JP2000113214A - ポリゴンデータの処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ３次元物体の表面を多数の四角形ポリゴンを
組み合わせて表現する場合に、視点側と背面側のポリゴ
ンを判別する手順に合理的な基準を設け、画像表示の安
定化を図る。 【解決手段】 各四角形ポリゴン52-aを２本の対角線で
分割し、分割された４つの三角形の内の頂点から底辺
(対角線)に降ろした垂線が最長になる三角形を選択し、
その選択された三角形の各頂点座標データを用いて法線
ベクトル(３次元物体の外側へ向いたベクトル)を求め、
その法線ベクトルが視点側に向いた成分を有しているか
否かで視点側／背面側(表示／非表示)の判定を実行す
る。法線ベクトルの演算が不定にならず、正確で安定し
たポリゴン表示が可能になり、３次元物体の曲率半径の
小さな領域でのチラツキを防止できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はポリゴンデータの処
理方法に係り、３次元コンピュータグラフィックス(３
Ｄ-ＣＧ)機能を有するゲーム機等の表示システムに適用
され、多数の四角形ポリゴンを組み合わせによって３次
元物体の表面を表現する場合に、視点側(表示)と背面側
(非表示)のポリゴンの判定基準を合理的に設定し、高品
質で安定した表示状態を得るための改善に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、家庭用テレビゲームおもちゃや業
務用ゲーム機が広範に普及し、更にはマルチメディアシ
ステム等の拡充も目覚ましく、３Ｄ-ＣＧに係る分野で
は、高速なデータ処理と共に、リアリティに富んだ高精
細な画像の表示が益々求められるようになっている。特
に、ゲーム機の分野では高品位な動画像表示の要望が強
く、ハードウェア仕様の範囲内で如何にその要求に応え
られるかが課題になっている。

【０００３】そして、３Ｄ-ＣＧで３次元物体を表現す
る手法としては、従来から多数の三角形平面又は四角形
平面のポリゴンを組み合わせて３次元物体の表面を表現
することが行われているが、三角形ポリゴンよりも四角
形ポリゴンの方が自由度が大きく、見かけ上でより滑ら
かな表面を表現できることから、業務用ゲーム機等では
主として四角形ポリゴンによる表現手法が採用されつつ
ある。

【０００４】四角形ポリゴンによる３次元物体の表現方
式では、例えば、図４に示すような楕円形の球体状物体
51の場合に、その表面を隣接した各種形状の四角形ポリ
ゴン52-iで分割し、視点を基準にして曲率半径が大きな
面に相当する領域では大きな平面のポリゴンを、逆に曲
率半径の小さな面に相当する領域では小さな平面のポリ
ゴンを割り付けながら、視点側と背面側に係る３次元物
体の表面全体を各四角形ポリゴンの各頂点の空間座標と
して表現する。また、一般には、個々の四角形ポリゴン
内に一様な明度の色彩を施しながら各四角形ポリゴンの
明度を変化させることでシェーディング効果を持たせた
り(Lambert Shading)、各四角形ポリゴン内にグラデー
ションを施してより精細な自然さを与えることにより(G
rouraud Shading)、視覚的にリアルな立体表現を実現さ
せるようになっている。尚、後述の問題点に係る理解を
容易にする便宜上、図４では各四角形ポリゴン52-iをそ
れぞれ大きくとってあるが、実際にはもっと細分化され
て表面全体を滑らかに表現する場合が多い。

