JP2000043490A - 角度等分器及び円の中心決定器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 与えられた角度の奇数等分を即座に行なうこ
とができ、その角度の等分作業から、図形に関する数学
的知識を身につけること。また、円の中心位置を簡単に
割り出すことができるとともに、その割り出し作業か
ら、図形に関する数学的知識を身につけること。 【解決手段】 操作分度杆１と、第一外分度杆２と、第
二外分度杆３と、中間分度杆４と、３本の等分リンク
５，５，…と、２本の操作リンク６，６とからなり、操
作分度杆１，第一外分度杆２，第二外分度杆３及び中間
分度杆４と等分リンク５とでなす三角形は常に合同とな
るようにすること。中心決定杆２０と、左右一対の外側
リンク２１，２１と、左右一対の内側リンク２２，２２
とからなる二組の器部Ａ，Ａを並設し回動自在に連結す
ること。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、与えられた角度の
奇数等分を即座に行なうことができ、その角度の等分作
業から、図形に関する数学的知識を身につけることがで
きる角度等分器に関するものであり、また円の中心位置
を簡単に割り出すことができるとともに、その割り出し
作業から、図形に関する数学的知識を身につけることが
できる円の中心決定器に関する。

【０００２】

【従来の技術】与えられた角度を等分する場合におい
て、偶数に等分するにはコンパスと定規で簡単に行なう
ことができる。しかし、その角度を奇数に等分するに
は、コンパスで行なうことはできず、この場合には分度
器を必要とする。次に、与えられた円から、その中心を
求める場合にも、コンパスと定規を利用する。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ところで、角度を奇数
に等分するのに分度器を使用することで、可能ではある
が、角度を等分するために奇数の整数で割った場合に小
数点以下に数値が存在するものでは、分度器からその数
値を割り出した場合に誤差が生じてしまうことがある。
さらに、分度器で角度を奇数に等分する場合には、単に
角度を奇数で割った数値を求め、分度器でその数値を図
形上に記してゆくだけの作業となるため、その作業か
ら、新たなる図形学習の知識を得ることがあまり期待す
ることはできない。

【０００４】次に、与えられた円の中心を求める場合に
は、種々の方法が存在するが、コンパスや定規を使用す
ることによるものでは、作業が面倒であり、即座に中心
を求めることができる道具が期待されている。

【０００５】

【課題を解決するための手段】そこで、発明者は、上記
課題を解決すべく、鋭意，研究を重ねた結果、本発明
を、操作分度杆と、第一外分度杆と、第二外分度杆と、
中間分度杆と、３本の等分リンクと、２本の操作リンク
とからなり、前記操作分度杆に対して第一外分度杆，第
二外分度杆，中間分度杆をそれぞれ回動自在に枢支連結
し、各分度杆相互を等分リンクにて枢支連結し、第一外
分度杆と中間分度杆における等分リンクの枢支連結部は
長手方向に沿って摺動自在な摺動枢支部とし、両摺動枢
支部と操作分度杆との間に操作リンクを枢支連結し、該
操作リンクと操作分度杆との枢支連結部は操作分度杆の
長手方向に沿って摺動自在なる摺動枢支部とし、操作分
度杆，第一外分度杆，第二外分度杆及び中間分度杆と等
分リンクとでなす三角形は常に合同となる角度等分器と
したり、操作分度杆と、第一外分度杆と、第二外分度杆
と、３本の中間分度杆と、５本の等分リンクと、２本の
操作リンク４本の中間リンクとからなる構造とした角度
等分器としたり、或いは中心決定杆と、左右一対の外側
リンクと、左右一対の内側リンクとからなり、前記外側
リンクの一端を中心決定杆の一端に枢支連結し、その外
側リンクの揺動自由端に内側リンクの一端をそれぞれ枢
支連結し、両内側リンクの他端側同士は摺動枢支部とし
て前記中心決定杆の長手方向に沿って摺動自在とした器
部を二組備え、その二組の器部を並設し，前記外側リン
クと内側リンクとの枢支連結部同士を回動自在に連結し
てなる中心決定装置としたことにより、与えられた角度
の等分を即座に行なうことができ、その角度の等分作業
から、図形に関する種々の知識を身につけることがで
き、また円の中心位置を簡単に割り出すことができると
ともに、その割り出し作業から、図形に関する知識を身
につけることができ、上記課題を解決したものである。

