JP2000228723A - 画素数変換装置と画素数変換方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 補間による画素数の変換において、斜め線に
対してジャギーの無い補間画像を得ることを目的とす
る。 【解決手段】 原画像を２値化し、２値化画像から原画
像に含まれる斜め成分の方向を判定し、その斜め方向へ
補間処理を行うことで、ジャギーの無い補間画像を得る
ことができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、液晶やＣＲＴ等を
用いてディジタル画像を表示する画像表示装置におけ
る、ディジタル画像の補間処理（国際特許分類 Ｈ０４
Ｎ １／３８７）に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】画素数の変換、すなわち画像の補間処理
において、最も一般的な方法は、図６に示すように、求
めたい点の周囲４点から線形補間（内分）によって補間
点を算出する方法、いわゆるアフィン変換である。ここ
で、画像の補間とは、ディジタル画像における複数の画
素の値を基に、新たな画素を生成して画像の解像度を向
上させる技術である。図６において、x、yは原画像の座
標を表し、ともに整数である。f(x,y)、f(x+1,y)、f(x,
y+1)、f(x+1,y+1)はそれぞれの座標における濃度、すな
わち輝度を表す。x'、y'は補間により求める新たな画素
データの座標であり、f(x',y')はその輝度である。αは
xからx'までの距離、βはyからy'までの距離であり、と
もに０以上１未満の値をとる。座標と輝度をこのように
定義した場合、補間により求められる新たな画素の輝度
f(x',y')は、アフィン変換の場合、（数１）という線形
な式となる。

【０００３】

【数１】

【０００４】しかしながら、この単純な補間処理による
と、元の画像が斜線を表示するものであったり、斜めの
輪郭を有する物体があったりすると、その斜線もしくは
斜めの輪郭線がぎざぎざとしたものになる、いわゆるジ
ャギーが発生する。このような通常のアフィン変換によ
るジャギーの問題を解決するための方法として、例えば
特開平８−２７４９８３に示されるようなものがある。

【０００５】この方法は、補間によって新たな画像デー
タを算出する際に、その近傍の原画像の４点のうち、斜
めに向かい合う画素間の差分値を利用して斜め方向への
相関を定量化し、その相関量と上記の（数１）を変形し
た式を用いて補間点を演算することで、ジャギーを抑制
するというものである。これについて図７を用いて簡単
に説明する。

【０００６】図７のように、原画像が左斜め下４５度の
斜線であるとする。補間により求める点(x',y')は、原
画像の点(x,y)からx方向にα=0.5、y方向にβ=0.5だけ
離れているものする。通常のアフィン変換によれば、f
(x',y')は（１）式からただちに７５と算出される。し
かしながら原画像の特徴をよく考えてみると、斜め左下
４５度方向への流れがあり、点(x+1,y)、点(x,y+1)、点
(x',y')がいずれもこの流れの中にあって、f(x+1,y)、f
(x,y+1)がともに１００なのであるから、f(x',y')も１
００となるべきである。しかしf(x',y')=75とされるこ
とで、斜線の滑らかさが損なわれることになる。これが
ジャギーの発生である。

【０００７】そこで特開平８−２７４９８３に示される
方法を用いてみる。この方法によれば、まず、（数
２）、（数３）という２式により、斜めに向かい合う画
素の差分（の絶対値）をとる。

【０００８】

【数２】

【０００９】

【数３】

【００１０】次に、（数４）、（数５）を用いて、ps、
ptという２つの量を求める。

【００１１】

【数４】

【００１２】

【数５】

【００１３】これは左下および右下いずれの方向に斜線
が走っているか、つまり斜線の方向の相関を表す量であ
る。

【００１４】f(x',y')はアフィン変換の式（数１）を変
形した、次の式（数６）で求められる。

【００１５】

【数６】

【００１６】これら（数２）から（数６）式により実際
にf(x',y')を求めると、ds=100、dt=0、ps=0、pt=1から
f(x',y')=100となり、確かに図７のような例においては
斜めジャギーが改善される。

【００１７】ところが、上記の方法は、斜線の角度が４
５度の時は効果があるが、４５度以外の角度の斜線に対
しては効果が無い。このことを、図８を用いて簡単に説
明する。

