FR2946549A1 - Procede de mesurage et de fabrication d'un tube. - Google Patents

Abstract

L'invention concerne le contrôle et la fabrication de tubes. En particulier, elle permet de rendre les résultats de la mesure d'un tube placé dans un champ de sollicitation, indépendante du positionnement, de sa mise en position et de son maintien en position dans l'espace de mesure. Elle permet également de corriger le programme de commande d'une machine de cintrage pour réduire les écarts de fabrication en ne mesurant que les tronçons droits du tube.

Description

L'invention concerne le contrôle et la fabrication de tubes constitués d'un matériau apte à être mis en forme par déformation permanente en cintrage. Elle trouve son application dans de nombreux domaines et plus particulièrement dans le domaine de l'aéronautique pour lequel de tels tubes doivent être fabriqués avec soin afin d'être installés dans un aéronef dans le respect des contraintes sévères d'étanchéité relatives à ce domaine technique. On entend ici par tube, tout conduit fermé apte à transporter un fluide hydraulique ou pneumatique, tels que de l'eau, de l'huile hydraulique, du carburant, de l'air comprimé, de l'oxygène ou tout fluide analogue à ces derniers.

Dans la suite de la description, on considère qu'un tube est composé de tronçons droits joints par des coudes en arc de cercle, l'ensemble étant constitué d'une seule pièce obtenue par déformation plastique d'un tube ébauche initialement rectiligne. Un ensemble de tubes assemblés par des raccords est désigné par le terme de tuyauterie.

Le tube est ainsi défini par les coordonnées de ses extrémités, les coordonnées de ses points de cassure, qui donnent la position des coudes en arcs de cercle, et le ratio entre le rayon de courbure desdits coudes et le diamètre extérieur du tube. Les rayons de courbure des parties coudées sont supérieurs au diamètre du tube et l'épaisseur de celui-ci est très nettement inférieure à son diamètre, de sorte que ledit tube se déforme sans gauchissement des sections. Son axe neutre, vis-à-vis des petites déformations, est confondu avec la ligne reliant l'ensemble des centres d'inertie des sections droites ou ligne moyenne. L'axe neutre est défini comme le centre de rotation des sections droites lors de la déformation élastique du tube selon des modes de flexion ou de torsion. Ainsi lors de la déformation élastique du tube sous l'effet d'une sollicitation mécanique de flexion, l'axe neutre ne subit ni allongement ni compression. D'un point de vue mécanique un tel tube est assimilé à une poutre représentée par son axe neutre sur lequel se propage la section du tube. Ledit axe neutre n'est généralement pas contenu dans un plan. De tels tubes peuvent être fabriqués sur des machines de cintrage ou cintreuses, dont le principe de fonctionnement consiste à réaliser lesdits coudes par enroulement du tube autour d'un outillage, ou galet, définissant le rayon de cintrage, le tube se déplaçant dans un plan et toujours selon le même sens. La réalisation du tube est ainsi mise en oeuvre par des cintrages successifs, séparés par des translations, toujours dans le même sens, et des rotations du tube autour de son axe, ou revirements, destinés respectivement à positionner et à orienter les cintrages. Pour des applications exigeantes telles que pour des applications aéronautiques, les tuyauteries assemblées à partir de ces tubes doivent répondre à des contraintes d'étanchéité sévères. Pour remplir ces exigences, la tuyauterie résultant de l'assemblage des tubes doit être exempte de toute contrainte mécanique d'assemblage une fois installée dans la structure, par exemple dans le fuselage d'un aéronef. Or, ladite tuyauterie est généralement liée à la structure par de nombreux points d'attache ou points de passage, de sorte que le montage est hyperstatique. Par conséquent les tubes constituant ces tuyauteries doivent être réalisés avec le plus grand soin afin que les écarts géométriques entre le tube fabriqué et son cheminement, matérialisé par les supports sur la structure et ses raccords avec d'autres tubes, soient minimums. A cette fin les tubes sont fabriqués à l'aide de machines de cintrage à commande numérique dont la programmation des différents axes est obtenue à l'aide d'un dispositif de fabrication assistée par ordinateur (FAO) en partant de la définition géométrique tridimensionnelle desdits tubes, laquelle est tirée de la maquette numérique de la tuyauterie obtenue dans un logiciel de conception assistée par ordinateur (CAO). Cette définition géométrique tridimensionnelle théorique est dénommée définition CAO. Un premier tube est ainsi fabriqué à partir d'un premier jeu de commandes issu directement de la définition CAO dudit tube, lequel premier tube est ensuite mesuré, et le jeu de commandes de la machine modifié de sorte à compenser les écarts entre la géométrie mesurée du tube réalisé et sa définition CAO. Cependant, ces tubes présentent une certaine flexibilité vis à vis des petites déformations. Un champ de sollicitation, même de faible intensité, appliqué à un tel tube est apte à déplacer sensiblement la trace dans l'espace de son axe neutre par rapport à la trace dudit axe neutre lorsque le tube se trouve dans le même espace à l'état non sollicité. Par conséquent, le résultat de la mesure sera influencé par le mode de support utilisé pour maintenir le tube lors de la mesure et par la nature et l'intensité des champs de sollicitation auquel il est soumis au cours de cette mesure. Or, la définition CAO du tube correspond à la géométrie du tube libre de toute sollicitation, si bien que la comparaison entre cette définition géométrique théorique et la géométrie mesurée du tube lorsque celui-ci est soumis, par exemple à la pesanteur, peut conduire à des corrections erronées des commandes de la machine de cintrage, à la réalisation de tubes dont la géométrie s'écarte significativement de la géométrie de leur cheminement dans la structure et à l'introduction de contraintes mécaniques conséquentes dans la tuyauterie lors de son assemblage et de son installation dans la structure.

