JP2001034165A - 暗号化方法，暗号通信方法及び暗号文作成装置 - Google Patents
暗号化方法，暗号通信方法及び暗号文作成装置Info
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- JP2001034165A JP2001034165A JP11205381A JP20538199A JP2001034165A JP 2001034165 A JP2001034165 A JP 2001034165A JP 11205381 A JP11205381 A JP 11205381A JP 20538199 A JP20538199 A JP 20538199A JP 2001034165 A JP2001034165 A JP 2001034165A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 ＬＬＬ法による攻撃に対して強く、安全性を
向上できる積和型暗号の暗号化方法を提供する。 【解決手段】 暗号化すべき平文を分割した平文ベクト
ルの一部と公開鍵ベクトルの一部とによる積和項を複数
設定し、設定した複数の積和項を更に積及び／または和
の形式で結合することにより暗号文を作成する。
向上できる積和型暗号の暗号化方法を提供する。 【解決手段】 暗号化すべき平文を分割した平文ベクト
ルの一部と公開鍵ベクトルの一部とによる積和項を複数
設定し、設定した複数の積和項を更に積及び／または和
の形式で結合することにより暗号文を作成する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、平文を積和型の暗
号文に変換するための暗号化方法、この暗号化方法を利
用した暗号通信方法、及び、その暗号文を作成する暗号
文作成装置に関する。
号文に変換するための暗号化方法、この暗号化方法を利
用した暗号通信方法、及び、その暗号文を作成する暗号
文作成装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】高度情報化社会と呼ばれる現代社会で
は、コンピュータネットワークを基盤として、ビジネス
上の重要な文書・画像情報が電子的な情報という形で伝
送通信されて処理される。このような電子情報は、容易
に複写が可能である、複写物とオリジナルとの区別が困
難であるという性質があり、情報保全の問題が重要視さ
れている。特に、「コンピュータリソースの共有」，
「マルチアクセス」，「広域化」の各要素を満たすコン
ピュータネットワークの実現が高度情報化社会の確立に
不可欠であるが、これは当事者間の情報保全の問題とは
矛盾する要素を含んでいる。このような矛盾を解消する
ための有効な手法として、人類の過去の歴史上主として
軍事，外交面で用いられてきた暗号技術が注目されてい
る。
は、コンピュータネットワークを基盤として、ビジネス
上の重要な文書・画像情報が電子的な情報という形で伝
送通信されて処理される。このような電子情報は、容易
に複写が可能である、複写物とオリジナルとの区別が困
難であるという性質があり、情報保全の問題が重要視さ
れている。特に、「コンピュータリソースの共有」，
「マルチアクセス」，「広域化」の各要素を満たすコン
ピュータネットワークの実現が高度情報化社会の確立に
不可欠であるが、これは当事者間の情報保全の問題とは
矛盾する要素を含んでいる。このような矛盾を解消する
ための有効な手法として、人類の過去の歴史上主として
軍事，外交面で用いられてきた暗号技術が注目されてい
る。
【０００３】暗号とは、情報の意味が当事者以外には理
解できないように情報を交換することである。暗号にお
いて、誰でも理解できる元の文（平文）を第三者には意
味がわからない文（暗号文）に変換することが暗号化で
あり、また、暗号文を平文に戻すことが復号であり、こ
の暗号化と復号との全過程をまとめて暗号系と呼ぶ。暗
号化の過程及び復号の過程には、それぞれ暗号化鍵及び
復号鍵と呼ばれる秘密の情報が用いられる。復号時には
秘密の復号鍵が必要であるので、この復号鍵を知ってい
る者のみが暗号文を復号でき、暗号化によって情報の秘
密性が維持され得る。
解できないように情報を交換することである。暗号にお
いて、誰でも理解できる元の文（平文）を第三者には意
味がわからない文（暗号文）に変換することが暗号化で
あり、また、暗号文を平文に戻すことが復号であり、こ
の暗号化と復号との全過程をまとめて暗号系と呼ぶ。暗
号化の過程及び復号の過程には、それぞれ暗号化鍵及び
復号鍵と呼ばれる秘密の情報が用いられる。復号時には
秘密の復号鍵が必要であるので、この復号鍵を知ってい
る者のみが暗号文を復号でき、暗号化によって情報の秘
密性が維持され得る。
