FR3050849A1 - Procede et dispositif de reduction de bruit dans un signal module - Google Patents

Procede et dispositif de reduction de bruit dans un signal module Download PDF

Info

Publication number
FR3050849A1
FR3050849A1 FR1653787A FR1653787A FR3050849A1 FR 3050849 A1 FR3050849 A1 FR 3050849A1 FR 1653787 A FR1653787 A FR 1653787A FR 1653787 A FR1653787 A FR 1653787A FR 3050849 A1 FR3050849 A1 FR 3050849A1
Authority
FR
France
Prior art keywords
modulated signal
spectrum
signal
piece
values
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
FR1653787A
Other languages
English (en)
Other versions
FR3050849B1 (fr
Inventor
Iouri Moukharski
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Original Assignee
Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Commissariat a lEnergie Atomique CEA, Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA filed Critical Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Priority to FR1653787A priority Critical patent/FR3050849B1/fr
Priority to EP17721098.6A priority patent/EP3449381A1/fr
Priority to PCT/EP2017/060087 priority patent/WO2017186861A1/fr
Priority to US16/097,022 priority patent/US11126693B2/en
Publication of FR3050849A1 publication Critical patent/FR3050849A1/fr
Application granted granted Critical
Publication of FR3050849B1 publication Critical patent/FR3050849B1/fr
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B1/00—Details of transmission systems, not covered by a single one of groups H04B3/00 - H04B13/00; Details of transmission systems not characterised by the medium used for transmission
    • H04B1/06—Receivers
    • H04B1/10—Means associated with receiver for limiting or suppressing noise or interference
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L27/00—Modulated-carrier systems
    • H04L27/10—Frequency-modulated carrier systems, i.e. using frequency-shift keying
    • H04L27/14—Demodulator circuits; Receiver circuits
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L27/00—Modulated-carrier systems
    • H04L27/18—Phase-modulated carrier systems, i.e. using phase-shift keying
    • H04L27/22—Demodulator circuits; Receiver circuits
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L27/00—Modulated-carrier systems
    • H04L27/18—Phase-modulated carrier systems, i.e. using phase-shift keying
    • H04L27/22—Demodulator circuits; Receiver circuits
    • H04L27/233—Demodulator circuits; Receiver circuits using non-coherent demodulation
    • H04L27/2334—Demodulator circuits; Receiver circuits using non-coherent demodulation using filters

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Amplifiers (AREA)

Abstract

La présente invention se rapporte essentiellement à un procédé de réduction de bruit dans un signal modulé (a(t)) présentant une fréquence porteuse (f0), le procédé comportant les étapes suivantes : - acquérir (E1) dans le domaine temporel le signal modulé de manière à obtenir une pluralité de morceaux (k) du signal modulé ; - calculer (E2), par transformation dans le domaine fréquentiel, un spectre (Ak) de chaque morceau du signal modulé, le spectre comportant une bande latérale supérieure (BLS) s'étendant sur une plage de fréquences supérieures à la fréquence porteuse, et une bande latérale inférieure (BLI) s'étendant sur une plage de fréquences inférieures à la fréquence porteuse, le spectre comportant des premières valeurs appartenant à la bande latérale supérieure et des deuxièmes valeurs appartenant à la bande latérale inférieure ; - calculer (E3) un spectre de puissance (Pk) pour chaque morceau du signal modulé à partir des premières valeurs de la bande latérale supérieure et des deuxièmes valeurs de la bande latérale inférieure du spectre du spectre dudit chaque morceau du signal modulé ; - calculer (E4) une moyenne (PM) des spectres de puissance.

