CN103728879A - 基于最小二乘支持向量机及在线更新的电站锅炉烟气软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于最小二乘支持向量机及在线更新的电站锅炉烟气软测量方法，属于热工技术和人工智能交叉技术领域。该方法选择电站锅炉有关运行和状态参数作为模型的输入，要预测的烟气成分含量作为模型的输出，选取历史运行数据作为初始训练样本，利用最小二乘支持向量机方法建立烟气排放的初始模型。另外，基于对烟气排放时变特性的分析，提出了基于样本替换和样本追加的更新策略，并采用删减样本和增加样本两种模式以增量的形式来实现参数的求解和模型的更新。本发明提出的最小二乘支持向量机及在线更新软测量方法随着过程特性的变化自适应地改进模型性能，能够实现对烟气排放的精确预测，对电站锅炉的安全和优化运行有重要的意义。

Description

基于最小二乘支持向量机及在线更新的电站锅炉烟气软测量方法

技术领域

本发明涉及一种基于最小二乘支持向量机（least squares support vectormachine，LSSVM）及在线更新的电站锅炉烟气软测量方法，属于热工技术和人工智能交叉技术领域。

背景技术

为了保证电站锅炉的安全和优化运行，常常需要获取锅炉尾部烟气中飞灰含碳量和NOx排放等参数的相关信息。目前，这些参数常利用飞灰测碳仪和烟气连续监测系统（continuous emission monitoring system，CEMS）等硬件传感器来测量，但是这些仪器的安装和维护成本较高，而且由于工作在恶劣的电磁环境中，经常需要离线维修。因此，采用其他易测的锅炉运行和状态参数通过一定的数学关系模型来对烟气成分含量进行预测，具有重要的工程意义。由于燃烧过程的复杂性和不确定性，建立准确的机理模型往往是非常困难的。近年来，电站的信息化使过程运行数据的获取越来越容易，而且神经网络、支持向量机等人工智能的发展为基于数据的软测量技术提供了有效的工具。其中，最小二乘支持向量机（least squares support vector machine，LSSVM）以结构风险最小化为原则，与神经网络相比具有更好的泛化能力。而且，LSSVM利用等式约束代替不等式约束，将学习问题转化为求解线性方程组，减少了算法的复杂度。

在利用LSSVM等方法构建烟气软测量模型时，初始样本的筛选非常重要，在从历史运行数据库中选取初始训练样本时应尽可能地使其覆盖全工况。然而事实上，数据库中存储的大都是正常的运行工况，并没有人为主动地调节和设定各个热工参数，因此很难保证所选的样本能覆盖所有工况范围。在模型建立后，运行过程中操作指令和调节参数的改变可能会带来新的工况，而模型将无法对烟气成分含量进行精确预测。另一方面，在运行过程中，煤质的变化以及设备的磨损和维修也会引起烟气排放特性的变迁，建立的初始模型在运行一段时间后预测精度会逐渐下降，若重新构建模型会带来繁重的计算负担，而且也会摒弃原模型中存在的有用信息。因此，利用模型更新来改善其性能，对实现烟气成分含量的精确测量有着重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有烟气排放的时变特性，提出了一种基于LSSVM及在线更新的电站锅炉烟气软测量方法。

一般而言，热工过程中烟气排放特性的变化主要由两方面的因素引起：(1)在运行过程中入炉煤质的变化以及设备的磨损和维修等因素，导致过程特性发生变化；这种特性的变化是不可逆的，也即特性变化后不会再回到先前的运行状态。(2)由于生产操作指令以及调节参数的改变从而出现一些新的工况状态；这种特性变化是可逆的，因为随着调节参数的继续变化，过程有可能从现状态切换到先前历史工况中已有的状态。针对这两种特性变化，对应的模型更新方法也有所不同。对于第一种特性变化，需要删除旧样本信息。这是因为旧样本是对先前运行过程的描述，而运行过程已发生了不可逆变化，这些样本便没有任何价值，需要用新的样本来替代，对这种变化的更新应该以样本替换的形式来实现。而第二种变化则是过程正常运行状态的改变和切换，因此需要将新样本信息融入到旧样本中，以此来拓展模型的工作范围，对这种变化的更新应该以样本追加的形式来实现。

因此，本发明提出通过LSSVM构建初始烟气排放模型，然后利用样本追加和样本替换来实现模型的增量更新。该方法预测精度高、成本低、计算速度快，有利于应用于工程实践之中。

