JP2002094176A - レーザ装置 - Google Patents

レーザ装置

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JP2002094176A
JP2002094176A JP2000279529A JP2000279529A JP2002094176A JP 2002094176 A JP2002094176 A JP 2002094176A JP 2000279529 A JP2000279529 A JP 2000279529A JP 2000279529 A JP2000279529 A JP 2000279529A JP 2002094176 A JP2002094176 A JP 2002094176A
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equation
resonator
gain region
gain
region
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Yoshitoku Nomura
良徳 野村
Tetsuya Nishimura
哲也 西村
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Mitsubishi Electric Corp
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 可飽和吸収領域が不要であり、発振する条件
によらず、すべてのモードが同相でモード同期して発振
するレーザ装置を提供することを目的とする。 【解決手段】 レーザ装置は、共振器１と、利得領域励
起手段としての励起源１０とを備えている。共振器１
は、光励起または電流注入によって反転分布が得られる
領域である利得領域２と、レーザ発振する光に対して利
得が正でない領域である非利得領域３と、２つの反射ミ
ラー４とを含む。利得領域２は、共振器１の光軸に沿っ
た方向に沿った中央部に、共振器１の光路長の略１／２
の光路長を有するように配置されている。非利得領域３
は、利得領域２の両側にそれぞれ配置され、２つの反射
ミラー４は、非利得領域３のさらに外側にそれぞれ配置
されている。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、レーザ装置、特に
モード同期型のレーザ装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】近年の通信総容量の急速な増大に伴っ
て、光ファイバ技術においては、超高速・超大容量光伝
送の実用化のためのアプローチのひとつとして、１波長
当たりの伝送速度を増大させることが望まれている。そ
のために、たとえば、近い将来、１波長当たり１００Ｇ
ｂｐｓ超の速度での光伝送を実現すべく、モード同期半
導体レーザ素子（ＭＬＬＤ：Mode-Locked semiconducto
r Laser Diode）の研究が進められている。なお、モー
ド同期（「モードロック」ともいう。）状態には、振幅
変調モードロック（ＡＭＭＬ：Amplitude-Modulated Mo
de Locking）と位相（周波数）変調モードロック（ＦＭ
ＭＬ：Frequency-Modulated Mode Locking）との２種類
ある。ＡＭＭＬの場合、すべてのモードが同相で発振し
ているため、高い光パルスが得られる。一方、ＦＭＭＬ
の場合は、発振しているモードのうちいくつかは逆位相
で発振しているので、高い光パルスは得られない。した
がって、高い光パルスを得るためにはＡＭＭＬでレーザ
を発振させることが望まれる。光伝送の超高速化・超大
容量化のためには、どのような繰り返し周波数が必要な
場合でもその周波数で動作するＡＭＭＬレーザ素子が望
まれる。
【０００３】ＭＬＬＤの研究の一例については、電子情
報通信学会「オール光化への道」シンポジウム（横山
ら）に開示されている。横山らによるＭＬＬＤは、デバ
イス内部に可飽和吸収効果を持たせることで、コヒーレ
ントパルス光源のみならず、光クロック抽出、光ゲート
およびこれらを組み合わせた光３Ｒ識別再生（３Ｒ：re
timing, reshaping, regenerating）、光学的時間分割
（光ＤＥＭＵＸ：Demultiplexing）という基本的な光信
号処理機能が簡単な構成で実現できるとしている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかし、上述の横山ら
によるＭＬＬＤの技術では、レーザ装置としてのレーザ
素子の内部に可飽和吸収領域を必要とする。そのため、
電流光特性に履歴が現れるといった動作の不安定さが解
消できない。また、閾値電流も大きくなってしまう。
【０００５】そこで、本発明では、可飽和吸収領域が不
要であり、発振する条件によらず、すべてのモードが同
相でモード同期して発振するレーザ装置、すなわち、Ａ
ＭＭＬで発振するレーザ装置を提供することを目的とす
る。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明に基づくレーザ装置は、共振器と、利得領域
励起手段とを備え、上記共振器は、光励起および電流注
入からなる群から選ばれた少なくとも１つの方法によっ
て反転分布が得られる領域である利得領域と、レーザ発
振する光に対して利得が正でない領域である非利得領域
と、２つの反射ミラーとを含み、上記利得領域は、上記
共振器の光軸に沿った方向に沿った中央部に、上記共振
器の光路長の略１／２の光路長を有するように配置さ
れ、上記非利得領域は、上記共振器の光軸に沿った方向
に沿った上記利得領域の両側にそれぞれ配置され、上記
２つの反射ミラーは、上記共振器の光軸に沿った方向に
沿った上記非利得領域のさらに外側にそれぞれ配置さ
れ、上記利得領域励起手段は、上記利得領域を励起状態
とするためのものである。
【０００７】上記構成を採用することにより、共振器の
内部全体を利得領域とした場合に、ＦＭＭＬで発振する
ような共振器長のレーザ装置においても、ＡＭＭＬでの
発振を得ることができる。
【０００８】上記発明において好ましくは、上記利得領
域が半導体を含み、上記非利得領域が誘電体を含む。あ
るいは、上記利得領域が半導体を含み、上記非利得領域
が半導体を含む。この構成を採用することにより、半導
体レーザ素子においても、ＡＭＭＬでの発振が得られる
構成を容易に実現することができる。
【０００９】上記発明において好ましくは、上記非利得
領域にキャリアを注入することと、上記非利得領域に逆
バイアスを印加することとのうち、少なくとも一方を行
なうための非利得領域電極を備える。この構成を採用す
ることにより、非利得領域電極を用いて光導波層にキャ
リアを注入することができ、その結果、自由キャリアの
プラズマ効果により、共振器内部の屈折率が変化し、実
質的な光路長を制御することができる。あるいは逆バイ
アスを印加することによって、実質的な光路長を制御す
ることができる。したがって、モード同期光パルスの繰
返し周期を制御することができる。
【００１０】上記発明において好ましくは、上記反射ミ
ラーのうち少なくとも一方は分布ブラッグ反射ミラーで
ある。この構成を採用することにより、モードロックレ
ーザの発振波長を選択することができ、かつ発振スペク
トルの広がりを制限することができる。
【００１１】上記発明において好ましくは、上記分布ブ
ラッグ反射ミラーの周期構造に電流を注入することと、
上記分布ブラッグ反射ミラーの周期構造に逆バイアスを
印加することとのうち、少なくとも一方を行なうことに
よって反射スペクトルを変化させるための分布ブラッグ
反射ミラー電極を備える。この構成を採用することによ
り、分布ブラッグ反射ミラー電極に電流を注入するかも
しくは逆バイアスを印加することによって、分布ブラッ
グ反射ミラーの反射スペクトルを変化させ、モード同期
光パルスの波長を変化することができる。
【００１２】
【発明の実施の形態】（実施の形態１） （構成）図１を参照して、本発明に基づく実施の形態１
におけるレーザ装置の構成について説明する。このレー
ザ装置は、共振器１と利得領域励起手段としての励起源
１０とを備えている。共振器１は、その光軸方向（図１
における左右方向）の両端に反射ミラー４を含んでお
り、反射ミラー４同士に挟まれた部分には、図１に示す
