JP2001339861A - 送電可能容量計算システム、最適潮流計算方法及び発電機の負荷配分を計算する方法並びにプログラム - Google Patents
送電可能容量計算システム、最適潮流計算方法及び発電機の負荷配分を計算する方法並びにプログラムInfo
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 過渡安定度制約が組み込まれた最適潮流計算
を利用した、電力系統の運用システムを提供すること。 【解決手段】 電力系統に発生する想定故障に対して最
適潮流を計算し、該最適潮流計算値に基づき電力系統の
送電可能容量を算出する、電力系統の運用における送電
可能容量計算システムである。該システムは、時間関数
で定義される発電機位相角を含む発電機の電気出力及び
機械出力を、発電機位相角が所定値を超えない条件の下
で計算することにより、当該発電機の初期位相角及び最
大電力値に関するデータを得る最適潮流計算プロセッサ
１２０を有する。
を利用した、電力系統の運用システムを提供すること。 【解決手段】 電力系統に発生する想定故障に対して最
適潮流を計算し、該最適潮流計算値に基づき電力系統の
送電可能容量を算出する、電力系統の運用における送電
可能容量計算システムである。該システムは、時間関数
で定義される発電機位相角を含む発電機の電気出力及び
機械出力を、発電機位相角が所定値を超えない条件の下
で計算することにより、当該発電機の初期位相角及び最
大電力値に関するデータを得る最適潮流計算プロセッサ
１２０を有する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、電力系統の運用方
法及びシステムに係り、特に、過渡安定度制約を考慮し
た最適潮流計算を利用した送電可能容量計算システム、
最適潮流計算方法及び発電機の負荷配分を計算する方法
並びにプログラムに関する。
法及びシステムに係り、特に、過渡安定度制約を考慮し
た最適潮流計算を利用した送電可能容量計算システム、
最適潮流計算方法及び発電機の負荷配分を計算する方法
並びにプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】ヨーロッパ、日本、米国における電力市
場の規制解除や自由化に代表される、電気事業を取り巻
く環境が大きく変わろうとし、近年、電力系統の運用コ
ストをさらに効率化することが従来以上に求められてい
る。
場の規制解除や自由化に代表される、電気事業を取り巻
く環境が大きく変わろうとし、近年、電力系統の運用コ
ストをさらに効率化することが従来以上に求められてい
る。
【０００３】しかし、良く知られているように、系統運
用において経済性のみを優先させると、運用の安定性が
損なわれてしまう。もし、系統の安定性の制約やその他
の運用制約を満足するような運用状態の中で、運用コス
ト（タービンボイラの燃料費など）を最小にする最適運
用状態が決定できれば、安定度を確保しながら運用コス
トを削減することが可能になる。
用において経済性のみを優先させると、運用の安定性が
損なわれてしまう。もし、系統の安定性の制約やその他
の運用制約を満足するような運用状態の中で、運用コス
ト（タービンボイラの燃料費など）を最小にする最適運
用状態が決定できれば、安定度を確保しながら運用コス
トを削減することが可能になる。
【０００４】また、米国等の自由化の進んだ電力市場に
おいては、系統運用者（ＩＳＯ；Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎ
ｔ Ｓｙｓｔｅｍ Ｏｐｅｒａｔｏｒ）が発電事業者な
どに対して、どれだけの電力を送電できるかの余力を示
す送電可能容量（ＡＴＣ；Ａｖａｉｌａｂｌｅ Ｔｒａ
ｎｓｆｅｒ Ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ）を提示する必要が
生じてきている。
おいては、系統運用者（ＩＳＯ；Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎ
ｔ Ｓｙｓｔｅｍ Ｏｐｅｒａｔｏｒ）が発電事業者な
どに対して、どれだけの電力を送電できるかの余力を示
す送電可能容量（ＡＴＣ；Ａｖａｉｌａｂｌｅ Ｔｒａ
ｎｓｆｅｒ Ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ）を提示する必要が
生じてきている。
【０００５】しかし、現在、米国で利用されているＡＴ
Ｃには、過渡安定度などの動的な制約が考慮されておら
ず、過渡安定度制約を考慮したＡＴＣの計算法の開発が
急務となっている。過渡安定度を考慮したＯＰＦが開発
できれば、従来考慮されてきた静的な運用制約と同時に
過渡安定度制約も考慮しながら、２地点間の送電電力を
最大化する問題を解くことで、過渡安定度を考慮したＡ
ＴＣを計算できることとなる。
Ｃには、過渡安定度などの動的な制約が考慮されておら
ず、過渡安定度制約を考慮したＡＴＣの計算法の開発が
急務となっている。過渡安定度を考慮したＯＰＦが開発
できれば、従来考慮されてきた静的な運用制約と同時に
過渡安定度制約も考慮しながら、２地点間の送電電力を
最大化する問題を解くことで、過渡安定度を考慮したＡ
ＴＣを計算できることとなる。
【０００６】このような計算は、従来、主に送電ネット
ワークの静的な制約（送電線などの通過電流に対する制
約など）のみを考慮して行われているが、系統の安定度
維持の観点から安定度も考慮する必要性が認識されてい
る。もし、安定度の制約も考慮したＡＴＣが計算できる
ようになればこの問題を解決できることになる。
ワークの静的な制約（送電線などの通過電流に対する制
約など）のみを考慮して行われているが、系統の安定度
維持の観点から安定度も考慮する必要性が認識されてい
る。もし、安定度の制約も考慮したＡＴＣが計算できる
ようになればこの問題を解決できることになる。
【０００７】電力系統の安定性の最も重要な要素として
は、過渡安定度（落雷などによる流通設備への外乱発生
時に、同期発電機の安定な同期運転を継続できる度合
い）の問題がある。
は、過渡安定度（落雷などによる流通設備への外乱発生
時に、同期発電機の安定な同期運転を継続できる度合
い）の問題がある。
【０００８】実際、系統計画を行う際には、単一設備故
障の場合にも過渡安定度が保たれることを前提としてい
る他、運用計画立案時にも動的シミュレーションにより
過渡安定度が保たれることを確認して実運用を行ってい
る。
障の場合にも過渡安定度が保たれることを前提としてい
る他、運用計画立案時にも動的シミュレーションにより
過渡安定度が保たれることを確認して実運用を行ってい
る。
【０００９】さらにルート断故障などの希頻度故障の場
合でも、揚水発電機の遮断や電源制限などを実施して、
系統全体の過渡安定度が損なわれないようにするための
系統安定化リレーも実用化されている。
合でも、揚水発電機の遮断や電源制限などを実施して、
系統全体の過渡安定度が損なわれないようにするための
系統安定化リレーも実用化されている。
【００１０】一方、電力系統の最適な運転状態を決定す
る方法として最適潮流計算（ＯＰＦ；Ｏｐｔｉｍａｌ
Ｐｏｗｅｒ Ｆｌｏｗ）が従来より提案されており、系
統計画や運用に利用されている。
る方法として最適潮流計算（ＯＰＦ；Ｏｐｔｉｍａｌ
Ｐｏｗｅｒ Ｆｌｏｗ）が従来より提案されており、系
統計画や運用に利用されている。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】しかし、この計算の中
に過渡安定度を考慮することが極めて難しいとされてき
た。すなわち、原理的には、過渡安定度を考慮しないＯ
ＰＦによって燃料費を最小にするような系統の運用状態
を求めた場合に、過渡安定度の制約を満足しないという
ことが起こり得る。
に過渡安定度を考慮することが極めて難しいとされてき
た。すなわち、原理的には、過渡安定度を考慮しないＯ
ＰＦによって燃料費を最小にするような系統の運用状態
を求めた場合に、過渡安定度の制約を満足しないという
ことが起こり得る。
【００１２】この場合には、系統運用者が発電機負荷配
分の調整をやり直して、過渡安定度を満足するような運
用状態とするような運用計画を行う必要があった。
分の調整をやり直して、過渡安定度を満足するような運
用状態とするような運用計画を行う必要があった。
【００１３】このような調整はヒューリスティックでか
つ大変に難しく熟練を要するために自動化が困難である
だけでなく、運用状態の最適性も損なわれてしまう。
つ大変に難しく熟練を要するために自動化が困難である
だけでなく、運用状態の最適性も損なわれてしまう。
【００１４】これらの問題を解決するために、ＯＰＦへ
の過渡安定度制約の組み込みが検討されてきたが、基の
ＯＰＦより格段に次元の大きい非線形計画問題を解く必
要があり、実現性に乏しい。
の過渡安定度制約の組み込みが検討されてきたが、基の
ＯＰＦより格段に次元の大きい非線形計画問題を解く必
要があり、実現性に乏しい。
【００１５】本発明の目的は、過渡安定度制約が組み込
まれた最適潮流計算を利用した、送電可能容量計算シス
テム、最適潮流計算方法及び発電機の負荷配分を計算す
る方法並びにプログラムを提供することにある。
まれた最適潮流計算を利用した、送電可能容量計算シス
テム、最適潮流計算方法及び発電機の負荷配分を計算す
る方法並びにプログラムを提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明に係る送電可能容量計算システムは、電力系統
に発生する想定故障に対して最適潮流を計算し、該最適
潮流計算値に基づき電力系統の送電可能容量を算出す
る、電力系統の運用における送電可能容量計算システム
であって、時間関数で定義される発電機位相角を含む発
電機の電気出力及び機械出力を発電機位相角が所定値を
超えない条件の下で計算することにより、当該発電機の
初期位相角及び最大電力値に関するデータを得る最適潮
流計算プロセッサと、この最適潮流計算プロセッサの計
算を行うための前記電力系統の系統構成データを収集す
るデータ収集部と、前記最適潮流計算プロセッサの計算
を行うための故障条件データ及び制約条件データを入力
するデータ入力部と、前記最適潮流計算プロセッサによ
り得られた前記発電機の位相角及び最大電力値に関する
データを出力する出力部とを具備することを特徴とする
送電可能容量計算システム、である。
に本発明に係る送電可能容量計算システムは、電力系統
に発生する想定故障に対して最適潮流を計算し、該最適
潮流計算値に基づき電力系統の送電可能容量を算出す
