JP2002318605A - プラントの制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 比較的短時間のうちにプラントの特性が変化
する場合においても、モデルパラメータを迅速に最適値
に収束させ、良好な制御性を維持することができるプラ
ントの制御装置を提供する。 【解決手段】 モデルパラメータベクトルθの同定誤差
ｉｄｅを演算し（Ｓ３３ａ）、同定誤差ｉｄｅに応じて
更新ベクトルｄθを演算する（Ｓ３３ｂ）。スロットル
弁開度偏差量ＤＴＨに応じて基準モデルパラメータベク
トルθｂａｓｅを算出し（Ｓ３３ｃ）、基準モデルパラ
メータベクトルθｂａｓｅに更新ベクトルｄθを加算す
ることにより、モデルパラメータベクトルθを算出する
（Ｓ３４ａ）

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、プラントの制御装
置に関し、特にプラントをモデル化した制御対象モデル
のモデルパラメータを同定しつつ、そのモデルパラメー
タを用いてプラントを制御するものに関する。

【０００２】

【従来の技術】制御対象であるプラントをモデル化し、
その制御対象モデルのモデルパラメータをパラメータ調
整機構により算出し、このモデルパラメータを用いる適
応制御器により、内燃機関に供給する混合気の空燃比を
目標空燃比にフィードバック制御する空燃比制御装置が
従来より知られている（例えば特開平１１−７３２０６
号公報）。この制御装置では、モデルパラメータの初期
値に、モデルパラメータの同定誤差に応じて算出される
更新成分を加算することにより、モデルパラメータが算
出される。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、モデル
パラメータの初期値はプラントへの制御入力を算出する
時点におけるプラントの状態量とは無関係に設定される
ため、比較的短時間のうちにプラントの特性が変化する
場合に、モデルパラメータが最適値に収束するまでの時
間が長くなり、十分な制御性能を得られないことがあっ
た。

【０００４】本発明はこの点に着目してなされたもので
あり、比較的短時間のうちにプラントの特性が変化する
場合においても、モデルパラメータを迅速に最適値に収
束させ、良好な制御性を維持することができるプラント
の制御装置を提供することを目的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
請求項１に記載の発明は、プラントをモデル化した制御
対象モデルのモデルパラメータ（θ）を、前記プラント
の入力及び出力に基づいて同定する同定手段と、該同定
手段により同定されたモデルパラメータを用いて前記プ
ラントを制御する制御手段とを備えたプラントの制御装
置において、前記同定手段は、前記プラントの状態量
（ＤＴＨ）に応じて基準モデルパラメータ（θｂａｓ
ｅ）を算出する基準モデルパラメータ算出手段と、前記
モデルパラメータの同定誤差（ｉｄｅ）を算出する同定
誤差算出手段と、該同定誤差に応じて更新成分（ｄθ）
を算出する更新成分算出手段とを有し、該更新成分を前
記基準モデルパラメータに加算することにより、前記モ
デルパラメータを算出することを特徴とする。

【０００６】この構成によれば、モデルパラメータの同
定誤差に応じて更新成分が算出され、プラントの状態量
に応じて算出される基準モデルパラメータに更新成分を
加算することにより、モデルパラメータが算出されるの
で、常に変化するプラントの状態量に応じた基準モデル
パラメータを補正する形でモデルパラメータが算出さ
れ、従来の手法に比べて迅速に最適値に収束させること
が可能となる。

【０００７】請求項２に記載の発明は、請求項１に記載
のプラント制御装置において、前記プラントの状態量
は、前記プラントの動特性変化を示すパラメータ（ＤＴ
Ｈ）であることを特徴とする。この構成によれば、プラ
ントの動特性変化を示すパラメータに応じて基準モデル
パラメータが算出されるので、プラントの動特性変化に
応じた適切な基準モデルパラメータが得られる。その結
果、特にプラントに非線形要素が含まれる場合でもモデ
ルパラメータを迅速に収束させることができる。

【０００８】請求項３に記載の発明は、請求項１または
２に記載のプラントの制御装置において、前記制御手段
は、スライディングモード制御により前記プラントを制
御するものであることを特徴とする。この構成によれ
ば、ロバスト性を有するスライディングモード制御によ
り、プラントが制御されるので、外乱や制御対象モデル
のモデル化誤差（実際のプラントの特性と、モデル化し
た制御対象モデルの特性との差）、あるいは制御対象の
むだ時間の存在下においても、良好な制御性を得ること
ができる。

【０００９】請求項４に記載の発明は、請求項３に記載
のプラントの制御装置において、前記制御手段による前
記プラントへの制御入力は、適応則入力を含むことを特
徴とする。この構成によれば、プラントへの制御入力は
適応則入力を含むので、外乱やモデル化誤差があって
も、良好な制御性を実現することができる。

【００１０】請求項５に記載の発明は、請求項１から４
の何れかに記載のプラントの制御装置において、前記プ
ラントは、内燃機関のスロットル弁と、該スロットル弁
を駆動する駆動手段とを有するスロットル弁駆動装置を
含み、前記制御手段は、前記スロットル弁の開度を目標
開度に一致させるように、前記スロットル弁駆動装置へ
の制御入力を決定するパラメータを算出することを特徴
とする。

【００１１】この構成によれば、同定手段により同定さ
れたモデルパラメータを用いて、スロットル弁開度を目
標開度に一致させる制御が行われるので、スロットル弁
開度の目標開度への制御性を向上させることができる。

【００１２】

【発明の実施の形態】以下本発明の実施の形態を図面を
参照して説明する。 （第１の実施形態）図１は本発明の第１の実施形態にか
かるスロットル弁制御装置の構成を示す図である。内燃
機関（以下「エンジン」という）１の吸気通路２には、
スロットル弁３が設けられている。スロットル弁３に
は、該スロットル弁３を閉弁方向に付勢する第１付勢手
段としてのリターンスプリング４と、該スロットル弁３
を開弁方向に付勢する第２付勢手段としての弾性部材５
とが取り付けられている。またスロットル弁３は、駆動
手段としてのモータ６によりギヤ（図示せず）を介して
駆動できるように構成されている。モータ６による駆動
力がスロットル弁３に加えられない状態では、スロット
ル弁３の開度ＴＨは、リターンスプリング４の付勢力
と、弾性部材５の付勢力とが釣り合うデフォルト開度Ｔ
ＨＤＥＦ（例えば５度）に保持される。

【００１３】モータ６は、電子制御ユニット（以下「Ｅ
ＣＵ」という）７に接続されており、その作動がＥＣＵ
７により制御される。スロットル弁３には、スロットル
弁開度ＴＨを検出するスロットル弁開度センサ８が設け
られており、その検出信号は、ＥＣＵ７に供給される。

【００１４】またＥＣＵ７には、エンジン１が搭載され
た車両の運転者の要求出力を検出するアクセルペダルの
踏み込み量ＡＣＣを検出するアクセルセンサ９が接続さ
れており、その検出信号がＥＣＵ７に供給される。ＥＣ
Ｕ７は、スロットル弁開度センサ８及びアクセルセンサ
９の検出信号が供給される入力回路、入力信号をディジ
タル信号に変換するＡＤ変換回路、各種演算処理を実行
する中央演算ユニット（ＣＰＵ）、ＣＰＵが実行するプ
ログラムやプログラムで参照されるマップやテーブルな
どを格納するメモリ、及びモータ６に駆動電流を供給す
る出力回路を備えている。ＥＣＵ７は、アクセルペダル
の踏み込み量ＡＣＣに応じてスロットル弁３の目標開度
ＴＨＲを決定し、検出したスロットル弁開度ＴＨが目標
開度ＴＨＲと一致するようにモータ６の制御量ＤＵＴを
決定し、制御量ＤＵＴに応じた電気信号をモータ６に供
給する。

【００１５】本実施形態では、スロットル弁３、リター
ンスプリング４、弾性部材５及びモータ６からなるスロ
ットル弁駆動装置１０を制御対象とし、該制御対象に対
する入力をモータ６に印加する電気信号のデューティ比
ＤＵＴとし、制御対象の出力をスロットル弁開度センサ
８により検出されるスロットル弁開度ＴＨとする。

【００１６】スロットル弁駆動装置１０の応答周波数特
性を実測すると、図２に実線で示すゲイン特性及び位相
特性が得られる。そこで、下記式（１）で定義されるモ
デルを制御対象モデルとして設定した。このモデルの応
答周波数特性は、図２に破線で示すようになり、スロッ
トル弁駆動装置１０の特性に近似していることが確認さ
れている。 ＤＴＨ(k+1)＝ａ１×ＤＴＨ(k)＋ａ２×ＤＴＨ(k-1) ＋ｂ１×ＤＵＴ(k-d)＋ｃ１ （１） ここで、ｋは離散化された時間を表すパラメータであ
り、ＤＴＨ(k)は下記式（２）により定義されるスロッ
トル弁開度偏差量である。 ＤＴＨ(k)＝ＴＨ(k)−ＴＨＤＥＦ （２） ここで、ＴＨは検出したスロットル弁開度、ＴＨＤＥＦ
は前記デフォルト開度である。また式（１）のａ１，ａ
２，ｂ１，ｃ１は、制御対象モデルの特性を決めるモデ
ルパラメータであり、ｄはむだ時間である。

【００１７】上記式（１）で定義されるモデルは、適応
制御の適用を容易にするために採用した、離散時間系の
ＤＡＲＸモデル（delayed autoregressive model with
exogeneous input:外部入力を持つ自己回帰モデル）で
ある。式（１）においては、出力の偏差量ＤＴＨに関わ
るモデルパラメータａ１，ａ２、入力のデューティ比Ｄ
ＵＴに関わるモデルパラメータｂ１の他に、入出力に関
わらないモデルパラメータｃ１が設定されている。この
モデルパラメータｃ１は、デフォルト開度ＴＨＤＥＦの
ずれやスロットル弁駆動装置に加わる外乱を示すパラメ
ータである。すなわち、モデルパラメータ同定器によ
り、モデルパラメータａ１，ａ２，ａ３と同時にモデル
パラメータｃ１を同定することにより、デフォルト開度
ずれや外乱を同定できるようにしている。

【００１８】図３は、ＥＣＵ７により実現されるスロッ
トル弁制御装置の機能ブロック図であり、この制御装置
は、適応スライディングモードコントローラ２１と、モ
デルパラメータ同定器２２と、むだ時間ｄが経過した後
の予測スロットル弁開度偏差量（以下「予測偏差量」と
いう）ＰＲＥＤＴＨ(k)（＝ＤＴＨ(k+d)）を算出する状
態予測器２３と、アクセルペダル踏み込み量ＡＣＣに応
じてスロットル弁３の目標開度ＴＨＲを設定する目標開
度設定部２４とからなる。

【００１９】適応スライディングモードコントローラ２
１は、検出したスロットル弁開度ＴＨが目標開度ＴＨＲ
と一致するように、適応スライディングモード制御によ
りデューティ比ＤＵＴを算出し、該算出したデューティ
比ＤＵＴを出力する。適応スライディングモードコント
ローラ２１を用いることにより、スロットル弁開度ＴＨ
の目標開度ＴＨＲへの追従応答特性を、所定のパラメー
タ（ＶＰＯＬＥ）を用いて適宜変更することが可能とな
り、その結果スロットル弁３を開弁位置から全閉位置に
移動させる際の衝撃（スロットル全閉ストッパへの衝
突）の回避、及びアクセル操作に対するエンジンレスポ
ンスの可変化が可能となる。また、モデルパラメータの
誤差に対する安定性を確保することが可能となる。

【００２０】モデルパラメータ同定器２２は、修正モデ
ルパラメータベクトルθＬ（θＬ^T＝［ａ１，ａ２，ｂ
１，ｃ１］）を算出し、適応スライディングモードコン
トローラ２１に供給する。より具体的には、モデルパラ
メータ同定器２２は、スロットル弁開度ＴＨ及びデュー
ティ比ＤＵＴに基づいて、モデルパラメータベクトルθ
を算出する。さらに、そのモデルパラメータベクトルθ
に対してリミット処理を行うことにより修正モデルパラ
メータベクトルθＬを算出し、該修正モデルパラメータ
ベクトルθＬを適応スライディングモードコントローラ
２１に供給する。このようにしてスロットル弁開度ＴＨ
を目標開度ＴＨＲに追従させるために最適なモデルパラ
メータａ１，ａ２，ｂ１が得られ、さらに外乱及びデフ
ォルト開度ＴＨＤＥＦのずれを示すモデルパラメータｃ
１が得られる。

【００２１】リアルタイムでモデルパラメータを同定す
るモデルパラメータ同定器２２を用いることにより、エ
ンジン運転条件の変化への適応、ハードウエアの特性ば
らつきの補償、電源電圧変動の補償、及びハードウエア
特性の経年変化への適応が可能となる。

【００２２】状態予測器２３は、スロットル弁開度ＴＨ
及びデューティ比ＤＵＴに基づいて、むだ時間ｄ後のス
ロットル弁開度ＴＨ（予測値）、より具体的には予測偏
差量ＰＲＥＤＴＨを算出し、適応スライディングモード
コントローラ２１に供給する。予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ
を用いることにより、制御対象のむだ時間に対する制御
系のロバスト性を確保し、特にむだ時間が大きいデフォ
ルト開度ＴＨＤＥＦ近傍での制御性を向上させることが
できる。

【００２３】次に適応スライディングモードコントロー
ラ２１の動作原理を説明する。先ず下記式（３）によ
り、目標値ＤＴＨＲ(k)を目標開度ＴＨＲ(k)とデフォル
ト開度ＴＨＤＥＦとの偏差量として定義する。 ＤＴＨＲ(k)＝ＴＨＲ(k)−ＴＨＤＥＦ （３） ここで、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨと、目標値ＤＴ
ＨＲとの偏差ｅ(k)を下記式（４）で定義すると、適応
スライディングモードコントローラの切換関数値σ(k)
は、下記式（５）にように設定される。 ｅ(k)＝ＤＴＨ(k)−ＤＴＨＲ(k) （４） σ(k)＝ｅ(k)＋ＶＰＯＬＥ×ｅ(k-1) （５） ＝（ＤＴＨ(k)−ＤＴＨＲ(k)） ＋ＶＰＯＬＥ×（ＤＴＨ(k-1)−ＤＴＨＲ(k-1)） ここで、ＶＰＯＬＥは、−１より大きく１より小さい値
に設定される切換関数設定パラメータである。

