JP2001014380A

JP2001014380A - 反射線制御のための方法および装置

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Publication number: JP2001014380A
Application number: JP2000175778A
Authority: JP
Inventors: Arnau Deslandes; デラーンドアルノー; David L Bonner; エル．ボネールデイヴィッド
Original assignee: Dassault Systemes SE
Current assignee: Dassault Systemes SE
Priority date: 1999-06-10
Filing date: 2000-06-12
Publication date: 2001-01-19
Also published as: US6717579B1; EP1059613A3; CA2304840A1; DE1059613T1; CA2304840C; ATE311638T1; DE60024357T2; DE60024357D1; EP1059613A2; EP1059613B1

Abstract

(57)【要約】【課題】修正されるオブジェクトにおけるある制約を
維持しつつ、オブジェクト、例えば表面の形状の修正を
容易にする。【解決手段】ＣＡＤシステムにおいて反射線を制御
し、新反射線に対応するようにオブジェクトの形状を調
整するためのシステムおよび方法において、ユーザは、
所望に応じて反射線１７と、オブジェクトにおける少な
くとも１つの制約を設定する。システムは、新反射線２
３と制約に基づいて、オブジェクトの形状を決定する。
オブジェクトの形状は、エネルギー最小化を使用して決
定される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、一般に、計算機利
用設計（ＣＡＤ）、製造（ＣＡＭ）およびエンジニアリ
ング（ＣＡＥ）、および製品データ管理（ＰＤＭＩ
Ｉ）システムに関し、そのようなＣＡＤ、ＣＡＭ、ＣＡ
ＥまたはＰＤＭＩＩシステムにおいてオブジェクトの
表面における反射線の形状を制御するためのシステムお
よび方法に関する。さらに詳細には、本発明は、反射線
の直接制御、およびオブジェクトの表面における所望の
反射線に対応するようなオブジェクトの形状の修正を提
供する。

【０００２】

【従来の技術】ＣＡＤシステムは、多種の設計および製
造応用のために広く使用される。これらのアプリケーシ
ョンのあるものは、ユーザの対話時間という点において
非常に費用がかかる。そのような対話性が強いアプリケ
ーションの１つはオブジェクトまたは表面設計および修
正を行なうものである。

【０００３】多くの最終製品、特に消費者市場用に意図
された製品の計算機利用設計および製造において、製品
の外観は、主要な役割を果たす。自動車産業は、この公
知の事実の良い例を与える。製品の外観の１つの重要な
見地は、製品が買い手に呈示される部屋において、その
表面が光を反射する具合である。これは、ネオン管が部
屋の大部分を照明する自動車ディーラーのショールーム
であり、買い手は、自動車の外面からの反射線としてネ
オン光の反射を見る。なめらかな反射線は、散漫なまた
は形のくずれた反射線よりも、製品の良い印象を消費者
に残す傾向がある。このために、多くの消費者製品製造
会社における設計スタイリストが、最終製品がショール
ームにおいて呈示された時、なめらかな反射線を提示す
ることを保証しようとして多くの時間を費やす。もちろ
ん、製品が生産に入る前に、設計ステップにおいてそれ
を行う必要がある。このため、ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ
／ＰＤＭＩＩ応用は、設計された製品の表面が光を反
射する具合を最大可能な程度まで制御する機会を、設計
スタイリストに設けることが、重要である。

【０００４】現在利用可能なシステムにおいて、設計さ
れるオブジェクトの表面は、光源、例えば細長く伸びた
したネオン光源の反射のシミュレーションによりユーザ
に表示され、このシステムでは、ユーザは、自由形式の
表面形状設計技術により、表面の形状を変更することが
できる。それから、新反射線が、ユーザに示され、そし
てプロセスは、ユーザが計算機に表示されるものに合理
的に満足するまで、繰り返される。このプロセスにおい
て、ユーザは、反射線について直接の制御は行なわな
い。ソフトウェア機能性に関して、反射線は、単に表面
の形状の「副産物」であるが、多くの場合に、それは、
ユーザの究極的な目標である。これは、長く退屈な試行
錯誤のプロセスである。ユーザに、表面が好ましくなる
ように反射線を明確に規定させ、この種類の反射線を達
成または近似するために表面を再成形することがシステ
ムにとって必要となる。

【０００５】表面設計および修正の方法は、Ｇｅｏｒｇ
ｅＣｅｌｎｉｋｅｒとＤａｖｉｄＧｏｓｓａｒｄによ
る論文「Ｅｎｅｒｇｙ−ＢａｓｅｄＭｏｄｅｌｓｆ
ｏｒＦｒｅｅ−ＦｏｒｍＳｕｒｆａｃｅＳｈａｐ
ｅＤｅｓｉｇｎ」、ＡＳＭＥＤｅｓｉｇｎＡｕｔ
ｏｍａｔｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ、１９８９年２
月、およびＧｅｏｒｇｅＣｅｌｎｉｋｅｒとＷｉｌｌ
Ｗｅｌｃｈによる論文「ＬｉｎｅａｒＣｏｎｓｔｒ
ａｉｎｔｓｆｏｒＤｅｆｏｒｍａｂｌｅＢ−Ｓｐｌ
ｉｎｅＳｕｒｆａｃｅ」、Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ
ｆｏｒＣｏｍｐｕｔｉｎｇＭａｃｈｉｎｅｒｙ、１
６５−７０、１９９２（Ｃｅｌｎｉｋｅｒ他）において
記載される。これらの論文において、変形可能な表面の
形状の修正を行なうシステムが記載されている。システ
ムは、平衡に達するように試行しながら、ユーザによっ
て規定された制約を全表面に適用する。表面へのすべて
の変化は、表面の大域エネルギー関数の最小化を反映す
る。さらに、すべての曲線は、各点と全曲線の形状を固
定する平衡を必要とするという制約を受ける。表面に対
して所望の（客観的）滑らかさに到達するためにシステ
ムを使用する時、ユーザは、しばしば、１つ以上の制約
を数回修正しなければならない。その制約はシステムに
いくつかの反復を行なわせる。各反復は、ユーザが受容
可能な結果を見いだすまで、表面は再計算され、ユーザ
に表示されなければならない。Ｃｅｌｎｉｋｅｒの制約
に基づいたモデルは、ユーザによって課せられた制約内
でなめらかな形状を発生しようと試行するが、反射線の
直接制御、またはその反射線の使用によるオブジェクト
の表面の間接制御を行なわない。

【０００６】表面修正に対する２つの異なる方法は、Ｒ
ｅｉｎｈｏｌｄＫｌａｓｓによる論文「Ｃｏｒｒｅｃ
ｔｉｏｎｏｆＬｏｃａｌＳｕｒｆａｃｅＩｒｒ
ｅｇｕｌａｒｉｔｉｅｓＵｓｉｎｇＲｅｆｌｅｃｔ
ｉｏｎＬｉｎｅｓ」、ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄ
Ｄｅｓｉｇｎ、Ｖｏｌ．１２Ｎｏ．２、１９８０年
３月、ｐｐ．７３−７７、およびＥ．Ｋａｕｆｍａｎｎ
とＲ．Ｋｌａｓｓによる論文「ＳｍｏｏｔｈｉｎｇＳ
ｕｒｆａｃｅｓＵｓｉｎｇＲｅｆｌｅｃｔｉｏｎ
ＬｉｎｅｓｆｏｒＦａｍｉｌｉｅｓｏｆＳｐｌ
ｉｎｅｓ」、ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＤｅｓｉ
ｇｎ、Ｖｏｌ．２０、Ｎｏ．６、１９８８年７月／８
月、ｐｐ．３１２−１６に記載されている。これらの論
文は、反射線を使用して、表面を修正するための方法を
記載している。いずれの方法も、反射線のほかに、表面
制約を提供していない。これらの方法は、Ｃｅｌｎｉｋ
ｅｒ他とは、表面の大域制御を保証するために、制約に
基づくエネルギー最小化モデルによらず、そのようなモ
デルを導入するための用意も存在しないことにおいて異
なる。反射線以外の制約の欠如は、表面がその境界にお
いて移動しないことを保証することができないことを意
味する。これらの方法は、所望の反射線に到達するため
に、多数の計算と反復を必要とすることにより、多量の
処理およびメモリを要求する。さらに、表面形状を所望
の特性とするために幾つかのユーザの対話が、必要であ
る。