Il existe donc un besoin pour un procédé de mesurage d'un tube placé dans un champ de sollicitation et dont la flexibilité intrinsèque est suffisante pour entraîner un déplacement de son axe neutre sous l'effet dudit champ, tel que les écarts mesurés par ledit procédé entre la géométrie réelle et la géométrie théorique, ou définition CAO, soient indépendants des conditions de support dudit tube et du champ de sollicitation auquel il peut être soumis lors de sa mesure. Avantageusement ce procédé doit pouvoir être mis en oeuvre rapidement par un opérateur. Finalement le procédé de mesurage doit fournir à l'opérateur les corrections à appliquer aux commandes de la machine de cintrage afin de fabriquer un tube plus proche de sa définition géométrique théorique.

A cette fin l'invention propose un procédé de mesurage d'un tube flexible placé sur au moins un support dans au moins un champ de sollicitation comprenant les étapes consistant à : a) Obtenir un jeu de données mesure comprenant les coordonnées dans l'espace mesure d'au mois un point appartenant à ce tube b) Obtenir un jeu de données tube comprenant la définition géométrique tridimensionnelle du tube objet de la mesure c) Obtenir un jeu de données matière comprenant des informations relatives à la rigidité des sections droites du tube objet de la mesure selon au moins un mode parmi la traction, la flexion, la torsion et le cisaillement d) Obtenir un jeu de données champ décrivant le champ de sollicitation en intensité et en orientation dans l'espace de mesure e) Obtenir un jeu de données support comprenant des informations relatives à la position des supports dans l'espace de mesure et à leurs mobilités f) Etablir un modèle de comportement du tube à partir des jeux de données tube et matière. g) Appliquer au modèle de comportement du tube un chargement d'intensité égale mais de sens opposé à celui du champ de sollicitation défini à l'étape d) et des conditions aux limites correspondant aux mobilités des supports définis à l'étape e) h) Calculer pour chaque point du modèle de comportement dont l'abscisse curviligne dans ce modèle correspond à l'abscisse curviligne sur la ligne moyenne du tube d'un point du jeu de donnée mesure, un vecteur dont l'orientation et l'intensité correspondent au déplacement du point du modèle sous l'effet du chargement défini à l'étape g) i) Etablir un jeu de données contrôle en modifiant les coordonnées de chaque point du jeu de données mesure par une translation selon le vecteur calculé audit point à l'étape h) Ce procédé de mesurage permet de corriger les effets du champ de 20 sollicitation sur la forme effectivement mesurée. Le champ de sollicitation s'entend de tout champ susceptible d'entraîner la déformation du tube dans des conditions de déformation compatibles avec l'hypothèse des petites déformations. A titre d'exemple, il peut s'agir de la pesanteur mais cela peut être une température introduisant des effets de dilatation thermique ou la 25 superposition de plusieurs champs de sollicitation. Sur des tubes flexibles, de telles sollicitations peuvent induire des déformations qui déplacent la position des points de mesure par rapport à leur position théorique, donnée par la définition CAO, dans des amplitudes qui peuvent être supérieures aux tolérances de fabrication. Or, dans de nombreux cas, lorsqu'il s'agit 30 par exemple de la pesanteur, il n'est pas possible de supprimer physiquement 15 l'influence de ce champ de sollicitation de manière économique. Selon un premier mode de réalisation, la définition CAO du tube est utilisée pour calculer sa déformée sous l'effet du champ de sollicitation. Le jeu de données tube est directement issu de la CAO. Ce mode de réalisation permet de contrôler rapidement le tube à partir d'un jeu de données mesure réduit. Toutefois si la géométrie réelle diffère significativement de la définition CAO, la correction ainsi réalisée ne sera pas suffisante pour éliminer l'effet du champ de sollicitation, particulièrement si les tolérances de fabrication sont serrées. Selon un deuxième mode de réalisation le jeu de données tube est construit par la mesure des tronçons droits du tube. On applique ainsi la correction de géométrie à la forme du tube tel qu'il a été réalisé. Ce mode de réalisation permet une correction plus représentative de l'effet du champ de