JP2000337831A - ３次元データの位置合わせ方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】一つの対象物体から得られた２つの３次元デー
タにおける位置合わせを正確に行えるようにすること。 【解決手段】同じ対象物体から得られた２つの３次元デ
ータＤＡ，ＤＢの位置合わせ方法であって、２つの３次
元データＤＡ，ＤＢの対象物体に対するそれぞれの視線
方向ＭＡ，ＭＢに基づいて１つの仮想視線方向ＭＡＢを
決定し、２つの３次元データＭＡ，ＭＢが仮想視線方向
ＭＡＢについて重なる範囲ＫＨにおいて、２つの３次元
データＤＡ，ＤＢについて仮想視線方向ＭＡＢに沿った
対応点Ｐｉ，Ｔｉを求め、各対応点Ｐｉ，Ｔｉ間の距離
｜Ｐｉ−Ｔｉ｜の平均値に基づいて各３次元データＤ
Ａ，ＤＢの位置合わせの良否を判定し、判定が否である
場合に、各対応点間Ｐｉ，Ｔｉの距離｜Ｐｉ−Ｔｉ｜の
平均値が所定値以下となるように、いずれかの３次元デ
ータを移動させる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、一つの対象物体か
ら得られた２つの３次元データの位置合わせ方法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】立体形状を有する対象物体について、そ
の全周における３次元データを得る際には、３次元カメ
ラによって複数の撮影方向から撮影を行う。各撮影方向
から得られた３次元データは、コンピュータの処理によ
って、１つの座標系の３次元データに変換され、位置合
わせ処理が行われる。

【０００３】図７は従来における位置合わせ処理を説明
するための図である。以下において、対象物体を異なる
２つの撮影方向Ｍ１，Ｍ２から撮影する場合について説
明する。

【０００４】図７において、２本の実線（曲線）のうち
上側の実線は、対象物体を撮影方向Ｍ１から撮影して得
られた３次元データＵＤを示し、下側の曲線は、対象物
体Ｑを撮影方向Ｍ２から撮影して得られた３次元データ
ＫＤを示す。撮影に際しては、３次元データＵＤと３次
元データＫＤとの間に重なり範囲ＫＲを設ける。重なり
範囲ＫＲは、２つの３次元データＵＤ，ＫＤを合成する
際のつなぎ合わせ部分となる領域である。重なり範囲Ｋ
Ｒにおいて、これら２つの３次元データＵＤ，ＫＤが互
いに一致していることが理想的である。しかし、実際に
は、これらが一致していることはなく、互いにずれてい
る。したがって、このずれを小さくするための位置合わ
せ処理を行う必要がある。

【０００５】位置合わせ処理は、概略位置合わせのステ
ップと精密位置合わせのステップとからなるが、以下の
説明では、概略位置合わせのステップは既に完了してい
るものとする。

【０００６】図７において、まず一方の３次元データＫ
Ｄの中から複数の点Ｋ１，Ｋ２…を指定し、他方の３次
元データＵＤで形成される各ポリゴン面上に、各点Ｋ
１，Ｋ２…からの距離Ｌ１，Ｌ２…が最短となる点を求
め、求めた各点を、各点Ｋ１，Ｋ２…に対する対応点Ｕ
１，Ｕ２…とする。

【０００７】次に、距離Ｌ１，Ｌ２…の平均値が所定の
閾値以上であれば、位置合わせが不適当であると判定
し、一方の３次元データＫＤを移動させる。３次元デー
タＫＤの移動は、各点Ｋ１，Ｋ２…が各対応点Ｕ１，Ｕ
２…と重なるような方向に、並進移動と回転とを行う。
通常は、各点Ｋ１，Ｋ２…の全てがそれらの対応点Ｕ
１，Ｕ２にちょうど重なることはないので、各点Ｋ１，
Ｋ２…の移動後の点と各対応点Ｕ１，Ｕ２…との距離の
２乗和が最小となるように移動させる。これらの処理を
繰り返し、各対応点Ｕ１，Ｕ２…と移動後の各点との距
離の平均値が所定の閾値よりも小さくなれば終了する。

