JP2000324694A - 電力系統における系統操作手順決定法 - Google Patents
電力系統における系統操作手順決定法Info
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Abstract
(57)【要約】
【目 的】 この発明は発電所、変電所、送電線、配電
線などで構成される電力系統において平常時、作業時、
事故時の運用目的にそって系統構成状態を変化させる系
統操作を支援したり自動化しようとするシステムに関す
るものである。この系統操作は初期系統と目標系統が与
えられて、その間を移行するブランチ開閉の操作手順を
決定するものである。操作ブランチ数をｍとすると操作
手順の組合せ数はｍ！と莫大であり、実行可能でかつ効
果的な操作手順をＤＰ法を使って求めようとするもので
ある。 【構 成】 この発明では、初期系統と目標系統で開閉
状態に差のあるブランチを操作対象とし、操作ブランチ
の状態と制御対象発電機の出力状態で系統状態ベクトル
を定義している。集約した操作対象系統をキルヒホッフ
の法則で定式化し、対角化したあとのマトリックスと系
統状態ベクトルの演算でブランチ潮流を求め、ブランチ
操作の実行可能性と評価を高速に判定している。初期か
らのブランチ操作数をＤＰ法の段階に対応させ、目的関
数を最小化する操作手順をＤＰ法で求めている。
線などで構成される電力系統において平常時、作業時、
事故時の運用目的にそって系統構成状態を変化させる系
統操作を支援したり自動化しようとするシステムに関す
るものである。この系統操作は初期系統と目標系統が与
えられて、その間を移行するブランチ開閉の操作手順を
決定するものである。操作ブランチ数をｍとすると操作
手順の組合せ数はｍ！と莫大であり、実行可能でかつ効
果的な操作手順をＤＰ法を使って求めようとするもので
ある。 【構 成】 この発明では、初期系統と目標系統で開閉
状態に差のあるブランチを操作対象とし、操作ブランチ
の状態と制御対象発電機の出力状態で系統状態ベクトル
を定義している。集約した操作対象系統をキルヒホッフ
の法則で定式化し、対角化したあとのマトリックスと系
統状態ベクトルの演算でブランチ潮流を求め、ブランチ
操作の実行可能性と評価を高速に判定している。初期か
らのブランチ操作数をＤＰ法の段階に対応させ、目的関
数を最小化する操作手順をＤＰ法で求めている。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は送電線、配電線、変圧
器などのブランチと母線、分岐点などのノードなどで構
成される電力系統において平常時、作業時、事故時の運
用目的にそって系統構成状態を変化させる系統操作を支
援したり自動化しようとするシステムに関するものであ
る。この系統操作は初期系統と目標系統が与えられて、
その間を移行するブランチ開閉の操作手順を決定するも
のである。操作ブランチ数をｍとすると操作手順の組み
合わせ数はｍ！と莫大であり、実行可能でかつ効果的な
操作手順をＤＰ法を使って求めようとしている。
器などのブランチと母線、分岐点などのノードなどで構
成される電力系統において平常時、作業時、事故時の運
用目的にそって系統構成状態を変化させる系統操作を支
援したり自動化しようとするシステムに関するものであ
る。この系統操作は初期系統と目標系統が与えられて、
その間を移行するブランチ開閉の操作手順を決定するも
のである。操作ブランチ数をｍとすると操作手順の組み
合わせ数はｍ！と莫大であり、実行可能でかつ効果的な
操作手順をＤＰ法を使って求めようとしている。
【０００２】
【従来の技術】電力流通設備コストや電力系統運用コス
トの低減をねらって様々な努力が払われているが、まだ
系統操作手順の決定は熟練者の判断に依存しているのが
実情である。系統操作手順をコンピユータで決定する理
論的アプローチを大別すると次の二つになる。一つは熟
練者の知識を集めてプログラム化する知識工学的手法で
あり、もう一つは制約条件の中で目的関数を最大又は最
小ならしめる解を求める数理計画的手法である。従来か
ら主として研究されてきた知識工学的手法の場合、熟練
者によって問題の答えが異なることがしばしばあり、果
して電力系統の運用に関する熟練者がいるのかという疑
問が残り、現状では実用化が無理であると考えられてい
る。やはり普遍的な解が得られ、且つ広い分野に汎用的
に適用できる数理計画的手法が望まれている。
トの低減をねらって様々な努力が払われているが、まだ
系統操作手順の決定は熟練者の判断に依存しているのが
実情である。系統操作手順をコンピユータで決定する理
論的アプローチを大別すると次の二つになる。一つは熟
