JP2000215304A

JP2000215304A - ２次元ならびに３次元ｃｔシステム

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Publication number: JP2000215304A
Application number: JP11324847A
Authority: JP
Inventors: Norio Tayama; 典男田山; Masahiro Daibo; 真洋大坊
Original assignee: Japan Science and Technology Corp
Current assignee: Japan Science and Technology Agency
Priority date: 1998-11-16
Filing date: 1999-11-16
Publication date: 2000-08-04
Anticipated expiration: 2019-11-16
Also published as: JP3768371B2

Abstract

(57)【要約】【課題】再構成画像の質を保持しつつ、安価にして高
速処理が可能な２次元並びに３次元ＣＴシステムを提供
する。【解決手段】観測対象物体Ｓに対してＸ線のような透
過性の平行ビームを適切な方向から透過することによ
り、各層毎にどの画素でも画素領域におけるビームの透
過状態が均一になるようにして投影データを検出する投
影データ取得手段１と、全領域を小さな部分空間に分
け、部分空間を透過する各ビームに対して各係数値を予
め準備しておき各ビーム投影値と各係数値との積和計算
を行うことによって中心画素の画素値を算出し、同様に
して広い領域の画素値を積和計算だけで繰り返し算出す
る部分再構成計算手段２と、標本化モデルと特異値分解
による手段１０又は部分再構成影響関数による手段１１
を用いて、部分空間を透過する各ビームに対する再構成
係数値を算出するという部分再構成係数作成手段３と、
表示手段１４とを設けた。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、観測対象物体の
内部を非破壊的に画像化する２次元並びに３次元ＣＴ
（コンピュータを使う断層撮影法：Ｃｏｍｐｕｔｅｒｉ
ｚｅｄＴｏｍｏｇｒａｐｈｙ）システムに関するもの
である。詳しくは、この発明は、工業分野の電子部品や
機械部品やモールド部品等の内部不良、多層プリント基
板のスルーホールや半田づけの不良、プラスチックやセ
ラミックスの内部欠陥、ゴム内部の異物、溶接部分の検
査、アルミ製品内部の気泡、組立て時点での部品欠損、
箱詰めの際の梱包不良、ケーブルやワイヤー等の内部切
断、粘体や金属の連続押出し加工や鋳造の工程でのボイ
ド欠損、管中を流れる液体中や粉体中の気泡や空洞の不
具合等を、工場の生産ラインで少数方向の投影値から連
続的に高速に内部検査するＣＴシステム、並びに農林水
産分野の食品（肉、貝、魚、果物等）内部の異物検査や
腐食検査、農産物等の品質評価等を少数方向の投影値か
ら連続的に高速に行うＣＴシステム、並びに広域な海中
３次元温度分布の可視化計測、磁界分布や電界分布の可
視化計測、地下埋設物探査、地下資源や埋蔵物の探査等
を少数方向の投影値から連続的に高速に行うＣＴシステ
ム、並びに入国出国時の携帯品の内部検査や入場ゲート
の危険物所持内部検査等を少数方向の投影値から連続的
に高速に行うＣＴシステム等に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の商用ＣＴ装置は、医療用として開
発されたものであり、その再構成原理は、ほとんどＦＢ
Ｐ法によるものである。この方法は、投影方向を４００
〜１０００程度必要としており、１度以下の間隔で投影
を行うので、高精度の回転装置が必要となる。投影デー
タ数も沢山必要としており、１枚の２次元画像を得るの
に膨大な計算を実行する必要があり、高速な大型演算装
置を用いている。

【０００３】一方で、従来の産業用ＣＴ装置は、医療用
ＣＴ装置を元にしたものがほとんどである。従って、上
記した従来のＦＢＰ法によるＣＴ装置であることから高
精度の回転装置や高速な大型演算装置を用いており、装
置が高価で検査コストが高くなる。また投影方向が多い
ので投影時間が長くなり、計算量が膨大なので画像再構
成の時間が長くなり、所要時間が長くなってしまう。そ
のために、安価な製品を生産ライン上で実時間で連続的
に内部検査を行うことは、困難であった。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上記したように、従来
のＦＢＰ法による産業用ＣＴ装置は、不良箇所の解析な
どの高画質が要求される高価な用途には適合している。
しかし、安価で高速性が求められる用途には不向きであ
った。

【０００５】詳細に述べると、従来のＦＢＰ法によるＣ
Ｔ装置では、再構成される画像において画素と画素の間
での濃度値関係は無いとしているので、原理的に良い画
像を得るには非常に多くの方向からの大量の投影データ
が必要になる。従って、投影方向を少数に制限すること
は困難であり、画質を良くするために高精度の回転装置
が必要になる。また投影データが多くなれば計算量が膨
大になるので、大型の演算装置が必要になる。そのた
め、ＣＴ装置が高価になりＣＴ装置の応用範囲が制限さ
れていた。また、投影方向が多いので投影時間もかか
り、計算時間もかかるので、生産ライン上の観測対象物
体を実時間で連続的に内部検査することは困難であっ
た。