る、電力系統の運用における送電可能容量計算システム
であって、時間関数で定義される発電機位相角を含む発
電機の電気出力及び機械出力を発電機位相角が所定値を
超えない条件の下で計算することにより、当該発電機の
初期位相角及び最大電力値に関するデータを得る最適潮
流計算プロセッサと、この最適潮流計算プロセッサの計
算を行うための前記電力系統の系統構成データを収集す
るデータ収集部と、前記最適潮流計算プロセッサの計算
を行うための故障条件データ及び制約条件データを入力
するデータ入力部と、前記最適潮流計算プロセッサによ
り得られた前記発電機の位相角及び最大電力値に関する
データを出力する出力部とを具備することを特徴とする
送電可能容量計算システム、である。
【００１７】上記目的を達成するために本発明に係る送
電可能容量計算プログラムは、電力系統に発生する想定
故障に対して最適潮流を計算し、該最適潮流計算値に基
づき電力系統の送電可能容量を算出する、電力系統の運
用における送電可能容量計算するものであって、コンピ
ュータに、時間関数で定義される発電機位相角を含む発
電機の電気出力及び機械出力を発電機位相角が所定値を
超えない条件の下で計算することにより、当該発電機の
初期位相角及び最大電力値に関するデータを得る最適潮
流計算手順と、この最適潮流計算手順により計算を行う
ための前記電力系統の系統構成データを収集するデータ
収集手順と、前記最適潮流計算手順の計算を行うための
故障条件データ及び制約条件データを入力するデータ入
力手順と、前記最適潮流計算手順により得られた前記発
電機の位相角及び最大電力値に関するデータを出力する
出力手順とを実行させるための送電可能容量計算プログ
ラムである。
電可能容量計算プログラムは、電力系統に発生する想定
故障に対して最適潮流を計算し、該最適潮流計算値に基
づき電力系統の送電可能容量を算出する、電力系統の運
用における送電可能容量計算するものであって、コンピ
ュータに、時間関数で定義される発電機位相角を含む発
電機の電気出力及び機械出力を発電機位相角が所定値を
超えない条件の下で計算することにより、当該発電機の
初期位相角及び最大電力値に関するデータを得る最適潮
流計算手順と、この最適潮流計算手順により計算を行う
ための前記電力系統の系統構成データを収集するデータ
収集手順と、前記最適潮流計算手順の計算を行うための
故障条件データ及び制約条件データを入力するデータ入
力手順と、前記最適潮流計算手順により得られた前記発
電機の位相角及び最大電力値に関するデータを出力する
出力手順とを実行させるための送電可能容量計算プログ
ラムである。
【００１８】上記目的を達成するために本発明に係る最
適潮流計算方法は、電力系統の系統構成データ、前記電
力系統に発生する故障条件データ及び前記電力系統に係
る制約条件データを入力すると共に目的関数を設定し、
これらデータ及び前記目的関数に従って、時間を変数と
した回転子位相角関数で示される前記電力系統の発電機
の電気出力及び機械出力を計算し、該計算値から前記電
力系統の最適潮流値を計算する最適潮流計算方法におい
て、前記目的関数は、前記回転子位相角関数が所定値を
超えないこと条件とするものであることを特徴とする最
適潮流計算方法、である。
適潮流計算方法は、電力系統の系統構成データ、前記電
力系統に発生する故障条件データ及び前記電力系統に係
る制約条件データを入力すると共に目的関数を設定し、
これらデータ及び前記目的関数に従って、時間を変数と
した回転子位相角関数で示される前記電力系統の発電機
の電気出力及び機械出力を計算し、該計算値から前記電
力系統の最適潮流値を計算する最適潮流計算方法におい
て、前記目的関数は、前記回転子位相角関数が所定値を
超えないこと条件とするものであることを特徴とする最
適潮流計算方法、である。
【００１９】上記目的を達成するために本発明に係る最
適潮流計算プログラムは、コンピュータに、電力系統の
系統構成データ、前記電力系統に発生する故障条件デー
タ及び前記電力系統に係る制約条件データを入力すると
共に前記回転子位相角関数が所定値を超えないこと条件
とする目的関数を設定する手順と、これらデータ及び前
記目的関数に従って、時間を変数とした回転子位相角関
数で示される前記電力系統の発電機の電気出力及び機械
出力を計算する手順と、該計算値から前記電力系統の最
適潮流値を計算する手順とを実行させるための最適潮流
計算プログラム、である。
適潮流計算プログラムは、コンピュータに、電力系統の
系統構成データ、前記電力系統に発生する故障条件デー
タ及び前記電力系統に係る制約条件データを入力すると
共に前記回転子位相角関数が所定値を超えないこと条件
とする目的関数を設定する手順と、これらデータ及び前
記目的関数に従って、時間を変数とした回転子位相角関
数で示される前記電力系統の発電機の電気出力及び機械
出力を計算する手順と、該計算値から前記電力系統の最
適潮流値を計算する手順とを実行させるための最適潮流
計算プログラム、である。
【００２０】上記目的を達成するために本発明に係る発
電機の負荷配分を計算する方法は、前記最適潮流計算方
法請求項８に記載の方法を用い、前記目的関数として前
記回転子位相角関数が所定値を超えないことの条件及び
前記発電機に係るタービンボイラの燃料費の最小化を定
義する条件のうち少なくとも一方とすることにより、発
電機の負荷配分を計算する方法、である。
電機の負荷配分を計算する方法は、前記最適潮流計算方
法請求項８に記載の方法を用い、前記目的関数として前
記回転子位相角関数が所定値を超えないことの条件及び
前記発電機に係るタービンボイラの燃料費の最小化を定
義する条件のうち少なくとも一方とすることにより、発
電機の負荷配分を計算する方法、である。
【００２１】上記目的を達成するために本発明に係る発
電機の負荷配分を計算するプログラムは、前記最適潮流
計算プログラムを用い、前記目的関数として前記回転子
位相角関数が所定値を超えないことの条件及び前記発電
機に係るタービンボイラの燃料費の最小化を定義する条
件のうち少なくとも一方とすることにより、発電機の負
荷配分を計算するプログラム、である。
電機の負荷配分を計算するプログラムは、前記最適潮流
計算プログラムを用い、前記目的関数として前記回転子
位相角関数が所定値を超えないことの条件及び前記発電
機に係るタービンボイラの燃料費の最小化を定義する条
件のうち少なくとも一方とすることにより、発電機の負
荷配分を計算するプログラム、である。
【００２２】
【発明の実施の形態】（第１実施形態）以下、本発明に
係る最適潮流計算を利用した電力系統の運用システムの
第１実施形態として、過渡安定度制約を考慮した最適潮
流計算を利用したＡＴＣ計算システムについて図面を参
照して説明する。
係る最適潮流計算を利用した電力系統の運用システムの
第１実施形態として、過渡安定度制約を考慮した最適潮
流計算を利用したＡＴＣ計算システムについて図面を参
照して説明する。
【００２３】図１に示すように、ＡＴＣ計算システム１
００は、第１電力会社の第１給電指令所２００に装備さ
れている。第１給電指令所２００は、少なくとも、複数
の発電機２２０及び負荷２３０を接続した第１送電ネッ
トワーク２１０に対し、必要な運用指令及び該運用指令
を発するために必要とされる電気量に関するデータを収
集する。
００は、第１電力会社の第１給電指令所２００に装備さ
れている。第１給電指令所２００は、少なくとも、複数
の発電機２２０及び負荷２３０を接続した第１送電ネッ
トワーク２１０に対し、必要な運用指令及び該運用指令
を発するために必要とされる電気量に関するデータを収
集する。
【００２４】また、第１送電ネットワーク２１０は、第
２電力会社の第２給電指令所３００に係る第２送電ネッ
トワーク３１０に連係し、第１送電ネットワーク２１０
と第２送電ネットワーク３１０との間で、電力の融通が
行われるようになっている。
２電力会社の第２給電指令所３００に係る第２送電ネッ
トワーク３１０に連係し、第１送電ネットワーク２１０
と第２送電ネットワーク３１０との間で、電力の融通が
行われるようになっている。
【００２５】ＡＴＣ計算システム１００の詳細を図２を
参照して説明する。ＡＴＣ計算システム１００は、第１
送電ネットワーク２１０及び該ネットワーク２１０に接
続された発電機２２０（発電所）、負荷２３０（需要
家）をはじめとした変電所、制御所等から各種の系統構
成データを収集するデータ収集部１１０と、詳細は後述
するＯＰＦプロセッサ１２０と、このＯＰＦプロセッサ
１２０により算出されたＡＴＣをはじめとするＡＴＣに
係るデータ及び警告等を出力する出力部１３０と、ＯＰ
Ｆプロセッサ１２０におけるＯＰＦ計算に必要とされる
データを入力するデータ入力部１４０と、このデータ入
力部１４０からのデータ等に基づき運用計画を策定する
運用計画策定部１５０とからなる。
参照して説明する。ＡＴＣ計算システム１００は、第１
送電ネットワーク２１０及び該ネットワーク２１０に接
続された発電機２２０（発電所）、負荷２３０（需要
家）をはじめとした変電所、制御所等から各種の系統構
成データを収集するデータ収集部１１０と、詳細は後述
するＯＰＦプロセッサ１２０と、このＯＰＦプロセッサ
１２０により算出されたＡＴＣをはじめとするＡＴＣに
係るデータ及び警告等を出力する出力部１３０と、ＯＰ
Ｆプロセッサ１２０におけるＯＰＦ計算に必要とされる
データを入力するデータ入力部１４０と、このデータ入
力部１４０からのデータ等に基づき運用計画を策定する
運用計画策定部１５０とからなる。
【００２６】ＡＴＣ計算システム１００は、第１送電ネ
ットワーク２１０に発生し得る１又は複数の想定故障に
対してＯＰＦを計算してＡＴＣを得るものであり、この
ＡＴＣは、出力部１３０を介して第２電力会社の第２給
電指令所３００に通知されたり又は第１電力会社の第１
給電指令所２００にてオペレータ等に通知される。
ットワーク２１０に発生し得る１又は複数の想定故障に
対してＯＰＦを計算してＡＴＣを得るものであり、この
ＡＴＣは、出力部１３０を介して第２電力会社の第２給
電指令所３００に通知されたり又は第１電力会社の第１
給電指令所２００にてオペレータ等に通知される。
【００２７】ＯＰＦプロセッサ１２０は、複数の発電機
が無限大母線に接続された送電系統にあって複数の想定
故障が発生した場合のＯＰＦを計算してＡＴＣを得るこ
とができる。
が無限大母線に接続された送電系統にあって複数の想定
故障が発生した場合のＯＰＦを計算してＡＴＣを得るこ
とができる。
【００２８】このＯＰＦプロセッサ１２０の計算手法を
以下述べる。すなわち、このＯＰＦプロセッサ１２０を
