JP2001305084A - レーザパルス点熱源加熱法を用いた三次元異方性物質の主軸熱拡散率および主軸角の同時測定法および装置 - Google Patents
レーザパルス点熱源加熱法を用いた三次元異方性物質の主軸熱拡散率および主軸角の同時測定法および装置Info
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 三次元異方性物質の三主軸熱拡散率および主
軸角を同時に測定する。 【構成】 三次元異方性熱伝導物質試料６の表面上に一
つの加熱点（０）を定め，加熱点以外の箇所に少なくと
も５点の温度測定点（１〜５）を定める。加熱点（０）
にレーザ９を用いて瞬間的にパルス状の熱を供給して，
温度測定点（１〜５）の温度を測定する。一つの測定点
の測定温度を基準温度Ｔ1とし，他の４点の測定温度を
Ｔ2〜Ｔ5としてその温度差Ｔ12＝Ｔ1−Ｔ2，Ｔ13＝Ｔ1
−Ｔ3，Ｔ 14＝Ｔ1−Ｔ4，Ｔ15＝Ｔ1−Ｔ5 を求め，これ
らの温度差，瞬間的熱源の熱量，試料表面の光吸収率お
よび測定点の位置の関係を用いて三次元異方性熱伝導物
質の三つの主軸熱拡散率κ1，κ2，κ3および主軸角φ
κを同時に測定する。
軸角を同時に測定する。 【構成】 三次元異方性熱伝導物質試料６の表面上に一
つの加熱点（０）を定め，加熱点以外の箇所に少なくと
も５点の温度測定点（１〜５）を定める。加熱点（０）
にレーザ９を用いて瞬間的にパルス状の熱を供給して，
温度測定点（１〜５）の温度を測定する。一つの測定点
の測定温度を基準温度Ｔ1とし，他の４点の測定温度を
Ｔ2〜Ｔ5としてその温度差Ｔ12＝Ｔ1−Ｔ2，Ｔ13＝Ｔ1
−Ｔ3，Ｔ 14＝Ｔ1−Ｔ4，Ｔ15＝Ｔ1−Ｔ5 を求め，これ
らの温度差，瞬間的熱源の熱量，試料表面の光吸収率お
よび測定点の位置の関係を用いて三次元異方性熱伝導物
質の三つの主軸熱拡散率κ1，κ2，κ3および主軸角φ
κを同時に測定する。
Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【技術分野】この発明は，三次元異方性熱伝導物質にお
ける熱拡散率テンソルの三主軸熱拡散率およびその主軸
角の測定方法および装置に関する。
ける熱拡散率テンソルの三主軸熱拡散率およびその主軸
角の測定方法および装置に関する。
【０００２】
【背景技術】機能性材料，半導体，ピエゾ素子，高温酸
化物超伝導体などの先端的基本物質は多くの場合，三次
元異方性熱伝導物質である場合が多く，これらの三次元
異方性熱伝導物質の主軸熱拡散率および主軸角の効率的
な同時高精度測定法を確立することは重要である。
化物超伝導体などの先端的基本物質は多くの場合，三次
元異方性熱伝導物質である場合が多く，これらの三次元
異方性熱伝導物質の主軸熱拡散率および主軸角の効率的
な同時高精度測定法を確立することは重要である。
【０００３】
【発明の開示】この発明は三次元異方性熱伝導物質の三
主軸熱拡散率および主軸角を同時に測定する方法および
装置を提供することを目的とする。
主軸熱拡散率および主軸角を同時に測定する方法および
装置を提供することを目的とする。
【０００４】この発明による測定方法は，三次元異方性
熱伝導物質の試料表面の一点（加熱点）に，レーザによ
るパルス状点熱源を瞬時に加えて非定常熱流場を形成
し，これらの瞬間的熱源の加熱点以外の箇所に少なくと
も５つの温度設定点を定め，瞬間的熱源を加えた時刻を
測定開始時刻として，上記温度測定点の温度を測定し，
測定した５箇所の温度の中で加熱点に最も近い温度測定
点の温度（これをＴ1とする）を基準として，他の４点
の測定温度をＴ2〜Ｔ5としてそれらの温度差Ｔ12＝Ｔ1
−Ｔ2，Ｔ13＝Ｔ1−Ｔ3，Ｔ14＝Ｔ1−Ｔ4，Ｔ15＝Ｔ1−
Ｔ5を求め，これらの温度差，上記レーザによるパルス
状点熱源の熱量，試料表面の光吸収率および上記温度測
定点の位置の関係を用いて三次元異方性熱伝導物質の三
つの主軸熱拡散率κ1，κ2，κ3および主軸角φκを同
時に測定（算出）することを特徴とする。この発明によ
る測定装置は，三次元異方性熱伝導物質の表面上の一点
にパルスレーザにより瞬時に熱量を供給する手段，上記
三次元異方性熱伝導物質の表面上であって，上記加熱点
とは異なる位置に設定された少なくとも５つの測定点の
温度を計測する手段，ならびに計測された温度，上記加
熱点に加えられた熱量，上記試料表面の光吸収率，上記
測定点の位置および上記三次元異方性熱伝導物質の三つ
の主軸熱拡散率および主軸角を算出する手段を備えてい
るものである。温度測定点における温度の測定は，加熱
点に供給された熱が三次元異方性熱伝導物質を伝導して
いく間に行われる。すなわち，加熱点への熱の供給時点
から，三次元異方性熱伝導物質の熱分布が元の状態に戻
るまでの間の少くとも一時点で温度の測定が行なわれ
る。好ましくは，三次元異方性熱伝導物質の全体を一定
温度に保持しておく。
熱伝導物質の試料表面の一点（加熱点）に，レーザによ
るパルス状点熱源を瞬時に加えて非定常熱流場を形成
し，これらの瞬間的熱源の加熱点以外の箇所に少なくと
も５つの温度設定点を定め，瞬間的熱源を加えた時刻を
測定開始時刻として，上記温度測定点の温度を測定し，
測定した５箇所の温度の中で加熱点に最も近い温度測定
点の温度（これをＴ1とする）を基準として，他の４点
の測定温度をＴ2〜Ｔ5としてそれらの温度差Ｔ12＝Ｔ1
−Ｔ2，Ｔ13＝Ｔ1−Ｔ3，Ｔ14＝Ｔ1−Ｔ4，Ｔ15＝Ｔ1−
Ｔ5を求め，これらの温度差，上記レーザによるパルス
状点熱源の熱量，試料表面の光吸収率および上記温度測
定点の位置の関係を用いて三次元異方性熱伝導物質の三
つの主軸熱拡散率κ1，κ2，κ3および主軸角φκを同
時に測定（算出）することを特徴とする。この発明によ
る測定装置は，三次元異方性熱伝導物質の表面上の一点
にパルスレーザにより瞬時に熱量を供給する手段，上記
三次元異方性熱伝導物質の表面上であって，上記加熱点