sollicitation sur la forme du tube, notamment sur les angles d'ouverture des parties coudées, tout en conservant un mode de mesure rapide et simple de mise en oeuvre car limité à la mesure des tronçons droits. Il est encore possible d'améliorer la qualité de la correction en tenant compte du rayon de courbure réel des parties coudées. Cette caractéristique a une influence sur la rigidité de ces parties ainsi que sur la valeur des sollicitations internes de torsion et de flexion induites dans les tronçons du tube par l'effet du champ de sollicitation. En pratique, les imprécisions des outillages de cintrage, le retour élastique des parties cintrées après formage et la précision intrinsèque de la cintreuse font que le rayon de courbure effectif de ces parties cintrées diffère de manière significative de sa valeur théorique. Cependant, la mesure du rayon de courbure effectif des parties cintrées est complexe, nécessitant de nombreux points de mesure et par conséquent allongerait significativement le temps de mesure. Afin de résoudre ce problème, le procédé, selon un troisième mode de réalisation de l'invention peut comprendre des étapes consistant à: - Obtenir un jeu de données technologiques liées à des paramètres d'une machine de cintrage, d'outils mécaniques associés et de caractéristiques de formabilité de la matière - Calculer le rayon des parties coudées à partir des mesures des tronçons droits et du jeu de données technologiques Le jeu de données technologiques est déterminé expérimentalement pour un couple matériau ù machine donné, et permet ainsi de déterminer le rayon de courbure du cintre effectivement réalisé en fonction du rayon du galet de la machine utilisée pour le cintrage, et de l'angle de cintrage réalisé. Ainsi, seule la mesure des tronçons droits est nécessaire, les rayons de courbure effectifs des parties cintrées étant calculés à partir de ces données technologiques. Selon un mode de réalisation particulier adapté au contrôle de tubes très flexibles, le procédé de mesurage objet de l'invention met en oeuvre un positionnement hyperstatique du tube dans l'espace de mesure.

L'invention concerne également un procédé de fabrication d'un tube à l'aide d'une machine de cintrage comprenant les étapes consistant à : a. Obtenir au moins un jeu de données dessin liées à la définition b. CAO du tube Générer un jeu de commandes d'une machine de cintrage en fonction du jeu de données dessin c. Fabriquer un tube à l'aide de la machine de cintrage en lui appliquant ledit jeu de commandes d. Mesurer le tube ainsi obtenu avec un procédé de mesurage correspondant à l'un quelconque des modes de réalisation 20 explicité supra pour obtenir un jeu de données contrôle e. Modifier le jeu de commandes de sorte à réduire les écarts entre le jeu de donnée contrôle et le jeu de donnée dessin f. Fabriquer au moins un tube avec la machine de cintrage pilotée par le jeu de commandes ainsi modifié 25 Ce procédé permet en un minimum d'itérations, généralement une seule, de fabriquer un tube conforme à sa définition CAO. Il sera donc plus particulièrement avantageux dans le cadre de petits lots de fabrication en réduisant les délais de mise au point et en limitant les rebuts. La présente invention est avantageusement mise en oeuvre, au moins en partie, par un programme d'ordinateur associé à des fichiers informatiques utilisés en entrée et en sortie de celui-ci. Ce mode permet une réalisation rapide des étapes de calcul nécessaires à la mise en oeuvre des procédés objet de l'invention. A cette fin la présente invention a également pour objet un support d'information lisible par un système informatique, éventuellement amovible, totalement ou partiellement, notamment CDROM ou support magnétique tel un disque dur ou une disquette, ou support transmissible, tel un signal électrique ou optique, comportant des instructions d'un programme d'ordinateur, permettant la réalisation de l'une quelconque des étapes d'un des procédés décrit ci-avant lorsque ce programme est chargé et exécuté par un système informatique. La présente invention a enfin pour objet un programme d'ordinateur stocké sur un support d'informations, ledit programme comportant des instructions permettant la mise en oeuvre d'un des procédés tel que décrits ci-avant, lorsque ce programme est chargé et exécuté par un système informatique.