【０００６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態を図面に
基づいて説明する。まず、角度等分器の第１実施形態を
図１乃至図４に基づいて説明する。第１実施形態の角度
等分器は、与えられた角度を三等分する。その構成部材
は、主に操作分度杆１、第一外分度杆２と、第二外分度
杆３と、中間分度杆４と、３本の等分リンク５，５，
…、２本の操作リンク６，６から構成され、また必要に
応じて補助分度杆７及びもう１本の等分リンク５が構成
部材として加えられることもある。

【０００７】まず、操作分度杆１に対して第一外分度杆
２，第二外分度杆３，中間分度杆４及び補助分度杆７の
それぞれの一端がピン９により枢支連結される。該枢支
連結部は、回動中心Ｐ₁ とし、該回動中心Ｐ₁ を中心と
して第一外分度杆２，第二外分度杆３，中間分度杆４及
び補助分度杆７が扇形に拡がるように構成されている
（図１，図２参照）。

【０００８】その操作分度杆１は、最も長尺であり、第
一外分度杆２と中間分度杆４は同一長さである。また、
補助分度杆７と第二外分度杆３は同一長さである。そし
て、操作分度杆１，第一外分度杆２，第二外分度杆３，
中間分度杆４及び補助分度杆７にそれぞれ等分リンク
５，５，…が不動ピン１０により枢支連結される。具体
的には、操作分度杆１の略中央より少し回動中心Ｐ₁ 側
に近寄る箇所で２本の等分リンク５が枢支連結される。
該枢支連結部は、枢支部Ｑ₁ とする。

【０００９】また、第二外分度杆３と補助分度杆７に
は、前記回動中心Ｐ₁ と反対側端部に等分リンク５，
５，…がそれぞれ不動ピン１０を介して枢支連結され、
第二外分度杆３側の枢支連結箇所を枢支部Ｑ₂ とし、補
助分度杆７側のそれを枢支部Ｑ₃とする。

【００１０】その操作分度杆１と第二外分度杆３との等
分リンク５，５の自由端側同士を摺動自在な摺動ピン１
１にて枢支連結し、該摺動ピン１１が前記中間分度杆４
の長手方向に沿って摺動自在としたものである。その摺
動ピン１１による枢支連結部を摺動枢支部Ｓ₁ とする。
中間分度杆４には、摺動用長孔１２が形成され、前記摺
動ピン１１がその摺動用長孔１２に沿って係合且つ摺動
自在なる構造となっている。

【００１１】同様に、操作分度杆１と補助分度杆７との
等分リンク５，５の自由端側同士を摺動自在な摺動ピン
１１にて枢支連結し、該摺動ピン１１が前記第一外分度
杆２の長手方向に沿って摺動自在としたものであり、該
枢支連結部を摺動枢支部Ｓ₂とする。

【００１２】第一外分度杆２には、摺動用長孔１２が形
成され、前記摺動ピン１１が摺動自在なる構造となって
いる。全ての等分リンク５，５，…は、同一長さに設定
されている。そして、第二外分度杆３と２本の等分リン
ク５，５及び操作分度杆１が回動中心Ｐ₁ ，枢支部
Ｑ₁ ，枢支部Ｑ₂ 及び摺動枢支部Ｓ₁ を介して菱形の連
接機構を構成する。

【００１３】同様にして、操作分度杆１と補助分度杆７
と２本の等分リンク５，５が回動中心Ｐ₁ ，枢支部
Ｑ₁ ，枢支部Ｑ₃ 及び摺動枢支部Ｓ₂ を介して菱形の連
接機構を構成する。そして、前記菱形の連接機構の対角
線上に中間分度杆４或いは第一外分度杆２がそれぞれ存
在する構成となっている。

【００１４】前記摺動枢支部Ｓ₁ 及び摺動枢支部Ｓ₂ に
は、それぞれ操作リンク６，６が枢支連結されており、
該操作リンク６，６の他端同士が摺動ピン１１を介して
操作分度杆１の長手方向に沿って摺動自在に枢支連結さ
れている。該枢支連結部は、摺動枢支部Ｓ_O とする。

【００１５】その操作分度杆１には、摺動ピン１１が摺
動自在な摺動用長孔１２が形成されている。前記摺動ピ
ン１１が摺動用長孔１２に沿って、移動することで、操
作リンク６，６は、摺動枢支部Ｓ₁ ，摺動枢支部Ｓ₂ を
介して前記第一外分度杆２及び中間分度杆４を操作分度
杆１に近接させたり，離間させることができる〔図２
（Ｂ），（Ｃ）参照〕。