基于LSSVM及在线更新的电站锅炉烟气软测量方法，该方法步骤为：

步骤1：收集初始训练样本来构建LSSVM模型，其中：通过传感器测量发电机功率、各磨煤机给煤量、各磨煤机入口一次风量、各层二次风和燃尽风风门开度信号，并将测量值存入DCS历史数据库中；选择上述测量值作为软测量模型的输入变量，要预测的烟气成分含量作为模型的输出变量，从历史运行数据库中选取覆盖范围大且具有代表性的若干段工况作为初始训练样本，记为

其中x_i∈R^p表示第i组输入样本，对应于测量的发电机功率、各磨煤机给煤量、各磨煤机入口一次风量、各层二次风和燃尽风风门开度，y_i∈R为第i组输出样本，对应于烟气成分的含量，p为输入变量个数，n为样本数量，并构建LSSVM模型；

LSSVM模型可描述为以下优化问题：

$\underset{w,b,\mathrm{\ξ}}{\min }J(w,\mathrm{\ξ})=\frac{1}{2}{w}^{T}w+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i^2---\left(1\right)$

其中，J为目标函数，是核空间映射函数，w为权重向量，γ为惩罚系数，ξ_i为误差变量，b为偏差，上标T表示矩阵的转置；为解此优化问题，定义Lagrange函数如下：

其中，α=[α₁,…,α_n]^T为Lagrange乘子；利用Lagrange函数对各变量求偏导，并令导数值为零可得到：

消去中间变量w和ξ_i，将其转化为求解线性方程组：

$\left[\begin{array}{cc}0& {\stackrel{\→}{I}}^T\\ \stackrel{\→}{I}& \mathrm{\Ω}+1/\mathrm{\γI}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ a\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中y=[y₁,…,y_n]^T，

I为n×n阶单位矩阵，Ω={Ω_kl|k,l=1,…,n}，且

定义为核函数；通过求解方程组得到α和b的值为：

$\left\{\begin{array}{c}b=\frac{{\stackrel{\→}{I}}^T{H}^{-1}y}{\stackrel{\→}{I}{H}^{-1}\stackrel{\→}{I}}\\ a=H^{-1}(y-\stackrel{\→}{I}b)\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中

为特征矩阵；

从而得到初始的烟气含量的软测量LSSVM模型为：

$h\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K(x,x_i)+b---\left(6\right)$

其中核函数选取为高斯径向基函数K(x,x_i)=exp(-||x-x_i||²/σ²)，σ为核函数参数，h(x)为烟气成分含量的预测值；

步骤2：利用此模型对烟气成分含量进行预测，也即将传感器新测得的发电机功率、各磨煤机给煤量、各磨煤机入口一次风量、各层二次风和燃尽风风门开度数据作为输入变量x_q，利用上式得到烟气成分含量的软测量值

步骤3：当实际的烟气成分含量的传感器测量值y_q采集到后，计算样本(x_q,y_q)的预测误差Er：

$\mathrm{Er}=\left|\frac{{\hat{y}}_q-y_q}{y_q}\right|\×100\%---\left(7\right)$

步骤4：判断预测误差：若Er>Δ，Δ为误差阈值，则执行步骤5，否则执行步骤9；

步骤5：从历史运行数据中选取距新采样样本(x_q,y_q)最近的样本点(x_k,y_k)：

$k=\underset{i}{\arg }\underset{i=1,...,n}{\min }{\left|\right|x_q-x_i\left|\right|}_2---\left(8\right)$

步骤6：对新采样的数据样本进行判断，根据以下准则确定更新类型：

(i)若||x_k-x_q||₂>δ₁，则对模型实施样本追加更新，即直接将新采样样本(x_q,y_q)加入到先前的历史数据库中；

(ii)若||x_k-x_q||₂≤δ₁，则对模型实施样本替换更新，即用新采样样本(x_q,y_q)来替换先前历史数据库中满足条件||x_k-x_q||₂≤δ₂的相似样本；

其中δ₁由历史训练数据样本之间的平均距离决定，δ₂设为0.5δ₁；

步骤7：根据确定的更新类型，对步骤1获得的初始LSSVM模型进行增量更新，即对特征矩阵H^-1的计算更新，其中，将更新策略分解为样本增加和样本删减两种模式：根据步骤6，若实施样本追加更新，则直接进行样本增加；若实施样本替换更新，则先进行有关样本删减，然后再进行样本增加；

(i)样本删减模式

记要删减的样本为(x_s,y_s)，交换特征矩阵H中的第n行和第s行、第n列和第s列后，得到新的特征矩阵为：

其中 $k=K(x_s,x_s)+\frac{1}{\mathrm{\γ}},$ k_s=[K(x₁,x_s),…,K(x_s-1,x_s),K(x_n,x_s),K(x_s+1,x_s),…,K(x_n-1,x_s)]^T；

