ITMI991711A1

ITMI991711A1 - Metodo ed apparato per la correzione di errore nei codici di fire utilizzati nei canali di controllo gsm

Info

Publication number: ITMI991711A1
Application number: IT1999MI001711A
Authority: IT
Inventors: Silvano Pupolin; Lorenzo Venturato; Daniele Tonetto
Original assignee: Telital Spa
Priority date: 1999-07-30
Filing date: 1999-07-30
Publication date: 2001-01-30
Also published as: CN1399815A; AU6278200A; IT1313315B1; WO2001010040A3; EP1254519A2; WO2001010040A2; ITMI991711A0

Description

"Metodo ed apparato per la correzione di errore nei codici di Fire utilizzati nei canali di controllo GSM"

La presente invenzione è rivolta al campo della correzione di errore nelle trasmissioni numeriche e, in particolare, si riferisce ad un metodo e ad un apparato per eseguire una più efficiente correzione di errore con codici Fire accorciati. Ciò risulta di particolare utilità nei canali di controllo per telefonia cellulare GSM.

I convenzionali sistemi di comunicazione di dati ad alta velocità usano comunemente codici di rilevazione di errore ciclici per rilevare e correggere dati ricevuti con errori di trasmissione. Questi errori possono essere causati da numero di tipi di disturbi trasmissivi, quali l’evanescenza, il rumore di canale, l’interferenza, ecc. Una classe di codici ciclici particolarmente nota e utilizzata è conosciuta con il nome di codici Fire. Tali codici possono essere vantaggiosamente usati per correggere “burst” di errori in canali di trasmissione. Un burst di errori è una lunga sequenza di simboli errati inclusi fra un primo ed un ultimo bit errato nella parola trasmessa

Un parola o sequenza codificata r(x) ricevuta può essere espressa come somma della corretta sequenza trasmessa c(x) e della configurazione di bit errati e(x). Poiché r(x) può essere considerato un singolo polinomio, da esso può essere calcolata una singola sindrome scorrendo la parola ricevuta in una direzione e gli errori possono essere corretti scorrendo la parola ricevuta nella opposta direzione. La correzione si basa sulla considerazione che con un certo numero di scorrimenti ciclici della parola ricevuta è possibile isolare il burst di errori negli n bit finali della sindrome. Un decodificatore opera perciò calcolando la sindrome per ciascun ciclo di scorrimento della paiola ricevuta e quando determina che i primi 1-n bit della sindrome (con l=lunghezza della sindrome) sono uguali a zero allora i restanti n bit della sindrome rappresentano il burst di errori nella parola ricevuta. Tali errori possono essere corretti scorrendo la parola ricevuta del corrispondente numero di bit nella opposta direzione.

Per definire il tipo di codifica Fire impiegata si usa una notazione (n,k) dove il numero n rappresenta la lunghezza della parola di informazione e il numero k lunghezza del corrispondente codice Fire di correzione dell’errore. Nel Fire standard tali numeri sono molto elevati, una parola codificata avendo lunghezza n+k=3014633+3014593. In molte applicazioni una tale lunghezza di parola non è accettabile perché troppo elevata per i sistemi pratici. Sono perciò stati introdotti codici Fire accorciati. Accorciando il codice Fire viene però introdotta una limitazione riguardo la massima lunghezza del burst di errore che può essere corretto. Per esempio, secondo il protocollo di comunicazione GSM i canali di controllo sono sottoposti a una doppia codifica, interna con codice di convoluzione di rate 1⁄2, (456, 228) ed esterna con codice Fire accorciato (224, 184). La decodifica del codice Fire accorciato risulta efficace per correggere un burst di errori di lunghezza minore o uguale a 12 bit. Non sempre però ciò è sufficiente.

Ad esempio, da un attento esame delle sequenze di errori prodotte nella decodifica del codice convoluzionale, il depositante la presente domanda è giunto alla conclusione che per probabilità di errore sul canale radio comprese fra IO'2 e IO'1 è altamente probabile che sul blocco di 224 bit di informazione trasmessa si manifestino due burst. Se nella parola ricevuta è presente una ulteriore sequenza di errore o burst, oltre a quella di massimo 12 bit prevista in tecnica nota, il decodificatore tradizionale di Fire standard non è in grado di correggere la parola ricevuta per riportarla al corretto valore trasmesso. In pratica, capita che in condizioni di trasmissione relativamente disturbata i tradizionali decodificatori forniscano in uscita errori con frequenza inaccettabile.