練者の知識を集めてプログラム化する知識工学的手法で
あり、もう一つは制約条件の中で目的関数を最大又は最
小ならしめる解を求める数理計画的手法である。従来か
ら主として研究されてきた知識工学的手法の場合、熟練
者によって問題の答えが異なることがしばしばあり、果
して電力系統の運用に関する熟練者がいるのかという疑
問が残り、現状では実用化が無理であると考えられてい
る。やはり普遍的な解が得られ、且つ広い分野に汎用的
に適用できる数理計画的手法が望まれている。
【０００３】「操作手順決定問題」を難しくしている最
大の理由は電力系統の構造と特性が開閉器の操作ごとに
大きく変化する事が多く、所謂”感度の概念”を使えな
いために、解の組合せを比較する組合せ問題となつてい
るからである。一つの時間断面の電力系統状態の決定に
はＬＰ法の適用が可能だが、ブランチの開閉操作を時系
列的に結び付ける方法が見つからないこと、無理に断面
毎に変数を定義すると制約条件マトリックスの規模が大
きくなり、演算時間の面から比較的小規模の系統にしか
適用することができなかった。
大の理由は電力系統の構造と特性が開閉器の操作ごとに
大きく変化する事が多く、所謂”感度の概念”を使えな
いために、解の組合せを比較する組合せ問題となつてい
るからである。一つの時間断面の電力系統状態の決定に
はＬＰ法の適用が可能だが、ブランチの開閉操作を時系
列的に結び付ける方法が見つからないこと、無理に断面
毎に変数を定義すると制約条件マトリックスの規模が大
きくなり、演算時間の面から比較的小規模の系統にしか
適用することができなかった。
【０００４】
【当該発明が解決しようとする課題】電力系統における
操作手順決定問題を普遍的な解が得られ、且つ広い分野
に適用できる数理計画的手法で解こうとすると、如何に
操作手順の組み合わせ数を減らすか、如何に潮流計算を
高速化するかが課題である。これらの課題を解決し時系
列的に評価できる操作手順決定法の出現が系統運用者か
ら強く要望されている。
操作手順決定問題を普遍的な解が得られ、且つ広い分野
に適用できる数理計画的手法で解こうとすると、如何に
操作手順の組み合わせ数を減らすか、如何に潮流計算を
高速化するかが課題である。これらの課題を解決し時系
列的に評価できる操作手順決定法の出現が系統運用者か
ら強く要望されている。
【０００５】
【課題を解決するための手段】１．ＤＰ法の適用 ＤＰ法は多段決定法とも呼ばれ、一つの段階での組み合
わせ計算結果を記憶しておき以降の段階で無用な計算を
回避する手法で、時系列的最適化問題に適している。図
１で系統の状態ｉが１からｍまでの段階で表されるもの
とし、すぐ前の状態Ｘｉ−１と一つのブランチ操作ｕｉ
によって状態変化が起こり、状態Ｘｉに移行するものと
する。（ここではブランチ操作数が段階ナンバーに対応
している。）この状態変化の出力ｙ１を段階ｉにおける
評価値とすれば（１）式のＦが系統操作の目的関数とな
る。 Ｆ ＝ ｙ１＋ ｙ２＋ ・・・・・・・ ＋ ｙｍ………………（１） このＦを最小化するブランチ操作ｕ１，ｕ２，・・ｕｍ
を決定する事がＤＰ法のねらいである。Ｘ０，Ｘｍはそ
れぞれ初期、目標の系統状態である。
わせ計算結果を記憶しておき以降の段階で無用な計算を
回避する手法で、時系列的最適化問題に適している。図
１で系統の状態ｉが１からｍまでの段階で表されるもの
とし、すぐ前の状態Ｘｉ−１と一つのブランチ操作ｕｉ
によって状態変化が起こり、状態Ｘｉに移行するものと
する。（ここではブランチ操作数が段階ナンバーに対応
している。）この状態変化の出力ｙ１を段階ｉにおける
評価値とすれば（１）式のＦが系統操作の目的関数とな
る。 Ｆ ＝ ｙ１＋ ｙ２＋ ・・・・・・・ ＋ ｙｍ………………（１） このＦを最小化するブランチ操作ｕ１，ｕ２，・・ｕｍ
を決定する事がＤＰ法のねらいである。Ｘ０，Ｘｍはそ
れぞれ初期、目標の系統状態である。
【０００６】２．操作対象系統の集約 系統構成が放射状の場合、初期系統と目標系系統との間
で開閉状態に差があるブランチを操作対象とする。次に
目標系系統において負荷だけと、電源だけを対象とする
潮流計算をそれぞれ行い過負荷が発生するブランチを要
監視とする。電力系統が操作対象ブランチと要監視ブラ
ンチだけから構成されるよう全系のノードとブランチを
集約する。集約系統内の負荷と電源は上流側の非集約ノ
ードに接続し計算対象系統を簡素化する。初期と目標系
統とで接続系統が切り替わるノードについては、開・閉
ブランチに対応する仮想のノードを１ケ追加し放射状系
統構成を維持する。
で開閉状態に差があるブランチを操作対象とする。次に
