JP2002111505A - アダマール変換されたデータの復号回路および復号方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 アダマール変換の次数が大きくなっても、受
信データの復号に要する演算処理量が膨大なものとなる
ことを防止した、アダマール変換されたデータの復号回
路および復号方法を提供する。 【解決手段】 ＣＤＭＡのようなデジタル無線通信シス
テムにおいて、アダマール行列の特定の行ベクトルによ
り送信データが符号化される。アダマール行列の各行ベ
クトルの値は、いくつかの基本ベクトルの和によって構
成されるので、受信データに含まれる基本ベクトルを特
定することにより、符号化に用いられたアダマール行列
の行ベクトルを特定することができる。このように各行
ベクトルの相関値を算出することなく相関値が最大とな
る行ベクトルを特定できるので、受信データ復号のため
の演算処理量を著しく低減することができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、アダマール変換
されたデータの復号回路および復号方法に関し、より特
定的には、たとえばＣＤＭＡ（Code Division Multiple
Access）方式のようなデジタル無線通信において、ア
ダマール行列に基づいて符号化されている受信データを
復号するための復号回路および復号方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、たとえば現行のＣＤＭＡ方式のよ
うなデジタル移動無線通信システムにおいては、送信側
でユーザごとに拡散符号で送信デジタルデータをスペク
トル拡散して送出し、受信側で受信デジタルデータを逆
拡散するスペクトル拡散方式が採用されている。

【０００３】ＣＤＭＡ方式においては、このような送信
デジタルデータをスペクトル拡散する方法に等価な一つ
の手法として、従来からアダマール変換による符号化方
法が用いられている。このアダマール変換は、たとえ
ば、宮川他による「符号理論」（昭晃堂）などの各種文
献に詳細に説明されており、デジタル信号処理の分野に
おいては周知の技術であるが、以下にアダマール変換を
用いて符号化（スペクトル拡散）された送信デジタルデ
ータの受信側における復号方法について概略的に説明す
る。

【０００４】たとえば、現行のＣＤＭＡ方式のデジタル
無線通信システムにおいて、端末装置から基地局への上
りチャネルの送信デジタルデータは６ビット単位で区切
られて、次数ｎがｎ＝２＾６＝６４のアダマール行列
（各行が６４ビットからなる６４行の行ベクトルで構成
される）のうちの、当該６ビット送信データに対応する
特定の行ベクトルの６４ビットのビット列に変換されて
送信される。

【０００５】６ビットごとに６４ビットに変換された送
信デジタルデータは、通常は数ビットのビット誤りを生
じさせながら、すなわちデータにいくらかの変化を生じ
させながら、基地局によって受信され、復号される。

【０００６】アダマール変換されている受信データの復
号は、概略次のように行なわれる。すなわち、アダマー
ル行列の異なる行ベクトル同士は直交性を有し、相互の
相関値はゼロとなるという特質に鑑み、６４ビット単位
のアダマール変換されている受信データと、符号化に用
いられた次数ｎ＝６４のアダマール行列の各行ベクトル
との相関値をすべて算出する。そして相関値が最大とな
る行ベクトルを特定すれば、符号化に用いられたアダマ
ール行列の行ベクトルを特定して受信デジタルデータを
復号することが可能となる。

【０００７】なお、このようなアダマール変換されたデ
ータの復号方法は、現行のＣＤＭＡ方式のデジタル無線
通信システムの端末・基地局のいずれにおいても受信デ
ジタルデータの復号に適用されるものである。

【０００８】また、たとえば近年開発されている第三世
代の移動体通信システムであるＩＭＴ（International
Mobile Telecommunications)−２０００のＷ（Wideban
d）−ＣＤＭＡ方式の規格では、以下に挙げるデータの
符号化方法として、アダマール変換が採用されている。

【０００９】まず、ＳＣＨ（Secondary Synchronizatio
n Channel）は４ビット単位のデータであり、２＾４＝
１６ビットにアダマール変換されて送信される。

【００１０】次に、ＴＦＣＩ（Transport Format Combi
nation Indicator）は５ビット単位のデータであり、２
＾５＝３２ビットにアダマール変換されて送信される。

【００１１】さらに、Signature Codeは、４ビット単位
の端末側の認証コードであり、２＾４＝１６ビットにア
ダマール変換されて送信される。

【００１２】このように、アダマール変換は、現行の、
および次世代のＣＤＭＡ方式において、送信デジタルデ
ータの符号化方法として広範に採用されている。

【００１３】つぎに、アダマール行列を用いた従来のア
ダマール変換についてより具体的に説明する。

【００１４】以下の説明において、Ｈはアダマール行列
を表わし、ｎ（＝２＾ｍ）は、アダマール行列の次数を
表わすものとする（ただし、ｍ,ｎは、正の整数）。す
なわち、次数ｎのアダマール行列は、Ｈｎで表わされ
る。

【００１５】以下に示す（１）式の行列式は、アダマー
ル行列の規則性を示す漸化式であり、次数を２のべき乗
で拡張することができる。

【００１６】

【数１】

【００１７】まず、次数がｎ＝１の場合のアダマール行
列Ｈ１は、下記の（２）式に示すように表わされる。な
お、以下に示す各行列式において、アダマール行列の行
を示す番号をｋとすると、次数ｎのアダマール行列の各
行ベクトルは、Ｈｎ,ｋ（ｋ＝０〜ｎ−１）で表わされ
る。

