JP2001092980A - 輪郭抽出方法及び装置 - Google Patents

輪郭抽出方法及び装置

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JP2001092980A JP26966099A JP26966099A JP2001092980A JP 2001092980 A JP2001092980 A JP 2001092980A JP 26966099 A JP26966099 A JP 26966099A JP 26966099 A JP26966099 A JP 26966099A JP 2001092980 A JP2001092980 A JP 2001092980A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】輪郭抽出の対象となる物体の像を含む画像デー
タに対し、画像の各点が持つ属性に基づいて、各点をそ
の点が属する複数の領域に分離し、領域間の境界を輪郭
として抽出する輪郭抽出において、領域分離の閾値を陽
に指定することなく、自動的に抽出する方法及び装置の
提供。 【解決手段】画像の各点が領域の各々に属する領域帰属
確率の期待値を算出し（ステップ１０４）、領域パラメ
ータを更新し（ステップ１０５）、領域帰属確率と領域
パラメータから求められる混合確率分布に基づいて評価
関数算出し（ステップ１０６）、領域帰属確率に基づい
て各領域を分離し (ステップ108)、分離された領域に基
づいて輪郭を抽出する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、画像処理方法及び
装置に関し、特に、輪郭抽出の対象となる物体の像を含
む画像データに対して画像の各点が持つ属性に基づい
て、対象となる物体の輪郭を抽出する方法装置並びに記
録媒体に関する。
【０００２】後の説明で明らかとされるように、本発明
は、ＭＲＩ装置やＣＴスキャン装置などで撮影された画
像データから、特定の臓器や腫瘍などの領域を抽出する
装置に適用して好適とされる輪郭抽出方法及び装置に関
する。
【０００３】
【従来の技術】従来、所与の画像から、特定の物体の像
を抽出するための方法として、例えば特開平９−２９９
３６６号公報（「刊行物１」という）には、超音波診断
装置、あるいはＭＲＩ画像からの臓器の断層像を表す画
像データに基づいて臓器の領域もしくは組織の領域を抽
出する領域抽出装置において、適切な閾値を用いて適切
な広さの領域を抽出可能とするため、所定のフレーム時
間間隔ごとに得られる複数の断層像について、抽出した
輪郭内の面積を表す時系列データと、その時系列データ
を平滑化した平滑化データとの差分が所定の閾値を越え
た場合に、輪郭抽出のための閾値を変更して輪郭抽出を
やり直すようにした輪郭抽出装置が提案されている。
【０００４】上記刊行物１に記載された装置において
は、画像データに対し、所定の第１の閾値を用いて、画
像各点の値が閾値を越えるかどうかという判定基準で、
領域の内部点かあるいは外部点かを決定し、次に、各時
刻毎の画像から、上の方法で決定された領域の面積ある
いは体積を求め、領域の面積、あるいは体積の時系列デ
ータを平滑化し、平滑する前のデータと平滑後のデータ
との差分が第２の閾値を超えるかどうかを判断する。
【０００５】この差分が第２の閾値を超えたと判断され
た場合に、第１の閾値の値を変更して最初に行った輪郭
抽出をやり直す。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記刊
行物１に記載されている従来の輪郭抽出技術において
は、以下に示すような問題点がある。
【０００７】第１の問題点として、上記刊行物１に記載
された装置では、領域を抽出するために、２つの異なる
閾値を用いているが、これらの閾値を決定するための具
体的な方法に示されていず、領域抽出の対象となるデー
タが変わる度に試行錯誤的な方法で決定されなければな
らない。
【０００８】ところが、例えばＭＲＩ画像であれば、断
層画像が人体のどの部位を撮影したものかに依存して適
切な閾値は変化するため、不適切な閾値を用いた場合、
所望していない臓器の輪郭を誤って抽出してしまうこと
になる、という問題がある。
【０００９】また第２の問題点として、画像データの時
系列データを用いる必要があるため、一枚の領域抽出画
像を求めるために、膨大なデータを必要とする、という
ことである。
【００１０】さらに第３の問題点として、上記刊行物１
に記載される装置においては、平滑化の前後においてデ
ータの差分を計算し、差分が第２の閾値を超えた場合に
は第１の閾値の値を変更して再度同じ手続きを繰り返す
必要があり、膨大な計算時間を必要とする、ということ
である。
【００１１】したがって、本発明は上述した問題点に鑑
みてなされたものであって、その目的は、上記従来技術
のように、閾値を陽に設定することを不要とし、高速か
つ高精度に輪郭を抽出する輪郭抽出方法及び装置を提供
することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】前記目的を達成する本発
明は、輪郭抽出の対象となる物体の像を含む画像データ
に対し、画像データの値そのものではなく、前記画像の
各点が持つ属性に基づいて、画像各点が各領域に属する
確率である領域帰属確率を用いて、前記各点が属する領
域を分離し、前記領域間の境界を輪郭として抽出するも
のである。
【００１３】より詳細には、本発明は、前記画像各点が
持つ属性の、混合確率分布を規定するパラメータを初期
化する第１の工程と、前記画像の各点が前記領域の各々
に属する領域帰属確率を算出する第２の工程と、前記混
合確率分布が増加するように前記パラメータを更新する
第３の工程と、前記更新されたパラメータによって規定
される前記混合確率分布から、推定の良さの尺度となる
評価関数を算出する第４の工程と、前記領域帰属確率の
値に基づいて各領域を分離する第５の工程と、分離され
た前記領域間の境界を抽出する第６の工程と、前記領域
帰属確率に基づいて、画像各点が領域内点か領域外点か
を判定する第７の工程とを有することを特徴とする。
【００１４】本発明の輪郭抽出方法は、所定の条件が満
たされるまで、前記第２、第３および第４の工程を繰り
返して行うことを特徴とする。
【００１５】本発明の輪郭抽出方法は、前記画像を各領
域に分離する第５の工程において、領域内点ひとつを求
め、これを領域内点集合の初期集合とし、前記領域内点
集合に属する点の近傍点を取得し、前記近傍点を境界候
