JP2018191482A - 最適潮流計算装置、最適潮流計算方法、および最適潮流計算プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】電力系統の複数の断面を適切に評価することが可能な最適潮流計算装置を提供する。【解決手段】最適潮流計算装置１００において、データ格納部１０５は、複数の制約式および目的関数において固定値として与えられる複数のパラメータに対応する電力系統の情報を、複数断面を構成する断面ごとに格納する。最適潮流計算部１０３は、断面ごとの複数のパラメータに基づいて最適潮流計算を実行することによって、複数の制約式および目的関数に含まれる可変値である複数の変数の最適値を決定する。ここで、複数の制約式は、断面ごとに少なくとも一部の変数の関係を規定する複数の第１の制約式と、異なる断面間で互いに対応する少なくとも一部の変数の関係を規定する１つまたは複数の第２の制約式とを含む。【選択図】図３

Description

本開示は、電力系統の運用において電力系統の状態を適切な状態に維持するために、発電機、変圧器、および調相設備などの電力設備をどのような状態にすべきかを計算する最適潮流計算装置、最適潮流計算方法、および最適潮流計算プログラムに関する。

電力系統の運用では、各種設備を適切に制御することによる、効率的な送電および適切な電圧の維持が必要である。しかし、電力系統の規模が大きくなり制御対象設備が多くなると、各種設備の適切な運用方法を得ることは容易ではない。一般に、この種の問題は最適潮流計算と称され、数理計画法として定式化され、汎用の最適化プログラムを利用して最適解が求められる。

また、電力系統を適切な状態に維持するためには、平常な状態での送電量および電圧値だけでなく、故障が発生した際にも電力系統を適切に維持することが必要である。このために予め故障を想定して各種制御対象設備の状態を維持しておく必要がある。このように、平常時の制御だけでなく故障後の電力系統の状態も考慮して各種設備の運用方法を得ることは問題をさらに難しくする。

特許文献１（特開平７−２５０４３１号公報）は、現在時点の系統状態だけでなく、需要値の変化を考慮した一定時間後（５〜１０分程度のオーダ）の時点の系統状態、または想定事故を考慮した系統状態について評価し、夫々の評価に応じた目的関数を構成することを開示する。具体的には、違反している制約条件によって系統の状態を定義して、各状態（平常，警戒，緊急状態）毎に目的関数が切り替えられる。

特許文献２（米国特許第９２８０７４４号明細書）は、多断面に関するものではないが、電力系統の適切な状態を計算する最適潮流計算技術において、問題空間が非凸な場合にも最適な潮流状態を計算可能な方法を開示する。これにより、変数の定義ならびに制約式および目的関数の設定によって、最適潮流計算を様々な系統制御に活用することができる。

特開平７−２５０４３１号公報 米国特許第９２８０７４４号明細書

電力系統標準モデルの普及・拡充調査専門委員会、「拡充系統モデル報告書（マニュアル）」、電気学会、２００１年１０月

特許文献１に記載された技術は、現在状態の他、異なる時間断面、想定事故を考慮した故障断面等の複数の断面を評価するのに、それぞれの断面に適した目的関数を設定して各断面ごとに最適潮流計算を行うものである。したがって、制御内容の選択肢の数ならびに考慮すべき断面の数が増加すると、評価回数が膨大となる。結果として、全ての断面において適切となる系統状態を計算することが困難であるという問題がある。

この開示は、上記の問題点を考慮したものであり、その主な目的は、電力系統の複数の断面を適切に評価することが可能な最適潮流計算装置を提供することである。

一実施形態の最適潮流計算装置は、データ格納部と、最適潮流計算部とを備える。データ格納部は、複数の制約式および目的関数において固定値として与えられる複数のパラメータに対応する電力系統の情報を、複数断面を構成する断面ごとに格納する。最適潮流計算部は、断面ごとの複数のパラメータに基づいて最適潮流計算を実行することによって、複数の制約式および目的関数に含まれる可変値である複数の変数の最適値を決定する。ここで、複数の制約式は、断面ごとに少なくとも一部の変数の関係を規定する複数の第１の制約式と、異なる断面間で互いに対応する少なくとも一部の変数の関係を規定する１つまたは複数の第２の制約式とを含む。

上記の実施形態によれば、複数の第２の制約式を設けることによって最適潮流計算を用いて複数の断面を同時に評価することができるので、全ての断面において適切となる系統状態を得ることができる。

最適潮流計算を行うための断面情報の具体例を示す図である。 最適潮流計算装置のハードウェア構成図を示すブロック図である。 実施の形態１に係る最適潮流計算装置の機能構成例を示すブロック図である。 図３の最適潮流計算装置の処理手順を示したフローチャートである。 実施の形態２による最適潮流計算装置の機能構成例を示すブロック図である。 図５の最適潮流計算装置の処理手順を示したフローチャートである。