【００１８】

【数２】

【００１９】この（２）式を、（１）の漸化式に則っ
て、次数をｎ＝２＾１＝２に拡張すると、アダマール行
列Ｈ２は、下記の（３）式のように表わされる。

【００２０】

【数３】

【００２１】さらに、この（３）式を、（１）の漸化式
に則って、次数をｎ＝２＾２＝４に拡張すると、アダマ
ール行列Ｈ４は、下記の（４）式のように表わされる。

【００２２】

【数４】

【００２３】さらに、この（４）式を、（１）の漸化式
に則って、次数をｎ＝２＾３＝８に拡張すると、アダマ
ール行列Ｈ８は、下記の（５）式のように表わされる。

【００２４】

【数５】

【００２５】なお、上述のＣＤＭＡ方式の符号化では次
数ｎ＝６４のアダマール行列を用いていたが、説明を簡
単にするために、以下の説明では、（５）式の次数ｎ＝
８のアダマール行列Ｈ８によって符号化されたデータの
従来の復号方法について示すこととする。

【００２６】前述のようにアダマール行列を構成する異
なる行ベクトル同士は、互いに直交しており、相互の相
関値はゼロである。以下の相関値の計算においては、ア
ダマール行列における値「０」は＋１に置換えて、値
「１」は−１に置換えて計算する。相関値は、２つの行
ベクトルを構成するそれぞれのデータを列ごとに対応さ
せて乗算し、その総和を取ることによって算出される。

【００２７】たとえば（５）式から明らかなように、異
なる行ベクトル同士の相関値は必ずゼロとなり、同一の
行ベクトル同士の相関値は次数の８となる。

【００２８】このような次数ｎ＝８のアダマール行列Ｈ
８を用いたアダマール変換では、（５）式のＨ８,０〜
Ｈ８,７の８とおりの行ベクトルのいずれかが、ｍ＝３
ビットの送信データに対応して８ビットの符号語として
採用され、これにより３ビットの送信データが成分数ｎ
＝８個のデータに拡散されて送信されることになる。

【００２９】なお、前述のように、通常は、データ送信
中の種々の要因によりデータに若干の誤りが生じるた
め、受信されたデータは、送信されたデータと必ずしも
一致するとは限らない。

【００３０】このようなアダマール行列Ｈ８に基づいて
送信側で符号化されている成分数ｎ＝８個の受信データ
をＹ＝（ｙ１,ｙ２,ｙ３,ｙ４,ｙ５,ｙ６,ｙ７,ｙ８）
とすると、この受信データＹは、基本的には（５）式に
示した行ベクトルＨ８,０〜Ｈ８,７のいずれかであり、
ビット誤りにより一部データが変化している可能性はあ
る。

【００３１】

【数６】

【００３２】この符号化されたデータを復号するために
は、上記の（６）式に示すように、符号化に用いた
（５）式のアダマール行列Ｈ８と、受信データＹとの積
を計算する。より具体的には、アダマール行列Ｈ８を構
成する８個の行ベクトルのそれぞれと、受信データＹと
の間で、８個の相関値Ｚ＝（Ｚ０,Ｚ１,Ｚ２,Ｚ３,Ｚ
４,Ｚ５,Ｚ６,Ｚ７）を算出し、算出された相関値が最
大となるアダマール行列の行を特定すれば、その行の行
ベクトルが送信側で符号化に採用されたものであること
を見出すことができ、ひいては対応する送信データを復
号することが可能になる。なお、この相関値Ｚ０〜Ｚ７
の計算においても、アダマール行列における値「０」は
＋１に置換えて、値「１」は−１に置換えて計算する。

【００３３】これは、前述のように、次数８のアダマー
ル行列の異なる行ベクトル同士の相関値が常にゼロであ
るのに対し、同一行ベクトル同士の相関値が次数に相当
する８というピーク値になるというアダマール行列の特
質によるものである。

【００３４】このようなアダマール変換の特質により、
受信データ中に若干のビット誤りが生じていても、特定
されるべき正しい行ベクトルと受信データとの相関値
は、他の行ベクトルとの相関値に比べて際立った最大値
（ピーク値）を取るため、正しい行ベクトルを特定する
ことができる。このように、アダマール変換は受信デー
タのビット誤りに対する十分な誤り耐性を有している。

【００３５】次に、次数ｎのアダマール行列Ｈｎと、成
分数ｎ個の受信データＹとの間で、（６）式に関して説
明したような相関値演算を行なうのに必要な演算数につ
いて検討する。

【００３６】最も単純な方法として、成分数ｎ個のデー
タからなる受信データと、次数ｎのアダマール行列の１
行の行ベクトル（ｎビットのデータからなる）との相関
を取るためにはｎ回の演算（乗算）が必要となり、ｎ行
の行ベクトルのすべてとの間で相関を取れば、合計でｎ
×ｎ回の演算（乗算）が必要となる。したがって、この
方法では、アダマール行列の次数ｎが大きくなると、必
要な演算数は膨大なものとなる。

【００３７】このような相関値算出の演算処理量を低減
するための方法が従来から提案されている。たとえば、
前記の宮川他による「符号理論」（昭晃堂）に開示され
た方法では、相関値算出の演算量は、ｎ×ｌｏｇ₂ｎ回
にまで低減できる。

【００３８】図３は、このような方法を実現するための
回路構成の一例を示す機能ブロック図である。この例に
おいて、アダマール行列の次数は、ｎ＝２＾３＝８とす
る。

【００３９】図３を参照して、上述の文献による復号回
路（相関値算出回路）は、受信データＹ＝（ｙ１,ｙ２,
ｙ３,ｙ４,ｙ５,ｙ６,ｙ７,ｙ８）を受けて蓄積するレ
ジスタ２１と、それぞれの行ベクトルごとに算出された
相関値Ｚ＝（Ｚ０,Ｚ１,Ｚ２,Ｚ３,Ｚ４,Ｚ５,Ｚ６,Ｚ
７）を受けて蓄積するレジスタ２２と、組合せて配列さ
れた複数の加算器Ａ１〜Ａ１２および複数の減算器Ｓ１
〜Ｓ１２とから構成されている。