【００１６】その操作リンク６，６及び第一外分度杆
２，中間分度杆４の動作により、等分リンク５，５，…
及び第二外分度杆３，補助分度杆７も共に作動する。こ
れによって、前記菱形の連接機構部は、その菱形の形状
を変化しながらも、操作分度杆１の両側に形成される菱
形の連接機構部は同一の菱形を維持する。

【００１７】そして、菱形の連接機構部と第一外分度杆
２或いは中間分度杆４により構成される三角形（Ｐ₁ ，
Ｑ₁ ，Ｓ₂ ）、三角形（Ｐ₁ ，Ｓ₂ ，Ｑ₁ ）、三角形
（Ｐ₁，Ｑ₁ ，Ｓ₁ ）及び三角形（Ｐ₁ ，Ｓ₁ ，Ｑ₂ ）
は、全て合同である〔図１，図２（Ｂ）等参照〕。ゆえ
に、回動中心Ｐ₁ を中心とし補助分度杆７，第一外分度
杆２，操作分度杆１，中間分度杆４，第二外分度杆３に
よる角度は全て等しくなる。

【００１８】与えられた線分Ｌ₁ ，Ｌ₂ のなす角度θを
三等分するに際して、第一外分度杆２，操作分度杆１，
中間分度杆４及び第二外分度杆３が使用され、補助分度
杆７は使用されない。該補助分度杆７は、角度θを四等
分する場合に使用することができる。従って、第１実施
形態の角度等分器は、角度θを三等分することのみを目
的とする場合には、補助分度杆７及び該補助分度杆７と
ともに使用される等分リンク５は不要とすることもでき
る。

【００１９】その操作分度杆１，第一外分度杆２，第二
外分度杆３及び中間分度杆４には分度線ｋ，ｋ，…が記
されている。その分度線ｋは、与えられた線分Ｌ₁ ，Ｌ
₂ のなす角度θを等分する目安とするもので、細線状を
なしている。その分度線ｋは、操作分度杆１，第一外分
度杆２，第二外分度杆３及び中間分度杆４にそれぞれ記
入されたり、刻印される。補助分度杆７には、分度線ｋ
を設けることはないが、角度θを三等分する目的以外に
角度θを四等分することもあるならば、補助分度杆７に
分度線ｋを設けても良い。

【００２０】本発明の角度等分器を使用する一例を述べ
る。まず、紙面上に記載された線分Ｌ₁ ，Ｌ₂ のなす角
度θを三等分するには、図３，図４（Ａ）に示すよう
に、角度等分器の回動中心Ｐ₁ を線分Ｌ₁ ，Ｌ₂ の交わ
る箇所に載置する。そして、図４（Ｂ）に示すように、
第一外分度杆２と第二外分度杆３を線分Ｌ₁ ，Ｌ₂ にそ
れぞれ合わせるようにして操作する。

【００２１】このとき、操作分度杆１の摺動枢支点Ｓ_O
を適宜に操作することにより第一外分度杆２，第二外分
度杆３を線分Ｌ₁ ，Ｌ₂ に位置合わせすることができ
る。そして、その第一外分度杆２と第二外分度杆３とを
線分Ｌ₁ ，Ｌ₂ に位置合わせを完了すると第一外分度杆
２と第二外分度杆３との間にて操作分度杆１及び中間分
度杆４が等間隔となり、角度θを三等分することができ
る。

【００２２】次に、本発明の第２実施形態では、与えら
れた角度を五等分する角度等分器である。第２実施形態
では、操作分度杆１，第一外分度杆２，第二外分度杆
３，中間分度杆４及び補助分度杆７とした構成は第１実
施形態と同様であるが、その中間分度杆４を３本とした
ものであって、第２実施形態では、その中間分度杆４を
それぞれ第一中間分度杆４ａ，第二中間分度杆４ｂ，第
三中間分度杆４ｃとする（図５参照）。

【００２３】さらに、上記構成部材に中間リンク１３，
１３，…が加わる。第一外分度杆２と操作分度杆１との
間には、第一中間分度杆４ａが位置し、操作分度杆１と
第二外分度杆３との間には第二中間分度杆４ｂ及び第三
中間分度杆４ｃがそれぞれ位置する。第一中間分度杆４
ａ，第二中間分度杆４ｂ，第三中間分度杆４ｃのそれぞ
れの端部が操作分度杆１に枢支連結され、回動中心Ｐ₁
を中心として扇形に拡がる。

