JP2000123149A

JP2000123149A - 画像生成方法及び装置

Info

Publication number: JP2000123149A
Application number: JP29090298A
Authority: JP
Inventors: Katsuro Matsuzaki; 克郎松崎; Takushi Totsuka; 卓志戸塚
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 1998-10-13
Filing date: 1998-10-13
Publication date: 2000-04-28

Abstract

(57)【要約】【課題】画像を合成するときの演算式を簡略化するこ
とで画像を合成するときの処理量を低減する。【解決手段】操作命令に応じて複数の画像が占める領
域を合成する内容を示し、各画像が占める領域を示すオ
ペランドと上記各画像を合成するときの処理手法を示す
演算子とからなる論理演算式を生成し、上記論理演算式
を構成するオペランドを処理の対象として各画像を示す
領域の名称に変換し、上記演算子を演算の種類及び演算
の優先順位を示す括弧に変換することで、上記論理演算
式を代数演算式に変換し、代数演算式を用いて、上記複
数の画像を合成して新たな画像を生成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、複数の画像を合成
して新たな画像を生成する画像生成方法及び装置に関
し、詳しくは、画像内に含まれる対象物の輪郭を示す複
数のキー画像を合成して新たな画像を生成する画像生成
方法及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来の画像中の対象物について輪郭を抽
出してキー画像を生成する技術は、物体認識、追尾、画
像合成等の様々な分野で応用される基本的かつ重要な画
像処理技術である。上記キー画像としては、対象物の輪
郭部分において前景画像の値を１とし、背景画像の値α
を０として２値で表したハードキーと称されるものや、
対象物の輪郭部分を２本の境界曲線により構成し、境界
曲線間で上記前景画像と背景画像の寄与率値αを０から
１まで徐々に変化させたソフトキーと称されるものがあ
る。

【０００３】複数のキー画像を合成して新たなキー画像
を生成するときにおいては、通常の画像について行う合
成処理と同様の処理を行う。ここで、キー画像を合成す
る場合において、前景画像をＦ、背景画像をＢとする
と、合成後の画像Ｃは、Ｃ＝α＊Ｆ＋（１−α）＊Ｂと表現される。上記演算式は、例えばビデオ機器で画像
を合成するときに用いられることが多い。また、上記演
算式は、ＣＧ（コンピュータ・グラフィック）技術を記
したの代表的な書籍であるJ.Foley、A.van Dam他著の
「Computer Graphics Principles And Practices」Addi
son-Wesley出版(1996)にも詳しく述べられている。

【０００４】上記演算式による画像合成は、ある画像上
に他の画像を重ねる処理を実現するものであるが、各画
像の領域の重複する部分について合成処理を行う等の多
様な合成演算についての上記寄与率αを用いた演算を一
般化した技術が、T.Porter,T.Duff著の「Compositing D
igital , Images Computer Graphics誌 , Vol.18,No.3,
P.253-259(1984)」で知られている。この公知技術は、
合成処理がなされる二つの画像内で定義されている領域
Ａと領域Ｂとについて、一方の領域Ａを他方の領域Ｂの
上に重ねて合成する、領域Ａ，Ｂについて合成した後領
域Ａ，Ｂの重なっている部分だけを取り出す、重なりの
ない部分だけを取り出す等、全部で１１種類の合成演算
を定義し、それらを領域Ａ，ＢそれぞれのＲＧＢ値と寄
与率αの値とを用いた計算式で表現している。

【０００５】キー画像が上記ソフトキーを含んで構成さ
れている場合、寄与率αは０と１の中間の値を取りう
る。寄与率αは画素に対するその領域の寄与率と考えら
れる。ここで、二つの領域Ａ，Ｂがひとつの画素内に存
在する場合、上述のＰｏｒｔｅｒらによる方法では、そ
れぞれの領域Ａ，Ｂにおける単独での寄与率αａとαｂ
とは、互いに独立であるという仮定をしている。つまり
画素の内側は、以下の寄与率を持つ４つの部分に常に分
類されると仮定している。（１）領域Ａと領域Ｂのどちらにも覆われない部分 (1-
αa)(1-αb) （２）領域Ａだけに覆われる部分 αa(1-αb) （３）領域Ｂだけに覆われる部分 (1-αa)αb （４）領域Ａと領域Ｂの両方に覆われる部分 αa αb 寄与率αを、領域Ａ，Ｂが画素に存在する確率と解釈す
ることができ、この解釈に従えば、例えば領域Ａと領域
Ｂの両方に覆われるとは、領域Ａと領域Ｂの両方の事象
が発生する確率と説明できる。上述した計算はこの解釈
に基づく条件付き確率の計算として理解することができ
る。Ｐｏｒｔｅｒらの方法による仮定は、確率の用語に
あてはめれば二つの確率が互いに独立である、という仮
定に相当する。

【０００６】つぎに、上述のＰｏｒｔｅｒらの仮定を採
用して、二つの画像を示す領域Ａ，Ｂを合成するときの
条件を示す演算の一例について説明する。なお、以下の
説明では寄与率αだけを扱うので、簡単のため領域Ａの
寄与率αをαａと記す代わりに、単にＡと記すことにす
る。図２０に示すように、二つの領域Ａと領域Ｂの共通
部分を取り出す演算（ａｎｄ）はＡ＊Ｂと表現される。また図２０に示すように二つの領域Ａ，
Ｂの少なくともいずれか（論理和）に属する領域を取り
出す演算（ｏｒ）はＡ＋Ｂ−Ａ＊Ｂと表現される。更に、領域Ａに属さない部分を取り出す
演算（ｎｏｔ）は１−Ａと表現される。画像合成のソースとなる各対象物のキー
画像を生成する手法は多数知られている。例えば、本出
願人による特願平8-339038号に開示した手法によっても
対象物のキー画像を生成することができる。この他に、
キー画像を合成する手法としては、対象物と周囲の色の
違いに着目して合成を行うクロマキーと呼ばれる手法も
知られている。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】従来において用いられ
ていた画像合成技術としては、上述のＰｏｒｔｅｒらに
よる方法がある。ここで、キー画像は寄与率αそのもの
の画像であることから、上述のＰｏｒｔｅｒらによる合
成演算を複数のキー画像を合成するときにおいても利用
することができる。しかし、上述の画像合成技術を、キ
ー画像を合成することに応用すると、以下に述べるよう
な問題点がある。

【０００８】すなわち、上述のように、領域Ａと領域Ｂ
のそれぞれの寄与率αは互いに独立であるという仮定が
ある。この仮定は通常の画像の合成の場合には、合成し
た画像について目視できるような問題を引き起こさな
い。しかし、複数のキー画像を合成して新たな画像を生
成するときには、多様なしかも複雑な合成演算が要求さ
れ、その過程で上述の仮定が成り立たない場合も頻繁に
発生する。例えば図２１に示すように、Ａｏｒ（ｎｏｔＡ）という演算の結果が１とはならず、元の画素値が０より
大きく１未満であった部分の画素値が１より小さくなっ
てしまう。更に、ＡａｎｄＡという演算においては、意味的には領域Ａ自身のみを示
す画像となるが、上述の手法により演算を行うと、Ａ²
となり、Ａとはならない。このため、ソフトキーのキー
画像においては、元の画素値が１未満の画素の値が２乗
されてより小さくなってしまう。すなわち、対象物の輪
郭部分を示すキー画像のα値が１未満であるとき、例え
ば画素値が０．５であったとすると、計算後の値が０．
２５となってしまい、０．５とはならないという問題点
がある。このような問題は、合成演算のオペランドとな
る領域の寄与率が互いに独立であるという従来の手法の
前提に起因する。この従来の手法においては、２つのオ
ペランドが同じ領域であったとき、寄与率が独立である
という仮定が成り立たないため、上述のような問題が発
生する。