容易に理解ができるように、先ず、一つの発電機が無限
大母線に接続された送電系統にあって一つの想定故障が
発生した場合のＯＰＦを計算してＡＴＣを得る例を説明
する。
以下述べる。すなわち、このＯＰＦプロセッサ１２０を
容易に理解ができるように、先ず、一つの発電機が無限
大母線に接続された送電系統にあって一つの想定故障が
発生した場合のＯＰＦを計算してＡＴＣを得る例を説明
する。
【００２９】図３は、一つの発電機が無限大母線に接続
された送電系統の模式図であり、この系統において時刻
ｔ＝０に送電線に一回線３相地絡故障が発生し、その後
に当該故障を除去したとする。
された送電系統の模式図であり、この系統において時刻
ｔ＝０に送電線に一回線３相地絡故障が発生し、その後
に当該故障を除去したとする。
【００３０】以下に、この想定故障に対して、系統の過
渡安定度が満足される最大の送電電力を算出する過程を
説明する。これにより算出された最大送電電力が、ＡＴ
Ｃである。
渡安定度が満足される最大の送電電力を算出する過程を
説明する。これにより算出された最大送電電力が、ＡＴ
Ｃである。
【００３１】δを発電機の内部位相角とすると、発電機
の電気出力Ｐ＋ｊＱと、機械入力Ｐとはそれぞれ次式の
ように表される。
の電気出力Ｐ＋ｊＱと、機械入力Ｐとはそれぞれ次式の
ように表される。
【００３２】
【数２】
【００３３】ここに、ｘは発電機の内部母線から無限大
母線までの等価リアクタンスであって、当該ｘは事故
前、事故中、事故後で次のように、異なる値をとる。
母線までの等価リアクタンスであって、当該ｘは事故
前、事故中、事故後で次のように、異なる値をとる。
【００３４】また、ｘ′は、事故復旧時刻である。
【００３５】
【数３】
【００３６】また、δ0は事故前のシステムの位相角の
平衡状態値である。
平衡状態値である。
【００３７】発電機の内部位相角δ及び回転子のすべり
角周波数ωの動きは、次式の微分方程式により計算され
る。
角周波数ωの動きは、次式の微分方程式により計算され
る。
【００３８】
【数４】
【００３９】ただし、Ｍは発電機慣性定数（単位
［ｓ］）、Ｐm（δ）は機械入力（単位［ｐｕ（機器容
量ベース）］）、Ｐ（δ）は電気出力（単位［ｐｕ（機
器容量ベース）］）、Ｄは制動係数（単位［ｐｕ］）で
ある。
［ｓ］）、Ｐm（δ）は機械入力（単位［ｐｕ（機器容
量ベース）］）、Ｐ（δ）は電気出力（単位［ｐｕ（機
器容量ベース）］）、Ｄは制動係数（単位［ｐｕ］）で
ある。
【００４０】本発明の特徴を説明するため、発電機内部
位相角以外の変数を全て一定とする。そこで、過渡安定
度を満足した状態で送電電力が最大となる状態を決定す
る問題は、次式のような最適化問題として表される。
位相角以外の変数を全て一定とする。そこで、過渡安定
度を満足した状態で送電電力が最大となる状態を決定す
る問題は、次式のような最適化問題として表される。
【００４１】
【数５】
【００４２】ただし（１３）式は過渡安定度制約であ
り、事故時ｔ＝０後の一定の時間（Ｔ秒）に、発電機位
相角δが大きくなりすぎない条件を示している。発電機
位相角δが大きくなりすぎれば、発電機は脱調する。な
お、Ｐmin，Ｐmax，Ｑmin，Ｑmaxはそれぞれ発電機の出
力上下限である。
り、事故時ｔ＝０後の一定の時間（Ｔ秒）に、発電機位
相角δが大きくなりすぎない条件を示している。発電機
位相角δが大きくなりすぎれば、発電機は脱調する。な
お、Ｐmin，Ｐmax，Ｑmin，Ｑmaxはそれぞれ発電機の出
力上下限である。
【００４３】ここに、時間ｔは連続値をとり、式（１
１）−（１３）は時刻０からｔまでの間の各時刻で成り
立たねばならないので、式（８）−（１３）無限個の変
数と制約条件がある、解きにくい最適化問題である。
１）−（１３）は時刻０からｔまでの間の各時刻で成り
立たねばならないので、式（８）−（１３）無限個の変
数と制約条件がある、解きにくい最適化問題である。
【００４４】従来は上述の最適化問題を、時間の離散化
を行って、微分方程式を差分方程式に変換し、有限次元
の問題にして解くようにしていた。すなわち、ｔ＝０か
らｔ＝ＴまでのＴ秒間について、ｔ＝０，Δｔ，２Δ
ｔ，…ＮΔｔ＝ＴなるΔｔ刻みの時系列で表現すること
にして、差分方程式への最も簡単な変換法であるＥｕｌ
ｅｒ法を利用すると、上述の問題は以下のように変換で
きる。
を行って、微分方程式を差分方程式に変換し、有限次元
の問題にして解くようにしていた。すなわち、ｔ＝０か
らｔ＝ＴまでのＴ秒間について、ｔ＝０，Δｔ，２Δ
ｔ，…ＮΔｔ＝ＴなるΔｔ刻みの時系列で表現すること
にして、差分方程式への最も簡単な変換法であるＥｕｌ
ｅｒ法を利用すると、上述の問題は以下のように変換で
きる。
【００４５】
【数６】
【００４６】微分方程式を差分方程式に変換する精度を
高めるためには、Δｔを小さくとる必要がある。その場
合にはΔｔの大きさに反比例して、考慮すべき時系列の
数Ｎ＋１は大きくなる。
高めるためには、Δｔを小さくとる必要がある。その場
合にはΔｔの大きさに反比例して、考慮すべき時系列の
数Ｎ＋１は大きくなる。
【００４７】仮にＮ＝１０００のケースであって、事故
後ｔ＝１０秒間の動きをΔｔ＝０．０１秒刻みで離散化
して追跡した場合には、この非線形計画問題の規模は以
下の通りとなる。
後ｔ＝１０秒間の動きをΔｔ＝０．０１秒刻みで離散化
して追跡した場合には、この非線形計画問題の規模は以
下の通りとなる。
【００４８】変数の数は、１＋２×１０００＝２００１
個である。つまり、δ0，δ（Δｔ），…，δ（ＮΔ
ｔ），ω（０），…ω（ＮΔｔ）が変数となる。
個である。つまり、δ0，δ（Δｔ），…，δ（ＮΔ
ｔ），ω（０），…ω（ＮΔｔ）が変数となる。
【００４９】等式で表される制約条件（等式制約）の数
は、２×１０００＝２０００である。
は、２×１０００＝２０００である。
【００５０】不等式で表される制約条件（不等式制約）
の数は、５＋１０００＝１００５である。
の数は、５＋１０００＝１００５である。
【００５１】系統内の発電機数又は想定事故が複数とな
れば、この制約条件の数は、発電機数又は想定事故数に
比例して大きくなる。また１０００母線１００機以上の
実規模系統では、発電機位相角以外に各母線の電圧と変
圧機タップなども変数となり、さらに式（１３）の他に
電圧と潮流などの安定度制約もある。このため、上述の
差分による近似解法は、変数の数や制約条件の数が爆発
的に大きくなものとなってしまい、解法は実質的に困難
である。
れば、この制約条件の数は、発電機数又は想定事故数に
比例して大きくなる。また１０００母線１００機以上の
実規模系統では、発電機位相角以外に各母線の電圧と変
圧機タップなども変数となり、さらに式（１３）の他に
電圧と潮流などの安定度制約もある。このため、上述の
差分による近似解法は、変数の数や制約条件の数が爆発
的に大きくなものとなってしまい、解法は実質的に困難
である。
【００５２】そこで、本発明では、δ0さえ決めれば、
δ（ｔ），ω（ｔ）の軌道は、式（１１）−（１２）に
より唯一決定されることに注目した。
δ（ｔ），ω（ｔ）の軌道は、式（１１）−（１２）に
より唯一決定されることに注目した。
【００５３】この着目により、無限次元最適化問題
（８）−（１３）は、δ（ｔ）の一変数δ0を求める一
次元の問題に置き換えられることが分かる。
（８）−（１３）は、δ（ｔ）の一変数δ0を求める一
次元の問題に置き換えられることが分かる。
【００５４】発明手法では、過渡安定度の制約を、一つ
の不等式による制約（Ｓ（δ0）＝０）に置き換えるも
のである。
の不等式による制約（Ｓ（δ0）＝０）に置き換えるも
のである。
【００５５】これにより、従来は無限次元最適化問題と
なる問題を、等価な有限次元の問題に変換することがで
きる。
なる問題を、等価な有限次元の問題に変換することがで
きる。
【００５６】例えば、図４（ｂ）に示すように、系統が
過渡不安定になるケースでは、発電機位相角が制約逸脱
をしている領域の累積値（面積Ｓ（δ0））が正の値に
なる。
過渡不安定になるケースでは、発電機位相角が制約逸脱
をしている領域の累積値（面積Ｓ（δ0））が正の値に
なる。
【００５７】また図４（ａ）に示すように、どの時点で
もδ（ｔ）≦δmaxとなり、系統が過渡安定なケースで
は、式（１３）に対する制約逸脱の累積値Ｓ（δ0）
は、０となる。
もδ（ｔ）≦δmaxとなり、系統が過渡安定なケースで
は、式（１３）に対する制約逸脱の累積値Ｓ（δ0）
は、０となる。
【００５８】したがって、過渡安定度の制約を考慮する
際に、Ｓ（ｈ（δ0））＝０という条件だけ加味すれば
良いので、最大送電電力を求める最適化問題（８）−
（１３）は次式のような一変数の等価問題として表され
ることになる。
際に、Ｓ（ｈ（δ0））＝０という条件だけ加味すれば
良いので、最大送電電力を求める最適化問題（８）−
（１３）は次式のような一変数の等価問題として表され
ることになる。
【００５９】
【数７】
【００６０】ただしＳ（δ0）はδ0について微分不可能
となる点があるので非線形最適化の通常の解法を適用で
きない。そこで、Ｓ（δ0）＝０という条件を、次式の
ようにこれと等価な次のような式ｈ（δ0）に置き換え
る。
となる点があるので非線形最適化の通常の解法を適用で
きない。そこで、Ｓ（δ0）＝０という条件を、次式の
ようにこれと等価な次のような式ｈ（δ0）に置き換え
る。
【００６１】なお、ここでは一例として次式を用いてい
るが、微分可能な関数ｈ（δ0）としては、δ0について
微分可能であり、しかもｈ（δ0）＝０がＳ（δ0）＝０
と等価であるという条件を満たすように選びさえすれば
よい。
るが、微分可能な関数ｈ（δ0）としては、δ0について
微分可能であり、しかもｈ（δ0）＝０がＳ（δ0）＝０
と等価であるという条件を満たすように選びさえすれば
よい。
【００６２】
【数８】
【００６３】上式で計算されるｈは、制約逸脱量の二乗
値の累積量を示している。また、式（３２）は、ｈ（δ
0）＝ｅを満たす必要があり、ここにｅ小さい正の定数
である。また、式（３２）におけるδ（ｔ）は、式（１
１）−（１２）により計算される。また、式（３２）の
Ｊａｃｏｂｉａｎは次式のように決められる。
値の累積量を示している。また、式（３２）は、ｈ（δ
0）＝ｅを満たす必要があり、ここにｅ小さい正の定数
である。また、式（３２）におけるδ（ｔ）は、式（１
１）−（１２）により計算される。また、式（３２）の
Ｊａｃｏｂｉａｎは次式のように決められる。
【００６４】
【数９】 但し∂δ（ｔ）／∂δは次の線形微分方程式から計算さ
れる。
れる。
【００６５】
【数１０】