【００４０】受信データＹ＝（ｙ１,ｙ２,ｙ３,ｙ４,ｙ
５,ｙ６,ｙ７,ｙ８）がレジスタ２１に蓄積されると、
加算器Ａ１〜Ａ４および減算器Ｓ１〜Ｓ４の組合せによ
って第１ステップの演算が行なわれる。

【００４１】この第１ステップでは、受信データを構成
する８個のデータの先頭から順次２個のデータを対とし
て、ｙ１＋ｙ２,ｙ３＋ｙ４などの加算値と、ｙ１−ｙ
２,ｙ３−ｙ４などの減算値とを、まず求める。

【００４２】次に、加算器Ａ５〜Ａ８および減算器Ｓ５
〜Ｓ８の組合せによって第２ステップの演算が行なわれ
る。

【００４３】この第２ステップでは、第１ステップで得
た加算値および減算値について、２個ずつ対とする組合
せを変更し、変更後の対について、第１ステップと同様
に加算値および減算値を求める。

【００４４】次に、加算器Ａ９〜Ａ１２および減算器Ｓ
９〜Ｓ１２の組合せによって第３ステップの演算が行な
われる。

【００４５】この第３ステップでは、第２ステップで得
た加算値および減算値について、さらに２個ずつ対とす
る組合せを変更し、変更後の対について、第１および第
２ステップと同様に加算値および減算値を求める。

【００４６】第３ステップの演算の結果、アダマール行
列のそれぞれの行に対応する相関値Ｚ＝（Ｚ０,Ｚ１,Ｚ
２,Ｚ３,Ｚ４,Ｚ５,Ｚ６,Ｚ７）が求められ、レジスタ
２２に格納される。

【００４７】たとえば、相関値Ｚ２は、第１から第３の
ステップを介して、Ｚ２＝（ｙ１＋ｙ２）−（ｙ３＋ｙ
４）＋（ｙ５＋ｙ６）−（ｙ７＋ｙ８）として求められ
る。この場合の一つの相関値Ｚ２に対する演算反復回数
は、第１から第３の３ステップ（３回）であり、これは
次数ｎをｎ＝２＾３＝８とすれば、ｌｏｇ₂ｎ＝３回に
相当する。したがって、アダマール行列のｎ行すべてに
ついて相関値を求めると、必要な演算量は、前述のよう
に、ｎ×ｌｏｇ₂ｎ回となる。

【００４８】この方法では、前述のｎ×ｎ回の演算を行
なう単純な方法に比べて、大幅に演算処理量の削減を図
ることができる。

【００４９】

【発明が解決しようとする課題】上述のｎ×ｎ回の演算
を行なう単純な方法、およびｎ×ｌｏｇ₂ｎ回の演算を
行なう改良された方法のいずれにおいても、相関値が最
大となる行以外のすべての行についても、それぞれの相
関値を算出しているために計算の無駄が多い。後者の方
法では、前者の方法に比べて演算処理量を大幅に低減す
ることができるが、それでも次数ｎが大きくなれば演算
量は著しく増大することになる。

【００５０】このように、相関値算出のための演算処理
量が増大すると、端末装置または基地局の受信回路系の
回路規模が増大し、また演算処理に要する時間も増加す
る。このため受信回路系の消費電力も増大し、特に端末
装置においては大きな問題となる。

【００５１】それゆえに、この発明の目的は、アダマー
ル変換を行なうためのアダマール行列の次数が大きくな
っても、受信データの復号に要する演算処理量が膨大な
ものとなることを防止した、アダマール変換されたデー
タの復号回路および復号方法を提供することである。

【００５２】

【課題を解決するための手段】この発明は、次数ｎ＝２
＾ｍ（ｍ,ｎは正の整数）のアダマール行列の行ベクト
ルを特定することにより符号化された、成分数ｎ個のデ
ータからなる受信データを復号する復号回路であって、
データ受信手段と、データ保持手段と、加算ベクトル演
算手段と、減算ベクトル演算手段と、第１の総和算出手
段と、第２の総和算出手段と、比較手段と、選択手段
と、制御手段と、決定手段と、復号手段とを備える。ア
ダマール行列は、低次から高次にわたってｍ行の基本ベ
クトルを含む。データ受信手段は、受信データを受取
る。データ保持手段は、データを保持する。加算ベクト
ル演算手段は、データ保持手段から与えられたデータの
先頭から順次２個のデータを対として、各対ごとのデー
タの加算値を成分とする加算ベクトルを生成する。減算
ベクトル演算手段は、データ保持手段から与えられたデ
ータの先頭から順次２個のデータを対として、各対ごと
のデータの減算値を成分とする減算ベクトルを生成す
る。第１の総和算出手段は、生成された加算ベクトルの
成分であるそれぞれの加算値の絶対値の総和を算出す
る。第２の総和算出手段は、生成された減算ベクトルの
成分であるそれぞれの減算値の絶対値の総和を算出す
る。比較手段は、第１および第２の総和算出手段によっ
てそれぞれ算出された絶対値の総和の大小比較を行な
う。選択手段は、加算ベクトルおよび減算ベクトルのう
ち、比較手段により成分の絶対値の総和が大きいと判断
された方のベクトルのデータを選択する。制御手段は、
最初に受信データをデータ保持手段に与え、その後は選
択手段によって選択されたベクトルのデータをデータ保
持手段に順次与えて、低次から高次にわたるｍ行の基本
ベクトルの次数ごとに対応して、比較手段による絶対値
の総和の大小比較を行なうように制御する。決定手段
は、比較手段による大小比較の結果、減算ベクトルの成
分の絶対値の総和が大きいと、対応する次数の基本ベク
トル成分が受信データ中に存在するものと決定する。復
号手段は、決定手段により存在が決定された基本ベクト
ルの次数に基づいて、符号化に用いられたアダマール行
列の行ベクトルを特定することにより、符号化された受
信データを復号する。