【０００９】上述の「ＡａｎｄＡ」を用いて説明した
ように、演算のオペランドが同じ領域である場合には、
これを検出して特別なルール、すなわち、「Ａａｎｄ
Ａ」であるときには「Ａ」とすることを適用することが
考えられる。しかし、実際のキー画像の合成において
は、このような容易な場合は例外であることが多い。

【００１０】図２２に示すように、例えば（ＡａｎｄＢ）ｏｒ（ＡａｎｄＣ）で示される論理演算式を用いてキー画像の合成処理を行
うときについて説明する。ここで、上述の従来の手法で
は、先ず、ＡａｎｄＢを求めるために領域Ａのキー画像と領域Ｂのキー画像の
代数的な積ＡＢを計算し、これを中間画像として保持す
る。そして、次の演算ＡａｎｄＣについても同様に積ＡＣを中間画像として保持する。ａ
ｎｄ演算の二つのオペランドは異なる領域であるから、
この中間画像を生成する段階での計算は正しい。更に次
の演算では、二つの中間画像についてｏｒの演算を行
う。ここで、上述の図２０に示したｏｒの演算規則に従
えば、Ａ＊Ｂ＋Ａ＊Ｃ−Ａ²＊Ｂ＊Ｃとなる。これは、上述のように従来の手法では、前提と
して寄与率が各オペランドについて独立であることによ
るものであり、本来は、Ａ＊Ｂ＋Ａ＊Ｃ−Ａ＊Ｂ＊Ｃとならなければならない。しかし、ＯＲの計算の時点で
はオペランドは二つの中間画像であり、その両方のオペ
ランドが領域Ａの成分を含むか否かは中間画像のみから
は判断できない。また、仮に何らかの補正を試みるとし
ても、既に中間画像では元のＡ単独の値の情報は失われ
ているので、オペランドの画像のみから補正を行うこと
は不可能である。

【００１１】更に、上述の画像を合成する手法における
他の課題としては、合成処理の高速化が挙げられる。す
なわち、キー画像を合成する処理は、多数の領域を合成
するため、演算処理が複雑となることが多い。また、キ
ー画像を合成するときには、オペレータにとって簡易な
合成演算式は必ずしも合成演算の数が少ない式とは限ら
ない。例えば、図２３に示すような同一の合成結果を得
るための演算式においても、 (1) (A AND B) OR C (2) C OR (A AND B AND (NOT C)) (3) (A OR C) AND (B OR C) と表現可能である。しかし、オペレータにとって、いづ
れの論理演算式が容易であるかは、合成処理を行うとき
の各キー画像の領域や位置関係により異なり、上記(1)
と比較して合成演算の多い上記(2)や上記(3)で演算して
合成することが望ましいこともある。このような場合に
おいても、上記(1)と比較して合成処理を行うための処
理時間が増加することは好ましいことではなく、上記
(1)を用いて合成処理を行ったときと同等の処理時間で
処理することが必要となる。特に、画像を合成するとき
の合成演算は、複数の画像の各画素同士についての演算
であることから、画素数の大きい画像における処理時間
の問題は更に重要となる。

【００１２】更にまた、上述の画像を合成するときにお
ける他の課題としては、合成演算に必要なメモリの消費
量を削減することが挙げられる。すなわち、キー画像を
合成するときにおいては、合成するための演算式が複雑
であることから、演算式の処理が多く発生し、演算途中
の中間結果を示すキー画像を保存する多くのメモリ量を
必要となる。従って、画像を合成する処理においては、
中間結果を保存する情報量を低減するとともに、各画素
の語長（ビット数）を最小とすることが重要である。

【００１３】そこで、本発明は、上述したような実情に
鑑みて提案されたものであり、画像を合成するときの演
算式を簡略化することで画像を合成するときの処理量を
低減することができる画像生成方法及び装置を提供する
ことを目的とする。

【００１４】

【課題を解決するための手段】上述の課題を解決する本
発明に係る画像生成方法及び装置は、操作命令に応じて
複数の画像が占める領域を合成する内容を示し、各画像
が占める領域を示すオペランドと上記各画像を合成する
ときの処理手法を示す演算子とからなる論理演算式を生
成し、上記論理演算式を構成するオペランドを処理の対
象として各画像を示す領域の名称に変換し、上記演算子
を演算の種類及び演算の優先順位を示す括弧に変換する
ことで、上記論理演算式を代数演算式に変換し、代数演
算式を用いて、上記複数の画像を合成して新たな画像を
生成することを特徴とする。

【００１５】このような画像生成装置及び方法によれ
ば、合成処理の対象となる画像及び当該画像を合成する
手法からなる論理演算式を代数変換式に変換し、当該代
数演算式を用いて複数の画像を合成して新たな画像を生
成する処理を行う。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を参照しながら詳細に説明する。

【００１７】本発明を適用した画像生成装置１は、図１
に示すように、例えばユーザが操作するキーボードやポ
インティングデバイス等からなるＧＵＩ（Graphic User
Interface）２を備える。このＧＵＩ２は、ユーザに操
作されることで、複数のキー画像を合成する論理演算式
を操作入力命令として演算式処理部３に出力するととも
に、キー画像及び当該キー画像を示す領域の画像中にお
ける座標位置及びキー画像が画面内を占める領域を示す
物体輪郭情報をキー画像合成部４に出力する。

【００１８】キー画像は、画面内の対象物の輪郭を表す
３次元の曲面であり、当該曲面のＸ、Ｙ成分が対象物の
輪郭形状を示し、Ｚ成分が曲面の各点におけるキー値を
示す。また、キー画像合成部４における合成処理の対象
となるキー画像は、例えば特開平7-133761号公報に開示
された手法を用いて生成されていても良く、更にはクロ
マキー等の公知の技術を用いて生成されていても良い。

【００１９】ここで、キー画像は、画像内に含まれる対
象物の輪郭を示す閉曲線からなる画像であり、例えば図
２に示すように、body,wheel1,cap1,wheel2,cap2を示す
閉曲線からなる。そして、ＧＵＩ２は、例えば図３に示
すような画像を合成して生成するときには、例えば「(w
heel1 and not cap1) or (wheel2 and not cap2)」とい
う論理演算式を生成する処理を行うことで、後述の各部
により画像を合成する処理を行わせる。