【００６６】結果として、無限次元の非線形計画問題は
１変数の最適問題に変換され、その規模は次の通りとな
り、既存技術と比べて、解くべき問題の規模が著しく小
さくなっており、容易に計算することができる。
１変数の最適問題に変換され、その規模は次の通りとな
り、既存技術と比べて、解くべき問題の規模が著しく小
さくなっており、容易に計算することができる。
【００６７】具体的には、変数の数は１個、つまりδ0
のみが変数となる。
のみが変数となる。
【００６８】また、等式で表される制約条件（等式制
約）の数は１個、つまり、式（３２）だけである。
約）の数は１個、つまり、式（３２）だけである。
【００６９】さらに、不等式で表される制約条件（不等
式制約）の数は４個、つまり不等式（９）の右辺式及び
左辺式と、不等式（１０）の右辺式及び左辺式とだけで
ある。
式制約）の数は４個、つまり不等式（９）の右辺式及び
左辺式と、不等式（１０）の右辺式及び左辺式とだけで
ある。
【００７０】しかも、式（３２）のＪａｃｏｂｉａｎ行
列が、式（３３）及び（３４）によ計算できるため、変
換された最適化問題の式（２８）−（３０）及び式（３
２）は、Ｑｕａｓｉ−Ｎｅｗｔｏｎ法や逐次ＱＰ（Ｑｕ
ａｄｒａｔｉｃ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）法などのよ
く知られた最適化手法を適用することにより、計算する
ことができる。なお、かかる最適化手法では、計算過程
にＪａｃｏｂｉａｎ行列が必要となる。
列が、式（３３）及び（３４）によ計算できるため、変
換された最適化問題の式（２８）−（３０）及び式（３
２）は、Ｑｕａｓｉ−Ｎｅｗｔｏｎ法や逐次ＱＰ（Ｑｕ
ａｄｒａｔｉｃ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）法などのよ
く知られた最適化手法を適用することにより、計算する
ことができる。なお、かかる最適化手法では、計算過程
にＪａｃｏｂｉａｎ行列が必要となる。
【００７１】図５は、以上の解法手法に従って構成され
ているＯＰＦプロセッサ１２０を示している。
ているＯＰＦプロセッサ１２０を示している。
【００７２】図５に示すように、ＯＰＦプロセッサ１２
０には、データ収集部１１０を介して与えられるＸ等の
系統構成データと、データ入力部１４０を介して与えら
れるＥ，Ｖ等の故障条件データ及び制約条件データとが
入力される。これらのデータを入力したＯＰＦプロセッ
サ１２０は、式（２８）―（３０）及び式（３２）を解
き、δ（ｔ）の初期値δ0及び該δ（ｔ）の初期値δ0を
満たすときのmaxＰを求める。この初期値δ0及びmaxＰ
は、それぞれ発電機指令として出力部を介して該当する
発電機の制御部に与えることができるようになってお
り、またmaxＰは、ＡＴＣとして出力部を介して自社の
電力運用に用いられたり、電力融通に際して他社にＡＴ
Ｃを提示することができる。
０には、データ収集部１１０を介して与えられるＸ等の
系統構成データと、データ入力部１４０を介して与えら
れるＥ，Ｖ等の故障条件データ及び制約条件データとが
入力される。これらのデータを入力したＯＰＦプロセッ
サ１２０は、式（２８）―（３０）及び式（３２）を解
き、δ（ｔ）の初期値δ0及び該δ（ｔ）の初期値δ0を
満たすときのmaxＰを求める。この初期値δ0及びmaxＰ
は、それぞれ発電機指令として出力部を介して該当する
発電機の制御部に与えることができるようになってお
り、またmaxＰは、ＡＴＣとして出力部を介して自社の
電力運用に用いられたり、電力融通に際して他社にＡＴ
Ｃを提示することができる。
【００７３】図６は、ＯＰＦプロセッサ１２０に、色々
な系統構成データ、故障条件データ及び制約条件データ
を入力した場合のδ（ｔ）を示している。
な系統構成データ、故障条件データ及び制約条件データ
を入力した場合のδ（ｔ）を示している。
【００７４】ここに、δ´（ｔ）はＳ（δ0）＞０であ
って、不安定なケースを示している。δ´´（ｔ）はＳ
（δ）＜０であって、安定ではあるが、最大電力でない
ケースを示している。δ´´´（ｔ）はＳ（δ0）＝０
であって、安定であり且つ最大電力であるケースを示し
ている。
って、不安定なケースを示している。δ´´（ｔ）はＳ
（δ）＜０であって、安定ではあるが、最大電力でない
ケースを示している。δ´´´（ｔ）はＳ（δ0）＝０
であって、安定であり且つ最大電力であるケースを示し
ている。
【００７５】この場合は、δ´´´（ｔ）の場合のδ
（ｔ）の初期値δ0及び該δ（ｔ）の初期値δ0を満たす
ときのmaxＰを求めることになる。
（ｔ）の初期値δ0及び該δ（ｔ）の初期値δ0を満たす
ときのmaxＰを求めることになる。
【００７６】次に、図７，図８を参照して、具体的な計
算例を説明する。すなわち、図３のモデル系統におい
て、実際に本手法を利用して、過渡安定度を満たす最大
送電電力を決定した結果が、図７，図８に示されてい
る。
算例を説明する。すなわち、図３のモデル系統におい
て、実際に本手法を利用して、過渡安定度を満たす最大
送電電力を決定した結果が、図７，図８に示されてい
る。
【００７７】ただしＭ＝１秒，ω0＝３１４，Ｐmin＝０
ｐｕ，Ｐmax＝２ｐｕ，Ｑmin＝−２ｐｕ，Ｑmax＝２ｐ
ｕ，δmax＝２．５ｒａｄとし、考察時間Ｔは１０秒と
して計算を行った。
ｐｕ，Ｐmax＝２ｐｕ，Ｑmin＝−２ｐｕ，Ｑmax＝２ｐ
ｕ，δmax＝２．５ｒａｄとし、考察時間Ｔは１０秒と
して計算を行った。
【００７８】図７は、事故継続時間ｔ１＝０．３秒の時
に解の軌跡を示している。実線はδ 0＝０．２４の最適
解であり、点線はδ0＝０．２５の不安定な解である。
に解の軌跡を示している。実線はδ 0＝０．２４の最適
解であり、点線はδ0＝０．２５の不安定な解である。
【００７９】本手法により決定された最適状態ではδ0
＝０．２４［ｒａｄ］（１３．７［ｄｅｇ］）であっ
た。これをわずかでも増加させてδ0＝０．２５［ｒａ
ｄ］（１４．３［ｄｅｇ］）とすると、図７に示した通
り、想定故障発生時に発電機が脱調しており、本手法に
より最適な潮流状態が決定されていることがわかる。
＝０．２４［ｒａｄ］（１３．７［ｄｅｇ］）であっ
た。これをわずかでも増加させてδ0＝０．２５［ｒａ
ｄ］（１４．３［ｄｅｇ］）とすると、図７に示した通
り、想定故障発生時に発電機が脱調しており、本手法に
より最適な潮流状態が決定されていることがわかる。
【００８０】色々とデータを変えて計算した結果は、図
８に示されている。なお、最適化はＱｕａｓｉ−Ｎｅｗ
ｔｏｎ法を用いて行った。
８に示されている。なお、最適化はＱｕａｓｉ−Ｎｅｗ
ｔｏｎ法を用いて行った。
【００８１】上述したＯＰＦプロセッサの実施形態で
は、一つの発電機が無限大母線に接続された電力系統に
おけるＯＰＦを計算するものである。複数の発電機が送
電ネットワークに接続された電力系統に適用する場合
は、式（２８）〜（３０）および（３２）の変数を、発
電機毎にベクトル化することにより、複数の発電機が送
電ネットワークに接続された電力系統におけるＯＰＦ及
びＡＴＣを計算することができる。
は、一つの発電機が無限大母線に接続された電力系統に
おけるＯＰＦを計算するものである。複数の発電機が送
電ネットワークに接続された電力系統に適用する場合
は、式（２８）〜（３０）および（３２）の変数を、発
電機毎にベクトル化することにより、複数の発電機が送
電ネットワークに接続された電力系統におけるＯＰＦ及
びＡＴＣを計算することができる。
【００８２】複数の発電機が送電ネットワークに接続さ
れた場合のＡＴＣの計算手法を以下に述べる。すなわち
この場合のＯＰＦプロセッサ１２０の動作が容易に理解
できるように、２つの発電機が接続された送電ネットワ
ークにおいて、特定の発電機から特定の負荷に対して送
電する場合のＡＴＣを得る例を説明する。
れた場合のＡＴＣの計算手法を以下に述べる。すなわち
この場合のＯＰＦプロセッサ１２０の動作が容易に理解
できるように、２つの発電機が接続された送電ネットワ
ークにおいて、特定の発電機から特定の負荷に対して送
電する場合のＡＴＣを得る例を説明する。
【００８３】図９は２つの発電機１および２、負荷３お
よび４が一つの送電ネットワークに接続された場合の送
電系統の模式図である。この系統において、発電機２か
ら負荷３に対して送電を行う場合のＡＴＣを計算する。
この際に、この系統で最も厳しい想定故障として、発電
機１の送電端における故障を考えるｔ＝０で事故が発生
し、ｔ＝ｔ′で事故復旧したとする。ここで、式（３
９）の
よび４が一つの送電ネットワークに接続された場合の送
電系統の模式図である。この系統において、発電機２か
ら負荷３に対して送電を行う場合のＡＴＣを計算する。
この際に、この系統で最も厳しい想定故障として、発電
機１の送電端における故障を考えるｔ＝０で事故が発生
し、ｔ＝ｔ′で事故復旧したとする。ここで、式（３
９）の
【数１１】 は、事故前、事故中、事故後で異なる値をとり、また
（２）〜（３）におけるｘも事故前、事故中、事故後で
異なる値をとる。
（２）〜（３）におけるｘも事故前、事故中、事故後で
異なる値をとる。
【００８４】ＡＴＣを計算するＯＰＦプロセッサにおい
ては、以下の最適化問題を解けばよい。
ては、以下の最適化問題を解けばよい。
【００８５】
【数１２】
【００８６】ただし数字３は託送により送電される負荷
の番号であり、Ｇ3は負荷３の有効電力消費に係るコン
ダクタンス成分を表している。また、数字４は送電ネッ
トワーク内の母線数である。ここで最大化する目的関数
は負荷３のコンダクタンスＧ 3であり、制約条件式（３
６），（３７）は、第１実施形態で述べた式（９）、
（１０）の変数をベクトル化したものに相当している。
過渡安定度の制約を表現する条件式（３８）は、式（３
２）を発電機台数分(この場合には２台)だけを考慮した
ものである。
の番号であり、Ｇ3は負荷３の有効電力消費に係るコン
ダクタンス成分を表している。また、数字４は送電ネッ
トワーク内の母線数である。ここで最大化する目的関数
は負荷３のコンダクタンスＧ 3であり、制約条件式（３
６），（３７）は、第１実施形態で述べた式（９）、
（１０）の変数をベクトル化したものに相当している。
過渡安定度の制約を表現する条件式（３８）は、式（３
２）を発電機台数分(この場合には２台)だけを考慮した
ものである。
【００８７】ただし、δi（ｔ）は発電機ｉの内部位相
角を表し、δc(ｔ)は次式で定義される慣性中心の位相
角を意味している。これらの諸量は想定故障に対するシ
ミュレーションを行うことによって計算される。
角を表し、δc(ｔ)は次式で定義される慣性中心の位相