【００２４】縦軸を偏差ｅ(k)とし、横軸を前回偏差ｅ
(k-1)として定義される位相平面上では、σ(k)＝０を満
たす偏差ｅ(k)と、前回偏差ｅ(k-1)との組み合わせは、
直線となるので、この直線は一般に切換直線と呼ばれ
る。スライディングモード制御は、この切換直線上の偏
差ｅ(k)の振る舞いに着目した制御であり、切換関数値
σ(k)が０となるように、すなわち偏差ｅ(k)と前回偏差
ｅ(k-1)の組み合わせが位相平面上の切換直線上に載る
ように制御を行い、外乱やモデル化誤差（実際のプラン
トの特性と、モデル化した制御対象モデルの特性との
差）に対してロバストな制御を実現し、スロットル弁開
度偏差量ＤＴＨを目標値ＤＴＨＲに追従させるものであ
る。

【００２５】また式（５）の切換関数設定パラメータＶ
ＰＯＬＥの値を変更することにより、図４に示すよう
に、偏差ｅ(k)の減衰特性、すなわちスロットル弁開度
偏差量ＤＴＨの目標値ＤＴＨＲへの追従特性を変更する
ことができる。具体的には、ＶＰＯＬＥ＝−１とする
と、全く追従しない特性となり、切換関数設定パラメー
タＶＰＯＬＥの絶対値を小さくするほど、追従速度を速
めることができる。

【００２６】スロットル弁制御装置においては、下記要
求Ａ１及びＡ２が満たされることが求められる。Ａ１）
スロットル弁３を全閉位置に移動させる際にスロットル
全閉ストッパへの衝突を回避することＡ２）デフォルト
開度ＴＨＤＥＦ近傍における非線形特性（リターンスプ
リング４の付勢力と弾性部材５の付勢力とが釣り合うこ
とに起因する弾性特性の変化、モータ６とスロットル弁
３と間に介装されたギヤのバックラッシ、デューティ比
ＤＵＴの変化してもスロットル弁開度が変化しない不感
帯）に対する制御性を向上させることそのため、スロッ
トル弁の全閉位置近傍では、偏差ｅ(k)の収束速度を低
下させ、またデフォルト開度ＴＨＤＥＦの近傍では、収
束速度を高める必要がある。

【００２７】スライディングモード制御によれば、切換
関数設定パラメータＶＰＯＬＥを変更することにより、
容易に収束速度を変更できるので、本実施形態では、ス
ロットル弁開度ＴＨ及び目標値ＤＴＨＲの変化量ＤＤＴ
ＨＲ（＝ＤＴＨＲ(k)−ＤＴＨＲ(k-1)）に応じて、切換
関数設定パラメータＶＰＯＬＥを設定するようにした。
これにより、上記要求Ａ１及びＡ２を満たすことができ
る。

【００２８】上述したようにスライディングモード制御
では、偏差ｅ(k)と前回偏差ｅ(k-1)の組み合わせ（以下
「偏差状態量」という）を切換直線上に拘束することに
より、偏差ｅ(k)を指定した収束速度で、かつ外乱やモ
デル化誤差に対してロバストに、０に収束させる。した
がって、スライディングモード制御では、如何にして偏
差状態量を切換直線に載せ、そこに拘束するかが重要と
なる。

【００２９】そのような観点から、制御対象への入力
（コントローラの出力）ＤＵＴ(k)（Ｕｓｌ(k)とも表記
する）は、下記式（６）に示すように、等価制御入力Ｕ
ｅｑ(k)、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄ
ｐ(k)の和として構成される。 ＤＵＴ(k)＝Ｕｓｌ(k) ＝Ｕｅｑ(k)＋Ｕｒｃｈ(k)＋Ｕａｄｐ(k) （６）

【００３０】等価制御入力Ｕｅｑ(k)は、偏差状態量を
切換直線上に拘束するための入力であり、到達則入力Ｕ
ｒｃｈ(k)は、偏差状態量を切換直線上へ載せるための
入力であり、適応則入力Ｕａｄｐ(k)は、モデル化誤差
や外乱の影響を抑制し、偏差状態量を切換直線へ載せる
ための入力である。以下各入力Ｕｅｑ(k)，Ｕｒｃｈ(k)
及びＵａｄｐ(k)の算出方法を説明する。

【００３１】等価制御入力Ｕｅｑ(k)は、偏差状態量を
切換直線上に拘束するための入力であるから、満たすべ
き条件は下記式（７）で与えられる。 σ(k)＝σ(k+1) （７） 式（１）並びに式（４）及び（５）を用いて式（７）を
満たすデューティ比ＤＵＴ(k)を求めると、下記式
（９）が得られ、これが等価制御入力Ｕｅｑ(k)とな
る。さらに、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕ
ａｄｐ(k)を、それぞれ下記式（１０）及び（１１）に
より定義する。

【数１】

【００３２】ここで、Ｆ及びＧは、それぞれ到達則制御
ゲイン及び適応則制御ゲインであり、以下に述べるよう
に設定される。またΔＴは、制御周期である。上記式
（９）の演算には、むだ時間ｄ経過後のスロットル弁開
度偏差量ＤＴＨ(k+d)及び対応する目標値ＤＴＨＲ(k+d+
1)が必要である。そこで、むだ時間ｄ経過後のスロット
ル弁開度偏差量ＤＴＨ(k+d)として、状態予測器２３に
より算出される予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)を用い、目
標値ＤＴＨＲ(k+d+1)として、最新の目標値ＤＴＨＲを
用いることとする。

【００３３】次に到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕ
ａｄｐにより、偏差状態量が安定に切換直線上に載せら
れるように、到達則制御ゲインＦ及び適応則制御ゲイン
Ｇの決定を行う。具体的には外乱Ｖ(k)を想定し、外乱
Ｖ(k)に対して切換関数値σ(k)が安定であるための条件
を求めることにより、ゲインＦ及びＧの設定条件を求め
る。その結果、ゲインＦ及びＧの組み合わせが、下記式
（１２）〜（１４）を満たすこと、換言すれば図５にハ
ッチングを付して示す領域内にあることが安定条件とし
て得られた。

【００３４】 Ｆ＞０ （１２） Ｇ＞０ （１３） Ｆ＜２−（ΔＴ／２）Ｇ （１４） 以上のように、式（９）〜（１１）により、等価制御入
力Ｕｅｑ(k)、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕ
ａｄｐ(k)を算出し、それらの入力の総和として、デュ
ーティ比ＤＵＴ(k)を算出することができる。

【００３５】モデルパラメータ同定器２２は、前述した
ように制御対象の入力（ＤＵＴ(k)）及び出力（ＴＨ
(k)）に基づいて、制御対象モデルのモデルパラメータ
ベクトルを算出する。具体的には、モデルパラメータ同
定器２２は、下記式（１５）による逐次型同定アルゴリ
ズム（一般化逐次型最小２乗法アルゴリズム）により、
モデルパラメータベクトルθ(k)を算出する。 θ(k)＝θ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k) （１５） θ(k)^T＝［ａ１’，ａ２’，ｂ１’，ｃ１’］ （１６）

【００３６】ここで、ａ１’，ａ２’，ｂ１’及びＣ
１’は、後述するリミット処理を実施する前のモデルパ
ラメータである。またｉｄｅ(k)は、下記式（１７）、
（１８）及び（１９）により定義される同定誤差であ
る。ＤＴＨＨＡＴ(k)は、最新のモデルパラメータベク
トルθ(k-1)を用いて算出される、スロットル弁開度偏
差量ＤＴＨ(k)の推定値（以下「推定スロットル弁開度
偏差量」という）である。ＫＰ(k)は、下記式（２０）
により定義されるゲイン係数ベクトルである。また、式
（２０）のＰ(k)は、下記式（２１）により算出される
４次の正方行列である。

【数２】

【数３】

【００３７】式（２１）の係数λ１，λ２の設定によ
り、式（１５）〜（２１）による同定アルゴリズムは、
以下のような４つの同定アルゴリズムのいずれかにな
る。 λ１＝１，λ２＝０ 固定ゲインアルゴリズム λ１＝１，λ２＝１ 最小２乗法アルゴリズム λ１＝１，λ２＝λ 漸減ゲインアルゴリズム（λは
０，１以外の所定値） λ１＝λ，λ２＝１ 重み付き最小２乗法アルゴリズム
（λは０，１以外の所定値）

【００３８】一方本実施形態では、下記Ｂ１）、Ｂ
２）、Ｂ３）の要求を満たすことが求められる。 Ｂ１）準静的動特性変化及びハードウエアの特性ばらつ
きに対する適応 「準静的動特性変化」とは、例えば電源電圧の変動やハ
ードウエアの経年劣化といった変化速度の遅い特性変化
を意味する。 Ｂ２）動的な動特性変化への適応 具体的には、スロットル弁開度ＴＨの変化に対応する動
特性変化への適応を意味する。 Ｂ３）モデルパラメータのドリフト防止 モデルパラメータに反映すべきでない制御対象の非線形
特性などに起因する同定誤差の影響によって、モデルパ
ラメータの絶対値が増大するような不具合を防止する。

【００３９】先ず上記Ｂ１）及びＢ２）の要求を満たす
ために、係数λ１及びλ２をそれぞれ所定値λ及び
「０」に設定することにより、重み付き最小２乗法アル
ゴリズムを採用する。次にモデルパラメータのドリフト
について説明する。図６に示すように、モデルパラメー
タがある程度収束した後に、スロットル弁の摩擦特性な
どの非線形特性によって生じる残留同定誤差が存在した
り、平均値がゼロでない外乱が定常的に加わるような場
合には、残留同定誤差が蓄積し、モデルパラメータのド
リフトを引き起こす。

【００４０】このような残留同定誤差は、モデルパラメ
ータの値に反映すべきものではないので、図７（ａ）に
示すような不感帯関数Ｆｎｌを用いて不感帯処理を行
う。具体的には、下記式（２３）により、修正同定誤差
ｉｄｅｎｌ(k)を算出し、この修正同定誤差ｉｄｅｎｌ
(k)を用いてモデルパラメータベクトルθ(k)の算出を行
う。すなわち、上記式（１５）に代えて下記式（１５
ａ）を用いる。これにより、上記要求Ｂ３）を満たすこ
とができる。 ｉｄｅｎｌ(k)＝Ｆｎｌ（ｉｄｅ(k)） （２３） θ(k)＝θ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅｎｌ(k) （１５ａ）

【００４１】なお、不感帯関数Ｆｎｌは、図７（ａ）に
示すものに限るものではなく、例えば同図（ｂ）に示す
ような不連続不感帯関数、または同図（ｃ）に示すよう
な不完全不感帯関数を用いてもよい。ただし、不完全不
感帯関数を用いた場合には、ドリフトを完全に防止する
ことはできない。

【００４２】また、残留同定誤差は、スロットル弁開度
ＴＨの変動量に応じてその振幅が変化する。そこで、本
実施形態では、図７に示す不感帯の幅を定義する不感帯
幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴを、下記式（２４）によ
り算出される、目標スロットル弁開度ＴＨＲの変化量の
二乗平均値ＤＤＴＨＲＳＱＡに応じて設定する（具体的
には、二乗平均値ＤＤＴＨＲＳＱＡが増加するほど、不
感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴが増加するように設
定する）ようにしている。これにより、モデルパラメー
タの値に反映させるべき同定誤差を、残留同定誤差とし
て無視してしまうことを防止することができる。式（２
４）のＤＤＴＨＲは、目標スロットル弁開度ＴＨＲの変
化量であり、下記式（２５）により算出される。

【数４】

【００４３】ここで、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨは
目標値ＤＴＨＲへ適応スライディングモードコントロー
ラ２１により制御されているため、同様に式（２５）の
目標値ＤＴＨＲをスロットル弁開度偏差量ＤＴＨへ変更
し、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨの変化量ＤＤＴＨを
算出し、式（２４）のＤＤＴＨＲをＤＤＴＨに代えて得
られる二乗平均値ＤＤＴＨＲＳＱＡにより不感帯幅パラ
メータＥＩＤＮＲＬＭＴを変更することもできる。

【００４４】また制御系のロバスト性をさらに高めるた
めには、適応スライディングモードコントローラ２１を
より安定化させることが有効である。そこで本実施形態
では、前記式（１５）により算出されたモデルパラメー
タベクトルθ(k)の各要素ａ１’，ａ２’，ｂ１’及び
ｃ１’についてリミット処理を施し、修正モデルパラメ
ータベクトルθＬ(k)（θＬ(k)^T＝［ａ１，ａ２，ｂ
１，ｃ１］）を算出する。そして、適応スライディング
モードコントローラ２１は、修正モデルパラメータベク
トルθＬ(k)を用いて、スライディングモード制御を実
行する。なおリミット処理の詳細については、フローチ
ャートを参照して後述する。

【００４５】次に状態予測器２３による予測偏差量ＰＲ
ＥＤＴＨの算出方法を説明する。先ず下記式（２６）〜
（２９）により、マトリクスＡ及びＢと、ベクトルＸ
(k)及びＵ(k)を定義する。

【数５】 これらのマトリクスＡ，Ｂと、ベクトルＸ(k)，Ｕ(k)を
用いて、制御対象モデルを定義する前記式（１）を書き
直すと、下記式（３０）が得られる。 Ｘ(k+1)＝ＡＸ(k)＋ＢＵ(k-d) （３０）

【００４６】式（３０）からＸ(k+d)を求めると、下記
式（３１）が得られる。

【数６】 ここで、リミット処理前のモデルパラメータａ１’，ａ
２’，ｂ１’及びｃ１’を用いてマトリクスＡ’及び
Ｂ’を下記式（３２）及び（３３）により定義すると、
予測ベクトルＸＨＡＴ(k+d)は、下記式（３４）で与え
られる。

【数７】

【００４７】予測ベクトルＸＨＡＴ(k+d)の第１行の要
素であるＤＴＨＨＡＴ(k+d)が、予測偏差量ＰＲＥＤＴ
Ｈ(k)であり、下記式（３５）で与えられる。 ＰＲＥＤＴＨ(k)＝ＤＴＨＨＡＴ(k+d) ＝α１×ＤＴＨ(k)＋α２×ＤＴＨ(k-1) ＋β１×ＤＵＴ(k-1)＋β２×ＤＵＴ(k-2)＋…＋βd×ＤＵＴ(k-d) ＋γ１＋γ２＋…＋γd （３５） ここで、α１はマトリクスＡ’^dの１行１列要素、α２
はマトリクスＡ’^dの１行２列要素、βiはマトリクス
Ａ’^d-iＢ’の１行１列要素、γiはマトリクスＡ’^d-i
Ｂ’の１行２列要素である。

【００４８】式（３５）により算出される予測偏差量Ｐ
ＲＥＤＴＨ(k)を、前記式（９）に適用し、さらに目標
値ＤＴＨＲ(k+d+1)，ＤＴＨＲ(k+d)，及びＤＴＨＲ(k+d
-1)をそれぞれＤＴＨＲ(k)，ＤＴＨＲ(k-1)，及びＤＴ
ＨＲ(k-2)に置き換えることにより、下記式（９ａ）が
得られる。式（９ａ）により、等価制御入力Ｕｅｑ(k)
を算出する。

