JP2001521702A

JP2001521702A - 畳込み符号化データの幅優先復号におけるメトリック移動

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Publication number: JP2001521702A
Application number: JP54544098A
Authority: JP
Inventors: ディー．コット，アラン
Original assignee: Sharp Corp
Current assignee: Sharp Corp
Priority date: 1997-03-26
Filing date: 1998-03-25
Publication date: 2001-11-06
Anticipated expiration: 2018-03-25
Also published as: WO1998043388A3; WO1998043388A2; EP0983679A2; JP3279579B2; EP0983679B1; DE69803179T2; US5901182A; DE69803179D1

Abstract

(57)【要約】メトリック移動即ちソート或いは選択法は、畳込み符号の幅優先省検索復号中に、生き残りメトリックのソートされたセットを効果的に提供することができる。好適な実施形態では、線形時間の比較数（位数Ｏ（Ｍ））を用いてＭ個の生き残りメトリックのソートされたセットを提供することによって、Ｍ−アルゴリズムを実行する。この効果を得るには、枝メトリックを完全にソートされたサブセットに分割し、これらサブセットのマージを効率的に行う。先行技術と比較して、典型的な１／ｎバイナリ畳込み符号のＭ−アルゴリズム復号の実行中、メトリック移動の比較数が３０〜４０％削減される。より詳しくは、比較数は、（２ｎ−１）Ｍ−（ｎ−１）からｎ（Ｍ−１）＋２ⁿ−１に削減される。

Description

【発明の詳細な説明】畳込み符号化データの幅優先復号におけるメトリック移動発明の背景本発明は、誤り制御符号を復号するときの計算処理上の労力の削減に関し、より詳細には、畳込み符号の幅優先復号の方法の改良に関する。デジタル通信システムでは、信頼性のあるデータ受信を維持するために誤り制御符号を用いるのが普通である。誤り制御符号化においては、冗長度がシンボルのシーケンスに付加され、またその受信機では、この冗長度が、雑音性の受信シーケンス中の誤りを訂正するのに使用される。誤り制御符号は、伝統的に２つのカテゴリー即ちブロック符号及び畳込み符号に分けられる。ブロック符号の場合は、ｋ個の情報シンボルがｎ個の符号シンボルからなる１つの大ブロックに符号化され、率ｋ／ｎの符号が生成される。畳込み符号の場合は、情報シンボルの進行するストリームが連続的に符号化され、ｋ個の情報シンボルをシフトレジスタに繰り返しシフトすることによって符号化率ｋ／ｎで符号化される。符号化器は、ｋ個の情報シンボルの各セットに対して、シフトレジスタ及び符号化器機構内でその情報シンボルに基づいてｎ個の符号化シンボルを生成する。符号化がブロックであるか畳込みであるかに関わらず、計算上の労力の大部分は復号器に集中し、復号器のタスクは、どの符号化シンボルシーケンスがどのシンボルの受信した雑音性のシーケンスに最も良く対応するかを推定することである。周知の復号器としてビタビアルゴリズム（ＶＡ）があるが、これは最大確率のシーケンス推定を生成するので、最適である（各情報シーケンスが均等に誤りを起こすものとして、シーケンス誤りの確率を最小化するという意味で）。ＶＡは、最初は畳込み符号化の意味で使われたが、その後シンボル間の干渉シーケンスの推定に使われ、最近ではブロック符号を復号するという意味で使われている。VAの背景情報及びその応用については、文献G.D.Forney Jr.による“The Vite rbi algorithm”Proc.IEEE,vol.61.pp.268-278,及びJ.K.wolf による“Efficient maximum likelihood decoding of linear block codes usin g a trellis,”IEEE Trans.Inform.Theory,vol.IT-24,pp.76-80,Jan.1978が参照される。しかしながら、ビタビアルゴリズム及びその派生物の使用はデジタル通信については制限されていなくて、他の確率的意志決定過程やパターンマッチング過程、例えばコンピュータの周辺蓄積装置での音声または文字の認識或いは復号に使うことができる。残念ながら、ＶＡの計算上の複雑さは、受信機において最も目立つ計算上の負荷となり得る。