JP2002150778A - 量子ビット素子および量子ビットのデコヒーレンス時間延長方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 量子計算機の記憶素子として用いられる量子
ビットのデコヒーレンス時間を従来より長くする。 【解決手段】 電極１０１ａ，１０２ｂ，１０３ｃを、
共通接続点１０４に集めて接続し、単一クーパー対箱１
０１，１０２で形成される閉ループ回路と単一クーパー
対箱１０２，１０３で形成される閉ループ回路とを貫く
磁束ｆ１，ｆ２を備える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、量子計算機の記憶
素子となる量子ビット素子および量子ビットのデコヒー
レンス時間延長方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、量子力学の原理に基づいた現象を
利用した量子計算機が提案されている。量子計算機で
は、現在の電子計算機の記憶素子におけるビットの概念
に相当して、量子ビットが用いられる。量子ビットを実
現するための量子ビット素子は、とり得る状態が真に２
つであり、この２つの状態が区別可能な量子系である量
子２準位系で構成される。ある純粋な量子系を用意した
とき、この量子系の波動関数は完全な干渉性（コヒーレ
ンス）を持ち、量子力学的な「重ね合わせ」が可能な状
態になる。量子計算機は、この重ね合わせを利用してい
るので、量子計算機の構成要素である量子ビットも、上
記コヒーレンスを保っている必要がある。

【０００３】ところが、単一の量子２準位系では、上記
コヒーレンスが外界からの相互作用により失われてい
く。このコヒーレンスの消失（崩れ）によりコヒーレン
スが失われるまでの時間は、デコヒーレンス時間と呼ば
れているが、デコヒーレンス時間をより長くする方法と
して、量子誤り訂正符号（ＱＥＣＣ）を用いる技術があ
る。これは、単純な量子２準位系によって構成された量
子ビットを多数個用意し、１量子ビット分の量子情報を
多数個の量子ビットに記憶させるものであり、外界から
の擾乱によって生じる誤り（コヒーレンスの崩れ）を量
子ゲート操作によって検出し、検出した誤りを訂正する
ようにしている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、量子誤
り訂正符号を用いる、多数個の量子ビットを用いる技術
では、個々の量子ビットのデコヒーレンス時間が長くな
ったわけではない。したがって、個々の量子ビットのデ
コヒーレンス時間よりも短い時間間隔で行う必要がある
量子ゲート操作は、量子ゲート操作の内容および時間的
精度（タイミング）などの条件が非常に厳しいものとな
る。量子計算機の記憶容量を増やすために量子ビット数
を増加させると、上記量子ゲート操作に必要なハードウ
エアやソフトウエアがきわめて複雑なものとなる。

【０００５】本発明は、以上のような問題点を解消する
ためになされたものであり、量子計算機の記憶素子とし
て用いられる量子ビットのデコヒーレンス時間を従来よ
り長くすることを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明の量子ビット素子
は、複数の量子２準位系と、この複数の量子２準位系の
隣り合う２つの量子２準位系各々に第１の相互作用を与
える第１の手段と、隣り合う２つの量子２準位系各々に
第２の相互作用を与える第２の手段とを備え、第１の相
互作用は、隣り合う２つの量子２準位系の一方のコヒー
レンスが失われる過程で作用する第１の物理量と、隣り
合う２つの量子２準位系の他方のコヒーレンスが失われ
る過程で作用する第２の物理量の符号を一致させるよう
に働くものとし、第２の相互作用は、第１の物理量に直
交する第３の物理量と第２の物理量に直交する第４の物
理量の符号を異なるものにするように働くものとした。
この発明によれば、第１の手段により、複数の量子２準
位系からなる量子ビットのコヒーレンスの崩れが抑制さ
れ、第２の手段により、コヒーレンスの崩れに伴う外界
との相互作用が抑圧される。

