JP2000265973A - ヘリコイダルモータまたはヘリコイダルポンプの設計方法 - Google Patents
ヘリコイダルモータまたはヘリコイダルポンプの設計方法Info
- Publication number
- JP2000265973A JP2000265973A JP11065242A JP6524299A JP2000265973A JP 2000265973 A JP2000265973 A JP 2000265973A JP 11065242 A JP11065242 A JP 11065242A JP 6524299 A JP6524299 A JP 6524299A JP 2000265973 A JP2000265973 A JP 2000265973A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- helicoidal
- stator
- rotor
- motor
- lobes
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Landscapes
- Rotary Pumps (AREA)
- Hydraulic Motors (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 ヘリコイダルモータまたはヘリコイダルポン
プのステータおよびロータのローブが接触する際に、接
触面の接触圧力が小さいとともに面圧にムラがなく、ロ
ーブの摩耗が少ないヘリコイダルモータまたはヘリコイ
ダルポンプの設計方法を提供する。 【解決手段】 ヘリコイダルモータまたはヘリコイダル
ポンプのロータのローブ数をＮR、 ヘリコイダルモー
タまたはヘリコイダルポンプのステータのローブ数をＮ
S、ローブの基礎円径をＲR、ステータの基礎円径を
ＲS、ロータの中心部の偏心量をＥ、ローブおよびステ
ータの軌跡円径をｒ、ステータの最大半径をＳ maxRとす
るときに、 （１）ＮR＋１＝ＮS （２）（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ＝（ＮS―１）ＲS／ＮS （３）ＳmaxR＝２（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） （４）ＮR／ＮS＝（（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ−ｒ）／
（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） の関係式を満たすように設計することにより解決する。
プのステータおよびロータのローブが接触する際に、接
触面の接触圧力が小さいとともに面圧にムラがなく、ロ
ーブの摩耗が少ないヘリコイダルモータまたはヘリコイ
ダルポンプの設計方法を提供する。 【解決手段】 ヘリコイダルモータまたはヘリコイダル
ポンプのロータのローブ数をＮR、 ヘリコイダルモー
タまたはヘリコイダルポンプのステータのローブ数をＮ
S、ローブの基礎円径をＲR、ステータの基礎円径を
ＲS、ロータの中心部の偏心量をＥ、ローブおよびステ
ータの軌跡円径をｒ、ステータの最大半径をＳ maxRとす
るときに、 （１）ＮR＋１＝ＮS （２）（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ＝（ＮS―１）ＲS／ＮS （３）ＳmaxR＝２（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） （４）ＮR／ＮS＝（（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ−ｒ）／
（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） の関係式を満たすように設計することにより解決する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ヘリコイダルモー
タまたはヘリコイダルポンプの設計方法に関するヘリコ
イダルである。
タまたはヘリコイダルポンプの設計方法に関するヘリコ
イダルである。
【０００２】
【従来の技術】従来から、石油井や地熱井の傾斜掘削を
行う場合は、掘削装置としてヘリコイダルモータが用い
られている。このヘリコイダルモータは、ダウンホール
モータの一種であり、ヘリコイダルモータの概要の説明
図である図１０に示すように、傾斜掘削を行う場合に、
ドリルパイプ６２の先端に取り付けられ、ドリルパイプ
６２中に圧入された液体により回転させる。また、ヘリ
コイダルモータ１の先端にはビット５６が取り付けら
れ、ヘリコイダルモータ１がビット５６を回転させるこ
とにより地層７０を切削する。なお、注入する液体に
は、一般的に掘りくずの回収、裸坑壁の崩壊防止、さら
にビットの掘削時の潤滑、冷却を目的として地上で調合
した泥水６８を利用している。
行う場合は、掘削装置としてヘリコイダルモータが用い
られている。このヘリコイダルモータは、ダウンホール
モータの一種であり、ヘリコイダルモータの概要の説明
図である図１０に示すように、傾斜掘削を行う場合に、
ドリルパイプ６２の先端に取り付けられ、ドリルパイプ
６２中に圧入された液体により回転させる。また、ヘリ
コイダルモータ１の先端にはビット５６が取り付けら
れ、ヘリコイダルモータ１がビット５６を回転させるこ
とにより地層７０を切削する。なお、注入する液体に
は、一般的に掘りくずの回収、裸坑壁の崩壊防止、さら
にビットの掘削時の潤滑、冷却を目的として地上で調合
した泥水６８を利用している。
【０００３】その具体的な構造は、ヘリコイダルモータ
の構造の説明図である図９（出典：「Hydraulic downho
le drilling motor」Wladimir TIRASPOLSKY原著、M.I.R
ock英訳、TRANS-INTER-SCIENTIA出版）に示すように、
大別して、ステータ２０とロータ４０とから構成されて
いる。ステータ２０は、全体として略円筒形状を呈して
おり、鉄、ステンレス等から形成された外管２２にはめ
