JP2000109331A - 板ガラスの自重曲げ推定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 自重工法を前提とした湾曲ガラスのシミュレ
ーションにおける温度情報を、より簡便な方法でインプ
ットすることで、シミュレーションの作業時間を短縮す
る 【解決手段】 第１特定線５１と第２特定線５２との間
の座標（０３，０２）における温度を決めるには、この
座標（０３，０２）を通り且つｕ軸に沿った仮想線４４
を引き、この仮想線４４と第１温度曲線６１との交わっ
た箇所（交点）における温度をＴ１２、仮想線４４と第
２温度曲線６２との交わった箇所（交点）における温度
をＴ６２とする。これらＴ１２，Ｔ６２を結ぶ線４４を
比例配分することにより、座標（０３，０２）における
温度Ｔ３２を求めることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は板ガラスの自重曲げ
シミュレーションによる自重曲げ推定方法に関する。な
お、ｕ軸及びｖ軸は三次元曲面上の軸であって、直交座
標におけるｘ軸，ｙ軸に代わるものである。

【０００２】

【従来の技術】湾曲ガラスを製造するには、湾曲させた
キャビティを有する型に溶解ガラスを鋳込む方法、平板
ガラスを加熱し軟化して曲げる方法とがある。更に、平
板ガラスを出発材料としたときには、加熱ガラスをプレ
ス型で湾曲成形するプレス工法や、周辺を単純に支えて
自重によって自然に曲げる自重工法などがある。

【０００３】プレス工法はデザインされた形状を造形す
るには適してるが、押圧痕跡などにより透視歪や反射歪
が現れるため、光学性能が劣化することがある。

【０００４】その点、自重工法は、板ガラスに外圧を加
えないので透視歪や反射歪が現れるという不都合はな
い。特に、自動車のフロントガラスは、光学性能を格別
に高める必要があることなどから、自重工法で製造する
ことが主流となっている。

【０００５】しかし、自重工法は加熱温度、加熱時間、
支持位置の影響を強く受ける。そこで、形状複雑な湾曲
ガラスを自重工法で成形しようとすると、加熱温度、加
熱時間、支持位置などの条件を変えながら、試作を繰り
返し、条件を決定すると言うトライ・アンド・エラーが
不可欠となる。これでは、試作時間、試作材料が莫大と
なり生産コストの増加の要因となっている。しかも、近
年の短納期化には間に合わぬことにもなり、その対策が
求められている。

【０００６】そこで、本発明者らは、コンピュータシミ
ュレーションによって、板ガラスの自重曲げを推定する
研究に着手した。この推定が可能であれば、この推定に
基づいて、僅かな確認テストを実施するだけで、条件が
決定でき、既存の試作の大部分を省くことが可能になる
からである。

【０００７】図９はごく単純化した板ガラスの自重曲げ
の概念図であり、細線で示した板ガラス１０１を支点１
０２，１０３で単純支持し、上下から加熱すると、ヤン
グ率、ポアソン比、粘度などが温度に応じて変化し、一
定温度以上では軟化するため、自重Ｗにより影線で示し
たとおりに撓む。ただし、板ガラス１０１の温度は全体
的に一律である。しかし、現実には、高温部分は大きく
撓み、低温部分は小さく撓むことを利用して、加熱炉に
種々の工夫を施し、板ガラス１０１に局部的に温度差を
与えるようにしている。従って、図のような単純な手法
ではより複雑な湾曲ガラスのシミュレーションは実行で
きない。

【０００８】図１０は自重工法によるガラス成形に適用
するコンピュータシミュレーションの一原理図であり、
板ガラス１０５をｕ軸及びｖ軸に沿った仮想線で、網目
状に区切り、得られた交点（０１，０１），（０１，０
２）・・・（０２，０１）・・・（ｍ，ｎ）（ただし、ｍはｕ
座標，ｎはｖ座標）の各々に温度情報を付与する。与え
る温度が高ければその部分の撓み速度大きく、与えた温
度が低ければその部分の撓み速度は小さくなるから、複
雑な湾曲ガラスのシミュレーションが実行できる。