【数８】

【００４９】また、式（３５）により算出される予測偏
差量ＰＲＥＤＴＨ(k)を用いて、下記式（３６）により
予測切替関数値σｐｒｅ(k)を定義し、到達則入力Ｕｒ
ｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を、それぞれ下記式
（１０ａ）及び（１１ａ）により算出する。 σｐｒｅ(k)＝（ＰＲＥＤＴＨ(k)−ＤＴＨＲ(k-1)） ＋ＶＰＯＬＥ（ＰＲＥＤＴＨ(k-1)−ＤＴＨＲ(k-2)）（３６）

【数９】

【００５０】次にモデルパラメータｃ１’は、前述した
ように、デフォルト開度ＴＨＤＥＦのずれ及び外乱を示
すパラメータである。したがって、図８に示すように、
外乱によって変動するが、デフォルト開度ずれは比較的
短い期間内でみればほぼ一定とみなせる。そこで、本実
施形態では、モデルパラメータｃ１’を統計処理し、そ
の変動の中心値をデフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐ
として算出し、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ及び目標
値ＤＴＨＲの算出に用いることとした。

【００５１】統計処理の手法には、一般に最小２乗法が
知られているが、この最小２乗法による統計処理は、通
常、ある一定期間内のデータ、すなわち同定されたモデ
ルパラメータｃ１’をすべてメモリに格納しておき、あ
る時点で一括演算を行うことによって実行される。とこ
ろが、この一括演算法では、すべてのデータを格納する
ために膨大な容量のメモリが必要となり、さらに逆行列
演算が必要となって演算量の増大を招く。

【００５２】そこで本実施形態では、前記式（１５）〜
（２１）で示される適応制御の逐次型最小２乗法アルゴ
リズムを、統計処理に応用し、モデルパラメータｃ１の
最小２乗中心値を、デフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄ
ｐとして算出するようにしている。

【００５３】具体的には、前記式（１５）〜（２１）の
θ(k)及びθ(k)^Tをｔｈｄｅｆａｄｐに置換し、ζ(k)及
びζ(k)^Tを「１」に置換し、ｉｄｅ(k)をｅｃ１(k)に置
換し、ＫＰ(k)をＫＰＴＨ(k)に置換し、Ｐ(k)をＰＴＨ
(k)に置換し、λ１及びλ２をそれぞれλ１’及びλ
２’に置換することにより、下記式（３７）〜（４０）
を得る。

【数１０】

【００５４】係数λ１’及びλ２’の設定により、前述
した４つのアルゴリズムの何れかを選択可能であるが、
式（３９）においては、係数λ１’を０または１以外の
所定値に設定し、係数λ２’を１に設定することによ
り、重み付き最小２乗法を採用した。

【００５５】上記式（３７）〜（４０）の演算において
は、記憶すべき値はｔｈｄｅｆａｄｐ(k+1)及びＰＴＨ
(k+1)のみであり、また逆行列演算は不要である。した
がって、逐次型最小２乗法アルゴリズムを採用すること
により、一般的な最小２乗法の欠点を克服しつつ、最小
２乗法によるモデルパラメータｃ１の統計処理を行うこ
とができる。

【００５６】統計処理の結果得られるデフォルト開度ず
れｔｈｄｅｆａｄｐは、前記式（２）及び（３）に適用
され、式（２）及び（３）に代えて下記式（４１）及び
（４２）により、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k)及
び目標値ＤＴＨＲ(k)が算出される。 ＤＴＨ(k)＝ＴＨ(k)−ＴＨＤＥＦ＋ｔｈｄｅｆａｄｐ （４１） ＤＴＨＲ(k)＝ＴＨＲ(k)−ＴＨＤＥＦ＋ｔｈｄｅｆａｄｐ （４２）

【００５７】式（４１）及び（４２）を使用することに
より、デフォルト開度ＴＨＤＥＦが、ハードウエアの特
性ばらつき、あるいは経時変化により、設計値からずれ
た場合でも、そのずれを補償して正確な制御を行うこと
ができる。

【００５８】次に上述した適応スライディングモードコ
ントローラ２１、モデルパラメータ同定器２２及び状態
予測器２３の機能を実現するための、ＥＣＵ７のＣＰＵ
における演算処理を説明する。

【００５９】図９は、スロットル弁開度制御の全体フロ
ーチャートであり、この処理は所定時間（例えば２ｍｓ
ｅｃ）毎にＥＣＵ７のＣＰＵで実行される。ステップＳ
１１では、図１０に示す状態変数設定処理を実行する。
すなわち、式（４１）及び（４２）の演算を実行し、ス
ロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k)及び目標値ＤＴＨＲ(k)
を算出する（図１０，ステップＳ２１及びＳ２２）。な
お、今回値であることを示す(k)は、省略して示す場合
がある。

【００６０】ステップＳ１２では、図１１に示すモデル
パラメータ同定器の演算、すなわち前記式（１５ａ）に
よるモデルパラメータベクトルθ(k)の算出処理を実行
し、さらにリミット処理を実行して修正モデルパラメー
タベクトルθＬ(k)を算出する。

【００６１】続くステップＳ１３では、図２１に示す状
態予測器の演算を実行し、予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)
を算出する。次いでステップＳ１２で算出した修正モデ
ルパラメータベクトルθＬ(k)を用いて、図２２に示す
制御入力Ｕｓｌ(k)の演算処理を実行する（ステップＳ
１４）。すなわち、等価制御入力Ｕｅｑ、到達則入力Ｕ
ｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を算出し、それら
の入力の総和として、制御入力Ｕｓｌ(k)（＝デューテ
ィ比ＤＵＴ(k)）を算出する。

【００６２】続くステップＳ１６では、図２９に示すス
ライディングモードコントローラの安定判別処理を実行
する。すなわち、リアプノフ関数の微分値に基づく安定
判別を行い、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢの設定を
行う。この安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢは、「１」
に設定されると適応スライディングモードコントローラ
２１が不安定となっていることを示す。安定判別フラグ
ＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」に設定され、適応スライディ
ングモードコントローラ２１が不安定となったときは、
切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを安定化所定値ＸＰ
ＯＬＥＳＴＢに設定する（図２４、ステップＳ２３１，
Ｓ２３２参照）とともに、等価制御入力Ｕｅｑを「０」
とし、到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐのみ
による制御に切り換えることにより、制御の安定化を図
る（図２２、ステップＳ２０６，Ｓ２０８参照）。適応
スライディングモードコントローラ２１が不安定となっ
たときは、さらに到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕ
ａｄｐの算出式を変更する。すなわち、到達則制御ゲイ
ンＦ及び適応則制御ゲインＧの値を、コントローラ２１
を安定化させる値に変更するとともに、モデルパラメー
タｂ１を使用しないで、到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則
入力Ｕａｄｐを算出する（図２７，２８参照）。以上の
ような安定化処理により、適応スライディングモードコ
ントローラ２１の不安定状態を早期に終息させ、安定な
状態に戻すことができる。ステップＳ１７では、図３０
に示すｔｈｄｅｆａｄｐ算出処理を実行し、デフォルト
開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐを算出する。

【００６３】図１１は、モデルパラメータ同定器２２の
演算処理のフローチャートである。ステップＳ３１で
は、式（２０）によりゲイン係数ベクトルＫＰ(k)を算
出し、次いで式（１８）により推定スロットル弁開度偏
差量ＤＴＨＨＡＴ(k)を算出する（ステップＳ３２）。
ステップＳ３３では、図１２に示すｉｄｅｎｌ(k)の演
算処理を実行し、ステップＳ３２で算出した推定スロッ
トル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)を、式（１７）に適
用して同定誤差ｉｄｅ(k)を算出するとともに、図７
（ａ）に示す関数を用いた不感帯処理を行い、修正同定
誤差ｉｄｅｎｌを算出する。

【００６４】続くステップＳ３４では、式（１５ａ）に
より、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出し、次い
でモデルパラメータベクトルθ(k)の安定化処理を実行
する（ステップＳ３５）。すなわち各モデルパラメータ
のリミット処理を行って修正モデルパラメータベクトル
θＬ(k)を算出する。

【００６５】図１２は、図１１のステップＳ３３で実行
されるｉｄｅｎｌ(k)演算処理のフローチャートであ
る。ステップＳ５１では、式（１７）により同定誤差ｉ
ｄｅ(k)を算出する。次いで、ステップＳ５３でインク
リメントされるカウンタＣＮＴＩＤＳＴの値が、制御対
象のむだ時間ｄに応じて設定される所定値ＸＣＮＴＩＤ
ＳＴ（例えば、むだ時間ｄ＝２に対応して、「３」に設
定される）より大きいか否かを判別する（ステップＳ５
２）。カウンタＣＮＴＩＤＳＴの初期値は「０」である
ので、最初はステップＳ５３に進み、カウンタＣＮＴＩ
ＤＳＴを「１」だけインクリメントし、同定誤差ｉｄｅ
(k)を「０」に設定して（ステップＳ５４）、ステップ
Ｓ５５に進む。モデルパラメータベクトルθ(k)の同定
を開始した直後は、式（１７）による演算で正しい同定
誤差が得られないので、ステップＳ５２〜Ｓ５４によ
り、式（１７）による演算結果を用いずに同定誤差ｉｄ
ｅ(k)を「０」に設定するようにしている。

【００６６】ステップＳ５２の答が肯定（ＹＥＳ）とな
ると、直ちにステップＳ５５に進む。ステップＳ５５で
は、同定誤差ｉｄｅ(k)のローパスフィルタ処理を行
う。具体的には、ローパス特性を有する制御対象のモデ
ルパラメータを同定する場合、最小２乗同定アルゴリズ
ムの同定誤差ｉｄｅ(k)に対する同定重みは、図１３
（ａ）に実線Ｌ１で示すような周波数特性を有するが、
これをローパスフィルタ処理により、破線Ｌ２で示すよ
うに高周波成分を減衰させた特性とする。これは、以下
の理由による。

【００６７】実際の制御対象及びこれをモデル化した制
御対象モデルの周波数特性は、それぞれ図１３（ｂ）に
実線Ｌ３及びＬ４で示すようになる。すなわち、ローパ
ス特性（高周波成分が減衰する特性）を有する制御対象
について、モデルパラメータ同定器２２によりモデルパ
ラメータを同定すると、同定されたモデルパラメータは
高周波域阻止特性に大きく影響されたものとなるため、
低周波域での制御対象モデルのゲインが実際の特性より
低くなる。その結果、スライディングモードコントロー
ラ２１による制御入力の補正が過補正となる。

【００６８】そこで、ローパスフィルタ処理により同定
アルゴリズムの重みの周波数特性を、図１３（ａ）に破
線Ｌ２で示すような特性とすることにより、制御対象モ
デルの周波数特性を、同図（ｂ）に破線Ｌ５で示すよう
な特性とし、実際の周波数特性と一致させ、あるいは制
御対象モデルのゲインが実際のゲインよりやや高くなる
ように修正することとした。これにより、コントローラ
２１による過補正を防止し、制御系のロバスト性を高め
て制御系をより安定化させることができる。

【００６９】なお、ローパスフィルタ処理は、同定誤差
の過去値ｉｄｅ(k-i)（例えばi＝１〜１０に対応する１
０個の過去値）をリングバッファに記憶し、それらの過
去値に重み係数を乗算して加算することにより実行す
る。さらに、同定誤差ｉｄｅ(k)は、前記式（１７）、
（１８）及び（１９）を用いて算出しているため、スロ
ットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k)と、推定スロットル弁開
度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)とに同様のローパスフィルタ
処理を行うこと、あるいは、スロットル弁開度偏差量Ｄ
ＴＨ（k-1）及びＤＴＨ(k-2)と、デューティ比ＤＵＴ(k
-d-1)とに同様のローパスフィルタ処理を行うことによ
っても同様の効果が得られる。

【００７０】図１２に戻り、続くステップＳ５６では、
図１４に示す不感帯処理を実行する。図１４のステップ
Ｓ６１では、前記式（２４）において例えばｎ＝５とし
て、目標スロットル弁開度ＴＨＲの変化量の二乗平均値
ＤＤＴＨＲＳＱＡを算出し、次いで二乗平均値ＤＤＴＨ
ＲＳＱＡに応じて図１５に示すＥＩＤＮＲＬＭＴテーブ
ルを検索し、不感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴを算
出する（ステップＳ６２）。

【００７１】ステップＳ６３では、同定誤差ｉｄｅ(k)
が不感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴより大きいか否
かを判別し、ｉｄｅ(k)＞ＥＩＤＮＲＬＭＴであるとき
は、下記式（４３）により、修正同定誤差ｉｄｅｎｌ
(k)算出する（ステップＳ６７）。 ｉｄｅｎｌ(k)＝ｉｄｅ(k)−ＥＩＤＮＲＬＭＴ （４３）

【００７２】ステップＳ６３の答が否定（ＮＯ）である
ときは、さらに同定誤差ｉｄｅ(k)が不感帯幅パラメー
タＥＩＤＮＲＬＭＴに負号を付した値より小さいか否か
を判別し（ステップＳ６４）、ｉｄｅ(k)＜−ＥＩＤＮ
ＲＬＭＴであるときは、下記式（４４）により、修正同
定誤差ｉｄｅｎｌ(k)算出する（ステップＳ６５）。 ｉｄｅｎｌ(k)＝ｉｄｅ(k)＋ＥＩＤＮＲＬＭＴ （４４） また同定誤差ｉｄｅ(k)が±ＥＩＤＮＲＬＭＴの範囲内
にあるときは、修正同定誤差ｉｄｅｎｌ(k)を「０」と
する（ステップＳ６６）。

【００７３】図１６は、図１１のステップＳ３５で実行
されるθ(k)の安定化処理のフローチャートである。ス
テップＳ７１では、この処理で使用されるフラグＦＡ１
ＳＴＡＢ，ＦＡ２ＳＴＡＢ，ＦＢ１ＬＭＴ及びＦＣ１Ｌ
ＭＴをそれぞれ「０」に設定することにより、初期化を
行う。そして、ステップＳ７２では、図１７に示すａ
１’及びａ２’のリミット処理を実行し、ステップＳ７
３では、図１９に示すｂ１’のリミット処理を実行し、
ステップＳ７４では、図２０に示すｃ１’のリミット処
理を実行する。

【００７４】図１７は、図１６のステップＳ７２で実行
されるａ１’及びａ２’のリミット処理のフローチャー
トである。図１８は、図１７の処理を説明するための図
であり、図１７とともに参照する。

【００７５】図１８においては、リミット処理が必要な
モデルパラメータａ１’とａ２’の組み合わせが「×」
で示され、また安定なモデルパラメータａ１’及びａ
２’の組み合わせの範囲がハッチングを付した領域（以
下「安定領域」という）で示されている。図１７の処理
は、安定領域外にあるモデルパラメータａ１’及びａ
２’の組み合わせを、安定領域内（「○」で示す位置）
に移動させる処理である。

