ITSV20010034A1

ITSV20010034A1 - Magnete a superconduttore in particolare per macchine di rilevamento di immagini in risonanza magnetica nucleare

Info

Publication number: ITSV20010034A1
Application number: IT2001SV000034A
Authority: IT
Inventors: Franco Bertora; Manlio Abele
Original assignee: Esaote Spa
Priority date: 2001-10-02
Filing date: 2001-10-02
Publication date: 2003-04-02
Also published as: EP1300688A3; ES2324646T3; EP1300688A2; ATE426820T1; EP1300688B1; US6906519B2; US20030214376A1; DE60231689D1

Description

DESCRIZIONE dell'invenzione industriale dal titolo: "Magnete a superconduttore, in particolare per macchine di rilevamento di immagini in risonanza magnetica nucleare"

TESTO DELLA DESCRIZIONE

PREMESSE E RIASSUNTO DELL'INVENZIONE

L'invenzione ha per oggetto un magnete superconduttore, in cui viene generato un campo magnetico statico in una zona di interesse, ovvero un volume prestabilito nel quale deve essere disposta la parte del corpo in esame per il rilevamento d'immagine .

L'invenzione sì riferisce sia a magneti a distribuzione chiusa di corrente, sia a magneti a distribuzione aperta di corrente, derivati da quelli a distribuzione chiusa.

Il rilevamento di immagine in risonanza magnetica nucleare in tempo reale, effettuato nel corso di un intervento chirurgico richiede l'uso di magneti aperti che facilitino l'accesso del chirurgo e degli strumenti di intervento alla zona chirurgica.

Inoltre, è necessario prevedere un magnete che generi un campo sufficientemente elevato da consentire una ricostruzione d'immagine in tempi accettabili. Tale esigenza implica l'uso di strutture magnetiche di dimensioni relativamente grandi, in particolare nel caso dei magneti permanenti. Per un campo ad intensità elevata, al di sopra di 1 Tesla, il magnete non può essere realizzato in materiali ferromagnetici che saturano oltre 1,5 Tesla, mentre una realizzazione con magneti permanenti con magnetismo residuo inferiore a 1,5 Tesla si rivela estremamente inefficace. Ne consegue che i campi ad intensità molto elevata sono ottenuti con magneti superconduttori, mentre i campi medio-bassi, fino a 0,5 Tesla, sono oggi dominio incontrastato dei magneti permanenti .

In corrispondenza di 1 Tesla possono essere utilizzate entrambe le tecnologie di magneti superconduttori e di magneti permanenti, per una generazione efficiente di un campo magnetico dell'intensità e dell'omogeneità desiderate.

Inoltre, le due tecnologie possono essere previste in realizzazioni combinate, che sfruttino a pieno i vantaggi dell'una e dell'altra, dando luogo a nuove strutture potenti ed efficienti.

Pertanto, scopo della presente invenzione è la realizzazione di una struttura di magnete chiuso che adotti la tecnica dei magneti superconduttori per generare campi magnetici di intensità pari a circa 1 Tesla, riducendo al tempo stesso le dimensioni e il peso della struttura magnetica.

Un ulteriore scopo della presente invenzione è la realizzazione di una struttura di magnete aperto che adotti la tecnica dei magneti superconduttori per generare campi magnetici di intensità pari a circa Tesla, riducendo al tempo stesso le dimensioni e il peso della struttura magnetica.

Un altro scopo della presente invenzione è la realizzazione di un magnete superconduttore aperto provvisto di mezzi di correzione delle armoniche superiori delle distorsioni di campo di armoniche diverse nella zona dell’apertura.

L'invenzione realizza il primo scopo grazie ad un magnete superconduttore chiuso provvisto di mezzi atti a generare una distribuzione anulare uniforme di correnti elettriche che racchiudono la cavità poliedrica;

inoltre, la distribuzione di correnti elettriche è composta di correnti superficiali omogenee sulle superfici di interfaccia con la cavità chiusa;

su superfici periferiche piane dì delimitazione opposte

e in cui la densità di corrente in corrispondenza di ogni superficie periferica di delimitazione è definita da

in cui è un vettore unitario perpendicolare al

corrispondente piano periferico di delimitazione e

è il vettore di intensità associato alla zona racchiusa da detto piano di delimitazione.

Secondo un ulteriore perfezionamento, la struttura delle correnti può essere suddivisa in diverse zone, ciascuna provvista di un'interfaccia corrispondente con la cavità poliedrica e di una superficie periferica di delimitazione corrispondente affacciata verso il mezzo esterno e ciascuna associata ad una zona adiacente e ad un piano di interfaccia comune a quella zona adiacente.

