JP2002158109A

JP2002158109A - 超伝導磁石装置の擾乱挙動を最適化する付加的電流路の寸法設定方法

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Publication number: JP2002158109A
Application number: JP2001255378A
Authority: JP
Inventors: Robert Schauwecker; ショウェッカーロバート; Pierre-Alain Bovier; ボヴィエーピエール・アラン; Andreas Amann; アマンアンドレアス; Werner Tschopp; ツチョツプウェーナー
Original assignee: Bruker Biospin SAS
Current assignee: Bruker Biospin SAS
Priority date: 2000-08-24
Filing date: 2001-08-24
Publication date: 2002-05-31
Anticipated expiration: 2021-08-24
Also published as: EP1182463A3; DE50110118D1; DE10041677A1; US6476700B2; EP1182463A2; EP1182463B1; JP3761802B2; US20020044034A1; DE10041677C2

Abstract

(57)【要約】（修正有）【課題】できるだけ簡易な手段により、超伝導体の反磁
性を考慮に入れて磁石装置の擾乱挙動が最適な程度に補
正されるように上述のタイプの磁石装置に変更を加え
る。【解決手段】超伝導磁石装置において、作業体積のｚ
方向にこれらの付加的電流路により動作中にそして誘起
された電流に応じて発生する磁場が０．１テスラの大き
さを越えない超電導磁石装置は、前記磁石コイル及び前
記電流路が、付加的な擾乱コイルが前記磁石体積内に略
均一な擾乱磁場を発生させる時に、値β(数式Ｘ)が、α
＝０である場合に得られるであろう値β₀(数式Ｙ)か
ら、０．１より大きく異なるように設計されることを特
徴とする。これにより、簡易な手段により、超伝導体の
反磁性を考慮に入れて磁石装置の擾乱挙動が最適に補正
されるように従来の磁石装置に変更を加えることが可能
になる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ｚ＝０の周囲に配
設された作業体積内にｚ軸方向の磁場を発生させる超伝
導磁石装置であって、少なくとも一つの導電磁石コイル
と少なくとも一つの付加的な超伝導的に閉じている電流
路であってそれにより囲まれた表面を通る磁束の変化に
対して誘導的に反応可能である電流路とを有する超伝導
磁石装置において、作業体積のｚ方向にこれらの付加的
電流路により動作中に誘起された電流のために発生する
磁場が０．１テスラを越えない超電導磁石装置に関す
る。本発明はこれらの付加的な電流路の寸法設定の方法
にも関する。

【０００２】

【従来の技術】このタイプの装置はたとえば米国特許
４，９７４，１１３号に開示されている。

【０００３】アクティブシールドされた電磁石からなる
この種の超伝導磁石装置はたとえば、米国特許第５，３
２９，２６６号又は米国特許第４，９２６，２８９号に
開示されている。

【０００４】超電導磁石は異なる用途に用いられ、特
に、時間に対する磁場の安定性が通常重要である磁気共
鳴の方法に用いられる。もっとも要求の厳しい用途は、
高分解能核磁気分光法（ＮＭＲ分光法）である。時間の
経過と共に生じる磁場の変動は、超電導磁石そのものに
よって、そしてその周囲によって引きおこされうる。現
代の磁石及び導体技術は時間に関して非常に安定した磁
場を発生させることが可能であるが、外的磁気擾乱の抑
制の領域では依然として開発が必要とされている。本発
明者らは、これらの擾乱に対処する手段を説明する。そ
の主要な対象は、アクティブな漂遊磁場シールドを有す
る超伝導ソレノイド磁石についての擾乱補償である。

【０００５】米国特許第４，９７４，１１３は、中で
も、補償用超伝導ソレノイド磁石を説明しているが、ア
クティブシールドを欠いている。少なくとも２つの独立
した超伝導電流路が、２つの同軸超伝導ソレノイドコイ
ルを用いて構成され、且つその装置の内側に生じる外的
磁場擾乱を元の擾乱の２０％以下の長期の挙動における
残留値に抑制するように算出され、それにより各閉じた
超伝導電流路のために磁束全体の保全を考慮している。
米国特許第４，９７４，１１３は、さらに、閉じた超伝
導ループを通る磁束の保全という原理に基づくそのよう
な装置の擾乱挙動を計算する方法を説明している。

【０００６】米国特許第５，３２９，２６６は、アクテ
ィブシールドされた磁石システムへのこのアイディアの
応用を説明している。複数のシールド用の構造化された
補償コイルは、超伝導直列で接続され、超伝導破壊（ク
エンチ）の場合に磁石装置により外部に放射される擾乱
磁場が確実にできるだけ低く抑えられるように主コイル
の通電容量に較べて低い通電容量（せいぜい１アンペア
のオーダー）を有する。

【０００７】米国特許第４，９２６，２８９号は、別の
アプローチを示し、半径方向内側及び半径方向外側の超
伝導短絡コイル系を有するアクティブシールドされた超
伝導磁石装置であって、制限された通電容量を有する超
伝導短絡が当該２つのコイル系間の電流差が制限される
ように前記内側及び外側のコイル系間に設けられる超伝
導磁石装置を説明している。外的擾乱を補償するため
に、前記２つのコイル系間の超伝導電流リミターは、半
径方向内側と半径方向外側の超伝導電流路間の電流分布
をシフトさせることができる。クエンチの場合は、上記
電流リミターの小さい通電容量によって、磁石装置によ
り発生する外部漂遊磁場が確実に小さいままになる。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】もし、付加的な電流路
が上記の教示により寸法設定されるならば、ある場合に
おいては、所望の補償効果を得ることが困難である。た
だ一つの個別的な超伝導的に短絡された電流路を有する
アクティブシールドされた磁石の場合は、観察される擾
乱挙動は、上記従来技術により算出されるものとはかな
り相違する。その理由は、超伝導磁石装置の擾乱挙動を
算出する従来の方法においては、超伝導体が非磁性体と
して扱われる点にある。本発明は、超伝導体は、０．１
テスラ未満の磁場変動に関して主として反磁性体の挙動
を示し、それにより小さな内部の磁場変動を大きく締め
出すということも考慮に入れている。これは、磁石装置
における磁場変動の磁束の再分布をもたらし、それが次
に、超伝導磁石及び付加的な超伝導的に閉じた電流路の
外的擾乱に対する反応に影響を与える。なぜならば、こ
の反応は、閉じた超伝導ループを通る磁束の保存という
原理によって決定されるからである。

【０００９】これと対照的に、本発明の目的は、できる
だけ簡易な手段により、超伝導体の反磁性を考慮に入れ
て磁石装置の擾乱挙動が最適な程度に補正されるように
上述のタイプの磁石装置に変更を加えることである。本
発明の目的は、それにより、磁石装置の作業体積におけ
る外的磁場変動が大きく抑制されるよう上述のタイプの
磁石装置に変更を加えることに限定されるものではな
い。外的磁場変動をある程度増強又は弱化させる装置も
設計可能である。そのような応用例は、例えば、外的磁
場変動が作業体積における効果ができるだけ強くなけれ
ばならない磁場変調コイルによって発生させられる時に
は、望ましい。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明の目的は、磁石コ
イル及び付加的電流路が、作業体積において略均一な擾
乱磁場を発生させる付加的な擾乱コイルに応じて、値β
（磁石の反応により擾乱が増大又は弱化させられる倍
率）が、(数式Ｘ)にしたがって、この値が、α＝０であ
る時に得られるであろう値β₀(数式Ｙ)から、０．１よ
り大きく異なる場合にのみ算出されるように、設計され
ることにより、本発明によって達成される。