【００２０】ＧＵＩ２から出力される論理演算式は、キ
ー画像を示す領域の名称と、ａｎｄやｏｒ等の演算を示
す演算子からなる文字列である。この論理演算式は、例
えば一のキー画像を示す領域Ａと他のキー画像を示す領
域Ｂとを重複させた領域を示すときにはＡｏｒＢという文字列となる。ここで、ＧＵＩ２が演算式処理部
３で演算処理をするときに指定する論理演算式として
は、複数の領域を重複させる論理演算を示す「ａｎ
ｄ」、複数の領域の和を取り出す論理演算を示す「ｏ
ｒ」、複数の領域の外側を取り出す論理演算を示す「ｎ
ｏｔ」である。更に、論理演算式としては、演算の優先
順位を示す括弧を用いる。例えば（ＡａｎｄＢｏｒＣ）ａｎｄ（ｎｏｔＤ）という論理演算式は、領域Ａ，Ｂ，Ｃのいづれかの領域
に属し、かつ領域Ｄには含まれない部分を示す。

【００２１】演算式処理部３は、上述のＧＵＩ２からの
論理演算式を用いて、複数のキー画像同士の代数演算を
示す代数演算列を生成してキー画像合成部４に出力す
る。この代数演算列は、キー画像同士の代数的な演算を
指示する命令の列であり、乗算、加算、キー画像の反転
等を示す。また、代数演算列は、演算途中の中間結果を
保持する場所が指示する。

【００２２】例えば、演算式処理部３は、ＧＵＩ２からＡｏｒＢを示す論理演算式が入力されたときには、以下の代数演
算列を生成する。１．Ｓ ← ！Ａ２．Ｓ ← Ｓ＊Ｂ３．Ｓ ← Ｔ＋ＡここでＳは、中間画像を保持するレジスタ、すなわちメ
モリの格納領域を表している。また、上記Ａ，Ｂは、領
域Ａを占めるキー画像と、領域Ｂを占めるキー画像を表
している。更に、上記！Ａは、画素の最高輝度（白画
像）からＡの画素値を減じる処理、すなわち画像の反転
処理を意味する。ここで、最高輝度を１に正規化して表
せば、！Ａは！Ａ＝（１−Ａ）となる。

【００２３】この演算式処理部３は、図４に示すような
構成となされている。すなわち、この演算式処理部３
は、ＧＵＩ２から論理演算式が入力される構文解析部１
１を備えている。この構文解析部１１は、入力された論
理演算式を演算ツリーに変換して代数式変換部１２に出
力する。具体的には、この構文解析部１１は、ＧＵＩ２
から「ＡｏｒＢ」を示す論理演算式が入力されたとき
には、図５に示すような演算ツリーに変換する。ここ
で、図５中の演算ツリーにおいて、□でキー画像が占め
る領域の名称を表し、○で２つのキー画像についての演
算子を表し、△で１つのキー画像についての反転処理を
行う演算子を示す。また、図示しないが、この演算ツリ
ーには、ある領域全体について同じ画素値の画像（定数
画像）を示す０〜１の数値が表される。ここで定数画像
とは、例えば領域全体が中間輝度の灰色の画像を０．５
と表す。例えばＡａｎｄ０．５と表現された論理演算式は、領域Ａのキー画像と領域全
体の輝度が０．５の灰色画像とをＡＮＤ演算することを
示し、結果として領域Ａのキー画像の画素値が全体的に
半分の輝度とすることを示す。

【００２４】代数式変換部１２は、構文解析部１１から
の演算ａｎｄ、ｏｒ、ｎｏｔ等の演算子と領域の名称で
表現された演算ツリーを代数演算式に変換する。すなわ
ち、この代数式変換部１２は、例えば論理演算式ＡａｎｄＢｏｒＣを、Ｃ＋Ａ＊Ｂ−Ａ＊Ｂ＊Ｃ（式１）という代数演算式に変換する。

【００２５】最適化部１３は、代数式変換部１２からの
代数演算式の最適化、すなわちキー画像合成部４でキー
画像を合成する処理を少なくするための代数演算式の簡
略化を行う。この最適化部１３は、例えば上記式１に示
した代数演算式の冗長な部分を削除し、代数演算の総数
を減らす。

【００２６】因数分解部１４は、最適化部１３からの代
数演算式を因数でくくる処理を行うことで代数演算式の
変形を行うことにより、代数演算の総数を削減する。因
数分解部１４は、例えば上記式１のＣを因数として処理
するとき、上記式１をＣとその反転！Ｃの成分に分離す
ることにより、Ｃ＋！Ｃ＊Ａ＊Ｂという代数演算式とする。

【００２７】ここで、代数式変換部１２、最適化部１３
及び因数分解部１４の処理の他の一例としては、例えば
図６に白抜き部分で示したような領域を示す論理演算式（ＡｏｒＢｏｒＣ）ａｎｄ（ｎｏｔＤ）を、 A!D + B!D + C!D - AB!D - BC!D - CA!D + ABC!D （式２）という代数演算式に代数式変換部１２により変換し、因
数分解部１４によりＤ，Ａ，Ｂの順にこれらを因数とし
て処理することにより、！Ｄ（Ａ＋！Ａ（Ｂ＋！ＢＣ））（式３）という代数演算式に変形する。

【００２８】これにより、因数分解部１４は、上記式２
により代数演算をしたときには乗算１２回、加算６回を
行う必要があるのに対し、適切な順序で因数を選択して
処理することにより、乗算３回、加算２回の代数演算で
図６の白抜き部分で示す領域を表現することができる。

【００２９】演算命令生成部１５は、因数分解部１４か
らの代数演算式を代数演算の命令である代数演算列に変
換してキー画像合成部４に出力する。このとき、演算命
令生成部１５は、キー画像合成部４により代数演算列を
用いて生成する中間画像の量が少なくなるように演算命
令の順序を決定する。

【００３０】また、この演算命令生成部１５は、代数演
算の命令を示す代数演算列を生成するときに、当該代数
演算中に部分的なキー画像の取り出し命令も含めて生成
する。ここで、部分的なキー画像とは、画像中に含まれ
る対象物の輪郭を示す曲線を囲む領域、すなわちキー画
像全体では黒となる部分を最大限削除するように設定し
た最小の矩形領域の画像である。

【００３１】キー画像合成部４は、演算式処理部３から
の代数演算列に示された演算を、ＧＵＩ２からの物体輪
郭情報及びキー画像を用いて実行する。これにより、キ
ー画像合成部４は、各キー画像を合成処理し、合成結果
である合成キー画像を記憶部５に出力する。そして、記
憶部５は、キー画像合成部４からの合成処理がなされた
合成キー画像を記憶する。

【００３２】このキー画像合成部４は、図７に示すよう
に、上述の演算式処理部３の演算命令生成部１５から代
数演算式が入力される合成処理管理部２１を備えてい
る。この合成処理管理部２１は、図８に示す画面内の一
部の領域を占める部分的なキー画像、当該部分的なキー
画像の座標位置を決定するオフセット、周辺のキー値に
基づいてＧＵＩ２からのキー画像を管理する。この合成
処理管理部２１は、例えば代数演算列が２つの領域につ
いての演算である場合、後述の実合成処理部２２の入力
となる２枚のキー画像を用いて、出力画像領域を計算す
る。このとき、合成処理管理部２１は、２枚のキー画像
を含む最小の矩形領域を出力画像領域とするように計算
を行う。また、この合成処理管理部２１は、出力画像領
域を計算するとともに、当該出力画像領域の左上の座標
位置をオフセットとして計算する。なお、合成処理管理
部２１は、演算命令生成部１５からの代数演算列が１枚
のキー画像について行う演算を示すときには入力された
部分的なキー画像、入力されたオフセットを出力画像領
域、及びオフセットとする。そして、この合成処理管理
部２１は、上述のように計算して得た出力画像領域及び
例えば「ａｎｄ」、「ｏｒ」のような演算の種類を実合
成処理部２２に出力する。