【０００９】図１１は温度テーブルの一例を示す図であ
り、温度テーブル１０６は座標の各々に、温度Ｔ１１，
Ｔ１２，Ｔ１３・・・Ｔ２１，Ｔ２２，Ｔ２３・・・を記録し
たものである。そして、温度テーブル１０６・・・（・・・は
複数を示す。）は、時間毎に準備するのでその数は多数
枚となる。この温度テーブル１０６の情報をコンピュー
タにインプットして、前記図１０の自重曲げシミュレー
ションを実行する。得られた湾曲形状が目標形状に合致
していないときには、得られた湾曲形状と目標形状との
差を見ながら、前記温度Ｔ１１，Ｔ１２，Ｔ１３・・・Ｔ
２１，Ｔ２２，Ｔ２３・・・Ｔｍｎを修正して、再度、シ
ミュレーションを実行する。この作業を数回〜数十回繰
り返して、目標形状が得られる温度分布を推定する。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】しかし、図１０におい
て、ｍ及びｎが各２０であれば、交点の数は４００にな
り、合計４００個のＴ１１〜Ｔｍｎを、人為的に決めな
ければならず、シミュレーションの回数が２０回であれ
ば、２０×４００＝８０００個の温度を見直し、修正
し、管理しなければならず、その作業は膨大なものとな
る。そこで、本発明の目的は、自重工法を前提とした湾
曲ガラスのシミュレーションにおける温度情報を、より
簡便な方法でインプットすることで、シミュレーション
の作業時間を短縮することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に請求項１は、水平に置いた板ガラスを複数本のｕ軸及
びｖ軸に沿った仮想線で網目状に区切り、得られた多数
個の交点の各々に温度情報を与え、各交点が温度によっ
て軟化して自重により撓むこと並びに隣り合う交点同士
の影響を考慮して板ガラス全体の自重曲げを計算によっ
て推定する板ガラスの自重曲げ推定方法において、ｖ軸
に沿って少なくとも２本の特定線を板ガラスに引き、こ
れらの特定線上に各々温度曲線を与え、２本の特定線で
挟まれたところにある任意の交点の温度を、この交点を
通るｕ軸に沿った仮想線を２つの温度曲線に掛け渡して
２つの温度曲線上の２つの温度を求め、これら２つの温
度に基づいて内挿法で算出することを特徴とする。

【００１２】２本の温度曲線を与え、この２本の温度曲
線で挟んだ位置における温度を、２本の温度曲線を基礎
にして算出する。計算上、板ガラス上の温度分布を変更
する必要があれば、温度曲線を修正するだけですむ。従
って、シミュレーションの基礎となる温度情報を極めて
簡単に与えることができ、板ガラスの自重曲げシミュレ
ーションを効率よく実施することができる。

【００１３】

【発明の実施の形態】本発明の実施の形態を添付図に基
づいて以下に説明する。図１は本発明に係る湾曲ガラス
を成形するための加熱炉の長手断面図であり、加熱炉１
０は、多数本のローラ１１・・・（・・・は複数個を示す。以
下同様。）を所定ピッチで並べ、これらのローラ１１・・
・で成形治具３０を介して板ガラスＧを水平搬送し、こ
の搬送の間に上下から板ガラスＧを加熱することで自重
による曲げ成形を行う設備である。

【００１４】図２は本発明に係る湾曲ガラスを成形する
ための加熱炉の横断面図であり、詳しくは加熱炉１０は
断熱材１２を主たる構成部材とした、床１３、側壁１
４，１４及び天井１５で炉体を構成し、左右の側壁１
４，１４間にローラ１１を掛け渡し、このローラ１１の
一端を例えばスプロケット１６及びチェーン１７で強制
的に回転させるようにし、天井１５にルーフバーナ１
８，１８を取付け、左右の側壁１４，１４の下部にサイ
ドバーナ２０，２０を取付け、バーナ１８〜２０で成形
治具３０上の板ガラスＧを上下から加熱するローラハー
ス炉である。なお、図示せぬスポットバーナやガイド壁
を追加して、スポットバーナで局部加熱することやガイ
ド壁で熱風をガイドすることは好ましいことである。

【００１５】図３は図２の３部拡大図であり、成形治具
３０は脚３１と上枠３２と脚３１に取付けた遮熱板３
３，３４とで構成した簡単な金属製枠であり、上枠３２
に２枚重ねの板ガラスＧ，Ｇを載せる。なお、上枠３２
は連続枠ではなく、板ガラスＧ，Ｇを支えるに支承の無
い範囲で断続的に形成したものである。板ガラスＧを上
下から加熱するときに、遮熱板３３，３４は下からの伝
熱を制限する邪魔板となる。遮熱板３３，３４は枚数が
多いほど遮熱効果が高いため、図示したとおりに、低
温、中間温、高温の領域ができる。ガラスの特性上、温
度が高いほど撓みやすくなるため、遮熱板３３，３４の
枚数、有無で板ガラスの周辺部分の温度管理が可能とな
る。

【００１６】以上に述べたバーナ１８〜２０の入熱制御
及び遮熱板３３，３４のアレンジメントで湾曲ガラスを
自重工法で成形することができるが、バーナ入熱量や遮
熱板のアレンジメントを経験と勘で決定するには能率が
悪過ぎ、時間と費用が嵩む。そこで、本発明では、次に
述べる「推定方法」で自重曲げと熱的条件との関係を推
定し、この推定に基づいてバーナ入熱量の調整や遮熱板
のアレンジメントを行うことにする。

