JP2000298431A - 暗号化方法及び復号方法 - Google Patents
暗号化方法及び復号方法Info
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- JP2000298431A JP2000298431A JP11105814A JP10581499A JP2000298431A JP 2000298431 A JP2000298431 A JP 2000298431A JP 11105814 A JP11105814 A JP 11105814A JP 10581499 A JP10581499 A JP 10581499A JP 2000298431 A JP2000298431 A JP 2000298431A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 ＬＬＬ法による攻撃に強い積和型暗号の暗号
化・復号方法を提供する。 【解決手段】 平文を（Ｋ−１）分割した平文ベクトル
ｍ＝（ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍK-1 ）と、整数ｄPi（０≦ｉ
≦Ｋ−１）を用いてＤPi＝ｄP0ｄP1…ｄPK-1／ｄPiに設
定された基底ベクトルＤP ＝（ＤP0，ＤP1，…，
ＤPK-1）及び整数ｄQi（０≦ｉ≦Ｋ−１）を用いてＤQi
＝ｄQ0ｄQ1…ｄQK-I／ｄQiに設定された基底ベクトルＤ
Q ＝（ＤQ0，ＤQ1，…，ＤQK-1）とを使用して、暗号文
Ｃ＝ｍ0 Ｄ0 ＋ｍ1 Ｄ1 ＋・・・＋ｍK-1 ＤK-1 を得る
こととし、Ｄi はＤPiまたはＤQiの何れかを任意に選択
し、ｍ0 はその選択情報を示す。
化・復号方法を提供する。 【解決手段】 平文を（Ｋ−１）分割した平文ベクトル
ｍ＝（ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍK-1 ）と、整数ｄPi（０≦ｉ
≦Ｋ−１）を用いてＤPi＝ｄP0ｄP1…ｄPK-1／ｄPiに設
定された基底ベクトルＤP ＝（ＤP0，ＤP1，…，
ＤPK-1）及び整数ｄQi（０≦ｉ≦Ｋ−１）を用いてＤQi
＝ｄQ0ｄQ1…ｄQK-I／ｄQiに設定された基底ベクトルＤ
Q ＝（ＤQ0，ＤQ1，…，ＤQK-1）とを使用して、暗号文
Ｃ＝ｍ0 Ｄ0 ＋ｍ1 Ｄ1 ＋・・・＋ｍK-1 ＤK-1 を得る
こととし、Ｄi はＤPiまたはＤQiの何れかを任意に選択
し、ｍ0 はその選択情報を示す。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、平文を暗号文に変
換するための暗号化方法、及び、暗号文を元の平文に変
換するための復号方法に関し、特に、積和型暗号に関す
る。
換するための暗号化方法、及び、暗号文を元の平文に変
換するための復号方法に関し、特に、積和型暗号に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】高度情報化社会と呼ばれる現代社会で
は、コンピュータネットワークを基盤として、ビジネス
上の重要な文書・画像情報が電子的な情報という形で伝
送通信されて処理される。このような電子情報は、容易
に複写が可能である、複写物とオリジナルとの区別が困
難であるという性質があり、情報保全の問題が重要視さ
れている。特に、「コンピュータリソースの共有」，
「マルチアクセス」，「広域化」の各要素を満たすコン
ピュータネットワークの実現が高度情報化社会の確立に
不可欠であるが、これは当事者間の情報保全の問題とは
矛盾する要素を含んでいる。このような矛盾を解消する
ための有効な手法として、人類の過去の歴史上主として
軍事，外交面で用いられてきた暗号技術が注目されてい
る。
は、コンピュータネットワークを基盤として、ビジネス
上の重要な文書・画像情報が電子的な情報という形で伝
送通信されて処理される。このような電子情報は、容易
に複写が可能である、複写物とオリジナルとの区別が困
難であるという性質があり、情報保全の問題が重要視さ
れている。特に、「コンピュータリソースの共有」，
「マルチアクセス」，「広域化」の各要素を満たすコン
ピュータネットワークの実現が高度情報化社会の確立に
不可欠であるが、これは当事者間の情報保全の問題とは
矛盾する要素を含んでいる。このような矛盾を解消する
ための有効な手法として、人類の過去の歴史上主として
軍事，外交面で用いられてきた暗号技術が注目されてい
る。
【０００３】暗号とは、情報の意味が当事者以外には理
解できないように情報を交換することである。暗号にお
いて、誰でも理解できる元の文（平文）を第三者には意
味がわからない文（暗号文）に変換することが暗号化で
あり、また、暗号文を平文に戻すことが復号であり、こ
の暗号化と復号との全過程をまとめて暗号系と呼ぶ。暗
号化の過程及び復号の過程には、それぞれ暗号化鍵及び
復号鍵と呼ばれる秘密の情報が用いられる。復号時には
秘密の復号鍵が必要であるので、この復号鍵を知ってい
る者のみが暗号文を復号でき、暗号化によって情報の秘
密性が維持され得る。
解できないように情報を交換することである。暗号にお
いて、誰でも理解できる元の文（平文）を第三者には意
味がわからない文（暗号文）に変換することが暗号化で
あり、また、暗号文を平文に戻すことが復号であり、こ