目標系系統において負荷だけと、電源だけを対象とする
潮流計算をそれぞれ行い過負荷が発生するブランチを要
監視とする。電力系統が操作対象ブランチと要監視ブラ
ンチだけから構成されるよう全系のノードとブランチを
集約する。集約系統内の負荷と電源は上流側の非集約ノ
ードに接続し計算対象系統を簡素化する。初期と目標系
統とで接続系統が切り替わるノードについては、開・閉
ブランチに対応する仮想のノードを１ケ追加し放射状系
統構成を維持する。
【０００７】３．電力系統の定式化 （１） キルヒホッフの第一法則 ノードに接続されるブランチ潮流ＰＢとノード負荷ＰＮ
（発電は−符号）の関係をキルヒホッフの第一法則で定
式化する。ここでブランチ潮流の過負荷を検出し易くす
るため（２）式のように単位法表現を使用する。
（発電は−符号）の関係をキルヒホッフの第一法則で定
式化する。ここでブランチ潮流の過負荷を検出し易くす
るため（２）式のように単位法表現を使用する。
【０００８】（２） ブランチの潮流計算 （２）式をノード毎に設定し、左辺に変数ＰＢ、右辺に
定数ＰＮを配置してマトリックスを作成する。このマト
リックスの左辺を対角化し右辺定数マトリックスをＤＢ
とする。各ノードの負荷を（３）式のベクトルＰＮで定
義する。 ＰＮ＝〔ＰＮ（１）．ＰＮ（２）．・・・ ＰＮ（ｍ）〕Ｔ…………（３）Ｔ は転置を表す （３）式のＰＮが決まればブランチ潮流ベクトルＰＢは
（４）式で求めることが出来る。 ＰＢ＝ ＤＢ・ＰＮ ……………………………………（４） ＤＢマトリックスはブランチ操作とブランチ潮流の関係
をすべて表しており、ブランチ操作で生きるノード番号
をｄとするとＤＢマトリックスのｄ列要素の値（単位法
表現）が各ブランチの増分潮流ΔＰＢとなる。操作前の
ブランチ潮流をＰＢ０とすれば （５）式からブランチ
潮流を求めることが出来る。 ＰＢ＝ ＰＢ０ ＋ ΔＰＢ ……………………………………（５）
定数ＰＮを配置してマトリックスを作成する。このマト
リックスの左辺を対角化し右辺定数マトリックスをＤＢ
とする。各ノードの負荷を（３）式のベクトルＰＮで定
義する。 ＰＮ＝〔ＰＮ（１）．ＰＮ（２）．・・・ ＰＮ（ｍ）〕Ｔ…………（３）Ｔ は転置を表す （３）式のＰＮが決まればブランチ潮流ベクトルＰＢは
（４）式で求めることが出来る。 ＰＢ＝ ＤＢ・ＰＮ ……………………………………（４） ＤＢマトリックスはブランチ操作とブランチ潮流の関係
をすべて表しており、ブランチ操作で生きるノード番号
をｄとするとＤＢマトリックスのｄ列要素の値（単位法
表現）が各ブランチの増分潮流ΔＰＢとなる。操作前の
ブランチ潮流をＰＢ０とすれば （５）式からブランチ
潮流を求めることが出来る。 ＰＢ＝ ＰＢ０ ＋ ΔＰＢ ……………………………………（５）
【０００９】（３） 電源の出力テーブル ノードに発電機が接続されている場合、発電機出力は接
続ブランチの投入時点からある勾配で立ち上がるので各
発電機の状態をブランチ投入時点ベクトルで定義し、ブ
ランチ潮流が容易に計算できるようステップ毎の出力変
化をテーブルで記憶する。
続ブランチの投入時点からある勾配で立ち上がるので各
発電機の状態をブランチ投入時点ベクトルで定義し、ブ
ランチ潮流が容易に計算できるようステップ毎の出力変
化をテーブルで記憶する。
【００１０】（４） 目的関数 ＤＰ法で最適解を求めるには目的関数を設定する必要が
ある。運用目的によってそれぞれ定義が異なるが、事故
復旧操作の場合（６）式のように初期から復旧操作完了
までの供給支障電力量最小が一般的である。
ある。運用目的によってそれぞれ定義が異なるが、事故
復旧操作の場合（６）式のように初期から復旧操作完了
までの供給支障電力量最小が一般的である。
【００１１】４．問題の解法 （１） 系統状態の定義 初期系統から出発し、各段で１ケづつブランチを操作し
目標系統に移行するものとする。集約された系統におい
て操作対象ブランチとノードに一連番号をつけブランチ
が開から閉に状態変化する場合“１”を、閉から開に状
態変化する場合“−１”を与え、ブランチ操作テーブル
を作成する。開あるいは閉の操作が実行されると当該ブ
ランチの状態値を“０”に書換え、各段階におけるブラ
ンチの状態をブランチ状態ベクトルで定義する。段階毎
に“０”が増え、目標系統においてテーブルの要素は全
て“０”に切り替わる。ブランチ操作の実行を表す状態
ベクトルＡを（７）式で定義する。 ブランチＮＯ １ ２ ３ ・・・ Ａ＝〔１，０，−１，１・・・〕Ｔ………………………………（７） １：閉に状態変化するブランチ −１：開に状態変化するブランチ ０：操作実行済のブランチ 発電機については、接続ブランチの操作時点が違えば異
