JP2000349002A - パターン線幅シミュレーション方法およびパターン線幅シミュレータ - Google Patents
パターン線幅シミュレーション方法およびパターン線幅シミュレータInfo
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- Exposure Of Semiconductors, Excluding Electron Or Ion Beam Exposure (AREA)
- Photosensitive Polymer And Photoresist Processing (AREA)
- Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 本発明は、半導体素子製造工程のリソグラフ
ィー工程で形成される微細レジストパターンの線幅変動
成分を計算するパターン線幅シミュレーション方法およ
びパターン線幅シミュレータを提供することを課題とす
る。 【解決手段】 半導体基板上の被加工層上に塗布したレ
ジストを露光・現像して形成する微細レジストパターン
に対して特定の空間周波数特性を有する雑音成分を実際
に観測する工程と、前記特定の空間周波数特性を有する
雑音成分を用いて実際の線幅変動成分ｄＬと同じ性質を
有する微細レジストパターンの線幅変動成分ｄＬをシミ
ュレーションする工程とを有する。
ィー工程で形成される微細レジストパターンの線幅変動
成分を計算するパターン線幅シミュレーション方法およ
びパターン線幅シミュレータを提供することを課題とす
る。 【解決手段】 半導体基板上の被加工層上に塗布したレ
ジストを露光・現像して形成する微細レジストパターン
に対して特定の空間周波数特性を有する雑音成分を実際
に観測する工程と、前記特定の空間周波数特性を有する
雑音成分を用いて実際の線幅変動成分ｄＬと同じ性質を
有する微細レジストパターンの線幅変動成分ｄＬをシミ
ュレーションする工程とを有する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、半導体素子製造工
程のリソグラフィー工程で形成される微細パターンの線
幅変動成分を計算するシミュレーション技術に係り、特
に半導体素子製造工程のリソグラフィー工程で形成され
る微細レジストパターンの線幅変動成分を高い計算確度
およびシミュレーション妥当性を以て計算するパターン
線幅シミュレーション方法およびパターン線幅シミュレ
ータに関する。
程のリソグラフィー工程で形成される微細パターンの線
幅変動成分を計算するシミュレーション技術に係り、特
に半導体素子製造工程のリソグラフィー工程で形成され
る微細レジストパターンの線幅変動成分を高い計算確度
およびシミュレーション妥当性を以て計算するパターン
線幅シミュレーション方法およびパターン線幅シミュレ
ータに関する。
【０００２】
【従来の技術】従来の半導体装置製造工程のリソグラフ
ィー方法は、光源から出射した光をレンズで集光してマ
スクに照射し、マスクを透過した光をレンズで集光して
ウェハ上で結像させ、ウェハ上にあらかじめ塗布されて
いたレジストがこの結像した光により露光されるような
露光光学系を用い、このような露光光学系によって露光
された露光部を選択的に現像液に溶解することにより所
望の微細レジストパターンを形成するというものであ
る。このような露光光学系で得られる解像度Ｒは一般
に、 Ｒ＝Ｋ1・（λ／ＮＡ） で表される。ここで、λは露光光の波長、ＮＡはレンズ
の開口数、Ｋ1はプロセスによって決まる定数（プロセ
ス定数）である。
ィー方法は、光源から出射した光をレンズで集光してマ
スクに照射し、マスクを透過した光をレンズで集光して
ウェハ上で結像させ、ウェハ上にあらかじめ塗布されて
いたレジストがこの結像した光により露光されるような
露光光学系を用い、このような露光光学系によって露光
された露光部を選択的に現像液に溶解することにより所
望の微細レジストパターンを形成するというものであ
る。このような露光光学系で得られる解像度Ｒは一般
に、 Ｒ＝Ｋ1・（λ／ＮＡ） で表される。ここで、λは露光光の波長、ＮＡはレンズ
の開口数、Ｋ1はプロセスによって決まる定数（プロセ
ス定数）である。
【０００３】近年、デバイス寸法の縮小化（サブミクロ
ン化）に伴い、リソグラフィーにおける解像度の向上
（解像度Ｒを小さくすること）が重要な要素となってい
る。現在のところ、プロセス定数Ｋ1の値は実用的には
０．５程度が限界であり、また開口数ＮＡにも限界があ
るため、もっぱら露光波長λの短波長化が進められてい
る。このような技術背景を踏まえて最近では、ＡｒＦ
（アルゴンフロライド）エキシマレーザ（波長１９３ｎ
ｍ）を用いたリソグラフィー技術が実用化されようとし
ている。
ン化）に伴い、リソグラフィーにおける解像度の向上
（解像度Ｒを小さくすること）が重要な要素となってい
る。現在のところ、プロセス定数Ｋ1の値は実用的には
０．５程度が限界であり、また開口数ＮＡにも限界があ
るため、もっぱら露光波長λの短波長化が進められてい
る。このような技術背景を踏まえて最近では、ＡｒＦ
（アルゴンフロライド）エキシマレーザ（波長１９３ｎ
ｍ）を用いたリソグラフィー技術が実用化されようとし
ている。
【０００４】従って、近年の微細パターンの形成方法に
おいては、照射される光のコントラストが必ずしも大き
くない領域で微細レジストパターン形成を行わなければ
ならない技術状況にある。このような技術状況下で形成
される微細レジストパターンは、微細レジストパターン
の線幅あるいは微細レジストパターンの側壁が、微視的
に大きく変動しており、この微視的変動に主因する”寸
法の荒さ”がデバイス寸法の縮小化（サブミクロン化）
にとって重要な問題点となっている。このような不規則
でかつ短い周期で変動する一種の雑音成分は一般に”ラ
インエッジラフネス（線輪郭の荒さ）”と称されている
が、ここでは単純に線幅変動成分と呼ぶことにする。こ
れらの問題点を扱った従来技術としては、例えば、ＳＰ
ＩＥ（Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉ
ｅｔｙ ｏｆ Ｐｈｏｔｏ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉ
ｎｅｅｒｉｎｇ）が発行する予稿集Ａｄｖａｎｃｅｓ
ｉｎ Ｒｅｓｉｓｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．３３３３（１９９８年
発行）の３１３頁にある”Ｒｅｓｉｓｔ Ｅｄｇｅ Ｒ
ｏｕｇｈｎｅｓｓ Ｗｉｔｈ Ｒｅｄｕｃｉｎｇ Ｐａ
ｔｔｅｒｎ Ｓｉｚｅ”等に記載のものがある。このよ
うな従来技術では線幅変動成分を単純に標準偏差で表し
ていただけであり、微細レジストパターンの輪郭の荒さ
を理論的に解析した例、あるいは定量的に予測する方法
はこれまでになかった。
おいては、照射される光のコントラストが必ずしも大き
くない領域で微細レジストパターン形成を行わなければ
ならない技術状況にある。このような技術状況下で形成
される微細レジストパターンは、微細レジストパターン
の線幅あるいは微細レジストパターンの側壁が、微視的
に大きく変動しており、この微視的変動に主因する”寸
法の荒さ”がデバイス寸法の縮小化（サブミクロン化）
にとって重要な問題点となっている。このような不規則
でかつ短い周期で変動する一種の雑音成分は一般に”ラ
インエッジラフネス（線輪郭の荒さ）”と称されている
が、ここでは単純に線幅変動成分と呼ぶことにする。こ
れらの問題点を扱った従来技術としては、例えば、ＳＰ
ＩＥ（Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉ
ｅｔｙ ｏｆ Ｐｈｏｔｏ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉ
ｎｅｅｒｉｎｇ）が発行する予稿集Ａｄｖａｎｃｅｓ
ｉｎ Ｒｅｓｉｓｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．３３３３（１９９８年
発行）の３１３頁にある”Ｒｅｓｉｓｔ Ｅｄｇｅ Ｒ
ｏｕｇｈｎｅｓｓ Ｗｉｔｈ Ｒｅｄｕｃｉｎｇ Ｐａ
ｔｔｅｒｎ Ｓｉｚｅ”等に記載のものがある。このよ
うな従来技術では線幅変動成分を単純に標準偏差で表し
ていただけであり、微細レジストパターンの輪郭の荒さ
を理論的に解析した例、あるいは定量的に予測する方法
はこれまでになかった。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来技術は以下に掲げる問題点があった。第１の問題点