【０００４】暗号化方式は、大別すると共通鍵暗号系と
公開鍵暗号系との二つに分類できる。共通鍵暗号系で
は、暗号化鍵と復号鍵とが等しく、送信者と受信者とが
同じ共通鍵を持つことによって暗号通信を行う。送信者
が平文を秘密の共通鍵に基づいて暗号化して受信者に送
り、受信者はこの共通鍵を用いて暗号文を元に平文に復
号する。
公開鍵暗号系との二つに分類できる。共通鍵暗号系で
は、暗号化鍵と復号鍵とが等しく、送信者と受信者とが
同じ共通鍵を持つことによって暗号通信を行う。送信者
が平文を秘密の共通鍵に基づいて暗号化して受信者に送
り、受信者はこの共通鍵を用いて暗号文を元に平文に復
号する。
【０００５】これに対して公開鍵暗号系では、暗号化鍵
と復号鍵とが異なっており、公開されている受信者の公
開鍵で送信者が平文を暗号化し、受信者が自身の秘密鍵
でその暗号文を復号することによって暗号通信を行う。
公開鍵は暗号化のための鍵、秘密鍵は公開鍵によって変
換された暗号文を復号するための鍵であり、公開鍵によ
って変換された暗号文は秘密鍵でのみ復号することがで
きる。
と復号鍵とが異なっており、公開されている受信者の公
開鍵で送信者が平文を暗号化し、受信者が自身の秘密鍵
でその暗号文を復号することによって暗号通信を行う。
公開鍵は暗号化のための鍵、秘密鍵は公開鍵によって変
換された暗号文を復号するための鍵であり、公開鍵によ
って変換された暗号文は秘密鍵でのみ復号することがで
きる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】公開鍵暗号系の１つの
方式として、積和型暗号方式が知られている。これは、
送信者である一方のエンティティ側で平文をＫ分割した
平文ベクトルｍ＝（ｍ1，ｍ2 ，・・・，ｍK ）と公開
鍵である基数ベクトルｃ＝（ｃ1 ，ｃ2 ，・・・，
ｃK ）とを用いて、暗号文Ｃ＝ｍ1 ｃ1 ＋ｍ2 ｃ2 ＋・
・・＋ｍK ｃK を作成し、受信者である他方のエンティ
ティ側でその暗号文Ｃを秘密鍵を用いて平文ベクトルｍ
に復号して元の平文を得る暗号化形式である。
方式として、積和型暗号方式が知られている。これは、
送信者である一方のエンティティ側で平文をＫ分割した
平文ベクトルｍ＝（ｍ1，ｍ2 ，・・・，ｍK ）と公開
鍵である基数ベクトルｃ＝（ｃ1 ，ｃ2 ，・・・，
ｃK ）とを用いて、暗号文Ｃ＝ｍ1 ｃ1 ＋ｍ2 ｃ2 ＋・
・・＋ｍK ｃK を作成し、受信者である他方のエンティ
ティ側でその暗号文Ｃを秘密鍵を用いて平文ベクトルｍ
に復号して元の平文を得る暗号化形式である。
【０００７】このような整数環上の演算を利用した積和
型暗号に関して、新規な方式及び攻撃法が次々に提案さ
れているが、特に、多くの情報を短時間で処理できるよ
うに高速復号可能な暗号化・復号の手法の開発が望まれ
ている。そこで、本発明者等は、多進法を用いることに
より、高速な復号処理を可能とした積和型暗号における
暗号化方法及び復号方法を提案している（特願平10−26
2036号，特願平10−262037号）。
型暗号に関して、新規な方式及び攻撃法が次々に提案さ
れているが、特に、多くの情報を短時間で処理できるよ
うに高速復号可能な暗号化・復号の手法の開発が望まれ
ている。そこで、本発明者等は、多進法を用いることに
より、高速な復号処理を可能とした積和型暗号における
暗号化方法及び復号方法を提案している（特願平10−26
2036号，特願平10−262037号）。
【０００８】この暗号化方法は、基数ベクトルｃの成分
ｃi （ｉ＝１，２，・・・，Ｋ）を、整数ｂi を用いて
ｃi ＝ｂ1 ｂ2 ・・・ｂi に設定する、或いは、整数ｂ
i ，乱数ｖi を用いてｃi ＝ｖi ｂ1 ｂ2 ・・・ｂi に
設定する（特願平10−262036号）、または、基数ベクト
ルｃの成分ｃi （ｉ＝１，２，・・・，Ｋ）を、互いに
素なＫ個の整数ｄi を用いてｃi ＝ｄ／ｄi （但し、ｄ
＝ｄ1 ｄ2 ・・・ｄK）に設定する、或いは、互いに素
なＫ個の整数ｄi ，乱数ｖi を用いてｃi ＝（ｄ／
ｄi ）ｖi に設定する（特願平10−262037号）ことを特
徴としている。このようにして、平文を多進法を用いて
表現するようにしたので、高速な復号を行うことができ
る。
ｃi （ｉ＝１，２，・・・，Ｋ）を、整数ｂi を用いて
ｃi ＝ｂ1 ｂ2 ・・・ｂi に設定する、或いは、整数ｂ
i ，乱数ｖi を用いてｃi ＝ｖi ｂ1 ｂ2 ・・・ｂi に
設定する（特願平10−262036号）、または、基数ベクト
ルｃの成分ｃi （ｉ＝１，２，・・・，Ｋ）を、互いに
素なＫ個の整数ｄi を用いてｃi ＝ｄ／ｄi （但し、ｄ
＝ｄ1 ｄ2 ・・・ｄK）に設定する、或いは、互いに素
なＫ個の整数ｄi ，乱数ｖi を用いてｃi ＝（ｄ／
ｄi ）ｖi に設定する（特願平10−262037号）ことを特