ように、利得領域２と、非利得領域３とが存在する。た
だし、「利得領域」とは、光励起または電流注入によっ
て反転分布が得られる領域を意味する。「非利得領域」
とは、レーザ発振する光に対して利得が正でない領域を
意味する。すなわち、非利得領域とは、レーザ発振する
光に対して、透明である領域または吸収される領域であ
る。空気の層などが介在する場合、これも非利得領域に
該当する。
【００１３】図１に示すように、中央部分が利得領域２
となっており、その両側は非利得領域３となっている。
さらにその両側には２つの反射ミラー４がそれぞれ配置
されている。利得領域２の長さは、共振器１の光軸に沿
った長さ（以下、「共振器長」という。）の少なくとも
８％以上の長さでなければならない。また、５０％以下
であることが望ましい。反射ミラー４のうち少なくとも
一方は光を一部透過させることができる。利得領域２と
非利得領域３との境界での反射は、可能な限り抑制する
ことが望ましい。
【００１４】（作用・効果）仮に、共振器１の内部全体
が一様に利得領域２であったとすると、利得領域２を励
起すれば、発振に至る。その場合は、必ずモード同期状
態で発振する。反射ミラー４のうち少なくとも一方は光
を一部透過させることができるため、一方の反射ミラー
４からモード同期光パルス１６が発せられる。ただし、
モード同期状態には、上述したようにＡＭＭＬとＦＭＭ
Ｌとの２種類あり、上述の発振は、そのどちらか一方の
モード同期状態でなされることになる。
【００１５】利得領域２が共振器１の内部全体を占める
ときにＦＭＭＬで発振する場合は、利得領域２を共振器
長の１／２の長さのみとして、共振器１の中央に配置す
れば、必ず、ＡＭＭＬで発振する。逆に、利得領域２が
共振器１の内部全体を占めるときにＡＭＭＬで発振する
場合は、利得領域２を共振器長の１／２の長さのみとし
て、共振器１の中央に配置すれば、必ず、ＦＭＭＬで発
振する。したがって、上述のいずれの場合がＡＭＭＬで
発振するものであるかを確認して利得領域２の配置を選
択すれば、必ずＡＭＭＬで発振するレーザ装置を実現す
ることができる。
【００１６】よって、本実施の形態における構成は、共
振器１の内部全体を利得領域２とした場合に、ＦＭＭＬ
で発振するような共振器長のレーザ装置においても、Ａ
ＭＭＬでの発振を得るための構成として提案されるもの
である。
【００１７】（実施の形態２） （構成）図２を参照して、本発明に基づく実施の形態２
におけるレーザ装置について説明する。このレーザ装置
は、基本的に実施の形態１で説明したものの構成を踏襲
しているが、共振器１として、半導体レーザ素子を備え
るものである。図２に示すように、共振器全体に渡っ
て、下面には負電極１２が形成されている。負電極１２
の上には、ｎクラッド層１４が形成されており、ｎクラ
ッド層１４の上にはｐクラッド層１３が形成されてい
る。利得領域２においては、ｎクラッド層１４とｐクラ
ッド層１３とに挟まれた部分が活性領域１５となってい
る。また、利得領域２においては、ｐクラッド層１３の
上側に正電極１１が形成されている。したがって、この
例では、利得領域２、非利得領域３とも、半導体を含む
が、非利得領域３は誘電体であってもよい。利得領域２
の長さは、共振器長の１／２の長さのみとして、共振器
１の中央に配置されている。
【００１８】（作用・効果）正電極１１に第１の電位
を、負電極１２に第１の電位より低い第２の電位を同時
に印加すれば、利得領域２が励起状態となり、レーザ発
振し、モード同期光パルス１６を発する。
【００１９】共振器内部の全体を利得領域としたときに
ＦＭＭＬで発振する性質を有する共振器長のレーザ装置
であっても、利得領域２を上述のような配置とすること
で、ＡＭＭＬでの発振を得ることができる。特に、共振
器長が長い場合、共振器内部の全体を利得領域としたと
きにＦＭＭＬで発振する傾向が強まるが、利得領域２を
上述のような配置とすることで、ＡＭＭＬでの発振を得
ることができる。
【００２０】実施の形態１，２における利得領域２の配
置が、なぜＡＭＭＬの発振をもたらすのかについては、
量子井戸半導体レーザを例として、モードロック（モー
ド同期）発生条件について数値解析を行なえば、明らか
となる。そこで、以下に、数値解析に用いた数式モデル
について述べ、それに基づく単一量子井戸レーザをモデ
ルにした数値解析結果について述べる。
【００２１】なお、ここでは、単一量子井戸レーザをモ
デルにしているが、多重量子井戸レーザでも本発明の効
果は得られる。また、ダブルへテロ接合構造の半導体レ
ーザであっても本発明の効果は得られる。
【００２２】（数値解析）この節では、量子井戸半導体
レーザにおけるモードロック発生条件を数値的に調べ
る。モードロック発生条件を調べるためには、少なくと
も３本の隣り合ったモードが同時に発振している状況を
仮定しなければならない。ここでは、電場の３次の項ま
でを含む振幅と位相の結合モード方式を用いる。このよ
うな結合モード方式は、それぞれのモード振幅の強度は
ゆっくり変化するという仮定の下に、マックスウェル
（Maxwell）方程式から導かれる［W. E. Lamb, Jr., Ph
ys. Rev., 134, A1429 (1964), M. Sargent, III, M.
O. Scully and W. E. Lamb, Jr.,Laser Physics, (Addi
son-Wesley, Tokyo, 1974)］。マックスウェル方程式に
含まれる分極は、問題にしている半導体レーザの活性領
域における電子状態により決定される。半導体レーザの
場合、量子井戸における２Ｄ自由キャリア遷移が主な分
極の源である。半導体レーザの中では、電流注入によっ
てキャリアが励起される。励起状態では擬平衡状態が成
り立っていると考えられる。その結果、量子井戸におけ
る電子とホールの密度が定義され、それらのレート方程
式が導かれる［H. Haug and S. W. Koch, Quantum Theo
ry of the Optical and Electronic Properties of Sem
iconductors, Third Edition, (World Scientific, New
Jersey, 1998)］。このレート方程式と上述の電場の振
幅と位相の結合モード方程式が考えられる系を決定す
る。したがって、モードロック発生条件もこれらの式に
よって決定される。
【００２３】特にＡＭＭＬ発生条件は、位相の運動方程
式から導かれる簡単な２つの不等式によって記述され
る。これは、LambとSargentなどによって導かれた二準
位系の場合と形式的に同じ表式を持つ。
【００２４】実際のレーザでは、電流によって量子井戸
に２Ｄ自由キャリアが供給される。この供給過程は、ド
リフト拡散モデルによる電流を仮定し、３Ｄキャリアの
連続の方程式を、ポワソン（Poisson）方程式と連立し
て解くことによって計算される。量子井戸領域において
は、３Ｄキャリアの２Ｄキャリアへのトラップ時間と２
Ｄキャリアの３Ｄキャリアへのエスケープ時間を仮定し
て、３Ｄキャリアの連続の方程式と２Ｄキャリアのレー
ト方程式とが結合される。そしてネットの２Ｄキャリア
密度が決定される。
【００２５】ある特定の単一量子井戸レーザをモデルと
して採り上げ、上述に定式化に基づき、数値的にＡＭＭ
Ｌ発生条件を調べる。
【００２６】（Ａ． 定式化） （Ａ．１ マックスウェルの波動方程式）出発点となる
のは、マックスウェルの波動方程式である。半導体レー
ザの多くの場合がそうであるのでＴＥ（Transverse Ele
ctric）モードで発振している場合に限って議論する。
なお、ＴＭ（Transverse Magnetic）モードについても
容易に拡張することができる。マックスウェルの方程式
から共振器内部でのレーザの電場εに関する次の波動方
程式が導かれる。
【００２７】
【数１】
【００２８】ここで、ε0は真空の誘電率、μ0は真空の
透磁率、σは共振器から外部へ電磁エネルギが散逸する
量を表わす定数である。またＰは、レーザの電場εと自
己無撞着な分極である。式（１）では、簡単のためにＸ
方向には場は一様であると仮定している。ｚ方向は共振
器の軸方向である。多モードで発振しているレーザの電
場を、共振器のノーマルモードで展開すれば次のように
表わすことができる。
【００２９】
【数２】
【００３０】ここにＹn（ｙ）は、規格化されていない