なる発電機状態であり状態ベクトルＧを（８）式で定義
する。 各時点の潮流計算が容易にできるよう所内受電を起点に
発電機出力変化カーブをテーブルに記憶しておく。
目標系統に移行するものとする。集約された系統におい
て操作対象ブランチとノードに一連番号をつけブランチ
が開から閉に状態変化する場合“１”を、閉から開に状
態変化する場合“−１”を与え、ブランチ操作テーブル
を作成する。開あるいは閉の操作が実行されると当該ブ
ランチの状態値を“０”に書換え、各段階におけるブラ
ンチの状態をブランチ状態ベクトルで定義する。段階毎
に“０”が増え、目標系統においてテーブルの要素は全
て“０”に切り替わる。ブランチ操作の実行を表す状態
ベクトルＡを（７）式で定義する。 ブランチＮＯ １ ２ ３ ・・・ Ａ＝〔１，０，−１，１・・・〕Ｔ………………………………（７） １：閉に状態変化するブランチ −１：開に状態変化するブランチ ０：操作実行済のブランチ 発電機については、接続ブランチの操作時点が違えば異
なる発電機状態であり状態ベクトルＧを（８）式で定義
する。 各時点の潮流計算が容易にできるよう所内受電を起点に
発電機出力変化カーブをテーブルに記憶しておく。
【００１２】（２） 各段階における計算法 図２でＤＰ法における組合せ計算法を説明する。 ａ．推移状態の作成 時点ｔ１の状態から時点ｔの状態へブランチの開閉操作
１ケによって移行するとして、状態推移が可能なブラン
チ操作は次の条件を満足している必要がある。 １）片端が充電されているブランチであること。 ２）ブランチ操作によって過負荷が発生しないこと。 ｂ．時点間の状態結合 時点ｔの状態（ｊ＝１，ｊｍ）と時点ｔ１の状態（ｉ＝
１，ｉｎ）の結合は以下の判定によって決める。 １）ブランチ操作１ケによって状態推移できること。 ２）発電機の起動時点に整合性があること。 ３）評価値の変化を（６）式で計算しΔＦ（ｉ，ｊ）と
すると、ｊにおける評価値ＦＦ（ｉ，ｊ）は（９）式と
なる。 ＦＦ（ｉ，ｊ）＝ Ｆ（ｔ１，ｊ）＋ ΔＦ（ｉ，ｊ）……………（９） 状態（ｔ．ｊ）のｉとの結合は（１０）式で決定する。 Ｆ（ｔ，ｊ）：時点ｔにおける状態ｊの評価値 このような比較によって選ばれた組み合わせをテーブル
に記入すると共に、評価値 Ｆ（ｔ，ｊ）と操作ブラン
チＮｏを記憶する。
１ケによって移行するとして、状態推移が可能なブラン
チ操作は次の条件を満足している必要がある。 １）片端が充電されているブランチであること。 ２）ブランチ操作によって過負荷が発生しないこと。 ｂ．時点間の状態結合 時点ｔの状態（ｊ＝１，ｊｍ）と時点ｔ１の状態（ｉ＝
１，ｉｎ）の結合は以下の判定によって決める。 １）ブランチ操作１ケによって状態推移できること。 ２）発電機の起動時点に整合性があること。 ３）評価値の変化を（６）式で計算しΔＦ（ｉ，ｊ）と
すると、ｊにおける評価値ＦＦ（ｉ，ｊ）は（９）式と
なる。 ＦＦ（ｉ，ｊ）＝ Ｆ（ｔ１，ｊ）＋ ΔＦ（ｉ，ｊ）……………（９） 状態（ｔ．ｊ）のｉとの結合は（１０）式で決定する。 Ｆ（ｔ，ｊ）：時点ｔにおける状態ｊの評価値 このような比較によって選ばれた組み合わせをテーブル
に記入すると共に、評価値 Ｆ（ｔ，ｊ）と操作ブラン
チＮｏを記憶する。
【００１３】（３） 最適解の決定 時点ｔｍの最終段まで上記ａ，ｂの計算が進と最終段か
ら時点を逆にたどり、記憶テーブルから最適な組み合わ
せを取り出し、初期から目標系統までの最適操作手順を
決定する。
ら時点を逆にたどり、記憶テーブルから最適な組み合わ
せを取り出し、初期から目標系統までの最適操作手順を
決定する。
【００１４】５．計算の高速化手法 ＤＰ法の各段においてとりうる状態数が多くなると、組
み合わせ数が指数関数的に増大し演算時間が実用域を超
えることになるので、以下の対策を講ずる。 （１） 優先ブランチ法 事故復旧操作手順決定問題において、供給支障電力量を
最小とする操作手順を求めるには評価の高いブランチを
優先して操作する必要がある。復旧目標系統を対象にし
て、負荷だけの系統、発電だけの系統をそれぞれ作り、
ブランチ潮流の絶対値の大きいものから順に並べ替えて
デユレーションカーブを作成する。このカーブの５０％
ていどのレベルに制限カーブを設け、時点毎にこのカー
ブ以下の値を持つブランチは操作対象としないよう制限
する。
み合わせ数が指数関数的に増大し演算時間が実用域を超
えることになるので、以下の対策を講ずる。 （１） 優先ブランチ法 事故復旧操作手順決定問題において、供給支障電力量を
最小とする操作手順を求めるには評価の高いブランチを
優先して操作する必要がある。復旧目標系統を対象にし