Description

PROCEDE ET DISPOSITIF DE REDUCTION DE BRUIT DANS UN
SIGNAL MODULE
DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION
Le domaine technique de l’invention est celui du traitement du signal, et plus particulièrement celui de la réduction du niveau de bruit dans un signal.
ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L’INVENTION
Un problème caractéristique de la mesure d’un signal concerne la présence de bruit, provenant notamment de la source du signal elle-même, ou bien intrinsèque aux amplificateurs, présents par exemple dans les voies de transmission du signal. Le bruit est particulièrement gênant lorsque le signal à mesurer est de faible amplitude, de l’ordre de grandeur du bruit. Ce problème se rencontre très largement pour les mesures ayant une sensibilité élevée, comme dans les mesures de turbulence avec un capteur (tube de Pitot ou autre) à lecture capacitive, piézorésistive ou optique, ou pour la transmission de donnés à travers des voies comportant du bruit.
Différentes méthodes de réduction du niveau de bruit existent, une première méthode est celle du moyennage dans le domaine temporel, appelée « time averaging » en anglais. Cette méthode consiste à échantillonner un grand nombre de fois le signal à mesurer. Le début d’une séquence d’échantillonnage est déclenché par un signal de référence synchronisé avec le signal à mesurer. Les échantillons d’une séquence forment un signal échantillonné, ou « morceau », du signal d’origine.
Les signaux échantillonnés, et donc le bruit qu’ils contiennent, sont ensuite moyennés. La puissance du bruit décroît proportionnellement à l’inverse du nombre de morceaux moyennés ; par contre le signal n’est pas affecté par le moyennage. Cependant, cette première méthode nécessite des excitations répétées du système à mesurer et un signal de référence bien défini.
Une deuxième méthode de réduction du niveau de bruit est celle du moyennage dans le domaine fréquentiel, appelée « spectrum averaging » en anglais. De la même manière que décrit précédemment, le signal à mesurer est échantillonné un grand nombre de fois. Ensuite, un spectre de chaque signal échantillonné est calculé par transformation dans le domaine fréquentiel. Il s’agit généralement d’une transformation de Fourier discrète, également appelée DFT pour « Discrète Fourier Transform >> en anglais. Enfin, l’ensemble des spectres est moyenné.
Ces opérations sont réalisées une première fois avec le signal à mesurer, et une deuxième fois sans le signal. Deux spectres moyens sont alors obtenus, la différence entre ces deux spectres correspondant au spectre du signal à mesurer. Cette deuxième méthode nécessite donc la possibilité d’effectuer les mesures avec et sans le signal, c’est-à-dire de pouvoir activer et désactiver le signal de manière contrôlée. En théorie, une moyenne calculée sur une longue durée permet des mesures ayant une bonne résolution. Cependant, la résolution est en réalité limitée par la dérive notamment des niveaux de bruit et des gains des amplificateurs, lorsque le signal est activé et lorsque le signal est désactivé.
Une troisième méthode consiste à effectuer une corrélation croisée, ou « cross-correlation >> en anglais, entre les sorties de différents voies d’amplification connectés à la source du signal. En effet, le bruit provenant des amplificateurs comporte une partie non corrélée, comprenant du bruit en tension qui est propre à chaque amplificateur et invisible pour les autres amplificateurs, et une partie corrélée, comprenant du bruit en courant appliqué à la source par la contre-réaction de l’amplificateur et donc visible par tous les amplificateurs.
La corrélation croisée permet de réduire le niveau de bruit en annulant la partie non corrélée du bruit, ce qui ne fournit qu’une solution partielle. Par ailleurs, lorsque le bruit en courant est prépondérant, la corrélation croisée peut en fait réduire le rapport signal sur bruit puisque les bruits en courant de plusieurs amplificateurs contribuent au résultat. De plus, si la source du signal est un capteur, cette méthode n’est pas non plus utile contre le bruit intrinsèque du capteur, qui est également vu par toutes les voies.
RESUME DE L’INVENTION
Le procédé selon l’invention vise à résoudre les problèmes qui viennent d’être exposés en proposant un procédé de réduction du niveau de bruit dans un signal, et en particulier dans un signal modulé, qui n’est pas nécessairement synchronisé avec un signal de référence. La présente invention vise également à réduire le bruit en courant provenant de la contre-réaction d’un amplificateur ainsi que le bruit intrinsèque d’un capteur, tel que le bruit thermique.
Un premier aspect de l’invention concerne donc un procédé de réduction de bruit dans un signal modulé présentant une fréquence porteuse, le procédé comportant les étapes suivantes : - acquérir dans le domaine temporel le signal modulé de manière à obtenir une pluralité de morceaux du signal modulé ; - calculer, par transformation dans le domaine fréquentiel, un spectre de chaque morceau du signal modulé, le spectre comportant une bande latérale supérieure s’étendant sur une plage de fréquences supérieures à la fréquence porteuse, et une bande latérale inférieure s’étendant sur une plage de fréquences inférieures à la fréquence porteuse, le spectre comportant des premières valeurs appartenant à la bande latérale supérieure et des deuxièmes valeurs appartenant à la bande latérale inférieure ; - calculer un spectre de puissance pour chaque morceau du signal modulé à partir des premières valeurs de la bande latérale supérieure et des deuxièmes valeurs de la bande latérale inférieure du spectre du spectre dudit chaque morceau du signal modulé ; - calculer une moyenne des spectres de puissance.
Le signal modulé comporte une composante signal, qui correspond au signal d’intérêt, et une composante bruit, qui n’est généralement pas désirée. Ces composantes signal et bruit se retrouvent dans le spectre du signal modulé, c’est-à-dire dans la bande latérale supérieure et dans la bande latérale inférieure. La composante signal dans la bande latérale supérieure et la composante signal dans la bande latérale inférieure sont parfaitement corrélées. Par contre, les composantes bruit dans ces bandes latérales ne sont généralement pas corrélées. En calculant des spectres de puissance à partir des valeurs du spectre du signal modulé prises dans la bande latérale supérieure et dans la bande latérale inférieure, puis en moyennant ces spectres de puissance, les composantes bruit non corrélées sont éliminées. Il est ainsi possible de réduire le niveau de bruit tout en conservant le signal d’intérêt.