若记交换第n行和第s行：

第n列和第s列：

对应的初等矩阵分别为

和

则有 $T_{r_n\↔r_s}=T_{l_n\↔l_s}=T_{n,s},$ 而且：

$H_0^{-1}=T_{n,s}^{-1}{H}^{-1}{T}_{n,s}^{-1}=T_{n,s}{H}^{-1}{T}_{n,s}---\left(10\right)$

若H₀的逆矩阵记为：

$H_0^{-1}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ h_{12}^T& h_{22}\end{array}\right]---\left(11\right)$

则根据分块求逆矩阵，可以得到：

$H_0={\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ h_{12}^T& h_{22}\end{array}\right]}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{(h_{11}-h_{12}{h}_{22}^{-1}{h}_{12}^T)}^{-1}& *\\ *& *\end{array}\right]---\left(12\right)$

对比式和式可得到新的特征矩阵H₁的逆矩阵为：

$H_1^{-1}=h_{11}-h_{12}{h}_{22}^{-1}{h}_{12}^T---\left(13\right)$

这里只给出删除单个样本(x_s,y_s)的情形，若要删除多个样本则依次进行；

(ii)样本增加模式

记要增加的样本为(x_t,y_t)，仍记当前模型的特征矩阵为H，则新样本下的特征矩阵H₂可以记为：

其中k_t=[K(x₁,x_t),K(x₂,x_t),…,K(x_n,x_t)]^T，

由分块矩的求逆公式可得到H₂的逆为：

$H_2^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{H}^{-1}+H^{-1}{k}_t{\mathrm{\ρ}}^{-1}{k}_t^T{H}^{-1}& {-H}^{-1}{k}_t{\mathrm{\ρ}}^{-1}\\ {-\mathrm{\ρ}}^{-1}{k}_t^T{H}^{-1}& {\mathrm{\ρ}}^{-1}\end{array}\right]---\left(15\right)$

其中 $\mathrm{\ρ}=k-k_t^T{H}^{-1}{k}_t.$

步骤8：将求得的新的H^-1带入式，得到相应的模型参数α和b，实现对烟气软测量模型h(x)的更新；

步骤9：判断测试样本是否结束，若结束则停止程序，否则执行步骤2，对下一样本进行预测。

本发明利用LSSVM构建初始的烟气软测量模型，并对模型在线更新，减少了模型的计算复杂度，有利于工程实现，能够对锅炉烟气各成分进行精确地预测。本发明将LSSVM建模方法与增量更新相结合，具有以下显著优势：

1)选择电站发电机功率、各磨煤机给煤量、各磨煤机入口一次风量、各层二次风和燃尽风风门开度作为模型的输入，能够对锅炉烟气排放特性进行全面的描述；

2)从历史运行数据库中选取覆盖范围大且具有代表性的若干段工况作为训练样本来构建LSSVM初始烟气软测量模型，具有较高的预测精度；

3)将更新策略分为样本追加和样本替换，针对排放特性变化的本质来更新模型；

4)利用增量的方法实施更新，减少了计算的复杂度；

5)应用本发明，不增加任何硬件，而且易于工程现场应用，成本低，预测结果精确可靠。

附图说明

图1是烟气排放特性的变化和对应的样本更新过程。

图2是本发明装置的结构示意图。

图3是本发明方法的实施例流程图。

图4是利用本发明对某燃煤锅炉烟气排放中NOx的含量进行软测量得到的预测结果对比示意图。其中，前1100组为初始的训练样本，后270组为测试样本。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例对某660MW电站锅炉烟气排放中NOx的含量进行软测量。参考图1，考虑一单入单出烟气排放特性的变化和对应的样本更新过程，图1(a)中工况状态I中的样本是从历史数据库中选出的具有代表性的初始样本，样本空间为x∈[x₁,x₂]，并基于I中的样本建立初始的LSSVM烟气排放模型y=f(x)。运行过程中调节参数的改变将带来新的工况，运行状态将转换到状态II以及状态III（如图中虚线箭头所示），此时样本在x∈[x₃,x₄]和x∈[x₅,x₆]范围内。而这种状态转换是可逆的，也即是说，随着过程的继续，运行工况有可能重新回到状态I。因此，需要把工况状态II和III中的样本追加入初始状态I中，对由初始状态I建立的排放模型进行拓展，使其覆盖更大的工况范围，从而完成模型的更新。拓展后的模型如图1(b)所示，可以看出，经过更新后模型由初始运行范围x∈[x₁,x₂]拓展到x∈[x₁,x₆]。图1(c)中所示，排放特性在初始工况x∈[x₁,x₂]上发生了不可逆变化，从工况状态I变化到状态IV（如图中实线箭头所示）。引起这种变化的原因很可能是设备的磨损或煤质等外界因素发生了改变，而且，这种工况改变是不可逆的。这时需要用新采集的样本来替换旧样本以实现模型更新，使其能够描述新的过程特性。综合考虑图1(a)和(c)中的过程变化，更新后的烟气排放模型及样本分布如图1(d)所示。