込まれており、一般的に天然ゴムで形成されている。ま
た、その内部空間は、ロータ４０を収納するヘリコイダ
ルであるとともに、泥水等の流路となる。さらに、この
内部空間は、ロータ４０の断面形状に応じて長円筒形に
形成したり、後述するように、歯車のように内周面の一
部を等間隔に稜線状に突出させた形状に形成されてい
る。
の構造の説明図である図９（出典：「Hydraulic downho
le drilling motor」Wladimir TIRASPOLSKY原著、M.I.R
ock英訳、TRANS-INTER-SCIENTIA出版）に示すように、
大別して、ステータ２０とロータ４０とから構成されて
いる。ステータ２０は、全体として略円筒形状を呈して
おり、鉄、ステンレス等から形成された外管２２にはめ
込まれており、一般的に天然ゴムで形成されている。ま
た、その内部空間は、ロータ４０を収納するヘリコイダ
ルであるとともに、泥水等の流路となる。さらに、この
内部空間は、ロータ４０の断面形状に応じて長円筒形に
形成したり、後述するように、歯車のように内周面の一
部を等間隔に稜線状に突出させた形状に形成されてい
る。
【０００４】ロータ４０は、ステータ２０に内在して設
けられるヘリコイダルであり、その材料としては一般的
に金属が使われている。その全体形状は、概ね棒状を呈
しており、ねじれた円筒形や長円形、あるいは従来のヘ
リコイダルモータの断面図である図８（出典：図９に同
じ）に示すように、歯車の歯のように、その外周面に３
つまたはそれ以上の稜線状の突出部（この突出部は通常
「ローブ」と称される。以下ローブとする。）を形成し
ている。さらに、ステータ２０のローブ２６（ステータ
においては谷状の部分に相当）とロータ４０のローブ４
２とは互いに噛み合う形状になされている。
けられるヘリコイダルであり、その材料としては一般的
に金属が使われている。その全体形状は、概ね棒状を呈
しており、ねじれた円筒形や長円形、あるいは従来のヘ
リコイダルモータの断面図である図８（出典：図９に同
じ）に示すように、歯車の歯のように、その外周面に３
つまたはそれ以上の稜線状の突出部（この突出部は通常
「ローブ」と称される。以下ローブとする。）を形成し
ている。さらに、ステータ２０のローブ２６（ステータ
においては谷状の部分に相当）とロータ４０のローブ４
２とは互いに噛み合う形状になされている。
【０００５】なお、ステータの断面形状は、ロータの断
面形状が円形である場合は長円形、長円形である場合は
３つのローブを持つ歯車型、３つのローブを持つ歯車型
である場合は４つのローブをもつ歯車型、というよう
に、一般的にそのローブ数がロータのローブ数よりも１
つ多くなるように形成されている。また、これらのロー
ブは、それぞれの形成面に対してはすば歯車の歯のよう
に形成されており、図８に示すように、それぞれの形成
面を展開すると、水平方向に対して一定のリード角θ
α、θβ（傾斜角）を持つようにして設けられている。
また、図８に示すように、ステータの内周面との間には
隙間４６が存在するが、隙間４６は、ロータのローブに
より仕切られて複数の空間に分割されている。
面形状が円形である場合は長円形、長円形である場合は
３つのローブを持つ歯車型、３つのローブを持つ歯車型
である場合は４つのローブをもつ歯車型、というよう
に、一般的にそのローブ数がロータのローブ数よりも１
つ多くなるように形成されている。また、これらのロー
ブは、それぞれの形成面に対してはすば歯車の歯のよう
に形成されており、図８に示すように、それぞれの形成
面を展開すると、水平方向に対して一定のリード角θ
α、θβ（傾斜角）を持つようにして設けられている。
また、図８に示すように、ステータの内周面との間には
隙間４６が存在するが、隙間４６は、ロータのローブに
より仕切られて複数の空間に分割されている。
【０００６】また、図９に示すように、ステータ２０の
基端側には泥水等の注入用のバルブ５０が設けられてい
る。また、ロータ４０の先端側にはユニバーサルジョイ
ント５２の基端側が接続されており、さらに、ユニバー
サルジョイント５２の先端側にはドライブシャフト５４
を介してビット５６が接続されている。
基端側には泥水等の注入用のバルブ５０が設けられてい
る。また、ロータ４０の先端側にはユニバーサルジョイ
ント５２の基端側が接続されており、さらに、ユニバー
サルジョイント５２の先端側にはドライブシャフト５４
を介してビット５６が接続されている。
【０００７】以上のような構造を持つヘリコイダルモー
タは、例えば、泥水をステータの基端側から圧入する
と、この泥水がステータとロータとの隙間に先端側に向
かって浸入する。ステータおよびロータのローブは、前
述のようにそれぞれの形成面に一定のリード角を持って
設けられているので、泥水の浸入によりロータのローブ
が回転運動し、この回転運動がユニバーサルジョイント
およびドライブシャフトを介してビットに伝達される。
タは、例えば、泥水をステータの基端側から圧入する
と、この泥水がステータとロータとの隙間に先端側に向
かって浸入する。ステータおよびロータのローブは、前
述のようにそれぞれの形成面に一定のリード角を持って
設けられているので、泥水の浸入によりロータのローブ
が回転運動し、この回転運動がユニバーサルジョイント
およびドライブシャフトを介してビットに伝達される。
【０００８】また、上述したステータとロータとによる
構造は、ロータを外部の駆動源により回転させることに
より、流体を脈動させずに連続的に移送することが可能
なポンプとして用いることができ、このようなポンプを
ヘリコイダルポンプと呼んでいる。
構造は、ロータを外部の駆動源により回転させることに
より、流体を脈動させずに連続的に移送することが可能
なポンプとして用いることができ、このようなポンプを
ヘリコイダルポンプと呼んでいる。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】ところで、従来のヘリ
コイダルモータまたはヘリコイダルポンプの設計方法に
おいては、ステータおよびロータのローブの断面形状を
円弧補間法により設計していた。しかしながら、この設
計方法では、双方のローブの歯当たりが悪く、両者を噛