補集合の初期集合とし、前記境界候補集合の各点から、
領域内点集合に属する点を選択して領域内点集合へ追加
し、前記領域内点集合へ新規に追加される点が無くなっ
た時点で、第６の工程へ領域内点集合を送る輪郭抽出方
法であり、前記領域内点集合を選択する際に、境界候補
集合に属する各点に対し、その近傍点を取得し、近傍点
全てが領域内点であれば、該境界候補集合に属する点を
領域内点集合に追加し、前記近傍点の中にひとつ以上の
領域外点が含まれていれば、該境界候補集合に属する点
を境界点集合へ追加し、前記近傍点に属する領域内点の
うち、領域内点集合に追加されていない領域内点を、前
記境界候補集合へ追加することを特徴とする。
【００１６】本発明の輪郭抽出方法は、前記領域間の境
界を抽出する第６の工程において、順序づけられた境界
点集合の初期値を設定し、前記順序づけられた境界点集
合に属する各点の中間点を追加し、中間点が境界点とな
るまで移動させ、新規中間点を追加できなくなるまで繰
り返すことを特徴とし、前記中間点の移動において、該
中間点がすでに境界点であれば順序づけられた境界点集
合へ追加し、該中間点が領域内点であれば領域外部方向
へ中間点を移動し、該中間点が領域外点であれば領域内
部で移動させることを特徴とする。
【００１７】本発明の輪郭抽出方法は、前記画像を粗視
化する第８の工程と、前記粗視化された画像を細分化す
る第９の工程と、所定の領域に属する確率が小さな点を
削除する第１０の工程を有することを特徴とする。
【００１８】本発明の輪郭抽出方法は、前記評価関数と
して、前記混合確率分布を使用することを特徴とする。
【００１９】本発明の輪郭抽出方法は、前記評価関数と
して、前記混合確率分布と前記パラメータの数から算出
されるストラクチュラル・リスク(Structural Risk)を
用いることを特徴とする。
【００２０】本発明の輪郭抽出方法は、前記評価関数と
して、前記混合確率分布と前記パラメータの数から算出
される記述長を用いることを特徴とする。
【００２１】本発明の輪郭抽出方法は、前記評価関数と
して、前記混合確率分布と前記パラメータの数から算出
される赤池の情報量基準（ＡＩＣ）を用いることを特徴
とする。
【００２２】本発明の輪郭抽出装置は、輪郭抽出の対象
となる物体の像を含む画像データに対し、前記画像の各
点が持つ属性に基づいて、前記各点をその点が属する複
数の領域に分類し、前記領域間の境界を輪郭として抽出
する輪郭抽出装置であって、前記画像各点が持つ属性の
混合確率分布を規定するパラメータを初期化する第１の
手段と、前記画像の各点が前記領域の各々に属する領域
帰属確率の期待値を算出する第２の手段と、前記混合確
率分布が増加するように前記パラメータを更新する第３
の手段と、前記更新されたパラメータによって規定され
る前記混合確率分布から、推定の良さの尺度となる評価
関数を算出する第４の手段と、前記領域帰属確率の値に
基づいて各領域を分離する第５の手段と、分離された前
記領域間の境界を抽出する第６の手段と、前記領域帰属
確率に基づいて、画像各点が領域内点か領域外点かを判
定する第７の手段と、を有することを特徴とする。
【００２３】本発明の輪郭抽出装置は、前記画像を粗視
化する第８の手段と、前記粗視化された画像を細分化す
る第９の手段と、所定の領域に属する確率が小さな点を
削除する第１０の手段と、を有することを特徴とする。
【００２４】
【発明の実施の形態】本発明の実施の形態について説明
する。本発明の輪郭抽出方法は、輪郭抽出の対象となる
物体の像を含む画像データに対し、前記画像の各点が持
つ属性に基づいて、画像各点が各領域に属する確率であ
る領域帰属確率を用いて、前記各点が属する領域を分離
し、前記領域間の境界を輪郭として抽出するものであ
る。
【００２５】本発明は、輪郭抽出の対象となる物体の像
を含む画像データに対して、前記画像の各点が持つ属性
に基づいて、前記各点が属する領域を分離し、前記領域
間の境界を輪郭として抽出する輪郭抽出装置であって、
前記画像の各点が持つ属性の混合確率分布を規定するパ
ラメータを初期化する第１の手段と、前記画像の各点が
前記領域の各々に属する領域帰属確率の期待値を算出す
る第２の手段と、前記混合確率分布が増加するように前
記パラメータを更新する第３の手段と、前記更新された
パラメータによって規定される前記混合確率分布から、
推定の良さの尺度となる評価関数を算出する第４の手段
と、前記領域帰属確率の値に基づいて各領域を分離する
第５の手段と、分離された前記領域間の境界を抽出する
第６の手段と、前記領域帰属確率に基づいて、画像各点
が領域内点か領域外点かを判定する第７の手段と、を備
えている。
【００２６】本発明においては、画像の各点の値に基づ
いて、各点が与えられた領域に属する確率を算出し、求
められた確率分布を用いて輪郭抽出を行う。
【００２７】以下では、本発明を、人体頭部のＭＲＩ画
像から、脳、頭皮、頭部以外の３つの領域に分類する方
法に適用した場合を例に、本発明の原理・作用について
説明する。
【００２８】また、以下では、「輪郭抽出」の代わり
に、「領域抽出」という用語を用いる場合もあるが、領
域が抽出できれば、輪郭は抽出された領域の境界に線を
引けば得られるので、同義語と考えて差し支えない。
【００２９】まず、画像がｉ番目の領域に属するとき、
画像上ｊ番目の点（以下、画像上の点を「ピクセル」
（画素）という）の輝度の値がｙｊである確率を、 ｆ(ｙj|θi) で表す。ここで、θｉはｉ番目の領域の属性を示すパラ
メータであり、領域の属性としては、例えば、該領域に
属するピクセル値の平均値、分散などを用いる。
【００３０】しかしながら、領域の抽出が行われる前
は、当然のことながら各領域の平均や分散を定義するこ
とはできない。
【００３１】本発明においては、与えられた画像のピク
セル値を説明する確率分布として、各領域の確率の加重
平均をとった混合確率分布を用いる。
【００３２】画像は、全部でｎ個のピクセルを持つとし
て、全ピクセル値 Ｙn={y1,…,yn} が与えられたときの混合確率分布Ｐ(θ|Yn)は、次式
（１）で与えられる。
【００３３】 Ｐ(θ|Yn)=ΣiΣj ｗi f(yj|θi) …(1)
【００３４】ここでｗiは、各領域が、全画像上に占め
る比率である。また、θは全てのパラメータｗi、θiを
まとめて表したものである。
【００３５】以下では、この混合確率分布Ｐ(θ|Yn)を
パラメータθの関数と見なして混合尤度と呼ぶ。
【００３６】さて、本発明において、輪郭抽出を行うた
めに、各ピクセルがどの領域に属するかを適切に分割す
