JP2001506828A

JP2001506828A - 二次元メッシュジオメトリおよび動きベクトル圧縮

Info

Publication number: JP2001506828A
Application number: JP52753598A
Authority: JP
Inventors: ビーク，ペトラス，ジェイ．，エル．バン; テカルプ，アーメット，ムラット
Original assignee: Sharp Corp
Current assignee: Sharp Corp
Priority date: 1996-12-16
Filing date: 1997-12-15
Publication date: 2001-05-22
Also published as: EP1008108B1; EP1008108A1; US6047088A; DE69722040D1; WO1998027515A1; DE69722040T2

Abstract

(57)【要約】本発明の目的は、あるフレーム時間から次のフレーム時間へのノードポイントの変位およびメッシュを符号化し、復号化するためのシステムおよび方法を提供することにある。本発明は、メッシュデータを圧縮されたフォーマットに符号化するための方法、および圧縮されたフォーマットを復号化するための方法を含む。圧縮されたフォーマットを使用することにより、メッシュデータの効率的な記憶および通信が容易となる。ここに開示された符号化方法は無損失である。すなわち、圧縮されたフォーマットは元のメッシュデータに含まれるものと同じ情報を表示し、同時に圧縮したフォーマットの使用により、必要な記憶スペース量が少なくなり、通信バンド幅が狭くなる。本発明は、ノードポイントの一組のメッシュジオメトリの符号化および復号化、および各ノードポイントに対するメッシュノードの動きベクトルの符号化および復号化を含む、ダイナミックメッシュの符号化および復号化をするためのシステムおよび方法を含む。

Description

【発明の詳細な説明】二次元メッシュジオメトリおよび動きベクトル圧縮関連出願「ビデオ圧縮システム」を発明の名称とし、１９９５年５月２３日に出願された米国特許出願第０８／４４７，４１８号。「ビデオ符号化および復号化システム」を発明の名称とし、１９９６年１月１６日に出願された米国特許出願第６０／０１０，０７６号。発明の分野本発明は、画像の符号化および操作の分野に関するものであり、特に、あるシーケンスの画像にほぼ対応する二次元（２Ｄ）メッシュのシーケンスを符号化することに関する。発明の背景二次元三角形メッシュは、二次元の視覚オブジェクト平面を三角形のパッチとなるようにモザイク化することに関連している。三角形パッチの頂点は「ノードポイント」と称され、これらノードポイントに接合する直線セグメントは「エッジ」と称される。ダイナミックな二次元メッシュは時間的シーケンスの二次元三角形メッシュから成り、各メッシュは同じトポロジー（すなわち構造）を有するが、ノード位置はメッシュごとに異なることがある。従って、ダイナミック二次元メッシュは初期の二次元メッシュのジオメトリと次のメッシュに向かうノードポイントにおける動きベクトルとで定義でき、各動きベクトルはシーケンス内の先のメッシュのノードポイントから現在のメッシュのノードポイントへポイントする。ダイナミック二次元メッシュは周知のテクスチャーマッピング方法により静止画像から連続する二次元メッシュとなるようにテクスチャーをマッピングすることにより二次元アニメーションを作成するのに使用できる。例えばダイナミックメッシュは旗の静止画像からはためく旗をレンダリングするのに使用できる。時間内のテクスチャーの局部的変形は、あるメッシュから次のメッシュへのメッシュノードの動きによって捕捉される。従って、ノード動きベクトルの異なる組により同じテクスチャーの異なるアニメーションを作成できる。テクスチャーマッピングはメッシュの構造、すなわちメッシュのノードが互いに接続している態様、すなわちメッシュのエッジのコンフィギュレーションを利用している。１つのメッシュは特定された内在的構造、例えば均一な構造、または１９９０年１月のカリフォルニア・バークレーユニバーシティの国際コンピュータサイエンス研究所の技術レボートＴＲ−９０ −００１号のS・M・Omohundro氏による論文“The delaunay triangulation and fu nction learning（ドローネイ三角化および機能学習）”に記載されているようなドローネイ構造を有することができる。アニメーションシーケンスの効率的な符号化は、静止画像のテクスチャーおよび関連する二次元メッシュ、すなわちジオメトリとノードベクトルを別個に符号化することにより達成できる。関連する二次元メッシュは、第１メッシュのジオメトリおよびこの第１メッシュと次のメッシュとのノードの動きベクトルによって表示され、この二次元メッシュは第１メッシュのジオメトリおよびこの第１メッシュと次のメッシュとのノードの動きベクトルを符号化することにより符号化される。本明細書に述べるメッシュジオメトリ圧縮技術は、内在的なトポロジーを有する二次元三角形メッシュ、特に均一のトポロジーおよびドローネイトボロジーを有するメッシュに限定されている。これらのケースではメッシュノード（頂点とも称される）の位置および後により詳細に特定すべき一部の追加情報が与えられた場合、メッシュトボロジーが内在的に定められる。ドローネイ三角化を実行するアルゴリズムは文献から入手できるので、本明細書では説明しない。三角化すべきノードがそれらの位置で、所定の縮退を含む場合を除き、ドローネイ三角化はユニークに定義されることに留意すべきである。ここでメッシュ符号器および復号器の双方は、かかる縮退を取り扱うための同じ技術を使用していると仮定する。かかる技術は当業者には周知のものであり、本明細書に記載するメッシュジオメトリ圧縮技術はこれら限定されたクラスのメッシュに対し、高い圧縮比を可能にするものである。メッシュの動きを効率的に表示することは、メッシュに基づくアニメーションを記述する上で重要である。本明細書では二次元の場合におけるメッシュの動きを圧縮するための技術について説明するが、この原理は三次元の動きを有する三次元メッシュの場合にも簡単に拡張できることに留意すべきである。更に、本明細書に記載する例はトポロジーが制限されているメッシュについて述べているが、本明細書に説明するメッシュ動き圧縮技術は一般的なトポロジーを有するメッシュに直接適用できることに留意すべきである。最後に、動きの符号化に関する本発明の原理は、表面の外観の属性を符号化することにも簡単に適用できることに留意すべきである。本明細書に述べた符号化方法は、例えばＭＰＥＧ−４に関連して使用できる。このＭＰＥＧ−４は動画エキスパートグループによって開発されたオブジェクトをベースとするマルチメディア圧縮規格であり、この規格は、先のＭＰＥＧ−１／２規格の拡張としてシーン内の異なるオーディオービジュアルオブジェクト（ＡＶＯ）を別々に符号化できるようにしたものである。ディスプレイフレームを形成するように、送信されたシーン記述スクリプトおよび／またはユーザー相互対話に従い、ユーザーターミナルで復号化され、複合化される。ビジュアルオブジェクトはオーディオ、ビデオ、三次元グラフィックモデル、スクロールテキストおよびグラフィックオーバーレイなどを含む、自然の、または合成コンテントを有することができる。発明の概要本発明は、メッシュデータを圧縮されたフォーマットに符号化するための方法、および圧縮されたフォーマットを復号化するための方法を提供する。圧縮されたフォーマットを使用することにより、メッシュデータを効率的に記憶し、送信することが容易となる。ここに説明する符号化方法は無損失である。すなわち圧縮されたフォーマットは元のメッシュデータに含まれた情報と同じ情報を表示する。これと同時に、圧縮されたフォーマットを使用することにより、必要な記憶スペースの量を少なくしたり、または通信バンド幅を狭くできる。本発明は、一組のノードポイントのメッシュジオメトリの符号化および復号化、並びに各ノードポイントに対するメッシュノードの動きベクトルを符号化し、復号化することを含み、またダイナミックメッシュを符号化し、復号化するシステムおよび方法を含む。本発明の目的は、メッシュおよびあるフレーム時間から次のフレーム時間へのノードポイントの変位を符号化し、復号化するためのシステムおよび方法を提供することにある。図面の簡単な説明図１は、三角形メッシュを使用したメッシュに基づく動きのモデル化を示す図である。図２は、メッシュを重ねた時の画像オブジェクトのノードの動きおよび変形を示す図である。図３は、代表的な符号化／復号化システムを示す図である。図４は、図３のシステムにより処理されるアニメーションアプリケーションを示す図である。図５は、一般化された均一の二次元メッシュを示す図である。図６は、４つのタイプの均一メッシュを示す図である。図７は、ドローネイタイプの二次元三角メッシュにおけるノードポイントの順序付けを示す図である。図８は、均一タイプの二次元三角メッシュにおけるノードポイントの順序付けを示す図である。図９は、二次元三角メッシュの幅優先横断における中間ポイントを示す図である。