とは異なる位置に設定された少なくとも５つの測定点の
温度を計測する手段，ならびに計測された温度，上記加
熱点に加えられた熱量，上記試料表面の光吸収率，上記
測定点の位置および上記三次元異方性熱伝導物質の三つ
の主軸熱拡散率および主軸角を算出する手段を備えてい
るものである。温度測定点における温度の測定は，加熱
点に供給された熱が三次元異方性熱伝導物質を伝導して
いく間に行われる。すなわち，加熱点への熱の供給時点
から，三次元異方性熱伝導物質の熱分布が元の状態に戻
るまでの間の少くとも一時点で温度の測定が行なわれ
る。好ましくは，三次元異方性熱伝導物質の全体を一定
温度に保持しておく。
【０００５】より精度の高い測定を行う場合には，複数
の時点において温度測定を行うことが好ましい。すなわ
ち，この発明による測定方法は，一定温度に保持された
三次元異方性熱伝導物質の試料表面上に一つの加熱点を
定め、加熱点以外の箇所に少なくとも５点の温度測定点
を定め、上記加熱点にレーザパルスを用いて瞬間的にパ
ルス状の熱を供給する時刻を測定開始時刻として熱を供
給し、上記温度測定点の温度を微小な一定の時間間隔で
時間を変化させながら元の温度一定の状態に戻るまで上
記温度測定点で複数回測定し、一つの測定点の測定温度
を基準温度Ｔ1とし、他の４点の測定温度をＴ2〜Ｔ5と
して，それらの温度差Ｔ12＝Ｔ1−Ｔ2，Ｔ13＝Ｔ1−
Ｔ3，Ｔ14＝Ｔ1−Ｔ4，Ｔ15＝Ｔ1−Ｔ5 を，各測定時点
ごとに求め、これらの温度差、瞬間的熱源の熱量、試料
表面の光吸収率および上記測定点の位置の関係を用い
て、三次元異方性物質の三つの主軸熱拡散率κ1、κ2、
κ3および主軸角φκを同時に測定するものである。こ
の発明による測定装置は，三次元異方性熱伝導物質の表
面上の加熱点に三主軸熱拡散率を測定するためレーザを
用いて瞬間的熱量を供給する手段，上記三次元異方性熱
伝導物質の表面上にあって上記加熱点とは異なる位置に
設定された少なくとも５つの温度測定点の温度をレーザ
による熱量供給時点以降，元の状態に戻るまでの間の時
間帯に複数回にわたって計測する手段，ならびに計測さ
れた温度，上記瞬間的熱源の熱量，上記測定物質表面上
の光吸収率，および上記測定点の位置に基づいて，上記
三次元異方性熱伝導物質の三つの主軸熱拡散率および主
軸角を算出する手段を備えている。
の時点において温度測定を行うことが好ましい。すなわ
ち，この発明による測定方法は，一定温度に保持された
三次元異方性熱伝導物質の試料表面上に一つの加熱点を
定め、加熱点以外の箇所に少なくとも５点の温度測定点
を定め、上記加熱点にレーザパルスを用いて瞬間的にパ
ルス状の熱を供給する時刻を測定開始時刻として熱を供
給し、上記温度測定点の温度を微小な一定の時間間隔で
時間を変化させながら元の温度一定の状態に戻るまで上
記温度測定点で複数回測定し、一つの測定点の測定温度
を基準温度Ｔ1とし、他の４点の測定温度をＴ2〜Ｔ5と
して，それらの温度差Ｔ12＝Ｔ1−Ｔ2，Ｔ13＝Ｔ1−
Ｔ3，Ｔ14＝Ｔ1−Ｔ4，Ｔ15＝Ｔ1−Ｔ5 を，各測定時点
ごとに求め、これらの温度差、瞬間的熱源の熱量、試料
表面の光吸収率および上記測定点の位置の関係を用い
て、三次元異方性物質の三つの主軸熱拡散率κ1、κ2、
κ3および主軸角φκを同時に測定するものである。こ
の発明による測定装置は，三次元異方性熱伝導物質の表
面上の加熱点に三主軸熱拡散率を測定するためレーザを
用いて瞬間的熱量を供給する手段，上記三次元異方性熱
伝導物質の表面上にあって上記加熱点とは異なる位置に
設定された少なくとも５つの温度測定点の温度をレーザ
による熱量供給時点以降，元の状態に戻るまでの間の時
間帯に複数回にわたって計測する手段，ならびに計測さ
れた温度，上記瞬間的熱源の熱量，上記測定物質表面上
の光吸収率，および上記測定点の位置に基づいて，上記
三次元異方性熱伝導物質の三つの主軸熱拡散率および主
軸角を算出する手段を備えている。
【０００６】この発明によると，三次元異方性熱伝導物
質の表面上に非定常熱流場を形成し，この非定常熱流場
に少なくとも５つの温度測定点を設け，これらの測定点
の温度を測定することにより，三次元異方性熱伝導物質
の三つの主軸熱拡散率および主軸角を求めることができ
る。
質の表面上に非定常熱流場を形成し，この非定常熱流場
に少なくとも５つの温度測定点を設け，これらの測定点
の温度を測定することにより，三次元異方性熱伝導物質
の三つの主軸熱拡散率および主軸角を求めることができ
る。
【０００７】
【実施例】三次元異方性熱伝導物質の測定試料表面に，
非定常熱流場を形成するためレーザパルス点状熱源を照
射し，この照射点を含まない他の領域に５箇所の温度測
定点を設けて三主軸熱拡散率および主軸角を実測値であ
る5点の温度測定値より理論的に同時に決定できること
を以下に明らかにする。
非定常熱流場を形成するためレーザパルス点状熱源を照
射し，この照射点を含まない他の領域に５箇所の温度測
定点を設けて三主軸熱拡散率および主軸角を実測値であ
る5点の温度測定値より理論的に同時に決定できること
を以下に明らかにする。
【０００８】三主軸熱拡散率および主軸角の決定理論の
概念は、次の通りである。三次元異方性物質の熱拡散率
はｚ方向の軸（結晶のｃ軸）が既知である場合、三次元
熱拡散率テンソル、すなわち式(22)により表されるの
で、この熱拡散率テンソルの主軸を決定すればよい。こ
の熱拡散率テンソルは、三つの固有値と主軸を規定する
主軸角によってその構造が決定される。
概念は、次の通りである。三次元異方性物質の熱拡散率
はｚ方向の軸（結晶のｃ軸）が既知である場合、三次元
熱拡散率テンソル、すなわち式(22)により表されるの
で、この熱拡散率テンソルの主軸を決定すればよい。こ
の熱拡散率テンソルは、三つの固有値と主軸を規定する
主軸角によってその構造が決定される。
【０００９】以上のことを数式を用いて具体的に説明す
ると，次のようになる。
ると，次のようになる。