徴としている。このようにして、平文を多進法を用いて
表現するようにしたので、高速な復号を行うことができ
る。
【０００９】元来、このような積和型暗号化方法は、公
開されている基数ベクトルｃの各成分から平文ｍの各成
分を解読する数学的なＬＬＬ（Lenstra-Lenstra-Lovas
z）法による攻撃を受け易いという特徴を持っており、
このＬＬＬ法に対して強い積和型暗号化方法の開発が望
まれている。
開されている基数ベクトルｃの各成分から平文ｍの各成
分を解読する数学的なＬＬＬ（Lenstra-Lenstra-Lovas
z）法による攻撃を受け易いという特徴を持っており、
このＬＬＬ法に対して強い積和型暗号化方法の開発が望
まれている。
【００１０】本発明は斯かる事情に鑑みてなされたもの
であり、ＬＬＬ法による攻撃に対して強く、安全性を向
上できる暗号化方法、この暗号化方法を利用した暗号通
信方法、及び、その暗号文を作成する暗号文作成装置を
提供することを目的とする。
であり、ＬＬＬ法による攻撃に対して強く、安全性を向
上できる暗号化方法、この暗号化方法を利用した暗号通
信方法、及び、その暗号文を作成する暗号文作成装置を
提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】請求項１に係る暗号化方
法は、暗号化すべき平文を分割した平文ベクトルと公開
鍵ベクトルとを用いて暗号文を作成する暗号化方法にお
いて、前記平文ベクトルの一部と前記公開鍵ベクトルの
一部とによる積和項を複数設定し、設定した複数の積和
項を積及び／または和の形式で結合することにより前記
暗号文を作成することを特徴とする。
法は、暗号化すべき平文を分割した平文ベクトルと公開
鍵ベクトルとを用いて暗号文を作成する暗号化方法にお
いて、前記平文ベクトルの一部と前記公開鍵ベクトルの
一部とによる積和項を複数設定し、設定した複数の積和
項を積及び／または和の形式で結合することにより前記
暗号文を作成することを特徴とする。
【００１２】請求項２に係る暗号通信方法は、一方のエ
ンティティ側で平文を分割した平文ベクトルと公開鍵ベ
クトルとを用いて暗号文を作成して他方のエンティティ
側へ伝送し、伝送された暗号文を該他方のエンティティ
側で元の平文に復号することにより、エンティティ間で
情報の通信を行う暗号通信方法において、前記平文ベク
トルの一部と前記公開鍵ベクトルの一部とによる積和項
を複数設定し、設定した複数の積和項を積及び／または
和の形式で結合することにより前記暗号文を作成し、作
成した暗号文を前記他方のエンティティへ伝送すること
を特徴とする。
ンティティ側で平文を分割した平文ベクトルと公開鍵ベ
クトルとを用いて暗号文を作成して他方のエンティティ
側へ伝送し、伝送された暗号文を該他方のエンティティ
側で元の平文に復号することにより、エンティティ間で
情報の通信を行う暗号通信方法において、前記平文ベク
トルの一部と前記公開鍵ベクトルの一部とによる積和項
を複数設定し、設定した複数の積和項を積及び／または
和の形式で結合することにより前記暗号文を作成し、作
成した暗号文を前記他方のエンティティへ伝送すること
を特徴とする。
【００１３】請求項３に係る暗号文作成装置は、平文か
ら暗号文を作成する装置において、前記平文を分割する
手段と、分割した複数の平文ベクトルの一部と公開鍵ベ
クトルの一部とによる積和項を複数設定する手段と、設
定した複数の積和項を積及び／または和の形式で結合す
ることにより前記暗号文を作成する手段とを備えること
を特徴とする。
ら暗号文を作成する装置において、前記平文を分割する
手段と、分割した複数の平文ベクトルの一部と公開鍵ベ
クトルの一部とによる積和項を複数設定する手段と、設
定した複数の積和項を積及び／または和の形式で結合す
ることにより前記暗号文を作成する手段とを備えること
を特徴とする。
【００１４】本発明では、平文ベクトルの一部と公開鍵
ベクトルの一部とによる複数の積和項を、更に、積及び
／または和の形式で結合することにより暗号文を作成す
る。即ち、平文ベクトルｍ，公開鍵ベクトルｃに対し
て、下記（１）のようにして暗号文Ｃを作成する。
ベクトルの一部とによる複数の積和項を、更に、積及び
／または和の形式で結合することにより暗号文を作成す
る。即ち、平文ベクトルｍ，公開鍵ベクトルｃに対し
て、下記（１）のようにして暗号文Ｃを作成する。
【００１５】
【数１】
【００１６】例えば、平文を８分割した平文ベクトルｍ
＝（ｍ1 ，ｍ2 ，・・・，ｍ8 ）と公開鍵ベクトルｃ＝
（ｃ1 ，ｃ2 ，・・・，ｃ8 ）とを用いて、下記