以下、各実施の形態について図面を参照して詳しく説明する。なお、同一または相当する部分には同一の参照符号を付して、その説明を繰返さない。

実施の形態１．
以下では、まず、単断面の場合の最適潮流計算の定式化について、非特許文献１（電力系統標準モデルの普及・拡充調査専門委員会、「拡充系統モデル報告書（マニュアル）」、電気学会、２００１年１０月）の３．１．１ 最適潮流計算の基礎的事項に基づいて説明する。次に、単断面を複数断面に拡張した場合の最適潮流計算の定式化について説明する。その次に、実施の形態１の最適潮流計算装置の装置構成と動作について説明する。

［単断面の場合の最適潮流計算の定式化］
最適潮流計算は、種々の制約条件の下で、単一の目的関数、すなわち、
ｆ（ｘ，ｕ，ｚ） …(1)
が最小となるような変数ｘ，ｕ，ｚの最適値を求めることである。

ここで、変数ｘ、変数ｕ、変数ｚの各々は、複数の変数（すなわち、変数の集合）を意味している。具体的に、変数ｘは電圧解であり、母線電圧の大きさと位相角とから構成される電圧ベクトルの集合である。変数ｕは制御変数であり、電力系統の構成要素において設定可能な制御量の集合である。たとえば、制御変数ｕは、発電機の有効電力出力および端子電圧、調相設備の無効電力出力、変圧器のタップ比、負荷の有効および無効電力などである。ｚは従属変数であり、制御変数ｕの設定により従属的に決まる変数の集合である。たとえば、従属変数ｚは、発電機の有効電力出力と端子電圧とを設定することによって決まる発電機の無効電力出力、および母線間の位相角差などである。

目的関数としては、発電機の総燃料費、送電損失などが挙げられる。あるいは、複数の目的関数ｆ_A（ｘ，ｕ，ｚ）、ｆ_B（ｘ，ｕ，ｚ）を係数Ｋ_A，Ｋ_Bで重み付けして加算したもの、すなわち、
Ｋ_A×ｆ_A（ｘ，ｕ，ｚ）＋Ｋ_B×ｆ_B（ｘ，ｕ，ｚ） …(2)
を目的関数とすることもできる。

制約式は、変数ｘ，ｕ，ｚが満たすべき一連の等式および不等式として、たとえば、
ｇ_A（ｘ，ｕ，ｚ）＝０ …(3)
ｇ_B（ｘ，ｕ，ｚ）＝０ …(4)
ｇ_C（ｘ，ｕ，ｚ）≦０ …(5)
のように表わすことができる。

式（３）は一連の潮流方程式（状態方程式とも称する）である。式（４）は、変圧器および無効電力補償装置などが、機器の特性および安定度の制約などによって満たすべき一連の方程式である。式（５）は、変数ｘ，ｕ，ｚに関する一連の上下限制約式である。

上記の目的関数および各制約式は、可変値である上記の変数ｘ，ｕ，ｚの他に、固定値で与えられるパラメータによって記述される。パラメータは、電力系統の機器の定数、線路インピーダンス、母線電圧の上下限、発電機の有効電力出力および無効電力出力の上下限、調相設備の上下限などである。これらのパラメータには、電力系統を構成する各設備の状態に応じて適切な値が設定される。

［複数断面の場合の最適潮流計算の定式化］
次に、上記の単断面の定式化を複数断面に拡張する方法について説明する。複数断面として、現時点の系統状態の他、電源の供給量および負荷の需要量の変化を考慮した将来の系統状態、系統故障などの理由により一部の系統が切り離された状態などを考えることができる。以下では、簡単のために、第１断面および第２断面からなる２つの断面の場合について説明するが、より多断面の場合も同様である。

変数ｘ，ｕ，ｚは、各断面ごとに定められる。第１断面の電圧解をｘ₁とし、第１断面の制御変数をｕ₁とし、第１断面の従属変数をｚ₁とする。第２断面の電圧解をｘ₂とし、第２断面の制御変数をｕ₂とし、第２断面の従属変数をｚ₂とする。パラメータについても各断面ごとに定められ、第１断面用のパラメータと第２断面用のパラメータとが設定される。

目的関数は、各断面で共通の単一の目的関数が設定される。たとえば、式（１）に対応する目的関数として、
ｆ（ｘ₁，ｕ₁，ｚ₁；ｘ₂，ｕ₂，ｚ₂） …(6)
のように、各断面の変数を用いて目的関数が表される。なお、目的関数は全ての変数を用いる必要はなく、たとえば、第１断面の変数のみを用いて目的関数を表してもよい。

同様に、式（２）の目的関数に対応する目的関数として、たとえば、
Ｋ_A1×ｆ_A1（ｘ₁，ｕ₁，ｚ₁）＋Ｋ_B1×ｆ_B1（ｘ₁，ｕ₁，ｚ₁）
＋Ｋ_A2×ｆ_A2（ｘ₂，ｕ₂，ｚ₂）＋Ｋ_B2×ｆ_B（ｘ₂，ｕ₂，ｚ₂） …(7)
のように表される。ここで、第２断面よりも第１断面を重視する場合には、係数Ｋ_A2およびＫ_B2よりも係数Ｋ_A1およびＫ_B1を大きな値に設定してもよい。