【０００６】さらに、海洋、地中、大気中、原子力発
電、加速器、燃焼炉等のような、観測対象物体の領域が
非常に広く、投影方向がごく少数に限定されるという特
殊環境における内部観測では、投影データが少ないの
で、再構成の画像が劣化し、良いＣＴ画像を得ることが
できなかった。

【０００７】このように従来のＦＢＰ法によるＣＴ装置
は、多方向から大量の投影データが必要であり、計算量
が膨大であることが原因となって検査コストがかかるの
で、電子部品や機械部品等の大量に生産される安価な製
品の内部検査には、不向きであった。また特殊環境にお
ける内部観測にも、不向きであった。

【０００８】本発明が解決しようとする課題は、投影
方向が少数であっても再構成画像が劣化しないようにす
ること、再構成の際、計算量を少なくすること、投
影時間や計算時間を短くして即時に再構成できるように
すること、再構成の領域を広くできるようにするこ
と、装置が簡単であり適当な価格にすること、であ
る。

【０００９】本発明は、このような課題を解決するため
に、再構成画像の質を保持しつつ、安価にして高速処理
が可能な２次元並びに３次元ＣＴシステムを提供するこ
とを目的とするものである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明のＣＴシステムにおける構成要件（手段）を
以下に示す。（１）観測対象物体に、標本化定理が成立する標本化
物体モデルを設定する。この物体モデルは、再構成画像
において画素と画素との間の濃度値関係を与えるもの
で、少数方向からの少数投影データにおいても、再構成
画像が劣化せず良好に再構成を行うために必要である。（２）再構成の計算方法としては、予め多くの計算を
しておいて、投影データから再構成をする時には少ない
計算で済むように工夫をしている。つまり、観測対象の
物体モデルと、透過性ビームのビーム数やビーム間隔や
方向からなる投影方法を決め、１本のビームについて１
つの線形方程式を立て、全方向からの全投影データに対
する連立線形方程式を得る。これらを行列の形で表現し
て、これを「物体投影モデル行列」と呼ぶ。この行列を
前もって特異値分解して一般逆行列を計算して格納して
おく。このように構成することにより、一般逆行列の定
数行列に投影値列ベクトルを掛算するだけで、画像を再
構成することができる。

【００１１】次に、広い領域を画像再構成するために、
全領域を小さな部分空間を考えて、各部分空間毎に再構
成できるように工夫をしている。つまり、上記の特異値
分解の手法だけでは、投影データ数が多くなると線形方
程式の独立性が悪くなるので広い領域を再構成すること
は困難であったが、以下の２方法を合体することにより
上記特異値分解の手法を抜本的に改善している。（３）それは「部分再構成の定理」と呼ぶ新しい定理
に基づいている。予め各部分空間毎に特異値分解を行っ
てその部分空間における一般逆行列を計算し格納してお
く。再構成時に、各部分空間毎にその一般逆行列の定数
行列に部分空間を透過しているビームの投影値列ベクト
ルを掛算するならば、部分空間毎の画素値を再構成でき
る、と言うことが上記の定理から分かっているので、同
様に計算を繰返すことによって、全領域において画素値
を再構成できる。

【００１２】以下に「部分再構成の定理」を示すと、
「観測対象空間において、全領域での特異値分解による
一般逆行列は、各部分空間での特異値分解による一般逆
行列を用いて、近似的に算出できる」ということであ
る。（４）画素領域を通り抜ける各方向からの多数のビー
ムの透過状態がどの画素においても均一になるようにす
るならば、各画素を中心とする部分空間において画素値
を再構成する時の計算方法が同じになるので、各ビーム
投影値に積和計算する係数値の組を同一にすることがで
きるということである。そうすれば、組織的な美しい繰
返し計算構造になり、ＶＬＳＩ向き処理構造になる。そ
こで、画素領域を通り抜けるビームの透過状態を均一に
なるようにするために、以下の第１〜第７実施例のよう
な特別な２次元または３次元の投影データ取得機構を考
案した。これらでは、同じ層においてはどの画素におい
てもビームの透過状態が均一になっている。

【００１３】上記した構成要件〔（１）標本化モデル、
（２）特異値分解、（３）部分再構成、（４）ビーム透
過状態の均一化〕を組み合わせることにより、少数方
向の投影データから、少ない計算量で、高速に、
広い領域を、簡単で安価な装置により、画像再構成す
ることが可能になり、前記５つの課題を解決することが
できた。なお、係数値を作成する方法として、標本化モ
デルと特異値分解による手段の代わりに、等価的に部分
再構成影響係数関数Ｇから係数値を作成することもでき
る。