In questo caso, la corrente in corrispondenza del confine periferico essendo definita da

In cui è un vettore unitario perpendicolare al piano di delimitazione esterno della zona h ed orientato verso l'esterno con riferimento al centro della cavità;

è l'intensità di campo in corrispondenza della zona h o dell'elemento di generazione del campo h;

Esiste una soluzione di campo omogeneo per qualsiasi combinazione dei vettori di intensità

delle diverse zone della struttura di correnti,

per cui le punte dei vettori di intensità si trovano su linee ideali parallele alle interfacce corrispondenti con la cavità, essendo l'origine definita dall'asse comune di intersezione di due interfacce adiacenti o consecutive di zone adiacenti o consecutive della struttura anulare aperta di correnti.

L'orientamento del vettore corrispondente alla differenza tra i vettori di intensità magnetica di due zone adiacenti o consecutive definisce l'orientamento de piano di interfaccia comune tra due zone consecutive o adiacenti.

La grandezza del vettore differenza definisce la densità di corrente in corrispondenza del piano di interfaccia comune tra le zone.

I piani periferici di delimitazione di ogni zona sono paralleli al vettore di intensità del campo generato nella stessa zona o dallo stesso elmento di generazione del campo.

La densità di corrente su ciascuna interfaccia può essere generata da sorgenti indipendenti corrispondenti alle diverse zone. Pertanto, il magnete superconduttore chiuso è costituito da diverse bobìn i cui avvolgimenti racchiudono volumi poliedrici di forma corrispondente alla forma geometrica delle diverse zone in cui la struttura di correnti è suddivisa e si estendono sulle superfici dei suddetti volumi.

In questo caso, la densità di corrente su ogni faccia dell'avvolgimento è definita da:

In cui l'indice h definisce i diversi volumi delle diverse zone e k le diverse facce della figura geometrica ideale che definisce il suddetto volume.

Ulteriori perfezionamenti o forme esecutive sono descritte in maggiore dettaglio nella seguente descrizione dettagliata dell'esempio esecutivo preferite.

Una struttura di magnete aperto secondo la presente invenzione è caratterizzata dal fatto che sono previsti mezzi atti a generare una distribuzione anulare omogenea di correnti elettriche che racchiudono la cavità poliedrica;

detta distribuzione di correnti essendo definita secondo una distribuzione corrispondente chiusa di correnti, che è aperta in corrispondenza della zona rilevante ai fini del rilevamento d'immagine.

Analogamente alla struttura di magnete chiuso secondo l'invenzione, descritta sopra, anche nel caso del magnete superconduttore aperto la distribuzione delle correnti elettriche è composta di correnti superficiali omogenee su superfici di interfaccia con la cavità delimitata;

su superfici periferiche piane di delimitazione opposte

e in cui la densità di corrente in corrispondénza Ogni superficie periferica delimitazione

in cui è un vettore unitario perpendicolare al

corrispondente piano periferico di delimitazione e

Anche nel caso della struttura di magnete aperto, la struttura di correnti può essere suddivisa in diverse zone, ciascuna con un'interfaccia córrispondente con la cavità poliedrica, ed una corrispondente superficie periferica di delimitazione verso il mezzo esterno e ciascuna associata ad una zona adiacente e con un comune piano di interfaccia con detta zona adiacente, tranne che nella zona di rilevanza, che corrisponde ad una delle zone in cui la struttura di correnti è suddivisa e presso la quale è prevista l'apertura della struttura in cui i suddetti piani comuni di interfaccia delle zone terminali formano le due superfici opposte di delimitazione della zona di rilevanza.

In cui è un vettore unitario perpendicolare a piano di delimitazione esterno della zona h ed orientato verso l'esterno con riferimento al centro della cavità;

è l'intensità di campo in corrispondenza della

zona h o dell'elemento di generazione del campo h;

delle diverse zone della struttura di correnti,

I piani periferici di delimitazione di ogni zona sono paralleli al vettore di intensità del campo generato nella stessa zona o dallo stesso elemento di generazione del campo.

La densità di corrente su ciascuna interfaccia può essere generata da sorgenti indipendenti corrispondenti alle diverse zone. Pertanto, il magnete superconduttore aperto è costituito da diverse bobine i cui avvolgimenti racchiudono volumi poliedrici dì forma corrispondente alla forma geometrica delle diverse zone in cui la struttura di correnti è suddivisa e si estendono sulle superfici dei suddetti volumi .

In questo caso, la densità di corrente su ogni faccia dell'avvolgimento è definita

In cui l'indice h definisce i diversi volumi delle diverse zone e k le diverse facce della figura geometrica ideale che definisce il suddetto volume Ulteriori perfezionamenti o forme esecutive sono descritte in maggiore dettaglio nella seguente descrizione dettagliata dell 'esempio esecutivo preferito.

Secondo un ulteriore perfezionamento, la presente invenzione prevede un magnete superconduttore aperto realizzato con una tecnica di progettazione ibrida.