る必要がある。そのためには、得られたピクセル値の分
布を最もよく説明する混合尤度を求めればよい。
【００３７】具体的には、混合確率を最大にするパラメ
ータを求めればよい。これは、統計学で最尤法として知
られる方法である。最尤法においては、次式（２）で定
義される混合対数尤度（尤度関数）を最大化してもよ
い。
【００３８】Ｌ(θ|Yn)=log[Ｐ(θ|Yn)] …(2)
【００３９】しかしながら、例えば領域の属性として平
均ピクセル値とピクセル値の分散を用いる場合には、各
領域の混合比率ｗ、ピクセルの平均値、分散を各領域に
対して求める必要があり、あらかじめ領域抽出が行われ
ていなければ困難である。
【００４０】この問題を解決するため、本発明では、各
ピクセルがどの領域に属するかを示す隠れた変数Zを新
たに導入し、この変数の推定値を用いて混合尤度を最大
化する。混合尤度の最大化の過程において、各領域の混
合比率ｗ、ピクセルの平均値、分散を同時に推定するこ
とができる。その原理は以下のようなものである。
【００４１】データYnが与えられたもとでの混合対数尤
度を、Bayesの公式を用いて変数Zを含むように書き換え
ると、次式（３）で表される。
【００４２】 L(θ|Yn)=L(θ,Yn|Z)−L(Z|θ,Yn)＋log[P(Z)/P(Yn)] …(3)
【００４３】ここで、P(Z)、P(Yn)は、それぞれZ、Ynの
事前分布と呼ばれるものであるが、この量はθを含ま
ず、混合対数尤度の最大化とは無関係であるため、以下
では定数とみなして無視する。
【００４４】いま、θの初期値をθ0とし、両辺にデー
タとパラメータが与えられたもとでのZの確率分布P(Z|
θ,Yn)を掛けてｚに関する期待値をとると、次式（４）
となる。
【００４５】L(θ|Yn)=Q(θ,θ0)+H(θ,θ0) …(4)
【００４６】ここで、 Q(θ,θ0)=ＥθL(θ0,Yn|Z)]=ΣZ P(Z|θ,Yn) L(θ0,Yn|Z) …(5) は、L(θ0,Yn|Z)の期待値である。
【００４７】また、 H(θ, θ0) = −ＥθL(Z|θ0,Yn)= −ΣZ P(Z|θ,Yn) L(Z|θ0,Yn) … (6) はL(Z|θ0,Yn)の期待値である。
【００４８】このH(θ,θ0)は、常に、 H(θ0,θ0)≦H(θ,θ0) となることが容易に示すことができる。
【００４９】従って、 Q(θ0,θ0)≦Q(θ,θ0) となるように新しいθを定めれば、混合体数尤度を最大
にするパラメータを求めることができる。
【００５０】以上に述べたように、直接観測できない仮
想的なデータ（上の例ではZ）がある場合に、尤度を最
大化する方法は、従来より統計学の分野でEMアルゴリズ
ムとして知られている。EMアルゴリズムに関しては、た
とえば文献A．P．Dempsteret al., Maximum Likelih
ood from Incomplete Data via EM Algorithm，P
roceedings of the Royal Statistical Society，
pp．1-38（1977）に詳しい。
【００５１】以上の処理を経て混合体数尤度を最大にす
るパラメータθ*が得られれば、このθ*を用いて求めた
ｚの期待値は、各ピクセルが各々の領域に属する領域帰
属確率と見なすことができる。
【００５２】例えば、z(j,i)を、j番目のピクセルがi番
目の領域に帰属するとき１、それ以外の時0をとる変数
であるとした場合、その期待値 h(j,i)=Eθ*z(j,i) は0から１の間にある値をとる領域帰属確率となる。
【００５３】本発明では、この領域帰属確率の値に基づ
いて領域を分離する。
【００５４】例えば、画像上で、 ・脳に対応する領域を領域２、 ・頭皮に対応する領域を領域１、 ・それ以外の領域を領域０とすると、脳の領域に属する
ピクセルは、h(j,2)の値の大きなピクセルから選べばよ
い。同様にして頭皮、それ以外の領域はそれぞれh(j,
1)、h(j,0)の値が大きなピクセルを選択することによっ
て抽出できる。
【００５５】このようにして、本発明においては、領域
帰属確率を用いて各領域を明確に分離することができ、
分離された各領域の境界のピクセルを輪郭として、自動
的に各領域の輪郭抽出を行うことができる。
【００５６】
【実施例】次に、本発明の実施例について図面を参照し
てさらに詳細に説明する。以下の説明において用いる記
号は、上記説明で用いた記号の使用法にしたがうものと
する。また、以下の実施例では、ＭＲＩ装置で撮影され
た人体頭部の断層画像から、脳、頭皮、外部の３つの領
域を抽出し、それぞれの輪郭を求める方法を例にとって
説明するが、例えば人体胸部の心臓や、その他の臓器の
輪郭を抽出する場合においても同様な方法で行うことが
できる。また、ＭＲＩ装置以外の機器、例えばＣＴスキ
ャン装置や超音波診断装置を用いて撮影された画像に対
しても、同様な方法で実行できる。
【００５７】図５に示すように、ＭＲＩ画像は画像各点
（以下「ピクセル」という）が持つ輝度によって表現さ
れている。輝度は、通常０から２５５などの値をとり、
ピクセルの値が大きくなるほど画像は白く表示される。
輪郭抽出は、この輝度の値を手がかりとし、輝度の値が
近いピクセルを同じ領域に属するものとして、領域を分
離する。以下では、頭部以外の領域を領域０、頭皮を領
域１、脳を領域２として説明する。
【００５８】また、本実施例では、領域を特徴付けるパ
ラメータとして、各領域に属するピクセルの平均輝度μ
i及び分散σi 2(i=0,1,2)を用いる。以下では、これらの
パラメータを「領域パラメータ」という。
【００５９】図１は、本発明の第１の実施例の輪郭抽出
装置の構成を示すブロック図である。図２乃至図４は、
本発明の第１の実施例の輪郭抽出装置の処理手順を示す
フローチャートである。
【００６０】図１を参照すると、この輪郭抽出装置は、
ＭＲＩ装置などで撮影された画像データの入力装置１１
から入力し、該入力画像データの特性を解析するデータ
解析装置１と、与えられた画像の各ピクセルの値に基づ
いて領域帰属確率を算出する領域帰属確率算出装置２
と、評価関数の値が増加、あるいは減少するように領域
パラメータを更新するパラメータ更新装置３と、更新さ
れた領域パラメータから評価関数を算出する評価関数算
出装置４と、推定された領域帰属確率に基づいて、各ピ
クセルがどの領域に属するかを決定する領域分離装置５
と、各領域の境界となるピクセルについて、指定された
ピクセルが、指定された領域に属しているかどうかを判
定する領域帰属判定装置６と、抽出された領域から、順
