JP2001195602A - テクスチャマッピング法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】テクスチャ画像の画素サイズと描画画像の画素
サイズとの比率ＫをＫ＝ｍａｘ［｛（δＵ／δＸ）² ＋
（δＶ／δＸ）² ｝^1/2 、｛（δＵ／δＹ）² ＋（δＶ
／δＹ）² ｝^1/2 ］により算出する工程（但し、Ｕ、Ｖ
はテクスチャ座標、Ｘ、Ｙは表示座標）を有するテクス
チャマッピング法に関し、Ｋ値を少ない演算量で算出す
る。 【解決手段】線形補間パラメタＬを導入し、Ｌ＝Ｑ² Ｋ
と近似し（但し、Ｑは透視変換に伴う歪を補正するため
の線形補間パラメタ）、Ｌ、Ｑをそれぞれ線形補間し、
Ｋ＝Ｌ／Ｑ² を演算することによりＫ値を算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、グラフィックス装
置において、スキャナなどで取り込んだ絵、写真あるい
はコンピュータで作成された二次元画像を三次元図形の
表面に貼り付けて質感を持った画像を生成するための図
形処理法であるテクスチャマッピング法に関する。

【０００２】

【従来の技術】図５は一般的なグラフィックス装置の概
略的構成図であり、図５中、１００はＣＲＴなどの表示
装置、１１０は表示装置１００の各画素に対応する記憶
領域を有し、表示装置１００の各画素の色値を、対応す
る記録領域に記憶するフレームバッファ、１２０はテク
スチャ画像情報を記憶するテクスチャメモリである。

【０００３】また、１３０は図形データの生成や、座標
変換、ライティング、クリッピングなどのジオメトリ処
理を行うＣＰＵであり、一般に、図形データは、３次元
空間における三角形や線分の頂点データで定義され、ジ
オメトリ処理は、頂点データに対して施される。

【０００４】また、１４０は描画プロセッサであり、１
４１は三角形や線分などの図形内部のデータ、たとえ
ば、座標値と色値を、ジオメトリ処理された図形の各頂
点の座標値と色値から線形補間して算出し、フレームバ
ッファ１１０内の座標で指定される各画素に対応する記
録領域にその色値を書き込む描画部である。

【０００５】また、１４２はフレームバッファ１１０か
ら表示装置１００の各画素の色値を適切なタイミングで
順次読み出し、デジタル／アナログ変換などを施して表
示制御を行う表示部である。なお、描画部１４１の機能
はＣＰＵ１３０で実現しても良いし、フレームバッファ
１１０とテクスチャメモリ１２０は同一の記憶手段上に
配置しても良い。

【０００６】このように構成されたグラフィックス装置
においては、テクスチャマッピングは、ＣＰＵ１３０な
どの指示により、描画部１４１がテクスチャメモリ１２
０からフレームバッファ１１０内の各画素に対応するテ
クスチャ画素の情報を取り出し、その情報をフレームバ
ッファ１１０内の各画素の色値に反映させることにより
行われる。

【０００７】一般に、描画される３次元図形は三角形に
分割され、テクスチャマッピングが行われる場合には、
図６に示すように、三角形の各頂点にテクスチャ座標が
与えられる。また、描画を行う図形内の各ピクセルのテ
クスチャ座標を計算する場合には、図形の各頂点に与え
られたテクスチャ座標から図形内の各ピクセルのテクス
チャ座標を補間する必要がある。

【０００８】しかし、色値やＺ値（奥行き情報）の場合
と同様に、テクスチャ座標を表示座標系（デバイス座標
系）で線形補間すると、透視変換（視点から見て遠くに
あるものを小さくするような変換）が行われた場合、テ
クスチャマッピングの結果が歪んだものとなってしまう
場合がある。

【０００９】たとえば、図７Ａに示すように、四角形１
５０を２個の三角形１５１、１５２に分割し、四角形１
５０にテクスチャ画像１６０を貼り付けて描画する場合
において、たとえば、図７Ａに示す四角形１５０が図７
Ｂに示す四角形１５０になるように透視変換を行うと、
四角形１５０の中心のピクセル１５３のテクスチャ座標
は、頂点Ｓ２、Ｓ３のテクスチャ座標から線形補間され
ることになる。