（２），（３）のようにして、暗号文Ｃを作成する。 Ｃ＝（ｍ1 ｃ1 ＋ｍ2 ｃ2 ＋ｍ3 ｃ3 ）×（ｍ4 ｃ4 ＋ｍ5 ｃ5 ） ×（ｍ6 ｃ6 ＋ｍ7 ｃ7 ＋ｍ8 ｃ8 ） …（２） Ｃ＝（ｍ1 ｃ1 ＋ｍ2 ｃ2 ）×（ｍ3 ｃ3 ＋ｍ4 ｃ4 ） ＋（ｍ5 ｃ5 ＋ｍ6 ｃ6 ）×（ｍ7 ｃ7 ＋ｍ8 ｃ8 ） …（３）
＝（ｍ1 ，ｍ2 ，・・・，ｍ8 ）と公開鍵ベクトルｃ＝
（ｃ1 ，ｃ2 ，・・・，ｃ8 ）とを用いて、下記
（２），（３）のようにして、暗号文Ｃを作成する。 Ｃ＝（ｍ1 ｃ1 ＋ｍ2 ｃ2 ＋ｍ3 ｃ3 ）×（ｍ4 ｃ4 ＋ｍ5 ｃ5 ） ×（ｍ6 ｃ6 ＋ｍ7 ｃ7 ＋ｍ8 ｃ8 ） …（２） Ｃ＝（ｍ1 ｃ1 ＋ｍ2 ｃ2 ）×（ｍ3 ｃ3 ＋ｍ4 ｃ4 ） ＋（ｍ5 ｃ5 ＋ｍ6 ｃ6 ）×（ｍ7 ｃ7 ＋ｍ8 ｃ8 ） …（３）
【００１７】上記（２）では、平文ベクトルｍの一部及
び公開鍵ベクトルｃの一部を用いた３種類の積和項を更
に乗算した形式にて、暗号文Ｃを作成している。よっ
て、従来のものを積和型の暗号文とした場合、この
（２）は、積和積型の暗号文と言える。一方、上記
（３）では、第１及び第２の積和項を乗算すると共に第
３及び第４の積和項を乗算し、夫々の乗算結果を加算し
た形式にて、暗号文Ｃを作成している。よって、この
（３）は、積和積和型の暗号文と言える。
び公開鍵ベクトルｃの一部を用いた３種類の積和項を更
に乗算した形式にて、暗号文Ｃを作成している。よっ
て、従来のものを積和型の暗号文とした場合、この
（２）は、積和積型の暗号文と言える。一方、上記
（３）では、第１及び第２の積和項を乗算すると共に第
３及び第４の積和項を乗算し、夫々の乗算結果を加算し
た形式にて、暗号文Ｃを作成している。よって、この
（３）は、積和積和型の暗号文と言える。
【００１８】このように、複数の積和項を乗算及び／ま
たは加算にて結合した形式の暗号文を作成しており、Ｌ
ＬＬ法で攻撃された場合にも、複数の積和項がどのよう
に組み合わさって結合されているかが不明であるので、
ＬＬＬ法による攻撃に強い暗号文を作成できる。
たは加算にて結合した形式の暗号文を作成しており、Ｌ
ＬＬ法で攻撃された場合にも、複数の積和項がどのよう
に組み合わさって結合されているかが不明であるので、
ＬＬＬ法による攻撃に強い暗号文を作成できる。
【００１９】なお、このような形式で示される暗号文
は、特願平10−262036号に提案したｂ i 進数復号法，特
願平10−262037号に提案した中国人の剰余定理を用いて
高速復号することができる。
は、特願平10−262036号に提案したｂ i 進数復号法，特
願平10−262037号に提案した中国人の剰余定理を用いて
高速復号することができる。
【００２０】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て具体的に説明する。図１は、本発明による暗号化方法
・復号方法をエンティティａ，ｂ間の情報通信に利用し
た状態を示す模式図である。図１の例では、一方のエン
ティティａ側で、平文ｘを暗号文Ｃに暗号化し、通信路
１を介してその暗号文Ｃを他方のエンティティｂへ送信
し、エンティティｂ側で、その暗号文Ｃを元の平文ｘに
復号する場合を示している。
て具体的に説明する。図１は、本発明による暗号化方法
・復号方法をエンティティａ，ｂ間の情報通信に利用し
た状態を示す模式図である。図１の例では、一方のエン
ティティａ側で、平文ｘを暗号文Ｃに暗号化し、通信路
１を介してその暗号文Ｃを他方のエンティティｂへ送信
し、エンティティｂ側で、その暗号文Ｃを元の平文ｘに
復号する場合を示している。
【００２１】送信側であるエンティティａには、平文ｘ
を平文ベクトルｍに分割する平文分割器２と、この平文
ベクトルｍの一部と公開鍵ベクトルｃの一部とを用いて
複数の積和項を設定する積和項設定器３と、設定された
複数の積和項を積及び／または和の形式で結合して暗号
文Ｃを作成する暗号化器４とが備えられている。また、
受信側であるエンティティｂには、送られてきた暗号文
Ｃを元の平文ｘに復号する復号器５が備えられている。
を平文ベクトルｍに分割する平文分割器２と、この平文
ベクトルｍの一部と公開鍵ベクトルｃの一部とを用いて
複数の積和項を設定する積和項設定器３と、設定された
複数の積和項を積及び／または和の形式で結合して暗号
文Ｃを作成する暗号化器４とが備えられている。また、
受信側であるエンティティｂには、送られてきた暗号文
Ｃを元の平文ｘに復号する復号器５が備えられている。
【００２２】本発明では、上記（１）のように、乗算及
び／または加算の演算を自由に用いて複数の積和項を結
合させて暗号文Ｃを作成する。以下では、本発明の最も
簡単な形式である積和積型の暗号文（上記（２）のよう
に、複数の積和項を乗算により結合させた形式の暗号
文）を例にして説明する。
び／または加算の演算を自由に用いて複数の積和項を結