【００１０】三次元異方性熱伝導物質（原空間，もしく
はμ空間）における非定常熱伝導方程式は，式(1)，(2)
および(3)で表すことができる。
はμ空間）における非定常熱伝導方程式は，式(1)，(2)
および(3)で表すことができる。
【００１１】
【数１】
【００１２】ここで，ｑμは三次元異方性空間（μ空
間）の熱流束である。
間）の熱流束である。
【００１３】
【数２】
【００１４】ここで，Κμは三次元異方性空間の熱拡散
率テンソル，Ｆμは同空間の温度勾配である。
率テンソル，Ｆμは同空間の温度勾配である。
【００１５】
【数３】
【００１６】ここで，▽μは三次元異方性空間の微分勾
配演算子，Ｔμは同空間の温度である。
配演算子，Ｔμは同空間の温度である。
【００１７】これらの三次元異方性熱伝導物質における
非定常熱伝導方程式は，式(4)の座標変換マトリックス
を用いると，従来から研究されている等方性空間におけ
る非定常熱伝導方程式に変換できる。
非定常熱伝導方程式は，式(4)の座標変換マトリックス
を用いると，従来から研究されている等方性空間におけ
る非定常熱伝導方程式に変換できる。
【００１８】
【数４】
【００１９】ここで，ｘi（ｉ＝１，２，３）は原座標
空間，ｕi（ｉ＝１，２，３）は写像等方座標空間，ｔ
はマトリックスの転置を表す。
空間，ｕi（ｉ＝１，２，３）は写像等方座標空間，ｔ
はマトリックスの転置を表す。
【００２０】ゆえに，変換された三次元等方性空間では
三次元非定常熱伝導方程式，式(5)，(6)および(7)が成
り立ち，非定常温度場の熱伝導方程式が成立することに
なる。
三次元非定常熱伝導方程式，式(5)，(6)および(7)が成
り立ち，非定常温度場の熱伝導方程式が成立することに
なる。
【００２１】
【数５】
【００２２】ここで，ｑνは，三次元等方性空間（ν空
間）の熱流束である。
間）の熱流束である。
【００２３】
【数６】
【００２４】ここで，Κνは三次元等方性空間の熱拡散
率テンソル，Ｆνは同空間の温度勾配である。
率テンソル，Ｆνは同空間の温度勾配である。
【００２５】
【数７】
【００２６】ここで，▽νは三次元等方性空間の微分勾
配演算子，Ｔνは同空間の温度である。
配演算子，Ｔνは同空間の温度である。
【００２７】この座標変換において，温度場を表す温度
関数の値ＴμとＴνおよび時間関数の値ｔμとｔνは，
物理的に常に同一の値であり，式(8)および(9)が成立す
ると仮定できるので，三次元異方性空間の方程式(1)〜
(3)と三次元等方性空間の方程式(5)〜(7)の間に，熱流
束に関する式(10)が成立することが分かる。
関数の値ＴμとＴνおよび時間関数の値ｔμとｔνは，
物理的に常に同一の値であり，式(8)および(9)が成立す
ると仮定できるので，三次元異方性空間の方程式(1)〜
(3)と三次元等方性空間の方程式(5)〜(7)の間に，熱流
束に関する式(10)が成立することが分かる。
【００２８】
【数８】
【００２９】
【数９】
【００３０】
【数１０】
【００３１】式(10)が成立することにより，三次元異方
性空間の熱拡散率テンソルΚμ と，三次元等方性空間
の熱拡散率テンソルΚνとの間に，座標変換マトリック
スΨ tとその転置マトリックスΨを用いて，次式が成り
立つことを証明できる。
性空間の熱拡散率テンソルΚμ と，三次元等方性空間
の熱拡散率テンソルΚνとの間に，座標変換マトリック
スΨ tとその転置マトリックスΨを用いて，次式が成り
立つことを証明できる。
【００３２】
【数１１】
【００３３】一方，式(11)の右辺は，三次元等方性空間
における熱拡散率テンソルΚνの関係を表しており，こ
の空間で同一の熱拡散率κeを持つため単位マトリック
スを用いると，式(12)で表すことができる。
における熱拡散率テンソルΚνの関係を表しており，こ
の空間で同一の熱拡散率κeを持つため単位マトリック
スを用いると，式(12)で表すことができる。
【００３４】
【数１２】
【００３５】ここで，κeは三次元等方化熱拡散率であ
る。
る。
【００３６】ゆえに，式(11)に，式(12)を代入して，こ
れらの式を変形すると，式(13)を得る。
れらの式を変形すると，式(13)を得る。
【００３７】
【数１３】
【００３８】式(12)のκeを求めるため，式(13)の両辺
の行列式を取ると，式(14)のκeを求めることができ
る。
の行列式を取ると，式(14)のκeを求めることができ
る。
【００３９】
【数１４】
【００４０】同様に，式(2)と式(6)の熱流束についても
同様の変換が成立することを考慮して解析すると，式(1
5)の関係式を得る。
同様の変換が成立することを考慮して解析すると，式(1
5)の関係式を得る。
【００４１】
【数１５】
【００４２】また，三次元異方性原座標系と座標変換後
の三次元等方性空間におけるエネルギーΦμとΦνの変
換関係を求めると次式を得る。
の三次元等方性空間におけるエネルギーΦμとΦνの変
換関係を求めると次式を得る。
【００４３】
【数１６】
【００４４】このとき，式(16)は，座標変換マトリック
スの転置マトリックスΨに式(17)の関係が成り立つ場
合，等体積変換となることを示している。
スの転置マトリックスΨに式(17)の関係が成り立つ場
合，等体積変換となることを示している。
【００４５】
【数１７】
【００４６】いま，実際の測定系における三次元異方性
空間を三次元等方性空間へ座標変換するため，式(18)，
(19)，および(20)の座標変換式が成り立つものとする。
空間を三次元等方性空間へ座標変換するため，式(18)，
(19)，および(20)の座標変換式が成り立つものとする。
【００４７】
【数１８】
【００４８】
【数１９】
【００４９】
【数２０】
【００５０】ここで，α，β，γ，δ，εは，座標変換
のための一定係数値（測定写像定数）である。
のための一定係数値（測定写像定数）である。
【００５１】このとき，式(4)におけるΨtの各微分要素