【０００５】ところで、ポリゴンによって仮想的表面を
表現した３次元物体を表示する場合、ディスプレイ上で
は平面画像として表示されるため、後面側に存在する各
四角形ポリゴンは表示させる必要がない。従って、視点
側と後面側の各四角形ポリゴンデータを一定の基準で判
定し、視点側に相当する四角形ポリゴンのみを表示対象
とするデータ処理がなされる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上記の四角形ポリゴン
を用いた３次元物体の表示に係るデータ表現において、
視点側か後面側かに対応した表示／非表示の判定処理は
各四角形ポリゴンについて次のような方法で設定され
る。 (1) 四角形ポリゴンには２つの対角線を引くことがで
き、それによって分割面に相当する４個の三角形を構成
できるが、それらの三角形の内から任意に選択された１
個の三角形に係る３頂点の座標データを用いて、その三
角形が構成する平面に対して３次元物体の外側へ向けて
立てた法線ベクトルを求める。具体的には、任意に選択
した頂点を起点とし隣接する２頂点を終点とする２つの
ベクトルの外積を演算することにより法線ベクトルを求
めることになる。尚、外積する２つのベクトルの順序を
一定にしておく必要があるが、３次元物体のモデリング
の際に各四角形ポリゴンの４頂点を３次元物体を内側又
は外側からみた状態での周回方向順序を一定に定義して
おき、その定義に基づいて２つのベクトルの外積順序を
設定する。 (2) 各四角形ポリゴンについて求められた法線ベクト
ルを解析し、そのベクトルが視点側への成分を有してい
るか否かを判定する。具体的には、視線ベクトルＶと法
線ベクトルＮの内積がＮ・Ｖ＝|Ｎ||Ｖ|cosθ(但し、θ
は両ベクトルのなす角度)で与えられることから、法線
ベクトルＮがＮ・Ｖ＞０の条件を満たすか否かを判定す
る。そして、法線ベクトルが視点側への成分を有してい
る四角形ポリゴンのみをフレームメモリに書込み、それ
をディスプレイに表示させるというデータ処理をフレー
ム毎に実行する。

【０００７】ところで、前記(1)で求められた法線ベク
トルは、選択された三角形が四角形ポリゴンの平面の一
部であることから、基本的には四角形ポリゴンの平面に
対して垂直であり、３次元物体の外側へ向かうベクトル
である。従って、原理的には、視点側と後面側に区別し
て各四角形ポリゴンを適正に表示できる筈である。

【０００８】しかし、前記(1)において任意に選択され
た三角形から法線ベクトルを求めていることに起因し
て、次のような不具合が生じる。先ず、図４の３次元物
体51-iの四角形ポリゴンによる表現態様について、例え
ば、左端側の四角形ポリゴン52-a,52-bを拡大すると、
それぞれ図５の(Ａ)と(Ｂ)のようになる。ここで、四角
形ポリゴン52-aの場合には、対角線P1-P3で分割された
三角形(P1,P4,P3)は頂点P4が対角線P1-P3から大きく離
隔しているが、三角形(P1,P2,P3)側の頂点P2と対角線P1
-P3の距離が極めて小さく、また四角形ポリゴン52-bの
場合には、対角線P5-P7で分割された三角形(P5,P8,P7)
は頂点P8が対角線P5-P7から大きく離隔しているが、三
角形(P5,P6,P7)側の頂点P6と対角線P5-P7の距離が極め
て小さくなっている。そして、各四角形ポリゴンの何れ
の三角形を選択するかは任意であるため、四角形ポリゴ
ン52-aについては三角形(P1,P2,P3)が、四角形ポリゴン
52-bについては三角形(P5,P6,P7)が選択されている可能
性がある。

【０００９】その場合、ゲーム機等では、キャラクタを
僅かに回転させたり、視点を微妙に移動して静止させる
ような操作入力がなされる場合が多く、図４の３次元物
体51を例にとると、矢印で示す方向へ僅かに回転させた
り、又は視点が右側へ少し移動させたりすると、その操
作入力に対応したポリゴンデータの処理により、前記の
三角形(P1,P2,P3)では頂点P2が対角線P1-P3へ、三角形
(P5,P6,P7)では頂点P6が対角線P5-P7へ限りなく近づく
ことになる。一方、その状態においても、各四角形ポリ
ゴン52-a,52-bの表示／非表示の判定は当然に各三角形
(P1,P2,P3),(P5,P6,P7)で求めた各法線ベクトルに基づ
いて行われるが、各頂点P2,P6が各対角線P1-P3,P5-P7へ
接近した状態では、外積の演算精度に制約があるために
演算結果が不定となり、法線ベクトルが求まらないよう
な場合が発生する。また、そのまま状態で静止させる操
作状態であっても、ゲーム実行者は制御用のハンドルや
ボタンに触ったままであることが多く、意図しない微小
入力がなされている場合が多い。

