JP2002132303A - 制御系の自動設計装置及び制御系の自動設計方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 設計者の経験に頼らず短時間で制御モデルの
設計パラメータの最適値を自動的に算出できる制御系の
自動設計装置及び自動設計方法を提供する。 【解決手段】 １入力１出力線形制御モデルを可制御標
準形に置き換えた時に算出される特性多項式の係数を評
価指標として、係数図法に基づいて安定性、速応性、及
びロバスト性を判定し、判定に基づいて１入力１出力線
形制御モデルの制御器パラメータの最適な値を算出する
制御器パラメータ算出部６と、制御器パラメータ算出部
の算出結果に基づき画面に係数図を作成し表示装置に表
示させる係数図作成・表示部５とを備えている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、コンピュータを利
用した制御系の自動設計方法に関し、特に、１入力１出
力線形制御モデルを可制御標準形に置き換えた時に算出
される特性多項式の係数を評価指標として、係数図法を
基にして安定性／速応性／ロバスト性を判定し、対象と
する制御モデルの設計パラメータの最適な値を自動的に
算出する制御系の自動設計装置及び制御系の自動設計方
法に関する。

【０００２】

【従来の技術】一般に、制御系設計時の設計仕様とし
て、安定性／速応性／ロバスト性がある。通常、制御系
の設計時には、システムの安定性／速応性／ロバスト性
のバランスをとりながら設計を進めることとなる。ここ
で、安定性／速応性／ロバスト性は相反する要素であ
り、制御系設計時には、経験が有効となり、試行錯誤が
必要となる。

【０００３】従来の技術では、古典制御、現代制御理論
に基づき、評価指標の算出／グラフ作図を行い、人間の
経験により最適と判断されるパラメータを制御器パラメ
ータとしていた。すなわち、安定性の評価では、制御器
パラメータの値を様々に変化させ、極零配置図、ナイキ
スト線図、Hurwitzの方法等を用いて根がＳ平面の左半
平面に存在すれば、安定と評価していた。速応性の評価
では、立ち上がり時間、整定時間、行き過ぎ量を算出
し、人間の経験を元にして、速応性の良し悪しを判断し
ていた。ロバスト性の評価では、ボード線図を作成し、
ゲイン余裕／位相余裕を元にロバスト性の良し悪しを判
断していた。

【０００４】図５は係数図法基本ブロック図である。係
数図法基本ブロック図は、制御対象の状態方程式を可制
御標準形に変換し、制御器の状態方程式を可観測標準形
に変換したものをブロック図で表現したものである。係
数図法においては、対象とするシステムのブロック図を
係数図法基本ブロック図に置き換えて取り扱う。

【０００５】安定性／速応性／ロバスト性を一つの図で
表現する係数図法では、コマンド伝達関数Ｂａ（ｓ）、
プラント伝達関数の分母Ａｐ（ｓ）、プラント伝達関数
の分子Ｂｐ（ｓ）、コントローラ伝達関数の分母Ａｃ
（ｓ）、コントローラ伝達関数の分子Ｂｃ（ｓ）を元に
して係数図を作成し、安定度指標γにより安定性を、等
価時定数τにより速応性を判断する。

【０００６】図６は係数図である。係数図は、係数図法
基本ブロック図における閉ループ伝達関数の特性多項式
の係数（ａ_n，・・・，ａ₂，ａ₁，ａ₀）を片対数グラフ
上に表現した図である。ここで、閉ループ伝達関数の特
性多項式Ｐ（ｓ）は、（１）式又は（２）式で表され
る。

【０００７】

【数１】

【０００８】係数図法では、作図した係数図により安定
性／速応性／ロバスト性の判断を行う。係数図の曲率が
大であれば安定性が良く、曲率が小であれば安定性は悪
い。係数図の傾きが左下がりであれば速応性が良く、左
上がりであれば速応性が悪い。ロバスト性については、
制御対象のパラメータの変化に対する特性多項式の係数
折れ線の変化として考える。具体的には、特定のパラメ
ータの変化に対する係数図を幾つか予め求めておき、そ
れによって安定性・速応性の変化を推定する方法をと
る。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】一般に、設計パラメー
タの値を決定する際には、人間である設計者が判断する
ため、経験によりバラツキが生じる。また、パラメータ
を様々に変化させて値を決定する際には、設計者の豊富
な経験が必要であった。また、上述のように、従来の方
法においては、設計者が試行錯誤を繰り返しながら設計
パラメータを決めていくため、経験の差によるバラツキ
が生じ、最適値の判定としてあいまいな部分が発生する
問題があった。また、設計者が試行錯誤を繰り返して設
計パラメータの値を決定するので、設計に時間がかかる
という問題があった。