∂ui/∂xj(ｉ，ｊ＝１，２，３）を求めると，式(21)を
得る。
∂ui/∂xj(ｉ，ｊ＝１，２，３）を求めると，式(21)を
得る。
【００５２】
【数２１】
【００５３】一方，三次元異方性熱伝導物質の熱拡散率
テンソルΚμは，式(22)で表される。
テンソルΚμは，式(22)で表される。
【００５４】
【数２２】
【００５５】ここで，κij(ｉ，ｊ＝１，２，３）は，
三次元熱拡散率テンソルΚμの成分を表す。
三次元熱拡散率テンソルΚμの成分を表す。
【００５６】そこで，式(13)に式(21)，(22)を代入し
て，式(18)，(19)，(20)の係数α，β，γ，δ，εを求
めると，式(23)，(24)，(25)，(26)，(27)を得る。この
α，β，γ，δ，εにより，式(1)の三次元異方性空間
の熱伝導方程式を三次元等方性空間の熱伝導方程式に変
換できる。
て，式(18)，(19)，(20)の係数α，β，γ，δ，εを求
めると，式(23)，(24)，(25)，(26)，(27)を得る。この
α，β，γ，δ，εにより，式(1)の三次元異方性空間
の熱伝導方程式を三次元等方性空間の熱伝導方程式に変
換できる。
【００５７】
【数２３】
【００５８】
【数２４】
【００５９】
【数２５】
【００６０】
【数２６】
【００６１】
【数２７】
【００６２】図１に三次元異方性熱伝導物質の主軸熱拡
散率，および主軸角の測定系を示す。三次元異方性熱伝
導物質の表面上にパルスレーザによる瞬間的熱源０を定
める。加熱点０とは異なる位置に５つの温度測定点１，
２，３，４，および５を定める。これらの測温点１〜５
は相互に異なる位置に定められる。測温点１〜５の温度
は，熱電対などの温度計で測定される。
散率，および主軸角の測定系を示す。三次元異方性熱伝
導物質の表面上にパルスレーザによる瞬間的熱源０を定
める。加熱点０とは異なる位置に５つの温度測定点１，
２，３，４，および５を定める。これらの測温点１〜５
は相互に異なる位置に定められる。測温点１〜５の温度
は，熱電対などの温度計で測定される。
【００６３】座標変換された各測温点（ｉ＝１〜５）の
距離ｒi（点０と点ｉまでの距離）は，式(28)〜(32)で
求められる。
距離ｒi（点０と点ｉまでの距離）は，式(28)〜(32)で
求められる。
【００６４】
【数２８】
【００６５】ここで，ｓ1は点０，１間，ｓ2は点１，２
間（点３，４と同一），ｓ4は点２，３間（点１，４と
同一），ｓ5は点１，５間の距離であり，既知である。
間（点３，４と同一），ｓ4は点２，３間（点１，４と
同一），ｓ5は点１，５間の距離であり，既知である。
【００６６】
【数２９】
【００６７】
【数３０】
【００６８】
【数３１】
【００６９】
【数３２】
【００７０】一方，三次元非定常温度場における点熱源
の温度グリーン関数は，主軸熱拡散率をκ1，κ2，
κ3，熱源の強度をＱとすると，式(33)で与えられる。
の温度グリーン関数は，主軸熱拡散率をκ1，κ2，
κ3，熱源の強度をＱとすると，式(33)で与えられる。
【００７１】
【数３３】
【００７２】よって，式(33)を用いれば，点０にパルス
レーザによる瞬間的熱源が加えられた場合，試料表面の
光吸収率をσとすれば，点１〜５の非定常温度場の温度
が，式(34)〜(38)で求められる。
レーザによる瞬間的熱源が加えられた場合，試料表面の
光吸収率をσとすれば，点１〜５の非定常温度場の温度
が，式(34)〜(38)で求められる。
【００７３】
【数３４】
【００７４】
【数３５】
【００７５】
【数３６】
【００７６】
【数３７】
【００７７】
【数３８】
【００７８】ゆえに，点１と点ｊとの温度差Ｔ1j（ｊ＝
２〜５）を求めると，式(39)〜(42)を得る。
２〜５）を求めると，式(39)〜(42)を得る。
【００７９】
【数３９】
【００８０】
【数４０】
【００８１】
【数４１】
【００８２】
【数４２】
【００８３】これらの式より，Ｔ12に対するＴ13，
Ｔ14，Ｔ15の比を取ると次式(43A)，(44A)，(45A)を得
る。または，各時刻におけるＴ12に対するＴ13，Ｔ14，
Ｔ15の比を取ると次式(43B)，(44B)，(45B)を得る。こ
こで，ａ，ｂ，ｃは測定幾何定数，Ｎは各測定温度点に
おける温度測定回数である。
Ｔ14，Ｔ15の比を取ると次式(43A)，(44A)，(45A)を得
る。または，各時刻におけるＴ12に対するＴ13，Ｔ14，
Ｔ15の比を取ると次式(43B)，(44B)，(45B)を得る。こ
こで，ａ，ｂ，ｃは測定幾何定数，Ｎは各測定温度点に
おける温度測定回数である。
【００８４】
【数４３】
【００８５】
【数４４】
【００８６】
【数４５】
【００８７】ゆえに，式(43)，(44)，(45)のａ，ｂ，ｃ
の式を連立して解けば，温度を測定して得られる式(1
8)，(19)，(20)の測定写像定数α，γ，εを式(46)，(4
7)，(48)の形で求めることができる。ただし，各距離の
比は，ｐ＝ｓ2／ｓ4，ｑ＝ｓ2／ｓ1，ｒ＝ｓ1／ｓ4，ｗ
＝ｓ5／ｓ1とする。
の式を連立して解けば，温度を測定して得られる式(1
8)，(19)，(20)の測定写像定数α，γ，εを式(46)，(4
7)，(48)の形で求めることができる。ただし，各距離の
比は，ｐ＝ｓ2／ｓ4，ｑ＝ｓ2／ｓ1，ｒ＝ｓ1／ｓ4，ｗ
＝ｓ5／ｓ1とする。
【００８８】
【数４６】
【００８９】
【数４７】
【００９０】
【数４８】
【００９１】さらに，式(22)の三次元熱拡散率テンソル
Κμの固有方程式を解くと，その固有値κ1，κ2，
κ3，および主軸角φを，式(49)〜(52)で求めることが
できる。ここで，φκは，温度測定点（点１，２，３，
４，５）の設定軸に対する主軸の座標回転軸（主軸角）
である。
Κμの固有方程式を解くと，その固有値κ1，κ2，
κ3，および主軸角φを，式(49)〜(52)で求めることが