【００２４】そして、操作分度杆１，第一外分度杆２，
第二外分度杆３，補助分度杆７及び第一乃至第三中間分
度杆にそれぞれ等分リンク５，５，…が不動ピン１０或
いは摺動ピン１１により枢支連結される。具体的には、
第一中間分度杆４ａ，第二中間分度杆４ｂ，第二外分度
杆３及び補助分度杆７にそれぞれ等分リンク５が不動ピ
ン１０，１０，…により枢支連結される。該枢支連結部
は、図５に示すように、それぞれ枢支部Ｑ₂ ，枢支部Ｑ
₃ ，枢支部Ｑ₄ ，枢支部Ｑ₅ とする。

【００２５】その第一中間分度杆４ａと第二中間分度杆
４ｂに枢支連結された等分リンク５，５の他端側は摺動
ピン１１を介して枢支連結される。該枢支連結部を摺動
枢支部Ｓ_t とする。また、第一中間分度杆４ａと補助分
度杆７に枢支連結されたそれぞれの等分リンク５，５の
他端側が摺動ピン１１にて枢支連結される。該枢支連結
部は、前記第一外分度杆２の長手方向に形成された摺動
用長孔１２に沿って摺動自在となる摺動枢支部Ｓ₂ とす
る。

【００２６】同様に、第二中間分度杆４ｂと第二外分度
杆３に枢支連結されたそれぞれの等分リンク５，５の他
端側が摺動ピン１１にて枢支連結される。該枢支連結部
は、前記第三中間分度杆４ｃの長手方向に形成された摺
動用長孔１２に沿って摺動自在となる摺動枢支部Ｓ₁ と
する。

【００２７】上記構成により、補助分度杆７、第一外分
度杆２，操作分度杆１，第二外分度杆３及び第一乃至第
三中間分度杆と等分リンク５，５，…が、回動中心
Ｐ₁ ，枢支部Ｑ₂ ，枢支部Ｑ₃ ，枢支部Ｑ₄ ，枢支部Ｑ
₅ を介して３個の菱形の連接機構を構成する。

【００２８】前記摺動枢支部Ｓ_t には２本の中間リンク
１３，１３が枢支連結され、摺動枢支部Ｓ₁ 及び摺動枢
支部Ｓ₂ には、それぞれ一本の中間リンク１３，１３が
枢支連結されている。そして、摺動枢支部Ｓ_t からの中
間リンク１３の一つが摺動枢支部Ｓ₁ からの中間リンク
１３の他端側とが摺動ピン１１にて枢支連結される。該
枢支連結部は、第一中間分度杆４ａの摺動用長孔１２の
長手方向に沿って摺動自在な摺動枢支部Ｓ₄ となる。

【００２９】また、摺動枢支部Ｓ_t からの他方の中間リ
ンク１３が摺動枢支部Ｓ₂ からの中間リンク１３の他端
側とが摺動ピン１１にて枢支連結される。該枢支連結部
は、第二中間分度杆４ｂの摺動用長孔１２の長手方向に
沿って摺動自在な摺動枢支部Ｓ₃ となる。

【００３０】その摺動枢支部Ｓ₃ 及び摺動枢支部Ｓ
₄ に、それぞれ操作リンク６，６が枢支連結されてお
り、該操作リンク６，６の他端同士が摺動ピン１１を介
して操作分度杆１の摺動用長孔１２に沿って摺動自在に
枢支連結されている。該枢支連結部は、摺動枢支部Ｓ_O
とする。

【００３１】前記摺動ピン１１が摺動用長孔１２に沿っ
て、移動することで、操作リンク６，６は、摺動枢支部
Ｓ₁ ，摺動枢支部Ｓ₂ を介して前記中間リンク１３，１
３，…を操作し、第一中間分度杆４ａ及び第二中間分度
杆４ｂを操作分度杆１に近接させたり，離間させること
ができ、さらに、等分リンク５，５，…及び第二外分度
杆３，補助分度杆７も共に作動する。これによって、前
記菱形の連接機構部は、その菱形の形状を変化しながら
も、操作分度杆１の両側に形成される菱形の連接機構部
は同一の菱形を維持する。

【００３２】そして、菱形の連接機構部と第一外分度杆
２或いは中間分度杆４により構成される三角形（Ｐ₁ ，
Ｑ₃ ，Ｓ₂ ）、三角形（Ｐ₁ ，Ｓ₂ ，Ｑ₄ ）、三角形
（Ｐ₁，Ｑ₄ ，Ｓ_t ）及び三角形（Ｐ₁ ，Ｓ_t ，
Ｑ₅ ）、三角形（Ｐ₁ ，Ｑ₅ ，Ｓ₁ ）、三角形（Ｐ₁ ，
Ｓ₁ ，Ｑ₂ ）の５個の三角形は、全て合同である〔図
５，図６（Ａ），（Ｂ）参照〕。ゆえに、回動中心Ｐ₁
を中心とし補助分度杆７，第一外分度杆２，第一中間分
度杆４ａ，操作分度杆１，第二中間分度杆４ｂ，第三中
間分度杆４ｃ及び第二外分度杆３により分割された角度
は全て等しくなる。

