JP2002198869A - 情報送信チャネルのインパルス応答を推定する方法 - Google Patents
情報送信チャネルのインパルス応答を推定する方法Info
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Abstract
ルス応答の推定精度を向上させる。 【解決手段】非常に広がっているマルチパスとあまり広
がっていないマルチパスとを識別することによって情報
送信チャネルのインパルス応答を推定する方法を提供す
る。インパルス応答の係数の数について所定の最大値を
使用することによって、送信チャネルのインパルス応答
の第1の推定値が生成される。送信チャネルの実際の特
性の関数として、たとえば該送信チャネルの時間領域広
がりパラメータを使用して、送信チャネルのインパルス
応答の係数の有用な数が求められる。該係数の有用な数
を考慮することによって、送信チャネルのインパルス応
答の最終推定値が生成される。
Description
たはその拡張であるEDGEシステムあるいはUMTS
システムにおけるセルラー移動電話の分野におけるデジ
タル情報の伝送に関し、より具体的には、チャネル推定
(チャネル観測)、すなわち伝搬媒体を介して送信機か
ら受信機に情報を伝送する送信チャネルのインパルス応
答の推定に関する。
はエア(空気)であり、他の応用分野においては、たと
えばケーブルのような他の伝搬媒体である。デジタル通
信システムの性能を制約する1つの基本的要因は、当業
者に周知の"符号間干渉(シンボル間干渉)"と呼ばれる
現象である。このような符号間干渉は、受信機内におい
て、送信された各シンボル(たとえば"ビット")が当初
のシンボルの持続時間(これは、たとえば"ビット時間"
と呼ばれる)より大きな時間量を発生させる原因とな
る。
信号は、1つのシンボル(たとえば"ビット")だけでな
く、1シンボル持続時間(ビット時間)よりも長い持続
時間に及ぶ他のシンボル(ビット)にも依存する。実際
には、所与の瞬間に受信される信号は当該シンボルに従
属するが、本質的に、隣接したシンボルにも従属する。
1つは、信号が種々の障害物に反射または回析され、受
信の際に相互に時間的にシフトしたいくつかの信号コピ
ーが発生する場合の送信機と受信機の間の信号の多重伝
搬によるものである。符号間干渉を含む通信の場合、送
信チャネルのインパルス応答を推定するという問題が起
きる。符号間干渉を排除し、送信されたシンボルに関し
て正しい判定を行う能力は、上記推定の品質に依存す
る。
答の推定(単に"チャネル推定"と呼ばれる)は、特にG
SM電話の分野においては、最小2乗法を使用し、(当
業者に"トレーニング系列(training sequence)"と呼
ばれている)送信機と受信機にとって既知の所定の符号
系列を使用することによって、実行される。このトレー
ニング系列は、送信されるシンボルのそれぞれのバース
ト内に存在する。チャネル特性が十分にうまく推定され
た時、受信信号を判読するため、すなわち、バーストの
状態で送信されたシンボルの論理値(データ)を復元す
るため、チャネルのインパルス応答の推定された係数
が、"等化処理"と呼ばれる処理(これは、当業者に周知
である処理である)において使用される。
て、可能な範囲でエラー訂正をするように意図された"
チャネル復号化"と呼ばれる処理動作が実施される。チ
ャネル復号に続いて、従来技術に従えば、送信機内で当
初符号化された情報(たとえば音声)を再構成するよう
に意図された"ソース復号化"と呼ばれるもう1つの復号
処理が行われる。
inary error rate"の頭文字をとって以下"BER"と略
称される)で表される受信品質は、チャネル推定の品質
に大きく依存する。推定の品質に関する重要なパラメー
タの1つはチャネルの広がりにある。このチャネルの広
がりは、推定されるチャネル応答の持続時間を表し、チ
ャネルのインパルス応答の係数の数を確定する。
経路の広がりは大きくもまた小さくもなる。丘陵の多い
環境では最も広がった経路が見られ、チャネルのインパ
ルス応答を正しく推定するためには7〜8個の係数が必
要である。対照的に、静的経路すなわち反射のない直接
経路と呼ばれるような広がりがあまりない経路の場合、
送信チャネルのインパルス応答の良好な推定のために必
要な係数の数は4〜5個だけでよい。さらに、セルラー
移動電話システムが最も頻繁に使用される都市部の経路
は、送信チャネルのインパルス応答を正しく推定するた
め5〜6個の係数が必要である。
