JP3689028B2 - 超伝導磁石装置における超伝導シム・デバイスの寸法設計方法、及び超伝導磁石装置 - Google Patents
超伝導磁石装置における超伝導シム・デバイスの寸法設計方法、及び超伝導磁石装置 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、少なくとも一つの超伝導磁石コイルと、少なくとも一つの超伝導シム・コイルを有するシム・デバイスと、一つ以上の付加的超伝導閉電流路（以下、単に、「付加的超伝導電流路」、「付加的電流路」、「超伝導閉電流路」、又は「電流路」ともいう）を備え、ｚ軸上のｚ＝０を中心に配される作業容積においてｚ軸方向に磁場を発生する超伝導磁石装置に関し、詳しくは、動作中に該付加的電流路に誘導される電流によって生ずるｚ軸方向の磁場が該作業容積において０．１テスラという大きさを超えず、該シム・デバイスがｚ軸に沿って偶数のべきｋ＞０でｚのｋ乗で変化する磁場を発生する超伝導磁石装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
このタイプのｚ2シム・デバイスを備えた超伝導磁石装置は、例えば、ブルーカー・マグネティクス社によって販売されているＮＭＲ磁石システム600 SB UltraShield （登録商標）の一部になっている（1999年5月15日付けの同社パンフレット）。
【０００３】
米国特許第5,329,266号は、ｚ2シム・デバイスを用いず、アクティブ・シールドされる磁石と付加的超伝導電流路を備えた超伝導磁石装置を記述している。
【０００４】
超伝導磁石が用いられる応用分野はいろいろであるが、特に磁気共鳴法に応用する場合には通常、磁場の局所的均一性が重要になる。最も要求の厳しい応用分野は高分解能核磁気共鳴分光学（ＮＭＲスペクトロスコピー）である。超伝導磁石の基本的な均一性は、磁場を発生する磁石コイルの幾何的な配置によって最適化される。要求が厳しい応用分野では、生産における許容誤差によって設計からのずれが生じるために、磁石の基本的な均一性は、通常、不十分である。磁石に残留する不均一性を補償するために、磁石システムは、作業容積において一定の幾何的対称性を有する磁場不均一性を補償する自律的な超伝導コイル、いわゆるシム・デバイス、を備える。このようなシム・デバイスの例は、磁石の軸であるｚ軸に沿ってｚnのように変化する磁場を生ずるいわゆるＺnシムである。本発明の主たる焦点は、例えば、外部磁場の変動を補償するためにアクティブ浮遊磁場シールドと付加的超伝導電流路を備えた磁石システムにおける超伝導Ｚnシムの寸法設計方法にある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
作業容積における超伝導Ｚnシムの磁場への寄与は、シム・コイル自身の寄与とシム・デバイスの充電時に超伝導磁石に誘導される電流さらに超伝導閉電流路に誘導される電流による磁場変化を考慮に入れて、シム・コイルの電流に関わりなく、ｚ＝０で実質的にゼロでなければならない。従来の方法によるＺnシムの寸法設計では、場合によっては、シム・デバイス充電時に作業容積におけるｚ＝０での磁場強度に望ましくないずれを生ずることがある。アクティブ・シールド磁石の場合、この挙動は特にシム・コイルが異なる半径に配分されるシム・デバイスで明らかである。それは、従来の超伝導シム・デバイスの寸法設計方法が超伝導体を非磁性物質として扱っているためである。本発明は、例えば、超伝導シム・デバイスの充電時に磁石体積で発生する可能性がある０．１テスラ未満の磁場変動に対して、超伝導体は実質的に反磁性体の挙動を示し、従ってその内部領域から小さな磁場変動を大部分排除してしまうということを考慮に入れている。これは磁石装置の中で磁場変動の磁束の再分配を生じ、それはさらに、シム・デバイスの電流変化に対する超伝導磁石の応答、さらに超伝導閉電流路の応答に影響する。この応答は、超伝導閉ループを通る磁束の保存という原理によって決定されるからである。
【０００６】
これに対し、本発明の根底にある目的は、上記タイプの磁石装置における超伝導Ｚnシムをできるだけシンプルな仕方で変更し、特に、シム・コイルの電流に関わりなく作業容積における磁場への寄与がｚ＝０で実質的にゼロであるように、超伝導体の反磁性を考慮に入れながらシム・デバイスを正しく寸法設計することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記の目的は、本発明に従って、変数（数式Ａ）が、α＝０のときに得られる変数（数式Ｂ）がゼロより大、特にアンペア当たり０．２ミリテスラより大である場合かつその場合に限り、ゼロとなるように、即ち、全くのゼロを内包するゼロ近傍を含む実質的にゼロ（以下、「実質的にゼロ」という場合も同様の意味である）であるようにシム・デバイスを設計することによって達成される。
【０００８】
上記の変数は以下のように定義される。
（数式Ｅ）：作業容積内のｚ＝０における磁場へのシム・デバイスの電流１アンペア当たりの磁場寄与分であって、その際シム・コイル自身の磁場寄与分、及びシム・デバイスの充電時の超伝導磁石コイル系と超伝導短絡電流路とに誘導される電流による磁場変化の寄与分も考慮に入れた磁場寄与分、
−α ：大きさ０．１Ｔを超えない磁場変動に関する磁石コイル系の体積での平均磁化率（０＜α≦１）、
ｇT＝（ｇM，ｇp1，…，ｇpj，…，ｇpn）、
ｇpj ：電流路Ｐｊの１アンペア当たりの作業容積における磁場であって、ｉ≠ｊの電流路Ｐｉ及び磁石コイル系の磁場寄与分を含まず、シム・
デバイスの磁場寄与分を含まない磁場、
ｇM ：磁石コイル系の１アンペア当たりの作業容積における磁場であって、付加的電流路の磁場寄与分を含まず、シム・デバイスの磁場寄与分を含まない磁場、
ｇS ：シム・デバイスの１アンペア当たりの作業容積における磁場であって、付加的電流路の及び磁石コイル系の磁場寄与分を含まない磁場、
Ｌcl：磁石コイル系と付加的電流路の間及び付加的電流路間の誘導結合の行 列、
Ｌcor ：インダクタンス行列Ｌclの補正であって、これは磁石コイル系の体積からの擾乱磁場の完全な反磁性的排除によって生ずる補正、
（数式Ｃ）：シム・デバイスと磁石コイル系及び付加的電流路との誘導的結合のベクトル、
（数式Ｄ）：結合ベクトル（数式Ｃ）の補正であって、これは磁石コイル系の体積からの擾乱磁場の完全な反磁性的排除によって生ずる補正。
【０００９】
従来の方法では、Ｚnシムの正しい寸法設計には、シム・デバイス、付加的超伝導電流路、及び磁石の（他の成分のそれぞれの反応は考慮に入れない）磁場効率ｇS、ｇp1、…、ｇpn、及びｇM、及びシム・デバイス、付加的電流路、及び磁石の間の相互誘導結合、ならびに自己インダクタンス、の正しい計算を必要とし、シム・デバイスは、変数（数式Ｂ）が実質的にゼロとなるように設計される。本発明による装置のシム・デバイスの寸法設計は、上記のコイル性質の他に磁石コイル系の超伝導体積部分の磁気遮蔽挙動も考慮に入れる。このため、シム・デバイスは、変数
【００１０】
【数１５】
【００１１】
（以下、「数式Ｎ」と略称する）ではなく変数（数式Ａ）が実質的にゼロとなるように寸法設計される。超伝導体の上記の磁気遮蔽挙動は全ての超伝導磁石装置で存在するが、いくつかの場合にしか変数（数式Ｅ）に顕著な影響を及ぼさない。本発明は、そのような磁石装置でも、（数式Ｅ）が実質的にゼロであるというシム・デバイスに関する条件が満たされるという点で有利である。
【００１２】
本発明の上記の利点は、主に作業容積における磁場の局所的均一性が特に重要であるシステムにおいて顕著になる。したがって、ある好ましい実施形態では、本発明の磁石装置は高分解能磁気共鳴分光学のための装置、例えばＮＭＲ、ＩＣＲ、又はＭＲＩの分野における装置の一部になる。
【００１３】
この実施形態のさらに有利な発展例では、磁気共鳴装置は作業容積に発生される磁場を磁場ロックする手段を備える。
【００１４】
さらに改良された発展例では、該磁石装置はまた磁場変調コイルも備える。
【００１５】
本発明の磁石装置の特に好ましいある実施形態では、超伝導磁石コイル系は電気的に直列に結合された半径方向内側及び半径方向外側の二つの同軸コイル系を備え、これら二つのコイル系がそれぞれ、作業容積内に向きが反対のｚ軸方向の磁場を発生する。このような装置では、超伝導体の反磁性的遮蔽挙動が、普通、磁石コイル系におけるいくつかのシム・デバイスの作業容積内の実効磁場強度（数式Ｅ）に特に強い影響を及ぼす。
【００１６】
この実施形態のさらに別の発展例では、半径方向内側のコイル系及び半径方向外側のコイル系がほぼ等しい大きさで反対方向の双極子モーメントを有する。これは磁石コイル系の浮遊磁場を最適に抑制するための条件である。アクティブ・シールド磁石は技術的に非常に重要であるから、磁石コイル系における超伝導体の上記磁場遮蔽挙動がシム・デバイスの作業容積における実効磁場強度（数式Ｅ）に顕著な影響を及ぼす場合、それらの磁石におけるシム・デバイスの正しい寸法設計は相当に重要である。
【００１７】
上記のある実施形態のさらに有利な発展例では、磁石コイル系が動作時に超伝導的に短絡される第１の電流路を形成し、磁石コイル系とは電気的に結合されていない擾乱補償コイルが磁石コイル系と同軸的に配置されて動作時に超伝導的に短絡される別の電流路を形成する。擾乱補償コイル（以下、単に、「擾乱コイル」ともいう）の存在は、外部磁場変動の影響下における作業容積内の磁場の時間的な安定性を改善する。本発明の磁石装置のこの発展例は、シム・デバイスの作業容積内の実効磁場強度（数式Ｅ）に対する擾乱補正コイルの影響を考慮に入れている。
【００１８】
別の有利な発展例では、少なくとも一つの付加的電流路は、超伝導スイッチで橋絡される磁石コイル系の一部である。この装置は、外部磁場変動の影響下における作業容積内の磁場の時間的な安定性を改善する。本発明の磁石装置のこの別の発展例は、磁石コイル系の一部を超伝導スイッチで橋絡することがシム・デバイスの作業容積内の実効磁場強度（数式Ｅ）に及ぼす影響を考慮に入れている。
【００１９】
本発明の磁石装置の別の有利な発展例では、少なくとも一つの付加的電流路は、磁石コイル系のドリフトを補償するシステムの一部である。この装置は、作業容積内の磁場の時間的な安定性を改善する。本発明の磁石装置のこの別の発展例は、ドリフト補償がシム・デバイスの作業容積内の実効磁場強度（数式Ｅ）に及ぼす影響を考慮に入れている。
【００２０】
別のある有利な発展例では、少なくとも一つの付加的電流路は別の超伝導シム・デバイスである。この装置は、いろいろな対称性を有する磁場不均一性を補償する。本発明の磁石装置のこの別の発展例は、付加的な超伝導シム・デバイスが第１のシム・デバイスの作業容積内の実効磁場強度（数式Ｅ）に及ぼす影響を考慮に入れている。
【００２１】
本発明の磁石装置の特に好ましいある実施形態は、超伝導シム・デバイスが作業容積内にｚ軸に沿ってｚ2依存性を有する磁場を生ずることを特徴とする。超伝導磁石コイル系は、しばしば、作業容積内でｚ軸に沿ってｚ2依存性を有する磁場不均一性を示すので、このようなシム・デバイスは特に重要である。
【００２２】
この磁石装置の特に有利な別の発展例では、この超伝導シム・デバイスはシム・デバイスのコンパクトな構成を可能にするように異なる半径で巻かれた部分コイルを備える。このような装置の磁石コイル系における超伝導体の磁場遮蔽挙動は、普通、シム・デバイスの作業容積における実効磁場強度（数式Ｅ）に特に強い影響を及ぼす。
【００２３】
本発明の磁石装置の別の有利な発展例は、超伝導磁石コイル系の充電時又はクエンチ時にシム・デバイスに高電流が誘導されることを防ぐために、超伝導シム・デバイスが超伝導磁石コイル系から誘導的に分離されていることを特徴とする。
【００２４】
この実施形態のさらに有利な発展例は、半径方向内側及び半径方向外側コイル系の異なる極性を利用して磁石コイル系とシム・デバイスを誘導的に分離するものであり、超伝導磁石コイル系は電気的に直列に結合された半径方向内側及び半径方向外側の同軸コイル系を有し、この二つのコイル系はそれぞれ、作業容積内にｚ軸に沿って反対方向の一つの磁場を発生する。異なる極性の半径方向内側及び半径方向外側コイル系を用いることによって、上記実施形態に係わる磁石装置の設計が容易になる。