序の着いた輪郭線を生成する境界抽出装置７と、輪郭抽
出の対象となる画像を入力する入力装置１１と、輪郭抽
出の結果を出力する出力装置１２と、を備えて構成され
ている。
【００６１】次に、本発明の第１の実施例の輪郭抽出装
置における輪郭抽出の処理について、図１及び図２乃至
図４の流れ図を参照して説明する。
【００６２】まず、入力装置１１により、ＭＲＩ装置な
どで撮影された人体頭部の画像データを入力する（ステ
ップ１０１）。この入力装置１１は、例えば画像スキャ
ナなどを用いて実現できる。あるいは、ＭＲＩ装置など
からコンピュータ・ネットワークを通して画像データを
直接入力することも可能である。入力装置１１は、読み
込んだデータをデータ解析装置１へ送る。
【００６３】次に、データ解析装置１においては、ステ
ップ１０１で読み込んだデータに対し、その特性を解析
する（ステップ１０２）。データの特性としては、例え
ば全ピクセル値の平均や分散などがある。
【００６４】データ解析装置１では、これらの特性に基
づいて、各領域を特徴付ける領域パラメータの初期値を
定める（ステップ１０３）。例えば人体頭部のＭＲＩ画
像においては、脳領域が最も高い輝度を持ち、外部は最
も低い輝度で表され、頭皮領域はその中間の輝度を持
つ。したがって、例えば、各領域を特徴付ける領域パラ
メータとして、ピクセル値の平均と分散を取り、各領域
０、１、２におけるピクセル値の平均値μi（ｉ＝０，
１，２）の初期値を次式（７）で求める。
【００６５】μi = aiμ …(7)
【００６６】ここで、μは全ピクセルの平均値、aiは重
み係数で、それぞれ、例えば、 a0=1/6, a1=2/6, a2=3/6 などとおく。
【００６７】初期値をこのように選ぶことによって、評
価関数の最適化におけるパラメータの更新が速やかに収
束する。
【００６８】分散σi 2については、例えば、領域０（頭
部以外の領域）における初期値を小さくとり、それ以外
の領域の初期値は、画像全体の分散をそのまま用いても
良い。
【００６９】各領域の混合比率ｗは、分離すべき領域の
数が３ならば、すべて１／３として初期化するようにし
てもよい。
【００７０】次に、領域帰属確率算出装置２において、
各ピクセルが各々の領域に属する確率を算出する（ステ
ップ１０４）。
【００７１】領域帰属確率を具体的に求めるには、以下
のような方法を用いる。
【００７２】もし、ｊ番目のピクセルがｉ番目の領域に
属するか、属さないかがあらかじめ分かっているのであ
れば、上式（１）で定義した混合確率は、次式（８）で
与えられる。
【００７３】 P(θ|Yn) =ΣiΣj z( j, i) wi f(yj|θi) …(8)
【００７４】ここで、z(j,i)はj番目のピクセルがi番目
の領域に属するとき1、それ以外の時0となる変数であ
る。この変数は、実際には観測できないため、その期待
値h(j,i)を求めてこれを領域帰属確率とする。領域帰属
確率を具体的に表すと次式（９）で与えられる。
【００７５】 h(j, i) =Eθ* z(j, i) = wi f(yj|θi) /ΣiΣj wi f(yj|θi) …(9)
【００７６】次に、パラメータ更新装置3において、混
合確率分布が増加するように領域パラメータwi,θiを変
更する(ステップ１０５)。
【００７７】ここでは、特に、領域の確率分布f(yj|
θi)が平均μi、分散σi 2の正規分布にしたがう場合を
例にとって説明する。
【００７８】前述しように、混合確率を最大化するに
は、上式(5)で定義されるQを最大にするように、ｗ,
μ、σi 2を更新すればよい。
【００７９】具体的には、以下のように各領域パラメー
タを更新する。
【００８０】wi = Σjh(j,i) / n …(10)
【００８１】μi = Σjxjh(j,i) / Σjh(j,i) …(11)
【００８２】 σi 2= Σj(xj − μi)2 h(j,i) / Σjh(j,i) …(12)
【００８３】パラメータ更新装置３は、更新した領域パ
ラメータを評価関数算出装置４に送る。
【００８４】評価関数算出装置４では、パラメータ更新
装置３で更新された領域パラメータを用いて、評価関数
を算出する（ステップ１０６）。
【００８５】評価関数としては、混合確率分布（１）そ
のものを用いて良い。この場合、混合分布の値が大きい
ほど推定結果は良い。評価関数においては、この他に
も、ストラクチュラル・リスクを用いても良いし、記述
長を用いても良い。さらに、赤池の情報量（AIC:Akaike
Information Criteria）を用いることもできる。
【００８６】これらの評価関数は、混合分布と領域パラ
メータの数から算出され、混合尤度が大きいほど、また
用いられる領域パラメータの数が少ないほど値は小さく
なる。
【００８７】したがって、これらの評価関数は値が小さ
いほど推定結果が良いことを表す。これらの評価関数の
具体的な算出法については、例えば、特願平１０−１２
４８５１号の記載が参照される。
【００８８】ステップ１０７では、評価関数算出装置４
において、更新された領域パラメータを用いて算出され
た新しい評価関数値と、更新前の領域パラメータを用い
て算出されている前回の評価関数値を比較し、その差
が、予め定められた所定の値より小さければ、ステップ
１０８に進み、それ以外の場合にはステップ１０４に戻
り、新しい領域パラメータを用いて領域帰属確率を再び
算出する。
【００８９】上述のステップ１０４からステップ１０７
を繰り返すことにより、混合確率分布を最大にする領域
パラメータおよび領域帰属確率を求めることができる。
【００９０】評価関数算出装置４は、混合確率分布の最
大化が完了した後、得られた領域帰属確率および領域パ
ラメータを領域分離装置５に送る。
【００９１】領域分離装置５は、領域帰属確率に基づい
て、各領域を分離する（ステップ１０８）。
【００９２】領域分離装置５における処理を具体的に示
すため、ここでは、図５に示す人体頭部のＭＲＩ画像か
ら、脳に対応する領域を抽出する手続きを例にとって説
明するが、その他の領域に関しても、全く同様な手続き
で処理を実行できる。
【００９３】図６に示すように、各ピクセル５１には、
あらかじめ番号が付けられているものとする。
【００９４】抽出された領域は、この番号の集合によっ
て表現される。図６において、黒で反転表示されたピク
セルに囲まれた領域５２をＲで表すと、ピクセルの番号
を用いて、 Ｒ={258,259,260,514,515,516,770,771,772} と表現できる。
【００９５】領域と領域外部を区切る境界線も同様にし