【００１０】本発明は、このような問題を解決するため
になされたものであり、設計者の経験に頼らず、短時間
で制御モデルの設計パラメータの最適値を自動的に算出
できる制御系の自動設計装置及び制御系の自動設計方法
を提供することを目的としている。

【００１１】

【課題を解決するための手段】この発明に係る制御系の
自動設計装置は、１入力１出力線形制御モデルを可制御
標準形に置き換えた時に算出される特性多項式の係数を
評価指標として、係数図法に基づいて安定性、速応性、
及びロバスト性を判定し、判定に基づいて１入力１出力
線形制御モデルの制御器パラメータの最適な値を算出す
る制御器パラメータ算出部と、制御器パラメータ算出部
の算出結果に基づき画面に係数図を作成し表示装置に表
示させる係数図作成・表示部とを備えている。

【００１２】また、係数図作成・表示部は、表示された
係数図の制御器パラメータの変更入力をされて、１入力
１出力線形制御モデルの修正を可能とする。

【００１３】また、この発明に係る制御系の自動設計方
法は、１入力１出力線形制御モデルを可制御標準形に置
き換えた時に算出される特性多項式の係数を評価指標と
して、係数図法に基づいて安定性、速応性、及びロバス
ト性を判定し、判定に基づいて１入力１出力線形制御モ
デルの制御器パラメータの最適な値を算出する制御器パ
ラメータ算出工程と、制御器パラメータ算出工程の算出
結果に基づき画面に係数図を作成し表示装置に表示させ
る係数図作成・表示工程とを備えている。

【００１４】さらに、係数図作成・表示工程は、表示さ
れた係数図の制御器パラメータの変更入力をされて、１
入力１出力線形制御モデルの修正を可能とする。

【００１５】

【発明の実施の形態】実施の形態１．図１はこの発明の
制御系の自動設計装置の全体構成を示すブロック図であ
る。図１の自動設計装置は、１入力１出力線形制御モデ
ルにおいて、係数図を用いて対象とする制御モデルの設
計パラメータの最適な値を自動的に算出する。

【００１６】図１において、１は、対象とする制御モデ
ルの基本的入力パラメータの値を入力および変更するた
めの入力装置であり、キーボードおよびマウス等で構成
される。２は、係数図作成・表示部５で算出された係数
図、過渡応答および制御器パラメータ算出部６で算出さ
れた設計パラメータの最適値を表示するための表示装置
である。

【００１７】また、３は、入力装置１より得られた入力
データを入力パラメータ処理部に出力する処理および、
入力データ、係数図作成・表示部より得られた出力デー
タを表示装置２に出力する処理を行なう入出力制御部で
ある。

【００１８】さらに、４は、入出力制御部３より得られ
た入力データを係数図作成・表示部５及び制御器パラメ
ータ算出部６に出力する入力パラメータ処理部である。
５は、入力パラメータ処理部１及び制御器パラメータ算
出部より得られたデータより特性多項式の係数を算出し
係数図および過渡応答の出力を行なう係数図作成・表示
部である。

【００１９】また、６は、入力パラメータ処理部４より
得られた、制御モデルパラメータ、安定度指標、等価時
定数の規範パラメータより、規範パラメータを満たす制
御器パラメータの最適値を出力する制御器パラメータ算
出部である。制御器パラメータ算出部６は、１入力１出
力線形制御モデルを可制御標準形に置き換えた時に算出
される特性多項式の係数を評価指標として、係数図法に
基づいて安定性、速応性、及びロバスト性を判定し、こ
の判定に基づいて１入力１出力線形制御モデルの制御器
パラメータの最適な値を算出する。