合させて暗号文Ｃを作成する。以下では、本発明の最も
簡単な形式である積和積型の暗号文（上記（２）のよう
に、複数の積和項を乗算により結合させた形式の暗号
文）を例にして説明する。
【００２３】平文ｘを分割した平文ベクトルｍの成分
（メッセージ）の大きさｍi は下記（４）を満たし、基
数ｂi は下記（５）を満たす素数とする。 ｍi ＜２e …（４）
（メッセージ）の大きさｍi は下記（４）を満たし、基
数ｂi は下記（５）を満たす素数とする。 ｍi ＜２e …（４）
【００２４】
【数２】
【００２５】秘密鍵と公開鍵とを以下のように準備す
る。 ・秘密鍵：｛ｂi ｝，Ｐ，ｗ ・公開鍵：｛ｃi ｝
る。 ・秘密鍵：｛ｂi ｝，Ｐ，ｗ ・公開鍵：｛ｃi ｝
【００２６】乱数ｗを用いて、公開鍵｛ｃi ｝を下記
（６）のように求める。 ｃi ≡ｗｂ1 ｂ2 ・・・ｂi （mod Ｐ） …（６）
（６）のように求める。 ｃi ≡ｗｂ1 ｂ2 ・・・ｂi （mod Ｐ） …（６）
【００２７】暗号文Ｃは、メッセージ｛ｍi ｝の一部と
公開鍵｛ｃi ｝の一部とによる積和演算結果を更に乗算
した形で与えられる。暗号文Ｃは、下記（７）のように
表される。 Ｃ≡Ｃ1 ・Ｃ2 ・Ｃ3 ・・・ＣI （mod Ｐ） …（７）
公開鍵｛ｃi ｝の一部とによる積和演算結果を更に乗算
した形で与えられる。暗号文Ｃは、下記（７）のように
表される。 Ｃ≡Ｃ1 ・Ｃ2 ・Ｃ3 ・・・ＣI （mod Ｐ） …（７）
【００２８】暗号文Ｃは、実質的にはＩ分割されてお
り、これらのＩ個の分割暗号文の乗算形式で構成されて
いる。各分割暗号文は、平文の分割ベクトルの一部の成
分と公開鍵ベクトルの一部の成分とによる積和項で構成
されている。
り、これらのＩ個の分割暗号文の乗算形式で構成されて
いる。各分割暗号文は、平文の分割ベクトルの一部の成
分と公開鍵ベクトルの一部の成分とによる積和項で構成
されている。
【００２９】以下のようにして復号処理が行われる。暗
号文Ｃに対して、中間復号文ＭI を下記（８）のように
して求める。 ＭI ≡Ｓ1 ・Ｓ2 ・Ｓ3 ・・・ＳI （mod Ｐ） …（８） 但し、Ｓi は、下記（９）で表され、Ｐ(i) は、一般に
下記（10）の条件を満たす大きな素数であり、Ｐのみを
公開する。なお、Ｈは分割暗号文の中の暗号化できる項
数を表す。
号文Ｃに対して、中間復号文ＭI を下記（８）のように
して求める。 ＭI ≡Ｓ1 ・Ｓ2 ・Ｓ3 ・・・ＳI （mod Ｐ） …（８） 但し、Ｓi は、下記（９）で表され、Ｐ(i) は、一般に
下記（10）の条件を満たす大きな素数であり、Ｐのみを
公開する。なお、Ｈは分割暗号文の中の暗号化できる項
数を表す。
【００３０】
【数３】
【００３１】下記（11）の関係が成立するので、順次、
中間復号文ＭI ，ＭI-1 ，・・・，Ｍ2 ，Ｍ1 を算出す
ることができ、メッセージ｛ｍi ｝を求めることができ
る。
中間復号文ＭI ，ＭI-1 ，・・・，Ｍ2 ，Ｍ1 を算出す
ることができ、メッセージ｛ｍi ｝を求めることができ
る。
【００３２】
【数４】
【００３３】このような暗号系におけるメッセージ総長
｜ｍ｜，暗号文長｜Ｃ｜及びレート（暗号化率）ｒは、
近似的に夫々下記（12），（13）及び（14）で与えられ
る。
｜ｍ｜，暗号文長｜Ｃ｜及びレート（暗号化率）ｒは、
近似的に夫々下記（12），（13）及び（14）で与えられ
る。
【００３４】
【数５】
【００３５】例えば、Ｉ＝２の場合、Ｈを十分大きくす
ると、レートｒは２／３に近づき、Ｉ＝３の場合には同
様にレートｒは１／２に近づくことが分かる。
ると、レートｒは２／３に近づき、Ｉ＝３の場合には同
様にレートｒは１／２に近づくことが分かる。
【００３６】上記（８），（９）で表される中間復号文
を展開して単純積和形式に変換した場合の項数Ｌは、Ｌ
＝Ｈ（Ｈ＋１）I-1 で与えられる。よって、本発明にて
作成した暗号文に対してＬＬＬアルゴリズムによる攻撃
を試みる場合には、Ｈ（Ｈ＋１）I-1 次元のＬＬＬアル
ゴリズムを用いる必要があり、本発明による積和積形式
の暗号文はＬＬＬアルゴリズムによる攻撃に強いことが
分かる。
を展開して単純積和形式に変換した場合の項数Ｌは、Ｌ
＝Ｈ（Ｈ＋１）I-1 で与えられる。よって、本発明にて
作成した暗号文に対してＬＬＬアルゴリズムによる攻撃
を試みる場合には、Ｈ（Ｈ＋１）I-1 次元のＬＬＬアル
ゴリズムを用いる必要があり、本発明による積和積形式
の暗号文はＬＬＬアルゴリズムによる攻撃に強いことが
分かる。
【００３７】次に、他の復号処理について説明する。暗
号文Ｃに対して、中間復号文ＭI を下記（15）のように
して求める。 ＭI ≡Ｔ1 ・Ｔ2 ・Ｔ3 ・・・ＴI （mod Ｐ） …（15） 但し、Ｔi は、下記（16）で表され、Ｐ(i) は、一般に