【００１１】上記の変数は、下記のように定義される。

【００１２】−α：０．１Ｔの大きさを越えない磁場変
動に関して磁石コイルの体積における平均磁化率であっ
て、０＜α≦１、ｇ^T＝（ｇ_M，ｇ_P1，．．．，ｇ_Pj，．．．，ｇ_Pn）、ｇ_Pj：ｉ≠ｊの場合の電流路Ｐ_i及び磁石コイルの磁
場寄与がない前記作業体積における電流路Ｐｊのアンペ
アあたりの磁場、ｇ_M：電流路の磁場寄与がない前記作業体積における磁
石コイルのアンペアあたりの磁場、ｇ_D：電流路及び磁石コイルの磁場寄与がない前記作業
体積における擾乱コイルのアンペアあたりの磁場、Ｌ^cl：磁石コイルと電流路との間及び電流路間の電磁結
合のマトリックス、Ｌ^cor：磁石コイルの前記体積からの擾乱磁場の完全な
反磁性締め出しと共に得られるであろうインダクタンス
マトリックスＬ^clの補正、（数式Ａ）：擾乱コイルと磁石コイル及び電流路との間
の電磁結合のベクトル、（数式Ｂ）：磁石コイルの前記体積からの擾乱磁場の完
全な反磁性締め出しと共に得られるであろう結合ベクト
ル（数式Ａ）の補正。

【００１３】磁石の擾乱挙動を改善するために、付加的
な電流路が超伝導磁石に付加される。これらの付加的な
電流路は、所望の効果をあげるために正しく寸法設定さ
れねばならない。上述の従来技術によれば、これは、電
流路のコイルを設計するときに、それらの磁場効率ｇ_P
及び磁石の磁場効率ｇ_M並びに自己インダクタンスに加
えて、付加的な電流路のそれら自身の間の、磁石との間
の、そして外部磁場源との間の相互電磁結合が正しく算
出され、考慮に入れられるということを意味するであろ
う。しかし、本発明の装置において付加的な電流路の寸
法設定をする時は、上記のコイル特性に加えて、磁石の
超伝導体積部の磁気シールド挙動も考慮に入れられる。

【００１４】このシールド挙動は、全ての超伝導磁石装
置において現れるが、特別の構成においてのみ擾乱挙動
に対して大きな効果を有する。そのような特別な構成の
みが本発明の目的である。なぜならば、他の全ての装置
においては、上述の従来技術によるコイルの寸法設定
が、既に満足な結果を生み出すからである。磁石の上述
の磁気シールド挙動が装置の擾乱挙動に大きな効果を有
する本発明の装置の利点は、外的磁場擾乱に応じた装置
の挙動が予期されたものに対応することを請け合えると
いう点である。本発明は、そのことにより、作業体積に
おける外的磁場変動を大きく抑制する装置に限定される
ものではない。それどころか、外的磁場変動をある程度
増強又は弱化させる装置を設計することも可能である。

【００１５】本発明の磁石装置の一つの態様において
は、超伝導磁石が、電気的に直列に接続された半径方向
内側及び半径方向外側の同軸のコイル系を備えて成り、
これらの２つのコイル系は、各々、作業体積にｚ軸に沿
う反対方向の磁場を発生させることが特に好ましい。

【００１６】そのような装置においては、磁石における
超伝導体の磁気シールド挙動は通常磁石装置の擾乱挙動
に対して特に強い効果を有する。

【００１７】この態様のさらに発展した形態において
は、前記半径方向内側のコイル系及び前記半径方向外側
のコイル系は、略等しく且つ反対方向の双極子モーメン
トを有する。これは、磁石の漂遊磁場の最適な抑制の条
件である。アクティブシールドされた磁石の大きな技術
的重要性により、そのような磁石における付加的なコイ
ルの正しい寸法設定は、磁石における超伝導体の上述の
磁気シールド挙動が付加的な電流路の効果に大きな影響
を与える場合をはじめとして、非常に有利である。

【００１８】上述の態様のもう一つのさらに発展した形
態においては、磁石コイルは、動作中に第１の超伝導的
に短絡される電流路を形成し、前記磁石コイルに直流電
気的には接続されない１つの擾乱補償コイルが、前記磁
石コイルに対して同軸に配されて動作中に超伝導的に短
絡されるもう１つの電流路を形成する。この態様は、た
だ２つの超伝導的に閉じた電流路を用いる簡単で現実的
な解決手段を構成する。磁石自体の超伝導路に加えて、
ただ１つの超伝導電流路が設けられる。

【００１９】さらに有利な発展形態においては、前記付
加的な電流路の少なくとも１つは、超伝導スイッチによ
りブリッジされた磁石の一部である。これにより、付加
的なコイルを設けることなく、磁石装置の擾乱挙動を最
適化することができる。

【００２０】本発明の磁石装置の特に好ましい態様にお
いては、作動中に超伝導的に短絡される電流路は、実質
的に電磁減結合される。このようにして、充電により、
開成したスイッチにおける大きな熱量に変換されるであ
ろう電流の相互電磁誘導が発生することがない。さら
に、超伝導電流路はドリフトするので、互いに影響を与
えることがないが、さもなければ、例えば、コイルの単
調に増大する充電もたらし得るであろう。超伝導電流
路、例えば磁石、のクエンチ時、補償コイルなどの他の
電流路により突然、高い漂遊磁場が作り出されることが
ない。

【００２１】この磁石装置の特に有利なさらに発展した
形態においては、半径方向内側のコイル系と半径方向外
側のコイル系の異なる極性が電磁結合に使用される。漂
遊磁場シールドと主コイルの異なる極性の利用は、上記
の態様に係る磁石装置の設計を容易にする。

【００２２】本発明の上述の利点は、感度のよいシステ
ムにおいては特に重要である。この理由で、好ましい態
様においては、本発明の磁石装置は、例えばＮＭＲ，Ｉ
ＣＲ又はＭＲＩの分野における高解像度磁気共鳴分光法
用の装置の一部である。

【００２３】この態様の有利なもう一つの発展した形態
においては、磁気共鳴装置は、作業体積において発生す
る磁場の磁場ロック手段を備えて成る。付加的な電流路
を有する磁石装置の擾乱挙動の最適化は、ＮＭＲロック
を効果的にサポートする。

【００２４】しかし、ＮＭＲロックなどの磁場変動を補
償する既存の能動的装置が、磁石の擾乱を除去する本発
明の方法と相互に影響しあうことがないということは保
証されなければならない。このため、上記の態様のさら
に発展した形態では、超伝導電流路とロックコイル間の
電磁結合が、超伝導電流路の対応する自己インダクタン
スと比べて小さい。ロックコイルから超伝導電流路を電
磁的に減結合することにより、ＮＭＲロックの効果が、
超伝導電流路によって損なわれることがないという利点
がある。

【００２５】さらに発展した別の態様においては、磁石
装置は、磁場変調コイルも備えて成る。そのような装置
においては、本発明は、超伝導電流路が磁石装置の作業
体積における磁場変調コイルの効果を妨害もせず増強も
しないことを保証することができる。