（無次元の）導波光のｙ方向の電場分布である。レーザ
の屈折率分布（したがって比感受率χ（ｙ））がわかっ
ていれば、式（１）においてＰ＝ε0χ（ｙ）ε，σ＝
０とおいて解くことによって求められる。Ｚn（ｚ）
は、規格化されていないノーマルモードのｚ依存性であ
り、ここでは、次のようにとる。
【００３１】
【数３】
【００３２】ここにβnは、
【００３３】
【数４】
【００３４】同様に共振器内部の分極Ｐは次のように表
わされる。
【００３５】
【数５】
【００３６】式（２）においてＥn，Ｙn，Ｚnは、リア
ルな量であるとしても一般性は失われない。したがっ
て、εはリアルであり、Ｐはイマジナリーである。Ｐの
リアル成分は、εと同相で振動し、イマジナリー成分
は、９０°位相が異なる。式（２）と式（５）とを式
（１）に入れてＺn（ｚ）に射影し、電場と分極の時間
に関する２次微分より微小な項を無視する近似によっ
て、次式が得られる。
【００３７】
【数６】
【００３８】式（６）と式（７）とを導く際に、共振器
に固有の波数と周波数とを定義した。すなわち、
【００３９】
【数７】
【００４０】ここにｃは光速である。また光の散逸を表
わす量として、σの代わりにクォリティファクタＱn
【００４１】
【数８】
【００４２】を導入した。 （Ａ．２ 活性領域における光と自由キャリアの方程
式）式（６），（７）における分極は、半導体における
自由キャリア遷移に伴う双極子モーメントが支配的であ
る。自由キャリアの状態ｋに対する一粒子密度行列は、
【００４３】
【数９】
【００４４】で表わされる。ｃは伝導帯を表わし、ｖは
価電子帯を表わす。この密度行列の各要素は、完全なｋ
保存を仮定して、次の運動方程式に従う。
【００４５】
【数１０】
【００４６】ここにｄcvkは、双極子モーメントのマト
リクス要素、ξck（ξvk）は、伝導帯（価電子帯）の状
態ｋへキャリアが励起される速度である。また、γck，
γvkは、伝導帯（価電子帯）の状態ｋからのキャリアの
減衰速度である。
【００４７】
【数１１】
【００４８】とおいた。ここにγphは位相緩和定数であ
る。ωkは、遷移準位間のエネルギである。
【００４９】
【数１２】
【００５０】（Ａ．３ 分極）分極を、密度行列の要素
と双極子モーメントのマトリクス要素とを用いて表わす
と、
【００５１】
【数１３】
【００５２】となる。式（１８）で、Ｖは、レーザの活
性領域の体積である。式（１８）と式（５）の対応する
複素共役成分を等しいとおき、Ｚnに射影することによ
って、モードｎの分極成分Ｐnについて次式が得られ
る。
【００５３】
【数１４】
【００５４】ここで
【００５５】
【数１５】
【００５６】式（１９）で密度行列の要素が電場によっ
て表現できれば、これを式（７），（６）に入れること
によって電子系とコンシステントな電場と位相の運動方
程式が得られる。したがって、式（１２），（１３），
（１４）を解くことが次の課題である。これらの式にお
いて電場εを含む項を摂動と考える。解は、電場の級数
で展開できて次のような形になる。ここでは３次の項ま
で解く。
【００５７】
【数１６】
【００５８】（Ａ．４ 密度行列の０次の項）ρ
(0)（ｔ）は電場を含まない項である。相互作用が開始
されるときの電子系の初期状態を与える。式（１２）に
おいて電場εを０とおいて形式的に積分すると、
【００５９】
【数１７】
【００６０】となる。これは伝導帯におけるｋ状態を電
子が占める確率を表わす。今、擬熱平衡状態を考えてい
るので、これは、
【００６１】
【数１８】
【００６２】と表わすことができる。ここにμcは伝導
帯における擬フェルミエネルギであり、式（２４）をす
べての準位について足し合わせたとき、伝導帯における
キャリア数を与えるよう値が定められる。すなわち、
【００６３】
【数１９】
【００６４】ここにｎeは伝導帯における自由電子密
度、Ｖは系の体積である。同様に、式（１３）をε＝０
の条件の下で積分して得られるρ(0) vvkは価電子帯にお
けるｋ状態を電子が占める確率を表わす。今、価電子帯
については、電子ではなくホールに注目することにす
る。ホールの分布関数を次のようにとると、
【００６５】
【数２０】
【００６６】ρ(0) vvkとホール密度に関する表式は次の
ようになる。
【００６７】
【数２１】
【００６８】
【数２２】
【００６９】ここにｐは価電子帯におけるホールの密度
であり、μvは価電子帯における擬フェルミエネルギで
ある。
【００７０】（Ａ．５ 密度行列の１次の項）式（１
４）における（ρ(0) cck−ρ(0) vvk）に式（２４），
（２６）を入れ、式（２）を考慮して積分すれば、回転
波近似の下でρ(1) cvkに関する次の表式が得られる。
【００７１】
【数２３】
【００７２】ここで
【００７３】
【数２４】
【００７４】右辺は半導体レーザ単体を考えているとき
は、ｚ，ｔに依存しないが、後に考えるように共振器内
部を部分的に励起する場合は、Ｎkはｚ，ｔに依存す
る。また、
【００７５】
【数２５】
【００７６】また、式（２８）を導く際に、
【００７７】
【数２６】
【００７８】は、１／γの時間の範囲ではほとんど変化
しないと考えて、積分の外に出した（レート方程式近
似）。
【００７９】（Ａ．６ 密度行列の２次の項）式（１
２）に式（２８）を入れると、
【００８０】
【数２７】
【００８１】を用いて、
【００８２】
【数２８】
【００８３】が得られる。これを積分して、
【００８４】
【数２９】
【００８５】ここで、モード振幅と位相が１／γcの間
にほとんど変化しないと仮定した。同様にγcck→γvvk
という置換えをすれば、
【００８６】
【数３０】
【００８７】が成り立つ。式（３４），（３５）から
【００８８】
【数３１】
【００８９】式（３６）に見られるように励起分布にモ
ード間のビートが現われている（“population pulsati
on”）。
【００９０】（Ａ．７ 密度行列の３次の項）式（３
６），（２４），（２６）を式（１４）に入れて解けば
【００９１】
【数３２】
【００９２】が得られる。（Ａ．８ モード分極）式
（２８），（３７）を式（１９）に入れることによっ
て、３次までのモード分極の表式が得られる。今、Ｎk
が次のような空間依存性を持つと仮定する。
【００９３】
【数３３】
【００９４】モード分極の１次の項は、式（２８）を式
（１９）に入れると、
【００９５】
【数３４】
【００９６】となる。ここに
【００９７】
【数３５】
【００９８】式（３９）において、ｎ≠σならば、Ｐ
(1) n（ｔ）は、モード間隔に相当する振動数で振動する
成分を持つ。分極と振幅は、ゆっくり変化すると仮定し
て（速い振動成分は位相の中に含める。この近似をＳＶ
Ａ近似（Slowly-Varying-Amplitude approximation）と
いう。）、ｎ≠σとなる項を無視する。
【００９９】
【数３６】
【０１００】次に３次の項については、式（３７）を式
（１９）に入れた後、まずｚに関する積分を評価する。
【０１０１】
【数３７】
【０１０２】やはり、ＳＶＡ近似の下に
【０１０３】
【数３８】
【０１０４】を満たすもののみを残すことにする。すな
わち
【０１０５】
【数３９】
【０１０６】その結果、式（４３）のうち
【０１０７】
【数４０】
【０１０８】だけが残る。したがって
【０１０９】
【数４１】
【０１１０】ここに
【０１１１】
【数４２】
【０１１２】式（４２），（４７）を結びつけて
【０１１３】
【数４３】
【０１１４】式（５１）を式（６），（７）に入れて求
める各モードの振幅と位相に関する運動方程式が得られ
る。
【０１１５】（Ａ．９ 結合モード方程式）まず振幅に
関する運動方程式は、次のようになる。
【０１１６】
【数４４】
【０１１７】ここで、式（５２）の右辺第１項は線形な
利得、第２項は非線形な利得飽和を表わしている。同様
に位相に関する運動方程式、
【０１１８】
【数４５】
【０１１９】が同じ手続によって求められる。右辺の第
２項は１次の分散であり、第３項は非線形分散である。
式（５２），（５３）の係数は、次のようになる。ま
ず、非線形の利得と分散を表わす量は、
【０１２０】
【数４６】
【０１２１】式（５４），（５５）におけるＬ（ωk−
νn）は、ローレンツ関数である。
【０１２２】
【数４７】
【０１２３】次に非線形項の係数は、
【０１２４】
【数４８】
【０１２５】のように表わされる。 （Ａ．１０ 三モード動作）モードロックが生じる上限