【００１０】この場合、四角形１５０の頂点Ｓ１、Ｓ
２、Ｓ３、Ｓ４のテクスチャ座標がそれぞれ（０，
０）、（１，０）、（０，１）、（１，１）であるとす
ると、ピクセル１５３のテクスチャ座標は（０.５，０.
５）となるので、図７Ｂ示す四角形１５０のテクスチャ
マッピングの結果は、図７Ｃに示すように、不自然なも
のとなってしまう。

【００１１】ここで、二点Ｐ₁ 、Ｐ₂ 間をｍ：１−ｍ
（但し、０≦ｍ≦１）に内分する点をＰ_C として、点Ｐ
₁ 、Ｐ₂ の或るパラメタ値をａ₁ 、ａ₂ とする場合、Ｐ
_C のパラメタ値ａ_C は、 ａ_C ＝（１−ｍ）ａ₁＋ｍａ₂ （式１） となる。三角形や線分などの内部を塗りつぶす場合、通
常、各画素の色値やＺ値は、（式１）により補間され
る。

【００１２】テクスチャマッピングを行う場合にも、図
形内部の各画素におけるテクスチャ座標を補間する必要
があるが、透視変換に伴う歪を補正する必要があるた
め、図形内部の各画素におけるテクスチャ座標は、以下
の（式２）、（式３）により補間される。

【００１３】すなわち、前記内分点Ｐ_C におけるテクス
チャ座標（Ｕ_C ，Ｖ_C ）は、点Ｐ₁、Ｐ₂ におけるテク
スチャ座標を（Ｕ₁ ，Ｖ₁ ）、（Ｕ₂ ，Ｖ₂ ）、点
Ｐ₁ 、Ｐ ₂ における透視変換に伴う歪を補正するための
線形補間パラメタをＱ₁ 、Ｑ₂ とすると、 Ｕ_C ＝｛（１−ｍ）Ｑ₁Ｕ₁＋ｍＱ₂Ｕ₂ ｝／｛（１−ｍ）Ｑ₁＋ｍＱ₂ ｝ （式２） Ｖ_C ＝｛（１−ｍ）Ｑ₁Ｖ₁＋ｍＱ₂Ｖ₂ ｝／｛（１−ｍ）Ｑ₁ ＋ｍＱ₂ ｝ （式３） により補間される。

【００１４】ここで、Ｓ＝ＱＵ、Ｔ＝ＱＶとおくと、
（式２）、（式３）は、 Ｕ_C ＝｛（１−ｍ）Ｓ₁＋ｍＳ₂ ｝／｛（１−ｍ）Ｑ₁＋ｍＱ₂ ｝ （式４） Ｖ_C ＝｛（１−ｍ）Ｔ₁＋ｍＴ₂ ｝／｛（１−ｍ）Ｑ₁＋ｍＱ₂ ｝ （式５） となる。

【００１５】（式４）、（式５）において、分子はそれ
ぞれパラメタＳ、Ｔの線形補間式、分母はパラメタＱの
線形補間式となっている。したがって、二点Ｐ₁ 、Ｐ₂
間の内分点Ｐ_C におけるテクスチャ座標（Ｕ_C ,Ｖ_C）
は、線形補間パラメタＳ、Ｔ、Ｑを線形補間し、内分点
Ｐ_C におけるそれぞれの補間値Ｓ_C 、Ｔ_C 、Ｑ_C を求
め、Ｓ_C 、Ｔ_C をＱ_C で除算することにより算出するこ
とができる。

【００１６】

【発明が解決しようとする課題】このような歪補正処理
を行うことにより、自然な遠近感を考慮したテクスチャ
マッピングを行うことができ、表示画像の質感を高める
ことができるが、歪補正付きテクスチャマッピングを行
うと、フレームバッファ１１０の各画素に含まれるテク
スチャ画素の数が図形内の画素の位置によって異なると
いう現象が発生する場合がある。