L'invention sera maintenant plus précisément décrite dans le cadre des modes de réalisation préférés, qui n'en sont nullement limitatifs, représentés sur les figures 1 à 16 dans lesquelles : - la figure 1 représente une portion de tube comprenant deux tronçons droits et un coude - la figure 2A illustre un processus de cintrage selon une coupe dans le plan du galet de cintrage - La figure 2B illustre selon cette même coupe un processus de cintrage faisant intervenir un revirement - la figure 3 montre un exemple de tube ayant une ligne moyenne non contenue dans un plan. - et la figure 4 illustre l'influence du phénomène de retour élastique sur les angles et rayons de cintrage effectivement réalisés - La figure 5 montre un exemple de structure de fichier de données technologiques - La figure 6 représente un exemple de tube défini par sa ligne moyenne et ses points de cassures - La figure 7 montre un exemple de la structure d'un fichier informatique contenant des données dessin - La figure 8 est un exemple de structure d'un fichier contenant des 25 30 données de commandes destinées à une cintreuse à commande numérique - La figure 9 décrit différents supports utilisés pour positionner le tube dans l'espace de mesure - La figure 10 est un exemple de mise ne position isostatique d'un tube - La figure 11 est un exemple de déformée d'un tube discrétisé en éléments finis poutre sous l'effet d'un champ de sollicitation - La figure 12 est un exemple de structure d'un fichier comprenant des donnés relatives aux mobilités des supports du tube dans l'espace de mesure - La figure 13 fournit un exemple de structure de fichier de mesure - La figure 14 est un organigramme de mise en oeuvre du procédé de mesurage selon l'invention - La figure 15, représente l'organigramme d'un module complémentaire pour la mise en oeuvre du procédé de correction du fichier de commande selon l'invention - la figure 16 montre les systèmes d'axes locaux sur un tube utilisés pour calculer les corrections des commandes de la machine de cintrage Figure 1, un tube (1) est constitué d'une succession de tronçons droits (11) 20 reliés par des coudes en arc de cercle (12), dont l'agencement peut être représenté par la ligne moyenne (10). D'un point de vue CAO, la représentation d'un tel tube peut être construite en effectuant un balayage d'une section droite annulaire, caractérisée par son diamètre extérieur (d) et son épaisseur (e) le long d'un axe curviligne correspondant à cette ligne moyenne. 25 Figure 2A, pour fabriquer physiquement un tel tube, on part d'un tube rectiligne de diamètre (d) et d'épaisseur (e) auquel on fait subir une série déformations plastiques par cintrage autour d'un galet (120) de sorte à former les coudes. Pour un tube donné, le même galet de cintrage, de rayon Rf, est utilisé pour la réalisation de tous les coudes, si bien que le rayon de courbure théorique (Rth) de toutes les parties 30 coudées est le même pour un même tube. Une fois le galet sélectionné, chaque ième cintrage est défini par sa position et l'angle de cintrage Ai. D'un point de vue pratique, le tube ébauche rectiligne est mis en position dans la machine de cintrage, il est avancé d'une longueur (L1 + L,) depuis son extrémité libre, à travers le mors fixe (140) et le mors mobile (141). L1 étant la distance séparant l'extrémité (El) du premier point 10 15 de raccordement (P1) entre le tronçon droit (11) et le tronçon courbe (12A) et L, la longueur curviligne du coude (12A) mesurée sur la ligne moyenne (10). Le mors fixe est alors serré sur le tube pour l'immobiliser et le mors mobile permet d'enrouler le tube autour du galet selon un angle Al, pour former un secteur coudé d'angle Al défini. Le mors mobile est alors relâché et escamoté. Le mors fixe est desserré et le tube, figure 2B, est avancé d'une seconde longueur (L2+ L2). Un nouveau cintrage selon un angle A2 déterminé est exécuté dans cette position et ainsi de suite. Le tube est toujours déplacé en translation (110) dans le même sens et enroulé autour du galet de cintrage fixe dans le même sens.