In questo perfezionamento, la struttura comporta una combinazione di avvolgimenti superconduttori e di magneti permanenti nonché di materiali ferromagnetici.

Alcune leghe magnetiche in terre rare presentano una elevata coercitività e non possono essere smagnetizzate in campi ad alta intensità, nettamente superiore a 1 Tesla. Di conseguenza, è possibile utilizzare sia materiali ferromagnetici sia magneti permanenti ad elevata coercitività intrinseca per generare la configurazione di campo desiderata nella zona di interesse ad un livello di campo superiore a 1 Tesla. Al contrario, il flusso totale di induzione può essere efficacemente generato ed incanalato negli avvolgimenti superconduttori, in cui le elevate correnti elettriche rendono possibile ridurre al minimo le dimensioni del magnete.

Il suddetto perfezionamento consiste nel prevedere una struttura filtrante per la compensazione della distorsione di campo magnetico ad armonie inferiori, in corrispondenza della zona di rilevanza in cui deve avere luogo il rilevamento d'immagine, attraverso la previsione di superfici di interfaccia opposte e distanziate che definiscano l'apertura delle piastre di cavità di materiali ferromagnetici e/o di magneti permanenti.

La relativa teoria e la costruzione particolare è descritta nella seguente descrizione dettagliata dei disegni .

DESCRIZIONE SINTETICA DEI DISEGNI

La Fig. 1 è una vista schematica di una struttura di densità di correnti superficiali omogenee in corrispondenza di due zone adiacenti della struttura di correnti chiusa.

La Fig. 2 illustra una vista schematica di una struttura di correnti secondo la presente invenzione, atta ad isolare un campo entro confini periferici in corrispondenza di due zone adiacenti, ovvero elementi di generatori di campo.

La fig. 3 illustra un elemento generatore di campo costituito da un avvolgimento indipendente con densità di correnti superficiali omogenee.

La fig. 4 illustra in prospettiva una struttura di correnti chiusa, da cui è derivata anche la struttura aperta secondo la presente invenzione.

La fig. 5 illustra una vista schematica laterale; della struttura secondo la fig. 4.

La fig. 6 illustra gli avvolgimenti indipendenti della struttura di correnti chiusa secondo le figg. 4 e 5.

La fig. 7 illustra l'inserimento di una piastra di permeabilità infinita, perpendicolarmente all'asse del campo della zona di rilevanza, ovvero la zona in cui ha luogo il rilevamento d'immagine.

La fig. 8 illustra la zona di apertura del magnete superconduttore secondo l'invenzione con due poli in forma di piastra.

La fig. 9 illustra le linee equipotenziali tra due piastre.

La fig. 10 illustra una componente di anello di correnti equivalente alla struttura filtrante costituita da piastre ferromagnetiche.

La fig. 11 illustra una sezione trasversale schematica del magnete superconduttore aperto con filtri secondo l'invenzione.

La fig. 12 illustra uno schema dello shunt superconduttore.

La fig. 13 illustra la disposizione dei conduttori in corrispondenza delle interfacce tra avvolgimenti adiacenti di elementi generatori di campo adiacenti ,

La fig. 14 illustra le linee di flusso della densità di corrente in un elemento della struttura filtrante .

La fig. 15 illustra un esempio dì linee chiuse della densità di corrente in un elemento della struttura filtrante.

La fig. 16 illustra le linee radiali del flusso. La fig. 17 illustra una bobina circolare.

La fig.. 18 illustra la densità del momento di dipolo generata dalla bobina circolare secondo la fig.

17.

DESCRIZIONE DETTAGLIATA DELL'INVENZIONE

La Fig. 1 illustra una vista schematica di una struttura di densità di correnti superficiali omogenee in corrispondenza di due zone adiacenti dì una struttura di correnti chiusa.

Un campo omogeneo può essere generato in una cavità poliedrica chiusa assegnata arbitrariamente, racchiudendo la cavità in una struttura di un poliedro omogeneamente magnetizzato, oppure in una struttura di correnti elettriche. Una distribuzione autoschermante di correnti elettriche è costituita da correnti superficiali omogenee su superfici piane, come indicato nello schema della fig. 1, in cui le

densità di corrente superficiali fluiscono su interfacce che fanno parte della delimitazione

della cavità poliedrica. Il campo omogeneo e i

piani di interfaccia postulano intensità omogenee nelle due zone che si interfacciano con la cavità e, di conseguenza, le due zone devono avere un piano di interfaccia comune vh come indicato nella fig. 1, in cui fluisce una densità di corrente omogenea per soddisfare le condizioni di delimitazione. La condizione per l'esistenza di una soluzione di campo omogeneo in una struttura di correnti elettriche è equivalente alla condizione per l'esistenza di una soluzione di campo omogeneo in una struttura di magneti permanenti.