【０００７】表面修正のためのさらに他の方法は、Ｃｈ
ｅｎ他による論文「ＤｉｒｅｃｔＨｉｇｈｌｉｇｈｔ
ＬｉｎｅＭｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｎＮＵＲＢ
ＳＳｕｒｆａｃｅｓ」、ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄ
ＧｅｏｍｅｔｒｉｃＤｅｓｉｇｎ１４（１９９７）
５８３−６０１に記載されている。この論文は、強調線
を使用して、表面を修正するための方法を記載してい
る。強調線は、観察者とは独立しており、即ち、観察者
の視覚に基づかず、観察者の視覚に基づいた変化を受け
ないことにおいて、反射線とは異なる。こうして、強調
線は、反射線よりも実現するのがより簡単であるが、表
面設計または修正のための現実的なモデルを提供しな
い。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】ＣＡＤシステムを使用
するオブジェクト修正のための文献において記載された
多様な方法は、修正されるオブジェクトについての制約
を設ける一方、反射線制御に基づいたオブジェクト修正
を設けず、結果的に、所望の結果に到達するために時間
を消費するユーザとの対話を必要とするために、制限を
受ける。

【０００９】そこで、本発明の目的は、上記制約を維持
しつつオブジェクトの修正が容易な反射線制御装置や方
法等を提供することにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明は、これらの問題
を解決し、修正されるオブジェクトにおけるある制約を
維持しながら、反射線を使用することにより、オブジェ
クト、例えば表面の形状を修正するための装置および方
法を提供する。反射線を使用することにより、オブジェ
クトは、現実的な観察者の視覚に基づいて修正される。

【００１１】本発明は、光源がオブジェクトによって反
射される１つ以上の線（反射線）の形状および／または
位置を規定することにより、オブジェクト、例えば表面
の形状を修正するための装置および方法を提供する。例
えば、反射線の１つ以上に対する位置および／または形
状のような変化に基づいて、システムは、システムまた
はユーザによる所定のオブジェクトにおける制約を維持
しながら、修正された反射線の１つ以上によって規定さ
れた、新表面の条件に対応するようにオブジェクトの形
状を修正する。光源は、例えば、直線ネオンまたは蛍
光、あるいは曲線ネオンまたは蛍光のような任意の形式
の光源である。

【００１２】本発明による装置は、ＣＡＤシステムを使
用し、マウス、ローラーボール、圧力パッド、キャパシ
タンスまたはインダクタンスベースパッドのようなカー
ソル制御装置、あるいはライトペンまたはタッチスクリ
ーンのような対話型表示装置等の制御装置を使用して、
反射線を制御する。装置は、１つ以上の選択反射線に基
づいて、オブジェクト、例えば表面または一組の隣接表
面の形状を決定するようにプログラムされたプロセッサ
ーを含む。プロセッサーは、これらの決定を行うため
に、エネルギー最小化アルゴリズムを使用するようにプ
ログラムされる。プロセッサーはまた、１以上の所望の
反射線に対するアトラクション（ａｔｒａｃｔｉｏｎ）
に基づいて所望の１以上の反射線を近似して１以上の反
射線を規定するようにプログラムされる。それらは実反
射線に対する単なるターゲットである。これは、ベクト
ル対ベクトル（ｖｅｃｔｏｒ−ｔｏ−ｖｅｃｔｏｒ）バ
ネを使用して実現される。

【００１３】１つ以上の反射線を規定することにより、
ユーザは、システムによるオブジェクトの形状付けを有
効かつ間接に制御している。これは、例えば、航空機に
おいて使用される表面設計（例えば、クリティカルエア
フロー条件）、車体設計（例えば、美的条件）、および
ビン設計（例えば、香水ビン）を含む、あらゆるタイプ
のオブジェクト設計活動のために有益である。反射線
は、ユーザによって設定されるか、若しくは現設定から
決定されている設定およびシステム形状（平坦または初
期表面の場合）へリセットされ、あるいは決定されてい
る設定に対応するように表面の形状を修正し、決定され
ている設定は、反射線の新設定になり、システム決定形
状またはシステム修正形状は、表面の新形状になる。

【００１４】反射線および対応表面は、絶対的に、即
ち、反射線としてユーザ入力の曲線を表面に含ませるこ
とにより、修正される。あるいはアトラクションによ
り、即ち、表面上の反射線が力または負荷により引っ張
られるターゲットになるようにユーザ入力曲線を考える
ことにより反射線および対応表面が修正される。各アプ
ローチは、いくつかの利点と不都合を有する。絶対的な
修正は、表面が所望の反射線を提示する点を即、保証す
る。しかし、そのような強い制約をこの線に強いること
により、システムは過剰の制約を受ける。このために、
表面は、他の領域において望ましくない特性を発生す
る。アトラクションによる修正は、多くの場合、よりよ
い表面挙動を生じる。というのは反射線がターゲットか
らわずかに偏ってもよいからである。

【００１５】表面の修正は、反射線のユーザ制御によっ
て達成される。システムは、ユーザによって規定された
新反射線に対応するように表面を調整する。システム
は、規定の反射線に対応する所定の直線光源および観察
者に基づいて、想像表面への法線ベクトルを決定する。
それから、システムは、想像表面を表現する決定された
法線ベクトルに対応するように表面を調整する。多数の
表面形状が規定された反射線に対応することが可能であ
るが、好ましいやり方（ｓｔｒａｔｅｇｙ）は、エネル
ギー最小化に基づいて、形状を選択することである。ア
トラクションによる修正のシナリオにおいて、決定され
た法線ベクトルに対応するような表面の調整は、ベクト
ル対ベクトルバネ負荷によって達成される。

【００１６】エネルギー最小化を使用する方法は、例え
ば、初期平面または前設計のように、修正される形状か
らのエネルギーの最低変化に基づいて、表面に対する新
形状を決定する。このエネルギーは、例えば、表面の引
き延ばしと曲げの積分の和として規定される。

【００１７】システムによる表面の修正により、原表面
によって規定された空間の位置から、新表面によって規
定された空間の異なる位置への表面上の各点の変位があ
るが、そのような変位は、システムの決定の一部として
考慮されなかったにも拘わらず、十分小さく満足いく結
果となる。

【００１８】本発明によるシステム、装置および方法
は、例えば、コンピュータ読み取り可能プログラムコー
ドとして実現され、それは、例えば、ＣＤＲＯＭ、ハ
ードドライブ、コンピュータディスク、コンピュータテ
ープ、光記憶媒体、磁気記憶媒体、電子記憶媒体、化学
記憶媒体、ＥＥＰＲＯＭ、ＲＡＭ、若しくは現在公知の
または将来的に公知になる他の媒体のような、コンピュ
ータ使用可能媒体に含まれ、あるいは配置される。本発
明によるシステム、装置および方法は、また、電気、磁
気、化学、光学、機械または音声記憶媒体若しくは現在
公知または将来的に公知になる他の記憶媒体内に記憶さ
れる、コンピュータ読み取り可能プログラムコードを有
する、例えば、プリンターまたはプロッター、ホログラ
フィックディスプレイ、若しくは仮想現実表示装置のよ
うな、グラフィック表示または他の表示装置で使用され
る、例えば、１つまたは複数のコンピュータファイルの
ようなコンピュータプログラム製品として実現される。