【００２０】次に本実施の形態の動作を図２〜図４のフ
ローチャート参照しながら説明する。図２は入力パラメ
ータ処理部４の動作を示すフローチャートである。この
フローチャートは、係数図作成・表示部５に表示された
係数図の制御器パラメータの変更入力をして、１入力１
出力線形制御モデルの修正を可能とする制御器パラメー
タ変更手段を表している。図２において、入力パラメー
タ処理部４においては、まず、入力装置からの入力デー
タがパラメータ初期化か、パラメータ更新かを判定する
（ステップＳ７）。

【００２１】そして、パラメータ更新の場合は、制御対
象および制御器パラメータを更新し、係数図作成・表示
部５に更新データを出力することで処理を終える（ステ
ップＳ９）。

【００２２】一方、パラメータ初期化の場合、制御器パ
ラメータの最適化を行なう必要があれば、制御器パラメ
ータ算出部６に制御対象パラメータおよび規範パラメー
タを出力し、処理を終える。また、最適化を行なう必要
がなければ、制御対象パラメータおよび制御器パラメー
タを係数図作成・表示部５に出力し、処理を終える（ス
テップＳ８）。

【００２３】図３は係数図作成・表示部５の動作を示す
フローチャートである。このフローチャートは、後で述
べる制御器パラメータ算出工程の算出結果に基づき、画
面に係数図を作成し表示装置２に表示させる係数図作成
・表示工程を表している。図３において、係数図作成・
表示部５においては、まず、制御対象パラメータおよび
制御器パラメータより特性多項式の係数を算出する（ス
テップＳ１０）。

【００２４】次に、感度関数および相補感度関数を算出
する（ステップＳ１１）。さらに、過渡応答を算出する
（ステップＳ１２）。最後に、生成した係数図および過
渡応答を入出力制御部３に出力し、処理を終える（ステ
ップＳ１３）。作成された係数図は、この後、表示装置
２に表示される。

【００２５】図４は制御器パラメータ算出部６の動作を
示すフローチャートである。このフローチャートは、１
入力１出力線形制御モデルを可制御標準形に置き換えた
時に算出される特性多項式の係数を評価指標として、係
数図法に基づいて安定性、速応性、及びロバスト性を判
定し、この判定に基づいて１入力１出力線形制御モデル
の制御器パラメータの最適な値を算出する制御器パラメ
ータ算出工程を表している。図４において、制御器パラ
メータ算出部６は、まず、入力となる安定度指標および
等価時定数の初期値を設定する（ステップＳ１４）。

【００２６】次に、入力となる安定度指標および等価時
定数を満足する制御器パラメータを算出する（ステップ
Ｓ１５）。制御器パラメータの算出手順を以下に示す。

【００２７】手順１：入力したＡｐ，Ｂｐより、プラン
ト行列Ｐを作成し、Ａｃ，Ｂｃの次元よりコントローラ
ベクトルＣの次元を設定する。 手順２：以下の場合分けに従い、制御器パラメータを算
出する。 case 1:プラント行列Ｐが正方行列の場合 case 2:プラント行列Ｐにおいて、行より列の要素数が
多い場合 case 3:プラント行列Ｐにおいて、列より行の要素数が
多い場合 case 4:Ａｃ，Ｂｃに“＊”以外に値を指定したとき場
合

【００２８】各caseの計算アルゴリズムを以下に示す。
プラント伝達関数Ａｐ（ｓ）、Ｂｐ（ｓ）及びコントロ
ーラ伝達関数Ａｃ（ｓ）、Ｂｃ（ｓ）の次元をそれぞ
れ、Dim_ap、Dim_bp、Dim_ac、Dim_Bcとすると、プラン
ト伝達関数Ａｐ（ｓ）、Ｂｐ（ｓ）及びコントローラ伝
達関数Ａｃ（ｓ）、Ｂｃ（ｓ）は（３）式のように記述
することができる。