【０００８】ところで、距離Ｌ１，Ｌ２…のすべてを基
に平均値を求めた場合には、位置合わせの判定が正確に
できないことがある。例えば、図７に示すように、３次
元データＫＤ上の点Ｋ５に対しては、３次元データＵＤ
の端点が対応点Ｕ５となり、その距離Ｌ５は他と比べて
大幅に長い。しかし、このような点Ｋ５と対応点Ｕ５と
の組みは計算に入れるべきでない。そこで、距離が一定
値を越える場合には、そのような距離を計算に入れるな
いようにし、したがってそのような点を対応点としない
ようになっている。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかし、一定値を越え
る距離を平均値の計算から除外するという条件によっ
て、次のような弊害が生じることがある。つまり、重な
り範囲ＫＲにおいて位置合わせが正確になされていない
ために距離が大きくなっている場合であっても、これが
無視されてしまうということである。

【００１０】例えば、３次元データＵＤが、図７に破線
で示すように大きく湾曲している場合において、３次元
データＫＤ上の点Ｋ１とその対応点Ｕ１ａとの距離Ｌ１
ａは大きくなるが、距離Ｌ１ａが一定値を越えた場合
に、距離Ｌ１ａは平均値の計算から除外されてしまう。
しかし、点Ｋ１とその対応点Ｕ１ａとの組みは本来的に
計算にいれるべきである。

【００１１】このように、従来においては、本来的に計
算にいれるべき対応点が除外されてしまい、３次元デー
タＫＤの移動がスムーズに行われず、位置合わせが正確
に行われなかったり時間を要したりする場合がある。

【００１２】本発明は、上述の問題に鑑みてなされたも
ので、一つの対象物体から得られた２つの３次元データ
における位置合わせを正確に行えるようにすることを目
的とする。

【００１３】

【課題を解決するための手段】請求項１に係る３次元デ
ータの位置合わせ方法は、図２に示すように、同じ対象
物体Ｑから得られた２つの３次元データＤＡ，ＤＢの位
置合わせ方法であって、前記２つの３次元データＤＡ，
ＤＢの前記対象物体Ｑに対するそれぞれの視線方向Ｍ
Ａ，ＭＢに基づいて１つの仮想視線方向ＭＡＢを決定
し、前記２つの３次元データＭＡ，ＭＢが前記仮想視線
方向ＭＡＢについて重なる範囲ＫＨにおいて、前記２つ
の３次元データＤＡ，ＤＢについて前記仮想視線方向Ｍ
ＡＢに沿った対応点Ｐｉ，Ｔｉを求め、各対応点Ｐｉ，
Ｔｉ間の距離｜Ｐｉ−Ｔｉ｜の平均値ＭＬに基づいて各
３次元データＤＡ，ＤＢの位置合わせの良否を判定し、
前記判定が否である場合に、各対応点間Ｐｉ，Ｔｉの距
離｜Ｐｉ−Ｔｉ｜の平均値ＭＬが所定値δ２以下となる
ように、いずれかの３次元データを移動させる。

【００１４】請求項２に係る３次元データＤＡ，ＤＢの
位置合わせ方法は、図２乃至図４に示すように、同じ対
象物体Ｑから得られた２つの３次元データＤＡ，ＤＢの
位置合わせ方法であって、前記２つの３次元データＤ
Ａ，ＤＢの前記対象物体Ｑに対するそれぞれの視線方向
ＭＡ，ＭＢに基づいて１つの仮想視線方向ＭＡＢを決定
し、前記２つの３次元データＤＡ，ＤＢが前記仮想視線
方向ＭＡＢについて重なる範囲ＫＨにおいて、一方の３
次元データＤＡ上の点Ｐｉから他方の３次元データＤＢ
上の複数点で形成されるポリゴン面ＳＤＢｉ上に前記仮
想視線方向ＭＡＢに沿った対応点Ｔｉを求め、前記一方
の３次元データＤＡ上の点Ｐｉと前記対応点Ｔｉとの距
離｜Ｐｉ−Ｔｉ｜の平均値ＭＬに基づいて各３次元デー
タＤＡ，ＤＢの位置合わせの良否を判定し、前記判定が
否である場合に、前記一方の３次元データＤＡ上の点Ｐ
ｉから前記ポリゴン面ＳＤＢｉに引いた垂線が前記ポリ
ゴン面ＳＤＢｉと交わる点を当該３次元データ上ＤＡの
点の移動目標点Ｐｉ’に設定し、前記一方の３次元デー
タＤＡの移動後における各点Ｐｉ’’と各移動目標点Ｐ
ｉ’との距離｜Ｐｉ’−Ｐｉ’’｜の２乗和が最小とな
るように当該３次元データＤＡを移動させる。