【００２５】
本発明はまた、シム・デバイスの寸法設計の方法であって、シム・デバイスの電流１アンペア当たりの作業容積におけるｚ＝０での磁場変化に対応する変数（数式Ｅ）が磁石装置の他の部分に誘導される電流による磁場を考慮に入れて次のように計算されることを特徴とする方法を含む、すなわち、
【００２６】
【数１６】
【００２７】
ここで、これらの変数は上記の定義を有する。シム・デバイスの寸法設計のためのこの方法は、磁石コイル系における超伝導体の磁気遮蔽挙動を有利に考慮に入れている。この方法は、シム・デバイスの充電時の磁石システムの挙動を計算し、それにより磁石コイル系及び付加的電流路に誘導される電流変化を考慮に入れて、本発明の全ての実施形態の寸法設計を可能にする。この方法は、付加的電流路の間の、磁石コイル系との、及びシム・デバイスとの誘導的結合並びに全ての自己誘導に関する、対応する量に重み因子αによって影響を及ぼす補正項の計算に基づいている。従来の方法に比べて、この方法は、シム・デバイスの作業容積における磁場強度（数式Ｅ）の計算値と測定値の間の対応を改善する。特に、（数式Ｅ）は実質的にゼロにすることができる。
【００２８】
本発明の方法のある簡単な変形例では、パラメータαは磁石コイル系のコイル容積に対する超伝導体物質の体積比率に対応する。パラメータαを決定するこの方法は、超伝導体が磁場変動に関して（−１）という磁化率を有するという（理想的反磁性）仮説に基づく。
【００２９】
このような仕方で決定されたαの値は、たいていのタイプの磁石で実験的に確認することができない。したがって、特に好ましい別の方法は、磁石コイル系のパラメータαが、磁石コイル系の体積内に実質的に均一な擾乱磁場を発生する擾乱コイルに応答する付加的電流路が存在しないときの磁石コイル系の変数（数式Ｇ）を測定し、変数βexpを式
【００３０】
【数１７】
【００３１】
に代入することによって実験的に決定されることを特徴とする。
ここで、
（数式Ｈ）：擾乱コイルの電流１アンペア当たりの磁石装置の作業容積で測定される磁場変化、
【００３２】
【数１８】
【００３３】
ｇM：磁石コイル系の１アンペア当たりの作業容積における磁場、
ｇD：磁石コイル系の磁場寄与分がないときの擾乱コイルの１アンペア当たりの作業容積における磁場、
（数式Ｊ）：磁石コイル系のインダクタンス、
（数式Ｋ）：擾乱コイルと磁石コイル系との誘導的結合、
（数式Ｌ）：磁気インダクタンス（数式Ｉ）の補正であって、これにより磁石コイル系の体積から擾乱磁場が完全反磁性的に排除される補正、
（数式Ｍ）：擾乱コイルと磁石コイル系との誘導的結合の補正であって、これにより磁石コイル系の体積から擾乱磁場が完全反磁性的に排除される補正、
最後に、本発明の方法の特に好ましい変形例では、
【００３４】
【数１９】
【００３５】
（以下、「数式Ｏ」と略称する）は次のように計算される。
【００３６】
【数２０】
【００３７】
ここで、
Ｒａ1：磁石コイル系の外径（アクティブ・シールド磁石コイル系の場合、メイン・コイルの外径）、
Ｒｉ1：磁石コイル系の内径、
Ｒ2 ： アクティブ・シールド磁石コイル系の場合、シールディングの平均半径、それ以外の場合無限大、
Ｒpj：付加的コイルＰｊの平均半径、
【００３８】
【数２１】
【００３９】
（以下、「数式Ｐ」と略称する）であり、指標１は、アクティブ・シールド磁石コイル系のメイン・コイル、それ以外の場合は磁石コイル系、を表し、指標２は、アクティブ・シールド磁石コイル系のシールディングを表し、それ以外の場合は指標２は省かれ、指標（Ｘ、ｒｅｄ、Ｒ）は、コイルＸの全ての巻き線が半径Ｒにある仮想コイルを表す。
【００４０】
補正（数式Ｏ）を計算するためのこの方法の利点は、特に、補正がコイルの誘導的結合及び自己インダクタンスから導出され、関連するコイルの幾何的配置を考慮に入れていることにある。
【００４１】
本発明のその他の利点は、以下の記述及び図面から明らかになる。上記の及び以下で述べる特徴は、本発明に従って、個別的にも、又は任意の組み合わせで集団的にも利用できる。図示され記述される実施形態は、全てを列挙するというものではなく、本発明を説明するための例示的な性格のものと理解すべきである。
【００４２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態に係る超伝導磁石装置ついて図面を参照しながら詳細に説明する。
【００４３】
図１は、本発明の実施の形態に係る超伝導磁石装置の片側を示す縦断面図である。
【００４４】
図１において、超伝導磁石装置の超伝導磁石コイル系Ｍ、シム・デバイスＳ、及び付加的超伝導閉電流路Ｐ１は、それぞれ、いくつかの部分コイルを有してもよく、それらは半径の異なる円周上に分布してもよい。このような部分コイルは、異なる極性を有してもよい。全ての部分コイルは、作業容積ＡＶのまわりでｚ軸に関しｚ＝０の近くで同軸的に配置されている。
【００４５】
シム・デバイスＳ及び付加的超伝導閉電流路Ｐ１のコイル断面は小さいので、シム・デバイスＳ及び付加的超伝導閉電流路Ｐ１は弱い磁場しか発生しない。一方、超伝導磁石コイル系Ｍの断面はシム・デバイスＳ及び付加的超伝導閉電流路Ｐ１のコイル断面よりも遥かに大きく、これによってメインの磁場が生じる。
少なくとも１つの付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）は超伝導スイッチで短絡される磁石コイル（Ｍ）の一部で構成されてもよい。
【００４６】
図２から４までは、シム・デバイスの一つの部分コイルに関する関数ｇeff,clとｇeffとを、部分コイルの半径への依存性によって示す図である。図２は、付加的超伝導閉電流路なしのアクティブ・シールド超伝導磁石コイル系におけるシム・デバイスの部分コイルに関して既存の方法で計算された電流１アンペア当たりの実効磁場強度ｇeff,clを、その部分コイルの還元半径ρ（超伝導磁石コイル系のメイン・コイルの外径で規格化された半径）の関数として示す図である。図３は、付加的電流路なしのアクティブ・シールド超伝導磁石コイル系におけるシム・デバイスのある個別部分コイルに関して本発明の方法で計算された電流１アンペア当たりの実効磁場強度ｇeffを、その部分コイルの還元半径ρ（超伝導磁石コイル系のメイン・コイルの外径で規格化された半径）の関数として示す図である。図４は、図２及び図３の変数ｇeff,clとｇeffとの差を、その部分コイルの還元半径ρ（超伝導磁石コイル系のメイン・コイルの外径で規格化された半径）の関数として示す図である。
【００４７】
使用した部分コイルは、軸方向の長さが２００ｍｍであり、各４００本の巻線を有する二つの層から成っている。その中心面は、作業容積内のｚ＝０の高さにある。変数ｇeff,clとｇeff とは、部分コイルの電流１アンペア当たりの作業容積内のｚ＝０における磁場寄与分に対応し、その際、部分コイル自身の磁場寄与分も、その部分コイルの充電時に超伝導磁石システムＭに誘導される電流による磁場変化の磁場寄与分も考慮に入れられる。ここで、ｇeff,clは従来技術の方法で計算され、ｇeff は本発明の方法によって計算されたものである。これらの計算は、付加的超伝導電流路を含まないアクティブ・シールド超伝導磁石コイル系Ｍを有し、アクティブ・シールディングの半径が超伝導磁石システムＭのメイン・コイルの外径の２倍である超伝導磁石装置について行われた。メイン・コイルとシールディング・コイルとの双極子モーメントは、大きさが等しく、向きが反対である。α＝０．３３という重みを付した本発明の方法による補正項は、従来の方法と比べて、シム・デバイスの部分コイルの大きな半径でのアンペア当たり実効磁場強度にほぼ４０パーセントのずれを生ずる。変数α＝０．３３は、磁石コイル系のコイル体積の超伝導体含有量にほぼ相当する。
【００４８】
以下の議論を分かり易くするために次の用語を導入する：
・ アクティブ・シールド超伝導磁石コイル系Ｍは、以下でメイン・コイルと呼ぶ半径方向内側コイル系Ｃ１と、以下でシールディング・コイルと呼ぶ半径方向外側コイル系Ｃ２を備える。これらのコイルは、ｚ軸の周りで軸対称に配置され、ｚ＝０を中心に配された容積−以下で磁石の作業容積と呼ぶ−内に反対向きの磁場を発生する。シールドされない超伝導磁石コイル系Ｍは、外側コイル系Ｃ２が無視できるほどである特別なケースと見なされる。
【００４９】
・ 擾乱磁場とは、超伝導磁石装置の外部で発生される電磁的擾乱か、又は磁石コイル系Ｍに属さない付加的コイル（例えば、付加的磁場発生コイル系のコイル）が生ずる磁場で、磁場寄与分が０．１Ｔを超えないものである。
【００５０】
・ できるだけコンパクトで明瞭な式を得るために、以下の指標が実施形態において用いられる。
【００５１】
１ メイン・コイル
２ シールディング・コイル
Ｍ 磁石コイル系Ｃ１，Ｃ２
Ｓ シム・デバイス
Ｄ 擾乱
Ｐ 付加的超伝導電流路
ｃｌ 従来の方法で計算された変数
ｃｏｒ 本発明による補正項
指標Ｐ１，Ｐ２は付加的超伝導電流路に用いられる。
【００５２】
シム・デバイスの電流１アンペア当たりの実効磁場強度ｇeffを計算するときは、シム・コイル自身の磁場寄与分と、シム・デバイスの充電時に超伝導磁石コイル系及び別の超伝導的に閉じた電流路に誘導される電流による磁場変化の寄与分も考慮に入れなければならない。従来のモデル（以下では古典的モデルと呼ぶ）によって超伝導磁石コイル系の誘導的応答を計算するとき、超伝導磁石コイル系の超伝導体は電気抵抗のない物質としてモデル化される。本発明の基礎となるモデルは、超伝導体の別の磁気的性質も考慮に入れる。全ての超伝導磁石コイル系がこの性質を有するが、アクティブ・シールド超伝導磁石において、磁石装置の付加的コイル系（例えば、シム・デバイス）の実効磁場強度に関してその影響が大きく、特にその付加的コイル系が異なる半径に分布する部分コイルを備えている場合、それが生ずる影響は最大になる。このような磁石装置では、付加的コイル系の（例えば、シム・デバイスの）実効磁場強度の測定値は、しばしば古典的に計算されたモデルに対応しない。その結果、古典的モデルによる方法を用いて寸法設計されたシム・デバイスは作業容積内で望ましくない磁場寄与分が生ずる。
【００５３】
作業容積における超伝導磁石コイル系の磁場は付加的コイル系（例えば、シム・デバイス）の磁場より何桁も大きいので、付加的コイル系の磁場のうち磁石コイル系の磁場と平行な成分（本明細書でｚ成分と呼ぶ）だけが全磁場の大きさに影響がある。このため、以下ではＢｚ場だけに注目する。
【００５４】
擾乱コイルＤが超伝導磁石コイル系Ｍの場所に擾乱磁場を発生すると（例えば、シム・デバイスの充電時）、ただちに超伝導的に短絡された磁石コイル系にレンツの法則にしたがって電流が誘導され、それが擾乱磁場に反対の補償磁場を生ずる。作業容積に生ずる磁場変化ΔＢz,totalは、擾乱磁場ΔＢz,Dと補償磁場ΔＢz,Mの重ね合わせ、すなわち、ΔＢz,total＝ΔＢz,D＋ΔＢz,Mである。擾乱コイルＤの電流ΔＩD は磁石コイル系に電流
【００５５】
【数２２】
【００５６】
を誘導する、ここで（数式Ｊ）は磁石コイル系の（古典的な）自己インダクタンスであり、（数式Ｋ）は磁石コイル系と擾乱コイルとの間の（古典的な）誘導的結合である。擾乱コイルＤの電流１アンペア当たりの作業容積内の実効磁場強度
【００５７】
【数２３】
【００５８】
は、その電流コイル自身の１アンペア当たりの磁場寄与分
【００５９】
【数２４】
【００６０】
プラス擾乱電流１アンペア当たり超伝導磁石コイル系Ｍに誘導される電流による磁場変化との重ね合わせ、すなわち、
【００６１】
【数２５】
【００６２】
である。ここで、ｇM は磁石コイル系Ｍの１アンペア当たりの作業容積内の磁場である。
【００６３】
磁石装置に、磁石コイル系Ｍ及び擾乱コイルＤの他に、さらに超伝導的に短絡される電流路Ｐ１，．．，Ｐｎが存在する場合（例えば、シム・デバイス）、上記の式は次のように一般化される：