て、負荷だけの系統、発電だけの系統をそれぞれ作り、
ブランチ潮流の絶対値の大きいものから順に並べ替えて
デユレーションカーブを作成する。このカーブの５０％
ていどのレベルに制限カーブを設け、時点毎にこのカー
ブ以下の値を持つブランチは操作対象としないよう制限
する。
【００１５】（２） 系統状態削減法 ＤＰ法の各段階における状態数がある限界を超えると計
算時間が異常に長くなる。そこで各段階で評価値が相対
的に高い状態を許容数だけ残し、後を切り捨てることに
よって実用的計算時間内に操作手順を求めることが出来
る。
算時間が異常に長くなる。そこで各段階で評価値が相対
的に高い状態を許容数だけ残し、後を切り捨てることに
よって実用的計算時間内に操作手順を求めることが出来
る。
【００１６】
【作用】電力系統の操作手順決定は時系列的最適化問題
であり操作手順の組み合わせ数が多いことから数理計画
法的手法の適用が困難とされていたが、電力系統をコン
パクトなマトリックスで表現し潮流計算を高速化すると
共に、各段階において評価値の低い状態を切り捨て系統
状態数を削減し操作手順決定問題をＤＰ法で解くことが
可能になった。これにより電力系統における平常時、作
業時、事故時の系統操作を支援したり自動化するシステ
ムの機能を向上する事により系統運用の経費節減を図る
ことが出来る。
であり操作手順の組み合わせ数が多いことから数理計画
法的手法の適用が困難とされていたが、電力系統をコン
パクトなマトリックスで表現し潮流計算を高速化すると
共に、各段階において評価値の低い状態を切り捨て系統
状態数を削減し操作手順決定問題をＤＰ法で解くことが
可能になった。これにより電力系統における平常時、作
業時、事故時の系統操作を支援したり自動化するシステ
ムの機能を向上する事により系統運用の経費節減を図る
ことが出来る。
【００１７】
【実施例】本発明の実施方法を図３に示す８ノード放射
状系統の全停事故復旧問題を例にして説明する。
状系統の全停事故復旧問題を例にして説明する。
【００１８】１．系統の表現 （１）系統集約 図３（１）で状態変化のないブランチＰＢ４、ＰＢ６と
ノード５、８は消去し負荷は上流側ノードに集約してあ
る。図４（１）は集約した系統で操作ブランチ潮流は
ＰＡ、固定で過負荷監視ブランチ潮流はＰＦと表現し、
それぞれ新しいブランチＮｏを与えてある。系統切替え
が必要なノード６は仮想ノード４、５に分けて設定す
る。目標集約系統は 図４（２）で数値はブランチ容量
とブランチ潮流を表している。負荷Ｌ５は発電で負の符
号を与えている。
ノード５、８は消去し負荷は上流側ノードに集約してあ
る。図４（１）は集約した系統で操作ブランチ潮流は
ＰＡ、固定で過負荷監視ブランチ潮流はＰＦと表現し、
それぞれ新しいブランチＮｏを与えてある。系統切替え
が必要なノード６は仮想ノード４、５に分けて設定す
る。目標集約系統は 図４（２）で数値はブランチ容量
とブランチ潮流を表している。負荷Ｌ５は発電で負の符
号を与えている。
【００１９】（２）系統の定式化 図４（１）の集約系統を対象にしてキルヒホッフの第一
法則を適用するとマトリックス（１１）が得られる。こ
のマトリックスを対角化後の右辺定数マトリックスを
（１２）式のＤＢ′とする。 ここで初期系統で供給さ
れている負荷ＰＬＦ１ＰＬ４とＤＢ′の乗算から初期系
統のブランチ潮流は（１３）式のＢ０となる。ＤＢ′マ
トリックスで固定負荷ＰＬＦ１、ＰＬＦの列要素を取り
除いたマトリックスを新たにＤＢとし、ブランチ操作後
の潮流計算に使用する。
法則を適用するとマトリックス（１１）が得られる。こ
のマトリックスを対角化後の右辺定数マトリックスを
（１２）式のＤＢ′とする。 ここで初期系統で供給さ
れている負荷ＰＬＦ１ＰＬ４とＤＢ′の乗算から初期系
統のブランチ潮流は（１３）式のＢ０となる。ＤＢ′マ
トリックスで固定負荷ＰＬＦ１、ＰＬＦの列要素を取り
除いたマトリックスを新たにＤＢとし、ブランチ操作後
の潮流計算に使用する。
【００２０】２．問題の解法 図３（２）の７ノードモデルの多段決定の手順を図５に
示す。操作のステップ時間は１．０としている。ノード
３に発電機が接続されており、ブランチ３投入と同時に
フル出力が出せると仮定している。初期状態０からブラ
ンチ１を投入し状態１１、ブランチ５を投入し状態１
２、が出現する。ブランチ１の投入によって負荷ＰＬ１
が復旧し供給支障電力量は２×１＝２ 変化しているの
で、下段の評価値に２を記入している。ブランチ５の投
入はブランチ４とペアで実行され、供給支障電力量に変
化がないので状態１２の評価値は零である。状態１１か
らブランチ２の投入はブランチＰＦ１で過負荷が発生す
るため棄却される。状態３３と前段の連結のルートは状