Dans un mode de mise en œuvre préférentiel, le spectre de puissance de chaque morceau du signal modulé comporte un ensemble de valeurs, chaque valeur du spectre de puissance étant calculée par multiplication d’une première valeur de la bande latérale supérieure et d’une deuxième valeur de la bande latérale inférieure situées à égale distance de la fréquence porteuse. En d’autres termes, pour une fréquence porteuse fo, la valeur que prend le spectre de puissance à une fréquence quelconque ôf est calculée en multipliant les valeurs prises par le spectre à la fréquence f0 + ôf et à la fréquence f0 - ôf.
Dans une variante de mise en oeuvre, l’étape de calcul du spectre de puissance de chaque morceau du signal modulé comporte les opérations suivantes : - calculer un spectre unilatéral pour chaque morceau du signal modulé en additionnant les premières valeurs de la bande latérale supérieure et les deuxièmes valeurs de la bande latérale inférieure du spectre dudit chaque morceau du signal modulé ; - élever le spectre unilatéral au carrée.
En d’autres termes, pour une fréquence porteuse f0, la valeur que prend le spectre de puissance à une fréquence quelconque ôf est calculée en élevant au carré le résultat de la somme des valeurs prises par le spectre à la fréquence fo + ôf et à la fréquence fo - ôf.
De préférence, le procédé de réduction de bruit selon le premier aspect de l’invention comporte une étape de détection synchrone du signal modulé.
Avantageusement, le signal modulé présente une pluralité de fréquences porteuses, le spectre de chaque morceau du signal modulé comportant une bande latérale supérieure et une bande latérale inférieure pour chaque fréquence porteuse du signal modulé, une pluralité de spectres de puissance étant calculée pour chaque morceau du signal modulé à partir des valeurs appartenant à deux bandes latérales distinctes du spectre dudit chaque morceau du signal modulé. Ainsi, à nombre égal de morceaux du signal modulé, il est possible d’améliorer le rapport signal sur bruit en calculant un plus grand nombre de spectres de puissance.
Par exemple, pour un signal modulé présentant deux fréquences porteuses, le spectre du signal modulé comporte quatre bandes latérales. Deux bandes latérales différentes pouvant être corrélées, le nombre de spectres de puissance à moyenner est multiplié par 6. Ainsi le rapport signal sur bruit est sensiblement amélioré.
Le signal modulé résulte par exemple d’une modulation d’amplitude, d’une modulation de fréquence ou d’une modulation de phase.
Un deuxième aspect de l’invention concerne un dispositif de réduction de bruit dans un signal modulé présentant une fréquence porteuse, le dispositif comportant : - des moyens d’acquisition dans le domaine temporel du signal modulé de manière à obtenir une pluralité de morceaux du signal modulé ; - des moyens de calcul, par transformation dans le domaine fréquentiel, d’un spectre de chaque morceau du signal modulé, le spectre comportant une bande latérale supérieure s’étendant sur une plage de fréquences supérieures à la fréquence porteuse, et une bande latérale inférieure s’étendant sur une plage de fréquences inférieures à la fréquence porteuse, le spectre comportant des premières valeurs appartenant à la bande latérale supérieure et des deuxièmes valeurs appartenant à la bande latérale inférieure ; - des moyens de calcul d’un spectre de puissance pour chaque morceau du signal modulé à partir des premières valeurs de la bande latérale supérieure et des deuxièmes valeurs de la bande latérale inférieure du spectre dudit chaque morceau du signal modulé ; - des moyens de calcul d’une moyenne des spectres de puissance.
De préférence, le dispositif de réduction de bruit selon le deuxième aspect de l’invention comporte des moyens de détection synchrone du signal modulé.
Avantageusement, les moyens d’acquisition comportent plusieurs voies d’acquisition, chaque voie d’acquisition étant dédiée à une fréquence porteuse du signal modulé. L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent.
BREVE DESCRIPTION DES FIGURES L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent, parmi lesquelles : - la figure 1 représente un schéma de principe d’un procédé de réduction de bruit dans un signal modulé, selon un mode de mise en œuvre préférentiel de l’invention ; - la figure 2 représente un diagramme fonctionnel du mode de mise en œuvre préférentiel du procédé de la figure 1 ; - la figure 3 représente schématiquement un premier exemple de contexte de mise en œuvre du procédé de la figure 1 pour réduire le bruit dans un signal modulé simulé par un générateur de signal ; - la figure 4 représente la puissance spectrale du signal de la figure 3, mesurée avec le procédé de l’invention et avec la méthode du moyennage dans le domaine spectral de l’art antérieur ; - la figure 5 représente, en fonction du nombre de morceaux utilisés dans le calcul de la moyenne, la puissance du bruit contenu dans le signal de la figure 3 mesurée avec le procédé de l’invention ; - la figure 6 représente schématiquement un deuxième exemple de contexte de mise en oeuvre du procédé de la figure 1 pour réduire le bruit dans un signal modulé provenant d’un capteur capacitif installé dans un tube de Pitot ; - la figure 7 représente, en fonction du nombre de morceaux utilisés dans le calcul de la moyenne, la variation du niveau de bruit dans la puissance spectrale du signal de la figure 6
Les figures ne sont présentées qu’à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention.
Pour plus de clarté, les éléments identiques ou similaires sont repérés par des signes de référence identiques sur toutes les figures.
DESCRIPTION DETAILLEE D’UN MODE DE MISE EN ŒUVRE DE L’INVENTION
La présente invention a notamment pour objet de proposer un procédé destiné à réduire le niveau bruit dans un signal. Ce procédé s’applique particulièrement aux situations dans lesquelles un signal utile module un signal porteur. La présente invention est également particulièrement efficace pour les signaux imprévisibles, c’est-à-dire les signaux qui ne sont pas synchronisés avec un signal de référence.
Un schéma de principe d’un mode de mise en œuvre préférentiel du procédé de l’invention est illustré à la figure 1. Un diagramme fonctionnel de ce mode de mise en œuvre préférentiel est représenté sur la figure 2. Les figures 1 et 2 sont décrites conjointement.
La figure 1 montre un signal modulé a(t) résultant d’une modulation d’un signal porteur c(t) par un signal utile u(t), encore appelé signal modulant u(t). Ce type de modulation se rencontre notamment en électronique, par exemple lorsqu’une grandeur physique est mesurée par un capteur C sur lequel est appliqué le signal porteur c(t), comme illustré sur la figure 1. Dans ce cas, le signal utile u(t) représente des variations de la grandeur physique mesurée.