Scopo generale della presente invenzione è ovviare agli inconvenienti sopra menzionati fornendo un metodo e un apparato di decodifica di segnali numerici codificati con codici Fire che permettano di correggere all’interno di uno stesso blocco anche due sequenze di errore, riportando così gli errori in uscita ad un valore accettabile anche in presenza di elevate interferenze sul canale trasmissivo.

In vista di tale scopo si è pensato di realizzare, secondo l'invenzione, un metodo per la decodifica con correzione di errore di un segnale a codice ciclico r(x) contenente un burst di errore principale di lunghezza minore o uguale ad un numero n e un burst di errore secondario di lunghezza minore o uguale ad un numero k, con k<n, il burst secondario causando in una sindrome S(x) calcolata su r(x) il non azzeramento di tutti i bit nelle prime n posizioni, il codice ciclico essendo un codice di Fire accorciato per fornire al più correzione standard di un solo burst con lunghezza minore o uguale a n, comprendente le fasi di:

calcolare un prestabilito numero di sindromi S generabili in un burst di errore avente “pattern” P di lunghezza k e posizione X all’interno del segnale;

- memorizzare in una tabella le sindromi S calcolate, associandole con il rispettivo “pattern” P e la rispettiva posizione X;

e per ogni segnale r(x) ricevuto:

calcolare per il segnale ricevuto r(x) la corrispondente sindrome S(x);

ricercare la sequenza dei primi n bit della sindrome S(x) fra il prestabilito numero di sindromi nella tabella e, se rintracciata,

correggere il burst secondario sulla base del “pattern” P e della posizione X associati nella tabella alla sindrome che è stata rintracciata in essa e poi effettuare la correzione del burst primario.

Sempre secondo i principi dell’invenzione si è pensato di realizzare un apparato per la decodifica con correzione di errore di un segnale a codice ciclico r(x) contenente un burst di errore principale di lunghezza minore o uguale ad un numero □ e un burst di errore secondario di lunghezza minore o uguale ad un numero k, con k<n, il burst secondario causando in una sindrome S(x) calcolata su r(x) il non azzeramento di tutti i bit nelle prime n posizioni e il codice ciclico essendo un codice di Fire accorciato per fornire al più correzione standard di un solo burst con lunghezza minore o uguale a n, caratterizzato dal fatto di comprendere:

una memoria (218) memorizzante un prestabilito numero di sindromi S generabili in un burst di errore avente “pattern” P di lunghezza k e posizione X all’interno del segnale;

- una unità di calcolo (211) ricevente in ingresso il segnale ricevuto r(x) e calcolante la corrispondente sindrome S(x);

f una unità di confronto (213) che verifica lo stato dei bit della sindrome calcolata e, in base ad essi, emette verso una unità di calcolo e correzione (217) segnale di assenza di errore, presenza di burst di errore principale, presenza di errore di burst secondario;

l’unità di calcolo e correzione (217) ricercando fra le sindromi memorizzate nella memoria (218) la sequenza dei primi n bit della sindrome S(x) e, se la rintracciata, correggere il burst secondario sulla base della posizione relativa X dell’errore e del pattem P associati nella tabella e poi correggere il burst primario.

Per rendere più chiara la spiegazione dei principi innovativi della presente invenzione ed i suoi vantaggi rispetto alla tecnica nota si descriverà di seguito, con l'aiuto dei disegni allegati, possibili realizzazioni esemplificative applicanti tali principi. Nei disegni:

-figura 1 rappresenta un diagramma di flusso del metodo di tecnica nota per la correzione dell’ errore con codice Fire;

-figura 2 rappresenta un diagramma di flusso del metodo di correzione dell’errore con codice Fire realizzato secondo i principi innovativi della presente invenzione; -figura 3 rappresenta un diagramma di flusso maggiormente particolareggiato di una parte del diagramma di figura 2;

-figura 4 è la rappresentazione schematica della possibile posizione relativa di due burst di errore;

-figura 5 rappresenta una tabella di correlazione secondo l’invenzione;

-figura 6 rappresenta lo schema a blocchi di un apparecchio applicante il metodo secondo l’invenzione.

Con riferimento alle figure, si descriverà ora un metodo e un apparato di decodifica per la correzione degli errori con codici Fire perfezionati per assicurare una corretta decodifica anche in condizioni non trattabili dai sistemi tradizionali.