【００１７】たとえば、図８において、格子模様１７０
は歪補正されたテクスチャ画素を示し、画素１８０、画
素１９０はフレームバッファ１１０の画素を示している
が、この例では、画素１８０が画素１９０よりも多くの
テクスチャ画素を含んでいることを示している。

【００１８】このようなケースで、図形内の各画素に対
応するテクスチャ色を、その画素内に含まれている１つ
のテクスチャ画素を選択して代表させると、図形内でテ
クスチャ画像を粗くサンプリングすることになり、不自
然で見にくいマッピング結果を生成することになる。こ
の現象をエイリアシングと呼ぶ。

【００１９】エイリアシングを回避する方法として、た
とえば、図形内の各画素に含まれている全てのテクスチ
ャ画素を導きだし、全てのテクスチャ画素のテクスチャ
色を適切に混ぜ合わせる方法が考えられる。しかし、こ
の方法では、莫大な演算量を必要としてしまう。

【００２０】そこで、通常は、あらかじめ１種類のテク
スチャ画像を複数の解像度でフィルタリングした複数の
テクスチャ画像を用意しておき、図形内の画素と基準と
なるテクスチャ画像の画素サイズの比率に応じて、適切
にフィルタリングされているテクスチャ画像を選択して
テクスチャマッピングを行う方法が採用されている。こ
の方法は、ミップマップ法と呼ばれている。

【００２１】ミップマップ法では、テクスチャ画像の画
素サイズと、フレームバッファに描画される画像の画素
サイズとの比率Ｋを計算する必要があるが、たとえば、
文献「Ａdvanced Ａnimation and Ｒendering Ｔechniq
ues」には、Ｋ値の算出方法として、（式６）が開示さ
れている。但し、Ｘ、Ｙはバッファメモリの画素の座標
（表示座標）である。 Ｋ＝ｍａｘ［｛（δＵ／δＸ）² ＋（δＶ／δＸ）² ｝^1/2 ， ｛（δＵ／δＹ）² ＋（δＶ／δＹ）² ｝^1/2 ］ （式６）

【００２２】しかし、（式６）を演算する従来方法は、
多大な演算量が必要となるため、たとえば、特開平９−
２７０３９号公報には、表示面の横方向、つまり、Ｘ方
向についてのみの変化率 ｛（δＵ／δＸ）² ＋（δＶ／δＸ）² ｝^1/2 （式７） をＫ値算出のために使用する方法が開示されている。し
かし、この方法では、縦方向すなわちＹ方向の変化率情
報が完全に欠落してしまうため、図形によってはミップ
マップの選択が著しく不正確となってしまう。

【００２３】本発明は、かかる点に鑑み、少ない演算量
で（式６）のＫ値を算出することができるようにし、ミ
ップマップの選択を正確に行い、良好なテクスチャマッ
ピングを行うことができるようにしたテクスチャマッピ
ング法を提供することを目的とする。

【００２４】

【課題を解決するための手段】本発明は、テクスチャ画
像の画素サイズと描画画像の画素サイズとの比率Ｋを
（式６）により算出する工程を有するテクスチャマッピ
ング法において、通常の歪補正付きテクスチャマッピン
グにおいて必要とされている演算を利用するか、あるい
は、（式６）を相対誤差および演算量の少ない近似式に
置き換えることにより（式６）のＫ値を算出するという
ものである。

【００２５】本発明によれば、通常の歪補正付きテクス
チャマッピングにおいて必要とされている演算を利用す
るか、あるいは、（式６）を相対誤差および演算量の少
ない近似式に置き換えることにより（式６）のＫ値を算
出するとしているので、少ない演算量で（式６）のＫ値
を算出することができる。

【００２６】

【発明の実施の形態】以下、図１〜図４を参照して、本
発明の第１実施形態〜第４実施形態について説明する
が、これら第１実施形態〜第４実施形態の説明に使用す
るＸ、Ｙ、Ｓ、Ｔ、Ｕ、Ｖ、Ｑは既述したものと同一の
ものである。