【００２６】発明のさらに有利な態様においては、付加
的な電流路の少なくとも１つは、磁石装置から電気的に
分離された超伝導的に閉じたコイルを備えて成る。いく
つかの付加的な電流路を使用することは、磁石装置の擾
乱挙動の最適化の可能性を大きくする。

【００２７】本発明の磁石装置の１つの態様も特に有利
であって、この態様においては、値β(数式Ｘ)が、０．
１より小さい。この条件下、磁石装置の作業体積におけ
る外的磁場変動は９０％以上低減される。これは、ほと
んどの用途において望ましいことである。

【００２８】本発明は、また、超伝導磁石装置における
前記付加的な電流路の寸法設定の方法であって、磁石装
置の作業体積に入る外的擾乱磁場の部分βが、磁石コイ
ル及び当該付加的な電流路において誘起される電流の変
化を考慮に入れて、(数式Ｘ)の関係にしたがって算出さ
れ、式中の変数は上述の定義を有する方法に関する。こ
の付加的電流路の寸法設定の方法は、磁石における超伝
導体の磁気シールド挙動を考慮に入れるという利点があ
る。本発明の全ての態様は、この方法を用いて、磁場擾
乱が発生するときの磁石システムの挙動を算出して寸法
設定することにより、磁石及び付加的電流路に誘起され
る電流の変化を考慮に入れることができる。本方法は、
付加的電流路それら自体の間の、磁石及び外部磁場源と
の間の相互電磁結合のための、また全ての自己インダク
タンスのための補正項の算出に基づいており、これらの
補正項は、倍率αで重み付けされ、対応する古典的に算
出された量から減算される。この方法は、磁石装置の算
出された挙動と測定可能な挙動との間に、従来の方法よ
り良好な対応関係を達成する。

【００２９】本発明の簡単な変形例においては、パラメ
ータαは、磁石のコイル体積における超伝導体材料の体
積部分に対応している。パラメータαを決定するこの方
法は、磁場変動に関する超伝導体の磁化率が（−１）
（理想的反磁性）であるという仮想に基づいている。

【００３０】このようにして決定されるαの値は、ほと
んどの磁石のタイプの場合実験的に確かめることができ
ない。したがって、特に好ましい代替となるもう一つの
方法は、磁石装置のために、前記パラメータαは、付加
的な電流路が存在しない状態の、磁石体積に略均一な擾
乱磁場を発生させる擾乱コイルに応じた磁石コイルの値
β^expを測定し、当該値β^expを式

【００３１】

【数１３】

【００３２】

【数１４】

【００３３】ｇ_M：作業体積における磁石コイルのアン
ペアあたりの磁場、ｇ_D：磁石コイルの磁場寄与がない前記作業体積におけ
る擾乱コイルのアンペアあたりの磁場、（数式Ｃ）：磁石コイルのインダクタンス、（数式Ｄ）：擾乱コイルの磁石コイルへの磁場結合（数式Ｅ）：磁石コイルの体積からの擾乱磁場の完全な
反磁性的締め出しという結果とともに得られるであろう
磁石インダクタンス（数式Ｃ）の補正、（数式Ｆ）：磁石コイルの体積からの擾乱磁場の完全な
反磁性締め出しとともに得られるであろう擾乱コイルと
磁石コイルの磁場結合（数式Ｄ）の補正、

【００３４】

【数１５】

【００３５】（数式Ｇ）：擾乱コイルの１アンペアの電
流あたりの磁石装置の作業体積における測定された磁場
変動である、に代入することにより実験的に算出され
る。最後に、本発明の方法のさらに特に好ましい変形例
においては、補正

【００３６】

【数１６】

【００３７】は下記のようにして算出される。

【００３８】

【数１７】

【００３９】式中、Ｒａ₁：磁石コイルの外のり半径（アクティブシールド
された磁石装置の場合は、主コイルの外のり半径）Ｒｉ₁：磁石コイルの内のり半径Ｒ₂：アクティブシールドされた磁石装置の場合は、シ
ールドの中間径、そうでない場合は、無限大Ｒ_Pj：付加的コイルＰ_jの中間径

【００４０】

【数１８】

【００４１】式中、添数１は、アクティブシールドされ
た磁石装置の主コイルを示し、さもなければ、磁石コイ
ルを示し、そして、添数２は、アクティブシールドされ
た磁石装置のシールドを指示するが、添数２を有する項
は、他の場合は省略され、添え字（Ｘ，ｒｅｄ，Ｒ）
は、全巻き線が半径Ｒで巻かれている仮想のコイルＸを
示す。補正

【００４２】

【数１９】

【００４３】を算出する方法の特に有利な点は、補正
が、電磁結合とコイルの自己インダクタンスに基づき、
その幾何学的な構成を考慮に入れていることにある。

【００４４】本発明の更なる利点は、詳細な説明と図面
から抽出することができる。上記及び下記の本発明の特
徴は、個別に、あるいはいかなる任意の組み合わせにお
いてもまとめて用いることができる。図示され説明され
た実施の形態は、網羅的な列挙と解されるべきではなく
本発明を説明するための例示という性格を有すると解さ
れるべきである。

【００４５】

【発明の実施の形態】図１の本発明の超伝導磁石装置に
おいて、超伝導磁石Ｍ及び付加的な電流路Ｐ１，Ｐ２
は、異なる半径で分布するいくつかの部分コイルから構
成することが可能である。部分コイルは、異なる極性を
有していてよい。全ての部分コイルは、軸ｚ上にｚ＝０
近傍に位置する作業体積ＡＶの周囲に同軸上に配され
る。図１における付加的コイルＰ１，Ｐ２の小さいコイ
ル断面は、付加的コイルＰ１，Ｐ２が弱い磁場を発生さ
せるだけであり、主要な磁場は、磁石Ｍによって発生さ
せられるのだということを示している。

【００４６】図２〜図４に関して、関数

【００４７】

【数２０】

【００４８】及び(数式Ｘ)は、磁石装置に同軸な擾乱ル
ープＤの半径に応じて比較される。値β^cl及びβは、上
述の従来の方法及び本発明の方法を用いて作業体積にお
いて測定可能なコイルＤの擾乱磁場の部分をシミュレー
トする。これらの計算は、付加的な電流路を持たないア
クティブシールドされた超伝導磁石を有する磁石装置で
あって、アクティブシールドの半径が磁石Ｍの主コイル
の外のり半径の２倍に相当する磁石装置のために実行さ
れた。主コイル及びシールドコイルの双極子モーメント
は、大きさが等しく逆向きである。α＝０．３３で重み
付けされた本発明の方法に応じた補正項により、大きい
径の擾乱ループＤの場合、磁石装置の擾乱挙動につい
て、従来技術による方法と比較して、約４０％の偏差が
得られる結果となった。そのような磁石装置の実験的に
観察された擾乱挙動は、値α＝０．３３で再現すること
が可能であるが、上記従来技術の方法を用いた磁石装置
の擾乱挙動の測定とシミュレーションとの間には説明で
きない不一致がある。値α＝０は、磁石のコイル体積の
超伝導分に概略対応する。