【００７６】ステップＳ８１では、モデルパラメータａ
２’が、所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌ以上か否かを判別
する。所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌは、「−１」より大
きい負の値に設定される。所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌ
は、「−１」に設定しても、安定な修正モデルパラメー
タａ１，ａ２が得られるが、前記式（２６）で定義され
る行列Ａのｎ乗が不安定となる（これは、ａ１’及びａ
２’が発散はしないが振動することを意味する）場合が
あるので、「−１」より大きな値に設定される。

【００７７】ステップＳ８１でａ２’＜ＸＩＤＡ２Ｌで
あるときは、修正モデルパラメータａ２を、この下限値
ＸＩＤＡ２Ｌに設定するとともに、ａ２安定化フラグＦ
Ａ２ＳＴＡＢを「１」に設定する。ａ２安定化フラグＦ
Ａ２ＳＴＡＢは「１」に設定されると、修正モデルパラ
メータａ２を下限値ＸＩＤＡ２Ｌに設定したことを示
す。図１８においては、ステップＳ８１及びＳ８２のリ
ミット処理Ｐ１によるモデルパラメータの修正が、「Ｐ
１」を付した矢線（矢印を付した線）で示されている。

【００７８】ステップＳ８１の答が肯定（ＹＥＳ）、す
なわちａ２’≧ＸＩＤＡ２Ｌであるときは、修正モデル
パラメータａ２はモデルパラメータａ２’に設定される
（ステップＳ８３）。ステップＳ８４及びステップＳ８
５では、モデルパラメータａ１’が、所定ａ１下限値Ｘ
ＩＤＡ１Ｌと所定ａ１上限値ＸＩＤＡ１Ｈできまる範囲
内にあるか否かを判別する。所定ａ１下限値ＸＩＤＡ１
Ｌは、−２以上且つ０より小さい値に設定され、所定ａ
１上限値ＸＩＤＡ１Ｈは、例えば２に設定される。

【００７９】ステップＳ８４及びＳ８５の答がいずれも
肯定（ＹＥＳ）であるとき、すなわちＸＩＤＡ１Ｌ≦ａ
１’≦ＸＩＤＡ１Ｈであるときは、修正モデルパラメー
タａ１はモデルパラメータａ１’に設定される（ステッ
プＳ８８）。一方ａ１’＜ＸＩＤＡ１Ｌであるときは、
修正モデルパラメータａ１を下限値ＸＩＤＡ１Ｌに設定
するとともに、ａ１安定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢを
「１」に設定する（ステップＳ８４，Ｓ８６）。またａ
１’＞ＸＩＤＡ１Ｈであるときは、修正モデルパラメー
タａ１を上限値ＸＩＤＡ１Ｈに設定するとともに、ａ１
安定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢを「１」に設定する（ステ
ップＳ８５，Ｓ８７）。ａ１安定化フラグＦＡ１ＳＴＡ
Ｂは、「１」に設定されると、修正モデルパラメータａ
１を下限値ＸＩＤＡ１Ｌまたは上限値ＸＩＤＡ１Ｈに設
定したことを示す。図１８においては、ステップＳ８４
〜Ｓ８７のリミット処理Ｐ２によるモデルパラメータの
修正が、「Ｐ２」を付した矢線で示されている。

【００８０】ステップＳ９０では、修正モデルパラメー
タａ１の絶対値と修正モデルパラメータａ２の和が、所
定安定判定値ＸＡ２ＳＴＡＢ以下であるか否かを判別す
る。所定安定判定値ＸＡ２ＳＴＡＢは、「１」に近く
「１」より小さい値（例えば０．９９）に設定される。

【００８１】図１８に示す直線Ｌ１及びＬ２は、下記式
（４５）を満たす直線である。 ａ２＋｜ａ１｜＝ＸＡ２ＳＴＡＢ （４５） したがって、ステップＳ９０は、修正モデルパラメータ
ａ１及びａ２の組み合わせが、図１８に示す直線Ｌ１及
びＬ２の線上またはその下側にあるか否かを判別してい
る。ステップＳ９０の答が肯定（ＹＥＳ）であるとき
は、修正モデルパラメータａ１及びａ２の組み合わせ
は、図１８の安定領域内にあるので、直ちに本処理を終
了する。

【００８２】一方ステップＳ９０の答が否定（ＮＯ）で
あるときは、修正モデルパラメータａ１が、所定安定判
定値ＸＡ２ＳＴＡＢから所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌを
減算した値（ＸＩＤＡ２Ｌ＜０であるので、ＸＡ２ＳＴ
ＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ＞ＸＡ２ＳＴＡＢが成立する）以下
か否かを判別する（ステップＳ９１）。そして修正モデ
ルパラメータａ１が（ＸＡ２ＳＴＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ）
以下であるときは、修正モデルパラメータａ２を（ＸＡ
２ＳＴＡＢ−｜ａ１｜）に設定するとともに、ａ２安定
化フラグＦＡ２ＳＴＡＢを「１」に設定する（ステップ
Ｓ９２）。

【００８３】ステップＳ９１で修正モデルパラメータａ
１が（ＸＡ２ＳＴＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ）より大きいとき
は、修正モデルパラメータａ１を（ＸＡ２ＳＴＡＢ−Ｘ
ＩＤＡ２Ｌ）に設定し、修正モデルパラメータａ２を所
定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌに設定するとともに、ａ１安
定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢ及びａ２安定化フラグＦＡ２
ＳＴＡＢをともに「１」に設定する（ステップＳ９
３）。

【００８４】図１８においては、ステップＳ９１及びＳ
９２のリミット処理Ｐ３によるモデルパラメータの修正
が、「Ｐ３」を付した矢線で示されており、またステッ
プＳ９１及びＳ９３のリミット処理Ｐ４によるモデルパ
ラメータの修正が、「Ｐ４」を付した矢線で示されてい
る。

【００８５】以上のように図１７の処理により、モデル
パラメータａ１’及びａ２’が図１８に示す安定領域内
に入るようにリミット処理が実行され、修正モデルパラ
メータａ１及びａ２が算出される。

【００８６】図１９は、図１６のステップＳ７３で実行
されるｂ１’のリミット処理のフローチャートである。
ステップＳ１０１及びＳ１０２では、モデルパラメータ
ｂ１’が、所定ｂ１下限値ＸＩＤＢ１Ｌと所定ｂ１上限
値ＸＩＤＢ１Ｈできまる範囲内にあるか否かを判別す
る。所定ｂ１下限値ＸＩＤＢ１Ｌは、正の所定値（例え
ば０．１）に設定され、所定ｂ１上限値ＸＩＤＢ１Ｈ
は、例えば「１」に設定される。

【００８７】ステップＳ１０１及びＳ１０２の答がいず
れも肯定（ＹＥＳ）であるとき、すなわちＸＩＤＢ１Ｌ
≦ｂ１’≦ＸＩＤＢ１Ｈであるときは、修正モデルパラ
メータｂ１はモデルパラメータｂ１’に設定される（ス
テップＳ１０５）。一方ｂ１’＜ＸＩＤＢ１Ｌであると
きは、修正モデルパラメータｂ１を下限値ＸＩＤＢ１Ｌ
に設定するとともに、ｂ１リミットフラグＦＢ１ＬＭＴ
を「１」に設定する（ステップＳ１０１，Ｓ１０４）。
またｂ１’＞ＸＩＤＢ１Ｈであるときは、修正モデルパ
ラメータｂ１を上限値ＸＩＤＢ１Ｈに設定するととも
に、ｂ１リミットフラグＦＢ１ＬＭＴを「１」に設定す
る（ステップＳ１０２，Ｓ１０３）。ｂ１リミットフラ
グＦＢ１ＬＭＴは、「１」に設定されると、修正モデル
パラメータｂ１を下限値ＸＩＤＢ１Ｌまたは上限値ＸＩ
ＤＢ１Ｈに設定したことを示す。

【００８８】図２０は、図１６のステップＳ７４で実行
されるモデルパラメータｃ１’のリミット処理のフロー
チャートである。ステップＳ１１１及びＳ１１２では、
モデルパラメータｃ１’が、所定ｃ１下限値ＸＩＤＣ１
Ｌと所定ｃ１上限値ＸＩＤＣ１Ｈできまる範囲内にある
か否かを判別する。所定ｃ１下限値ＸＩＤＣ１Ｌは、例
えば−６０に設定され、所定ｃ１上限値ＸＩＤＣ１Ｈ
は、例えば６０に設定される。

【００８９】ステップＳ１１１及びＳ１１２の答がいず
れも肯定（ＹＥＳ）であるとき、すなわちＸＩＤＣ１Ｌ
≦ｃ１’≦ＸＩＤＣ１Ｈであるときは、修正モデルパラ
メータｃ１はモデルパラメータｃ１’に設定される（ス
テップＳ１１５）。一方ｃ１’＜ＸＩＤＣ１Ｌであると
きは、修正モデルパラメータｃ１を下限値ＸＩＤＣ１Ｌ
に設定するとともに、ｃ１リミットフラグＦＣ１ＬＭＴ
を「１」に設定する（ステップＳ１１１，Ｓ１１４）。
またｃ１’＞ＸＩＤＣ１Ｈであるときは、修正モデルパ
ラメータｃ１を上限値ＸＩＤＣ１Ｈに設定するととも
に、ｃ１リミットフラグＦＣ１ＬＭＴを「１」に設定す
る（ステップＳ１１２，Ｓ１１３）。ｃ１リミットフラ
グＦＣ１ＬＭＴは、「１」に設定されると、修正モデル
パラメータｃ１を下限値ＸＩＤＣ１Ｌまたは上限値ＸＩ
ＤＣ１Ｈに設定したことを示す。

【００９０】図２１は、図９のステップＳ１３で実行さ
れる状態予測器の演算処理のフローチャートである。ス
テップＳ１２１では、マトリクス演算を実行して前記式
（３５）の行列要素α１，α２，β１〜β２、及びγ１
〜γｄを算出する。ステップＳ１２２では、式（３５）
により、予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)を算出する。

【００９１】図２２は、図９のステップＳ１４で実行さ
れる、スロットル弁駆動装置１０への制御入力Ｕｓｌ
（＝ＤＵＴ）を算出する処理のフローチャートである。
ステップＳ２０１では、図２３に示す予測切換関数値σ
ｐｒｅの演算処理を実行し、ステップＳ２０２では、図
２６に示す予測切換関数値σｐｒｅの積算値の演算処理
を実行する。ステップＳ２０３では、前記式（９）によ
り、等価制御入力Ｕｅｑを算出する。ステップＳ２０４
では、図２７に示す到達則入力Ｕｒｃｈの演算処理を実
行し、ステップＳ２０５では、図２８に示す適応則入力
Ｕａｄｐの演算処理を実行する。

【００９２】ステップＳ２０６では、後述する図２９の
処理で設定される安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが
「１」であるか否かを判別する。安定判別フラグＦＳＭ
ＣＳＴＡＢは、「１」に設定されると、適応スライディ
ングモードコントローラ２１が不安定となっていること
を示す。

【００９３】ステップＳ２０６でＦＳＭＣＳＴＡＢ＝０
であって適応スライディングモードコントローラ２１が
安定であるときは、ステップＳ２０３〜Ｓ２０５で算出
された制御入力Ｕｅｑ，Ｕｒｃｈ及びＵａｄｐを加算す
ることにより、制御入力Ｕｓｌを算出する（ステップＳ
２０７）。

【００９４】一方ＦＳＭＣＳＴＡＢ＝１であって適応ス
ライディングモードコントローラ２１が不安定となって
いるときは、到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄ
ｐの和を、制御入力Ｕｓｌとして算出する。すなわち、
等価制御入力Ｕｅｑを、制御入力Ｕｓｌの算出に使用し
ないようにする。これにより、制御系が不安定化するこ
とを防止することができる。

【００９５】続くステップＳ２０９及びＳ２１０では、
算出した制御入力Ｕｓｌが所定上下限値ＸＵＳＬＨ及び
ＸＵＳＬＬの範囲内にあるか否かを判別し、制御入力Ｕ
ｓｌが所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処
理を終了する。一方、制御入力Ｕｓｌが所定下限値ＸＵ
ＳＬＬ以下であるときは、制御入力Ｕｓｌを所定下限値
ＸＵＳＬＬに設定し（ステップＳ２０９，Ｓ２１２）、
制御入力Ｕｓｌが所定上限値ＸＵＳＬＨ以上であるとき
は、制御入力Ｕｓｌを所定上限値ＸＵＳＬＨに設定する
（ステップＳ２１０，Ｓ２１１）。

【００９６】図２３は、図２２のステップＳ２０１で実
行される予測切換関数値σｐｒｅの演算処理のフローチ
ャートである。ステップＳ２２１では、図２４に示す切
換関数設定パラメータＶＰＯＬＥの演算処理を実行し、
次いで前記式（３６）により、予測切換関数値σｐｒｅ
(k)の演算を実行する（ステップＳ２２２）。

【００９７】続くステップＳ２２３及びＳ２２４では、
算出した予測切換関数値σｐｒｅ(k)が所定上下限値Ｘ
ＳＧＭＨ及びＸＳＧＭＬの範囲内にあるか否かを判別
し、予測切換関数値σｐｒｅ(k)が所定上下限値の範囲
内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、予測
切換関数値σｐｒｅ(k)が所定下限値ＸＳＧＭＬ以下で
あるときは、予測切換関数値σｐｒｅ(k)を所定下限値
ＸＳＧＭＬに設定し（ステップＳ２２３，Ｓ２２５）、
予測切換関数値σｐｒｅ(k)が所定上限値ＸＳＧＭＨ以
上であるときは、予測切換関数値σｐｒｅ(k)を所定上
限値ＸＳＧＭＨに設定する（ステップＳ２２４，Ｓ２２
６）。

【００９８】図２４は、図２３のステップＳ２２１で実
行される切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥの演算処理
のフローチャートである。ステップＳ２３１では、安定
判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判
別し、ＦＳＭＣＳＴＡＢ＝１であって適応スライディン
グモードコントローラ２１が不安定となっているとき
は、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを安定化所定値
ＸＰＯＬＥＳＴＢに設定する（ステップＳ２３２）。安
定化所定値ＸＰＯＬＥＳＴＢは、「−１」より大きく
「−１」に非常に近い値（例えば−０．９９９）に設定
される。