は、微細レジストパターンの線幅変動成分を単純に標準
偏差で表現しているのみであり、実際に線幅変動成分を
高い計算確度およびシミュレーション妥当性を以て計算
することが難しいということである。また第２の問題点
は、従来の標準偏差による記述では微細レジストパター
ンの長さ方向（すなわち、寸法の直角方向）に対する性
質、依存性等を考慮することができず不十分であるとい
うことである。そして第３の問題点は、２次元の情報を
有する実際のデバイスのマスクパターンにおける２次元
的な線幅変動成分の影響を考慮することが難しいという
ことである。
来技術は以下に掲げる問題点があった。第１の問題点
は、微細レジストパターンの線幅変動成分を単純に標準
偏差で表現しているのみであり、実際に線幅変動成分を
高い計算確度およびシミュレーション妥当性を以て計算
することが難しいということである。また第２の問題点
は、従来の標準偏差による記述では微細レジストパター
ンの長さ方向（すなわち、寸法の直角方向）に対する性
質、依存性等を考慮することができず不十分であるとい
うことである。そして第３の問題点は、２次元の情報を
有する実際のデバイスのマスクパターンにおける２次元
的な線幅変動成分の影響を考慮することが難しいという
ことである。
【０００６】本発明は斯かる問題点を鑑みてなされたも
のであり、その目的とするところは、半導体素子製造工
程のリソグラフィー工程で形成される微細レジストパタ
ーンの線幅変動成分を高い計算確度およびシミュレーシ
ョン妥当性を以て計算するパターン線幅シミュレーショ
ン方法およびパターン線幅シミュレータを提供する点に
ある。
のであり、その目的とするところは、半導体素子製造工
程のリソグラフィー工程で形成される微細レジストパタ
ーンの線幅変動成分を高い計算確度およびシミュレーシ
ョン妥当性を以て計算するパターン線幅シミュレーショ
ン方法およびパターン線幅シミュレータを提供する点に
ある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明の請求項１に記載
の要旨は、半導体素子製造工程のリソグラフィー工程で
形成される微細レジストパターンの線幅変動成分を高い
計算確度およびシミュレーション妥当性を以て計算する
パターン線幅シミュレーション方法であって、半導体基
板上の被加工層上に塗布したレジストを露光・現像して
形成する微細レジストパターンに対して特定の空間周波
数特性を有する雑音成分を実際に観測する工程と、当該
特定の空間周波数特性を有する実際の雑音成分を用いて
微細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーショ
ンする工程とを有するパターン線幅シミュレーション方
法に存する。また本発明の請求項２に記載の要旨は、半
導体素子製造工程のリソグラフィー工程で形成される微
細レジストパターンの線幅変動成分を高い計算確度およ
びシミュレーション妥当性を以て計算するパターン線幅
シミュレーション方法であって、半導体基板上の被加工
層上に塗布したレジストを露光・現像して形成する実際
に観測された微細レジストパターンの線幅変動成分に対
してフーリエ級数解析を行って特定の空間周波数特性を
有する雑音成分を求める工程と、当該特定の空間周波数
特性を有する雑音成分を用いて微細レジストパターンの
線幅変動成分をシミュレーションする工程とを有するパ
ターン線幅シミュレーション方法に存する。また本発明
の請求項３に記載の要旨は、空間周波数に依存しない乱
数成分および／または空間周波数の平方根に反比例して
減少する成分を含んでいる前記特定の空間周波数特性を
有する実際の雑音成分を用いて微細レジストパターンの
線幅変動成分をシミュレーションする工程を有する請求
項１または２に記載のパターン線幅シミュレーション方
法に存する。また本発明の請求項４に記載の要旨は、前
記微細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーシ
ョンするために用いる前記空間周波数特性を有する雑音
成分を、乱数によって発生する工程を有する請求項１ま
たは２に記載のパターン線幅シミュレーション方法に存
する。また本発明の請求項５に記載の要旨は、前記微細
レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーションす
るために用いる前記空間周波数特性を有する雑音成分
を、Ｍ系列をローパスフィルターに通過させて生成した
数値に基づいて発生する工程を有する請求項１または２
に記載のパターン線幅シミュレーション方法に存する。
また本発明の請求項６に記載の要旨は、半導体素子製造
工程のリソグラフィー工程で形成される微細レジストパ
ターンの線幅変動成分を高い計算確度およびシミュレー
ション妥当性を以て計算するパターン線幅シミュレータ
であって、半導体基板上の被加工層上に塗布したレジス
トを露光・現像して形成する微細レジストパターンに対
して特定の空間周波数特性を有する雑音成分を実際に観
測する手段と、当該特定の空間周波数特性を有する実際
の雑音成分を用いて微細レジストパターンの線幅変動成
分をシミュレーションする手段とを有するパターン線幅
シミュレータに存する。また本発明の請求項７に記載の
要旨は、半導体素子製造工程のリソグラフィー工程で形
成される微細レジストパターンの線幅変動成分を高い計
算確度およびシミュレーション妥当性を以て計算するパ
ターン線幅シミュレータであって、半導体基板上の被加
工層上に塗布したレジストを露光・現像して形成する実
際に観測された微細レジストパターンの線幅変動成分に
対してフーリエ級数解析を行って特定の空間周波数特性
を有する雑音成分を求める手段と、当該特定の空間周波
数特性を有する雑音成分を用いて微細レジストパターン
の線幅変動成分をシミュレーションする手段とを有する
パターン線幅シミュレータに存する。また本発明の請求
項８に記載の要旨は、空間周波数に依存しない乱数成分
および／または空間周波数の平方根に反比例して減少す
る成分を含んでいる前記特定の空間周波数特性を有する
実際の雑音成分を用いて微細レジストパターンの線幅変
動成分をシミュレーションする手段を有する請求項６ま
たは７に記載のパターン線幅シミュレータに存する。ま
た本発明の請求項９に記載の要旨は、前記微細レジスト
パターンの線幅変動成分をシミュレーションするために
用いる前記空間周波数特性を有する雑音成分を、乱数に
よって発生する手段を有する請求項６または７に記載の
パターン線幅シミュレータに存する。また本発明の請求
項１０に記載の要旨は、前記微細レジストパターンの線
幅変動成分をシミュレーションするために用いる前記空
間周波数特性を有する雑音成分を、Ｍ系列をローパスフ
ィルターに通過させて生成した数値に基づいて発生する
手段を有する請求項６または７に記載のパターン線幅シ
ミュレータに存する。
の要旨は、半導体素子製造工程のリソグラフィー工程で
形成される微細レジストパターンの線幅変動成分を高い
計算確度およびシミュレーション妥当性を以て計算する
パターン線幅シミュレーション方法であって、半導体基
板上の被加工層上に塗布したレジストを露光・現像して
形成する微細レジストパターンに対して特定の空間周波
数特性を有する雑音成分を実際に観測する工程と、当該
特定の空間周波数特性を有する実際の雑音成分を用いて
微細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーショ
ンする工程とを有するパターン線幅シミュレーション方
法に存する。また本発明の請求項２に記載の要旨は、半
導体素子製造工程のリソグラフィー工程で形成される微
細レジストパターンの線幅変動成分を高い計算確度およ
びシミュレーション妥当性を以て計算するパターン線幅
シミュレーション方法であって、半導体基板上の被加工
層上に塗布したレジストを露光・現像して形成する実際
に観測された微細レジストパターンの線幅変動成分に対
してフーリエ級数解析を行って特定の空間周波数特性を
有する雑音成分を求める工程と、当該特定の空間周波数
特性を有する雑音成分を用いて微細レジストパターンの
線幅変動成分をシミュレーションする工程とを有するパ
ターン線幅シミュレーション方法に存する。また本発明
の請求項３に記載の要旨は、空間周波数に依存しない乱
数成分および／または空間周波数の平方根に反比例して
減少する成分を含んでいる前記特定の空間周波数特性を
有する実際の雑音成分を用いて微細レジストパターンの
線幅変動成分をシミュレーションする工程を有する請求
項１または２に記載のパターン線幅シミュレーション方