て、ピクセル番号の集合として表現できる。
【００９６】例えば図６において、黒で反転表示された
ピクセルの集合５２を用いて示される境界線Ｂは、ピク
セルの番号を用いて、 Ｂ={258,259,260,514,516,770,771,772} と表現できる。
【００９７】このとき、境界線に囲まれた領域の内部点
の集合Ｒ(以下、「領域内点集合」という)は、１このピ
クセル（５１５）からなる集合となる。
【００９８】脳に対応する領域を領域２と記すと、領域
分離装置５では、まず各ピクセルの領域帰属確率h(j,2)
を領域帰属判定装置６へ送る。
【００９９】判定対象となっているピクセルに対して、
領域帰属判定装置６から脳領域に属していることを示す
信号が返されたとき、これを、最初の領域内点ｐとする
(図３のステップＡ１)。
【０１００】領域帰属判定の方法としては、例えば、h
(j,2)の値が0.9以上である、あるいは、0.1以下でな
い、などの条件を満たす場合に領域に帰属するものとみ
なす。実際には、最終的に得られた領域帰属確率は、領
域に属さない点の確率値がほとんど0.0であるため、閾
値を陽（explicit）に設定する必要はない。
【０１０１】次に、領域内点ｐに対して、その近傍点の
集合N(p)を取得し、これを最初の境界候補集合Ｃとする
(ステップＡ２)。近傍点Ｎ(p)とは、点ｐに近接する点
を意味し、例えば、図６において、５１５番目の点の近
傍点N(515)は、 N(515)={258,259,230,514、516,770,771,772} となる。境界候補集合Ｃは、脳の輪郭点の候補となる。
【０１０２】次に、境界候補集合に属する各点（境界候
補点）ｃに対し、その近傍点N(c)を求める(図３のステ
ップＡ３）。
【０１０３】次に、Ｎ(c)に属する全ての点についての
領域帰属確率を領域帰属判定装置6に送り、領域内点か
どうかを判定する(図３のステップＡ４)。
【０１０４】ステップＡ４において、境界候補点ｃの全
ての近傍点Ｎ（ｃ）が領域内点であると判定されれば、
点cは領域内点で囲まれていることを意味するから、点
ｃを領域内点集合Ｒへ追加する(図３のステップＡ５)。
【０１０５】もし、境界候補点ｃの全ての近傍点Ｎ
（ｃ）に、領域内点では無い点が少なくとも１個含まれ
ているのであるならば、Ｃは領域外の点に隣接すること
を意味するから、ｃを境界点集合Ｂに追加する(図３の
ステップＡ６)。
【０１０６】次に、Ｎ(c)に属する点のうち、領域内点
と判定された点で、まだ領域内点集合Ｒへ追加されてい
ない新たな領域内点があれば、これらの点を、境界候補
集合Ｃへ追加する(図３のステップＡ７)。
【０１０７】図３のステップＡ８では、境界候補集合へ
の新たな追加点があったかどうかを調べ、新たな追加点
があれば、ステップＡ３に戻り、新たな追加点がなけれ
ば、領域抽出は完了しているので、図１のステップ１０
９に進む。
【０１０８】以上、図３のステップＡ３からステップＡ
８を、新たな追加点がなくなるまで繰り返すことで、最
終的に脳の輪郭を表す点の集合である境界点集合Ｂが得
られる。
【０１０９】領域分離装置６は、得られた境界点集合Ｂ
と領域内点集合Ｒを境界抽出装置７へ送る。
【０１１０】境界抽出装置７では、領域分離装置６で得
られた領域内点集合Ｒに基づいて、輪郭を抽出する。
【０１１１】領域分離装置６で得られた境界点集合Ｂ
は、各境界点の順序が考慮されておらず、応用上利用さ
れにくい場合がある。例えば抽出された輪郭データを用
いて人体頭部のコンピュータ・グラフィクスなどを作成
する場合には、順序づけられた多角形の集合を生成しな
ければならないが、このためには境界点のデータが順序
づけられていなければならない。
【０１１２】境界抽出装置７は、順序づけられた境界点
を生成するために用いられる。
【０１１３】その具体的な手続きは以下の通りである。
まず、境界点集合Ｂのなかから、例えば４点を選ぶ。こ
れを順序づけられた境界点集合Ｂ’の初期集合とし、こ
れらの点をB'={b1,b2,b3,b4}とする(図４のステップＢ
１)。境界点集合の初期集合としては、必ずしも４点で
なくともよく、３点以上の点を指定すればよい。
【０１１４】また、順序づけの方向としては、例えば、
Ｂ’の各点を順番に、b1→b2→b3→b4→b1と動いたと
き、2次元画像上で時計回りの閉曲線を描くように順序
づけする。順序づけの方向としては、これに限らず、反
時計回りでもよく、全ての境界点集合で方向が統一され
ていればよい。
【０１１５】次に、Ｂ’のに属する各境界点の間に、中
間点を追加する(図４のステップＢ２)。これを、例えば
{b1,b12,b2,b23,b3,b34,b4,b41}と表す。中間点として
は、例えばb12の場合、２点b1,b2を結ぶ直線を２等分す
る点を用いる。
【０１１６】次に、新しく追加された各中間点(この場
合は、b12,b23,b34,b41)について、その点が境界点かど
うか調べる(図４のステップＢ３)。
【０１１７】もし境界点であれば、そのままＢ’に属す
る点として採用し、ステップＢ４へ進む。境界点でなけ
れば、図４のステップＢ５へ進む。
【０１１８】図４のステップＢ４では、全ての中間点が
境界点として定まった時点でＢ’に新たな中間点が追加
できるかどうか調べ、追加可能であればステップＢ２へ
進む。追加可能でない場合は、ステップ１１０へ進み、
輪郭抽出の結果である、順序づけられた境界点集合Ｂ’
を出力して終了する。追加可能でない場合とは、例え
ば、Ｂ’に属する隣り合う点同士全てが互いに隣接して
おり、中間点が存在しない場合などである。したがっ
て、このことは、全ての境界点が連結していることを意
味し、所望の輪郭線が得られていることになる。
【０１１９】中間点が境界点ではない場合には、領域内
点となっているかどうかを調べ、領域内点であれば、外
部方向へ向けて１ピクセル分だけ中間点を移動する（図
４のステップＢ６）。
【０１２０】領域内点でなければ、領域内部方向へ向け
て中間点を１ピクセル分だけ移動する（図４のステップ
Ｂ７）。内部方向または外部方向へ中間点を移動した
後、再びステップＢ３へ進み、境界点となっているかど
うかを調べる。
【０１２１】本発明の一実施例において、データ解析装
置１と、領域帰属確率算出装置２と、パラメータ更新装
置３と、評価関数算出装置４と、領域分離装置５と、領
域帰属判定装置６と、境界抽出装置７の各装置は、画像
処理装置を構成するコンピュータまたは画像信号処理プ
ロセッサ上で実行されるコンピュータによってその処理
・機能を実現するようにしてしてもよい。この場合、各