【００６４】
【数２６】
【００６５】
（以下、「数式Ｑ」と略称する）ここで、
ｇT＝（ｇM，ｇP1，．．，ｇPj，．．，ｇPn）である。
ここで、
ｇM：付加的電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎに誘導される電流の磁場寄与分がない場合の磁石コイル系Ｍの電流１アンペア当たりの作業容積内の磁場
ｇPj：電流路Ｐｊの電流１アンペア当たりの作業容積内の磁場であって、他の付加的電流路Ｐ１，．．．Ｐｎ及び磁石コイル系Ｍに誘導される電流の磁場寄与分がない場合の磁場
【００６６】
【数２７】
【００６７】
は、磁石コイル系Ｍと電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎの間、及び電流路Ｐ１，．．，Ｐｎの間の（古典的な）誘導的結合であり、
（Ｌcl）-1は、行列Ｌclの逆である。すなわち、
【００６８】
【数２８】
【００６９】
である。ここで、
【００７０】
【数２９】
【００７１】
は、電流路ＰｊとコイルＤとの（古典的な）誘導的結合であり、（数式Ｋ）は、磁石コイル系ＭとコイルＤとの（古典的な）誘導的結合である。
【００７２】
超伝導シム・デバイスＳの磁場効率（数式Ｎ）を計算するために、擾乱コイルＤに対して上で導出した式
【００７３】
【数３０】
【００７４】
（以下、「数式Ｒ」と略称する）を用いることができる、ここでシム・デバイスＳと磁石コイル系Ｍ及び付加的超伝導電流路Ｐ１，．．，Ｐｎとの誘導的結合が擾乱コイルＤとの結合に取って代わる。
【００７５】
超伝導体の上記の特別な磁気的性質を考慮に入れることにより、古典的な誘導的結合及び自己インダクタンスは付加的な寄与によって補われる。このため、磁石コイル系Ｍ及び付加的超伝導電流路Ｐ１，．．，Ｐｎに誘導される電流は、一般に古典的に計算される値と異なる値をとる。これらの補正を、以下で磁石コイル系における超伝導体に磁気的挙動のあるモデルに基づいて計算する。
【００７６】
タイプＩ超伝導体はその内部から磁束を完全に排除することが知られている（マイスナー効果）。これは下方臨界磁場Ｈｃ１より上ではタイプII超伝導体に当てはまらない。Ｂｅａｎ モデル（C. P. Bean, Phys. Rev. Lett. 8, 250 (1962), C. P. Bean. Rev. Mod. Phys. 36, 31 (1964)）によると、磁力線はいわゆる「ピン止め中心(pinning centers)」に固着する。小さな磁束変化は超伝導体の表面で「ピン止め中心」にトラップされて超伝導体の内部に達せず、超伝導体の体積内部からの擾乱磁場の部分的排除が起こる。タイプII超伝導体は小さな磁場変動には反磁性的に応答するが、大きな磁場変化は実質的に超伝導体物質内部に入り込む。
【００７７】
超伝導体体積内部からの小さな擾乱磁場の排除というこの効果を計算するために我々はいろいろな仮定をおく。第１に、磁石装置の超伝導体全体積の大部分はメイン・コイルに集中し、シールディング・コイル及びその他の超伝導コイル系の超伝導体体積は無視することができる、と仮定する。
【００７８】
さらに我々は、メイン・コイルの体積内での全ての磁場変動は超伝導体の反磁性的遮蔽効果がなかった場合の値に比べて、一定因子（１−α）、０＜α＜１、だけ小さくなると仮定する。メイン・コイルの自由な内側ボア（半径Ｒi1）では超伝導体の反磁性による擾乱磁場の減少は何もないと仮定する。メイン・コイルから排除された磁力線は、メイン・コイルの外径Ｒａ1の外側に累積してこの領域に過剰な擾乱磁場を生ずる。我々は、Ｒａ1の外側のこの過剰擾乱磁場の強度は、磁石の軸からの間隔ｒの増加と共にＲａ1での最大値から（１／ｒ3）のように減少する（双極子挙動）と仮定する。Ｒａ1における最大値は、Ｒａ1の外側の擾乱磁束の増加がメイン・コイルの超伝導体体積内の擾乱磁束の減少を正確に補償するように規格化される（磁束の保存）。
【００７９】
小さな磁場変動に応答する超伝導体体積の反磁性挙動によって生ずる磁束の再配分は、超伝導体体積の領域におけるコイルの誘導的結合及び自己インダクタンスを変化させる。超伝導体の反磁性の影響を考慮して、擾乱コイルＤ（例えば、シム・デバイスの部分コイル）の実効磁場強度を計算する古典的モデルを拡張するためには、式（数式Ｑ）の各結合項又は自己インダクタンス項に対する正しい補正項を決定すれば十分である。これらの補正項を、以下で全ての結合及び自己インダクタンスに対して導出する。
【００８０】
補正項を計算する原理は、全ての場合で同じである、すなわち、別の（又は同じ）コイルにおける小さな電流変化によってあるコイルに生ずる磁束に、磁石コイル系のメイン・コイルに反磁性的に応答する超伝導体物質が存在することによって現れる減少を決定すること、である。第１及び第２のコイルの間の結合（又は自己インダクタンス）がそれに応じて減少する。補正項の大きさは、誘導的に応答するコイル内部でメイン・コイルの超伝導体物質で満たされている体積がそのコイルで囲まれる全体積の中で占める割合に依存する。コイル間の相対位置も相互誘導的結合の補正項に影響する。
【００８１】
「還元コイル」を用いることが補正項の計算に有益であることが分かった。半径Ｒに還元されたコイルＸとは、もしもコイルＸの全ての巻き線が半径Ｒにあるとした場合に得られる仮想的なコイルである。指標“X,red,R”がこのコイルに対して用いられる。あるコイルを通る磁束が変化する場合、還元コイルは、このコイルの部分面積を通る磁束変化の全磁束変化に対する寄与分を計算することを可能にする。
【００８２】
まず、ある擾乱コイルＤと磁石コイル系（遮蔽される又はされない）のメイン・コイルＣ１との結合の補正項を計算する。
【００８３】
メイン・コイルＣ１の体積内の擾乱磁場ΔＢz,Dは、平均して量αΔＢz,Dだけ減少する、ここで０＜α＜１はある未知パラメータである。したがって、メイン・コイルの内側ボアの擾乱磁場が因子（１−α）だけ減少すると扱われるならば、メイン・コイルを通る擾乱磁束、またその結果としてメイン・コイルと擾乱源との結合Ｌ1←Dは、古典的な値
【００８４】
【数３１】
【００８５】
（以下、「数式Ｓ」と略称する）に対して因子（１−α）だけ減少する。我々は、擾乱磁束は磁石の内側ボアから排除されないと仮定する。このため、擾乱コイルとメイン・コイルの間の結合は、内側ボアから間違って差し引かれた分だけ補わなければならない。「還元コイル」の定義に従って、この量は
【００８６】
【数３２】
【００８７】
であり、ここで
【００８８】
【数３３】
【００８９】
は内径Ｒｉ1に還元されたメイン・コイルＣ１と擾乱の結合である。メイン・コイルと擾乱源との間の誘導的結合Ｌ1←D は、
【００９０】
【数３４】
【００９１】
となる。ここではメイン・コイルの超伝導体体積からの擾乱磁場の排除を考慮に入れている。
【００９２】
排除された磁束は、メイン・コイルの外径Ｒａ1の半径方向外側に再び現れる。排除された磁場が双極子挙動（（１／ｒ3）で減少）を示すと仮定すると、メイン・コイルの外側で古典的な擾乱磁場の他に次の量：
【００９３】
【数３５】
【００９４】
が得られる。この関数は、半径Ｒの大きなループを通る全擾乱磁束がＲ→∞でゼロになるように規格化される。擾乱磁場ΔＢz,Dは円柱対称であると仮定された。
【００９５】
アクティブ・シールド磁石コイル系では、シールディング・コイルＣ２を通る擾乱磁束も、メイン・コイルＣ１による擾乱磁束の排除によって減少する。さらに詳しく言うと、半径Ｒ2及び軸方向高さｚ0の巻き線を通る擾乱磁束は古典的な場合に対して次の量だけ減少する（領域ｒ＞Ｒ2にわたる（４式）の積分）：
【００９６】
【数３６】
【００９７】
ここで、
【００９８】
【数３７】
【００９９】
は半径Ｒ2（Ｒｉ1のアナログ）の観測されるループと同じ軸方向高さｚ０にある半径Ｒａ1のループを通る古典的な擾乱磁束を表す。シールディング・コイルの全ての巻き線（それらは全てほぼ同じ半径Ｒ2にある）にわたって加え合わせて、次のような擾乱コイルとシールディング・コイルの間の相互結合が得られる。
【０１００】
【数３８】
【０１０１】
ここで、
【０１０２】
【数３９】
【０１０３】
は、擾乱コイルと半径Ｒa1（Ｒｉ1のアナログ）に「還元された」シールディングとの古典的な結合を表す。乗数因子Ｒａ1／Ｒ2と合わせて、この「還元」は結合Ｌ2←Dの古典的な値
【０１０４】
【数４０】
【０１０５】
に対する減少を、Ｌ1←Dの（数式Ｓ）に対する減少に比べてずっと小さくしている。メイン・コイルとシールディング・コイルは電気的に直列に結合しているので、擾乱に対する磁石コイル系の全体的な応答の中でシールディング・コイルの誘導的応答はメイン・コイルのそれより大きくなる。
【０１０６】
全体として、擾乱Ｄと磁石コイル系Ｍとの新しい結合は次の式で与えられる
【０１０７】
【数４１】
【０１０８】
ここで、
【０１０９】
【数４２】
【０１１０】
メイン・コイルと同様に、擾乱磁束はシールディングの超伝導体体積からも排除される。普通、この体積はメイン・コイルの超伝導体体積と比べて小さいので、この影響は無視することができる。
【０１１１】
擾乱磁場が磁石装置の内部又は外側の擾乱コイルによって発生されるか、磁石コイル系自身の小さな電流変化によって発生されるか、は磁束排除のメカニズムにとって重要ではない。したがって、磁石コイル系の自己インダクタンスも古典的な場合に比べて変化する。詳しくは、
【０１１２】
【数４３】
【０１１３】
他のインダクタンスは次のように変化する。
【０１１４】
【数４４】
【０１１５】
磁石コイル系の新しいインダクタンスは次のようになる。
【０１１６】
【数４５】
【０１１７】
ここで、
【０１１８】
【数４６】
【０１１９】
擾乱源Ｄの実効磁場効率に対し、古典的な誘導的結合（数式Ｋ）の代わりに（５式）にしたがって磁石と擾乱コイルの間の補正された結合ＬM←Dを代入し、古典的な自己インダクタンス（数式Ｊ）の代わりに（６式）にしたがって補正された自己インダクタンスＬMを代入すると次の式が導かれる。
【０１２０】
【数４７】
【０１２１】
上記の式はさらに付加的電流路Ｐ１，．．，Ｐｎがある場合には以下のように一般化される。
【０１２２】
方向Ｍ←Ｐｊ（Ｐｊにおける電流変化がＭに電流を誘導する）に関しては、磁石コイル系と付加的電流路（ｊ＝１，．．，ｎ）の間の結合は、磁石コイル系と擾乱コイルの間の対応する結合と同程度に減少する。
【０１２３】
【数４８】
【０１２４】
ここで、
【０１２５】
【数４９】
【０１２６】
新たな結合ＬPjM（Ｍにおける電流変化がＰｊに電流を誘導する）は次のように計算される。
【０１２７】
【数５０】
【０１２８】
ここで、
【０１２９】
【数５１】
【０１３０】
ＲPj＞Ｒａ1では、Ｒａ1に「還元された」コイルＰｊとは、再び、全ての巻き線がより小さな半径Ｒａ1に縮小したものと定義される（Ｒｉ1のアナログ）。しかし、もしもＲｉ1＜ＲPj＜Ｒａ1 ならば、Ｒａ1に「還元された」コイルはコイルＰｊと同定される（巻き線はＲａ1に拡大されない）。 ＲPj＜ Ｒｉ1では、Ｒｉ1に「還元された」コイルはやはりコイルＰｊと同定される、すなわち、この場合、古典理論に対する補正は何もない。
【０１３１】
ＲPj＞Ｒａ1では、定数ｆPjは、範囲ｒ＞ ＲPjで（４）を積分して計算される。ＲPj≦Ｒａ1では、ｆPj＝１である：
【０１３２】
【数５２】
【０１３３】
したがって、超伝導体の性質による補正は非対称なインダクタンス行列を生ずる（ＬMPj≠ＬPjM！）。
【０１３４】
付加的超伝導電流路Ｐｊと擾乱コイルＤとの結合ＬPjDも、メイン・コイルの超伝導体物質からのコイルＤの擾乱磁場の磁束の排除によって多少とも影響される。
【０１３５】
【数５３】
【０１３６】
ここで、
【０１３７】
【数５４】
【０１３８】
付加的超伝導電流路の間の結合も、同じ原理によって多少とも減少する（指標の順序に注意）。
【０１３９】
【数５５】
【０１４０】
ここで、
【０１４１】
【数５６】
【０１４２】
特に、付加的超伝導電流路の自己インダクタンス（ｊ＝ｋ）も影響される。