【００１９】本発明によるシステム、装置および方法
は、例えば、インターネット、イントラネット、ＷＡ
Ｎ、ＬＡＮ、ｅ−ｍａｉｌ、若しくは前述の媒体のいず
れかによるハードコピー、電子転送を介して、あるい
は、例えば、ディジタル、アナログまたは光データスト
リーム等のデータストリーム内に組み込まれたコンピュ
ータデータ信号として転送される。

【００２０】

【発明の実施の形態】本発明の好ましい実施形態の詳細
な説明が、以下に記載される。

【００２１】図１を参照すると、形状付き表面からの点
源の反射の図が示される。光線１は、点源３から発し、
反射点７において表面５上で反射する。法線ベクトル１
３は、反射点７において表面５によって規定され、光線
１と方向１１における反射光線９によって形成された角
度を二等分する。

【００２２】図２を参照すると（同様のオブジェクトの
番号はすべての図面を通して同一である）、直線光源１
５の反射線と、直線光源１５の点１６から反射点７にお
ける表面５への光線１８の反射の図が示される。表面に
おける直線光源１５、例えば、ネオン管の反射は、観察
者１９によって可視の如く、反射線１７を生成する。直
線光源１５上には、表面５における反射線１７上の各点
に対し、反射光線２０が反射後観察者１９によって可視
であるような点がある。光線１８と反射光線２０によっ
て形成された角度の二等分線は、反射点７における表面
５への法線ベクトル２１である。簡単には、反射線１７
は、観察者１９によって可視であるような、表面５にお
ける直線光源１５の像である。

【００２３】図３〜図６を参照すると、本発明の実施形
態による反射線制御プロセスを描く図が示される。図３
において、反射線１７が、表面５、直線光源１５および
観察者１９に対応して示される。ユーザに反射線１７の
位置および／または形状を設定または調整することを許
容するために、表面５は、ユーザによって決定された新
反射線が修正表面に対する反射線を表現するように、シ
ステムによって修正されなければならない。

【００２４】表面修正プロセスの開始において、ユーザ
は、修正に対して反射線１７を選択する。図４に示され
るように、自由形式曲線（ｆｒｅｅ−ｆｏｒｍｃｕｒ
ｖｅ）２２は、反射線１７上に重ねられた表面５におい
て発生される。自由形式曲線２２の生成および変形は、
多くのＣＡＤソフトウェアシステムにおいて利用可能な
ツールを使用して、達成される。例えば、自由形式曲線
（ｆｒｅｅ−ｆｒｏｍｃｕｒｖｅ）２２は、その制御点
を移動することにより、またはエネルギーに基づく変形
方法を使用することにより、変形されるＮＵＲＢＳであ
る。図５に示されるように、ユーザは、反射線１７から
明確に区別可能になる自由形式曲線２２を対話式に変形
させる。図６において見られるように、一旦自由形式曲
線２２がユーザによって新自由形式曲線２３に修正され
たならば、システムは、修正表面２５の新形状が新自由
形状曲線２３に対応する新反射線２７を発生するよう
に、表面５の形状を修正する。結果として、新反射線２
７は、ユーザによって規定された新自由形式曲線２３と
視覚的に混同される。この方法は、複数の直線光源に対
応する複数の反射線、若しくは単一直線光源に基づいて
複数の位置において観察者によって可視な複数の反射線
に適用される。

【００２５】反射線１７は自由形式曲線２３から区別可
能として図５に示されたが、多くのアプリケーションに
おいては、その処理能力は、いつも反射線と自由形式曲
線とを区別できないほど、ほとんど即時に表面を修正す
るために、十分に強力である。こうして、ユーザは、両
者間のずれを決して見ることはない。

【００２６】図７と図８は、本発明の実施形態による、
ユーザ規定の反射線に一致するように形状付き表面（ｓ
ｈａｐｅｄｓｕｒｆａｃｅ）を調整するための手順の
図を示す。図７を参照すると、図５に示されるように、
自由形式曲線２２がユーザによって変形された後、新自
由形式曲線２３が生成される。図７に示されるように、
セットＡは、新自由形式曲線２３を離散化することによ
り獲得された、新自由形式曲線２３における点（Ｍ_i）
の１セットとして定義される。点Ｍ_iは、セットＡから
の点として定義され、そしてベクトルｎ_Iでは、点Ｍ_iに
おける表面５への法線ベクトルである。一般に、ベクト
ルｎ_iでは、点Ｍ_iが、直線光源１５と観察者１９の間の
光線、例えば光線３０の反射点とはならないが、異なる
光路、例えば反射光線３２によって示されるような光路
を持つ光線の反射点となる。

【００２７】図８を参照すると、下記のように、点Ｍ_i
における表面５への法線ベクトルがベクトルｍ_iであ
り、ベクトルｎ_iでないならば、例えば、反射光線３４
によって示されるように、新ベクトルｍ_iは、点Ｍ_iが、
直線光源１５と観察者１９の間の光線、例えば光線３０
の反射点であるようにシステムによって決定される。そ
れから、表面５に対する新形状が、例えば、エネルギー
に基づく変形方法（下記）を使用して、Ａに属するすべ
ての点Ｍ_iに対し、点Ｍ_iにおける新表面２５への法線ベ
クトルがベクトルｍ_iになるように、システムによって
決定される。

【００２８】点Ｍ_iの位置は、表面５の変形によりわず
かに変化しやすいが、ここで記載された方法は、表面変
形による反射線の小変位に拘わらず、新反射線と修正自
由形式曲線の間の視覚的な混同を生ずる受容可能な近似
を設ける。こうして、反射線修正の結果として、表面の
位置の変化を調整することは必要ではない。

【００２９】表面５において非所望の変形を最少量にす
るために、新表面２５の形状は、表面５の形状にできる
限り近づくべきであると同時に、反射線へのユーザ規定
による修正を設けるべきである。これを達成するため
に、図７に示されるように、反射点Ｍ_iにおける表面５
への法線ベクトル、ベクトルｎ_iと、図８に示されるよ
うに、反射点Ｍ_iにおける新表面２５への法線ベクト
ル、ベクトルｍ_iの間の角度は、小さくなければならな
い。

【００３０】図９を参照すると、本発明の実施形態によ
る表面５の修正の前の法線ベクトル４０と反射光線３６
を描く表面５の断面図が示される。反射点３８における
新表面２５への法線ベクトルが新ベクトル４２であり、
ベクトル４０ではないならば、システムは、反射点３８
が新表面２５における反射点であるような、新ベクトル
４２を決定する。まず、セットＢは、単一反射点、例え
ば、新自由形式曲線２３に対応する新反射線２７におけ
る反射点３８のすべてのベクトルのセットとして定義さ
れ、この場合、セットＢの各要素は、直線光源、例え
ば、直線光源１５における異なる点に対応する。新ベク
トル４２は、直線光源における点３３、反射点３８と観
察者１９の間に形成された角度のベクトル二等分線とし
て定義される。反射点３８における法線ベクトルが新ベ
クトル４２であるならば、点３３から発し、反射点３８
において表面５から反射する光線３９が、観察者１９へ
の反射光線４１として継続するために、新ベクトル４２
は、セットＢに属する。こうして、システムは、直線光
源１５における任意の点に対応するセットＢからベクト
ルｍ_iを選択することができる。