En effet, les variations de la grandeur physique modifient une valeur de capacitance, de résistance, d’inductance, de position, de pression, ou d’intensité lumineuse du capteur, selon le type de capteur choisi, ce qui produit le signal modulé a(t) en sortie du capteur C (représenté par une capacitance variable sur la figure 1 ). Il est à noter qu’une variation de position, une variation de pression ou une variation d’intensité lumineuse est facilement convertible en une variation de capacitance, de résistance ou d’inductance.
La modulation de signal est également fréquemment utilisée en télécommunication, notamment pour transmettre des informations, initialement contenues dans le signal utile u(t), à l’intérieur du signal porteur c(t) qui peut être plus facilement transmis physiquement.
Le signal modulé a(t), qui se trouve dans le domaine temporel, est numérisé au cours d’une étape E1 d’acquisition. Pour ce faire, le signal modulé a(t) est échantillonné, de préférence à pas constant, c’est-à-dire avec une fréquence d’échantillonnage fixe. L’échantillonnage du signal modulé a(t) est réalisé sur un nombre fini, noté N dans la suite de la description, d’intervalles de temps. Ces derniers présentent généralement des durées identiques. Les échantillons acquis dans chaque intervalle de temps forment une représentation numérique k, également appelée morceau k, du signal modulé a(t), k étant un nombre entier compris entre 1 et N.
Un spectre Ak de chaque morceau k du signal modulé a(t) est ensuite calculé, au cours d’une étape E2, par transformation dans le domaine fréquentiel. Les morceaux du signal modulé a(t) ne sont pas des signaux continus mais des successions de valeurs discrètes. De ce fait, la transformation dans le domaine fréquentiel est par exemple une transformation de Fourier discrète, également appelée DFT pour « Discrète Fourier Transform » en anglais. La transformation de Fourier discrète peut être implémentée en utilisant un algorithme de transformation de Fourier rapide, appelé FFT pour « Fast Fourier Transform >> en anglais.
Le signal porteur c(t) présente une fréquence porteuse f0. Le spectre Ak du signal modulé a(t) comporte une bande latérale supérieure BLS et une bande latérale inférieure BLI disposées de part et d’autre de la fréquence porteuse f0. La bande latérale supérieure BLS s’étend sur une plage de fréquences supérieures ou égale à la fréquence porteuse f0, et la bande latérale inférieure BLI s’étend sur une plage de fréquences inférieures ou égale à la fréquence porteuse f0. La bande supérieure BLS et la bande latérale inférieure BLI sont symétriques par rapport à la fréquence porteuse fo.
La modulation du signal porteur c(t) par le signal utile u(t) peut être une modulation d’amplitude, une modulation de fréquence, une modulation de phase ou tout autre type de modulation produisant deux bandes latérales dans le domaine fréquentiel.
Par exemple, la modulation d’amplitude d’un signal porteur c(t) sinusoïdal monochromatique de fréquence porteuse f0 par un signal utile u(t) de fréquence fs, créé, en théorie, une bande latérale supérieure BLS à la fréquence fo + fs et une bande latérale inférieure BLI à la fréquence fo - fs- Dans ce cas théorique, les bandes latérales BLS, BLI sont des pics, chacun étant situé à une unique fréquence.
Le spectre Ak du signal modulé a(t) comporte un premier ensemble de valeurs, qui sont par la suite appelées « premières valeurs >>, appartenant à la bande latérale supérieure BLS et un deuxième ensemble de valeurs, qui sont par la suite appelées « deuxièmes valeurs», appartenant à la bande latérale inférieure BLI.
Après l’étape E2 de calcul des spectres Ak des morceaux du signal modulé a(t), un spectre de puissance est calculé, au cours d’une étape E3, pour chaque morceau du signal modulé a(t).
Dans ce mode de mise en oeuvre préférentiel, les valeurs du spectre de puissance d’un morceau k du signal modulé a(t) sont calculées en multipliant deux par deux les premières valeurs de la bande latérale supérieure BLS par les deuxièmes valeurs de la bande latérale inférieure BLI du spectre Ak de ce morceau k. Ces multiplications s’effectuent de manière symétrique par rapport à la fréquence porteuse fo, c’est-à-dire que la valeur du spectre de puissance à une fréquence donnée ôf est le résultat de la multiplication de la valeur du spectre à la fréquence fo + ôf par la valeur du spectre à la fréquence fo - ôf. Ce type de calcul est également appelé corrélation croisée entre la bande latérale supérieure et la bande latérale inférieure.
Une moyenne des spectres de puissance est ensuite calculée au cours d’une étape E4. Un spectre de puissance moyen est ainsi obtenu. D’un point de vue mathématique, le spectre de puissance moyen PM est calculé selon l’équation suivante :
(1) où f0 est la fréquence porteuse, ôf est une fréquence quelconque, Ak est la transformée de Fourier d’un morceau k du signal modulé a(t), k étant un nombre entier compris entre 1 et N, N étant le nombre de morceaux du signal modulé a(t) acquis, et les chevrons < ) symbolisent le calcul de la moyenne arithmétique des spectres de puissance des N morceaux du signal modulé a(t).
La phase de la transformée de Fourier du signal modulé a(t) est aléatoire et dépend du moment auquel débute l’acquisition. Pour compenser cela, le terme
dans lequel
est la phase du signal porteur c(t), est introduit dans l’équation (1).
Le signal modulé a(t) comporte une partie signal s(t) et une partie bruit b(t) telles que :
(2)
Dans ce cas, les spectres Ak du signal modulé a(t) comportent chacun une partie signal Sk et une partie bruit Bk telles que :
(3)
Les parties signal Sk des bandes latérales BLS, BLI d’un même spectre Ak sont parfaitement corrélées alors que les parties bruit Bk de ces mêmes bandes latérales BLS, BLI ne sont généralement pas corrélées. Cela s’applique à toutes les sources de bruit additif telles que les sources de bruit en courant et en tension d’amplificateurs, présent notamment dans les voies d’acquisition ou de transmission des signaux, ou encore le bruit additif du capteur C.
Ainsi, grâce à l’invention, la partie signal s(t) du signal modulé a(t) est préservée et la partie bruit b(t) est éliminée, à l’exception du bruit provenant de sources de bruit non linéaires. Par conséquent, en moyennant sur une durée suffisamment longue, il est théoriquement possible d’abaisser le niveau de bruit jusqu’à une valeur désirée. Cependant, en pratique, la corrélation croisée de la partie bruit b(t) du signal modulé a(t) diminue avec le nombre de morceaux N utilisés pour le calcul de la moyenne des spectres de puissance, et ce jusqu’à atteindre un niveau de bruit qui correspond à une portion du bruit initial, le bruit de cette portion étant corrélé.