法に存する。また本発明の請求項４に記載の要旨は、前
記微細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーシ
ョンするために用いる前記空間周波数特性を有する雑音
成分を、乱数によって発生する工程を有する請求項１ま
たは２に記載のパターン線幅シミュレーション方法に存
する。また本発明の請求項５に記載の要旨は、前記微細
レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーションす
るために用いる前記空間周波数特性を有する雑音成分
を、Ｍ系列をローパスフィルターに通過させて生成した
数値に基づいて発生する工程を有する請求項１または２
に記載のパターン線幅シミュレーション方法に存する。
また本発明の請求項６に記載の要旨は、半導体素子製造
工程のリソグラフィー工程で形成される微細レジストパ
ターンの線幅変動成分を高い計算確度およびシミュレー
ション妥当性を以て計算するパターン線幅シミュレータ
であって、半導体基板上の被加工層上に塗布したレジス
トを露光・現像して形成する微細レジストパターンに対
して特定の空間周波数特性を有する雑音成分を実際に観
測する手段と、当該特定の空間周波数特性を有する実際
の雑音成分を用いて微細レジストパターンの線幅変動成
分をシミュレーションする手段とを有するパターン線幅
シミュレータに存する。また本発明の請求項７に記載の
要旨は、半導体素子製造工程のリソグラフィー工程で形
成される微細レジストパターンの線幅変動成分を高い計
算確度およびシミュレーション妥当性を以て計算するパ
ターン線幅シミュレータであって、半導体基板上の被加
工層上に塗布したレジストを露光・現像して形成する実
際に観測された微細レジストパターンの線幅変動成分に
対してフーリエ級数解析を行って特定の空間周波数特性
を有する雑音成分を求める手段と、当該特定の空間周波
数特性を有する雑音成分を用いて微細レジストパターン
の線幅変動成分をシミュレーションする手段とを有する
パターン線幅シミュレータに存する。また本発明の請求
項８に記載の要旨は、空間周波数に依存しない乱数成分
および／または空間周波数の平方根に反比例して減少す
る成分を含んでいる前記特定の空間周波数特性を有する
実際の雑音成分を用いて微細レジストパターンの線幅変
動成分をシミュレーションする手段を有する請求項６ま
たは７に記載のパターン線幅シミュレータに存する。ま
た本発明の請求項９に記載の要旨は、前記微細レジスト
パターンの線幅変動成分をシミュレーションするために
用いる前記空間周波数特性を有する雑音成分を、乱数に
よって発生する手段を有する請求項６または７に記載の
パターン線幅シミュレータに存する。また本発明の請求
項１０に記載の要旨は、前記微細レジストパターンの線
幅変動成分をシミュレーションするために用いる前記空
間周波数特性を有する雑音成分を、Ｍ系列をローパスフ
ィルターに通過させて生成した数値に基づいて発生する
手段を有する請求項６または７に記載のパターン線幅シ
ミュレータに存する。
【０００８】
【発明の実施の形態】以下に示す各実施の形態の特徴
は、実際に観測された特定の空間周波数特性を有する雑
音成分を用いることによって、実際の線幅変動成分と同
じ性質を有する微細レジストパターンの線幅変動成分が
高い計算確度およびシミュレーション妥当性を以て計算
できることにある。以下、本発明の実施の形態を図面に
基づいて詳細に説明する。
は、実際に観測された特定の空間周波数特性を有する雑
音成分を用いることによって、実際の線幅変動成分と同
じ性質を有する微細レジストパターンの線幅変動成分が
高い計算確度およびシミュレーション妥当性を以て計算
できることにある。以下、本発明の実施の形態を図面に
基づいて詳細に説明する。
【０００９】実施の形態１．図１は本発明の第１の実施
の形態にかかるパターン線幅シミュレータの動作（パタ
ーン線幅シミュレーション方法）を説明するための動作
フローである。まず最初に考慮すべき空間周波数Ｆの範
囲（Ｆmin＜Ｆ＜Ｆmax）を設定（ステップＳ１２）す
る。次に乱数を利用し、設定した空間周波数Ｆ（Ｆmin
＜Ｆ＜Ｆmax）の範囲内において、対数軸上で均等に分
布する空間周波数Ｆｉをｎ個発生させる。次に各空間周
波数における振幅Ａiを特定の周波数分布に従って設定
（ステップＳ１４）する。この特定の空間周波数特性の
求め方に関しては後述する。さらに各空間周波数Ｆｉに
対応する位相角Φi（０＜Φi＜２π）を同じく乱数を用
いて設定（ステップＳ１６）する。最後に、以下の（式
１）に基づき、各周波数成分を加算し、距離ｄ方向の線
幅変動成分ｄLを算出（ステップＳ１８）する。
の形態にかかるパターン線幅シミュレータの動作（パタ
ーン線幅シミュレーション方法）を説明するための動作
フローである。まず最初に考慮すべき空間周波数Ｆの範
囲（Ｆmin＜Ｆ＜Ｆmax）を設定（ステップＳ１２）す
る。次に乱数を利用し、設定した空間周波数Ｆ（Ｆmin
＜Ｆ＜Ｆmax）の範囲内において、対数軸上で均等に分
布する空間周波数Ｆｉをｎ個発生させる。次に各空間周
波数における振幅Ａiを特定の周波数分布に従って設定
（ステップＳ１４）する。この特定の空間周波数特性の
求め方に関しては後述する。さらに各空間周波数Ｆｉに
対応する位相角Φi（０＜Φi＜２π）を同じく乱数を用
いて設定（ステップＳ１６）する。最後に、以下の（式
１）に基づき、各周波数成分を加算し、距離ｄ方向の線
幅変動成分ｄLを算出（ステップＳ１８）する。
【００１０】 ｄL＝ΣＡi・Ｓｉｎ（２πＦｉ・ｄ＋Φi） （式１）
【００１１】本実施の形態のパターン線幅シミュレータ
の動作（パターン線幅シミュレーション方法）に従い実
際に線幅変動成分ｄLを計算した例を図２に示す。図２
は第１の実施の形態で計算された微細レジストパターン
の線幅変動成分ｄLを示すグラフである。横軸は距離
（単位は［ｎｍ］）、縦軸は第１の実施の形態で計算さ
れた微細レジストパターンの線幅変動成分ｄL（単位は
［ｎｍ］）である。図３は実際に観測された微細レジス
トパターンの線幅変動成分ｄLを示すグラフである。横
軸は距離（単位は［ｎｍ］）、縦軸は実際に観測された
微細レジストパターンの線幅変動成分ｄL（単位は［ｎ
ｍ］）である。
の動作（パターン線幅シミュレーション方法）に従い実
際に線幅変動成分ｄLを計算した例を図２に示す。図２
は第１の実施の形態で計算された微細レジストパターン
の線幅変動成分ｄLを示すグラフである。横軸は距離
（単位は［ｎｍ］）、縦軸は第１の実施の形態で計算さ
れた微細レジストパターンの線幅変動成分ｄL（単位は
［ｎｍ］）である。図３は実際に観測された微細レジス
トパターンの線幅変動成分ｄLを示すグラフである。横
軸は距離（単位は［ｎｍ］）、縦軸は実際に観測された
微細レジストパターンの線幅変動成分ｄL（単位は［ｎ
ｍ］）である。
【００１２】本実施の形態では、図２のグラフを求める
際に、計算する空間周波数Ｆの範囲１０-6（／ｎｍ）＜
Ｆ＜１（／ｎｍ）とし、発生させる空間周波数の数ｎを
１００としている。また、１（／ｎｍ）〜０．００３
（／ｎｍ）までは平坦で、０．００３（／ｎｍ）〜１０
-6（／ｎｍ）までは（１／Ｆ）0.5に比例（すなわち、
空間周波数Ｆの平方根に反比例）するように空間周波数
特性を設定している。これらの空間周波数成分を位相を
考慮して合成して図２に示すような線幅変動成分ｄLを
求めた。図２に示す線幅変動成分ｄLは、実際に観測さ
れた微細レジストパターンの線幅変動成分ｄL（図３参
照）と非常に良く類似性を示すことがわかる。
際に、計算する空間周波数Ｆの範囲１０-6（／ｎｍ）＜
Ｆ＜１（／ｎｍ）とし、発生させる空間周波数の数ｎを
１００としている。また、１（／ｎｍ）〜０．００３
（／ｎｍ）までは平坦で、０．００３（／ｎｍ）〜１０
-6（／ｎｍ）までは（１／Ｆ）0.5に比例（すなわち、
空間周波数Ｆの平方根に反比例）するように空間周波数
特性を設定している。これらの空間周波数成分を位相を
考慮して合成して図２に示すような線幅変動成分ｄLを
求めた。図２に示す線幅変動成分ｄLは、実際に観測さ
れた微細レジストパターンの線幅変動成分ｄL（図３参
照）と非常に良く類似性を示すことがわかる。
【００１３】次に各空間周波数における振幅Ａiの空間
周波数特性の決定方法についてより詳しく説明する。本
実施の形態では、実際に得られた微細レジストパターン
の線幅変動成分ｄLをＦＦＴ（高速フーリエ変換）する
ことによって空間周波数特性を求めている。この手順を
図４を用いて説明する。
周波数特性の決定方法についてより詳しく説明する。本
実施の形態では、実際に得られた微細レジストパターン