の暗号化と復号との全過程をまとめて暗号系と呼ぶ。暗
号化の過程及び復号の過程には、それぞれ暗号化鍵及び
復号鍵と呼ばれる秘密の情報が用いられる。復号時には
秘密の復号鍵が必要であるので、この復号鍵を知ってい
る者のみが暗号文を復号でき、暗号化によって情報の秘
密性が維持され得る。
【０００４】暗号化方式は、大別すると共通鍵暗号系と
公開鍵暗号系との二つに分類できる。共通鍵暗号系で
は、暗号化鍵と復号鍵とが等しく、送信者と受信者とが
同じ共通鍵を持つことによって暗号通信を行う。送信者
が平文を秘密の共通鍵に基づいて暗号化して受信者に送
り、受信者はこの共通鍵を用いて暗号文を元に平文に復
号する。
公開鍵暗号系との二つに分類できる。共通鍵暗号系で
は、暗号化鍵と復号鍵とが等しく、送信者と受信者とが
同じ共通鍵を持つことによって暗号通信を行う。送信者
が平文を秘密の共通鍵に基づいて暗号化して受信者に送
り、受信者はこの共通鍵を用いて暗号文を元に平文に復
号する。
【０００５】これに対して公開鍵暗号系では、暗号化鍵
と復号鍵とが異なっており、公開されている受信者の公
開鍵で送信者が平文を暗号化し、受信者が自身の秘密鍵
でその暗号文を復号することによって暗号通信を行う。
公開鍵は暗号化のための鍵、秘密鍵は公開鍵によって変
換された暗号文を復号するための鍵であり、公開鍵によ
って変換された暗号文は秘密鍵でのみ復号することがで
きる。
と復号鍵とが異なっており、公開されている受信者の公
開鍵で送信者が平文を暗号化し、受信者が自身の秘密鍵
でその暗号文を復号することによって暗号通信を行う。
公開鍵は暗号化のための鍵、秘密鍵は公開鍵によって変
換された暗号文を復号するための鍵であり、公開鍵によ
って変換された暗号文は秘密鍵でのみ復号することがで
きる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】公開鍵暗号系の１つで
ある、整数環上の演算を利用した積和型暗号に関して、
新規な方式及び攻撃法が次々に提案されているが、特
に、多くの情報を短時間で処理できるように高速復号可
能な暗号化・復号の手法の開発が望まれている。そこ
で、本発明者等は、中国人の剰余定理を用いることによ
り、高速な復号処理が可能である、積和型暗号における
新規の暗号化方法及び復号方法を提案している（特願平
10−262037号）。
ある、整数環上の演算を利用した積和型暗号に関して、
新規な方式及び攻撃法が次々に提案されているが、特
に、多くの情報を短時間で処理できるように高速復号可
能な暗号化・復号の手法の開発が望まれている。そこ
で、本発明者等は、中国人の剰余定理を用いることによ
り、高速な復号処理が可能である、積和型暗号における
新規の暗号化方法及び復号方法を提案している（特願平
10−262037号）。
【０００７】この暗号化方法の基本方式は、暗号化すべ
き平文をＫ分割した平文ベクトルｍ＝（ｍ0 ，ｍ1 ，
…，ｍK-1 ）と基底ベクトルＤ＝（Ｄ0 ，Ｄ1 ，…，Ｄ
K-1 ）とを用いて暗号文Ｃ＝ｍ0 Ｄ0 ＋ｍ1 Ｄ1 ＋・・
・＋ｍK-1 ＤK-1 を得る際に、Ｄi （０≦ｉ≦Ｋ−１）
をＤi ＝ｄ／ｄi （但し、ｄ＝ｄ0 ｄ1 …ｄK-1 ）に設
定することを特徴としている。このように基底をＤi ＝
ｄ／ｄi に設定するようにして、平文ベクトルの各要素
を並列的に復号でき、高速な復号を行うことができる。
また、このような基底ベクトルを複数組、例えば素数
Ｐ，Ｑについて｛ｄ Pi｝，｛ｄQi｝の２通りの基底ベク
トルを設定して、それらの基底ベクトルを利用して、前
述した基本方式を多重化した多重化暗号化方式も同時に
提案している。
き平文をＫ分割した平文ベクトルｍ＝（ｍ0 ，ｍ1 ，
…，ｍK-1 ）と基底ベクトルＤ＝（Ｄ0 ，Ｄ1 ，…，Ｄ
K-1 ）とを用いて暗号文Ｃ＝ｍ0 Ｄ0 ＋ｍ1 Ｄ1 ＋・・
・＋ｍK-1 ＤK-1 を得る際に、Ｄi （０≦ｉ≦Ｋ−１）
をＤi ＝ｄ／ｄi （但し、ｄ＝ｄ0 ｄ1 …ｄK-1 ）に設
定することを特徴としている。このように基底をＤi ＝
ｄ／ｄi に設定するようにして、平文ベクトルの各要素
を並列的に復号でき、高速な復号を行うことができる。
また、このような基底ベクトルを複数組、例えば素数
Ｐ，Ｑについて｛ｄ Pi｝，｛ｄQi｝の２通りの基底ベク
トルを設定して、それらの基底ベクトルを利用して、前
述した基本方式を多重化した多重化暗号化方式も同時に
提案している。
【０００８】このような積和型の暗号文に対する攻撃法
として有名であるＬＬＬ（Lenatra-Lenatra-Lovasz）法
が存在する。このＬＬＬ法は、上述の式において、暗号
文Ｃ及び基底ベクトルＤが公知である場合に、これらの
値を用いて平文ベクトルｍの各成分を求める攻撃法であ
って、このＬＬＬ法による攻撃を受け難くすることが積
和型の暗号系における安全性を向上させることにつなが
り、ＬＬＬ法による攻撃への安全性の面での更なる改良
が望まれている。
として有名であるＬＬＬ（Lenatra-Lenatra-Lovasz）法
が存在する。このＬＬＬ法は、上述の式において、暗号
文Ｃ及び基底ベクトルＤが公知である場合に、これらの
値を用いて平文ベクトルｍの各成分を求める攻撃法であ
って、このＬＬＬ法による攻撃を受け難くすることが積
和型の暗号系における安全性を向上させることにつなが
り、ＬＬＬ法による攻撃への安全性の面での更なる改良