【００１４】本発明は、上記目的を達成するために、〔１〕観測対象物体を少数方向から透過した投影データ
を用いて計算により物体内部を再構成して表示する２次
元ならびに３次元ＣＴシステムにおいて、観測対象物体
に対してＸ線のような電磁波や粒子線、超音波等の透過
性の平行状ビームを透過する際に、前記観測対象物体の
各層毎にどの画素位置にあっても、その画素を中心とす
る部分空間においてその部分空間を透過している各ビー
ムの透過状態が均一になるように常に適切な方向から透
過して投影データを検出する投影データ取得手段と、各
層毎に各画素位置において、その画素を中心とする部分
空間を透過している各ビームに対して予め各係数値を算
出しておき、計測された各ビームの投影値と各係数値と
の積和計算を行うことによってその画素における画素値
を計算して、同様にして広い領域で各画素における画素
値を積和計算だけで繰り返し計算する部分再構成計算手
段と、前記部分再構成計算手段で用いる各係数値を予め
算出しておくために、観測対象物体に標本化モデルを設
定して各ビームに対して線形方程式を立て、各層毎に各
画素においてその画素を中心とする部分空間を透過して
いる各方向からの各ビームに対してその連立線形方程式
を作りその行列を特異値分解することにより、その部分
空間を透過している各ビームがその中心画素にどの程度
影響を与えるかを示す係数値を算出する部分再構成係数
作成手段と、前記部分再構成計算手段で計算された２次
元または３次元画像を画像表示する表示手段とを備えた
ことを特徴とする。

【００１５】〔２〕観測対象物体を少数方向から透過し
た投影データを用いて計算により物体内部を再構成して
表示する２次元ならびに３次元ＣＴシステムにおいて、
観測対象物体に対してＸ線のような電磁波や粒子線、超
音波等の透過性の平行状ビームを透過する際に、前記観
測対象物体の各層毎にどの画素位置にあってもその画素
を中心とする部分空間においてその部分空間を透過して
いる各ビームの透過状態が均一になるように常に適切な
方向から透過して投影データを検出する投影データ取得
手段と、各層毎に各画素位置において、その画素を中心
とする部分空間を透過している各ビームに対して予め各
係数値を算出しておき、計測された各ビームの投影値と
各係数値との積和計算を行うことによってその画素にお
ける画素値を計算して、同様にして広い領域で各画素に
おける画素値を積和計算だけで繰り返し計算する部分再
構成計算手段と、前記部分再構成計算手段で用いる各係
数値を予め算出しておくために、偽像を消去するための
適当なフィルター関数（部分再構成影響関数と呼ぶ）を
用いて、各層毎に各画素においてその画素を中心とする
部分空間を透過している各方向からの各ビームに対して
そのビームと中心画素との位置関係をそのフィルター関
数に代入することによってそのビームが中心画素にどの
程度影響を与えるかを示す係数値を算出する部分再構成
係数作成手段と、前記部分再構成計算手段で計算された
２次元または３次元画像を画像表示する表示手段とを備
えたことを特徴とする。

【００１６】〔３〕上記〔１〕又は〔２〕記載の２次元
ならびに３次元ＣＴシステムにおいて、前記部分再構成
計算手段は、更に、各層毎に各画素ではその画素を中心
とする部分空間において各ビームの透過状態が均一にな
る性質を持たせることにより、各層毎に各画素での部分
再構成の計算を同じ形にし、ＡＳＩＣ（特定用途向けＩ
Ｃ：ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＳｐｅｃｉｆｉｃＩｎ
ｔｅｇｒａｔｅｄＣｉｒｃｕｉｔ）やＤＳＰ（ディジ
タル信号処理に特化したプロセッサ：Ｄｉｇｉｔａｌ
ＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｏｒ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉ
ｅｌｄＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＧａｔｅＡｒｒ
ａｙ：大規模ＰＬＤ）等の集積回路を用いてパイプラ
イン処理や超並列処理等の種々の並列処理機構により並
列に動作実行する処理形態を採ることを特徴とする。