ＶＡが潜在的に大きいトレリス線図を通った全てのパスの検索を実行するという事実により、ＶＡの計算上の労力が必要となる。このトレリスでは、枝が符号の許容シーケンスを表し、節点が可能な符号化器の状態（例えば、畳込み符号の場合、シフトレジスタの内容）を表している。トレリスの幅（可能な符号化器の状態の数の意味）は、符号のメモリ（例えば、畳込み符号の場合でのシフトレジスタの長さ）に指数関数的に依存する。計算上での負荷が大きいと、多くのアプリケーション例えば電池電力に依存しているデジタルセルラ電話や高速復号が必要なアプリケーションでは不利である。その結果、符号化の性能及び複雑さとの間で調整する努力が重ねられてきた。このような努力の一部は、ＶＡのような最大確率復号器の実行効率を改良する方向に向けられてきたが、その一方で他のアプローチ法として、部分最適（非最大確率）復号器を使って、希望的に複雑さをかなり減少させている。各種の部分最適復号スキームが文献に要約してある。例えば、J.B.AndersonとS.Mohanによる “Sequential decoding algorithms:A survey and cost analysis,”IEEE Trans .Commun.,vol.COM-32,pp.169-176,Feb.1984がある。これらのアプローチには、スタックアルゴリズム，ファノアルゴリズム（R.M.Fanoによる“A heuris discu ssion of probabilistic decoding,”IEEE Trans.Inform.Theory,pp.64-74,Apr. 1963及び米国特許第３，４５７，５６２号を参照），及びＭ−アルゴリズムを例とする幅優先復号スキームが含まれる。「幅優先」とは、復号検索が、符号ツリー（或いはトレリス：符号ツリーのより簡潔な表現である）を通してパスを延長せしめることを意味する。ここで蓄積されているパスは全て同じ長さである。ＶＡは幅優先検索であり全てのトレリスを検索する。Ｍ−アルゴリズムもまた幅優先検索であるが、このＭ−アルゴリズムでは最良Ｍ個のパスのみがツリー（又はトレリス）の各深度で保持される。符号ツリーの幅優先部分検索は、これら検索が固有にパラレルであり、パラレルなハードウェアでの実行が容易である点で特に魅力的である。Ｍ−アルゴリズムの詳細についてさらに参照するには、J.A.Andersen及びS.MohanによるCoding:An A lgorithmic Approach.Kluwer,1990と、S.Mohan及びA.K.Soodによる“A multipro cessor architecture for the（M,L）-algorithm suitable for VLSI implement ation,”IEEE Trans.Commun.,vol COM-34,pp.1218-1224,Dec.1986がある。Ｍ−アルゴリズムにおける誤り制御符号の復号で最も顕著な計算上の隘路は、ツリー（或いはトレリス）中の各深度における最良Ｍ個のメトリックを探すタスクであった。このタスクをメトリック移動という。A.D.Kotによる“A linear-ti me method for contender sifting in breadth-first decoding of error contr ol codes,”1993 Canadian Conference on Electrical and Computer Engineeri ng,Vancouver Canada,Sept.1993,（Kot93）において、Ｍの比較だけを用いたバイナリ線形ブロック符号のＭ−アルゴリズムによる復号の間に、メトリックのソートされたセットを提供し得る方法が記載されている。これは、位数Ｏ（Ｍｌｏｇ₂Ｍ）個の比較を必要とする比較式ソーティングに対して著しい改良である。これは、また、ヘディアン・ソベルの比較式選択法（D.E.Knuth,The Art of Com puter Programming:Volume III，Sorting and Searching,Addison Wesley,1973 を参照）に対しても著しい改良であり、ここでは、位数に関係なく最良のメトリックが見つかる。非比較式方法の例は、S.J Simmonsによる“A nonsorting VLSI structure for implementing the（M,L）algorithm,”IEEE J.Selected Areas Commun.,Vol.JSAC-6,pp.538-546,Apr.1988に報告があるが、これは、直接且つ正しく比較できない。というのは、演算のタイプが類似していないからである。 