【００２７】図１は本発明の第１実施形態を概略的に示
すフローチャートであり、本発明の第１実施形態は、 Ｕｘ＝（δＳ／δＸ）Ｑ−（δＱ／δＸ）Ｓ （式８） Ｖｘ＝（δＴ／δＸ）Ｑ−（δＱ／δＸ）Ｔ （式９） Ｕｙ＝（δＳ／δＹ）Ｑ−（δＱ／δＹ）Ｓ （式１０） Ｖｙ＝（δＴ／δＹ）Ｑ−（δＱ／δＹ）Ｔ （式１１） とし、Ｕｘ、Ｖｘ、Ｕｙ、Ｖｙ、Ｑをそれぞれ線形補間
し、 δＵ／δＸ＝Ｕｘ／Ｑ² （式１２） δＶ／δＸ＝Ｖｘ／Ｑ² （式１３） δＵ／δＹ＝Ｕｙ／Ｑ² （式１４） δＶ／δＹ＝Ｖｙ／Ｑ² （式１５） として、（式６）のＫ値を算出するというものである。
以下、本発明の第１実施形態により（式６）のＫ値を算
出できることを説明する。

【００２８】Ｓは（式４）で使用され、Ｓ＝ＱＵと定義
されているので、（式６）の一要素であるδＵ／δＸ
は、 δＵ／δＸ＝δ（Ｓ／Ｑ）／δＸ ＝（δＳ／δＸ）／Ｑ−Ｓ（１／Ｑ² ）（δＱ／δＸ） ＝｛（δＳ／δＸ）Ｑ−（δＱ／δＸ）Ｓ｝／Ｑ² （式１６） となる。

【００２９】また、Ｓ、Ｑは、線間補間可能なパラメタ
であり、これらをＸで偏微分した値（δＳ／δＸ）、
（δＱ／δＸ）は定数であるから、（式１６）の分子
は、 （定数１）×線形パラメタ１＋（定数２）×線形パラメタ２ （式１７） という形式となり、線形補間可能な線形パラメタであ
る。

【００３０】そこで、（式１６）の分子を Ｕｘ＝（δＳ／δＸ）Ｑ−（δＱ／δＸ）Ｓ （式１８） とすると、（式１６）、（式１７）より、δＵ／δＸ
は、線形補間パラメタＵｘとＱをそれぞれ線形補間し、
補間されたＵｘに補間されたＱの逆数値を２乗したもの
を乗じれば算出することができる。

【００３１】同様に、 Ｖｘ＝（δＴ／δＸ）Ｑ−（δＱ／δＸ）Ｔ （式１９） Ｕｙ＝（δＳ／δＹ）Ｑ−（δＱ／δＹ）Ｓ （式２０） Ｖｙ＝（δＴ／δＹ）Ｑ−（δＱ／δＹ）Ｔ （式２１） とすると、（式６）のδＶ／δＸ、δＵ／δＹ、δＶ／
δＹは、それぞれ、線形補間パラメタＶｘ、Ｕｙ、Ｖｙ
をそれぞれ線形補間し、補間された線形補間パラメタＶ
ｘ、Ｕｙ、Ｖｙに、（式１６）で計算された１／Ｑ² を
乗じれば算出することができる。

【００３２】したがって、本発明の第１実施形態によれ
ば、（式６）のＫ値を算出することができるが、Ｑの補
間および逆数値の計算は、（式４）で明らかなように、
通常の歪補正付きテクスチャマッピングにおいて必要と
されている演算であるから、少ない演算量で（式６）の
Ｋ値を算出することができる。