【００３３】実合成処理部２２は、ＧＵＩ２から複数の
キー画像が入力されるとともに、上述の合成処理管理部
２１からキー画像を合成するための出力画像領域、オフ
セット及び１回の演算に必要な演算の種類が入力され
る。この実合成処理部２２は、出力画像領域において代
数演算を行ったキー画像を合成処理管理部２１に出力す
る。このとき、実合成処理部２２は、複数のキー画像を
合成するとき、処理領域を分割して、各領域毎に合成処
理を行う。なお、この実合成処理部２２の処理の詳細に
ついては後述する。

【００３４】このように構成された画像生成装置１でキ
ー画像を合成して新たなキー画像を生成するときには、
図９のフローチャートに示す処理を行う。すなわち、先
ずステップＳ１において、ＧＵＩ２が例えばユーザによ
り操作されることで、合成処理がなされるキー画像の指
定がなされて、論理演算式を生成するとともに、ＧＵＩ
２から演算式処理部３に論理演算式が入力されるととも
に、ＧＵＩ２からキー画像合成部４に指定されたキー画
像が入力される。

【００３５】次のステップＳ２において、演算式処理部
３では、上述の構文解析部１１でＧＵＩ２からの論理演
算式を演算ツリーに変換し、代数式変換部１２で演算ツ
リーを代数演算式に変換して最適化部１３で最適化を行
う。そして、因数分解部１４は、代数式変換部１２で生
成した代数演算式を変形し、演算命令生成部１５で代数
演算列を生成して、キー画像合成部４に出力する。な
お、演算式処理部３の詳細な処理内容については、後述
する。

【００３６】次のステップＳ３において、キー画像合成
部４は、ステップＳ１で指定したキー画像を用い、ステ
ップＳ２で生成した代数演算列を実行することで合成処
理を行う。このとき、キー画像合成部４は、合成処理管
理部２１及び実合成処理部２２で部分的なキー画像同士
の合成を行う。なお、部分的なキー画像を合成するとき
の処理の詳細は後述する。

【００３７】つぎに、上述のステップＳ２における演算
式処理部３の処理について図１０のフローチャートに示
す処理について説明する。先ず、ステップＳ１１におい
て、構文解析部１１は、ＧＵＩ２からの論理演算式を構
文解釈する。すなわち、構文解析部１１は、論理演算式
として与えられた文字列をＬＡＬＲパーサにより解析
し、演算ツリーを生成する。これにより、構文解析部１
１は、例えば ((A and A) and B) or (A or ( not ( not C))) （式４）という論理演算式から図１１（ａ）に示すような上記式
４に基づく演算ツリーを生成して代数式変換部１２に出
力する。

【００３８】次のステップＳ１２において、代数式変換
部１２は、ステップＳ１１で生成した演算ツリーを代数
演算のツリーに変換し、更に演算数の最適化を図る処理
を行う。このステップＳ１２において、代数式変換部１
２及び最適化部１３は、図１２に示すような処理を行
う。ここで、例えば図１１（ａ）に示すような演算ツリ
ーが代数式変換部１２に入力され、ステップＳ２１にお
いて、代数式変換部１２は、ルートノードの種類を調べ
る。

【００３９】ここで、ルートノードは、「ｏｒ」である
から、ステップＳ２２ｂに進み、このステップＳ２２ｂ
で「ｏｒ」についての２つのオペランド、すなわち第１
オペランドとして左側のａｎｄノードと、第２オペラン
ドとして右側のｏｒノードに対して同じ処理を再帰的に
実行する。すなわち、代数式変換部１２は、ａｎｄノー
ドについて上述のステップＳ２１の処理を再帰的に行う
ことにより、ａｎｄノードと、領域Ｂを調べてステップ
Ｓ２２ｄに進み、領域Ｂのノードをそのまま保持する。
更に、上述のステップＳ２１の処理を再帰的に行うこと
で、ａｎｄノード以下のオペランドである領域Ａ、Ｂを
調べてステップＳ２２ｄに進み、ノードをそのまま保持
する。更に、代数式変換部１２は、ルートノードの第２
オペランドについて上述の処理を再帰的に行うことで、
領域ＡについてステップＳ２２ｄで示す処理を行い、ｎ
ｏｔノードについてステップＳ２２ｃに示す処理を行
う。ステップＳ２２ｃでは、ｎｏｔノードについて上述
と同様の処理を行って第５オペランドとしてｎｏｔノー
ドを調べ、更に、ステップＳ２２ｃに示す処理を行うこ
とで領域ＣについてステップＳ２２ｄに示す処理を行
う。これにより、オペランドに関する再帰処理ステップ
を終了する。

【００４０】次に、代数式変換部１２は、ａｎｄノード
に関する処理（ステップＳ２３）に進み、両オペランド
の積、すなわちＡ＊Ａを計算し、その結果を示す代数式で第３オペランドであ
るａｎｄノード以下のサブツリー全体を置換する。そし
て、代数式変換部１２は、ステップＳ２３での演算結果
を用いて、ステップＳ２６に進み、ステップＳ２３にお
ける演算結果「Ａ²」を「Ａ」とする処理を行い、ルー
トノードの第１オペランドについて処理を行う。すなわ
ち、代数式変換部１２は、ａｎｄノード以下の領域Ａ及
び領域ＢについてＡ＊Ｂで表される代数式を得る。

【００４１】一方、ルートノードの第２オペランドにつ
いて、代数式変換部１２は、ｏｒノード以下の処理を行
う。すなわち、代数式変換部１２は、先ず領域Ｃについ
てステップＳ２５で示す処理行うことで、１−Ｃという演算式を得、更にステップＳ２５で示す処理を行
うことで１−（１−Ｃ）＝Ｃという演算式を得る。これにより、図１１（ａ）に示す
演算ツリーを図１１（ｂ）に示す演算ツリーに変換す
る。

【００４２】更に代数式変換部１２は、ルートノードの
第２オペランドであるｏｒノードについての第１オペラ
ンドと第２オペランドとについてステップＳ２４に示す
処理を行う。すなわち、代数式変換部１２は、Ａ＋Ｃ−Ａ＊Ｃを計算することで、図１１（ｂ）に示す演算ツリーを図
１１（ｃ）に示す演算ツリーに変換する。

【００４３】更にまた、代数式変換部１２は、ルートノ
ードについてステップＳ２４に示す処理を行う。ここで
ルートノードについての第１オペランドはＡ＊Ｂであ
り、第２オペランドはＡ＋Ｃ−Ａ＊Ｃであるから、ステ
ップＳ２４に示す処理を行うことで、 (A*B) + (A+C-A*C) - (A*B) * (A+C-A*C) = A*B + A + C - A*C -A²*B - A*B*C + A²*B*C （式
５）という代数演算式を得る。

【００４４】次に代数式変換部１２は、上記式５がべき
乗を含んでいることから、ステップＳ２６に示す処理を
行うことにより、上記式５に示すべき乗のある代数演算
式からべき乗のない代数演算式に変形することで、ＡＢ
＋Ａ＋Ｃ−ＡＣ−ＡＢ−ＡＢＣ＋ＡＢＣ（式６）とい
う代数演算式を得る。