【００１８】図８は図７と異なり、斜線の角度が水平に
近くなっている。補間により求める点は、原画像の点
(x,y)からx方向にα=0、y方向にβ=0.5だけ離れている
ものする。原画像の特徴を見てみると、f(x',y')は輝度
１００の斜線の流れの中に位置するのであるから、f(x'
y')=100となるべきである。しかしながら（数２）から
（数６）式によりf(x',y')を求めると、ds=100、dt=10
0、ps=0.5、pt=0.5、したがってf(x',y')=50となり、斜
めジャギーが生じてしまう。この原因は、psとptとがと
もに0.5となっていることからも分かるように、特開平
８−２７４９８３に示される方法では斜線が一体どちら
の方向に向いているのかが判定できないからである。
尚、通常のアフィン変換の式（数１）でも同様にf(x',
y')=50となる。

【００１９】

【発明が解決しようとする課題】このように、従来の方
法では、斜線あるいは物体の輪郭の角度が４５度である
場合はジャギーが発生しないような変換が可能である
が、それ以外の角度では斜線がどの方向であるのかが不
明であり、適切な補間ができず、ジャギーが発生してし
まう。

【００２０】本発明は前記課題に鑑み、４５度以外の角
度の斜線あるいは輪郭に対しても、その角度を適切に判
断し、適切な方向へ補間処理を行うことを可能にする画
素数変換装置を提供するものである。

【００２１】

【課題を解決するための手段】前記課題を解決するため
に、本発明の画素数変換装置は、原画像を２値化するた
めの２値化手段と、２値化画像から画像中の物体の輪
郭、あるいは線の方向を判断する方向判定手段と、判定
された方向へ補間処理を行う画像の補間手段により、原
画像が有する輪郭線の特徴を捉えて、これに対して忠実
に補間処理を行うことで、４５度以外の角度の斜線ある
いは輪郭に対しても、ジャギーの発生しない画素数変換
を行うことを特徴としたものである。

【００２２】

【発明の実施の形態】以下に、本発明の一実施の形態に
ついて、図１、図２、図３、図４を用いて説明する。話
を簡単にするために画像は単色とするが、３原色カラー
画像の場合は本装置を３つ使用すればよい。

【００２３】図１は、ディジタルデータとして入力され
る原画像を２値化し、２値化画像から原画像に含まれる
斜め成分の方向を判定し、その斜め方向へ補間処理を行
う画素数変換装置である。図１の２値化回路１によって
原画像を２値化する。２値化は図２のようにバンドパス
フィルターを用いたり、あるいはハイパスフィルターを
用いて構成する。これについては後で詳しく説明する。

【００２４】方向判定回路２は２値化された画像から、
画像に含まれる斜線や、物体における斜めの輪郭の角度
を数値化するためのものである。本実施例では斜線の角
度の種類は水平方向に対して左下２２．５度、左下４５
度、右下４５度、右下２２．５度の４種類とする。線の
角度としては斜線では無く、水平な線あるいは垂直な線
も当然存在するので、上記の４種類に加えて、斜め以外
の状態も含めると、角度の種類は５種類となり、状態を
表すのに３ビット必要となる。

【００２５】補間回路３は方向判定回路２の出力（３ビ
ット）に応じて、画素を補間するものであり、ここでは
単純な内分処理を行うものとする。これについても後で
詳しく説明する。

【００２６】次に図２を用いて２値化回路１の構成例を
説明する。図２において、フリップフロップ４〜７およ
び加算器８はバンドパスフィルターを構成している。フ
ィルターの演算が２の補数で行われる場合、加算器８の
出力値の最上位ビットはいわゆる符号ビットである。こ
の符号ビットを以って、２値化された画像データとす
る。

【００２７】２値化する方法としては、例えば原画像の
ビット幅が８ビットである場合、中央値である１２８、
あるいは１２８以外の適当なしきい値を決め、画像デー
タがそのしきい値よりも大きいか、あるいは小さいかに
よって、２値化するという手段もあるが、画像全体が暗
い場合、あるいは全体が明るい場合は、この方法は適切
ではない。バンドパスフィルターではなく、画像データ
のＤＣ（直流）成分をカットするという意味でハイパス
フィルターを用いても構わないが、バンドパスフィルタ
ーであれば高域もカットされるため、ノイズが抑制され
るという効果も上げられる。なぜなら、ノイズの周波数
は一般的に高いからである。