【００１５】なお、ポリゴン面ＳＤＢｉの延長上の面も
ここでいうポリゴン面に含める。

【００１６】

【発明の実施の形態】図１は対象物体Ｑの全周における
３次元データを取得する場合の撮影方法を示す図であ
る。

【００１７】立体形状を有する対象物体Ｑについて、そ
の全周における３次元データを得る際には、図１に示す
ように、３次元カメラ１を対象物体Ｑの周りに移動させ
て複数の撮影方向ＭＡ，ＭＢ…から撮影を行う。なお、
３次元カメラ１を固定しておき、対象物体Ｑを回転させ
てもよい。３次元カメラ１として、光学式の３次元デー
タ入力装置、例えば特開平１０−２０６１３２号公報に
開示された３次元データ入力装置が用いられる。３次元
カメラ１の解像度はドット間距離にして例えば２〜３ｍ
ｍ程度である。撮影に際しては、互いに隣り合う３次元
データ間に重なり範囲を有するようにする。この重なり
範囲は、複数の３次元データを合成する際のつなぎ合わ
せ部分となる領域である。

【００１８】３次元カメラ１によって入力された各撮影
方向ＭＡ，ＭＢ…からの３次元データは、コンピュータ
２の処理によって、１つの座標系の３次元データに変換
され、各３次元データ間の位置合わせ処理が行われる。

【００１９】位置合わせ処理は、概略位置合わせのステ
ップと精密位置合わせのステップとからなる。概略位置
合わせのステップは、例えばカラー画像やテクスチャマ
ッピングなどを利用し、ユーザが数点の対応点を指定す
ることによって行われる。

【００２０】精密位置合わせのステップは、概略の位置
合わせがなされた各３次元データに対し、より正確な位
置合わせを行うステップである。次に、精密位置合わせ
のステップについて次に説明する。

【００２１】図２は精密位置合わせが行われる前の２つ
の３次元データＤＡ，ＤＢの状態を示す図、図３は３次
元データＤＡ上の点Ｐｉと移動目標点Ｐｉ’との位置関
係を示す図、図４は精密位置合わせによって３次元デー
タＤＡを移動した後の状態を示す図である。

【００２２】以下においては、対象物体Ｑを２つの撮影
方向ＭＡ，ＭＢから撮影した場合について説明する。ま
た、本明細書において、点Ｐｉ、対応点Ｔｉ、移動目標
点Ｐｉ’、及び移動後の点Ｐｉ’’などを、それぞれ位
置ベクトルとして扱うことがある。

【００２３】図２において、上側の曲線は対象物体Ｑを
撮影方向ＭＡから撮影して得られた３次元データＤＡを
示し、下側の曲線は対象物体Ｑを撮影方向ＭＢから撮影
して得られた３次元データＤＢを示す。これら３次元デ
ータＤＡ，ＤＢの概略の位置合わせは既に完了している
ものとする。

【００２４】３次元データＤＡ，ＤＢ上の各点によっ
て、それぞれポリゴン面ＳＤＡ，ＳＤＢが形成されてい
る。２つの３次元データＤＡ，ＤＢは、重なり範囲ＫＨ
を有している。投影面ＲＦには、３次元データＤＡ，Ｄ
Ｂ上の各点が投影される。なお、後述する撮影方向ＭＡ
Ｂに直行する方向、撮影方向ＭＡＢに沿う方向、及び紙
面に垂直な方向を、それぞれｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸とす
る。

【００２５】まず、次のようにして仮想的な撮影方向Ｍ
ＡＢを決定する。２つの３次元データＤＡ，ＤＢに、そ
れぞれ撮影方向ＭＡ，ＭＢを示す情報、例えば視線ベク
トルが付加されている場合には、これらの視線ベクトル
の合成ベクトルの方向を仮想的な撮影方向ＭＡＢとす
る。