【００１７】

【発明の実施の形態】図１は本発明の２次元ならびに３
次元ＣＴシステムの構成図である。

【００１８】本発明のＣＴシステムの構成は、図１のよ
うに、観測対象物体Ｓを透過するためのビームを発生さ
せるＸ線発生源４と、透過したビームを検出し投影値を
計測する投影値検出手段５と、前記観測対象物体Ｓと透
過する前記ビームとの相対的位置関係を変化させる移動
手段６と、投影値を取込む投影値取込み手段７と、その
信号を対数変換する対数変換手段８と、その信号を格納
しておく投影値格納手段９とからなる投影データ取得手
段１と、前記の観測対象物体Ｓを部分空間に分けて、各
部分空間において標本化モデルと特異値分解による手段
１０または部分再構成影響関数による手段１１とからな
る部分再構成係数作成手段３と、前記部分再構成係数作
成手段３を用いて予め部分再構成係数を作成し、それを
部分再構成係数格納手段１２に格納して置き、前記投影
値格納手段９に格納されている投影値の組と前記部分再
構成係数格納手段１２に格納されている係数値の組とで
積和計算を実行する積和計算手段１３からなる部分再構
成計算手段２と、前記積和計算手段１３で計算された２
次元または３次元画像を表示する表示手段１４とから構
成されることを特徴とするものである。

【００１９】そして、Ｘ線発生源４は、観測対象物体Ｓ
の内部を透過するためのビームを発生するように働く。
投影値検出手段５は、Ｘ線発生源４から発生して観測対
象物体Ｓを透過したビームを受け、投影値を検出するよ
うに働く。

【００２０】移動手段６は、観測対象物体Ｓと透過する
ビームと投影値検出手段５との間で相対的な位置関係を
変えながら、種々の方向からの投影値が得られるように
働く。

【００２１】また、投影値取込み手段７は、投影値検出
手段５の信号を取込んで、投影値の積算平均化等の画像
処理をするように働き、対数変換手段８は、投影値取込
み手段７の信号を対数変換して出力するように働く。

【００２２】投影値格納手段９は、対数変換された信号
を格納しておき、必要な時に格納部の中から必要な投影
値を選び出して積和計算手段１３へ送り出すように働
く。

【００２３】標本化モデルと特異値分解による手段１０
は、観測対象物体Ｓ空間において標本化モデルを設定
し、各投影方向からのビームについて方程式を立て、部
分空間を通るビームに関する連立線形方程式を行列で表
現して、特異値分解を行って一般逆行列を求めて、中心
の画素値に各ビームがどの程度影響するのかを示す係数
値を算出するように働く。

【００２４】部分再構成影響係数関数による手段１１
は、部分空間を通るビームが中心の画素値にどの程度影
響するのかを示す係数値を、部分再構成影響関数Ｇにお
いて前記ビームと画素中心点との位置関係を代入するこ
とによって算出するように働く。

【００２５】部分再構成係数格納手段１２は、前記標本
化モデルと特異値分解による手段１０または部分再構成
影響係数関数による手段１１からなる部分再構成係数作
成手段３からの係数値を格納するように働く。

【００２６】積和計算手段１３は、投影値格納手段９か
ら送出された投影値の組と部分再構成係数格納手段１２
から送出された係数値の組との間で、積和の計算を高速
に実行するように働く。

【００２７】表示手段１４は、再構成された２次元また
は３次元画像を高速に表示するように働く。

【００２８】以下、本発明の各実施例について説明す
る。

【００２９】まず、本発明の第１実施例について説明す
る。

【００３０】図２は本発明の第１実施例を示す３次元Ｃ
Ｔシステムの模式図である。

【００３１】この３次元ＣＴシステムは、図２に示すよ
うに、投影値検出装置（図１における投影値検出手段に
対応しており、ステージを兼ねている）１００上に固定
するように観測対象物体１０１をセットし、その観測対
象物体１０１の上方に配置されるＸ線発生源１０２から
Ｘ線をあてる。その際、Ｘ線発生源１０２は、投影値検
出装置１００に対して４５度斜め方向にセットし、かつ
観測対象物体１０１がセットされる投影値検出装置１０
０の中心の垂直線１０３を中心として、円を描くように
Ｘ線発生源１０２を回転させる。つまり、Ｘ線発生源１
０２を円軌道を回転させながら、観測対象物体１０１に
対する各投影方向からの投影値を固定の投影値検出装置
１００で測定する。この観測対象物体１０１の空間で
は、詳細は後述するが、図９に示すように、観測対象物
体１０１の３次元画像１０５の水平面の各層１０６にお
いて、各画素領域１０７におけるビームの透過状態が均
一になることが分かる。また、ここでは、画素領域１０
７は、画素１０８を中心とする部分空間を表しており、
９×９（８１個）の画素を有している。

【００３２】このように、この実施例によれば、Ｘ線発
生源を動かすのみで、観測対象物体は動かす必要がな
い。また、再構成終了後に観測対象物体を移動させるこ
とにより平板状のものであれば相当大きな物体でも対象
にできる。