Il codice Fire accorciato (224, 184) impiegato nelle normali trasmissioni GSM è in grado di correggere un singolo burst di errore (cioè una sequenza di bit inclusi fra il primo e l’ultimo bit errato in una parola di codice) al più lungo 12 bit. Tale codice Fire è inoltre in grado di rilevare, ma non correggere la presenza di burst di errore più lunghi di 12 bit.

Come menzionato nella introduzione, è stato trovato che in canali anche moderatamente rumorosi vi è una elevata probabilità che sulla lunghezza di una parola di codice di 224 bit si manifestino due burst di errore, cosa che il decodificatore Fire standard non è in grado di correggere. L’innovativo decodificatore realizzato secondo i principi della presente invenzione è invece in grado di affrontare e correggere anche tali casi.

In figura 1 è mostrato schematicamente un diagramma di flusso di correzione dell’errore secondo la tecnica nota. Come si vede dalla figura, una volta ricevuta in 10 la sequenza di 224 bit che costituisce la parola di codice (composta di 184 bit di informazione e 40bit per il controllo di parità), viene calcolata la sindrome ruotata relativa a W rotazioni cicliche del polinomio di ingresso, con W=3.014.438 (blocco 11). Viene poi controllato in 12 se la sindrome di 40 bit è formata di soli zero. Se ciò si verifica, nella sequenza ricevuta non sono presenti errori e la procedura di correzione termina correttamente in 13. Se, al contrario, non tutti e 40 i bit della sindrome sono pari a zero vuole dire che nella sequenza ricevuta sono presenti errori. In tale secondo caso, si controlla in 14 se almeno i primi 28bit della sindrome sono pari a zero (vale a dire che nel segnale ricevuto sono al più contenuti 12 errori) che è la condizione indispensabile per applicare la procedura di correzione standard con codice di Fire accorciato.

Se i primi 28bit sono uguali a zero, gli errori (che sono riportati nei 12 bit non zero) sono correggibili applicando il metodo standard di correzione nel blocco 16, metodo ben noto al tecnico e perciò non ulteriormente descritto qui, per avere all’uscita 17 la sequenza corretta.

Se i primi 28 bit della sindrome non sono tutti zero, il blocco 25 calcola la sindrome ruotata, per verificare (tornando al blocco 14) se è possibile trovare una sindrome ruotata che abbia i 28bit uguali a zero. La procedura termina in 17 con la parola corretta, se con le rotazioni si trova la sindrome con i 28 bit uguali a zero, oppure termina in 15 con una segnalazione di errore non correggibile, se dopo avere eseguito tutte le possibili 224 rotazioni, non si è trovata alcuna sindrome con 28bit uguali a zero.

In altre parole, la procedura di decodifica nota verifica se esiste una sindrome di 40 bit, calcolata per una delle 224 traslazioni del vettore r(x) ricevuto, costituita da 28 zeri seguiti da 12 bit non zero e, se la trova, corregge di conseguenza il vettore r(x). Se, al contrario, nelle 224 traslazioni non è possibile rintracciare una sindrome con 28 bit a zero, significa che nella parola ricevuta è presente una ulteriore sequenza di errore e, in tale caso, con la sola applicazione del metodo standard, il decodificatore non può fare altro che segnalare Terrore (uscita 15 = “errore non correggibile”), senza alcuna possibilità di correggerlo.

In figura 2 è mostrato un diagramma di flusso simile a quello di figura 1, ma realizzante il metodo secondo l’invenzione.

Nelle fasi iniziali, il metodo secondo Tinvenzione è simile al noto metodo standard. Infatti, come si vede dalla figura 2, una volta ricevuta la sequenza di 224 bit che costituisce la parola di codice, viene calcolata nel blocco 111 la sindrome e si controlla se essa è formata di soli zero. Se ciò si verifica, nella sequenza ricevuta non sono presenti errori e la procedura di correzione termina normalmente in 113. Se, al contrario, non tutti e 40 i bit della sindrome sono pari a zero si controlla (blocco 114) se almeno i primi 28bit della sindrome sono pari a zero, che è la condizione indispensabile per applicare la procedura di correzione normale (blocco 116) e ottenere con essa la sequenza corretta all’uscita 117.