【００３３】図２は本発明の第２実施形態を概略的に示
すフローチャートであり、本発明の第１実施形態は、δ
Ｕ／δＸ、δＶ／δＸ、δＵ／δＹ、δＶ／δＹを入力
値とし、 ａ＝｜δＵ／δＸ｜ （式２２） ｂ＝｜δＶ／δＸ｜ （式２３） ｃ＝｜δＵ／δＹ｜ （式２４） ｄ＝｜δＶ／δＹ｜ （式２５） とし、ａ≧ｂの場合には、 Ｋｘ＝ａ＋０.４１４２１３ｂ （式２６） とし、ａ＜ｂの場合には、 Ｋｘ＝ｂ＋０.４１４２１３ａ （式２７） とし、ｃ≧ｄの場合には、 Ｋｙ＝ｃ＋０.４１４２１３ｄ （式２８） とし、ｃ＜ｂの場合には、 Ｋｙ＝ｄ＋０.４１４２１３ｄｃ （式２９） とし、Ｋ＝ｍａｘ（Ｋｘ，Ｋｙ）を演算して（式６）の
Ｋ値を得るとするものである。なお、０.４１４２１３
は（√２−１）の表現の一例である。以下、本発明の第
２実施形態により（式６）のＫ値を算出できることを説
明する。

【００３４】まず、 Ｋｘ＝｛（δＵ／δＸ）² ＋（δＶ／δＸ）² ｝^1/2 （式３０） と定義する。そして、｜δＵ／δＸ｜≧｜δＶ／δＸ｜
と仮定すると、Ｋｘの最小値は、｜δＶ／δＸ｜＝０の
場合で、 ｍｉｎ（Ｋｘ）＝｜δＵ／δＸ｜ （式３１） となる。他方、Ｋｘの最大値は、｜δＶ／δＸ｜＝｜δ
Ｕ／δＸ｜の場合で、 ｍａｘ（Ｋｘ）＝√２｜δＵ／δＸ｜ （式３２） となる。

【００３５】そこで、最小、最大の境界条件において、
（式３０）と値が一致するような以下の近似式を導入す
ることができる。 Ｋｘ＝｜δＵ／δＸ｜＋（√２−１）｜δＶ／δＸ｜ （式３３） ここで、（式３０）と（式３３）の相対誤差は、最大で
も７％以下である。

【００３６】これに対して、｜δＵ／δＸ｜＜｜δＶ／
δＸ｜と仮定すると、Ｋｘの最小値は、｜δＵ／δＸ｜
＝０の場合で、 ｍｉｎ（Ｋｘ）＝｜δＶ／δＸ｜ （式３４） となる。他方、Ｋｘの最大値は、｜δＶ／δＸ｜＝｜δ
Ｕ／δＸ｜の場合で、 ｍａｘ（Ｋｘ）＝√２｜δＶ／δＸ｜ （式３５） となる。

【００３７】そこで、最小、最大の境界条件において、
（式３０）と値が一致するような以下の近似式を導入す
ることができる。 Ｋｘ＝｜δＶ／δＸ｜＋（√２−１）｜δＵ／δＸ｜ （式３６） ここで、（式３０）と（式３６）の相対誤差は、最大で
も７％以下である。

【００３８】同様にして、 Ｋｙ＝｛（δＵ／δＹ）² ＋（δＶ／δＹ）² ｝^1/2 （式３７） と定義することで、｜δＵ／δＹ｜≧｜δＶ／δＹ｜の
場合は、最小、最大の境界条件において、（式３７）と
値が一致するような以下の近似式 Ｋｙ＝｜δＵ／δＹ｜＋（√２−１）｜δＶ／δＹ｜ （式３８） を導入することができ、｜δＵ／δＸ｜＜｜δＶ／δＸ
｜の場合には、最小、最大の境界条件において、（式３
７）と値が一致するような以下の近似式 Ｋｙ＝｜δＶ／δＹ｜＋（√２−１）｜δＵ／δＹ｜ （式３９） を導入することができる。

【００３９】したがって、 Ｋ＝ｍａｘ（Ｋｘ，Ｋｙ） （式４０） を演算することにより、（式６）のＫ値を算出すること
ができる。

【００４０】このように、本発明の第２実施形態によれ
ば、（式６）のＫ値を算出することができるが、（式
６）を相対誤差および演算量の少ない（式４０）に置き
換えているので、少ない演算量で（式６）のＫ値を算出
することができる。