【００４９】以下の議論を簡単にするために、ここでい
くつかの用語を定義する。

【００５０】アクティブシールドされた磁石Ｍは、主コ
イルとして下方に示された半径方向内側のコイル系Ｃ
１，及びシールドコイルとして上方に示された半径方向
外側のコイル系Ｃ２から成る。これらのコイルは軸方向
にｚ軸に対して対称的に配され、以下において磁石の作
業体積と呼ばれる、ｚ＝０の周囲に配された体積内にお
いて、反対方向の磁場を発生させる。シールドされてい
ない磁石Ｍは、無視できる外側コイル系Ｃ２を有する特
別なケースと見なされる。

【００５１】擾乱磁場は、磁石装置の外側で生じる電磁
的擾乱又は磁石Ｍに属さない付加的なコイルであって、
その磁場寄与が０．１Ｔを越えない付加的なコイルによ
り発生する磁場として定義される。

【００５２】できるだけ簡潔で明瞭な式を得るために、
本実施形態においては下記の添数及び添え字が使用され
る。

【００５３】１主コイル２シールドコイルＭ磁石Ｃ１，Ｃ２Ｄ擾乱Ｐ付加的な超伝導電流路ｃｌ従来技術により算出される値ｃｏｒ本発明による補正項付加的な超伝導電流路の場合は、添数Ｐ１，Ｐ
２，．．．が使用される。

【００５４】従来技術により擾乱磁場内の超伝導コイル
の挙動を算出する場合は、超伝導体は、電気抵抗がない
物質としてモデル化される。この種のモデルにおいて
は、アクティブシールドされた超伝導磁石は、磁石の領
域における均一な擾乱磁場に対して略透明である。なぜ
ならば、擾乱磁場によりシールドコイルに誘起する電圧
が主コイルの誘起電圧の効果をうち消し、一般に同じ大
きさであり、磁石中の電流は略変化しないままであるか
らである。しかし、実験によれば、この簡単なモデルか
らのかなりの逸脱が示される。一般に、アクティブシー
ルドされた磁石は、均一な擾乱を増幅するということが
観察できる。これは、電気抵抗がない導体という単純な
モデル（下記において古典的モデルと呼ばれる）に含ま
れない超伝導体のさらに別の特性による。超伝導体のこ
れらの別の特性は、アクティブシールドされた磁石の擾
乱挙動に効果を有するのみならず、シールドされた磁石
中の付加的なコイルの正しい寸法設定のためにも考慮さ
れなければならない。この効果はシールドされていない
超伝導磁石についても生じる。その結果としての古典的
モデルからの逸脱は、ほとんどの場合小さくしたがって
重要性は低い。

【００５５】作業体積中の超電導磁石の磁場は、擾乱磁
場よりも、オーダーの単位でより強いので、擾乱磁場の
磁石の磁場に平行な成分（本実施例においてはｚ成分と
呼ばれる）のみが、全体の磁場寄与度に効果を有する。
このため、本発明者らは、下記においてはＢ_z擾乱のみ
を考慮する。

【００５６】超電導磁石Ｍの場所で擾乱磁場が発生する
やいなや、レンツの法則にしたがって超伝導的に短絡し
た磁石Ｍに電流が誘起され、それが擾乱磁場に対して反
対方向の補償磁場を発生させる。その結果の作業体積に
おける磁場の変化は、したがって、擾乱磁場ΔＢ_z,D及
び補償磁場ΔＢ_z,Mの重ね合わせである。

【００５７】磁石装置における擾乱の尺度として、本発
明者らは、ベータ倍率βを、Ｂ_z磁場変化を無視しなが
らそれに対する磁石の反応を考慮に入れて、磁石装置の
作業体積におけるＢ_z磁場変化（ΔＢ_z,total）間の関係
として定義する。

【００５８】

【数２１】

【００５９】ベータ倍率は、作業体積における外的擾乱
を補償するコイルの機能を説明する。もし、例えば、β
＝０の場合、擾乱は、作業体積においてはみることがで
きない。β＞０は、磁石において誘起された電流が擾乱
を十分に補償してないことを意味する。しかし、β＜０
は、誘起された電流が大変大きいので、作業体積におけ
る擾乱が過度に補償されることを意味する。

【００６０】電流のアンペアあたりのｚ軸方向の作業体
積における磁石の磁場を特徴づける磁場効率ｇ_Mと擾乱
により磁石に誘起する補償電流Δｌ_Mとを用いて、ベー
タ倍率を下記の式（１）により公式化することができ
る：

【００６１】

【数２２】

【００６２】任意の擾乱源は、下記において、磁石体積
において実際の擾乱磁場の磁場と同一の磁場を発生させ
る電気回路により下記のようにモデル化される。擾乱回
路の擾乱は、電流Δｌ_Dにより発生する。古典的モデル
においては、磁石における補償電流Δｌ_Mは、下記の式
（２）により算出される：

【００６３】

【数２３】

【００６４】式中、（数式Ｃ）は、磁石の（古典的）自
己インダクタンスを示し、（数式Ｄ）は、磁石と擾乱回
路間の（古典的）電磁結合を示す。

【００６５】古典的電磁結合は、超伝導体の上記の特別
な特性を考慮に入れて、付加的な量により、変更を加え
られる。同じことが磁石の自己インダクタンスについて
も言える。このため、磁石に誘起される電流は通常古典
的に算出された値とは異なる値を執るであろう。

【００６６】古典的モデルにおいては、前記式（１）及
び（２）を用いて、ベータ倍率β^clに関して下記の式
（３）の関係が与えられる：

【００６７】

【数２４】

【００６８】もし、いくつかの超伝導的に短絡された電
流路Ｍ，Ｐ１，．．．，Ｐｎが磁石装置に存在すると、
式（３）が次の式（４）のように一般化される：

【００６９】

【数２５】

【００７０】式中、下記の値を執る：ｇ_D：付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎ及び磁石Ｍに
誘起する電流の磁場寄与がない場合の作業体積における
擾乱コイルＤのアンペアあたりの磁場、ｇ^T＝（ｇ_M，ｇ_P1，．．．，ｇ_Pj，．．．，ｇ_Pn）、式
中：ｇ_M：付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎに誘起する電
流の磁場寄与がない場合の作業体積における磁石のアン
ペアあたりの磁場、ｇ_Pj：他の付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎ及び磁石
Ｍに誘起する電流の磁場寄与がない場合の作業体積にお
ける電流路Ｐｊのアンペアあたりの磁場、

【００７１】

【数２６】

【００７２】磁石Ｍと付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐ
ｎとの間のそして電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎの間の（古
典的）電磁結合のマトリックス、（Ｌ^cl）^-1：マトリックスＬ^clの逆数、

【００７３】

【数２７】

【００７４】式中、

【００７５】

【数２８】

【００７６】(以下、「数式Ｈ」と略称する)は、電流路
ＰｊとコイルＤとの（古典的）電磁結合を示し、（数式
Ｄ）は、磁石ＭとコイルＤとの（古典的）電磁結合を示
す。