【００９９】ＦＳＭＣＳＴＡＢ＝０であって適応スライ
ディングモードコントローラ２１が安定であるときは、
下記式（４６）により目標値ＤＴＨＲ(k)の変化量ＤＤ
ＴＨＲ(k)を算出する（ステップＳ２３３）。 ＤＤＴＨＲ(k)＝ＤＴＨＲ(k)−ＤＴＨＲ(k-1) （４６） ステップＳ２３４では、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ
及びステップＳ２３３で算出される目標値の変化量ＤＤ
ＴＨＲに応じてＶＰＯＬＥマップを検索し、切換関数設
定パラメータＶＰＯＬＥを算出する。ＶＰＯＬＥマップ
は、図２５（ａ）に示すように、スロットル弁開度偏差
量ＤＴＨが０近傍の値をとるとき（スロットル弁開度Ｔ
Ｈがデフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍の値をとるとき）増
加し、０近傍以外の値ではスロットル弁開度偏差量ＤＴ
Ｈの変化に対してはほぼ一定の値となるように設定され
ている。またＶＰＯＬＥマップは、同図（ｂ）に実線で
示すように、目標値の変化量ＤＤＴＨＲが増加するほ
ど、ＶＰＯＬＥ値が増加するように設定されているが、
スロットル弁開度偏差量ＤＴＨが０近傍の値をとるとき
には、同図に破線で示すように目標値の変化量ＤＤＴＨ
Ｒが０近傍の値をとるときに増加するように設定されて
いる。

【０１００】すなわち、スロットル弁開度の目標値ＤＴ
ＨＲが減少方向の変化が大きいときには、切換関数設定
パラメータＶＰＯＬＥは比較的小さな値に設定される。
これにより、スロットル弁３がスロットル全閉ストッパ
に衝突することを防止することができる。また、デフォ
ルト開度ＴＨＤＥＦ近傍においては、切換関数設定パラ
メータＶＰＯＬＥが比較的大きな値に設定され、デフォ
ルト開度ＴＨＤＥＦ近傍における制御性を向上させるこ
とができる。

【０１０１】なお、同図（ｃ）に示すように、スロット
ル弁開度ＴＨが全閉開度近傍または全開開度近傍にある
ときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを減少させ
るように設定してもよい。これにより、スロットル弁開
度ＴＨが全閉開度近傍または全開開度近傍にあるとき
は、目標開度ＴＨＲに対する追従速度が遅くなり、スロ
ットル弁３の全閉ストッパ（全開開度でもストッパとし
て機能する）への衝突防止をより確実にすることができ
る。

【０１０２】続くステップＳ２３５及びＳ２３６では、
算出した切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定上下
限値ＸＰＯＬＥＨ及びＸＰＯＬＥＬの範囲内にあるか否
かを判別し、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定
上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了す
る。一方、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定下
限値ＸＰＯＬＥＬ以下であるときは、切換関数設定パラ
メータＶＰＯＬＥを所定下限値ＸＰＯＬＥＬに設定し
（ステップＳ２３５，Ｓ２３７）、切換関数設定パラメ
ータＶＰＯＬＥが所定上限値ＸＰＯＬＥＨ以上であると
きは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを所定上限値
ＸＰＯＬＥＨに設定する（ステップＳ２３６，Ｓ２３
８）。

【０１０３】図２６は、図２２のステップＳ２０２で実
行される、予測切換関数値σｐｒｅの積算値ＳＵＭＳＩ
ＧＭＡを算出する処理のフローチャートである。積算値
ＳＵＭＳＩＧＭＡは、後述する図２８の処理で適応則入
力Ｕａｄｐの算出に使用される（前記式（１１ａ）参
照）。

【０１０４】ステップＳ２４１では、下記式（４７）に
より、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡを算出する。下記式のΔ
Ｔは、演算の実行周期である。 ＳＵＭＳＩＧＭＡ(k)＝ＳＵＭＳＩＧＭＡ(k-1)＋σｐｒｅ×ΔＴ （４７） 続くステップＳ２４２及びＳ２４３では、算出した積算
値ＳＵＭＳＩＧＭＡが所定上下限値ＸＳＵＭＳＨ及びＸ
ＳＵＭＳＬの範囲内にあるか否かを判別し、積算値ＳＵ
ＭＳＩＧＭＡが所定上下限値の範囲内にあるときは、直
ちに本処理を終了する。一方、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡ
が所定下限値ＸＳＵＭＳＬ以下であるときは、積算値Ｓ
ＵＭＳＩＧＭＡを所定下限値ＸＳＵＭＳＬに設定し（ス
テップＳ２４２，Ｓ２４４）、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡ
が所定上限値ＸＳＵＭＳＨ以上であるときは、積算値Ｓ
ＵＭＳＩＧＭＡを所定上限値ＸＳＵＭＳＨに設定する
（ステップＳ２４３，Ｓ２４５）。

【０１０５】図２７は、図２２のステップＳ２０４で実
行される到達則入力Ｕｒｃｈの演算処理のフローチャー
トである。ステップＳ２６１では、安定判別フラグＦＳ
ＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判別する。安定判
別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「０」であって適応スライ
ディングモードコントローラ２１が安定であるときは、
制御ゲインＦを所定通常ゲインＸＫＲＣＨに設定し（ス
テップＳ２６２）、下記式（４８）（前記式（１０ａ）
と同一の式）により、到達則入力Ｕｒｃｈを算出する
（ステップＳ２６３）。 Ｕｒｃｈ＝−Ｆ×σｐｒｅ／ｂ１ （４８）

【０１０６】一方安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが
「１」であって適応スライディングモードコントローラ
２１が不安定となったときは、制御ゲインＦを、所定安
定化ゲインＸＫＲＣＨＳＴＢに設定し（ステップＳ２６
４）、モデルパラメータｂ１を使わない下記式（４９）
により到達則入力Ｕｒｃｈを算出する（ステップＳ２６
５）。 Ｕｒｃｈ＝−Ｆ×σｐｒｅ （４９）

【０１０７】続くステップＳ２６６及びＳ２６７では、
算出した到達則入力Ｕｒｃｈが所定上下限値ＸＵＲＣＨ
Ｈ及びＸＵＲＣＨＬの範囲内にあるか否かを判別し、到
達則入力Ｕｒｃｈが所定上下限値の範囲内にあるとき
は、直ちに本処理を終了する。一方、到達則入力Ｕｒｃ
ｈが所定下限値ＸＵＲＣＨＬ以下であるときは、到達則
入力Ｕｒｃｈを所定下限値ＸＵＲＣＨＬに設定し（ステ
ップＳ２６６，Ｓ２６８）、到達則入力Ｕｒｃｈが所定
上限値ＸＵＲＣＨＨ以上であるときは、到達則入力Ｕｒ
ｃｈを所定上限値ＸＵＲＣＨＨに設定する（ステップＳ
２６７，Ｓ２６９）。

【０１０８】このように適応スライディングモードコン
トローラ２１が不安定となったときは、制御ゲインＦを
所定安定化ゲインＸＫＲＣＨＳＴＢに設定するととも
に、モデルパラメータｂ１を使用しないで到達則入力Ｕ
ｒｃｈを算出することにより、適応モデルパラメータコ
ントローラ２１を安定な状態に戻すことができる。モデ
ルパラメータ同定器２２による同定が不安定となった場
合に、適応スライディングモードコントローラ２１が不
安定となるので、不安定となったモデルパラメータｂ１
を使わないことによって、適応スライディングモードコ
ントローラ２１を安定化することができる。

【０１０９】図２８は、図２２のステップＳ２０５で実
行される適応則入力Ｕａｄｐの演算処理のフローチャー
トである。ステップＳ２７１では、安定判別フラグＦＳ
ＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判別する。安定判
別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「０」であって適応スライ
ディングモードコントローラ２１が安定であるときは、
制御ゲインＧを所定通常ゲインＸＫＡＤＰに設定し（ス
テップＳ２７２）、下記式（５０）（前記式（１１ａ）
に対応する式）により、適応則入力Ｕａｄｐを算出する
（ステップＳ２７３）。 Ｕａｄｐ＝−Ｇ×ＳＵＭＳＩＧＭＡ／ｂ１ （５０）

【０１１０】一方安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが
「１」であって適応スライディングモードコントローラ
２１が不安定となったときは、制御ゲインＧを、所定安
定化ゲインＸＫＡＤＰＳＴＢに設定し（ステップＳ２７
４）、モデルパラメータｂ１を使わない下記式（５１）
により適応則入力Ｕａｄｐを算出する（ステップＳ２７
５）。 Ｕａｄｐ＝−Ｇ×ＳＵＭＳＩＧＭＡ （５１）

【０１１１】このように適応スライディングモードコン
トローラ２１が不安定となったときは、制御ゲインＧを
所定安定化ゲインＸＫＡＤＰＳＴＢに設定するととも
に、モデルパラメータｂ１を使用しないで適応則入力Ｕ
ａｄｐを算出することにより、適応モデルパラメータコ
ントローラ２１を安定な状態に戻すことができる。

【０１１２】図２９は、図９のステップＳ１６で実行さ
れるスライディングモードコントローラの安定判別処理
のフローチャートである。この処理では、リアプノフ関
数の微分項に基づく安定判別を行い、安定判別フラグＦ
ＳＭＣＳＴＡＢの設定を行う。

【０１１３】ステップＳ２８１では下記式（５２）によ
り、切換関数変化量Ｄσｐｒｅを算出し、次いで下記式
（５３）により、安定性判別パラメータＳＧＭＳＴＡＢ
を算出する（ステップＳ２８２）。 Ｄσｐｒｅ＝σｐｒｅ(k)−σｐｒｅ(k-1) （５２） ＳＧＭＳＴＡＢ＝Ｄσｐｒｅ×σｐｒｅ(k) （５３） ステップＳ２８３では、安定性判別パラメータＳＧＭＳ
ＴＡＢが安定性判定閾値ＸＳＧＭＳＴＡＢ以下か否かを
判別し、ＳＧＭＳＴＡＢ＞ＸＳＧＭＳＴＡＢであるとき
は、コントローラ２１が不安定である可能性があると判
定して不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴを「１」だ
けインクリメントする（ステップＳ２８５）。また、Ｓ
ＧＭＳＴＡＢ≦ＸＳＧＭＳＴＡＢであるときは、コント
ローラ２１が安定であると判定して不安定検知カウンタ
ＣＮＴＳＭＣＳＴのカウント値をインクリメントするこ
となく保持する（ステップＳ２８４）。

【０１１４】ステップＳ２８６では、不安定検知カウン
タＣＮＴＳＭＣＳＴの値が所定カウント値ＸＳＳＴＡＢ
以下か否かを判別する。ＣＮＴＳＭＣＳＴ≦ＸＳＳＴＡ
Ｂであるときは、コントローラ２１は安定していると判
定し、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１を「０」に設
定する（ステップＳ２８７）。一方ＣＮＴＳＭＣＳＴ＞
ＸＳＳＴＡＢであるときは、コントローラ２１は不安定
となっていると判定し、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡ
Ｂ１を「１」に設定する（ステップＳ２８８）。なお、
不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴは、イグニッショ
ンスイッチオン時にそのカウント値が「０」に初期化さ
れる。

【０１１５】続くステップＳ２８９では、安定判別期間
カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴを「１」だけデクリメント
し、次いでその安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴ
の値が「０」であるか否かを判別する（ステップＳ２９
０）。安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴは、イグ
ニッションスイッチオン時に所定判別カウント値ＸＣＪ
ＵＤＳＴに初期化される。したがって、最初はステップ
Ｓ２９０の答は否定（ＮＯ）となり、直ちにステップＳ
２９５に進む。

【０１１６】その後安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤ
ＳＴが「０」となると、ステップＳ２９０からステップ
Ｓ２９１に進み、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１が
「１」であるか否かを判別する。そして、第１判定フラ
グＦＳＭＣＳＴＡＢ１が「０」であるときは、第２判定
フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２を「０」に設定し（ステップ
Ｓ２９３）、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１が
「１」であるときは、第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ
２を「１」に設定する（ステップＳ２９２）。

【０１１７】続くステップＳ２９４では、安定判別期間
カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴの値を所定判別カウント値Ｘ
ＣＪＵＤＳＴに設定するとともに、不安定検知カウンタ
ＣＮＴＳＭＣＳＴの値を「０」に設定し、ステップＳ２
９５に進む。ステップＳ２９５では、安定判別フラグＦ
ＳＭＣＳＴＡＢを、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１
と第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２の論理和に設定す
る。第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２は、ステップＳ
２８６の答が肯定（ＹＥＳ）となり、第１判定フラグＦ
ＳＭＣＳＴＡＢ１が「０」に設定されても、安定判別期
間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴの値が「０」となるまで
は、「１」に維持される。したがって、安定判別フラグ
ＦＳＭＣＳＴＡＢも、安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵ
ＤＳＴの値が「０」となるまでは、「１」に維持され
る。

【０１１８】図３０は、図９のステップＳ１７で実行さ
れるデフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐの算出処理の
フローチャートである。ステップＳ２５１では、下記式
（５４）により、ゲイン係数ＫＰＴＨ(k)を算出する。 ＫＰＴＨ(k)＝ＰＴＨ(k-1)／（１＋ＰＴＨ(k-1)） （５４）

【０１１９】ここでＰＴＨ(k-1)は、本処理の前回実行
時にステップＳ２５３で算出されたゲインパラメータで
ある。ステップＳ２５２では、図１１に示すモデルパラ
メータ同定器演算処理で算出されるモデルパラメータＣ
１’及びステップＳ２５１で算出したゲイン係数ＫＰＴ
Ｈ(k)を下記式（５５）に適用し、デフォルト開度ずれ
ｔｈｄｅｆａｄｐ(k)を算出する。 ｔｈｄｅｆａｄｐ(k)＝ｔｈｄｅｆａｄｐ(k-1) ＋ＫＰＴＨ(k)×（ｃ１’−ｔｈｄｅｆａｄｐ(k-1)） （５５）

【０１２０】ステップＳ２５３では、下記式（５６）に
よりゲインパラメータＰＴＨ(k)を算出する。 ＰＴＨ(k)＝（１−ＰＴＨ(k-1)／（ＸＤＥＦＡＤＰＷ＋ＰＴＨ(k-1)）） ×ＰＴＨ(k-1)／ＸＤＥＦＡＤＰＷ （５６） 式（５６）は、前記式（３９）においてλ１’及びλ
２’を、それぞれ所定値ＸＤＥＦＡＤＰＷ及び「１」に
設定したものである。図３０の処理により、モデルパラ
メータｃ１’が逐次型重み付き最小２乗法により統計処
理され、デフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐが算出さ
れる。

【０１２１】（第２の実施形態）上述した第１の実施形
態では、制御対象モデルをむだ時間ｄを含む式（１）を
用いて定義し、状態予測器２３を用いて、むだ時間ｄ経
過後の予測偏差量ＰＲＥＤＴＨを算出することにより、
むだ時間を含む制御対象モデルの制御を行っている。そ
のため、状態予測器２３に対応した演算をＣＰＵで実行
する必要があり、ＣＰＵの演算量が大きくなる。そこ
で、本実施形態では、ＣＰＵに加わる演算負荷の軽減を
図るべく、むだ時間ｄを「０」とした下記式（１ａ）に
より制御対象モデルを定義し、むだ時間ｄを「０」とす
ることに起因するモデル化誤差は、適応スライディング
モード制御のロバスト性によって補償している。 ＤＴＨ(k+1)＝ａ１×ＤＴＨ(k)＋ａ２×ＤＴＨ(k-1) ＋ｂ１×ＤＵＴ(k)＋ｃ１ （１ａ）