La fig. 2 illustra lo schema di base di una struttura auto-schermante di correnti elettriche che genera un campo omogeneo. sono le intensità nelle due zone che si interfacciano con la cavità di

agnete attraverso le superfici di delimitazione

. Qualsiasi combinazione di vettori , le cui

punte si trovano nelle linee tratteggiate

parellele alle interfacce, come illustrato nella fig.

1 può coesistere con una soluzione di campo omogeneo.

L'orientamento del vettore determina l'orientamento dell'interfaccia vh e la grandezza di

determina la densità di corrente in

corrispondenza di vh. Le intensità possono

essere confinate entro piani di delimitazione

paralleli alle intensità rappresentate nella Fig. 2,

se le densità di corrente su sono

(2.1) in cui i vettori unitari sono perpendicolari a

e orientati verso l'esterno rispetto alla struttura. In virtù di (2.1), il campo svanisce nel mezzo esterno e risulta omogeneo in ogni zona della struttura.

La densità di corrente su ciascuna interfaccia può essere generata da sorgenti indipendenti. La soluzione adottata secondo l'invenzione si basa sulla divisione della struttura in avvolgimenti indipendenti attorno ad ogni zona Vh, in cui il campo abbia

intensità come illustrato nella fig. 3.

La densità di corrente su ogni faccia di Vh, identificata con il deponente k è data da

(2.2)

in cui il vettore unitario è perpendicolare alla faccia k-th e orientato verso l'esterno rispetto a vh. Il magnete aperto secondo l'invenzione si fonda su una struttura chiusa di correnti elettriche il cui schema è illustrato nelle figure 4 e 5. Si tratta di una configurazione ad anello con un avvolgimento V0 di sezione circolare con raggio rO e tre avvolgimenti V1, V2, V3 di sezione ellittica il cui asse maggiore, pari a rO, è orientato lungo l'asse z. La fig. 4 rappresenta una vista di insieme della struttura e la fig. 5 ne rappresenta la sezione trasversale secondo il piano di simmetria z = 0. L'avvolgimento V0 è un solenoide aperto come quello illustrato nella fig. 6.

La densità di corrente superficiale è omogenea ed orientata perpendicolarmente a y. La sua intensità è

I tre avvolgimenti V1, V2, V3 sono chiusi e conducono densità di corrente omogenee

(2.3) in cui a è l'angolo compreso tra l'asse . dell'avvolgimento e l'asse y, come illustrato nella fig. 5. V3 è illustrato nella fig. 6, la quale rappresenta la distribuzione della córrente elettrica in corrispondenza dell'interfaccia tra V3 e V1.

L'avvolgimento V0 è previsto tale da avvolgere la zona di interesse del magnete, in cui ha luogo il rilevamento d'immagine. In virtù di (2.3), la scelta dell'angolo fa sì che la zona di V1, V2, V3 abbia sezione inferiore a VO e di conseguenza, ha per effetto una riduzione delle dimensioni del magnete. L'omogeneità del campo viene mantenuta finché il magnete della fig. 4 è una struttura chiusa. Naturalmente, l'avvolgimento V0 deve essere aperto per consentire l'accesso alla zona di interesse. In una prima approssimazione, l'avvolgimento V0 viene omesso.

L'apertura determina una distorsione del campo, come è noto nella tecnica. La distorsione di campo nella zona di interesse deve essere parzialmente compensata per raggiungere il livello desiderato di omogeneità all'interno della zona destinata al rilevamento d'immagine. Ciò è realizzabile con correnti elettriche che circondino l'apertura di V0, tali da compensare le armoniche di ordine inferiore della distorsione di campo. La tecnica secondo l'invenzione, quale è definita di seguito, comporta l'uso di una struttura filtrante composta di materiali ferromagnetici e di magneti permanenti.

Lo schema illustrato nella fig. 7 rappresenta una piastra piana ideale di permeabilità magnetica infinita e di spessore zero inserita in un solenoide di lunghezza infinita in un piano perpendicolare all'asse del solenoide.

La piastra si estende arbitrariamente nel mezzo esterno un cui il campo è uguale a zero. Poiché la piastra è perpendicolare al campo generato dal solenoide, la sua presenza non ha alcun effetto sul campo. Nella pratica, la piastra è costituita da un mezzo ferromagnetico di elevata permeabilità magnetica e di spessore finito. Finché il mezzo ferromagnetico non satura in corrispondenza del livello di campo generato dalla corrente, l'effetto del suo inserimento nel solenoide può essere calcolato come un problema lineare ih cui la piastra acquisisce un dato potenziale indotto dalla corrente.