【０１４３】
擾乱コイルＤの電流１アンペア当たりの作業容積内の実際の磁場寄与分
【０１４４】
【数５７】
【０１４５】
（以下、「数式Ｔ」と略称する）は、擾乱コイルＤの古典的な磁場効率（数式Ｒ）に関する（２式）によって計算され、ここで結合ＬMD、ＬMPj、ＬPjM、ＬPjD、及びＬPjPkに関する補正された値が（５式）、（８式）、（９式）、（１０式）、及び（１１式）にしたがって代入される。
【０１４６】
【数５８】
【０１４７】
ここで、
（数式Ｔ）：擾乱コイルＤの電流１アンペア当たりの作業容積内のｚ＝０における磁場寄与分であって、その際、擾乱コイル自身の磁場寄与分、及び超伝導磁石コイル系Ｍと超伝導的に閉じた電流路Ｐ１，．．，Ｐｎに擾乱コイルの充電時に誘導される電流とによる磁場変化の磁場寄与分を考慮に入れた磁場寄与分
−α： 大きさ０．１Ｔを超えない磁場変動に関する磁石コイル系Ｍの体積での平均磁化率。ここで、０＜α≦１
ｇT＝（ｇM，ｇp1，…，ｇpj，…，ｇpn）
ｇpj：電流路Ｐｊの電流１アンペア当たりの作業容積における磁場であって、ｉ≠ｊの電流路Ｐｉ及び磁石コイル系Ｍの磁場寄与分を含まず、擾乱コイルＤの磁場寄与分を含まない磁場
ｇM ：磁石コイル系Ｍの電流１アンペア当たりの作業容積における磁場であって、付加的電流路Ｐ１，．．，Ｐｎの磁場寄与分を含まず、擾乱コイルＤの磁場寄与分を含まない磁場
ｇD ：擾乱コイルＤの電流１アンペア当たりの作業容積における磁場であって、付加的電流路Ｐ１，．．，Ｐｎの磁場寄与分を含まず、かつ磁石コイル系Ｍの磁場寄与分を含まない磁場
Ｌcl： 磁石コイル系Ｍと付加的電流路Ｐ１，．．，Ｐｎの間及び付加的電流路Ｐ１，．．，Ｐｎ間の誘導結合の行列
Ｌcor：インダクタンス行列Ｌcl の補正であって、これは磁石コイル系Ｍの体積からの擾乱磁場の完全反磁性的排除によってもたらされる補正
【０１４８】
【数５９】
【０１４９】
（以下、「数式Ｕ」と略称する）：擾乱コイルＤと磁石コイル系Ｍ及び電流路Ｐ１，．．，Ｐｎとの誘導的結合のベクトル
【０１５０】
【数６０】
【０１５１】
（以下、「数式Ｖ」と略称する）：結合ベクトル（数式Ｕ）の補正であって、これは磁石コイル系Ｍの体積からの擾乱磁場の完全反磁性的排除によってもたらされる補正
電流路Ｐｊが異なる半径の部分コイルを備える場合、Ｐｊに属する補正項Ｌcor及び（数式Ｖ）の行列要素は、各部分コイルを最初は個別電流路として扱い、その後全ての部分コイルの補正項を加えるという仕方で計算しなければならない。この和が電流路Ｐｊの行列要素である。
【０１５２】
超伝導シム・デバイスＳの磁場効率（数式Ｅ）を計算するには、（数式Ｔ）に関して上で導出した式を用いることができるが、そこでシム・デバイスＳとの結合で、磁石コイル系Ｍ及び付加的超伝導電流路Ｐ１，．．，Ｐｎと擾乱コイルＤとの結合を置き換えなければならない。
【０１５３】
超伝導シム・デバイスＳの磁場効率（数式Ｅ）は、普通、実質的にゼロでなければならない。シム・デバイスによって作業容積内に磁場が生ずることはシム動作で問題を生じ、シム電流の導入後磁石コイル系の電流を再調整して作業容積内の磁場が再び所望の値になるようにする必要があるかもしれない。
【０１５４】
磁石コイル系Ｍ、シム・デバイスＳ、及び超伝導的に閉じた付加的電流路Ｐ１，．．，Ｐｎを備える多くの超伝導磁石装置Ｍ、Ｓ、Ｐ１，．．，Ｐｎにおいては、古典的に計算された磁場効率（数式Ｎ）と本発明の方法に従って計算された磁場効率（数式Ｅ）の間に大きな差はない。メイン・コイルＣ１，シールディング・コイルＣ２，及び部分コイルが二つの異なる半径に分配されているＺ2シム・デバイスを備えたアクティブ・シールド磁石コイル系は、超伝導体物質の磁気遮蔽挙動が小さな磁場変化に関するシム・デバイスの磁場効率（数式Ｅ）に相当な影響を及ぼす磁石装置である。Ｚ2シム・デバイスの半径方向内側部分コイルは、主に磁石の軸ｚ方向にｚ2依存性を有する磁場を生ずる。半径方向外側部分コイルは実質的にｚ軸に沿って一定な磁場を生ずる。この磁場寄与分は、半径方向内側部分コイルの一定磁場寄与分を補償して、作業容積におけるシム・デバイスの全磁場効率（数式Ｅ）がゼロになるようにする。このシム・デバイスの半径方向内側部分コイルは普通アクティブ・シールド磁石コイル系のメイン・コイルＣ１の領域にあり、半径方向外側部分コイルはシールディングＣ２の領域にある。このようなシム・デバイスには、部分コイルが単一半径上にある装置と比べてよりコンパクトであり、その結果、磁石コイル系のためにより多くのスペースを提供できるという利点がある。
【０１５５】
図２から図４までに見られるように、シム・デバイスの部分コイルはアクティブ・シールド磁石コイル系のメイン・コイルＣ１の領域にある限り古典的な挙動を示す。しかし、それが半径方向でさらに外側に位置する場合、その実効磁場効率は磁石コイル系の超伝導物質の磁気遮蔽挙動によって増強される。それは、Ｚ2シム・デバイスが二つの半径に配分されている場合、半径方向外側部分コイルの実効磁場効率は古典的モデルによって予期されるよりも大きいということを意味する。このようなシム・デバイスを古典的モデルにしたがって寸法設計すると（すなわち、（数式Ｎ）＝０）、実際の実効磁場効率（数式Ｅ）はゼロと相当に異なることになる。
【０１５６】
第１近似では、パラメータαはメイン・コイルＣ１の体積の超伝導体部分である。パラメータαを決定する最も正確な仕方は、付加的超伝導電流路Ｓ、Ｐ１，．．，Ｐｎなしの磁石コイル系Ｍの擾乱実験に基づくものである。大きな半径を有する擾乱コイルが特に適当である。次の手順が勧められる。
【０１５７】
１．磁石コイル系において実質的に均一である擾乱（例えば、大きな半径の擾乱コイルによるもの）に関する磁石コイル系の変数（数式Ｇ）の実験的決定。ここで、
（数式Ｈ）：擾乱コイルＤの電流１アンペア当たり磁石装置の作業容積内で測定される磁場変化
ｇD ：磁石コイル系Ｍの磁場寄与分なしでの擾乱コイルＤの電流１アンペア当たりの作業容積内の磁場
２．同じ擾乱コイルに関する変数（数式Ｉ）の決定。ここで、
ｇM：磁石コイル系Ｍの電流１アンペア当たりの作業容積内の磁場
（数式Ｊ）：磁石コイル系Ｍのインダクタンス
（数式Ｋ）：擾乱コイルＤと磁石コイル系Ｍとの誘導的結合
３．次式からのパラメータαの決定。
【０１５８】
【数６１】
【０１５９】
ここで、
（数式Ｌ）：磁気インダクタンス（数式Ｊ）の補正であって、磁石コイル系Ｍの体積からの擾乱磁場の完全反磁性的排除によって生ずる補正
（数式Ｍ）：擾乱コイルＤと磁石コイル系Ｍとの誘導的結合（数式Ｋ）の補正であって、磁石コイル系Ｍの体積からの擾乱磁場の完全反磁性的排除によって生ずる補正
以下、上記特許請求の範囲並びに詳細な説明で使用した数式の略称をリストとして列記する。
【０１６０】
【数６２】
【０１６１】
【発明の効果】
シム・デバイスの寸法設計のための本発明の方法は、磁石コイル系における超伝導体の磁気遮蔽挙動を有利に考慮に入れている。この方法は、シム・デバイスの充電時の磁石システムの挙動を計算し、それにより磁石コイル系及び付加的電流路に誘導される電流変化を考慮に入れて、本発明の全ての実施形態の寸法設計を可能にする。この方法は、付加的電流路の間の、磁石コイル系との、及びシム・デバイスとの誘導的結合及び全ての自己誘導に関する、対応する量に荷重因子αによって影響を及ぼす補正項の計算に基づいている。従来の方法に比べて、この方法は、シム・デバイスの作業容積における磁場強度（数式Ｅ）の計算値と測定値の間の対応を改善する。特に、（数式Ｅ）は実質的にゼロにすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係る超伝導磁石装置の縦断面図である。
【図２】付加的超伝導閉電流路なしのアクティブ・シールド超伝導磁石コイル系におけるシム・デバイスの部分コイルに関して既存の方法で計算された電流１アンペア当たりの実効磁場強度ｇeff,clを、その部分コイルの還元半径ρ（磁石コイル系のメイン・コイルの外径で規格化された半径）の関数として示す図である。
【図３】付加的電流路なしのアクティブ・シールド超伝導磁石コイル系におけるシム・デバイスのある個別部分コイルに関して本発明の方法で計算された電流１アンペア当たりの実効磁場強度ｇeffを、その部分コイルの還元半径ρ（磁石コイル系のメイン・コイルの外径で規格化された半径）の関数として示す図である。
【図４】図２及び３の変数geff,clとｇeffの差を、その部分コイルの還元半径ρ（磁石コイル系のメイン・コイルの外径で規格化された半径）の関数として示す図である。
【符号の説明】
Ｃ１，Ｃ２ 同軸コイル系
Ｍ 磁石コイル系
Ｐ１，．．，Ｐｎ 付加的超伝導閉電流路
Ｓ シム・デバイス
α 平均磁化率
ｇpj，ｇM，ｇS 磁場
Ｌcl 誘導結合の行列
Ｌcor インダクタンス行列Ｌclの補正
【発明の属する技術分野】
本発明は、少なくとも一つの超伝導磁石コイルと、少なくとも一つの超伝導シム・コイルを有するシム・デバイスと、一つ以上の付加的超伝導閉電流路（以下、単に、「付加的超伝導電流路」、「付加的電流路」、「超伝導閉電流路」、又は「電流路」ともいう）を備え、ｚ軸上のｚ＝０を中心に配される作業容積においてｚ軸方向に磁場を発生する超伝導磁石装置に関し、詳しくは、動作中に該付加的電流路に誘導される電流によって生ずるｚ軸方向の磁場が該作業容積において０．１テスラという大きさを超えず、該シム・デバイスがｚ軸に沿って偶数のべきｋ＞０でｚのｋ乗で変化する磁場を発生する超伝導磁石装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
このタイプのｚ2シム・デバイスを備えた超伝導磁石装置は、例えば、ブルーカー・マグネティクス社によって販売されているＮＭＲ磁石システム600 SB UltraShield （登録商標）の一部になっている（1999年5月15日付けの同社パンフレット）。
【０００３】
米国特許第5,329,266号は、ｚ2シム・デバイスを用いず、アクティブ・シールドされる磁石と付加的超伝導電流路を備えた超伝導磁石装置を記述している。
【０００４】
超伝導磁石が用いられる応用分野はいろいろであるが、特に磁気共鳴法に応用する場合には通常、磁場の局所的均一性が重要になる。最も要求の厳しい応用分野は高分解能核磁気共鳴分光学（ＮＭＲスペクトロスコピー）である。超伝導磁石の基本的な均一性は、磁場を発生する磁石コイルの幾何的な配置によって最適化される。要求が厳しい応用分野では、生産における許容誤差によって設計からのずれが生じるために、磁石の基本的な均一性は、通常、不十分である。磁石に残留する不均一性を補償するために、磁石システムは、作業容積において一定の幾何的対称性を有する磁場不均一性を補償する自律的な超伝導コイル、いわゆるシム・デバイス、を備える。このようなシム・デバイスの例は、磁石の軸であるｚ軸に沿ってｚnのように変化する磁場を生ずるいわゆるＺnシムである。本発明の主たる焦点は、例えば、外部磁場の変動を補償するためにアクティブ浮遊磁場シールドと付加的超伝導電流路を備えた磁石システムにおける超伝導Ｚnシムの寸法設計方法にある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
作業容積における超伝導Ｚnシムの磁場への寄与は、シム・コイル自身の寄与とシム・デバイスの充電時に超伝導磁石に誘導される電流さらに超伝導閉電流路に誘導される電流による磁場変化を考慮に入れて、シム・コイルの電流に関わりなく、ｚ＝０で実質的にゼロでなければならない。従来の方法によるＺnシムの寸法設計では、場合によっては、シム・デバイス充電時に作業容積におけるｚ＝０での磁場強度に望ましくないずれを生ずることがある。アクティブ・シールド磁石の場合、この挙動は特にシム・コイルが異なる半径に配分されるシム・デバイスで明らかである。それは、従来の超伝導シム・デバイスの寸法設計方法が超伝導体を非磁性物質として扱っているためである。本発明は、例えば、超伝導シム・デバイスの充電時に磁石体積で発生する可能性がある０．１テスラ未満の磁場変動に対して、超伝導体は実質的に反磁性体の挙動を示し、従ってその内部領域から小さな磁場変動を大部分排除してしまうということを考慮に入れている。これは磁石装置の中で磁場変動の磁束の再分配を生じ、それはさらに、シム・デバイスの電流変化に対する超伝導磁石の応答、さらに超伝導閉電流路の応答に影響する。この応答は、超伝導閉ループを通る磁束の保存という原理によって決定されるからである。