とモードロックが安定して継続する条件について式（５
２），（５３）に基づいて検討する。そのためには最低
３本の隣接するモードを考える必要がある。なぜなら、
モードロックはモード間の位相関係が一定になる現象だ
からである。３本のモードの振幅と位相の運動方程式を
書き下すと、
【０１２６】
【数４９】
【０１２７】となる。ここに
【０１２８】
【数５０】
【０１２９】以降では、モード２を中心にして低エネル
ギ側にモード１、高エネルギ側にモード３が発振してい
る状況を想定する。
【０１３０】位相の時間変化に注目する。式（６２）×
２−式（６３）−式（６１）を計算すると
【０１３１】
【数５１】
【０１３２】が得られる。ここに離調ｄ
【０１３３】
【数５２】
【０１３４】モードロック係数ｌs，ｌc
【０１３５】
【数５３】
【０１３６】式（６７）をさらに簡単に次のように書
く。
【０１３７】
【数５４】
【０１３８】ここに
【０１３９】
【数５５】
【０１４０】式（５８），（５９），（６０），（７
１）が３モードの運動を決定する。モードロックは、
【０１４１】
【数５６】
【０１４２】となったときに出現する。すなわち、Ψの
定義式（４８）より、
【０１４３】
【数５７】
【０１４４】であり、位相φ1，φ2，φ3の間に一定の
関係が定まる。いま、Ｅnが時間に依存しないとする
と、式（７１）を式（５８），（５９），（６０）とは
独立に考えることができる。式（７１）が定常解を持つ
ためには、
【０１４５】
【数５８】
【０１４６】が必要である（モードロック発現の条
件）。次に
【０１４７】
【数５９】
【０１４８】となる状態の安定性の条件を調べる。今式
（７４）の解をΨ(s)とし、εを安定状態からのΨの微
小な変動であると仮定する。
【０１４９】
【数６０】
【０１５０】を式（７１）に入れて、εの２次以上の高
次の項を無視すると
【０１５１】
【数６１】
【０１５２】となる。これを積分して、
【０１５３】
【数６２】
【０１５４】したがって
【０１５５】
【数６３】
【０１５６】ならばｔ→∞のときε→０となることがわ
かる（モードロック安定化の条件）。実際の半導体レー
ザについてモードロック出現の条件（７６）と安定化の
条件（８０）とを定量的に評価することがこの節の目的
である。
【０１５７】まず、モードロック安定化の条件をもう少
しブレークダウンする。式（７４）が成り立つとき、式
（７１）は次のような解を持つ。
【０１５８】
【数６４】
【０１５９】式（８１）が成り立つとき、時間軸をφ1
＝φ2となるようにとると、
【０１６０】
【数６５】
【０１６１】となる。
【０１６２】
【数６６】
【０１６３】すなわち、
【０１６４】
【数６７】
【０１６５】ならば、３本のモードの位相が同一になる
のでピークですべてのモードが強め合うモードロックが
得られる。この場合、
【０１６６】
【数６８】
【０１６７】なので、条件（８０）は
【０１６８】
【数６９】
【０１６９】である。また同じことだが
【０１７０】
【数７０】
【０１７１】である。これが振幅モードロック発生の条
件である。他方、条件（８２）が成り立つとき、位相関
係は
【０１７２】
【数７１】
【０１７３】となる。この場合、たとえ式（８５）が成
り立っていても、モード１とモード２が強め合うのに対
してモード３がそれを打ち消す方向に重なるため、モー
ドロックパルスの信号強度が小さくなる。この場合、ｃ
ｏｓ（Ψ(s)−Ψ0）＜０なので、条件（８０）はｌs＞
０である。これが、位相モードロック発生の条件であ
る。
【０１７４】モードロック発現の条件（７６）とＡＭモ
ードロック条件（８８）、あるいは、ＦＭモードロック
条件（ｌs＞０）のいずれかが成立するまではレーザの
各モードの位相が変動する。そして一旦いずれかの条件
が満たされればそこで安定に発振が持続することにな
る。通常、多モード発振しているファブリ・ペロー（Fa
bry-Perot）構造のレーザは、ＡＭもしくはＦＭいずれ
かの状態で発振していることになる。したがって、ここ
での目的は、ＡＭモードロック発生条件（すなわち｜ｄ
／ｌ｜＜１，ｌ＜０となる条件）を探すことである。
【０１７５】（Ａ．１１ 量子井戸におけるキャリアの
レート方程式）量子井戸におけるキャリアのレート方程
式は、式（３３）から次のように導かれる。式（３３）
でｋに関する和をとって量子井戸の体積で割ると
【０１７６】
【数７２】
【０１７７】となる。式（９０）の右辺第３項は、誘導
放出によるキャリア変化の割合を表わす。この項は、明
らかに時間的・空間的に変化する。実際の計算では、電
場とキャリア密度とを空間的に平均化することによっ
て、共振器内部で一様であるとみなす。すなわち、この
結果、誘導放出の割合自体も空間的に一様になる。さら
に、本実施の形態では、ｚ方向の励起が、ＦＰ共振器全
体にわたってなされる場合と、共振器の中心部の領域を
共振器の長さの１／２に限って励起する場合に注目す
る。この２つのいずれの場合も、共振器の長さの方向の
平均化を行なうとＺの直交性のために、異なるモードの
組合せは、式（９０）から消える。その結果、第３項の
速い時間変化も消失する。この近似は、光のラウンド・
トリップ（round trip）時間の間は振幅がほとんど変化
しないという近似（ＳＶＡ近似）と照応する。次に、ｎ
2Dが定義される量子井戸の内部では、光の電場はほとん
ど一定と考えてよいので、光の電場を量子井戸内でｙ方
向に平均化することは良い近似であろう。式（３８）を
用いて式（９０）を書き換えると
【０１７８】
【数７３】
【０１７９】が得られる。ここに、
【０１８０】
【数７４】
【０１８１】である。式（９１）におけるΞcは活性領
域へのキャリアの注入を表わしている。この量は、ミク
ロ的には、３次元的なキャリアｎ3Dの輸送によって決ま
る。
【０１８２】（Ａ．１２ ３次元的なキャリアｎ3Dの輸
送）３次元的なキャリアｎ3Dの輸送は、次のポワソン方
程式と、連続の方程式によって支配される。
【０１８３】
【数７５】
【０１８４】式（９４）においてρ（ｙ）は電荷の空間
分布を表わしている。また、式（９５）において、Ｇ
は、熱平衡状態を生み出すキャリアの生成消滅を表わす
項である。量子井戸の領域では、上式によって輸送され
てきた３Ｄキャリアは、２Ｄ状態へ散乱され、閉じ込め
られるであろう。また、逆に２Ｄキャリアも、ある確率
で３Ｄキャリアへ散乱され、閉じ込め状態から脱出する
ことになるであろう。この２つの散乱確率を計算するこ
とは、それ自体大きな問題である。ここでは、それぞれ
の確率を、２つの時間、すなわち、トラップ時間τtrap
と、エスケープ時間τescapeとによって、表わすことに
する。すると、式（９１）と式（９５）は、量子井戸の
領域では、次のようになる。
【０１８５】
【数７６】
【０１８６】ドリフト拡散モデルによる電流は次のよう
に表わされる。
【０１８７】
【数７７】
【０１８８】電流の式（９９）においてＤは拡散係数で
あり、アインシュタイン（Einstein）の関係Ｄ＝μｋＴ
／ｑが成り立っているものとする。また、本実施の形態
では、電子の電荷は−１ととっている。これまで電子に
ついての表式を示してきたが、ホールについても同様な
式が成り立つ。
【０１８９】以下では、３本のモードの振幅と位相の運
動方程式、式（５８）〜（６３）を電子系の連続の方程
式（９６），（９７）とゆっくりとした電場の変化（９
４）を連立して数値的に解くことによって、ＡＭＭＬが
安定して発生する条件（８７），（８６）を調べる。
【０１９０】（Ｂ． 計算） （Ｂ．１ モデル） −− 計算で想定したレーザ構造 −− 計算で想定したレーザは、ＩｎＰ基板に格子整合するＩ
ｎＧａＡｓＰ／ＩｎＰヘテロ接合構造からなる単一量子
井戸のＳＣＨ構造である（表１参照）。１．５５μｍ帯
の波長で発振する。砒素組成とバンドギャップなどの関
係は［G. P. Agrawal and N. K. Dutta, Long-Waveleng
th Semiconductor Lasers, (VAN NORSTRAND REINHOLD C
OMPANY, New York, 1986)］に従った。
【０１９１】
【表１】
【０１９２】−−― 計算で使用したパラメータの値
−− モードロック条件に直接影響するパラメータのうち、位
相緩和定数γは、この計算では一定の値３０（ｐｓ-1）
を持つとした［W. W. Chow, A. Knorr, S. Hughes, A.