が望まれている。
【０００９】本発明は斯かる事情に鑑みてなされたもの
であり、先願（特願平10−262037号）の提案方法（特に
多重化暗号化方式）を改良してＬＬＬ法の攻撃を受け難
く安全性を向上できる暗号化方法及び復号方法を提供す
ることを目的とする。
であり、先願（特願平10−262037号）の提案方法（特に
多重化暗号化方式）を改良してＬＬＬ法の攻撃を受け難
く安全性を向上できる暗号化方法及び復号方法を提供す
ることを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】請求項１に係る暗号化方
法は、平文を分割した平文ベクトルの各成分と複数種の
基底ベクトルの一部の成分とを用いて暗号文を得る暗号
化方法において、前記複数種の基底ベクトルの中のどの
基底ベクトルの成分を用いたかを示す情報を含めて暗号
文を生成することを特徴とする。
法は、平文を分割した平文ベクトルの各成分と複数種の
基底ベクトルの一部の成分とを用いて暗号文を得る暗号
化方法において、前記複数種の基底ベクトルの中のどの
基底ベクトルの成分を用いたかを示す情報を含めて暗号
文を生成することを特徴とする。
【００１１】請求項２に係る暗号化方法は、平文から暗
号文を得る暗号化方法において、平文を（Ｋ−１）分割
した平文ベクトルｍ＝（ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍK-1 ）と、
整数ｄPi（０≦ｉ≦Ｋ−１）を用いてＤPi＝ｄP0ｄP1…
ｄPK-1／ｄPiに設定された基底ベクトルＤP ＝（ＤP0，
ＤP1，…，ＤPK-1）及び整数ｄQi（０≦ｉ≦Ｋ−１）を
用いてＤQi＝ｄQ0ｄQ1…ｄQK-I／ｄQiに設定された基底
ベクトルＤQ ＝（ＤQ0，ＤQ1，…，ＤQK-1）とを使用し
て、暗号文Ｃ＝ｍ0 Ｄ0 ＋ｍ1 Ｄ1 ＋・・・＋ｍK-1 Ｄ
K-1 を得ることとし、Ｄi はＤPiまたはＤQiの何れかを
任意に選択し、ｍ0 はその選択情報を示すことを特徴と
する。
号文を得る暗号化方法において、平文を（Ｋ−１）分割
した平文ベクトルｍ＝（ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍK-1 ）と、
整数ｄPi（０≦ｉ≦Ｋ−１）を用いてＤPi＝ｄP0ｄP1…
ｄPK-1／ｄPiに設定された基底ベクトルＤP ＝（ＤP0，
ＤP1，…，ＤPK-1）及び整数ｄQi（０≦ｉ≦Ｋ−１）を
用いてＤQi＝ｄQ0ｄQ1…ｄQK-I／ｄQiに設定された基底
ベクトルＤQ ＝（ＤQ0，ＤQ1，…，ＤQK-1）とを使用し
て、暗号文Ｃ＝ｍ0 Ｄ0 ＋ｍ1 Ｄ1 ＋・・・＋ｍK-1 Ｄ
K-1 を得ることとし、Ｄi はＤPiまたはＤQiの何れかを
任意に選択し、ｍ0 はその選択情報を示すことを特徴と
する。
【００１２】請求項３に係る復号方法は、請求項２によ
って暗号化された前記暗号文Ｃを復号する復号方法であ
って、前記ｍ0 及び前記暗号文ＣにおいてＤPiと積の形
をなす平文ベクトルｍの成分を復号し、次いで、前記暗
号文ＣにおいてＤQiと積の形をなす平文ベクトルｍの成
分を復号することを特徴とする。
って暗号化された前記暗号文Ｃを復号する復号方法であ
って、前記ｍ0 及び前記暗号文ＣにおいてＤPiと積の形
をなす平文ベクトルｍの成分を復号し、次いで、前記暗
号文ＣにおいてＤQiと積の形をなす平文ベクトルｍの成
分を復号することを特徴とする。
【００１３】本発明では、複数種の基底ベクトルを設
け、暗号化すべき平文を分割した平文ベクトルｍ＝（ｍ
1 ，ｍ2 ，…，ｍK-1 ）と、複数種の基底ベクトルの何
れか１つからｉ番目の成分Ｄi （０≦ｉ≦Ｋ−１）を選
択して構成される基底ベクトルＤ＝（Ｄ0 ，Ｄ1 ，…，
ＤK-1 ）と、ｉ番目の成分としてどの基底ベクトルを選
択したのかを示すｍ0 とを用いて、暗号文Ｃ＝ｍ0 Ｄ0
＋ｍ1 Ｄ1 ＋・・・＋ｍ K-1 ＤK-1 を作成する。よっ
て、正当な解読者にとっては復号したｍ0 の情報に基づ
いてどの基底ベクトルの成分Ｄi を選択したのかを容易
に判別できる、攻撃者にとってはどの基底ベクトルの成
分Ｄi を選択したのかを求めることは極めて困難であ
り、ＬＬＬ法による攻撃は非常に困難となる。この結
果、安全性が向上する。
け、暗号化すべき平文を分割した平文ベクトルｍ＝（ｍ
1 ，ｍ2 ，…，ｍK-1 ）と、複数種の基底ベクトルの何
れか１つからｉ番目の成分Ｄi （０≦ｉ≦Ｋ−１）を選
択して構成される基底ベクトルＤ＝（Ｄ0 ，Ｄ1 ，…，
ＤK-1 ）と、ｉ番目の成分としてどの基底ベクトルを選
択したのかを示すｍ0 とを用いて、暗号文Ｃ＝ｍ0 Ｄ0
＋ｍ1 Ｄ1 ＋・・・＋ｍ K-1 ＤK-1 を作成する。よっ
て、正当な解読者にとっては復号したｍ0 の情報に基づ
いてどの基底ベクトルの成分Ｄi を選択したのかを容易
に判別できる、攻撃者にとってはどの基底ベクトルの成
分Ｄi を選択したのかを求めることは極めて困難であ
り、ＬＬＬ法による攻撃は非常に困難となる。この結
果、安全性が向上する。
【００１４】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て具体的に説明する。図１は、本発明による暗号化方法
・復号方法をエンティティａ，ｂ間の情報通信に利用し
た状態を示す模式図である。図１の例では、一方のエン