できる。ここで，φκは，温度測定点（点１，２，３，
４，５）の設定軸に対する主軸の座標回転軸（主軸角）
である。
【００９２】
【数４９】
【００９３】
【数５０】
【００９４】
【数５１】
【００９５】
【数５２】
【００９６】また，相乗平均熱拡散率κ＝（κ1κ
2κ3）1/3＝κeの値を，式(34)，(35)の比を取って求め
ると，式(53)を得る。
2κ3）1/3＝κeの値を，式(34)，(35)の比を取って求め
ると，式(53)を得る。
【００９７】
【数５３】
【００９８】よって，式(46)〜(48)を式(23)〜(27)の関
係を用いて整理すると，式(54)〜(57)を得る。
係を用いて整理すると，式(54)〜(57)を得る。
【００９９】
【数５４】
【０１００】ここで，κ1は，三次元異方性熱伝導物質
の一つの主軸に関する熱拡散率であり，測定値を反映し
た写像定数α，γ，ε，および相乗平均熱拡散率で表せ
るので，上記の各測定値より求められる。
の一つの主軸に関する熱拡散率であり，測定値を反映し
た写像定数α，γ，ε，および相乗平均熱拡散率で表せ
るので，上記の各測定値より求められる。
【０１０１】
【数５５】
【０１０２】ここで，κ2は，他の一つの主軸熱拡散率
であり，上記κ1と同様に各測定値より求められる。
であり，上記κ1と同様に各測定値より求められる。
【０１０３】
【数５６】
【０１０４】ここで，κ3は，他の一つの主軸熱拡散率
であり，上記κ2と同様に各測定値より求められる。
であり，上記κ2と同様に各測定値より求められる。
【０１０５】
【数５７】
【０１０６】ここで，φκは，主軸角であり，上記
κ1，κ2，κ3と同様，これらの各測定値より求められ
る。
κ1，κ2，κ3と同様，これらの各測定値より求められ
る。
【０１０７】上述した測定理論にしたがって三次元異方
性熱伝導物質の３つの主軸熱拡散率κ1，κ2，κ3およ
び主軸角φκを同時に測定するための測定系および測定
装置がそれぞれ図１および図２に示されている。
性熱伝導物質の３つの主軸熱拡散率κ1，κ2，κ3およ
び主軸角φκを同時に測定するための測定系および測定
装置がそれぞれ図１および図２に示されている。
【０１０８】測定装置は試料６（三次元異方性熱伝導物
質）表面の温度を測定するための熱電対11，熱電対11が
接続された温度測定装置７，パルスレーザ９，パルスレ
ーザ９を発振するための高電圧電源12，高電圧電源を駆
動するためのパルスジェネレータ13，パルスレーザ光の
光束を微小なスポット状熱源にするための空間フィルタ
ー14，試料６を一定温度に保持する温度保持装置10，お
よびパレスレーザ９の制御と各種演算を実行するコンピ
ュータから構成されている。
質）表面の温度を測定するための熱電対11，熱電対11が
接続された温度測定装置７，パルスレーザ９，パルスレ
ーザ９を発振するための高電圧電源12，高電圧電源を駆
動するためのパルスジェネレータ13，パルスレーザ光の
光束を微小なスポット状熱源にするための空間フィルタ
ー14，試料６を一定温度に保持する温度保持装置10，お
よびパレスレーザ９の制御と各種演算を実行するコンピ
ュータから構成されている。
【０１０９】測定すべき試料６の全体は温度保持装置10
内に保持されている。温度保持装置10は発泡スチロール
の箱を，この箱の一の壁に埋設された塩化ビニール・パ
イプとを有する。塩化ビニール・パイプの内部にその内
径と同じ外径を持つ試料を入れ，かつ固定する。発泡ス
チロール箱内には液体窒素が満たされている。液体窒素
は塩化ビニール・パルプの内部に保持された試料の内面
に接し，これにより試料は一定温度に保持される。塩化
ビニール・パルプの外部の開口は断熱フィルムにより閉
錠されている。断熱フィルムにはレーザ９からのレーザ
光が通る小さな穴が開けられている。
内に保持されている。温度保持装置10は発泡スチロール
の箱を，この箱の一の壁に埋設された塩化ビニール・パ
イプとを有する。塩化ビニール・パイプの内部にその内
径と同じ外径を持つ試料を入れ，かつ固定する。発泡ス
チロール箱内には液体窒素が満たされている。液体窒素
は塩化ビニール・パルプの内部に保持された試料の内面
に接し，これにより試料は一定温度に保持される。塩化
ビニール・パルプの外部の開口は断熱フィルムにより閉
錠されている。断熱フィルムにはレーザ９からのレーザ
光が通る小さな穴が開けられている。
【０１１０】コンピュータ８で温度を測定する前に測定
時間と測定時間の間隔を入力する。コンピュータ８のス
ペースキーを押すとパルスジェネレータ13に−５Ｖのパ
ルスが発生し，そのパルスが高電圧電源12のトリガーと
なり，パルスレーザ発振器９においてレーザ発振が行わ
れ，パルスレーザが出力される。また，パルスレーザ光
はフィルター14で微小円状スポットとなり，試料表面上
の加熱点０を加熱する。この時刻をｔ＝０とし，測定点
１〜５の温度上昇を測定する。
時間と測定時間の間隔を入力する。コンピュータ８のス
ペースキーを押すとパルスジェネレータ13に−５Ｖのパ
ルスが発生し，そのパルスが高電圧電源12のトリガーと
なり，パルスレーザ発振器９においてレーザ発振が行わ
れ，パルスレーザが出力される。また，パルスレーザ光
はフィルター14で微小円状スポットとなり，試料表面上
の加熱点０を加熱する。この時刻をｔ＝０とし，測定点
１〜５の温度上昇を測定する。
【０１１１】測定点１〜５の温度は，温度測定器７によ
り測定される。例えば１〜５には熱電対11が接触してお
り，熱電対に現れる電圧が温度測定器７によって温度を
表す信号に変換され，コンピュータ８に与えられる。
り測定される。例えば１〜５には熱電対11が接触してお
り，熱電対に現れる電圧が温度測定器７によって温度を
表す信号に変換され，コンピュータ８に与えられる。
【０１１２】測定点１〜５の温度は、パルスレーザ光が
加熱点０に照射された時刻を測定開始時刻ｔ＝０とし、
微小な一定の時間間隔で、同一測定時刻に対する測定温