【００１０】その結果、表示画像についてみると、本来
表示されるべきポリゴンの欠落やポリゴンの表示／非表
示が不安定に繰り返されるような状態が発生する。即
ち、図６に示すように、斜線部分の四角形ポリゴン52-
a',52-b'が欠落したり、フレーム単位で表示／非表示が
頻繁に繰返されたりすることになる。更に、前記の対象
となる四角形ポリゴンは３次元物体51の曲率半径が大き
い部分に相当する場合が多く、一般的に高周波成分が密
集する領域であることから、前記のポリゴンの表示／非
表示の繰り返し現象が重畳すると、その部分に異常なチ
ラツキが発生する。尚、上記の従来技術では四角形ポリ
ゴン内の三角形の選択基準が任意であることを前提とし
ているが、仮に四角形ポリゴン内で常に一定位置の三角
形を演算基準にとるとしても、やはり前記の不具合は発
生する。

【００１１】そこで、本発明は、四角形ポリゴンによる
３次元物体の表示システムにおいて、視点側(表示)と後
面側(非表示)のポリゴンを判定するための法線ベクトル
の演算を合理的に実行し、前記の各不具合を解消して安
定したポリゴン表示を可能にし、高品質な画像表示を実
現することを目的として創作された。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明は、多数の四角形
ポリゴンを組み合わせて３次元物体の表面を表現し、各
四角形ポリゴンを対角線で分割して構成される４個の三
角形の内の１個の三角形の平面について前記３次元物体
の外側へ向けて立てた法線ベクトルが視点側への成分を
有するか否かを判定し、視点側への成分を有している場
合に当該四角形ポリゴンを表示対象とするポリゴンデー
タの処理方法において、前記３次元物体の表面を表現す
る各四角形ポリゴンに関し、四角形ポリゴンの２本の対
角線又はその延長線に対してそれら対角線上にない頂点
から垂線を降ろし、その４本の垂線の長さを演算する第
１演算手順と、前記第１演算手順で得られた各垂線の長
さを比較し、最長の垂線に対応した頂点とそれに隣接し
た頂点で構成される三角形を選択する選択手順と、前記
選択手順で選択された三角形の頂点座標データを用いて
３次元物体の外側へ向けて立てた法線ベクトルを求める
第２演算手順とを実行し、前記第２演算手順で求められ
た法線ベクトルが視点側への成分を有している場合に当
該四角形ポリゴンを表示対象とすることを特徴としたポ
リゴンデータの処理方法に係る。

【００１３】本発明は、各四角形ポリゴンにおける表示
／非表示を判定するための法線ベクトルを求める上で、
その演算基準となる三角形の選択方式に特徴がある。即
ち、それぞれの四角形ポリゴンを２本の対角線で分割し
て構成される４個の三角形の内、各対角線を底辺とする
三角形の頂点から対角線又はその延長線に降ろした垂線
の長さが最長となる三角形を選択し、その三角形の各頂
点座標データを用いて法線ベクトルを演算するようにし
ている。従って、４個の三角形の内から法線ベクトルの
演算結果が不定になる可能性が高い三角形を選択するこ
とがなく、常に最も安定的に法線ベクトルを演算できる
三角形が選択でき、結果的に、表示すべきポリゴンの欠
落や表示画像のチラツキを防止できる。