【００５３】この発明の他の局面に従えば、次数ｎ＝２
＾ｍ（ｍ,ｎは正の整数）のアダマール行列の行ベクト
ルを特定することにより符号化された、成分数ｎ個のデ
ータからなる受信データを復号する復号方法であって、
アダマール行列は、低次から高次にわたってｍ行の基本
ベクトルを含む。復号方法は、受信データを受取るステ
ップと、データを保持するステップと、保持されたデー
タの先頭から順次２個のデータを対として、各対ごとの
データの加算値を成分とする加算ベクトルを生成するス
テップと、保持されたデータの先頭から順次２個のデー
タを対として、各対ごとのデータの減算値を成分とする
減算ベクトルを生成するステップと、生成された加算ベ
クトルの成分であるそれぞれの加算値の絶対値の総和を
算出するステップと、生成された減算ベクトルの成分で
あるそれぞれの減算値の絶対値の総和を算出するステッ
プと、加算ベクトルおよび減算ベクトルのそれぞれの算
出された絶対値の総和の大小比較を行なうステップと、
加算ベクトルおよび減算ベクトルのうち、成分の絶対値
の総和が大きいと判断された方のベクトルのデータを選
択するステップと、最初に前記受信データを保持し、そ
の後は選択されたベクトルのデータを順次保持して、低
次から高次にわたるｍ行の基本ベクトルの次数ごとに対
応して、絶対値の総和の大小比較を行なうように制御す
るステップと、大小比較の結果、減算ベクトルの成分の
絶対値の総和が大きいと、対応する次数の基本ベクトル
成分が受信データ中に存在するものと決定するステップ
と、存在が決定された基本ベクトルの次数に基づいて、
符号化に用いられたアダマール行列の行ベクトルを特定
することにより、符号化された受信データを復号するス
テップとを備える。

【００５４】以上のように、この発明では、アダマール
行列の各行ベクトルの値は、いくつかの基本ベクトルの
値の和によって与えられることに着目し、受信データに
これらの基本ベクトルの各々が含まれるか否かを判定す
ることにより、符号化に用いられたアダマール行列の行
ベクトルを特定するように構成しているので、従来技術
のように行ベクトルのすべてについて相関値を算出する
必要はなく、特にアダマール行列の次数が大きいとき
に、受信データ復号のための演算処理量を著しく低減す
ることができる。

【００５５】

【発明の実施の形態】以下、この発明の実施の形態を図
面を参照して詳しく説明する。なお、図中同一または相
当部分には同一符号を付してその説明は繰返さない。

【００５６】以下に、この発明によるアダマール変換さ
れたデータの復号原理について説明する。

【００５７】アダマール行列の次数ｎは、前述のように
ｎ＝２＾ｍで表わされる。この発明は、本来は、次数ｎ
が大きければ大きいほど、たとえばｎが３２や６４、ま
たはそれ以上の場合に顕著な効果を得ることができる
が、説明の簡略化のために、以下の説明では、ｍ＝４で
あり、したがって次数ｎが１６の場合について説明する
こととする。

【００５８】一般に、アダマール行列の各行の値は、基
本となるいくつかの行ベクトル（基本ベクトル）の組合
せの和（排他的論理和）によって与えられる。基本ベク
トルは、周期的に反復された０，１からなる行ベクトル
であり、次数ｎをｎ＝２＾ｍで表わすと、繰返し周期が
それぞれ２，４，・・・，２＾ｍであるｍ個の基本ベク
トルが存在することになる。たとえば、次数ｎが１６で
あれば、以下に示す４個の基本ベクトルが存在すること
になる： 周期＝２ Ｈ１６,１＝0101010101010101 周期＝４ Ｈ１６,２＝0011001100110011 周期＝８ Ｈ１６,４＝0000111100001111 周期＝１６ Ｈ１６,８＝0000000011111111 なお、前述のように、アダマール行列の行を示す番号を
ｋとすると、次数ｎのアダマール行列の各行ベクトル
は、Ｈｎ,ｋ（ｋ＝０〜ｎ−１）で表わされる。ここ
で、次数ｎ＝１６のアダマール行列Ｈ１６の任意の行ベ
クトルの値Ｈ１６,ｋは、上記の４個の基本ベクトルを
用いて次のように与えられる： Ｈ１６,ｋ＝ａ１Ｈ１６,１＋ａ２Ｈ１６,２＋ａ３Ｈ１
６,４＋ａ４Ｈ１６,８ この式を一般的に表現すると、Ｈ１６,ｋ＝ΣａｊＨ１
６,ｊ（ｊ＝1,2,4,8）で与えられる。ここで、ａｊは、
アダマール行列Ｈ１６のｋ行目を２進数で特定するため
の係数であり、この例では係数（ａ８，ａ４，ａ２，ａ
１）によって特定される（ａ８がＭＳＢ側）。

【００５９】すなわち、任意の行ベクトルの係数ａｊの
各々が０か１かを判定することにより、当該行ベクトル
がアダマール行列Ｈ１６のどの（ｋ番目の）行ベクトル
であるのかを特定することができる。

【００６０】したがって、成分数ｎ個のデータ（ビッ
ト）からなる受信データについて、ｍ個の基本ベクトル
の各々が存在するか否かを判定することにより、当該受
信データが送信側で、アダマール行列Ｈｎのどの行ベク
トルを用いて符号化されていたかを特定することが可能
となる。