【００３３】次に、本発明の第２実施例について説明す
る。

【００３４】図３は本発明の第２実施例を示す３次元Ｃ
Ｔシステムの模式図である。

【００３５】この３次元ＣＴシステムは、図３に示すよ
うに、Ｘ線発生源１０２を固定して、投影値検出装置１
００上に観測対象物体１０１を固定してセットし、投影
値検出装置１００に対して斜め４５度方向から観測対象
物体１０１にＸ線発生源１０２からのＸ線を透過し観測
対象物体１０１と投影値検出装置１００とを一体とし
て、観測対象物体１０１のＸ線の透過点１０４を中心と
して投影値検出装置１００を回転させて、観測対象物体
１０１に対する各投影方向からの投影値を測定する。こ
の観測対象物体１０１空間では、図９に示すように、観
測対象物体１０１に対応する３次元画像１０５の水平面
の各層１０６において、各画素領域１０７におけるビー
ムの透過状態が均一になることが分かる。

【００３６】このように、この実施例によれば、投影値
検出装置と観測対象物体を一体で回転させ、Ｘ線発生源
を固定しておくことができる。

【００３７】次に、本発明の第３実施例について説明す
る。

【００３８】図４は本発明の第３実施例を示す３次元Ｃ
Ｔシステムの模式図である。

【００３９】この３次元ＣＴシステムは、図４に示すよ
うに、Ｘ線発生源１０２を真上に固定して、垂直方向か
らＸ線を投影値検出装置１００上に固定してセットされ
た観測対象物体１０１に対して透過する。その際、観測
対象物体１０１がセットされている。投影値検出装置１
００の平面を種々の方向に傾斜させて、投影値を測定す
る。例えば、投影値検出装置１００の平面からの垂線が
円錐の面をなぞるように投影値検出装置１００の平面を
傾斜させる。この投影値検出装置１００の平面は傾斜す
るだけであり、回転してはいないことに留意する。図９
に示すように、３次元画像１０５の水平面の各層１０６
において、各画素領域１０７におけるビームの透過状態
が均一になることが分かる。

【００４０】なお、上記各実施例においては、Ｘ線発生
源は投影値検出装置とは４５度の傾斜を持たせるように
説明したが、４５度に限定されるものではなく、観測対
象物体の形状などに対応して、種々の角度を複数個選定
することができる。

【００４１】次に、本発明の第４実施例について説明す
る。

【００４２】図５は本発明の第４実施例を示す３次元Ｃ
Ｔシステムの模式図である。

【００４３】この３次元ＣＴシステムは、図５に示すよ
うに、投影値検出装置１００上に固定してセットされた
観測対象物体１０１に対して、Ｘ線発生源１０２を斜め
の各方向からＸ線を透過して各投影方向からの投影値を
固定された投影値検出装置１００で測定する。次に、観
測対象物体１００と共に投影値検出装置１００を中心１
０４の垂線を軸として回転させて、同様に各方向からＸ
線を透過して投影値検出装置１００で測定する。この観
測対象物体１０１空間では、図９に示すように、観測対
象物体１０１に対応する３次元画像１０５の水平面の各
層１０６において、各画素領域１０７におけるビームの
透過状態が均一になることが分かる。

【００４４】なお、この実施例では、Ｘ線発生源１０２
が投影値検出装置１００の中心１０４を通る垂線を軸と
して一定の円弧運動をしながら、観測対象物体１０１と
共に投影値検出装置１００の方を回転させている。この
類似の実施例として、Ｘ線発生源１０２の円弧運動を投
影値検出装置１００の中心１０４の垂線を軸として回転
させることで、観測対象物体１０１と投影値検出装置１
００を固定することができる。

【００４５】次に、本発明の第５実施例について説明す
る。

【００４６】図６は本発明の第５実施例を示す３次元Ｃ
Ｔシステムの模式図である。

【００４７】この３次元ＣＴシステムは、図６に示すよ
うに、Ｘ線発生源１０２を真上に固定して、垂直方向か
らＸ線を投影値検出装置１００上に固定してセットされ
た観測対象物体１０１に対して透過する。その際、観測
対象物体１０１がセットされている投影値検出装置１０
０の平面を観測対象物体１０１のＸ線の透過点１０４を
中心として左右に傾斜させながら各方向からＸ線を透過
して投影値を計測する。次に、中心１０４の垂線を軸と
して回転させ、同様にして投影値検出装置１００の平面
を左右に傾斜させながら種々の方向からＸ線を透過して
投影値を測定する。この観測対象物体１０１空間では、
図９に示すように、観測対象物体１０１に対応する３次
元画像１０５の水平面の各層１０６において、各画素領
域１０７におけるビームの透過状態が均一になることが
分かる。