Girndt, and S. W. Koch, IEEE J. Selected Topics in
Quantum Electron., 3, 136 (1977)］。キャリア密
度，ｎ2D，γcなどは動作条件によって変化する。γcは
自然輻射係数Ｂを用いて、
【０１９３】
【数７８】
【０１９４】で表わされるとした。計算に用いたτcap
の値は、０．１ｐｓとした。τescapeは電子とホールに
ついて、それぞれ０．１６７ｐｓ，０．１２８ｐｓとし
た。これらの値は、実験で観測されたスペクトルを印加
電圧を変えることによって再現できるように選んだ（図
７（ａ）〜（ｄ）参照）。これらの値を、表２にまとめ
た。
【０１９５】
【表２】
【０１９６】（Ｂ．２ 典型的な計算結果例）図３〜図
６は、共振器長３００μｍの半導体レーザについて、両
端の印加電圧ＶB＝１．１Ｖとしたときの方程式系（５
８）〜（６３），（９６），（９７），（９４）の数値
解の一例である。図３は、活性領域におけるポテンシャ
ルと擬フェルミエネルギの空間分布である。このとき量
子井戸におけるキャリア密度は√（ｎｐ）＝５．２５×
１０18ｃｍ-3である。図４は、１次の利得と分散のスペ
クトルである。図５は、離調項とロッキング係数の比ｄ
／ｌのスペクトルである。０．８００７ｅＶ近傍で｜ｄ
／ｌ｜＜１となることがわかる。レーザは｜ｄ／ｌ｜＜
１となるスペクトル範囲内で発振するとき、振幅と位相
の時間変動が小さく定常的となる。この数値解では、
【０１９７】
【数７９】
【０１９８】で発振している。このエネルギ近傍では、
振幅が一定と考えられるので、
【０１９９】
【数８０】
【０２００】での振幅を用いて｜ｄ／ｌ｜のスペクトル
を描いたものが図５である（“decoupled approximatio
n”）。図６はロッキング係数ｌのスペクトルを示して
いる。このスペクトルも定量的には０．８００７ｅＶ近
傍で正しい。発振エネルギ位置
【０２０１】
【数８１】
【０２０２】では、｜ｄ／ｌ｜＜１，ｌ＜０となる。つ
まり、この解（発振エネルギと図３〜図６）の場合は、
ＡＭＭＬが発生する。
【０２０３】“decoupled approximation”の下での図
５、図６の曲線は、意味がある。｜ｄ／ｌ｜＜１が満た
されるスペクトル範囲は狭く、その領域で振幅は、大き
く変わらないとする仮定は妥当であろう。また、図６に
おける曲線は、ｌ＜０となる領域を示すことが重要であ
り、ｌの正負は、振幅の大きさによらないことはその表
式（６９）から明らかである。
【０２０４】図７（ｂ）は、得られた計算結果の３本の
モードのスペクトルを示したものである。図７（ａ）
は、共振器長３００μｍの半導体レーザを４１ｋＡ／ｃ
ｍ2の電流密度でパルス駆動したときのスペクトルであ
る。後に示すように、実験では、このとき明瞭なＡＭＭ
Ｌパルスが観測された。図７（ｃ），（ｄ）のスペクト
ルは、６００μｍの共振器長のレーザに関する実験結果
（２０．５ｋＡ／ｃｍ2）と計算結果である。表２のτ
esc の値は、計算上印加電圧ＶBを選ぶことによっ
て、図７（ａ），（ｃ）の中心周波数をカバーできるよ
うに選んだ。
【０２０５】（Ｂ．３ ＡＭＭＬが得られる条件：共振
器長（モード間隔）とキャリア密度に対する条件）共振
器長が３００，４００，５００，６００μｍの場合につ
いて、デバイスの定常発振時のキャリア密度と｜ｄ／ｌ
｜＜１，ｌ＜０となるスペクトル範囲の関係を図８
（ａ）〜（ｄ）に示す。この関係は、ＶBを０．７９Ｖ
から１．１Ｖまで変化させたときの方程式系（５８）〜
（６３），（９６），（９７），（９４）の解に基づい
て得たものである。共振器長が、３００〜５００μｍの
範囲では、各々のキャリア密度において｜ｄ／ｌ｜＜１
となるスペクトル範囲は、ｌ＜０となるスペクトル範囲
にほぼ含まれており、ＡＭＭＬが得られる。ところが、
６００μｍの場合には、キャリア密度が高くなると｜ｄ
／ｌ｜＜１とｌ＜０となるスペクトル領域が分離する。
この場合ＦＭＭＬとなる。
【０２０６】このようにＡＭＭＬが得られる条件は、キ
ャリア密度と共振器長（モード間隔）に依存する。共振
器長が長くなると、ＡＭＭＬが得にくくなる。また、キ
ャリア密度が高くなると、ＡＭＭＬが得にくくなる。こ
の事情は、ＡＭＭＬが発生するためには、
【０２０７】
【数８２】
【０２０８】でなければならないと言い表わすことがで
きる。これはシミュレーションによる経験則である。ま
た、不等式（１００）は必要条件であって十分条件では
ない。数値計算によると、共振器長が１０８３．６μｍ
とさらに長くなると図９（ｂ）に示すように、ＦＭＭＬ
しか得られなくなる。しかし、この場合でも図２に示し
たように共振器の長さ方向に沿って中心の領域のみを共
振器の長さの１／２の長さに限って励起を行なうことに
より、図９（ａ）に示すようにＡＭＭＬが得られるよう
になる。このように共振器の一定の領域のみを励起する
ことを、以下「不均一励起」というものとする。
【０２０９】不均一励起による上述のＡＭＭＬの回復
は、式（６９）を見ることによって理解できる。ｌsに
含まれる係数は、Ｉｍθ2123，Ｉｍθ2321，Ｉｍ
θ1232，Ｉｍθ3212に限られる。これらの添え字に対し
て一様励起の場合は、ｃｏｓを積分する項が必ず０にな
るので、式（５０）は必ず正になる。それに対し、共振
器の中央部（共振器の長さの１／２領域）だけを励起し
て、他の領域は透明の状態とすると（すなわちこの領域
でＮk（ｙ，ｚ）＝０）、２つのｃｏｓの積分は、足し
合わせると絶対値が１より大きな負の値を持ち、式（３
８）の値は必ず負となる。したがって、ＦＰレーザの共
振器全体を一様に励起することによってＦＭＭＬとなる
場合は、共振器の中央部（共振器の長さの１／２の領
域）だけを励起することによって必ずＡＭＭＬが得られ
るようになる。
【０２１０】上述の説明では、利得のない領域を透明領
域としたが、その部分にわずかな吸収を持たせても（す
なわちこの領域でＮk（ｙ，ｚ）≦０）、ＡＭＭＬが得