【００６１】以下に、基本ベクトルの存在の判定方法に
ついて説明する。なお、この方法では、まず、低次の基
本ベクトルの有無（ａ１が０か１か）を判定し、その後
高次の基本ベクトル（ａ２以降）について順次同様の判
定処理を繰返す。

【００６２】まず、成分数ｎ個のデータからなる受信デ
ータの先頭から順次２個のデータを対として、各対ごと
のデータの加算値を成分とする加算ベクトル（成分数は
ｎ／２）と、各対ごとのデータの減算値を成分とする減
算ベクトル（成分数はｎ／２）とを算出する。

【００６３】たとえば受信データをＹ＝（ｙ１,ｙ２,ｙ
３,・・・,ｙｎ）と表現すると、加算ベクトルおよび減
算ベクトルはそれぞれ下記の式で与えられる： 加算ベクトル＝（y1+y2,y3+y4,・・・,y(n-1)+yn） 減算ベクトル＝（y1-y2,y3-y4,・・・,y(n-1)-yn） さらに、生成された加算ベクトルの成分であるそれぞれ
の加算値の絶対値の総和と、生成された減算ベクトルの
成分であるそれぞれの減算値の絶対値の総和とを算出
し、それぞれの総和の大小比較を行なう。

【００６４】そして、減算ベクトルの成分であるそれぞ
れの減算値の絶対値の総和の方が大きければ、周期２の
基本ベクトル成分Ｈｎ,１が受信データ内に存在するも
のと判断され、この基本ベクトルに対応する係数ａ１
は、ａ１＝１と決定される。

【００６５】一方、加算ベクトルの成分であるそれぞれ
の加算値の絶対値の総和の方が大きければ、周期２の基
本ベクトル成分Ｈｎ,１が受信データ内に存在しないも
のと判断され、この基本ベクトルに対応する係数ａ１
は、ａ１＝０と決定される。

【００６６】また、加算ベクトルおよび減算ベクトルの
うち、成分の絶対値の総和が大きいと判断された方のベ
クトルのデータ（成分数はｎ／２）が、新たな入力デー
タとして選択され、上述の処理の対象となる。

【００６７】すなわち、新たな入力データとして選択さ
れた成分数ｎ／２個のデータからなる加算または減算ベ
クトルの先頭から順次２個のデータを対として、各対ご
とのデータの加算値を成分とするさらなる加算ベクトル
（成分数はｎ／４）と、各対ごとのデータの減算値を成
分とするさらなる減算ベクトル（成分数はｎ／４）とを
算出する。

【００６８】そして、生成されたさらなる加算ベクトル
の成分であるそれぞれの加算値の絶対値の総和と、生成
されたさらなる減算ベクトルの成分であるそれぞれの減
算値の絶対値の総和とを算出し、それぞれの総和の大小
比較を行なう。

【００６９】そして、さらなる減算ベクトルの成分であ
るそれぞれの減算値の絶対値の総和の方が大きければ、
周期４の基本ベクトル成分Ｈｎ,２が受信データ内に存
在するものと判断され、この基本ベクトルに対応する係
数ａ２は、ａ２＝１と決定される。

【００７０】一方、さらなる加算ベクトルの成分である
それぞれの加算値の絶対値の総和の方が大きければ、周
期４の基本ベクトル成分Ｈｎ,２が受信データ内に存在
しないものと判断され、この基本ベクトルに対応する係
数ａ２は、ａ２＝０と決定される。

【００７１】また、さらなる加算ベクトルおよび減算ベ
クトルのうち、成分の絶対値の総和が大きいと判断され
た方のベクトルのデータ（成分数はｎ／４）が、新たな
入力データとして選択され、さらに上述の処理の対象と
なる。

【００７２】以後、加算ベクトルおよび減算ベクトルの
それぞれの成分数が１個となるまで同様の処理を繰返
し、最高次の基本ベクトルＨｎ,ｎ/２に対する係数ａｎ
/２まで順次求める。

【００７３】それぞれの基本ベクトルに対する係数が決
まれば、Σａｊ＊（２＾ｊ）を計算することにより、当
該受信データが送信側で、アダマール行列Ｈｎのどの行
ベクトルによって符号化されていたかを特定することが
でき、受信データの復号が可能となる。

【００７４】ここで、この方法による演算数について検
討する。加算ベクトルの算出については、算出を繰返す
につれて成分数すなわち演算数が１／２になっていくの
で、演算総数は、Σｎ（１／２）^P≒ｎ（ただしＰ＝１
〜ｍ）となる。減算ベクトル算出の演算総数についても
同様で≒ｎである。

【００７５】また、加算ベクトルおよび減算ベクトルの
各々の絶対値総和の算出についても同様に≒ｎである。

【００７６】したがって、この発明による復号方法（ア
ダマール行列の行ベクトル特定方法）の演算数の総計
は、４ｎ回となる。

【００７７】これを従来方法のｎ×ｌｏｇ₂ｎ回と比較
すると、アダマール行列の次数ｎがｎ＝１６の場合は、
いずれも１６×４回となり、演算数は同じである。しか
し、次数ｎが３２以上になれば、この発明による演算数
４ｎ回の方が従来方法によるｎ×ｌｏｇ₂ｎ回よりも少
なくなる。特に、次数ｎが大きくなるほど演算数の低減
効果は大きく、たとえばｎ＝２５６の場合には、演算処
理量は、従来例の１／２となる。