【００３１】前表面形状に接近した新表面形状、即ち、
ベクトルｎ_iと新表面への法線ベクトルであるベクトル
ｍ_piの間の小変化を規定するセットＢからの要素をシス
テムに決定させる直線光源における点を見つけるため
に、システムは、次の手順に従う。図１０を参照する
と、直線光源における点が、本発明の実施形態による形
状付き表面の変形のための法線ベクトルを決定するため
に選択される平面の図が示される。直線光源１５を仮定
すると、直線光源１５上の好ましい点３５が決定され
る。まず、平面３７が、観察者１９、新自由形式曲線２
３上の反射点３８、およびベクトル４０に交差するもの
として規定される。その時、好ましい点３５が、平面３
７と直線光源１５の間の交差点として規定される。こう
して、新自由形式曲線２３における各点に対して、直線
光源１５における対応する好ましい点が決定される。

【００３２】次に、図１１において、本発明の実施形態
による、表面の修正および修正表面に対する新法線ベク
トルの図が示される。図１０に関して上記で決定された
ように、ユーザによって規定された新自由形式曲線２３
における反射点３８への法線ベクトルが、新ベクトル４
２であると決定される。この点において、システムは、
ユーザによって規定された新自由形式曲線２３に基づい
て、直線光源１５におけるすべての点に対するすべての
ベクトルｍ_piの選択に対応するように、表面５に対する
新形状を決定しなければならない。その結果、法線ベク
トルｍ_piを有する新反射線２７が新自由形式曲線２３上
に重ねられる。システムによる表面の修正により各点Ｍ
_iの変位があるが、そのような変位は、システムの決定
の一部として考慮されないにも拘わらず、満足いく結果
を与えるほど十分に小さい。

【００３３】この方法の利点は、ユーザが反射線につい
て全制御を行なうことにある。しかし、非常に多数の制
約がエネルギーに基づく変形方法の下で表面へ適用され
る時、必要な制約のすべてを満足するなめらかな形状は
存在しないために、システムが、なめらかな形状付き表
面を発生することは可能ではない。

【００３４】反射線の修正は、本発明による異なる方法
を使用して達成される。図１２を参照すると、本発明の
実施形態による表面のアトラクションの修正の図が示さ
れる。最初の数ステップは、前実施形態に関して上述さ
れたものと同様である。ユーザは、図３に関して記載さ
れたように、修正される反射線１７を選択する。自由形
式曲線２２は、図４に関して記載されたように、反射線
１７上に重ねられた表面５上に発生する。その時、自由
形式曲線２２は、図５に関して記載されたように、新自
由形式曲線２３を生成するために、ユーザによって修正
される。図１２に示されたように、システムは、新表面
４３が新自由形式曲線２３上に重ねられないが、むしろ
単に新自由形式曲線２３に接近または近似する新反射線
４５を規定するように、下記の方法を使用して、表面５
の形状を修正する。この方法により、反射線は、自由形
式曲線へアトラクションされ、ユーザは、自由形式曲線
の形状を単に修正することにより、反射線の形状を対話
式に修正することができる。

【００３５】図１３を参照すると、自由形式曲線のユー
ザによる選択に基づいて、反射線のアトラクションの図
が示される。まず、図１０に関して記載されたように、
システムは新自由形式曲線２３に関する新ベクトル４２
を決定する。その結果、もし反射点３８における表面５
への法線ベクトルが新ベクトル４２であり、ベクトル４
０ではないならば、反射点３８が反射点となる。セット
Ｂは、すべての新ベクトルのセットとして定義される。
新ベクトル４２は、好ましい点３５、新自由形式曲線２
３上の反射点３８、および観察者１９の間に形成された
角度のベクトル二等分線と規定される。新ベクトル４２
はセットＢに属する。これは、好ましい点３５から発
し、新自由形式曲線２３における反射点３８において表
面５から反射する光線３９は、もしも反射点３８におけ
る法線ベクトルが新ベクトル４２であるとするならば、
観察者１９への反射光線４１として継続するからであ
る。こうして、システムは、直線光源１５におけるすべ
ての点に対応する新自由形式曲線２３に対してすべての
ベクトルｍ_piを決定することができる。

【００３６】次に、新自由形式曲線２３のベクトルｍ_pi
に正確に対応するという制約を持つ新反射線への法線ベ
クトルｐ_iの代わりに、システムは、各ｉに対してｐ_iを
ｍ_piの方にアトラクトする「ベクトル対ベクトル」バネ
５０を決定する。この時、エネルギーベースの変形方法
は、各ｐ_iが対応するｍ_piに接近するように、表面５に
関する新形状を決定するために使用される。結果とし
て、新反射線４５は、重ねられず、新自由形式曲線２３
から視覚的に区別できないが、代わりに、新自由形式曲
線２３に近似または接近する。

【００３７】この方法では、ユーザが新反射線に対する
明確な形状を選択することが許されないが、そのような
形状へのアトラクションまたは密接な近似を提供する。
さらに、この方法は、エネルギーに基づく変形方法の使
用により、表面の内部エネルギーとバネの内部エネルギ
ーの双方の最小化を管理すると共に、法線ベクトル上の
いずれの正確な制約も許さないので、エネルギーに基づ
く変形方法によって修正される表面に設けられた制約に
拘わらず、非常になめらかな表面が生じる。

【００３８】反射線制御は、エネルギーに基づく変形を
使用して実現される。これは、物理材料のように挙動さ
せることにより、ユーザに表面を変形させる。幾つかの
タイプの制約および負荷が、規定され、表面の形状は、
エネルギー最小化アルゴリズムを使用することにより、
決定される。

【００３９】システムにより使用されるエネルギーに基
づく変形方法は、ある制約、例えば、その表面の点また
は曲線における位置、正接または曲率制約のような、あ
る制約を実行しながら、表面を変形することができる。
例えば、多くの設計アプリケーションは、表面の４つの
辺を凍結する必要がある。これは、エネルギーに基づく
変形方法を使用して達成される。この方法では、表面の
各形状に対し、大域エネルギー値が、２つの項、内部お
よび外部エネルギーの和として規定される。内部エネル
ギーは、例えば、曲げまたは引き延ばしにより、表面が
作用を受けるならば、増大するものである。外部エネル
ギーは、ユーザによって規定された負荷に対応する。例
えば、ユーザが表面上の点と空間内の点の間にバネを規
定する場合、対応するエネルギーは、これらの２つの点
の間の距離が増大する時、増大する。

【００４０】この時、有限要素法は、大域エネルギーが
制約のすべてを満足するすべての形状の中で最小になる
表面の形状を決定するために使用される。結果の形状
は、通常、バンプと表面の不調和が表面の内部エネルギ
ーを増大する傾向があるために、なめらかになる。この
方法は、原形状または前形状の修正に基づいて最低エネ
ルギーを見いだすか、若しくは初期状態、即ち、平坦な
表面から最低エネルギーを見いだすために使用される。

【００４１】上記の第２の方法は、点バネに類似するベ
クトルバネと呼ばれる負荷を使用するが、表面上の点と
固定点を連結する代わりに、表面の法線ベクトルと固定
ベクトルを連結する。

【００４２】表面の法線ベクトルにおいてバネを使用す
るために、システムは、ある情報を処理しなければなら
ない。これは、表面情報を含む。まず、表面の形状は、
ｗ_to _talとして表現され、次のように規定される。