【００２８】画像全体、もしくは適当な領域の画像デー
タの平均値を求め、これをしきい値として２値化する方
法も考えられるが、これはハイパスフィルターに他なら
ない。なぜならば、平均を求める処理はすなわちローパ
スフィルターであり、これを原画素から減ずるのである
から高域成分が得られる。

【００２９】次に図３を用いて方向判定回路２について
説明する。行列９〜１１は、複数の斜線の特徴を０と１
のパターンで表した行列で、本例では２行５列の行列と
する。行列９の１行目は0,0,0,0,1であり、２行目は0,
0,1,1,1であるが、これは水平方向に対して左下方向に
角度２２．５度の斜めな輪郭を持つ物体を２値で表し、
その一部分（水平５×垂直２）を切り抜いたものであ
る。同様に行列１０は右下方向に角度２２．５度の斜め
な輪郭を持つ物体を２値で表したものである。

【００３０】行列９は、実際には必ずしも２行５列のデ
ータを行列の形で格納せずともよい。図３にもあるよう
に、１行目の0,0,0,0,1と２行目の0,0,1,1,1を１行１０
列に展開すると、１０ビットの２進数とみなすことがで
きるが、その２進数の値を格納する。すなわち、行列９
の場合は１行１０列に展開すると0000100111であるか
ら、値は１６進数表示で027となる。同様に行列１０に
は21Cというような値を格納する。行列の数は斜線を判
定するに足るだけの種類を用意しておく。

【００３１】図３のｎ×ｍ抽出回路１２は、２値化され
た画像のうち、ｎ×ｍ部分（ｎ、ｍは２以上の整数）を
抽出するものであり、本例の場合は行列９〜１１と同じ
サイズの２行５列、言い換えると水平５画素×垂直２画
素を抽出する。実際の構成には、画像メモリを使用する
ことになるが、２値化画像はビット幅が１ビットである
ため、極めて小規模な画像メモリで充分である。

【００３２】抽出された２行５列の２値化画像は、上記
の行列９で説明したのと同様に、１行１０列のビット列
に直せば、１０ビット幅の数値を表すこととなる。

【００３３】図３の一致判定回路１３は、行列９の出力
値（１０ビット幅の定数値）と、ｎ×ｍ抽出回路１２の
出力値（これも１０ビット幅だが、こちらは変数）をビ
ット毎に比較し、全ビットが一致するか、もしくは全ビ
ットが不一致であれば１を出力し、それ以外の場合は０
を出力する。全ビットが不一致であるということは、比
較する行列のパターンと２値化画像とは、１と０とが反
転しているだけでパターン自体は一致するからである。

【００３４】一致判定回路のうちいずれか１つ（例えば
一致判定回路１３）の出力が１ならば、他の一致判定回
路（一致判定回路１４や１５）は、行列９や１０などの
内容が同じでない限り、必ず０である。

【００３５】方向決定回路１６は、各一致判定回路の結
果から、斜線の角度を判定して、それを３ビットの数値
として出力する。３ビットの出力値は、例えば、斜線の
角度が水平方向に対して左下２２．５度のときは１、左
下４５度のときは２、右下４５度のときは３、右下２
２．５度のときは４、それ以外のときは０とする。例え
ば一致判定回路１３の出力が１のとき、これに対応する
行列９は左下２２．５度の斜めをパターン化したもので
あるから、方向判定１６の出力は１となる。同様に、一
致判定回路１４の出力が１のときは、これに対応する行
列１０は右下２２．５度の斜めをパターン化したもので
あるから、方向判定１６の出力は４となる。

【００３６】次に図４を用いて補間回路３について説明
する。図４において、x,yはそれぞれ原画像の座標を表
し、ともに整数である。f(x-2,y),f(x-1,y)などはそれ
ぞれの座標における原画像の輝度を表す。(x',y')は(x,
y)から水平方向にα、垂直方向にβだけ離れた補間点の
座標であり、f(x',y')はその輝度である。

【００３７】以下の説明において、α=0、βは０以上１
未満とする。まず方向判定回路２の出力値が０の場合で
あるが、このときは補間しようとしている点の周囲が斜
線では無いと判定されるため、f(x,y)とf(x,y+1)の間の
単純な補間を（数７）を用いて行う。