応答の推定は規則的間隔で実行され、この推定を実行す
るため、前もって定義されているチャネルの長さ、すな
わち係数の数が、チャネルのインパルス応答に関して経
験的に固定されている。例をあげれば、GSMの場合に
は、係数の数は、ETSI EN 300 910 V8.5 (July 2000)規
格"Digital cellular telecommunications systems (Ph
ase 2+);Radio transmission and reception"(GSM 05.0
5 Version 8.5.O Release 1999)に記述されているよう
な最も厳しい推奨を満たすように最大値に固定される。
換言すれば、送信チャネルのインパルス応答の係数の数
は、広がりの最も大きい経路すなわち丘陵地域に対応す
る数であるように定められている。
の係数の数の値をその最大値に固定することは、最も広
がりを持つチャネルについて等化を成功させることを可
能にするが、都市部環境において見られるようなわずか
な広がりを持つチャネルについては性能を大幅に劣化さ
せる。本発明は、このような問題に解決策を与えようと
するものである。
ているマルチパス(複数経路)とわずかに広がっている
マルチパスとを識別することによってチャネルの推定を
向上させることを目的とする。言い換えると、本発明
は、インパルス応答の係数の数をマルチパスのタイプに
適応させることを提案する。
いるマルチパスとわずかに広がっているマルチパスとを
識別するため、送信チャネルの実際の特性の関数として
このインパルス応答の係数の有効な数を求めることを提
案する。特に、本発明は、当業者に"遅延スプレッド
(遅延広がり)"として広く知られている送信チャネル
の広がりのパラメータを使用することを提案する。
のインパルス応答を推定する方法を提案する。本発明の
一実施形態によると、インパルス応答の第1の推定値
は、該インパルス応答の係数の数について予め定められ
た最大値を使用することによって生成される。次に、前
記有効な係数の数を求めるため、送信チャネルの時間領
域広がりパラメータが求められる。送信チャネルのイン
パルス応答の最終推定値は、前記係数の有効な数を考慮
することによって生成される。
る任意の従来の方法によって生成される。実際には、該
方法は、係数の最大の数、たとえば丘陵経路について使
用される係数の数に対して実行される。言うまでもな
く、時間領域広がりパラメータを求めた後、実際に丘陵
経路が存在しているとわかれば、チャネルのインパルス
応答の最終推定値の導出は、単に第1の推定値を保持す
るだけである。
たとえば、都市部または静的タイプの環境において電話
が使用されており、よって第1の推定で使用されている
係数の数が不適切であることを示す場合には、インパル
ス応答の最終推定値は、この第1の推定値と異なるもの
となる。この最終推定値を導出する方法には2つのバリ
エーションが可能である。
値は、係数の有効な数を使用して新しい推定値を生成す
ることによって導出される。この新しい推定値もまた、
当業者に周知な任意の従来の方法よって生成されること
ができる。
値は、前記係数の最大数の値と前記有効数との間の差分
に等しい数の係数の取り消しを介して第1の推定値を補
正することによって生成される。この場合、取り消され
る係数は、時間遅延の最も大きいバージョンの送信信号
に関連付けられた係数である。
いては、インパルス応答の新しい推定値が、前記有効数
にまで係数の数を減少させることによって生成されるの
に対して、第2のバリエーションは、前記有効数(これ
は、いわゆる実際に必要な数である)を越える係数をゼ
ロにする。
の識別は、時間領域広がりパラメータの瞬間的な推定値
に基づいて行われることができる。この推定値を平均し
たものを用いれば、一層信頼できる識別を実現すること
ができる。
を求めるための時間領域広がりパラメータの考慮は、た
とえば、送信チャネルの異なる時間領域広がりにそれぞ
れ対応する所定のいくつかの広がりパラメータと、前記
求められた時間領域広がりパラメータとを比較すること
によって、実施することができる。これは、該求められ
た時間領域広がりパラメータを、1つまたは複数の予め
定められたしきい値と比較することに等しい。
パルス応答を推定する装置を提案する。該装置は、送信
チャネルの実際の特性の関数として該チャネルのインパ
ルス応答の係数の有効な数を求めることができる評価手
段を含む処理ステージを備える。本発明の一側面による