Date le suddette considerazioni, la struttura magnetica viene aperta sostituendo l'avvolgimento V0 della fig. 4 con la coppia di piastre ferromagnetiche situate in corrispondenza delle interfacce degli avvolgimenti Vi, V3 come indicato nello schema della fig. 8, che costituisce la base per la realizzazione dei poli del magnete. Le piaste si intendono coassiali rispetto all'asse y, circolari con raggio re pari o superiore al raggio r0 dell'avvolgimento originario V0 e ad una distanza 2y0 tra loro. Per effetto della simmetria, sono i valori del potenziale magnetostatico indotto dal magnete sulle due piastre. La configurazione rii campo tra le piastre è illustrata dalle linee equipotenziali della fig. 9, calcolate sulla base di una presunta infinita permeabilità magnetica . Poiché le due piastre con

agiscono come specchi magnetici perfetti, il

potenziale magnetostatico generato tra le piastre, in un cilindro di raggio ri < re può essere espanso nella serie di armoniche cilindriche

(3.1)

in cui Im è una funzione di Bessel modificata di terzo I termini della somma sono armoniche spaziali della distorsione campo determinata dalle dimensioni radiali finite delle piastre. I termini

sono le armoniche risultanti dalla geometria degli avvolgimenti della struttura, nonché dalle tolleranze associate ai materiali e alla fabbricazione magnetica. Finché le dimensioni radiali delle piastre risultano maggiori dell 'intraferro 2y0, l'intensità delle armoniche diminuisce rapidamente con valori crescenti di m,n e la distorsione è fondamentalmente limitata alle armoniche inferiori.

L'eliminazione delle armoniche significative della distorsione di campo è realizzata ricorrendo ad una struttura fissata alle piastre ferromagnetiche, che agisce da filtro spaziale, secondo una tecnica sviluppata da uno degli autori negli ultimi anni. La realizzazione del filtro si basa su una modulazione

del potenziale delle piastre all'esterno del cilindro di raggio ri, che definisce l'estensione radiale della zona di rilevanza, ovvero della Zona destinata al rilevamento d'immagine. La distribuzione della modulazione è data dalla soluzione del sistema di equazioni

(3.2) in cui Km è una funzione di Bessel modificata di terzo tipo. Una soluzione del sistema (3*2), applicabile alle armoniche di ordine inferiore si ottiene suddividendo la zona delle piastre tra ri e re in una serie di anelli concentrici, ciascuno costituito da un numero mO di settori angolari, in cui a ciascun

settore corrisponde un valore omogeneo della modulazione di potenziale . L'ottimizzazione della struttura anulare è data selezionando una dimensione radiale Arh dell'anello h-th

(3.3)

in cui gli anelli vengono numerati a partire da quello

più esterno con raggio esterno re. La modulazione

del potenziale tiene conto di una distribuzione di momenti di dipolo sulla superficie delle piastre, con un momento di dipolo per ciascuna superficie unitaria

in ciascun settore pari a

in cui il vettore unitario è orientato perpendicolarmente alla piastra, come indicato nella fig. 8.

La soluzione delle equazioni (3.2) fa sì che le

modulazioni di potenziale oscillino tra valori positivi e negativi da un anello all'altro. Di

conseguenza, il momento di dipolo passa da un orientamento parallelo ad un orientamento opposto

all'intensità da un anello all'altro, partendo con un orientamento parallelo nell'anello più esterno. La

distribuzione di può essere implementata con strati di materiale permanentemente magnetizzato di

magnetismo residuo e di spessore yh,k. In questa

soluzione, gli anelli in cui ha orientamento opposto

a richiedono l'uso di un materiale ad elevata coercitività intrinseca, per evitarne la

smagnetizzazione. I momenti di dipolo possono inoltre essere implementati sulla base dell'equivalenza tra materiali magnetizzati e correnti elettriche, trasformando cioè ciascun settore della struttura filtrante in un anello che conduca una

corrente elettrica di intensità

(3.5)

come è indicato nello schema della fig. 10.

Come terza possibilità, la soluzione delle equazioni può portare alla sostituzione delle piastre ferromagnetiche con poli passivi, trasformando le superfici equipotenziali generate dalla struttura filtrante tra le piastre in superfici di materiali ad elevata permeabilità magnetica.

Lo schema del magnete superconduttore è illustrato nella fig. 11, che rappresenta la sezione trasversale del magnete nel piano x,y. Le linee doppie W1, W2, W3 rappresentano la sezione trasversale dei superconduttori supportati da tre strutture V1, V2, V3. Lo schema della fig. 11 corrisponde alla scelta di un angolo α = 30°, definito nella figura 5. Pertanto, la geometria di base della fig. 11 corrisponde ad un valore di intensità di campo in ciascun avvolgimento che è pari al doppio del valore dell'intensità H0 nella zona di interesse. I tre avvolgimenti sono previsti avvolti in un unico strato e sono collegati tra loro in serie come indicato nello schema della fig. 12, in cui S rappresenta lo shunt superconduttore .