【００３８】

【数７】

【００３９】次に方向判定回路２の出力値が１の場合
は、補間しようとしている点の周囲が左下２２．５度の
斜線であると判定されるため、(x',y')を含む左下２
２．５度の方向への補間を行う。そのために、図４のよ
うに(x',y')を含む左下２２．５度の斜線を引く。次に
水平線yと前記斜線との交点(x'',y)の輝度f(x'',y)を、
f(x,y)とf(x+1,y)間の補間（数８）により求める。

【００４０】

【数８】

【００４１】βが０．５以上１未満のときは、点(x'',
y)が(x+1,y)と(x+2,y)の間に位置することになるので、
（数７）を用いてf(x'',y)を算出する。

【００４２】

【数９】

【００４３】同様に水平線y+1と、(x',y')を含む左下２
２．５度の斜線との交点(x''',y+1)の輝度f(x''',y+1)
を補間により求めると、以下の（数１０）、（数１１）
のようになる。

【００４４】

【数１０】

【００４５】

【数１１】

【００４６】最後に（数８）式または（数９）式から求
めたf(x'',y)と、（数１０）式または（数１１）式から
求めたf(x''',y+1)から、以下のように（数１２）を用
いてf(x',y')を求める。

【００４７】

【数１２】

【００４８】次に方向判定回路２の出力値が２の場合、
すなわち左下４５度と判定された場合であるが、この場
合も上記と同様に、まずは(x',y')を含む左下４５度の
斜線を引き、水平線yと交わる点(x'',y)の輝度f(x'',y)
と、水平線y+1と交わる点(x''',y+1)の輝度f(x'',y+1)
とを、それぞれ（数１３）、（数１４）を用いて求め
る。

【００４９】

【数１３】

【００５０】

【数１４】

【００５１】そして、f(x',y')を求めるのであるが、こ
れは（数１２）式でよい。

【００５２】次に方向判定回路２の出力値が３の場合、
すなわち右下４５度と判定された場合も同様に、まずは
(x',y')を含む右下４５度の斜線を引き、水平線yと交わ
る点(x'',y)の輝度f(x'',y)と、水平線y+1と交わる点
(x''',y+1)の輝度f(x'',y+1)とを、それぞれ（数１
５）、（数１６）を用いて求める。

【００５３】

【数１５】

【００５４】

【数１６】

【００５５】f(x',y')を求める式は（数１２）式でよ
い。

【００５６】最後に方向判定回路２の出力値が４の場
合、すなわち右下２２．５度と判定された場合も同様
に、まずは(x',y')を含む右下２２．５度の斜線を引
き、水平線yと交わる点(x'',y)の輝度f(x'',y)と、水平
線y+1と交わる点(x''',y+1)の輝度f(x'',y+1)を求め
る。（数１７）〜（数２０）

【００５７】

【数１７】

【００５８】

【数１８】

【００５９】

【数１９】

【００６０】

【数２０】

【００６１】f(x',y')を求める式は（数１２）式でよ
い。

【００６２】次に図５を用いて、補間の実例を説明す
る。図５の上半分は、従来の技術を説明するときに用い
た図８と同じ原画像である。補間で求める点は点(x,y)
から垂直方向に0.5だけはなれた点(x',y')とする。

【００６３】補間点(x',y')は原画像のf(x+1,y)とf(x-
1,y+1)を通る左下２２．５度の斜線の線上にあるため、
f(x',y')=100となるべきである。しかしながらすでに述
べたように、従来の技術ではf(x',y')=50であった。

【００６４】原画像に対して２値化回路１によって２値
化を行うと、図５の下半分のような０と１のパターンと
なる。これは原画像が持つ左下２２．５度斜線の特徴が
そのまま残っている。次にこの２値化パターンのうち、
図５に示された長方形Ａで囲まれた水平５画素×垂直２
画素の部分を抽出し、方向判定回路２によって判定を施
すと、長方形で囲まれたパターンは行列９に一致するこ
とが分かる。これにより、方向判定回路２は左下２２．
５度と判定し、１を出力する。この方向判定結果が補間
回路３に伝達される。補間回路３では、式（数８）から
（数１２）に基づいて補間演算が行われる。本例ではβ
=0.5であるため、まず（数９）式からf(x'',y)=100とな
る。次に（数１１）式からf(x''',y+1)=100となり、最
終的に（数１２）式からf(x',y')=100となり、ジャギー
は生じない。