【００１７】図４は本発明に係る板ガラス上の交点を示
す図であり、板ガラスＧを、ｕ軸に沿った細い仮想線４
１・・・及びｖ軸に沿った細い仮想線４２・・・で網目状に区
切り交点の座標を、（０１，０２）、（０３，０２）、
（０６，０２）・・・（ｍ，ｎ）（ただし、ｍはｕ座標，
ｎはｖ座標））と定める。そして、本発明では、ｖ軸に
沿い太線で示した線を第１特定線５１、第２特定線５
２、第３特定線５３及び第４特定線５４と定める。第４
特定線５４は板ガラスＧの中央線または中心線であって
中立線であるため、この第４特定線５４より図右側は計
算上省略することができる。

【００１８】図５は本発明に係る温度曲線を示す図であ
り、前記第１特定線５１に第１温度曲線６１を与え、同
様に第２特定線５２に第２温度曲線６２、第３特定線５
３に第３温度曲線６３、第４特定線５４に第４温度曲線
６４を与える。第２温度曲線６２を例に取ると、曲線の
両端は上枠や遮熱板の作用で比較的低温となり、それよ
り内に入ったところで遮熱板の枚数が減った等の理由か
ら温度がやや上り、曲線の中央部は最も高温となる。す
なわち、上述した成形治具３０（図３）及びバーナ１８
〜２０（図２）の装置的条件に合せて、第２温度曲線６
２を人為的に決めたものである。同様に第１，第３，第
４温度曲線６１，６３，６４を各々設定する。第１温度
曲線６１は上枠３２（図３）が非連続体であるため、図
の様な温度曲線を見込むことが可能となる。

【００１９】第１〜第４特定線５１〜５４上交点の温度
は、上記第１〜第４温度曲線６１〜６４から容易に決め
ることができる。問題はその他の交点における温度情報
をどの様にして決めるかである。そこで、例えば、第１
特定線５１と第２特定線５２との間の座標（０３，０
２）における温度を決めるには、この座標（０３，０
２）を通り且つｕ軸に沿った仮想線４４を引き、この仮
想線４４と第１温度曲線６１との交わった箇所（交点）
における温度をＴ１２、仮想線４４と第２温度曲線６２
との交わった箇所（交点）における温度をＴ６２とす
る。これらＴ１２，Ｔ６２を求めるのに困難さはない。

【００２０】図６は本発明に係る内挿法の説明図であ
り、横軸をｕ軸、縦軸を温度軸とすれば、Ｔ１２，Ｔ６
２をプロットすることができ、これを結ぶ線が前記仮想
線４４に相当する。この仮想線４４を比例配分すること
により、座標（０３，０２）における温度Ｔ３２を次の
式（数１）で求めることができる。

【００２１】

【数１】

【００２２】同様に、温度Ｔ２２，Ｔ４２，Ｔ５２も求
めることができる。図４に戻って、太線で示した第１，
第２特定線５１，５２に、合計２本の温度曲線を与える
だけで、第１特定線５１と第２特定線５２とで挟まれた
領域の全ての座標の温度情報を算出することができ、同
様に第２特定線５２と第３特定線５３及び第３特定線５
３と第４特定線５４との間の全ての座標の温度情報を推
定することができ、そのために必要な情報は僅か４本の
温度曲線６１〜６４（図５参照）のみである。

【００２３】図７は本発明に係る簡易型温度曲線を示す
図であり、横軸はｖ軸、縦軸は温度を示し、前記第２温
度曲線６２を折れ線グラフ化したものである。すなわ
ち、図３に示した低温域、中間温域、高温域を考慮し
て、低温域及び高温域をおのおの一定温度にし、中間温
域を一次関数で表わしたものである。折れ線グラフであ
るから、作成はごく簡単であり、修正も迅速に実施でき
ることから、温度曲線の作成作業が容易になり、シミュ
レーションをより迅速に実行できる。しかし、図５に示
したアナログ的曲線は加熱炉内で得られる現実の温度曲
線により近似させることができるので、このアナログ的
温度曲線を選択するか、図７の折れ線グラフ的温度曲線
を選択するかは任意である。

【００２４】図８は本発明方法に関するフロー図であ
り、ＳＴ××はステップ番号を示す。 ＳＴ０１：少なくとも２本の特定線（例えば図４の第
１，第２特定線５１，５２）に各々温度曲線（例えば図
５の第１，第２温度曲線６１，６２）を人為的に与え
る。 ＳＴ０２：モデル上の全て交点における温度情報を算出
する（図７参照）。 ＳＴ０３：温度情報に基づいて温度に依存する物性値
（ヤング率、ポアソン比、粘度など）を決定する。 ＳＴ０４：以上の情報に、板ガラスの寸法、種類、比
重、線膨張率などの情報を加え、これらの情報を与える
ことにより自重曲げシミュレーションを実行する。