Se la condizione di avere sindrome con 28 bit a zero non è verificata anziché passare subito al calcolo di una nuova sindrome ruotata, come avveniva in figura 1, si passa ad un blocco 118, che sarà qui chiamato “blocco di correzione estesa”.

Come si vedrà, la correzione estesa secondo Tinvenzione permette di correggere anche un secondo burst di lunghezza breve, che chiameremo “burst secondario”. Per lunghezza breve si intende una lunghezza k ridotta rispetto alla lunghezza del burst primario.

Come si vede in figura 2, il blocco di correzione estesa 118 riceve in “A” la sequenza errata ( che può contenere due burst di errore: uno primario e uno secondario) e rende in “B” la sequenza con errore di burst secondario corretto, affinché l’errore di burst primario possa essere corretto dal blocco 116. Il blocco 118 ha anche una uscita “C” alla quale si giunge quando un burst secondario previsto risulta essere fuori dalla parola codificata, vale a dire quando la sequenza di errore non è quella prevista e, perciò, è necessario passare alla rotazione successiva della sindrome per poi ripercorrere l’algoritmo a partire dal confronto 114.

In figura 3 è mostrato più nel particolare il funzionamento del blocco di correzione estesa 118 secondo l’invenzione. Il funzionamento di tale blocco si basa sulla considerazione che per lunghezze k del burst secondario di errore sufficientemente ridotte, il numero di sindromi possibili a causa di tale errore “secondario” è sufficientemente ridotto da rendere possibile calcolare e memorizzare a priori tutte le possibili sindromi, associate ai rispettivi “pattern” di errore e alle posizioni di errore, così da potere eseguire una ricerca esaustiva fra tali possibili sindromi di burst secondario per verificare se la sequenza dei primi 28 bit (non zero) della sindrome calcolata sulla sequenza ricevuta si ritrova nei primi 28 bit di una delle sindromi che corrispondono al burst secondario di al più k bit.

Se la sindrome viene rintracciata nella tabella (“look-up table”) 120, si passa (blocco 122) alla correzione del burst secondario sulla base del "pattern” e della posizione relativa dell’errore (associati nella tabella alla sindrome) e poi si corregge anche la sindrome (blocco 124), cosi da arrivare al punto “B” con una nuova sindrome che ha i primi 28 bit uguali a zero. Ciò permette di correggere l’errore del burst primario in 116 e uscire in 117 con la parola corretta.

Se, al contrario, la sindrome non viene rintracciata nella tabella, dal blocco 122 si passa al punto “C” per riciclare con una nuova sindrome ruotata, come sopra descritto. Solo nel caso non sia possibile la correzione di “burst secondario” per nessuna delle possibili rotazioni della sindrome, allora si esce in 115 con “errore non correggibile”. La frequenza con cui si giunge all’uscita 115 è molto minore di quella con cui il metodo standard di figura 1 giunge alla corrispondente uscita 15.

Per definire la relazione della lunghezza k sulla dimensione della tabella 120 e, in definitiva, dare un parametro di decisione riguardo la convenienza o meno di realizzare la correzione con il metodo dell’invenzione in base ad un dato k, basta considerare che se la seconda sequenza di errore è composta da un burst di lunghezza non superiore a k bit consecutivi, la posizione relativa rispetto al burst di 228 bit può risultare, nei due casi estremi, come indicato in figura 4. Le posizioni relative dei due burst risultano pertanto pari a 2(216-k)=432-2k sequenze di errore. Le sindromi generate dalla sequenza di k bit errati sono quindi (432-2k)(2k-l) e la complessità nel calcolo di esse dipende perciò da 2k; k deve essere scelto a seconda della memoria a disposizione nel ricevitore per la memorizzazione della tabella.

Un valore di k=4 è stato trovato fornire un vantaggioso rapporto errori corretti/costo computazionale e dimensioni defila tabella per le trasmissioni GSM. Con k=4 vi sono 424x15=6360 sindromi, che è un numero accettabile per potere procedere all’utilizzazione del metodo secondo l’invenzione anche con la relativamente ridotta potenza di calcolo e quantità di memoria normalmente impiegata nei tradizionali telefoni cellulari. Naturalmente, k può essere aumentato aumentando le prestazioni dell’hardware utilizzato.