【００７７】タイプＩの超伝導体は、その内部から磁束
を完全に締め出す（マイスナー効果）。タイプＩＩの超
伝導体の場合は、下位臨界磁場Ｈ_C1より上ではもはやそ
うではない。ビーンモデル（Ｃ．Ｐ．ビーン, Phys. Re
v. Lett. 8, 250(1962)、Ｃ．Ｐ．ビーン, Rev. Ｍod.
Phys. 36, 31(1964)）によれば、磁束線は、いわゆるピ
ン中心に固執する。小さい磁束の変化は、表面のピン中
心に貯められるが、超伝導体の内部には届かない。その
結果、擾乱磁場は超伝導体体積から一部が締め出され
る。タイプＩＩの超伝導体は、小さい磁場変動に対して
反磁性的に反応するが、より大きな磁場変化は、実質的
に超伝導体内部に入る。この効果は、磁石の擾乱挙動の
古典的モデルでは考慮に入れられていない。

【００７８】超伝導体体積からの小さな擾乱磁場のこの
締め出しを計算できるようにするために、本発明者らは
さまざまな想定を行った。まず、磁石装置における全超
伝導体体積の主要な部分が主コイルに集中しており、シ
ールドコイル及びさらに超伝導電流路における超伝導体
体積を無視することができると想定した。

【００７９】また、主コイルの体積内のすべての磁場変
動が、超伝導体の反磁性シールドがなければ有するであ
ろう値に対して、一定の倍率（１−α）（ただし０＜α
＜１）だけ低減されると想定した。しかし、本発明者等
は、超伝導体の反磁性のため主コイル（半径Ｒｉ₁）の
自由な内部ボアにおける擾乱磁場ではまったく低減され
ないと想定した。主コイルから締め出される磁場線は、
主コイルの外のり半径Ｒａ₁を超えて蓄積し、擾乱磁場
はこの領域では増大する。Ｒａ₁の外側でのこの擾乱磁
場の超過について、本発明者等は、それが、磁石軸から
のｒの増大につれて、Ｒａ₁での最大値から（１／ｒ³）
で減少する（双極子挙動）と想定した。Ｒａ₁での最大
値は、Ｒａ₁の外側での擾乱磁束の増大が主コイルの超
伝導体体積内での擾乱磁束における低減を正確に補償す
るように（磁束の保全）基準化される。

【００８０】小さな磁場変動に応じた反磁性挙動での超
伝導体体積によって生じる磁束の再分布は、超伝導体体
積の領域におけるコイルの電磁結合及び自己インダクタ
ンスにおける変化をもたらす。擾乱磁場源Ｄにより擾乱
されるシールドされていない超伝導体磁石Ｍの場合は、
磁石の巻線を通る擾乱磁束が低減し、したがって結合擾
乱は、磁石Ｌ_M←_Dとなる。一方、磁石に誘起する電流の
磁束は磁石の巻線により同程度に低減され、したがっ
て、磁石の自己インダクタンスＬ_Mもそうである。古典
的モデルの値（数式Ｄ）及び（数式Ｃ）の補正は、した
がって、式（３）において打ち消され、したがって、上
述の超伝導体反磁性はシールドされていない超伝導磁石
の擾乱挙動においては姿を現さない。

【００８１】擾乱磁場源Ｄの擾乱磁束もアクティブシー
ルドされた磁石の主コイルの超伝導体体積からは締め出
される。この締め出される磁束は、主コイルの外のり半
径のすぐ外側に集中し、したがって大部分シールドコイ
ルの内のり半径Ｒｉ₂内にとどまる。なぜならば、一般
にＲｉ₂≫Ｒａ₁であり、これはすべての結合と自己イン
ダクタンスの中で、擾乱とシールド間の結合Ｌ₂←_Dが、
主コイルの超伝導体体積からの擾乱磁束の締出しのため
にもっとも少なく低減されることを意味するからであ
る。古典的モデルにおいては、アクティブシールドされ
た磁石は実際上擾乱に対して透明である。なぜならば、
主コイルとシールドにおける誘起電圧は、大部分互いに
補償しあい、それにより磁石の擾乱に対する反応を抑制
するからである。主コイルの超伝導体体積からの上述の
磁束変位はしたがって、シールドの寄与が、擾乱により
磁石に誘起された電圧全体に行き渡るようにする。これ
により、磁石の作業体積における擾乱の実験的に観察さ
れるかなりの増大をもたらす。

【００８２】超伝導体反磁性の影響を考慮に入れて超伝
導磁石装置の擾乱挙動の古典的モデルを拡張するために
は、式（４）の各結合または自己インダクタンス項のた
めの実際の補正項を決定すれば十分である。公式の構造
は変化しない。補正項はすべての結合及び内在的なイン
ダクタンスに対して下記のように導出される。

【００８３】補正項の算出の原理は、すべての場合にお
いて同じである。すなわち、磁石装置の主コイルにおけ
る超電導物質の反磁性反応による、他（あるいはそれ自
身）における小さな電流変化による、コイルを通る磁束
の減少を決定することである。第１及び第２のコイル間
の結合（及び自己インダクタンス）は、対応して低減す
る。補正項の大きさは、コイルに囲まれた全体積と比較
された、誘導的に反応するコイル内の主コイルの超電導
物質で充填された体積の部分によって決まる。コイルの
互いに対する相対的な位置も相互電磁結合の補正項に対
して影響を持つ。

【００８４】「縮小されたコイル」の導入は、補正項の
算出に対して有用な助けになることがわかった。半径Ｒ
に縮小されたコイルＸは、半径ＲにコイルＸのすべての
巻線を有する仮想のコイルである。添え字「Ｘ，ｒｅ
ｄ，Ｒ」は、このコイルを表示するために用いられる。
縮小されたコイルを用いることにより、コイルを通る磁
束が変化した時、全体の磁束に対するこのコイルの表面
の一部を通る磁束変化の寄与を算出することができる。

【００８５】まずはじめに、外的擾乱源Ｄを（シールド
された又はシールドされていない）磁石装置の主コイル
Ｃ１に結合する補正項を算出する。

【００８６】主コイルＣ１の体積において、擾乱磁場Δ
Ｂ_Z,Dは平均してα・ΔＢ_Z,D（式中、０＜α＜１は依然
として未知のパラメータである）の量だけ減少する。し
たがって、主コイルＣ１を通る擾乱磁束とそれによる主
コイル及び擾乱源間の電磁結合Ｌ₁←_Dは、もし、主コイ
ルの内部ボアの擾乱磁場も倍率（１−α）だけ低減され
ていると考えられるならば、古典的値

【００８７】

【数２９】

【００８８】(以下、「数式Ｉ」と略称する）に対して
倍率（１−α）だけ弱められる。しかし、本発明者等
は、擾乱の磁束は、磁石の内部ボアからは締め出されな
いと想定する。このため、擾乱と主コイルとの間の結合
は、内部ボアから間違って差し引かれた部分で補足され
なければならない。「縮小されたコイル」の定義にした
がって、この寄与は、

【００８９】

【数３０】

【００９０】(以下、「数式Ｊ」と略称する)（式中、

【００９１】

【数３１】

【００９２】(以下、「数式Ｋ」と略称する)は、内のり
半径Ｒｉ₁に縮小された主コイルＣ１への擾乱の結合で
ある）で表される。主コイルの超伝導体積からの擾乱磁
場の締め出しを考慮に入れて、主コイルと擾乱源との電
磁結合Ｌ₁←_Dはしたがって、下記式（５）で表される。