【００４１】なお、本発明の第２実施形態においては、
入力値とするδＵ／δＸ、δＶ／δＸ、δＵ／δＹ、δ
Ｖ／δＹとして、必ずしも、本発明の第１実施形態で算
出したδＵ／δＸ、δＶ／δＸ、δＵ／δＹ、δＶ／δ
Ｙの値を使用する必要はないが、これらを使用する場合
には、更に少ない演算量で（式６）のＫ値を算出するこ
とができる。

【００４２】図３は本発明の第３実施形態を概略的に示
すフローチャートであり、本発明の第３実施形態は、線
形補間パラメタＡｘ、Ａｙを導入し、 Ｋｘ＝（１／Ｑ² ）Ａｘ （式４１） Ｋｙ＝（１／Ｑ² ）Ａｙ （式４２） と近似し、Ａｘ、Ａｙ、Ｑをそれぞれ線形補間し、 Ｋ＝１／Ｑ² ｍａｘ（Ａｘ、Ａｙ） （式４３） を演算して（式６）のＫ値を得るとするものである。以
下、本発明の第３実施形態により（式６）のＫ値を算出
できることを説明する。

【００４３】（式３０）に第１実施形態で説明した線形
補間パラメタＵｘ、Ｖｘ、Ｑを代入すると、 Ｋｘ＝｛（δＵ／δＸ）² ＋（δＶ／δＸ）² ｝^1/2 ＝｛（Ｕｘ／Ｑ² ）² ＋（Ｖｘ／Ｑ² ）² ｝^1/2 ＝（１／Ｑ² ）（Ｕｘ² ＋Ｖｘ² ）^1/2 （式４４） となる。

【００４４】（Ｕｘ² ＋Ｖｘ² ）^1/2 は、階数的に線形
補間パラメタの２乗の１／２乗の次元であるから、（式
４４）のＫｘは、線形補間パラメタＡｘを導入し、 Ｋｘ＝（１／Ｑ² ）Ａｘ （式４５） と近似することができる。（式４４）のＫｙについて
も、線形補間パラメタＡｙを導入し、 Ｋｙ＝（１／Ｑ² ）Ａｙ （式４６） と近似することができる。

【００４５】（式４５）、（式４６）は、 Ａｘ＝Ｑ² Ｋｘ （式４７） Ａｙ＝Ｑ² Ｋｙ （式４８） と変形することができる。

【００４６】したがって、Ａｘ、Ａｙ、Ｑをそれぞれ線
形補間し、 Ｋ＝（１／Ｑ²） ｍａｘ（Ａｘ、Ａｙ） （式４９） を演算することにより、（式６）のＫ値を算出ことがで
きる。なお、図形の各頂点でのＡｘ、Ａｙは、たとえ
ば、（式３０）を用いてＫｘを正確に計算した後、（式
４７）を適用すれば算出することができる。

【００４７】このように、本発明の第３実施形態によれ
ば、（式６）のＫ値を算出することができるが、（式
６）を相対誤差および演算量の少ない（式４９）に置き
換えているので、少ない演算量で（式６）のＫ値を算出
することができる。

【００４８】図４は本発明の第４実施形態を概略的に示
すフローチャートであり、本発明の第４実施形態は、線
形補間パラメタＬを導入し、 Ｌ＝Ｑ² Ｋ （式５０） と近似し、Ｌ、Ｑをそれぞれ線形補間し、 Ｋ＝Ｌ／Ｑ² （式５１） を演算して（式６）のＫ値を得るとするものである。以
下、本発明の第４実施形態により（式６）のＫ値を算出
できることを説明する。

【００４９】（式６）に第１実施形態で説明した線形補
間パラメタＵｘ、Ｖｘ、Ｕｙ、Ｖｙおよび第２実施形態
で説明したＫｘ、Ｋｙを代入すると、 Ｋ＝ｍａｘ（Ｋｘ、Ｋｙ） ＝（１／Ｑ² ）ｍａｘ｛（Ｕｘ²＋Ｖｘ² 、Ｕｙ²＋Ｖｙ² ）｝^1/2 （式５２） となる。