【００１４】

【発明の実施の形態】以下、本発明のポリゴンデータの
処理方法を、図１から図４を用いて詳細に説明する。先
ず、図１は業務用ゲーム機のシステム回路図を示す。同
図において、1はＣＰＵ、2はシステム全体を制御するＳ
ＣＵ(System Control Unit)、3はハンドルレバーやボタ
ンの操作入力手段を備えた操作部、3aは操作部3とシス
テムとの間の入出力インターフェイス(Ｉ/Ｏ-ＣＯＮ
Ｔ)、4はワークメモリであるＲＡＭ、5はゲーム実行過
程でキャラクタ(３次元物体)の表面を表現する四角形ポ
リゴンデータを生成するポリゴン生成部、6はポリゴン
生成部5が生成した各四角形ポリゴンデータを書き込む
ためのＶＲＡＭ(Video-RAM)、7はポリゴン生成部5から
得られる四角形ポリゴンデータに基づいて表示画像デー
タを構成する表示画像処理部、8は表示画像処理部7の処
理したフレームデータが書き込まれるＶＲＡＭ、9はサ
ウンド用のプロセッサやメモリからなるサウンド部、10
は画像処理部7が出力する表示画像データとサウンド部9
が出力する音声データを変調する変調回路、11は変調回
路10から得られる画像信号と音声信号を再生して画像表
示と音声出力を行うディスプレイ、12はゲーム実行プロ
グラムを格納したＲＯＭボードであり、データ処理を実
行する各モジュール2,3a,4,5,7,9,12はＣＰＵ1のメイン
バスにバス接続されている。そして、ゲームの実行に際
しては、操作部3からＩ/Ｏ-ＣＯＮＴ3aを介して入力さ
れる操作データに応じてＲＯＭボード12からプログラム
がＲＡＭ4へ読出され、そのプログラムに基づくインス
トラクションに対応した画像データはポリゴン生成部5
と表示画像処理部7により、また音声データはサウンド
部9で処理されて、キャラクタや音声がディスプレイ11
で再生されるようになっている。

【００１５】前記のシステム回路は通常の業務用ゲーム
機で採用されている構成であるが、この実施形態の業務
用ゲーム機の特徴は表示画像処理部7における四角形ポ
リゴンデータの処理方式にあり、より具体的には、ポリ
ゴン生成部5から得られた四角形ポリゴンデータが視点
側のデータか後面側のデータかを判定して表示画像を構
成するための前処理手順に特徴がある。

【００１６】先ず、ゲーム実行中には、操作部3の入力
に対応して各種キャラクタとその表示態様がフレーム単
位で構成されるが、ポリゴン生成部5は３次元物体であ
るキャラクタの表面を表現するための四角形ポリゴンデ
ータを生成し、１フレーム毎に多数の四角形ポリゴンで
構成されたキャラクタデータをＶＲＡＭ6へ書き込み、
そのフレームデータを読出して表示画像処理部7へ転送
する。ここに、四角形ポリゴンデータは３次元物体の表
面を構成するものであるため、視点側と後面側の四角形
ポリゴンデータを含んでいる。尚、一般に、各四角形ポ
リゴンのデータは頂点座標データとシェーディングデー
タ等からなるものであるが、この実施形態の特徴におい
ては各四角形ポリゴンの頂点座標データのみが問題とな
るため、後の説明ではシェーディングデータ等の処理内
容については省略する。

【００１７】今、一例として、ゲーム実行中に表現され
るキャラクタが図４に示した楕円形の球体状物体51とす
る。その場合、ポリゴン生成部5は前記球体状物体51の
表面を表現する各四角形ポリゴン51-iを生成し、そのデ
ータをＶＲＡＭ6へ書き込むが、上記のように視点側と
後面側の四角形ポリゴンを全て含んでいる。そして、１
フレーム分の四角形ポリゴンがＶＲＡＭ6へ書き込まれ
ると、そのデータは表示画像処理部7へ順次転送され、
表示画像処理部7では各四角形ポリゴンの頂点座標デー
タを用いて個別ポリゴンのなす平面における前記球体状
物体51の外側へ向かう法線ベクトルを求め、法線ベクト
ルが視点側へ向かう成分を有している場合にのみ、その
四角形ポリゴンのデータを表示対象としてＶＲＡＭ8へ
書き込むことになるが、この実施形態は前記の法線ベク
トルの求め方に次のような特殊な手順を採用している。
但し、ここでは、図４の四角形ポリゴン51-iによる表面
の表現状態において、上記の[発明が解決しようとする
課題]で検討したように視点側か後面側かの判定が微妙
になる四角形ポリゴン52-aに着目し、そのデータ処理手
順を図３のフローチャートを参照しながら説明する。