Pour une résistance, il s’agit de ce qu’on appelle le bruit excédentaire, ou « excess noise >> en anglais, de la résistance qui est proportionnel à la tension appliquée aux bornes de la résistance et qui augmente avec la fréquence. La valeur du bruit excédentaire, qui dépend essentiellement de la technologie utilisée pour fabriquer la résistance, est typiquement comprise entre 1 et 10'4 pV par volt appliqué par décade. Par contre, les capacitances et les inductances n’ont pas de limite connue, le niveau de bruit pouvant être continuellement réduit.
Par ailleurs, il est à noter que le procédé selon l’invention ne nécessite aucun signal de référence ou de déclenchement.
Avantageusement, avant l’étape E2 d’acquisition, le signal modulé est soumis à une étape E5 de détection synchrone du signal modulé a(t). Ainsi, les spectres Ak des morceaux du signal modulé a(t) ne sont non plus centrés sur la fréquence porteuse f0 mais sur la fréquence nulle. Les spectres Ak sont décalés depuis la fréquence porteuse f0 vers 0. Dans ce cas, la bande latérale supérieure BLS correspond aux fréquences positives, et la bande latérale inférieure BLI correspond aux fréquences négatives.
En sortie de la détection synchrone, on obtient un signal en phase i(t) avec le signal porteur c(t), également appelé « in-phase signal >> en anglais, et un signal en quadrature de phase q(t) avec le signal porteur c(t), c’est-à-dire tourné de 90°, également appelé « quadrature signal >> en anglais. Pour pouvoir calculer un spectre à des fréquences négatives, il est important de conserver ces deux signaux en phase et en quadrature. L’étape E5 de détection synchrone est par exemple réalisée en multipliant le signal modulé a(t) par οοε(2πί0ΐ) pour obtenir le signal en phase, et par sin(2rtf0t) pour obtenir le signal en quadrature de phase, ces deux signaux étant ensuite soumis à un filtrage basse fréquence.
La détection synchrone permet de fixer la phase de la transformée de Fourier du signal modulé a(t), ce qui facilite le calcul du spectre de puissance moyen PM. Lorsque la détection synchrone est utilisée, on travaille avec le signal complexe z(t) du signal modulé a(t) obtenu à partir de l’équation suivante :
(4)
Le spectre de puissance moyen PM est alors calculé selon l’équation suivante, variante de l’équation (1 ) :
(1’) où Zkest la transformée de Fourier d’un morceau k du signal complexe z(t). Il est à noter que, du fait de la détection synchrone, les fréquences f0 - ôf et f0 + ôf de l’équation (1) deviennent -ôf et +ôf car les spectres Zk du signal complexe z(t) sont déplacés depuis la fréquence porteuse fo vers 0.
De plus, la détection synchrone permet de faciliter le calcul de moyennes, par exemple réalisé par filtrage. En effet, il est très difficile de réaliser un filtre passe-bande avec une bande étroite autour d’une fréquence de porteuse élevée. Par contre il est très facile de réaliser un filtre passe-bande avec une bande étroite autour de 0.
Dans une variante de mise en oeuvre, le signal modulé a(t) présente plusieurs fréquences porteuses. Dans ce cas, les spectres Ak des morceaux du signal modulé a(t) comportent une bande latérale supérieure BLS et une bande latérale inférieure BLI par rapport à chaque fréquence porteuse. Avantageusement, plusieurs spectres de puissance sont calculés pour un morceau k du signal modulé a(t) à partir de deux bandes latérales distinctes du spectre Ak de ce morceau k. Ainsi, la réduction du bruit est accélérée car pour un même nombre de morceau N du signal modulé a(t), le nombre de spectres de puissance à moyenner est augmenté.
Par exemple, la modulation d’amplitude d’un signal porteur c(t) sinusoïdal présentant deux fréquences porteuses et f2 par un signal utile u(t) de fréquence fs, créé deux bandes latérales supérieures respectivement aux fréquences + fs et f2 + fs, et deux bandes latérales inférieures respectivement aux fréquences fi - fs et f2 - fs. Ces bandes latérales peuvent être corrélées deux par deux selon l’équation (1).
Toutefois, lorsque la bande latérale supérieure située à la fréquence + fs est corrélée avec la bande latérale supérieure située à la fréquence f2 + fs, ou lorsque la bande latérale inférieure située à la fréquence fi - fs est corrélée avec la bande latérale inférieure située à la fréquence f2 - fs, il est nécessaire de considérer la valeur conjuguée complexe de l’une des deux bandes latérale. Pour chaque morceau k du signal modulé a(t), il alors possible d’obtenir jusqu’à 6 spectres de puissances en effectuant les produits suivant :
où A*k est le spectre conjugué du spectre Ak.
En effet, on cherche à obtenir le carré d’une valeur complexe, qui est normalement calculé par la multiplication de la valeur complexe et de sa valeur conjuguée (ou en termes mathématiques : X.X*, où X est une valeur complexe et X* est sa valeur conjuguée). Cependant, la transformation de Fourier du signal modulé, par exemple en modulation d’amplitude, a la propriété suivante :
On en déduit donc les produits (a) et (d). De même, en considérant les deux porteuses, et en corrigeant la différence de phase entre les porteuses, on a :
On en déduit donc les produits (c) et (e). Par contre, pour corréler entre elles les bandes latérales situées du même côté des porteuses (i.e, les bandes latérales supérieures ensembles ou les bandes latérales inférieures ensembles), il faut prendre la valeur conjuguée de l’une des deux valeurs complexes pour obtenir une élévation au carrée. On en déduit donc les produits (b) et (f).
La figure 3 représente schématiquement un premier exemple de contexte de mise en oeuvre du procédé de réduction de bruit de l’invention dans le signal modulé a(t) dont la partie signal s(t) et la partie bruit b(t) sont simulés respectivement par un premier générateur de signal 301 et par un deuxième générateur de signal 302. Le premier générateur de signal 301 produit un signal sinusoïdal de fréquence porteuse égale à 50 kHz modulé en amplitude par un signal de bruit aléatoire ayant une largeur de bande inférieure à 600 Hz. Le deuxième générateur de signal 302 produit un signal de bruit blanc b(t) qui est ajouté à la partie signal s(t) pour former le signal modulé bruité a(t). Le signal de bruit blanc b(t) étant un bruit aléatoire, le signal modulé bruité a(t) ainsi obtenu permet de simuler un signal utile chaotique.
Un premier mode de réalisation d’un dispositif de réduction de bruit 340 selon l’invention, apte à mettre en oeuvre le procédé décrit précédemment, est illustré sur la figure 3. Le dispositif comporte des moyens d’acquisition 341 du signal modulé a(t), tel qu’un convertisseur analogique-numérique, des moyens de calcul 342 des spectres Ak des morceaux du signal modulé a(t) par transformation dans le domaine fréquentiel, des moyens de calcul 343 du spectre de puissance Pk de chaque morceau du signal modulé a(t) et des moyens de calcul 344 de la moyenne Pm (c’est-à-dire le spectre de puissance moyen Pm) des spectres de puissance Pk. Les différents moyens de calcul 342, 343, 344 sont par exemple implémentés sous la forme de programmes informatiques enregistrés sur un support mémoire.