Kot93で報告されたメトリック移動方法の効率は、メトリックに固有の順番付けを実行することから発生する。バイナリ線形ブロック符号のための方法は、以下のように簡潔に要約することができる。符号ツリー検索でＭ側のパス（生き残り）があると仮定すると、このメトリックは、拡張されて２Ｍ個のメトリックを形成する。このタスクは、これらの２Ｍ個のメトリックの中から最良Ｍ個のメトリックを移動することである。拡張前のＭ個のメトリックがソートされた順番で使用可能であると仮定する。その２Ｍ個の拡張メトリックを組織化して２つのサブセットにすることにより、この方法は進行し、一方のサブセットが０ビットによる拡張に対応し、もう一方が１ビットによる拡張に対応する。この組織が各サブセット内にメトリック順番を保存することは、Kot93（特に図３）に示されている。既に順番付けされたサブセットは、次いでマージ（ソーティングよりはるかに効率的である）され、ソートされたＭ個の生き残りメトリックのセットを提供する。 Kot93のメトリック移動方法は、畳込み符号の復号にも応用することができる。マージ移動を畳込み符号に応用する場合は、２つのサブセットをマージし且つ枝のｎ個のビットのそれぞれについて繰り返す方法が、Kot93で説明されており、これはビット毎マージ移動と称する。この方法は、バイナリブロック符号及び畳込み符号の双方に適用可能であるが、ブロック符号用として符号化率１／２の畳込み符号の場合で、計算上の効率としては約３分の１である。従って、畳込み符号の幅優先復号の効率を更に改良する必要性がまだ残っている。本発明の概要本発明の目的は、畳込み符号の幅優先復号中でのメトリック移動の複雑さを少なくしようとするものである。本発明の目的のためには、畳込み符号は、枝当たりｎ（ｎは１より大きい整数）ビットを有していることのみで特徴付けられる。以下の論議では、この符号化率１／ｎとして検討する。というのは、これらが最も知られており、また、パンクチュアリングとして知られている技術によって、高率の符号が普通に構築されるからである。ビット毎マージ移動の代わりに、ここでは２つのサブセットをマージするｎ個のステージが用いられ、本発明は２ⁿ個のサブセットをマージする単一ステージを用いる。この２ⁿ個のサブセットは、ｎビット枝ラベルに従って、枝メトリックを分割することにより形成される。この技術を枝マージ移動と称する。１つのステージで２ⁿ個のサブセットをマージすることが、ｎ個のステージで２つだけのサブセットをマージすることよりも効果的であろうということは反直観的のようにみえる。ビット毎マージ移動では、しかしながら、ステージによっては、枝マージ移動によるアプローチの２倍の大きさであるセットにマージしなければならないことがある。特に、ビット毎マージ移動では、最初の（ｎ−１）ビットのそれぞれでマージされる２Ｍ個の変数がある。ここでＭ個の生き残りを得るための最終のより小さいマージングは除く。枝マージによるアプローチの場合は、（ｎ−１）個のより大きなマージングステップを回避するが、より多くのサブセットを用いるコストがかかる。各種手段で実行し得るこのトレードオフの効果は、多重セットマージングの効果によって影響を受ける。ビット毎マージ移動に比べて全体を効率的に実行するために、多重セットマージングを効率的に実行するための手段について論議する。より詳細には、本発明は、トレリスまたはツリーの部分検索を用いて、符号化率１／ｎ畳込み符号化バイナリデータの幅優先復号中のメトリック移動方法を含むもので、各々の枝復号ステージの終端に、複数Ｍ個のパスが保持されている。この方法の各ステージ内では、２ⁿ個の枝メトリックが形成され、これは１つのｎビット枝の２ⁿ個の可能性があるラベルに対応する。Ｍ個のパスメトリックのそれぞれは、拡張されて２Ｍ個のメトリックを形成し、ここで、各拡張はその拡張された枝に対して枝メトリックを用いる。このパスメトリック拡張では、パスメトリックは、枝ラベルに対応する枝メトリックを単に加えることによって更新される。その結果、２Ｍ個のメトリックからなるセットが、拡張枝のｎビットラベルに従って、２ⁿ個のサブセットにグループ化される。サブセット内の２Ｍ個のメトリックは、マージされて、ソートされた出力セットを形成する。このセットは、サブセット内の２Ｍ個のメトリックの中からの最良Ｍ個のメトリックを有している。これらの最良Ｍ個のメトリック及び対応する枝ラベルは、この復号ステージのために蓄積されているパスを更新するのに使われる。このＭ個のパス及び対応するメトリックは、本方法の次の枝復号ステージへの入力として使用される。各枝復号ステージまたはサイクル内では、マージングステップは、前記メトリックの２ⁿ個のサブセットのそれぞれからの最良メトリックを比較することによって実行され、前記サブセット内から最良生き残り未マージメトリックが選択される。