角を意味している。これらの諸量は想定故障に対するシ
ミュレーションを行うことによって計算される。
【００８８】
【数１３】
【００８９】ただし、Ｍiは発電機ｉの慣性定数であ
る。すなわち、式(３８)の条件は、各発電機の内部位相
角と慣性中心の位相角の差｜δi（ｔ）−δc(ｔ)｜が、
時刻[０，Ｔ]においてδmax以上とならないことを示し
ている。
る。すなわち、式(３８)の条件は、各発電機の内部位相
角と慣性中心の位相角の差｜δi（ｔ）−δc(ｔ)｜が、
時刻[０，Ｔ]においてδmax以上とならないことを示し
ている。
【００９０】制約条件式（３９）は送電ネットワークで
の有効・無効電力潮流が満たすべき関係であり、潮流方
程式と呼ばれている。
の有効・無効電力潮流が満たすべき関係であり、潮流方
程式と呼ばれている。
【００９１】ただし、
【数１４】 は送電網のアドミタンス行列の(ｉ,ｊ)要素である。ま
た、記号
た、記号
【数１５】
【００９２】は交流回路理論におけるベクトルであるこ
とを表し、＊は複素共役を表している。
とを表し、＊は複素共役を表している。
【００９３】制約条件式（４０）は、送電ネットワーク
の各母線の電圧が一定の許容範囲に収まっていることを
保証するためのものである。この他にも必要に応じて、
各送電ルートを流れる電流の大きさの上限など、通常の
ＯＰＦで考慮できる制約条件はすべてこれと同様に考慮
することができる。
の各母線の電圧が一定の許容範囲に収まっていることを
保証するためのものである。この他にも必要に応じて、
各送電ルートを流れる電流の大きさの上限など、通常の
ＯＰＦで考慮できる制約条件はすべてこれと同様に考慮
することができる。
【００９４】図９の系統において実際に本方式により計
算されたＡＴＣは１．８２ｐｕであった。この計算の際
には、制約条件式（３５）−（４０）において、発電機
１の有効電力出力を固定した。これは上限値と下限値を
一致させることによって実現できる。図１０は想定故障
に対する発電機１と２の内部位相角をシミュレーション
によって求めた結果を示している。発電機２から負荷３
に対して、本方式によって求めたＡＴＣと同量の送電を
行った場合(ケース１)には過渡安定度が保たれている
が、ＡＴＣよりも０．０００１ｐｕだけ送電量を増加さ
せた場合(ケース２)には、過渡安定度が保たれず発電機
が脱調するにいたっている。すなわち、本方式は複数の
発電機を含む送電ネットワークにおいても、過渡安定度
を加味したＡＴＣを正確に計算できる。
算されたＡＴＣは１．８２ｐｕであった。この計算の際
には、制約条件式（３５）−（４０）において、発電機
１の有効電力出力を固定した。これは上限値と下限値を
一致させることによって実現できる。図１０は想定故障
に対する発電機１と２の内部位相角をシミュレーション
によって求めた結果を示している。発電機２から負荷３
に対して、本方式によって求めたＡＴＣと同量の送電を
行った場合(ケース１)には過渡安定度が保たれている
が、ＡＴＣよりも０．０００１ｐｕだけ送電量を増加さ
せた場合(ケース２)には、過渡安定度が保たれず発電機
が脱調するにいたっている。すなわち、本方式は複数の
発電機を含む送電ネットワークにおいても、過渡安定度
を加味したＡＴＣを正確に計算できる。
【００９５】このように複数の発電機が送電ネットワー
クに接続されている場合のＡＴＣの計算法は、基本的に
一機対無限大母線系統におけるＡＴＣ計算法を拡張した
ものとなっている。
クに接続されている場合のＡＴＣの計算法は、基本的に
一機対無限大母線系統におけるＡＴＣ計算法を拡張した
ものとなっている。
【００９６】発電機台数が３以上の場合でも、この例と
全く同様にＡＴＣを計算することができる。その場合に
は、発電機台数に比例して、過渡安定度制約式（３８）
の本数が増えるだけである。
全く同様にＡＴＣを計算することができる。その場合に
は、発電機台数に比例して、過渡安定度制約式（３８）
の本数が増えるだけである。
【００９７】また、図１１のように複数の発電機を有す
る発電事業者からの複数の負荷を有する需要家への送電
可能容量(この場合には通常ＡＴＣと区別してＴＴＣ
（Ｔｂｔａｌ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｃａｐａｃｉｔｙ）
と称されることもある)を求める計算の場合では、目的
関数式（３５）を当該需要家の負荷の総和に変更し、発
電機有効電力出力に対するベクトル化された制約式（３
７）において、当該発電機の有効電力出力を固定するこ
とによって計算を行える。
る発電事業者からの複数の負荷を有する需要家への送電
可能容量(この場合には通常ＡＴＣと区別してＴＴＣ
（Ｔｂｔａｌ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｃａｐａｃｉｔｙ）
と称されることもある)を求める計算の場合では、目的
関数式（３５）を当該需要家の負荷の総和に変更し、発
電機有効電力出力に対するベクトル化された制約式（３
７）において、当該発電機の有効電力出力を固定するこ
とによって計算を行える。
【００９８】（第２実施形態）上述した第１実施形態
は、時間帯を限ること無く制約逸脱を起こさない条件の
下でＯＰＦを計算する例であったが、特定の時間帯［ｔ
１，ｔ2］についてのみ制約逸脱を起こさないという条
件での評価を行いたい場合には、これを次式（３８）の
ように変更して評価を行えばよい。
は、時間帯を限ること無く制約逸脱を起こさない条件の
下でＯＰＦを計算する例であったが、特定の時間帯［ｔ
１，ｔ2］についてのみ制約逸脱を起こさないという条
件での評価を行いたい場合には、これを次式（３８）の
ように変更して評価を行えばよい。
【００９９】
【数１６】
【０１００】また、特定時刻ｔ１で制約逸脱を起こさな
いという条件での評価を行いたい場合には、これを次式
（３９）のようにすればよい。
いという条件での評価を行いたい場合には、これを次式
（３９）のようにすればよい。
【０１０１】
【数１７】
【０１０２】このような条件は、例えば、δ（ｔ）が単
調増加関数のような変化を示す場合と、δ（ｔ）が振動
発散関数のような変化を示す場合とが故障条件データに
より判別できるような場合に適用され得る。
調増加関数のような変化を示す場合と、δ（ｔ）が振動
発散関数のような変化を示す場合とが故障条件データに
より判別できるような場合に適用され得る。
【０１０３】図６及び図７は、δ（ｔ）が振動発散関数
のような変化を示す場合であるに対し、δ（ｔ）が単調
増加関数のような変化を示す場合には、ある事故発生時
刻から一定時間が経過した時のδ（ｔ）を求め、該δ
（ｔ）が所定値δmaxを超えな いときの、δ（ｔ）の初
期値δ0及び該δ（ｔ）の初期値δ0を満たすときのmax
Ｐを求めることになる。
のような変化を示す場合であるに対し、δ（ｔ）が単調
増加関数のような変化を示す場合には、ある事故発生時
刻から一定時間が経過した時のδ（ｔ）を求め、該δ
（ｔ）が所定値δmaxを超えな いときの、δ（ｔ）の初
期値δ0及び該δ（ｔ）の初期値δ0を満たすときのmax
Ｐを求めることになる。
【０１０４】図１２は、かかる手法により、ＯＰＦ計算
を実現するものであり、Ｈ．Ｄ．Ｃｈｉａｎｇ， Ｃ．
Ｗａｎｇによる米国特許明細書第５，７１９，７８７号
（Ｏｎ−ｌｉｎｅ Ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙ Ｓｃｒｅｅ
ｎｉｎｇ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔ
ｅｍｓ）で開示する方法を前述のＯＰＦプロセッサ１２
０に適用することにより、故障条件データをフィルタ部
１６０により選別し、δ（ｔ）が振動発散関数のような
変化を示す事故の場合には、図６及び図７に示す手法を
採用し、δ（ｔ）が単調増加関数のような変化を示す事
故の場合には、式（４２）及び（４３）の計算を行うＯ
ＰＦプロセッサ１２０‐１とする。
を実現するものであり、Ｈ．Ｄ．Ｃｈｉａｎｇ， Ｃ．
Ｗａｎｇによる米国特許明細書第５，７１９，７８７号
（Ｏｎ−ｌｉｎｅ Ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙ Ｓｃｒｅｅ
ｎｉｎｇ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔ
ｅｍｓ）で開示する方法を前述のＯＰＦプロセッサ１２
０に適用することにより、故障条件データをフィルタ部
１６０により選別し、δ（ｔ）が振動発散関数のような
変化を示す事故の場合には、図６及び図７に示す手法を
採用し、δ（ｔ）が単調増加関数のような変化を示す事
故の場合には、式（４２）及び（４３）の計算を行うＯ
ＰＦプロセッサ１２０‐１とする。
【０１０５】（第３実施形態）上述したＯＰＦプロセッ
サ１２０、１２０‐１は、系統運用上の問題となる特定
の想定故障を考慮し、一つ若しくは複数の発電機が接続
された送電ネットワークにおけるＯＰＦを計算し、ＡＴ
Ｃを得るものである。しかし、複数の発電機が接続され
た送電ネットワークにおいて、予めどの想定故障が系統
運用上重要視しなければならないものなのかが分かって
いない場合には、多くの想定故障を取り扱う必要がある
ため、過渡安定度条件が多くなり、計算量が膨大とな
り、実用的でないという問題がある。
サ１２０、１２０‐１は、系統運用上の問題となる特定
の想定故障を考慮し、一つ若しくは複数の発電機が接続
された送電ネットワークにおけるＯＰＦを計算し、ＡＴ
Ｃを得るものである。しかし、複数の発電機が接続され
た送電ネットワークにおいて、予めどの想定故障が系統
運用上重要視しなければならないものなのかが分かって
いない場合には、多くの想定故障を取り扱う必要がある
ため、過渡安定度条件が多くなり、計算量が膨大とな
り、実用的でないという問題がある。
【０１０６】そこで、発明者らは、先に述べたＨ．Ｄ．
Ｃｈｉａｎｇ，Ｃ．Ｗａｎｇによる米国特許明細書第
５，７１９，７８７号（Ｏｎ−ｌｉｎｅ Ｃｏｎｔｉｎ
ｇｅｎｃｙ Ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉ
ｃ ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ）で開示する方法を利用
して、緩和法を用いることで極力、計算量を抑えたかた
ちで、複数の発電機が母線に接続された電力系統におけ
るＡＴＣを計算する手法を考えだした。
Ｃｈｉａｎｇ，Ｃ．Ｗａｎｇによる米国特許明細書第
５，７１９，７８７号（Ｏｎ−ｌｉｎｅ Ｃｏｎｔｉｎ