式（３）〜（５）の制約式は各断面ごとに設定される。したがって、第１断面について上式（３）〜（５）にそれぞれ対応する、
ｇ_A1（ｘ₁，ｕ₁，ｚ₁）＝０ …(8A)
ｇ_B1（ｘ₁，ｕ₁，ｚ₁）＝０ …(9A)
ｇ_C1（ｘ₁，ｕ₁，ｚ₁）≦０ …(10A)
が定められる。同様に、第２断面について、上式（３）〜（５）にそれぞれ対応する、
ｇ_A2（ｘ₂，ｕ₂，ｚ₂）＝０ …(8B)
ｇ_B2（ｘ₂，ｕ₂，ｚ₂）＝０ …(9B)
ｇ_C2（ｘ₂，ｕ₂，ｚ₂）≦０ …(10B)
が定められる。上記の（８Ａ）〜（１０Ａ）式および（８Ｂ）〜（１０Ｂ）式は、断面ごとに少なくとも一部の変数の制約条件を規定する複数の第１の制約式である。

さらに、第１断面と第２断面とを関連付けて最適潮流を求めるために、第１断面の少なくとも一部の変数と、それに対応する第２断面の少なくとも一部の変数との関係を示す制約式が追加される。たとえば、第１断面の電圧解ｘ₁の一部をｘ_1pとし、この一部の電圧解ｘ_1pにそれぞれ対応する第２断面の電圧解をｘ_2pとすれば、
ｈ_A（ｘ_1p，ｘ_2p）＝０ …(11A)
または ｈ_A（ｘ_1p，ｘ_2p）≦０ …(11B)
の制約式が追加される。上式（１１Ａ）は、第１断面の一部の電圧解ｘ_1pの値に応じて第２断面の対応する電圧解ｘ_2pの値が決まることを表す。上式（１１Ｂ）は、第２断面の一部の電圧解ｘ_1pの値に応じて第２断面の対応する電圧解ｘ_2pの範囲が決まることを表す。

同様に、第１断面の制御変数ｕ₁の一部をｕ_1pとし、この一部の制御変数ｕ_1pにそれぞれ対応する第２断面の制御変数をｕ_2pとすれば、
ｈ_B（ｕ_1p，ｕ_2p）＝０ …(12A)
または ｈ_B（ｕ_1p，ｕ_2p）≦０ …(12B)
の制約式が追加される。第１断面の従属変数ｚ₁の一部をｚ_1pとし、この一部の従属変数ｚ_1pにそれぞれ対応する第２断面の従属変数をｚ_2pとすれば、
ｈ_C（ｚ_1p，ｚ_2p）＝０ …(13A)
または ｈ_C（ｚ_1p，ｚ_2p）≦０ …(13B)
の制約式が追加される。

上記の（１１Ａ），（１１Ｂ），（１２Ａ），（１２Ｂ），（１３Ａ），（１３Ｂ）式は、異なる断面間で互いに対応する少なくとも一部の変数の制約条件を規定する複数の第２の制約式である。なお、第２の制約式として上記の（１１）〜（１３）の全てが設けられている必要はなく、少なくとも１つ設けられていればよい。

［複数断面の場合の定式化の具体例］
以下、具体例を挙げながら、複数断面の場合の最適潮流計算の定式化についてさらに説明する。

図１は、最適潮流計算を行うための断面情報の具体例を示す図である。図１には、２つの系統断面が図示されている。

具体的に、図１（Ａ）には、母線１１，１２，１３を含む電力系統の例が示されている。母線１１に発電機３１が接続される。母線１１と母線１３とは送電線３６を介して接続される。母線１３と母線１２とは変圧器３２を介して接続される。母線１２には、負荷３３、調相設備としての電力用コンデンサ３４、および調相設備としての分路リアクトル３５が接続される。

同様に、図１（Ｂ）には、母線２１，２２，２３，２４を含む電力系統の例が示されている。母線２１には、発電機４１が接続される。母線２１と母線２３とは送電線４６を介して接続される。母線２３と母線２２とは変圧器４２を介して接続される。母線２２には、負荷４３、調相設備としての電力用コンデンサ４４、および調相設備としての分路リアクトル４５が接続される。母線２４には負荷４８が接続される。母線２１と母線２４とは送電線４７を介して接続される。

図１（Ｂ）は平常時の電力系統の例が示されており、図１（Ａ）は系統故障により図１（Ｂ）の送電線４７が遮断された後の電力系統、すなわち、図１（Ｂ）の電力系統から一部が除かれた電力系統を示している。よって、母線１１と２１、母線１２と２２、母線１３と２３は互いに断面の異なる同一母線を表している。

単断面の場合と同様に、前述の式（８Ａ）〜（１０Ａ）および式（８Ｂ）〜（１０Ｂ）で説明した制約式が各断面ごとに設定される。さらに、前述の式（１１Ａ），（１１Ｂ），（１２Ａ），（１２Ｂ），（１３Ａ），（１３Ｂ）で説明したように、異なる断面間において対応する変数の関係を示す制約式が追加される。