Figure 3, un tube, représenté par sa ligne moyenne (10), peut comprendre une succession de cintrages selon des plans de cintrage et/ou des sens de cintrage différents. Afin de fabriquer ce type de tube, une rotation du tube ébauche sur lui même peut être réalisée après chaque déplacement rectiligne et avant chaque cintrage. Cette rotation du tube sur lui-même, appelée revirement, permet par conséquent la réalisation d'un cintrage dans un autre plan que le cintrage précédent ou dans une direction opposée à celle du cintrage précédent. Par exemple, figure 2B, pour effectuer un cintrage d'angle A2 dans un sens opposé au premier cintrage, on effectue un revirement R2 de 180°, avant de réaliser ce second cintrage et obtenir une seconde partie coudée (12B).

Ainsi la programmation d'une machine de cintrage pour la réalisation d'un tube comprend une succession de translations, de revirements et de cintrages. Figure 4, lors de chaque cintrage il se produit un retour élastique du tube de sorte que l'angle de cintrage (Ar) effectivement réalisé est légèrement inférieur à l'angle de cintrage théorique (Ath), mais aussi, le rayon de cintrage effectivement réalisé (Rr) est légèrement supérieur au rayon de cintrage théorique (Rth). Pour un type de tube donné, les différences entre les valeurs théoriques et les valeurs effectivement réalisées du rayon et de l'angle de cintrage sont fonctions de la machine utilisée et des caractéristiques de la matière. Afin de compenser partiellement ce retour élastique, la commande machine correspondant à chaque cintrage d'angle théorique (Ath), prend comme argument un angle Ac, supérieur à l'angle de cintrage théorique. La relation entre Ac et Ath est donnée par l'équation suivante : Ac= Ath. (p+1) +c Où c et p sont des coefficients déterminés de manière empirique et qui sont liés à la machine de cintrage, au rayon du galet (Rf), au diamètre du tube (d), à son épaisseur (e) et au matériau le constituant. Le coefficient c, est nommé constante de retour élastique. Cette valeur est fonction de la machine, de la matière, du diamètre du tube et du ratio entre le rayon de cintrage et le diamètre du tube (ro). Le coefficient p, est nommé coefficient proportionnel de retour élastique, il dépend des mêmes facteurs que la constante de retour élastique mais son effet sur l'angle de cintrage effectivement réalisé est proportionnel à cet angle de cintrage. Figure 5, on défini ainsi un jeu de données technologiques qui peut prendre la forme d'un fichier informatique (210) comprenant lesdites données. Un tel fichier comprend par exemple : - l'identification de la machine (Ti) sous la forme d'une chaîne de caractères - le diamètre du tube (T2) sous la forme d'une valeur numérique de type réel - l'épaisseur du tube (T3), sous la forme d'une chaîne de caractère, cette valeur n'étant pas utilisée pour les calculs suivants, l'épaisseur du tube peut être exprimée par une référence normalisée quelconque - des informations relatives à la matière constituant le tube, par exemple sa désignation normalisée (T4), sous la forme d'une chaîne de caractères - le ratio de cintrage (T5), sous la forme d'une valeur numérique de type réel - Le rayon du galet (T6), sous la forme d'une valeur numérique de type réel - Le paramètre p (T7) sous la forme d'une valeur numérique de type réel - Le paramètre c (T8) sous la forme d'une valeur numérique de type réel La définition géométrique d'un tube pour sa fabrication est définie par un jeu de données issues de la CAO. De telles données, figure 6, comprennent par exemple: - Des coordonnées des extrémités du tube - Des coordonnées des points de cassure - Le diamètre extérieur du tube - Le ratio de cintrage Les points de cassure (Pc1, Pc2,...,Pci) sont définis comme les points d'intersection des droites prolongeant la ligne moyenne (10) des tronçons droits du tube. Les coordonnées, (x,y,z) sont exprimées dans un repère CAO adapté. Ces coordonnées peuvent être facilement extraites d'un logiciel de CAO, tel que CATIA de la société Dassault System, utilisé pour la conception du tube. Elles peuvent être stockées dans un fichier informatique alphanumérique, figure 7, dit fichier de données dessin (220). Selon un exemple de réalisation, ce fichier, correspondant au tube de la figure 6, comprend : - La référence tube sous la forme d'une chaîne de caractères (D1) - Le diamètre extérieur du tube sous la forme d'une valeur numérique de type réel (D2) - Le ratio de cintrage sous la forme d'une valeur numérique de type réel (D3) - L'épaisseur théorique du tube sous la forme d'une valeur numérique de type réel (D4) - Le nombre de points de coordonnées listés sous la forme d'une valeur numérique de type entier (D5), ici égal à 4 - les coordonnées (x0,y0,z0,) de la première extrémité sous la forme d'un triplet de valeurs numériques de type réel (D6) - Les coordonnées (xl,yl ,zl) du premier point de cassure sous la forme d'un triplet de valeurs numériques de type réel (D7) - Les coordonnées (x2,y2,z2) du second point de cassure sous la même forme (D8) - Les coordonnées (x3,y3,z3) de la seconde extrémité du tube, toujours sous la même forme numérique (D9) En associant les données CAO, sous la forme du fichier de données dessin, et les données issues du fichier de données technologiques, on calcule par de simples relations géométriques un jeu de commandes de la machine de cintrage identifiée (Ti) pour la réalisation du tube. Ce jeu de commandes peut être stocké sous la forme d'un fichier informatique (230) contenant des données alphanumériques, figure 8. Un tel fichier pourra être interprété par le directeur de commande de la machine de cintrage qui le traduira en des mouvements d'avance, correspondant à des déplacements selon l'axe du tube, des revirements autour de cet axe et des cintrages dans le plan du galet de la machine.