ティティａが、暗号化器１にて平文ｘを暗号文Ｃに暗号
化し、通信路３を介してその暗号文Ｃを他方のエンティ
ティｂへ送信し、エンティティｂが、復号器２にてその
暗号文Ｃを元の平文ｘに復号する場合を示している。
て具体的に説明する。図１は、本発明による暗号化方法
・復号方法をエンティティａ，ｂ間の情報通信に利用し
た状態を示す模式図である。図１の例では、一方のエン
ティティａが、暗号化器１にて平文ｘを暗号文Ｃに暗号
化し、通信路３を介してその暗号文Ｃを他方のエンティ
ティｂへ送信し、エンティティｂが、復号器２にてその
暗号文Ｃを元の平文ｘに復号する場合を示している。
【００１５】秘密鍵と公開鍵とを以下のように準備す
る。 ・秘密鍵：｛ｄP1i ｝，｛ｄP2i ｝，・・・，
｛ｄPni ｝（ｉ＝０，１，・・・，Ｋ−１） ｛ｄQ1i ｝，｛ｄQ2i ｝，・・・，｛ｄQli ｝ Ｎ＝Ｐ1 Ｐ2 ・・・Ｐn Ｌ＝Ｑ1 Ｑ2 ・・・Ｑl ・公開鍵：ｃi (N) ≡ｃi （mod Ｎ） ｃi (NL)≡ｃi （mod ＮＬ） ｛ｅNi｝ ｛ｅLi｝
る。 ・秘密鍵：｛ｄP1i ｝，｛ｄP2i ｝，・・・，
｛ｄPni ｝（ｉ＝０，１，・・・，Ｋ−１） ｛ｄQ1i ｝，｛ｄQ2i ｝，・・・，｛ｄQli ｝ Ｎ＝Ｐ1 Ｐ2 ・・・Ｐn Ｌ＝Ｑ1 Ｑ2 ・・・Ｑl ・公開鍵：ｃi (N) ≡ｃi （mod Ｎ） ｃi (NL)≡ｃi （mod ＮＬ） ｛ｅNi｝ ｛ｅLi｝
【００１６】暗号化に先立って、送信側のエンティティ
ａにおいて、ランダムにＫ個の系列ａi ∈ＧＦ（２）を
発生し、以下のようなＫ次元の２進ベクトルＩを生成す
る。 ベクトルＩ＝（ａ1 ，ａ2 ，・・・，ａK-1 ）
ａにおいて、ランダムにＫ個の系列ａi ∈ＧＦ（２）を
発生し、以下のようなＫ次元の２進ベクトルＩを生成す
る。 ベクトルＩ＝（ａ1 ，ａ2 ，・・・，ａK-1 ）
【００１７】また、公開されている２種類の公開鍵の基
底を用いて、以下のようなＫ次元の基底ベクトルｃ′を
生成する。 ベクトルｃ′＝（ｃ0 ′，ｃ1 ′，・・・，ｃK-1 ′） 但し、｛ｃi ′｝は、以下の条件に従って、ｃi (N) ，
ｃi (NL)の何れかを選択する。 ｃ0 ′＝ｃ0 (N) （ｉ＝０） ｃi ′＝ｃi (N) （ａi ＝０） （ｉ≧１） ｃi ′＝ｃi (NL) （ａi ＝１） （ｉ≧１）
底を用いて、以下のようなＫ次元の基底ベクトルｃ′を
生成する。 ベクトルｃ′＝（ｃ0 ′，ｃ1 ′，・・・，ｃK-1 ′） 但し、｛ｃi ′｝は、以下の条件に従って、ｃi (N) ，
ｃi (NL)の何れかを選択する。 ｃ0 ′＝ｃ0 (N) （ｉ＝０） ｃi ′＝ｃi (N) （ａi ＝０） （ｉ≧１） ｃi ′＝ｃi (NL) （ａi ＝１） （ｉ≧１）
【００１８】更に、暗号化すべき平文ｘを（ｍ−１）分
割した平文ベクトルｍ＝（ｍ1 ，ｍ 2 ，・・・，
ｍK-1 ）を生成し、これにｃi (N) ，ｃi (NL)の何れを
選択したかを示す上記２進ベクトルＩを結合したメッセ
ージベクトルｍ′を生成する。このメッセージベクトル
ｍ′は、以下のように示される。 ベクトルｍ′＝（ベクトルＩ，ｍ1 ，ｍ2 ，・・・，ｍ
K-1 ） 但し、ベクトルｍ′の大きさは、以下のように表される
ものとする。 ｜ベクトルＩ｜＝ｅN0 ｜ｍi ｜＝ｅNi （ａi ＝０） ｜ｍi ｜＝ｅNi＋ｅLi （ａi ＝１） なお、以下の条件を満たすように設定する。
割した平文ベクトルｍ＝（ｍ1 ，ｍ 2 ，・・・，
ｍK-1 ）を生成し、これにｃi (N) ，ｃi (NL)の何れを
選択したかを示す上記２進ベクトルＩを結合したメッセ
ージベクトルｍ′を生成する。このメッセージベクトル
ｍ′は、以下のように示される。 ベクトルｍ′＝（ベクトルＩ，ｍ1 ，ｍ2 ，・・・，ｍ
K-1 ） 但し、ベクトルｍ′の大きさは、以下のように表される
ものとする。 ｜ベクトルＩ｜＝ｅN0 ｜ｍi ｜＝ｅNi （ａi ＝０） ｜ｍi ｜＝ｅNi＋ｅLi （ａi ＝１） なお、以下の条件を満たすように設定する。
【００１９】
【数１】
【００２０】そして、送信側のエンティティａにおい
て、ベクトルＩをｍ0 と設定し、このｍ0 ，平文ベクト
ルｍの各成分，選択した基底ベクトルｃ′の各成分を用
いて、以下のような暗号文Ｃを生成する。 Ｃ＝ｍ0 ｃ0 ′＋ｍ1 ｃ1 ′＋ｍK-1 ｃK-1 ′
て、ベクトルＩをｍ0 と設定し、このｍ0 ，平文ベクト
ルｍの各成分，選択した基底ベクトルｃ′の各成分を用
いて、以下のような暗号文Ｃを生成する。 Ｃ＝ｍ0 ｃ0 ′＋ｍ1 ｃ1 ′＋ｍK-1 ｃK-1 ′
【００２１】なお、この暗号文Ｃは、以下のように表現
できる。 Ｃ＝ＣN ′＋ＣNL′ 但し、ＣN ′はメッセージベクトルｍ′の一部をｃi
(N) により暗号化した部分、ＣNL′はメッセージベクト
ルｍ′の残りの部分をｃi (NL)により暗号化した部分を
表す。
できる。 Ｃ＝ＣN ′＋ＣNL′ 但し、ＣN ′はメッセージベクトルｍ′の一部をｃi
(N) により暗号化した部分、ＣNL′はメッセージベクト
ルｍ′の残りの部分をｃi (NL)により暗号化した部分を
表す。
【００２２】以上のようにして生成された暗号文Ｃが、
通信路３を介して、送信側のエンティティａから受信側
のエンティティｂへ送信される。この際、各ブロック
（メッセージベクトルｍ′の各成分）における伝送能力