度として５点同時に温度測定器７により測定される。測
定点１〜５には熱電対が接触しており、熱電対に現れる
電圧が温度測定器７によって温度を表す信号に変換さ
れ、同一時刻に対する測定温度として５点同時にコンピ
ュータ８に与えられる。温度測定は、実験開始後、試料
の５点の温度が非定常的に緩やかに上昇し、その後温度
が低下して試料の各測定温度が元の温度一定の状態に戻
るまで行われる。
加熱点０に照射された時刻を測定開始時刻ｔ＝０とし、
微小な一定の時間間隔で、同一測定時刻に対する測定温
度として５点同時に温度測定器７により測定される。測
定点１〜５には熱電対が接触しており、熱電対に現れる
電圧が温度測定器７によって温度を表す信号に変換さ
れ、同一時刻に対する測定温度として５点同時にコンピ
ュータ８に与えられる。温度測定は、実験開始後、試料
の５点の温度が非定常的に緩やかに上昇し、その後温度
が低下して試料の各測定温度が元の温度一定の状態に戻
るまで行われる。
【０１１３】この時、コンピュータ８は、温度測定器か
ら得られる同一時刻に対する温度Ｔ 1，Ｔ2，Ｔ3，Ｔ4，
およびＴ5を用いて温度差Ｔ12，Ｔ13，Ｔ14，およびＴ
15に基づき、式(43A)、(44A)および(45A)，または式(43
B)、(44B)および(45B)から測定幾何定数ａ，ｂ，ｃを求
め、その平均値を算出する。算出したａ，ｂおよびｃを
用いて式(46)、(47)および(48)から測定写像定数α、
γ、εを求める一方、式(53)より相乗平均熱拡散率κを
算出する。これらの得られた値α、γ、εおよびκを用
いてコンピュータ８は最終的に３つの主軸熱拡散率
κ1，κ2，κ3および主軸角φκを算出して出力（表示
またはプリント）する。
ら得られる同一時刻に対する温度Ｔ 1，Ｔ2，Ｔ3，Ｔ4，
およびＴ5を用いて温度差Ｔ12，Ｔ13，Ｔ14，およびＴ
15に基づき、式(43A)、(44A)および(45A)，または式(43
B)、(44B)および(45B)から測定幾何定数ａ，ｂ，ｃを求
め、その平均値を算出する。算出したａ，ｂおよびｃを
用いて式(46)、(47)および(48)から測定写像定数α、
γ、εを求める一方、式(53)より相乗平均熱拡散率κを
算出する。これらの得られた値α、γ、εおよびκを用
いてコンピュータ８は最終的に３つの主軸熱拡散率
κ1，κ2，κ3および主軸角φκを算出して出力（表示
またはプリント）する。
【図１】三次元異方性熱伝導物質の主軸熱拡散率および
主軸角を同時に測定する系を示す。
主軸角を同時に測定する系を示す。
【図２】主軸熱拡散率および主軸角の測定装置の構成を
示す。
示す。
０ レーザによる瞬間的点熱源 １，２，３，４，５ 温度測定点 ６ 測定試料（三次元異方性熱伝導物質） ７ 温度測定器 ８ コンピュータ ９ レーザ発振器 10 温度保持装置 11 熱電対 12 高電圧電源 13 パルスジェネレータ 14 フィルター
【手続補正書】
【提出日】平成１２年４月２６日（２０００．４．２
６）
６）
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３４
【補正方法】変更
【補正内容】
【００３４】
【数１２】
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３７
【補正方法】変更
【補正内容】
【００３７】
【数１３】
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００３９】
【数１４】
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４７
【補正方法】変更
【補正内容】
【００４７】
【数１８】
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４８
【補正方法】変更
【補正内容】
【００４８】
【数１９】
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００４９】
【数２０】
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５２
【補正方法】変更
【補正内容】
【００５２】
【数２１】
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５４
【補正方法】変更
【補正内容】
【００５４】
【数２２】
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５７
【補正方法】変更
【補正内容】
【００５７】
【数２３】
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５８
【補正方法】変更
【補正内容】
【００５８】
【数２４】
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００５９】
【数２５】
【手続補正１２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６０
【補正方法】変更
【補正内容】
【００６０】
【数２６】
【手続補正１３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６１
【補正方法】変更
【補正内容】
【００６１】
【数２７】
【手続補正１４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６７
【補正方法】変更
【補正内容】
【００６７】
【数３０】
【手続補正１５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６８
【補正方法】変更
【補正内容】
【００６８】
【数３１】
【手続補正１６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００６９】