Ce premier jeu de commandes intègre les corrections d'angle de cintrage relatives à la machine et à la matière (valeurs Ac), le paramètre Ath étant issu du fichier de données dessin et les coefficients p et c du fichier de données technologiques. Le fichier de commandes (230), appliqué au tube de la figure 6 comprendra notamment des champs de données relatifs aux déplacements : - un premier quadruplet (08) de valeurs numériques de type réel (L1,R1,Athl,Acl) correspond aux mouvements nécessaires pour passer de l'extrémité El au premier point de raccordement entre le premier tronçon droit et le premier tronçon courbe. Dans ce cas, il s'agit d'un simple mouvement d'avance selon l'axe du tube les paramètres R1, Ath1 et Act sont nuls. - Un second quadruplet (09) contient les valeurs pour passer du point P1 à l'autre extrémité du tronçon courbe. Il n'y a pas de revirement dans ce cas, donc R2=0. Le passage de P1 à P2 se fait par un cintrage d'angle Ac2, le paramètre L2=0. Pour effectuer le cintrage, la machine avance selon l'axe du tube d'une longueur L égale à la longueur d'arc théorique de la ligne moyenne du tube: L= Ath.(Rf+(d/2)) puis réalise le cintrage en enroulant le tube autour du galet selon un angle égal à Ac2. - Un troisième quadruplet (010) permet de passer du point P2 au point P3, dans ce cas il s'agit d'une simple translation selon l'axe du tube. Naturellement le fichier de commande comprend d'autres informations relatives à la conduite de la machines telles que le serrage et le desserrage des mors fixes et mobile etc ... ces informations sont aisément ajoutées au fichier de commande par un post processeur. Un premier tube est fabriqué en utilisant ce jeu de commandes. Ledit premier tube est ensuite contrôlé, préférentiellement à l'aide d'une machine à mesurer tridimensionnelle. A cette fin, le tube (1) est placé dans l'espace de mesure de ladite machine, sur un ou plusieurs supports (301, 302, 303, 304) dont les positions dans l'espace de mesure ainsi que les mobilités sont connues, de sorte à réaliser préférentiellement un positionnement isostatique dudit tube dans l'espace de mesure. Par mobilité, on entend les degrés de liberté immobilisés par un tel support, c'est à dire les déplacements solides du tube bloqués par le support. Le support peut, de manière additionnelle, être défini par ses rigidités vis-à-vis des sollicitations en force ou en déplacement selon ces degrés de liberté. Les degrés de libertés sont constitués par les mouvements solides du tube selon 3 translations autour de 3 axes perpendiculaires entre eux et 3 rotations autour de ces mêmes axes. Physiquement, en regard de chacun de ces degrés de liberté, les mobilités de chaque support dans son propre repère peuvent être de 3 natures: positionnantes et immobilisantes immobilisantes libres Le positionnement du tube dans l'espace de mesure comprend sa mise en position et son maintient en position. Un tel positionnement est dit isostatique lorsque les 6 degrés de libertés du tube sont immobilisés par la mise et le maintien en position de celui-ci sans redondance. La mise en position du tube dans l'espace de mesure est dite isostatique lorsque les 6 degrés de liberté du tube sont immobilisés sans redondance et de manière positionnante par la combinaison des supports. A titre d'exemple le posage du tube sur un Vé (301), figure 9, est positionnant vis-à-vis des degrés de liberté correspondant aux translations selon l'axe médian du Vé (e3) et selon un axe perpendiculaire à cet axe dans le plan du Vé (e2) soit selon 2 degrés de liberté. Un support de type collier (302) est positionnant vis-à-vis des degrés de liberté en translation selon ces deux mêmes axes mais également vis à vis des rotations autour de ces axes perpendiculaires à la ligne moyenne de la partie du tube prise dans ledit collier. Par serrage, un tel collier immobilise en outre les degrés de liberté correspondants à la translation selon l'axe médian du collier (el) ainsi que la rotation autour de ce même axe. Ainsi, selon un mode de réalisation préféré, la mise et le maintien en position d'un tube dans un tel collier suffit à l'immobiliser dans l'espace de mesure de la machine à mesurer. Ce mode de positionnement est avantageux car il n'introduit aucune contrainte ou déformation de positionnement du tube. Ainsi mis en position, les seules contraintes sollicitant le tube sont celles issues du champ de sollicitation régnant dans l'espace de mesure, par exemple, la pesanteur. En revanche ce mode de positionnement n'est pas positionnant vis à vis du déplacement du tube dans l'espace de mesure en translation selon sa ligne moyenne ou en rotation autour de celle-ci. Des mesures spécifiques seront donc nécessaires pour localiser parfaitement le tube objet de la mesure dans ledit espace de mesure. Ces mesures spécifiques porteraient par exemple sur la détermination de la position de l'une des extrémités de la ligne moyenne. Figure 10, alternativement le tube peut être immobilisé dans l'espace de mesure par une combinaison de supports dont