【００２６】また、３次元データＤＡ，ＤＢに、それぞ
れ撮影方向ＭＡ，ＭＢを示す情報が付加されていない場
合には、３次元データＤＡ，ＤＢについて、それぞれの
ポリゴン面ＳＤＡ，ＳＤＢのすべての法線ベクトルの平
均ベクトルを求め、それらの合成べクトルの方向を仮想
的な撮影方向ＭＡＢとする。

【００２７】次に、重なり範囲ＫＨにおいて、一方の３
次元データＤＡについて、複数の点Ｐｉ（ｉ＝１，２，
３，…，ｎ）を指定する。本実施形態において、点Ｐｉ
は、３次元計測によってデータの得られた計測点の中か
ら選ばれる。その際に、重なり範囲ＫＨにあるすべての
計測点を点Ｐｉとして選んでもよく、また、それらを適
当に間引いて選んでもよい。

【００２８】各点Ｐｉについて、３次元データＤＢ上に
対応点Ｔｉを求める。対応点Ｔｉは、各点Ｐｉから仮想
的な撮影方向ＭＡＢに沿って延びる直線が３次元データ
ＤＢのポリゴン面ＳＤＢｉと交わる点である。

【００２９】対応点Ｔｉのおよその座標は、ｘｙ座標
上、つまり２次元座標上で、補間によって求めることが
できる。このような計算は簡単であるから、計算量が低
減される。

【００３０】例えば、３次元データＤＡ上の点Ｐ３（Ｘ
Ｐ３，ＹＰ３，ＺＰ３）に対する対応点Ｔ３（ＸＴ３，
ＹＴ３，ＺＴ３）は次のようにして求められる。すなわ
ち、３次元データＤＢ上に既知点Ｗ１（ＸＷ１，ＹＷ
１，ＺＷ１），Ｗ２（ＸＷ２，ＹＷ２，ＺＷ２）がある
として、点Ｐ３及び既知点Ｗ１，Ｗ２を投影面ＲＦ上に
投影する。投影面ＲＦ上における比率ｍ，ｎを求めるこ
とにより、対応点Ｔ３のｙ座標ＹＴ３は、ＹＴ３＝（ｍ
×ＹＷ２＋ｎ×ＹＷ１）／（ｍ＋ｎ）となる。

【００３１】対応点Ｔ３のｘ座標及びｚ座標について
は、点Ｐ３のｘ座標及びｚ座標とそれぞれ同一である。
点Ｐｉと対応点Ｔｉとの間の距離｜Ｐｉ−Ｔｉ｜をすべ
てのｉについて求め、その平均距離ＭＬを次の（１）式
のようにして求める。

【００３２】

【数１】

【００３３】距離｜Ｐｉ−Ｔｉ｜は、ｙ座標に関する計
算のみで求まるので、これによっても計算量が低減され
る。平均距離ＭＬが第１閾値δ１以上である場合には、
概略位置合わせが不適切であると判定する。その場合に
は、概略位置合わせをやり直す必要がある。平均距離Ｍ
Ｌが第２閾値δ２以下である場合には、精密位置合わせ
ができていると判定する。

【００３４】第１閾値δ１及び第２閾値δ２は、対象物
体Ｑの大きさ、３次元カメラ１又は３次元データＤＡ，
ＤＢの解像度などに応じて設定される。例えば、第１閾
値δ１は３次元カメラ１の解像度の１０倍程度の値が、
第２閾値δ２は３次元カメラ１の解像度の１／２程度の
値が、それぞれ設定される。一例を挙げれば、第１閾値
δ１として２０〜３０ｍｍ程度が、第２閾値δ２とし１
〜２ｍｍ程度が、それぞれ設定される。

【００３５】平均距離ＭＬが第２閾値δ２よりも大きく
且つ第１閾値δ１よりも小さい場合には、次のようにし
て３次元データＤＡを移動させる。まず、点Ｐｉの移動
目標点Ｐｉ’を、次の（２）式によって求める。（２）
式において、Ｖｉはポリゴン面ＳＤＢｉにおける単位法
線ベクトルである。