图2是某燃煤锅炉的结构示意图。如图2所示，锅炉形式为单炉膛Π型锅炉，并采用切圆燃烧方式，以获得沿炉膛水平断面较为均匀的空气动力场。主燃烧器分上下两组布置，并拉开一定的距离，降低燃烧器区域热负荷，有效减少炉膛的结焦。在上层煤粉喷嘴上方布置有四层分离燃尽风（SOFA）喷嘴，以补充燃料后期燃烧所需要的空气。尾部烟道中装有烟气连续监测系统（continuousemission monitoring system，CEMS），用来测量烟气排放中NOx的含量。但是，CEMS在工作过程中，经常需要离线维修，因此为了锅炉的安全和优化运行，需要构建NOx排放的软测量模型来进行冗余测量。

根据相关机理分析，选择影响锅炉NOx排放的以下参数作为模型的输入变量：选择发电机功率描述负荷的影响，将6台磨煤机给煤量、6台磨煤机入口一次风量和6个燃料风开度信号进行主成分分析，并利用提取得到的特征主成分变量来描述一次风粉量沿炉高分配对NOx排放的影响，选择8个二次风门开度(AA、AB、BC、CC、DD、DE、EF、FF)来描述二次配风方式对NOx排放的影响，选择4层燃尽风门开度(UA、UB、UC、UD)来描述燃尽风的影响。以上所有参数的运行值通过传感器测量并存入DCS历史数据库中，也即电站历史数据库中均有对应的测点。

从历史数据库中选取机组负荷跨度较大（从300MW到660MW）的连续一周的以上各参数的运行数据，采样周期为60s。对数据进行清洗后，将其分为两组：其中1100组作为初始训练样本，另外270组未参加训练的工况段作为测试样本。

请参考图3，本发明提出的基于LSSVM及在线更新的电站锅炉烟气中NOx的软测量方法的流程图，该方法步骤为：

步骤1：将初始的1100组样本作为训练样本，记为

其中x_i∈R^p表示第i组输入样本，对应于发电机功率、各磨煤机给煤量、各磨煤机入口一次风量、各层二次风和燃尽风风门开度，y_i∈R为第i组输出样本，对应于烟气成分NOx的含量，p为输入变量个数，n为初始训练样本数量，并利用初始样本构建LSSVM模型，实现对NOx含量的预测；

步骤2：对新采样的样本x_q预测，得到预测值

步骤3：根据式计算样本(x_q,y_q)的预测误差Er；

步骤4：判断预测误差：若Er>Δ，则执行步骤5，否则执行步骤9，这里设定Δ=0.07；

步骤5：从历史数据中选取距新采样样本最近的样本点(x_k,y_k)；

步骤6：根据新采样样本(x_q,y_q)与其最近的样本(x_k,y_k)之间的距离||x_q-x_k||₂来确定更新类型；

步骤7：根据确定的更新类型，由式～式增量计算特征矩阵H的逆；

步骤8：将求得的新的H^-1代入式，得到相应的模型参数α和b，对模型进行更新；

步骤9：判断测试样本是否结束，若结束则停止程序，否则执行步骤2，对下一样本进行预测。

为了验证LSSVM及在线更新的软测量模型的预测效果，同时还建立了未实施更新的LSSVM模型进行对比，采用方根误差(R_MSE)和平均相对误差(M_RE)作为模型预测效果的评价指标： $R_{\mathrm{MSE}}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-{\hat{y}}_i)}^2/N},$ $M_{\mathrm{RE}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|\frac{y_i-{\hat{y}}_i}{y_i}\right|\×100\%.$ LSSVM模型更新前后对测试样本的预测结果对比见表1。