処理を制御するプログラムもしくはファームウエアは、
上記したフローチャートに従って実現され、該プログラ
ム（ファームウエア）を格納した記録媒体から、該記録
媒体の読み出し装置を介して、該プログラムをコンピュ
ータの主記憶装置に読み出して実行することで各装置の
機能が実現され、本発明を実施することができる。
【０１２２】次に本発明の第２の実施例について説明す
る。なお、本発明の第１の実施例での処理と共通する処
理については省略する。図７は、本発明の第２の実施例
における輪郭抽出装置の構成を示すブロック図であり、
図８は、本発明の第２の実施例における輪郭抽出装置の
処理手順を示すフロー・チャートである。
【０１２３】図７に示す輪郭抽出装置は、図１の輪郭抽
出装置に対し、与えられた画像を粗視化するデータ粗視
化装置８および、粗視化されたデータを再び細分化する
データ細分化装置９を追加したものである。
【０１２４】次に、本発明の第２の実施例の輪郭抽出装
置の処理について、図８を参照して説明する。
【０１２５】前記第１の実施例におけるステップ１０１
を実行した後、データ粗視化装置８において、得られた
画像を粗視化する。粗視化の具体的な方法は、以下の通
りである。
【０１２６】例えば、２×２の粗視化とは、図６に示し
たピクセルにおいて、番号{1,2,257,258}のピクセル値
の和を取り、これをピクセルの数４で割って、平均値を
求め、これを粗視化されたデータのピクセル番号１の値
とする。
【０１２７】同様にして、番号{3,4,259,260}のピクセ
ル集合を粗視化して、粗視化されたデータのピクセル番
号2の値とする。
【０１２８】この手続きを、互いに重なり合わない２×
２の全ピクセル集合について行えば、粗視化された画像
データが得られる。粗視化の大きさは２×２に限らず、
その他の大きさで行っても同様に実行できることは勿論
である。
【０１２９】この粗視化の手続きによって、解析の対象
となるピクセルの数は１／４となり、輪郭抽出の処理時
間を短縮することができる。
【０１３０】また、粗視化によって画像が平滑化される
ため、本来の輪郭とは無関係な汚れや細部の凹凸の影響
を軽減することができる。データ粗視化装置８は、デー
タの粗視化を行った後、データをデータ解析装置１に送
る。
【０１３１】その後、前記第１の実施例におけるステッ
プ１０２からステップ１０７を実行し、評価関数の最適
化を完了した後、ステップ１１２において、粗視化され
た画像が細分化可能かどうかを調べる。
【０１３２】例えば最初の粗視化が１６×１６の大きさ
で行われているのであれば、次回の粗視化は、例えば８
×８で行うようにする。これを繰り返して粗視化の大き
さが１×１になったとき、これ以上の粗視化は実行でき
ないので、ステップ１０８に進む。粗視化が可能であれ
ばステップ１１３に進む。
【０１３３】ステップ１１３では、データ細分化装置９
において、領域帰属確率に基づき、外部領域部分を削除
し、ステップ１１４に進む。これによって輪郭抽出の対
象となるピクセルはさらに削減され、さらなる処理の高
速化が可能となる。
【０１３４】ステップ１１４では、削除後に残ったピク
セルを、細分化し、データ解析装置１０２に送る。
【０１３５】次に、本発明に係る輪郭抽出装置を用い
て、実際のＭＲＩ画像から脳に対応する領域の輪郭を抽
出し、評価した結果の具体例について説明する。
【０１３６】図８は、輪郭抽出の対象となるのＭＲＩ画
像データであり、白い部分が脳に対応する領域、それを
囲む白い領域が頭皮に対応する、周辺の黒い部分が外部
領域である。
【０１３７】この画像に対し、本発明の方法で、それぞ
れの領域に対する領域帰属確率を求め、その結果を示し
たのものが、図９、図１０、図１１である。
【０１３８】ここでは、１６×１６の粗視化を行って領
域帰属分布を求めてある。図９は、外部領域に帰属する
確率分布を示しており、各ピクセルが外部に属する確率
が高いほど白く表示されている。同様にして図１０は、
頭皮領域に属する確率、図１１は、脳に属する確率の分
布をそれぞれ示している。これらの図からも明らかなよ
うに、領域帰属確率を求めた時点で、粗い領域分離はほ
ぼ完了していると言える。
【０１３９】また、図１２は、本発明の方法を適用して
抽出された、脳の輪郭を示している。もとのＭＲＩ画像
においては、脳以外の領域においても輝度の高いピクセ
ルが存在するが、そのような部分を誤って抽出すること
なく、正確に脳の輪郭が抽出できていることがわかる。
【０１４０】
【発明の効果】以上に説明したように、本発明によれ
ば、輪郭抽出の対象となる物体の像を含む画像データに
対し、前記画像の各点が持つ属性に基づいて、画像各点
が各領域に属する確率である領域帰属確率を用いて、前
記各点が属する領域を分離し、前記領域間の境界を輪郭
として抽出する構成したことにより、領域分類の閾値を
陽に設定することなく、自動的に各領域の輪郭を抽出す
ることができるとともに、輪郭領域抽出を高速化する、
という効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施例の構成を示すブロック図
である。
【図２】本発明の第１の実施例の動作を説明するための
フローチャートである。
【図３】本発明の第１の実施例の動作を説明するための
フローチャートである。
【図４】本発明の第１の実施例の動作を説明するための
フローチャートである。
【図５】MRI装置を用いて撮影された、人体頭部の断層
画像である。
【図６】画像データを構成するピクセルの、近傍点を説
明する図である。
【図７】本発明の第２の実施例の構成を示すブロック図
である。
【図８】本発明の第２の実施例の動作を説明するための
フローチャートである。
【図９】頭部の外部領域に属する領域帰属確率を示した
図である。
【図１０】頭皮の領域に属する領域帰属確率を示した図
である。
【図１１】脳の領域に属する領域帰属確率を示した図で
ある。
【図１２】脳の領域を対象として輪郭抽出を行った結果
を示した図である。
【符号の説明】
１ データ解析装置 ２ 領域帰属確率算出装置 ３ パラメータ更新装置 ４ 評価関数算出装置 ５ 領域分離装置 ６ 領域帰属判定装置 ７ 境界抽出装置 ８ データ粗視化装置 ９ データ細分化装置 ５１ ピクセル ５２ 近傍点 １０１〜１１４ ステップ Ａ１〜Ａ８ ステップ Ｂ１〜Ｂ７ ステップ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｈ０４Ｎ 7/18 Ａ６１Ｂ 5/05 ３８０