られるという意味では効果は同じである。
【０２１１】図８（ａ），（ｂ）からわかるもう１つの
点としては、ＡＭＭＬ条件が、広いスペクトル範囲で得
られる３００ないし４００μｍの共振器長の場合には、
発振状態でのキャリア密度（したがって振幅）が増大す
るに従って、｜ｄ／ｌ｜＜１となるスペクトル範囲が広
がっている。これは、線形部分の離調が振幅によらない
のに対してモードロック係数ｌsは、振幅の増大ととも
に大きくなるためである。この広い範囲でモードが同期
して発振する可能性がある。その場合、モードロックパ
ルスの時間幅は次第に短くなることが期待できる。これ
は実験で観測される。
【０２１２】さらに、｜ｄ／ｌ｜の大きさは、モード間
の位相差（８４）に相当するので、キャリア密度の増大
とともに位相差が減少することが期待できる。これは、
モード同期光パルスの消光比の向上に寄与する。
【０２１３】（Ｂ．４ モード間隔）図１０に計算の結
果得られたモード間隔のキャリア密度依存性を、各共振
器長についてプロットした。総じてキャリア密度が上昇
するにつれてモード間隔が増大する。重要な点は、この
曲線がピークを持つように見えることである。たとえ
ば、共振器長が３００μｍの場合には、５．２×１０18
ｃｍ-3にそのピークがある。このピークの位置では、キ
ャリア密度の揺らぎによるビートパルスの繰返し周波数
の変動（ジッタ）が最小になることが期待できる。
【０２１４】（実施の形態３） （構成）図１１を参照して、本発明に基づく実施の形態
３におけるレーザ装置の構成について説明する。このレ
ーザ装置は、基本的に実施の形態２で説明したものの構
成を踏襲しているが、非利得領域３にキャリアを注入す
るための電極である非利得領域電極５を備えている。
【０２１５】（作用・効果）本実施の形態におけるレー
ザ装置においては、非利得領域電極５を用いて光導波層
にキャリアを注入することができる。キャリアの注入に
伴う自由キャリアのプラズマ効果により、共振器１内部
の屈折率が変化し、実質的な光路長を制御することがで
きる。
【０２１６】その結果、モード同期光パルス１６の繰返
し周期を制御することができる。 （実施の形態４） （構成）図１２を参照して、本発明に基づく実施の形態
４におけるレーザ装置の構成について説明する。このレ
ーザ装置は、基本的に実施の形態２で説明したものの構
成を踏襲しているが、反射ミラー４が、単なるミラーで
はなく、回折格子からなる分布ブラッグ反射ミラー４ａ
となっている。これらの分布ブラッグ反射ミラー４ａの
上面においては、回折格子にキャリアを注入するための
電極である分布ブラッグ反射ミラー電極６が設けられて
いる。
【０２１７】（作用・効果）本実施の形態におけるレー
ザ装置においては、分布ブラッグ反射ミラーの回折格子
４ａの繰返し周期を選ぶことによりモード同期光パルス
の得られる波長を制御することができる。また、レーザ
装置の発光スペクトルを必要に応じて狭くすることがで
きる。さらに、分布ブラッグ反射ミラー電極６と負電極
１２との間に順方向または逆方向のバイアスを印加する
ことにより、回折格子の反射スペクトルを変えることが
できるため、モード同期光パルスの得られる波長を必要
に応じて変えることができる。
【０２１８】実施の形態３，４において半導体を含む非
利得領域３に非利得領域電極５を設けることによって屈
折率を変化させること、実施の形態４における回折格子
の役割、および、実施の形態４において回折格子に分布
ブラッグ反射ミラー電極６を設けてキャリア注入により
屈折率を変えることによる効果について説明する。
【０２１９】共振器長が長い場合、モード同期を得るた
めには、共振器の光軸方向の中央部に利得領域を限定す
ることが有効であることは、実施の形態２で示した。一
方、レーザのモード同期は、３次の光学的非線形性のた
めにファブリ・ペローモード間隔が一定となる現象であ
る。したがって、異なる光学的特性の媒質同士の境界が
共振器１内部に存在することで、各モードの同等性が損
なわれると、モード同期が発生しなくなるおそれがあ
る。以下では、この点について数値解析を行なって調べ
る。
【０２２０】半導体モード同期レーザを自由に作動させ
ると、注入電流を増加させるに従って、スペクトル幅が
広がり、パルス時間幅が数百フェムト秒のオーダーにな
る［Y. Nomura et al., Technical Report of IEICE (i
n Japanese), LQE99-8, 45 (1999); Y. Nomura, et a
l., in Abstracts in The 6th Internatiobal Workshop
on Femtosecond Technology, Chiba, July 1999］。モ
ード同期光パルスを、光ファイバに通すことで伝送する
ためには、分散によるパルスの時間幅の広がりを最小限
にするために、このスペクトルをより狭くする必要があ
る。そのために、分布ブラッグ反射ミラー（ＤＢＲ：Di
stributed Bragg Reflector）４ａを共振器１の両端に
組み込むことが有効である。
【０２２１】（計算）ファブリ・ペロー共振器構造が与
えられたとき、入射端から白色光を入射させると、その
透過率、反射率のスペクトルには、よく知られた周期構
造が現われる［M. Born and E. Wolf, Principles of O
ptics, Fourth Edition (Pergamon Press, New York, 1
970)］。長共振器のモードロックレーザを得るために、
区画された利得領域と、非利得領域としての透明領域と
を共振器の中に挿入したとき、透過率、反射率スペクト
ルがファブリ・ペロー構造の場合と比べて、どのように
異なるかを見ることによって誘電体の境界がモードに及
ぼす影響を調べることができる。
【０２２２】屈折率の異なる多層膜構造の場合、特性マ
トリクスを用いることによって透過率スペクトル、反射
率スペクトルを計算することができる［M. Born and E.
