JP2001318042A - 液体の表面張力と粘性率の２次元分布測定装置 - Google Patents
液体の表面張力と粘性率の２次元分布測定装置Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 液体試料表面のリプロンによるブリリュアン
散乱の２次元的分布を検出することにより、液体の表面
張力と粘性率の２次元分布を高速に測定する。 【解決手段】 光源２１と、そこからの光を２分する分
割手段ＢＳと、分割された一方の入射光２を所定の入射
角で液面１に向ける入射光偏向手段Ｍ３と、他方の参照
光５’を異なる所定の入射角で液面１の同じ位置Ｐに向
ける参照光偏向手段Ｍ４と、液面１から鏡面反射された
参照光５とその方向に散乱された散乱光４とを光検出器
２２に入射させる手段Ｍ５と、光検出器２２とが共通の
基板２０上に固定されており、基板２０は試料液体３０
を載置する試料台１１上の水平面内で機械的に２次元走
査する２次元走査手段１３に取り付けられており、光検
出器２２からの光ヘテロダイン信号がフーリエ変換手段
４０に入力される。
散乱の２次元的分布を検出することにより、液体の表面
張力と粘性率の２次元分布を高速に測定する。 【解決手段】 光源２１と、そこからの光を２分する分
割手段ＢＳと、分割された一方の入射光２を所定の入射
角で液面１に向ける入射光偏向手段Ｍ３と、他方の参照
光５’を異なる所定の入射角で液面１の同じ位置Ｐに向
ける参照光偏向手段Ｍ４と、液面１から鏡面反射された
参照光５とその方向に散乱された散乱光４とを光検出器
２２に入射させる手段Ｍ５と、光検出器２２とが共通の
基板２０上に固定されており、基板２０は試料液体３０
を載置する試料台１１上の水平面内で機械的に２次元走
査する２次元走査手段１３に取り付けられており、光検
出器２２からの光ヘテロダイン信号がフーリエ変換手段
４０に入力される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、液体の表面張力と
粘性率の２次元分布測定装置に関し、特に、リプロンス
キャン技術を応用した表面張力と粘性率の２次元分布測
定装置に関するものである。
粘性率の２次元分布測定装置に関し、特に、リプロンス
キャン技術を応用した表面張力と粘性率の２次元分布測
定装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】表面張力、粘性率あるいは熱伝導率等の
熱物性値（Ｔｈｅｒｍｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｐｒｏｐｅ
ｒｔｉｅｓ）の計測は、従来は、液体の１点での情報を
求めることによって行っていた。例えば、溶融シリコン
等の高温融体の表面張力は、セラミック板の上に溶融サ
ンプルを滴下し、その静止状態の形状を計測することに
より行っていた（静滴法）。
熱物性値（Ｔｈｅｒｍｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｐｒｏｐｅ
ｒｔｉｅｓ）の計測は、従来は、液体の１点での情報を
求めることによって行っていた。例えば、溶融シリコン
等の高温融体の表面張力は、セラミック板の上に溶融サ
ンプルを滴下し、その静止状態の形状を計測することに
より行っていた（静滴法）。
【０００３】これに対して、非接触で遠隔的にこれら熱
物性値を計測する技術として、リプロンによるブリリュ
アン散乱を利用する方法が知られている。
物性値を計測する技術として、リプロンによるブリリュ
アン散乱を利用する方法が知られている。
【０００４】すなわち、液体の表面は、巨視的には一様
な温度であっても、微視的には熱的なゆらぎが常に存在
するため完全な平面ではなく、微細な変形が生じてい
る。この表面の変形は、熱的に励起されたランダムな表
面波の重ね合わせとして考えることができ、各々の波は
１００μｍ程度の波長と１ｎｍ程度の振幅を持ってお
り、さざ波の量子としてリプロンと呼ばれている。図２
（ａ）に示すように、この液体表面１に入射光２として
レーザ光を照射すると、通常の鏡面反射成分３の周りに
散乱光４が観察される。この散乱光４にはリプロンの周
波数や減衰率の情報が含まれており、これを解析して分
散関係式を用いることにより、液体の表面張力と粘性率
を求めることが可能であることが知られている。
な温度であっても、微視的には熱的なゆらぎが常に存在
するため完全な平面ではなく、微細な変形が生じてい
る。この表面の変形は、熱的に励起されたランダムな表
面波の重ね合わせとして考えることができ、各々の波は
１００μｍ程度の波長と１ｎｍ程度の振幅を持ってお
り、さざ波の量子としてリプロンと呼ばれている。図２
（ａ）に示すように、この液体表面１に入射光２として
レーザ光を照射すると、通常の鏡面反射成分３の周りに
散乱光４が観察される。この散乱光４にはリプロンの周
波数や減衰率の情報が含まれており、これを解析して分
散関係式を用いることにより、液体の表面張力と粘性率
を求めることが可能であることが知られている。
【０００５】従来、リプロンによる反射側へ出る散乱光
の周波数分布を光ヘテロダイン法により求め、その中心
周波数と半値幅とリプロンの波数とを求めることによ
り、液体サンプルの表面張力と粘性率を求める装置が提
案されている（日本機械学会論文集（Ｂ編）５９巻５６
０号（１９９３−４）ｐｐ．１８５〜１９１）。この場
合、ヘテロダイン検出のための参照光として、入射光か
ら回折格子により回折された回折光を用い、かつ、レン
ズにより再度その回折光が液面で入射光位置に集まるよ
うにして、リプロンの波数を求めやすくしている。
の周波数分布を光ヘテロダイン法により求め、その中心
周波数と半値幅とリプロンの波数とを求めることによ
り、液体サンプルの表面張力と粘性率を求める装置が提