下記（17）の条件を満たす大きな素数であり、Ｐのみを
公開する。なお、下記（17）は、復号を補償した上で、
Ｐ(k) がＰ(k-1) より小さいこと意味する。
号文Ｃに対して、中間復号文ＭI を下記（15）のように
して求める。 ＭI ≡Ｔ1 ・Ｔ2 ・Ｔ3 ・・・ＴI （mod Ｐ） …（15） 但し、Ｔi は、下記（16）で表され、Ｐ(i) は、一般に
下記（17）の条件を満たす大きな素数であり、Ｐのみを
公開する。なお、下記（17）は、復号を補償した上で、
Ｐ(k) がＰ(k-1) より小さいこと意味する。
【００３８】
【数６】
【００３９】下記（18）の関係が成立するので、順次、
中間復号文ＭI ，ＭI-1 ，・・・，Ｍ2 ，Ｍ1 を算出す
ることができ、メッセージ｛ｍi ｝を求めることができ
る。
中間復号文ＭI ，ＭI-1 ，・・・，Ｍ2 ，Ｍ1 を算出す
ることができ、メッセージ｛ｍi ｝を求めることができ
る。
【００４０】
【数７】
【００４１】なお、上述した例では、積和積型の暗号文
の場合について説明したが、上記（１）に示すように、
複数の積和式を任意に組み合わせたそれらの乗算，加算
結果により、暗号文Ｃを作成することが本発明において
可能であることは勿論である。また、特願平10−262036
号に提案した基数ベクトルとしてｃi ＝ｂ1 ｂ2 ・・・
ｂi を用いる方式に本発明を適用する場合について説明
したが、特願平10−262037号に提案した基数ベクトルと
してｃi ＝ｄ／ｄi を用いる方式にも本発明を適用でき
る。更に、これらの各方式において乱数ｖi を付加する
場合にも、本発明は適用可能である。
の場合について説明したが、上記（１）に示すように、
複数の積和式を任意に組み合わせたそれらの乗算，加算
結果により、暗号文Ｃを作成することが本発明において
可能であることは勿論である。また、特願平10−262036
号に提案した基数ベクトルとしてｃi ＝ｂ1 ｂ2 ・・・
ｂi を用いる方式に本発明を適用する場合について説明
したが、特願平10−262037号に提案した基数ベクトルと
してｃi ＝ｄ／ｄi を用いる方式にも本発明を適用でき
る。更に、これらの各方式において乱数ｖi を付加する
場合にも、本発明は適用可能である。
【００４２】図２は、本発明の記録媒体の実施の形態の
構成を示す図である。ここに例示するプログラムは、平
文ベクトルｍの一部と公開鍵ベクトルｃの一部とによる
積和項を複数設定する処理と、設定したこれらの複数の
積和項を積及び／または和の形式で結合して暗号文Ｃを
作成する処理とを含んでおり、以下に説明する記録媒体
に記録されている。なお、コンピュータ10は、各エンテ
ィティ側に設けられている。
構成を示す図である。ここに例示するプログラムは、平
文ベクトルｍの一部と公開鍵ベクトルｃの一部とによる
積和項を複数設定する処理と、設定したこれらの複数の
積和項を積及び／または和の形式で結合して暗号文Ｃを
作成する処理とを含んでおり、以下に説明する記録媒体
に記録されている。なお、コンピュータ10は、各エンテ
ィティ側に設けられている。
【００４３】図２において、コンピュータ10とオンライ
ン接続する記録媒体11は、コンピュータ10の設置場所か
ら隔たって設置される例えばＷＷＷ(World Wide Web)の
サーバコンピュータを用いてなり、記録媒体11には前述
の如きプログラム11a が記録されている。記録媒体11か
ら読み出されたプログラム11a がコンピュータ10を制御
することにより、コンピュータ10が暗号文Ｃを作成す
る。
ン接続する記録媒体11は、コンピュータ10の設置場所か
ら隔たって設置される例えばＷＷＷ(World Wide Web)の
サーバコンピュータを用いてなり、記録媒体11には前述
の如きプログラム11a が記録されている。記録媒体11か
ら読み出されたプログラム11a がコンピュータ10を制御
することにより、コンピュータ10が暗号文Ｃを作成す
る。
【００４４】コンピュータ10の内部に設けられた記録媒
体12は、内蔵設置される例えばハードディスクドライブ
またはＲＯＭ等を用いてなり、記録媒体12には前述の如
きプログラム12a が記録されている。記録媒体12から読
み出されたプログラム12a がコンピュータ10を制御する
ことにより、コンピュータ10が暗号文Ｃを作成する。
体12は、内蔵設置される例えばハードディスクドライブ
またはＲＯＭ等を用いてなり、記録媒体12には前述の如
きプログラム12a が記録されている。記録媒体12から読
み出されたプログラム12a がコンピュータ10を制御する
ことにより、コンピュータ10が暗号文Ｃを作成する。
【００４５】コンピュータ10に設けられたディスクドラ
イブ10a に装填して使用される記録媒体13は、運搬可能