【０００６】
これに対し、本発明の根底にある目的は、上記タイプの磁石装置における超伝導Ｚnシムをできるだけシンプルな仕方で変更し、特に、シム・コイルの電流に関わりなく作業容積における磁場への寄与がｚ＝０で実質的にゼロであるように、超伝導体の反磁性を考慮に入れながらシム・デバイスを正しく寸法設計することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記の目的は、本発明に従って、変数（数式Ａ）が、α＝０のときに得られる変数（数式Ｂ）がゼロより大、特にアンペア当たり０．２ミリテスラより大である場合かつその場合に限り、ゼロとなるように、即ち、全くのゼロを内包するゼロ近傍を含む実質的にゼロ（以下、「実質的にゼロ」という場合も同様の意味である）であるようにシム・デバイスを設計することによって達成される。
【０００８】
上記の変数は以下のように定義される。
（数式Ｅ）：作業容積内のｚ＝０における磁場へのシム・デバイスの電流１アンペア当たりの磁場寄与分であって、その際シム・コイル自身の磁場寄与分、及びシム・デバイスの充電時の超伝導磁石コイル系と超伝導短絡電流路とに誘導される電流による磁場変化の寄与分も考慮に入れた磁場寄与分、
−α ：大きさ０．１Ｔを超えない磁場変動に関する磁石コイル系の体積での平均磁化率（０＜α≦１）、
ｇT＝（ｇM，ｇp1，…，ｇpj，…，ｇpn）、
ｇpj ：電流路Ｐｊの１アンペア当たりの作業容積における磁場であって、ｉ≠ｊの電流路Ｐｉ及び磁石コイル系の磁場寄与分を含まず、シム・
デバイスの磁場寄与分を含まない磁場、
ｇM ：磁石コイル系の１アンペア当たりの作業容積における磁場であって、付加的電流路の磁場寄与分を含まず、シム・デバイスの磁場寄与分を含まない磁場、
ｇS ：シム・デバイスの１アンペア当たりの作業容積における磁場であって、付加的電流路の及び磁石コイル系の磁場寄与分を含まない磁場、
Ｌcl：磁石コイル系と付加的電流路の間及び付加的電流路間の誘導結合の行 列、
Ｌcor ：インダクタンス行列Ｌclの補正であって、これは磁石コイル系の体積からの擾乱磁場の完全な反磁性的排除によって生ずる補正、
（数式Ｃ）：シム・デバイスと磁石コイル系及び付加的電流路との誘導的結合のベクトル、
（数式Ｄ）：結合ベクトル（数式Ｃ）の補正であって、これは磁石コイル系の体積からの擾乱磁場の完全な反磁性的排除によって生ずる補正。
【０００９】
従来の方法では、Ｚnシムの正しい寸法設計には、シム・デバイス、付加的超伝導電流路、及び磁石の（他の成分のそれぞれの反応は考慮に入れない）磁場効率ｇS、ｇp1、…、ｇpn、及びｇM、及びシム・デバイス、付加的電流路、及び磁石の間の相互誘導結合、ならびに自己インダクタンス、の正しい計算を必要とし、シム・デバイスは、変数（数式Ｂ）が実質的にゼロとなるように設計される。本発明による装置のシム・デバイスの寸法設計は、上記のコイル性質の他に磁石コイル系の超伝導体積部分の磁気遮蔽挙動も考慮に入れる。このため、シム・デバイスは、変数
【００１０】
【数１５】
（以下、「数式Ｎ」と略称する）ではなく変数（数式Ａ）が実質的にゼロとなるように寸法設計される。超伝導体の上記の磁気遮蔽挙動は全ての超伝導磁石装置で存在するが、いくつかの場合にしか変数（数式Ｅ）に顕著な影響を及ぼさない。本発明は、そのような磁石装置でも、（数式Ｅ）が実質的にゼロであるというシム・デバイスに関する条件が満たされるという点で有利である。
【００１２】
本発明の上記の利点は、主に作業容積における磁場の局所的均一性が特に重要であるシステムにおいて顕著になる。したがって、ある好ましい実施形態では、本発明の磁石装置は高分解能磁気共鳴分光学のための装置、例えばＮＭＲ、ＩＣＲ、又はＭＲＩの分野における装置の一部になる。
【００１３】
この実施形態のさらに有利な発展例では、磁気共鳴装置は作業容積に発生される磁場を磁場ロックする手段を備える。
【００１４】
さらに改良された発展例では、該磁石装置はまた磁場変調コイルも備える。
【００１５】
本発明の磁石装置の特に好ましいある実施形態では、超伝導磁石コイル系は電気的に直列に結合された半径方向内側及び半径方向外側の二つの同軸コイル系を備え、これら二つのコイル系がそれぞれ、作業容積内に向きが反対のｚ軸方向の磁場を発生する。このような装置では、超伝導体の反磁性的遮蔽挙動が、普通、磁石コイル系におけるいくつかのシム・デバイスの作業容積内の実効磁場強度（数式Ｅ）に特に強い影響を及ぼす。
【００１６】
この実施形態のさらに別の発展例では、半径方向内側のコイル系及び半径方向外側のコイル系がほぼ等しい大きさで反対方向の双極子モーメントを有する。これは磁石コイル系の浮遊磁場を最適に抑制するための条件である。アクティブ・シールド磁石は技術的に非常に重要であるから、磁石コイル系における超伝導体の上記磁場遮蔽挙動がシム・デバイスの作業容積における実効磁場強度（数式Ｅ）に顕著な影響を及ぼす場合、それらの磁石におけるシム・デバイスの正しい寸法設計は相当に重要である。
【００１７】
上記のある実施形態のさらに有利な発展例では、磁石コイル系が動作時に超伝導的に短絡される第１の電流路を形成し、磁石コイル系とは電気的に結合されていない擾乱補償コイルが磁石コイル系と同軸的に配置されて動作時に超伝導的に短絡される別の電流路を形成する。擾乱補償コイル（以下、単に、「擾乱コイル」ともいう）の存在は、外部磁場変動の影響下における作業容積内の磁場の時間的な安定性を改善する。本発明の磁石装置のこの発展例は、シム・デバイスの作業容積内の実効磁場強度（数式Ｅ）に対する擾乱補正コイルの影響を考慮に入れている。
【００１８】
別の有利な発展例では、少なくとも一つの付加的電流路は、超伝導スイッチで橋絡される磁石コイル系の一部である。この装置は、外部磁場変動の影響下における作業容積内の磁場の時間的な安定性を改善する。本発明の磁石装置のこの別の発展例は、磁石コイル系の一部を超伝導スイッチで橋絡することがシム・デバイスの作業容積内の実効磁場強度（数式Ｅ）に及ぼす影響を考慮に入れている。
【００１９】
本発明の磁石装置の別の有利な発展例では、少なくとも一つの付加的電流路は、磁石コイル系のドリフトを補償するシステムの一部である。この装置は、作業容積内の磁場の時間的な安定性を改善する。本発明の磁石装置のこの別の発展例は、ドリフト補償がシム・デバイスの作業容積内の実効磁場強度（数式Ｅ）に及ぼす影響を考慮に入れている。
【００２０】
別のある有利な発展例では、少なくとも一つの付加的電流路は別の超伝導シム・デバイスである。この装置は、いろいろな対称性を有する磁場不均一性を補償する。本発明の磁石装置のこの別の発展例は、付加的な超伝導シム・デバイスが第１のシム・デバイスの作業容積内の実効磁場強度（数式Ｅ）に及ぼす影響を考慮に入れている。
【００２１】
本発明の磁石装置の特に好ましいある実施形態は、超伝導シム・デバイスが作業容積内にｚ軸に沿ってｚ2依存性を有する磁場を生ずることを特徴とする。超伝導磁石コイル系は、しばしば、作業容積内でｚ軸に沿ってｚ2依存性を有する磁場不均一性を示すので、このようなシム・デバイスは特に重要である。
【００２２】
この磁石装置の特に有利な別の発展例では、この超伝導シム・デバイスはシム・デバイスのコンパクトな構成を可能にするように異なる半径で巻かれた部分コイルを備える。このような装置の磁石コイル系における超伝導体の磁場遮蔽挙動は、普通、シム・デバイスの作業容積における実効磁場強度（数式Ｅ）に特に強い影響を及ぼす。
【００２３】
本発明の磁石装置の別の有利な発展例は、超伝導磁石コイル系の充電時又はクエンチ時にシム・デバイスに高電流が誘導されることを防ぐために、超伝導シム・デバイスが超伝導磁石コイル系から誘導的に分離されていることを特徴とする。
【００２４】
この実施形態のさらに有利な発展例は、半径方向内側及び半径方向外側コイル系の異なる極性を利用して磁石コイル系とシム・デバイスを誘導的に分離するものであり、超伝導磁石コイル系は電気的に直列に結合された半径方向内側及び半径方向外側の同軸コイル系を有し、この二つのコイル系はそれぞれ、作業容積内にｚ軸に沿って反対方向の一つの磁場を発生する。異なる極性の半径方向内側及び半径方向外側コイル系を用いることによって、上記実施形態に係わる磁石装置の設計が容易になる。
【００２５】
本発明はまた、シム・デバイスの寸法設計の方法であって、シム・デバイスの電流１アンペア当たりの作業容積におけるｚ＝０での磁場変化に対応する変数（数式Ｅ）が磁石装置の他の部分に誘導される電流による磁場を考慮に入れて次のように計算されることを特徴とする方法を含む、すなわち、
【００２６】
【数１６】
ここで、これらの変数は上記の定義を有する。シム・デバイスの寸法設計のためのこの方法は、磁石コイル系における超伝導体の磁気遮蔽挙動を有利に考慮に入れている。この方法は、シム・デバイスの充電時の磁石システムの挙動を計算し、それにより磁石コイル系及び付加的電流路に誘導される電流変化を考慮に入れて、本発明の全ての実施形態の寸法設計を可能にする。この方法は、付加的電流路の間の、磁石コイル系との、及びシム・デバイスとの誘導的結合並びに全ての自己誘導に関する、対応する量に重み因子αによって影響を及ぼす補正項の計算に基づいている。従来の方法に比べて、この方法は、シム・デバイスの作業容積における磁場強度（数式Ｅ）の計算値と測定値の間の対応を改善する。特に、（数式Ｅ）は実質的にゼロにすることができる。
【００２８】
本発明の方法のある簡単な変形例では、パラメータαは磁石コイル系のコイル容積に対する超伝導体物質の体積比率に対応する。パラメータαを決定するこの方法は、超伝導体が磁場変動に関して（−１）という磁化率を有するという（理想的反磁性）仮説に基づく。
【００２９】
このような仕方で決定されたαの値は、たいていのタイプの磁石で実験的に確認することができない。したがって、特に好ましい別の方法は、磁石コイル系のパラメータαが、磁石コイル系の体積内に実質的に均一な擾乱磁場を発生する擾乱コイルに応答する付加的電流路が存在しないときの磁石コイル系の変数（数式Ｇ）を測定し、変数βexpを式
【００３０】
【数１７】
に代入することによって実験的に決定されることを特徴とする。
ここで、
（数式Ｈ）：擾乱コイルの電流１アンペア当たりの磁石装置の作業容積で測定される磁場変化、
【００３２】
【数１８】
ｇM：磁石コイル系の１アンペア当たりの作業容積における磁場、
ｇD：磁石コイル系の磁場寄与分がないときの擾乱コイルの１アンペア当たりの作業容積における磁場、
（数式Ｊ）：磁石コイル系のインダクタンス、
（数式Ｋ）：擾乱コイルと磁石コイル系との誘導的結合、
（数式Ｌ）：磁気インダクタンス（数式Ｉ）の補正であって、これにより磁石コイル系の体積から擾乱磁場が完全反磁性的に排除される補正、
（数式Ｍ）：擾乱コイルと磁石コイル系との誘導的結合の補正であって、これにより磁石コイル系の体積から擾乱磁場が完全反磁性的に排除される補正、
最後に、本発明の方法の特に好ましい変形例では、
【００３４】
【数１９】
（以下、「数式Ｏ」と略称する）は次のように計算される。
【００３６】
【数２０】
ここで、
Ｒａ1：磁石コイル系の外径（アクティブ・シールド磁石コイル系の場合、メイン・コイルの外径）、
Ｒｉ1：磁石コイル系の内径、
Ｒ2 ： アクティブ・シールド磁石コイル系の場合、シールディングの平均半径、それ以外の場合無限大、
Ｒpj：付加的コイルＰｊの平均半径、
【００３８】
【数２１】
（以下、「数式Ｐ」と略称する）であり、指標１は、アクティブ・シールド磁石コイル系のメイン・コイル、それ以外の場合は磁石コイル系、を表し、指標２は、アクティブ・シールド磁石コイル系のシールディングを表し、それ以外の場合は指標２は省かれ、指標（Ｘ、ｒｅｄ、Ｒ）は、コイルＸの全ての巻き線が半径Ｒにある仮想コイルを表す。