【００４５】次のステップＳ２７においては、上述の処
理により得た上記式６のような代数演算式を最適化部１
３により最適化する。すなわち、最適化部１３は、以下
の処理を行うことにより、代数演算式中の項の数を削減
する。（１）定数項をまとめる、すなわち複数の定数項から
なる代数演算式は計算を行うことで一つの定数項とす
る。（２）項の統合（２−１）同じ項の係数をまとめる。例えば K1*A*B*C + K2*A*B*C という代数演算式を (K1 + K2) *A*B*C という代数演算式とする。ここで、Ｋ１，Ｋ２は定数で
ある。また、（Ｋ１＋Ｋ２）は実際には多くの場合（Ｋ
１＋Ｋ２）＝０であるので、この場合にはこの項自体を
消去することができる。（２−２）距離が１だけ異なる項をまとめる。例えば K1 * A*B*C + K2*A*!B*C という代数演算式を K2*A*C + (K1-K2)*A*B*C という代数変換式とする。ここで、上記距離とは、代数
演算式に示される同じ領域が２つ以上あるときにおいて
各領域に対して定義されるものであり、２つの項の間で
反転（！）の関係にあるものの個数を指す。上記の例で
は、２つの項はともに同じ領域Ａ，Ｂ，Ｃからなり、Ｂ
だけが反転の関係にあることから、距離は「１」とな
る。

【００４６】このように、最適化部１３は、最適化の処
理を行うことで、図１１（ｄ）で示した代数演算式を図
１１（ｅ）に示すＡ＋Ｃ−ＡＣ（式７）という代数変換式を生成し、当該代数演算式を因数分解
部１４に出力する。

【００４７】次のステップＳ１３において、因数分解部
１４は、上述のステップＳ１１により得た上記式７の代
数演算式について、適当な領域を選択して改めて代数演
算式を変形する。この因数分解部１４は、例えば領域と
してＡを選択したときには、代数演算式Ｐを、Ｐ → Ａ＊Ｑ＋！Ａ＊Ｒ（式８）と変形する。ここで、Ｑ及びＲは、Ａを含まない代数演
算式である。因数分解部１４は、選択する領域として、
例えば上記式７の代数演算式内で最も多く出現する領域
を選択し、選択した領域について代数演算式を変形させ
る。因数分解部１４は、このような処理を代数演算式が
定数又は１つの領域となるまで再帰的に繰り返す。これ
により、因数分解部１４は、代数演算式の中で多数回出
現する領域から順次選択して変形する処理を行うことに
より、代数演算式全体の演算数を削減する。

【００４８】また、このステップＳ１３においては、上
述のように因数分解部１４により選択した領域に基づい
て代数演算式を変形させることにより、上記式５で示し
たＱやＲの中に簡単化することができる項が発生したと
きには上述のステップＳ１１で説明した最適化部１３で
行う処理を行っても良い。これにより、演算式処理部３
は、さらなる代数演算式の簡単化を行い演算数を削減す
る。

【００４９】このようなステップＳ１３においては、上
述した処理を行うことで、代数演算を行うときにおいて
中間結果でのオーバーフローを回避する。すなわち、因
数分解部１４は、上述した処理を代数演算式について行
うことで以下に説明するようにオーバーフローを回避す
る。例えば「ＡｏｒＣ」という論理演算式を代数変換
式に変換すると、Ａ＋Ｃ−Ａ＊Ｃとなる。ここで、領域Ａ及び領域Ｂの正規化した画素値
はそれぞれ０〜１の範囲内であるから、Ａ＋Ｃの結果は
０〜２の範囲内となる。ここで１画素を１バイトで表現
している場合は、通常、画素値の０〜１を０〜２５５段
階のデータとしてマッピングする。しかし、演算結果が
１を越える場合には、演算結果の画素値を１バイトで表
現できなくなってしまう。すなわち、計算機の最小の処
理単位はバイトであるから、画素値が１を越える値とな
ったとき、当該画素値をメモリに格納するのに２バイト
分のデータ量が必要となる。つまり、中間結果を格納す
るメモリは、演算を行う前のキー画像を格納するメモリ
の２倍の容量を有することが必要となる。そこで、上述
したステップＳ１３の処理を因数分解部１４で行うこと
で、全ての中間結果で得られる画像の画素値が０〜１の
範囲内となるので、中間結果を格納するメモリとして容
量の小さいメモリを用いることができる。

【００５０】すなわち、中間結果がオーバーフローしな
いことは以下のようにして説明できる。先ず、Ｐ → Ａ＊Ｑ＋！Ａ＊Ｒにおいて、最終結果Ｐが０〜１の範囲内であることは明
らかである。すなわち、代数演算式が定義上、領域の論
理積・論理和の計算であり、最終結果Ｐもまた、合成処
理によって生成されるある領域の寄与率αの濃淡画像と
なるからである。最終結果Ｐが寄与率である限り、値は
０〜１の範囲内となる。ここで、最終結果Ｐが０〜１の
範囲内となるから、上記式における加算処理を行うこと
によるオーバーフローは発生しないことになる。次に
「Ａ＊Ｑ」と「！Ａ＊Ｒ」の２つの項であるが、上述の
「ａｎｄ」に関する代数式への変換の定義を用いると、
これらの項は、最終結果である領域Ｐを領域Ａに重なる
部分「Ａ＊Ｑ」と、領域Ａの外側の部分「！Ａ＊Ｒ」と
に分割した操作とみなすことができる。つまり、上記Ｑ
やＲもある領域の形状を表す寄与率αの濃淡画像であ
り、当該濃淡画像と領域Ａとの合成演算をしたものとみ
なすことができる。したがって、上記Ｑ及びＲの値は、
０〜１の範囲内となる。以上のことから、乗算処理の対
象となる両オペランドはともに０〜１の範囲内の画素値
となり、積Ａ＊Ｑ及び！Ａ＊Ｒは、０〜１の範囲内とな
る。従って、乗算処理を行っても、画素値が０〜１の範
囲外となるようなことがなく、中間結果についてオーバ
ーフローが生ずることはない。

【００５１】次のステップＳ１４において、演算命令生
成部１５は、上述のステップＳ１３で変形された代数演
算式を、キー画像合成部４が複数のキー画像を合成する
処理を実行する代数演算列に変換する。ここで、キー画
像合成部４で代数演算式を用いて行う代数演算として
は、以下のものがある。（１）乗算（２）加算（３）反転乗算と加算は２個のソースオペランドをとり、これらの
ソースオペランドは、領域を占めるキー画像又は演算途
中の中間画像を示す。また、反転は１個のオペランドを
とり、このオペランドは、領域を占めるキー画像又は中
間画像を示す。