案されている（日本機械学会論文集（Ｂ編）５９巻５６
０号（１９９３−４）ｐｐ．１８５〜１９１）。この場
合、ヘテロダイン検出のための参照光として、入射光か
ら回折格子により回折された回折光を用い、かつ、レン
ズにより再度その回折光が液面で入射光位置に集まるよ
うにして、リプロンの波数を求めやすくしている。
【０００６】また、透明試料のリプロンによる透過側へ
出る散乱光の周波数分布を光ヘテロダイン法により求
め、その中心周波数と半値幅とリプロンの波数とを求め
ることにより、同様に透明液体サンプルの表面張力と粘
性率を求める装置が提案されている（Ｒｅｖ．Ｓｃｉ．
Ｉｎｓｔｒｕｍ．Ｖｏｌ．６２，Ｎｏ．５，ｐｐ．１１
９２〜１１９５；Ｊｐｎ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｖ
ｏｌ．３６（１９９７），ｐｐ．２９５１〜２９５
４）。これらの場合、ヘテロダイン検出のための参照光
として入射光から分割された光を用い、反射鏡により再
度その参照光が液面で入射光位置に一致するようにして
いる。
出る散乱光の周波数分布を光ヘテロダイン法により求
め、その中心周波数と半値幅とリプロンの波数とを求め
ることにより、同様に透明液体サンプルの表面張力と粘
性率を求める装置が提案されている（Ｒｅｖ．Ｓｃｉ．
Ｉｎｓｔｒｕｍ．Ｖｏｌ．６２，Ｎｏ．５，ｐｐ．１１
９２〜１１９５；Ｊｐｎ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｖ
ｏｌ．３６（１９９７），ｐｐ．２９５１〜２９５
４）。これらの場合、ヘテロダイン検出のための参照光
として入射光から分割された光を用い、反射鏡により再
度その参照光が液面で入射光位置に一致するようにして
いる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】上記の従来提案された
いる静滴法においても、リプロンによるブリリュアン散
乱を利用する方法においても、基本的には液体表面の１
点（あるいは、全体の平均値）の測定であり、表面張力
や粘性率等の熱物性値の２次元分布測定は、現在までの
ところ全く行われておらず、また、そのニーズもなかっ
たと言って過言でない。
いる静滴法においても、リプロンによるブリリュアン散
乱を利用する方法においても、基本的には液体表面の１
点（あるいは、全体の平均値）の測定であり、表面張力
や粘性率等の熱物性値の２次元分布測定は、現在までの
ところ全く行われておらず、また、そのニーズもなかっ
たと言って過言でない。
【０００８】しかしながら、シリコン単結晶製造の高度
化に代表されるようなより高付加価値のモノづくりにお
いては、温度や圧力だけでは精緻なプロセス制御ができ
ない場合が出てくる。例えば、表面張力は温度だけでな
く組成によっても大きく変化するため、組成の不均一性
をモニターしたり、逆に、不均一性を積極的に付加する
ためには、表面張力や粘性率等の熱物性値の２次元分布
測定を高速に計測することが必要になる。
化に代表されるようなより高付加価値のモノづくりにお
いては、温度や圧力だけでは精緻なプロセス制御ができ
ない場合が出てくる。例えば、表面張力は温度だけでな
く組成によっても大きく変化するため、組成の不均一性
をモニターしたり、逆に、不均一性を積極的に付加する
ためには、表面張力や粘性率等の熱物性値の２次元分布
測定を高速に計測することが必要になる。
【０００９】本発明は従来技術のこのような状況に鑑み
てなされたものであり、その目的は、液体試料表面のリ
プロンによるブリリュアン散乱の２次元的分布を検出す
ることにより、液体の表面張力と粘性率の２次元分布を
高速に測定することができる装置を提供することであ
る。
てなされたものであり、その目的は、液体試料表面のリ
プロンによるブリリュアン散乱の２次元的分布を検出す
ることにより、液体の表面張力と粘性率の２次元分布を
高速に測定することができる装置を提供することであ
る。
【００１０】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成する本発
明の液体の表面張力と粘性率の２次元分布測定装置は、
所定波長の光を２分して一方を入射光、他方を参照光と
して液体表面の同じ位置に相互に異なる入射角で入射さ
せ、液体表面から鏡面反射された参照光とその方向に散
乱された入射光の散乱光とを干渉させて光ヘテロダイン
信号を検出し、その光ヘテロダイン信号をフーリエ変換
して得られたパワースペクトルから液体面のリプロンの
周波数と減衰率とを求め、また、入射光の入射角と散乱
光の散乱角と入射光の波数とからリプロンの波数を求
め、求められたリプロンの周波数と減衰率と入射光の波
数とから液体の表面張力と粘性率を測定する装置におい
て、前記所定波長の光を発する光源と、前記所定波長の
光を２分する光線分割手段と、分割された一方の入射光
を所定の入射角で液体表面に向ける入射光偏向手段と、
分割された他方の参照光を入射光の入射角とは異なる所
定の入射角で液体表面の同じ位置に向ける参照光偏向手
段と、液体表面から鏡面反射された参照光とその方向に
散乱された入射光の散乱光とを光検出器に選択的に入射
させる手段と、光検出器とが共通の基板上に固定されて
おり、前記基板は、試料液体を載置する試料台上の水平
面内で機械的に２次元走査する２次元走査手段に取り付
けられており、前記光検出器からの光ヘテロダイン信号
がフーリエ変換手段に入力されるように構成されている
ことを特徴とするものである。
明の液体の表面張力と粘性率の２次元分布測定装置は、
所定波長の光を２分して一方を入射光、他方を参照光と
して液体表面の同じ位置に相互に異なる入射角で入射さ
せ、液体表面から鏡面反射された参照光とその方向に散
乱された入射光の散乱光とを干渉させて光ヘテロダイン
信号を検出し、その光ヘテロダイン信号をフーリエ変換