【００４０】
補正（数式Ｏ）を計算するためのこの方法の利点は、特に、補正がコイルの誘導的結合及び自己インダクタンスから導出され、関連するコイルの幾何的配置を考慮に入れていることにある。
【００４１】
本発明のその他の利点は、以下の記述及び図面から明らかになる。上記の及び以下で述べる特徴は、本発明に従って、個別的にも、又は任意の組み合わせで集団的にも利用できる。図示され記述される実施形態は、全てを列挙するというものではなく、本発明を説明するための例示的な性格のものと理解すべきである。
【００４２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態に係る超伝導磁石装置ついて図面を参照しながら詳細に説明する。
【００４３】
図１は、本発明の実施の形態に係る超伝導磁石装置の片側を示す縦断面図である。
【００４４】
図１において、超伝導磁石装置の超伝導磁石コイル系Ｍ、シム・デバイスＳ、及び付加的超伝導閉電流路Ｐ１は、それぞれ、いくつかの部分コイルを有してもよく、それらは半径の異なる円周上に分布してもよい。このような部分コイルは、異なる極性を有してもよい。全ての部分コイルは、作業容積ＡＶのまわりでｚ軸に関しｚ＝０の近くで同軸的に配置されている。
【００４５】
シム・デバイスＳ及び付加的超伝導閉電流路Ｐ１のコイル断面は小さいので、シム・デバイスＳ及び付加的超伝導閉電流路Ｐ１は弱い磁場しか発生しない。一方、超伝導磁石コイル系Ｍの断面はシム・デバイスＳ及び付加的超伝導閉電流路Ｐ１のコイル断面よりも遥かに大きく、これによってメインの磁場が生じる。
少なくとも１つの付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）は超伝導スイッチで短絡される磁石コイル（Ｍ）の一部で構成されてもよい。
【００４６】
図２から４までは、シム・デバイスの一つの部分コイルに関する関数ｇeff,clとｇeffとを、部分コイルの半径への依存性によって示す図である。図２は、付加的超伝導閉電流路なしのアクティブ・シールド超伝導磁石コイル系におけるシム・デバイスの部分コイルに関して既存の方法で計算された電流１アンペア当たりの実効磁場強度ｇeff,clを、その部分コイルの還元半径ρ（超伝導磁石コイル系のメイン・コイルの外径で規格化された半径）の関数として示す図である。図３は、付加的電流路なしのアクティブ・シールド超伝導磁石コイル系におけるシム・デバイスのある個別部分コイルに関して本発明の方法で計算された電流１アンペア当たりの実効磁場強度ｇeffを、その部分コイルの還元半径ρ（超伝導磁石コイル系のメイン・コイルの外径で規格化された半径）の関数として示す図である。図４は、図２及び図３の変数ｇeff,clとｇeffとの差を、その部分コイルの還元半径ρ（超伝導磁石コイル系のメイン・コイルの外径で規格化された半径）の関数として示す図である。
【００４７】
使用した部分コイルは、軸方向の長さが２００ｍｍであり、各４００本の巻線を有する二つの層から成っている。その中心面は、作業容積内のｚ＝０の高さにある。変数ｇeff,clとｇeff とは、部分コイルの電流１アンペア当たりの作業容積内のｚ＝０における磁場寄与分に対応し、その際、部分コイル自身の磁場寄与分も、その部分コイルの充電時に超伝導磁石システムＭに誘導される電流による磁場変化の磁場寄与分も考慮に入れられる。ここで、ｇeff,clは従来技術の方法で計算され、ｇeff は本発明の方法によって計算されたものである。これらの計算は、付加的超伝導電流路を含まないアクティブ・シールド超伝導磁石コイル系Ｍを有し、アクティブ・シールディングの半径が超伝導磁石システムＭのメイン・コイルの外径の２倍である超伝導磁石装置について行われた。メイン・コイルとシールディング・コイルとの双極子モーメントは、大きさが等しく、向きが反対である。α＝０．３３という重みを付した本発明の方法による補正項は、従来の方法と比べて、シム・デバイスの部分コイルの大きな半径でのアンペア当たり実効磁場強度にほぼ４０パーセントのずれを生ずる。変数α＝０．３３は、磁石コイル系のコイル体積の超伝導体含有量にほぼ相当する。
【００４８】
以下の議論を分かり易くするために次の用語を導入する：
・ アクティブ・シールド超伝導磁石コイル系Ｍは、以下でメイン・コイルと呼ぶ半径方向内側コイル系Ｃ１と、以下でシールディング・コイルと呼ぶ半径方向外側コイル系Ｃ２を備える。これらのコイルは、ｚ軸の周りで軸対称に配置され、ｚ＝０を中心に配された容積−以下で磁石の作業容積と呼ぶ−内に反対向きの磁場を発生する。シールドされない超伝導磁石コイル系Ｍは、外側コイル系Ｃ２が無視できるほどである特別なケースと見なされる。
【００４９】
・ 擾乱磁場とは、超伝導磁石装置の外部で発生される電磁的擾乱か、又は磁石コイル系Ｍに属さない付加的コイル（例えば、付加的磁場発生コイル系のコイル）が生ずる磁場で、磁場寄与分が０．１Ｔを超えないものである。
【００５０】
・ できるだけコンパクトで明瞭な式を得るために、以下の指標が実施形態において用いられる。
【００５１】
１ メイン・コイル
２ シールディング・コイル
Ｍ 磁石コイル系Ｃ１，Ｃ２
Ｓ シム・デバイス
Ｄ 擾乱
Ｐ 付加的超伝導電流路
ｃｌ 従来の方法で計算された変数
ｃｏｒ 本発明による補正項
指標Ｐ１，Ｐ２は付加的超伝導電流路に用いられる。
【００５２】
シム・デバイスの電流１アンペア当たりの実効磁場強度ｇeffを計算するときは、シム・コイル自身の磁場寄与分と、シム・デバイスの充電時に超伝導磁石コイル系及び別の超伝導的に閉じた電流路に誘導される電流による磁場変化の寄与分も考慮に入れなければならない。従来のモデル（以下では古典的モデルと呼ぶ）によって超伝導磁石コイル系の誘導的応答を計算するとき、超伝導磁石コイル系の超伝導体は電気抵抗のない物質としてモデル化される。本発明の基礎となるモデルは、超伝導体の別の磁気的性質も考慮に入れる。全ての超伝導磁石コイル系がこの性質を有するが、アクティブ・シールド超伝導磁石において、磁石装置の付加的コイル系（例えば、シム・デバイス）の実効磁場強度に関してその影響が大きく、特にその付加的コイル系が異なる半径に分布する部分コイルを備えている場合、それが生ずる影響は最大になる。このような磁石装置では、付加的コイル系の（例えば、シム・デバイスの）実効磁場強度の測定値は、しばしば古典的に計算されたモデルに対応しない。その結果、古典的モデルによる方法を用いて寸法設計されたシム・デバイスは作業容積内で望ましくない磁場寄与分が生ずる。
【００５３】
作業容積における超伝導磁石コイル系の磁場は付加的コイル系（例えば、シム・デバイス）の磁場より何桁も大きいので、付加的コイル系の磁場のうち磁石コイル系の磁場と平行な成分（本明細書でｚ成分と呼ぶ）だけが全磁場の大きさに影響がある。このため、以下ではＢｚ場だけに注目する。
【００５４】
擾乱コイルＤが超伝導磁石コイル系Ｍの場所に擾乱磁場を発生すると（例えば、シム・デバイスの充電時）、ただちに超伝導的に短絡された磁石コイル系にレンツの法則にしたがって電流が誘導され、それが擾乱磁場に反対の補償磁場を生ずる。作業容積に生ずる磁場変化ΔＢz,totalは、擾乱磁場ΔＢz,Dと補償磁場ΔＢz,Mの重ね合わせ、すなわち、ΔＢz,total＝ΔＢz,D＋ΔＢz,Mである。擾乱コイルＤの電流ΔＩD は磁石コイル系に電流
【００５５】
【数２２】
を誘導する、ここで（数式Ｊ）は磁石コイル系の（古典的な）自己インダクタンスであり、（数式Ｋ）は磁石コイル系と擾乱コイルとの間の（古典的な）誘導的結合である。擾乱コイルＤの電流１アンペア当たりの作業容積内の実効磁場強度
【００５７】
【数２３】
は、その電流コイル自身の１アンペア当たりの磁場寄与分
【００５９】
【数２４】
プラス擾乱電流１アンペア当たり超伝導磁石コイル系Ｍに誘導される電流による磁場変化との重ね合わせ、すなわち、
【００６１】
【数２５】
である。ここで、ｇM は磁石コイル系Ｍの１アンペア当たりの作業容積内の磁場である。
【００６３】
磁石装置に、磁石コイル系Ｍ及び擾乱コイルＤの他に、さらに超伝導的に短絡される電流路Ｐ１，．．，Ｐｎが存在する場合（例えば、シム・デバイス）、上記の式は次のように一般化される：
【００６４】
【数２６】
（以下、「数式Ｑ」と略称する）ここで、
ｇT＝（ｇM，ｇP1，．．，ｇPj，．．，ｇPn）である。
ここで、
ｇM：付加的電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎに誘導される電流の磁場寄与分がない場合の磁石コイル系Ｍの電流１アンペア当たりの作業容積内の磁場
ｇPj：電流路Ｐｊの電流１アンペア当たりの作業容積内の磁場であって、他の付加的電流路Ｐ１，．．．Ｐｎ及び磁石コイル系Ｍに誘導される電流の磁場寄与分がない場合の磁場
【００６６】
【数２７】
は、磁石コイル系Ｍと電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎの間、及び電流路Ｐ１，．．，Ｐｎの間の（古典的な）誘導的結合であり、
（Ｌcl）-1は、行列Ｌclの逆である。すなわち、
【００６８】
【数２８】
である。ここで、
【００７０】
【数２９】
は、電流路ＰｊとコイルＤとの（古典的な）誘導的結合であり、（数式Ｋ）は、磁石コイル系ＭとコイルＤとの（古典的な）誘導的結合である。
【００７２】
超伝導シム・デバイスＳの磁場効率（数式Ｎ）を計算するために、擾乱コイルＤに対して上で導出した式
【００７３】
【数３０】
（以下、「数式Ｒ」と略称する）を用いることができる、ここでシム・デバイスＳと磁石コイル系Ｍ及び付加的超伝導電流路Ｐ１，．．，Ｐｎとの誘導的結合が擾乱コイルＤとの結合に取って代わる。
【００７５】
超伝導体の上記の特別な磁気的性質を考慮に入れることにより、古典的な誘導的結合及び自己インダクタンスは付加的な寄与によって補われる。このため、磁石コイル系Ｍ及び付加的超伝導電流路Ｐ１，．．，Ｐｎに誘導される電流は、一般に古典的に計算される値と異なる値をとる。これらの補正を、以下で磁石コイル系における超伝導体に磁気的挙動のあるモデルに基づいて計算する。
【００７６】
タイプＩ超伝導体はその内部から磁束を完全に排除することが知られている（マイスナー効果）。これは下方臨界磁場Ｈｃ１より上ではタイプII超伝導体に当てはまらない。Ｂｅａｎ モデル（C. P. Bean, Phys. Rev. Lett. 8, 250 (1962), C. P. Bean. Rev. Mod. Phys. 36, 31 (1964)）によると、磁力線はいわゆる「ピン止め中心(pinning centers)」に固着する。小さな磁束変化は超伝導体の表面で「ピン止め中心」にトラップされて超伝導体の内部に達せず、超伝導体の体積内部からの擾乱磁場の部分的排除が起こる。タイプII超伝導体は小さな磁場変動には反磁性的に応答するが、大きな磁場変化は実質的に超伝導体物質内部に入り込む。
【００７７】
超伝導体体積内部からの小さな擾乱磁場の排除というこの効果を計算するために我々はいろいろな仮定をおく。第１に、磁石装置の超伝導体全体積の大部分はメイン・コイルに集中し、シールディング・コイル及びその他の超伝導コイル系の超伝導体体積は無視することができる、と仮定する。
【００７８】
さらに我々は、メイン・コイルの体積内での全ての磁場変動は超伝導体の反磁性的遮蔽効果がなかった場合の値に比べて、一定因子（１−α）、０＜α＜１、だけ小さくなると仮定する。メイン・コイルの自由な内側ボア（半径Ｒi1）では超伝導体の反磁性による擾乱磁場の減少は何もないと仮定する。メイン・コイルから排除された磁力線は、メイン・コイルの外径Ｒａ1の外側に累積してこの領域に過剰な擾乱磁場を生ずる。我々は、Ｒａ1の外側のこの過剰擾乱磁場の強度は、磁石の軸からの間隔ｒの増加と共にＲａ1での最大値から（１／ｒ3）のように減少する（双極子挙動）と仮定する。Ｒａ1における最大値は、Ｒａ1の外側の擾乱磁束の増加がメイン・コイルの超伝導体体積内の擾乱磁束の減少を正確に補償するように規格化される（磁束の保存）。