【００３３】与えられた線分Ｌ₁ ，Ｌ₂ のなす角度θを
五等分するに際して、第一外分度杆２，操作分度杆１，
第二外分度杆３及び第一乃至第三中間分度杆が使用さ
れ、補助分度杆７は使用されない。該補助分度杆７は、
角度θを六等分する場合に使用することができる。従っ
て、第２実施形態の角度等分器は、角度θを五等分する
ことのみを目的とする場合には、補助分度杆７及び該補
助分度杆７とともに使用される等分リンク５は不要とす
ることもできる。

【００３４】その操作分度杆１，第一外分度杆２，第二
外分度杆３及び第一乃至第三中間分度杆には、分度線
ｋ，ｋ，…が記されている。その分度線ｋは、与えられ
た線分Ｌ₁ ，Ｌ₂ のなす角度θを等分する目安とするも
ので、細線状をなしている。その分度線ｋは、操作分度
杆１，第一外分度杆２，第二外分度杆３及び中間分度杆
４にそれぞれ記入されたり、刻印される。補助分度杆７
には、分度線ｋを設けることはないが、角度θを五等分
する目的以外に角度θを六等分することもあるならば、
補助分度杆７に分度線ｋを設けても良い。

【００３５】次に、円の中心決定器について、図７乃至
図１０に基づいて説明する。該実施形態は、主に左右一
対の器部Ａ，Ａから構成されている〔図７（Ａ），図８
（Ａ）参照〕。その器部Ａは、中心決定杆２０と、左右
一対の外側リンク２１，２１と、左右一対の内側リンク
２２，２２とから構成される。

【００３６】その中心決定杆２０の長手方向の一端側に
外側リンク２１，２１がピン２３を介して回動自在とな
るように枢支連結され、該枢支連結部を回動中心Ｐ₁₁と
し、前記外側リンク２１，２１が中心決定杆２０に対し
て回動自在になっている〔図８（Ｂ）参照〕。

【００３７】その両外側リンク２１，２１の他端側に内
側リンク２２，２２がそれぞれ装着され、ピン２４，２
４にて枢支連結される。そのピン２４による枢支連結部
を枢支部Ｑ₁₁とする。その２本の内側リンク２２，２２
の他端側同士が枢支連結され、該枢支連結部が中心決定
杆２０の長手方向に沿って摺動自在となるように摺動ピ
ン２５により枢支連結される。

【００３８】該枢支連結部を摺動枢支部Ｓ₁₀とする。前
記摺動ピン２５は、中心決定杆２０の長手方向に形成さ
れた摺動用長孔２０ａに沿って摺動し、摺動枢支部Ｓ₁₀
が中心決定杆２０の長手方向に沿って摺動自在としてい
る。上記の構成により、外側リンク２１，２１と内側リ
ンク２２，２２により、四節からなる連接機構を構成す
る。

【００３９】その中心決定杆２０は、四節からなる連接
機構の対角線上に位置し、対角上の両枢支部Ｑ₁₁，Ｑ₁₁
とを結ぶ仮想線Ｇに常時直交する〔図８（Ａ），（Ｂ）
参照〕。このようにして器部Ａが構成される。該器部Ａ
が二組備えらる。二組の器部Ａ，Ａの外側リンク２１と
内側リンク２２の枢支部Ｑ₁₁，Ｑ₁₁同士が前記ピン２４
を共通に介して二つの器部Ａ，Ａが連結される。

【００４０】その二つの器部Ａ，Ａの連結により、３点
の枢支部Ｑ₁₁，Ｑ₁₁，…が構成される。二組の器部Ａ，
Ａの下面側には、その枢支部Ｑ₁₁を構成するピン２４に
それぞれ固定用突起部２７が設けられている〔図７
（Ｂ）参照〕。該固定用突起部２７は、本発明の円の中
心決定器を紙面上に記載された円周線上に固定するのに
使用される。

【００４１】前記中心決定杆２０の長手方向中心箇所よ
り自由端側に向かって位置決め用長孔２０ｂが形成され
ている（図７，図８参照）。該位置決め用長孔２０ｂ
は、後述するように、円Ｃの中心Ｏ_P を決定するとき
に、中心位置を記すときに使用される。