表1

如表1所示，采用LSSVM更新后的软测量模型的性能与未更新的模型相比有很大的改善，预测精度得到了提高。图4是利用本发明和未加更新的LSSVM模型对锅炉烟气中NOx排放进行建模得到的预测结果对比图。其中，前1100组为初始的训练样本，后270组为测试样本。由图可以看出，当排放特性改变时，未加更新的LSSVM模型对NOx的预测误差逐渐增大，而由于本发明施加了在线更新，能一直保持较高的预测精度。

本发明还提供一种模型，该模型根据以上所述的基于LSSVM及在线更新的电站锅炉烟气软测量方法建模得到。本发明提出了基于LSSVM及在线更新的电站锅炉烟气软测量方法，减少了模型的计算复杂度，有利于工程实现，对电站锅炉的安全和优化运行有着重要的意义。

上述实例用来说明本发明，而不是对其进行限制。在本发明的权利要求保护范围内，任何对对本发明的修改都落入本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于LSSVM及在线更新的电站锅炉烟气软测量方法，其特征在于，所述方法采用LSSVM构建初始烟气排放模型，然后利用样本追加和样本替换来实现模型的增量更新，能够对锅炉烟气各成分进行精确地预测。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：收集初始训练样本来构建LSSVM模型；

步骤2：利用此模型对烟气成分含量进行预测；

步骤3：当实际的烟气成分含量的传感器测量值y_q采集到后，计算样本(x_q,y_q)的预测误差Er；

步骤4：判断预测误差：若Er>Δ，Δ为误差阈值，则执行步骤5，否则执行步骤9；

步骤5：从历史运行数据中选取距新采样样本(x_q,y_q)最近的样本点(x_k,y_k)，其中 $k=\underset{i}{\arg }\underset{i=1,...,n}{\min }{\left|\right|x_q-x_i\left|\right|}_2;$

步骤6：根据新采样样本(x_q,y_q)与其最近的样本(x_k,y_k)之间的距离进行判断并确定更新类型；

步骤7：根据确定的更新类型，对步骤1获得的初始LSSVM模型进行增量更新，根据步骤6进行样本增加或样本替换来更新；

步骤8：用求得的新的模型的特征矩阵H^-1计算得到相应的模型参数α和b，实现对烟气软测量模型h(x)的更新；

步骤9：判断测试样本是否结束，若结束则停止程序；否则执行步骤2，对下一样本进行预测。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤1具体是：通过传感器测量发电机功率、各磨煤机给煤量、各磨煤机入口一次风量、各层二次风和燃尽风风门开度信号，并将测量值存入DCS历史数据库中；选择上述测量值作为软测量模型的输入变量，要预测的烟气成分含量作为模型的输出变量，从历史运行数据库中选取覆盖范围大且具有代表性的若干段工况作为初始训练样本，记为

其中x_i∈R^p表示第i组输入样本，对应于测量的发电机功率、各磨煤机给煤量、各磨煤机入口一次风量、各层二次风和燃尽风风门开度，y_i∈R为第i组输出样本，对应于烟气成分的含量，p为输入变量个数，n为样本数量，并构建LSSVM模型。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤2具体是：将传感器新测得的发电机功率、各磨煤机给煤量、各磨煤机入口一次风量、各层二次风和燃尽风风门开度数据作为输入变量x_q，代入初始的烟气含量的软测量LSSVM模型公式： $h\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K(x,x_i)+b,$ 得到烟气成分含量的软测量值 ${\hat{y}}_q=h\left(x_q\right),$ 其中核函数选取为高斯径向基函数K(x,x_i)=exp(-||x-x_i||²/σ²)，σ为核函数参数，h(x)为烟气成分含量的预测值。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤3中预测误差Er的计算如下： $\mathrm{Er}=\left|\frac{{\hat{y}}_q-y_q}{y_q}\right|\×100\%.$

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤6中具体的判断准则是：

(i)若||x_k-x_q||₂>δ₁，则对模型实施样本追加更新，即直接将新采样样本(x_q,y_q)加入到先前的历史数据库中；

(ii)若||x_k-x_q||₂≤δ₁，则对模型实施样本替换更新，即用新采样样本(x_q,y_q)来替换先前历史数据库中满足条件||x_k-x_q||₂≤δ₂的相似样本；

其中δ₁由历史训练数据样本之间的平均距离决定，δ₂设为0.5δ₁。

7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤7根据确定的更新类型，对步骤1获得的初始LSSVM模型进行增量更新，即对特征矩阵H^-1的计算更新，将更新策略分解为样本增加和样本删减两种模式：若实施样本追加更新，则直接进行样本增加；若实施样本替换更新，即先进行样本删减，然后再进行样本增加。

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