【００９３】

【数３２】

【００９４】変位された磁束は、主コイルＲａ₁の外の
り半径より半径方向外側に、再び現れる。変位された磁
場が双極子挙動（（１／ｒ³）で減少する）を示すと仮
定して、主コイルの外側の古典的擾乱磁場への下記式
（６）による更なる寄与が得られる。

【００９５】

【数３３】

【００９６】この関数は、半径Ｒの大きなループを通る
擾乱の全磁束が、Ｒ→∞の場合にゼロになるように基準
化される。擾乱磁場ΔＢ_Z,Dは円柱状の対称性を有する
と想定されている。

【００９７】アクティブシールドされた磁石の場合、シ
ールドコイルＣ２を通る擾乱磁場も主コイルＣ１からの
擾乱磁束の締め出しのために低減する。より正確に表現
すると、半径Ｒ２の巻線を通る軸方向高さｚ₀の擾乱磁束
は、古典的な場合に対して下記の量（領域ｒ＞Ｒ₂に亘る
式（６）の積分）だけ低減する。

【００９８】

【数３４】

【００９９】

【数３５】

【０１００】(以下、「数式Ｌ」と略称する)は、半径Ｒ₂
（Ｒｉ₁と同様に）の検討されているループと同じ軸方
向高さｚ₀である半径Ｒａ₁のループを通る古典的擾乱磁
束を特徴付ける。シールドコイル（すべてが略同じ半径
Ｒ₂にある）のすべての巻線に亘って合計することによ
り、擾乱ループとシールドループ間の下式の相互結合が
得られる：

【０１０１】

【数３６】

【０１０２】

【数３７】

【０１０３】(以下、「数式Ｍ」と略称する)は、それに
より、半径Ｒａ₁（Ｒｉ₁と同様に）に縮小されたシール
ドへの擾乱源の古典的結合を特徴付ける。乗算係数Ｒａ
₁／Ｒ₂とともにこの「縮小」は、（数式Ｉ）に関してＬ
₁←_Dがそうであるよりも古典的値

【０１０４】

【数３８】

【０１０５】(以下、「数式Ｎ」と略称する)に関してよ
り少なく結合Ｌ₂←_Dを弱める。主コイル及びシールドコ
イルが電気的に直列に接続されているので、シールドコ
イルの誘起反応は、擾乱に対する磁石の全体の反応にお
いて、主コイルのそれに勝っている。これにより、磁石
に生じる電流変化が、磁束の中心での擾乱磁場を増幅さ
せる。磁石コイルの正確な配置に応じて、均一な擾乱の
ベータ倍率は、シールドされた磁石β^cl≒１の場合の古
典的値から大きく逸脱し得る。

【０１０６】合計して、擾乱Ｄの磁石Ｍへの新しい結合
は、下記式（７）により与えられる：

【０１０７】

【数３９】

【０１０８】そのとき、

【０１０９】

【数４０】

【０１１０】主コイルと同様に、擾乱磁束もシールドの
超伝導体体積から締め出される。この体積は、一般に、主
コイルの超伝導体体積と比較して小さいので、この効果
は無視できる。

【０１１１】擾乱磁場が外的擾乱源より生じるか又は磁
石自体における小さな電流変化により生じるかは、磁束
の締出しのメカニズムに対して無関係である。このた
め、磁石の自己インダクタンスも古典的な場合に較べて
変化する。特に、下記が成り立つ。

【０１１２】

【数４１】

【０１１３】他のインダクタンス変化は、次の通りであ
る。

【０１１４】

【数４２】

【０１１５】全体で、下記の新しい磁気インダクタンス
が得られる：

【０１１６】

【数４３】

【０１１７】そのとき、

【０１１８】

【数４４】

【０１１９】古典的電磁結合（数式Ｄ）の代わりに式
（７）による磁石と擾乱源との間の補正された結合Ｌ_M
←_Dを、古典的な内部インダクタンス（数式Ｃ）の代わ
りに式（８）による補正された内部インダクタンスＬ_M
を、式（３）に代入すると、ベータ倍率は、下記式（９）
となる。

【０１２０】

【数４５】

【０１２１】下記においては、上記の各式は、付加的な電
流路Ｐ１，．．．，Ｐｎがある場合に対して基準化され
る。

【０１２２】方向Ｍ←Ｐｊ（Ｐｊにおける電流変化がＭ
における電流を誘起する）の場合は、磁石と付加的な電
流路（ｊ＝１，．．．，ｎ）間の結合は、磁石と擾乱コ
イル間の対応する結合と同程度に低減される（式（１
０））：

【０１２３】

【数４６】

【０１２４】式中

【０１２５】

【数４７】

【０１２６】新しい結合Ｌ_PjM（Ｍにおける電流変化が
Ｐｊにおける電流を誘起する）が下記式（１１）により
算出される：

【０１２７】

【数４８】

【０１２８】そのとき、

【０１２９】

【数４９】

【０１３０】Ｒ_pJ＞Ｒａ₁の場合は、全ての巻線がより小
さい半径Ｒａ₁（Ｒｉ₁と同様に）に縮められるようにＲ
ａ₁に「縮小された」コイルＰｊが再び定義される。し
かし、Ｒｉ₁＜Ｒ_pJ＜Ｒａ₁の場合は、Ｒａ₁に「縮小され
た」コイルは、コイルＰｊ（巻線はＲａ₁には拡大され
ていない）として同定される。Ｒ_pJ＜Ｒｉ₁の場合は、Ｒ
ｉ₁に「縮小された」コイルも、コイルＰｊとして同定さ
れる、すなわちこの場合は、古典的理論の補正項はゼロに
等しい。

【０１３１】Ｒ_pJ＞Ｒａ₁の場合は、定数ｆ_pjは、式
（６）を領域ｒ＞Ｒ_pjに亘って積分することにより算出
される。Ｒ_pJ≦Ｒａ₁の場合は、ｆ_pj＝−１：

【０１３２】

【数５０】

【０１３３】超伝導体の特性による補正は、それにより
非対称のインダクタンスマトリックス（Ｌ_MPJ≠Ｌ
_PjM！）をもたらす。

【０１３４】付加的な超伝導電流路Ｐｊ及び擾乱コイル
Ｄ間の結合Ｌ_PjDも、主コイルの超電導物質からのコイ
ルＤの擾乱磁束の締め出しにより多かれ少なかれ影響さ
れる（式（１２））：

【０１３５】

【数５１】

【０１３６】そのとき、

【０１３７】

【数５２】

【０１３８】付加的な超伝導電流路間の結合は、同じ原
理（添え字の順序に注意）にしたがって多かれ少なかれ
低減する（式（１３））：

【０１３９】

【数５３】

【０１４０】そのとき、

【０１４１】

【数５４】

【０１４２】特に、付加的な超伝導電流路の自己インダ
クタンス（ｊ＝ｋ）も影響を受ける。

【０１４３】検討されている装置の実際のベータ倍率
は、超伝導（特にアクティブシールドされた）磁石Ｍ及
び付加的な超伝導電流路Ｐ１，．．．，Ｐ_nを有し、古典
的なベータ倍率の場合の式（４）を用いて計算される
が、その際、式（７）、（１０）、（１１）、（１２）及び
（１３）による結合Ｌ_MD，Ｌ_MPj，Ｌ_PjM，Ｌ_PjD及びＬ
_PjPkについての補正された値が用いられる（式（１
４））：