Per effetto della simmetria, il passo degli avvolgimenti è identico sulle superfici di VI, V2, V3 che costituiscono i piani di interfaccia tra VI, V2 e V2 , V3.

Si presume che i conduttori circolari abbiano raggio

. La fig. 13 illustra la posizione relativa degli

strati dei superconduttori, con il presupposto che gli anelli dei conduttori siano tangenti tra loro sulle superfici esterne di VI, V2 e V3.

La fig. 8 illustra che l'avvolgiménto V0 dello schema della fig. 4 è sostituito dalla struttura delle due piastre ferromagnetiche parallele che costituiscono i poli del magnete. La parte centrale di ogni piastra (r < ri) costituisce la superficie piana di riferimento che fissa la dimensione 2y0 del sistema di riferimento dell'espansione (3.1) delle armoniche cilindriche. La parte esterna di ciascuna piastra (ri < r < re) costituisce la struttura filtrante atta ad annullare le armoniche. Per la progettazione della struttura filtrante è possibile ricorrere ad una qualsiasi delle tre possibilità indicate, o ad una combinazione delle stesse. In principio, la generazione dei momenti di dipolo

mediante correnti elettriche distribuite sulla superficie di ogni piastra può consentire di ottenere un volume minimo della struttura filtrante, il che è particolarmente vero per l'anello esterno che compensa l’armonica della frequenza fondamentale dominante (n = 1).

In virtù del teorema dell'equivalenza della magnetizzazione delle correnti elettriche, la densità

superficiale della corrente che sostituisce la

densità superficiale del momento di dipolo è

(4.1)

in cui , orientato parallelamente alla superficie della piastra, soddisfa la condizione di continuità

(4.2) L'equazione (4.1) si trasforma in

(4.3) in cui p è una funzione continua della posizione, che oscilla tra valori positivi e negativi, con valori massimi e minimi compresi nel campo ri <r < re, p non può essere una funzione armonica e le linee di flusso di possono chiudersi su se stesse all'interno dell'area della struttura filtrante. In un sistema di coordinate polari in virtù di (4.1), le

componenti di sono

(4.4) L'equazione differenziale delle linee di flusso di è:

(4.5) ovvero, in virtù di (4.4) una ha

(4.6) e l'equazione differenziale delle linee di flusso di

è

(4. 7)

In genere, poiché la soluzione del sistema di equazioni 3.2 è una funzione periodica di , la distribuzione continua di p si può scrivere nella forma

(4.8)

e se p è una funzione armonica, Rm(r) nell'equazione (4.8) deve essere una soluzione dell'equazione

(4.9) ovvero

(4.10) nel qual caso, per ciascun valore di m, la struttura filtrante è limitata alla cancellazione di una sola armonica di un ordine dato m. Si consideri per esempio che il termine mth della serie (4.8) sia

(4.11)

n cui la costante Cm sia tale da annullare il coefficiente am,n nell'espansione (3.1). La costante Cm è data da

(4.12)

Un esempio di linea di flusso di è illustrato nella fìg. 14 per m = 2. Il cerchio di raggio ri, dove p2 =

0, è una linea di flusso di . Nel caso particolare di

m=0

non si produce alcun flusso di corrente nell'area della struttura filtrante, e il valore omogeneo di p nella struttura si ottiene con correnti uguali che fluiscono in direzioni opposte in due anelli concentrici al centro della piastra, come i confini della zona ri < r < re.

La fig. 15 illustra le linee di flusso di come esempio di funzione non armonica

(4.14: per il caso particolare di m =2. re nell 'equazione (4.14) è

(4.15)

I confini radiali r = ri, r =re della struttura filtrante sono linee di flusso della densità di corrente che si chiudono su se stesse con l’intervallo angolare

Un altro esempio di interesse pratico è la distribuzione di p indipendente dalla coordinata radiale

(4.16) che ha per effetto la densità superficiale di corrente

(4.17)

Come appare nella fig. 16, le linee radiali di flusso

di si chiudono fuori dalla zona ri < r < re.

La correzione delle armoniche superiori della distorsione di campo ha determinato l'annullamento dei

valori piccoli di

(4.18)

In questo caso, la componente filtrante h,k può essere ridotta ad un piccolo dipolo implementato per mezzo dì un cilindro di materiale magnetizzato situato al centro di ciascun settore filtrante, con un momento di dipolo

(4.19)

in cui Sh.k è l'area del settore. Il cilindro di materiale magnetizzato può essere sostituito da una bobina circolare quale quella illustrata nella fig. 17 di dimensioni radiali r1, r2 ed altezza z1, che conduce una densità di corrente omogenea i, con un momento di dipolo

(4.20) i cui

(4 21) La distribuzione della densità del momento di dipolo equivalente generata dalla bobina è illustrata nella fig. 17.