ｇｅｎｃｙ Ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉ
ｃ ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ）で開示する方法を利用
して、緩和法を用いることで極力、計算量を抑えたかた
ちで、複数の発電機が母線に接続された電力系統におけ
るＡＴＣを計算する手法を考えだした。
【０１０７】かかるＡＴＣ計算システムは、想定故障の
中で過渡安定度に大きな影響を与える想定故障だけをス
クリーニングして、ＯＰＦ計算を行うものであって、図
１３に示すＯＰＦプロセッサ１２０‐２を、図２に示す
ＡＴＣ計算システムにおけるＯＰＦプロセッサ１２０と
置き換えることにより実現できる。すなわち、図１３に
おいて、ＯＰＦプロセッサ１２０‐２は、式（３１）〜
（３３）を計算する計算部１２１と、先に述べたＨ．
Ｄ．Ｃｈｉａｎｇ， Ｃ．Ｗａｎｇによる米国特許明細
書第５，７１９，７８７号（Ｏｎ−ｌｉｎｅ Ｃｏｎｔ
ｉｎｇｅｎｃｙ Ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ ｏｆ Ｅｌｅｃｔ
ｒｉｃ ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ）で開示する方法に
基づくフィルタリング部１２２と、式（３１）〜（３
４）を計算する計算部１２３（実質的にＯＰＦプロセッ
サ１２０と同一のもの）とからなる。
中で過渡安定度に大きな影響を与える想定故障だけをス
クリーニングして、ＯＰＦ計算を行うものであって、図
１３に示すＯＰＦプロセッサ１２０‐２を、図２に示す
ＡＴＣ計算システムにおけるＯＰＦプロセッサ１２０と
置き換えることにより実現できる。すなわち、図１３に
おいて、ＯＰＦプロセッサ１２０‐２は、式（３１）〜
（３３）を計算する計算部１２１と、先に述べたＨ．
Ｄ．Ｃｈｉａｎｇ， Ｃ．Ｗａｎｇによる米国特許明細
書第５，７１９，７８７号（Ｏｎ−ｌｉｎｅ Ｃｏｎｔ
ｉｎｇｅｎｃｙ Ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ ｏｆ Ｅｌｅｃｔ
ｒｉｃ ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ）で開示する方法に
基づくフィルタリング部１２２と、式（３１）〜（３
４）を計算する計算部１２３（実質的にＯＰＦプロセッ
サ１２０と同一のもの）とからなる。
【０１０８】図１３に示すＯＰＦプロセッサ１２０‐２
は、最初に、ＯＰＦプロセッサ１２０の式（３１）〜
（３４）の中で式（３４）を除いた式（３１）〜（３
３）を、系統構成データ及び制約条件データに基づき計
算部１２１にて計算し、仮の発電機出力指令値を得る。
次に、フィルタリング部１２２は、複数の想定故障の中
で不安定な想定故障だけを、Ｈ．Ｄ．Ｃｈｉａｎｇ，
Ｃ．Ｗａｎｇによる米国特許明細書第５，７１９，７８
７号（Ｏｎ−ｌｉｎｅ Ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙ Ｓｃｒ
ｅｅｎｉｎｇ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ Ｓｙ
ｓｔｅｍｓ）で開示する方法によりフィルタリングし、
該想定故障条件である式（３４）を追加して式（３１）
〜（３４）を計算部１２３で計算して、新たな発電機出
力指令値を得る。このフィルタリング部１２２及び計算
部１２３の計算を繰り返すことにより、複数の発電機が
母線に接続された電力系統におけるＯＰＦ及びＡＴＣを
計算する。
は、最初に、ＯＰＦプロセッサ１２０の式（３１）〜
（３４）の中で式（３４）を除いた式（３１）〜（３
３）を、系統構成データ及び制約条件データに基づき計
算部１２１にて計算し、仮の発電機出力指令値を得る。
次に、フィルタリング部１２２は、複数の想定故障の中
で不安定な想定故障だけを、Ｈ．Ｄ．Ｃｈｉａｎｇ，
Ｃ．Ｗａｎｇによる米国特許明細書第５，７１９，７８
７号（Ｏｎ−ｌｉｎｅ Ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙ Ｓｃｒ
ｅｅｎｉｎｇ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ Ｓｙ
ｓｔｅｍｓ）で開示する方法によりフィルタリングし、
該想定故障条件である式（３４）を追加して式（３１）
〜（３４）を計算部１２３で計算して、新たな発電機出
力指令値を得る。このフィルタリング部１２２及び計算
部１２３の計算を繰り返すことにより、複数の発電機が
母線に接続された電力系統におけるＯＰＦ及びＡＴＣを
計算する。
【０１０９】（第４実施形態）上述の実施形態において
は、一もしくは複数の発電機が送電ネットワークに接続
された送電系統において、過渡安定度を考慮したＯＰＦ
の目的関数を送電電力とすることでＡＴＣを得る。この
時、ＯＰＦプロセッサの目的関数を変更するだけで、Ｅ
ＬＤ（Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｌｏａｄ Ｄｉｓｐａｔｃ
ｈ）制御の計算も可能である。
は、一もしくは複数の発電機が送電ネットワークに接続
された送電系統において、過渡安定度を考慮したＯＰＦ
の目的関数を送電電力とすることでＡＴＣを得る。この
時、ＯＰＦプロセッサの目的関数を変更するだけで、Ｅ
ＬＤ（Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｌｏａｄ Ｄｉｓｐａｔｃ
ｈ）制御の計算も可能である。
【０１１０】図１４は、過渡安定度を考慮した発電機の
最適経済負荷配分システムを実現するものである。
最適経済負荷配分システムを実現するものである。
【０１１１】発電機の出力は電力系統内の周波数を維持
するために、需要の大きさに応じて変化させることはも
ちろんであるが、燃料費を最小化するために給電所では
ＥＬＤ制御を行い、発電機の出力を決定している。
するために、需要の大きさに応じて変化させることはも
ちろんであるが、燃料費を最小化するために給電所では
ＥＬＤ制御を行い、発電機の出力を決定している。
【０１１２】しかしながら、経済性だけを優先すると電
力系統の中にトラブルが発生した場合に、過渡安定度が
維持されなくなり、予期しない停電を発生し損害をもた
らす可能性がある。現在のＥＬＤ制御で用いているＯＰ
Ｆでは、燃料費を最小化する際に過渡安定度を考慮でき
ないために発生する問題である。
力系統の中にトラブルが発生した場合に、過渡安定度が
維持されなくなり、予期しない停電を発生し損害をもた
らす可能性がある。現在のＥＬＤ制御で用いているＯＰ
Ｆでは、燃料費を最小化する際に過渡安定度を考慮でき
ないために発生する問題である。
【０１１３】このような現状のＥＬＤ制御計算ロジック
に、本考案手法により、過渡安定度維持のための制約式
を追加すれば、過渡安定度を考慮しながら燃料費を最小
化することができるので、予期しない停電の可能性を、
計算に要する労力をほぼ一定のまま、著しく低減できる
新しいＥＬＤ制御システムの構築を可能にする。
に、本考案手法により、過渡安定度維持のための制約式
を追加すれば、過渡安定度を考慮しながら燃料費を最小
化することができるので、予期しない停電の可能性を、
計算に要する労力をほぼ一定のまま、著しく低減できる
新しいＥＬＤ制御システムの構築を可能にする。
【０１１４】そこで、図１４に示すシステムにあって、
ＯＰＦプロセッサ１２０−３における目的関数を、通常
のＥＬＤと同じように、次式であらわされる系統内の発
電機における単位時間当たりの燃料費の総和の最小化と
して設定する。
ＯＰＦプロセッサ１２０−３における目的関数を、通常
のＥＬＤと同じように、次式であらわされる系統内の発
電機における単位時間当たりの燃料費の総和の最小化と
して設定する。
【０１１５】
【数１８】
【０１１６】αi，βi，γiは発電機毎の燃料費特性に
よって決まる定数であり、Rは発電機乞の有効電力出力
である。ｉは個別の発電機を示しており、ｎgは発電機
台数である。
よって決まる定数であり、Rは発電機乞の有効電力出力
である。ｉは個別の発電機を示しており、ｎgは発電機
台数である。
【０１１７】図９の２つの発電機が送電ネットワークに
接続された場合を例にとって、本手法により過渡安定度
を考慮したＥＬＤ制御計算が可能であることを示す。こ
こでは負荷３および４の有効電力をそれぞれ１ｐｕとし
て、ＥＬＤ計算を行った。図１５に計算に利用した燃料
費特性を、図１６に過渡安定度制約を考慮しない場合と
考慮する場合のＥＬＤ制御計算結果を示す。また、それ
ぞれのＥＬＤ制御を行った場合に、想定故障に対する発
電機の内部位相角の動きをシミュレーションによって計
算した結果を図１７に示す。図１６に示した通り、過渡
安定度を考慮しない通常のＥＬＤで得られる燃料費の方
が、過渡安定度を考慮した場合よりも増加している。し
かしながら、図１７に示した通り、過渡安定度を考慮し
ないＥＬＤ制御により系統を運用していると、万一、想
定故障が発生した場合には、系統が不安定となってしま
う。一方、過渡安定度制約を考慮した本発明によるＥＬ
Ｄにより、過渡安定度と経済性を両立する発電機の運用
状態を、簡単に計算することができる。本計算に要する
計算時間は、パーソナルコンピュータを使って１秒程度
に過ぎず、大規模な系統でも十分に実用的に利用でき
る。
接続された場合を例にとって、本手法により過渡安定度
を考慮したＥＬＤ制御計算が可能であることを示す。こ
こでは負荷３および４の有効電力をそれぞれ１ｐｕとし
て、ＥＬＤ計算を行った。図１５に計算に利用した燃料
費特性を、図１６に過渡安定度制約を考慮しない場合と
考慮する場合のＥＬＤ制御計算結果を示す。また、それ
ぞれのＥＬＤ制御を行った場合に、想定故障に対する発
電機の内部位相角の動きをシミュレーションによって計
算した結果を図１７に示す。図１６に示した通り、過渡
安定度を考慮しない通常のＥＬＤで得られる燃料費の方
が、過渡安定度を考慮した場合よりも増加している。し
かしながら、図１７に示した通り、過渡安定度を考慮し
ないＥＬＤ制御により系統を運用していると、万一、想
定故障が発生した場合には、系統が不安定となってしま
う。一方、過渡安定度制約を考慮した本発明によるＥＬ
Ｄにより、過渡安定度と経済性を両立する発電機の運用
状態を、簡単に計算することができる。本計算に要する
計算時間は、パーソナルコンピュータを使って１秒程度
に過ぎず、大規模な系統でも十分に実用的に利用でき
る。
【０１１８】図１８には想定故障の故障継続時間を変化