な例えば光磁気ディスク，ＣＤ−ＲＯＭまたはフレキシ
ブルディスク等を用いてなり、記録媒体13には前述の如
きプログラム13a が記録されている。記録媒体13から読
み出されたプログラム13a がコンピュータ10を制御する
ことにより、コンピュータ10が暗号文Ｃを作成する。
イブ10a に装填して使用される記録媒体13は、運搬可能
な例えば光磁気ディスク，ＣＤ−ＲＯＭまたはフレキシ
ブルディスク等を用いてなり、記録媒体13には前述の如
きプログラム13a が記録されている。記録媒体13から読
み出されたプログラム13a がコンピュータ10を制御する
ことにより、コンピュータ10が暗号文Ｃを作成する。
【００４６】
【発明の効果】以上詳述したように、本発明では、平文
ベクトルの一部と公開鍵ベクトルの一部とによる複数の
積和項を、更に、積及び／または和の形式で結合するこ
とによって暗号文を作成するようにしたので、ＬＬＬ法
による攻撃に対して強くなり、安全性を向上することが
可能となる。この結果、積和型暗号の実用化の道を開く
ことに、本発明は大いに寄与できる。
ベクトルの一部と公開鍵ベクトルの一部とによる複数の
積和項を、更に、積及び／または和の形式で結合するこ
とによって暗号文を作成するようにしたので、ＬＬＬ法
による攻撃に対して強くなり、安全性を向上することが
可能となる。この結果、積和型暗号の実用化の道を開く
ことに、本発明は大いに寄与できる。
【００４７】（付記）なお、以上の説明に対して更に以
下の項を開示する。 （１） 請求項１記載の暗号化方法であって、前記積和
項の各項において前記平文をＫ分割した平文ベクトルの
成分ｍi （ｉ＝１，２，・・・，Ｋ）とｍi ｃiの形を
とる前記公開鍵ベクトルの成分ｃi を、整数ｂi を用い
てｃi ＝ｂ1 ｂ2・・・ｂi に設定する暗号化方法。 （２） 請求項１記載の暗号化方法であって、前記積和
項の各項において前記平文をＫ分割した平文ベクトルの
成分ｍi （ｉ＝１，２，・・・，Ｋ）とｍi ｃiの形を
とる前記公開鍵ベクトルの成分ｃi を、互いに素なＫ個
の整数ｂi を用いてｃi ＝ｄ／ｄi （但し、ｄ＝ｄ1 ｄ
2 ・・・ｄK ）に設定する暗号化方法。 （３） 複数のエンティティ間で暗号文による情報通信
を行う暗号通信システムにおいて、請求項１，第
（１），（２）項の何れかに記載の暗号化方法を用いて
平文から暗号文を作成する暗号化器と、作成した暗号文
を一方のエンティティから他方のエンティティへ送信す
る通信路と、送信された暗号文から元の平文を復号する
復号器とを備える暗号通信システム。 （４） コンピュータに、暗号化すべき平文を分割した
平文ベクトルと公開鍵ベクトルとを用いて暗号文を作成
させるためのプログラムが記録されているコンピュータ
での読み取りが可能な記録媒体において、前記平文ベク
トルの一部と前記公開鍵ベクトルの一部とによる積和項
を複数設定することをコンピュータに実行させるプログ
ラムコード手段と、設定した複数の積和項を積及び／ま
たは和の形式で結合することにより前記暗号文を作成す
ることをコンピュータに実行させるプログラムコード手
段とを含むプログラムが記録されている記録媒体。
下の項を開示する。 （１） 請求項１記載の暗号化方法であって、前記積和
項の各項において前記平文をＫ分割した平文ベクトルの
成分ｍi （ｉ＝１，２，・・・，Ｋ）とｍi ｃiの形を
とる前記公開鍵ベクトルの成分ｃi を、整数ｂi を用い
てｃi ＝ｂ1 ｂ2・・・ｂi に設定する暗号化方法。 （２） 請求項１記載の暗号化方法であって、前記積和
項の各項において前記平文をＫ分割した平文ベクトルの
成分ｍi （ｉ＝１，２，・・・，Ｋ）とｍi ｃiの形を
とる前記公開鍵ベクトルの成分ｃi を、互いに素なＫ個
の整数ｂi を用いてｃi ＝ｄ／ｄi （但し、ｄ＝ｄ1 ｄ
2 ・・・ｄK ）に設定する暗号化方法。 （３） 複数のエンティティ間で暗号文による情報通信
を行う暗号通信システムにおいて、請求項１，第
（１），（２）項の何れかに記載の暗号化方法を用いて
平文から暗号文を作成する暗号化器と、作成した暗号文
を一方のエンティティから他方のエンティティへ送信す
る通信路と、送信された暗号文から元の平文を復号する
復号器とを備える暗号通信システム。 （４） コンピュータに、暗号化すべき平文を分割した
平文ベクトルと公開鍵ベクトルとを用いて暗号文を作成
させるためのプログラムが記録されているコンピュータ
での読み取りが可能な記録媒体において、前記平文ベク
トルの一部と前記公開鍵ベクトルの一部とによる積和項
を複数設定することをコンピュータに実行させるプログ
ラムコード手段と、設定した複数の積和項を積及び／ま
たは和の形式で結合することにより前記暗号文を作成す
ることをコンピュータに実行させるプログラムコード手