【００５０】ｍａｘ｛（Ｕｘ²＋Ｖｘ² ）、（Ｕｙ²＋Ｖ
ｙ² ）｝^1/2 は、階数的には線形補間パラメタの２乗の
１／２乗の次元であるから、（式６）は、線形補間パラ
メタＬを導入し、 Ｌ＝Ｑ² Ｋ （式５３） と近似することができる。

【００５１】したがって、Ｌ、Ｑをそれぞれ線形補間
し、 Ｋ＝Ｌ／Ｑ² （式５４） を演算することにより、（式６）のＫ値を得ることがで
きる。

【００５２】このように、本発明の第４実施形態によれ
ば、（式６）のＫ値を算出することができるが、（式
６）を相対誤差および演算量の少ない（式５４）に置き
換えているので、少ない演算量で（式６）のＫ値を算出
することができる。

【００５３】

【発明の効果】以上のように、本発明によれば、通常の
歪補正付きテクスチャマッピングにおいて必要とされて
いる演算を利用するか、あるいは、（式６）を相対誤差
および演算量の少ない近似式に置き換えることにより
（式６）のＫ値を算出するとしているので、少ない演算
量で（式６）のＫ値を算出することができる。したがっ
て、ミップマップの選択を正確に行い、良好なテクスチ
ャマッピングを行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施形態を概略的に示すフローチ
ャートである。

【図２】本発明の第２実施形態を概略的に示すフローチ
ャートである。

【図３】本発明の第３実施形態を概略的に示すフローチ
ャートである。

【図４】本発明の第４実施形態を概略的に示すフローチ
ャートである。

【図５】一般的なグラフィックス装置の概略的構成図で
ある。

【図６】テクスチャ座標の与え方を説明するための図で
ある。

【図７】透視変換に伴う歪の発生を説明するための図で
ある。

【図８】テクスチャ画像の画素と描画画素の関係を説明
するための図である。

【符号の説明】

（図５） １００ 表示装置 １１０ フレームバッファ １２０ テクスチャメモリ １３０ ＣＰＵ １４０ 描画プロセッサ １４１ 描画部 １４２ 表示部 （図７） １５０ 描画される四角形 １５１、１５２ 三角形 １５３ 四角形の中心のピクセル １６０ テクスチャ画像 （図８） １７０ 格子模様 １８０、１９０ 描画画像の画素