In figura 5 è mostrata schematicamente la struttura della tabella 120. Essa è formata da tre colonne e ns righe, dove ns e il numero di sindromi possibili generabili da una sequenza di k bit errati. Come detto, nel caso particolare di k=4 è ns=6360. Nella prima colonna della tabella sono memorizzate tutte le possibili sindromi S e, per ciascuna di esse, nella seconda colonna è memorizzato l’associato “pattern” di errore P di k bit e nella terza colonna è memorizzata l’associata posizione X dell’errore. In sostanza, per creare la tabella basta considerare tutte le possibili posizioni e pattern di errori e calcolare per ciascuna combinazione la relativa sindrome.

Per comodità e velocità di ricerca, nella tabella è vantaggioso memorizzare le sindromi ordinate sulla base dei loro primi 28bit.

In tale metodo è agevole rintracciare (blocco 121,122) nella “look-up table se la sequenza dei primi 28 bit (non zero) della sindrome calcolata sulla sequenza ricevuta si ritrova nei primi 28 bit di una delle sindromi che corrispondono al burst secondario di al più k bit e che sono memorizzate nella “look-up table”.

Se la sindrome corrisponde ad una sequenza di errore possibile allora si procede alla correzione e poi si verifica se la sequenza corretta è una sequenza di codice valida oppure no; questo perché la sindrome potrebbe corrispondere ad un’altra sequenza di errore.

Si è rilevato che vi sono alcune sequenze di burst secondari che danno luogo agli stessi primi 28 bit. Per tali sequenze non è perciò distinguibile quale delle possibili parole di codice è realmente stata trasmessa Per evitare di accettare una parola errata per corretta si è preferito scartare queste sequenze, non inserendole nella “Look-up table”, così che non tutti i burst secondari sono correggibili. Visto che il numero di sequenze da scartare è molto limitato rispetto al numero totale di sequenze (ad esempio, il numero di sequenze da scartare per k=4 è risultato pari a sette), la rinuncia alla loro correzione è accettabile.

Per la correzione del burst secondario, nel blocco 123 si invertono i bit del segnale r(x) indicati dal pattern P e che sono in posizione X, dove P e X sono quelli associati alla sindrome trovata nella tabella. Inoltre, la correzione della sindrome viene eseguita nel blocco 124 semplicemente sommando la sindrome attuale (al punto “A”) con la sindrome della tabella; il risultato della somma è una nuova sindrome con i primi 28 bit pari a zero (poiché per definizione la sindrome della tabella era quella associata airerrore che aveva prodotto i primi 28 bit non zero nella sindrome che era stata calcolata sul segnale ed, eventualmente, sottoposta a rotazione).

Proprio per il fatto che all' uscita “B” del blocco 118 la sindrome ha sicuramente i primi 28 bit uguali a zero, è possibile rientrare a valle del blocco di controllo 114, evitando una inutile verifica.

A questo punto, il tecnico esperto nell’arte ha ben chiaro come si siano raggiunti gli scopi prefissati, fornendo un metodo che permette la correzione di errori nei codici Fire anche in caso di sequenze contenenti due burst di errore, utilizzando un algoritmo di correzione di burst di errori quale quello originariamente proposto da Fire, ma modificato con la modalità di “error trapping” basata sul riconoscimento dei primi (nel caso particolare) 28 bit delle sindromi generate dai burst secondari.

In figura 5 è mostrato uno schema a blocchi di un apparecchio ricevente impiegante il metodo dell’invenzione. Tale apparecchio riceve la sequenza r(x), che viene memorizzata nel blocco di memoria 210. Un blocco 211 di calcolo della sindrome calcola la sindrome S(x) e la memorizza nel blocco di memoria 212. Un blocco di confronto 213 verifica se tutti i primi 40 bit o se solo i primi 28 bit sono uguali a zero ed emette corrispondenti segnali 214, 215 e 216 indicanti, rispettivamente, se non è richiesta nessuna correzione (primi 40bit uguali a zero), se è richiesta la correzione di un burst secondario (primi 28 bit diversi da zero), se è richiesta la correzione del burst primario (primi 28 bit uguali a zero). L’unità di calcolo 217 (che memorizza la look-up table delle sindromi possibili nella memoria 218) esegue le correzioni richieste ed eventualmente ricicla la sindrome, fino ad ottenere in uscita il segnale corretto g(x).

Naturalmente, la descrizione sopra fatta di una realizzazione applicante i principi innovativi della presente invenzione è riportata a titolo esemplificativo di tali principi innovativi e non deve perciò essere presa a limitazione dell'ambito di privativa qui rivendicato.