Lo schema dei poli è illustrato nella fig. 17. Lo spessore delle piastre è prescelto tale da garantire la rigidità meccanica delle piastre stesse, in particolare nella zona centrale r < ri, in cui la precisione della geometria delle piastre e la posizione relativa delle stesse è più significativa per il raggiungimento di un elevato livello di omogeneità di campo. Come illustrato nella fig. 17, il raggio esterno re delle piastre è maggiore di r0. L'effetto di re > r0 è un incremento del livellò di omogeneità all'interno della regione destinata al rilevamento d'immagine r < ri, come illustrato nella fig. 18, in cui è tracciata la componente By a confronto con l'asse y, per diversi valori di sporgenza della piastra re - r0. Il miglioramento in termini di omogeneità è ottenuto a scapito di una riduzione del volume del campo nella zona destinata al rilevamento d'immagine. Naturalmente, entro il limite

il valore asintotico dell'intensità di campo

tra le piastre svanisce.

Claims

RIVENDICAZIONI 1. Magnete superconduttore in particolare per macchine per il rilevamento di immagini in risonanza magnetica nucleare, nel quale magnete viene generato un campo magnetico statico in una zona di interesse, ovvero un volume prestabilito nel quale deve essere disposta la parte del corpo in esame per il rilevamento d'immagine, caratterizzato dal fatto che è provvisto di mezzi atti a generare una distribuzione anulare uniforme di correnti elettriche che racchiudono la cavità poliedrica.
2. Struttura magnetica secondo la rivendicazione 1, caratterizzata dal fatto che la distribuzione di correnti elettriche è composta di correnti superficiali omogenee sulle superfici di interfaccia con la cavità chiusa; su superfici periferiche piane di delimitazione opposte e in cui la densità di corrente in corrispondenza di ogni superficie periferica di delimitazione è definita da

in cui è un vettore unitario perpendicolare al corrispondente piano periferico di delimitazione e

è il vettore di intensità associato alla zona racchiusa da detto piano di delimitazione .
3. Magnete secondo la rivendicazione 1 o 2, caratterizzato dal fatto che la struttura di correnti può essere suddivisa in diverse zone, ciascuna con un'interfaccia corrispondente con la cavità poliedrica, ed una corrispondente superficie periferica di delimitazione verso il mezzo esterno e ciascuna associata ad una zona adiacente e con un Comune piano di interfaccia con detta zona adiacente, tranne che nella zona di rilevanza, che corrisponde ad una delle zone in cui la struttura di correnti è suddivisa e presso la quale è prevista l' apertura della struttura in cui i suddetti piani comuni di interfaccia delle zone terminali formano le due superfici opposte di delimitazione della zona di rilevanza, la corrente in corrispondenza del confine periferico essendo definita da

In cui è un vettore unitario perpendicolare al piano di delimitazione esterno della zona h ed orientato verso l'esterno con riferimento al centro della cavità; è l'intensità di campo in corrispondenza della zona h.
4. Magnete secondo una o più delle precedenti rivendicazioni, caratterizzato dal fatte che è possibile utilizzare qualsiasi combinazione dei vettori di intensità delle diverse zone della struttura di correnti, per cui le punte dei vettori di intensità si trovano su linee ideali parallele alle interfacce corrispondenti con la cavità, essendo l'origine definita dall'asse comune di intersezione di due interfacce adiacenti o consecutive di zone adiacenti o consecutive della struttura anulare aperta di correnti.
5. Magnete secondo una o più delle precedenti rivendicazioni, caratterizzato dal fatto che l'orientamento del vettore corrispondente alla differenza tra i vettori di intensità magnetica di due zone adiacenti o consecutive definisce l'orientamento de piano di interfaccia comune tra due zone consecutive o adiacenti.
6. Struttura magnetica caratterizzata dal fatto che la grandézza del vettore differenza definisce la densità di corrente in corrispondenza del piano di interfaccia comune tra le zone.
7. Magnete secondo una o più delle precedenti rivendicazioni, caratterizzato dal fatto che i piani periferici di delimitazione di ogni zona sono paralleli al vettore di intensità del campo generato nella stessa zona o dallo stesso elemento di generazione del campo.
8. Magnete secondo una o più delle precedenti rivendicazioni, caratterizzato dal fatto che la densità di corrente su ciascuna interfaccia può essere generata da sorgenti indipendenti corrispondenti alle diverse zone, il magnete superconduttore essendo costituito da diverse bobine i cui avvolgimenti racchiudono volumi poliedrici di forma corrispondente alla forma geometrica delle diverse zone in cui la struttura di correnti è suddivisa e si estendono sulle superfici dei suddetti volumi la densità di corrente su ogni faccia dell 'avvolgimento definita da