【００７８】図１は、上述のアダマール変換の復号原理
を実現したこの発明の実施の形態による復号回路の構成
を示す機能ブロック図である。

【００７９】図１を参照して、切換回路１は、最初の処
理ステップでは、受信データＹ＝（ｙ１,ｙ２,ｙ３,・
・・,ｙｎ）（ただしｎ＝２＾ｍ）を選択し、以後の処
理ステップでは後述する選択後データ記憶回路９に記憶
されているデータを選択して、後段の入力データ記憶回
路２に与える。

【００８０】入力データ記憶回路２に記憶されるデータ
を、一般的に成分数Ｌ個のデータ（ｙ'１,ｙ'２,・・
・,ｙ'Ｌ）と表わすと、このデータは、加算ベクトル演
算回路３と、減算ベクトル演算回路４と、加算ベクトル
の絶対値和演算回路５と、減算ベクトルの絶対値和演算
回路６とに与えられる。

【００８１】加算ベクトル演算回路３は、与えられた成
分数Ｌ個のデータの先頭から順次２個のデータを対とし
て、各対ごとのデータの加算値を成分とする加算ベクト
ル＝（ｙ'１＋ｙ'２，ｙ'３＋ｙ'４，・・・，ｙ'（Ｌ
−１）＋ｙ'Ｌ）を算出する。また、減算ベクトル演算
回路４は、与えられた成分数Ｌ個のデータの先頭から順
次２個のデータを対として、各対ごとのデータの減算値
を成分とする減算ベクトル＝（ｙ'１−ｙ'２，ｙ'３−
ｙ'４，・・・，ｙ'（Ｌ−１）−ｙ'Ｌ）を算出する。

【００８２】この演算の結果、加算ベクトルおよび減算
ベクトルの各々の成分数は、Ｌ／２となる。

【００８３】絶対値和演算回路５は、上述の加算ベクト
ルを構成する加算値の絶対値の総和を算出し、絶対値和
演算回路６は、上述の減算ベクトルを構成する減算値の
絶対値の総和を算出し、それぞれの算出結果は、大小比
較判定回路７に与えられ、いずれのベクトルの絶対値総
和が大きいかが判定される。

【００８４】加算ベクトル演算回路３および減算ベクト
ル演算回路４の出力は、選択回路８に与えられ、選択回
路８は、大小比較判定回路７の判定出力に応じて、絶対
値総和が大きい方の入力ベクトルを選択して選択後デー
タ記憶回路９に与える。選択後データ記憶回路９に記憶
された加算ベクトルまたは減算ベクトルは、切換回路１
を介して入力データ記憶回路２に与えられる。

【００８５】一方、大小比較判定回路７の判定出力は、
係数決定回路１０にも与えられる。この回路は、符号化
に用いられたアダマール行列の基本ベクトルごとにその
有無を示す係数ａｊを決定する回路である。

【００８６】この係数決定回路１０は、先に詳細に説明
したこの発明の復号原理にしたがって、基本ベクトルに
対応する係数ａ１，ａ２，ａ４，・・・，ａｎ／２を順
次決定していく。

【００８７】係数決定回路１０で決定されたこれらの係
数は、係数記憶回路１１に与えられ順次記憶される。そ
して上述の係数ａ１，ａ２，ａ４，・・・，ａｎ／２が
すべて求まった段階で、係数記憶回路１１には、アダマ
ール行列の符号化に用いられた行ベクトル番号ｋを特定
するための復号データｋ＝（ａｎ／２，・・・，ａ４，
ａ２，ａ１）が格納されたことになる。

【００８８】なお、図１に示す機能ブロック図は、デジ
タルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）を用いてソフトウェ
ア的に実行することも可能である。

【００８９】図２は、図１に示した復号回路の処理を示
すフロー図である。図２を参照して、まずステップＳ１
において、受信データＹ＝（ｙ１,ｙ２,ｙ３,・・・,ｙ
ｎ）（ただしアダマール行列の次数ｎ＝２＾ｍ）が図１
の切換回路１によって選択され、入力データ記憶回路２
に取込まれる。この復号方法では、ｍ個の基本ベクトル
に対応するｍ個の係数ａｊを求めるため、以下の処理を
ｍ回反復して行なうものである（ステップＳ２）。

【００９０】ステップＳ３において、図１の加算ベクト
ル演算回路３による加算ベクトルの算出がなされ、ステ
ップＳ４において、図１の減算ベクトル演算回路４によ
る減算ベクトルの算出がなされる。

【００９１】ステップＳ５において、図１の絶対値和演
算回路５により加算ベクトル成分の絶対値和Ｒ＋が算出
され、ステップＳ６において、図１の絶対値和演算回路
６により減算ベクトル成分の絶対値和Ｒ−が算出され
る。

【００９２】次に、ステップＳ７において、図１の大小
比較判定回路７により、加算ベクトル成分の絶対値和Ｒ
＋の方が大きいと判定された場合には、ステップＳ８に
おいて、対応する基本ベクトルは存在しないものと判断
して、係数ａ１を０に決定するとともに、ステップＳ９
において、選択回路８を制御して加算ベクトルを入力デ
ータとして選択して選択後データ記憶回路９に与える。

【００９３】一方、ステップＳ７において、図１の大小
比較判定回路７により、減算ベクトル成分の絶対値和Ｒ
−の方が大きいと判定された場合には、ステップＳ１０
において、対応する基本ベクトルが存在するものと判断
して、係数ａ１を１に決定するとともに、ステップＳ１
１において、選択回路８を制御して減算ベクトルを入力
データとして選択して選択後データ記憶回路９に与え
る。

【００９４】次に、ステップＳ１２において、上述のス
テップＳ８またはＳ１０で決定された係数ａ１が、図１
の係数記憶回路１１に格納される。

【００９５】次に、ステップＳ９またはＳ１１で選択さ
れた加算ベクトルまたは減算ベクトルが入力データとし
て取込まれ、ステップＳ３〜Ｓ１１の処理が再度実行さ
れる。そして、ステップＳ１２において、ステップＳ８
またはＳ１０で決定された係数ａ２が、係数記憶回路１
１に格納される。