【００３６】 Ｐｉ’＝Ｐｉ＋｛（Ｔｉ−Ｐｉ）・Ｖｉ｝Ｖｉ …（２） 図３によく示されるように、移動目標点Ｐｉ’は、点Ｐ
ｉを、点Ｐｉと対応点Ｔｉとの距離｜Ｔｉ−Ｐｉ｜のう
ち、ポリゴン面ＳＤＢｉにおける法線方向Ｖｉ成分の距
離だけその法線方向Ｖｉに平行な方向に移動させた点と
なる。つまり、点Ｐｉからポリゴン面ＳＤＢｉに引いた
垂線がポリゴン面ＳＤＢｉと交わる点が、移動目標点Ｐ
ｉ’である。

【００３７】すべての点Ｐｉについての移動目標点Ｐ
ｉ’を求めたら、図４に示すように、３次元データＤＡ
の移動後の点Ｐｉ’’のそれぞれと各移動目標点Ｐｉ’
との距離｜Ｐｉ’−Ｐｉ’’｜の２乗和が最小となるよ
うに、当該３次元データＤＡを移動させる。その際に、
例えば、３次元データＤＡについて、並進移動及び回転
移動のパラメータを求め、それに基づいて座標変換パラ
メータを求める。

【００３８】この計算方法については、文献「Ｆａｕｇ
ｅｒａｓ ａｎｄ Ｈｅｂｅｒｔ，１９８６ Ｏ．Ｆａ
ｕｇｅｒａｓ ａｎｄ Ｍ． Ｈｅｂｅｒｔ．Ｔｈｅ
ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ，ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏ
ｎ ａｎｄ ｌｏｃａｔｉｎｇ ｏｆ ３−Ｄ ｏｂｊ
ｅｃｔｓ．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａ
ｌ ｏｆ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，５
（３）：２７−５２，１９８６．」を参照することがで
きる。

【００３９】３次元データＤＡを移動させたら、移動後
の点Ｐｉ’’を新たな点Ｐｉとし、再度、仮想的な撮影
方向ＭＡＢに基づいて対応点Ｔｉを求める。そして、平
均距離が第２閾値δ２よりも小さくなるまで、上に述べ
た処理を繰り返す。

【００４０】上述したように、各点Ｐｉについての対応
点Ｔｉは、仮想的な撮影方向ＭＡＢに沿って簡単に求め
られるので、そのための計算が高速で行われ、正しい対
応点Ｔｉを容易に得ることができる。

【００４１】また、重なり範囲ＫＨにおいて、点Ｐｉと
対応点Ｔｉとの間に大きなずれがあった場合、つまり距
離｜Ｐｉ−Ｔｉ｜の値が一定値よりも大きくなった場合
であっても、そのような距離｜Ｐｉ−Ｔｉ｜が平均値の
計算から除外されることなく、３次元データＤＡ，ＤＢ
の位置合わせに反映され、正しい位置合わせが行われ
る。

【００４２】図５は精密位置合わせ処理を示すフローチ
ャート、図６は仮想的な撮影方向ＭＡＢを求める処理を
示すフローチャートである。図５において、３次元デー
タＤＡ，ＤＢの概略の位置合わせが行われた後（＃
１）、仮想的な撮影方向ＭＡＢが求められる（＃２）。
仮想的な撮影方向ＭＡＢは、図６に示すように、２つの
３次元データＤＡ，ＤＢに対応した視線ベクトルが存在
する場合には（＃２１でイエス）、それらの視線ベクト
ルの合成ベクトルの方向を仮想的な撮影方向ＭＡＢとし
（＃２３）、そうでない場合には（＃２１でノー）、３
次元データＤＡ，ＤＢについて、それぞれすべてのポリ
ゴン面ＳＤＡ，ＳＤＢの法線ベクトルの平均ベクトルを
求め、それらの合成べクトルの方向を仮想的な撮影方向
ＭＡＢとする（＃２２）。

【００４３】図５に戻って、重なり範囲ＫＨにおいて、
一方の３次元データＤＡ上の各点Ｐｉから他方の３次元
データＤＢ上のポリゴン面ＳＤＢｉ上に、仮想的な撮影
方向ＭＡＢに沿った対応点Ｔｉを求め（＃３）、点Ｐｉ
と対応点Ｔｉとの距離をすべてのｉについて求め、その
平均距離ＭＬを求める（＃４）。