【数３２】
【手続補正１７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７１
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７１】
【数３３】
【手続補正１８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７３
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７３】
【数３４】
【手続補正１９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７４
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７４】
【数３５】
【手続補正２０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７５
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７５】
【数３６】
【手続補正２１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７６
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７６】
【数３７】
【手続補正２２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７７
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７７】
【数３８】
【手続補正２３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７９】
【数３９】
【手続補正２４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８０
【補正方法】変更
【補正内容】
【００８０】
【数４０】
【手続補正２５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８１
【補正方法】変更
【補正内容】
【００８１】
【数４１】
【手続補正２６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８２
【補正方法】変更
【補正内容】
【００８２】
【数４２】
【手続補正２７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８４
【補正方法】変更
【補正内容】
【００８４】
【数４３】
【手続補正２８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８５
【補正方法】変更
【補正内容】
【００８５】
【数４４】
【手続補正２９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８６
【補正方法】変更
【補正内容】
【００８６】
【数４５】
【手続補正３０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８８
【補正方法】変更
【補正内容】
【００８８】
【数４６】
【手続補正３１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００８９】
【数４７】
【手続補正３２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９０
【補正方法】変更
【補正内容】
【００９０】
【数４８】
【手続補正３３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９２
【補正方法】変更
【補正内容】
【００９２】
【数４９】
【手続補正３４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９３
【補正方法】変更
【補正内容】
【００９３】
【数５０】
【手続補正３５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９４
【補正方法】変更
【補正内容】
【００９４】
【数５１】
【手続補正３６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９５
【補正方法】変更
【補正内容】
【００９５】
【数５２】
【手続補正３７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９７
【補正方法】変更
【補正内容】
【００９７】
【数５３】
【手続補正３８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００９９】
【数５４】
【手続補正３９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０１
【補正方法】変更
【補正内容】
【０１０１】
【数５５】
【手続補正４０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０３
【補正方法】変更
【補正内容】
【０１０３】
【数５６】
【手続補正４１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０５
【補正方法】変更
【補正内容】
【０１０５】
【数５７】
Claims (4)
- 【請求項１】 三次元異方性熱伝導物質の試料表面上に
一つの加熱点を定め，加熱点以外の箇所に少なくとも５
点の温度測定点を定め，上記加熱点にレーザパルスを用
いて瞬間的にパルス状の熱を供給して，上記温度測定点