み合わせた時に接触面の面圧にムラができるので、天然
ゴム製のステータが摩耗しやすく、この摩耗の進行に伴
ってロータの回転運動が不安定になる欠点を有してい
た。
コイダルモータまたはヘリコイダルポンプの設計方法に
おいては、ステータおよびロータのローブの断面形状を
円弧補間法により設計していた。しかしながら、この設
計方法では、双方のローブの歯当たりが悪く、両者を噛
み合わせた時に接触面の面圧にムラができるので、天然
ゴム製のステータが摩耗しやすく、この摩耗の進行に伴
ってロータの回転運動が不安定になる欠点を有してい
た。
【００１０】さらに、ステータの内周面とロータの間に
ある隙間は、前述のようにロータのローブにより複数の
隙間に仕切られているが、ステータの内周面とこのロー
ブとの密着性が低いと、それぞの隙間に圧入されている
泥水等が隣接する隙間に漏れ出て、トルクの低下を招い
てしまう。したがって、これらには相当程度の密着性が
要求されるが、ステータを金属製にしてしまうと、ロー
ブ同士の干渉により摩擦力が大きくなりすぎ、ロータの
回転運動が妨げられることになる。くわえて、深部の掘
削においては、１５０℃を越えるような地熱にさらされ
ることがあり、このような高温の影響によるステータ素
材の劣化も問題になっていた。
ある隙間は、前述のようにロータのローブにより複数の
隙間に仕切られているが、ステータの内周面とこのロー
ブとの密着性が低いと、それぞの隙間に圧入されている
泥水等が隣接する隙間に漏れ出て、トルクの低下を招い
てしまう。したがって、これらには相当程度の密着性が
要求されるが、ステータを金属製にしてしまうと、ロー
ブ同士の干渉により摩擦力が大きくなりすぎ、ロータの
回転運動が妨げられることになる。くわえて、深部の掘
削においては、１５０℃を越えるような地熱にさらされ
ることがあり、このような高温の影響によるステータ素
材の劣化も問題になっていた。
【００１１】そこで、本発明は、前述の従来技術の欠点
を解消するために、ヘリコイダルモータまたはヘリコイ
ダルポンプのステータおよびロータのローブが接触する
際に、接触面の接触圧力が小さいとともに面圧にムラが
なく、ローブ表面の摩耗が少ないヘリコイダルモータま
たはヘリコイダルポンプの設計方法を提供することを目
的としている。
を解消するために、ヘリコイダルモータまたはヘリコイ
ダルポンプのステータおよびロータのローブが接触する
際に、接触面の接触圧力が小さいとともに面圧にムラが
なく、ローブ表面の摩耗が少ないヘリコイダルモータま
たはヘリコイダルポンプの設計方法を提供することを目
的としている。
【００１２】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、本発明は、ヘリコイダルモータまたはヘリコイダ
ルポンプの設計方法として、ヘリコイダルモータまたは
ヘリコイダルポンプのロータのローブ数をＮR、前記ヘ
リコイダルモータまたは前記ヘリコイダルポンプのステ
ータのローブ数をＮS、前記ローブの基礎円半径をＲR、
前記ステータの基礎円半径をＲS、前記ロータの中心部
の偏心量をＥ、前記ローブおよび前記ステータの軌跡円
半径をｒ、前記ステータの最大直径をＳmaxR、とすると
きに、 （１）ＮR＋１＝ＮS （２）（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ＝（ＮS―１）ＲS／ＮS （３）ＳmaxR＝２（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） （４）ＮR／ＮS＝（（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ−ｒ）／
（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） の関係式を満たすヘリコイダルとすることを特徴とする
ヘリコイダルである。また、上記（１）ないし（４）の
関係式において、ＮRを２以上の整数とすることを特徴
とするヘリコイダルである。
めに、本発明は、ヘリコイダルモータまたはヘリコイダ
ルポンプの設計方法として、ヘリコイダルモータまたは
ヘリコイダルポンプのロータのローブ数をＮR、前記ヘ
リコイダルモータまたは前記ヘリコイダルポンプのステ
ータのローブ数をＮS、前記ローブの基礎円半径をＲR、
前記ステータの基礎円半径をＲS、前記ロータの中心部
の偏心量をＥ、前記ローブおよび前記ステータの軌跡円
半径をｒ、前記ステータの最大直径をＳmaxR、とすると
きに、 （１）ＮR＋１＝ＮS （２）（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ＝（ＮS―１）ＲS／ＮS （３）ＳmaxR＝２（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） （４）ＮR／ＮS＝（（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ−ｒ）／
（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） の関係式を満たすヘリコイダルとすることを特徴とする
ヘリコイダルである。また、上記（１）ないし（４）の
関係式において、ＮRを２以上の整数とすることを特徴
とするヘリコイダルである。
【００１３】
【作用】本発明は上記のように、ヘリコイダルモータま
たはヘリコイダルポンプの設計方法として、ヘリコイダ
ルモータまたはヘリコイダルポンプのロータのローブ数
をＮR、前記ヘリコイダルモータまたは前記ヘリコイダ
ルポンプのステータのローブ数をＮS、前記ローブの基
礎円径をＲR、前記ステータの基礎円径をＲS、前記ロー
タの中心部の偏心量をＥ、前記ローブおよび前記ステー
タの軌跡円径をｒ、前記ステータの最大直径をＳmaxR、
とするときに、 （１）ＮR＋１＝ＮS （２）（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ＝（ＮS―１）ＲS／ＮS （３）２ＳmaxR＝（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ （４）ＮR／ＮS＝（（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ−ｒ）／