させながらＥＬＤを計算した結果を示した。故障継続時
間の長い過酷な故障を想定するほど、過渡安定度を考慮
した最小燃料費は増加する傾向にあり、運用者の経験に
も合致する妥当な結果が得られていることがわかる。
させながらＥＬＤを計算した結果を示した。故障継続時
間の長い過酷な故障を想定するほど、過渡安定度を考慮
した最小燃料費は増加する傾向にあり、運用者の経験に
も合致する妥当な結果が得られていることがわかる。
【０１１９】以上述べた実施形態によれば、ＡＴＣを計
算するシステムを、電力系統を運用する給電所に設置す
ることにより、従来は系統運用者の経験に依っていた系
統内の電力潮流の運用を定量的な指針のもとで行うこと
ができる。
算するシステムを、電力系統を運用する給電所に設置す
ることにより、従来は系統運用者の経験に依っていた系
統内の電力潮流の運用を定量的な指針のもとで行うこと
ができる。
【０１２０】この場合、給電所では、ＡＴＣを正確に計
算し、実際の潮流がＡＴＣを超えていたら、出力部１３
０を介して運用者に対して警報で知らせるとともに、Ａ
ＴＣと最適な発電機出力を提示し、運用者が系統運用を
適切に行い、停電の発生を未然に防止することが可能と
なる。
算し、実際の潮流がＡＴＣを超えていたら、出力部１３
０を介して運用者に対して警報で知らせるとともに、Ａ
ＴＣと最適な発電機出力を提示し、運用者が系統運用を
適切に行い、停電の発生を未然に防止することが可能と
なる。
【０１２１】また、データ入力部１４０により、近未来
の需要想定電力に関するデータを入力することにより、
系統運用計画の妥当性をＡＴＣの側面から従来よりも精
度良く、高速に評価することもできる。
の需要想定電力に関するデータを入力することにより、
系統運用計画の妥当性をＡＴＣの側面から従来よりも精
度良く、高速に評価することもできる。
【０１２２】以上実施形態は、ＯＰＦプロセッサ１２
０，１２０‐１，１２０‐２によるＯＰＦ計算を、ＡＴ
Ｃ計算に適用するシステムの例であり、最適潮流計算
（ＯＰＦ）へ過渡安定度を考慮するための制約式本数を
劇的に抑えることを可能にし、最適運用状態という静的
な状態を決定するのに、系統の動的な特性を容易に加味
することを可能にしたことである。
０，１２０‐１，１２０‐２によるＯＰＦ計算を、ＡＴ
Ｃ計算に適用するシステムの例であり、最適潮流計算
（ＯＰＦ）へ過渡安定度を考慮するための制約式本数を
劇的に抑えることを可能にし、最適運用状態という静的
な状態を決定するのに、系統の動的な特性を容易に加味
することを可能にしたことである。
【０１２３】最適潮流計算は、系統運用者の要請に応じ
た目的関数を最小化又は最大化する計算技術である。従
って、送電可能電力は、目的関数を送電電力とし、該目
的関数を最大化する計算により、得ることができる。こ
こに、最適潮流計算における目的関数を変えることによ
り、後述し且つ図１９から図２１に示すようなシステム
に容易に適用することが可能である。
た目的関数を最小化又は最大化する計算技術である。従
って、送電可能電力は、目的関数を送電電力とし、該目
的関数を最大化する計算により、得ることができる。こ
こに、最適潮流計算における目的関数を変えることによ
り、後述し且つ図１９から図２１に示すようなシステム
に容易に適用することが可能である。
【０１２４】図１９は、過渡安定度維持のための保護動
作の最適化設計システムを実現するものである。
作の最適化設計システムを実現するものである。
【０１２５】過渡安定度が万一維持できなくなった場合
にも、最小限の被害で系統の機能維持を図るための保護
装置として、過渡安定度維持保護システムが多くの系統
で導入されている。この保護動作を決定するためには、
数多くのシミュレーションを計算して、適切な保護動作
を人手によりチューニングすることが行われている。
にも、最小限の被害で系統の機能維持を図るための保護
装置として、過渡安定度維持保護システムが多くの系統
で導入されている。この保護動作を決定するためには、
数多くのシミュレーションを計算して、適切な保護動作
を人手によりチューニングすることが行われている。
【０１２６】この業務にも本発明を活用すれば、検討の
ための労力の大幅な削減につながるだけでなく、計算に
より最適な保護操作量が一意的に決定できるので精度も
著しく向上する。
ための労力の大幅な削減につながるだけでなく、計算に
より最適な保護操作量が一意的に決定できるので精度も
著しく向上する。
【０１２７】具体的な適用方法は、操作変数として保護
操作量を扱えば、保護操作量を最小化して系統の機能維
持を図ることが容易にできる。計算機がさらに発達すれ
ば、システムに保護操作量決定ロジックも組み込んで、
オンラインで保護操作量を決定することも可能である。
操作量を扱えば、保護操作量を最小化して系統の機能維
持を図ることが容易にできる。計算機がさらに発達すれ
ば、システムに保護操作量決定ロジックも組み込んで、
オンラインで保護操作量を決定することも可能である。
【０１２８】ここに、図１９のＯＰＦプロセッサ１２０
‐４における目的関数を、ＡＴＣ量を規定する関数又は
図１４で示した燃料費に関する関数に設定する。ＯＰＦ
プロセッサ１２０‐４の故障条件データとして保護操作
量が得られる。
‐４における目的関数を、ＡＴＣ量を規定する関数又は
図１４で示した燃料費に関する関数に設定する。ＯＰＦ
プロセッサ１２０‐４の故障条件データとして保護操作
量が得られる。
【０１２９】図２０は、送電線の建設支援システムを実
現するものである。
現するものである。
【０１３０】発電所を建設する場合には、発電された電
力を輸送するために送電線を適切に設計しなければなら
ない。様々な不確定要因を加味した上で送電線の計画立
案が行われる。現在では過渡安定度の評価で数多くのシ
ミュレーションを実施しなければならない。
力を輸送するために送電線を適切に設計しなければなら
ない。様々な不確定要因を加味した上で送電線の計画立
案が行われる。現在では過渡安定度の評価で数多くのシ
ミュレーションを実施しなければならない。
【０１３１】これに対し、本発明を応用することによ
り、計画業務に要する労力を劇的に削減することができ
る。
り、計画業務に要する労力を劇的に削減することができ
る。
【０１３２】ここに、図２０のＯＰＦプロセッサ１２０
‐５における目的関数を、ＡＴＣ量を規定する関数又は
図１４で示した燃料費に関する関数に設定する。
‐５における目的関数を、ＡＴＣ量を規定する関数又は
図１４で示した燃料費に関する関数に設定する。
【０１３３】なお、ＯＰＦプロセッサ１２０‐５におい
ては、発電機出力指令値及び送電線建設候補は、ＯＰＦ
プロセッサ１２０‐５に入力データとして与えられ、出
力される系統構成データにより送電線の計画立案を行う
ことが可能となる。
ては、発電機出力指令値及び送電線建設候補は、ＯＰＦ
プロセッサ１２０‐５に入力データとして与えられ、出
力される系統構成データにより送電線の計画立案を行う
ことが可能となる。
【０１３４】図２１は、電圧制御装置など電力系統のパ
ラメータ制御の最適化設計システムを示している。
ラメータ制御の最適化設計システムを示している。
【０１３５】電力系統の需要は時々刻々変化しており、
需要の変化に応じて電圧と周波数を規定範囲で供給する
ことが電力会社の責務である。周波数は今までに述べて
きたように過渡安定度を考慮した発電機の負荷分担を燃
料費最小化問題のＯＰＦとして解くことで、安定かつ経
済的な運用状態を決定することが可能である。しかし、
考案手法は、電圧を一定範囲に維持するための電圧制御
装置の設計にも活用できる。
需要の変化に応じて電圧と周波数を規定範囲で供給する
ことが電力会社の責務である。周波数は今までに述べて
きたように過渡安定度を考慮した発電機の負荷分担を燃
料費最小化問題のＯＰＦとして解くことで、安定かつ経
済的な運用状態を決定することが可能である。しかし、
考案手法は、電圧を一定範囲に維持するための電圧制御
装置の設計にも活用できる。
【０１３６】現在の電圧制御装置の性能評価は、需要の
増加に応じた潮流計算を繰り返し解くシミュレーション
を行い、数多くのパラメータを調整して、需要変化間の
いかなる時間においても電圧の大きさが制約範囲から逸
脱しないように、多くのシミュレーション計算により設
計している。
増加に応じた潮流計算を繰り返し解くシミュレーション
を行い、数多くのパラメータを調整して、需要変化間の
いかなる時間においても電圧の大きさが制約範囲から逸
脱しないように、多くのシミュレーション計算により設
計している。
【０１３７】これに対し、本発明の電圧制御装置によっ
て、電圧の振る舞いを示す動特性を、制約逸脱範囲の面
積として捉えることにより、考察期間内のあらゆる時間
で制約逸脱のない理想的な電圧制御を行うことができ
る。また電圧制御装置は、少ない労力で設計することが
可能になる。
て、電圧の振る舞いを示す動特性を、制約逸脱範囲の面
積として捉えることにより、考察期間内のあらゆる時間
で制約逸脱のない理想的な電圧制御を行うことができ
る。また電圧制御装置は、少ない労力で設計することが
可能になる。
【０１３８】この場合、制御量を最小化するように計算
すれば、設備投資量を最小化することにつながり、設備
形成の最適化にも多大の寄与を図ることができる。
すれば、設備投資量を最小化することにつながり、設備
形成の最適化にも多大の寄与を図ることができる。
【０１３９】ここに、図２１のＯＰＦプロセッサ１２０
‐６における目的関数を、ＡＴＣ量を規定する関数又は
図１９で示した燃料費に関する関数に設定する。ＯＰＦ
プロセッサ１２０‐６は、かかる目的関数を設定した下
で、系統構成データ、負荷需要予測データ及び制約条件
データを入力して、ＯＰＦ計算する。これにより、ＯＰ
Ｆプロセッサ１２０‐６からは、変圧器タップ切換やコ
ンデンサ制御にかかる系統パラメータの操作量が出力さ
れることになる。
‐６における目的関数を、ＡＴＣ量を規定する関数又は
図１９で示した燃料費に関する関数に設定する。ＯＰＦ
プロセッサ１２０‐６は、かかる目的関数を設定した下
で、系統構成データ、負荷需要予測データ及び制約条件
データを入力して、ＯＰＦ計算する。これにより、ＯＰ
Ｆプロセッサ１２０‐６からは、変圧器タップ切換やコ
ンデンサ制御にかかる系統パラメータの操作量が出力さ
れることになる。
【０１４０】上述した各実施形態において、図２及び図
１３に示される各機能ブロックは、ハードウェアとして
構成される場合のほかに、コンピュータ内で実行される
プログラムとして構成され得る。また、コンピュータに
より実行されるプログラムにより、各請求項の方法は具