【００４２】与えられた円Ｃの中心を決定するには、二
組の器部Ａ，Ａのそれぞれの内側リンク２２，２２及び
外側リンク２１，２１を幅方向に拡げ、枢支部Ｑ₁₁，Ｑ
₁₁が適宜の間隔となるようにセットする。そして、各枢
支部Ｑ₁₁，Ｑ₁₁，…に設けた固定用突起部２７を紙面上
に描かれた円周線上に配置する。

【００４３】このとき中心決定杆２０は、両枢支部
Ｑ₁₁，Ｑ₁₁を結ぶ仮想線Ｇと常に直交するものである。
そこで、二組の器部Ａ，Ａの中心決定杆２０，２０は、
交差することになり、その交差点が与えられた円Ｃの中
心Ｏ_P となる。これは、「弦の垂直二等分線は円の中心
を通る」という数学の定理を使用したものである。

【００４４】そこで、一つの器部Ａにおける、枢支部Ｑ
₁₁，Ｑ₁₁に設けた固定用突起部２７，２７を結ぶ線は前
記仮想線Ｇに該当し、該仮想線Ｇは円Ｃの弦に相当す
る。そして、中心決定杆２０は仮想線Ｇの垂直二等分線
上に一致するので、中心決定杆２０は、円Ｃの中心Ｏ_P
を通過する。

【００４５】そして、本発明の円の中心決定器では、二
組の器部Ａ，Ａが枢支連結されて構成されているので、
二つの中心決定杆２０，２０の交差点が円Ｃの中心Ｏ_P
に一致し、中心Ｏ_P の位置を見つけることができる。図
９（Ａ）は、本発明の円の中心決定器を与えられた円Ｃ
の円周上に配置した状態を示す。図９（Ｂ）は、円の中
心決定器を線図のみで簡略化し、円Ｃの中心Ｏ_P を求め
る仕組みを示したものである。図１０は、本発明の円の
中心決定器の応用例であり、割れた皿の一部から皿の中
心を求めているところを示している。

【００４６】

【発明の効果】請求項１の発明は、操作分度杆１と、第
一外分度杆２と、第二外分度杆３と、中間分度杆４と、
３本の等分リンク５，５，…と、２本の操作リンク６，
６とからなり、前記操作分度杆１に対して第一外分度杆
２，第二外分度杆３，中間分度杆４をそれぞれ回動自在
に枢支連結し、各分度杆相互を等分リンク５，５，…に
て枢支連結し、第一外分度杆２と中間分度杆４における
等分リンク５の枢支連結部は長手方向に沿って摺動自在
な摺動枢支部Ｓ₁ ，Ｓ₂ とし、両摺動枢支部と操作分度
杆１との間に操作リンク６，６を枢支連結し、該操作リ
ンク６，６と操作分度杆１との枢支連結部は操作分度杆
１の長手方向に沿って摺動自在なる摺動枢支部Ｓ_O と
し、操作分度杆１，第一外分度杆２，第二外分度杆３及
び中間分度杆４と等分リンク５とでなす三角形は常に合
同となるようにした角度等分器としたことにより、与え
られた角度を即座に三等分することができるし、その作
業において、数学的知識を得ることができる。

【００４７】上記効果を詳述すると、与えられた線分Ｌ
₁ ，Ｌ₂ のなす角度θを三等分するには、線分Ｌ₁ ，Ｌ
₂ が記載された紙面上に配置し、第一外分度杆２と第二
外分度杆３を線分Ｌ₁ ，Ｌ₂ にそれぞれ合わせるように
して、第一外分度杆２と第二外分度杆３とを拡げたり、
或いは狭めたりするのみでよい〔図４（Ａ），（Ｂ）参
照〕。

【００４８】これによって、操作分度杆１と中間分度杆
４は、第一外分度杆２と第二外分度杆３との間にて等間
隔にふり分けられ、その角度θを三等分する作業を即座
に完了することができる。また、その操作は、操作リン
ク６，６の摺動枢支部Ｓ_O を操作分度杆１の長手方向に
沿って移動させるのみで極めて簡単にできる。

【００４９】また、本発明の角度等分器で角度θを等分
する作業過程において、操作分度杆１，第一外分度杆
２，第二外分度杆３及び中間分度杆４と等分リンク５と
でなす三角形は常に合同となるようにしており、これを
目視することで、合同な三角形の対応する角度は等しく
なるという数学上の定理を理解することができる。