（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） の関係式を満たす構成にしたので、ステータおよびロー
タの側面全体にわたって相互に接触し、接触面の面圧に
ムラがない。また、ステータとロータとの間の隙間がロ
ータを回転可能とするために必要最小限の大きさとする
ことができ、ロータ回転時においてロータのがたつきを
防止できる。また、ステータおよびロータのローブのリ
ード角を同一のヘリコイダルに揃えることができるの
で、ロータ回転時にローブ同士の接触面に無用な摩擦力
が発生することを防止できる。ひいては、ローブ表面の
摩耗を低減することが可能となる。さらに、ロータのロ
ーブ数を２以上設けることにより、ローブの中心軸の偏
心運動がなめらかになり、また大きなトルクが得られ
る。
たはヘリコイダルポンプの設計方法として、ヘリコイダ
ルモータまたはヘリコイダルポンプのロータのローブ数
をＮR、前記ヘリコイダルモータまたは前記ヘリコイダ
ルポンプのステータのローブ数をＮS、前記ローブの基
礎円径をＲR、前記ステータの基礎円径をＲS、前記ロー
タの中心部の偏心量をＥ、前記ローブおよび前記ステー
タの軌跡円径をｒ、前記ステータの最大直径をＳmaxR、
とするときに、 （１）ＮR＋１＝ＮS （２）（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ＝（ＮS―１）ＲS／ＮS （３）２ＳmaxR＝（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ （４）ＮR／ＮS＝（（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ−ｒ）／
（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） の関係式を満たす構成にしたので、ステータおよびロー
タの側面全体にわたって相互に接触し、接触面の面圧に
ムラがない。また、ステータとロータとの間の隙間がロ
ータを回転可能とするために必要最小限の大きさとする
ことができ、ロータ回転時においてロータのがたつきを
防止できる。また、ステータおよびロータのローブのリ
ード角を同一のヘリコイダルに揃えることができるの
で、ロータ回転時にローブ同士の接触面に無用な摩擦力
が発生することを防止できる。ひいては、ローブ表面の
摩耗を低減することが可能となる。さらに、ロータのロ
ーブ数を２以上設けることにより、ローブの中心軸の偏
心運動がなめらかになり、また大きなトルクが得られ
る。
【００１４】
【発明の実施の形態】以下に本発明の具体的な実施の形
態について図面を参照して詳細に説明する。なお、「従
来の技術」の記載と重複する点については簡略化して説
明する。図１は、本発明の実施の形態の説明図であり、
図２は、サイクロイド曲線の説明図である。また、図３
は、トロコイダル曲線の説明図であり、図４は、円周上
のトロコロイダル曲線の説明図である。また、図５は、
エピトロコイダル曲線およびコモントロコイダル曲線の
説明図であり、図６は、ローブ数に対するトルクと回転
速度の関係を示す説明図である。また、図７は、ステー
タ及びロータのローブのリード角の説明図であり、図８
は、従来のヘリコイダルモータの断面図である。さら
に、図９は、ヘリコイダルモータの構造の説明図であ
り、図１０は、ヘリコイダルモータの概要の説明図であ
る。また、図１１は、ステータおよびロータの各パラメ
ータのコンピュータシミュレーション結果の説明図であ
る。
態について図面を参照して詳細に説明する。なお、「従
来の技術」の記載と重複する点については簡略化して説
明する。図１は、本発明の実施の形態の説明図であり、
図２は、サイクロイド曲線の説明図である。また、図３
は、トロコイダル曲線の説明図であり、図４は、円周上
のトロコロイダル曲線の説明図である。また、図５は、
エピトロコイダル曲線およびコモントロコイダル曲線の
説明図であり、図６は、ローブ数に対するトルクと回転
速度の関係を示す説明図である。また、図７は、ステー
タ及びロータのローブのリード角の説明図であり、図８
は、従来のヘリコイダルモータの断面図である。さら
に、図９は、ヘリコイダルモータの構造の説明図であ
り、図１０は、ヘリコイダルモータの概要の説明図であ
る。また、図１１は、ステータおよびロータの各パラメ
ータのコンピュータシミュレーション結果の説明図であ
る。
【００１５】まず前述のように、一般的にヘリコイダル
モータまたはヘリコイダルポンプにおいては、ロータの
ローブ数をＮr、ステータのローブ数をＮsとすると
モータまたはヘリコイダルポンプにおいては、ロータの
ローブ数をＮr、ステータのローブ数をＮsとすると
【数１】 の関係となる。
【００１６】ところで、ヘリコイダルモータまたはヘリ
コイダルポンプのローブは、歯車のような歯形の一種と
言える。歯車の歯形においては、サイクロイド歯形とイ
ンボリュート歯形とが挙げられる。インボリュート歯車
は、インボリュート曲線を歯形に用いたヘリコイダルで
あり、凸面同士が噛み合うヘリコイダルである。これに
対してサイクロイド歯車は、図２のＦ1、（外サイクロ
イド曲線）、Ｆ1’（内サイクロイド曲線）、Ｆ2（外サ
イクロイド曲線）、Ｆ2’（内サイクロイド曲線）に示
したサイクロイド曲線を歯形に用いたヘリコイダルであ
り、凸面と凹面とが噛み合うので、接触圧力が小さく、
歯面の摩耗や摩擦が少ないことが挙げられる。また、歯
数が少なくても特別の干渉対策が必要でないという点が
挙げられる。これらは理論的扱いが容易であり、しかも
種々の優れた性質を有するので、古くから採用されてき
た。
コイダルポンプのローブは、歯車のような歯形の一種と
言える。歯車の歯形においては、サイクロイド歯形とイ
ンボリュート歯形とが挙げられる。インボリュート歯車
は、インボリュート曲線を歯形に用いたヘリコイダルで
あり、凸面同士が噛み合うヘリコイダルである。これに
対してサイクロイド歯車は、図２のＦ1、（外サイクロ