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】テクスチャ画像の画素サイズと描画画像の
   画素サイズとの比率Ｋを、 Ｋ＝ｍａｘ［｛（δＵ／δＸ）² ＋（δＶ／δＸ）² ｝
   ^1/2 ，｛（δＵ／δＹ）² ＋（δＶ／δＹ）² ｝^1/2 ］ により算出する工程（但し、Ｕ、Ｖはテクスチャ座標、
   Ｘ、Ｙは表示座標）を有するテクスチャマッピング法に
   おいて、 Ｕｘ＝（δＳ／δＸ）Ｑ−（δＱ／δＸ）Ｓ Ｖｘ＝（δＴ／δＸ）Ｑ−（δＱ／δＸ）Ｔ Ｕｙ＝（δＳ／δＹ）Ｑ−（δＱ／δＹ）Ｓ Ｖｙ＝（δＴ／δＹ）Ｑ−（δＱ／δＹ）Ｔ とし（但し、Ｑは透視変換に伴う歪を補正するための線
   形補間パラメタ、Ｓ＝ＱＵ、Ｔ＝ＱＶ）、Ｕｘ、Ｖｘ、
   Ｕｙ、Ｖｙ、Ｑをそれぞれ線形補間し、 δＵ／δＸ＝Ｕｘ／Ｑ² δＶ／δＸ＝Ｖｘ／Ｑ² δＵ／δＹ＝Ｕｙ／Ｑ² δＶ／δＹ＝Ｖｙ／Ｑ² として、前記Ｋを算出することを特徴とするテクスチャ
   マッピング法。
2. 【請求項２】テクスチャ画像の画素サイズと描画画像の
   画素サイズとの比率Ｋを、 Ｋ＝ｍａｘ［｛（δＵ／δＸ）² ＋（δＶ／δＸ）² ｝
   ^1/2 ，｛（δＵ／δＹ）² ＋（δＶ／δＹ）² ｝^1/2 ］ により算出する工程（但し、Ｕ、Ｖはテクスチャ座標、
   Ｘ、Ｙは表示座標）を有するテクスチャマッピング法に
   おいて、 δＵ／δＸ、δＶ／δＸ、δＵ／δＹ、δＶ／δＹを入
   力値とし、各値の絶対値の比較判定結果をもとに、定数
   との積加算による近似により前記Ｋを算出することを特
   徴とするテクスチャマッピング法。
3. 【請求項３】前記入力値とするδＵ／δＸ、δＶ／δ
   Ｘ、δＵ／δＹ、δＶ／δＹは、 Ｕｘ＝（δＳ／δＸ）Ｑ−（δＱ／δＸ）Ｓ Ｖｘ＝（δＴ／δＸ）Ｑ−（δＱ／δＸ）Ｔ Ｕｙ＝（δＳ／δＹ）Ｑ−（δＱ／δＹ）Ｓ Ｖｙ＝（δＴ／δＹ）Ｑ−（δＱ／δＹ）Ｔ とし（但し、Ｑは透視変換に伴う歪を補正するための線
   形補間パラメタ、Ｓ＝ＱＵ、Ｔ＝ＱＶ）、Ｕｘ、Ｖｘ、
   Ｕｙ、Ｖｙをそれぞれ線形補間し、補間されたＵｘ、Ｖ
   ｘ、Ｕｙ、Ｖｙを補間されたＱの２乗値で除算すること
   により算出することを特徴とするテクスチャマッピング
   法。
4. 【請求項４】テクスチャ画像の画素サイズと描画画像の
   画素サイズとの比率Ｋを、 Ｋ＝ｍａｘ［｛（δＵ／δＸ）² ＋（δＶ／δＸ）² ｝
   ^1/2 、｛（δＵ／δＹ）² ＋（δＶ／δＹ）² ｝^1/2 ］ により算出する工程（但し、Ｕ、Ｖはテクスチャ座標、
   Ｘ、Ｙは表示座標）を有するテクスチャマッピング法に
   おいて、 Ｋｘ＝｛（δＵ／δＸ）² ＋（δＶ／δＸ）² ｝^1/2 Ｋｙ＝｛（δＵ／δＹ）² ＋（δＶ／δＹ）² ｝^1/2 と定義し、線形補間パラメタＡｘ、Ａｙを導入し、 Ｋｘ＝（１／Ｑ² ）Ａｘ Ｋｙ＝（１／Ｑ² ）Ａｙ と近似し（但し、Ｑは透視変換に伴う歪を補正するため
   の線形補間パラメタ）、Ａｘ、Ａｙ、Ｑをそれぞれ線形
   補間し、 Ｋ＝１／Ｑ² ｍａｘ（Ａｘ、Ａｙ） により前記Ｋを算出することを特徴とするテクスチャマ
   ッピング法。
5. 【請求項５】テクスチャ画像の画素サイズと描画画像の
   画素サイズとの比率Ｋを、 Ｋ＝ｍａｘ［｛（δＵ／δＸ）² ＋（δＶ／δＸ）² ｝
   ^1/2 、｛（δＵ／δＹ）² ＋（δＶ／δＹ）² ｝^1/2 ］ によって算出する工程（但し、Ｕ、Ｖはテクスチャ座
   標、Ｘ、Ｙは表示座標）を有するテクスチャマッピング
   法において、 線形補間パラメタＬを導入し、 Ｌ＝Ｑ² Ｋ と近似し（但し、Ｑは透視変換に伴う歪を補正するため
   の線形補間パラメタ）、Ｌ、Ｑをそれぞれ線形補間し、 Ｋ＝Ｌ／Ｑ² により前記Ｋを算出することを特徴とするテクスチャマ
   ッピング法。