【００４４】平均距離ＭＬが第１閾値δ１以上である場
合は（＃５でイエス）、概略位置合わせが不適切である
と判定する（＃６）。この場合には概略の位置合わせを
やり直す。

【００４５】平均距離ＭＬが第１閾値δ１よりも小さく
且つ第２閾値δ２よりも大きい場合は（＃５、＃７でノ
ー）、各点Ｐｉについての移動目標点Ｐｉ’を求め、移
動目標点Ｐｉ’と移動後の点Ｐｉ’’との距離の２乗和
が最小となるように３次元データＤＡを移動する（＃
８）。そして、平均距離ＭＬが第２閾値δ２よりも小さ
くなるまで、上述の処理を繰り返す。

【００４６】図６に示すフローチャートでは、３次元デ
ータＤＡを移動する度毎に仮想的な撮影方向ＭＡＢを求
めたが、最初に求めた撮影方向ＭＡＢをその後の処理に
繰り返して用いてもよい。上に述べた位置合わせ処理
は、そのためのプログラムが記憶されたパーーソナルコ
ンピュータ又はワークステーションなどを用いて実現す
ることができる。

【００４７】

【発明の効果】本発明によると、一つの対象物体から得
られた２つの３次元データにおける位置合わせを正確に
行うことができる。また、対応点を求めるための計算を
高速で行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】対象物体の全周における３次元データを得る場
合の撮影方法を示す図である。

【図２】精密位置合わせ処理が行われる前の２つの３次
元データの状態を示す図である。

【図３】３次元データ上の点とその移動目標点との位置
関係を示す図である。

【図４】精密位置合わせによって３次元データが移動し
た状態を示す図である。

【図５】精密位置合わせ処理を示すフローチャートであ
る。

【図６】仮想的な撮影方向を求める処理を示すフローチ
ャートである。

【図７】従来における位置合わせ処理を説明するための
図である。

【符号の説明】

Ｑ 対象物体 ＤＡ，ＤＢ ３次元データ ＭＡ，ＭＢ 撮影方向（視線方向） ＭＡＢ 仮想的な撮影方向（仮想視線方向） ＫＨ 重なり範囲（重なる範囲） Ｔｉ 対応点 Ｐｉ 点（対応点） Ｐｉ’ 移動目標点 Ｐｉ’’ 移動後の点 ＭＬ 平均値 δ２ 第２閾値（所定値） ＳＤＢｉ ポリゴン面

フロントページの続き Ｆターム(参考） 2F065 AA04 AA53 DD06 EE08 FF04 JJ03 JJ26 QQ13 QQ18 QQ31 QQ41 QQ42

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】同じ対象物体から得られた２つの３次元デ
   ータの位置合わせ方法であって、 前記２つの３次元データの前記対象物体に対するそれぞ
   れの視線方向に基づいて１つの仮想視線方向を決定し、 前記２つの３次元データが前記仮想視線方向について重
   なる範囲において、前記２つの３次元データについて前
   記仮想視線方向に沿った対応点を求め、 各対応点間の距離の平均値に基づいて各３次元データの
   位置合わせの良否を判定し、 前記判定が否である場合に、各対応点間の距離の平均値
   が所定値以下となるように、いずれかの３次元データを
   移動させる、 ことを特徴とする３次元データの位置合わせ方法。
2. 【請求項２】同じ対象物体から得られた２つの３次元デ
   ータの位置合わせ方法であって、 前記２つの３次元データの前記対象物体に対するそれぞ
   れの視線方向に基づいて１つの仮想視線方向を決定し、 前記２つの３次元データが前記仮想視線方向について重
   なる範囲において、一方の３次元データ上の点から他方
   の３次元データ上の複数点で形成されるポリゴン面上に
   前記仮想視線方向に沿った対応点を求め、 前記一方の３次元データ上の点と前記対応点との距離の
   平均値に基づいて各３次元データの位置合わせの良否を
   判定し、 前記判定が否である場合に、前記一方の３次元データ上
   の点から前記ポリゴン面に引いた垂線が前記ポリゴン面
   と交わる点を当該３次元データ上の点の移動目標点に設
   定し、 前記一方の３次元データの移動後における各点と各移動
   目標点との距離の２乗和が最小となるように当該３次元
   データを移動させる、 ことを特徴とする３次元データの位置合わせ方法。