イド曲線）、Ｆ1’（内サイクロイド曲線）、Ｆ2（外サ
イクロイド曲線）、Ｆ2’（内サイクロイド曲線）に示
したサイクロイド曲線を歯形に用いたヘリコイダルであ
り、凸面と凹面とが噛み合うので、接触圧力が小さく、
歯面の摩耗や摩擦が少ないことが挙げられる。また、歯
数が少なくても特別の干渉対策が必要でないという点が
挙げられる。これらは理論的扱いが容易であり、しかも
種々の優れた性質を有するので、古くから採用されてき
た。
【００１７】そこで、本発明の実施の形態においては、
ローブ表面の摩耗を低減することやローブ同士の摩擦を
低減する観点からステータの断面形状にサイクロイド曲
線を採用した。さらに、ロータが偏心運動をすることか
ら、ロータの断面形状については、サイクロイド曲線に
ロータの偏心率を取り込めるトロコイダル曲線を採用し
た。以下にトロコイダル曲線について説明する。トロコ
イダル曲線は次式で表される。
ローブ表面の摩耗を低減することやローブ同士の摩擦を
低減する観点からステータの断面形状にサイクロイド曲
線を採用した。さらに、ロータが偏心運動をすることか
ら、ロータの断面形状については、サイクロイド曲線に
ロータの偏心率を取り込めるトロコイダル曲線を採用し
た。以下にトロコイダル曲線について説明する。トロコ
イダル曲線は次式で表される。
【数２】
【００１８】このＸ、ＹをＸＹ直交座標系上に描くと、
図３に示すトロコイダル曲線が描ける。また、トロコイ
ダル曲線を図４に示すように円周上に展開して得られる
曲線は大きく分けて次の２種類ある。 ａ．エピトロコイダル曲線８６
図３に示すトロコイダル曲線が描ける。また、トロコイ
ダル曲線を図４に示すように円周上に展開して得られる
曲線は大きく分けて次の２種類ある。 ａ．エピトロコイダル曲線８６
【数３】 ｂ．コモントロコイダル曲線８８
【数４】
【００１９】これら２種類の曲線は、図５に示すように
形状が異なる。なお、図５は、同じ基礎円形（＝２００
ｍｍ）、偏心率（＝１）での両曲線を比較した結果であ
る。ここで両曲線の曲率半径に注目すると、エピトロコ
イダル曲線８６よりもコモントロコイダル曲線８８の方
が大きくなる。よって、曲率半径が大きさにより歯当た
りがなめらかになるコモントロコイダル曲線を採用する
ことがより好ましいことがわかる。
形状が異なる。なお、図５は、同じ基礎円形（＝２００
ｍｍ）、偏心率（＝１）での両曲線を比較した結果であ
る。ここで両曲線の曲率半径に注目すると、エピトロコ
イダル曲線８６よりもコモントロコイダル曲線８８の方
が大きくなる。よって、曲率半径が大きさにより歯当た
りがなめらかになるコモントロコイダル曲線を採用する
ことがより好ましいことがわかる。
【００２０】さらに、ロータがステータ内部において、
がたつくことなく回転するための条件を図１に基づいて
説明する。ロータがステータ内部において回転すると
き、ステータの内周面とロータの外周面が隙間なく噛み
合うためには、ステータの内周面の断面形状の描画に用
いる軌跡円Ｃ1とロータの断面形状の描画に用いる軌跡
円Ｃ2とは、それぞれの径が等しいヘリコイダルでなけ
ればならない。
がたつくことなく回転するための条件を図１に基づいて
説明する。ロータがステータ内部において回転すると
き、ステータの内周面とロータの外周面が隙間なく噛み
合うためには、ステータの内周面の断面形状の描画に用
いる軌跡円Ｃ1とロータの断面形状の描画に用いる軌跡
円Ｃ2とは、それぞれの径が等しいヘリコイダルでなけ
ればならない。
【００２１】さらに、ステータの内周面およびロータの
断面形状の最適な条件について以下に述べる。まず、図
１に示すように、ステータの内周面の断面形状の描画に
用いるトロコイダル曲線Ａ1とロータの断面形状の描画
に用いるトロコイダル曲線Ａ2とをＸ軸上の一致点Ｂ1で
重ね合わせてみる。この状態において、ロータがステー
タ内部においてがたつくことなく回転するためには、ス
テータとロータとの間に余分な隙間がない、つまり、Ｘ
軸上の一致点Ｂ2でステータの内周面の断面形状を表す
線とロータの断面形状を表す線とが重なる必要がある。
断面形状の最適な条件について以下に述べる。まず、図
１に示すように、ステータの内周面の断面形状の描画に
用いるトロコイダル曲線Ａ1とロータの断面形状の描画
に用いるトロコイダル曲線Ａ2とをＸ軸上の一致点Ｂ1で
重ね合わせてみる。この状態において、ロータがステー
タ内部においてがたつくことなく回転するためには、ス
テータとロータとの間に余分な隙間がない、つまり、Ｘ
軸上の一致点Ｂ2でステータの内周面の断面形状を表す
線とロータの断面形状を表す線とが重なる必要がある。
【００２２】ここで、この両線の重なった状態における
Ｘ軸上におけるロータの直径とステータの直径とに注目
すると、 Ｘ軸上のロータの直径＝Ｘ軸上のステータの直径 であることがわかる。さらに、それぞれの直径につい
て、ステータおよびロータの中心部からの距離つまり半
径と関連付けると、 Ｘ軸上のステータの直径＝ステータの最小半径＋ステー
タの最小半径 Ｘ軸上のロータの直径＝ロータの最大半径＋ロータの最
小半径 となる。ところで、ロータの基礎円径をＲR、転円半径
をＲR／ＮR、偏心量をＥR、軌跡円半径をｒRとし、ステ
ータの基礎円径をＲS、転円半径をＲS／ＮS、偏心量を
ＥS、軌跡円半径をｒSとすると、 ロータの最大半径＝ＲR−ＲR／ＮR＋ＥR−ｒR ロータの最小半径＝ＲR−ＲR／ＮR−ＥR−ｒR ステータの最小半径＝ＲS−ＲS／ＮS−ＥS−ｒS となる。よって、これらをあわせると、
Ｘ軸上におけるロータの直径とステータの直径とに注目
すると、 Ｘ軸上のロータの直径＝Ｘ軸上のステータの直径 であることがわかる。さらに、それぞれの直径につい
て、ステータおよびロータの中心部からの距離つまり半
径と関連付けると、 Ｘ軸上のステータの直径＝ステータの最小半径＋ステー
タの最小半径 Ｘ軸上のロータの直径＝ロータの最大半径＋ロータの最
小半径 となる。ところで、ロータの基礎円径をＲR、転円半径
をＲR／ＮR、偏心量をＥR、軌跡円半径をｒRとし、ステ
ータの基礎円径をＲS、転円半径をＲS／ＮS、偏心量を
ＥS、軌跡円半径をｒSとすると、 ロータの最大半径＝ＲR−ＲR／ＮR＋ＥR−ｒR ロータの最小半径＝ＲR−ＲR／ＮR−ＥR−ｒR ステータの最小半径＝ＲS−ＲS／ＮS−ＥS−ｒS となる。よって、これらをあわせると、