【００５２】このステップＳ１４において、演算命令生
成部１５は、上述のステップＳ１３で生成した代数演算
式をツリー構造とみなして、深さの深い側のオペランド
から順次代数演算列を生成する。例えば演算命令生成部
１５は、因数分解部１４から図１３（ａ）に示すような
ツリー構造とみなされるＡ＊Ｂ＋！Ｃ＊（Ｄ＋Ｅ＊Ｂ）が入力されたとき、図１３（ａ）におけるツリー構造の
左側、すなわち「Ａ＊Ｂ」から代数演算列を生成する処
理を開始すると、以下の１〜６で示す順序で代数演算列
を生成する。１．Ｓ←Ａ＊Ｂ２．Ｔ←！Ｃ３．Ｕ←Ｅ＊Ｂ４．Ｕ←Ｄ＋Ｕ５．Ｔ←Ｔ＋Ｕ６．Ｓ←Ｓ＋Ｔすなわち、このステップＳ１４において、演算命令生成
部１５は、先ず、「Ａ＊Ｂ」を計算することにより、領
域Ａと領域Ｂとを乗算処理することでレジスタＳに格納
する中間画像を生成し（図１３（ｂ））、更に領域Ｃに
ついて反転処理することでレジスタＴに格納する中間画
像を生成し（図１３（ｃ））、領域Ｅと領域Ｂとを乗算
処理することでレジスタＵに格納する中間画像を生成す
るような代数演算列を生成する。そして演算命令生成部
１５は、領域ＤとレジスタＵに格納する中間画像とを加
算処理することで新たなレジスタＵに格納する中間画像
を生成し、更にレジスタＴに格納した中間画像とレジス
タＵに格納した中間画像とを加算処理することで新たな
レジスタＴに格納する中間画像を生成し、更にレジスタ
Ｓに格納する中間画像とレジスタＴに格納する中間画像
とを加算処理することで合成されたキー画像を得るよう
な代数演算列を生成する。

【００５３】一方、このステップＳ１４において、演算
命令生成部１５は、上述とは異なり、図１４（ａ）で示
したツリー構造とみなされる代数演算式をツリー構造の
右側、すなわち「Ｅ＊Ｂ」から代数演算列を生成する処
理を行うと、以下のような代数演算列を生成する。１．Ｓ←Ｅ＊Ｂ（図１４（ａ）→図１４（ｂ））２．Ｓ←Ｄ＋Ｓ（図１４（ｂ）→図１４（ｃ））３．Ｔ←！Ｃ４．Ｓ←Ｔ＊Ｓ５．Ｔ←Ａ＊Ｂ６．Ｓ←Ｔ＊Ｓこのように演算命令生成部１５は、ツリー構造の右側か
ら代数演算列を生成する処理を行うことで、上述のツリ
ー構造の左側から代数演算列を生成するときにはＳ，
Ｔ，Ｕの３枚の中間画像が必要であったことに対して、
中間画像をＳとＴの２枚とすることができる。従って、
演算命令生成部１５は、サブツリーの深いオペランドの
処理を先に実行することで中間画像の枚数を少なくする
ことができ、処理するときに発生する中間画像を格納す
るメモリの消費量を低減することができる。

【００５４】そして、ステップＳ１４においては、上述
のように演算命令生成部１５により生成した代数演算列
をキー画像合成部４に出力する。

【００５５】このような演算式処理部３を備えた画像生
成装置１は、キー画像を合成するための演算内容を示し
た論理演算式を代数演算式に変換し、当該代数演算式を
展開、最適化することで、ユーザの操作入力命令に従っ
て高速に複数のキー画像を合成することができる。

【００５６】つぎに、上述のキー画像合成部４で複数の
キー画像を合成するときにおいて、合成して得た新たな
キー画像を保持するために必要な領域を算出する処理に
ついて説明する。なお、以下に示す処理の一例では、そ
れぞれ領域Ａ，Ｂを占める２枚のキー画像を上述の図５
で示した演算ツリーに従って合成するときについて図１
５に示すフローチャートを用いて説明する。

【００５７】すなわち、先ずステップＳ３１において、
例えば特開平10-134199号公報で示されたソフトキー生
成装置により領域Ａを占めるキー画像を生成し、次のス
テップＳ３２において上記ソフトキー生成装置により領
域Ｂを占めるキー画像を生成する。そして、これらのキ
ー画像は、ＧＵＩ２からの操作入力命令により合成され
るキー画像として指定される。そして、指定された領域
Ａを占めるキー画像及び領域Ｂを占めるキー画像は、Ｇ
ＵＩ２からキー画像合成部４の実合成処理部２２内に設
けられたメモリに格納される。

【００５８】次のステップＳ３３において、合成処理管
理部２１は、図５に示す論理演算式から生成された演算
式処理部３からの代数演算列に従って、上述のステップ
Ｓ３１において指定された領域Ｂを占めるキー画像につ
いて反転処理を行う。このとき、合成処理管理部２１
は、実合成処理部２２に領域Ｂを占めるキー画像につい
て反転処理を行う旨の命令をし、代数演算列に従って反
転処理を行わせる。そして、実合成処理部２２は、反転
処理をした領域Ｂを占めるキー画像を内部のメモリに記
憶する。これにより、！Ｂの代数演算式に従った中間画
像を得る。

【００５９】次のステップＳ３４において、合成処理管
理部２１は、図１６に示すように、領域Ａ及び領域Ｂを
含む最小の矩形領域Ｃを上記出力画像領域として作成す
る。このとき、合成処理管理部２１は、実合成処理部２
２内のメモリに格納された各キー画像の領域Ａ及び領域
Ｂを参照して矩形領域Ｃを作成する。

【００６０】次のステップＳ３５において、合成処理管
理部２１は、実合成処理部２２に領域Ａ，Ｂ、領域Ａに
ついてのオフセット、領域Ｂについてのオフセット、矩
形領域Ｃ及び乗算処理を行う旨の命令を与える。これに
応じて、実合成処理部２２は、領域Ａを占めるキー画像
と、領域Ｂを占めるキー画像とについて乗算処理を行う
ことにより、矩形領域Ｃに含まれる合成されたキー画像
生成する。そして、合成処理管理部２１は、実合成処理
部２２から乗算処理がなされたキー画像を入力し、メモ
リに格納する。

【００６１】次のステップＳ３６において、合成処理管
理部２１は、矩形領域Ｃの周辺のキー値を、領域Ａの周
辺のキー値及び領域Ｂの周辺のキー値を用いて算出す
る。これにより、Ａ＊！Ｂの代数演算式に従った中間画
像を得て、一旦合成処理管理部２１のメモリに格納す
る。

【００６２】次のステップＳ３７において、合成処理管
理部２１は、領域Ｂ及び矩形領域Ｃを含む最小の矩形領
域を計算する。このとき、合成処理管理部２１は、矩形
領域Ｃが領域Ｂを含むので、矩形領域として矩形領域Ｃ
を計算して得る。

【００６３】次のステップＳ３８において、合成処理管
理部２１は、領域Ｂ、矩形領域Ｃ、矩形領域Ｃに対する
領域Ｂについてのオフセット及び加算処理を行う旨の命
令を実合成処理部２２に出力する。そして、実合成処理
部２２は、矩形領域Ｃを占める中間画像と領域Ｂを占め
るキー画像とについて加算処理を行う。

【００６４】次のステップＳ３９において、合成処理管
理部２１は、矩形領域Ｃの周辺のキー値を、領域Ｂの周
辺のキー値及び矩形領域Ｃの周辺のキー値を用いて算出
する。これにより、キー画像合成部４は、図５の演算ツ
リーで示される演算を行った画像を得る。