態２２、２３の両方があるが評価値２、６の比較から２
２が選ばれている。最終段の状態５１と前段の連結のル
ートは状態４１、４２両方がり評価値１１，１７の比較
から４１が選ばれ、全ての組み合わせが計算されたこと
になる。最適操作手順は太線で示すようにブランチ１、
３、２、５、−４の順（元系統のＰＢ１，ＰＢ３，Ｐ
Ｂ２，ＰＢ７，−ＰＢ５）となり、供給支障電力量は１
１となる。なお、ブランチ４は開放操作であり、負の符
号をつけて区別している。
示す。操作のステップ時間は１．０としている。ノード
３に発電機が接続されており、ブランチ３投入と同時に
フル出力が出せると仮定している。初期状態０からブラ
ンチ１を投入し状態１１、ブランチ５を投入し状態１
２、が出現する。ブランチ１の投入によって負荷ＰＬ１
が復旧し供給支障電力量は２×１＝２ 変化しているの
で、下段の評価値に２を記入している。ブランチ５の投
入はブランチ４とペアで実行され、供給支障電力量に変
化がないので状態１２の評価値は零である。状態１１か
らブランチ２の投入はブランチＰＦ１で過負荷が発生す
るため棄却される。状態３３と前段の連結のルートは状
態２２、２３の両方があるが評価値２、６の比較から２
２が選ばれている。最終段の状態５１と前段の連結のル
ートは状態４１、４２両方がり評価値１１，１７の比較
から４１が選ばれ、全ての組み合わせが計算されたこと
になる。最適操作手順は太線で示すようにブランチ１、
３、２、５、−４の順（元系統のＰＢ１，ＰＢ３，Ｐ
Ｂ２，ＰＢ７，−ＰＢ５）となり、供給支障電力量は１
１となる。なお、ブランチ４は開放操作であり、負の符
号をつけて区別している。
【００２１】３．計算の高速化手法 ＤＰ法の各段において、とりうる状態数が多くなると組
み合わせ数が指数関数的に増大し計算時間が問題にな
る。提案する高速化手法の効果を図６の３０ノード全停
復旧モデルを例にして示す。
み合わせ数が指数関数的に増大し計算時間が問題にな
る。提案する高速化手法の効果を図６の３０ノード全停
復旧モデルを例にして示す。
【００２２】（１）優先ブランチ法 供給支障電力量を最小とする操作手順を求めるには当初
評価の高いブランチを優先して操作する必要がある。復
旧目標系統を対象にして負荷だけの系統、発電機だけの
系統を作りブランチ潮流のデユレーションカーブを作っ
た例を図７に示す。このカーブの５０％程度のレベルに
制限カーブを設け、時点毎にこのカーブ以下の値を持つ
ブランチは操作対象としないよう制限する。３０ノード
モデルで効果を測定したところ、計算時間は１６７秒か
ら１９秒と約１／９に改善された。
評価の高いブランチを優先して操作する必要がある。復
旧目標系統を対象にして負荷だけの系統、発電機だけの
系統を作りブランチ潮流のデユレーションカーブを作っ
た例を図７に示す。このカーブの５０％程度のレベルに
制限カーブを設け、時点毎にこのカーブ以下の値を持つ
ブランチは操作対象としないよう制限する。３０ノード
モデルで効果を測定したところ、計算時間は１６７秒か
ら１９秒と約１／９に改善された。
【００２３】（２）系統状態削減法 図８は３０ノードモデルにおける評価値（供給支障電力
量）の推移を示したもので、各時点の最大値と最小値に
はかなりの幅があることが分かる。そこで評価値の大き
いものを状態の許容数だけ残し後を切り捨て、次段の組
み合わせ計算で無視する。系統状態数の削減効果は図９
の通りで、状態数を５０に制限しても供給支障電力量に
影響しないことが図の（２）で分かる。さらに又計算時
間が２２秒から１．８秒と１／１２に改善されることが
図の（１）で分かる。
量）の推移を示したもので、各時点の最大値と最小値に
はかなりの幅があることが分かる。そこで評価値の大き
いものを状態の許容数だけ残し後を切り捨て、次段の組
み合わせ計算で無視する。系統状態数の削減効果は図９
の通りで、状態数を５０に制限しても供給支障電力量に
影響しないことが図の（２）で分かる。さらに又計算時
間が２２秒から１．８秒と１／１２に改善されることが
図の（１）で分かる。
【００２４】
【発明の効果】電力系統において系統状態を初期系統か
ら目標系統へ移行するブランチの開閉操作手順を、運用
者の知識を借りて知識工学的に決定する従来の手法に対
して、ＤＰ法を適用し数理計画的に決定する本発明には
次のような効果が見出せる。
ら目標系統へ移行するブランチの開閉操作手順を、運用
者の知識を借りて知識工学的に決定する従来の手法に対
して、ＤＰ法を適用し数理計画的に決定する本発明には
次のような効果が見出せる。
【００２５】（１） 運用者の知識を借りずに普遍的な
操作手順を決定することが可能で、対象系統が変わって