Wolf, Principles of Optics, Fourth Edition (Perga
mon Press, New York, 1970)］。いま、問題になるの
は、半導体レーザの導波光に対する透過率、反射率なの
で、導波光に対して特性マトリクス法を適用するため
に、まず、利得領域と透明領域における導波モードの実
効屈折率を計算する。この実効屈折率を多層薄膜の屈折
率と見なすことによって、特性マトリクス法を導波光に
適用する。このような取扱いは、光の電場の空間依存性
が進行方向とそれに直交する成分とに分離できるので正
当化できる。
【０２２３】ＤＢＲの構造も同様に、２種類の導波構造
に対する実効屈折率を予め波動方程式を解くことによっ
て求めておき、その２種類の屈折率薄膜の多層積層構造
と見なして特性マトリクスを計算する。
【０２２４】（Ａ． 定式化） （Ａ．１ 波動方程式）上記いずれの場合も想定してい
る光のエネルギに対して吸収は小さいので、屈折率は実
であると仮定する。導波光は、次の波動方程式を満た
す。
【０２２５】
【数８３】
【０２２６】式（１０１）においてκ（ｙ）は導波路構
造の比誘電率である。光はｚ方向に伝播するものとす
る。簡単のためにｘ方向には、場は一様であると仮定す
る。
【０２２７】（Ａ．２ 特性マトリクス）媒質２からな
る薄膜の屈折率をｎ2、厚さをｈ2とすると、垂直入射の
場合、その特性マトリクスＭ2は次のようになる。
【０２２８】
【数８４】
【０２２９】ただし、
【０２３０】
【数８５】
【０２３１】λは真空中での光の波長。多くの種類の媒
質からなる積層薄膜の特性マトリクスは、それぞれの特
性マトリクスの積によって得られる。
【０２３２】
【数８６】
【０２３３】媒質２と媒質３からなる積層構造をさらに
Ｎ対積層したときの特性マトリクスの各要素は次のよう
になる。
【０２３４】
【数８７】
【０２３５】ここにＵN（ａ）は、第２種のチェビショ
フ（Chebyshev）多項式であり、
【０２３６】
【数８８】
【０２３７】となる。 （Ａ．３ 反射率と透過率）任意の光学的多層構造につ
いて、特性マトリクス
【０２３８】
【数８９】
【０２３９】が与えられたとき、その反射係数ｒと透過
係数ｔは次のようになる。
【０２４０】
【数９０】
【０２４１】ここにｎ1，ｎl（前者の添え字は算用数字
１であり、後者の添え字は筆記体小文字エルである。）
は、考えている多層構造の両端に接する半無限空間の屈
折率である。反射率Ｒと透過率Ｔとは、それぞれ
【０２４２】
【数９１】
【０２４３】となる。 （Ｂ． 計算結果） （Ｂ．１ 素子のヘテロ接合構造）計算で想定したレー
ザは、ＩｎＰ基板に格子整合するＩｎＧａＡｓＰ／Ｉｎ
Ｐヘテロ接合構造からなる多重量子井戸のＳＣＨ構造で
あって（表３：Ａ利得領域）、１．５５μｍ帯の波長で
発振する。砒素組成と屈折率との関係は［G. P. Agrawa
l and N. K. Dutta, Long-Wavelength Semiconductor L
asers, Van Nortstrand Reinhold Company, New York,
(1986)］に従った。透明領域は、利得領域構造において
多重量子井戸を、Ａｓ組成が０．６４３１のＩｎＧａＡ
ｓＰに置き換えたものである（表３：Ｃ透明領域）。Ｄ
ＢＲは、透明領域（Ｃ）とそれに高屈折率層を装荷した
構造（表３：Ｂ透明領域）を共振器軸方向に周期的に配
置することによって構成する。作製プロセスによって
は、透明領域として表３のＢ透明領域を用いる方が簡単
である。以下の計算では、この場合を想定する。
【０２４４】表に示した構造、Ａ，Ｂ，Ｃ透明領域につ
いて、それぞれ式（１０１）を解いて実効屈折率を求め
ると、Ａ：３．４２８４，Ｂ：３．４２８１，Ｃ：３．
４２５９となった。
【０２４５】（Ｂ．２ 「１０００μｍの利得領域
（Ａ）」からなる共振器の反射・透過スペクトル）図１
３（ａ），（ｂ）に「１０００μｍの長さの利得領域
（表３：Ａ利得領域）」からなる共振器の反射スペクト
ル、透過スペクトルをそれぞれ示す。波長が１．５５μ
ｍの近傍では、すべてのモードに対する反射率と透過率
とがそれぞれほとんど同じで典型的なファブリ・ペロー
共振器のスペクトル形状を示している。反射率スペクト
ルと透過率スペクトルはＲ＋Ｔ＝１の関係にあるので、
以降反射スペクトルだけを示す。
【０２４６】（Ｂ．３ 「２５０μｍの透明領域（Ｂ）
＋５００μｍの利得領域（Ａ）＋２５０μｍ（Ｂ）の透
明領域」からなる共振器の反射スペクトル）図１４に
「２５０μｍの透明領域（Ｂ）＋５００μｍの利得領域
（Ａ）＋２５０μｍ（Ｂ）の透明領域」からなる共振器
の反射スペクトルを示す。光路長がわずかに異なること
による相違を除くと、このスペクトルは、図１３（ａ）
の反射スペクトルと基本的に同じである。
【０２４７】
【表３】
【０２４８】（Ｂ．４ 「２７０μｍの透明領域（Ｂ）
＋５００μｍの利得領域（Ａ）＋２５０μｍ（Ｂ）の透
明領域」からなる共振器の反射スペクトル）図１５に
「２７０μｍの透明領域（Ｂ）＋５００μｍの利得領域
（Ａ）＋２５０μｍ（Ｂ）の透明領域」からなる共振器
の反射スペクトルを示す。これは、図１４の場合に比べ
て、一方の透明領域が２０μｍだけ長くなった場合に相
当する。レーザを作製する際に、劈開によって切出すと
すると、共振器長にこの程度の不確定さが生じることは
避けられない。図１５で、反射率の最小値、したがって
透過率の最大値が１０％程度変動していることが見て取
れる。このような変動は、もちろんない方が好ましい
が、変動の大きさが１０％の範囲内なら後に述べるよう
にＤＢＲ構造による反射率変化より十分小さいので、問
題にならないと判断できる。
【０２４９】（Ｂ．５ 「透明領域（Ｂ）と透明領域
（Ｃ）との周期構造からなるＤＢＲ＋２５０μｍの透明
領域（Ｂ）＋５００μｍの利得領域（Ａ）＋２５０μｍ
（Ｂ）の透明領域」からなる共振器の反射スペクトル）
図１６〜図２０に「透明領域（Ｂ）と透明領域（Ｃ）と
の周期構造からなるＤＢＲ＋２５０μｍの透明領域
（Ｂ）＋５００μｍの利得領域（Ａ）＋２５０μｍ
（Ｂ）の透明領域」からなる共振器の反射スペクトルを
示す。それぞれＤＢＲの対数が、（Ａ）４０，（Ｂ）５
００，（Ｃ）１０００，（Ｄ）２０００，（Ｅ）５００
０の場合である。図２１は、ＤＢＲの対数は２０００対
であるが、一方の透明領域の長さが２７０μｍとなった
場合の反射スペクトルである。
【０２５０】図１６〜図２０を参照すれば、対数が増す
につれて、反射スペクトルがピークを持ち、次第にその
高さが高くなるとともにその幅が狭くなることがわか
る。対数が２０００対（図１９参照）までは、ファブリ
・ペロー・モードが区別できるが、５０００対（図２０
参照）では、いわゆるストップ・バンドの中には、ファ
ブリ・ペロー・モードはない。２０００対がファブリ・
ペローモードが区別できる対数の上限に近い。この場
合、３本のファブリーペロモードが同時に発振すること
が予想できる。これらがモード同期して発振するとすれ
ば、ＴＬ（TransferLimit）限界（δｔδｆ≦０．３
６）を仮定すると４．８ｐｓのパルス幅となる。
【０２５１】図２１では、図１９と同様に３本のモード
が高反射率を持つが、反射率の高さが対称ではない。透
明領域の長さの非対称性のためである。透明領域にキャ
リアを注入することによって、
【０２５２】
【数９２】
【０２５３】の位相補償が可能である。ここにｄは、Ｂ
領域の長さ、
【０２５４】
【数９３】
【０２５５】はキャリア注入による屈折率変化である。
キャリア注入によって、
【０２５６】
【数９４】
【０２５７】の屈折率変化が可能ならば、完全な位相補
償が実現する。なお、今回開示した上記実施の形態はす
べての点で例示であって制限的なものではない。本発明
の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によっ
て示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内で