【０００７】上記発明において、並列に接続されたｎ個
（ｎは３以上の整数）の単一クーパー対箱と、ｎ個の単
一クーパー対箱の一方の電極近くに設けられたゲート電
極と、ｎ個の単一クーパー対箱の隣り合う閉ループ回路
各々を貫くｎ−１個の磁束とにより、ｎ個の単一クーパ
ー対箱でｎ−１個の量子２準位系を構成し、これらを並
列に接続することで第１の手段を構成し、ｎ−１個の磁
束を備えることで第２の手段を構成するようにしてもよ
い。

【０００８】本発明の量子ビットのデコヒーレンス時間
延長方法は、複数の量子２準位系を用意し、この複数の
量子２準位系で１つの量子ビットとし、複数の量子２準
位系の隣り合う２つの量子２準位系各々に、隣り合う２
つの量子２準位系の一方のコヒーレンスが失われる過程
で作用する第１の物理量と、隣り合う２つの量子２準位
系の他方のコヒーレンスが失われる過程で作用する第２
の物理量の符号を一致させるように働く第１の相互作用
を与え、かつ隣り合う２つの量子２準位系各々に、第１
の物理量に直交する第３の物理量と第２の物理量に直交
する第４の物理量の符号を異なるものにするように働く
第２の相互作用を与えようとしたものである。この発明
によれば、第１の相互作用を与えることで、複数の量子
２準位系からなる量子ビットのコヒーレンスの崩れが抑
制され、第２の相互作用を与えることで、コヒーレンス
の崩れに伴う外界との相互作用が抑圧される。

【０００９】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図を参照して説明する。前述したデコヒーレンス時間
は、量子２準位系と外界との相互作用エネルギーＨｄｉ
ｓにほぼ反比例して短くなる。また、量子ビットにおけ
るコヒーレンスが失われていく過程は、つぎに示すよう
な特徴を持っている。

【００１０】ある量子２準位系をＳ１とし、これがＱ１
という物理量を介して外界と相互作用していることで、
コヒーレンスが失われていくものとする。上記相互作用
によって量子２準位系Ｓ１のコヒーレンスが失われる過
程では、Ｓ１が一時的に外界にエネルギーを渡し、この
直後にまたエネルギーを回収するということが行われて
いる。このエネルギーの受け渡しには、外界とつながっ
ている物理量Ｑ１の一時的な変化が伴う。このように、
量子２準位系のコヒーレンスを崩す外界との相互作用と
結びつく特定の物理量Ｑ１が、量子２準位系には存在す
る。

【００１１】ここで、第１の方法として、量子２準位系
Ｓ１の状態が、物理量Ｑ１の固有状態ＳＱ１，ＳＱ１’
などにあるようにすれば、量子２準位系Ｓ１は物理量Ｑ
１を介する外界との相互作用の影響を受けなくなる。言
い換えると、量子２準位系Ｓ１の状態が、物理量Ｑ１の
固有状態ＳＱ１，ＳＱ１’などにあるようにすれば、量
子２準位系Ｓ１が物理量Ｑ１を介して外界と相互作用し
ても、量子２準位系Ｓ１のコヒーレンスは失われない。

【００１２】上述したように、外界との相互作用が起こ
ると、物理量Ｑ１の変動が伴うから、物理量Ｑ１が変動
しないような力が量子２準位系Ｓ１に加わっていれば、
相互作用が起こりにくくなる。したがって、量子２準位
系Ｓ１の量子状態が、ＳＱ１あるいはＳＱ１’と離れた
状態にある時間を短くすれば、量子２準位系Ｓ１のデコ
ヒーレンス時間を長くすることができる。しかし、単一
の量子２準位系を１つの量子ビットとして用いるとき
に、上述したような量子状態を形成すると、量子ビット
としての能力が著しく損なわれる。

【００１３】これに対し、複数の量子２準位系を用意し
てこれらの間に上述したような適切な相互作用（第１の
方法）を与え、第２の方法として全体を１量子ビットと
すると、全体系を外界からの擾乱の影響を受けにくい状
態の近くに制限し、かつ量子ビットとしての機能が損な
われない状態とすることが可能となる。この第１の方法
と第２の方法との組み合わせは、たとえばつぎのように
して行えばよい。なお、以下では、説明を簡単にするた
め、２つの量子２準位系を用いて１量子ビットを構成す
る場合を例にするが、これに限るものではない。