【００４８】次に、本発明の第６実施例について説明す
る。

【００４９】図７は本発明の第６実施例を示す２次元Ｃ
Ｔシステムの模式図である。

【００５０】この２次元ＣＴシステムは、図７に示すよ
うに、投影値検出装置１００上に固定してセットされた
観測対象物体１０１に対して、Ｘ線発生源１０２を斜め
の各方向からＸ線を透過して各投影方向からの投影値を
固定された１次元の投影値検出装置１００で測定する。
この観測対象物体１０１空間では、詳細は後述するが、
図１０に示すように、２次元画像１１０の水平線の各層
１１１において、各画素領域１１２におけるビームの透
過状態が均一になることが分かる。

【００５１】このように、この実施例によれば、Ｘ線発
生源１０２からのＸ線の観測対象物体１０１の透過点１
０４を中心にして円弧状に動かすのみで、観測対象物体
１０１を動かす必要がない。

【００５２】また、再構成終了後に観測対象物体を移動
させることにより帯状の長いものであれば相当大きな物
体も対象にできる。

【００５３】次に、本発明の第７実施例について説明す
る。

【００５４】図８は本発明の第７実施例を示す２次元Ｃ
Ｔシステムの模式図である。

【００５５】この２次元ＣＴシステムは、図８に示すよ
うに、Ｘ線発生源１０２を真上に固定して、垂直方向か
ら投影値検出装置１００上に固定してセットされた観測
対象物体１０１に対してＸ線を透過する。その際、１次
元の投影値検出装置１００をＸ線の透過点１０４を中心
として左右に傾斜させながら種々の方向からＸ線を透過
して投影値を測定する。

【００５６】このように、この実施例によれば、１次元
の投影値検出装置１００は傾斜するだけで回転してはい
ない。図１０のように、２次元画像１１０の水平線の各
層１１１において、各画素領域１１２におけるビームの
透過状態が均一になることが分かる。

【００５７】次に、本発明の第８実施例について説明す
る。

【００５８】この実施例は、３次元ＣＴシステムの再構
成計算を、組織的な美しい繰返し計算構造にして、ＶＬ
ＳＩ向きの処理構造にする。図９に示すように、３次元
画像１０５を２次元画像１０６が水平に重なったものと
考える。ここで、水平面の２次元画像１０６を「層」と
呼ぶ。前記第１実施例や第２実施例、第３実施例、第４
実施例、第５実施例における３次元画像再構成では、こ
の各層１０６においてはどの画素位置にあっても画素領
域１０７を通り抜けるビームの透過状態が全く均一にな
ることに留意されたい。従って、同じ層１０６において
は、ある画素１０８を中心とする画素領域１０７（部分
空間）におけるビームの透過状態がどの画素位置におい
ても同じになっており、同一の係数値の組を利用して良
いことが明らかになる。ここで、部分空間のサイズとし
ては、例えば、９×９でも良い画像が得られる。

【００５９】次に、本発明の第９実施例について説明す
る。

【００６０】この実施例は、２次元ＣＴシステムの再構
成計算を、組織的な美しい繰返し計算構造にして、ＶＬ
ＳＩ向きの処理構造にする。図１０に示すように、２次
元画像１１０を１次元画像１１１が水平に重なったもの
と考える。ここで、水平線の１次元画像１１１を「層」
と呼ぶ。第６実施例や第７実施例における２次元画像の
再構成では、この各層１１１においてはどの画素位置に
あっても画素領域１１２を通り抜けるビームの透過状態
が全く均一になることに留意されたい。

【００６１】従って、同じ層１１１においては、ある画
素を中心とする部分空間におけるビームの透過状態がど
の画素位置においても同じになっており、同一の係数値
の組を利用して良いことが明らかになる。

【００６２】次に、本発明の第１０実施例について説明
する。

【００６３】この実施例は、偽像を消去するための適当
なフィルター関数（部分再構成影響係数関数と呼ぶ）Ｇ
を使用して３次元ＣＴシステムの係数値の組を作成する
ものである。

【００６４】例えば、部分空間を９×９の正方領域（図
９参照）として、中心の画素１０８の画素値を再構成す
る場合には、各投影方向毎に透過性の平行状ビームが画
素領域１０７の各画素に１本づつ入射している。部分空
間には９×９＝８１で８１本のビームが投影方向毎に入
射している。例えば、式（１）のフィルター関数Ｇを用
いて、8 １本の各ビームに対して係数値を算出する方法
を説明する。部分空間の中心画素１０８の中心点とその
ビームとの位置関係をそのフィルター関数Ｇに代入する
ことにより、そのビームの投影値が中心画素値の再構成
にどの程度影響を与えるかを示す係数値Ｇを算出するこ
とができる。

【００６５】Ｇ(ｘ,ｙ,ｚ) ＝５／｛１−１６(ｘ²＋ｙ²＋ｚ² )｝ …（１）このようにして、８１本のビームに対して係数値を算出
する。ここで、３次元画像再構成領域をＬ×Ｍ×Ｎで深
さ方向にＮ層になっているとすると、同じ層である水平
面Ｌ×Ｍにおいては係数値の組はどの画素位置にあって
も同一である。