のすべての変更を含むものである。
【０２５８】
【発明の効果】本発明によれば、数値解析によっても裏
付けられているように、共振器の内部全体を利得領域と
した場合に、ＦＭＭＬで発振するような共振器長のレー
ザ装置においても、ＡＭＭＬでの発振を得ることができ
る。特に共振器長が長い場合には、共振器の内部全体を
利得領域とした場合に、ＦＭＭＬで発振する傾向がある
ため、本発明を適用することによってＡＭＭＬの状態を
得ることの効果は大きい。ＡＭＭＬの状態とすることに
よって高い光パルスを得ることができ、光伝送の超高速
化・超大容量化に大いに貢献することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明に基づく実施の形態１におけるレーザ
装置の概念図である。
【図２】 本発明に基づく実施の形態２におけるレーザ
装置の断面図である。
【図３】 本発明に基づく実施の形態２における、活性
領域でのポテンシャルと擬フェルミエネルギの空間分布
を示すグラフである。
【図４】 本発明に基づく実施の形態２における、１次
の利得と分散のスペクトルを示すグラフである。
【図５】 本発明に基づく実施の形態２における、離調
項とロッキング係数の比ｄ／ｌのスペクトルを示すグラ
フである。
【図６】 本発明に基づく実施の形態２における、ロッ
キング係数ｌのスペクトルを示すグラフである。
【図７】 （ａ）は、共振器長３００μｍの半導体レー
ザを４１ｋＡ／ｃｍ 2の電流密度でパルス駆動したとき
のスペクトルを示すグラフである。（ｂ）は、得られた
計算結果の３本のモードのスペクトルを示すグラフであ
る。（ｃ）は、６００μｍの共振器長のレーザに関する
実験結果を示すグラフである。（ｄ）は、６００μｍの
共振器長のレーザに関する計算結果を示すグラフであ
る。
【図８】 （ａ）は、共振器長が３００μｍの場合につ
いて、デバイスの定常発振時のキャリア密度と｜ｄ／ｌ
｜＜１，ｌ＜０となるスペクトル範囲の関係を示すグラ
フである。（ｂ）は、共振器長が４００μｍの場合につ
いて、デバイスの定常発振時のキャリア密度と｜ｄ／ｌ
｜＜１，ｌ＜０となるスペクトル範囲の関係を示すグラ
フである。（ｃ）は、共振器長が５００μｍの場合につ
いて、デバイスの定常発振時のキャリア密度と｜ｄ／ｌ
｜＜１，ｌ＜０となるスペクトル範囲の関係を示すグラ
フである。（ｄ）は、共振器長が６００μｍの場合につ
いて、デバイスの定常発振時のキャリア密度と｜ｄ／ｌ
｜＜１，ｌ＜０となるスペクトル範囲の関係を示すグラ
フである。
【図９】 （ａ）は、共振器長が１０８３．６μｍであ
って、不均一励起構造とした場合の、デバイスの定常発
振時のキャリア密度と｜ｄ／ｌ｜＜１，ｌ＜０となるス
ペクトル範囲の関係を示すグラフである。（ｂ）は、共
振器長が１０８３．６μｍであって、均一励起構造とし
た場合の、デバイスの定常発振時のキャリア密度と｜ｄ
／ｌ｜＜１，ｌ＜０となるスペクトル範囲の関係を示す
グラフである。
【図１０】 （ａ）〜（ｆ）は、計算の結果得られたモ
ード間隔のキャリア密度依存性をそれぞれ示すグラフで
ある。
【図１１】 本発明に基づく実施の形態３におけるレー
ザ装置の断面図である。
【図１２】 本発明に基づく実施の形態４におけるレー
ザ装置の断面図である。
【図１３】 （ａ）は、１０００μｍの長さの利得領域
（表３：Ａ利得領域）からなる共振器の反射スペクトル
を示すグラフである。（ｂ）は、１０００μｍの長さの
利得領域（表３：Ａ利得領域）からなる共振器の透過ス
ペクトルを示すグラフである。
【図１４】 「２５０μｍの透明領域（Ｂ）＋５００μ
ｍの利得領域（Ａ）＋２５０μｍ（Ｂ）の透明領域」か
らなる共振器の反射スペクトルを示すグラフである。
【図１５】 「２７０μｍの透明領域（Ｂ）＋５００μ
ｍの利得領域（Ａ）＋２５０μｍ（Ｂ）の透明領域」か
らなる共振器の反射スペクトルを示すグラフである。
【図１６】 ＤＢＲの対数が４０対の場合の「透明領域
（Ｂ）と透明領域（Ｃ）との周期構造からなるＤＢＲ＋
２５０μｍの透明領域（Ｂ）＋５００μｍの利得領域
（Ａ）＋２５０μｍ（Ｂ）の透明領域」からなる共振器
の反射スペクトルを示すグラフである。
【図１７】 ＤＢＲの対数が５００対の場合の「透明領
域（Ｂ）と透明領域（Ｃ）との周期構造からなるＤＢＲ
＋２５０μｍの透明領域（Ｂ）＋５００μｍの利得領域
（Ａ）＋２５０μｍ（Ｂ）の透明領域」からなる共振器
の反射スペクトルを示すグラフである。
【図１８】 ＤＢＲの対数が１０００対の場合の「透明
領域（Ｂ）と透明領域（Ｃ）との周期構造からなるＤＢ
Ｒ＋２５０μｍの透明領域（Ｂ）＋５００μｍの利得領
域（Ａ）＋２５０μｍ（Ｂ）の透明領域」からなる共振
器の反射スペクトルを示すグラフである。
【図１９】 ＤＢＲの対数が２０００対の場合の「透明
領域（Ｂ）と透明領域（Ｃ）との周期構造からなるＤＢ
Ｒ＋２５０μｍの透明領域（Ｂ）＋５００μｍの利得領
域（Ａ）＋２５０μｍ（Ｂ）の透明領域」からなる共振
器の反射スペクトルを示すグラフである。
【図２０】 ＤＢＲの対数が５０００対の場合の「透明
領域（Ｂ）と透明領域（Ｃ）との周期構造からなるＤＢ
Ｒ＋２５０μｍの透明領域（Ｂ）＋５００μｍの利得領
域（Ａ）＋２５０μｍ（Ｂ）の透明領域」からなる共振
器の反射スペクトルを示すグラフである。
【図２１】 ＤＢＲの対数が２０００対であって、一方
の透明領域の長さが２７０μｍとなった場合の反射スペ
クトルを示すグラフである。
【符号の説明】
１ 共振器、２ 利得領域、３ 非利得領域、４ 反射
ミラー、４ａ 分布ブラッグ反射ミラー、５ 非利得領
域電極、６ 分布ブラッグ反射ミラー電極、１０ 励起
源、１１ 正電極、１２ 負電極、１３ ｐクラッド
層、１４ ｎクラッド層、１５ 活性領域、１６ モー
ド同期光パルス。

Claims (6)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 共振器と、 利得領域励起手段とを備え、 前記共振器は、 光励起および電流注入からなる群から選ばれた少なくと
    も１つの方法によって反転分布が得られる領域である利
    得領域と、 レーザ発振する光に対して利得が正でない領域である非
    利得領域と、 ２つの反射ミラーとを含み、 前記利得領域は、前記共振器の光軸に沿った方向に沿っ
    た中央部に、前記共振器の光路長の略１／２の光路長を
    有するように配置され、 前記非利得領域は、前記共振器の光軸に沿った方向に沿
    った前記利得領域の両側にそれぞれ配置され、 前記２つの反射ミラーは、前記共振器の光軸に沿った方
    向に沿った前記非利得領域のさらに外側にそれぞれ配置
    され、 前記利得領域励起手段は、前記利得領域を励起状態とす
    るためのものである、レーザ装置。
  2. 【請求項２】 前記利得領域が半導体を含み、前記非利
    得領域が誘電体を含む、請求項１に記載のレーザ装置。
  3. 【請求項３】 前記利得領域が半導体を含み、前記非利
    得領域が半導体を含む、請求項１に記載のレーザ装置。
  4. 【請求項４】 前記非利得領域にキャリアを注入するこ
    とと、前記非利得領域に逆バイアスを印加することとの
    うち、少なくとも一方を行なうための非利得領域電極を
    備えた、請求項３に記載のレーザ装置。
  5. 【請求項５】 前記反射ミラーのうち少なくとも一方は
    分布ブラッグ反射ミラーである、請求項１から４のいず
    れかに記載のレーザ装置。
  6. 【請求項６】 前記分布ブラッグ反射ミラーの周期構造
    に電流を注入することと、前記分布ブラッグ反射ミラー
    の周期構造に逆バイアスを印加することとのうち、少な
    くとも一方を行なうことによって反射スペクトルを変化
    させるための分布ブラッグ反射ミラー電極を備える、請
    求項５に記載のレーザ装置。
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