段とを含むプログラムが記録されている記録媒体。
【図１】２人のエンティティ間における情報の通信状態
を示す模式図である。
を示す模式図である。
【図２】記録媒体の実施の形態の構成を示す図である。
１ 通信路 ２ 平文分割器 ３ 積和項設定器 ４ 暗号化器 ５ 復号器 10 コンピュータ 11，12，13 記録媒体 ａ，ｂ エンティティ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5J104 AA01 AA21 JA21 JA23 NA17 PA07
Claims (3)
- 【請求項１】 暗号化すべき平文を分割した平文ベクト
ルと公開鍵ベクトルとを用いて暗号文を作成する暗号化
方法において、前記平文ベクトルの一部と前記公開鍵ベ
クトルの一部とによる積和項を複数設定し、設定した複
数の積和項を積及び／または和の形式で結合することに
より前記暗号文を作成することを特徴とする暗号化方
法。 - 【請求項２】 一方のエンティティ側で平文を分割した
平文ベクトルと公開鍵ベクトルとを用いて暗号文を作成
して他方のエンティティ側へ伝送し、伝送された暗号文
を該他方のエンティティ側で元の平文に復号することに
より、エンティティ間で情報の通信を行う暗号通信方法
において、前記平文ベクトルの一部と前記公開鍵ベクト
ルの一部とによる積和項を複数設定し、設定した複数の
積和項を積及び／または和の形式で結合することにより
前記暗号文を作成し、作成した暗号文を前記他方のエン
ティティへ伝送することを特徴とする暗号通信方法。 - 【請求項３】 平文から暗号文を作成する装置におい
て、前記平文を分割する手段と、分割した複数の平文ベ
クトルの一部と公開鍵ベクトルの一部とによる積和項を
複数設定する手段と、設定した複数の積和項を積及び／
または和の形式で結合することにより前記暗号文を作成
する手段とを備えることを特徴とする暗号文作成装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11205381A JP2001034165A (ja) | 1999-07-19 | 1999-07-19 | 暗号化方法，暗号通信方法及び暗号文作成装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11205381A JP2001034165A (ja) | 1999-07-19 | 1999-07-19 | 暗号化方法，暗号通信方法及び暗号文作成装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001034165A true JP2001034165A (ja) | 2001-02-09 |
Family
ID=16505894
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11205381A Withdrawn JP2001034165A (ja) | 1999-07-19 | 1999-07-19 | 暗号化方法，暗号通信方法及び暗号文作成装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2001034165A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2004246350A (ja) * | 2003-01-24 | 2004-09-02 | Sharp Corp | 暗号化装置および復号化装置、並びにこれらを備えた暗号システム、暗号化方法および復号化方法 |
-
1999
- 1999-07-19 JP JP11205381A patent/JP2001034165A/ja not_active Withdrawn
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2004246350A (ja) * | 2003-01-24 | 2004-09-02 | Sharp Corp | 暗号化装置および復号化装置、並びにこれらを備えた暗号システム、暗号化方法および復号化方法 |
| JP4563037B2 (ja) * | 2003-01-24 | 2010-10-13 | シャープ株式会社 | 暗号化装置および復号化装置、並びにこれらを備えた暗号システム、暗号化方法および復号化方法 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A761 | Written withdrawal of application |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A761 Effective date: 20040420 |