これは、２Ｍ個のメトリック全部に対する一連の２路比較でなすことができるが、バイナリツリーベースによるマージング方法を用いるのが好ましい。この方法では、２ⁿ個のメトリックサブセットの一組からの最良メトリックが比較される。このような比較だけは、メトリックを最も新しく提供したメトリックサブセットを出力セットに接続するバイナリ比較ツリー中の節点で実行する必要がある。この方法によると、畳込み符号の幅優先復号でメトリックの移動をするのに、実質的に計算を少なくすることができるようになる。本発明について、前述及び他の目的、特徴及び利点は、添付の図面を参照しながら以下の本発明の好適な実施態様の詳細な説明からより明らかになるであろう。図面の簡単な説明図１は、本発明を実施するデジタルデータ通信システムのブロック図である。図２は、１つの枝を復号するための復号演算を示すもので、先行技術であるビット毎マージ移動方法のブロック図である。図３は、１つの枝を復号するための復号演算を示すと共に図１の復号器の一部を形成するもので、本発明による枝マージ移動方法のブロック図である。図４は、図２の先行技術マージ移動方法で実行したメトリック処理演算をより詳細に説明するための図である。図５は、直接マージ法を用いて図３の枝マージ移動方法で実行したメトリック処理演算をより詳細に説明するための図である。図６は、バイナリツリーマージ法を用いて図３の枝マージ移動方法で実行したメトリック処理演算をより詳細に説明するための図である。図７は、比較式マージ移動を用いる先行技術と比較した本発明の相対的効果を示すグラフである。発明の詳細な説明本発明は、畳込み符号の復号化について、符号トレリス（またはツリー）を検索する改良された方法を用いたものである。検索を減らすと、計算負荷が減少するので、電力消費を減少させることになり、携帯用装置例えば電話などでは特に利点があって、計算用ＩＣの面積及び複雑さも減少させることができる。本発明の削減した検索アルゴリズムでは、畳込み符号を復号化するのに必要な比較数を減らすことによって、畳込み符号を復号化する計算負荷を更に減らすために、Ko t93で説明したマージ移動方法の改良を用いる。図１において、データ通信システム１０の簡略化説明には、データソース１２，畳込み符号化器１４及び変調器１６が含まれている。データソースは、例えばコンピュータのようなデジタルデータの起源のもの、または例えばセルラ電話への音声入力のようなデジタル−アナログ変換回路付きのトランスジューサのいずれであってもよい。変調デジタルデータは、チャネル２０を経て受信機へ伝送されるが、受信機には、本発明に従って復調器２４，復号器２６，及びデータ宛先２８が含まれている。一般的に言うと、このチャネルは雑音が多くて時間不定（ time-varying）しており、例えば移動無線チャネルようなものである。しかしながら、このチャネルは、他の形態、例えばコンピュータのデジタルデータ蓄積に用いる磁気蓄積媒体を取り得る。復調器２４は、復号器２６に軟判定を供する。軟判定とは、判定信頼性情報に伴う仮のシンボル判定である。バイナリシンボルの場合は、軟判定は、記号化等級値の形を取ることができ、ここでの記号は仮ビット判定を示し、等級は判定信頼性（対数確率比）を示す。硬判定（バイナリ量子化された軟判定であると考えることができる）も使うことが可能であるが、実行の際なんらかのロスを生じる。一般論として、軟判定は多くの形式で表現することができる。軟判定メトリックに用いる正確な形式を考慮しなければ、最良メットリックという用語は、最もありそうなメトリックを指すと自然に考えられる。図２は、先行技術であるビット毎マージ移動方法ののブロック図で、符号化率１／２の畳込み符号の１つの枝を復号するための復号演算を示している。ビット毎マージ移動方法では、ｎ個のステージのｎビット枝を処理する。この例では、ｎ＝２である。軟判定は、復調器２４からメトリック拡張器５０への入力であり、ｎビット枝の１つのみを用いることに対応する２つのメトリックを形成し、これらの（１ビット枝）メトリックを用いるＭ個のパスメトリックを拡張し、拡張されたビットが０か１かによってメトリックを２つのサブセットにグループ化する。この演算は、図４の１５２でより詳しく説明されており、ここでＭ個のメトリック１５１は、拡張されて２Ｍ個のメトリック１５３を形成して２つのメトリックサブセット１５５とする。なお、メトリックをサブセットに整理するため、各メトリックサブセット１５５は、ソートされたメトリックを有する。図２のマージブロック５２は、メトリック拡張器５０により生成されたメトリックサブセットをマージし、その結果としてソートされたセットを形成する。