の線幅変動成分ｄLをＦＦＴ（高速フーリエ変換）する
ことによって空間周波数特性を求めている。この手順を
図４を用いて説明する。
【００１４】図４は微細レジストパターンの線幅変動成
分ｄLの空間周波数特性の計算過程を示しており、同図
（ａ）は低加速電圧の電子顕微鏡で撮影した微細レジス
トパターンの上面写真、同図（ｂ）は微細レジストパタ
ーンの上面写真を２値化した図、同図（ｃ）は微細レジ
ストパターンの線幅変動成分ｄLを示すグラフ、同図
（ｄ）は線幅変動成分ｄLの空間周波数特性を示すグラ
フである。まず最初に、低加速電圧（例えば、８００
Ｖ）の電子顕微鏡観察等によって実際に観測された微細
レジストパターンの電子顕微鏡画像を微細レジストパタ
ーンの上面から撮影する（図４（ａ）参照）。続いて、
実際に観測された微細レジストパターン上面の電子顕微
鏡画像をコンピュータ処理等によって白黒画像に変換す
る（図４（ｂ）参照）。さらにこの白黒画像の形状をデ
ジタイザー（座標読みとり装置）等を用いて実測し、微
細レジストパターンの境界座標を求める（図４（ｃ）参
照）。続いて、得られた微細レジストパターンの境界座
標に関して高周波ノイズおよび傾斜分を除いた後、ＦＦ
Ｔ解析を行うことによって、微細レジストパターンの線
幅変動成分が有する空間周波数特性を求めることができ
る（図４（ｄ）参照）。このようにして実際に観測され
た微細レジストパターンの線幅変動成分ｄLに対してＦ
ＦＴ解析を行って求めた空間周波数特性を用いることに
よって、シミュレーションした線幅変動成分ｄLの挙動
を実際の線幅変動成分ｄLの特性に限りなく近づけるこ
と（換言すれば、線幅変動成分を高い計算確度およびシ
ミュレーション妥当性を以て計算すること）ができる。
分ｄLの空間周波数特性の計算過程を示しており、同図
（ａ）は低加速電圧の電子顕微鏡で撮影した微細レジス
トパターンの上面写真、同図（ｂ）は微細レジストパタ
ーンの上面写真を２値化した図、同図（ｃ）は微細レジ
ストパターンの線幅変動成分ｄLを示すグラフ、同図
（ｄ）は線幅変動成分ｄLの空間周波数特性を示すグラ
フである。まず最初に、低加速電圧（例えば、８００
Ｖ）の電子顕微鏡観察等によって実際に観測された微細
レジストパターンの電子顕微鏡画像を微細レジストパタ
ーンの上面から撮影する（図４（ａ）参照）。続いて、
実際に観測された微細レジストパターン上面の電子顕微
鏡画像をコンピュータ処理等によって白黒画像に変換す
る（図４（ｂ）参照）。さらにこの白黒画像の形状をデ
ジタイザー（座標読みとり装置）等を用いて実測し、微
細レジストパターンの境界座標を求める（図４（ｃ）参
照）。続いて、得られた微細レジストパターンの境界座
標に関して高周波ノイズおよび傾斜分を除いた後、ＦＦ
Ｔ解析を行うことによって、微細レジストパターンの線
幅変動成分が有する空間周波数特性を求めることができ
る（図４（ｄ）参照）。このようにして実際に観測され
た微細レジストパターンの線幅変動成分ｄLに対してＦ
ＦＴ解析を行って求めた空間周波数特性を用いることに
よって、シミュレーションした線幅変動成分ｄLの挙動
を実際の線幅変動成分ｄLの特性に限りなく近づけるこ
と（換言すれば、線幅変動成分を高い計算確度およびシ
ミュレーション妥当性を以て計算すること）ができる。
【００１５】図５は第１の実施の形態により計算した線
幅変動成分ｄLをシミュレーションから求めた微細レジ
ストパターンの上面図に合成した結果を示すグラフであ
る。横軸は線幅方向の距離（単位は［ｎｍ］）、縦軸は
合成した線幅に対する線幅と垂直方向の距離（単位は
［ｎｍ］）である。図５に示すように、微細レジストパ
ターンの線幅変動成分ｄLが非常に精度良く計算できて
いることがわかる。
幅変動成分ｄLをシミュレーションから求めた微細レジ
ストパターンの上面図に合成した結果を示すグラフであ
る。横軸は線幅方向の距離（単位は［ｎｍ］）、縦軸は
合成した線幅に対する線幅と垂直方向の距離（単位は
［ｎｍ］）である。図５に示すように、微細レジストパ
ターンの線幅変動成分ｄLが非常に精度良く計算できて
いることがわかる。
【００１６】実施の形態２．上記実施の形態ではＡｒＦ
エキシマレーザリソグラフィーを用いて形成した微細レ
ジストパターンの線幅変動成分について説明したが、他
の露光装置、ＫｒＦエキシマレーザ等の他のレーザ光
源、ｇ線露光やｉ線露光等の波長での露光、電子ビーム
露光等の露光方式等で形成される微細レジストパターン
について、本発明のパターン線幅シミュレーション方法
およびパターン線幅シミュレータを適用できることは明
らかである。また、線幅変動成分ｄLの計算時に乱数の
代わりにＭ系列をローパスフィルターに通過させたもの
を用いても良い。
エキシマレーザリソグラフィーを用いて形成した微細レ
ジストパターンの線幅変動成分について説明したが、他
の露光装置、ＫｒＦエキシマレーザ等の他のレーザ光
源、ｇ線露光やｉ線露光等の波長での露光、電子ビーム
露光等の露光方式等で形成される微細レジストパターン
について、本発明のパターン線幅シミュレーション方法
およびパターン線幅シミュレータを適用できることは明
らかである。また、線幅変動成分ｄLの計算時に乱数の
代わりにＭ系列をローパスフィルターに通過させたもの
を用いても良い。
【００１７】以上説明したように上記各実施の形態によ
れば、以下に掲げる効果を奏する。まず第１の効果は、
特定の空間周波数特性を有する雑音成分を用いて微細レ
ジストパターン形状の線幅変動成分ｄL、あるいは微細
レジストパターン側壁の変動を計算できるようになる結
果、微細レジストパターンの線幅変動成分に主因する問
題を解析することができることである。そして第２の効
果は、実際に観測された特定の空間周波数特性を有する
雑音成分を用いることによって、実際の線幅変動成分と
同じ性質を有する微細レジストパターンの線幅変動成分
ｄLが計算できることである。
れば、以下に掲げる効果を奏する。まず第１の効果は、
特定の空間周波数特性を有する雑音成分を用いて微細レ
ジストパターン形状の線幅変動成分ｄL、あるいは微細
レジストパターン側壁の変動を計算できるようになる結
果、微細レジストパターンの線幅変動成分に主因する問
題を解析することができることである。そして第２の効
果は、実際に観測された特定の空間周波数特性を有する
雑音成分を用いることによって、実際の線幅変動成分と
同じ性質を有する微細レジストパターンの線幅変動成分
ｄLが計算できることである。
【００１８】なお、本発明が上記各実施の形態に限定さ
れず、本発明の技術思想の範囲内において、各実施の形
態は適宜変更され得ることは明らかである。また上記構
成部材の数、位置、形状等は上記実施の形態に限定され
ず、本発明を実施する上で好適な数、位置、形状等にす
ることができる。また、各図において、同一構成要素に
は同一符号を付している。
れず、本発明の技術思想の範囲内において、各実施の形
態は適宜変更され得ることは明らかである。また上記構
成部材の数、位置、形状等は上記実施の形態に限定され
ず、本発明を実施する上で好適な数、位置、形状等にす
ることができる。また、各図において、同一構成要素に
は同一符号を付している。
【００１９】
【発明の効果】本発明の請求項１記載の発明は以上説明
したように、半導体素子製造工程のリソグラフィー工程
で形成される微細レジストパターンの線幅変動成分を高
い計算確度でかつシミュレーション妥当性を以て計算す
るパターン線幅シミュレーション方法であって、半導体
基板上の被加工層上に塗布したレジストを露光・現像し
て形成する微細レジストパターンに対して特定の空間周
波数特性を備えた雑音成分を実際に観測する工程と、当
該特定の空間周波数特性を有する実際の雑音成分を用い
て、微細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレー
ションする工程とを設けたので、特定の空間周波数特性
を備えた雑音成分を用いて、微細レジストパターンの線
幅変動成分をシミュレーションしてパターンの線幅変動
成分、あるいはパターン側壁の変動を計算できるように
なる結果、微細レジストパターンの線幅変動成分に主因
する問題の解析を実現できるといった効果を奏するとと
もに、さらに加えて、実際に観測された微細レジストパ
ターンに対し特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を
用いることにより、実際の線幅変動成分と同じ性質を有
するパターンの線幅変動成分の計算を、高い計算確度で
かつシミュレーション妥当性を以て実現できるという効
果もある。
したように、半導体素子製造工程のリソグラフィー工程