して得られたパワースペクトルから液体面のリプロンの
周波数と減衰率とを求め、また、入射光の入射角と散乱
光の散乱角と入射光の波数とからリプロンの波数を求
め、求められたリプロンの周波数と減衰率と入射光の波
数とから液体の表面張力と粘性率を測定する装置におい
て、前記所定波長の光を発する光源と、前記所定波長の
光を２分する光線分割手段と、分割された一方の入射光
を所定の入射角で液体表面に向ける入射光偏向手段と、
分割された他方の参照光を入射光の入射角とは異なる所
定の入射角で液体表面の同じ位置に向ける参照光偏向手
段と、液体表面から鏡面反射された参照光とその方向に
散乱された入射光の散乱光とを光検出器に選択的に入射
させる手段と、光検出器とが共通の基板上に固定されて
おり、前記基板は、試料液体を載置する試料台上の水平
面内で機械的に２次元走査する２次元走査手段に取り付
けられており、前記光検出器からの光ヘテロダイン信号
がフーリエ変換手段に入力されるように構成されている
ことを特徴とするものである。
【００１１】この場合に、入射光偏向手段と参照光偏向
手段とが角度調節可能であることが望ましい。
手段とが角度調節可能であることが望ましい。
【００１２】なお、本発明の測定装置は、試料液体とし
て入射光に対して不透明な液体、例えば高温融体に適用
するのに適したものである。
て入射光に対して不透明な液体、例えば高温融体に適用
するのに適したものである。
【００１３】本発明の液体の表面張力と粘性率の２次元
分布測定装置においては、上記のように、所定波長の光
を発する光源と、その所定波長の光を２分する光線分割
手段と、分割された一方の入射光を所定の入射角で液体
表面に向ける入射光偏向手段と、分割された他方の参照
光を入射光の入射角とは異なる所定の入射角で液体表面
の同じ位置に向ける参照光偏向手段と、液体表面から鏡
面反射された参照光とその方向に散乱された入射光の散
乱光とを光検出器に選択的に入射させる手段と、光検出
器とが共通の基板上に固定されており、その基板は、試
料液体を載置する試料台上の水平面内で機械的に２次元
走査する２次元走査手段に取り付けられており、光検出
器からの光ヘテロダイン信号がフーリエ変換手段に入力
されるように構成されているので、今までニーズもなく
試みられることもなかった試料液体の表面張力と粘性率
の２次元分布測定が軽量で簡単な装置により可能にな
る。本発明の装置は、例えば、実際のチョクラルスキー
法の炉に設置することにより、チョクラルスキー法にお
ける溶融シリコン等の不透明で高温の融体の表面張力分
布を結晶成長の段階で測定することができ、均一な結晶
を得るのに資することができる。
分布測定装置においては、上記のように、所定波長の光
を発する光源と、その所定波長の光を２分する光線分割
手段と、分割された一方の入射光を所定の入射角で液体
表面に向ける入射光偏向手段と、分割された他方の参照
光を入射光の入射角とは異なる所定の入射角で液体表面
の同じ位置に向ける参照光偏向手段と、液体表面から鏡
面反射された参照光とその方向に散乱された入射光の散
乱光とを光検出器に選択的に入射させる手段と、光検出
器とが共通の基板上に固定されており、その基板は、試
料液体を載置する試料台上の水平面内で機械的に２次元
走査する２次元走査手段に取り付けられており、光検出
器からの光ヘテロダイン信号がフーリエ変換手段に入力
されるように構成されているので、今までニーズもなく
試みられることもなかった試料液体の表面張力と粘性率
の２次元分布測定が軽量で簡単な装置により可能にな
る。本発明の装置は、例えば、実際のチョクラルスキー
法の炉に設置することにより、チョクラルスキー法にお
ける溶融シリコン等の不透明で高温の融体の表面張力分
布を結晶成長の段階で測定することができ、均一な結晶
を得るのに資することができる。
【００１４】
【発明の実施の形態】以下、本発明の液体の表面張力と
粘性率の２次元分布測定装置について説明する。
粘性率の２次元分布測定装置について説明する。
【００１５】実施例の説明の前に本発明の測定原理を説
明する。図２（ａ）に示すように、液体表面１に入射光
２としてレーザ光を照射すると、通常の鏡面反射成分３
の周りに散乱光４が観察される。前記したように、この
散乱光４にはリプロンの周波数や減衰率の情報が含まれ
ており、これを解析して表面波の分散関係式を用いるこ
とにより、液体の表面張力と粘性率を求めることが可能
である。
明する。図２（ａ）に示すように、液体表面１に入射光
２としてレーザ光を照射すると、通常の鏡面反射成分３
の周りに散乱光４が観察される。前記したように、この
散乱光４にはリプロンの周波数や減衰率の情報が含まれ
ており、これを解析して表面波の分散関係式を用いるこ
とにより、液体の表面張力と粘性率を求めることが可能
である。
【００１６】リプロンの進行方向をｘ軸にとると、リプ
ロンの液面の変位ζは、時間をｔとすると、以下のよう
に表すことができる。
ロンの液面の変位ζは、時間をｔとすると、以下のよう
に表すことができる。
【００１７】 ζ（ｘ，ｔ）＝ζ0 ｃｏｓ（ｋｘ）・ｅｘｐ（αｔ） ・・・（１） ここで、ζ0 は初期振幅、ｋはリプロンの波数、αは次
式で表される複素角周波数である。
式で表される複素角周波数である。
【００１８】 α＝−ｉω0 −Γ ・・・（２） 上式（２）で、ω0 ，Γ＞０は、それぞれリプロンの角
周波数と減衰率である。このｋとαの関係（分散関係
式）は、Ｎａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓの式と連続の式を
液体表面に適用し、（１）波長に比べて振幅が十分に小
さい、（２）液深くでは運動が生じていない、（３）表
面の剪断応力はない、（４）波長が短く重力の項が無視
できる、という条件の下でＬａｍｂとＬｅｖｉｃｈによ
り以下のように導かれている。