【数５】 となる。また、ステータとロータとが隙間なくその全面
にわたって接触するためには、当然のことながら、ＥR
＝ＥS、ｒR＝ｒSでなければならない。そこで、Ｅ R＝Ｅ
S＝Ｅ、ｒR＝ｒS＝ｒとして数式５を整理すると、
にわたって接触するためには、当然のことながら、ＥR
＝ＥS、ｒR＝ｒSでなければならない。そこで、Ｅ R＝Ｅ
S＝Ｅ、ｒR＝ｒS＝ｒとして数式５を整理すると、
【数６】 との関係式が得られる。 また、ステータの最大直径
は、サイクロイド曲線の最大半径から軌跡円の半径を差
し引いたヘリコイダルの２倍になるので、ステータの最
大直径をＳmaxRとすると、数式５より、
は、サイクロイド曲線の最大半径から軌跡円の半径を差
し引いたヘリコイダルの２倍になるので、ステータの最
大直径をＳmaxRとすると、数式５より、
【数７】 の関係式が得られる。よって、ステータのローブの最大
直径を数式９に適合するヘリコイダルにすれば、この最
大直径部分においてもロータと完全に噛み合うように設
計することができる。
直径を数式９に適合するヘリコイダルにすれば、この最
大直径部分においてもロータと完全に噛み合うように設
計することができる。
【００２３】なお、ステータおよびロータのローブ数
比、ロータの基礎円形およびロータの偏心量のパラメー
タについて、各々数種類の組み合わせを用いてコンピュ
ータシミュレーションをしたところ、図１１に示すよう
に、計算上では隙間の全くない断面形状となるべきとこ
ろが、実際に描いてみると、オーバーラップする部分が
見られたり、逆に全く接しない部分が現れたりした。
比、ロータの基礎円形およびロータの偏心量のパラメー
タについて、各々数種類の組み合わせを用いてコンピュ
ータシミュレーションをしたところ、図１１に示すよう
に、計算上では隙間の全くない断面形状となるべきとこ
ろが、実際に描いてみると、オーバーラップする部分が
見られたり、逆に全く接しない部分が現れたりした。
【００２４】また、「Hydraulic downhole drilling mo
tor」（Wladimir TIRASPOLSKY原著、M.I.Rock英訳、TRA
NS-INTER-SCIENTIA出版）によれば、ピッチＴについて
以下の関係がある。ステータのローブ数をＮS、ロータ
のローブ数をＮR、ステータのローブのピッチ（長さ）
をＴS、ロータのローブのピッチをＴRとすると、
tor」（Wladimir TIRASPOLSKY原著、M.I.Rock英訳、TRA
NS-INTER-SCIENTIA出版）によれば、ピッチＴについて
以下の関係がある。ステータのローブ数をＮS、ロータ
のローブ数をＮR、ステータのローブのピッチ（長さ）
をＴS、ロータのローブのピッチをＴRとすると、
【数８】 との関係にある。これは、ステータとロータとのピッチ
比はローブ比に比例することを意味する。図７からわか
るように、この関係が成り立てば、ステータのローブの
リード角θβとロータとのローブのリード角θαとが等
しくなり、これらの噛み合いがスムーズになる。
比はローブ比に比例することを意味する。図７からわか
るように、この関係が成り立てば、ステータのローブの
リード角θβとロータとのローブのリード角θαとが等
しくなり、これらの噛み合いがスムーズになる。
【００２５】ロータの最大半径における円周：ステータ
における最大半径の円周＝ロータの１周分の長さ：ステ
ータの１周分の長さであるので、２π（ＲR−ＲR／ＮR
＋Ｅ−ｒ）／２π（ＲS−ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ）＝ロータ
の１周分の長さ／ステータの１周分の長さとの関係が成
り立つ。したがって、
における最大半径の円周＝ロータの１周分の長さ：ステ
ータの１周分の長さであるので、２π（ＲR−ＲR／ＮR
＋Ｅ−ｒ）／２π（ＲS−ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ）＝ロータ
の１周分の長さ／ステータの１周分の長さとの関係が成
り立つ。したがって、
【数９】 との関係式が成り立つ。
【００２６】以上述べたように、ヘリコイダルモータま
たはヘリコイダルポンプのステータおよびロータの設計
に際して、数式１、数式９、数式１０、数式１２の関係
が成り立てば、ローブが回転運動するときに、ステータ
およびロータのそれぞれのローブが隙間なくその全面に
わたって接触するので、ロータのがたつきや、ローブ同
士の接触面の面圧にムラがなく、ローブの摩耗を少なく
することができる。
たはヘリコイダルポンプのステータおよびロータの設計
に際して、数式１、数式９、数式１０、数式１２の関係
が成り立てば、ローブが回転運動するときに、ステータ
およびロータのそれぞれのローブが隙間なくその全面に
わたって接触するので、ロータのがたつきや、ローブ同
士の接触面の面圧にムラがなく、ローブの摩耗を少なく
することができる。
【００２７】また、ローブ同士が干渉することがなくな
るので、従来材料として適さなかった素材、例えば、ス
テータの素材として耐熱フェノール、ポリテトラフルオ
ロエチレン（ＰＴＦＥ）、サーモポリイミド（ＴＰ
Ｉ）、鉄やステンレスなどの金属材料などを用いること
が可能となるので、２００℃を越えるような深部の高温
環境下で使用する高温用ダウンホールモータの設計が容
易になる。くわえて、ロータのローブ数を２以上の整数
とすることで、大きなトルクが得られるヘリコイダルモ
ータまたはヘリコイダルポンプの設計が可能となる。
るので、従来材料として適さなかった素材、例えば、ス
テータの素材として耐熱フェノール、ポリテトラフルオ
ロエチレン（ＰＴＦＥ）、サーモポリイミド（ＴＰ
Ｉ）、鉄やステンレスなどの金属材料などを用いること
が可能となるので、２００℃を越えるような深部の高温
環境下で使用する高温用ダウンホールモータの設計が容
易になる。くわえて、ロータのローブ数を２以上の整数
とすることで、大きなトルクが得られるヘリコイダルモ
ータまたはヘリコイダルポンプの設計が可能となる。
【００２８】
【発明の効果】本発明は上記のように、ヘリコイダルモ