【０１２２】ＣＰＵの演算負荷をさらに軽減するため
に、モデルパラメータの同定アルゴリズムとして、固定
ゲインアルゴリズムを採用している。また、より一層の
制御の安定化を図るべく、モデルパラメータのドリフト
を防止する手法として、不感帯処理に変わる他の手法を
採用している。以下本実施形態を、第１の実施形態と異
なる点を中心として詳細に説明する。以下に述べる点以
外は、第１の実施形態と同一である。

【０１２３】図３１は、ＥＣＵ７により実現されるスロ
ットル弁制御装置の機能ブロック図であり、この制御装
置は、適応スライディングモードコントローラ２１ａ
と、モデルパラメータ同定器２２ａと、モデルパラメー
タスケジューラ２５と、アクセルペダル踏み込み量ＡＣ
Ｃに応じてスロットル弁３の目標開度ＴＨＲを設定する
目標開度設定部２４とからなる。

【０１２４】適応スライディングモードコントローラ２
１ａには、予測偏差量ＰＲＥＤＴＨではなく、検出した
スロットル弁開度ＴＨが入力され、このスロットル弁開
度ＴＨが目標開度ＴＨＲと一致するように、適応スライ
ディングモード制御によりデューティ比ＤＵＴが算出さ
れる。

【０１２５】適応スライディングモードコントローラ２
１ａを用いることにより、第１の実施形態で説明した効
果と同様の効果が得られ、また制御対象のむだ時間に対
する制御系のロバスト性を確保することができる。した
がって、むだ時間ｄを「０」とすることに起因するモデ
ル化誤差を補償することができる。

【０１２６】モデルパラメータ同定器２２ａは、第１の
実施形態とは異なる手法で、修正モデルパラメータベク
トルθＬ（θＬ^T＝［ａ１，ａ２，ｂ１，ｃ１］）を算
出し、適応スライディングモードコントローラ２１ａに
供給する。より具体的には、モデルパラメータ同定器２
２ａは、モデルパラメータスケジューラ２５から供給さ
れる基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを、スロ
ットル弁開度ＴＨ及びデューティ比ＤＵＴに基づいて補
正することにより、モデルパラメータベクトルθを算出
する。さらに、そのモデルパラメータベクトルθに対し
てリミット処理を行うことにより修正モデルパラメータ
ベクトルθＬを算出し、該修正モデルパラメータベクト
ルθＬを適応スライディングモードコントローラ２１ａ
に供給する。このようにしてスロットル弁開度ＴＨを目
標開度ＴＨＲに追従させるために最適なモデルパラメー
タａ１，ａ２，ｂ１が得られ、さらに外乱及びデフォル
ト開度ＴＨＤＥＦのずれを示すモデルパラメータｃ１が
得られる。

【０１２７】モデルパラメータスケジューラ２５は、ス
ロットル弁開度ＴＨに基づいて、基準モデルパラメータ
ベクトルθｂａｓｅ（θｂａｓｅ^T＝［ａ１ｂａｓｅ，
ａ２ｂａｓｅ，ｂ１ｂａｓｅ，ｃ１ｂａｓｅ］）を算出
し、モデルパラメータ同定器２２ａに供給する。

【０１２８】本実施形態では、前記式（１ａ）により制
御対象モデルを定義しているので、適応スライディング
モードコントローラ２１ａは、等価制御入力Ｕｅｑ、到
達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐを、前記式
（９ａ），（１０ａ），（１１ａ）に代えて、下記式
（９ｂ），（１０ｂ），（１１ｂ）により算出する。

【数１１】

【０１２９】式（９ｂ）〜（１１ｂ）は、前記式（９）
〜（１１）のむだ時間ｄを「０」とすることにより得ら
れる。モデルパラメータ同定器２２ａは、前述したよう
に制御対象の入力（ＤＵＴ(k)）及び出力（ＴＨ(k)）に
基づいて、制御対象モデルのモデルパラメータベクトル
を算出する。具体的には、モデルパラメータ同定器２２
ａは、下記式（１５）（再掲）により、モデルパラメー
タベクトルθ(k)を算出する。 θ(k)＝θ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k) （１５）

【０１３０】式（１５）の同定誤差ｉｄｅ(k)は、下記
式（１７）（再掲）、（１８）（再掲）及び（１９ａ）
により定義される。式（１９ａ）は、前記式（１９）の
むだ時間ｄを「０」としたものである。ゲイン係数ベク
トルＫＰ(k)は、下記式（２０）（再掲）により定義さ
れ、式（２０）の正方行列Ｐ(k)は、下記式（２１）
（再掲）により算出される

【数１２】

【数１３】 本実施形態では、第１の実施形態と同様に下記要求Ｂ１
〜Ｂを満たすことに加えて、さらに下記要求Ｂ４及びＢ
５を満たすことが求められる。

【０１３１】Ｂ１）準静的動特性変化及びハードウエア
の特性ばらつきに対する適応 「準静的動特性変化」とは、例えば電源電圧の変動やハ
ードウエアの経年劣化といった変化速度の遅い特性変化
である。 Ｂ２）動的な動特性変化への適応 具体的には、スロットル弁開度ＴＨの変化に対応する動
特性変化への適応を意味する。 Ｂ３）モデルパラメータのドリフト防止 モデルパラメータに反映すべきでない制御対象の非線形
特性などに起因する同定誤差の影響によって、モデルパ
ラメータの絶対値が増大するような不具合を防止する。 Ｂ４）ＥＣＵの演算能力とマッチング 具体的には、演算量をより低減させることが求められ
る。 Ｂ５）モデルパラメータ（制御性能）の安定化 具体的は、同定されるモデルパラメータのばらつきを極
力抑制することが求められる。

【０１３２】先ず要求Ｂ４を満たすために、係数λ１及
びλ２をそれぞれ１，０に設定することにより、固定ゲ
インアルゴリズムを採用する。これによって、正方行列
Ｐ(k)は一定となるため、式（２１）の演算を省略する
ことができ、演算量を大幅に低減できる。

【０１３３】すなわち固定ゲインアルゴリズムを採用す
ると、式（２０）は、下記式（２０ａ）のように簡略化
される。式（２０ａ）においてＰは、定数を対角要素と
する正方行列である。

【数１４】 このように簡略化されたアルゴリズムによれば、演算量
を削減できる。しかし、モデルパラメータベクトルθ
(k)を算出する式（１５）は、下記式（１５ｂ）のよう
に書き直すことができ、同定誤差ｉｄｅ(k)の積分構造
を有するため、モデルパラメータのドリフトが起き易
い。 θ(k)＝θ(0)＋ＫＰ(1)ｉｄｅ(1)＋ＫＰ(2)ｉｄｅ(2) ＋……＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k) （１５ｂ） ここで、θ(0)は、モデルパラメータの初期値を要素と
する初期値ベクトルである。

【０１３４】そこで本実施形態では、このようなモデル
パラメータのドリフトを防止するために、モデルパラメ
ータベクトルθ(k)を上記式（１５ｂ）に代えて、下記
式（１５ｃ）により、算出するようにした。 θ(k)＝θ(0)＋ＤＥＬＴＡ^k-1×ＫＰ(1)ｉｄｅ(1) ＋ＤＥＬＴＡ^k-2×ＫＰ(2)ｉｄｅ(2)＋…… ＋ＤＥＬＴＡ×ＫＰ(k-1)ｉｄｅ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k) （１５ｃ） ここで、ＤＥＬＴＡは下記式で示すように、忘却係数Ｄ
ＥＬＴＡｉ（ｉ＝１〜４）を要素とする忘却係数ベクト
ルである。 ＤＥＬＴＡ＝［ＤＥＬＴＡ１，ＤＥＬＴＡ２，ＤＥＬＴ
Ａ３，ＤＥＬＴＡ４］

【０１３５】忘却係数ＤＥＬＴＡｉは、０から１の間の
値に設定され（０＜ＤＥＬＴＡｉ＜１）、過去の同定誤
差の影響を徐々に減少させる機能を有する。ただし、モ
デルパラメータｂ１の演算に係る係数ＤＥＬＴＡ３また
はモデルパラメータｃ１の演算にかかる係数ＤＥＬＴＡ
４の何れか一方は、「１」として、実質的に忘却係数が
乗算されないようにする。このように、忘却係数ベクト
ルＤＥＬＴＡの要素の一部を「１」とすることにより、
目標値ＤＴＨＲと、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨとの
定常偏差が発生することを防止することができる。な
お、係数ＤＥＬＴＡ３及びＤＥＬＴＡ４をともに「１」
とすると、モデルパラメータのドリフト防止効果が不十
分となるので、何れか一方のみを「１」とすることが望
ましい。

【０１３６】式（１５ｃ）を漸化式形式に書き直すと、
下記式（１５ｄ）（１５ｅ）が得られる。前記式（１
５）に代えて下記式（１５ｄ）及び（１５ｅ）を用いて
モデルパラメータベクトルθ(k)を算出する手法を、以
下δ修正法といい、式（１５ｅ）で定義されるｄθ(k)
を「更新ベクトル」という。 θ(k)＝θ(0)＋ｄθ(k) （１５ｄ） ｄθ(k)＝ＤＥＬＴＡ×ｄθ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k) （１５ｅ）

【０１３７】δ修正法を用いたアルゴリズムによれば、
上記要求Ｂ３を満たすドリフト防止効果とともに、上記
要求Ｂ５を満たすモデルパラメータの安定化効果も得ら
れる。すなわち、初期値ベクトルθ(0)が常に保存さ
れ、更新ベクトルｄθ(k)も忘却係数ベクトルＤＥＬＴ
Ａの働きにより、その要素のとりうる値が制限されるの
で、各モデルパラメータを初期値近傍に安定させること
ができる。

【０１３８】さらに実際の制御対象の入出力データに基
づいた同定により更新ベクトルｄθ(k)を調整しつつモ
デルパラメータを算出するので、実際の制御対象に適合
したモデルパラメータを算出でき、上記要求Ｂ１も満た
される。次に要求Ｂ２を満たすべく、本実施形態では上
記式（１５ｄ）の初期値ベクトルθ(0)に代えて、基準
モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを用いる下記式
（１５ｆ）により、モデルパラメータベクトルθ(k)を
算出することとした。 θ(k)＝θｂａｓｅ＋ｄθ(k) （１５ｆ）

【０１３９】基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅ
は、モデルパラメータスケジューラ２５によりスロット
ル弁開度偏差量ＤＴＨ（＝ＴＨ−ＴＨＤＥＦ）に応じて
設定されるので、スロットル弁開度ＴＨの変化に対応す
る動特性の変化に適応させることができ、上記要求Ｂ２
を満たすことができる。

【０１４０】以上のように本実施形態では、固定ゲイン
アルゴリズムを採用することにより、ＥＣＵの演算量の
低減を図り（要求Ｂ４）、δ修正法を用いたアルゴリズ
ムを採用することにより、準静的動特性変化及びハード
ウエアの特性ばらつきに対する適応（要求Ｂ１）、モデ
ルパラメータ（制御性能）の安定化（要求Ｂ５）、及び
モデルパラメータのドリフト防止（要求Ｂ３）を実現
し、モデルパラメータスケジューラ２５を採用すること
により、スロットル弁開度ＴＨの変化に対応した動特性
変化への適応（要求Ｂ２）を実現している。

【０１４１】なお、式（１５ｆ）により算出されるモデ
ルパラメータベクトルθ(k)の各要素ａ１’，ａ２’，
ｂ１’及びｃ１’についてリミット処理を施し、修正モ
デルパラメータベクトルθＬ(k)（θＬ(k)^T＝［ａ１，
ａ２，ｂ１，ｃ１］）を算出する点は、第１の実施形態
と同様である。

【０１４２】また、モデルパラメータｃ１’を統計処理
し、その変動の中心値をデフォルト開度ずれｔｈｄｅｆ
ａｄｐとして算出し、下記式（４１）（４２）（再掲）
によりスロットル弁開度偏差量ＤＴＨ及び目標値ＤＴＨ
Ｒを算出する点も、第１の実施形態と同様である。 ＤＴＨ(k)＝ＴＨ(k)−ＴＨＤＥＦ＋ｔｈｄｅｆａｄｐ （４１） ＤＴＨＲ(k)＝ＴＨＲ(k)−ＴＨＤＥＦ＋ｔｈｄｅｆａｄｐ （４２）

【０１４３】次に上述した適応スライディングモードコ
ントローラ２１ａ、モデルパラメータ同定器２２ａ及び
モデルパラメータスケジューラ２５の機能を実現するた
めの、ＥＣＵ７のＣＰＵにおける演算処理を説明する。

【０１４４】図３２は、スロットル弁開度制御の全体フ
ローチャートである。この処理は、図９に示すスロット
ル弁開度制御処理のステップＳ１３（状態予測器の演
算）を削除し、ステップＳ１２，Ｓ１４及びＳ１６を、
それぞれステップＳ１２ａ，１４ａ及び１６ａに変更し
たものである。

【０１４５】ステップＳ１２ａでは、図３３に示すモデ
ルパラメータ同定器の演算、すなわち前記式（１５ｆ）
によるモデルパラメータベクトルθ(k)の算出処理を実
行し、さらにリミット処理を実行して修正モデルパラメ
ータベクトルθＬ(k)を算出する。

【０１４６】ステップＳ１４ａでは、修正モデルパラメ
ータベクトルθＬ(k)を用いて、図３６に示す制御入力
Ｕｓｌ(k)の演算処理を実行する。すなわち、前記式
（９ｂ）（１０ｂ）（１１ｂ）により、等価制御入力Ｕ
ｅｑ、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ
(k)を算出し、それらの入力の総和として、制御入力Ｕ
ｓｌ(k)（＝デューティ比ＤＵＴ(k)）を算出する。

【０１４７】ステップＳ１６ａでは、図４１に示すスラ
イディングモードコントローラの安定判別処理を実行す
る。すなわち、予測切換関数値σｐｒｅに代えて、切換
関数値σを用いてスライディングモードコントローラの
安定性判別を行い、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢの
設定を行う。この安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢは、
「１」に設定されたときの処理は、第１の実施形態と同
様である。

【０１４８】図３３は、モデルパラメータ同定器２２ａ
の演算処理のフローチャートである。この処理は、図１
１に示すモデルパラメータ同定器の演算処理のステップ
Ｓ３１〜Ｓ３４をそれぞれ、ステップＳ３１ａ〜Ｓ３４
ａに変更し、さらにステップＳ３３ｂ及びＳ３３ｃを追
加したものである。