les mobilités réalisent une mise en position isostatique. Ce mode de positionnement combine un Vé (301), un centreur (303) et une butée axiale (304). Ainsi mis en position la position exacte du tube dans l'espace de mesure est entièrement définie part les supports et aucune mesure spécifique supplémentaire n'est nécessaire. L'homme du métier combinera aisément d'autres natures de support avec ou sans serrage, de sorte à immobiliser le tube dans ledit espace de mesure. Une rigidité peut être définie pour chaque degré de liberté immobilisé par chaque support. Cette rigidité correspond à la force de rappel générée par ledit support lorsque l'on sollicite celui-ci de sorte à le déplacer de sa position initiale dans la direction du degré de liberté considéré. Pour un positionnement isostatique du tube, les raideurs des supports de mesure sont généralement considérées comme infinies, c'est-à-dire que les supports sont considérés comme infiniment rigides et la seule donnée de leurs mobilités est nécessaire à la mise en oeuvre du procédé. Alternativement, il est possible d'effectuer un positionnement hyperstatique du tube dans l'espace de mesure. Un tel positionnement trouve son intérêt dans le cas de tubes, par exemple très flexibles, qui sous l'effet du champ de sollicitation se déforment dans des proportions telles que l'hypothèse des petites déformations n'est plus vérifiée. Dans ce cas cependant, des moyens de mesure supplémentaires tels que des jauges de déformation ou des capteurs d'efforts, délivrant une mesure relative soit au tube soit au support, doivent être mis en oeuvre pour résoudre le problème mécanique et notamment déterminer les forces de réaction au niveau des supports redondants. Les données de sortie des ces moyens supplémentaires constituent alors un jeu de données liaison utilisé pour résoudre l'hyperstatisme du problème mécanique. Figure 12, on définit un jeu de données support qui peut prendre la forme d'un fichier informatique alphanumérique (240) comprenant les données suivantes : - La référence du tube mesurée sous la forme d'une chaîne de caractères (S 1) -Le diamètre du tube sous forme d'une valeur numérique de type entier (S2) - Le nombre de supports utilisés, sous la forme d'une valeur numérique de type entier (S3) - Les coordonnées (x,y,z) dans le repère de mesure du centre du repère du support , sous la forme d'un triplet de valeurs numériques de type réel (S4) - Les angles, par exemple les angles d'Euler, définissant l'orientation du repère du support par rapport au repère de mesure, sous la forme d'un triplet de valeurs numériques de type réel (S5) - Les coordonnées dans le repère du support (e1,e2,e3) de l'intersection de la ligne moyenne du tube placé dans ledit support avec le plan (e2,e3) du support, sous la forme d'un triplet de valeurs numériques de type réel (S6) - Les mobilités (S7) du support selon les 6 degrés de liberté sous la forme de six valeurs entières définies selon une convention, par exemple, degré de liberté libre: 0, degré de liberté positionné: 1, degré de liberté immobilisé par serrage:-1. - Les rigidités en translation (k1,k2,k3) selon les direction (e1,e2,e3) du support sous la forme d'un triplet de valeurs numériques de type réel (S8) - Les raideurs en rotation (c1,c2,c3) autour des axes (e1,e2,e3) sous la 20 25 30 forme d'un triplet de valeurs numériques de type réel (S9) Les données S4 à S9 sont établies pour chaque support. De manière complémentaire, les données relatives à chaque support peuvent également comprendre des champs numériques correspondant à des corrections à appliquer aux valeurs des champs S8 et S9 en fonction de S6. Si la mise en position est isostatique, alors aucune mesure spécifique n'est nécessaire pour la mise en oeuvre du procédé de mesurage. Si le positionnement est isostatique mais que certains degré de liberté sont immobilisé par serrage alors des mesures spécifiques sont nécessaires à la mise en oeuvre du procédé. De telles mesures peuvent être combinées avec les mesures destinées au contrôle du tube. La description qui suit correspond à la mise en oeuvre la plus généralisée de la mesure, applicable notamment au cas où le positionnement du tube dans l'espace de mesure se limite à son serrage dans un unique support de type collier (302). L'homme du métier adaptera le mode de réalisation en fonction du mode de positionnement effectif du tube dans l'espace de mesure et du type d'information recherché pour le contrôle. Différents types de capteurs peuvent être utilisés mais un minimum de 6 points de mesure est nécessaire pour définir un tronçon droit par son diamètre, sa position et la direction de sa ligne moyenne. Alternativement l'utilisation d'un capteur de type fourche, permet d'obtenir la même information en 2 mesures minimum, soit 4 points en 2 groupes de 2 points, mais avec la condition supplémentaire que chaque groupe correspond à deux points diamétralement opposés et donc que la ligne moyenne du tronçon passe par le centre des segments définis par les points de chaque groupe.