図１０は、二次元メッシュにおける三角形の幅優先横断方法を示す図である。図１１は、一組の復号化されたノードポイントおよびメッシュ境界エッジセグメントを示す図である。図１２は、制限されたドローネイ三角化によって得られる復号化された三角形メッシュを示す図である。好ましい実施例の詳細な説明（ビデオ処理のためのメッシュに基づく動きのモデル化）あるシーケンスの画像フレームにおけるオブジェクトの動きをモデル化し、予測することは、ビデオ処理技術では一般的なことであり、種々のアプリケーションを有する。一般的なアプローチは、ブロックに基づき動きをモデル化することであり、ここではピクセルの各正方形ブロックに対し、動きパラメータを別々に予想する。より詳細には、変換ブロック動きモデルはビデオ圧縮をする上で満足できることが証明されており、国際規格、例えばＭＰＥＧ−１、−２および−４で既に採用されている。最近では、ビデオ処理において、ブロックに基づく動きのモデル化に対する別の有望な方法として、二次元メッシュに基づき動きをモデル化することが提案されている。二次元メッシュとは、ポリゴン（多角形）パッチへの二次元平面領域のモザイク化（区分化）である。次の説明では、ポリゴンパッチの頂点をメッシュのノードポイントと称す。これらパッチは通常、三角形または四角形メッシュにそれぞれなるような三角形または四角形である。図１ａを参照されたい。二次元メッシュに基づく動きのモデル化では、ポリゴンメッシュパッチは画像内のテクスチャーのパッチに対応するように二次元メッシュを画像または画像の一組に関連付けされる。ここでテクスチャーはパッチ内の画像内のピクセルから成る。基準フレーム内のポリゴンパッチは別のフレーム内の多角形パッチへのノードポイントの運動によって変形され、基準フレーム内の各パッチ内のテクスチャーはノードポイントの動きベクトルの関数としてのパラメータマッピングを使用し、他のフレームにワープされる。図１ｂおよびｃを参照されたい。三角形メッシュに対しては並進運動、回転運動、スケール変換および剪断のモデル化を行うことができるアフィンマッピングを使用する。メッシュに基づく動きのモデル化では、パッチは基準フレーム内、または現在フレーム内ではオーバーラップしないことに留意されたい。本明細書に記載する２つの三角形が隣接するとの記載は、これら三角形が共通のエッジを共有することを意味する。パラメータ予測において適当な制限を課すと仮定すると、アフィン変換は隣接する三角形の境界を横断するマッピングの連続性を保証できる。このことは、連続するピース状のアフィン動きフィールドを再構成できるノードポイントの動きによって、元の二次元の動きフィールドがコンパクトに表示できることを意味する。三次元（３Ｄ）ボリゴンメッシュは、これまで長い間、コンピュータグラフィックスにおける効率のよい三次元オブジェクトジオメトリのモデル化およびレンダリングに使用されてきた。メッシュに基づく動きのモデル化で使用されるパラメータマッピングに類似する式も、これまでテクスチャーマッピング、例えばフォトリアリスティックな合成画像のためのグラフィックオブジェクトを記述するポリゴンメッシュへの自然な画像をレンダリングするための、よく用いられる方法を実行するのに、三次元グラフィックスで使用されてきた。三次元グラフィックスにおけるテクスチャーマッピングはポリゴンメッシュ上の各三次元ノードポイントにテクスチャー座標（二次元座標上のピクセル位置）を割り当てることにより実現される。従って、三次元メッシュ上の各ポリゴン表面要素は二次元画像のパッチに関連付けられ、次に二次元画像のパッチは適当なワープ変換に対するポリゴンメッシュサブジェクトにレンダリングされる。同じ画像を変形メッシュに繰り返しレンダリングすることにより、アニメーションを作成できる。二次元メッシュについても同様なプロセスを実行し、画像および対応する変形メッシュからアニメートされた画像シーケンスをレンダリングできる。（メッシュに基づくビデオ処理を行うための動き予測）時間に対するメッシュノードポイントの動きを予測することにより、所定の画像シーケンスからの二次元メッシュの動きを決定できる。二次元メッシュに基づく動きのモデル化の場合、動きの予測とは基準フレーム内の三角形画像パッチが現在の画像内のパッチに最適に一致するように、所定の基準画像内においてノードポイントの最良位置を探すことを意味する。初期の基準画像におけるメッシュは規則的な構造を有することがあり、この場合、このメッシュを均一メッシュと称する。または初期基準画像内のメッシュが画像に適応することもあり、この場合はこのメッシュをコンテントに基づくメッシュと称する。コンテントに基づく（適応型）メッシュデザインのためのアルゴリズムの説明は文献で見つけることができる。あるフレームから次のフレームへのノードの動きベクトルをサーチするための種々の技術がこれまでに提案されている。最も簡単な方法は、ノードポイントを中心とするブロックを形成し、勾配に基づく技術またはブロックマッチングを使って、ノードの位置における動きベクトルを探す方法である。六角形マッチングおよび閉形状のマッチング技術はメッシュの接続性の制限を強制しながら、ノードを囲むすべてのパッチのパラメータワーピングによる各ノードにおける最適な動きベクトルを探す技術である。別の方法は、画像の特徴およびメッシュの変形基準を考慮するノードポイントの位置を、勾配に基づき繰り返し最適化する方法である。次に図２を参照すると、ここには画像オブジェクト１０が示されている。ノード１２ａ、１４ａを有するアニメートされた画像オブジェクト１６となるように、画像オブジェクトを変換した場合のノード、例えば画像オブジェクト１０からのノード１２、１４の動きが記述されている。これらノードの動きはメッシュ１８を重ねる画像オブジェクト１０の局部的な動きおよび変形を記述する。画像１６のメッシュを画像オブジェクト１０にするこの変換の結果、局部的な動きおよび変形が生じるだけでなく、画像オブジェクト全体のスケール変換も行われる。先に述べたように、本発明の目的はメッシュおよびあるフレーム時間から次のフレーム時間へのノードポイントの変位を符号化し、復号化する方法を提供することにある。アニメートされるテクスチャーは静止画像符号化方法、例えばＭＰＥＧ−４（動画エキスパートグループ規格４）で使用されているような方法を使って符号化できる。アニメートされるテクスチャーは自然オブジェクトの静止画像でもよいし、合成（コンピュータで発生した）画像でもよい。復号器におけるアプリケーションは、テクスチャーおよびメッシュを復号化し、アニメーションをレンダリングする。ＭＰＥＧ−４のシステムワーキングドラフト（ＷＤ）の現在のバージョンは、アニメーションをサポートするアプリケーションに対するフレームワーク、すなわち１９９７年７月のＩＳＯ／ＩＥＣ１４４９６、文書番号第Ｎ１８２５の、ＭＰＥＧ−４システムのワーキングドラフトＶ５．０（以下、ＭＰＥＧ−４ＷＤＶ５．０と称す）を指定している。（二次元メッシュ符号器）最初に、メッシュジオメトリの符号化について説明し、次にメッシュ動きベクトルの符号化について説明する。メッシュ構造（トポロジー）は既知であり、均一なメッシュまたはドローネイメッシュであると仮定する。次に図３および４を参照すると、ここには本発明の方法を使用できる代表的なシステムが示されており、このシステムは、図３に示された符号化サブシステム２０を含む。サブシステム２０は静止画像テクスチャーデータ２４を受信し、テクスチャーの符号化されたビットストリーム２６を発生するテクスチャー符号器２２を含む。メッシュ符号器２８は二次元メッシュシーケンス３０を受信する。この符号器２８は、ジオメトリ符号器３２と、動きベクトル符号器３４とを含み、符号器２８はメッシュの符号化されたビットストリーム３６を発生する。図４には、復号化サブシステムが示されており、この復号化サブシステムはテクスチャー復号器３８と、メッシュ復号器４０とを含む。メッシュ復号器４０はジオメトリ復号器４２と、動きベクトル復号器４４とを含む。テクスチャー復号器３８およびメッシュ復号器４０からの出力は、テクスチャーマッピングデータ４６を生じさせ、このマッピングデータはアニメートされた画像５０を生じさせるアニメーションアプリケーション４８で使用される。当業者であれば、本発明のシステムの好ましい実施では、静止画像を操作するものとして説明されているが、他の画像、例えばビデオ画像も操作できることが理解できよう。（メッシュジオメトリ符号化）初期の二次元三角形メッシュは均一メッシュまたはドローネイメッシュのいずれかであるので、メッシュ三角形トボロジー（ノードポイント間のリンク）は符号化せず、二次元のノードポイントの座標を符号化する。ビットストリームでは最初のメッシュが均一であるか、ドローネイであるかを、特殊なフラグで指定できる。下記の表８を参照のこと。均一メッシュの場合、完全なトポロジーおよびノードポイント位置を指定するのに５つのパラメータｎｒ＿ｏｆ＿ｍｅｓｈ＿ｎｏｄｅｓ＿ｈｏｒｉ、ｎｒ＿ｏｒ＿ｍｅｓｈ＿ｎｏｄｅｓ＿ｖｅｒｔｉ、ｍｅｓｈ＿ｒｅｃｔ＿ｓｉｚｅ＿ｈｏｒｉ、ｍｅｓｈ＿ｒｅｃｈ＿ｓｉｚｅ＿ｖｅｒｔｉおよびｔｒｉａｎｇｌｅ＿ｓｐｌｉｔ＿ｃｏｄｅ（更に下記の表５に定義され、説明されている）を使用する。