【００１８】先ず、表示画像処理部7は、四角形ポリゴ
ン52-aのデータ転送を受けると、そのデータを内蔵メモ
リに一旦セーブし、各頂点P1,P2,P3,P4の座標データを
用いてその四角形ポリゴン52-aに係る２本の対角線P1-P
3,P2-P4の数式を求める(S1,S2)。

【００１９】次に、前記手順で求めた各数式を用いて、
図２の(Ａ)と(Ｂ)に示すように、対角線P1-P3に対して
頂点P2及びP4から垂線を降ろして各垂線P2-H2及びP4-H4
の長さを求め、また対角線P2-P4に対して頂点P1及びP3
から垂線を降ろして各垂線P1-H1及びP3-H3の長さを求め
る(S3)。具体的には、対角線P1-P3上の点と頂点P2及びP
4との最小距離を求めてその最小距離を垂線P2-H2及びP4
-H4の長さとし、また対角線P2-P4上の点と頂点P1及びP3
との最小距離を求めてその最小距離を垂線P1-H1及びP3-
H3の長さとする。尚、この場合には各垂線の足H2,H4,H
1,H3が各対角線P1-P3,P2-P4の上に位置するが、四角形
ポリゴンの形によっては対角線の延長上に位置する場合
もある。

【００２０】次に、前記で求められた各垂線P2-H2,P4-H
4,P1-H1,P3-H3の長さを比較し、その長さが最大の垂線
を求め、その垂線に対応する三角形を選択する(S4,S
5)。即ち、この実例であれば、P2-H2＜P4-H4＜P3-H3＜P
1-H1となって垂線P1-H1が最長となり、その垂線P1-H1に
係る三角形(P1,P2,P4)が選択される。

【００２１】前記の基準で三角形(P1,P2,P4)が選択され
ると、その各頂点P1,P2,P4の座標データを用いて、三角
形(P1,P2,P4)のなす平面に対して垂直であって、前記の
球体状物体(３次元物体)51の外側へ向かう法線ベクトル
を求める(S6)。尚、法線ベクトルの求め方は上記に説明
した外積演算による。

【００２２】ここで、従来の法線ベクトルの求め方と比
較してみると、従来方式では四角形ポリゴン52-aの対角
線で分割される４個の三角形の内から任意に選択される
ため、図５に示すように三角形(P1,P2,P3)が選択された
場合には頂点P2が対角線P1-P3に極めて接近しているた
めに法線ベクトルが不定になる可能性があるが、前記基
準で選択された三角形(P1,P2,P4)では対角線P2-P4に対
して頂点P1が大きく離隔しており、外積演算による法線
ベクトルが不定になることはない。また、前記基準で選
択された三角形(P1,P2,P4)の対角線P2-P4は、従来方式
で三角形(P1,P2,P3)が選択された場合の垂線P2-H4より
も十分に長く、頂点P2,P4が接近しているような四角形
ポリゴンに対しても、より良い条件で法線ベクトルを求
めることができる。一方、この実施形態では、従来のよ
うに任意に三角形を選択していた場合と比較して、４本
の垂線の長さを求める演算と求めた長さを比較する演算
が追加されることになる。しかし、それらは比較的単純
な演算であり、データ処理に係るインストラクション数
をあまり増大させずに実行できるため、ＣＰＵ1への負
担もそれほど問題とならない。

【００２３】以上の手順によって、四角形ポリゴン52-a
の法線ベクトルが求められると、表示画像処理部7はそ
の法線ベクトルが視点方向への成分を有しているか否
か、即ち、図２の法線ベクトルＮaと視線ベクトルの内
積を演算し、その演算結果の正負に基づいて前記成分の
有無を判断する。そして、前記成分が存在した場合に
は、四角形ポリゴン52-aに係るデータをＶＲＡＭ8へ書
き込み、逆に前記成分が存在しない場合には、そのデー
タを書き込むことなく消去する(S7→S8,S9)。尚、この
実施形態では四角形ポリゴン52-aに着目したデータ処理
を説明したが、表示画像処理部7はＶＲＡＭ8に書き込ま
れたフレームデータの全ての四角形ポリゴン52-iについ
て同様の処理を実行する。