【００９６】このようなステップＳ３〜Ｓ１２の処理を
ｍ回繰返すことにより（ステップＳ２）、ステップＳ１
３において、符号化に用いられたアダマール行列の行ベ
クトルを特定する値（番号ｋ）であるΣａｊ＊（２＾
ｊ）が求められる。

【００９７】次に、上述のこの発明による復号方法の具
体例、特にデータ伝送路におけるノイズや干渉などによ
って受信データに誤りが生じている場合の復号動作につ
いて説明する。

【００９８】以下の例において、アダマール行列の次数
を、ｎ＝１６＝２＾４とし、符号化に用いた行ベクトル
をＨ１６,６とする。なお、前述のように、この発明の
復号方法では、次数ｎが大きいほど（ｎ＝３２以上）演
算処理量の低減効果を発揮することができるが、ｎ＝３
２以上とすると、説明があまりにも煩雑化するため、あ
えてｎ＝１６の場合について説明することとする。

【００９９】この発明は、実施の形態に示すｎ＝１６の
場合に限られず、より大きな次数ｎに適用され、演算処
理量低減の効果を発揮するものであることは言うまでも
ない。

【０１００】また、この発明では、受信データの判定と
して、硬判定または軟判定のいずれにも適用できるが、
以下の実施の形態では、０，１の２値判定を行なう硬判
定に適用されたものとする。

【０１０１】まず、符号化に用いた行ベクトルをＨ１
６,６＝0011110000111100とする。このデータに、伝送
路におけるノイズなどにより、先頭から３、８、および
１４ビット目に、合計３ビットのデータ誤りが生じたも
のとする。

【０１０２】この結果、受信データは、00011101001110
00となる。以後の計算においては、受信データビットの
０，１を、それぞれ＋１，−１と置換えて加減算するも
のとする。

【０１０３】この置換えにより、上記受信データ000111
0100111000は、（1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,
1,1,1）と表わされる。

【０１０４】まず、係数ａ１を求める処理について説明
する。この場合、上記受信データ（1,1,1,-1,-1,-1,1,-
1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1）から、加算ベクトルは、（2,0,
-2,0,2,-2,0,2）となり、その加算値の絶対値和は１０
となる。また、減算ベクトルは、（0,2,0,2,0,0,-2,0）
となり、その減算値の絶対値和は６となる。

【０１０５】したがって、加算ベクトルの方が絶対値和
が大きいので、係数ａ１は、ａ１＝０となる。

【０１０６】次に、係数ａ２を求める処理について説明
する。この場合、新たな入力データは、絶対値和の大き
かった上記加算ベクトル（2,0,-2,0,2,-2,0,2）であ
り、その加算ベクトルは、（2,-2,0,2）となり、その加
算値の絶対値和は６となる。また、減算ベクトルは、
（2,-2,4,-2）となり、その減算値の絶対値和は１０と
なる。

【０１０７】したがって、減算ベクトルの方が絶対値和
が大きいので、係数ａ２は、ａ２＝１となる。

【０１０８】次に、係数ａ４を求める処理について説明
する。この場合、新たな入力データは、絶対値和の大き
かった上記減算ベクトル（2,-2,4,-2）であり、その加
算ベクトルは、（０,２）となり、その加算値の絶対値
和は２となる。また、減算ベクトルは、（４,６）とな
り、その減算値の絶対値和は１０となる。

【０１０９】したがって、減算ベクトルの方が絶対値和
が大きいので、係数ａ４は、ａ４＝１となる。

【０１１０】次に、係数ａ８を求める処理について説明
する。この場合、新たな入力データは、絶対値和の大き
かった上記減算ベクトル（４,６）であり、その加算ベ
クトルは、（１０）となり、その加算値の絶対値和は１
０となる。また、減算ベクトルは、（−２）となり、そ
の減算値の絶対値和は２となる。

【０１１１】したがって、加算ベクトルの方が絶対値和
が大きいので、係数ａ８は、ａ８＝０となる。

【０１１２】以上のようにして決定された係数に基づい
て、符号化に用いられたアダマール行列の行ベクトルの
行番号ｋを特定する２進数表示の値ｋ＝（ａ８,ａ４,ａ
２,ａ１）＝（０,１,１,０）＝６が得られる。

【０１１３】このように、この発明の実施の形態によれ
ば、受信データにおける基本ベクトルの有無を決定する
ことにより、アダマール行列に基づいて符号化されたデ
ータを、従来のような膨大な相関値算出演算を行なうこ
となく、復号することができる。

【０１１４】また、受信データに伝送誤りが生じていて
も、受信データの加算ベクトルおよび減算ベクトルのそ
れぞれの絶対値和を求めて大小判定を行なっているの
で、復号時におけるデータの誤りの影響を排除すること
ができる。

【０１１５】なお、この発明は、現行の、または次世代
のＣＤＭＡ方式のデジタル無線通信システムだけに限ら
ず、アダマール行列を用いて送信データを符号化し、受
信側でこれを復号するデジタル無線通信システムの端末
および基地局のいずれにも適用することができる。

【０１１６】今回開示された実施の形態はすべての点で
例示であって制限的なものではないと考えられるべきで
ある。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求
の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味お
よび範囲内でのすべての変更が含まれることが意図され
る。