図５には二次元均一メッシュの一例が番号６０で示されており、水平および垂直方向の強調のために黒い円で示されたノード６２の数は、それぞれ５と４に等しい。四角形の三角形への分割は、図６に示されるように４つの異なる方式で行うことができる。図５にはｔｒｉａｎｇｌｅ＿ｓｐｌｉｔ＿ｃｏｄｅ＝’００’ に対応するこれらタイプのうちの１つが示されている。他のコードは表９に更に定義されている。最初の２つのパラメータ、すなわちｎｒ＿ｏｆ＿ｍｅｓｈ＿ｎｏｄｅｓ＿ｈｏｒｉ、ｎｒ＿ｏｒ＿ｍｅｓｈ＿ｎｏｄｅｓ＿ｖｅｒｔｉは、均一メッシュのうちの水平方向および垂直方向のそれぞれのノードの数を指定し、次の２つのパラメータｍｅｈ＿ｒｅｃｔ＿ｓｉｚｅ＿ｈｏｒｉ、ｍｅｓｈ＿ｒｅｃｈ＿ｓｉｚｅ＿ｖｅｒｔｉは、半分のピクセル単位で（２つの三角形を含む）各四角形の水平サイズおよび垂直サイズをそれぞれ指定する。これはメッシュのレイアウトおよび大きさを指定する。最後のパラメータ、すなわちｔｒｉａｎｇｌｅ＿ｓｐｌｉｔ＿ｃｏｄｅは２つの三角形を形成するのに各四角形をどのように分割するかを指定する。（ドローネイメッシュ）境界ノードポイントを最初に符号化し、次にメッシュの内部ノードポイントを符号化することにより、ノードポイントの座標を符号化する。内部ノード位置を符号化するには、最近接点割り当て方法を使ってノードを１つずつ横断し、予測子として先に符号化されたノードの位置を差分的に使用して、各ノード位置を符号化する。各ノードを１回訪問するように、ノードポイントの線形順序を計算する。ノードを訪問する際に、その位置を先に符号化されたノードに対して差分的に符号化する。すなわち可変長さの符号化（ＶＬＣ）を使って、現在ノードの位置と先のノードの再構成された値との差を符号化する。順序は、まず最初に境界ノードを訪問し、次に内部ノードを訪問するようになっている。ノードポイントの総数および境界ノードポイントの数を送ることにより、符号器はどれだけ多くのノードポイントに従うのか、そのうちのどれだけ多くが境界ノードとなっているかを知り、よってポリゴン状境界およびすべてのノードの位置を再構成することができる。小さい三角形メッシュの一例を示す図７に、この方法が示されている。図７は、二次元三角形メッシュのノードポイントの横断および符号化すべきノードポイントの順序を示す。まず、接続性に従い、境界ノードｐ₀…ｐ₉を訪問する。すなわち次のノードは反時計回り方向の境界上の、次に接続されるノードとなっている。次に、近接度に従い、内部ノードｐ₁₀…ｐ₁₄を訪問する。すなわち次のノードは常に、まだ符号化されていない最も近いノードとなる。ノードの総数および境界ノードの数を符号化する。予測することなく、頂部の左側ノードｐ^→ ₀を符号化する。ここで、頂部左側ノードｐ^→ ₀＝（ｘ₀，ｙ₀）は、局部的座標系の原点が頂部の左側にあると仮定した場合に、最小値ｘ_n＋ｙ_nを有するノードｎと定義される。ｘ_n＋ｙ_nと同じ値を有するポイントが２つ以上ある場合、最小値ｙを有するノードポイントを選択する。次に、反時計回り方向の境界ノードｐ^→ ₁を発見し、ｐ^→ ₀とｐ^→ ₁との間の差を符号化し、次に同様に他のすべての境界ノードを符号化する。次に、最終境界ノードに最も近い、これまで符号化されていない内部ノードを発見し、これらの間の差を符号化する。このノードは最小値｜ｘ_n −ｘ_last｜＋｜ｙ_n−ｙ_last｜（ここで（ｘ_last，ｙ_last）は先に符号化されたノードの座標を示す）を有する、これまでに符号化されていないノードｎとして定義される。次に最後に符号化されたノードに最も近い、これまでに符号化されていないノードを見つけ、これらの差を符号化し、同様に同じことを続ける。どのノードポイントもｘ座標およびｙ座標、すなわちｐ^→ _n＝（ｘ_n，ｙ_n）を有しており、これら座標の各々を、先に符号化されたノードポイントの対応する座標から減算する。可変長さ符号化（ＶＬＣ）を使って、生じる２つの差の値を符号化する。本発明の特定の実施例では、スプライト軌跡を符号化するためのＭＰＥＧ −４によって指定される可変長さの符号を使用する。基本的には特定の可変長さの符号を設計できる。（ノード動きベクトルの符号化）メッシュのシーケンス内の符号ｋの付いた二次元メッシュの各ノードポイントｐ^→ _nは、メッシュｋ〜ｋ＋１より定義される二次元の動きベクトルｖ^→ _nを有する。すべての動きベクトルｖ^→ _n、ｎ＝０、…Ｎ−１を符号化することにより、番号ｋ＋１の付いたメッシュのノードポイントｐ^→'_nの位置を符号化する。メッシュの三角形トポロジーはシーケンス中、同じままであることに留意されたい。ノード動きベクトル符号化の２つの別の方法について説明するが、これら方法のいずれもノード動きベクトルの予測符号化を行う。動きベクトルの予測符号化はメッシュ内の他のノードポイントの既に符号化された１つ以上の動きベクトルにより、各動きベクトルの予測を行い、その後、元のベクトルの代わりに予測されたベクトルと実際の動きベクトルとの差を符号化する。第１方法、すなわち方法Ｉは、特定の動きベクトルの値を予測するのに、既に符号化された１つの動きベクトルしか使用しない。第２の方法、すなわち方法IIは、特定の動きベクトルの値を予測するのに、既に符号化された２つの動きベクトルを使用する。これら方法は予測ベクトルの選択に関しても異なっている。すなわち方法Ｉでは予測動きベクトルを簡単なノードポイント順序における先の動きベクトルとして定義し、方法IIではメッシュの幅優先横断を使用することによって予測動きベクトルを定義する。表６に記載されているメッシュの動き符号化のためのビットストリームシンタックスは方法ＩおよびIIで同じである。（方法Ｉ）利用できるノードポイントｐ^→ _n（ここでｎは順序の番号を示す）のユニークな順序があると仮定する。メッシュが図７に示されるようなドローネイタイプのメッシュである場合、この順序はメッシュジオメトリ符号化中にノードポイントの位置を符号化する順序であると単に定義される。すなわち最初に位置を符号化するノードポイントはｐ^→ ₀であり、その後、位置を符号化するノードボイントはｐ^→ ₁である等である。メッシュジオメトリ符号化中に使用される順序の決定は、初期のメッシュの横断に基づき、ここで先に述べたようにまず最初に境界ノードを訪問し、次に内部ノードを訪問する。図８に示されるように、メッシュが均一タイプのメッシュである場合、ノードの順序は次のようにメッシュ構造に基づき定められる。順序内の最初のノードポイント、すなわちｐ^→ ₀は均一メッシュのうちの最上部の左ノードポイントであり、順序内の次のノードポイントはノードポイントの第１（頂部）行内で左から右へ均一メッシュのノードポイントを横断し、最初の行の最終ノードのすぐ下にあるノードの第２行内のノードに進み、この第２行を右から左へ横断し、次に第３行のノードを下に進み、第３行を左から右へ横断する、等を行うことにより、順序内の次のノードポイントが得られる。このような順序決定は均一メッシュを簡単に横断することによって定められる。メッシュ内の各ノードポイントに対しては、ノードポイントがゼロでない動きベクトルを有しているかどうかを指定するように、１ビットフラグ、すなわちｎｏｄｅ＿ｍｏｔｉｏｎ＿ｖｅｃｔｏｒ＿ｆｌａｇを符号化する。ゼロでない動きベクトルを有するメッシュ内の各ノードポイントに対しては、そのノードの動きベクトルと、先に符号化された動きベクトルとの差を指定するように、動きベクトルの差ベクトルｅ^→ _nを符号化する。従って、符号化方法は次のとおりとなる。すべてのノードポイントｐ^→ _n、ｎ −０、…、Ｎ−１の動きベクトルは次の式によって定義される。ｖ^→ _n＝ｐ^→'_n−ｐ^→ _n （１）上記順序の第１ノードポイントがゼロの動きベクトル、すなわちｖ＝（０，０）を有する場合、このノードポイントに対して動きベクトルデータは符号化されない。第１ノードポイントがゼロでない動きベクトルを有する場合、第１ノードポイントの動きベクトルに等しいベクトルｅ^→ ₀が定義される。ｅ^→ ₀＝ｖ^→ ₀ （２）このベクトルｅ^→ ₀は、そのｘ成分およびｙ成分のＶＬＣによって符号化される。上記順序の他のすべてのノードポイントに対する符号化プロセスは次のとおりである。ノードポイントｐ^→ _n、ｎ＝１、…、Ｎ−１がゼロの動きベクトル、すなわちｖ^→ _n＝（０，０）を有する場合、そのノードポイントに対し、動きベクトルデータは符号化されない。それ以外では、次の式により、先の符号化された動きベクトルおよび現在の動きベクトルから動きベクトルの差ベクトルｅ^→ _nを計算する。ｅ^→ _n＝ｖ^→ _n−ｖ^→ _n-1 （３）次に、ｘ成分およびｙ成分の可変長符号化によってベクトルｅ^→ _nを符号化する。従って、実際の動きベクトルを符号化するために上記順序で１つずつ、差ベクトルｅ^→ _nを符号化する。（方法II：動きベクトル予測）方法IIは、予測子を計算するのに２つの動きベクトルを使用する予測符号化技術に基づくものである。方法IIの予測符号化技術は動きベクトル予測の次の技術を特に使用する。