Claims (19)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】輪郭抽出の対象となる物体の像を含む画像
    データに対して、前記画像の各点が持つ属性に基づい
    て、前記画像の各点が属する領域を分離し前記領域間の
    境界を輪郭として抽出する輪郭抽出方法であって、 （ａ）前記画像の各点が持つ属性の混合確率分布を規定
    するパラメータを初期化する第１の工程と、 （ｂ）前記画像の各点が前記領域の各々に属する領域帰
    属確率を算出する第２の工程と、 （ｃ）前記混合確率分布が増加するように前記パラメー
    タを更新する第３の工程と、 （ｄ）前記更新されたパラメータによって規定される前
    記混合確率分布から推定の良さの尺度となる評価関数を
    算出する第４の工程と、 （ｅ）前記領域帰属確率の値に基づいて、前記画像の各
    点が属する各領域を分離する第５の工程と、 （ｆ）前記分離された領域間の境界を抽出する第６の工
    程と、 （ｇ）前記領域帰属確率に基づいて、前記画像の各点
    が、求められた領域の領域内点であるか領域外点である
    かを判定する第７の工程と、 を含む、ことを特徴とする輪郭抽出方法。
  2. 【請求項２】予め定められた所定の条件が満たされるま
    で、前記第２、第３、呼び第４の工程を繰り返して行
    う、ことを特徴とする請求項１記載の輪郭抽出方法。
  3. 【請求項３】前記画像の各点が属する各領域を分離する
    第５の工程において、 （e-1）一つの領域内点を求め、これを領域内点集合の
    初期集合とし、 （e-2）前記領域内点集合に属する点の近傍点を取得
    し、前記近傍点を境界候補集合の初期集合とし、 （e-3）前記境界候補集合の各点から領域内点集合に属
    する点を選択して領域内点集合へ追加し、 （e-4）前記領域内点集合へ新たに追加される点がなく
    なった時点で、前記第６の工程へ前記領域内点集合を送
    り、 （e-5）前記領域内点集合を選択する際に、前記境界候
    補集合に属する各点に対して、その近傍点を取得し、前
    記近傍点全てが領域内点であれば、前記境界候補集合に
    属する点を領域内点集合に追加し、 （e-6）前記近傍点の中に少なくとも一つの領域外点が
    含まれていれば、該境界候補集合に属する点を境界点集
    合へ追加し、 （e-8）前記近傍点に属する領域内点のうち、領域内点
    集合に追加されていない領域内点を、前記境界候補集合
    へ追加する、 ことを特徴とする請求項１記載の輪郭抽出方法。
  4. 【請求項４】前記領域間の境界を抽出する第６の工程に
    おいて、 (f-1)順序づけられた境界点集合の初期値を設定し、 (f-2)前記順序づけられた境界点集合に属する各点の中
    間点を追加し、 (f-3)前記中間点が境界点となるまで移動させ、新なた
    中間点を追加できなくなるまで繰り返し、 (f-4)前記中間点の移動において、該中間点がすでに境
    界点であれば順序づけられた境界点集合へ追加し、該中
    間点が領域内点であれば領域外部方向へ中間点を移動
    し、該中間点が領域外点であれば領域内部で移動させ
    る、 ことを特徴とする請求項２又は３記載の輪郭抽出方法。
  5. 【請求項５】前記画像を粗視化する第８の工程と、 前記粗視化された画像を細分化する第９の工程と、 所定の領域に属する確率が小さな点を削除する第１０の
    工程と、 をさらに有することを特徴とする請求項２乃至４のいず
    れか一に記載の輪郭抽出方法。
  6. 【請求項６】前記評価関数として、前記混合確率分布を
    使用することを特徴とする請求項１及至５いずれか一に
    記載の輪郭抽出方法。
  7. 【請求項７】前記評価関数として、前記混合確率分布と
    前記パラメータの数から算出されるストラクチュラル・
    リスク(Structural Risk)を用いることを特徴とする請
    求項１及至５のいずれか一に記載の輪郭抽出方法。
  8. 【請求項８】前記評価関数として、前記混合確率分布と
    前記パラメータの数から算出される記述長を用いること
    を特徴とする請求項１及至５のいずれか一に記載の輪郭
    抽出方法。
  9. 【請求項９】前記評価関数として、前記混合確率分布と
    前記パラメータの数から算出される赤池の情報量基準
    （ＡＩＣ）を用いることを特徴とする、請求項１及至５
    のいずれか一に記載の輪郭抽出方法。
  10. 【請求項１０】輪郭抽出の対象となる物体の像を含む画
    像データに対して、前記画像の各点が持つ属性に基づい
    て、前記各点が属する領域を分離し、前記領域間の境界
    を輪郭として抽出する輪郭抽出装置であって、 前記画像の各点が持つ属性の混合確率分布を規定するパ
    ラメータを初期化する第１の手段と、 前記画像の各点が前記領域の各々に属する領域帰属確率
    の期待値を算出する第２の手段と、 前記混合確率分布が増加するように前記パラメータを更
    新する第３の手段と、 前記更新されたパラメータによって規定される前記混合
    確率分布から、推定の良さの尺度となる評価関数を算出
    する第４の手段と、 前記領域帰属確率の値に基づいて各領域を分離する第５
    の手段と、分離された前記領域間の境界を抽出する第６
    の手段と、 前記領域帰属確率に基づいて、画像各点が領域内点か領
    域外点かを判定する第７の手段と、 を備えたことを特徴とする輪郭抽出装置。
  11. 【請求項１１】前記画像を粗視化する第８の手段と、 前記粗視化された画像を細分化する第９の手段と、 所定の領域に属する確率が小さな点を削除する第１０の
    手段と、 を有することを特徴とする請求項１０記載の輪郭抽出装
    置。
  12. 【請求項１２】輪郭抽出の対象となる物体の像を含む画
    像データを入力手段から入力し、前記画像の各点が持つ
    属性に基づいて、前記画像の各点が各領域に属する確率
    である領域帰属確率を算出し、該領域帰属確率を用いて
    前記画像各点が属する領域を分離し、前記領域間の境界
    を輪郭として抽出する、ことを特徴とする領域輪郭抽出
    方法。
  13. 【請求項１３】（ａ）入力手段から入力された、輪郭抽
    出の対象となる物体の像を含む、画像データに対して、
    画像の各点が持つ属性に基づいて、画像の各点が領域の