【０１１７】

【発明の効果】以上のように、この発明によれば、アダ
マール行列の各行ベクトルの値は、当該アダマール行列
の基本ベクトルのうちのいくつかの値の和によって構成
されることに着目し、受信データに含まれるこれらの基
本ベクトルを特定することにより、符号化に用いられた
アダマール行列の行ベクトルを特定するように構成して
いる。すなわち従来技術のように、アダマール行列の行
ベクトルのすべてについて相関値を算出するまでもなく
相関値が最大となる行ベクトルを特定することができ、
特にアダマール行列の次数が大きいときに、受信データ
復号のための演算処理量を著しく低減することができ
る。

【０１１８】このため、復号回路の回路規模を大幅に縮
小することができ、さらに演算処理時間を短縮すること
ができる。したがって、復号回路の消費電力の低減をも
図ることができる。

【０１１９】また、伝送路のノイズなどによる受信デー
タ誤りに対しても十分な耐性があるため、特に移動体通
信システムのようなノイズや干渉などの妨害が顕著な通
信システムにおいて、受信データの正確な復号のために
有効である。

【図面の簡単な説明】

【図１】 この発明の実施の形態による復号回路の構成
を示す機能ブロック図である。

【図２】 この発明の実施の形態による復号方法を示す
フロー図である。

【図３】 従来のアダマール行列の行ベクトルと受信デ
ータとの相関値算出のための演算回路構成の一例を示す
ブロック図である。

【符号の説明】

１ 切換回路、２ 入力データ記憶回路、３ 加算ベク
トル演算回路、４ 減算ベクトル演算回路、５，６ 絶
対値和演算回路、７ 大小比較判定回路、８選択回路、
９ 選択後データ記憶回路、１０ 係数決定回路、１１
係数記憶回路、２１，２２ レジスタ、Ａ１〜Ａ１２
加算器、Ｓ１〜Ｓ１２ 減算器。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 次数ｎ＝２＾ｍ（ｍ,ｎは正の整数）の
   アダマール行列の行ベクトルを特定することにより符号
   化された、成分数ｎ個のデータからなる受信データを復
   号する復号回路であって、前記アダマール行列は、低次
   から高次にわたってｍ行の基本ベクトルを含み、 前記受信データを受取るデータ受信手段と、 データを保持するデータ保持手段と、 前記データ保持手段から与えられたデータの先頭から順
   次２個のデータを対として、各対ごとのデータの加算値
   を成分とする加算ベクトルを生成する加算ベクトル演算
   手段と、 前記データ保持手段から与えられたデータの先頭から順
   次２個のデータを対として、各対ごとのデータの減算値
   を成分とする減算ベクトルを生成する減算ベクトル演算
   手段と、 前記生成された加算ベクトルの成分であるそれぞれの加
   算値の絶対値の総和を算出する第１の総和算出手段と、 前記生成された減算ベクトルの成分であるそれぞれの減
   算値の絶対値の総和を算出する第２の総和算出手段と、 前記第１および第２の総和算出手段によってそれぞれ算
   出された絶対値の総和の大小比較を行なう比較手段と、 前記加算ベクトルおよび減算ベクトルのうち、前記比較
   手段により成分の絶対値の総和が大きいと判断された方
   のベクトルのデータを選択する選択手段と、 最初に前記受信データを前記データ保持手段に与え、そ
   の後は前記選択手段によって選択されたベクトルのデー
   タを前記データ保持手段に順次与えて、低次から高次に
   わたるｍ行の基本ベクトルの次数ごとに対応して、前記
   比較手段による絶対値の総和の大小比較を行なうように
   制御する制御手段と、 前記比較手段による大小比較の結果、前記減算ベクトル
   の成分の絶対値の総和が大きいと、対応する次数の基本
   ベクトル成分が前記受信データ中に存在するものと決定
   する決定手段と、 前記決定手段により存在が決定された基本ベクトルの次
   数に基づいて、符号化に用いられた前記アダマール行列
   の行ベクトルを特定することにより、符号化された受信
   データを復号する復号手段とを備えた、復号回路。
2. 【請求項２】 次数ｎ＝２＾ｍ（ｍ,ｎは正の整数）の
   アダマール行列の行ベクトルを特定することにより符号
   化された、成分数ｎ個のデータからなる受信データを復
   号する復号方法であって、前記アダマール行列は、低次
   から高次にわたってｍ行の基本ベクトルを含み、 前記受信データを受取るステップと、 データを保持するステップと、 前記保持されたデータの先頭から順次２個のデータを対
   として、各対ごとのデータの加算値を成分とする加算ベ
   クトルを生成するステップと、 前記保持されたデータの先頭から順次２個のデータを対
   として、各対ごとのデータの減算値を成分とする減算ベ
   クトルを生成するステップと、 前記生成された加算ベクトルの成分であるそれぞれの加
   算値の絶対値の総和を算出するステップと、 前記生成された減算ベクトルの成分であるそれぞれの減
   算値の絶対値の総和を算出するステップと、 前記加算ベクトルおよび減算ベクトルのそれぞれの算出
   された絶対値の総和の大小比較を行なうステップと、 前記加算ベクトルおよび減算ベクトルのうち、成分の絶
   対値の総和が大きいと判断された方のベクトルのデータ
   を選択するステップと、 最初に前記受信データを保持し、その後は選択されたベ
   クトルのデータを順次保持して、低次から高次にわたる
   ｍ行の基本ベクトルの次数ごとに対応して、前記絶対値
   の総和の大小比較を行なうように制御するステップと、 前記大小比較の結果、前記減算ベクトルの成分の絶対値
   の総和が大きいと、対応する次数の基本ベクトル成分が
   前記受信データ中に存在するものと決定するステップ
   と、 前記存在が決定された基本ベクトルの次数に基づいて、
   符号化に用いられた前記アダマール行列の行ベクトルを
   特定することにより、符号化された受信データを復号す
   るステップとを備えた、復号方法。