ノードｐ^→ ₁およびｐ^→ _mの２つの動きベクトルｖ^→ _lおよびｖ^→ _m が既に符号化されている三角形ｔ_k＝＜ｐ^→ _l，ｐ^→ _m，ｐ^→ _n＞の一部であるノードポイントｐ^→ _nの動きベクトルを符号化するために、ｖ^→ _lおよびｖ^→ _mの値を使用し、ｖ^→ _nを予想し、予測誤り値を符号化することができる。３つのノードポイント動きベクトルのすべてが符号化されている初期三角形ｔ_kからスタートするので、共通してｔ_kを有する２つのノードを有する少なくとも１つの他の隣接する三角形ｔ_wが存在していなければならない。ｔ_kおよびｔ_wが共通に有する２つのノードの動きベクトルは、既に符号化されているので、ｔ_wで第３ノードの動きベクトルを予測するのに、これら２つの動きベクトルを使用できる。実際の予測ベクトルｗ^→ _nは２つの予測動きベクトルを平均化することにより計算され、予測ベクトルの成分は次のように半分のピクセル精度に丸められる。ｗ^→ _n＝０.５×（ｖ^→ _m＋ｖ^→ _l＋０.５）（４）符号化された第１および第２動きベクトルを除けば、この予測式はすべての動きベクトルに対して使用される。第１動きベクトルの符号化に際し、予測ベクトルはゼロベクトルに設定される。ｗ^→ _n0＝（０，０）（５）第２動きベクトルを符号化する際に、予測ベクトルは第１の符号化された動きベクトルに設定される。ｗ^→ _n1＝ｖ^→ _n0 （６）各ノードポイントｎに対しては、予測ベクトルと実際の動きベクトルとの間の差をとることにより、予測誤りベクトルｅ^→ _nを計算する。ｅ^→ _n＝ｖ^→ _n−ｗ^→ｎ（７）可変長さ符号化を用いて、各予測誤りベクトルを符号化する。この方法は、次に説明するようにメッシュの三角形およびノードを横断しながら繰り返される。予測誤りベクトルはゼロでない動きベクトルを有するノードポイントに対してしか符号化されないことに留意すべきである。他のすべてのノードポイントに対しては動きベクトルは単にｖ^→ _n＝（０，０）となる。ノードポイントがゼロでない動きベクトルを有するのか、有しないのかを指定するために、先に識別されたｎｏｄｅ＿ｍｏｔｉｏｎ＿ｖｅｃｔｏｒ＿ｆｌａｇが使用される。（方法II：メッシュの横断）番号ｋの付いたメッシュ内のすべての三角形およびノードを訪問し、ｋ〜ｋ＋１から定められた動きベクトルを符号化するために、幅優先横断方法が使用される。この幅優先横断方法とは、どの三角形も正確に一度訪問され、少なくとも１回各ノードが訪問されるように、ユニークに定義されるメッシュの横断方法である。符号器で常時既知となっており、初期メッシュが一旦符号化されると、復号器で公知となるメッシュのトポロジーにより、この横断方法は決定されるので、符号器および復号器の双方で全く同じようにメッシュの横断を行うことができる。メッシュ三角形の幅優先横断は次のように定められ、図９において番号９０で全体が示される。最初に、初期三角形９２を次のように定義する。局部的座標系の原点が頂部の左側にあると仮定しながら、頂部左側メッシュノード９４を最小値ｘ_n＋ｙ_nを有するノードｎと定義する。ｘ_n＋ｙ_nの同じ値を有する２つ以上のノードがある場合、最小値ｙを有するこれらノードからノードポイントを選択する。メッシュの頂部左側ノードと境界上の時計回り方向の次のノード９８との間のエッジ９６は、初期三角形と表示される三角形のエッジとなつている。この初期三角形を番号０で表示する。第２に、他のすべての三角形を番号１、２、…、Ｍ−１で繰り返し番号付けする。ここでＭはメッシュ内の三角形の数である。まだ番号が付けられていない隣接する三角形を有するすべての番号付けされた三角形から、最も小さい番号を有する三角形を探す。次にこの三角形を現在の三角形１００と称す。最初の繰り返しでは、初期三角形が現在の三角形となる。この三角形を最初の番号を有する、既に番号の付いた近くの三角形に接続するエッジとして、この三角形のベースエッジを定義する。初期三角形の場合、頂部左側ノードと境界上の時計回り方向の次のノードの間のエッジとしてベースエッジを定義する。ベースエッジに対し、反時計回り方向の次のエッジとして、現在の三角形の右エッジを定義し、ベースエッジに対する時計回り方向の次のエッジとして左エッジを定義する。すなわち頂点が時計回り方向の順序となっている三角形ｔ_k＝＜ｐ^→ _l，ｐ^→ _m，ｐ^→ _n＞に対し、＜ｐ^→ _lｐ^→ _m＞がベースエッジであれば、＜ｐ^→ _lｐ^→ _m＞が右エッジとなり、＜ｐ^→ _mｐ^→ _n＞が左エッジとなる。第３に右エッジを共用する現在の三角形に隣接する番号の付いていない三角形があるかどうかを判断する。かかる三角形がある場合、次に利用できる番号をこの三角形に付ける。左エッジを共用する現在の三角形に隣接する番号の付いていない三角形があるかどうかを判断する。かかる三角形がある場合、次に利用できる番号をこの三角形に付ける。すべての三角形にユニークな番号ｍが付けられるまで、このプロセスを繰り返す。次に図９を参照すると、ここには二次元三角形の例のメッシュの幅優先横断方法が示されている。この横断方法はメッシュを通る中間的なものであり、５つの三角形に番号が付けられており、６つのノードポイントの動きベクトルが符号化（ボックス記号でマーク）されている。番号３の付いた三角形は現在の三角形であり、ベースエッジはｂであり、右エッジはｒであり、左エッジはｌである。次に番号の付けられる三角形は現在の三角形と共に右および左エッジを共用する三角形である。これら三角形に番号を付けた後、番号４の付いた三角形が次の現在三角形となり、別の動きベクトルが符号化される。指定された番号に従う三角形の順序は暗黙に各ノードポイントの動きベクトルを符号化する順序を決める。最初にメッシュのうちの頂部左ノードに対する動きベクトルのデータが符号化される。このノードの動きベクトルに対し、予測子は使用されないので、このデータは動きベクトル自身を特定する。次に、頂部左ノードに対し、境界上にある時計回り方向の次のノードとなっている第２ノードに対する上にベクトルデータを符号化する。このデータは、このノードの動きベクトルに対する予測誤りを含み、ここでは頂部左ノードの動きベクトルは予測子として使用される。初期三角形のベースエッジを形成するこれら最初の２つのノードには、「処理済み」なるマークが付けられる。初期三角形から開始し、上記のように幅優先横断を繰り返すごとに、その繰り返し中に現在三角形のベースエッジ上にある２つのノードの動きベクトルを使って、その三角形の第３ノードの動きベクトルに対する予測子を形成する。その第３のノードにまだ「処理済み」なるマークが付けられていない場合、実際の動きベクトルから予測子を減算することにより、予測誤り値を計算し、ＶＬＣにより動きベクトルデータを符号化する。第３ノードに「処理済み」なるマークを付ける。既に第３ノードに「処理済み」なるマークが付いている場合、これは無視するだけで、データを符号化しない。横断方法の性質に起因し、その三角形が現在三角形となり、それら動きベクトルが既に符号化されており、予測子として使用できることを意味する際、三角形のベースエッジ上の２つのノードは「処理済み」なるマークが付けられることが保証される。表１には、この方法の符号化工程に対する動きベクトルおよび三角形キュー状態が示されている。三角形の先入れ先出し（ＦＩＦＯ）キューを活用することにより、三角形の幅優先横断とノードの動きベクトルデータの符号化とを同時に行うことができる。しかしながら、次の説明は本発明の好ましい実施例に関するものであり、三角形キューを使用する動きベクトル符号化方法の実施は幅優先横断を実施するためのいくつかの方法のうちの１つにすぎないと理解すべきである。ＦＩＦＯキューを使って三角形ｔ_kを一時的に記憶する。ここで各三角形は時計回り方向の順序で三角形のノードポイントを記憶し、第１および第２ノードポイントが常に三角形のベースエッジに対応するように、ノードポイントｔ_k＝＜ｐ^→ _l、ｐ^→ _m、ｐ^→ _n＞の順序の決まった３つの組によって指定する。メッシュの頂部左側ノードおよび時計回り方向の境界上のその隣接するノードは、共に横断方向の初期三角形を構成する。これら２つのノードに関連する動きベクトルは上記のように符号化される。次に、終了点に初期三角形を添付することにより、（最初に空であった）ＦＩＦＯキューを初期化する。更にこの初期三角形に番号０を付け、既に処理された２つのノードに「処理済み」なるマークを付ける。次に空になるまで、次のようにＦＩＦＯキューを処理する。キューのヘッドにある順序の定められた３つの組ｔ_k＝＜ｐ^→ _l，ｐ^→ _m，ｐ^→ _n ＞をキューから除く。この３つの組から即座にこの三角形のベースエッジ、右エッジおよび左エッジを識別できる。第３ノードｐ^→ _nに「処理済み」なるマークが付いている場合、それ以上、何の措置もとらない。そうでない場合は３つの組内の最初の２つのノードに関連する、既に符号化された動きベクトルｐ^→ _l、およびｐ^→ _m、およびｐ^→ _nにおける実際の動きベクトルを使って予測ベクトルを形成する。ＶＬＣによって予測誤り値を符号化する。次に、サブジェクトノードポイントに「処理済み」をマークする。