【００６５】次のステップＳ４０において、合成処理管
理部２１は、出力画像領域Ｄを作成する。このとき、合
成処理管理部２１は、例えばＧＵＩ２からの操作入力命
令に従って上述した処理により合成して得た新たなキー
画像を示す出力画像領域Ｄを作成する。

【００６６】次のステップＳ４１において、合成処理管
理部２１は、上述のステップＳ４０において作成した出
力画像領域Ｄの全体を上述のステップＳ３９で求めた周
辺のキー値とする。

【００６７】次のステップＳ４２において、合成処理管
理部２１は、合成処理管理部２１内のメモリに格納した
領域Ｃを占めるキー画像を出力画像領域Ｄ上にコピーす
る。これにより、合成処理管理部２１は、出力画像領域
Ｄ内に上述のステップＳ３８で合成して得たキー画像を
含む画像を生成する。

【００６８】つぎに、上記実画像合成部２２で行う領域
分割の一例について図１７のフローチャートに示す処理
を行う。すなわち、実合成処理部２２は、上述のように
複数のキー画像を合成して新たなキー画像を生成すると
きにおいて、上述の図１６を用いて説明した出力画像領
域内において複数の領域の大きさ及び各領域についての
オフセットから各領域の重なりを分析し、各領域の重な
り方によって出力画像領域に対する処理を変化させる。

【００６９】すなわち、実合成処理部２２は、先ず、ス
テップＳ４１において、合成する処理がなされる領域
Ａ，Ｂを占める２枚のキー画像をＧＵＩ２で指定される
ことに応じて入力する。このとき、実合成処理部２２
は、ＧＵＩ２から領域Ａを占めるキー画像、領域Ｂを占
めるキー画像、領域Ａ，Ｂそれぞれについてのオフセッ
トが合成処理管理部２１から入力される。

【００７０】次のステップＳ４２において、実合成処理
部２２は、合成処理管理部２１からの領域Ａについての
オフセットに応じて、図１８に示すように領域Ａのｘ軸
方向における座標値をａｘ１とする。また、この実合成
処理部２２は、ステップＳ４３において、合成処理管理
部２１からの領域Ａについてのオフセットに応じて、領
域Ａのｙ軸方向における座標値をａｙ１とする。

【００７１】次のステップＳ４４において、実合成処理
部２２は、上述の座標値ａｘ１と合成処理管理部２１か
らの領域Ａのｘ軸方向における幅を加算したときの座標
値をａｘ２とする。また、この実合成処理部２２は、ス
テップＳ４５において、上述の座標値ａｙ１と合成処理
管理部２１からの領域Ａのｙ軸方向における幅を加算し
たときの座標値をａｙ２とする。

【００７２】次のステップＳ４６において、実合成処理
部２２は、上述の領域Ａについて行ったステップＳ４２
〜ステップＳ４５と同様の処理を領域Ｂについて行う。
これにより、実合成処理部２２は、領域Ａについての座
標値ａｘ１，ａｙ２，ａｘ２，ａｙ２に対応する領域Ｂ
についての座標値ｂｘ１，ｂｙ２，ｂｘ２，ｂｙ２を得
る。

【００７３】次のステップＳ４７において、実合成処理
部２２は、上述した処理により得たｘ軸方向についての
各座標値ａｘ１，ａｘ２，ｂｘ１，ｂｘ２を比較し、座
標値が小さい順に配列するとともに、座標値の小さいも
のからｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４とする。また、実合成処
理部２２は、ステップＳ４８において、上述した処理に
よる得たｙ軸方向についての各座標値ａｙ１，ａｙ２，
ｂｙ１，ｂｙ２を比較し、座標値が小さい順に配列する
とともに、座標値の小さいものからｙ１，ｙ２，ｙ３，
ｙ４とする。

【００７４】次のステップＳ４９において、実合成処理
部２２は、出力画像領域を、 (x1,y1)-(x2,y2) , (x2,y1)-(x3,y2) , (x3,y1)-(x4,y2) (x1,y2)-(x2,y3) , (x2,y1)-(x3,y3) , (x3,y2)-(x4,y3) (x1,y3)-(x2,y4) , (x2,y3)-(x3,y3) , (x3,y3)-(x4,y4) で示される行列のように、対角点で定義される図１８に
示す９個の領域Ｃ〜Ｋに分割して、各領域毎に異なった
演算を行う。これにより、実合成処理部２２は、領域
Ａ，Ｂを占める２枚のキー画像のキー値を代数演算式に
従って演算するときの処理の効率化を図る。

【００７５】すなわち、実合成処理部２２は、例えば図
１９に示す領域Ａのように出力画像領域に対して２枚の
キー画像が重なっている場合、２枚のキー画像のキー値
を画素毎に取得して代数演算列に従った演算を行い、演
算結果を出力画像領域に書き込む。また、実合成処理部
２２は、図１９に示す領域Ｂのように出力画像領域に対
して１枚のキー画像が存在し、他のキー画像が当該領域
Ｂに含まれないときには、領域Ｂに存在するキー画像の
キー値を画素毎に取得し、他のキー画像の周辺のキー値
とで代数演算列に従った演算を行い、演算結果を出力画
像領域に書き込む。

【００７６】更に、実合成処理部２２は、例えば代数演
算列で与えられた演算の種類が加算又は減算であって、
周辺のキー値が０である場合、或いは演算の種類が乗算
で周辺のキー値が２５５又は６５５３５である場合、画
素毎に領域のキー値を求める演算を行わず、当該キー値
を求める領域に存在するキー画像のキー値を出力画像領
域にコピーする処理を行う。

【００７７】更にまた、実合成処理部２２は、演算の種
類が乗算であって、周辺のキー値が「０」である場合、
存在するキー画像のキー値によらず、当該キー値を求め
る領域に存在するキー画像のキー値を「０」として出力
画像領域にコピーする処理を行う。

【００７８】更にまた、実合成処理部２２は、図１９に
示す領域Ｃのように２枚のキー画像がともに存在しない
場合、演算の種類に応じて各キー画像の周辺のキー値を
用いて演算を行うことにより当該領域Ｃにおけるキー値
を求める。

【００７９】このようにキー画像を合成する画像生成装
置１は、キー画像を画面全体で扱って合成する処理を行
うのではなく、部分的なキー画像と、画面全体からのオ
フセットと、キー画像の周辺のキー値を用いてキー画像
を合成する処理を行うので、合成処理の対象となるキー
画像の面積が低減され、合成処理を行うときの処理量を
低減することができ、処理を高速化することができる。
また、この画像生成装置１は、部分的なキー画像を用い
て合成処理を行うので、演算途中の中間結果を保持する
ためのメモリを少なくすることができる。

【００８０】また、この画像生成装置１は、出力画像領
域内で複数のキー画像を合成する処理を行うとき、出力
画像領域を分割して代数演算列に従った演算を行うこと
で合成する処理を行うので、分割した領域毎に処理を簡
略化する処理をすることができ、処理の効率化を図って
処理量を低減することができる。

【００８１】なお、画像生成装置１のＧＵＩ２から出力
する論理演算式は、各領域を示すオペランドの間に演算
子を配置する表記（インフィックス演算子）を用いた
が、例えばＬＩＳＰ処理系等で使用される演算子を最初
に配置する表記（プリフィックス演算子）や、演算子を
最後に配置する表記（ポストフィックス演算子、逆ポー
ランド気法）を採用しても良い。このとき、論理演算式
は、いずれの場合も、文字列を解析して構文木を生成し
た時点で同じ内部的な表現となる。また、ＧＵＩ２は、
上述の論理演算式を生成する場合のみならず、直接構文
木を操作入力命令として出力しても良い。