も知識をチューニングする必要がない。
操作手順を決定することが可能で、対象系統が変わって
も知識をチューニングする必要がない。
【００２６】（２） 制約条件と目的関数を設定しＤＰ
法で組合せを計算するので理論的に厳密な解を得ること
ができる。
法で組合せを計算するので理論的に厳密な解を得ること
ができる。
【００２７】（３） 事故時復旧操作手順決定問題の目
的関数は初期から復旧までの供給支障電力量であるが、
提案する方法はこの様に時系列的な最適化を追求した操
作手順を求めることが出来る。
的関数は初期から復旧までの供給支障電力量であるが、
提案する方法はこの様に時系列的な最適化を追求した操
作手順を求めることが出来る。
【００２８】（４） ブランチの開閉は時間直列に、発
電機出力は時間並列に操作する実用的な手順を決定でき
る。
電機出力は時間並列に操作する実用的な手順を決定でき
る。
【００２９】（５） ＤＰ法の各段階において効果的な
ブランチ操作を優先すると同時に、評価値の低い系統状
態を削除することによって比較的規模の大きい系統に適
用できる。
ブランチ操作を優先すると同時に、評価値の低い系統状
態を削除することによって比較的規模の大きい系統に適
用できる。
【００３０】（６） 本発明の“ＤＰ法を適用した操作
手順決定法”は制約条件が厳しいほど解が得られやすい
という特徴があり、送電系統、配電系統の区別なく、又
平常時、作業時の運用問題にも適用することができる。
手順決定法”は制約条件が厳しいほど解が得られやすい
という特徴があり、送電系統、配電系統の区別なく、又
平常時、作業時の運用問題にも適用することができる。
【図 １】 ＤＰ法の概念図
【図 ２】 ＤＰ法における状態組合せ
【図 ３】 放射状系統モデル（元）
【図 ４】 集約系統モデル
【図 ５】 ＤＰ法計算手順
【図 ６】 ３０ノード全停復旧モデル
【図 ７】 優先ブランチカーブ
【図 ８】 評価値の推移
【図 ９】 状態削減法の効果
Claims (7)
- 【請求項１】 送電線、配電線、変圧器などのブランチ
と母線、分岐点などのノードで構成される電力系統にお
いて平常時、作業時、事故時の系統状態を初期系統から
目標系統へ移行するブランチ開閉操作の手順を動的計画
法（ＤＰ法）によって計算する場合、ブランチの開閉操
作ステップ数をＤＰ法の段階に対応させ、系統状態の組
み合わせ数を極力抑制し時系列的に最適な操作手順を決
定する方法。 - 【請求項２】 請求項１において系統構成が放射状の場
合、初期系統と目標系系統との間で開閉状態に差がある
ブランチを操作対象とし、このブランチと潮流監視を必
要とするブランチから構成されるよう全系のノードとブ
ランチを集約する。集約系統内の負荷と電源は上流側の
非集約ノードに接続し計算対象系統を簡素化する。初期
と目標系統とで接続系統が切り替わるノードについて
は、開・閉ブランチに対応する仮想のノードを１ケ追加
し放射状系統構成を維持する。 - 【請求項３】 請求項２において操作対象ブランチとノ
ードに一連番号をつけブランチが開から閉に状態変化す
る場合“１”を、閉から開に状態変化する場合“−１”
を与え、ブランチ操作テーブルを作成する。ブランチに
開あるいは閉の操作が実行されると当該ブランチの状態
値を“０”に書換え、各段階におけるブランチの状態を
ブランチ状態ベクトルで定義する。段階毎に“０”が増
え、目標系統においてテーブルの要素は全て“０”に切
り替わるよう処理する。 - 【請求項４】 請求項３においてノードに発電機が接続
されている場合、発電機出力は接続ブランチの投入時点
からある勾配で立ち上がるので各発電機の状態をブラン
チ投入時点ベクトルで定義し、ブランチ潮流が容易に計
算できるようステップ毎の出力変化をテーブルで記憶す
る。 - 【請求項５】 請求項１においてＤＰ法でブランチ操作
手順を決定する場合、系統状態の組み合わせ数が多くな
るので、ブランチ操作が実行可能なのかどうかの判定と
操作の評価が高速に処理されなければならない。各ノー
ドに電気回路論におけるキルヒホッフの第一法則を適用
しブランチ潮流とノード負荷（発電は−符号）の関係を
単位法表現で定式化する。ここで得られたマトリックス
を対角化し右辺定数マトリックスＤＢを作成する。この
ＤＢマトリックスはブランチ操作とブランチ潮流の関係
をすべて表しており、ブランチ操作で生きるノード番号
をｄとするとＤＢマトリックスのｄ列要素の値が各ブラ
ンチの増分潮流ΔＰＢとなる。操作前のブランチ潮流を
ＰＢ０とすれば ＰＢ＝ ＰＢ０＋ΔＰＢからブランチ
潮流が求められ、更に｜ＰＢ｜が１．０を超えると過負
荷と判定できる。又当該ノードの負荷復旧によって操作