【００６５】

【発明の効果】以上のように、本発明の画素数変換装置
によれば、原画像を２値化し、２値化された画像から補
間すべき方向を判定し、判定結果に基づいて補間すべき
方向へ補間処理を行うことで、ジャギーの無い補間画像
が得られる画素数変換装置を提供することが可能とな
る。

【００６６】

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態における画素数変換装置の
構成図

【図２】本発明の実施の形態における２値化回路１の構
成図

【図３】本発明の実施の形態における方向判定回路２の
構成図

【図４】本発明の実施の形態における補間方法を説明す
るための図

【図５】本発明の実施の形態における補間の実例を示す
図

【図６】通常のアフィン変換による補間を示す図

【図７】従来の技術による補間を説明するための図

【図８】従来の技術による補間を説明するための図

【符号の説明】

１ ２値化回路 ２ 方法判定回路 ３ 相関回路 ４〜７フリップフロップ ８加算器 ９〜１１ 行列 １２ ｎ×ｍ抽出回路 １３〜１５ 一致判定回路 １６ 方向決定回路

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 原画像を２値化して２値化画像を生成す
   る２値化手段と、前記２値化画像と所定の複数の２次元
   パターンとを照合することにより、前記原画像に含まれ
   る斜め成分の方向を判定する方向判定手段と、前記斜め
   成分の方向をもとに前記原画像に対して補間処理を行う
   補間手段とを具備することを特徴とする画素数変換装
   置。
2. 【請求項２】 前記２値化手段は、前記原画像の高域成
   分あるいは中域成分を抽出することにより前記２値化画
   像を生成することを特徴とする請求項１記載の画像数変
   換装置。
3. 【請求項３】 前記方向判定手段は、ｎ行ｍ列の前記複
   数の２次元パターンを発生する複数の行列と、前記２値
   化画像を記憶し前記２値化画像の一部分であるｎ行ｍ列
   の画像データを取り出すｎ×ｍ抽出手段と、前記ｎ行ｍ
   列の画像データと前記複数の行列とを比較し一致するか
   どうかを判定する一致判定手段と、前記一致判定手段の
   出力をもとに前記原画像に含まれる斜め成分の方向を決
   定する方向決定手段とを具備することを特徴とする請求
   項１記載の画素数変換装置。
4. 【請求項４】 前記補間手段は、補間により生成する新
   たな画素の座標と前記斜め成分の方向とをもとに斜線を
   求め、前記新たな画素に縦方向に隣接する２つの画素の
   各々を通る２つの横方向の直線と前記斜線との交点の画
   素をそれぞれ横方向の補間により求め、得られた２つの
   前記交点の画素から前記新たな画素を補間により算出す
   ることを特徴とする請求項１記載の画素数変換装置。
5. 【請求項５】 画像の補間処理において、原画像を２値
   化処理して２値化画像を生成し、前記２値化画像の一部
   分と所定の複数の２次元パターンと照合することによ
   り、前記原画像に含まれる斜め成分の方向を判定し、前
   記斜め成分の方向をもとに前記原画像に対して補間処理
   を行うことを特徴とする画像数変換方法。
6. 【請求項６】 前記２値化画像は、前記原画像の高域成
   分あるいは中域成分を抽出することにより生成されるこ
   とを特徴とする請求項５記載の画像数変換方法。
7. 【請求項７】 前記斜め方向の判定は、前記２値化画像
   の一部分であるｎ行ｍ列の画像データと、ｎ行ｍ列の前
   記複数の２次元パターンを有する複数の行列とを比較す
   ることにより、前記原画像に含まれる斜め成分の方向を
   決定することを特徴とする請求項５記載の画素数変換方
   法。
8. 【請求項８】 前記補間処理は、補間により生成する新
   たな画素の座標と前記斜め成分の方向とをもとに斜線を
   求め、前記新たな画素に縦方向に隣接する２つの画素の
   各々を通る２つの横方向の直線と前記斜線との交点の画
   素をそれぞれ横方向の補間により求め、得られた２つの
   前記交点の画素から前記新たな画素を補間により算出す
   ることを特徴とする請求項５記載の画素数変換方法。