たとえば、発電機の目標端子電圧が共通であるという制約式、すなわち、
Ｖ（１１）＝Ｖ（２１） …(14)
が考えられる。上式（１４）において、Ｖ（１１）は母線１１の電圧を表し、Ｖ（２１）は母線（２１）の電圧を表す。

さらに、変圧器のタップ位置が共通であるという制約式、すなわち、
Ｔａｐ（３２）＝Ｔａｐ（４２） …(15)
が考えられる。上式（１５）において、Ｔａｐ（３２）は変圧器３２のタップ比を表し、Ｔａｐ（４２）は変圧器４２のタップ比を表す。

さらに、調相設備の状態が共通であるという制約式、すなわち、
Ｑ（３４）＝Ｑ（４４） …(16)
Ｑ（３５）＝Ｑ（４５） …(17)
が考えられる。上記（１６）において、Ｑ（３４）は電力用コンデンサ３４による無効電力の投入量を表し、Ｑ（４４）は電力用コンデンサ４４による無効電力の投入量を表す。上式（１７）において、Ｑ（３５）は分路リアクトル３５による無効電力の投入量を表し、Ｑ（４５）は分路リアクトル４５による無効電力の投入量を表す。

目的関数は、最適潮流計算の目的に応じて設定することが可能である。たとえば、発電コストＦを最小化するという目的であれば、発電機３１の出力Ｐ（３１）と、発電機の発電コスト係数ａ，ｂ，ｃとから目的関数Ｆを、
Ｆ＝ａ×Ｐ（３１）×Ｐ（３１）＋ｂ×Ｐ（３１）＋ｃ …(18)
のように設定することができる。ただし、上式（１８）は、発電コストを２次式で表した例である。

また、母線電圧の目標電圧ＴａｒｇｅｔＶからの乖離量最小化を目的関数にすることも可能である。たとえば、母線１２の母線電圧をＶ（１２）とし、母線１２の目標電圧をＴａｒｇｅｔＶ（１２）とすれば、目的関数は、
｜Ｖ（１２）−ＴａｒｇｅｔＶ（１２）｜² …(19)
のように表される。ただし、｜…｜²は大きさの２乗を表す。

また、調相設備の現在値または目標値からの変更量が最小となることを目的関数に設定することも可能である。たとえば、電力用コンデンサ３４の現在の無効電力投入量をＱｎｏｗ（３４）とすれば、目的関数は、
｜Ｑ（３４）−Ｑｎｏｗ（３４）｜² …(20)
のように表される。

さらに、上記の各目的関数の重み付き和を目的関数Ｆとして設定することも可能である。具体的に目的関数Ｆは、
F＝Kc(31)×{a(31)×P(31)²＋b(31)×P(31)+c(31)}
＋Kc(41)×{a(41)×P(41)²＋b(41)×P(41)＋c(41)}
＋Kv(12)×|V(12)−TargetV(12)|²＋Kv(22)×|V(22)−TargetV(22)|²
＋Kq(34)×|Q(34) − Qnow(34)|²＋Kq(44)×|Q(44) −Qnow(44)|²
＋Kq(35)×|Q(35) − Qnow(35)|²＋Kq(45)×|Q(45) −Qnow(45)|² …(21)
と表される。ただし、Ｋｃ（３１）およびＫｃ（４１）は、それぞれ発電機３１，４１の発電コストに係る重み係数である。Ｋｖ（１２）およびＫｖ（２２）は、それぞれ母線１２，２２の目標電圧からの差分の２乗に係る重み係数である。Ｋｑ（３４），Ｋｑ（３５），Ｋｑ（４４），Ｋｑ（４５）は、それぞれ調相設備３４，３５，４４，４５の現在値からの差分の２乗に係る重み係数である。ａ（３１），ｂ（３１），ｃ（３１）は、発電機３１の発電コスト係数であり、ａ（４１），ｂ（４１），ｃ（４１）は、発電機４１の発電コスト係数である（発電コストを２次式で表した例）。ＴａｒｇｅｔＶ（１２）およびＴａｒｇｅｔＶ（２２）は、それぞれ母線１２，２２の目標電圧である。Ｑｎｏｗ（３４），Ｑｎｏｗ（３５），Ｑｎｏｗ（４４），Ｑｎｏｗ（４５）は、それぞれ調相設備３４，３５，４４，４５の無効電力出力の現在値を表す。Ｑ（３４），Ｑ（３５），Ｑ（４４），Ｑ（４５）は、それぞれ現在と異なる断面での調相設備３４，３５，４４，４５の無効電力出力を表す。

上記のように各種の目的関数の重み付き和を新たに目的関数として設定することにより、発電コスト低減、目標電圧維持、調相設備の現在状態からの変化最小化など多数の指標を考慮しながら、各指標の重要度を含めて最適潮流を計算することができる。さらに、断面ごとに、上記指標の重要度を設定することも可能となる。例えば、入力された断面情報が、「現在状態」と「故障後状態」であった場合に、「現在状態」断面に関する各指標の重要度を高く、「故障後状態」断面に関する各指標の重要度を低く設定することにより、平常である現在状態の改善量算出を主目的としつつも、故障後の系統状態も一定量考慮した解を算出することが可能となる。