周波数と減衰率である。このｋとαの関係（分散関係
式）は、Ｎａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓの式と連続の式を
液体表面に適用し、（１）波長に比べて振幅が十分に小
さい、（２）液深くでは運動が生じていない、（３）表
面の剪断応力はない、（４）波長が短く重力の項が無視
できる、という条件の下でＬａｍｂとＬｅｖｉｃｈによ
り以下のように導かれている。
【００１９】 ω0 2 ＝（σ／ρ）ｋ3 ・・・（３） Γ＝２（η／ρ）ｋ2 ・・・（４） ここで、σは表面張力、ρは液体の密度、ηは粘性率で
ある。
ある。
【００２０】したがって、リプロンの角周波数ω0 、減
衰率Γ、及び、波数ｋを測定し、液体の密度ρを既知と
すれば、表面張力σと粘性率ηを求めることができる。
衰率Γ、及び、波数ｋを測定し、液体の密度ρを既知と
すれば、表面張力σと粘性率ηを求めることができる。
【００２１】まず、リプロンの角周波数ω0 、減衰率Γ
を求めるために光ヘテロダイン法による散乱光の検知を
行う。図２（ａ）に示したように、液体表面１に入射光
２としてレーザ光を照射すると、わずかであるが鏡面反
射成分３の周りに散乱光４が生じる。これはリプロンが
振幅型の回折格子の作用をするためであり、散乱光４は
リプロンのスペクトルに応じた周波数シフトを受け（ブ
リリュアン散乱）、リプロンの波長に応じた散乱角で散
乱される。この周波数シフトと散乱角を求めれば、リプ
ロンのスペクトルと波長を知ることができるが、リプロ
ンによる散乱光４は微弱である上に、光の周波数に比べ
てシフト量（ｋＨｚ〜ＭＨｚ）はわずかなため、直接検
知することは難しい。
を求めるために光ヘテロダイン法による散乱光の検知を
行う。図２（ａ）に示したように、液体表面１に入射光
２としてレーザ光を照射すると、わずかであるが鏡面反
射成分３の周りに散乱光４が生じる。これはリプロンが
振幅型の回折格子の作用をするためであり、散乱光４は
リプロンのスペクトルに応じた周波数シフトを受け（ブ
リリュアン散乱）、リプロンの波長に応じた散乱角で散
乱される。この周波数シフトと散乱角を求めれば、リプ
ロンのスペクトルと波長を知ることができるが、リプロ
ンによる散乱光４は微弱である上に、光の周波数に比べ
てシフト量（ｋＨｚ〜ＭＨｚ）はわずかなため、直接検
知することは難しい。
【００２２】そこで、この散乱光４の検知法として、信
号強度を強め、低周波での解析が可能となる光ヘテロダ
イン法を用いる。光ヘテロダイン法は、散乱光４と基準
となる他の光である参照光５との周波数混合を行い、こ
れにより発生する光ビート信号から散乱光４の情報を知
る技術である。散乱光４に関する添字をＳ、参照光５に
関する添字をＲとすると、散乱光４と参照光５の電場を
それぞれ、 ＥS （ｔ）＝ＡS ｅｘｐ｛ｉ（ΩS ｔ＋φS ）｝ ・・・（５） ＥR （ｔ）＝ＡR ｅｘｐ｛ｉ（ΩR ｔ＋φR ）｝ ・・・（６） で表すと、これらを干渉させた場合の光の強度Ｉは、 Ｉ（ｔ）＝｜ＥS （ｔ）＋ＥR （ｔ）｜2 ＝ＡS 2 ＋ＡR 2 ＋２ＡS ＡR ｃｏｓ｛（ΩS −ΩR ）ｔ＋（φS −φR ）｝ ・・・（７） となる。ここで、Ωは光の周波数、φは光の位相、Ａは
振幅である。
号強度を強め、低周波での解析が可能となる光ヘテロダ
イン法を用いる。光ヘテロダイン法は、散乱光４と基準
となる他の光である参照光５との周波数混合を行い、こ
れにより発生する光ビート信号から散乱光４の情報を知
る技術である。散乱光４に関する添字をＳ、参照光５に
関する添字をＲとすると、散乱光４と参照光５の電場を
それぞれ、 ＥS （ｔ）＝ＡS ｅｘｐ｛ｉ（ΩS ｔ＋φS ）｝ ・・・（５） ＥR （ｔ）＝ＡR ｅｘｐ｛ｉ（ΩR ｔ＋φR ）｝ ・・・（６） で表すと、これらを干渉させた場合の光の強度Ｉは、 Ｉ（ｔ）＝｜ＥS （ｔ）＋ＥR （ｔ）｜2 ＝ＡS 2 ＋ＡR 2 ＋２ＡS ＡR ｃｏｓ｛（ΩS −ΩR ）ｔ＋（φS −φR ）｝ ・・・（７） となる。ここで、Ωは光の周波数、φは光の位相、Ａは
振幅である。
【００２３】式（７）の第３項が振幅２ＡS ＡR 、角周
波数（ΩS −ΩR ）で振動する光ヘテロダイン信号とな
る。したがって、参照光５に散乱光４よりも強い光を用
いれば、散乱光４の変動成分を増幅することが可能であ
る。
波数（ΩS −ΩR ）で振動する光ヘテロダイン信号とな
る。したがって、参照光５に散乱光４よりも強い光を用
いれば、散乱光４の変動成分を増幅することが可能であ
る。
【００２４】ところで、このビート信号の角周波数（Ω
S −ΩR ）はリプロンの角周波数ω 0 と等しい。この点
を説明する。図３に示すように、入射光２が、入射角ψ
で、液面１に速度ｖで伝搬しているリプロン１０に入射
した場合、ドップラー効果により周波数シフトし、 ｆ’＝（ｃ−ｖｓｉｎψ）／ｃ×ｆ ・・・（８） となる。ここで、ｆは入射光２の周波数である。
S −ΩR ）はリプロンの角周波数ω 0 と等しい。この点
を説明する。図３に示すように、入射光２が、入射角ψ
で、液面１に速度ｖで伝搬しているリプロン１０に入射
した場合、ドップラー効果により周波数シフトし、 ｆ’＝（ｃ−ｖｓｉｎψ）／ｃ×ｆ ・・・（８） となる。ここで、ｆは入射光２の周波数である。
【００２５】この周波数ｆ’の光はリプロン１０でブリ
リュアン散乱されるが、今度は液面１が光源であると考
えると、固定された光検出器が受ける周波数はさらなる
ドップラーシフトにより、 ｆ”＝ｃ／｛ｃ−ｖｓｉｎ（ψ＋θ）｝×ｆ’ ＝（ｃ−ｖｓｉｎψ）／｛ｃ−ｖｓｉｎ（ψ＋θ）｝×ｆ ・・・（９） となる。ここで、θは入射光２の鏡面反射成分３に対し
て参照光５がなす角度、あるいは、入射光２に対して液
面に入射する前の参照光５’がなす角度である。
リュアン散乱されるが、今度は液面１が光源であると考