が一定ではなく、ｍ0 の伝送能力はｅN0ビット，ｍ
i （ｉ≧１）の伝送能力はｅNiビットまたは（ｅNi＋ｅ
Li）ビットとなる。
通信路３を介して、送信側のエンティティａから受信側
のエンティティｂへ送信される。この際、各ブロック
（メッセージベクトルｍ′の各成分）における伝送能力
が一定ではなく、ｍ0 の伝送能力はｅN0ビット，ｍ
i （ｉ≧１）の伝送能力はｅNiビットまたは（ｅNi＋ｅ
Li）ビットとなる。
【００２３】そして、受信側のエンティティｂでは、以
下のようにして、復号処理が行われる。暗号文Ｃに対し
てmod Ｎにて公開鍵ベクトルｃ(N) ＝（ｃ0 (N) ，ｃ1
(N)，・・・，ｃK-1 (N) ）を用いて復号された部分の
メッセージをＭN ′とすると、ＭN ′は以下のように表
されている。 ＭN ′＝（ｍ0 (N) ，ｍ1 (N) ，・・・，ｍK-1 (N) ）
下のようにして、復号処理が行われる。暗号文Ｃに対し
てmod Ｎにて公開鍵ベクトルｃ(N) ＝（ｃ0 (N) ，ｃ1
(N)，・・・，ｃK-1 (N) ）を用いて復号された部分の
メッセージをＭN ′とすると、ＭN ′は以下のように表
されている。 ＭN ′＝（ｍ0 (N) ，ｍ1 (N) ，・・・，ｍK-1 (N) ）
【００２４】ここで、復号したメッセージの第１ブロッ
クｍ0 (N) はベクトルＩに等しくなるので、受信側のエ
ンティティｂで、｛ａi ｝に関する情報を得ることがで
きる。よって、どこの項で公開鍵ｃi (N) を用いたかが
判るので、暗号文Ｃの一部である暗号文ＣN ′から復号
したメッセージの部分集合｛ｍi (N) ｜ａi ＝０｝につ
いては、それ以上復号する必要がなく、それに対応する
元の平文ベクトルｍの一部の成分を取り出すことができ
る。
クｍ0 (N) はベクトルＩに等しくなるので、受信側のエ
ンティティｂで、｛ａi ｝に関する情報を得ることがで
きる。よって、どこの項で公開鍵ｃi (N) を用いたかが
判るので、暗号文Ｃの一部である暗号文ＣN ′から復号
したメッセージの部分集合｛ｍi (N) ｜ａi ＝０｝につ
いては、それ以上復号する必要がなく、それに対応する
元の平文ベクトルｍの一部の成分を取り出すことができ
る。
【００２５】次いで、取り出された成分に公開鍵ｃi
(N) をかけた暗号文ＣN ′を送信された暗号文Ｃから引
いた結果（暗号文ＣNL′）に対して、mod ＮＬにて公開
鍵ベクトルｃ(NL)＝（ｃ1 (NL)，・・・，ｃK-1 (NL)）
を用いて復号することにより、残りの部分集合｛ｍi
(NL)｜ａi ＝１｝に対応する元の平文ベクトルｍの残り
の成分を求めることができる。
(N) をかけた暗号文ＣN ′を送信された暗号文Ｃから引
いた結果（暗号文ＣNL′）に対して、mod ＮＬにて公開
鍵ベクトルｃ(NL)＝（ｃ1 (NL)，・・・，ｃK-1 (NL)）
を用いて復号することにより、残りの部分集合｛ｍi
(NL)｜ａi ＝１｝に対応する元の平文ベクトルｍの残り
の成分を求めることができる。
【００２６】なお、上述した例では、Ｎ，Ｌを複数の整
数の積としたが、単一の整数であっても良いことは勿論
である。
数の積としたが、単一の整数であっても良いことは勿論
である。
【００２７】また、上述した例では、Ｎ，ＮＬの２種類
の整数を用いて、２種類に伝送能力を変化させて暗号化
するようにしたが、３種類以上の整数であっても、それ
らの整数が互いに共通な因数を持つ場合（例えば、Ｎ，
ＮＬ，ＮＬＲの３種）には、同様に行えることは勿論で
ある。
の整数を用いて、２種類に伝送能力を変化させて暗号化
するようにしたが、３種類以上の整数であっても、それ
らの整数が互いに共通な因数を持つ場合（例えば、Ｎ，
ＮＬ，ＮＬＲの３種）には、同様に行えることは勿論で
ある。
【００２８】このように本発明の暗号化・復号方法で
は、送信側のエンティティで、暗号化に使用する鍵を複
数の公開鍵から任意に選択して生成するようにしたの
で、送信側のエンティティが選択した公開鍵を攻撃者が
推測することは非常に困難であって、攻撃者がＬＬＬ法
を用いて暗号文及び公開鍵から平文を解読することは事
実上不可能である。これに対して、正当な受信側のエン
ティティは、送信側のエンティティが選択したこの公開
鍵の選択情報を知ることができるので、正しく復号する
ことが可能である。
は、送信側のエンティティで、暗号化に使用する鍵を複
数の公開鍵から任意に選択して生成するようにしたの
で、送信側のエンティティが選択した公開鍵を攻撃者が
推測することは非常に困難であって、攻撃者がＬＬＬ法
を用いて暗号文及び公開鍵から平文を解読することは事
実上不可能である。これに対して、正当な受信側のエン
ティティは、送信側のエンティティが選択したこの公開
鍵の選択情報を知ることができるので、正しく復号する
ことが可能である。
【００２９】図２は、本発明の記録媒体の実施の形態の
構成を示す図である。ここに例示するプログラムは、平
文を（Ｋ−１）分割して平文ベクトルｍ＝（ｍ1 ，
ｍ2 ，…，ｍK-1 ）を得る処理、Ｄi （０≦ｉ≦Ｋ−
１）がＤi ＝ｄ／ｄi （但し、ｄ＝ｄ0 ｄ1 …ｄK-1 ）
に設定された複数種の基底ベクトルＤ＝（Ｄ0 ，Ｄ1 ，
…，ＤK-1 ）を設定する処理、Ｄi として何れの基底ベ
クトルの第ｉ成分を選択するかを示す２値ベクトルとし
てのｍ0 を生成する処理、及び、このｍ0 ，平文ベクト