【００４３】

【数１】

【００４４】Ｗ_default（ｕ，ｖ）は、表面のデフォル
ト形状（即ち、初期形状）であり、ｗ（ｕ，ｖ）は、

【００４５】

【数２】

【００４６】によって与えられる。これは、多くのＣＡ
Ｄソフトウェアによって使用される、従来のテンソル積
Ｂスプライン表面公式であり、Ｐ_ijは、制御点の格子で
あり、Ｎ_i,pは、次数ｐの一変量Ｂスプライン基礎関数
である。この公式は、「ＴｈｅＮＵＲＢＳＢｏｏ
ｋ」、ＰｉｅｇｅｌとＴｉｌｌｅｒ、１９９７年におい
て詳細に提示される。

【００４７】正接ベクトルにおいてバネを構成するため
に、システムは、あるアルゴリズムを使用する。これら
のアルゴリズムは、点バネに関するアルゴリズムから導
出された。

【００４８】点バネのエネルギーＥ_springは、

【００４９】

【数３】

【００５０】として規定される。この場合、正数αは、
バネの剛性であり、ｕ⁰とｖ⁰は、バネの移動端である表
面上の点の座標であり、ｗ_targetは、バネの固定端の位
置である。方程式３は、

【００５１】

【数４】

【００５２】を生ずる。

【００５３】δを、

【００５４】

【数５】

【００５５】によって定義されるクロネッカーの記号と
する。

【００５６】方程式４は、

【００５７】

【数６】

【００５８】と書かれる。この場合、Ｋ_springは、

【００５９】

【数７】

【００６０】によって定義されたサイズ３^*（ｎ＋１）
（ｍ＋１）の正方マトリックスであり、ｆ_springは、

【００６１】

【数８】

【００６２】ここで

【００６３】

【数９】

【００６４】によって定義されたサイズ３^*（ｎ＋１）
（ｍ＋１）のベクトルである。

【００６５】バネは、Ｋ_springをＫ_σに加算し、ｆ
_springをｆ_σに加算することにより解かれるようにシス
テムに組み込まれる（Ｋ_σとｆ_σは以下で定義され
る）。

【００６６】これらの点バネアルゴリズムは、下記のよ
うに修正された。

【００６７】まず、ｗ_total,u（ｕ，ｓ）を第１座標ｕ
に沿った表面への正接ベクトルとする。「正接ベクトル
バネ」をエネルギーに対応する負荷であると定義する。

【００６８】

【数１０】

【００６９】この場合、正数αは、バネの剛性であり、
ｕ⁰とｖ⁰は、正接ベクトルが規定された表面上の点の座
標であり、ｗ_targetは、固定ターゲットベクトルであ
る。方程式１０は、

【００７０】

【数１１】

【００７１】を生ずる。この式は、また、

【００７２】

【数１２】として書かれる。この場合、Ｋ_{u_spring}は、

【００７３】

【数１３】

【００７４】によって定義されたサイズ３^*（ｎ＋１）
（ｍ＋１）の正方マトリックスであり、ｆ_{u_spring}は、

【００７５】

【数１４】

【００７６】ここで

【００７７】

【数１５】

【００７８】によって定義されたサイズ３^*（ｎ＋１）
（ｍ＋１）のベクトルである。最小値の問題は、

【００７９】

【数１６】

【００８０】として定義される。この場合、Ｋとｆは、
剛性マトリックスと力ベクトルである。これらの項は、
次のように定義される。

【００８１】

【数１７】

【００８２】この場合、

【００８３】

【数１８】

【００８４】負荷は、Ｋ_{u_spring}をＫに、ｆ_{u_spring}を
ｆに加算することにより解かれるようにシステムに組み
込まれる。そのエネルギーＥ_{u_spring}は、ｗ
_total,u（ｕ⁰，ｖ⁰）がｗ_targetに等しい時、最小であ
り、これらの２つのベクトルの間の差分のノルムが増大
する時、増大するために、この負荷は、ｗ
_total,u（ｕ⁰，ｖ⁰）をｗ_targetの方にアトラクトする
ように表面を変形する所望の効果を有する。

【００８５】法線ベクトルにおいてバネを識別するため
に、システムは、次の方程式を解く。表面上の法線ベク
トルは、

【００８６】

【数１９】

【００８７】によって与えられる。ベクトルｎ_targetで
規定された目標方向を与えられると、まず、次の節で記
載された手順を使用し、２つのベクトルｗ_{u_target}とｗ
_{v_ta} _rget、および

【００８８】

【数２０】

【００８９】のように、厳密な正数を定義する。
（ｕ⁰、ｖ⁰）における表面の法線ベクトルにおけるバネ
をエネルギーの負荷として規定する。

【００９０】

【数２１】

【００９１】この場合、_uと_vは、ｕおよびｖ方向に沿っ
たバネの剛性を表現する２つの正数である。このバネは
正接ベクトルｗ_total,uとｗ_total,vをｗ_{u_target}とｗ
_{v_targ} _etの方へアトラクトする２つのバネの組み合わせ
であるために、それは、実際に、ｎ_totalを、要求物で
あるｎ_targetの方へアトラクトする。この負荷は、「指
向性」バネであり、所与の方向に沿って表面の法線をア
トラクトする。

【００９２】ｎ_targetが与えられると、可能なベクトル
ｗ_{u_target}とｗ_{v_target}の無限セットがある。ｎ_target
へ垂直な、共線的でない平面に属する２つのベクトル
が、十分である。それにも拘わらず、そのバネは反射線
制御プロセスにおいて使用されるために、そのデフォル
ト形状にできる限り表面の連続的形状を接近させること
が望ましい。

【００９３】ｗ_default,u（ｕ⁰，ｖ⁰）とｗ
_default,v（ｕ⁰，ｖ⁰）を、（ｕ⁰，ｖ⁰）における表面
のデフォルト形状の正接ベクトルであるとする。次の手
順が、表面の大きな変形を避けながら、２つのベクトル
ｗ_{u_target}とｗ_{v_target}を、ｗ_default,u（ｕ⁰，ｖ⁰）
とｗ_default,v（ｕ⁰，ｖ⁰）に近づけるために使用され
る。

【００９４】表面のデフォルト形状は、（ｕ⁰，ｖ⁰）に
おいて退化しないと仮定する。即ち、２つの正接ベクト
ルがヌルではなく、平行でもなく、その結果、これらの
ベクトルを含む唯一の平面Ｐがある。また、下記の手順
において、ｎ_targetは、Ｐに属さないと仮定する（逆
は、一般にユーザによって望まれない非常に大きな変形
に対応するために、反射線制御プロセスにおいて非常に
希有なことである。）ｗ_{u_target}とｗ_{v_target}の構成
は、次の通りである。

【００９５】

【数２２】

【００９６】

【数２３】

【００９７】ｗ_{u_target}とｗ_{v_target}はヌルではなく、
平行でもないこと、および両者はｎ _targetに垂直である
ことは容易に判明する。これは、公式１９が正しいよう
な正数が存在することを意味する。

【００９８】

【発明の効果】以上、説明したように、本発明によれ
ば、修正されるオブジェクトにおけるある制約を維持し
ながら、反射線を使用することにより、オブジェクト、
例えば表面の形状を修正するための装置および方法を提
供する。反射線を使用することにより、オブジェクト
は、現実的な観察者の視覚に基づいて容易に修正され
る。

【００９９】本発明では、光源がオブジェクトによって
反射される１つ以上の線（反射線）の形状および／また
は位置を規定することにより、オブジェクト、例えば表
面の形状を修正するための装置および方法を提供するこ
とができる。例えば、反射線の１つ以上に対する位置お
よび／または形状のような変化に基づいて、システム
は、システムまたはユーザによる所定のオブジェクトに
おける制約を維持しながら、修正された反射線の１つ以
上によって規定された、新表面の条件に対応するように
オブジェクトの形状を修正することができる。光源は、
例えば、直線ネオンまたは蛍光、あるいは曲線ネオンま
たは蛍光のような任意の形式の光源とすることができ
る。