で形成される微細レジストパターンの線幅変動成分を高
い計算確度でかつシミュレーション妥当性を以て計算す
るパターン線幅シミュレーション方法であって、半導体
基板上の被加工層上に塗布したレジストを露光・現像し
て形成する微細レジストパターンに対して特定の空間周
波数特性を備えた雑音成分を実際に観測する工程と、当
該特定の空間周波数特性を有する実際の雑音成分を用い
て、微細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレー
ションする工程とを設けたので、特定の空間周波数特性
を備えた雑音成分を用いて、微細レジストパターンの線
幅変動成分をシミュレーションしてパターンの線幅変動
成分、あるいはパターン側壁の変動を計算できるように
なる結果、微細レジストパターンの線幅変動成分に主因
する問題の解析を実現できるといった効果を奏するとと
もに、さらに加えて、実際に観測された微細レジストパ
ターンに対し特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を
用いることにより、実際の線幅変動成分と同じ性質を有
するパターンの線幅変動成分の計算を、高い計算確度で
かつシミュレーション妥当性を以て実現できるという効
果もある。
【００２０】また本発明の請求項２記載の発明は以上説
明したように、半導体素子製造工程のリソグラフィー工
程で形成される微細レジストパターンの線幅変動成分を
高い計算確度でかつシミュレーション妥当性を以て計算
するパターン線幅シミュレーション方法であって、半導
体基板上の被加工層上に塗布したレジストを露光・現像
して形成する実際に観測された微細レジストパターンの
線幅変動成分に対してフーリエ級数解析を行って特定の
空間周波数特性を備えた雑音成分を求める工程と、当該
特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を用いて、微細
レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーションす
る工程とを設けたので、フーリエ級数解析を行って求め
た特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を用いて、微
細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーション
してパターンの線幅変動成分、あるいはパターン側壁の
変動を計算できるようになる結果、微細レジストパター
ンの線幅変動成分に主因する問題の解析を実現できると
いった効果を奏するとともに、さらに加えて、実際に観
測された微細レジストパターンの線幅変動成分に対して
フーリエ級数解析を行って求めた特定の空間周波数特性
を備えた雑音成分を用いることにより、実際の線幅変動
成分と同じ性質を有するパターンの線幅変動成分の計算
を、高い計算確度でかつシミュレーション妥当性を以て
実現できるという効果もある。
明したように、半導体素子製造工程のリソグラフィー工
程で形成される微細レジストパターンの線幅変動成分を
高い計算確度でかつシミュレーション妥当性を以て計算
するパターン線幅シミュレーション方法であって、半導
体基板上の被加工層上に塗布したレジストを露光・現像
して形成する実際に観測された微細レジストパターンの
線幅変動成分に対してフーリエ級数解析を行って特定の
空間周波数特性を備えた雑音成分を求める工程と、当該
特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を用いて、微細
レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーションす
る工程とを設けたので、フーリエ級数解析を行って求め
た特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を用いて、微
細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーション
してパターンの線幅変動成分、あるいはパターン側壁の
変動を計算できるようになる結果、微細レジストパター
ンの線幅変動成分に主因する問題の解析を実現できると
いった効果を奏するとともに、さらに加えて、実際に観
測された微細レジストパターンの線幅変動成分に対して
フーリエ級数解析を行って求めた特定の空間周波数特性
を備えた雑音成分を用いることにより、実際の線幅変動
成分と同じ性質を有するパターンの線幅変動成分の計算
を、高い計算確度でかつシミュレーション妥当性を以て
実現できるという効果もある。
【００２１】また本発明の請求項３記載の発明は以上説
明したように、請求項１または２に記載のパターン線幅
シミュレーション方法において、空間周波数に依存しな
い乱数成分および／または空間周波数の平方根に反比例
して減少する成分を含んでいる前記特定の空間周波数特
性を有する実際の雑音成分を用いて、微細レジストパタ
ーンの線幅変動成分をシミュレーションする工程を設け
たので、空間周波数に依存しない乱数成分および／また
は空間周波数の平方根に反比例して減少する成分を加味
した特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を用いて、
微細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーショ
ンしてパターンの線幅変動成分、あるいはパターン側壁
の変動を計算できるようになる結果、微細レジストパタ
ーンの線幅変動成分に主因する問題の解析を実現できる
といった効果を奏するとともに、さらに加えて、実際に
観測された微細レジストパターンに対して、空間周波数
に依存しない乱数成分および／または空間周波数の平方
根に反比例して減少する成分を加味した特定の空間周波
数特性を備えた雑音成分を用いることにより、実際の線
幅変動成分と同じ性質を有するパターンの線幅変動成分
の計算を限りなく高い計算確度でかつシミュレーション
妥当性を以て実現できるという効果もある。
明したように、請求項１または２に記載のパターン線幅
シミュレーション方法において、空間周波数に依存しな
い乱数成分および／または空間周波数の平方根に反比例
して減少する成分を含んでいる前記特定の空間周波数特
性を有する実際の雑音成分を用いて、微細レジストパタ
ーンの線幅変動成分をシミュレーションする工程を設け
たので、空間周波数に依存しない乱数成分および／また
は空間周波数の平方根に反比例して減少する成分を加味
した特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を用いて、
微細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーショ
ンしてパターンの線幅変動成分、あるいはパターン側壁
の変動を計算できるようになる結果、微細レジストパタ
ーンの線幅変動成分に主因する問題の解析を実現できる
といった効果を奏するとともに、さらに加えて、実際に
観測された微細レジストパターンに対して、空間周波数
に依存しない乱数成分および／または空間周波数の平方
根に反比例して減少する成分を加味した特定の空間周波
数特性を備えた雑音成分を用いることにより、実際の線
幅変動成分と同じ性質を有するパターンの線幅変動成分
の計算を限りなく高い計算確度でかつシミュレーション
妥当性を以て実現できるという効果もある。
【００２２】また本発明の請求項４記載の発明は以上説
明したように、請求項１または２に記載のパターン線幅
シミュレーション方法において、前記微細レジストパタ
ーンの線幅変動成分をシミュレーションするために用い
る前記空間周波数特性を備えた雑音成分を、乱数によっ
て発生する工程を設けたので、乱数によって発生する雑
音成分を有する特定の空間周波数特性を用いて、微細レ
ジストパターンの線幅変動成分をシミュレーションして
パターンの線幅変動成分、あるいはパターン側壁の変動
を計算できるようになる結果、微細レジストパターンの
線幅変動成分に主因する問題の解析を実現できるといっ
た効果を奏するとともに、さらに加えて、実際に観測さ
れた微細レジストパターンに対して、乱数によって発生
する雑音成分を有する特定の空間周波数特性を備えた雑
音成分を用いることにより、実際の線幅変動成分と同じ
性質を有するパターンの線幅変動成分の計算を限りなく
高い計算確度でかつシミュレーション妥当性を以て実現
できるという効果もある。
明したように、請求項１または２に記載のパターン線幅
シミュレーション方法において、前記微細レジストパタ