【００２９】

【数２】

【００３０】また、システムの特性多項式Ｐ（ｓ）の次
元をDim_aとすると、（５）式のように記述することが
できる。

【００３１】

【数３】

【００３２】このとき、システムの特性多項式Ｐ（ｓ）
の次元Dim_aは（７）式のように記述できる。

【００３３】

【数４】

【００３４】特性多項式の次元をDim_a＝Dim_ap+Dim_ac
-1としたとき、特性多項式は（８）式のように計算でき
る。

【００３５】

【数５】

【００３６】Dim_a＝Dim_bp+Dim_bc-1のときは、同様に
特性多項式Ｐ（ｓ）を、（９）式のように記述すること
ができる。

【００３７】

【数６】

【００３８】いま、（５）式及び（８）式より、以下の
関係が成り立つ。

【００３９】

【数７】

【００４０】ここでベクトルＡは（６）式であるが、以
下の関係より、（１１）式のように書きなおすことがで
きる。

【００４１】

【数８】

【００４２】case 1: プラント行列Ｐが正方行列の場合
（Dim_a=Dim_ac＋Dim_bcの場合）プラント行列Ｐが正方
行列であることより、コントローラベクトルＣは、

【００４３】

【数９】

【００４４】として求めることができる。 case 2: 行より列の要素数が多い場合(Dim_a＜Dim_ac＋
Dim_bcの場合) この場合、未知数の数（Dim_ac＋Dim_bc）が方程式の数
（Dim_a）より多いため、解析的に、コントローラベク
トルＣを求めることができない。よって、（Dim_ac+Dim
_bc-Dim_a）個のコントローラ値を任意に決めること
で、コントローラベクトルＣを求めることとする。コン
トローラベクトルＣ及び、プラント行列Ｐを下記のよう
に書きなおす。

【００４５】

【数１０】

【００４６】これらを（１０）式に代入することで、未
知のコントローラベクトルを求めることができる。

【００４７】

【数１１】

【００４８】case 3: 列より行の要素数が多い場合(Dim
_a＞Dim_ac＋Dim_bcの場合) この場合、未知数の数（Dim_ac＋Dim_bc）より方程式の
数（Dim_a）が多いため、コントローラベクトルを決定
しても、（Dim_a-Dim_ac-Dim_bc）個のγが、入力され
た最大値と最小値との範囲に入るとは限らない。したが
って、コントローラベクトルＣを最適化する必要があ
る。以下の手順で計算する。

【００４９】a．（１０）式を次のように書きかえる。

【００５０】

【数１２】

【００５１】b．Ｐ₂、Ａ₂を用いて、

【００５２】

【数１３】

【００５３】を解き、コントローラベクトルＣを求め
る。

【００５４】case 4: コントローラベクトルＣに既知の
要素が存在する場合 プラント行列Ｐ、コントローラベクトルＣを以下のよう
に変形する。

【００５５】

【数１４】

【００５６】（２０）式により、case 1〜case 3の場合
分けを行ない計算する。

【００５７】その結果より、安定度指標および等価時定
数を算出する。

【００５８】出力された安定度指標及び等価時定数が、
規範パラメータの範囲に入っているか確認する。

【００５９】規範パラメータの範囲中に入っていない場
合、入力となる安定度指標及び等価時定数の更新を行な
い、その後、新たに制御器パラメータの算出手順の処理
を行なう。なお、安定度指標,等価時定数のパラメータ
設定は、安定度指標（小→大）、等価時定数（大→小）
の２重ループ構造としている。尚、安定度指標は高感度
であるため０．０１刻みとし、等価時定数は、目標値の
数値範囲の1％を刻み幅としている。

【００６０】規範パラメータの範囲内に入っている場
合、制御器パラメータを係数図作成・表示部５に出力
し、処理を終える。

【００６１】上述のように、このような構成の制御系の
自動設計装置においては、１入力１出力線形制御モデル
を可制御標準形に置き換えた時に算出される特性多項式
の係数を評価指標として、係数図法に基づいて安定性、
速応性、及びロバスト性を判定し、判定に基づいて１入
力１出力線形制御モデルの制御器パラメータの最適な値
を算出する制御器パラメータ算出部６と、制御器パラメ
ータ算出部６の算出結果に基づき画面に係数図を作成し
表示装置２に表示させる係数図作成・表示部５とを備え
ている。これにより、設計者の経験に頼らず、短時間で
制御モデルの設計パラメータの最適値を自動的に算出で
きる。

【００６２】また、係数図作成・表示部５は、表示され
た係数図の制御器パラメータの変更入力をされて、１入
力１出力線形制御モデルの修正を可能とする。これによ
り、操作性が良くなり利用価値の高い装置とすることが
できる。