in cui l'indice h definisce i diversi volumi delle diverse zone e k le diverse facce della figura geometrica ideale che definisce il suddetto volume.
9. Magnete secondo una o più delle precedenti rivendicazioni 1 a 8, caratterizzato dal fatto che il magnete ha una forma anulare chiusa che racchiude una cavità poliedrica, la quale costituisce la zona di rilevanza ai fini del rilevamento d'immagine.
10. Magnete secondo una o più delle precedenti rivendicazioni 1 a 8, caratterizzato dal fatto che il magnete è un magnete superconduttore aperto provvisto di mezzi dì generazione di una distribuzione anulare omogenea di correnti elettriche che racchiudono la cavità poliedrica e in cui detta distribuzione di correnti è definita sulla base di una corrispondente distribuzione chiusa di correnti secondo una o più delle precedenti rivendicazioni 1 a 8, la quale distribuzione è aperta in corrispondenza della zona di rilevanza ai fini del rilevamento d'immagine
11. Magnete aperto secondo una o più delle precedenti rivendicazioni, caratterizzato dal fatto che ha una configurazione anulare ed è costituito dà tre avvolgimenti indipendenti di forma ellittica due dei quali hanno superfici parallele opposte che definiscono un'apertura della configurazione anulare che corrisponde ad un quarto avvolgimento di sezione circolare, gli assi maggiori dei due avvolgimenti ellittici opposti essendo uguali tra loro e all'avvolgimento circolare mancante.
12. Magnete aperto secondo la rivendicazione 11, in cui sono previsti quattro avvolgimenti, dei quali quello con sezione circolare è almeno parzialmente aperto .
13. Magnete aperto secondo una o più delle precedenti rivendicazioni, caratterizzato dal fatto che la struttura magnetica comporta una combinazione di avvolgimenti superconduttori e di magneti permanenti e/o di materiali ferromagnetici.
14. Magnete aperto secondo la rivendicazione 13 caratterizzato dal fatto che all'apertura della struttura anulare è prevista una struttura filtrante per la compensazione della distorsione di campo magnetico ad armoniche inferiori, in corrispondenza della zona di rilevanza, in cui deve avere luogo il rilevamento d'immagine, attraverso la previsione di superfici di interfaccia opposte e distanziate che definiscano l'apertura delle piastre di cavità di materiali ferromagnetici e/o di magneti permanenti.
15. Magnete aperto secondo la rivendicazione 13 o 14, caratterizzato dal fatto che in corrispondenza delle interfacce dei due avvolgimenti ellittici opposti che definiscono l'apertura delle piastre ferromagnetiche del magnete, ciascuna di dette piastre ferromagnetiche porta un elemento filtrante che modula il potenziale del campo al di fuori della zona di interesse, ovvero quella in cui deve aver luogo il rilevamento d'immagine.
16. Struttura di magnete aperta secondo la rivendicazione 15, caratterizzata dal fatto che la struttura filtrante è costituita da uno o più anelli concentrici, essendo ciascuno di detti anelli costituito da uno o più settori ed essendo ciascuno di detti settori associato ad una prestabilita modulazione di valore omogeneo del potenziale magnetico.
17. Magnete aperto secondo la rivendicazione 16, caratterizzato dal fatto che gli anelli che costituiscono la struttura filtrante sono previsti all'esterno della zona dì rilevanza, ovvero quella in cui deve avere luogo il rilevamento d'immagine.
18. Magnete aperto secondo una o più delle precedenti rivendicazioni 13 a 17, caratterizzato dal fatto che i mezzi atti a modulare il potenziale magnetico in corrispondenza delle piastre ferromagnetiche sono dei dipoli permanentemente magnetizzati .
19. Magnete aperto secondo una o più delle precedenti rivendicazioni 13 a 17, caratterizzato dal fatto che i mezzi atti a modulare il potenziale magnetico m corrispondenza delle piastre ferromagnetiche sono dei dipoli generati da correnti elettriche .
20. Magnete aperto secondo una o più delle precedenti rivendicazioni, caratterizzato dal fatto che il filtro comprende mezzi di correzione anche delle armoniche di ordine superiore, detti mezzi essendo costituiti da cilindri o anelli di materiale magnetizzato o da equivalenti distribuzioni dì correnti elettriche, ciascuna delle quali è associata ad un dipolo magnetico di un settore angolare.
21. Magnete aperto secondo una o più delle precedenti rivendicazioni 13 a 16, caratterizzato dal fatto che la struttura filtrante è costituita da elementi ferromagnetici.
22. Magnete aperto secondo una o più delle precedenti rivendicazioni 13 a 21, caratterizzato dal fatto che la struttura filtrante è costituita da una combinazione di elementi ferromagnetici e dipoli magnetici generati da magneti permanenti o da correnti elettriche .