の温度を測定し，測定した５点の温度の中で一つの測定
点の測定温度を基準温度Ｔ1とし，他の４点の測定温度
をＴ2〜Ｔ5としてその温度差Ｔ12＝Ｔ1−Ｔ2，Ｔ13＝Ｔ
1−Ｔ3，Ｔ14＝Ｔ1−Ｔ4，Ｔ15＝Ｔ1−Ｔ5 を求め，こ
れらの温度差，瞬間的熱源の熱量，試料表面の光吸収率
および上記測定点の位置の関係を用いて三次元異方性熱
伝導物質の三つの主軸熱拡散率κ1，κ2，κ3および主
軸角φκを同時に測定する，測定方法。 - 【請求項２】 一定温度に保持された三次元異方性熱伝
導物質の試料表面上に一つの加熱点を定め、加熱点以外
の箇所に少なくとも５点の温度測定点を定め、上記加熱
点にレーザパルスを用いて瞬間的にパルス状の熱を供給
する時刻を測定開始時刻として熱を供給し、上記温度測
定点の温度を微小な一定の時間間隔で時間を変化させな
がら元の温度一定の状態に戻るまで上記温度測定点で複
数回測定し、 一つの測定点の測定温度を基準温度Ｔ1とし、他の４点
の測定温度をＴ2〜Ｔ5として，それらの温度差Ｔ12＝Ｔ
1−Ｔ2，Ｔ13＝Ｔ1−Ｔ3，Ｔ14＝Ｔ1−Ｔ4，Ｔ 15＝Ｔ1
−Ｔ5 を，各測定時点ごとに求め、これらの温度差、瞬
間的熱源の熱量、試料表面の光吸収率および上記測定点
の位置の関係を用いて、三次元異方性熱伝導物質の三つ
の主軸熱拡散率κ1、κ2、κ3および主軸角φκを同時
に測定する、測定方法。 - 【請求項３】 三次元異方性熱伝導物質の表面上の加熱
点に三主軸熱拡散率を測定するためレーザを用いて瞬間
的熱量を供給する手段，上記三次元異方性熱伝導物質の
表面上にあって上記加熱点とは異なる位置に設定された
少なくとも５つの温度測定点の温度を計測する手段，な
らびに計測された温度，上記瞬間的熱源の熱量，上記測
定物質表面上の光吸収率，および上記測定点の位置に基
づいて，上記三次元異方性熱伝導物質の三つの主軸熱拡
散率および主軸角を算出する手段，を備えた装置。 - 【請求項４】 三次元異方性熱伝導物質の表面上の加熱
点に三主軸熱拡散率を測定するためレーザを用いて瞬間
的熱量を供給する手段，上記三次元異方性熱伝導物質の
表面上にあって上記加熱点とは異なる位置に設定された
少なくとも５つの温度測定点の温度をレーザによる熱量
供給時点以降，元の状態に戻るまでの間の時間帯に複数
回にわたって計測する手段，ならびに計測された温度，
上記瞬間的熱源の熱量，上記測定物質表面上の光吸収
率，および上記測定点の位置に基づいて，上記三次元異
方性熱伝導物質の三つの主軸熱拡散率および主軸角を算
出する手段，を備えた装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000117284A JP2001305084A (ja) | 2000-04-19 | 2000-04-19 | レーザパルス点熱源加熱法を用いた三次元異方性物質の主軸熱拡散率および主軸角の同時測定法および装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000117284A JP2001305084A (ja) | 2000-04-19 | 2000-04-19 | レーザパルス点熱源加熱法を用いた三次元異方性物質の主軸熱拡散率および主軸角の同時測定法および装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001305084A true JP2001305084A (ja) | 2001-10-31 |
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ID=18628619
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000117284A Pending JP2001305084A (ja) | 2000-04-19 | 2000-04-19 | レーザパルス点熱源加熱法を用いた三次元異方性物質の主軸熱拡散率および主軸角の同時測定法および装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2001305084A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100682032B1 (ko) * | 2005-10-31 | 2007-02-12 | 포항공과대학교 산학협력단 | 측정 장치 |
| JP2007534397A (ja) * | 2004-04-29 | 2007-11-29 | サントル、ナショナール、ド、ラ、ルシェルシュ、シアンティフィク、（セーエヌエルエス） | 生物組織を温熱治療するための組立体 |
| WO2008040603A1 (de) * | 2006-10-02 | 2008-04-10 | Alstom Technology Ltd | Verfahren zum passiven bestimmen der betriebstemperatur in einer thermisch stark belasteten einrichtung sowie vorrichtung zur durchführung des verfahrens |
| JP2011164032A (ja) * | 2010-02-12 | 2011-08-25 | Eiji Nemoto | パルス・周期法による多点温度測定を用いた二次元異方性熱伝導物質の主軸熱定数測定方法並びにその測定装置 |
-
2000
- 2000-04-19 JP JP2000117284A patent/JP2001305084A/ja active Pending
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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