【００６６】従って、全領域を再構成するためには、係
数値の組が層毎に異なっているだけであるので、Ｎ組の
係数値の組を作成するだけで良く、３次元画像再構成で
も計算の仕組が大変簡単であることが分かる。

【００６７】以上、本発明のＣＴシステムによれば、次
のような利点を有する。

【００６８】３次元画像（または２次元画像）の各層で
は、どの画素においても各ビームに対して掛ける係数値
の組が同じであるので、組織的な繰返し構造になり、超
大規模集積回路ＶＬＳＩの処理に適している。特に、同
じ層では用いる係数値の組が一組だけで良いので、ＶＬ
ＳＩの入力出力データが大変少なくなり、ほとんどがＶ
ＬＳＩ内部の計算処理となるので、ＶＬＳＩによる効率
の良い超高速大量処理が実現可能であり、大型の３次元
画像を高速に再構成することが可能になる。

【００６９】これまでは、全領域に対して特異値分解に
基づき一般逆行列を計算していたので、再構成画像の分
解能を上げるには方程式の数が大幅に増えて、独立性が
悪くなり計算限界を越えてしまうので、適用範囲が制限
されていた。

【００７０】この発明では、狭い部分空間において部分
再構成ができるので、これを繰返し用いることにより、
大型の画像にも対しても適用することが可能になり適用
範囲が拡大した。

【００７１】この発明では、画素再構成の計算方法が、
狭い部分空間を透過する各ビームの投影値に対して各係
数値を積和計算するだけでよく、１画素当りの計算量が
少なくなり、計算のために大容量メモリが必要ではな
く、投影値のデータ量も少ないので、各種並列処理ハー
ドウェアによる超高速処理が可能になり、従って、大型
の画像を対象にすることができ、計算コストを安価にす
ることが可能になる。

【００７２】従来のＣＴシステムでは、精密な回転装置
が必要であったが、本発明のＣＴシステムでは、少数方
向からの投影値検出手段で済むので、ベルトコンベア上
で極めて簡単な回転機構を利用することができ、投影ス
キャナーの機構部を安価にすることが可能である。

【００７３】投影値のデータ量が少なくて良いので計測
時間が短くなり、また再構成の計算量が少ないので計算
時間が短くなる。超高速であり、装置が安価で検査コス
トが安くなることから、安価な部品や食品等を生産ライ
ン上で実時間で連続的に全数内部検査することができる
ようになる。

【００７４】投影方向が少ないのでＸ線の被爆量が少な
くなり、観測対象物体に悪影響を与えることを防ぐこと
ができる。

【００７５】投影方向が極めて限定される原子炉や加速
器の内部計測、海洋の３次元温度分布計測、地中探査、
大気中観測、エンジン室の燃焼可視化等の、特殊な環境
においても、画質の良いＣＴ画像を得ることが可能にな
り、さらに、これらの分野に種々の凡用的な画像計測が
適用可能になる、等の種々の効果を奏する。

【００７６】従来のＣＴシステムでは、観測対象物体の
大きさが制限されており、Ｘ線源と投影値検出手段の間
の距離より小さくなければならなかった。しかし、本発
明のＣＴシステムでは、観測対象が平板状に大きな物体
であっても、第１実施例の投影データ取得手段の下では
機構的に物体を移動させることが可能であるので、移動
して再構成を繰返す手法により対応が可能になり、平板
状の大きさ制限が除かれた。

【００７７】従って、入国出国時の危険物所持検査にお
いて大きな手荷物の３次元内部検査もベルトコンベア上
で連続的に行うことが可能になる。

【００７８】

【発明の効果】以上、詳細に説明したように、本発明に
よれば、以下のような効果を奏することができる。

【００７９】（Ａ）再構成画像の質を保持しつつ、安価
にして高速処理が可能な２次元ならびに３次元ＣＴシス
テムを構築することができる。

【００８０】より詳細に述べると、（Ｂ）投影方向が少数であっても再構成画像が劣化する
ことなく、２次元ならびに３次元の断層撮影を行うこと
ができる。

【００８１】（Ｃ）再構成の際、計算量を少なくするこ
とでできる。

【００８２】（Ｄ）投影時間や計算時間を短くして即時
に再構成できるようにすることができる。

【００８３】（Ｅ）再構成の領域を広くすることができ
る。

【００８４】（Ｆ）装置が簡単であり低い価格にするこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の２次元ならびに３次元ＣＴシステムの
構成図である。