上記のような多項式で表現可能な目的関数の他、三角関数を用いた目的関数なども考えられる。このような目的関数や、状態方程式ではない制約を同時に解く場合には、一般的な汎用の最適潮流計算の演算アルゴリズムでは受け付けていない場合もあり得る。ここで、特許文献２（米国特許第９２８０７４４号明細書）で開示されている最適潮流計算手法は電力の状態方程式を非線形計画問題として定式化して解くものであるため、複数断面の断面間の変数の関係を表す新たな制約式（前述の（１１Ａ），（１１Ｂ），（１２Ａ），（１２Ｂ），（１３Ａ），（１３Ｂ））を追加しても解を求めることができる。具体的には、状態方程式を含む制約式全体を定式化し、例えば内点法などの非線形計画問題を解くアルゴリズムを利用することにより、最適解を得ることが可能である。

［最適潮流計算装置の構成および動作］
次に、実施の形態１による最適潮流計算装置１００の構成および動作について説明する。実施の形態１に係る最適潮流計算装置１００は、入力された電力および断面情報（前述のパラメータに対応する）に基づいて、変圧器変圧比、調相設備投入量、発電機出力、発電機端子電圧などの制御機器の適切な状態（前述の変数ｘ，ｕ，ｚに対応する）を出力する。

図２は、最適潮流計算装置のハードウェア構成図を示すブロック図である。最適潮流計算装置１００は、コンピュータをベースに構成される。具体的に図２を参照して、最適潮流計算装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）６０と、ＲＡＭ（Random Access Memory）およびＲＯＭ（Read Only Memory）などの主記憶装置６１と、ハードディスク装置、光ディスク装置、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリなどの補助記憶装置６２とを含む。さらに、最適潮流計算装置１００は、液晶ディスプレイなどの表示装置６３と、キーボードおよびマウスなどの入力装置６４と、ネットワークインターフェース（Ｉ／Ｆ）６５とを含む。これらの各構成要素は、バス６６を介して相互に接続される。

最適潮流計算装置１００の機能は、ハードディスク装置もしくは光ディスク装置などの記憶媒体に記憶された最適潮流計算プログラムまたはネットワークＩ／Ｆ６５を介して外部から読み込まれた最適潮流計算プログラムが、ＣＰＵ６０によって実行されることによって実現される。以下、最適潮流計算装置１００の具体的な機能について説明する。

図３は、実施の形態１に係る最適潮流計算装置の機能構成例を示すブロック図である。図３を参照して、最適潮流計算装置１００は、データ入力部１０１と、データ設定部１０２と、データ格納部１０５と、最適潮流計算部１０３と、出力部１０４とを含む。

上記のデータ入力部１０１およびデータ設定部１０２は、図２の入力装置６４、または光ディスク装置およびＵＳＢメモリなどの補助記憶装置６２を介したデータ入力機能、またはネットワークＩ／Ｆ６５を介したデータ入力機能に対応する。データ格納部１０５は、図２の主記憶装置６１および／または補助記憶装置６２に対応する。最適潮流計算部１０３は、図２のＣＰＵ６０に対応する。出力部１０４は、図２の表示装置６３、または光ディスク装置およびＵＳＢメモリなどの補助記憶装置６２を介したデータ出力機能、またはネットワークＩ／Ｆ６５を介したデータ出力機能に対応する。

データ入力部１０１は、負荷潮流（有効電力Ｐおよび無効電力Ｑ）１１５など電力系統から計測した電気量ならびに各発電設備および負荷の将来の電気量予測値の入力を受け付ける。さらに、データ入力部１０１は、各設備の現在状態および将来の予定状態（系統構成１１１の情報）、送電線および変圧器などの設備定数１１２、発電機出力の上下限値１１３、発電機端子電圧の制御可能範囲１１４、変圧器の変圧比の制御範囲１１６、調相設備の制御範囲１１７、母線電圧の適正範囲の上下限値１１８、発電機の発電コスト係数１１９などの情報の入力を受け付ける。入力されたこれらの情報は、断面Ａの情報１１０Ａとしてデータ格納部１０５に格納される。断面Ａの情報１１０Ａは、断面Ａに関係する目的関数および制約式において固定値として与えられるパラメータに相当する。

さらに、データ入力部１０１は、上記の現在状態の断面（断面Ａの情報１１０Ａ）の他、将来断面の情報（断面Ｂの情報１１０Ｂ）、および送電線停止などの想定故障断面の情報（断面Ｃの情報１１０Ｃ）など複数の断面情報の入力を受け付ける。これらの各断面情報も、データ格納部１０５に格納される。断面Ｂの情報１１０Ｂは、断面Ｂに関係する目的関数および制約式において固定値として与えられるパラメータに相当する。断面Ｃの情報１１０Ｃは、断面Ｃに関係する目的関数および制約式において固定値として与えられるパラメータに相当する。