【０１００】本発明による装置は、ＣＡＤシステムを使
用し、マウス、ローラーボール、圧力パッド、キャパシ
タンスまたはインダクタンスベースパッドのようなカー
ソル制御装置、あるいはライトペンまたはタッチスクリ
ーンのような対話型表示装置等の制御装置を使用して、
反射線を制御することができる。装置は、１つ以上の選
択反射線に基づいて、オブジェクト、例えば表面または
一組の隣接表面の形状を決定するようにプログラムされ
たプロセッサーを含むことができる。プロセッサーは、
これらの決定を行うために、エネルギー最小化アルゴリ
ズムを使用するようにプログラムされる。プロセッサー
はまた、１以上の所望の反射線に対するアトラクション
（ａｔｒａｃｔｉｏｎ）に基づいて所望の１以上の反射
線を近似して１以上の反射線を規定するようにプログラ
ムされる。これは、ベクトル対ベクトル（ｖｅｃｔｏｒ
−ｖｅｃｔｏｒ）バネを使用して実現することができ
る。

【０１０１】１つ以上の反射線を規定することにより、
ユーザは、システムによるオブジェクトの形状付けを有
効かつ間接に制御することができる。これは、例えば、
航空機において使用される表面設計（例えば、クリティ
カルエアフロー条件）、車体設計（例えば、審美的必要
条件）、およびビン設計（例えば、香水ビン）を含む、
あらゆるタイプのオブジェクト設計活動のために有益で
ある。反射線は、ユーザによって設定されるか、若しく
は現設定から決定されている設定およびシステム形状
（平坦または初期表面の場合）へリセットされ、あるい
は決定されている設定に対応するように表面の形状を修
正し、決定されている設定は、反射線の新設定になり、
システム決定形状またはシステム修正形状は、表面の新
形状になる。

【０１０２】反射線および対応表面は、絶対的に、即
ち、反射線としてユーザ入力の曲線を表面に含ませるこ
とにより、修正される。あるいはアトラクションによ
り、即ち、表面上の反射線が力または負荷により引っ張
られるターゲットになるようにユーザ入力曲線を考える
ことにより反射線および対応表面を修正することができ
る。各アプローチは、いくつかの利点と不都合を有す
る。絶対的な修正は、表面が所望の反射線を提示する点
を即、保証する。しかし、そのような強い制約をこの線
に強いることにより、システムは過剰の制約を受ける。
このために、表面は、他の領域において望ましくない特
性を発生する。アトラクションによる修正は、多くの場
合、よりよい表面挙動を生じる。

【０１０３】表面の修正は、反射線のユーザ制御によっ
て達成することができる。システムは、ユーザによって
規定された新反射線に対応するように表面を調整する。
システムは、規定の反射線に対応する所定の直線光源お
よび観察者に基づいて、想像表面への法線ベクトルを決
定する。それから、システムは、想像表面を表現する決
定された法線ベクトルに対応するように表面を調整する
ことができる。多数の表面形状が規定された反射線に対
応することが可能であるが、好ましいやり方（ｓｔｒａ
ｔｅｇｙ）は、エネルギー最小化に基づいて、形状を選
択することである。アトラクションによる修正のシナリ
オにおいて、決定された法線ベクトルに対応するような
表面の調整は、ベクトル対ベクトルバネ負荷によって達
成される。

【０１０４】エネルギー最小化を使用する方法は、例え
ば、初期平面または前設計のように、修正される形状か
らのエネルギーの最低変化に基づいて、表面に対する新
形状を決定する。このエネルギーは、例えば、表面の引
き延ばしと曲げの積分の和として規定することができ
る。

【０１０５】システムによる表面の修正により、原表面
によって規定された空間の位置から、新表面によって規
定された空間の異なる位置への表面上の各点の変位があ
るが、そのような変位は、システムの決定の一部として
考慮されなかったにも拘わらず、十分小さく満足いく結
果となる。

【０１０６】本発明によるシステム、装置および方法
は、例えば、コンピュータ読み取り可能プログラムコー
ドとして実現され、それは、例えば、ＣＤＲＯＭ、ハ
ードドライブ、コンピュータディスク、コンピュータテ
ープ、光記憶媒体、磁気記憶媒体、電子記憶媒体、化学
記憶媒体、ＥＥＰＲＯＭ、ＲＡＭ、若しくは現在公知の
または将来的に公知になる他の媒体のような、コンピュ
ータ使用可能媒体に含まれ、あるいは配置される。本発
明によるシステム、装置および方法は、また、電気、磁
気、化学、光学、機械または音声記憶媒体若しくは現在
公知または将来的に公知になる他の記憶媒体内に記憶さ
れる、コンピュータ読み取り可能プログラムコードを有
する、例えば、プリンターまたはプロッター、ホログラ
フィックディスプレイ、若しくは仮想現実表示装置のよ
うな、グラフィック表示または他の表示装置で使用され
る、例えば、１つまたは複数のコンピュータファイルの
ようなコンピュータプログラム製品として実現すること
ができる。

【０１０７】本発明によるシステム、装置および方法
は、例えば、インターネット、イントラネット、ＷＡ
Ｎ、ＬＡＮ、ｅ−ｍａｉｌ、若しくは前述の媒体のいず
れかによるハードコピー、電子転送を介して、あるい
は、例えば、ディジタル、アナログまたは光データスト
リーム等のデータストリームに組み込まれたコンピュー
タデータ信号として転送することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】表面からの点源の反射を示す図である。

【図２】直線光源の反射線と光源からの点の反射を示す
図である。

【図３】本発明の実施形態による反射線制御プロセスを
示す図である。

【図４】本発明の実施形態による反射線制御プロセスを
示す図である。

【図５】本発明の実施形態による反射線制御プロセスを
示す図である。

【図６】本発明の実施形態による反射線制御プロセスを
示す図である。

【図７】本発明の実施形態による規定反射線に一致する
ように形状付き表面を調整するための手順を示す図であ
る。

【図８】本発明の実施形態による規定反射線に一致する
ように形状付き表面を調整するための手順を示す図であ
る。

【図９】本発明の実施形態による表面の修正前の法線ベ
クトルを含む表面の断面を示す図である。

【図１０】本発明の実施形態による形状付き表面の変形
に対して法線ベクトルを決定するために直線光源の点が
選択される平面を示す図である。

【図１１】本発明の実施形態による表面の修正と修正表
面に対する新法線ベクトルを示す図である。

【図１２】本発明の実施形態による表面のアトラクショ
ン修正を示す図である。

【図１３】自由形式曲線のユーザによる選択に基づいた
反射線のアトラクションを示す図である。

【符号の説明】

１光線３点源５表面７反射点９反射光線１１方向１５直線光源１６点１７反射線１８光線１９観察者２０反射光線２１法線ベクトル２２自由形式曲線２３新自由形式曲線２５修正表面２７新反射線３５好ましい点３６反射光線３８反射点３９光線４０法線ベクトル４２新ベクトル４３新表面４５新反射線５０ベクトル対ベクトルバネ

フロントページの続き (71)出願人 500102435 ９，ｑｕａｉＭａｒｃｅｌＤａｓｓａｕｌｔ，ＢＰ 310 92156 ＳｕｒｅｓｎｅｓＣｅｄｅｘ，ＦＲＡＮＣＥ (72)発明者デイヴィッドエル．ボネールフランス 75015 リュドゥラクロワ−ニヴェール 67