と、処理ステージは、係数の数について所定の最大値を
使用することによって、送信チャネルのインパルス応答
の第1の推定値を生成することができる第1の推定手段
を備える。
るため、送信チャネルの時間領域広がりパラメータを求
めることができる。前記処理ステージは、さらに、係数
の有効な数を考慮することによって、送信チャネルのイ
ンパルス応答の最終推定値を導出することができる第2
の推定手段を備える。
は、係数の有効な数を使用して送信チャネルのインパル
ス応答の新しい推定値を生成することによって、最終推
定値を導出することができる。本発明の他の側面による
と、第2の推定手段は、前記係数の数の最大値と前記有
効な数との間の差分に等しい数の係数の取り消しを介し
て第1の推定値を補正することができる補正手段を含
む。該取り消される係数は、時間遅延の最も大きいバー
ジョンの送信信号に関連付けられた係数である。
価手段は、送信チャネルの異なる時間領域の広がりにそ
れぞれ対応する所定のいくつかの広がりパラメータ値を
保有するメモリと、前記求められた時間領域広がりパラ
メータを該メモリの内容と比較することができる比較器
とを含む。
ンパルス応答を推定する前記装置を組み入れたセルラー
移動電話を提供する。
る時に、前述のように規定された推定方法を実施するプ
ログラム・コード手段を含むコンピュータ・プログラム
を提案する。
み取られることが可能であり、該プロセッサによって実
行される時に前述のように規定された推定方法を実施す
ることができるプログラム・コード手段を含む媒体を提
案する。
Mネットワークまたはその拡張であるEDGEにおける
セルラー移動電話の分野に本発明を適用すると仮定す
る。図1において、送信機EMは、送信されるべき有効
なデータ、たとえば音声を受け取り、特に、データスト
リームに冗長性を導入することによって"チャネル符号
化"と呼ばれる従来技術の処理動作を実行する符号化ユ
ニットTCCを上流に含む。ユニットTCCの出力はバ
イナリ情報のブロックから成る。
て、当業者に周知の用語に従えばQPSKまたはQPS
Kタイプの直交変調を実行し、バイナリ信号をアナログ
信号に変換する変調器MDが備えられる。次に、このア
ナログ信号は、アンテナANT1を経由して受信機に送
られる前に、送信フィルタFEにおいてフィルタリング
される。送信機EMと、(本実施例ではセルラー移動電
話である)受信機TPの間の伝搬媒体MPRは、本例に
おいてはエア(空気)である。
基本的にその先端にアンテナANT2を含み、アンテナ
ANT2は、アナログステージPANに接続されてい
る。アナログステージPANは、受け取った変調信号を
ベースバンドにするための周波数変換を実行し、有効な
スペクトル部分のみを残すようにフィルタリングを行
う。変換器CANにおけるサンプリングおよびアナログ
/デジタル変換の後、デジタルステージは、送信チャネ
ルの推定値を生成し(これは処理ステージBSTで行わ
れ、詳細は図2を参照して後述する)、この推定値によ
って符号間干渉を除去し(これは、ユニットBEQにお
いて実行される等化を介して行われる)、一般的にエラ
ー訂正すなわちたとえばビタビ復号器に基づく従来のチ
ャネル復号化を実行する(これは、ユニットTDCで行
われる)。
ャネル推定器の上流に位置するエレメントによって、す
なわち、特にアナログ送受信デバイスと共に物理伝搬媒
体MPRによって形成される。注意されるべき点である
が、チャネル推定器の上流であるがアナログ受信機ステ
ージの下流で実行されるデジタル処理(たとえばフィル
タリング処理)を考慮することも可能である。
送信機のインパルス応答、伝搬媒体のインパルス応答お
よび受信機のインパルス応答の積である。全体としての
送信チャネルのインパルス応答Hは、有効な数の複素係
数hiを持つz-iの多項式である。これら係数の数は事
前には不明である。複素係数のこの有効な数(以下、有
効数と呼ぶ)は、信号伝搬環境(丘陵、都市環境など)
に特に依存する。伝搬の観点からすれば、丘が多い環境
は、都市部の環境と比較して、または反射のない静的経
路と比較して最悪のケースである。
ように、全体としての送信チャネルのインパルス応答の
第1の推定値H1が、たとえば丘陵経路のような最悪の
伝搬ケースについての係数の最大数に対応する係数の数
Nmaxを使用することによって、最初に推定される
(ステップ30)。ここに記述される例においては、N
maxは8に等しい。従って、H1(z)は、次の式
(I)によって定義される。
層詳細に述べれば、この第1の推定値が周知の"トレー