ーンの線幅変動成分をシミュレーションするために用い
る前記空間周波数特性を備えた雑音成分を、乱数によっ
て発生する工程を設けたので、乱数によって発生する雑
音成分を有する特定の空間周波数特性を用いて、微細レ
ジストパターンの線幅変動成分をシミュレーションして
パターンの線幅変動成分、あるいはパターン側壁の変動
を計算できるようになる結果、微細レジストパターンの
線幅変動成分に主因する問題の解析を実現できるといっ
た効果を奏するとともに、さらに加えて、実際に観測さ
れた微細レジストパターンに対して、乱数によって発生
する雑音成分を有する特定の空間周波数特性を備えた雑
音成分を用いることにより、実際の線幅変動成分と同じ
性質を有するパターンの線幅変動成分の計算を限りなく
高い計算確度でかつシミュレーション妥当性を以て実現
できるという効果もある。
【００２３】また本発明の請求項５記載の発明は以上説
明したように、請求項１または２に記載のパターン線幅
シミュレーション方法において、前記微細レジストパタ
ーンの線幅変動成分をシミュレーションするために用い
る前記空間周波数特性を備えた雑音成分を、Ｍ系列をロ
ーパスフィルターに通過させて生成した数値に基づいて
発生する工程を設けたので、Ｍ系列をローパスフィルタ
ーに通過させて生成した数値に基づいて発生する雑音成
分を有する特定の空間周波数特性を用いて、微細レジス
トパターンの線幅変動成分をシミュレーションしてパタ
ーンの線幅変動成分、あるいはパターン側壁の変動を計
算できるようになる結果、微細レジストパターンの線幅
変動成分に主因する問題の解析を実現できるといった効
果を奏するとともに、さらに加えて、実際に観測された
微細レジストパターンに対して、Ｍ系列をローパスフィ
ルターに通過させて生成した数値に基づいて発生する雑
音成分を有する特定の空間周波数特性を備えた雑音成分
を用いることにより、実際の線幅変動成分と同じ性質を
有するパターンの線幅変動成分の計算を限りなく高い計
算確度でかつシミュレーション妥当性を以て実現できる
という効果もある。
明したように、請求項１または２に記載のパターン線幅
シミュレーション方法において、前記微細レジストパタ
ーンの線幅変動成分をシミュレーションするために用い
る前記空間周波数特性を備えた雑音成分を、Ｍ系列をロ
ーパスフィルターに通過させて生成した数値に基づいて
発生する工程を設けたので、Ｍ系列をローパスフィルタ
ーに通過させて生成した数値に基づいて発生する雑音成
分を有する特定の空間周波数特性を用いて、微細レジス
トパターンの線幅変動成分をシミュレーションしてパタ
ーンの線幅変動成分、あるいはパターン側壁の変動を計
算できるようになる結果、微細レジストパターンの線幅
変動成分に主因する問題の解析を実現できるといった効
果を奏するとともに、さらに加えて、実際に観測された
微細レジストパターンに対して、Ｍ系列をローパスフィ
ルターに通過させて生成した数値に基づいて発生する雑
音成分を有する特定の空間周波数特性を備えた雑音成分
を用いることにより、実際の線幅変動成分と同じ性質を
有するパターンの線幅変動成分の計算を限りなく高い計
算確度でかつシミュレーション妥当性を以て実現できる
という効果もある。
【００２４】また本発明の請求項６記載の発明は以上説
明したように、半導体素子製造工程のリソグラフィー工
程で形成される微細レジストパターンの線幅変動成分を
高い計算確度でかつシミュレーション妥当性を以て計算
するパターン線幅シミュレータであって、半導体基板上
の被加工層上に塗布したレジストを露光・現像して形成
する微細レジストパターンに対して特定の空間周波数特
性を備えた雑音成分を実際に観測する手段と、当該特定
の空間周波数特性を有する実際の雑音成分を用いて、微
細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーション
する手段とを設けたので、特定の空間周波数特性を備え
た雑音成分を用いて、微細レジストパターンの線幅変動
成分をシミュレーションしてパターンの線幅変動成分、
あるいはパターン側壁の変動を計算できるようになる結
果、微細レジストパターンの線幅変動成分に主因する問
題の解析を実現できるといった効果を奏するとともに、
さらに加えて、実際に観測された微細レジストパターン
に対し特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を用いる
ことにより、実際の線幅変動成分と同じ性質を有するパ
ターンの線幅変動成分の計算を、高い計算確度でかつシ
ミュレーション妥当性を以て実現できるという効果もあ
る。
明したように、半導体素子製造工程のリソグラフィー工
程で形成される微細レジストパターンの線幅変動成分を
高い計算確度でかつシミュレーション妥当性を以て計算
するパターン線幅シミュレータであって、半導体基板上
の被加工層上に塗布したレジストを露光・現像して形成
する微細レジストパターンに対して特定の空間周波数特
性を備えた雑音成分を実際に観測する手段と、当該特定
の空間周波数特性を有する実際の雑音成分を用いて、微
細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーション
する手段とを設けたので、特定の空間周波数特性を備え
た雑音成分を用いて、微細レジストパターンの線幅変動
成分をシミュレーションしてパターンの線幅変動成分、
あるいはパターン側壁の変動を計算できるようになる結
果、微細レジストパターンの線幅変動成分に主因する問
題の解析を実現できるといった効果を奏するとともに、
さらに加えて、実際に観測された微細レジストパターン
に対し特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を用いる
ことにより、実際の線幅変動成分と同じ性質を有するパ
ターンの線幅変動成分の計算を、高い計算確度でかつシ
ミュレーション妥当性を以て実現できるという効果もあ
る。
【００２５】また本発明の請求項７記載の発明は以上説
明したように、パターン線幅シミュレータにおいて、半
導体素子製造工程のリソグラフィー工程で形成される微
細レジストパターンの線幅変動成分を高い計算確度でか
つシミュレーション妥当性を以て計算するパターン線幅
シミュレータであって、半導体基板上の被加工層上に塗
布したレジストを露光・現像して形成する実際に観測さ
れた微細レジストパターンの線幅変動成分に対してフー
リエ級数解析を行って特定の空間周波数特性を備えた雑
音成分を求める手段と、当該特定の空間周波数特性を備
えた雑音成分を用いて、微細レジストパターンの線幅変
動成分をシミュレーションする手段とを設けたので、フ
ーリエ級数解析を行って求めた特定の空間周波数特性を
備えた雑音成分を用いて、微細レジストパターンの線幅
変動成分をシミュレーションしてパターンの線幅変動成
分、あるいはパターン側壁の変動を計算できるようにな
る結果、微細レジストパターンの線幅変動成分に主因す
る問題の解析を実現できるといった効果を奏するととも
に、さらに加えて、実際に観測された微細レジストパタ
ーンの線幅変動成分に対してフーリエ級数解析を行って
求めた特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を用いる
ことにより、実際の線幅変動成分と同じ性質を有するパ
ターンの線幅変動成分の計算を、高い計算確度でかつシ
ミュレーション妥当性を以て実現できるという効果もあ
る。
明したように、パターン線幅シミュレータにおいて、半
導体素子製造工程のリソグラフィー工程で形成される微
細レジストパターンの線幅変動成分を高い計算確度でか
つシミュレーション妥当性を以て計算するパターン線幅
シミュレータであって、半導体基板上の被加工層上に塗
布したレジストを露光・現像して形成する実際に観測さ
れた微細レジストパターンの線幅変動成分に対してフー
リエ級数解析を行って特定の空間周波数特性を備えた雑
音成分を求める手段と、当該特定の空間周波数特性を備
えた雑音成分を用いて、微細レジストパターンの線幅変
動成分をシミュレーションする手段とを設けたので、フ
ーリエ級数解析を行って求めた特定の空間周波数特性を
備えた雑音成分を用いて、微細レジストパターンの線幅
変動成分をシミュレーションしてパターンの線幅変動成
分、あるいはパターン側壁の変動を計算できるようにな
る結果、微細レジストパターンの線幅変動成分に主因す
る問題の解析を実現できるといった効果を奏するととも
に、さらに加えて、実際に観測された微細レジストパタ
ーンの線幅変動成分に対してフーリエ級数解析を行って
求めた特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を用いる