この演算は、図４の１５６でより詳細に示してあり、ここで、２入力比較器１５７が最良（例えば最低距離）のメトリックを２つのサブセットの中から選択する。なお、比較器１５７への各入力は、サブセット中の最低生き残り未マージメトリックである。また、比較器１５７の出力もソートされたメトリック１５８の出力セット内の次に使用可能なスポットに配されている。このソート演算は、メトリックを参照するポインタを用いて適所メトリックを用いるか、または、例えば比較器１５７に適切なメトリックを提供し、出力シフトレジスタにメトリックに適切な位置を提供するメトリックサブセットのためのシフトレジスタを用いて、非適切メトリック蓄積部をもちいることにより実行することができる。図２のメトリック拡張器５４は、メトリック拡張器５０と同一である。しかしながら、Ｍ個のメトリックの入力セットからではなく、２Ｍ個の入力メトリックからの２Ｍ個のメトリックのセットを生成する。この違いは、畳込み符号枝上で、ｎビットの第２または次のビットは制約されている（またはパリティである）、即ちそれらは自由に選べる情報ビットではないという事実から発生している。符号化率１／２符号の第２ビットに対する２Ｍ個のメトリックの拡張は、図４の１６０に示してある。図２のマージブロック５６は、メトリック拡張器５４によって生成されたメトリックサブセットをマージする。この演算は、図４の１６４でより詳細に示されており、マージング演算１５６を説明したものと類似している。ただし、ここでは２Ｍ個の入力の内Ｍ個だけがマージされて、Ｍ個のソートされた生き残りメトリックをもたらす。図２のパス蓄積更新ブロック５８は、実行されたばかりの拡張及び移動に従って、Ｍ個の生き残りパスの蓄積を更新する。パス蓄積部は、例えば状態のシーケンスや情報ビットのシーケンスを蓄積することなどいかなる等価手段であってもよい。図２のシンボル解放ブロック６０は、適正な復号遅延後に、出力シンボルを解放する。復号遅延は、典型的には、従来より周知のように、いくつかの拘束長がとられると理解される。同様に、復号遅延後に解放するシンボルをどれにするか決定するために、従来の周知技術では多くの手段がある。ハードウェア及びソフトウェアの実行を含むＭ−アルゴリズム復号の一般演算理論は、先行技術で説明されているので、ここで更に詳細に述べる必要はない。符号化率１／ｎの畳込み符号化のためのビット毎マージ移動方法の先行技術で説明したばかりであるが、各枝は、ｎ個の単一ビット枝の連結として見られ、ｎステージのメトリック拡張及びマージ方法が使われ、２つのメトリックサブセットが用いられる。同様に、Ｍ個の生き残りを得るための最終のより小さいマージングを除いて最初の（ｎ−１）ビットのそれぞれでマージされる２Ｍ個のメトリックがある。このアプローチは、バイナリブロック符号のマージ移動に対してかなり効率的ではあるが、符号化率１／２の畳込み符号に対しては約３倍の計算が必要である。ビット毎マージ移動の代わりに、図３で示すように、本発明は、単一のメトリック拡張ステージと単一のマージングステージを利用する。メトリック拡張器１００は、ｎビット枝のｎビット全てを用いることに対応して２ⁿ個のメトリックを形成する。またｎビット枝のメトリックを用いてＭ個のパスメトリックを拡張し、拡張された枝のｎビットラベルに従ってメトリックを２ⁿ個のサブセットにグループ化する。この演算は、符号化率１／２符号（ｎ＝２）の例について、図５で記号２０２でより詳細に説明されているが、Ｍ個のメトリック２０１がｎビット枝により拡張されて、２Ｍ個のメトリック２０３を４つのメトリックサブセット２０５に形成する。この例では、枝ラベルついては４つの値（即ち００，０１，１０，１１）の可能性があり、結果的には２０２で示す４つの枝がある可能性がある。なお、メトリックを４つのサブセットの整理により、各サブセット２０５は、ソートしたメトリックを含んでいる。パス蓄積更新ブロック１０４とシンボル解放ブロック１０６は、それぞれブロック５８とブロック６０に対して述べたように動作する。多くの数のサブセットをマージすることが、ビット毎マージ移動で２つだけのサブセットをマージすることよりも効率的であり得ることは、反直観的であるようにも見える。しかしながら、ビット毎マージ移動の欠点とは、もっとステージがあって、半分或いはそれ以上のステージが２倍の大きさのセットをマージしなければならないということである。本発明の枝マージアプローチによると、より多くのサブセットの使用コストがかかるとは言え、ビット毎マージングで必要な（ｎ−１）個のより大きなマージングステップが回避できる。図３でのマージブロック１０２を実行する１つの手順は、図５中の２０６で示してある。この手順は、直接枝マージングと呼び、これは、２ⁿ入力比較器２０７を用いて、２ⁿ個のサブセットの中から最低のメトリックを選択する。