【００１４】まず、２つの２準位系をＳ１およびＳ２と
する。また、これらＳ１，Ｓ２各々が、Ｑ１ｘおよびＱ
２ｘという物理量（第１および第２の物理量）を介して
外界との相互作用を起こすことにより、Ｓ１，Ｓ２のコ
ヒーレンスが失われていくものとする。この場合、前述
したように、コヒーレンスを失う相互作用には、Ｑ１ｘ
およびＱ２ｘの一時的な変化が伴う。

【００１５】ここで、まず、第１の方法として、Ｓ１，
Ｓ２の間に、Ｑ１ｘとＱ２ｘの符号を一致させるような
エネルギーの相互作用Ｕｘｘ（第１の相互作）を与えた
状態とする。相互作用Ｕｘｘを与えるとは、相互作用エ
ネルギー＝−Ｕｘｘ Ｑ１ｘＱ２ｘを与えることであ
る。Ｕｘｘは係数であり、例えば、Ｑ１ｘ，Ｑ２ｘが各
々電荷であれば、Ｕｘｘの次元は、「エネルギー／［電
荷の２乗］」となる。

【００１６】相互作用Ｕｘｘを与えた状態では、Ｑ１ｘ
やＱ２ｘの符号が変化すると、相互作用Ｕｘｘのエネル
ギーが増大するので、Ｓ１とＳ２からなる合成系の低エ
ネルギー状態（基底状態と第一励起状態）は、Ｑ１ｘと
Ｑ２ｘとの積が正になるような状態に限定される。これ
ら低エネルギー状態は、Ｑ１ｘとＱ２ｘの固有状態に近
いものになるので、前述したように「相互作用が起こっ
てもコヒーレンスが失われない」状態に近いものとな
り、相互作用が起こったときにコヒーレンスが失われる
度合いが少なくなる。

【００１７】ただし、Ｕｘｘを与えただけでは、Ｕｘｘ
を与えていない状態と比較して、「相互作用の起こる頻
度」が基本的に変わらない。したがって、Ｕｘｘを与え
ただけでは、他の種々の事情を考慮して概算を行うと、
Ｓ１，Ｓ２からなる１量子ビットにおけるコヒーレンス
の消失は、あまり抑制されない。

【００１８】つぎに、第２の方法として、Ｓ１，Ｓ２か
らなる系の間に、Ｑ１ｙとＱ２ｙの積に比例するエネル
ギー−Ｕｙｙの相互作用（第２の相互作用）を与えた状
態とする。相互作用Ｕｙｙを与えるとは、相互作用エネ
ルギー＝−Ｕｙｙ Ｑ１ｙ Ｑ２ｙを与えることである。
なお、Ｑ１ｙはＱ１ｘに直交する第３の物理量であり、
Ｑ２ｙはＱ２ｘに直交する第４の物理量であり、これら
は、Ｑ１ｘ，Ｑ２ｘの固有状態では、量子力学的な不確
定性がもっとも強い物理量である。

【００１９】Ｓ１，Ｓ２からなる系に上記−Ｕｙｙの相
互作用が与えられた状態では、Ｑ１ｘ，Ｑ２ｘを介した
外界との相互作用があると、量子不確定性によってＱ１
ｙ，Ｑ２ｙのいずれかが変化する。この変化により相互
作用エネルギーが増大するので、Ｓ１，Ｓ２からなる系
においては、相互作用には大きなエネルギーのやりとり
が必要となる。大きなエネルギーのやりとりを伴う過程
が抑圧されるので、結果的に「相互作用の起きる頻度」
が抑制され、コヒーレンスを失う過程が抑制され、デコ
ヒーレンス時間が長くなる。