【００２５】この自重曲げシミュレーションは本発明の
重要事項ではないので、ごく概要的な説明に止めるが、
有限要素法に基づいて非線形の構造解析を行うことは可
能である。基本的には、ＳＴ０４へ与えた情報により、
各交点は時間と共に撓むことになり、この撓みを粘弾性
モデル化して推定するものである。粘弾性モデルはマッ
クスウェルモデルが好適であり、このマックスウェルモ
デルは弾性変形を表わすばね要素と粘性流動の特徴を表
わすダッシュポット要素を例えば直列に繋いだものであ
る。このマックスウェルモデルによって、各交点（若し
くはエレメント）を単位とした時間経過ごとの撓みを求
めることができる。

【００２６】しかし、各交点は単独で撓みを求め、それ
らを単純に集計しても板ガラスの撓みが求まるわけでは
ない。そこで、有限要素法の一環として、境界条件のつ
りあいをチェックする。すなわち、ある交点と隣の交点
との境界において、ある交点を起点とした境界における
情報と、隣の交点を起点とした境界における情報とに差
がある場合は境界条件は満足しているとは言えず、計算
の条件を変えて再計算する。両者の境界条件が満足した
ときに板ガラスの撓みを出力すればよい。

【００２７】ＳＴ０５：計算により得られた撓み曲線
が、目標曲線と合っているか否かを調べる。 ＳＴ０６：簡単には、合致しないので、温度曲線を修正
して、ＳＴ０２に戻し、再計算を開始する。 ＳＴ０７：計算により得られた撓み曲線が、目標曲線と
十分合致すれば、計算は完了する。次に、図１〜図３で
説明した実機装置による確認作業に移行すればよい。

【００２８】尚、請求項１における仮想線は便宜上の表
現であり、機械製図法でいう仮想線ではなく、イメージ
上の線を意味する。従って、現実に線を引くか否かは問
題でなく、線に相当する概念があれば仮想線に相当する
ものである。さらには、請求項１における交点も架空の
交点若しくは計算上に存在する交点である。

【００２９】

【発明の効果】本発明は上記構成により次の効果を発揮
する。請求項１では、板ガラス上に２本の温度曲線を与
え、この２本の温度曲線で挟んだ位置における温度を、
２本の温度曲線を基礎にして算出する。計算上、板ガラ
ス上の温度分布を変更する必要があれば、温度曲線を修
正するだけですむ。従って、シミュレーションの基礎と
なる温度情報を極めて簡単に与えることができ、板ガラ
スの自重曲げシミュレーションを効率よく実施すること
ができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る湾曲ガラスを成形するための加熱
炉の長手断面図

【図２】本発明に係る湾曲ガラスを成形するための加熱
炉の横断面図

【図３】図２の３部拡大図

【図４】本発明に係る板ガラス上の交点を示す図

【図５】本発明に係る温度曲線を示す図

【図６】本発明に係る内挿法の説明図

【図７】本発明に係る簡易型温度曲線を示す図

【図８】本発明方法に関するフロー図

【図９】ごく単純化した板ガラスの自重曲げの概念図

【図１０】自重工法によるガラス成形に適用するコンピ
ュータシミュレーションの一原理図

【図１１】温度テーブルの一例を示す図

【符号の説明】 １０…加熱炉、３０…成形治具、３３，３４…遮熱板、
４１，４２，４４…仮想線、５１，５２…少なくとも２
本の特定線、６１，６２…少なくとも２本の温度曲線、
Ｇ…板ガラス。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 水平に置いた板ガラスを複数本のｕ軸及
   びｖ軸に沿った仮想線で網目状に区切り、得られた多数
   個の交点の各々に温度情報を与え、各交点が温度によっ
   て軟化して自重により撓むこと並びに隣り合う交点同士
   の影響を考慮して板ガラス全体の自重曲げを計算によっ
   て推定する板ガラスの自重曲げ推定方法において、 前記ｖ軸に沿って少なくとも２本の特定線を前記板ガラ
   スに引き、これらの特定線上に各々温度曲線を与え、 前記２本の特定線で挟まれたところにある任意の交点の
   温度を、この交点を通るｕ軸に沿った仮想線を前記２つ
   の温度曲線に掛け渡して２つの温度曲線上の２つの温度
   を求め、これら２つの温度に基づいて内挿法で算出する
   ことを特徴とした板ガラスの自重曲げ推定方法。