えると、固定された光検出器が受ける周波数はさらなる
ドップラーシフトにより、 ｆ”＝ｃ／｛ｃ−ｖｓｉｎ（ψ＋θ）｝×ｆ’ ＝（ｃ−ｖｓｉｎψ）／｛ｃ−ｖｓｉｎ（ψ＋θ）｝×ｆ ・・・（９） となる。ここで、θは入射光２の鏡面反射成分３に対し
て参照光５がなす角度、あるいは、入射光２に対して液
面に入射する前の参照光５’がなす角度である。
【００２６】この周波数ｆ”の散乱光４と、周波数ｆの
参照光５のビート信号の周波数Ｆは、 Ｆ＝｜ｆ”−ｆ｜ ＝｜（ｃ−ｖｓｉｎψ）／｛ｃ−ｖｓｉｎ（ψ＋θ）｝−１｜×ｆ ＝｜｛−ｖｓｉｎψ＋ｖｓｉｎ（ψ＋θ）｝／ ｛ｃ−ｖｓｉｎ（ψ＋θ）｝｜×ｆ ・・・（１０） となる。ｃ≫ｖ、λ・ｆ＝ｃ（λは光の波長）より、 Ｆ＝ｖ／λ×｜ｓｉｎψ−ｓｉｎ（ψ＋θ）｜ ・・・（１１） となる。
参照光５のビート信号の周波数Ｆは、 Ｆ＝｜ｆ”−ｆ｜ ＝｜（ｃ−ｖｓｉｎψ）／｛ｃ−ｖｓｉｎ（ψ＋θ）｝−１｜×ｆ ＝｜｛−ｖｓｉｎψ＋ｖｓｉｎ（ψ＋θ）｝／ ｛ｃ−ｖｓｉｎ（ψ＋θ）｝｜×ｆ ・・・（１０） となる。ｃ≫ｖ、λ・ｆ＝ｃ（λは光の波長）より、 Ｆ＝ｖ／λ×｜ｓｉｎψ−ｓｉｎ（ψ＋θ）｜ ・・・（１１） となる。
【００２７】一方、図４に示すように、リプロン１０の
波長λ0 を回折格子の格子間隔と考えると、入射光２が
入射角ψの斜め入射の場合、散乱光４は、回折の式か
ら、 λ＝｜λ0 ｓｉｎψ−λ0 ｓｉｎ（ψ＋θ）｜ ・・・（１２） を満たす。リプロン１０は速度ｖで伝搬している波なの
で、 λ0 ・ｆ0 ＝ｖ ・・・（１３） である。式（１２）と（１３）より、 ｆ0 ＝ｖ／λ×｜ｓｉｎψ−ｓｉｎ（ψ＋θ）｜ ・・・（１４） が得られる。式（１４）のｆ0 （リプロンの周波数）と
式（１１）のＦ（ビート信号の周波数）が一致すること
から、ビート信号の角周波数（ΩS −ΩR ）はリプロン
の角周波数ω0 と等しいことが分かる。
波長λ0 を回折格子の格子間隔と考えると、入射光２が
入射角ψの斜め入射の場合、散乱光４は、回折の式か
ら、 λ＝｜λ0 ｓｉｎψ−λ0 ｓｉｎ（ψ＋θ）｜ ・・・（１２） を満たす。リプロン１０は速度ｖで伝搬している波なの
で、 λ0 ・ｆ0 ＝ｖ ・・・（１３） である。式（１２）と（１３）より、 ｆ0 ＝ｖ／λ×｜ｓｉｎψ−ｓｉｎ（ψ＋θ）｜ ・・・（１４） が得られる。式（１４）のｆ0 （リプロンの周波数）と
式（１１）のＦ（ビート信号の周波数）が一致すること
から、ビート信号の角周波数（ΩS −ΩR ）はリプロン
の角周波数ω0 と等しいことが分かる。
【００２８】さて、上記のような光ヘテロダイン信号を
フーリエ変換して一定回以上の平均を取ると、リプロン
１０の次式のようなパワースペクトルＰ（ω）が求めら
れる。
フーリエ変換して一定回以上の平均を取ると、リプロン
１０の次式のようなパワースペクトルＰ（ω）が求めら
れる。
【００２９】 Ｐ（ω）＝Γ／｛（ω−ω0 ）2 ＋Γ2 ｝ ・・・（１５） これはロレンツ分布と呼ばれるもので、図２（ｂ）のよ
うな中心角周波数ω0 、半値幅２Γを持つスペクトルを
示す。
うな中心角周波数ω0 、半値幅２Γを持つスペクトルを
示す。
【００３０】したがって、液体表面１からの散乱光４の
スペクトルを解析することにより、式（３）、（４）の
波数ｋ以外の、リプロンの角周波数ω0 と減衰率Γを求
めることができる。
スペクトルを解析することにより、式（３）、（４）の
波数ｋ以外の、リプロンの角周波数ω0 と減衰率Γを求
めることができる。
【００３１】次に、リプロンの波数ｋの求め方を説明す
る。図３において、液体表面１で入射光２のフォトンが
リプロン１０と弾性衝突するものと考えている。波数と
散乱角の関係について考える。波数ベクトルＫinの入射
光２が入射角ψで入射し、この光が波数ベクトルｋのリ
プロン１０により散乱角θで散乱され、波数ベクトルＫ
scの散乱光４になったと考える。ここで、液面１に沿う
たｘ軸方向の運動量の保存を考える。Ｋin、Ｋscのｘ軸
成分をそれぞれＫin-x、Ｋsc-xとすると、それぞれの運
動量は波数とプランク定数により、ｈＫin-x、ｈｋ、ｈ
Ｋsc-xと表される。これより、運動量の保存は次のよう
に表される。
る。図３において、液体表面１で入射光２のフォトンが
リプロン１０と弾性衝突するものと考えている。波数と
散乱角の関係について考える。波数ベクトルＫinの入射
光２が入射角ψで入射し、この光が波数ベクトルｋのリ
プロン１０により散乱角θで散乱され、波数ベクトルＫ
scの散乱光４になったと考える。ここで、液面１に沿う
たｘ軸方向の運動量の保存を考える。Ｋin、Ｋscのｘ軸
成分をそれぞれＫin-x、Ｋsc-xとすると、それぞれの運
動量は波数とプランク定数により、ｈＫin-x、ｈｋ、ｈ
Ｋsc-xと表される。これより、運動量の保存は次のよう
に表される。
【００３２】 ｈＫin-x＋ｈｋ＝ｈＫsc-x ・・・（１６） ∴ Ｋin-x＋ｋ＝Ｋsc-x ・・・（１７） 式（１７）をｋについて解くと、 ｋ2 ＝Ｋin-x 2 −２Ｋin-xＫsc-x＋Ｋsc-x 2 ＝Ｋin 2 ｓｉｎ2 ψ＋Ｋsc 2 ｓｉｎ2 （ψ＋θ） −２ＫinＫscｓｉｎψ・ｓｉｎ（ψ＋θ） ・・・（１８） ここで、ｋはＫin、Ｋscに比べて非常に小さいので、Ｋ
in≒Ｋscとすると、式（１８）は次式のようになる。
in≒Ｋscとすると、式（１８）は次式のようになる。
【００３３】 ｋ＝Ｋin｜ｓｉｎψ−ｓｉｎ（ψ＋θ）｜ ・・・（１９） この式から分かるように、リプロン１０の波数ｋは、入
射光２の波数ベクトルＫ in、入射角ψ、散乱角θから求
めることができる。
射光２の波数ベクトルＫ in、入射角ψ、散乱角θから求
めることができる。
【００３４】また、 ｋ＝２π／λ0 ・・・（２０） であるから、これより、 λ0 ＝λ／｜ｓｉｎψ−ｓｉｎ（ψ＋θ）｜ ・・・（２１） と表すことができ、この式（２１）に従ってリプロン１