の時系列的評価も計算できる。 - 【請求項６】 請求項１において操作手順の組み合わせ
数は操作ブランチ数をｍとしてｍ！だけあり、まともに
計算したのでは実用化が困難である。各段階において操
作候補ブランチ数をいかに減らすか、又系統状態数をい
かに減らすかが課題である。事故復旧操作の場合、目標
系統構成を対象に負荷だけの系統、発電だけの系統を作
りそれぞれのブランチ潮流の絶対値和を求め、この値の
大きいブランチから順にならべてデユレーションカーブ
を作る。このカーブの５０％程度のレベルに制限カーブ
を設け、各段階においてこの制限カーブより低い順位の
ブランチを除外する事により操作候補ブランチ数を減ら
す事が出来る。さらに又、各段階において評価値の低い
状態を切り捨てる事によって系統状態数を削減し、実用
的な時間内に操作手順を求める事が出来る。 - 【請求項７】 請求項１の目標系統において負荷だけ
と、電源だけを対象とする潮流計算をそれぞれ行い、潮
流過負荷が発生するブランチを請求項２の要監視ブラン
チとする。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11164274A JP2000324694A (ja) | 1999-05-07 | 1999-05-07 | 電力系統における系統操作手順決定法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11164274A JP2000324694A (ja) | 1999-05-07 | 1999-05-07 | 電力系統における系統操作手順決定法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000324694A true JP2000324694A (ja) | 2000-11-24 |
Family
ID=15789981
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11164274A Pending JP2000324694A (ja) | 1999-05-07 | 1999-05-07 | 電力系統における系統操作手順決定法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2000324694A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2012157239A (ja) * | 2011-01-27 | 2012-08-16 | General Electric Co <Ge> | ｖｏｌｔ／ＶＡＲ潮流最適化を加速するためのシステム、方法、および装置 |
| CN103515954A (zh) * | 2013-09-10 | 2014-01-15 | 河海大学 | 一种基于时变负荷分布特性的配电网动态重构方法 |
| CN110165714A (zh) * | 2019-05-30 | 2019-08-23 | 广州水沐青华科技有限公司 | 基于极限动态规划算法的微电网一体化调度与控制方法、计算机可读存储介质 |
-
1999
- 1999-05-07 JP JP11164274A patent/JP2000324694A/ja active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2012157239A (ja) * | 2011-01-27 | 2012-08-16 | General Electric Co <Ge> | ｖｏｌｔ／ＶＡＲ潮流最適化を加速するためのシステム、方法、および装置 |
| CN103515954A (zh) * | 2013-09-10 | 2014-01-15 | 河海大学 | 一种基于时变负荷分布特性的配电网动态重构方法 |
| CN103515954B (zh) * | 2013-09-10 | 2015-10-07 | 河海大学 | 一种基于时变负荷分布特性的配电网动态重构方法 |
| CN110165714A (zh) * | 2019-05-30 | 2019-08-23 | 广州水沐青华科技有限公司 | 基于极限动态规划算法的微电网一体化调度与控制方法、计算机可读存储介质 |
| CN110165714B (zh) * | 2019-05-30 | 2021-01-26 | 广州水沐青华科技有限公司 | 基于极限动态规划算法的微电网一体化调度与控制方法、计算机可读存储介质 |
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