    それぞれに属する領域帰属確率の期待値を算出するステ
    ップと、 （ｂ）画像の各点が持つ属性の混合確率分布を規定する
    パラメータを更新するステップと、 （ｃ）前記領域帰属確率と前記パラメータとから求めら
    れる混合確率分布に基づいて評価関数を算出するステッ
    プと、 （ｄ）前記評価関数が所定の条件を満たす場合に、前記
    領域帰属確率に基づいて各領域を分離し、該分離された
    領域に基づいて輪郭を抽出するステップと、 を含む、ことを特徴とする領域輪郭抽出方法。
  14. 【請求項１４】入力装置から入力された画像データの特
    性を解析し、画像の各領域を特徴付ける領域パラメータ
    の初期値を定めるデータ解析装置と、 画像の各点の値に基づいて、画像の各点がそれぞれの領
    域に属する確率（「領域帰属確率」という）を算出する
    領域帰属確率算出装置と、 用いる評価関数に応じて評価関数の値が増大するか、も
    しくは減少するように前記領域パラメータを更新するパ
    ラメータ更新装置と、 更新された領域パラメータから評価関数を算出する評価
    関数算出装置と、 前記評価関数が予め定められた所定の終了条件を満たす
    場合、推定された領域帰属確率に基づき、画像の各点が
    どの領域に属するかを決定する領域分離装置と、 各領域の境界となる画像の点について、指定された点
    が、指定された領域に属しているかどうかを判定する領
    域帰属判定装置と、 抽出された領域から順序の付いた輪郭線を生成する境界
    抽出装置と、 輪郭抽出の結果を出力する出力装置と、を備えことを特
    徴とする輪郭抽出装置。
  15. 【請求項１５】前記評価関数算出装置において算出され
    た評価関数の値と更新前の領域パラメータを用いて算出
    された前回の評価関数の値との差が予め定められた所定
    値以上の場合、前記領域帰属確率算出装置において、新
    しい領域パラメータを用いて領域帰属確率を再び算出
    し、前記パラメータ更新装置での領域パラメータの更
    新、前記評価関数算出装置での評価関数の算出を行い、 前記差が前記所定値よりも小の場合、前記画像の各点が
    持つ値の各領域での確率の加重平均をとった混合確率分
    布を最大にする領域パラメータおよび領域帰属確率が求
    められ、前記評価関数算出装置は、前記混合確率分布の
    最大化が完了した後、得られた領域帰属確率及び領域パ
    ラメータを前記領域分離装置に送る、ことを特徴とする
    請求項１４記載の輪郭抽出装置。
  16. 【請求項１６】前記領域分離装置が、 最初の領域内点を求め、前記領域内点の近傍点を取得
    し、前記近傍点を最初の境界候補点集合とする手段と、 前記境界候補点の近傍点を取得する手段と、 前記近傍点のすべての点が領域内点である場合、前記境
    界候補点を領域内点集合Ｒに追加し、一方、前記近傍点
    のすべての点が領域内点でない場合、前記境界候補点を
    境界点集合に追加する手段と、 前記境界候補点の近傍点に属する領域内点のうち領域内
    点集合に登録されていない領域内点を前記境界候補点集
    合に追加する手段と、 を備え、 前記境界候補点集合への追加があった場合、前記境界候
    補点の近傍点を取得する手段から処理を繰り返す、こと
    を特徴とする請求項１４記載の輪郭抽出装置。
  17. 【請求項１７】前記境界抽出装置が、 前記境界点集合のなかから所定個数の点を選び、これを
    順序付けられた境界点集合の初期集合とする手段と、 前記順序付けられた境界点集合に属する各境界点の間に
    中間点を追加する手段と、 前記新しく追加された各中間点について該中間点が境界
    点であるかどうか調べる手段と、 前記中間点が境界点であれば、前記順序づけられた境界
    点集合に属する点として採用し、全ての中間点が境界点
    として定まった時点でに新たな中間点が追加できるかど
    うかを調べ、追加可能であれば、前記中間点を追加する
    手段の処理を行い、追加可能でない場合には、輪郭抽出
    の結果である、順序付けられた境界点集合を出力する手
    段と、 前記中間点が境界点ではない場合には、領域内点となっ
    ているかどうかを調べ、領域内点である場合外部方向へ
    向けて中間点を移動し、一方、領域内点でなければ、領
    域内部方向へ向けて中間点を移動させる手段と、 領域内部方向または外部方向へ中間点を移動した後、前
    記中間点についてその点が境界点であるかどうか調べる
    手段とを備えた、ことを特徴とする請求項１４記載の輪
    郭抽出装置。
  18. 【請求項１８】前記入力装置から入力された画像データ
    を粗視化して前記データ解析装置に出力するデータ粗視
    化装置を備え、 前記評価関数算出装置で算出された評価関数が所定の終
    了条件を満たす場合において、細分化が可能である場
    合、領域帰属確率に基づき外部領域部分を削除し、削除
    後に残った画像の点を細分化し、前記データ解析装置に
    送るデータ細分化装置を備えたことを特徴とする請求項
    １４記載の輪郭抽出装置。
  19. 【請求項１９】（ａ）入力装置から入力された画像デー
    タからその特性を解析し、画像の各領域を特徴付ける領
    域パラメータの初期値を定めるデータ解析処理と、 （ｂ）画像の各点の値に基づいて、画像の各点が各々の
    領域に属する確率（「領域帰属確率」という）を算出す
    る領域帰属確率算出処理と、 （ｃ）用いる評価関数に応じて評価関数の値が増大する
    か、もしくは減少するように前記領域パラメータを更新
    するパラメータ更新処理と、 （ｃ）更新された領域パラメータから評価関数を算出す
    る評価関数算出処理と、 （ｄ）前記評価関数が所定の終了条件を満たす場合、推
    定された領域帰属確率に基づき、画像の各点がどの領域
    に属するかを決定する領域分離処理と、 （ｆ）各領域の境界となる画像の点について、指定され
    た点が、指定された領域に属しているかどうかを判定す
    る領域帰属判定処理と、 （ｇ）抽出された領域から、順序の付いた輪郭線を生成
    する境界抽出処理と、の上記（ａ）乃至（ｇ）の各処理
    をコンピュータで実行するためのプログラムを記録した
    記録媒体。
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