ータまたはヘリコイダルポンプの設計方法として、ヘリ
コイダルモータまたはヘリコイダルポンプのロータのロ
ーブ数をＮR、前記ヘリコイダルモータまたは前記ヘリ
コイダルポンプのステータのローブ数をＮｓ、前記ロー
ブの基礎円半径をＲR、前記ステータの基礎円半径を
ＲS、前記ロータの中心部の偏心量をＥ、前記ローブお
よび前記ステータの軌跡円半径をｒ、前記ステータの最
大直径をＳmaxR、とするときに、 （１）ＮR＋１＝ＮS （２）（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ＝（ＮS―１）ＲS／ＮS （３）ＳmaxR＝２（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） （４）ＮR／ＮS＝（（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ−ｒ）／
（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） の関係式を満たす構成にしたので、ヘリコイダルモータ
またはヘリコイダルポンプのローブの接触面の接触圧力
が小さいとともに面圧にムラがなく、ローブの摩耗を少
なくでき、くわえてロータの材料の選択の余地が広がる
ので、耐久性、特に耐熱性にすぐれたヘリコイダルモー
タまたはヘリコイダルポンプを提供することが可能とな
る。また大きなトルクが得られるとともにローブの偏心
運動をなめらかなものにできるので、岩盤等の切削能力
が高いヘリコイダルモータを提供することができる。
ータまたはヘリコイダルポンプの設計方法として、ヘリ
コイダルモータまたはヘリコイダルポンプのロータのロ
ーブ数をＮR、前記ヘリコイダルモータまたは前記ヘリ
コイダルポンプのステータのローブ数をＮｓ、前記ロー
ブの基礎円半径をＲR、前記ステータの基礎円半径を
ＲS、前記ロータの中心部の偏心量をＥ、前記ローブお
よび前記ステータの軌跡円半径をｒ、前記ステータの最
大直径をＳmaxR、とするときに、 （１）ＮR＋１＝ＮS （２）（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ＝（ＮS―１）ＲS／ＮS （３）ＳmaxR＝２（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） （４）ＮR／ＮS＝（（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ−ｒ）／
（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） の関係式を満たす構成にしたので、ヘリコイダルモータ
またはヘリコイダルポンプのローブの接触面の接触圧力
が小さいとともに面圧にムラがなく、ローブの摩耗を少
なくでき、くわえてロータの材料の選択の余地が広がる
ので、耐久性、特に耐熱性にすぐれたヘリコイダルモー
タまたはヘリコイダルポンプを提供することが可能とな
る。また大きなトルクが得られるとともにローブの偏心
運動をなめらかなものにできるので、岩盤等の切削能力
が高いヘリコイダルモータを提供することができる。
【図１】本発明の実施の形態の説明図である。
【図２】サイクロイド曲線の説明図である。
【図３】トロコイダル曲線の説明図である。
【図４】円周上のトロコロイダル曲線の説明図である。
【図５】エピトロコイダル曲線およびコモントロコイダ
ル曲線の説明図である。
ル曲線の説明図である。
【図６】ローブ数に対するトルクと回転速度の関係を示
す説明図である。
す説明図である。
【図７】ステータ及びロータのローブのリード角の説明
図である。
図である。
【図８】従来のヘリコイダルモータの断面図である。
【図９】ヘリコイダルモータの構造の説明図である。
【図１０】ヘリコイダルモータの概要の説明図である。
【図１１】ステータおよびロータの各パラメータのコン
ピュータシミュレーション結果の説明図である。
ピュータシミュレーション結果の説明図である。
１ ヘリコイダルモータ ２０ ステータ ２２ 外管 ２４ ローブ ２６ 中心部 ４０ ロータ ４２ ローブ ４４ 中心部 ４６ 隙間 ５０ バルブ ５２ ユニバーサルジョイント ５４ ドライブシャフト ５６ ビット ６０ 掘削井 ６２ ドリルパイプ ６４ ケーシング ６６ セメントスラリ ６８ 泥水 ７０ 地層 ８０ 基礎円 ８２ 転円 ８４ 軌跡円 ８６ コモントロコイダル曲線 ８８ エピトロコイダル曲線 Ａ1 サイクロイド曲線 Ａ2 コモントロコイダル曲線 Ｂ1 一致点 Ｂ2 一致点 Ｃ1 軌跡円 Ｃ2 軌跡円 Ｄ1 ステータの内部空間の断面形状 Ｄ2 ロータの断面形状 Ｆ1、Ｆ2 外サイクロイド曲線 Ｆ1’Ｆ2’ 内サイクロイド曲線 θα、θβ リード角
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 3H041 AA03 BB06 CC13 CC15 DD06 DD31 DD36 3H084 AA31 AA51 BB09 BB23 CC21 CC70
Claims (2)
- 【請求項１】 ヘリコイダルモータまたはヘリコイダル
ポンプのロータのローブ数をＮR、 前記ヘリコイダルモータまたは前記ヘリコイダルポンプ
のステータのローブ数をＮS、 前記ローブの基礎円半径をＲR、 前記ステータの基礎円半径をＲS、 前記ロータの中心部の偏心量をＥ、 前記ローブおよび前記ステータの軌跡円半径をｒ、 前記ステータの最大直径をＳmaxR、とするときに、前記
ロータおよび前記ステータの形状を次の（１）ないし
（４）の関係式を満たすヘリコイダルとすることを特徴
とするヘリコイダルモータまたはヘリコイダルポンプの
設計方法。 （１）ＮR＋１＝ＮS （２）（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ＝（ＮS―１）ＲS／ＮS （３）ＳmaxR＝２（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） （４）ＮR／ＮS＝（（ＮR―１）ＲR／ＮR＋Ｅ−ｒ）／