まだマークの付いていない右エッジを共用する隣接する三角形をｔ_kが有するかどうかを判断する。かかる三角形がある場合、これに新しい番号を付け、キューの終了点に添付する。ｔ_kがまだマークの付いていない左エッジを共用する隣接する三角形を有しているかどうかを判断する。かかる三角形がある場合、新しい番号を付け、キューの終了点に添付する。すべての三角形に番号が付けられると、キューにそれ以上の三角形を添付しない。キューが空になったとき、すべての三角形は処理され、すべてのノード動きベクトルが符号化されることとなる。メッシュ内のどの三角形も、少なくとも１つの隣接する近傍の三角形を有し、訪問時に三角形に番号が付けられるので、どの三角形も正しく１回訪問され、すべての三角形の訪問が完了した時（また終了した時に限り）、横断が終了する。三角形の幅優先横断はノードポイントを訪問する順序を決める。ノードポイントは２回以上訪問してもよいが、動きベクトルはノードの訪問が行われた最初の時に限り符号化される。対応する動きベクトルを再び符号化する試みがなされないように、符号化の際に各ノードに番号が付けられる。ノードポイントのユニークな順序は、ビットストリーム内に置かれる動きベクトルデータの順序に対応する。小さい三角形メッシュに対し任意の番号ｔ₀、…、ｔ₉の付いた番号の横断および任意の番号ｐ₀、…、ｐ₉の付いたノードポイントの対応する順序を示す図１０には、幅優先横断方法が示されている。初期三角形ｔ₃は頂部左ノードｐ^→ ₃および境界上の時計回り方向の次のノードｐ^→ ₁を使って定義される。上のベクトルｖ^→ ₃は全く予測子を使用することなく符号化され、動きベクトルｖ^→ ₁は予測子としてｖ^→ ₃ だけを使用して符号化される。ノードｐ^→ ₃およびｐ^→ ₁は「処理済み」なるマークが付けられる。三角形のキューはｔ^→ ₃により初期化され、ｔ₃のマークが付けられる。次に付いたキューの前方要素、本例でｔ₃を除くことにより、メッシュの実際の幅優先横断がスタートする。次に予測子としてｖ^→ ₃およびｖ^→ ₁を使用し、ビットストリーム内に予測誤りを挿入して第３ノードｖ^→ ₆の動きベクトルを符号化する。ノードｐ^→ ₆に「処理済み」なるマークを付ける。次のステップは現在の三角形ｔ₃に隣接し、マークの付いていない三角形を三角形のキューに添付することである。まず最初に、現在の三角形の右にある三角形（本例ではｔ₅）を添付し、次に左の三角形（本例ではｔ₀）を添付し、双方に番号を付ける。キュー（本例ではｔ₅）から前方要素を除くことにより、横断の次の繰り返しが開始する。次にｖ^→ ₃およびｖ^→ ₆を予測子として使用し、ビットストリームから予測誤りを検索し、第３ノードｖ^→ ₇の動きベクトルを符号化する。次にノードｐ^→ ₇に「処理済み」なるマークを付け、三角形のキューに接続された三角形ｔ₈を添付し、マークを付ける。三角形のキューが空になり、すべてのノード動きベクトルが符号化されるまで、かかる繰り返しを続ける。表１に、このアルゴリズムのステップが示されている。（二次元メッシュ復号器）本明細書において後述するＭＰＥＧ−４シンタックスを参照し、再度、図４および表３〜６を参照すると、メッシュ復号器４０によりｍｅｓｈ＿ｏｂｊｅｃｔ＿ｓｔａｒｔ＿ｃｏｄｅを復号化した後に、ｍｅｓｈ＿ｏｂｊｅｃｔ＿ｅｎｄ＿ｃｏｄｅを検出するまで、あるシーケンスのメッシュオブジェクト平面を復号化する。メッシュオブジェクト平面クラスのｎｅｗ＿ｍｅｓｈ＿ｆｌａｇは、次に続くデータが新しいダイナミックメッシュの初期ジオメトリを指定しているかどうか（このケースではデータはジオメトリ復号器４２に送られる）を判断するか、またはこのデータがあるシーケンスのメッシュにおける先のメッシュから現在メッシュへのノードの動きを指定するかどうか（本ケースではデータは動きベクトル復号器４４に送られるている）を判断する。次に、メッシュジオメトリの復号化について説明し、次にメッシュの動きの復号化を説明する。この説明は一般的なものであり、好ましい実施例において本明細書で指定したＭＰＥＧ−４シンタックス以外の任意のシンタックスを使って説明できる。（メッシュジオメトリの復号化）初期二次元三角形メッシュは均一メッシュまたはドローネイメッシュのいずれかであるので、メッシュ三角形のトボロジー（ノードポイント間のリンク）は符号化せず、二次元ノードポイントの座標ｐ^→ _n＝（ｘ_n、ｙ_n）しか符号化しない。ｍｅｓｈ＿ｔｙｐｅ＿ｃｏｄｅ（表３）は、初期メッシュが均一メッシュであるか、またはドローネイメッシュであるかを指定する。（均一メッシュ）先に述べたように、均一メッシュのジオメトリを５つのパラメータが指定する（表５）。最初の２つの復号化されたパラメータは均一メッシュの水平方向および垂直方向のノードの数をそれぞれ指定する。次の２つの復号化されたパラメータは半分のピクセル単位まで正確な単位で、（２つの三角形を含む）各四角形の水平方向および垂直方向のサイズを指定する。最終パラメータは各四角形をどのように２つの三角形に分割するかを指定する。（ドローネイメッシュ）まず最初にメッシュ内のノードポイントの総数Ｎを復号化し、次にメッシュの境界上にあるノードポイントの数Ｎ_bを復号化する。ここでＮはメッシュの内部にあるノードの数Ｎ_iと境界上にあるノードの数Ｎ_bの合計である。Ｎ＝Ｎ_i＋Ｎ_b （８）次に境界および内部ノードポイントの位置を復号化する。局部座標系の原点は画像オブジェクトの頂部左にあると仮定する。固定長さ符号（ＦＬＣ）により、半分のピクセル単位によって指定される第１ノードポイントのｘおよびｙ座標を復号化する。先に復号化されたノード位置に差の値を加算することにより、他のすべてのノードポイントの位置を計算する。特に、先に復号化されたノード位置のｘおよびｙ座標のそれぞれに、ｄｅｌｔａ＿ｘおよびｄｅｌｔａ＿ｙを加算する。それぞれの長さｄｅｌｔａ＿ｘ＿ｌｅｎ＿ｖｌｃおよびｄｅｌｔａ＿ｙ＿ｌｅｎ＿ｖｌｃを指定する可変長さ符号（ＶＬＣ）を最初に復号化し、次にこれらの値を復号化することにより、ｄｅｌｔａ＿ｘおよびｄｅｌｔａ＿ｙの値の各々を復号化する。従って、初期ノードポイントの座標ｐ^→ ₀＝（ｘ₀，ｙ₀）をそのまま復号化する。次に先に復号化されたノードポイントの座標に復号化された値を加算することにより、他のすべてのノードポイントの座標ｐ^→ _n＝（ｘ^→ _n，ｙ^→ _n ）を次のように決定する。ｘ_n＝ｘ_n-1＋ｄｘ_nおよびｙ_n＝ｙ_n-1＋ｄｙ_nこれら差の値は、復号器で使用される可変長さ符号を使用して復号化する。復号化された位置のシーケンスにおける順序は、最初のＮ_b個の位置が（反時計回り方向の）境界ノードに対応するようになっている。従って、最初のＮ_b個の位置を受信した後に復号器は連続する境界ノードの各ペアだけでなく、最初と最終の直線状エッジセグメントも接続することにより、メッシュの境界を再構成することができる。復号化された位置のシーケンス内の次のＮ−Ｎ_bの値は、内部ノードポイントに対応する。従って、Ｎ個のノードを受信した後に、境界のポリゴン形状の他に境界および内部ノードの双方の位置も再構成できる。これについては図１１に示されており、図１１は制限されたドローネイ三角化への入力である復号化されたノードポイント（四角形）およびメッシュ境界エッジセグメント（直線）を示す。最後に、制限されたドローネイ三角化を復号化されたノードポイントの組に適用することによってメッシュを得る。ここで、メッシュ境界上のエッジセグメントは制限事項として使用される。内部に他のノードポイントを含まず、他のノードポイントと交差しないこれら２つのポイントを通過する円が存在する場合、２つのノードポイントの間にエッジを挿入することによりドローネイ三角化を続ける。境界エッジはこの定義に例外だけを与え、プロセスにおいて除くことはできない。図１１のノードポイントの制限された三角化によって得られるメッシュの位置例が図１２に示されている。（ノード動きベクトルの復号化）メッシュのシーケンス内のｋの番号の付いた二次元メッシュの各ノードポイントｐ^→ _nは、メッシュｋ〜ｋ＋１より定義される二次元の動きベクトルｖ^→ _nを有する。すべての動きベクトルｖ^→ _n、ｎ＝０、…、Ｎ−１を復号化することにより、ｋ＋１の番号の付いたメッシュのノードポイントｐ^→ _n'の位置を再構成することができる。ここで、メッシュの三角形トポロジーはメッシュのシーケンス全体で同じままであることに留意されたい。「ノード動きベクトルの符号化」なる題名の章で先に述べたように、動き復号化のための２つの方法について説明する。従って、動きベクトルの復号化のための２つの方法について説明し、これらを方法Ｉおよび方法IIと表示する。（方法Ｉ）この方法Ｉは、１つの動きベクトルを予測子として使用するだけの予測符号化技術に基づくものである。ノードポイントｐ^→ _nのユニークな順序を利用できる。ここでｎは順序の数を示す。メッシュがドローネイタイプのメッシュを示す場合、この順序はメッシュジオメトリの符号化中にノードポイントの位置を受信する順序として単に定義される。まず最初に、位置を受信するノードポイントはｐ^→ ₁ であり、その後、位置を受信するノードポイントはｐ^→ ₀である、等である。