ニング済み(trained)"推定値であれば、すなわち、既
知の値のビットの連なりによって形成されたトレーニン
グ系列を使用していれば、受け取られる信号系列Rの各
々は、次のマトリックス式(II)によって定義される。
す。H1は、係数h0〜h7によって形成されるベクトル
を表し、Nは、干渉および熱雑音を本質的に表す付加ベ
クトルである。
ネルのインパルス応答H1の係数h iを推定する従来の
方法は、最小2乗法を使用し、ベクトルNの(ユークリ
ッドの)ノルムを最小にするベクトルとしてH1を求め
る。当業者には、ベクトルH1が次式(III)によって
定義されることがわかるであろう。
のインパルス応答の係数hiを推定するのに他のどのよ
うな方法を使用することも可能である。そのような方法
は当業者に周知のものであるので、ここでのさらなる詳
細な説明は行わない。
することも可能である。これは、いかなる予め定められ
たトレーニング系列をも使用しない推定方法である。全
体としてのチャネルのインパルス応答Hのブラインド推
定値を生成することを可能にする種々の方法もまた当業
者にとって既知である。なお、次の文献においてブライ
ンド推定方法を参照することができる。Jitendra K. Tu
gnait著"Blind Estimation of Digital Communication
ChannelImpulse Response", IEEE Transactions On Com
munications, Vol. 42, No. 2/3/4, February/March/Ap
ril 1994。
2)において生成される。具体的に述べれば、第1の推
定値は、ユニットBSTのサブユニットBST1におい
て生成される。ハードウェアの観点からすれば、ユニッ
トBSTは、その処理動作がソフトウェアによって実施
されている信号処理プロセッサによって全体として形成
されるユニットBST1において実行される。これらの
処理動作はプログラム・コードの形態をとり、そのよう
なプログラム・コードを、これら処理動作の機能的定義
に基づいて当業者は容易に書くことができる。プログラ
ム・コード手段は、たとえばプロセッサに関連付けられ
た読み取り専用メモリに格納される。従って、ユニット
BSTのハードウェア実現全体を特定用途向け集積回路
(ASIC)の形態で実現することもできる。
ば、チャネルのインパルス応答の係数の有効数N2が、
送信チャネルの実際の特性すなわち移動電話が位置する
実際の環境を評価手段MDT内で考慮することによって
求められる。これを実行するため、評価手段MDTは、
手段MDSにおいて、たとえば次式(IV)を使用して、
送信チャネルの時間領域広がりパラメータdsの値を求
める。
手段MDTは、比較器CMPにおいて、時間領域広がり
パラメータについて取得された値を、処理ステージBS
TのメモリMMに格納されているいくつかの予め定めら
れた広がりパラメータ値と比較する。たとえば、メモリ
MMは、"静的"マルチパスの広がりパラメータに対応す
る0.55、都市部タイプのマルチパスの広がりパラメ
ータに対応する0.65、および丘陵のマルチパスの広
がりパラメータに対応する1.43を記憶している。こ
の比較の結果に従って、評価手段は、選択されたマルチ
パスのタイプの関数として、チャネルのインパルス応答
の係数の有効数N2の値を求める。よって、値0.55
が選択されたとすれば、係数の有効数N2は4に等しい
とみなされる。都市部タイプの経路については6に等し
いとみなされ、丘陵タイプの経路については8に等しい
とみなされる。
ることが可能である。たとえば、取得された値が0.6
未満であれば、N2は4に等しいとみなされる。取得さ
れた値が0.6と1の間にあれば、N2は6に等しいと
みなされ、取得された値が1を越えていれば、N2は8
に等しい値とみなされる。
ラメータを求めた瞬間に都市部タイプの経路上に位置し
ていると仮定する。その結果、チャネルのインパルス応
答は、6つの複素係数h0〜h5を持つz-iの5次多項式
となる。
ルのインパルス応答の最終推定値H2を導出する(ステ
ップ33)。この点に関し、2つのバリエーションが可
能である。
は、係数の有効数N2すなわち本例においては6個の係
数を使用することによって、チャネルのインパルス応答
の新しい推定値を生成することを含む。この新しい推定
値は任意の従来技術手段によって生成されることができ
る。手段BST2は、手段BST1と同等の構成をなす
手段を含むことができる。言うまでもないが、この新し