データ設定部１０２は、最適潮流計算装置の制御目的に合わせた目的関数１３０、各断面における電力の状態方程式などの制約式１４０などの設定を受け付ける。入力された目的関数１３０および各種の制約式１４０は、データ格納部１０５に格納される。

ここで、目的関数１３０として、各母線の目標電圧値からの逸脱量の最小化、各送電線の送電余裕量の最大化、母線間の位相角差の最小化、発電コストの最小化、制御量の最小化などを設定可能である。また、制約式１４０としては、複数の断面間において同一制御機器の制御状態に等式制約を設定すること、制御機器の制御範囲の一部もしくは全てを制限するような式を設定することが可能である。

最適潮流計算部１０３は、データ入力部１０１により入力された各断面の情報（すなわち、断面ごとに設定されたパラメータ）を、データ設定部１０２により設定された目的関数１３０および各種の制約式１４０に含まれるパラメータとして用いることによって、最適潮流計算を実行する。最適潮流計算は、汎用の非線形計画問題の演算プログラムを利用して解くことができる。

算出された最適な系統状態である最適潮流計算結果１５０（すなわち、目的関数１３０および制約式１４０を構成する変数ｘ，ｕ，ｚの最適値）は、データ格納部１０５に格納される。さらに、出力部１０４は、最適潮流計算部１０３で計算された最適潮流計算結果１５０を出力する。

図４は、図３の最適潮流計算装置の処理手順を示したフローチャートである。以下、図３および図４を参照して、最適潮流計算の処理内容についてこれまでの説明を総括する。

ステップＳ１１０において、データ入力部１０１は、各種電気量、各設備の状態、各設備の設備定数、各設備の制御変数の上下限値などの入力を受け付ける。入力された各種の情報は、目的関数１３０および各制約式１４０において固定値として与えられるパラメータに相当するものであり、データ格納部１０５に格納される。データ入力部１０１で入力される情報には、現在の系統状態の情報（断面Ａの情報１１０Ａ）の他、予め定めた時間の経過後の系統状態の予測値および計画値に基づく系統状態の情報（断面Ｂの情報１１０Ｂ）、ならびに、想定される故障内容に基づく系統状態の情報（断面Ｃの情報１１０Ｃ）が含まれる。

次のステップＳ１３０において、データ設定部１０２は、目的関数１３０および各断面ごとの制約式１４０および各断面間の制約式１４０の設定を受け付ける。設定された目的関数１３０および制約式１４０は、データ格納部１０５に格納される。既に説明したように、制約式１４０には、断面ごとに少なくとも一部の変数の関係を規定する複数の第１の制約式と、異なる断面間で互いに対応する少なくとも一部の変数の関係を規定する少なくとも１つの第２の制約式とが含まれる。第１の制約式は、前述の式（８Ａ），（８Ｂ），（９Ａ），（９Ｂ），（１０Ａ），（１０Ｂ）に対応する。第２の制約式は、前述の式（１１Ａ），（１１Ｂ），（１２Ａ），（１２Ｂ），（１３Ａ），（１３Ｂ）に対応する。

次のステップＳ１４０において、最適潮流計算部１０３は、データ格納部１０５に格納された入力データを目的関数１３０および各制約式１４０のパラメータとして用いることにより、最適潮流計算を実行する。最適潮流計算によって目的関数１３０および各制約式１４０に含まれる変数ｘ，ｕ，ｚの最適値が決定される。最適潮流計算結果は、データ格納部１０５に格納される。

次のステップＳ１５０において、出力部１０４は、最適潮流計算部１０３で計算された最適潮流計算結果を出力する。具体的に、最適潮流計算結果は、表示装置６３に表示されたり、ネットワークＩ／Ｆ６５を介して外部に出力されたりする。

［効果］
実施の形態１の最適潮流計算装置１００によれば、複数の系統断面を一つの最適潮流計算問題として定式化して解を得ることが可能となる。したがって、現在状態からの改善内容を得るだけでなく、故障後および将来断面など、別の断面の系統状態の改善および悪化抑制を図ることができる。さらに、このようにして算出された適切な系統状態を用いることにより、現在状態に対して適切な制御対象の選択および制御量を算出することができる。これにより、電力系統監視制御分野および系統安定化分野において最適潮流計算結果を利用することができる。

実施の形態２．
実施の形態２では、実施の形態１の最適潮流計算装置１００の機能に加えて、最適潮流計算においてパラメータとして用いられる断面情報のうち、現状状態以外の断面情報を自動的に作成するようにしたものである。これにより、故障後の断面、将来予測断面などを現在状態と同時に評価することが容易にできるので、現在状態の断面およびその他の断面を考慮した適切な系統状態を容易に得ることができる。以下、図面を参照して具体的に説明する。