【０１４４】

【数５５】

【０１４５】式中の変数は、下記の通りである：ｇ_D：付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎ及び磁石Ｍに
誘起する電流の磁場寄与がない場合の作業体積における
コイルＤのアンペアあたりの磁場、ｇ^T＝（ｇ_M，ｇ_P1，．．．，ｇ_Pj，．．．，ｇ_Pn）、式
中：ｇ_M：付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎに誘起する電
流の磁場寄与がない場合の作業体積における磁石のアン
ペアあたりの磁場、ｇ_Pj：他の付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎ及び磁石
Ｍに誘起する電流の磁場寄与がない場合の作業体積にお
ける電流路Ｐｊのアンペアあたりの磁場、

【０１４６】

【数５６】

【０１４７】Ｌ^-1 補正されたインダクタンスマトリッ
クスの逆数

【０１４８】

【数５７】

【０１４９】もし、電流路Ｐｊが異なる半径の部分コイ
ルからなる場合は、Ｐｊに属する補正項Ｌ^cor及び（数式
Ｂ）におけるマトリックス要素は、各部分コイルがはじ
めは個別の電流路として扱われ、全ての部分コイルの補
正項が次に加算されるようにして算出されなければなら
ない。この合計は、電流路Ｐｊのマトリックス要素であ
る。

【０１５０】磁石のベータ倍率は、擾乱磁場の正確な特
性によって決まる。下記において、本発明者等は、簡素な
擾乱源、即ち、磁石中心の高さで磁石と同軸の丸い導体ル
ープを想定している。このループに関する磁石のベータ
倍率は、ループに電流を導入して磁石中心における磁場
シフトを測定することにより実験的に決定することが可
能である。古典的モデルはループの半径の関数としてベ
ータ倍率の算出を可能にするが、それは一般に図２に示
すように意図的な依存性をもたらす。同図に示す例で
は、シールドコイルの外のり半径のサイズは、主コイルの
外のり半径のサイズの２倍であると想定されている。主
コイル及びシールドコイルの双極子モーメントは、大き
さが等しく方向が反対である。

【０１５１】新しいモデルによれば、実際のベータ倍率
は、擾乱ループの半径に応じて算出することができる。
このベータ倍率は、図３にα＝０．３３の場合が示して
ある。２つの曲線間の相違は、図４に擾乱ループの半径
の関数として示されている。

【０１５２】擾乱ループの半径が大きいときに古典的理
論からの最大の逸脱が発生することが定性的に観察され
得る。この場合、擾乱ループの主コイルへの及びシール
ドへの古典的な結合は、同じ大きさを有するが、符号が
反対である。超伝導体の特別な反磁性は、これらの結合
に大きく異なる減衰を生じさせ（主コイルを通る擾乱磁
束はシールドを通るそれよりも低減される）、そのため、
シールドのより強く重み付けされた誘導性反応が特に明
らかになる。

【０１５３】もし擾乱ループが主コイルの外のり半径Ｒ
ａ₁にあるか又はもっと内側にあれば、そのシールドへの
古典的な結合は、主コイルへのその古典的な結合よりも
ずっと小さい、即ち、擾乱ループの磁石への結合全体は、
主コイルへの結合に略対応している。擾乱ループの磁石
への結合の弱化は、その場合、主としてその主コイルへの
結合の弱化により発生し、それは磁石の自己インダクタ
ンスの弱化に略等しい。磁石の擾乱への反応が自己イン
ダクタンスの擾乱結合への比率に応じて決まるため、補
正項がキャンセルされ、したがって、パラメータαはこの
場合ほとんど不可視となる。このため、シールドされて
いない磁石では、超伝導体体積からの磁場締め出しも磁
石のベータ倍率に実質的な影響を与えない。

【０１５４】第１の近似においては、パラメータαは、主
コイルのコイル体積の超伝導体部分である。パラメータ
αを決定する最も正確な方法は、付加的な電流路がない
磁石に対して擾乱実験を行うことである。上記の最後の
セクションは、大きな半径を有する擾乱ループが特にそ
れに適していることを示している。

【０１５５】下記の手順が推奨される：１．磁石（たとえば大きな半径のループ）の領域におけ
る略均一な擾乱に対する磁石のベータ倍率β^expの実験
による決定。

【０１５６】２．式（３）により古典的理論を用いて同
じ擾乱源に関してベータ倍率β^clを理論的に決定する。

【０１５７】３．下記式からパラメータαを決定する：

【０１５８】

【数５８】

【０１５９】以下、上記特許請求の範囲並びに詳細な説
明で使用した数式の略称をリストとして列記する。

【０１６０】

【数５９】

【０１６１】

【発明の効果】本発明の超伝導磁石装置によれば、外的
磁場擾乱に応じた装置の挙動が予期されたものに対応す
ることを請け合うことが可能になり、簡易な手段によ
り、超伝導体の反磁性を考慮に入れて磁石装置の擾乱挙
動が最適に補正されるように従来の磁石装置に変更を加
えることが可能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】磁石Ｍと付加的な超伝導的に閉じた電流路Ｐ
１，Ｐ２を有するｚ＝０の周りに配された作業体積ＡＶ
中におけるｚ軸の方向に、磁場を発生させる本発明の磁
石装置の半径方向の半分を切った模式的垂直断面を示
す。

【図２】付加的な電流回路がないアクティブシールドさ
れた磁石用の、擾乱ループ（主コイルの外のり半径に基
準化された半径）の縮小された半径ρの関数として、算
出されたベータ倍率β^clを示す。

【図３】擾乱ループ（主コイルの外のり半径に基準化さ
れた半径）の縮小された半径ρの関数として、α＝０．
３３を有する本発明の方法に応じて算出されるベータ倍
率βを示す。

【図４】擾乱ループ（主コイルの外のり半径に基準化さ
れた半径）の縮小された半径ρの関数としての値β及び
β^cl間の相違を示す。

【符号の説明】

Ｐ１付加的コイルＰ２付加的コイルＭ磁石ＡＶ作業体積

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者アンドレアスアマンスイス国チューリッヒツェーハー− 8008 ネベルバッハシュトラーセ７ (72)発明者ウェーナーツチョツプスイス国フォルヒツェーハー−8127 エゲンベルグシュトラーセ 11 Ｆターム(参考） 4C096 AB32 AD08 CA02 CA15 CA17 CA40