【００８２】

【発明の効果】以上詳細に説明したように、本発明に係
る画像生成方法及び装置は、合成処理の対象となる画像
及び当該画像を合成する手法からなる論理演算式を代数
変換式に変換し、当該代数演算式を用いて複数の画像を
合成して新たな画像を生成する処理を行うので、画像を
合成するときの代数演算式を簡略化させることで、画像
を合成するときの処理量を低減するとともに、複数の画
像を合成するときの処理の高速化を図ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を適用した画像生成装置を示すブロック
図である。

【図２】本発明を適用した画像生成装置で合成処理を行
うキー画像について説明するための図である。

【図３】本発明を適用した画像生成装置によりキー画像
を合成する処理の一例について説明する図である。

【図４】演算式処理部を示すブロック図である。

【図５】構文解析部により論理演算式を演算ツリーに変
換することを説明するための図である。

【図６】因数分解部により代数変換式を変形するときの
一例について説明するための図である。

【図７】キー画像合成部の構成を示すブロック図であ
る。

【図８】部分的なキー画像を説明するための図である。

【図９】本発明を適用した画像生成装置により複数のキ
ー画像を合成するときの処理を示すフローチャートであ
る。

【図１０】演算式処理部により代数演算列を生成すると
きの処理を示すフローチャートである。

【図１１】最適化部で代数変換式を変形するときの一例
について説明するための図である。

【図１２】演算式処理部の最適化部と因数分解部により
代数演算式を変形するときの処理を示すフローチャート
である。

【図１３】演算命令生成部で代数演算列を生成するとき
の一例を説明するための図である。

【図１４】演算命令生成部で代数演算列を生成するとき
の他の一例を説明するための図である。

【図１５】領域Ａ，Ｂを占める２枚のキー画像を上述の
図５で示した演算ツリーに従って合成するときの処理を
示すフローチャートである。

【図１６】領域Ａと領域Ｂとを含む最小の矩形領域Ｃを
上記出力画像領域として作成することを説明するための
図である。

【図１７】複数のキー画像の各領域の重なり方によって
出力画像領域に対する処理を変化させるときに行う領域
分割の処理を示すフローチャートである。

【図１８】図１７に示した処理により分割した領域を説
明するための図である。

【図１９】各領域の重なり方に応じて合成する処理を変
化させる一例について説明するための図である。

【図２０】二つの画像を示す領域Ａ，Ｂを合成するとき
の条件を示す演算の一例について説明するための図であ
る。

【図２１】従来の手法で複数のキー画像を合成して新た
な画像を生成する処理について説明するための図であ
る。

【図２２】論理演算式を用いてキー画像の合成処理を行
う従来の手法について説明するための図である。

【図２３】同一の合成結果を得るための代数演算式が複
数存在することを説明するための図である。

【符号の説明】

１画像生成装置、３演算式処理部、１１構文解析
部、１２代数式変換部、１３最適化部、１４因数
分解部、１５演算命令生成部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】操作命令に応じて複数の画像が占める領
域を合成する内容を示し、各画像が占める領域を示すオ
ペランドと上記各画像を合成するときの処理手法を示す
演算子とからなる論理演算式を生成するステップと、上記論理演算式を構成するオペランドを処理の対象とし
て各画像を示す領域の名称に変換し、上記演算子を演算
の種類及び演算の優先順位を示す括弧に変換すること
で、上記論理演算式を代数演算式に変換するステップ
と、上記代数演算式を用いて、上記複数の画像を合成して新
たな画像を生成するステップとを有することを特徴とす
る画像生成方法。
【請求項２】上記画像は、画像内に含まれる対象物の
輪郭を示すキー画像であることを特徴とする請求項１記
載の画像生成方法。
【請求項３】上記代数演算式を構成する領域の名称及
び演算の種類の数を削減して代数演算式を最適化するス
テップを有することを特徴とする請求項１記載の画像生
成方法。
【請求項４】同一の少なくとも一の領域の名称からな
る項をまとめる処理を行うことで領域の名称及び演算の
種類の数を削減することを特徴とする請求項３記載の画
像生成方法。
【請求項５】同一の領域の名称及び演算の種類からな
る項についての係数をまとめる処理を行うことで領域の
名称及び演算の種類の数を削減することを特徴とする請
求項３記載の画像生成方法。
【請求項６】上記代数演算式を構成する領域の名称を
選択し、選択した領域を含む項と選択した領域を含まな
い項とに分類することで演算の種類の数を削減すること
を特徴とする請求項４記載の画像生成方法。
【請求項７】代数演算式に含まれる領域の名称のう
ち、最も数の多い領域の名称を選択することを特徴とす
る請求項６記載の画像生成方法。
【請求項８】上記代数演算式は、上記論理演算式にお
ける最下層のオペランドから処理するように上記論理演
算式を括弧に変換してなることを特徴とする請求項１記
載の画像生成方法。
【請求項９】操作命令に応じて複数の画像が占める領
域を合成する内容を示し、各画像が占める領域を示すオ
ペランドと上記各画像を合成するときの処理手法を示す
演算子とからなる論理演算式を生成する論理演算式生成
手段と、上記論理演算式を構成するオペランドを処理の対象とし
て各画像を示す領域の名称に変換し、上記演算子を演算
の種類及び演算の優先順位を示す括弧に変換すること
で、上記論理演算式を代数演算式に変換する代数演算式
変換手段と、上記代数演算式を用いて、上記複数の画像を合成して新
たな画像を生成する画像生成手段とを備えることを特徴
とする画像生成装置。
【請求項１０】上記画像は、画像内に含まれる対象物
の輪郭を示すキー画像であることを特徴とする請求項９
記載の画像生成装置。
【請求項１１】上記代数演算式変換手段で変換された
代数演算式を構成する領域の名称及び演算の種類の数を
削減して代数演算式を最適化する最適化手段を備えるこ
とを特徴とする請求項９記載の画像生成装置。
【請求項１２】上記最適化手段は、同一の少なくとも
一の領域の名称からなる項をまとめる処理を行うことで
領域の名称及び演算の種類の数を削減することを特徴と
する請求項１１記載の画像生成装置。
【請求項１３】上記最適化手段は、同一の領域の名称
及び演算の種類からなる項についての係数をまとめる処
理を行うことで領域の名称及び演算の種類の数を削減す
ることを特徴とする請求項１１記載の画像生成装置。
【請求項１４】上記最適化手段は、代数演算式を構成
する領域の名称を選択し、選択した領域を含む項と選択
した領域を含まない項とに分類することで演算の種類の
数を削減することを特徴とする請求項１２記載の画像生
成装置。
【請求項１５】上記最適化手段は、代数演算式に含ま
れる領域の名称のうち、最も数の多い領域の名称を選択
することを特徴とする請求項１４記載の画像生成装置。
【請求項１６】上記代数演算式変換手段は、論理演算
式における最下層のオペランドから処理するように上記
論理演算式を括弧に変換することを特徴とする請求項９
記載の画像生成装置。