【００２４】このようにして、前記の球体状物体51の表
面を表現する各四角形ポリゴン51-iは順次同様の手順で
処理され、視点側の四角形ポリゴンのみが１フレーム分
だけＶＲＡＭ8に書き込まれると、表示画像処理部7はそ
のフレームデータを変調回路10側へ読み出し、同フレー
ムデータがディスプレイ11に表示される。この実施形態
によると、各四角形ポリゴン51-iの表示／非表示の判定
が前記の一定基準に基づいてなされるため、表示される
べきポリゴンの欠落や不安定な表示状態を解消でき、表
示画像の異常なチラツキを防止できる。

【００２５】

【発明の効果】本発明のポリゴンデータの処理方法は、
以上の構成を有していることにより、次のような効果を
奏する。３次元物体の表面を多数の四角形ポリゴンを組
み合わせて表現し、各四角形ポリゴンが視点側か後面側
かを判定して視点側の四角形ポリゴンのみを表示対象と
するデータ処理方法において、各四角形ポリゴンの表示
／非表示に合理的判定基準を設けた処理を実行している
ため、表示されるべきポリゴンの欠落や不安定な表示状
態を解消すると共に、３次元物体の曲率半径が小さい領
域での異常なチラツキ現象を防止することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のポリゴンデータの処理方法を実施する
業務用ゲーム機のシステム回路図である。

【図２】法線ベクトルを求めるための三角形を選択する
手順を示す参考図である。

【図３】四角形ポリゴンの対角線で分割される４個の三
角形から法線ベクトルを求めるための三角形を選択する
手順、及び法線ベクトルに基づいて四角形ポリゴンの表
示／非表示を判定する手順を示すフローチャートであ
る。

【図４】３次元物体の表面を四角形ポリゴンで表現した
場合の一例を示す図である。但し、視点側の四角形ポリ
ゴンのみを示してある。

【図５】四角形ポリゴンから任意的な三角形を選択して
法線ベクトルを求める場合に、法線ベクトルの演算が不
定になる可能性がある選択条件を示す図である。

【図６】法線ベクトルの演算が不定化した場合の３次元
物体の表示状態を示す図である。

【符号の説明】

1…ＣＰＵ、2…ＳＣＵ、3…操作部、3a…Ｉ/Ｏ-ＣＯＮ
Ｔ、4…ＲＡＭ、5…ポリゴン生成部、6,8…ＶＲＡＭ、7
…表示画像処理部、9…サウンド部、10…変調回路、11
…ディスプレイ、12…ＲＯＭボード、Ｎa…法線ベクト
ル。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 多数の四角形ポリゴンを組み合わせて３
   次元物体の表面を表現し、各四角形ポリゴンを対角線で
   分割して構成される４個の三角形の内の１個の三角形の
   平面について前記３次元物体の外側へ向けて立てた法線
   ベクトルが視点側への成分を有するか否かを判定し、視
   点側への成分を有している場合に当該四角形ポリゴンを
   表示対象とするポリゴンデータの処理方法において、前
   記３次元物体の表面を表現する各四角形ポリゴンに関
   し、四角形ポリゴンの２本の対角線又はその延長線に対
   してそれら対角線上にない頂点から垂線を降ろし、その
   ４本の垂線の長さを演算する第１演算手順と、前記第１
   演算手順で得られた各垂線の長さを比較し、最長の垂線
   に対応した頂点とそれに隣接した頂点で構成される三角
   形を選択する選択手順と、前記選択手順で選択された三
   角形の頂点座標データを用いて３次元物体の外側へ向け
   て立てた法線ベクトルを求める第２演算手順とを実行
   し、前記第２演算手順で求められた法線ベクトルが視点
   側への成分を有している場合に当該四角形ポリゴンを表
   示対象とすることを特徴としたポリゴンデータの処理方
   法。