【００２０】他の種々の事情を考慮して概算を行うと、
この第２の方法を単独で用いた場合、Ｓ１，Ｓ２からな
る合成系のデコヒーレンス時間は、Ｕｙｙ／Ｈｄｉｓ
（量子２準位系と外界との相互作用エネルギー）の因子
だけ長くなる。たとえば、第１の方法も第２の方法もど
ちらも用いない場合のＳ１，Ｓ２からなる合成系のデコ
ヒーレンス時間が１ナノ秒となるＨｄｉｓに対し、この
相互作用エネルギーの１０倍のＵｙｙを与えることで、
デコヒーレンス時間は１０ナノ秒程度になり得る。ただ
し、第２の方法を単独で用いた場合、相互作用Ｕｙｙに
よって、Ｓ１，Ｓ２からなる合成系は、２つの低エネル
ギー状態に局在するので、量子ビットにとって必要な２
つの状態間の量子力学的な遷移を得ることができず、量
子ビットとして働かない。

【００２１】ここで、上記第１の方法と第２の方法とを
同時に用いることで、以下に説明するように、量子ビッ
トとしての機能を損なうことなく、デコヒーレンス時間
を長くすることができるようになる。１つの量子系が量
子ビットとして機能するためには、この量子系のとり得
る状態の範囲（ヒルベルト空間）が、半径１の２次元球
面と対応していることが必要である。たとえば、量子ビ
ットの状態をブロッホ球面という座標系で表すなら、コ
ヒーレンスが失われるにしたがってい、量子ビットの状
態は半径１の球面から球の中に落ち込んでいく。

【００２２】これに対し、２つの量子２準位系からなる
合成系では、とり得る状態の範囲が２つの球面よりも遙
かに広いものとなる。この中で、２つの量子２準位系か
らなる合成系の間に、ＵｘｘやＵｙｙのような強い相互
作用があると、物理量Ｑ１とＱ２の関係が、上述したよ
うに固定されるので、合成系のとり得る状態の範囲は、
物理量１個ないし３個分狭くなるが、もっとも狭い場合
が量子ビット一個を表現する自由度と同じである。相互
作用Ｕｙｙ単独の付与では、局在してしまった２つの低
エネルギー状態は、Ｕｙｙと同程度の大きさのＵｘｘの
付与により、量子力学的に重ね合わされる。

【００２３】以上説明したように、複数の量子２準位系
に対して第１の方法と第２の方法とを同時に用いること
で、相互作用Ｕｘｘによる「外界との相互作用が起こっ
ても影響が小さい」という効果と、相互作用Ｕｙｙによ
る「外界による相互作用の頻度を抑制する」という効果
とを併せ持った量子ビットが得られる。たとえば、３つ
の量子２準位系Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の場合、Ｓ１とＳ２の
間ならびにＳ２とＳ３の間に、各々相互作用Ｕｘｘ，Ｕ
ｙｙを加えることで、１つの量子ビットが得られる。

【００２４】ただし、量子２準位系の間の相互作用は有
限であるから、２つの量子２準位系からなる合成系がと
り得る状態の範囲が量子ビット一個分より広く、この合
成系のコヒーレンスは時間と共に失われていくというの
が現実的な状況である。以下に、２つの量子２準位系か
らなる合成系による量子ビットで、実効的にデコヒーレ
ンス時間が長くできる利用方法について説明する。外界
からの擾乱によって合成系のコヒーレンスは徐々に失わ
れていくが、２つのに準位系の間に相互作用があるた
め、量子ビットの「０」および「１」をどのような２つ
の量子状態に対応させて、重ね合わせで量子情報を表現
するかによって、この量子情報のデコヒーレンス時間が
異なってくる。

【００２５】前述した第１の方法と第２の方法を実施し
て合成系のコヒーレンスを保つためには、外界との結合
がないときに「０」，「１」に対応させる状態の時間変
化が、「Ｑ１ｙとＱ２ｙの積の符号の量子力学的平均値
を時間変化させない」ような条件を選ぶ必要がある。ま
た、同時に、「０」，「１」に対応する状態が、Ｑ１ｙ
とＱ２ｙの積を固定するようなものでなくてはならな
い。