い推定値について手段BST1を使用することも可能で
ある。
は、チャネルのインパルス応答H1の未使用係数をゼロ
にセットする、すなわち本例においては、信号の時間遅
延の最も大きいバージョンに対応する係数h6およびh7
をゼロにするステップを含む。このゼロ化は、たとえば
補正手段MCRにおいて実行される。
の特性を示すグラフであり、(時間間隔あたり52.2
Kビットの最大スループットの)EGPRS(すなわち
EDGE)変調を使用する移動電話システムにおけるマ
ルチパスの異なるタイプに関するEb/N0比を比較し
ている。Ebはビットあたりのエネルギーを示し、N0
はヘルツあたりのノイズの出力密度を示す。
C1は、係数の最大数を用いて従来技術に従って推定さ
れたチャネルのインパルス応答に対応する。曲線C2
は、係数の適応された数を用いて本発明に従って推定さ
れたインパルス応答に対応する。図から観察されるよう
に、本発明は、特に強い信号について、バイナリ誤り率
を減少させることを可能にする。
て係数の適応された数を用いて本発明に従って推定され
たインパルス応答に対応する図7の曲線C2についても
いえる。曲線C1は、係数の最大数を用いて推定された
チャネルのインパルス応答に対応する。
環境において、係数の減少した数を用いて従来技術に従
って推定された送信チャネルのインパルス応答を表す。
これは、特に(たとえば、8PSK変調のように)Mが
3以上のM次変調の場合、コストと複雑性のために、従
来技術の所定の装置が、チャネルのインパルス応答の係
数の最大数を経験的に減少させ、従って丘陵環境につい
て不正確性をもたらすからである。図8の曲線C2は、
同じ丘陵環境について、係数の適応された数すなわち本
例では一層大きい数を用いて本発明に従って推定された
インパルス応答に対応する。
ットBEQ(図1)に使用される。等化処理において、
次のような2つの主要クラスが考慮される。
て、たとえば、当業者にDFE(判定帰還型等化器:De
cision Feedback Equalization)として知られているア
ルゴリズムで、その基本的側面は、たとえばJohn G. Pr
oakis著"Digital Communications ", third edition, M
cGraw-Hill, Inc.に記載されている。
て、たとえば当業者に既知のMLSE(最尤系列推定)
またはDFSE(判定帰還型系列推定:Decision Feedb
ackSequence Estimation)のようなアルゴリズムであ
る。MLSEは、上記John G.Proakis著の文献に、DF
SEは、Hans C. Guren、Nils Holte著"Decision Feedb
ack Sequence Estimation for Continuous Phase Modul
ation on a Linear Multipath Channel", IEEE Transac
tions on Communications Vol. 41 No. 2, February 19
93に記載されている。
ーケンス)による検波アルゴリズムと比較すると複雑性
が非常に低いが、パフォーマンスが悪い。このため、系
列による推定を使用する等化アルゴリズムが一般に選択
される。等化の後、供給されたインパルス・バーストの
ビットは、チャネル復号ユニットTDCにおいて復号さ
れる。等化アルゴリズムおよびチャネル復号アルゴリズ
ムは信号処理プロセッサによって実行される。
るものではなく、それらのすべてのバリエーションを包
含する。さらに、本発明に従った推定は、セルラー移動
電話に組み込むことができるだけではなく、基地局の受
信システムにも、または一層一般的にいえば、任意のデ
ジタル情報受信機にも組み込むことができる。
させることができる。
ができる送信機および受信機の構成を示すブロック図。
ける手段の一部の詳細を示すブロック図。
ルス応答の最終推定値を導出する本発明の第1のバリエ
ーションを示すブロック図。
ルス応答の最終推定値を導出する本発明の第2のバリエ
ーションを示すブロック図。
効果を示すグラフ。
び効果を示すグラフ。
効果を示すグラフ。
Claims (14)
- 【請求項1】情報送信チャネルの実際の特性の関数とし
て該送信チャネルのインパルス応答の係数の有効な数を
求めることを含む、情報送信チャネルのインパルス応答
を推定する方法。 - 【請求項2】前記インパルス応答の係数の数について所
定の最大値を使用することによって、前記送信チャネル