【０１４９】ステップＳ３１ａでは、式（２０ａ）によ
りゲイン係数ベクトルＫＰ(k)を算出し、次いで式（１
８）及び（１９ａ）により推定スロットル弁開度偏差量
ＤＴＨＨＡＴ(k)を算出する（ステップＳ３２ａ）。ス
テップＳ３３ａでは、図３５に示すｉｄｅ(k)の演算処
理を実行し、同定誤差ｉｄｅ(k)を算出する。ステップ
Ｓ３３ｂでは、式（１５ｅ）により更新ベクトルｄθ
(k)を算出し、次いでスロットル弁開度偏差量ＤＴＨに
応じて図３４に示すθｂａｓｅテーブルを検索し、基準
モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを算出する（ステ
ップＳ３３ｃ）。θｂａｓｅテーブルには、基準モデル
パラメータａ１ｂａｓｅ，ａ２ｂａｓｅ及びｂ１ｂａｓ
ｅが設定されている。スロットル弁開度偏差量ＤＴＨが
「０」近傍の値をとる（スロットル弁開度ＴＨが、デフ
ォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍である）とき、基準モデルパ
ラメータａ１ｂａｓｅ及びｂ１ｂａｓｅは減少し、基準
モデルパラメータａ２ｂａｓｅは増加するように設定さ
れている。また、基準モデルパラメータｃ１ｂａｓｅ
は、「０」に設定される。

【０１５０】ステップＳ３４ａでは、式（１５ｆ）によ
りモデルパラメータベクトルθ(k)を算出し、次いで第
１の実施形態と同様に、モデルパラメータベクトルθ
(k)の安定化処理を実行する（ステップＳ３５）。すな
わち各モデルパラメータのリミット処理を行って修正モ
デルパラメータベクトルθＬ(k)を算出する。

【０１５１】図３５は、図３３のステップＳ３３ａで実
行されるｉｄｅ(k)演算処理のフローチャートである。
この処理は、図１２のｉｄｅ(k)演算処理のステップＳ
５６（不感帯処理）を削除し、ステップＳ５１をステッ
プＳ５１ａに変更したものである。すなわち本実施形態
では、δ修正法により、モデルパラメータのドリフトが
防止されるので、不感帯処理は実行しない。

【０１５２】また、ステップＳ５１ａでは、推定スロッ
トル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)を式（１８）及び
（１９ａ）により算出し、この推定スロットル弁開度偏
差量ＤＴＨＨＡＴ(k)を用いて同定誤差ｉｄｅ(k)を算出
する。本実施形態では、制御対象モデルのむだ時間ｄを
「０」としているので、ステップＳ５２の所定値ＸＣＮ
ＴＩＤＳＴは、例えば「２」に設定される。

【０１５３】図３６は、図３２のステップＳ１４ａで実
行される、スロットル弁駆動装置１０への制御入力Ｕｓ
ｌ（＝ＤＵＴ）を算出する処理のフローチャートであ
る。この処理は、図２２に示すＵｓｌ演算処理のステッ
プＳ２０１〜Ｓ２０５を、それぞれステップＳ２０１ａ
〜Ｓ２０５ａに変更したものである。

【０１５４】ステップＳ２０１ａでは、図３７に示す切
換関数値σの演算処理を実行し、ステップＳ２０２ａで
は、図３８に示す切換関数値σの積算値の演算処理を実
行する。ステップＳ２０３ａでは、前記式（９ｂ）によ
り、等価制御入力Ｕｅｑを算出する。ステップＳ２０４
ａでは、図３９に示す到達則入力Ｕｒｃｈの演算処理を
実行し、ステップＳ２０５ａでは、図４０に示す適応則
入力Ｕａｄｐの演算処理を実行する。

【０１５５】図３７は、図３６のステップＳ２０１ａで
実行される切換関数値σの演算処理のフローチャートで
ある。この処理は、図２３に示す予測切換関数値σｐｒ
ｅの演算処理のステップＳ２２２〜Ｓ２２６を、それぞ
れステップＳ２２２ａ〜２２６ａに変更したものであ
る。

【０１５６】ステップＳ２２２ａでは、前記式（５）に
より、切換関数値σ(k)を算出する。続くステップＳ２
２３ａ〜Ｓ２２６ａは、図２３のステップＳ２２３〜Ｓ
２２６の「σｐｒｅ」を「σ」に置き換えたものであ
り、切換関数値σ(k)に対して、図２３の処理と同様の
リミット処理を行う。

【０１５７】図３８は、図３６のステップＳ２０２ａで
実行される、切換関数値σの積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡａ
を算出する処理のフローチャートである。この処理は、
図２６に示すσｐｒｅの積算値演算処理のステップＳ２
４１〜Ｓ２４５を、それぞれステップＳ２４１ａ〜Ｓ２
４５ａに変更したものである。積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡ
ａは、後述する図４０の処理で適応則入力Ｕａｄｐの算
出に使用される（前記式（１１ｂ）参照）。

【０１５８】ステップＳ２４１ａでは、下記式（４７
ａ）により、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡａを算出する。 ＳＵＭＳＩＧＭＡａ(k)＝ＳＵＭＳＩＧＭＡａ(k-1)＋σ×ΔＴ （４７ａ） 続くステップＳ２４２ａ〜Ｓ２４５ａでは、算出した積
算値ＳＵＭＳＩＧＭＡａに対して、図２６の処理と同様
のリミット処理を行う。

【０１５９】図３９は、図３６のステップＳ２０４ａで
実行される到達則入力Ｕｒｃｈの演算処理のフローチャ
ートである。この処理は、図２７に示す到達則入力Ｕｒ
ｃｈ演算処理のステップＳ２６３及びＳ２６５をそれぞ
れステップＳ２６３ａ及びＳ２６５ａに変更したもので
ある。

【０１６０】すなわち、本実施形態では、予測切換関数
値σｐｒｅではなく、切換関数値σを用いて、適応スラ
イディングモードコントローラ２１ａが安定してるとき
の到達則入力Ｕｒｃｈの算出（ステップＳ２６３ａ）、
及び適応スライディングモードコントローラ２１ａが不
安定であるときの到達則入力Ｕｒｃｈの算出（ステップ
Ｓ２６５ａ）を実行する。

【０１６１】図４０は、図３６のステップＳ２０５ａで
実行される適応則入力Ｕａｄｐの演算処理のフローチャ
ートである。この処理は、図２８に示す適応則入力Ｕａ
ｄｐ演算処理のステップＳ２７３及びＳ２７５をそれぞ
れステップＳ２７３ａ及びＳ２７５ａに変更したもので
ある。

【０１６２】すなわち、本実施形態では、切換関数値σ
の積算値ＳＵＭＳＩＧＵＭＡａを用いて、適応スライデ
ィングモードコントローラ２１ａが安定してるときの適
応則入力Ｕａｄｐの算出（ステップＳ２７３ａ）、及び
適応スライディングモードコントローラ２１ａが不安定
であるときの適応則入力Ｕａｄｐの算出（ステップＳ２
７５ａ）を実行する。

【０１６３】図４１は、図３２のステップＳ１６ａで実
行されるスライディングモードコントローラの安定判別
処理のフローチャートである。この処理は、図２９のス
テップＳ２８１及びＳ２８１をそれぞれステップＳ２８
１ａ及びＳ２８２ａに変更したものである。

【０１６４】ステップＳ２８１ａでは下記式（５２ａ）
により、切換関数変化量Ｄσを算出し、ステップＳ２８
２ａでは、下記式（５３ａ）により、安定性判別パラメ
ータＳＧＭＳＴＡＢを算出する。すなわち、予測切換関
数値σｐｒｅではなく、切換関数値σに基づいて安定性
判別を行う。 Ｄσ＝σ(k)−σ(k-1) （５２ａ） ＳＧＭＳＴＡＢ＝Ｄσ×σ(k) （５３ａ）

【０１６５】本実施形態では、スロットル弁駆動装置１
０及びＥＣＵ７の一部（モータ６に駆動電流を供給する
出力回路）がプラントに相当し、図３６の処理が制御手
段に相当し、図３３の処理が同定手段に相当し、図３５
の処理が同定誤差算出手段に相当し、図３３のステップ
Ｓ３３ｃが基準モデルパラメータ算出手段に相当し、図
３３のステップＳ３３ｂが更新成分算出手段に相当す
る。

【０１６６】（第３の実施形態）図４２は、本発明の第
３の実施形態にかかる制御系の構成を示すブロック図で
ある。この制御系は、制御対象であるプラント１０１
と、プラントの出力である混合液のｐＨ（ペーハー）を
検出するｐＨセンサ１０２と、ｐＨセンサ出力Ｖ１ＯＵ
Ｔから第１基準値Ｖ１ＢＡＳＥを減算する減算器１０３
と、制御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴを生成する目標値生成
部１０４と、第１操作量Ｕ１を決定する操作量決定部１
０５と、第１操作量Ｕ１と第２基準値Ｖ２ＢＡＳＥとを
加算し、第２操作量Ｕ２を出力する加算器１０６とから
なる。

【０１６７】減算器１０３、目標値生成部１０４、操作
量決定部１０５及び加算器１０６は、具体的にはＣＰ
Ｕ、メモリ、入出力回路などからなる電子コントロール
ユニットにより構成される。プラント１０１は、第２操
作量Ｕ２に応じてアルカリ液の流量を制御する流量制御
弁１１１と、流量制御弁１１１を介して供給されるアル
カリ液と、酸性液とを攪拌する攪拌器１１２とからな
る。プラント１０１は、アルカリ液と酸性液とを攪拌す
ることにより、所望のｐＨ値の混合液を出力するもので
ある。

【０１６８】操作量決定部１０５は、プラント１０１を
モデル化した制御対象モデルのモデルパラメータベクト
ルを同定する同定器１２１と、適応スライディングモー
ドコントローラ１２２と、予測器１２３とからなる。同
定器１２１、適応スライディングモードコントローラ１
２２、及び予測器１２３は、それぞれ第１の実施形態に
おけるモデルパラメータ同定器２２、適応スライディン
グモードコントローラ２１、及び状態予測器２３に対応
し、これらと同様の機能を有する。

【０１６９】以下本実施形態における構成要素及びパラ
メータと、第１の実施形態における構成要素及びパラメ
ータとの対応関係を説明する。ｐＨセンサ１０１は、ス
ロットル弁開度センサ８に相当し、ｐＨセンサ１０１の
出力Ｖ１ＯＵＴは、スロットル弁開度ＴＨに相当する。
第１目標値Ｖ１ＢＡＳＥは、デフォルト開度ＴＨＤＥＦ
に相当するものであり、本実施形態では、例えば中性に
対応するｐＨ値とする。したがって、偏差量ＤＶ１がス
ロットル弁開度偏差量ＤＴＨに相当する。また目標値生
成部１０４が、目標開度設定部２４に相当し、制御目標
値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴがスロットル弁開度偏差量の目標値
ＤＴＨＲに相当する。なお、第１の実施形態において
は、減算器１０３の機能は、モデルパラメータ同定器２
２及び状態予測器２３に含まれている。

【０１７０】第２基準値Ｖ２ＢＡＳＥは、適応スライデ
ィングモードコントローラ１２２の出力である第１操作
量Ｕ１の中心値をバイアスするために加算されるもので
ある。第１の実施形態では加算器１０６に相当する構成
要素はなく、したがって第２基準値Ｖ２ＢＡＳＥは実質
的に「０」とされている（すなわち、Ｕ１＝Ｕ２＝Ｕｓ
ｌである）。本実施形態では、第２基準値Ｖ２ＢＡＳＥ
は、例えば流量制御弁１１１の開度が５０％となるよう
な値に設定される。

【０１７１】流量制御弁１１１は、デューティ比ＤＵＴ
のパルス信号でオンオフ制御されるスイッチング素子
（ＥＣＵ７の出力回路に含まれ、図示及び説明を省略し
ている）に相当し、アルカリ液は電源電圧に相当する。
また流量制御弁１１１の出力流量Ｖ２は、モータ６の駆
動電流に相当し、攪拌器１１２は、モータ６及びスロッ
トル弁３の弁体に相当し、酸性液はスロットル弁３の弁
体に加わる吸気管負圧や、リターンスプリング４及び弾
性部材５の付勢力に相当する。攪拌器１１２から出力さ
れるの混合液のｐＨ値Ｖ１が、実際のスロットル弁開度
に相当する。

【０１７２】以上のような対応関係があるので、プラン
ト１０１を第１の実施形態と同様にモデル化し、同様の
制御手法を適用することができる。すなわち、同定器１
２１は、第１操作量Ｕ１及び偏差量ＤＶ１に基づいて、
第１の実施形態と同様の演算処理により、修正モデルパ
ラメータパラメータベクトルθＬを算出し、予測器１２
３は、第１操作量Ｕ１、偏差量ＤＶ１及び修正モデルパ
ラメータベクトルθＬに基づいて、第１の実施形態と同
様の演算処理により、予測偏差量ＰＲＥＤＶ１を算出
し、適応スライディングモードコントローラ１２２は、
予測偏差量ＰＲＥＤＶ１及び修正モデルパラメータベク
トルθＬに基づいて、第１の実施形態と同様の演算処理
により、予測偏差量ＰＲＥＤＶ１を制御目標値Ｖ１ＴＡ
ＲＧＥＴに一致させるように、第１操作量Ｕ１を算出す
る。したがって、制御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴとして、
所望の相対ｐＨ値（第１基準値Ｖ１ＢＡＳＥとの偏差
量）を設定することにより、プラントの出力Ｖ１を所望
のｐＨ値に一致させることができる。

【０１７３】（第３の実施形態の変形例）図４３は、図
４２に示す構成の変形例を示す図である。この変形例で
は、図４２のプラント１０１ではなく、プラント１０１
ａが制御対象とされる。プラント１０１ａは、プラント
１０１に、流量制御弁１１１の出力流量Ｖ２を検出する
流量センサ１１３と、流量センサ出力Ｖ２ＯＵＴが第２
操作量Ｕ２に対応する流量値と一致するように、流量制
御弁１１１を制御するフィードバック制御器１１４とを
追加して構成されている。

【０１７４】このようにローカルフィードバックループ
を含むプラントに対しても、第３の実施形態と同様のモ
デル化及び同様の制御手法の適用が可能である。なお第
１の実施形態では、モータの駆動回路は公知のものであ
るため、詳細な説明を行っていないが、オンオフ制御さ
れるスイッチング素子の出力電流を検出する電流センサ
を設け、検出電流値ＩＤが、操作量Ｕｓｌに対応する電
流値ＩＲと一致するようにフィードバック制御を行うよ
うにしてもよく、本変形例は第１の実施形態においてそ
のような回路構成を採用した場合に相当する。