（（ＮS―１）ＲS／ＮS＋Ｅ−ｒ） - 【請求項２】 ＮRを２以上の整数とすることを特徴と
する請求項１に記載のヘリコイダルモータまたはヘリコ
イダルポンプの設計方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11065242A JP2000265973A (ja) | 1999-03-11 | 1999-03-11 | ヘリコイダルモータまたはヘリコイダルポンプの設計方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11065242A JP2000265973A (ja) | 1999-03-11 | 1999-03-11 | ヘリコイダルモータまたはヘリコイダルポンプの設計方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000265973A true JP2000265973A (ja) | 2000-09-26 |
Family
ID=13281260
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11065242A Pending JP2000265973A (ja) | 1999-03-11 | 1999-03-11 | ヘリコイダルモータまたはヘリコイダルポンプの設計方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2000265973A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103378768A (zh) * | 2012-04-28 | 2013-10-30 | 华翰俊 | 法向磁力电机 |
| KR101405775B1 (ko) | 2012-12-31 | 2014-06-10 | 이상화 | 베인 펌프의 하우징 형상 결정 방법 |
| CN116275295A (zh) * | 2023-02-22 | 2023-06-23 | 宁波大学 | 一种液压马达定子的导轨曲面的加工方法 |
-
1999
- 1999-03-11 JP JP11065242A patent/JP2000265973A/ja active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103378768A (zh) * | 2012-04-28 | 2013-10-30 | 华翰俊 | 法向磁力电机 |
| KR101405775B1 (ko) | 2012-12-31 | 2014-06-10 | 이상화 | 베인 펌프의 하우징 형상 결정 방법 |
| CN116275295A (zh) * | 2023-02-22 | 2023-06-23 | 宁波大学 | 一种液压马达定子的导轨曲面的加工方法 |
| CN116275295B (zh) * | 2023-02-22 | 2024-05-17 | 宁波大学 | 一种液压马达定子的导轨曲面的加工方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| EP1927752B1 (en) | Oil pump rotor | |
| JP5158448B2 (ja) | オイルポンプロータ | |
| AU2013401963B2 (en) | Rotor bearing for progressing cavity downhole drilling motor | |
| KR20060032634A (ko) | 내접 기어식 펌프 및 그 펌프의 내측 회전자 | |
| US8887592B2 (en) | Spherical involute gear coupling | |
| RU2228444C1 (ru) | Героторный механизм винтовой гидромашины | |
| KR100345406B1 (ko) | 오일펌프로우터 | |
| TW201447147A (zh) | 具嚙合齒之齒輪 | |
| JP2000265973A (ja) | ヘリコイダルモータまたはヘリコイダルポンプの設計方法 | |
| JP6193213B2 (ja) | インボリュート曲線を用いて形成されたロータ | |
| KR20110113541A (ko) | 다양한 치형곡선을 이용한 지로터 오일펌프의 로터 설계 방법 | |
| JP6080300B2 (ja) | ギヤポンプおよびインナーロータの製造方法 | |
| JP4803442B2 (ja) | オイルポンプロータ | |
| RU2309237C1 (ru) | Героторный механизм винтовой гидравлической машины | |
| KR20120111337A (ko) | 지로터 펌프 및 그 설계 방법 | |
| JP3734617B2 (ja) | オイルポンプロータ | |
| CN210218091U (zh) | 一种齿轮泵的齿轮转子 | |
| EP3499038B1 (en) | Stator and rotor profile for improved power section performance and reliability | |
| EP0173778A1 (en) | Improvements relating to pumps | |
| JP2006009616A (ja) | 内接歯車式ポンプ | |
| RU2166603C1 (ru) | Героторный механизм винтовой забойной гидромашины (варианты) | |
| RU2321767C1 (ru) | Героторный винтовой гидравлический двигатель | |
| KR102611385B1 (ko) | 나선형 톱니를 갖는 체적 기어 기계 | |
| JP3860125B2 (ja) | オイルポンプロータ | |
| RU2805348C1 (ru) | Героторный гидравлический двигатель |