図５は、実施の形態２による最適潮流計算装置の機能構成例を示すブロック図である。図５の最適潮流計算装置１００Ａは、断面情報作成部１０６をさらに含む点で図３の最適潮流計算装置１００と異なる。さらに、図５の最適潮流計算装置１００Ａでは、断面Ｂの情報１１０Ｂおよび断面Ｃの情報１１０Ｃに代えて、断面作成用情報１６０が断面情報作成部１０６に入力される点で、図３の最適潮流計算装置１００と異なる。

断面情報作成部１０６は、断面作成用情報１６０の入力を受け付け、入力された断面作成用情報１６０をデータ格納部１０５に格納する。断面情報作成部１０６は、さらに、データ入力部１０１によって入力されてデータ格納部１０５に格納されている現在の系統状態の情報（断面Ａの情報１１０Ａ）と、断面作成用情報１６０とを組み合わせることによって、新たな断面情報（断面Ｂの情報１１０Ｂ、断面Ｃの情報１１０Ｃ）を作成し、データ格納部１０５に格納する。

図５のその他の点は図３の場合と同様であるので、同一または相当する部分には同一の参照符号を付して説明を繰り返さない。なお、上記の断面情報作成部１０６は、図２のＣＰＵ６０、入力装置６４、補助記憶装置６２、ネットワークＩ／Ｆ６５などに対応する。

次に、断面作成用情報１６０とこれを用いて作成する「新たな断面情報」についてさらに詳しく説明する。作成された「新たな断面情報」は、将来の予測断面の情報、または故障が発生した場合の故障中断面の情報、または故障後断面の情報などであり、計測された電気量などに基づいて作成された現在の断面情報とは異なる。

たとえば、将来の予測断面の情報を「新たな断面情報」として作成する場合であれば、断面作成用情報１６０は、負荷予測値または再生可能エネルギー由来の発電設備の発電量予測値を含んでいてもよい。故障後断面の情報を「新たな断面情報」として作成する場合であれば、断面作成用情報１６０は、たとえば、想定する故障内容および故障によって実施される各種制御内容を含んでいてもよい。また、故障中断面の情報を「新たな断面情報」として作成する場合であれば、故障の内容ならびに問題データ入力部によって入力された断面情報に基づいて安定度演算を実施し、安定度演算結果に基づいて任意の時点の断面を「新たな断面情報」とすることも可能である。

以下、「新たな断面情報」として１時間後の予測断面を作成する方法について記載する。まず、データ入力部１０１には、現在の系統状態の情報が、断面Ａの情報１１０Ａとして既に入力されていたとする。

次に、断面情報作成部１０６は、断面作成用情報１６０として、断面Ａ内の各負荷の１時間後の予測値、各発電機の１時間後の出力計画値、再生可能エネルギー発電設備の１時間後の出力予測値などの入力を受け付ける。また、１時間後までに電力系統内の接続変更もしくは系統切替、変圧器のタップ制御、および調相設備の投入もしくは開放制御など、送電線、変圧器、および調相設備のうちの少なくとも１つの制御変数の変更を実施する計画がある場合は、その情報を入力しても良い。さらに、対象系統に接続する別の電力系統が存在する場合は、それら別の電力系統との接続点における１時間後の潮流計画値を入力しても良い。

断面情報作成部１０６は、上記のように入力された各情報を基に、断面Ａの情報の内容を変更することにより「新しい断面情報」である断面Ｂの情報を作成し、作成した断面Ｂの情報をデータ格納部１０５に保存する。

図６は、図５の最適潮流計算装置の処理手順を示したフローチャートである。図６のフローチャートは、ステップＳ１１０とステップＳ１３０との間に、断面情報作成部１０６が断面作成用情報１６０に基づいて新たな断面情報を作成するステップＳ１２０が含まれる点で、図４のフローチャートと異なる。以下、図５および図６を参照して、最適潮流計算装置１００Ａの処理内容についてこれまでの説明を総括する。

ステップＳ１１０において、データ入力部１０１は、現在の系統状態に関する各種電気量、各設備の状態、各設備の設備定数、各設備の制御変数の上下限値などの入力を受け付ける。入力された現在の系統状態の情報（断面Ａの情報）は、データ格納部１０５に格納される。

次にステップＳ１２０において、断面情報作成部１０６は、断面作成用情報１６０の入力を受け付け、入力された断面作成用情報１６０をデータ格納部１０５に格納する。さらに、断面情報作成部１０６は、入力された断面作成用情報１６０と、データ入力部１０１によって入力されデータ格納部１０５に格納されている断面Ａの情報１１０Ａとを組み合わせることによって、新しい断面情報（図３の断面Ｂの情報１１０Ｂ、断面Ｃの情報１１０Ｃ）を作成する。作成された新しい断面情報はデータ格納部１０５に格納される。