ルｍ及び選択したＤi を用いて暗号文Ｃを作成する処理
を含んでおり、以下に説明する記録媒体に記録されてい
る。なお、コンピュータ10は、送信側のエンティティに
設けられている。
構成を示す図である。ここに例示するプログラムは、平
文を（Ｋ−１）分割して平文ベクトルｍ＝（ｍ1 ，
ｍ2 ，…，ｍK-1 ）を得る処理、Ｄi （０≦ｉ≦Ｋ−
１）がＤi ＝ｄ／ｄi （但し、ｄ＝ｄ0 ｄ1 …ｄK-1 ）
に設定された複数種の基底ベクトルＤ＝（Ｄ0 ，Ｄ1 ，
…，ＤK-1 ）を設定する処理、Ｄi として何れの基底ベ
クトルの第ｉ成分を選択するかを示す２値ベクトルとし
てのｍ0 を生成する処理、及び、このｍ0 ，平文ベクト
ルｍ及び選択したＤi を用いて暗号文Ｃを作成する処理
を含んでおり、以下に説明する記録媒体に記録されてい
る。なお、コンピュータ10は、送信側のエンティティに
設けられている。
【００３０】図２において、コンピュータ10とオンライ
ン接続する記録媒体11は、コンピュータ10の設置場所か
ら隔たって設置される例えばＷＷＷ(World Wide Web)の
サーバコンピュータを用いてなり、記録媒体11には前述
の如きプログラム11a が記録されている。記録媒体11か
ら読み出されたプログラム11a がコンピュータ10を制御
することにより、コンピュータ10が暗号文Ｃを作成す
る。
ン接続する記録媒体11は、コンピュータ10の設置場所か
ら隔たって設置される例えばＷＷＷ(World Wide Web)の
サーバコンピュータを用いてなり、記録媒体11には前述
の如きプログラム11a が記録されている。記録媒体11か
ら読み出されたプログラム11a がコンピュータ10を制御
することにより、コンピュータ10が暗号文Ｃを作成す
る。
【００３１】コンピュータ10の内部に設けられた記録媒
体12は、内蔵設置される例えばハードディスクドライブ
またはＲＯＭなどを用いてなり、記録媒体12には前述の
如きプログラム12a が記録されている。記録媒体12から
読み出されたプログラム12aがコンピュータ10を制御す
ることにより、コンピュータ10が暗号文Ｃを作成する。
体12は、内蔵設置される例えばハードディスクドライブ
またはＲＯＭなどを用いてなり、記録媒体12には前述の
如きプログラム12a が記録されている。記録媒体12から
読み出されたプログラム12aがコンピュータ10を制御す
ることにより、コンピュータ10が暗号文Ｃを作成する。
【００３２】コンピュータ10に設けられたディスクドラ
イブ10a に装填して使用される記録媒体13は、運搬可能
な例えば光磁気ディスク，ＣＤ−ＲＯＭまたはフレキシ
ブルディスクなどを用いてなり、記録媒体13には前述の
如きプログラム13a が記録されている。記録媒体13から
読み出されたプログラム13a がコンピュータ10を制御す
ることにより、コンピュータ10が暗号文Ｃを作成する。
イブ10a に装填して使用される記録媒体13は、運搬可能
な例えば光磁気ディスク，ＣＤ−ＲＯＭまたはフレキシ
ブルディスクなどを用いてなり、記録媒体13には前述の
如きプログラム13a が記録されている。記録媒体13から
読み出されたプログラム13a がコンピュータ10を制御す
ることにより、コンピュータ10が暗号文Ｃを作成する。
【００３３】
【発明の効果】以上のように、本発明では、予め設定し
ておいた複数の基底ベクトルから任意に選択した基底を
用いて暗号文を構成するようにしたので、その選択情報
を知ることができず、ＬＬＬ法による攻撃が非常に困難
となり、安全性を向上することが可能となる。この結
果、積和型暗号の実用化の道を開くことに、本発明は大
いに寄与できる。
ておいた複数の基底ベクトルから任意に選択した基底を
用いて暗号文を構成するようにしたので、その選択情報
を知ることができず、ＬＬＬ法による攻撃が非常に困難
となり、安全性を向上することが可能となる。この結
果、積和型暗号の実用化の道を開くことに、本発明は大
いに寄与できる。
【００３４】なお、以上の説明に対して更に以下の項を
開示する。 （１） 平文を（Ｋ−１）分割した平文ベクトルｍ＝
（ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍK-1）と基底ベクトルＤ＝
（Ｄ0 ，Ｄ1 ，…，ＤK-1 ）とを用いて暗号文を得る暗
号化方法において、前記Ｄi （０≦ｉ≦Ｋ−１）がＤi
＝ｄ／ｄi （但し、ｄ＝ｄ 0 ｄ1 …ｄK-1 ）に設定され
た複数種の基底ベクトルを設け、暗号文Ｃ＝ｍ0 Ｄ 0 ＋
ｍ1 Ｄ1 ＋・・・＋ｍK-1 ＤK-1 を得ることとし、Ｄi
としては複数種の基底ベクトルの中の何れか１つの基底
ベクトルのｉ番目の成分を選択し、ｍ0 はその選択情報
を示す暗号化方法。 （２） 平文を積和形式の暗号文に暗号化する暗号化方
法において、 公開鍵ベクトルの第ｉ成分（０≦ｉ≦Ｋ
−１）として、以下のような２種類の鍵ｃi (N)及びｃ
i (NL)を設定するステップと、 ｃi (N) ≡ｃi （mod Ｎ） ｃi (NL)≡ｃi （mod ＮＬ） 以下のようなＫ次元の２進ベクトルＩを生成するステッ
プと、 ベクトルＩ＝（ａ1 ，ａ2 ，・・・，ａK-1 ） 前記２種類の鍵を用いて、以下のようなＫ次元の基底ベ