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ＣＡＤシステムにおいて反射線を制御
し、新反射線に対応するようにオブジェクトの形状を調
整する方法において、新反射線を規定するステップと、前記新反射線以外のオブジェクトにおける少なくとも１
つの制約を規定するステップと、前記新反射線と前記少なくとも１つの制約に基づいて前
記オブジェクトの形状を決定するステップとを具えたこ
とを特徴とする方法。
【請求項２】前記オブジェクトの形状が、エネルギー
最小化を使用して決定されることを特徴とする請求項１
に記載の方法。
【請求項３】前記少なくとも１つの制約が、位置制
約、正接制約、および曲率制約の少なくとも１つを含む
ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】前記オブジェクトが表面であることを特
徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】ＣＡＤシステムにおいて反射線を制御
し、新反射線に対応するようにオブジェクトの形状を調
整する方法において、所望の反射線を規定するステップと、前記所望の反射線以外のオブジェクトにおける少なくと
も１つの制約を規定するステップと、新反射線が所望の反射線にアトラクトされるように、所
望の反射線と少なくとも１つの制約に基づいて前記オブ
ジェクトの形状を決定するステップとを具えたことを特
徴とする方法。
【請求項６】前記オブジェクトの形状の決定が、ベク
トルバネを使用することを特徴とする請求項５に記載の
方法。
【請求項７】前記所望の反射線へのアトラクションに
基づいた反射線の決定が、ベクトルバネを使用すること
を特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項８】前記所望の反射線へのアトラクションに
基づいた反射線の決定が、エネルギー最小化を使用する
ことを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項９】前記オブジェクトの形状が、エネルギー
最小化を使用して決定されることを特徴とする請求項５
に記載の方法。
【請求項１０】前記少なくとも１つの制約が、位置制
約、正接制約および曲率制約の少なくとも１つを含むこ
とを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項１１】前記オブジェクトが表面であることを
特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項１２】ＣＡＤシステムにおいて反射線を制御
し、新反射線に対応するようにオブジェクトの形状を調
整する方法において、前記オブジェクトの反射線に対応する自由形式曲線を発
生するステップと、前記新反射線を規定するために前記自由形式曲線を修正
するステップと、前記新反射線を発生するステップと、前記新反射線以外のオブジェクトにおける少なくとも１
つの制約を規定するステップと、前記新反射線と前記少なくとも１つの制約に基づいて前
記オブジェクトの形状を決定するステップとを具えたこ
とを特徴とする方法。
【請求項１３】前記オブジェクトの形状が、エネルギ
ー最小化を使用して決定されることを特徴とする請求項
１２に記載の方法。
【請求項１４】前記エネルギー最小化が、前記オブジ
ェクトの初期形状に関することを特徴とする請求項１３
に記載の方法。
【請求項１５】前記オブジェクトの初期形状が平坦で
あることを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】前記エネルギー最小化が、前記オブジ
ェクトの前形状に関することを特徴とする請求項１３に
記載の方法。
【請求項１７】前記少なくとも１つの制約が、位置制
約、正接制約、および曲率制約の少なくとも１つを含む
ことを特徴とする請求項１２に記載の方法。
【請求項１８】前記オブジェクトが表面であることを
特徴とする請求項１２に記載の方法。
【請求項１９】ＣＡＤシステムにおいて反射線を制御
し、新反射線に対応するようにオブジェクトの形状を調
整する方法において、前記オブジェクトの反射線に対応する自由形式曲線を発
生するステップと、所望の反射線を規定するために前記自由形式曲線を修正
するステップと、前記所望の反射線以外のオブジェクトにおける少なくと
も１つの制約を規定するステップと、前記新反射線が前記所望の反射線を近似するように、該
所望の反射線と前記少なくとも１つの制約に基づいて前
記オブジェクトの形状を決定するステップとを具えたこ
とを特徴とする方法。
【請求項２０】前記オブジェクトの形状が、ベクトル
バネを使用して決定されることを特徴とする請求項１９
に記載の方法。
【請求項２１】前記新反射線が、ベクトルバネを使用
して決定されることを特徴とする請求項１９に記載の方
法。
【請求項２２】前記オブジェクトの形状が、エネルギ
ー最小化を使用して決定されることを特徴とする請求項
１９に記載の方法。
【請求項２３】前記新反射線が、エネルギー最小化を
使用して決定されることを特徴とする請求項１９に記載
の方法。
【請求項２４】前記オブジェクトが表面であることを
特徴とする請求項１９に記載の方法。
【請求項２５】ＣＡＤシステムにおいて所定の位置に
おける観察者に関してオブジェクトの表面における光源
の反射を表現する反射線を制御し、新反射線に対応する
ように表面の形状を調整する方法において、前記表面の反射線に対応する自由形式曲線を発生するス
テップと、前記新反射線を規定するために前記自由形式曲線を修正
するステップと、前記表面における位置制約、正接制約および曲率制約の
少なくとも１つを規定するステップと、前記表面の前形状に関するエネルギー最小化を使用し
て、前記新反射線と、位置制約、正接制約および曲率制
約の少なくとも１つに基づいて、前記表面の新形状を決
定するステップと、前記新反射線を発生するステップとを具えたことを特徴
とする方法。
【請求項２６】ＣＡＤシステムにおいて所定の位置に
おける観察者に関してオブジェクトの表面における光源
の反射を表現する反射線を制御し、新反射線に対応する
ように表面の形状を調整する方法において、前記表面の反射線に対応する自由形式曲線を発生するス
テップと、所望の反射線を規定するために前記自由形式曲線を修正
するステップと、前記表面における位置制約、正接制約および曲率制約の
少なくとも１つを規定するステップと、前記新反射線がベクトルバネを使用して前記所望の反射
線を近似するように、前記表面の前形状に関するエネル
ギー最小化を使用して、前記所望の反射線と、位置制
約、正接制約および曲率制約の少なくとも１つに基づい
て、前記表面の新形状を決定するステップとを具えたこ
とを特徴とする方法。
【請求項２７】ＣＡＤシステムにおいて複数の反射線
を制御し、複数の新反射線に対応するようにオブジェク
トの形状を調整する方法において、前記オブジェクトの反射線に対応する複数の自由形式曲
線を発生するステップと、前記新反射線を規定するために前記自由形式曲線を修正
するステップと、前記新反射線を発生するステップと、前記新反射線以外のオブジェクトにおける少なくとも１
つの制約を規定するステップと、前記新反射線と少なくとも１つの制約に基づいて、前記
オブジェクトの形状を決定するステップとを具えたこと
を特徴とする方法。
【請求項２８】前記新反射線が、異なる位置における
複数の観察者の視覚からの単一光源に対応することを特
徴とする請求項２７に記載の方法。
【請求項２９】前記新反射線が、単一観察者と異なる
位置における複数の観察者の少なくとも一方の視覚から
の多重の光源に対応することを特徴とする請求項２７に
記載の方法。
【請求項３０】ＣＡＤシステムにおいて複数の反射線
を制御し、複数の新反射線に対応するようにオブジェク
トの形状を調整するための方法において、前記オブジェクトの反射線に対応する自由形式曲線を発