この比較器は、一連の（２ⁿ−１）個の２入力比較として実現される。以下の直接枝マージ移動方法に対しては、比較数の上界を定めることができる。先ず、ｎ＝２（即ち、率１／２符号）について計算の数を論議し、次いでその結果をより大きなｎに拡張する。ｎ＝２の場合は、４つのメトリックサブセットがあり、Ｍ個の生き残りを拡張すると、２Ｍ個のコンテンダが発生し、このコンテンダは４，３または２個のサブセットの中で何らかの方法で分割される。この分割は、符号，メトリック及びＭに依存する。（常に少なくとも２つのサブセットがあるという理由は、各節点から拡張された枝が、情報ビットに対して必ず０及び１を含み、少なくとも２つのサブセットを従えていなければならないということである）。なお、タスクは、各サブセットからの最小の生き残りエレメントの中で比較することによって、これらのサブセットの中から最低のＭ個のエレメントをマージすることを思い出すこと。次に、サブセットの数を減らすことによってのみ、比較の数を減少させる（または、同じ数のままにする）ことができることを考えること。（これを証明するために、逆が正しい、即ち、サブセットの数を減らすことによってのみ、比較の数を増やすことができると仮定する。しかしながら、これは誤りである。１つのサブセットの場合への拡張は最大の比較数をもつことになり、この場合、実際には丁度ゼロ回の比較が必要となるからである。）結果的に、最大数の比較は、最大数のサブセットとなる。即ちｎ＝２に対して４つのサブセットとなる。次に、いずれの所定数のサブセットの場合でも、各サブセット中の等しい数のエレメントについて最大数の比較がなされることを考慮すること。そして、エレメントの等しい分布をもつことは、次のことを認めるのに充分であると考えられる。即ち、上述のごとく、いずれのサブセットからの最大数のエレメントでも、いずれかのサブセットが空になる前にマージされねばならないし、その後サブセットの数は少なくなって、比較の数を減らす。まとめると、２ⁿ個のサブセットについて、最大数の比較が発生する（２Ｍ個のコンテンダを等しく分割して、サブセット当たり（２Ｍ）／２ⁿ＝Ｍ／２^(n-1)個のエレメントにすることによる）。（２ⁿ−１）の数の比較を用いて、２ⁿ個のサブセットの中から、次のマージすべきエレメントを見つけることができる。こうして、直接枝マージ移動方法の場合は、次式（１）で、Ｍ個の生き残りを見つけるための比較数の上界を定めることができる。Ｎ_c2≦Ｍ（２ⁿ−１）（１）比較対照として、Kot93からビット毎マージ移動の比較数を、次式（２）で示す。Ｎ₁≦Ｍ（２ｎ−１）−（ｎ−１）（２）図３のマージブロック１０２を実行する他の手順を、図６の２５６に示す。この手順は、バイナリツリー枝マージ移動と呼ばれ、２入力比較演算のバイナリツリー配列を用いて、２ⁿ個のサブセットの中から最低のメトリックを選択する。この手順では、第１のステップは、バイナリツリーでの全比較器で比較の初期セットを実行することである。このような比較は（２ⁿ−１）個ある。次のステップは、これらの比較で示された最良（例えば、最低距離）メトリックを取得し、このメトリックを出力セットに入れることである。このステップは、また、そのサブセット中で次のメトリックを露呈させる。次のステップ及び続く全ステップには、そのツリー内の比較の“更新”（或いは、再計算）、次いで、最低の生き残り未マージメトリックを出力へ移動することが含まれる。更新を行うには、サブセット中で新たなメトリックが露呈された時は、前記サブセットから最終節点まで従えたツリー中の節点で比較をするだけで済む。換言すれば、この手順では、メトリックサブセットからの最良メトリックのバイナリツリーベースによる比較が用いられ、このような比較だけは、メトリックを最も新しく提供したメトリックサブセットを前記出力セットに接続するバイナリ比較ツリーの節点で実行されることが必要である。このステップに含まれる比較数は、丁度ツリーの深度即ちｎ個の比較数である。よって、Ｍ個の生き残りをマージするためには、このステップでは最大（Ｍ− １）ｎの比較数に加えて、ツリー全体の初期比較数、即ち（２ⁿ−１）があって、バイナリツリー枝マージ移動方法の場合は、次式（３）の比較総数が得られるＮ_c3≦（Ｍ−１）ｎ＋２ⁿ−１，Ｍ≧４（３）表１は、ビット毎，直接枝及びバイナリツリーマージの移動方法で、ｎ＝２，３，４の重要なケースについて比較の上界数の表記をまとめたものである。ｎ＝２（符号化率１／２）の場合、表１から、直接枝マージ移動では、実質的にビット毎マージ移動と同じ数の比較を用いることがわかる（なお、Ｍは、典型的には、１よりかなり大きい）。また、バイナリツリー枝マージ移動では、約３分の１の比較数を節約できることもわかる。