【００２６】これらの条件を近似的に満足する状態は、
以下のようなものとなる。Ｑ１ｘについてＳ１の２つの
直交する状態をα１，β１とし、Ｑ２ｘについてＳ２の
２つの直交する状態をα２，β２としたとき、以下の数
１と数２に示す２つの状態をとれば、デコヒーレンス時
間を長くした量子ビットが得られる。

【００２７】

【数１】

【００２８】

【数２】

【００２９】上記数１，数２で示される２つの状態は、
２つの２準位系のエンタングルメントと呼ばれる量子状
態である。Ｓ１，Ｓ２からなる合成系をこの特殊な量子
状態とすることで、外界からの擾乱をさけながらも量子
ビットとしての機能を発揮させることができる。数１と
数２で示されるいくつかのモデルに対するシミュレーシ
ョンでは、量子ビットの機能を持ちかつデコヒーレンス
時間が１０倍程度に長くなった２つの２準位系からなる
合成系が得られることが確認された。

【００３０】

【実施例】以下、本発明の実施例について説明する。図
１は、本発明の実施例における量子ビット素子の構成を
概略的に示す回路図である。この量子ビット素子は、３
つの単一クーパー対箱１０１，１０２，１０３から構成
し、単一クーパー対箱１０１の電極１０１ａと単一クー
パー対箱１０２の電極１０２ａと単一クーパー対箱１０
３の電極１０３ａとを共通接続点１０４に集めて接続し
たものである。

【００３１】また、各電極１０１ａ，１０２ａ，１０３
ａに接近してゲート電極１０５が配置されているように
し、ゲート電極１０５に所定の静電圧Ｖ_G（ゲート電
圧）を印加するための電源１０６が設けられているよう
にした。したがって、この量子ビットの自由度は、２つ
の単一クーパー対箱１０１，１０３の電荷ｑ１とｑ２と
の２つとなっており、２つの量子２準位系があることに
対応している。

【００３２】図１の量子ビット素子において、コヒーレ
ンスを消失させる外界の擾乱は、この量子ビット素子を
動作させるために起こる電荷の運動によって発生する電
荷双極子と、周辺回路によって発生する電磁場との結合
に起因する。したがって、ｑ１，ｑ２の双極子の大きさ
を、各々第１，第２の物理量としてｑ１＝Ｑ１ｘ，−ｑ
２＝Ｑ２ｘとすれば、前述の説明に対応しているのがわ
かる。

【００３３】図１の量子ビット素子では、電極１０１
ａ，１０２ｂ，１０３ｃを、共通接続点１０４に集めて
接続しているので、ｑ１とｑ２の和＝Ｑ１ｘ−Ｑ２ｘが
一定な状態となっている。したがって、図１の量子ビッ
ト素子には、Ｑ１ｘとＱ２ｘの符号を一致させるエネル
ギーの相互作用Ｕｘｘが与えられた状態となっている。
すなわち、電極１０１ａ，１０２ｂ，１０３ｃを、共通
接続点１０４に集めて接続することが、相互作用Ｕｘｘ
を与える手段となっている。

【００３４】また、図１の量子ビット素子は、単一クー
パー対箱１０１，１０２で形成される閉ループ回路と単
一クーパー対箱１０２，１０３で形成される閉ループ回
路とを貫く磁束ｆ１，ｆ２を備えるようにしたものであ
る。磁束ｆ１，ｆ２は、前述したＱ１ｙ（第３の物理
量），Ｑ２ｙ（第４の物理量）に対応している。たとえ
ば、図１の量子ビット素子を、電磁石（磁場発生手段）
などにより形成される一定の磁場中に配置すれば、磁束
ｆ１，ｆ２が上記２つの閉ループ回路を貫く構成とでき
るが、この場合、磁束ｆ１，ｆ２は、２つの閉ループ回
路の各々の面積に比例する。