生するステップと、所望の反射線を規定するために前記自由形式曲線を修正
するステップと、前記所望の反射線以外のオブジェクトにおける少なくと
も１つの制約を規定するステップと、前記新反射線が前記所望の反射線を近似するように、該
所望の反射線と前記少なくとも１つの制約に基づいて、
前記オブジェクトの形状を決定するステップとを具えた
ことを特徴とする方法。
【請求項３１】前記新反射線が、異なる位置における
複数の観察者の視覚からの単一の直線光源に対応するこ
とを特徴とする請求項３０に記載の方法。
【請求項３２】前記新反射線が、単一観察者と異なる
位置における複数の観察者の少なくとも一方の視覚から
の多重の直線光源に対応することを特徴とする請求項３
０に記載の方法。
【請求項３３】ＣＡＤシステムにおいて反射線を制御
し、新反射線に対応するようにオブジェクトの形状を調
整する装置において、ユーザ制御機器と、前記ユーザ制御機器の制御の下で、前記オブジェクトの
反射線に対応する自由形式曲線を発生し、前記ユーザ制御機器の制御の下で、前記新反射線を規定
するために前記自由形式曲線を修正し、前記新反射線と前記オブジェクトにおける少なくとも１
つの所定の制約に基づいて前記オブジェクトの形状を決
定するようにプログラムされたプロセッサーとを具えた
ことを特徴とする装置。
【請求項３４】前記ユーザ制御機器が、カーソルコン
トローラであることを特徴とする請求項３３に記載の装
置。
【請求項３５】前記ユーザ制御機器が、対話型ディス
プレイコントローラであることを特徴とする請求項３３
に記載の装置。
【請求項３６】ＣＡＤシステムにおいて反射線を制御
し、新反射線に対応するようにオブジェクトの形状を調
整する装置において、ユーザ制御機器と、前記ユーザ制御機器の制御の下で、前記オブジェクトの
反射線に対応する自由形式曲線を発生し、前記ユーザ制御機器の制御の下で、所望の反射線を規定
するために前記自由形式曲線を修正し、前記新反射線が前記所望の反射線を近似するように、前
記所望の反射線と前記オブジェクトにおける少なくとも
１つの所定の制約に基づいて前記オブジェクトの形状を
決定するようにプログラムされたプロセッサーとを具え
たことを特徴とする装置。
【請求項３７】前記ユーザ制御機器が、カーソルコン
トローラであることを特徴とする請求項３６に記載の装
置。
【請求項３８】前記ユーザ制御機器が、対話型ディス
プレイコントローラであることを特徴とする請求項３６
に記載の装置。
【請求項３９】ＣＡＤシステムにおいて反射線を制御
し、新反射線に対応するようにオブジェクトの形状を調
整するためにコンピュータ読み取り可能プログラムコー
ドを組み込んだコンピュータ使用可能媒体を有する製造
物品であって、該製造物品におけるコンピュータ読み取り可能プログラ
ムコードが、前記オブジェクトの反射線に対応する自由形式曲線を発
生するためのコンピュータ読み取り可能プログラムコー
ドと、前記新反射線を規定するように前記自由形式曲線を修正
するためのコンピュータ読み取り可能プログラムコード
と、前記新反射線を発生するためのコンピュータ読み取り可
能プログラムコードと、前記新反射線以外のオブジェクトにおける少なくとも１
つの制約を規定するためのコンピュータ読み取り可能プ
ログラムコードと、前記新反射線と前記少なくとも１つの制約に基づいて、
前記オブジェクトの形状を決定するためのコンピュータ
読み取り可能プログラムコードとを具えたことを特徴と
する製造物品。
【請求項４０】ＣＡＤシステムにおいて反射線を制御
し、新反射線に対応するようにオブジェクトの形状を調
整するためにコンピュータ読み取り可能プログラムコー
ドを組み込んだコンピュータ使用可能媒体を有する製造
物品であって、該製造物品におけるコンピュータ読み取
り可能プログラムコードが、前記オブジェクトの反射線に対応する自由形式曲線を発
生するためのコンピュータ読み取り可能プログラムコー
ドと、所望の反射線を規定するように前記自由形式曲線を修正
するためのコンピュータ読み取り可能プログラムコード
と、前記所望の反射線以外のオブジェクトにおける少なくと
も１つの制約を規定するコンピュータ読み取り可能プロ
グラムコードと、前記新反射線が前記所望の反射線を近似するように、前
記所望の反射線と前記少なくとも１つの制約に基づい
て、前記オブジェクトの形状を決定するためのコンピュ
ータ読み取り可能プログラムコードとを具えたことを特
徴とする製造物品。
【請求項４１】グラフィックス表示装置で使用される
コンピュータプログラムプロダクトにおいて、ＣＡＤシステムにおいて反射線を制御し、新反射線に対
応するようにオブジェクトの形状を調整するためにコン
ピュータ読み取り可能プログラムコードを組み込んだコ
ンピュータ使用可能媒体を有し、前記コンピュータ読み
取り可能プログラムコードは、前記オブジェクトの反射線に対応する自由形式曲線を発
生するためのコンピュータ読み取り可能プログラムコー
ドと、前記新反射線を規定するために前記自由形式曲線を修正
するためのコンピュータ読み取り可能プログラムコード
と、前記新反射線を発生するためのコンピュータ読み取り可
能プログラムコードと、前記新反射線以外のオブジェクトにおける少なくとも１
つの制約を規定するためのコンピュータ読み取り可能プ
ログラムコードと、前記新反射線と前記少なくとも１つの制約に基づいて前
記オブジェクトの形状を決定するためのコンピュータ読
み取り可能プログラムコードとを具えたことを特徴とす
るコンピュータプログラムプロダクト。
【請求項４２】グラフィックス表示装置で使用するコ
ンピュータプログラムプロダクトにおいて、ＣＡＤシステムにおいて反射線を制御し、新反射線に対
応するようにオブジェクトの形状を調整するためにコン
ピュータ読み取り可能プログラムコードを組み込んだコ
ンピュータ使用可能媒体を有し、前記コンピュータ読み取り可能プログラムコードは、前記オブジェクトの反射線に対応する自由形式曲線を発
生するためのコンピュータ読み取り可能プログラムコー
ドと、所望の反射線を規定するように前記自由形式曲線を修正
するためのコンピュータ読み取り可能プログラムコード
と、前記所望の反射線以外のオブジェクトにおける少なくと
も１つの制約を規定するコンピュータ読み取り可能プロ
グラムコードと、前記新反射線が前記所望の反射線を近似するように、該
所望の反射線と少なくとも１つの制約に基づいて、前記
オブジェクトの形状を決定するためのコンピュータ読み
取り可能プログラムコードとを具えたことを特徴とする
コンピュータプログラムプロダクト。
【請求項４３】反射線の表現を含むデータを有するデ
ータストリームに組み込まれ、前記反射線に対応するよ
うにオブジェクトの形状を調整するためのコンピュータ
データ信号において、前記オブジェクトの反射線に対応する自由形式曲線を発
生するステップと、新反射線を規定するように前記自由形式曲線を修正する
ステップと、前記新反射線を発生するステップと、前記新反射線以外のオブジェクトにおける少なくとも１
つの制約を規定するステップと、前記新反射線と前記少なくとも１つの制約に基づいて、
前記オブジェクトの形状を決定するステップとを具えた
方法によって発生されることを特徴とするコンピュータ
データ信号。
【請求項４４】反射線の表現を含むデータを具えたデ
ータストリームに組み込まれ、新反射線に対応するよう
にオブジェクトの形状を調整するためのコンピュータデ
ータ信号において、前記オブジェクトの反射線に対応する自由形式曲線を発
生するステップと、所望の反射線を規定するために前記自由形式曲線を修正
するステップと、前記所望の反射線以外のオブジェクトにおける少なくと
も１つの制約を規定するステップと、前記新反射線が前記所望の反射線を近似するように、前
記所望の反射線と前記少なくとも１つの制約に基づい
て、前記オブジェクトの形状を決定するステップとを具
えた方法によって発生されることを特徴とするコンピュ
ータデータ信号。