のインパルス応答の第1の推定値を生成し、 前記係数の有効な数を求めることは、前記送信チャネル
の時間領域広がりパラメータを求めることを含み、前記
係数の有効な数を考慮することによって該送信チャネル
のインパルス応答の最終推定値が生成される、請求項1
に記載の情報送信チャネルのインパルス応答を推定する
方法。 - 【請求項3】前記最終推定値は、前記係数の有効な数を
使用して前記送信チャネルのインパルス応答の新しい推
定値を生成することによって導出される、請求項2に記
載の方法。 - 【請求項4】前記最終推定値は、前記最大値と前記有効
な数との間の差分に等しい数の推定された係数の取り消
しを介して前記第1の推定値を補正することによって生
成され、 前記取り消される係数は、時間遅延の最も大きいバージ
ョンの送信信号に関連付けられた係数である、請求項2
に記載の方法。 - 【請求項5】前記係数の有効な数は、前記送信チャネル
の異なる時間領域広がりにそれぞれ対応する所定のいく
つかの広がりパラメータと、前記求められた時間領域広
がりパラメータとを比較することによって推定される、
請求項2から請求項4のいずれかに記載の情報送信チャ
ネルのインパルス応答を推定する方法。 - 【請求項6】情報送信チャネルのインパルス応答を推定
する装置であって、該送信チャネルの実際の特性の関数
として該送信チャネルのインパルス応答の係数の有効な
数を求めることができる評価手段を含む処理ステージを
備える装置。 - 【請求項7】前記処理ステージは、前記インパルス応答
の係数の数について所定の最大値を使用することによっ
て前記送信チャネルのインパルス応答の第1の推定値を
生成することができる第1の推定手段を備え、 前記評価手段は、前記係数の有効な数を取得するため前
記送信チャネルの時間領域広がりパラメータを求めるこ
とができ、 前記処理ステージは、前記係数の有効な数を考慮するこ
とによって前記送信チャネルのインパルス応答の最終推
定値を導出することができる第2の推定手段をさらに備
える、請求項6に記載の情報送信チャネルのインパルス
応答を推定する装置。 - 【請求項8】前記第2の推定手段は、前記係数の有効な
数を使用して前記送信チャネルのインパルス応答の新し
い推定値を生成することができる、請求項7に記載の情
報送信チャネルのインパルス応答を推定する装置。 - 【請求項9】前記第2の推定手段は、前記最大値と前記
有効数との間の差分に等しい数の推定された係数の取り
消しを介して前記第1の推定値を補正することができる
補正手段を含み、 前記取り消される係数は、時間遅延の最も大きいバージ
ョンの送信信号に関連付けられた係数である、請求項7
に記載の情報送信チャネルのインパルス応答を推定する
装置。 - 【請求項10】前記評価手段は、前記送信チャネルの異
なる時間領域広がりにそれぞれ対応する所定のいくつか
の広がりパラメータ値を保有するメモリと、前記求めら
れた時間領域広がりパラメータを該メモリの内容と比較
することができる比較器とを含む、請求項7から請求項
9に記載の情報送信チャネルのインパルス応答を推定す
る装置。 - 【請求項11】請求項6から請求項10のいずれかに記
載の装置を組み入れたデジタル情報受信機。 - 【請求項12】セルラー移動電話からなる請求項11に
記載のデジタル情報受信機。 - 【請求項13】プロセッサ上で実行される時、請求項か
ら請求項5のいずれかに記載の方法を実施するプログラ
ム・コード手段を含むコンピュータ・プログラム。 - 【請求項14】プロセッサによって読み取られることが
可能であり、該プロセッサによって実行される時に請求
項1から請求項5のいずれかに記載の方法を実施するこ
とができるプログラム・コード手段を含む媒体。
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
EP00123489.7 | 2000-11-07 | ||
EP00123489A EP1206091B1 (fr) | 2000-11-07 | 2000-11-07 | Procédé et dispositif d'estimation de canal, en particulier pour un téléphone mobile cellulaire |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
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