【図２】本発明の第１実施例を示す３次元ＣＴシステム
の模式図である。

【図３】本発明の第２実施例を示す３次元ＣＴシステム
の模式図である。

【図４】本発明の第３実施例を示す３次元ＣＴシステム
の模式図である。

【図５】本発明の第４実施例を示す３次元ＣＴシステム
の模式図である。

【図６】本発明の第５実施例を示す３次元ＣＴシステム
の模式図である。

【図７】本発明の第６実施例を示す２次元ＣＴシステム
の模式図である。

【図８】本発明の第７実施例を示す２次元ＣＴシステム
の模式図である。

【図９】本発明の第１、第２、第３、第４または第５実
施例の３次元部分再構成計算手段を示す要部図である。

【図１０】本発明の第６または第７実施例の２次元部分
再構成計算手段を示す要部図である。

【符号の説明】

Ｓ，１０１観測対象物体１投影データ取得手段２部分再構成計算手段３部分再構成係数作成手段４，１０２Ｘ線発生源５投影値検出手段６移動手段７取込み手段８対数変換手段９投影値格納手段１０標本化モデルと特異値分解による手段１１部分再構成影響係数関数による手段１２部分再構成係数格納手段１３積和計算手段１４表示手段１００投影値検出装置１０５３次元画像１０６３次元画像の水平面の各層１０７画素領域１０８中心画素１１０２次元画像１１１１次元画像

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】観測対象物体を少数方向から透過した投影
データを用いて計算により物体内部を再構成して表示す
る２次元ならびに３次元ＣＴシステムにおいて、観測対象物体に対してＸ線のような電磁波や粒子線、超
音波等の透過性の平行状ビームを透過する際に、前記観
測対象物体の各層毎にどの画素位置にあっても、その画
素を中心とする部分空間においてその部分空間を透過し
ている各ビームの透過状態が均一になるように常に適切
な方向から透過して投影データを検出する投影データ取
得手段と、各層毎に各画素位置において、その画素を中心とする部
分空間を透過している各ビームに対して予め各係数値を
算出しておき、計測された各ビームの投影値と各係数値
との積和計算を行うことによってその画素における画素
値を計算して、同様にして広い領域で各画素における画
素値を積和計算だけで繰り返し計算する部分再構成計算
手段と、前記部分再構成計算手段で用いる各係数値を予め算出し
ておくために、観測対象物体に標本化モデルを設定して
各ビームに対して線形方程式を立て、各層毎に各画素に
おいてその画素を中心とする部分空間を透過している各
方向からの各ビームに対してその連立線形方程式を作り
その行列を特異値分解することにより、その部分空間を
透過している各ビームがその中心画素にどの程度影響を
与えるかを示す係数値を算出する部分再構成係数作成手
段と、前記部分再構成計算手段で計算された２次元または３次
元画像を画像表示する表示手段とを備えたことを特徴と
する２次元ならびに３次元ＣＴシステム。
【請求項２】観測対象物体を少数方向から透過した投影
データを用いて計算により物体内部を再構成して表示す
る２次元ならびに３次元ＣＴシステムにおいて、観測対象物体に対してＸ線のような電磁波や粒子線、超
音波等の透過性の平行状ビームを透過する際に、前記観
測対象物体の各層毎にどの画素位置にあってもその画素
を中心とする部分空間においてその部分空間を透過して
いる各ビームの透過状態が均一になるように常に適切な
方向から透過して投影データを検出する投影データ取得
手段と、各層毎に各画素位置において、その画素を中心とする部
分空間を透過している各ビームに対して予め各係数値を
算出しておき、計測された各ビームの投影値と各係数値
との積和計算を行うことによってその画素における画素
値を計算して、同様にして広い領域で各画素における画
素値を積和計算だけで繰り返し計算する部分再構成計算
手段と、前記部分再構成計算手段で用いる各係数値を予め算出し
ておくために、偽像を消去するための適当なフィルター
関数を用いて、各層毎に各画素においてその画素を中心
とする部分空間を透過している各方向からの各ビームに
対してそのビームと中心画素との位置関係をそのフィル
ター関数に代入することによってそのビームが中心画素
にどの程度影響を与えるかを示す係数値を算出する部分
再構成係数作成手段と、前記部分再構成計算手段で計算された２次元または３次
元画像を画像表示する表示手段とを備えたことを特徴と
する２次元ならびに３次元ＣＴシステム。
【請求項３】請求項１又は２記載の２次元ならびに３
次元ＣＴシステムにおいて、前記部分再構成計算手段
は、更に、各層毎に各画素ではその画素を中心とする部
分空間において各ビームの透過状態が均一になる性質を
持たせることにより、各層毎に各画素での部分再構成の
計算を同じ形にし、ＡＳＩＣやＤＳＰ、ＦＰＧＡ等の集
積回路を用いてパイプライン処理や超並列処理等の種々
の並列処理機構により並列に動作実行する処理形態を採
ることを特徴とする２次元ならびに３次元ＣＴシステ
ム。