II tecnico esperto può facilmente immaginare come realizzare in pratica un simile apparecchio per applicare il metodo descritto, ad esempio implementandolo via software in un elaboratore digitale di segnale DSP o realizzandolo in logica cablata con opportuni componenti elettronici.

Claims

RIVENDICAZIONI 1. Metodo per la decodifica con correzione di errore di un segnale a codice ciclico r(x) contenente un burst di errore principale di lunghezza minore o uguale ad un numero n e un burst di errore secondario di lunghezza minore o uguale ad un numero k, con k<n, il burst secondario causando in una sindrome S(x) calcolata su r(x) il non azzeramento di tutti i bit nelle prime n posizioni, il codice ciclico essendo un codice di Fire accorciato per fornire al più correzione standard di un solo burst con lunghezza minore o uguale a n, comprendente le fasi di: calcolare un prestabilito numero di sindromi S generabili in un burst di errore avente “pattern” P di lunghezza k e posizione X all’interno del segnale; - memorizzare in una tabella le sindromi S calcolate, associandole con il rispettivo “pattern” P e la rispettiva posizione X; e per ogni segnale r(x) ricevuto: - calcolare per il segnale ricevuto r(x) la corrispondente sindrome S(x); - ricercare la sequenza dei primi n bit della sindrome S(x) fra il prestabilito numero t di sindromi nella tabella e, se rintracciata, correggere il burst secondario sulla base del “pattern” P e della posizione X associati nella tabella alla sindrome che è stata rintracciata in essa e poi effettuare la correzione del burst primario.
2. Metodo secondo rivendicazione 1, comprendente l’ulteriore fase, nel caso la ricerca nella tabella dia esito negativo, di calcolare per il segnale r(x) la sindrome ruotata e impiegare tale sindrome ruotata per effettuare una nuova ricerca.
3. Metodo secondo rivendicazione 1, nel quale la correzione del’errore primario è effettuata impiegando una sindrome ottenuta sommando la sindrome attuale con la sindrome rintracciata nella tabella.
4. Metodo secondo rivendicazione 1, comprendente l’ulteriore fase di effettuare una verifica conclusiva che il segnale corretto risulti una parola di codice ricalcolando la sindrome.
5. Metodo secondo rivendicazione 1, nel quale k=4.
6. Metodo secondo rivendicazione 1, nel quale il codice Fire è un codice Fire accorciato (224,184).
7. Apparato per la decodifica con correzione di errore di un segnale a codice ciclico r(x) contenente un burst di errore principale di lunghezza minore o uguale ad un numero n e un burst di errore secondario di lunghezza minore o uguale ad un numero k, con k<n, il burst secondario causando in una sindrome S(x) calcolata su r(x) il non azzeramento di tutti i bit nelle prime n posizioni e il codice ciclico essendo un codice di Fire accorciato per fornire al più correzione standard di un solo burst con lunghezza minore o uguale a n, caratterizzato dal fatto di comprendere: - una memoria (218) memorizzante un prestabilito numero di sindromi S generabili in un burst di errore avente “pattern” P di lunghezza k e posizione X all’interno del segnale; - una unità di calcolo (211) ricevente in ingresso il segnale ricevuto r(x) e calcolante la corrispondente sindrome S(x); una unità di confronto (213) che verifica lo stato dei bit della sindrome calcolata e, in base ad essi, emette verso una unità di calcolo e correzione (217) segnale di assenza di errore, presenza di burst di errore principale, presenza di errore di burst secondario; l’unità di calcolo e correzione (217) ricercando fra le sindromi memorizzate nella memoria (218) la sequenza dei primi n bit della sindrome S(x) e, se la rintracciata, correggere il burst secondario sulla base della posizione relativa X dell’errore e del pattern P associati nella tabella e poi correggere il burst primario.
8. Apparato secondo rivendicazione 7, caratterizzato dal fatto, nel caso la ricerca nella memoria (218) dia esito negativo, l’unità di calcolo calcola per il segnale r(x) la sindrome ruotata e impiega tale sindrome ruotata per effettuare una nuova ricerca nella memoria.
9. Apparato secondo rivendicazione 7, caratterizzato dal fatto che l’unità di calcolo impiega per la correzione dell’errore primario una sindrome ottenuta sommando la sindrome attuale con la sindrome rintracciata nella memoria.