メッシュが均ータイプのメッシュである場合、ノードの順序は「ノード動きベクトルの符号化：方法Ｉ」なる題名の章に先に説明したメッシュ構造に基づいて定められる。均一メッシュの簡単な横断によって定められるこの順序は図８に示されている。メッシュにおける各ノードポイントに対し、１つのビットフラグはノードポイントがゼロでない動きベクトルを有するかどうかを指定する。ゼロでない動きベクトルを有するメッシュ内の各ノードポイントに対し、動きベクトルの差ベクトルｅ^→ _nは、そのノードの動きベクトルと先に復号化された動きベクトルとの差を指定する。この復号化プロセスは次のとおりである。動きベクトルを復号化するためにビットストリームから１つずつベクトルｅ^→ _nを検索し、上記順序でノードポイントの新しい位置を計算するように使用される。順序内の第１ノードポイントがゼロの動きベクトルを有する場合、次のとおりとなる。ｖ^→ ₀＝（０，０）（９）順序内の第１ノードポイントがゼロでない動きベクトルを有する場合、第１ベクトルがビットストリームｅ^→ ₀から検索され、第１ノードポイントの動きベクトルを直接指定する。ｖ^→ ₀＝ｅ^→ ₀ （１０）第１ノードポイントの新しい位置は次の式によって得られる。ｐ^→'₀＝ｐ^→ ₀＋ｖ^→ ₀ （１１）ビットストリームｅ^→ _nから得られる他のすべてのベクトルは動きベクトルの差ベクトルであり、これは先に復号化された動きベクトルに加算され、実際の動きベクトルを与える。ノードポイントｐ^→ _n、ｎ＝１、…、Ｎ−１がゼロの動きベクトルを有する場合、次のようになる。ｖ^→ _n＝（０，０）（１２）そうでない場合、次のようになる。ｖ^→ _n＝ｖ^→ _n-1＋ｅ^→ _n （１３）ノードポイントｐ^→ _n、ｎ＝１、…、Ｎ−１の新しい位置が次の式によって得られる。ｐ^→'_n＝ｐ^→ _n＋ｖ^→ _n （１４）（方法II：動きベクトル予測）方法IIは２つの動きベクトルを使って予測子を計算する予測符号化技術に基づくものである。この方法IIの予測符号化技術は特に次の原理を使用している。三角形ｔ_k＝＜ｐ^→ _l、ｐ^→ _m、p^→ _n＞（ここで２つの動きベクトルのノードｐ^→ _lおよびｐ^→ _mのベクトルｖ^→ _lおよびｖ^→ _mは既に復号化されている）の一部であるノードポイントｐ^→ _nの動きベクトルを復号化するために、ｖ^→ _lおよびｖ^→ _mの値を使ってｖ^→ _nを予測し、予測誤り値を復号化することができる。３つのすべてのノードの動きベクトルが復号化された初期三角形ｔ_kからスタートし、ｔ_kと共通する２つのノードを有する少なくとも１つの他の隣接する三角形ｔ_wが存在していなければならない。ｔ_kおよびｔ_wが共通に有する２つのノードの動きベクトルは既に復号化されているので、これら２つの動きベクトルを使ってｔ_wにおける第３ノードの動きベクトルを予測することができる。２つの予測動きベクトルを平均化することにより、実際の予測ベクトルｗ^→ _nを計算し、次のように予測ベクトルの成分を半分のピクセルの精度に丸める。ｗ^→ _n＝０.５×（ｖ^→ _m＋ｖ^→ _l＋０.５）（１５）この動きベクトル自身は次の式によって計算される。ｖ^→ _n＝ｗ^→ _n＋ｅ^→ _n （１６）ここで、ｅ^→ _nは予測誤りベクトルを示し、このベクトルの成分は可変長さ符号から復号化される。この方法は、下記のように三角形およびメッシュのノードを横断しながら繰り返される。メッシュのすべての三角形を訪問しながら、ビットストリームから１つずつ、各ノードの動きベクトルのデータが復号化される。次の第１動きベクトルを復号化するのに、予測子は使用しないことに留意されたい。ｖ^→ _n0＝ｅ^→ _n0 （１７）また、次の第２動きベクトルを復号化するのに、最初の符号化された動きベクトルしか予測子として使用されないことに留意されたい。ｖ^→ _n1＝ｖ^→ _n0＋ｅ^→ _n1 （１８）この予測誤りベクトルはゼロでない動きベクトルを有するノードポイントに対してしか特定されないことに留意すべきである。他のすべてのノードポイントに対し、動きベクトルは単にｖ^→ _n＝（０，０）となる。（方法II：メッシュ横断）番号ｋの付いたメッシュ内のすべての三角形およびノードを訪問し、メッシュｋ〜ｋ＋１から定義された動きベクトルを復号化するのに幅優先横断方法が使用される。三角形の幅優先横断方法は、「ノードの動きベクトルの符号化：方法II 」の章に記載されており、この方法復号化段階にも同じように適用できる。幅優先横断中に割り当てられる表示番号に従う三角形の順序は、下記に説明するように、各ノードポイントの動きベクトルのデータを復号化する順序を暗に定めている。当初、ビットストリームからメッシュの頂部左ノードに対する動きベクトルデータが検索される。このノードの動きベクトルには予測子は使用されないので、このデータは動きベクトル自身を特定する。頂部左ノードに対し、境界上の時計回り方向の次のノードとなっている、第２ノードに対する上のベクトルデータは、ビットストリームから検索される。このデータはこのノードの動きベクトルに対する予測誤りを含み、ここでは頂部左ノードの動きベクトルは予測子として使用される。（初期三角形のベースエッジを構成する）これら２つの第１ノードは、「処理済み」なるマークが付けられる。初期三角形からスタートし、先に述べたように幅優先横断を繰り返すごとに、その繰り返す中に現在三角形のベースエッジ上にある２つのノードの動きベクトルを使って、その三角形の第３ノードの動きベクトルに対する予測子を形成する。その第３ノードに「処理済み」なるマークが付いていない場合、ビットストリームから動きベクトルデータを検索し、予測誤り値として使用する。すなわち実際の動きベクトルを得るように予測子に復号化された値を加える。次にこの第３ノードに「処理済み」なるマークを付ける。第３ノードに既に「処理済み」なるマークが付いている場合、これは単に無視し、ビットストリームからデータを検索しない。横断方法も性質に起因し、三角形が現在三角形となり、それらの動きベクトルが既に復号化され、予測子として使用できることを意味する場合、この三角形のベースエッジ上にある２つのノードに「処理済み」なるマークが付けられることが保証される。メッシュ内のどの三角形も、少なくとも１つの隣接する近くの三角形を有し、訪問時にこれら三角形には記号が付けられるので、どの三角形も正確に１回訪問され、すべての三角形の訪問が完了した時（およびその時に限り）、横断が終了する。ノードポイントは２回以上の訪問を受けることがあるが、それらの動きベクトルはノードの最初の訪問時に限り復号化され、復号化時に各ノードに記号が付けられるので、対応する動きベクトルを再び復号化する試みはなされない。ノードポイントのユニークな順序の決定方法は、ビットストリーム内に存在する動きベクトルデータの順序に対応する。符号化段階と同じように三角形の先入れ先出し（ＦＩＦＯ）キューを利用することにより、三角形の幅優先横断とノード動きベクトルデータの復号化とを同時に行うことができる。より詳細については、上記「ノード動きベクトルの符号化」に関する章、および小さい三角形メッシュに対する復号化中の幅優先横断方法を示す図１０を参照されたい。図１０は任意の番号ｔ₀、…、ｔ₉の付いた三角形の横断および任意の番号の付いたノードポイントｐ^→ ₀、…、ｐ^→ ₉の対応する順序を示す。初期三角形ｔ₃は頂部左ノードｐ^→ ₃および境界上の時計回り方向の次のノードｐ^→ ₁を使って定義される。動きベクトルｖ^→ ₃は予測子を使用することなく復号化される。動きベクトルｖ^→ ₁は予測子としてｖ^→ ₃だけを使用することによって復号化される。ノードｐ^→ ₃およびｐ^→ ₁には「処理済み」なるマークが付けられる。ｔ₃により三角形キューが初期化され、ｔ₃にマークが付けられる。メッシュの実際の幅優先横断はキューから前方要素、本例ではｔ₃を除くことによりスタートする。次にｖ^→ ₃およびｖ^→ ₁を予測子として使用し、ビットストリームから予測誤りを検索することにより、第３ノードの動きベクトルｖ^→ ₆を復号化し、ノードｐ^→ ₆に「処理済み」なるマークを付ける。次のステップは、まだマークの付いていない現在三角形ｔ₃に隣接する三角形を三角形キューに添付することである。まず現在の三角形（本例ではｔ₅）の右の三角形を添付し、次に左の三角形（本例ではｔ₀）を添付し、双方にマークを付ける。次の横断の繰り返しは、キュー、本例ではｔ₅から前方要素を除くことにより開始する。次にｖ^→ ₃およびｖ^→ ₆を予測子として使用し、ビットストリームから予測誤りを検索することにより、第３ノードｖ^→ ₇の動きベクトルを復号化し、ノードｐ^→ ₇に「処理済み」なるマークを付け、接続された三角形ｔ₈を三角形キューに添付し、マークを付ける。三角形キューが空になり、すべてのノード動きベクトルが復号化されるまで、かかる繰り返しを続ける。このアルゴリズムのステップは表２にも示されている。（ビットストリームシンタックスおよびセマンティックス）次の説明は、ＭＰＥＧ−４ワーキングドラフト（ＷＤ）Ｖ５.０の現在バージョンにおける本発明の実施である。このワーキングドラフトは復号化プロセスしか指定していない。次の記載は、ＭＰＥＧ−４ＷＤＶ５.