０の波長λ0 （波数ｋ）を決定することができる。
０の波長λ0 （波数ｋ）を決定することができる。
【００３５】さて、以上のような測定原理を実施するた
めの本発明による液体の表面張力と粘性率の２次元分布
測定装置の実施例について説明する。図１に示すよう
に、本発明の測定装置は、例えば坩堝３１中で溶融して
いる溶融シリカのような測定光に対して不透明な液体サ
ンプル３０を載置する試料台１１と、その試料台１１か
ら垂直方向に起立している壁部材１２と、その壁部材１
２の頂辺に設けた水平なレール１４を介して紙面に垂直
なＹ軸方向へ移動自在に取り付けられている梁部材１３
と、梁部材１３に対して紙面内の水平なＸ軸方向へ移動
自在に取り付けられた基板２０とを含み、この基板２０
の垂直な面上には測定系の光学系と光源及び光検出器が
固定されている。
めの本発明による液体の表面張力と粘性率の２次元分布
測定装置の実施例について説明する。図１に示すよう
に、本発明の測定装置は、例えば坩堝３１中で溶融して
いる溶融シリカのような測定光に対して不透明な液体サ
ンプル３０を載置する試料台１１と、その試料台１１か
ら垂直方向に起立している壁部材１２と、その壁部材１
２の頂辺に設けた水平なレール１４を介して紙面に垂直
なＹ軸方向へ移動自在に取り付けられている梁部材１３
と、梁部材１３に対して紙面内の水平なＸ軸方向へ移動
自在に取り付けられた基板２０とを含み、この基板２０
の垂直な面上には測定系の光学系と光源及び光検出器が
固定されている。
【００３６】基板２０上には、光源としての例えばＹＡ
Ｇレーザ２１が取り付けられており、その光路を折り曲
げるミラーＭ１と、ミラーＭ１で折り曲げられた光路中
にビームスプリッタープリズムＢＳが取り付けられてお
り、そのビームスプリッタープリズムＢＳで反射された
光路を折り曲げるミラーＭ２と、ミラーＭ２で折り曲げ
られた光路中で角度調節自在になっているミラーＭ３と
が基板２０上に取り付けられていて、図２（ａ）の入射
光２の光路を形成している。一方、ビームスプリッター
プリズムＢＳを透過した光路中には角度調節自在のミラ
ーＭ４が基板２０上に取り付けられていて、図２（ａ）
の参照光５’の光路を形成している。さらに、液体サン
プル３０の液面１で正反射された参照光５とその方向に
進む散乱光４とを取り込むための光路を形成する角度調
節自在のミラーＭ５が基板２０上に取り付けられてお
り、その光路中にフォトマルチプライヤー等の光検出器
２２が取り付けられている。そして、これら角度調節自
在のミラーＭ３、Ｍ４、Ｍ５は、入射光２の液面１に対
する入射角ψと、入射光２が液面１で鏡面反射された成
分３に対して液面１で正反射された参照光５がなす角度
θとが所定の値に精密に設定できるように構成されてい
る。
Ｇレーザ２１が取り付けられており、その光路を折り曲
げるミラーＭ１と、ミラーＭ１で折り曲げられた光路中
にビームスプリッタープリズムＢＳが取り付けられてお
り、そのビームスプリッタープリズムＢＳで反射された
光路を折り曲げるミラーＭ２と、ミラーＭ２で折り曲げ
られた光路中で角度調節自在になっているミラーＭ３と
が基板２０上に取り付けられていて、図２（ａ）の入射
光２の光路を形成している。一方、ビームスプリッター
プリズムＢＳを透過した光路中には角度調節自在のミラ
ーＭ４が基板２０上に取り付けられていて、図２（ａ）
の参照光５’の光路を形成している。さらに、液体サン
プル３０の液面１で正反射された参照光５とその方向に
進む散乱光４とを取り込むための光路を形成する角度調
節自在のミラーＭ５が基板２０上に取り付けられてお
り、その光路中にフォトマルチプライヤー等の光検出器
２２が取り付けられている。そして、これら角度調節自
在のミラーＭ３、Ｍ４、Ｍ５は、入射光２の液面１に対
する入射角ψと、入射光２が液面１で鏡面反射された成
分３に対して液面１で正反射された参照光５がなす角度
θとが所定の値に精密に設定できるように構成されてい
る。
【００３７】そして、この測定光学系等が一体に取り付
けられた基板２０は、梁部材１３に沿って水平なＸ軸方
向へ不図示の駆動系により移動され、入射光２と参照光
５’の交点（測定点）Ｐが液体サンプル３０の液面１上
を主走査することになる。一方、梁部材１３は、壁部材
１２の頂辺に沿って水平なＹ軸方向へ不図示の駆動系に
よって主走査と同期して移動され、測定点Ｐが液体サン
プル３０の液面１上を副走査することになる。そのため
に、このＸ軸方向の主走査とＹ軸方向の副走査とを連携
させて測定点Ｐを液体サンプル３０の液面１上をラスタ
ースキャンさせながら、光検出器２２から光ヘテロダイ
ン信号を検出し、その信号をパソコン４０に取り込んで
高速フーリエ変換をして一定回以上の平均を取ることに
より、例えば基板２０と梁部材１３の駆動系から入力さ
れる測定点Ｐの液面１上の座標（ｘ，ｙ）におけるパワ
ースペクトルＰ（ω）が順次求まり、式（１５）から、
その位置（ｘ，ｙ）のリプロンの角周波数ω0 （ｘ，
ｙ）と減衰率（ｘ，ｙ）が求まる。
けられた基板２０は、梁部材１３に沿って水平なＸ軸方
向へ不図示の駆動系により移動され、入射光２と参照光
５’の交点（測定点）Ｐが液体サンプル３０の液面１上
を主走査することになる。一方、梁部材１３は、壁部材
１２の頂辺に沿って水平なＹ軸方向へ不図示の駆動系に
よって主走査と同期して移動され、測定点Ｐが液体サン
プル３０の液面１上を副走査することになる。そのため
に、このＸ軸方向の主走査とＹ軸方向の副走査とを連携
させて測定点Ｐを液体サンプル３０の液面１上をラスタ
ースキャンさせながら、光検出器２２から光ヘテロダイ
ン信号を検出し、その信号をパソコン４０に取り込んで
高速フーリエ変換をして一定回以上の平均を取ることに
より、例えば基板２０と梁部材１３の駆動系から入力さ