ことにより、実際の線幅変動成分と同じ性質を有するパ
ターンの線幅変動成分の計算を、高い計算確度でかつシ
ミュレーション妥当性を以て実現できるという効果もあ
る。
【００２６】また本発明の請求項８記載の発明は以上説
明したように、請求項６または７に記載のパターン線幅
シミュレータにおいて、空間周波数に依存しない乱数成
分および／または空間周波数の平方根に反比例して減少
する成分を含んでいる前記特定の空間周波数特性を有す
る実際の雑音成分を用いて、微細レジストパターンの線
幅変動成分をシミュレーションする手段を設けたので、
空間周波数に依存しない乱数成分および／または空間周
波数の平方根に反比例して減少する成分を加味した特定
の空間周波数特性を備えた雑音成分を用いて、微細レジ
ストパターンの線幅変動成分をシミュレーションしてパ
ターンの線幅変動成分、あるいはパターン側壁の変動を
計算できるようになる結果、微細レジストパターンの線
幅変動成分に主因する問題の解析を実現できるといった
効果を奏するとともに、さらに加えて、実際に観測され
た微細レジストパターンに対して、空間周波数に依存し
ない乱数成分および／または空間周波数の平方根に反比
例して減少する成分を加味した特定の空間周波数特性を
備えた雑音成分を用いることにより、実際の線幅変動成
分と同じ性質を有するパターンの線幅変動成分の計算を
限りなく高い計算確度でかつシミュレーション妥当性を
以て実現できるという効果もある。
明したように、請求項６または７に記載のパターン線幅
シミュレータにおいて、空間周波数に依存しない乱数成
分および／または空間周波数の平方根に反比例して減少
する成分を含んでいる前記特定の空間周波数特性を有す
る実際の雑音成分を用いて、微細レジストパターンの線
幅変動成分をシミュレーションする手段を設けたので、
空間周波数に依存しない乱数成分および／または空間周
波数の平方根に反比例して減少する成分を加味した特定
の空間周波数特性を備えた雑音成分を用いて、微細レジ
ストパターンの線幅変動成分をシミュレーションしてパ
ターンの線幅変動成分、あるいはパターン側壁の変動を
計算できるようになる結果、微細レジストパターンの線
幅変動成分に主因する問題の解析を実現できるといった
効果を奏するとともに、さらに加えて、実際に観測され
た微細レジストパターンに対して、空間周波数に依存し
ない乱数成分および／または空間周波数の平方根に反比
例して減少する成分を加味した特定の空間周波数特性を
備えた雑音成分を用いることにより、実際の線幅変動成
分と同じ性質を有するパターンの線幅変動成分の計算を
限りなく高い計算確度でかつシミュレーション妥当性を
以て実現できるという効果もある。
【００２７】また本発明の請求項９記載の発明は以上説
明したように、請求項６または７に記載のパターン線幅
シミュレータにおいて、前記微細レジストパターンの線
幅変動成分をシミュレーションするために用いる前記空
間周波数特性を備えた雑音成分を、乱数によって発生す
る手段を設けたので、乱数によって発生する雑音成分を
有する特定の空間周波数特性を用いて、微細レジストパ
ターンの線幅変動成分をシミュレーションしてパターン
の線幅変動成分、あるいはパターン側壁の変動を計算で
きるようになる結果、微細レジストパターンの線幅変動
成分に主因する問題の解析を実現できるといった効果を
奏するとともに、さらに加えて、実際に観測された微細
レジストパターンに対して、乱数によって発生する雑音
成分を有する特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を
用いることにより、実際の線幅変動成分と同じ性質を有
するパターンの線幅変動成分の計算を限りなく高い計算
確度でかつシミュレーション妥当性を以て実現できると
いう効果もある。
明したように、請求項６または７に記載のパターン線幅
シミュレータにおいて、前記微細レジストパターンの線
幅変動成分をシミュレーションするために用いる前記空
間周波数特性を備えた雑音成分を、乱数によって発生す
る手段を設けたので、乱数によって発生する雑音成分を
有する特定の空間周波数特性を用いて、微細レジストパ
ターンの線幅変動成分をシミュレーションしてパターン
の線幅変動成分、あるいはパターン側壁の変動を計算で
きるようになる結果、微細レジストパターンの線幅変動
成分に主因する問題の解析を実現できるといった効果を
奏するとともに、さらに加えて、実際に観測された微細
レジストパターンに対して、乱数によって発生する雑音
成分を有する特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を
用いることにより、実際の線幅変動成分と同じ性質を有
するパターンの線幅変動成分の計算を限りなく高い計算
確度でかつシミュレーション妥当性を以て実現できると
いう効果もある。
【００２８】また本発明の請求項１０記載の発明は以上
説明したように、請求項６または７に記載のパターン線
幅シミュレータにおいて、前記微細レジストパターンの
線幅変動成分をシミュレーションするために用いる前記
空間周波数特性を備えた雑音成分を、Ｍ系列をローパス
フィルターに通過させて生成した数値に基づいて発生す
る手段を設けたので、Ｍ系列をローパスフィルターに通
過させて生成した数値に基づいて発生する雑音成分を有
する特定の空間周波数特性を用いて、微細レジストパタ
ーンの線幅変動成分をシミュレーションしてパターンの
線幅変動成分、あるいはパターン側壁の変動を計算でき
るようになる結果、微細レジストパターンの線幅変動成
分に主因する問題の解析を実現できるといった効果を奏
するとともに、さらに加えて、実際に観測された微細レ
ジストパターンに対して、Ｍ系列をローパスフィルター
に通過させて生成した数値に基づいて発生する雑音成分
を有する特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を用い
ることにより、実際の線幅変動成分と同じ性質を有する
パターンの線幅変動成分の計算を限りなく高い計算確度
でかつシミュレーション妥当性を以て実現できるという
効果もある。
説明したように、請求項６または７に記載のパターン線
幅シミュレータにおいて、前記微細レジストパターンの
線幅変動成分をシミュレーションするために用いる前記
空間周波数特性を備えた雑音成分を、Ｍ系列をローパス
フィルターに通過させて生成した数値に基づいて発生す
る手段を設けたので、Ｍ系列をローパスフィルターに通
過させて生成した数値に基づいて発生する雑音成分を有
する特定の空間周波数特性を用いて、微細レジストパタ
ーンの線幅変動成分をシミュレーションしてパターンの
線幅変動成分、あるいはパターン側壁の変動を計算でき
るようになる結果、微細レジストパターンの線幅変動成
分に主因する問題の解析を実現できるといった効果を奏
するとともに、さらに加えて、実際に観測された微細レ
ジストパターンに対して、Ｍ系列をローパスフィルター
に通過させて生成した数値に基づいて発生する雑音成分
を有する特定の空間周波数特性を備えた雑音成分を用い
ることにより、実際の線幅変動成分と同じ性質を有する
パターンの線幅変動成分の計算を限りなく高い計算確度
でかつシミュレーション妥当性を以て実現できるという
効果もある。
【図１】本発明の第１の実施の形態にかかるパターン線
幅シミュレータの動作（パターン線幅シミュレーション
方法）を説明するための動作フローである。
幅シミュレータの動作（パターン線幅シミュレーション
方法）を説明するための動作フローである。
【図２】第１の実施の形態で計算された微細レジストパ
ターンの線幅変動成分を示すグラフである。
ターンの線幅変動成分を示すグラフである。
【図３】実際に観測された微細レジストパターンの線幅
変動成分を示すグラフである。
変動成分を示すグラフである。
【図４】微細レジストパターンの線幅変動成分の空間周
波数特性の計算過程を示しており、同図（ａ）は低加速
電圧の電子顕微鏡で撮影した微細レジストパターンの上
面写真、同図（ｂ）は微細レジストパターンの上面写真
を２値化した図、同図（ｃ）は微細レジストパターンの
線幅変動成分を示すグラフ、同図（ｄ）は線幅変動成分
の空間周波数特性を示すグラフである。
波数特性の計算過程を示しており、同図（ａ）は低加速
電圧の電子顕微鏡で撮影した微細レジストパターンの上
面写真、同図（ｂ）は微細レジストパターンの上面写真
を２値化した図、同図（ｃ）は微細レジストパターンの
線幅変動成分を示すグラフ、同図（ｄ）は線幅変動成分
の空間周波数特性を示すグラフである。