０の現在の明細の構造に従ったメッシュジオメトリおよび動きベクトルの双方に対する復号化プロセスを実施するオブジェクト指向の疑似コンピュータコードである。（メッシュオブジェクト）このメッシュオブジェクトのクラスは、二次元メッシュのシーケンスに対するシンタックスを定義するものである。（メッシュオブジェクト平面）このメッシュオブジェクト平面のクラスは、新しいメッシュとして、または先に符号化されたメッシュに対して単一二次元メッシュを符号化するためのシンタックスを定義するものである。メッシュジオメトリクラスは均一メッシュまたは三角化されたドローネイメッシュのいずれかであり得る新しいメッシュの二次元ジオメトリを符号化するためのシンタックスを定義するものである。メッシュ動きクラスは、現在メッシュに対する先の二次元メッシュの二次元動きベクトルを符号化し、よって現在の二次元メッシュを符号化するためのシンタックスを定義するものである。（シンタックスのセマンティックス）メッシュビットストリームのシンタックスは２つの部分、すなわちメッシュジオメトリとメッシュの動きから成る。新しいメッシュを初期化する必要がある場合、メッシュジオメトリは符号化されるだけである。この新しいメッシュはメッシュノードの初期位置から成る。ダイナミックなメッシュの動きを記述するのに、その後の時間にメッシュの動きが符号化され、このメッシュの動きは各メッシュノードに対する動きベクトルから成る。ダイナミックなメッシュシンタックスによって、異なるタイプの二次元メッシュ構造、すなわちノードの動きベクトルに対する均一またはドローネイ制限された、異なる振幅レンジを符号化することができる。ノード座標およびノード動きベクトルの精度は０.５ピクセルである。（ｍａｒｋｅｒ＿ｂｉｔ）この１ビットコードは、「１」にセットされる。このビットを「１」にセットすることにより、スタートコードのエミュレーションが防止される。（ｍｅｓｈ＿ｏｂｊｅｃｔ＿ｓｔａｒｔ＿ｃｏｄｅ）このコードは１６進法の「０００００１ＢＣ」のビットストリームであり、メッシュオブジェクトのスタート点をマークする。このコードは同期化のための長さ３２ビットのユニークなビットストリームである。（ｍｅｓｈ＿ｏｂｊｅｃｔ＿ｅｎｄ＿ｃｏｄｅ）このコードは１６進のビットストリームであり、メッシュオブジェクトの終了点をマークする。このコードは同期化のための長さ３２ビットのユニークなコードである。（ｍｅｓｈ＿ｏｂｊｅｃｔ＿ｐｌａｎｅ＿ｓｔａｒｔ＿ｃｏｄｅ）このコードは１６進の「０００００１ＢＤ」のビットストリームであり、メッシュオブジェクト平面のスタート点をマークし、同期化のための長さ３２ビットのユニークなコードである。（ｎｅｗ＿ｍｅｓｈ＿ｆｌａｇ）このコードは新しいメッシュを初期化するのかどうか、または現在のメッシュを先のメッシュに対して符号化するのかどうかを指定する１ビットのコードである。（ｍｅｓｈ＿ｔｙｐｅ＿ｃｏｄｅ）このコードは、符号化される初期メッシュジオメトリのタイプを指定する１ビットコードである。（ｎｒ＿ｏｆ＿ｍｅｓｈ＿ｎｏｄｅｓ＿ｈｏｒｉ）このコードはユニフォームメッシュの１行内のノードの数を指定する１０ビットコードである。（ｎｒ＿ｏｆ＿ｍｅｓｈ＿ｎｏｄｅｓ＿ｖｅｒｔｉ）このコードはユニフォームメッシュの１列内のノードの数を指定する１０ビットコードである。（ｍｅｓｈ＿ｒｅｃｔ＿ｓｉｚｅ＿ｈｏｒｉ）このコードは半ピクセル単位の（２つの三角形を含む）均一メッシュの長方形の幅を指定する８ビットコードである。（ｍｅｓｈ＿ｒｅｃｔ＿ｓｉｚｅ＿ｖｅｒｔｉ）このコードは半ピクセル単位の(2つの三角形を含む）均一メッシュの長方形の高さを指定する８ビットコードである。（ｔｒｉａｎｇｌｅ＿ｓｐｌｉｔ＿ｃｏｄｅ）このコードは三角形を形成するために均一メッシュの長方形をどのように分割するかを指定する２ビットコードである。（ｎｒ＿ｏｆ＿ｍｅｓｈ＿ｎｏｄｅｓ）このコードは（均一でない）ドローネイメッシュのノード（頂点）の総数を定める１６ビットコードである。これらノードは内側ノードだけでなく、境界ノードも含む。（ｎｒ＿ｏｆ＿ｂｏｕｎｄａｒｙ＿ｎｏｄｅｓ）このコードは（均一でない）ドローネイメッシュの境界上のノード（頂点）の数を定める１０ビットコードである。（ｎｏｄｅ０＿ｘ）このコードは局部座標系に対する半ピクセル単位のメッシュの最初の境界ノード（頂点）のｘ座標を指定する１０ビットコードである。（ｎｏｄｅ０＿ｙ）このロードは局部座標系に対する半ピクセル単位のメッシュの最初の境界ノード（頂点）のｙ座標を指定する１０ビットコードである。（ｄｅｌｔａ＿ｘ＿ｌｅｎ＿ｖｌｃ）このコードは後に続くｄｅｌｔａ＿ｘコードの長さを指定する可変長さコードである。ｄｅｌｔａ＿ｘ＿ｌｅｎ＿ｖｌｃコードとｄｅｌｔａ＿ｘコードとは、共にノード（頂点）のｘ座標と先に符号化されたノード（頂点）のｘ座標の差を指定する。ｄｅｌｔａ＿ｘ＿ｌｅｎ＿ｖｌｃコードとｄｅｌｔａ＿ｘコードの定義は、ＭＰＥＧ−４ビデオ照合モデル７.０（ＶＭ７.０）（Ｎ１６４２、４.７. １.１章）（１９９７年４月）、以下、ＭＰＥＧ−４ＶＶＭ７.０と称し、これらコードはスプライト軌跡の符号化に使用される。（ｄｅｌｔａ＿ｘ）このコードはノード（頂点）のｘ座標と先に符号化されたノード（頂点）のｘ座標の差の値を定める固定長さコードである。ｄｅｌｔａ＿ｘ＿ｌｅｎ＿ｖｌｃコードとｄｅｌｔａ＿ｘコードは、ＭＰＥＧ−４ＶＶＭ７.０、４.７.１.１章に記載されており、これらコードはスプライト軌跡の符号化に使用される。（ｄｅｌｔａ＿ｙ＿ｌｅｎ＿ｖｌｃ）このコードは後に続くｄｅｌｔａ＿ｙコードの長さを指定する可変長さコードである。ｄｅｌｔａ＿ｙ＿ｌｅｎ＿ｖｌｃコードとｄｅｌｔａ＿ｙコードとは、共にノード（頂点）のｙ座標と先に符号化されたノード（頂点）のｙ座標の差を指定する。ｄｅｌｔａ＿ｙ＿ｌｅｎ＿ｖｌｃコードとｄｅｌｔａ＿ｙコードの定義は、ＭＰＥＧ−４ＶＶＭ７.０、４.７.１.１章に記載されており、これらコードはスプライト軌跡の符号化に使用される。（ｄｅｌｔａ＿ｙ）このコードはノード（頂点）のｙ座標と先に符号化されたノード（頂点）のｙ座標の差の値を定める固定長さコードである。ｄｅｌｔａ＿ｙ＿ｌｅｎ＿ｖｌｃコードとｄｅｌｔａ＿ｙコードは、ＭＰＥＧ−４ＶＶＭ７.０、４.７.１.１章に記載されており、これらコードはスプライト軌跡の符号化に使用される。（ｍｏｔｉｏｎ＿ｒａｎｇｅ＿ｃｏｄｅ）このコードは動きベクトルのダイナミックレンジを指定する２ビットコードである。（ｎｏｄｅ＿ｍｏｔｉｏｎ＿ｖｅｃｔｏｒ＿ｆｌａｇ）このコードは動きベクトルが続くかどうかを指定する１ビットコードであり、ノードがゼロの動きベクトルを有する場合、動きベクトルは符号化されないが、その代わり値「０」を有するｎｏｄｅ＿ｍｏｔｉｏｎ＿ｖｅｃｔｏｒ＿ｆｌａｇが送られる。このフラグが「１」にセットされた場合、このことはノードがゼロでない動きベクトルを有することを意味する。（ｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｘ＿ｖｌｃ）このコードは予測動きベクトルのｘ成分に比較してノードの動きベクトルのｘ成分の差の値を（ｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｘ＿ｒｅｓと共に）定める可変長さコードである。復号化プロセスに関するこの章は、予測動きベクトルをどのように見つけるかを説明するものである。ｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｘ＿ｖｌｃとｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｘ＿ｒｅｓコードの定義は、ＭＰＥＧ−４ＶＶＭ７.０、６.１.８および６.１.９章の表３０に記載されており、これらコードは動きベクトルの差の符号化に使用される。（ｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｘ＿ｒｅｓ）このコードはｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｘ＿ｖｌｃによって符号化される動きベクトルの差の余りを定める固定長さコードである。ｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｘ＿ｖｌｃとｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｘ＿ｒｅｓコードの定義は、ＭＰＥＧ−４ＶＶＭ７.０、６. １.８および６.１.９章の表３０に記載されており、これらコードは動きベクトルの差の符号化に使用される。（ｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｙ＿ｖｌｃ）このコードは予測動きベクトルのｙ成分に比較してノードの動きベクトルのｙ成分の差の値を（ｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｙ＿ｒｅｓと共に）定める可変長さコードである。復号化プロセスに関するこの章は、予測動きベクトルをどのように見つけるかを説明するものである。ｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｙ＿ｖｌｃコードとｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｙ＿ｒｅｓコードの定義は、ＭＰＥＧ−４ＶＶＭ７.０、６.１.８および６.１.９章の表３０に記載されており、これらコードは動きベクトルの差の符号化に使用される。（ｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｙ＿ｒｅｓ）このコードはｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｙ−ｖｌｃによって符号化される動きベクトルの差の余りを定める固定長さコードである。ｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｙ＿ｖｌｃとｄｅｌｔａ＿ｍｖ＿ｙ＿ｒｅｓコードの定義は、ＭＰＥＧ−４ＶＶＭ７.０、６. １.８および６.１.９章の表３０に記載されており、これらコードは動きベクトルの差の符号化に使用される。工業的応用例二次元ダイナミックメッシュの表示は次のアプリケーションをサポートする。（ビデオオブジェクト操作）三次元コンピュータグラフィックでは、三次元メッシュモデルのアニメーションパラメータを合成的に特定することが多い。二次元メッシュモデルのアニメーションパラメータは同様に合成的に特定できるが、これらは動き予測による自然のビデオシーケンスからも誘導できる。従って、メッシュのモデル化により、我々が統一されたフレームワーク内で自然のオブジェクトと合成オブジェクトを繰り返して組み合わせることが可能となっている。可能なアプリケーションとして、オブジェクトトランスフィギュレーション（移動ビデオにおいて、あるオブジェクトを別のオブジェクトに置換すること）と、補強されたリアリティ（グラフィックスまたはテキストによる移動ビデオにおけるオブジェクトの補強／オーバーレイ）と、空間的、時間的画像補間法（ズーミングまたはフレームレート変換）とがある。（ビデオ圧縮）動き予測と圧縮技術は高い圧縮比を得るためにビデオ符号化システムのための重要なツールであることが分かっている。メッシュに基づく動きモデルの性質により、この動きモデルは、ブロック動きベクトルの代わりにメッシュノードの動きベクトルを送信するビデオ符号化における動き補償ツールとして使用するためのブロックに基づく動きモデル化の適当な代替方法となっている。メッシュに基づくビデオ圧縮は、例えば選択されたキーフレームだけのテクスチャーマップを送信し、二次元メッシュ情報を使って中間フレームのために（予測誤り画像を送ることなく）これらテクスチャーマップをアニメートすることによって実行できる。シーケンスの第１フレームの画像データだけでなく、シーケンスのすべてのフレームに対応するメッシュ動きデータも符号化する。初期メッシュが画像コンテントに適応する場合、初期メッシュジオメトリに関する情報を符号化し、同じように送信しなければならない。ビデオ符号化の場合、初期メッシュジオメトリは関連するオーバーヘッド（例えば均一メッシュ）を制限するように制約されていることが時々あるが、いくつかのオブジェクト（ビデオ、オーディオ、テキスト、二次元／三次元メッシュなど）を独立して符号化するマルチメディア符号化の場合、より一般的なメッシュジオメトリの圧縮方式を使用できる。（ビデオライブラリーのためのインデクシングおよびブラウジング）個々のビデオオブジェクトへのコンテントに基づくランダムアクセスは、普及したいくつかのマルチメディアアプリケーション、例えばビデオデータベースのオブジェクトに基づくブラウジング、編集／操作において、望ましい特徴となっている。かかるアプリケーションで使用できるビデオの二次元のコンテントに基づく三角形メッシュ表示から、有効な動きおよび形状の特徴を誘導できる。以上で二次元メッシュのジオメトリおよび動き別方法圧縮のためのシステムおよび方法について開示した。本発明の方法の好ましい実施例およびいくつかのその変形例を開示したが、添付した請求の範囲に記載の本発明の範囲から逸脱することなく、更に別の変形および変更を行うことができると理解すべきである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＣＮ，ＪＰ，ＫＲ，ＳＧ

Claims

【特許請求の範囲】１．ノードポイントの一組のメッシュジオメトリの符号化及び復号化と、各ノードポイントに対するメッシュノードの動きベクトルの符号化及び復号化とを含む、ダイナミックメッシュの符号化及び復号化方法。２．メッシュジオメトリの前記符号化及び復号化が、ドローネイタイプのメッシュトポロジーの圧縮を含む、請求項１記載の方法。３．メッシュジオメトリの前記符号化および復号化が、均一タイプのメッシュトポロジーを圧縮することを含む、請求項１記栽の方法。４．メッシュノードの動きベクトルの前記符号化および復号化が、ノードポイントの線形横断を使用した各ノードポイントに対する動きベクトルの圧縮と、一時予測を使用した各ノードポイントに対するその後の動きベクトルの予測とを含む、請求項１記載の方法。５．前記予測が、可変長さのコードを使用した予測誤りの符号化及び復号化を含む、請求項４記載の方法。６．ドローネイタイプのメッシュに対するメッシュノードポイントを横断し、順序を定めることを含む、請求項４記載の方法。７．均ータイプのメッシュに対するメッシュノードポイントを横断し、順序を定めることを含む、請求項４記載の方法。８．メッシュノードの動きベクトルの前記符号化及び復号化が、ノードポイントの幅優先横断を使用した各ノードポイントに対する動きベクトルの圧縮と、一時予測を使用した各ノードポイントに対するその後の動きベクトルの予測とを含む、請求項１記載の方法。９．前記予測が、可変長さのコードを使用した予測誤りの符号化及び復号化を含む、請求項８記載の方法。１０．頂点の一組のメッシュジオメトリの符号化及び復号化と、各ノードポイントに対するメッシュノードの動きベクトルの符号化及び復号化を有する、一組の多角形のパッチを含むダイナミックメッシュの符号化及び復号化方法。１１．メッシュジオメトリの前記符号化及び復号化が、ドローネイタイプのメッシュトポロジーの圧縮を含む、請求項１０記載の方法。１２．メッシュジオメトリの前記符号化及び復号化が、均一タイプのメッシュトポロジーの圧縮を含む、請求項１０記載の方法。１３．前記多角形がポリゴンが三角形であり、メッシュノードの動きベクトルの前記符号化及び復号化が、頂点の線形横断を使用した各頂点に対する動きベクトルの圧縮と、一次予測を使用した各頂点に対するその後の動きベクトルの予測とを含む、請求項１０記載の方法。１４．前記予測が、可変長さのコードを使用した予測誤りの符号化及び復号化を含む、請求項１３記載の方法。１５．ドローネイタイプのメッシュに対するメッシュの頂点を横断し、順序を定めることを含む、請求項１３記載の方法。１６．均一タイプのメッシュに対するメッシュの頂点を横断し、順序を定めることを含む、請求項１３記載の方法。１７．メッシュノードの動きベクトルの前記符号化及び復号化が、メッシュ全体にわたって三角形を定義することと、三角形およびこれら三角形の頂点の幅優先横断を使用した各頂点に対する動きベクトルの圧縮と、二次予測を使用した各頂点に対するその後の動きベクトルを予測とを含む、請求項１０記載の方法。１８．前記予測が、可変長さのコードを使用した予測誤りの符号化及び復号化を含む、請求項１７記載の方法。１９．ノードポイントの一組およびこれらノードポイントに対する動きベクトルを有する所定のジオメトリを含む、ダイナミックメッシュによって表示される画像の符号化及び復号化のためのシステムであって、ノードポイントの組のメッシュジオメトリを符号化し、各ノードポイントに対するメッシュノードの動きベクトルを符号化するための符号化サブシステムを含み、該符号化サブシステムが、画像のテクスチャーを符号化し、これより画像のビットストリームを発生するためのテクスチャー符号器と、メッシュのジオメトリを符号化するためのジオメトリ符号器及びメッシュの動きベクトルを符号化するための動きベクトル符号器とを備え、メッシュシーケンスを符号化し、これよりメッシュの符号化されたビットストリームを発生するためのメッシュ符号器とを備え、更に前記システムが、ノードポイントの組のメッシュジオメトリを復号化し、各ノードポイントに対するメッシュノードの動きベクトルを復号化するための復号化サブシステムを含み、該復号化サブシステムが、画像ビットストリームから画像のテクスチャーを復号化するためのテクスチャー復号器と、メッシュのジオメトリを復号化するためのジオメトリ復号器及びメッシュの動きベクトルを復号化するための動きベクトル復号器を含み、前記メッシュの符号化されたビットストリームを復号化するためのメッシュ復号器とを備え、更に前記システムが、復号化されたテクスチャーデータと復号化されたメッシュとを組み合わせ、これよりアニメートされた画像を発生するためのアニメーションアプリケーションを含む、ダイナミックメッシュによって表示される画像の符号化及び復号化のためのシステム。