【００６３】

【発明の効果】この発明に係る制御系の自動設計装置
は、１入力１出力線形制御モデルを可制御標準形に置き
換えた時に算出される特性多項式の係数を評価指標とし
て、係数図法に基づいて安定性、速応性、及びロバスト
性を判定し、判定に基づいて１入力１出力線形制御モデ
ルの制御器パラメータの最適な値を算出する制御器パラ
メータ算出部と、制御器パラメータ算出部の算出結果に
基づき画面に係数図を作成し表示装置に表示させる係数
図作成・表示部とを備えている。これにより、設計者の
経験に頼らず、短時間で制御モデルの設計パラメータの
最適値を自動的に算出できる。

【００６４】また、係数図作成・表示部は、表示された
係数図の制御器パラメータの変更入力をされて、１入力
１出力線形制御モデルの修正を可能とする。これによ
り、操作性が良くなり利用価値の高い装置とすることが
できる。

【００６５】また、この発明に係る制御系の自動設計方
法は、１入力１出力線形制御モデルを可制御標準形に置
き換えた時に算出される特性多項式の係数を評価指標と
して、係数図法に基づいて安定性、速応性、及びロバス
ト性を判定し、判定に基づいて１入力１出力線形制御モ
デルの制御器パラメータの最適な値を算出する制御器パ
ラメータ算出工程と、制御器パラメータ算出工程の算出
結果に基づき画面に係数図を作成し表示装置に表示させ
る係数図作成・表示工程とを備えている。これにより、
設計者の経験に頼らず、短時間で制御モデルの設計パラ
メータの最適値を自動的に算出できる。

【００６６】さらに、係数図作成・表示工程は、表示さ
れた係数図の制御器パラメータの変更入力をされて、１
入力１出力線形制御モデルの修正を可能とする。これに
より、操作性が良くなり利用価値の高い方法とすること
ができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 この発明の制御系の自動設計装置の全体構成
を示すブロック図である。

【図２】 入力パラメータ処理部４の動作を示すフロー
チャートである。

【図３】 係数図作成・表示部５の動作を示すフローチ
ャートである。

【図４】 制御器パラメータ算出部６の動作を示すフロ
ーチャートである。

【図５】 係数図法基本ブロック図である。

【図６】 係数図である。

【符号の説明】

１ 入力装置、２ 表示装置、３ 入出力制御部、４
入力パラメータ処理部、５ 係数図作成・表示部、６
制御器パラメータ算出部。

フロントページの続き (72)発明者 古賀 信行 神奈川県鎌倉市上町屋792番地 三菱スペ ース・ソフトウエア株式会社鎌倉事業部内 Ｆターム(参考） 5H004 GA02 GA08 GA17 GA30 KC08 MA40

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 １入力１出力線形制御モデルを可制御標
   準形に置き換えた時に算出される特性多項式の係数を評
   価指標として、係数図法に基づいて安定性、速応性、及
   びロバスト性を判定し、該判定に基づいて上記１入力１
   出力線形制御モデルの制御器パラメータの最適な値を算
   出する制御器パラメータ算出部と、 上記制御器パラメータ算出部の算出結果に基づき画面に
   係数図を作成し表示装置に表示させる係数図作成・表示
   部とを備えたことを特徴とする制御系の自動設計装置。
2. 【請求項２】 上記係数図作成・表示部は、表示された
   上記係数図の制御器パラメータの変更入力をされて、上
   記１入力１出力線形制御モデルの修正を可能とすること
   を特徴とする請求項１記載の制御系の自動設計装置。
3. 【請求項３】 １入力１出力線形制御モデルを可制御標
   準形に置き換えた時に算出される特性多項式の係数を評
   価指標として、係数図法に基づいて安定性、速応性、及
   びロバスト性を判定し、該判定に基づいて上記１入力１
   出力線形制御モデルの制御器パラメータの最適な値を算
   出する制御器パラメータ算出工程と、 上記制御器パラメータ算出工程の算出結果に基づき画面
   に係数図を作成し表示装置に表示させる係数図作成・表
   示工程とを備えたことを特徴とする制御系の自動設計方
   法。
4. 【請求項４】 上記係数図作成・表示工程は、表示され
   た上記係数図の制御器パラメータの変更入力をされて、
   上記１入力１出力線形制御モデルの修正を可能とするこ
   とを特徴とする請求項３記載の制御系の自動設計方法。