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ｚ＝０の周囲に配設された作業体積内に
ｚ軸方向の磁場を発生させる超伝導磁石装置であって、
少なくとも一つの導電磁石コイル（Ｍ）と少なくとも一
つの付加的な超伝導的に閉じている電流路（Ｐ
１，．．，Ｐｎ）であってそれにより囲まれた表面を通
る磁束の変化に対して誘導的に反応可能である電流路と
を有する超伝導磁石装置において、作業体積のｚ方向に
これらの付加的電流路により動作中にそして誘起された
電流に応じて発生する磁場が０．１テスラを越えない超
電導磁石装置において、前記磁石コイル（Ｍ）及び前記電流路（Ｐ１，．．，Ｐ
ｎ）は、付加的な擾乱コイル（Ｄ）が前記作業体積内に
略均一な擾乱磁場を発生させる時に、値β 【数１】 (以下、「数式Ｘ」と略称する)が、α＝０である場合に
得られるであろう値β₀ 【数２】 (以下、「数式Ｙ」と略称する)から、０．１より大きく
異なるように設計され、式中、これらの変数は、 −α：０．１Ｔの大きさを越えない磁場変動に関して磁
石コイル（Ｍ）の体積における平均磁化率であって、０
＜α≦１、ｇ^T＝（ｇ_M，ｇ_P1，．．．，ｇ_Pj，．．．，ｇ_Pn）、ｇ_Pj：ｉ≠ｊの場合の電流路Ｐ_i及び磁石コイル
（Ｍ）の磁場寄与がない前記作業体積における電流路Ｐ
ｊのアンペアあたりの磁場、ｇ_M：電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）の磁場寄与がない前
記作業体積における磁石コイル（Ｍ）のアンペアあたり
の磁場、ｇ_D：電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）及び磁石コイル
（Ｍ）の磁場寄与がない前記作業体積における擾乱コイ
ル（Ｄ）のアンペアあたりの磁場、Ｌ^cl：磁石コイルと電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）との間
及び電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）間の電磁結合のマトリ
ックス、Ｌ^cor：磁石コイル（Ｍ）の前記体積からの擾乱磁場の
完全な反磁性締め出しと共に得られるであろうインダク
タンスマトリックスＬ^clの補正、【数３】 (以下、「数式Ａ」と略称する)：擾乱コイル（Ｄ）と磁
石コイル及び電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）との間の電磁
結合のベクトル、【数４】 (以下、「数式Ｂ」と略称する)：磁石コイル（Ｍ）の前
記体積からの擾乱磁場の完全な反磁性締め出しと共に得
られるであろう結合ベクトル（数式Ａ）の補正、という
定義を有することを特徴とする超伝導磁石装置。
【請求項２】超伝導磁石（Ｍ）が、電気的に直列に接
続された半径方向内側及び半径方向外側の同軸のコイル
系（Ｃ１，Ｃ２）を備えて成り、これらの２つのコイル
系は、各々、作業体積にｚ軸に沿う反対方向の磁場を発
生させることを特徴とする請求項１に記載の超伝導磁石
装置。
【請求項３】前記半径方向内側のコイル系（Ｃ１）及
び前記半径方向外側のコイル系（Ｃ２）は、略等しく且
つ反対方向の双極子モーメントを有することを特徴とす
る請求項２に記載の超伝導磁石装置。
【請求項４】磁石コイル（Ｍ）は、動作中に第１の超
伝導的に短絡される電流路を形成し、前記磁石コイル
（Ｍ）に直流電気的には接続されない１つの擾乱補償コ
イルが、前記磁石コイル（Ｍ）に対して同軸に配されて
動作中に超伝導的に短絡されるもう１つの電流路（Ｐ
１）を形成することを特徴とする請求項１〜３のいずれ
か１項に記載の超伝導磁石装置。
【請求項５】前記付加的な電流路（Ｐ１，．．，Ｐ
ｎ）の少なくとも１つは、超伝導スイッチによりブリッ
ジされた磁石コイル（Ｍ）の一部から成ることを特徴と
する請求項１〜４のいずれか１項に記載の超伝導磁石装
置。
【請求項６】作動中に超伝導的に短絡される電流路
（Ｍ，Ｐ１，．．，Ｐｎ）は、互いに少なくとも実質的
に電磁減結合されることを特徴とする請求項４又は５に
記載の超伝導磁石装置。
【請求項７】値β(数式Ｘ)の大きさが、０．１より小
さいことを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記
載の超伝導磁石装置。
【請求項８】請求項１〜７のいずれか１項に記載の超
伝導磁石装置における前記付加的な電流路（Ｐ
１，．．，Ｐｎ）の寸法設定の方法であって、磁石装置（Ｍ，Ｐ１，．．，Ｐｎ）の作業体積に入る外
的擾乱磁場の部分βが、磁石コイル（Ｍ）及び当該付加
的な電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）において誘起される電
流の変化を考慮に入れて、(数式Ｘ)の関係にしたがって
算出され、式中、これらの変数は、 −α：０．１Ｔの大きさを越えない磁場変動に関して磁
石コイル（Ｍ）の体積における平均磁化率であって、０
＜α≦１、ｇ^T＝（ｇ_M，ｇ_P1，．．．，ｇ_Pj，．．．，ｇ_Pn）、ｇ_Pj：ｉ≠ｊの場合の電流路Ｐ_i及び磁石コイル
（Ｍ）の磁場寄与がない前記作業体積における電流路Ｐ
ｊのアンペアあたりの磁場、ｇ_M：電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）の磁場寄与がない前
記作業体積における磁石コイル（Ｍ）のアンペアあたり
の磁場、ｇ_D：電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）及び磁石コイル
（Ｍ）の磁場寄与がない前記作業体積における擾乱コイ
ル（Ｄ）のアンペアあたりの磁場、Ｌ^cl：磁石コイルと電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）との間
及び電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）間の電磁結合のマトリ
ックス、Ｌ^cor：磁石コイル（Ｍ）の前記体積からの擾乱磁場の
完全な反磁性締め出しと共に得られるであろうインダク
タンスマトリックスＬ^clの補正、（数式Ａ）：擾乱コイル（Ｄ）と磁石コイル及び電流路
（Ｐ１，．．，Ｐｎ）との間の電磁結合のベクトル、（数式Ｂ）：磁石コイル（Ｍ）の前記体積からの擾乱磁
場の完全な反磁性締め出しと共に得られるであろう結合
ベクトル（数式Ａ）の補正、という定義を有することを
特徴とする方法。
【請求項９】前記パラメータαは、付加的な電流路
（Ｐ１，．．，Ｐｎ）が存在しない状態の、磁石体積に
略均一な擾乱磁場を発生させる擾乱コイル（Ｄ）に応じ
た磁石コイル（Ｍ）の値β^expを測定し、当該値β^expを
式【数５】式中、【数６】ｇ_M：作業体積における磁石コイル（Ｍ）のアンペアあ
たりの磁場、ｇ_D：磁石コイル（Ｍ）の磁場寄与がない前記作業体積
における擾乱コイル（Ｄ）のアンペアあたりの磁場、【数７】 (以下、「数式Ｃ」と略称する）：磁石コイル（Ｍ）の
インダクタンス、【数８】 (以下、「数式Ｄ」と略称する）：擾乱コイル（Ｄ）の
磁石コイル（Ｍ）への磁場結合【数９】 (以下、「数式Ｅ」と略称する）：磁石コイル（Ｍ）の
体積からの擾乱磁場の完全な反磁性的締め出しという結
果とともに得られるであろう磁石インダクタンス（数式
Ｃ）の補正、【数１０】 (以下、「数式Ｆ」と略称する）：磁石コイル（Ｍ）の
体積からの擾乱磁場の完全な反磁性締め出しとともに得
られるであろう擾乱コイル（Ｄ）と磁石コイル（Ｍ）の
磁場結合（数式Ｄ）の補正、【数１１】【数１２】 (以下、「数式Ｇ」と略称する）：擾乱コイル（Ｄ）の
１アンペアの電流あたりの磁石装置の作業体積における
測定された磁場変動である、に代入することにより実験
的に算出されることを特徴とする請求項８に記載の方
法。