Dans ce premier exemple, le signal modulé a(t) est échantillonné avec une fréquence d’échantillonnage de 500 kHz, puis découpé en morceaux d’une durée égale à 1 s.
Avantageusement, le dispositif de réduction de bruit 330 comporte des moyens de détection synchrone 345 disposés sur une voie d’acquisition CH des moyens d’acquisition 341. Les moyens de détection synchrone comportent une première sortie pour le signal en phase i(t) avec le signal porteur c(t) et une deuxième sortie pour le signal en quadrature de phase q(t) avec le signal porteur c(t).
La figure 4 représente graphiquement le spectre de puissance moyen Pm du signal modulé a(t), exprimé en unité arbitraire, en fonction de la fréquence. Une première paire de courbes Pmh, Pmi2 est obtenue avec le procédé de l’invention, le nombre de morceaux N du signal modulé a(t) utilisés dans le calcul de la moyenne étant respectivement égal à 100 et 14000. Une deuxième paire de courbes PM21, Pm22 est obtenue avec la méthode du moyennage dans le domaine fréquentiel de l’art antérieur, le nombre de morceaux N du signal modulé a(t) utilisés dans le calcul de la moyenne étant aussi respectivement égal à 100 et 14000.
Il est à noter que, pour les basses fréquences, les valeurs du spectre de puissance moyen Pm ne change pas avec le nombre de morceaux N moyennés (100 ou 14000). La valeur du bruit blanc n’est pas non plus modifiée par le nombre de morceaux N pour les fréquences plus élevées (supérieures à 5 kHz) lorsque le spectre de puissance moyen Pm est calculé avec la méthode du moyennage dans le domaine fréquentiel. Cependant, le niveau de bruit du spectre de puissance moyen Pm calculé avec le procédé de l’invention continue de décroître en révélant une structure avec des pics d’amplitudes erronés. Ces pics probablement dus aux non-linéarités de la voie d’acquisition CH. Le niveau de bruit décroît avec le nombre de morceaux N moyennés.
La densité spectrale du bruit DSPb en fonction du nombre de morceaux N moyennés est illustrée sur la figure 5. Pour la quantifier, on utilise une valeur médiane du spectre de puissance moyen Pm prise dans une plage de fréquence où il n’y a pas de pics d’amplitudes erronés, par exemple entre 17 et 18,5 kHz, comme représenté sur la figure 4 par la double flèche 400. On peut remarquer que le procédé l’invention permet de réduire le niveau de bruit d’un rapport environ égal à 100. La droite décroissante 502 montre la décroissance théorique du niveau de bruit qui est proportionnelle à 1/VN.
La figure 6 représente schématiquement un deuxième exemple de contexte de mise en œuvre du procédé de réduction de bruit de l’invention dans le signal modulé a(t) provenant d’un tube de Pitot comportant un capteur capacitif 610 mesurant la vitesse dynamique d’écoulement d’un fluide. Le signal modulé a(t) est proportionnel à une différence de pression entre deux parties du tube, l’une étant perpendiculaire à l’écoulement du fluide et l’autre étant parallèle à l’écoulement du fluide. Cette différence de pression, ou pression dynamique, déplace une membrane flexible 611 du capteur capacitif 610, faisant ainsi varier une valeur de capacitance entre la membrane est une paire d’électrodes 612 disposées de chaque côté de la membrane 611.
Une excitation est appliquée en antiphase sur les électrodes 612 de manière à ce que lorsque la membrane 611 est au repos, le signal modulé a(t) provenant de la membrane 611 soit approximativement égale à zéro. Les déplacements de la membrane 611 changent l’amplitude du signal modulé a(t). Il s’agit donc d’une modulation d’amplitude.
Dans cet exemple, deux fréquences porteuses fi et f2, ainsi que deux amplificateurs 620 sont utilisés, afin de calculer des spectres de puissance à partir de 4 bandes latérales. La figure 6 montre un deuxième mode de réalisation d’un dispositif de réduction de bruit 640 dans lequel les moyens d’acquisitions 341 comportent une première voie d’acquisition CH1 dédiée à la fréquence porteuse fi, et sur une deuxième voie d’acquisition CH2 dédiée à la fréquence porteuse f2. Chaque voie d’acquisition CH1, CH2 est équipée de moyens de détection synchrone 345 en sortie desquels on obtient les signaux en phase ii(t) et en quadrature de phase qi(t) avec le signal modulé a(t) pour la fréquence porteuse U, et les signaux en phase i2(t) et en quadrature de phase q2(t) avec le signal modulé a(t) pour la fréquence porteuse h-
Similairement au premier exemple décrit, la densité spectrale du bruit DSPb en fonction du nombre de morceaux N moyennés est illustrée sur la figure 7. Dans ce deuxième exemple, la densité spectrale du bruit DSPb diminue d’un rapport environ égal à 40. La droite décroissante 702 montre la décroissance théorique du niveau de bruit qui est proportionnelle à 1Λ/Ν.
Naturellement l’invention n’est pas limitée au mode de mise en œuvre décrit en référence aux figures et des variantes pourraient être envisagées sans sortir du cadre de l’invention. Pour calculer le spectre de puissance d’un morceau du signal modulé a(t), au lieu de multiplier les premières valeurs de la bande latérale supérieure par les deuxièmes valeurs de la bande latérale inférieure du spectre Ak de ce morceau, il est notamment possible de calculer un spectre unilatéral en additionnant les premières valeurs de la bande latérale supérieure BLS et les deuxièmes valeurs de la bande latérale inférieure BLI du spectre Ak de ce morceau puis d’élever le spectre unilatéral au carrée. D’un point de vue mathématique, le spectre de puissance moyen PM est alors calculé selon l’équation suivante :
(5) où f0 est la fréquence porteuse, ôf est une fréquence quelconque, Ak est la transformée de Fourier d’un morceau k du signal modulé a(t), k étant un nombre entier compris entre 1 et N, N étant le nombre de morceaux du signal modulé a(t) acquis, et les chevrons ( ) symbolisent le calcul de la moyenne des spectres de puissance des N morceaux du signal modulé a(t).
Dans une autre variante de mise en œuvre, les moyens de détection synchrone sont réglés de manière à obtenir en sortie deux signaux g(t) et h(t) présentant une différence de phase de 45° avec le signal porteur c(t), ces deux signaux g(t) et h(t) étant définis par les équations suivantes :
où i(t) et q(t) sont respectivement les signaux en phase et en quadrature de phase avec le signal porteur c(t). Le spectre de puissance moyen Pm est alors calculé par moyennage du produit des spectres des signaux g(t) et h(t), selon l’équation suivante :
(6) où ôf est une fréquence quelconque, Gk et Hk sont les transformées de Fourrier des signaux g(t) et h(t), k étant un nombre entier compris entre 1 et N, N étant le nombre de morceaux des signaux g(t) et h(t) acquis, et les chevrons < ) symbolisent le calcul de la moyenne des spectres de puissance des N morceaux des signaux g(t) et h(t).