【００５０】次に、請求項２の発明は、操作分度杆１
と、第一外分度杆２と、第二外分度杆３と、３本の中間
分度杆４と、５本の等分リンク５，５，…と、２本の操
作リンク６，６と、４本の中間リンク１３，１３，…と
からなり、前記操作分度杆１に対して第一外分度杆２，
第二外分度杆３，中間分度杆４，４，…をそれぞれ回動
自在に枢支連結し、各分度杆相互を等分リンク５，５，
…にて枢支連結し、第一外分度杆２，操作分度杆１及び
第三中間分度杆４における等分リンク５の枢支連結部は
長手方向に沿って摺動自在な摺動枢支部とし、各摺動枢
支部に中間リンク１３，１３，…を枢支連結し、該中間
リンク１３，１３，…と操作分度杆１との間に操作リン
ク６，６を枢支連結し、該操作リンク６，６と操作分度
杆１との枢支連結部は操作分度杆１の長手方向に沿って
摺動自在なる摺動枢支部Ｓ_O とし、操作分度杆１，第一
外分度杆２，第二外分度杆３、第一乃至第三中間分度杆
４及び等分リンク５とでなす三角形は常に合同となる角
度等分器としたことにより、与えられた角度を即座に五
等分することができるし、その作業において、数学的知
識を得ることができる。

【００５１】上記効果を詳述すると、与えられた線分Ｌ
₁ ，Ｌ₂ のなす角度θを三等分するには、線分Ｌ₁ ，Ｌ
₂ が記載された紙面上に配置し、第一外分度杆２と第二
外分度杆３を線分Ｌ₁ ，Ｌ₂ にそれぞれ合わせるように
して、第一外分度杆２と第二外分度杆３とを拡げたり、
或いは狭めたりするのみでよい。

【００５２】これによって、操作分度杆１及び３本の中
間分度杆４は、第一外分度杆２と第二外分度杆３との間
にて等間隔にふり分けられ、その角度θを五等分する作
業を即座に完了することができる。また、その操作は、
操作リンク６，６の摺動枢支部Ｓ_O を操作分度杆１の長
手方向に沿って移動させるのみで極めて簡単に行なうこ
とができる。

【００５３】また、本発明の角度等分器で角度θを等分
する作業過程において、操作分度杆１，第一外分度杆
２，第二外分度杆３、第一乃至第三中間分度杆４及び等
分リンク５とでなす三角形は常に合同となるようにして
おり、これを目視することで、合同な三角形の対応する
角度は等しくなるという数学上の定理を理解することが
できる。

【００５４】次に、請求項３の発明は、中心決定杆２０
と、左右一対の外側リンク２１，２１と、左右一対の内
側リンク２２，２２とからなり、前記外側リンク２１，
２１の一端を中心決定杆２０の一端に枢支連結し、その
外側リンク２１，２１の揺動自由端に内側リンク２２，
２２の一端をそれぞれ枢支連結してこれらを枢支部
Ｑ ₁₁，Ｑ₁₁とし、両内側リンク２２，２２の他端側同士
は摺動枢支部Ｓ₁₀として前記中心決定杆２０の長手方向
に沿って摺動自在とした器部Ａを二組備え、その二組の
器部Ａ，Ａを並設し，前記外側リンク２１と内側リンク
２２との枢支部Ｑ₁₁，Ｑ₁₁同士を回動自在に連結してな
る中心決定装置としたことにより、円の中心を即座に決
定することができ、その作業過程において、数学的知識
を得ることができる。

【００５５】上記効果を詳述すると、二組の器部Ａ，Ａ
の三点の枢支部Ｑ₁₁，Ｑ₁₁，…を円Ｃの円周線上に配置
したときに、その二つの中心決定杆２０，２０の交差点
が円Ｃの中心Ｏ_P として見いだすことができる。これ
は、一つの器部Ａの左右一対の外側リンク２１，２１と
左右一対の内側リンク２２，２２との他端部同士の枢支
連結部である枢支部Ｑ₁₁，Ｑ₁₁を結ぶ線（発明の詳細な
説明では仮想線Ｇに該当）と中心決定杆２０とが常に直
交するもので、「弦の垂直二等分線は円の中心を通る」
という数学の定理がそのまま、当てはめられる。

【００５６】そのために、中心決定杆２０が円Ｃの中心
Ｏ_P を通過するものであり、二組の器部Ａ，Ａでは、２
本の中心決定杆２０，２０は、その交差点から中心Ｏ_P
を見つけ出すことができるものである。また、上述した
ように「弦の垂直二等分線は円の中心を通る」という数
学の定理を学習する教育具としての役目をなすことがで
きる。