【００７９】
小さな磁場変動に応答する超伝導体体積の反磁性挙動によって生ずる磁束の再配分は、超伝導体体積の領域におけるコイルの誘導的結合及び自己インダクタンスを変化させる。超伝導体の反磁性の影響を考慮して、擾乱コイルＤ（例えば、シム・デバイスの部分コイル）の実効磁場強度を計算する古典的モデルを拡張するためには、式（数式Ｑ）の各結合項又は自己インダクタンス項に対する正しい補正項を決定すれば十分である。これらの補正項を、以下で全ての結合及び自己インダクタンスに対して導出する。
【００８０】
補正項を計算する原理は、全ての場合で同じである、すなわち、別の（又は同じ）コイルにおける小さな電流変化によってあるコイルに生ずる磁束に、磁石コイル系のメイン・コイルに反磁性的に応答する超伝導体物質が存在することによって現れる減少を決定すること、である。第１及び第２のコイルの間の結合（又は自己インダクタンス）がそれに応じて減少する。補正項の大きさは、誘導的に応答するコイル内部でメイン・コイルの超伝導体物質で満たされている体積がそのコイルで囲まれる全体積の中で占める割合に依存する。コイル間の相対位置も相互誘導的結合の補正項に影響する。
【００８１】
「還元コイル」を用いることが補正項の計算に有益であることが分かった。半径Ｒに還元されたコイルＸとは、もしもコイルＸの全ての巻き線が半径Ｒにあるとした場合に得られる仮想的なコイルである。指標“X,red,R”がこのコイルに対して用いられる。あるコイルを通る磁束が変化する場合、還元コイルは、このコイルの部分面積を通る磁束変化の全磁束変化に対する寄与分を計算することを可能にする。
【００８２】
まず、ある擾乱コイルＤと磁石コイル系（遮蔽される又はされない）のメイン・コイルＣ１との結合の補正項を計算する。
【００８３】
メイン・コイルＣ１の体積内の擾乱磁場ΔＢz,Dは、平均して量αΔＢz,Dだけ減少する、ここで０＜α＜１はある未知パラメータである。したがって、メイン・コイルの内側ボアの擾乱磁場が因子（１−α）だけ減少すると扱われるならば、メイン・コイルを通る擾乱磁束、またその結果としてメイン・コイルと擾乱源との結合Ｌ1←Dは、古典的な値
【００８４】
【数３１】
（以下、「数式Ｓ」と略称する）に対して因子（１−α）だけ減少する。我々は、擾乱磁束は磁石の内側ボアから排除されないと仮定する。このため、擾乱コイルとメイン・コイルの間の結合は、内側ボアから間違って差し引かれた分だけ補わなければならない。「還元コイル」の定義に従って、この量は
【００８６】
【数３２】
であり、ここで
【００８８】
【数３３】
は内径Ｒｉ1に還元されたメイン・コイルＣ１と擾乱の結合である。メイン・コイルと擾乱源との間の誘導的結合Ｌ1←D は、
【００９０】
【数３４】
となる。ここではメイン・コイルの超伝導体体積からの擾乱磁場の排除を考慮に入れている。
【００９２】
排除された磁束は、メイン・コイルの外径Ｒａ1の半径方向外側に再び現れる。排除された磁場が双極子挙動（（１／ｒ3）で減少）を示すと仮定すると、メイン・コイルの外側で古典的な擾乱磁場の他に次の量：
【００９３】
【数３５】
が得られる。この関数は、半径Ｒの大きなループを通る全擾乱磁束がＲ→∞でゼロになるように規格化される。擾乱磁場ΔＢz,Dは円柱対称であると仮定された。
【００９５】
アクティブ・シールド磁石コイル系では、シールディング・コイルＣ２を通る擾乱磁束も、メイン・コイルＣ１による擾乱磁束の排除によって減少する。さらに詳しく言うと、半径Ｒ2及び軸方向高さｚ0の巻き線を通る擾乱磁束は古典的な場合に対して次の量だけ減少する（領域ｒ＞Ｒ2にわたる（４式）の積分）：
【００９６】
【数３６】
ここで、
【００９８】
【数３７】
は半径Ｒ2（Ｒｉ1のアナログ）の観測されるループと同じ軸方向高さｚ０にある半径Ｒａ1のループを通る古典的な擾乱磁束を表す。シールディング・コイルの全ての巻き線（それらは全てほぼ同じ半径Ｒ2にある）にわたって加え合わせて、次のような擾乱コイルとシールディング・コイルの間の相互結合が得られる。
【０１００】
【数３８】
ここで、
【０１０２】
【数３９】
は、擾乱コイルと半径Ｒa1（Ｒｉ1のアナログ）に「還元された」シールディングとの古典的な結合を表す。乗数因子Ｒａ1／Ｒ2と合わせて、この「還元」は結合Ｌ2←Dの古典的な値
【０１０４】
【数４０】
に対する減少を、Ｌ1←Dの（数式Ｓ）に対する減少に比べてずっと小さくしている。メイン・コイルとシールディング・コイルは電気的に直列に結合しているので、擾乱に対する磁石コイル系の全体的な応答の中でシールディング・コイルの誘導的応答はメイン・コイルのそれより大きくなる。
【０１０６】
全体として、擾乱Ｄと磁石コイル系Ｍとの新しい結合は次の式で与えられる
【０１０７】
【数４１】
ここで、
【０１０９】
【数４２】
メイン・コイルと同様に、擾乱磁束はシールディングの超伝導体体積からも排除される。普通、この体積はメイン・コイルの超伝導体体積と比べて小さいので、この影響は無視することができる。
【０１１１】
擾乱磁場が磁石装置の内部又は外側の擾乱コイルによって発生されるか、磁石コイル系自身の小さな電流変化によって発生されるか、は磁束排除のメカニズムにとって重要ではない。したがって、磁石コイル系の自己インダクタンスも古典的な場合に比べて変化する。詳しくは、
【０１１２】
【数４３】
他のインダクタンスは次のように変化する。
【０１１４】
【数４４】
磁石コイル系の新しいインダクタンスは次のようになる。
【０１１６】
【数４５】
ここで、
【０１１８】
【数４６】
擾乱源Ｄの実効磁場効率に対し、古典的な誘導的結合（数式Ｋ）の代わりに（５式）にしたがって磁石と擾乱コイルの間の補正された結合ＬM←Dを代入し、古典的な自己インダクタンス（数式Ｊ）の代わりに（６式）にしたがって補正された自己インダクタンスＬMを代入すると次の式が導かれる。
【０１２０】
【数４７】
上記の式はさらに付加的電流路Ｐ１，．．，Ｐｎがある場合には以下のように一般化される。
【０１２２】
方向Ｍ←Ｐｊ（Ｐｊにおける電流変化がＭに電流を誘導する）に関しては、磁石コイル系と付加的電流路（ｊ＝１，．．，ｎ）の間の結合は、磁石コイル系と擾乱コイルの間の対応する結合と同程度に減少する。
【０１２３】
【数４８】
ここで、
【０１２５】
【数４９】
新たな結合ＬPjM（Ｍにおける電流変化がＰｊに電流を誘導する）は次のように計算される。
【０１２７】
【数５０】
ここで、
【０１２９】
【数５１】
ＲPj＞Ｒａ1では、Ｒａ1に「還元された」コイルＰｊとは、再び、全ての巻き線がより小さな半径Ｒａ1に縮小したものと定義される（Ｒｉ1のアナログ）。しかし、もしもＲｉ1＜ＲPj＜Ｒａ1 ならば、Ｒａ1に「還元された」コイルはコイルＰｊと同定される（巻き線はＲａ1に拡大されない）。 ＲPj＜ Ｒｉ1では、Ｒｉ1に「還元された」コイルはやはりコイルＰｊと同定される、すなわち、この場合、古典理論に対する補正は何もない。
【０１３１】
ＲPj＞Ｒａ1では、定数ｆPjは、範囲ｒ＞ ＲPjで（４）を積分して計算される。ＲPj≦Ｒａ1では、ｆPj＝１である：
【０１３２】
【数５２】
したがって、超伝導体の性質による補正は非対称なインダクタンス行列を生ずる（ＬMPj≠ＬPjM！）。
【０１３４】
付加的超伝導電流路Ｐｊと擾乱コイルＤとの結合ＬPjDも、メイン・コイルの超伝導体物質からのコイルＤの擾乱磁場の磁束の排除によって多少とも影響される。
【０１３５】
【数５３】
ここで、
【０１３７】
【数５４】
付加的超伝導電流路の間の結合も、同じ原理によって多少とも減少する（指標の順序に注意）。
【０１３９】
【数５５】
ここで、
【０１４１】
【数５６】
特に、付加的超伝導電流路の自己インダクタンス（ｊ＝ｋ）も影響される。
【０１４３】
擾乱コイルＤの電流１アンペア当たりの作業容積内の実際の磁場寄与分
【０１４４】
【数５７】
（以下、「数式Ｔ」と略称する）は、擾乱コイルＤの古典的な磁場効率（数式Ｒ）に関する（２式）によって計算され、ここで結合ＬMD、ＬMPj、ＬPjM、ＬPjD、及びＬPjPkに関する補正された値が（５式）、（８式）、（９式）、（１０式）、及び（１１式）にしたがって代入される。
【０１４６】
【数５８】
ここで、
（数式Ｔ）：擾乱コイルＤの電流１アンペア当たりの作業容積内のｚ＝０における磁場寄与分であって、その際、擾乱コイル自身の磁場寄与分、及び超伝導磁石コイル系Ｍと超伝導的に閉じた電流路Ｐ１，．．，Ｐｎに擾乱コイルの充電時に誘導される電流とによる磁場変化の磁場寄与分を考慮に入れた磁場寄与分
−α： 大きさ０．１Ｔを超えない磁場変動に関する磁石コイル系Ｍの体積での平均磁化率。ここで、０＜α≦１
ｇT＝（ｇM，ｇp1，…，ｇpj，…，ｇpn）
ｇpj：電流路Ｐｊの電流１アンペア当たりの作業容積における磁場であって、ｉ≠ｊの電流路Ｐｉ及び磁石コイル系Ｍの磁場寄与分を含まず、擾乱コイルＤの磁場寄与分を含まない磁場
ｇM ：磁石コイル系Ｍの電流１アンペア当たりの作業容積における磁場であって、付加的電流路Ｐ１，．．，Ｐｎの磁場寄与分を含まず、擾乱コイルＤの磁場寄与分を含まない磁場
ｇD ：擾乱コイルＤの電流１アンペア当たりの作業容積における磁場であって、付加的電流路Ｐ１，．．，Ｐｎの磁場寄与分を含まず、かつ磁石コイル系Ｍの磁場寄与分を含まない磁場
Ｌcl： 磁石コイル系Ｍと付加的電流路Ｐ１，．．，Ｐｎの間及び付加的電流路Ｐ１，．．，Ｐｎ間の誘導結合の行列
Ｌcor：インダクタンス行列Ｌcl の補正であって、これは磁石コイル系Ｍの体積からの擾乱磁場の完全反磁性的排除によってもたらされる補正
【０１４８】
【数５９】
（以下、「数式Ｕ」と略称する）：擾乱コイルＤと磁石コイル系Ｍ及び電流路Ｐ１，．．，Ｐｎとの誘導的結合のベクトル
【０１５０】
【数６０】
（以下、「数式Ｖ」と略称する）：結合ベクトル（数式Ｕ）の補正であって、これは磁石コイル系Ｍの体積からの擾乱磁場の完全反磁性的排除によってもたらされる補正
電流路Ｐｊが異なる半径の部分コイルを備える場合、Ｐｊに属する補正項Ｌcor及び（数式Ｖ）の行列要素は、各部分コイルを最初は個別電流路として扱い、その後全ての部分コイルの補正項を加えるという仕方で計算しなければならない。この和が電流路Ｐｊの行列要素である。
【０１５２】
超伝導シム・デバイスＳの磁場効率（数式Ｅ）を計算するには、（数式Ｔ）に関して上で導出した式を用いることができるが、そこでシム・デバイスＳとの結合で、磁石コイル系Ｍ及び付加的超伝導電流路Ｐ１，．．，Ｐｎと擾乱コイルＤとの結合を置き換えなければならない。
【０１５３】
超伝導シム・デバイスＳの磁場効率（数式Ｅ）は、普通、実質的にゼロでなければならない。シム・デバイスによって作業容積内に磁場が生ずることはシム動作で問題を生じ、シム電流の導入後磁石コイル系の電流を再調整して作業容積内の磁場が再び所望の値になるようにする必要があるかもしれない。
【０１５４】
磁石コイル系Ｍ、シム・デバイスＳ、及び超伝導的に閉じた付加的電流路Ｐ１，．．，Ｐｎを備える多くの超伝導磁石装置Ｍ、Ｓ、Ｐ１，．．，Ｐｎにおいては、古典的に計算された磁場効率（数式Ｎ）と本発明の方法に従って計算された磁場効率（数式Ｅ）の間に大きな差はない。メイン・コイルＣ１，シールディング・コイルＣ２，及び部分コイルが二つの異なる半径に分配されているＺ2シム・デバイスを備えたアクティブ・シールド磁石コイル系は、超伝導体物質の磁気遮蔽挙動が小さな磁場変化に関するシム・デバイスの磁場効率（数式Ｅ）に相当な影響を及ぼす磁石装置である。Ｚ2シム・デバイスの半径方向内側部分コイルは、主に磁石の軸ｚ方向にｚ2依存性を有する磁場を生ずる。半径方向外側部分コイルは実質的にｚ軸に沿って一定な磁場を生ずる。この磁場寄与分は、半径方向内側部分コイルの一定磁場寄与分を補償して、作業容積におけるシム・デバイスの全磁場効率（数式Ｅ）がゼロになるようにする。このシム・デバイスの半径方向内側部分コイルは普通アクティブ・シールド磁石コイル系のメイン・コイルＣ１の領域にあり、半径方向外側部分コイルはシールディングＣ２の領域にある。このようなシム・デバイスには、部分コイルが単一半径上にある装置と比べてよりコンパクトであり、その結果、磁石コイル系のためにより多くのスペースを提供できるという利点がある。