【０１７５】（第４の実施形態）図４４は、本発明の第
４の実施形態にかかる制御系の構成を示すブロック図で
ある。この制御系は、図４２の操作量決定部１０５を操
作量決定部１０５ａに代えたものであり、第２の実施形
態として示した制御系に対応する。なお、以下に説明す
る以外は第３の実施形態と同一である。

【０１７６】操作量決定部１０５ａは、同定器１２１ａ
と、適応スライディングモードコントローラ１２２ａ
と、パラメータスケジューラ１２４とからなる。同定器
１２１ａ、適応スライディングモードコントローラ１２
２ａ及びパラメータスケジューラ１２４は、それぞれ第
２の実施形態におけるモデルパラメータ同定器２２ａ、
適応スライディングモードコントローラ２１ａ及びモデ
ルパラメータスケジューラ２５に対応し、これらと同様
の機能を有する。

【０１７７】すなわち、パラメータスケジューラ１２４
は、偏差量ＤＶ１に基づいて第２の実施形態と同様の演
算処理により、基準モデルパラメータベクトルθｂａｓ
ｅを算出し、同定器１２１ａは、第１操作量Ｕ１、偏差
量ＤＶ１及び基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅ
に基づいて第２の実施形態と同様の演算処理により、修
正モデルパラメータベクトルθＬを算出し、適応スライ
ディングモードコントローラ１２２ａは、偏差量ＤＶ１
及び修正モデルパラメータベクトルθＬに基づいて、第
２の実施形態と同様の演算処理により偏差量ＤＶ１を制
御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴに一致させるように、第１操
作量Ｕ１を算出する。したがって、制御目標値Ｖ１ＴＡ
ＲＧＥＴとして、所望の相対ｐＨ値（第１基準値Ｖ１Ｂ
ＡＳＥとの偏差量）を設定することにより、プラントの
出力Ｖ１を所望のｐＨ値に一致させることができる。

【０１７８】本実施形態では、同定器１２１ａが同定手
段に相当し、同定誤差算出手段及び更新成分算出手段を
含む。またパラメータスケジューラ１２４が基準モデル
パラメータ算出手段に相当する。

【０１７９】（第４の実施形態の変形例）図４５は、図
４４に示す構成の変形例を示す図である。この変形例で
は、図４４のプラント１０１ではなく、プラント１０１
ａが制御対象とされる。プラント１０１ａは、図４３の
プラント１０１ａと同一である。このようにローカルフ
ィードバックループを含むプラントに対しても、第４の
実施形態と同様のモデル化及び同様の制御手法の適用が
可能である。

【０１８０】（その他の実施形態）モデルパラメータの
同定誤差ｉｄｅ(k)の算出手法として、δ修正法に代え
て、以下に述べるε修正法を採用してもよい。すなわ
ち、前記式（１５ｃ）に代えて、下記式（１５ｇ）によ
り、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出するように
してもよい。 θ(k)＝ＥＰＳ^kθ(0) ＋ＥＰＳ^k-1×ＫＰ(1)ｉｄｅ(1) ＋ＥＰＳ^k-2×ＫＰ(2)ｉｄｅ(2)＋…… ＋ＥＰＳ×ＫＰ(k-1)ｉｄｅ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k) （１５ｇ） ここで、ＥＰＳは下記式で示すように、忘却係数ＥＰＳ
ｉ（ｉ＝１〜４）を要素とする忘却係数ベクトルであ
る。 ＥＰＳ＝［ＥＰＳ１，ＥＰＳ２，ＥＰＳ３，ＥＰＳ４］

【０１８１】忘却係数ＥＰＳ１，ＥＰＳ２及びＥＰＳ４
は、前記忘却係数ＤＥＬＴＡｉと同様に、０から１の間
の値に設定され（０＜ＥＰＳｉ＜１）、過去の同定誤差
の影響を徐々に減少させる機能を有する。

【０１８２】ただしε修正法の場合、モデルパラメータ
ｂ１の演算に係る係数ＥＰＳ３は、必ず「１」にする必
要がある。これは、以下の理由による。ε修正法の場
合、同定誤差ｉｄｅ(k)が小さくなると、モデルパラメ
ータはすべてゼロ近傍の値となる。ところが、モデルパ
ラメータｂ１は、式（９ｂ）、（１０ｂ）、（１１ｂ）
の分母に適用されるため、モデルパラメータｂ１が
「０」に近づくと、制御対象への入力Ｕｓｌが発散する
からである。

【０１８３】式（１５ｇ）は、初期値ベクトルθ(0)に
も忘却係数ベクトルＥＰＳが乗算されている点で、式
（１５ｃ）と異なる。式（１５ｇ）を漸化式形式に書き
直すと、下記式（１５ｈ）が得られる。前記式（１５）
に代えて下記式（１５ｈ）を用いてモデルパラメータベ
クトルθ(k)を算出する手法を、ε修正法と呼ぶ。 θ(k)＝ＥＰＳ×θ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k) （１５ｈ）

【０１８４】ε修正法によっても、過去の同定誤差ｅｉ
ｄの影響が低減されるので、モデルパラメータのドリフ
トを防止することができる。また第２の実施形態では、
δ修正法によりモデルパラメータのドリフトを防止する
ようにしたが、第１の実施形態と同様に、不感帯処理
（図１４）により修正同定誤差ｉｄｅｎｌ(k)を算出
し、これを用いてモデルパラメータベクトルθ(k)を算
出するようにしてもよい。

【０１８５】また第１の実施形態において、不感帯処理
に代えてδ修正法またはε修正法を採用してもよい。さ
らに、第１の実施形態においてδ修正法を採用する場合
には、第２の実施形態と同様にモデルパラメータスケジ
ューラを導入し、モデルパラメータスケジューラにより
算出される基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅに
更新ベクトルを加算する形式でモデルパラメータベクト
ルθを算出することが望ましい。

【０１８６】

【発明の効果】以上詳述したように請求項１に記載の発
明によれば、モデルパラメータの同定誤差に応じて更新
成分が算出され、プラントの状態量に応じて算出される
基準モデルパラメータに更新成分を加算することによ
り、モデルパラメータが算出されるので、常に変化する
プラントの状態量に応じた基準モデルパラメータを補正
する形でモデルパラメータが算出され、従来の手法に比
べて迅速に最適値に収束させることが可能となる。

【０１８７】請求項２に記載の発明によれば、プラント
の動特性変化を示すパラメータに応じて基準モデルパラ
メータが算出されるので、プラントの動特性変化に応じ
た適切な基準モデルパラメータが得られる。その結果、
特にプラントに非線形要素が含まれる場合でもモデルパ
ラメータを迅速に収束させることができる。

【０１８８】請求項３に記載の発明によれば、ロバスト
性を有するスライディングモード制御により、プラント
が制御されるので、外乱や制御対象モデルのモデル化誤
差（実際のプラントの特性と、モデル化した制御対象モ
デルの特性との差）、あるいは制御対象のむだ時間の存
在下においても、良好な制御性を得ることができる。

【０１８９】請求項４に記載の発明によれば、プラント
への制御入力は適応則入力を含むので、外乱やモデル化
誤差があっても、良好な制御性を実現することができ
る。請求項５に記載の発明によれば、同定手段により同
定されたモデルパラメータを用いて、スロットル弁開度
を目標開度に一致させる制御が行われるので、スロット
ル弁開度の目標開度への制御性を向上させることができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態にかかる内燃機関のスロッ
トル弁駆動装置と、その制御装置を示す図である。

【図２】図１に示すスロットル弁駆動装置の周波数特性
を示す図である。

【図３】図１の電子制御ユニット（ＥＣＵ）により実現
される機能を示す機能ブロック図である。

【図４】スライディングモードコントローラの制御特性
と、切換関数設定パラメータ（ＶＰＯＬＥ）の値との関
係を示す図である。

【図５】スライディングモードコントローラの制御ゲイ
ン（Ｆ，Ｇ）の設定範囲を示す図である。

【図６】モデルパラメータのドリフトを説明するための
図である。

【図７】同定誤差を修正する関数を示す図である。

【図８】スロットル弁のデフォルト開度ずれがモデルパ
ラメータ（ｃ１’）に反映されることを説明するための
図である。

【図９】スロットル弁開度制御処理のフローチャートで
ある。

【図１０】図９の処理において状態変数の設定を行う処
理のフローチャートである。

【図１１】図９の処理においてモデルパラメータ同定器
の演算を実行する処理のフローチャートである。

【図１２】図１１の処理において同定誤差（ｉｄｅ）の
演算を実行する処理のフローチャートである。

【図１３】同定誤差（ｉｄｅ）のローパスフィルタ処理
を説明するための図である。

【図１４】図１２の処理における不感帯処理のフローチ
ャートである。

【図１５】図１４の処理で使用されるテーブルを示す図
である。

【図１６】図１１の処理におけるモデルパラメータベク
トル（θ）の安定化処理のフローチャートである。

【図１７】図１６の処理におけるモデルパラメータ（ａ
１’，ａ２’）のリミット処理のフローチャートであ
る。

【図１８】図１６の処理によるモデルパラメータの値の
変化を説明するための図である。

【図１９】図１６の処理におけるモデルパラメータ（ｂ
１’）のリミット処理のフローチャートである。

【図２０】図１６の処理におけるモデルパラメータ（ｃ
１’）のリミット処理のフローチャートである。

【図２１】図９の処理において状態予測器の演算を実行
する処理のフローチャートである。

【図２２】図９の処理において制御入力（Ｕｓｌ）の演
算を実行する処理のフローチャートである。

【図２３】図２２の処理において予測切換関数値（σｐ
ｒｅ）の演算を実行する処理のフローチャートである。

【図２４】図２３の処理において切換関数設定パラメー
タ（ＶＰＯＬＥ）の演算を実行する処理のフローチャー
トである。

【図２５】図２４の処理で使用するマップを示す図であ
る。

【図２６】図２２の処理において予測切換関数値（σｐ
ｒｅ）の積算値の演算を実行する処理のフローチャート
である。

【図２７】図２２の処理において到達則入力（Ｕｒｃ
ｈ）の演算を実行する処理のフローチャートである。

【図２８】図２２の処理において適応則入力（Ｕａｄ
ｐ）の演算を実行する処理のフローチャートである。

【図２９】図９の処理においてスライディングモードコ
ントローラの安定判別を実行する処理のフローチャート
である。

【図３０】図９の処理においてデフォルト開度ずれ（ｔ
ｈｄｅｆａｄｐ）の演算を実行する処理のフローチャー
トである。

【図３１】図１の電子制御ユニット（ＥＣＵ）により実
現される機能を示す機能ブロック図である（第２の実施
形態）。

【図３２】スロットル弁開度制御処理のフローチャート
である（第２の実施形態）。

【図３３】図３２の処理においてモデルパラメータ同定
器の演算を実行する処理のフローチャートである。

【図３４】図３３の処理で使用するテーブルを示す図で
ある。

【図３５】図３３の処理において同定誤差（ｉｄｅ）の
演算を実行する処理のフローチャートである。

【図３６】図３２の処理において制御入力（Ｕｓｌ）の
演算を実行する処理のフローチャートである。

【図３７】図３６の処理において切換関数値（σ）の演
算を実行する処理のフローチャートである。

【図３８】図３６の処理において切換関数値（σ）の積
算値の演算を実行する処理のフローチャートである。

【図３９】図３６の処理において到達則入力（Ｕｒｃ
ｈ）の演算を実行する処理のフローチャートである。

【図４０】図３６の処理において適応則入力（Ｕａｄ
ｐ）の演算を実行する処理のフローチャートである。

【図４１】図３２の処理においてスライディングモード
コントローラの安定判別を実行する処理のフローチャー
トである。

【図４２】本発明の第３の実施形態に係る制御系の構成
を示すブロック図である。

【図４３】図４２に示す構成の変形例を示すブロック図
である。

【図４４】本発明の第４の実施形態に係る制御系の構成
を示すブロック図である。

【図４５】図４４に示す構成の変形例を示すブロック図
である。

【符号の説明】

１ 内燃機関 ３ スロットル弁 ７ 電子制御ユニット １０ スロットル弁駆動装置 ２１ 適応スライディングモードコントローラ（制御手
段） ２２ モデルパラメータ同定器（同定手段、同定誤差算
出手段、更新成分算出手段） ２４ 目標開度設定部 ２５ モデルパラメータスケジューラ（同定手段、基準
モデルパラメータ算出手段）

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｇ０５Ｂ 13/00 Ｇ０５Ｂ 13/00 Ａ (72)発明者 高橋 潤 埼玉県和光市中央１丁目４番１号 株式会 社本田技術研究所内 Ｆターム(参考） 3G065 CA00 DA05 DA06 DA15 FA06 FA07 GA46 HA06 HA21 HA22 JA04 JA09 JA11 KA02 KA15 KA16 3G084 BA05 EA12 EB12 EB13 EB24 EB25 EC04 EC06 3G301 LA03 NA01 NA09 NB02 NC08 ND02 ND05 ND41 ND45 NE17 NE19 NE25 PA11A PA11Z 5H004 GA10 GA40 GB12 HA07 HB07 KA22 KA45 KA54 KA74 KC12 KC26 KC28 KC43 KC45 LA03 LA13 MA12

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 プラントをモデル化した制御対象モデル
   のモデルパラメータを、前記プラントの入力及び出力に
   基づいて同定する同定手段と、該同定手段により同定さ
   れたモデルパラメータを用いて前記プラントを制御する
   制御手段とを備えたプラントの制御装置において、 前記同定手段は、前記プラントの状態量に応じて基準モ
   デルパラメータを算出する基準モデルパラメータ算出手
   段と、前記モデルパラメータの同定誤差を算出する同定
   誤差算出手段と、該同定誤差に応じて更新成分を算出す
   る更新成分算出手段とを有し、該更新成分を前記基準モ
   デルパラメータに加算することにより、前記モデルパラ
   メータを算出することを特徴とするプラントの制御装
   置。
2. 【請求項２】 前記プラントの状態量は、前記プラント
   の動特性変化を示すパラメータであることを特徴とする
   請求項１に記載のプラント制御装置。
3. 【請求項３】 前記制御手段は、スライディングモード
   制御により前記プラントを制御するものであることを特
   徴とする請求項１または２に記載のプラントの制御装
   置。
4. 【請求項４】 前記制御手段による前記プラントへの制
   御入力は、適応則入力を含むことを特徴とする請求項３
   に記載のプラントの制御装置。
5. 【請求項５】 前記プラントは、内燃機関のスロットル
   弁と、該スロットル弁を駆動する駆動手段とを有するス
   ロットル弁駆動装置を含み、前記制御手段は、前記スロ
   ットル弁の開度を目標開度に一致させるように、前記ス
   ロットル弁駆動装置への制御入力を決定するパラメータ
   を算出することを特徴とする請求項１から４の何れかに
   記載のプラントの制御装置。