【図面の簡単な説明】

【図１】角度等分器の第１実施形態の正面図

【図２】（Ａ）は第１実施形態の角度等分器を略最小限
に狭くした状態を示す正面図 （Ｂ）は第１実施形態の角度等分器を略最大限に広くし
た状態を示す略示図 （Ｃ）は第１実施形態の角度等分器を略最小限に狭くし
た状態を示す略示図

【図３】第１実施形態の角度等分器を使用する状態を示
す斜視図

【図４】（Ａ）は第１実施形態の角度等分器を２本の線
のなす角度上にセットした状態を示す正面図 （Ｂ）は第１実施形態の角度等分器を２本の線のなす角
度を三等分した状態を示す正面図

【図５】角度等分器の第２実施形態の正面図

【図６】（Ａ）は第２実施形態の角度等分器を略最大限
に広くした状態を示す略示図 （Ｂ）は第２実施形態の角度等分器を略最小限に狭くし
た状態を示す略示図

【図７】（Ａ）は円の中心決定器の斜視図 （Ｂ）は円の中心決定器の要部を下面側から見た斜視図

【図８】（Ａ）は円の中心決定器の正面図 （Ｂ）は円の中心決定器の要部正面図

【図９】（Ａ）は円の中心決定器により円の中心を決定
した状態を示す作用図 （Ｂ）は円の中心決定器により円の中心を決定した状態
を線図とした作用図

【図１０】円の中心決定器により破損した皿のかけらか
ら中心を決定する状態を示す作用図

【符号の説明】

１…操作分度杆 ２…第一外分度杆 ３…第二外分度杆 ４…中間分度杆 ５…等分リンク ６…操作リンク Ｓ₁ ，Ｓ₂ …摺動枢支部 Ｓ_O …摺動枢支部 Ａ…器部 １３…中間リンク ２０…中心決定杆 ２１…外側リンク ２２…内側リンク Ｑ₁₁…枢支部 Ｓ₁₀…摺動枢支部

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 操作分度杆と、第一外分度杆と、第二外
   分度杆と、中間分度杆と、３本の等分リンクと、２本の
   操作リンクとからなり、前記操作分度杆に対して第一外
   分度杆，第二外分度杆，中間分度杆をそれぞれ回動自在
   に枢支連結し、各分度杆相互を等分リンクにて枢支連結
   し、第一外分度杆と中間分度杆における等分リンクの枢
   支連結部は長手方向に沿って摺動自在な摺動枢支部と
   し、両摺動枢支部と操作分度杆との間に操作リンクを枢
   支連結し、該操作リンクと操作分度杆との枢支連結部は
   操作分度杆の長手方向に沿って摺動自在なる摺動枢支部
   とし、操作分度杆，第一外分度杆，第二外分度杆及び中
   間分度杆と等分リンクとでなす三角形は常に合同となる
   ようにしたことを特徴とする角度等分器。
2. 【請求項２】 操作分度杆と、第一外分度杆と、第二外
   分度杆と、３本の中間分度杆と、５本の等分リンクと、
   ２本の操作リンクと、４本の中間リンクとからなり、前
   記操作分度杆に対して第一外分度杆，第二外分度杆，中
   間分度杆をそれぞれ回動自在に枢支連結し、各分度杆相
   互を等分リンクにて枢支連結し、第一外分度杆，操作分
   度杆及び第三中間分度杆における等分リンクの枢支連結
   部は長手方向に沿って摺動自在な摺動枢支部とし、各摺
   動枢支部に中間リンクを枢支連結し、該中間リンクと操
   作分度杆との間に操作リンクを枢支連結し、該操作リン
   クと操作分度杆との枢支連結部は操作分度杆の長手方向
   に沿って摺動自在なる摺動枢支部とし、操作分度杆，第
   一外分度杆，第二外分度杆，第一乃至第三中間分度杆及
   び等分リンクとでなす三角形は常に合同となるようにし
   たことを特徴とする角度等分器。
3. 【請求項３】 中心決定杆と、左右一対の外側リンク
   と、左右一対の内側リンクとからなり、前記外側リンク
   の一端を中心決定杆の一端に枢支連結し、その外側リン
   クの揺動自由端に内側リンクの一端をそれぞれ枢支連結
   してこれらを枢支部とし、両内側リンクの他端側同士は
   摺動枢支部として前記中心決定杆の長手方向に沿って摺
   動自在とした器部を二組備え、その二組の器部を並設
   し，前記外側リンクと内側リンクとの枢支部同士を回動
   自在に連結してなることを特徴とする中心決定装置。