【００３５】したがって、超伝導ループの「フラクソイ
ド量子化」の条件を考慮した上で、２つの閉ループ回路
各々の面積を調整することで、Ｑ１ｙとＱ２ｙとの間に
特定の拘束条件を課すことができる相互作用Ｕｙｙを、
図１の量子ビット素子に加えることができる。すなわ
ち、磁束ｆ１，ｆ２が、相互作用Ｕｙｙを与える手段と
なっている。たとえば、２つの閉ループ回路各々の面積
を同面積とした上で、図１の量子ビット素子を一定の磁
場中に配置すれば、Ｑ１ｙ≒Ｑ２ｙという拘束条件を課
すことができる。

【００３６】以上の２つのことにより得られる、図１の
量子ビット素子における長いデコヒーレンス時間を持つ
２つの状態とは、ｑ１−ｑ２空間の２つの結合したポテ
ンシャル井戸の結合状態と反結合状態との２つであり、
これは、前述したエンタングルメント状態となってい
る。

【００３７】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
複数の量子２準位系からなる量子ビットのコヒーレンス
の崩れが抑制され、コヒーレンスの崩れに伴う外界との
相互作用が抑圧されるので、量子計算機の記憶素子とし
て用いられる量子ビットのデコヒーレンス時間を従来よ
り長くできるという優れた効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の実施の形態における量子ビット素子
の構成を示す回路図である。

【符号の説明】 １０１，１０２，１０３…単一クーパー対箱、１０１
ａ，１０２ａ，１０３ａ…電極、１０４…共通接続点、
１０５…ゲート電極、１０６…電源。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の量子２準位系と、 この複数の量子２準位系の隣り合う２つの量子２準位系
   各々に第１の相互作用を与える第１の手段と、 前記隣り合う２つの量子２準位系各々に第２の相互作用
   を与える第２の手段とを備え、 前記第１の相互作用は、前記隣り合う２つの量子２準位
   系の一方のコヒーレンスが失われる過程で作用する第１
   の物理量と、前記隣り合う２つの量子２準位系の他方の
   コヒーレンスが失われる過程で作用する第２の物理量の
   符号を一致させるように働くものであり、 前記第２の相互作用は、前記第１の物理量に直交する第
   ３の物理量と前記第２の物理量に直交する第４の物理量
   の符号を異なるものにするように働くものであることを
   特徴とする量子ビット素子。
2. 【請求項２】 請求項１記載の量子ビット素子におい
   て、 並列に接続されたｎ個（ｎは３以上の整数）の単一クー
   パー対箱と、 前記ｎ個の単一クーパー対箱の一方の電極近くに設けら
   れたゲート電極と、 前記ｎ個の単一クーパー対箱の隣り合う閉ループ回路各
   々を貫くｎ−１個の磁束を形成する磁場発生手段とを備
   え、 前記ｎ個の単一クーパー対箱でｎ−１個の量子２準位系
   を構成し、 これらを並列に接続することで前記第１の手段を構成
   し、 前記ｎ−１個の磁束を形成することで前記第２の手段を
   構成したことを特徴とする量子ビット素子。
3. 【請求項３】 複数の量子２準位系を用意し、 この複数の量子２準位系で１つの量子ビットとし、 前記複数の量子２準位系の隣り合う２つの量子２準位系
   各々に、前記隣り合う２つの量子２準位系の一方のコヒ
   ーレンスが失われる過程で作用する第１の物理量と、前
   記隣り合う２つの量子２準位系の他方のコヒーレンスが
   失われる過程で作用する第２の物理量の符号を一致させ
   るように働く第１の相互作用を与え、 かつ前記隣り合う２つの量子２準位系各々に、前記第１
   の物理量に直交する第３の物理量と前記第２の物理量に
   直交する第４の物理量の符号を異なるものにするように
   働く第２の相互作用を与えることを特徴とする量子ビッ
   トのデコヒーレンス時間延長方法。