Claims (9)

  1. Revendications
    1. Procédé de réduction de bruit dans un signal électrique modulé (a(t)) présentant une fréquence porteuse (f0), le procédé comportant les étapes suivantes : - acquérir (E1) dans le domaine temporel le signal modulé de manière à obtenir une pluralité de morceaux (k) du signal modulé ; - calculer (E2), par transformation dans le domaine fréquentiel, un spectre (Ak) de chaque morceau du signal modulé, le spectre comportant une bande latérale supérieure (BLS) s’étendant sur une plage de fréquences supérieures à la fréquence porteuse, et une bande latérale inférieure (BLI) s’étendant sur une plage de fréquences inférieures à la fréquence porteuse, le spectre comportant des premières valeurs appartenant à la bande latérale supérieure et des deuxièmes valeurs appartenant à la bande latérale inférieure ; - calculer (E3) un spectre de puissance (Pk) pour chaque morceau du signal modulé à partir des premières valeurs de la bande latérale supérieure et des deuxièmes valeurs de la bande latérale inférieure du spectre du spectre dudit chaque morceau du signal modulé ; - calculer (E4) une moyenne (PM) des spectres de puissance.
  2. 2. Procédé selon la revendication 1 dans lequel le spectre de puissance (Pk) de chaque morceau (k) du signal modulé (a(t)) comporte un ensemble de valeurs, chaque valeur du spectre de puissance étant calculée par multiplication d’une première valeur de la bande latérale supérieure et d’une deuxième valeur de la bande latérale inférieure situées à égale distance de la fréquence porteuse.
  3. 3. Procédé selon la revendication 1 dans lequel l’étape de calcul (E3) du spectre de puissance de chaque morceau (k) du signal modulé (a(t)) comporte les opérations suivantes : - calculer un spectre unilatéral pour chaque morceau du signal modulé en additionnant les premières valeurs de la bande latérale supérieure (BLS) et les deuxièmes valeurs de la bande latérale inférieure (BLI) du spectre (Ak) dudit chaque morceau du signal modulé ; - élever le spectre unilatéral au carrée.
  4. 4. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3 comportant une étape de détection synchrone (E5) du signal modulé.
  5. 5. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4 dans lequel le signal modulé (a(t)) présente une pluralité de fréquences porteuses (f 1, f2), le spectre (Ak) de chaque morceau du signal modulé comportant une bande latérale supérieure (BLS) et une bande latérale inférieure (BLI) pour chaque fréquence porteuse du signal modulé, une pluralité de spectres de puissance (Pk) étant calculée pour chaque morceau (k) du signal modulé à partir des valeurs appartenant à deux bandes latérales distinctes du spectre dudit chaque morceau du signal modulé.
  6. 6. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5 dans lequel le signal modulé (a(t)) résulte d’une modulation d’amplitude, d’une modulation de fréquence ou d’une modulation de phase.
  7. 7. Dispositif (340) de réduction de bruit dans un signal modulé (a(t)) présentant une fréquence porteuse (fo), le dispositif comportant : - des moyens d’acquisition (341) dans le domaine temporel du signal modulé de manière à obtenir une pluralité de morceaux (k) du signal modulé ; - des moyens de calcul (342), par transformation dans le domaine fréquentiel, d’un spectre (Ak) de chaque morceau du signal modulé, le spectre comportant une bande latérale supérieure (BLS) s’étendant sur une plage de fréquences supérieures à la fréquence porteuse, et une bande latérale inférieure (BLI) s’étendant sur une plage de fréquences inférieures à la fréquence porteuse, le spectre comportant des premières valeurs appartenant à la bande latérale supérieure et des deuxièmes valeurs appartenant à la bande latérale inférieure ; - des moyens de calcul (343) d’un spectre de puissance (Pk) pour chaque morceau du signal modulé à partir des premières valeurs de la bande latérale supérieure et des deuxièmes valeurs de la bande latérale inférieure du spectre dudit chaque morceau du signal modulé ; - des moyens de calcul (344) d’une moyenne (Pm) des spectres de puissance.
  8. 8. Dispositif (340) selon la revendication 7 comportant des moyens de détection synchrone (345) du signal modulé (a(t)).
  9. 9. Dispositif (640) selon l’une quelconque des revendications 7 et 8 dans lequel les moyens d’acquisition (341) comportent plusieurs voies d’acquisition (CH1, CH2), chaque voie d’acquisition étant dédiée à une fréquence porteuse (fi, f2) du signal modulé (a(t)).
FR1653787A 2016-04-28 2016-04-28 Procede et dispositif de reduction de bruit dans un signal module Active FR3050849B1 (fr)