クトルｃ′を生成するステップと、 ベクトルｃ′＝（ｃ0 ′，ｃ1 ′，・・・，ｃK-1 ′） 但し、ｃ0 ′＝ｃ0 (N) （ｉ＝０） ｃi ′＝ｃi (N) （ａi ＝０） （ｉ≧１） ｃi ′＝ｃi (NL) （ａi ＝１） （ｉ≧１） 暗号化すべき平文を（ｍ−１）分割した平文ベクトルｍ
＝（ｍ1 ，ｍ2 ，・・・，ｍK-1 ）を生成し、この平文
ベクトルｍに前記２進ベクトルＩを結合した以下のよう
なメッセージベクトルｍ′を生成するステップと、 ベクトルｍ′＝（ベクトルＩ，ｍ1 ，ｍ2 ，・・・，ｍ
K-1 ） 前記２進ベクトルＩをｍ0 と設定し、このｍ0 ，前記平
文ベクトルｍの各成分及び前記基底ベクトルｃ′の各成
分を用いて、以下のような暗号文Ｃを生成するステップ
と Ｃ＝ｍ0 ｃ0 ′＋ｍ1 ｃ1 ′＋ｍK-1 ｃK-1 ′ を有する暗号化方法。 （３） 第（２）項によって暗号化された前記暗号文Ｃ
を復号する復号方法であって、mod Ｎによる復号処理に
より、前記ｍ0 及び前記暗号文Ｃにおいてｃi (N ) と積
の形をなす平文ベクトルｍの成分を復号し、次いで、mo
d ＮＬによる復号処理により、前記暗号文Ｃにおいてｃ
i (NL)と積の形をなす平文ベクトルｍの成分を復号する
復号方法。 （４） 複数のエンティティ間で暗号文による情報通信
を行う暗号通信システムにおいて、請求項１，２または
第（１），（２）項の何れかに記載の暗号化方法を用い
て平文から暗号文を作成する暗号化器と、作成した暗号
文を一方のエンティティから他方のエンティティへ送信
する通信路と、送信された暗号文を元の平文に復号する
復号器とを備える暗号通信システム。 （５） コンピュータで平文から暗号文を得させるため
のプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取り
可能な記録媒体において、暗号化すべき平文を（Ｋ−
１）分割して平文ベクトルｍ＝（ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍ
K-1 ）を得ることを前記コンピュータにさせるプログラ
ムコード手段と、Ｄi （０≦ｉ≦Ｋ−１）がＤ i ＝ｄ／
ｄi （但し、ｄ＝ｄ0 ｄ1 …ｄK-1 ）に設定された複数
種の基底ベクトルＤ＝（Ｄ0 ，Ｄ1 ，…，ＤK-1 ）を設
定することを前記コンピュータにさせるプログラムコー
ド手段と、Ｄi として何れの基底ベクトルの第ｉ成分を
選択するかを示す２値ベクトルとしてのｍ0 を生成する
ことを前記コンピュータにさせるプログラムコード手段
と、このｍ0 ，平文ベクトルｍ及び選択したＤi を用い
て暗号文Ｃ＝ｍ0 Ｄ0 ＋ｍ1 Ｄ1 ＋・・・＋ｍK-1 Ｄ
K-1 を作成することを前記コンピュータにさせるプログ
ラムコード手段とを有する記録媒体。
開示する。 （１） 平文を（Ｋ−１）分割した平文ベクトルｍ＝
（ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍK-1）と基底ベクトルＤ＝
（Ｄ0 ，Ｄ1 ，…，ＤK-1 ）とを用いて暗号文を得る暗
号化方法において、前記Ｄi （０≦ｉ≦Ｋ−１）がＤi
＝ｄ／ｄi （但し、ｄ＝ｄ 0 ｄ1 …ｄK-1 ）に設定され
た複数種の基底ベクトルを設け、暗号文Ｃ＝ｍ0 Ｄ 0 ＋
ｍ1 Ｄ1 ＋・・・＋ｍK-1 ＤK-1 を得ることとし、Ｄi
としては複数種の基底ベクトルの中の何れか１つの基底
ベクトルのｉ番目の成分を選択し、ｍ0 はその選択情報
を示す暗号化方法。 （２） 平文を積和形式の暗号文に暗号化する暗号化方
法において、 公開鍵ベクトルの第ｉ成分（０≦ｉ≦Ｋ
−１）として、以下のような２種類の鍵ｃi (N)及びｃ
i (NL)を設定するステップと、 ｃi (N) ≡ｃi （mod Ｎ） ｃi (NL)≡ｃi （mod ＮＬ） 以下のようなＫ次元の２進ベクトルＩを生成するステッ
プと、 ベクトルＩ＝（ａ1 ，ａ2 ，・・・，ａK-1 ） 前記２種類の鍵を用いて、以下のようなＫ次元の基底ベ
クトルｃ′を生成するステップと、 ベクトルｃ′＝（ｃ0 ′，ｃ1 ′，・・・，ｃK-1 ′） 但し、ｃ0 ′＝ｃ0 (N) （ｉ＝０） ｃi ′＝ｃi (N) （ａi ＝０） （ｉ≧１） ｃi ′＝ｃi (NL) （ａi ＝１） （ｉ≧１） 暗号化すべき平文を（ｍ−１）分割した平文ベクトルｍ
＝（ｍ1 ，ｍ2 ，・・・，ｍK-1 ）を生成し、この平文
ベクトルｍに前記２進ベクトルＩを結合した以下のよう
なメッセージベクトルｍ′を生成するステップと、 ベクトルｍ′＝（ベクトルＩ，ｍ1 ，ｍ2 ，・・・，ｍ
K-1 ） 前記２進ベクトルＩをｍ0 と設定し、このｍ0 ，前記平
文ベクトルｍの各成分及び前記基底ベクトルｃ′の各成
分を用いて、以下のような暗号文Ｃを生成するステップ
と Ｃ＝ｍ0 ｃ0 ′＋ｍ1 ｃ1 ′＋ｍK-1 ｃK-1 ′ を有する暗号化方法。 （３） 第（２）項によって暗号化された前記暗号文Ｃ
を復号する復号方法であって、mod Ｎによる復号処理に
より、前記ｍ0 及び前記暗号文Ｃにおいてｃi (N ) と積
の形をなす平文ベクトルｍの成分を復号し、次いで、mo
d ＮＬによる復号処理により、前記暗号文Ｃにおいてｃ
i (NL)と積の形をなす平文ベクトルｍの成分を復号する
復号方法。 （４） 複数のエンティティ間で暗号文による情報通信
を行う暗号通信システムにおいて、請求項１，２または
第（１），（２）項の何れかに記載の暗号化方法を用い
て平文から暗号文を作成する暗号化器と、作成した暗号