れる測定点Ｐの液面１上の座標（ｘ，ｙ）におけるパワ
ースペクトルＰ（ω）が順次求まり、式（１５）から、
その位置（ｘ，ｙ）のリプロンの角周波数ω0 （ｘ，
ｙ）と減衰率（ｘ，ｙ）が求まる。
【００３８】一方、入射光２の波数Ｋinが決まってお
り、基板２０上の光学系等の固定配置から入射光２の入
射角ψと散乱角θが決まっているから、式（１９）か
ら、リプロンの波数ｋが求まる。
り、基板２０上の光学系等の固定配置から入射光２の入
射角ψと散乱角θが決まっているから、式（１９）か
ら、リプロンの波数ｋが求まる。
【００３９】したがって、式（３）と式（４）から、液
体サンプル３０の液面１上の表面張力２次元分布σ
（ｘ，ｙ）と粘性率２次元分布η（ｘ，ｙ）が求められ
ることになる。
体サンプル３０の液面１上の表面張力２次元分布σ
（ｘ，ｙ）と粘性率２次元分布η（ｘ，ｙ）が求められ
ることになる。
【００４０】このように、本発明においては、試料液体
３０を載置する試料台１１上の水平面内で機械的に２次
元走査される基板２０上に測定系を構成する光学系と光
源２１と光検出器２２とが固定されて一体化され、その
一体化された基板２０が液面１に沿って２次元移動され
るので、液面１における表面張力と粘性率の２次元分布
を高速に簡単に測定することができる。しかも、測定装
置の構成が簡単で軽量なものとすることができる。
３０を載置する試料台１１上の水平面内で機械的に２次
元走査される基板２０上に測定系を構成する光学系と光
源２１と光検出器２２とが固定されて一体化され、その
一体化された基板２０が液面１に沿って２次元移動され
るので、液面１における表面張力と粘性率の２次元分布
を高速に簡単に測定することができる。しかも、測定装
置の構成が簡単で軽量なものとすることができる。
【００４１】以上、本発明の液体の表面張力と粘性率の
２次元分布測定装置を実施例に基づいて説明してきた
が、本発明は上記実施例に限定されず種々の変形が可能
である。
２次元分布測定装置を実施例に基づいて説明してきた
が、本発明は上記実施例に限定されず種々の変形が可能
である。
【００４２】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
の液体の表面張力と粘性率の２次元分布測定装置による
と、所定波長の光を発する光源と、その所定波長の光を
２分する光線分割手段と、分割された一方の入射光を所
定の入射角で液体表面に向ける入射光偏向手段と、分割
された他方の参照光を入射光の入射角とは異なる所定の
入射角で液体表面の同じ位置に向ける参照光偏向手段
と、液体表面から鏡面反射された参照光とその方向に散
乱された入射光の散乱光とを光検出器に選択的に入射さ
せる手段と、光検出器とが共通の基板上に固定されてお
り、その基板は、試料液体を載置する試料台上の水平面
内で機械的に２次元走査する２次元走査手段に取り付け
られており、光検出器からの光ヘテロダイン信号がフー
リエ変換手段に入力されるように構成されているので、
今までニーズもなく試みられることもなかった試料液体
の表面張力と粘性率の２次元分布測定が軽量で簡単な装
置により可能になる。本発明の装置は、例えば、実際の
チョクラルスキー法の炉に設置することにより、チョク
ラルスキー法における溶融シリコン等の不透明で高温の
融体の表面張力分布を結晶成長の段階で測定することが
でき、均一な結晶を得るのに資することができる。
の液体の表面張力と粘性率の２次元分布測定装置による
と、所定波長の光を発する光源と、その所定波長の光を
２分する光線分割手段と、分割された一方の入射光を所
定の入射角で液体表面に向ける入射光偏向手段と、分割
された他方の参照光を入射光の入射角とは異なる所定の
入射角で液体表面の同じ位置に向ける参照光偏向手段
と、液体表面から鏡面反射された参照光とその方向に散
乱された入射光の散乱光とを光検出器に選択的に入射さ
せる手段と、光検出器とが共通の基板上に固定されてお
り、その基板は、試料液体を載置する試料台上の水平面
内で機械的に２次元走査する２次元走査手段に取り付け
られており、光検出器からの光ヘテロダイン信号がフー
リエ変換手段に入力されるように構成されているので、
今までニーズもなく試みられることもなかった試料液体
の表面張力と粘性率の２次元分布測定が軽量で簡単な装
置により可能になる。本発明の装置は、例えば、実際の
チョクラルスキー法の炉に設置することにより、チョク
ラルスキー法における溶融シリコン等の不透明で高温の
融体の表面張力分布を結晶成長の段階で測定することが
でき、均一な結晶を得るのに資することができる。
【図１】本発明による液体の表面張力と粘性率の２次元
分布測定装置の１実施例の構成を説明するための図であ
る。
分布測定装置の１実施例の構成を説明するための図であ
る。
【図２】本発明の基本原理を説明するための図である。
【図３】本発明の基本原理を説明するための各種パラメ
ータを示す図である。
ータを示す図である。
【図４】リプロンを回折格子とした場合の散乱光を示す
図である。
図である。
１…液体表面（液面） ２…入射光 ３…入射光の液面での鏡面反射成分 ４…散乱光 ５…参照光 ５’…液面に入射する前の参照光 １０…リプロン １１…試料台 １２…垂直起立壁部材 １３…水平梁部材 １４…水平レール ２０…基板 ２１…ＹＡＧレーザ ２２…光検出器 ３０…液体サンプル ３１…坩堝 ４０…パソコン ＢＳ…ビームスプリッタープリズム Ｍ１、Ｍ２…光路折り曲げミラー Ｍ３、Ｍ４、Ｍ５…角度調節自在ミラー Ｐ…入射光と参照光の交点（測定点）
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 2F064 AA09 FF02 GG12 GG22 HH05 JJ05 JJ15 2G059 AA03 BB04 CC20 DD13 EE02 EE09 FF09 GG01 JJ05 JJ12 JJ13 JJ22 KK01 KK02 MM03