ｎ＝３（符号化率１／３）の場合、表１から、枝マージ移動では、比較数をおよそ４０％までをも節約することがわかる。表１２Ｍ個のコンテンダからＭを移動する比較数の上限ｎ＝２ｎ＝３ｎ＝４ビット毎マージングＭ（２ｎ−１）−（ｎ−１）３Ｍ−１５Ｍ−２７Ｍ−３枝マージング（直接）Ｍ（２ⁿ−１）３Ｍ７Ｍ１５Ｍ枝マージング（バイナリツリー）（（Ｍ−１）ｎ＋２ⁿ−１）２Ｍ＋１３Ｍ＋４４Ｍ＋１１マージ移動を導入する前から既知の幾つかの比較式移動方法に対する本ソーティング上の労力の釣り合いが、図７で理解できる。図７は、ビット毎マージ移動を用いる符号化率１／２の場合及びバイナリツリー枝マージ移動の場合のＭで正規化された比較数を示している。図７はまた従来の比較式スキーム例えば挿入ソーティング、マージソート、ヘディアン・ソベルの選択アルゴリズムなどに必要な上の労力を示している。なお、このヘディアン・ソベル選択アルゴリズムは、 D.E.Knuth,“The Art of Computer Programming:Volume III，Sorting and Sear ching,”Addison Wesley,1973で論議されている。ビット毎マージ移動は、マージソート（漸近的に最適ソートスキームである）とヘディアン・ソベル選択アルゴリズム（実行が簡単ではない）よりも良好である。畳込み符号の場合、本発明によるバイナリツリー枝マージ移動は、ビット毎マージ移動方法に対して実質的に更なる改良を提供するものである。本発明の好適な実施態様で本発明の原理を説明及び図説したので、この原理から乖離することなく、本発明は変更することができる。以下のクレームの精神及び範囲内で発生する全ての訂正及び変更を請求するものである。

Claims

【特許請求の範囲】１．トレリス又はツリーの部分検索を用いて、符号化率１／ｎの畳込み符号化バイナリデータの幅優先復号中にメトリック移動を行う方法であって、複数Ｍ個のパス及び関連するＭ個のパスメトリックは、各枝復号ステージの終端で蓄積部に保持されており、前記方法の各ステージは、ｎを１より大きい整数として、ｎビット枝の２ⁿ個の可能性のあるラベルに対応する２ⁿ個の枝メトリックを形成する形成ステップと、各拡張には拡張ｎビット枝に対応する枝メトリックを用いて、２Ｍ個のメトリックを形成すべく、前記Ｍ個のパスメトリックのそれぞれを拡張する拡張ステップと、前記拡張ｎビット枝の前記ｎビットラベルに従って、前記２Ｍ個のメトリックを２ⁿ個のサブセットにグループ化するグループ化ステップと、前記サブセット内の前記２Ｍ個のメトリックの中からの最良Ｍ個のメトリックであるＭ個のメトリックを含むソートされた出力セットを形成すべく、前記メトリックをマージするマージステップと、蓄積部の前記Ｍ個のパスのそれぞれを、前記最良Ｍ個のメトリックの中からその対応するメトリックで更新する更新ステップと、蓄積部の前記Ｍ個のパスのそれぞれとその拡張ｎビット枝ラベルとを連結する連結ステップと、を備えたことを特徴とするメトリック移動方法。２．請求項１に記載のメトリック移動方法において、前記マージステップは、前記サブセット中からの最良生き残り未マージメトリックを選択すべく、前記メトリックの前記２ⁿ個のサブセットのそれぞれからの最良メトリックを比較することを含むことを特徴とするメトリック移動方法。３．請求項１に記載のメトリック移動方法において、前記マージステップは、サブセットの各組中からの最良生き残り未マージメトリックを選択すべく、前記メトリックの前記２ⁿ個のサブセットのそれぞれからの最良メトリックを２路比較することを含むことを特徴とするメトリック移動方法。４．請求項１に記載のメトリック移動方法において、前記マージステップは、前記メトリックの前記２ⁿ個のサブセットの一組から最良メトリックをバイナリツリーベースにより比較することを含み、このような比較だけが、前記出力セットにメトリックを最も新しく提供したメトリックサブセットと接続する前記バイナリ比較ツリーの節点で実行されることが必要であることを特徴とするメトリック移動方法。５．請求項１に記載のメトリック移動方法において、前記拡張ステップは単一メトリック拡張ステージで実行され、且つ、前記マージステップは単一マージステージで実行されることを特徴とするメトリック移動方法。６．請求項１に記載のメトリック移動方法において、各サブセット内のメトリックは、該メトリックの最低値から最高値まで順番付けされていることを特徴とするメトリック移動方法。７．