体化される。
１３に示される各機能ブロックは、ハードウェアとして
構成される場合のほかに、コンピュータ内で実行される
プログラムとして構成され得る。また、コンピュータに
より実行されるプログラムにより、各請求項の方法は具
体化される。
【０１４１】
【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、過渡
安定度制約が組み込まれた最適潮流計算を利用した、送
電可能容量計算システム、最適潮流計算方法及び発電機
の負荷配分を計算する方法並びにプログラムを提供でき
るものである。
安定度制約が組み込まれた最適潮流計算を利用した、送
電可能容量計算システム、最適潮流計算方法及び発電機
の負荷配分を計算する方法並びにプログラムを提供でき
るものである。
【図１】図１は、本発明の第１実施形態に係るＡＴＣ計
算システムが適用された電力系統の一例を示す図。
算システムが適用された電力系統の一例を示す図。
【図２】同実施形態のＡＴＣ計算システムの詳細なブロ
ック図。
ック図。
【図３】同実施形態のＯＰＦプロセッサによるＡＴＣ計
算が適用される、一つの発電機を有する電力系統の一モ
デルを示す図。
算が適用される、一つの発電機を有する電力系統の一モ
デルを示す図。
【図４】本実施形態のＯＰＦ計算を説明する図。
【図５】本実施形態のＯＰＦプロセッサの詳細を示すブ
ロック図。
ロック図。
【図６】本実施形態のＯＰＦプロセッサによる計算法を
説明する図。
説明する図。
【図７】本実施形態のＯＰＦプロセッサによる計算の一
例を示す図。
例を示す図。
【図８】本実施形態のＯＰＦプロセッサによる計算の一
例を示す図。
例を示す図。
【図９】同実施形態における送電系統の模式図。
【図１０】想定故障に対するシミュレーション結果を示
す図。
す図。
【図１１】発電事業者から需要家への送電可能容量を求
める例を示す図。
める例を示す図。
【図１２】ＯＰＦ計算を実現するシステムを示す図。
【図１３】ＡＴＣ計算システムを示す図。
【図１４】発電機の最適経済負荷配分システムを示す
図。
図。
【図１５】ＥＬＤ制御計算における燃料費特性を示す
図。
図。
【図１６】過渡安定度を考慮する場合としない場合のＥ
ＬＤ制御計算結果を示す図。
ＬＤ制御計算結果を示す図。
【図１７】発電機の内部位相角のシミュレーション結果
を示す図。
を示す図。
【図１８】想定故障の故障継続時間を変化させた場合の
ＥＬＤ制御計算結果を示す図。
ＥＬＤ制御計算結果を示す図。
【図１９】ＯＦプロセッサを用いた本発明による電力系
統の保護動作の最適化システムを示すブロック図。
統の保護動作の最適化システムを示すブロック図。
【図２０】ＯＰＦプロセッサを用いた本発明による送電
線施設計画支援システムを示すブロック図。
線施設計画支援システムを示すブロック図。
【図２１】ＯＰＦプロセッサを用いた本発明による電力
系統パラメータの計算システムを示すブロック図。
系統パラメータの計算システムを示すブロック図。
１００…ＡＴＣ計算システム １１０…データ取得部 １２０，１２０−１，１２０−２，１２０−３，１２０
−４，１２０−５，１２０−６…ＯＰＦプロセッサ １２１…計算部 １２２…想定故障フィルタリング部 １２３…計算部 １４０…データ入力部 １５０…運用計画策定部 １６０…フィルタ部 ２００…給電指令所 ２１０…送電ネットワーク ２２０…発電機 ２３０…負荷
−４，１２０−５，１２０−６…ＯＰＦプロセッサ １２１…計算部 １２２…想定故障フィルタリング部 １２３…計算部 １４０…データ入力部 １５０…運用計画策定部 １６０…フィルタ部 ２００…給電指令所 ２１０…送電ネットワーク ２２０…発電機 ２３０…負荷
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 岡本 浩 神奈川県横浜市鶴見区江ヶ崎町４番１号 東京電力株式会社電力技術研究所内 (72)発明者 田辺 隆也 神奈川県横浜市鶴見区江ヶ崎町４番１号 東京電力株式会社電力技術研究所内 (72)発明者 小野 朝子 神奈川県横浜市鶴見区江ヶ崎町４番１号 東京電力株式会社電力技術研究所内 Ｆターム(参考） 5G066 AA01 AA03
Claims (12)
- 【請求項１】 電力系統に発生する想定故障に対して最
適潮流を計算し、該最適潮流計算値に基づき電力系統の
送電可能容量を算出する、電力系統の運用における送電
可能容量計算システムにおいて、 時間関数で定義される発電機位相角を含む発電機の電気
出力及び機械出力を発電機位相角が所定値を超えない条
件の下で計算することにより、当該発電機の初期位相角
及び最大電力値に関するデータを得る最適潮流計算プロ
セッサと、 この最適潮流計算プロセッサの計算を行うための前記電
力系統の系統構成データを収集するデータ収集部と、 前記最適潮流計算プロセッサの計算を行うための故障条
件データ及び制約条件データを入力するデータ入力部
と、 前記最適潮流計算プロセッサにより得られた前記発電機
の位相角及び最大電力値に関するデータを出力する出力
部とを具備することを特徴とする送電可能容量計算シス
テム。 - 【請求項２】 前記最適潮流計算プロセッサは、 前記データ収集部より入力される、系統を構成する発電
機、ネットワーク、負荷に関する系統構成データと、系
統の電圧、電流、周波数に関する系統状態データと、 前記データ入力部より入力される、系統上に想定される
事故に関する事故条件データと、系統が満たすべき条件
に関する制約条件データと、 前記データ入力部より入力される、目的関数とに基づ
き、 またδを発電機の内部母線の位相角とし、Ｅを内部母線
の電圧の大きさとし、 Ｐ＋jＱを発電機の電気出力とし、Ｐｍを機械入力と
し、 ωを発電機の回転子の角周波数とし、Ｍを発電機慣性定
数とし、 Ｄを制動係数とし、Ｐmax、Ｑmaxを発電機の出力上限と
し、 Ｐmin、Ｑminを発電機の出力下限とし、ｈを安定度を評
価する関数とし、 Ｔを安定度を評価する対象時間として、ｘを発電機の内
部母線から無限大母線までの等価リアクタンスとし当該
ｘは事故前、事故中、事故後で異なる値をとり、 【数１】 を解くことにより、δ（ｔ）の初期値δ0及び該δ
（ｔ）の初期値δ0を満たすときのmaxＰを求め、該初期
値δ0は発電機指令として前記出力部を介して該当する
発電機に与え、maxＰを送電可能容量として提示するこ
とを特徴とする請求項１記載の送電可能容量計算システ
ム。 - 【請求項３】 前記最適潮流計算プロセッサは、想定故
障の種別を判断し該判断に基づき前記最適潮流計算プロ
セッサに入力する前記故障条件データ及び制約条件デー
タを選択するフィルタ部を更に具備することを特徴とす
る請求項１又は２記載の送電可能容量計算システム。 - 【請求項４】 前記最適潮流計算プロセッサは、前記発
電機の位相角が制約逸脱をしている領域の累積値が零で
あるときの発電機の回転子位相角の初期値及び送電可能
容量を算出する手段を具備することを特徴とする請求項
１乃至３のいずれか一項記載の送電可能容量計算システ
ム。 - 【請求項５】 前記最適潮流計算プロセッサは、所定時
刻における発電機の回転子位相角の値が所定値を超えな
いときの回転子位相角の初期値及び送電可能容量を算出
する手段を具備することを特徴とする請求項１乃至３の
いずれか一項記載の送電可能容量計算システム。 - 【請求項６】 前記最適潮流計算プロセッサは、一つの
発電機が母線に接続され且つ少なくとも一つの想定故障
が電力系統に発生するケースをモデル化した式を計算す
る手段を具備することを特徴とする請求項１乃至３のい
ずれか一項記載の送電可能容量計算システム。 - 【請求項７】 前記最適潮流計算プロセッサは、複数の
発電機が母線に接続され且つ少なくとも一つの想定故障
が電力系統に発生するケースをモデル化した式を計算す
る手段を具備することを特徴とする請求項１乃至３のい
ずれか一項記載の送電可能容量計算システム。 - 【請求項８】 電力系統に発生する想定故障に対して最
適潮流を計算し、該最適潮流計算値に基づき電力系統の
送電可能容量を算出する、電力系統の運用における送電
可能容量計算するものであって、 コンピュータに、時間関数で定義される発電機位相角を
含む発電機の電気出力及び機械出力を発電機位相角が所
定値を超えない条件の下で計算することにより、当該発
電機の初期位相角及び最大電力値に関するデータを得る
最適潮流計算手順と、 この最適潮流計算手順により計算を行うための前記電力
系統の系統構成データを収集するデータ収集手順と、 前記最適潮流計算手順の計算を行うための故障条件デー
タ及び制約条件データを入力するデータ入力手順と、 前記最適潮流計算手順により得られた前記発電機の位相
角及び最大電力値に関するデータを出力する出力手順と
を実行させるための送電可能容量計算プログラム。 - 【請求項９】 電力系統の系統構成データ、前記電力系
統に発生する故障条件データ及び前記電力系統に係る制
約条件データを入力すると共に目的関数を設定し、 これらデータ及び前記目的関数に従って、時間を変数と
した回転子位相角関数で示される前記電力系統の発電機
の電気出力及び機械出力を計算し、 該計算値から前記電力系統の最適潮流値を計算する最適
潮流計算方法において、 前記目的関数は、前記回転子位相角関数が所定値を超え
ないこと条件とするものであることを特徴とする最適潮
流計算方法。 - 【請求項１０】 コンピュータに、電力系統の系統構成
データ、前記電力系統に発生する故障条件データ及び前
記電力系統に係る制約条件データを入力すると共に前記
回転子位相角関数が所定値を超えないこと条件とする目
的関数を設定する手順と、 これらデータ及び前記目的関数に従って、時間を変数と
した回転子位相角関数で示される前記電力系統の発電機
の電気出力及び機械出力を計算する手順と、 この手段による計算値から前記電力系統の最適潮流値を
計算する手順とを実行させるための最適潮流計算プログ
ラム。 - 【請求項１１】 請求項９に記載の方法を用い、前記目
的関数として前記回転子位相角関数が所定値を超えない
ことの条件及び前記発電機に係るタービンボイラの燃料
費の最小化を定義する条件のうち少なくとも一方とする
ことにより、発電機の負荷配分を計算する方法。 - 【請求項１２】 請求項１０に記載のプログラムを用
い、前記目的関数として前記回転子位相角関数が所定値
を超えないことの条件及び前記発電機に係るタービンボ
イラの燃料費の最小化を定義する条件のうち少なくとも
一方とすることにより、発電機の負荷配分を計算するプ
ログラム。
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