ステップＳ１３０以降の手順は図３の場合と同様であるので、同一または相当するステップには同一の参照符号を付して説明を繰り返さない。

以上のとおり、実施の形態２の最適潮流計算装置１００Ａによれば、将来断面、故障中断面、故障後断面など、直接に断面情報を入力することが難しい場合においても、比較的簡単な断面作成用情報を用いることによってこれらの断面情報を内部で作成することが可能になる。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものでないと考えられるべきである。この発明の範囲は上記した説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１１，１２，１３，２１，２２，２３，２４ 母線、３１，４１ 発電機、３２，４２ 変圧器、３３，４３，４８ 負荷、３４，４４ 電力用コンデンサ（調相設備）、３５，４５ 分路リアクトル（調相設備）、３６，４６，４７ 送電線、６０ ＣＰＵ、６１ 主記憶装置、６２ 補助記憶装置、１００，１００Ａ 最適潮流計算装置、１０１ データ入力部、１１０Ａ，１１０Ｂ，１１０Ｃ 断面情報、１０２ データ設定部、１０３ 最適潮流計算部、１０４ 出力部、１０５ データ格納部、１０６ 断面情報作成部、１３０ 目的関数、１４０ 制約式、１５０ 最適潮流計算結果、１６０ 断面作成用情報、ｘ 電圧解、ｕ 制御変数、ｚ 従属変数。

Claims (9)

1. 複数の制約式および目的関数において固定値として与えられる複数のパラメータに対応する電力系統の情報を、複数断面を構成する断面ごとに格納するデータ格納部と、
   前記断面ごとの前記複数のパラメータに基づいて最適潮流計算を実行することによって、前記複数の制約式および前記目的関数に含まれる可変値である複数の変数の最適値を決定する最適潮流計算部とを備え、
   前記複数の制約式は、
   前記断面ごとに少なくとも一部の変数の関係を規定する複数の第１の制約式と、
   異なる断面間で互いに対応する少なくとも一部の変数の関係を規定する１つまたは複数の第２の制約式とを含む、最適潮流計算装置。
2. 前記断面ごとに前記複数のパラメータに対応する電力系統の情報の入力を受け付けるデータ入力部をさらに備える、請求項１に記載の最適潮流計算装置。
3. 前記複数断面のうちの第１断面について、前記複数のパラメータに対応する電力系統の情報の入力を受け付けるデータ入力部と、
   前記第１断面の電力系統の情報に基づいて前記複数断面のうちの前記第１断面と異なる他断面について、前記複数のパラメータに対応する電力系統の情報を生成する断面情報作成部とを備える、請求項１に記載の最適潮流計算装置。
4. 前記複数断面の電力系統は、第１断面の電力系統と、故障によって前記第１断面の電力系統から一部が遮断された残りの電力系統である第２断面の電力系統とを含む、請求項１〜３のいずれか１項に記載の最適潮流計算装置。
5. 前記第１断面の電力系統と前記第２断面の電力系統との両方に、第１母線と、前記第１母線に接続された同じ発電機とが含まれる場合、
   前記複数の第２の制約式は、前記第１断面における前記第１母線の電圧と前記第２断面における前記第１母線の電圧とが等しいという制約式を含む、請求項４に記載の最適潮流計算装置。
6. 前記第１断面の電力系統と前記第２断面の電力系統との両方に同じ変圧器が含まれる場合、
   前記複数の第２の制約式は、前記第１断面における前記変圧器のタップ位置と前記第２断面における前記変圧器のタップ位置とが等しいという制約式を含む、請求項４または５に記載の最適潮流計算装置。
7. 前記第１断面の電力系統と前記第２断面の電力系統との両方に同じ調相設備が含まれる場合、
   前記複数の第２の制約式は、前記第１断面における前記調相設備による無効電力の投入量と前記第２断面における前記調相設備による無効電力の投入量とが等しいという制約式を含む、請求項４〜６のいずれか１項に記載の最適潮流計算装置。
8. 複数の制約式および目的関数において固定値として与えられる複数のパラメータに対応する電力系統の情報を、複数断面を構成する断面ごとに記憶装置に格納するステップと、
   プロセッサが、前記断面ごとの前記複数のパラメータに基づいて最適潮流計算を実行することによって、前記複数の制約式および前記目的関数に含まれる可変値である複数の変数の最適値を決定するステップとを備え、
   前記複数の制約式は、
   前記断面ごとに少なくとも一部の変数の関係を規定する複数の第１の制約式と、
   異なる断面間で互いに対応する少なくとも一部の変数の関係を規定する１つまたは複数の第２の制約式とを含む、最適潮流計算方法。
9. 複数の制約式および目的関数において固定値として与えられる複数のパラメータに対応する電力系統の情報を、複数断面を構成する断面ごとに格納するステップと、
   前記断面ごとの前記複数のパラメータに基づいて最適潮流計算を実行することによって、前記複数の制約式および前記目的関数に含まれる可変値である複数の変数の最適値を決定するステップとをコンピュータに実行させるための最低潮流計算プログラムであって、
   前記複数の制約式は、
   前記断面ごとに少なくとも一部の変数の関係を規定する複数の第１の制約式と、
   異なる断面間で互いに対応する少なくとも一部の変数の関係を規定する１つまたは複数の第２の制約式とを含む、最適潮流計算プログラム。
   

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