【０１５５】
図２から図４までに見られるように、シム・デバイスの部分コイルはアクティブ・シールド磁石コイル系のメイン・コイルＣ１の領域にある限り古典的な挙動を示す。しかし、それが半径方向でさらに外側に位置する場合、その実効磁場効率は磁石コイル系の超伝導物質の磁気遮蔽挙動によって増強される。それは、Ｚ2シム・デバイスが二つの半径に配分されている場合、半径方向外側部分コイルの実効磁場効率は古典的モデルによって予期されるよりも大きいということを意味する。このようなシム・デバイスを古典的モデルにしたがって寸法設計すると（すなわち、（数式Ｎ）＝０）、実際の実効磁場効率（数式Ｅ）はゼロと相当に異なることになる。
【０１５６】
第１近似では、パラメータαはメイン・コイルＣ１の体積の超伝導体部分である。パラメータαを決定する最も正確な仕方は、付加的超伝導電流路Ｓ、Ｐ１，．．，Ｐｎなしの磁石コイル系Ｍの擾乱実験に基づくものである。大きな半径を有する擾乱コイルが特に適当である。次の手順が勧められる。
【０１５７】
１．磁石コイル系において実質的に均一である擾乱（例えば、大きな半径の擾乱コイルによるもの）に関する磁石コイル系の変数（数式Ｇ）の実験的決定。ここで、
（数式Ｈ）：擾乱コイルＤの電流１アンペア当たり磁石装置の作業容積内で測定される磁場変化
ｇD ：磁石コイル系Ｍの磁場寄与分なしでの擾乱コイルＤの電流１アンペア当たりの作業容積内の磁場
２．同じ擾乱コイルに関する変数（数式Ｉ）の決定。ここで、
ｇM：磁石コイル系Ｍの電流１アンペア当たりの作業容積内の磁場
（数式Ｊ）：磁石コイル系Ｍのインダクタンス
（数式Ｋ）：擾乱コイルＤと磁石コイル系Ｍとの誘導的結合
３．次式からのパラメータαの決定。
【０１５８】
【数６１】
ここで、
（数式Ｌ）：磁気インダクタンス（数式Ｊ）の補正であって、磁石コイル系Ｍの体積からの擾乱磁場の完全反磁性的排除によって生ずる補正
（数式Ｍ）：擾乱コイルＤと磁石コイル系Ｍとの誘導的結合（数式Ｋ）の補正であって、磁石コイル系Ｍの体積からの擾乱磁場の完全反磁性的排除によって生ずる補正
以下、上記特許請求の範囲並びに詳細な説明で使用した数式の略称をリストとして列記する。
【０１６０】
【数６２】
【発明の効果】
シム・デバイスの寸法設計のための本発明の方法は、磁石コイル系における超伝導体の磁気遮蔽挙動を有利に考慮に入れている。この方法は、シム・デバイスの充電時の磁石システムの挙動を計算し、それにより磁石コイル系及び付加的電流路に誘導される電流変化を考慮に入れて、本発明の全ての実施形態の寸法設計を可能にする。この方法は、付加的電流路の間の、磁石コイル系との、及びシム・デバイスとの誘導的結合及び全ての自己誘導に関する、対応する量に荷重因子αによって影響を及ぼす補正項の計算に基づいている。従来の方法に比べて、この方法は、シム・デバイスの作業容積における磁場強度（数式Ｅ）の計算値と測定値の間の対応を改善する。特に、（数式Ｅ）は実質的にゼロにすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係る超伝導磁石装置の縦断面図である。
【図２】付加的超伝導閉電流路なしのアクティブ・シールド超伝導磁石コイル系におけるシム・デバイスの部分コイルに関して既存の方法で計算された電流１アンペア当たりの実効磁場強度ｇeff,clを、その部分コイルの還元半径ρ（磁石コイル系のメイン・コイルの外径で規格化された半径）の関数として示す図である。
【図３】付加的電流路なしのアクティブ・シールド超伝導磁石コイル系におけるシム・デバイスのある個別部分コイルに関して本発明の方法で計算された電流１アンペア当たりの実効磁場強度ｇeffを、その部分コイルの還元半径ρ（磁石コイル系のメイン・コイルの外径で規格化された半径）の関数として示す図である。
【図４】図２及び３の変数geff,clとｇeffの差を、その部分コイルの還元半径ρ（磁石コイル系のメイン・コイルの外径で規格化された半径）の関数として示す図である。
【符号の説明】
Ｃ１，Ｃ２ 同軸コイル系
Ｍ 磁石コイル系
Ｐ１，．．，Ｐｎ 付加的超伝導閉電流路
Ｓ シム・デバイス
α 平均磁化率
ｇpj，ｇM，ｇS 磁場
Ｌcl 誘導結合の行列
Ｌcor インダクタンス行列Ｌclの補正
Claims (10)
- 少なくとも１つの電流が流れる超伝導磁石コイルを含む磁石コイル系（Ｍ）と、少なくとも１つの超伝導シム・コイルを含むシム・デバイス（Ｓ）と、オプションとして１つ以上の付加的超伝導閉電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）（以下、単に、「付加的電流路」又は「電流路」ともいう）を備え、ｚ＝０を中心に配置された作業容積内にｚ軸方向の磁場を発生する超伝導磁石装置（Ｍ、Ｓ、Ｐ１、．．、Ｐｎ）であって、動作時に誘導される電流によって該付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）により作業容積内に発生されるｚ軸方向の磁場が０．１テスラという大きさを超えず、該シム・デバイス（Ｓ）がｚ軸に沿って偶数のべきｋ＞０でｚのｋ乗で変化する磁場を発生する該超伝導磁石装置において、シム・デバイス（Ｓ）は、変数
−α：０．１Ｔという大きさを超えない磁場変動に関する磁石コイル系（Ｍ）
の体積における平均磁化率（０＜α≦１）、
ｇT＝（ｇM，ｇp1，…，ｇpj，…，ｇpn）、
ｇpj：電流路Ｐｊの電流１アンペア当たりの作業容積における磁場であって
、ｉ≠ｊの電流路Ｐｉの磁場寄与分及び磁石コイル系（Ｍ）の磁場寄与
分を含まず、シム・デバイス（Ｓ）の磁場寄与分も含まない磁場、
ｇM ：磁石コイル系（Ｍ）の電流１アンペア当たりの作業容積における磁場
であって、付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）の磁場寄与分を含まず、
シム・デバイス（Ｓ）の磁場寄与分も含まない磁場、
ｇS ：シム・デバイス（Ｓ）の電流１アンペア当たりの作業容積における磁
場であって、付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）の磁場寄与分及び磁石
コイル系（Ｍ）の磁場寄与分を含まない磁場、
Ｌcl： 磁石コイル系（Ｍ）と付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）の間の及び
付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）間の誘導結合の行列、
Ｌcor：インダクタンス行列Ｌclの補正であって、これは磁石コイル系（Ｍ）
の体積からの擾乱磁場の完全反磁性的排除によって生ずる補正、
及び付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）との誘
導的結合のベクトル、
れは磁石コイル系（Ｍ）の体積からの擾乱磁場
の完全反磁性的排除によって生ずる補正、
を有することを特徴とする超伝導磁石装置。 - 前記絶対値はアンペア当たり０．２ミリテスラより大であることを特徴とする請求項１記載の磁石装置。
- 該超伝導磁石コイル系（Ｍ）が、電気的に直列に結合された半径方向内側及び半径方向外側の同軸コイル系（Ｃ１，Ｃ２）を備え、これら二つのコイル系がそれぞれ作業容積内にｚ軸方向に反対向きの１つの磁場を発生することを特徴とする請求項１又は２記載の磁石装置。
- 該磁石コイル系（Ｍ）が動作時に超伝導的に短絡される第１の電流路を形成し、該磁石コイル系（Ｍ）に電気的に結合されていない擾乱補償コイルが該磁石コイル系（Ｍ）と同軸的に配置されて動作時に超伝導的に短絡される別の電流路（Ｐ１）を形成することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の磁石装置。
- 少なくとも１つの付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）は超伝導スイッチで橋絡される磁石コイル系（Ｍ）の一部であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の磁石装置。
- 該超伝導シム・デバイス（Ｓ）が作業容積の領域でｚ軸上でｚ ２ 依存性を有する磁場を発生することを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の磁石装置。
- 該超伝導シム・デバイス（Ｓ）が異なる半径に巻かれた部分コイルを含むことを特徴とする請求項１乃至６のいずれかに記載の磁石装置。
- 該超伝導シム・デバイス（Ｓ）が超伝導磁石コイル系（Ｍ）から誘導的に分離されていることを特徴とする請求項１乃至７のいずれかに記載の磁石装置。
- 請求項１乃至８項のいずれかに記載の磁石装置における該超伝導シム・デバイス（Ｓ）の寸法を設計する方法であって、シム・デバイス（Ｓ）の電流１アンペア当たりの作業容積内のｚ＝０における磁場変化に対応する変数
−α：０．１Ｔという大きさを超えない磁場変動に関する磁石コイル系（Ｍ）
の体積における平均磁化率（０＜α≦１）、
ｇT＝（ｇM，ｇp1，…，ｇpj，…，ｇpn）、
ｇpj：電流路Ｐｊの電流１アンペア当たりの作業容積における磁場であって
、ｉ≠ｊの電流路Ｐｉの磁場寄与分及び磁石コイル系（Ｍ）の磁場寄
与分を含まず、シム・デバイス（Ｓ）の磁場寄与分も含まない磁場、
ｇM ：磁石コイル系（Ｍ）の電流１アンペア当たりの作業容積における磁場
であって、付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）の磁場寄与分を含まず、
シム・デバイス（Ｓ）の磁場寄与分も含まない磁場、
ｇS ：シム・デバイス（Ｓ）の電流１アンペア当たりの作業容積における磁
場であって、付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）の磁場寄与分及び磁石
コイル系（Ｍ）の磁場寄与分を含まない磁場、
Ｌcl： 磁石コイル系（Ｍ）と付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）の間の、及
び付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）間の誘導結合の行列、
Ｌcor：インダクタンス行列Ｌclの補正であって、これは磁石コイル系（Ｍ）
の体積からの擾乱磁場の完全反磁性的排除によって生ずる補正、
（数式Ｃ）：シム・デバイス（Ｓ）と磁石コイル系（Ｍ）及び付加的電流路（Ｐ
１，．．，Ｐｎ）との誘導的結合のベクトル、
（数式Ｄ）：結合ベクトル（数式Ｃ）の補正であって、これは磁石コイル系（Ｍ
）の体積からの擾乱磁場の完全反磁性的排除によって生ずる補正、を有することを特徴とする方法。 - パラメータαが、磁石コイル系（Ｍ）の体積内に均一な擾乱磁場を生ずる擾乱コイル（Ｄ）に応答する磁石コイル系（Ｍ）［電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）はなく、シム・デバイス（Ｓ）もない］の変数βexpの測定、及び次式、すなわち：
石装置の作業容積内で測定される磁場変化、
ｇM：磁石コイル系Ｍの電流１アンペア当たりの作業容積内の磁場、
ｇD：磁石コイル系（Ｍ）の磁場寄与分なしでの擾乱コイル（Ｄ）の電流１ア
ンペア当たりの作業容積内の磁場、
誘導的結合、
て、磁石コイル系（Ｍ）の体積からの擾乱磁
場の完全反磁性的排除によって生ずる補正、
誘導的結合（数式Ｊ）の補正であって、磁石
コイル系Ｍの体積からの擾乱磁場の完全反磁
性的排除によって生ずる補正、
（数式Ｆ）への該変数βexpの代入によって実験的に決定されることを特徴とする請求項９記載の方法。
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