Claims (4)
- 【請求項１】 所定波長の光を２分して一方を入射光、
他方を参照光として液体表面の同じ位置に相互に異なる
入射角で入射させ、液体表面から鏡面反射された参照光
とその方向に散乱された入射光の散乱光とを干渉させて
光ヘテロダイン信号を検出し、その光ヘテロダイン信号
をフーリエ変換して得られたパワースペクトルから液体
面のリプロンの周波数と減衰率とを求め、また、入射光
の入射角と散乱光の散乱角と入射光の波数とからリプロ
ンの波数を求め、求められたリプロンの周波数と減衰率
と入射光の波数とから液体の表面張力と粘性率を測定す
る装置において、 前記所定波長の光を発する光源と、前記所定波長の光を
２分する光線分割手段と、分割された一方の入射光を所
定の入射角で液体表面に向ける入射光偏向手段と、分割
された他方の参照光を入射光の入射角とは異なる所定の
入射角で液体表面の同じ位置に向ける参照光偏向手段
と、液体表面から鏡面反射された参照光とその方向に散
乱された入射光の散乱光とを光検出器に選択的に入射さ
せる手段と、光検出器とが共通の基板上に固定されてお
り、 前記基板は、試料液体を載置する試料台上の水平面内で
機械的に２次元走査する２次元走査手段に取り付けられ
ており、 前記光検出器からの光ヘテロダイン信号がフーリエ変換
手段に入力されるように構成されていることを特徴とす
る液体の表面張力と粘性率の２次元分布測定装置。 - 【請求項２】 前記入射光偏向手段と前記参照光偏向手
段とが角度調節可能であることを特徴とする請求項１記
載の液体の表面張力と粘性率の２次元分布測定装置。 - 【請求項３】 試料液体が入射光に対して不透明な液体
からなることを特徴とする請求項１又は２記載の液体の
表面張力と粘性率の２次元分布測定装置。 - 【請求項４】 試料液体が高温融体からなることを特徴
とする請求項３記載の液体の表面張力と粘性率の２次元
分布測定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000135595A JP2001318042A (ja) | 2000-05-09 | 2000-05-09 | 液体の表面張力と粘性率の２次元分布測定装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000135595A JP2001318042A (ja) | 2000-05-09 | 2000-05-09 | 液体の表面張力と粘性率の２次元分布測定装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001318042A true JP2001318042A (ja) | 2001-11-16 |
Family
ID=18643648
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000135595A Pending JP2001318042A (ja) | 2000-05-09 | 2000-05-09 | 液体の表面張力と粘性率の２次元分布測定装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2001318042A (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008241323A (ja) * | 2007-03-26 | 2008-10-09 | Keio Gijuku | 液体表面粘弾性質測定ヘッド及びそれを用いた液体表面粘弾性質測定装置 |
| JP2008256365A (ja) * | 2007-03-30 | 2008-10-23 | Morinaga Milk Ind Co Ltd | 凝固検知センサの走査装置および走査方法 |
| JP2009276292A (ja) * | 2008-05-16 | 2009-11-26 | Fujifilm Corp | 液体の表面物性の異方性評価方法およびそれに用いる装置 |
| CN108760684A (zh) * | 2018-05-03 | 2018-11-06 | 太原理工大学 | 一种测量流体界面性质的传感器 |
| CN113281221A (zh) * | 2021-05-19 | 2021-08-20 | 太原理工大学 | 一种高温熔融体黏度和表面张力的测量方法和系统 |
-
2000
- 2000-05-09 JP JP2000135595A patent/JP2001318042A/ja active Pending
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008241323A (ja) * | 2007-03-26 | 2008-10-09 | Keio Gijuku | 液体表面粘弾性質測定ヘッド及びそれを用いた液体表面粘弾性質測定装置 |
| JP2008256365A (ja) * | 2007-03-30 | 2008-10-23 | Morinaga Milk Ind Co Ltd | 凝固検知センサの走査装置および走査方法 |
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| CN113281221A (zh) * | 2021-05-19 | 2021-08-20 | 太原理工大学 | 一种高温熔融体黏度和表面张力的测量方法和系统 |
| CN113281221B (zh) * | 2021-05-19 | 2023-07-25 | 太原理工大学 | 一种高温熔融体黏度和表面张力的测量方法和系统 |
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