文を一方のエンティティから他方のエンティティへ送信
する通信路と、送信された暗号文を元の平文に復号する
復号器とを備える暗号通信システム。 （５） コンピュータで平文から暗号文を得させるため
のプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取り
可能な記録媒体において、暗号化すべき平文を（Ｋ−
１）分割して平文ベクトルｍ＝（ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍ
K-1 ）を得ることを前記コンピュータにさせるプログラ
ムコード手段と、Ｄi （０≦ｉ≦Ｋ−１）がＤ i ＝ｄ／
ｄi （但し、ｄ＝ｄ0 ｄ1 …ｄK-1 ）に設定された複数
種の基底ベクトルＤ＝（Ｄ0 ，Ｄ1 ，…，ＤK-1 ）を設
定することを前記コンピュータにさせるプログラムコー
ド手段と、Ｄi として何れの基底ベクトルの第ｉ成分を
選択するかを示す２値ベクトルとしてのｍ0 を生成する
ことを前記コンピュータにさせるプログラムコード手段
と、このｍ0 ，平文ベクトルｍ及び選択したＤi を用い
て暗号文Ｃ＝ｍ0 Ｄ0 ＋ｍ1 Ｄ1 ＋・・・＋ｍK-1 Ｄ
K-1 を作成することを前記コンピュータにさせるプログ
ラムコード手段とを有する記録媒体。
【図１】２人のエンティティ間における情報の通信状態
を示す模式図である。
を示す模式図である。
【図２】記録媒体の実施の形態の構成を示す図である。
１ 暗号化器 ２ 復号器 ３ 通信路 ａ，ｂ エンティティ
Claims (3)
- 【請求項１】 平文を分割した平文ベクトルの各成分と
複数種の基底ベクトルの一部の成分とを用いて暗号文を
得る暗号化方法において、前記複数種の基底ベクトルの
中のどの基底ベクトルの成分を用いたかを示す情報を含
めて暗号文を生成することを特徴とする暗号化方法。 - 【請求項２】 平文から暗号文を得る暗号化方法におい
て、平文を（Ｋ−１）分割した平文ベクトルｍ＝
（ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍK-1 ）と、整数ｄPi（０≦ｉ≦Ｋ
−１）を用いてＤPi＝ｄP0ｄP1…ｄPK-1／ｄPiに設定さ
れた基底ベクトルＤ P ＝（ＤP0，ＤP1，…，ＤPK-1）及
び整数ｄQi（０≦ｉ≦Ｋ−１）を用いてＤQi＝ｄQ0ｄQ1
…ｄQK-I／ｄQiに設定された基底ベクトルＤQ ＝
（ＤQ0，ＤQ1，…，ＤQK-1）とを使用して、暗号文Ｃ＝
ｍ0 Ｄ0 ＋ｍ1 Ｄ1 ＋・・・＋ｍK-1 ＤK-1を得ること
とし、Ｄi はＤPiまたはＤQiの何れかを任意に選択し、
ｍ0 はその選択情報を示すことを特徴とする暗号化方
法。 - 【請求項３】 請求項２によって暗号化された前記暗号
文Ｃを復号する復号方法であって、前記ｍ0 及び前記暗
号文ＣにおいてＤPiと積の形をなす平文ベクトルｍの成
分を復号し、次いで、前記暗号文ＣにおいてＤQiと積の
形をなす平文ベクトルｍの成分を復号することを特徴と
する復号方法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11105814A JP2000298431A (ja) | 1999-04-13 | 1999-04-13 | 暗号化方法及び復号方法 |
| US09/397,677 US6798884B1 (en) | 1998-09-16 | 1999-09-16 | Encryption method, decryption method, encryption/decryption method, cryptographic communications system, and computer usable medium |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11105814A JP2000298431A (ja) | 1999-04-13 | 1999-04-13 | 暗号化方法及び復号方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000298431A true JP2000298431A (ja) | 2000-10-24 |
Family
ID=14417568
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11105814A Withdrawn JP2000298431A (ja) | 1998-09-16 | 1999-04-13 | 暗号化方法及び復号方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2000298431A (ja) |
-
1999
- 1999-04-13 JP JP11105814A patent/JP2000298431A/ja not_active Withdrawn
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A761 | Written withdrawal of application |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A761 Effective date: 20040420 |