Priority Applications (4)

Application Number Priority Date Filing Date Title
FR1653787A FR3050849B1 (fr) 2016-04-28 2016-04-28 Procede et dispositif de reduction de bruit dans un signal module
EP17721098.6A EP3449381A1 (fr) 2016-04-28 2017-04-27 Procede et dispositif de reduction de bruit dans un signal module
PCT/EP2017/060087 WO2017186861A1 (fr) 2016-04-28 2017-04-27 Procede et dispositif de reduction de bruit dans un signal module
US16/097,022 US11126693B2 (en) 2016-04-28 2017-04-27 Method and device for reducing noise in a modulated signal

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
FR1653787A FR3050849B1 (fr) 2016-04-28 2016-04-28 Procede et dispositif de reduction de bruit dans un signal module
FR1653787 2016-04-28

Publications (2)

Publication Number Publication Date
FR3050849A1 true FR3050849A1 (fr) 2017-11-03
FR3050849B1 FR3050849B1 (fr) 2019-08-30

Family

ID=57233526

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
FR1653787A Active FR3050849B1 (fr) 2016-04-28 2016-04-28 Procede et dispositif de reduction de bruit dans un signal module

Country Status (4)

Country Link
US (1) US11126693B2 (fr)
EP (1) EP3449381A1 (fr)
FR (1) FR3050849B1 (fr)
WO (1) WO2017186861A1 (fr)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR3109851B1 (fr) * 2020-05-04 2022-04-01 Commissariat Energie Atomique Méthode de réception d’un signal modulé en amplitude et récepteur associé
CN113108870B (zh) * 2021-03-15 2022-10-11 重庆邮电大学 基于低频窄带噪声激振和多传感器融合的油井动液面测量方法
CN113392368B (zh) * 2021-05-28 2023-08-11 浙江大学 一种基于绝对调制强度谱的流体机械非均匀空化状态表征方法

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1315303A1 (fr) * 2001-11-21 2003-05-28 Sony International (Europe) GmbH Récepteur de modulation d'amplitude avec filtre de canal à largeur de bande adaptative

Family Cites Families (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6259893B1 (en) * 1998-11-03 2001-07-10 Ibiquity Digital Corporation Method and apparatus for reduction of FM interference for FM in-band on-channel digital audio broadcasting system
EP1071203A1 (fr) * 1999-07-21 2001-01-24 Sony International (Europe) GmbH Démultiplexeur stéréo
JP2006314081A (ja) * 2005-04-08 2006-11-16 Matsushita Electric Ind Co Ltd 通信装置及び通信方法
US8045660B1 (en) * 2007-05-23 2011-10-25 Hypres, Inc. Wideband digital spectrometer
US8085490B2 (en) * 2009-12-23 2011-12-27 Hitachi Global Storage Technologies, Netherlands B.V. Slider fly-height control in a hard disk drive
US8437715B2 (en) * 2010-01-25 2013-05-07 Apple Inc. Multi-carrier-based testing
UA107771C2 (en) * 2011-09-29 2015-02-10 Dolby Int Ab Prediction-based fm stereo radio noise reduction

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1315303A1 (fr) * 2001-11-21 2003-05-28 Sony International (Europe) GmbH Récepteur de modulation d'amplitude avec filtre de canal à largeur de bande adaptative

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
HILL P C J ET AL: "Techniques for detecting and characterising covert communication signals", SECURITY AND DETECTION, 1997. ECOS 97., EUROPEAN CONFERENCE ON LONDON, UK 28-30 APRIL 1997, LONDON, UK,IEE, UK, 28 April 1997 (1997-04-28), pages 57 - 60, XP006507528, ISBN: 978-0-85296-683-9, DOI: 10.1049/CP:19970421 *

Also Published As

Publication number Publication date
WO2017186861A1 (fr) 2017-11-02
EP3449381A1 (fr) 2019-03-06
US20190138572A1 (en) 2019-05-09
FR3050849B1 (fr) 2019-08-30
US11126693B2 (en) 2021-09-21

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP3504559B1 (fr) Methode de traitement d&#39;un signal issu d&#39;un lidar coherent et systeme lidar associe
FR3050849B1 (fr) Procede et dispositif de reduction de bruit dans un signal module
FR3022349A1 (fr) Lidar doppler a mesure relative de vitesse
JP6509190B2 (ja) 転置変調システム、方法、及び装置
WO1997017773A1 (fr) Procede et dispositif d&#39;estimation de non-linearite
EP0295160A1 (fr) Procédé d&#39;évaluation numérique de la fréquence et de la phase de signaux et dispositifs de mise en oeuvre d&#39;un tel procédé
FR2987454A1 (fr) Appareil de mesure de neutrons et methode de mesure de neutrons
EP2776812A1 (fr) Systeme de detection et/ou de quantification in vitro par fluorimetrie
FR3080914A1 (fr) Procede de mesure utilisant un capteur de proximite inductif relie a un cable
EP2309289A1 (fr) Procédé de séparation de trains d&#39;impulsions radar imbriqués
FR2722045A1 (fr) Procede de recherche d&#39;acquisition de synchronisation temporelle entre une sequence d&#39;etalement d&#39;un recepteur et celle d&#39;un emetteur
EP0473731B1 (fr) Procede et dispositif de comparaison de deux signaux analogiques variables
EP4004597A1 (fr) Methode d&#39;imagerie par un lidar coherent et lidar associe
EP2130066B1 (fr) Dispositif et procédé de mesure de la masse de matériau magnétique, appareil d&#39;analyse incorporant ce dispositif
EP4168731B1 (fr) Systeme de capteur de deplacement capacitif a peignes imbriques
EP3235137B1 (fr) Procédé de correction des défauts d&#39;intermodulation d&#39;un circuit de conversion
FR3068465A1 (fr) Procede de mesure utilisant un capteur de deplacement inductif
WO2020120618A1 (fr) Procédé et système de traitement de signal pour extraire un signal utile d&#39;un signal perturbé
EP2648112A1 (fr) Système et procédé de traitement d&#39;un signal reçu d&#39;un microsystème électromécanique.
EP2721421A1 (fr) Dispositif et procede de mesure d&#39;acceleration avec demodulation numerique
FR2996312A1 (fr) Procede de detection de front d&#39;onde de signal recu par un capteur
FR3117604A1 (fr) Procédé de mesure comprenant un sous-échantillonnage synchrone
WO2012078015A2 (fr) Procede de traitement et d&#39;exploitation des signaux des capteurs ayant une caracteristique de transfert periodique et dispositif correspondant
FR2821216A1 (fr) Procede de synchronisation d&#39;un signal d&#39;horloge avec un signal de reference
FR2867922A1 (fr) Dispositif et procede de detection de phase d&#39;un signal

Legal Events

Date Code Title Description
PLFP Fee payment

Year of fee payment: 2

PLSC Publication of the preliminary search report

Effective date: 20171103

PLFP Fee payment

Year of fee payment: 3

PLFP Fee payment

Year of fee payment: 4

PLFP Fee payment

Year of fee payment: 5

PLFP Fee payment

Year of fee payment: 6

PLFP Fee payment

Year of fee payment: 7

PLFP Fee payment

Year of fee payment: 8