【図５】第１の実施の形態により計算した線幅変動成分
をシミュレーションから求めた微細レジストパターンの
上面図に合成した結果を示すグラフである。
をシミュレーションから求めた微細レジストパターンの
上面図に合成した結果を示すグラフである。
Ａi…振幅 ｄ…距離 ｄL…線幅変動成分 Ｆ…空間周波数 Φi…位相角
Claims (10)
- 【請求項１】 半導体素子製造工程のリソグラフィー工
程で形成される微細レジストパターンの線幅変動成分を
高い計算確度およびシミュレーション妥当性を以て計算
するパターン線幅シミュレーション方法であって、 半導体基板上の被加工層上に塗布したレジストを露光・
現像して形成する微細レジストパターンに対して特定の
空間周波数特性を有する雑音成分を実際に観測する工程
と、 当該特定の空間周波数特性を有する実際の雑音成分を用
いて微細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレー
ションする工程とを有することを特徴とするパターン線
幅シミュレーション方法。 - 【請求項２】 半導体素子製造工程のリソグラフィー工
程で形成される微細レジストパターンの線幅変動成分を
高い計算確度およびシミュレーション妥当性を以て計算
するパターン線幅シミュレーション方法であって、 半導体基板上の被加工層上に塗布したレジストを露光・
現像して形成する実際に観測された微細レジストパター
ンの線幅変動成分に対してフーリエ級数解析を行って特
定の空間周波数特性を有する雑音成分を求める工程と、 当該特定の空間周波数特性を有する雑音成分を用いて微
細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーション
する工程とを有することを特徴とするパターン線幅シミ
ュレーション方法。 - 【請求項３】 空間周波数に依存しない乱数成分および
／または空間周波数の平方根に反比例して減少する成分
を含んでいる前記特定の空間周波数特性を有する実際の
雑音成分を用いて微細レジストパターンの線幅変動成分
をシミュレーションする工程を有することを特徴とする
請求項１または２に記載のパターン線幅シミュレーショ
ン方法。 - 【請求項４】 前記微細レジストパターンの線幅変動成
分をシミュレーションするために用いる前記空間周波数
特性を有する雑音成分を、乱数によって発生する工程を
有することを特徴とする請求項１または２に記載のパタ
ーン線幅シミュレーション方法。 - 【請求項５】 前記微細レジストパターンの線幅変動成
分をシミュレーションするために用いる前記空間周波数
特性を有する雑音成分を、Ｍ系列をローパスフィルター
に通過させて生成した数値に基づいて発生する工程を有
することを特徴とする請求項１または２に記載のパター
ン線幅シミュレーション方法。 - 【請求項６】 半導体素子製造工程のリソグラフィー工
程で形成される微細レジストパターンの線幅変動成分を
高い計算確度およびシミュレーション妥当性を以て計算
するパターン線幅シミュレータであって、 半導体基板上の被加工層上に塗布したレジストを露光・
現像して形成する微細レジストパターンに対して特定の
空間周波数特性を有する雑音成分を実際に観測する手段
と、 当該特定の空間周波数特性を有する実際の雑音成分を用
いて微細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレー
ションする手段とを有することを特徴とするパターン線
幅シミュレータ。 - 【請求項７】 半導体素子製造工程のリソグラフィー工
程で形成される微細レジストパターンの線幅変動成分を
高い計算確度およびシミュレーション妥当性を以て計算
するパターン線幅シミュレータであって、 半導体基上の被加工層上に塗布したレジストを露光・現
像して形成する実際に観測された微細レジストパターン
の線幅変動成分に対してフーリエ級数解析を行って特定
の空間周波数特性を有する雑音成分を求める手段と、 当該特定の空間周波数特性を有する雑音成分を用いて微
細レジストパターンの線幅変動成分をシミュレーション
する手段とを有することを特徴とするパターン線幅シミ
ュレータ。 - 【請求項８】 空間周波数に依存しない乱数成分および
／または空間周波数の平方根に反比例して減少する成分
を含んでいる前記特定の空間周波数特性を有する実際の
雑音成分を用いて微細レジストパターンの線幅変動成分
をシミュレーションする手段を有することを特徴とする
請求項６または７に記載のパターン線幅シミュレータ。 - 【請求項９】 前記微細レジストパターンの線幅変動成
分をシミュレーションするために用いる前記空間周波数
特性を有する雑音成分を、乱数によって発生する手段を
有することを特徴とする請求項６または７に記載のパタ
ーン線幅シミュレータ。 - 【請求項１０】 前記微細レジストパターンの線幅変動
成分をシミュレーションするために用いる前記空間周波
数特性を有する雑音成分を、Ｍ系列をローパスフィルタ
ーに通過させて生成した数値に基づいて発生する手段を
有することを特徴とする請求項６または７に記載のパタ
ーン線幅シミュレータ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11156607A JP3025269B1 (ja) | 1999-06-03 | 1999-06-03 | パタ―ン線幅シミュレ―ション方法およびパタ―ン線幅シミュレ―タ |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11156607A JP3025269B1 (ja) | 1999-06-03 | 1999-06-03 | パタ―ン線幅シミュレ―ション方法およびパタ―ン線幅シミュレ―タ |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP3025269B1 JP3025269B1 (ja) | 2000-03-27 |
| JP2000349002A true JP2000349002A (ja) | 2000-12-15 |
Family
ID=15631446
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11156607A Expired - Fee Related JP3025269B1 (ja) | 1999-06-03 | 1999-06-03 | パタ―ン線幅シミュレ―ション方法およびパタ―ン線幅シミュレ―タ |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3025269B1 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2004251743A (ja) * | 2003-02-20 | 2004-09-09 | Hitachi Ltd | パターン検査方法 |
| JP2006234808A (ja) * | 2006-02-15 | 2006-09-07 | Hitachi Ltd | 計測システム |
| JP2008116472A (ja) * | 2008-01-07 | 2008-05-22 | Hitachi Ltd | パターン検査方法 |
| JP2018116511A (ja) * | 2017-01-18 | 2018-07-26 | 日本放送協会 | 状態推定器、及びプログラム |
-
1999
- 1999-06-03 JP JP11156607A patent/JP3025269B1/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2004251743A (ja) * | 2003-02-20 | 2004-09-09 | Hitachi Ltd | パターン検査方法 |
| JP2006234808A (ja) * | 2006-02-15 | 2006-09-07 | Hitachi Ltd | 計測システム |
| JP2008116472A (ja) * | 2008-01-07 | 2008-05-22 | Hitachi Ltd | パターン検査方法 |
| JP2018116511A (ja) * | 2017-01-18 | 2018-07-26 | 日本放送協会 | 状態推定器、及びプログラム |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3025269B1 (ja) | 2000-03-27 |
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