請求項１に記載のメトリック移動方法において、Ｍ個のメトリックのソートされたセットは、各ステージへの入力であり、前記２Ｍ側の拡張メトリックの各々の前記サブセットがソートされるようにして、前記拡張枝の前記ｎビットラベルに従って、前記２Ｍ個の枝メトリックをグループ化するステップは、メトリックの順番を維持し、ソートされたサブセットからの最良メトリックをマージするステップは、Ｍ個のメトリックを含むソートされた出力セットを生成することを特徴とするメトリック移動方法。８．トレリス又はツリーの部分検索を用いて、符号化率１／ｎの畳込み符号化バイナリデータの幅優先復号するための復号器であって、複数Ｍ個のパスは、各枝復号ステージの終端に保持されており、メトリック移動装置を含む前記復号器は、ｎを１より大きい整数として、ｎビット枝の２ⁿ個の可能性のあるラベルに対応する２ⁿ個の枝メトリックを形成する形成手段と、各拡張には拡張ｎビット枝に対応する枝メトリックを用いて、２Ｍ個のメトリックを形成すべく、前記Ｍ個のパスメトリックのそれぞれを拡張する拡張手段と、前記拡張ｎビット枝の前記ｎビットラベルに従って、前記２Ｍ個のメトリックを２ⁿ個のサブセットにグループ化するグループ化手段と、前記サブセット内の前記２Ｍ個のメトリックの中からの最良Ｍ個のメトリックであるＭ個のメトリックを含むソートされた出力セットを形成すべく、前記メトリックをマージするマージ手段と、蓄積部の前記Ｍ個のパスのそれぞれを、前記最良Ｍ個のメトリックの中からその対応するメトリックで更新する更新手段と、蓄積部の前記Ｍ個のパスのそれぞれとその拡張ｎビット枝ラベルとを連結する連結手段と、を備えたことを特徴とする復号器。９．請求項８に記載の復号器において、前記マージ手段は、前記サブセット中からの最良生き残り未マージメトリックを選択すべく、前記メトリックの前記２ⁿ 個のサブセットのそれぞれからの最良メトリックを比較する手段を含むことを特徴とする復号器。１０．請求項８に記載の復号器において、前記マージ手段は、サブセットの各組中からの最良生き残り未マージメトリックを選択すべく、前記メトリックの前記２ⁿ個のサブセットのそれぞれからの最良メトリックを２路比較する比較器を含むことを特徴とする復号器。１１．請求項８に記載の復号器において、前記マージ手段は、前記メトリックの前記２ⁿ個のサブセットの一組から最良メトリックを選択するように動作するバイナリツリーベースによる比較器を含み、このような比較だけが、前記出力セットにメトリックを最も新しく提供したメトリックサブセットと接続する前記バイナリ比較ツリーの節点で実行される必要があることを特徴とする復号器。１２．請求項８に記載の復号器において、前記拡張手段は、単一メトリック拡張ステージを有し、且つ、前記マージ手段は単一マージステージを有することを特徴とする復号器。１３．請求項８に記載の復号器において、各サブセット内のメトリックは、該メトリックの最低値から最高値まで順番付けされていることを特徴とする復号器。１４．請求項８に記載の復号器において、Ｍ個のメトリックのソートされたセットは各ステージへの入力であり、前記２Ｍ個の拡張メトリックの各々の前記サブセットがソートされるようにして、前記拡張枝の前記ｎビットラベルに従って、前記２Ｍ個の枝メトリックをグループ化する手段は、メトリックの順番を維持するよう動作し、前記ソートされたサブセットからの最良メトリックをマージする手段は、次のステージへの入力のためのＭ個のメトリックを含むソートされた出力セットを生成することを特徴とする復号器。１５．データ通信又はデータ蓄積システムにおいて、ｎを１より大きい整数として、符号化率１／ｎの畳込み符号化バイナリデータのソースと、通信又はデータ蓄積チャネルを介して、前記畳込み符号化バイナリデータを伝送する送信機と、トレリス又はツリーの部分検索を用いて、符号化率１／ｎの畳込み符号化バイナリデータの幅優先復号するための復号器を含む受信機と、を有し、複数Ｍ個のパスは、各枝復号ステージの終端に保持されており、メトリック移動装置を含む前記復号器は、ｎを１より大きい整数として、ｎビット枝の２ⁿ個の可能性のあるラベルに対応する２ⁿ個の枝メトリックを形成するメトリック形成手段と、各拡張には拡張ｎビット枝に対応する枝メトリックを用いて、２Ｍ個のメトリックを形成すべく、前記Ｍ個のパスメトリックのそれぞれを拡張する拡張手段と、前記拡張ｎビット枝の前記ｎビットラベルに従って、前記２Ｍ個のメトリックを２ⁿ個のサブセットにグループ化するグループ化手段と、前記サブセット内の前記２Ｍ個のメトリックの中からの最良Ｍ個のメトリックであるＭ個のメトリックを含むソートされた出力セットを形成すべく、前記メトリックをマージするマージ手段と、蓄積部の前記Ｍ個のパスのそれぞれを、前記最良Ｍ個のメトリックの中からその対応するメトリックで更新する更新手段と、蓄積部の前記Ｍ個のパスのそれぞれとその拡張ｎビット枝ラベルとを連結する連結手段と、を備えたことを特徴とするデータ通信又は蓄積システム。