Ainsi, pour chaque tronçon droit un ensemble de points de mesure comprenant au moins 6 points non confondus permet de le définir par son diamètre et la direction de sa ligne moyenne (10), assimilée à une droite. L'intersection des lignes moyennes des différents tronçons droits du tube définit les points de cassure. Toutefois, il est fréquent que les lignes moyennes déterminées par la mesure et assimilées à des droites de deux tronçons droits liés par un coude ne soient pas sécantes. Cet effet résulte notamment de la déformation du tube sous l'effet du champ de sollicitation dans l'espace de mesure, par exemple sous l'effet de son propre poids. En présence de telles sollicitations les tronçons droits et les tronçons coudés se déforment de sorte que leurs lignes moyennes réelles ne sont plus rectilignes pour les tronçons droits et ne sont plus contenues dans un plan pour les coudes. Dans ce cas, le point de cassure est défini comme étant le milieu de la perpendiculaire commune des deux directions correspondant aux deux lignes moyennes théoriques des deux tronçons droits considérés.. Une fois ce point déterminé, les directions des lignes moyennes des deux tronçons obtenues lors de la mesure sont modifiées de sorte que lesdites lignes moyennes soient effectivement sécantes en ce point. De manière complémentaire une mesure de la position des deux extrémités du tube est également réalisée.

Chaque tronçon droit du tube peut alors être complètement défini par 3 éléments : - Un point - Une direction ou vecteur directeur (140) - Son diamètre Le point est, selon le tronçon droit considéré, soit la projection de l'extrémité du tube sur sa ligne moyenne, soit un point de cassure. On définit un ainsi un jeu de données, mesure après traitement des points de mesure visant à reconstruire la géométrie, préférentiellement à l'aide d'un programme informatique. Ce jeu de données mesure peut être stocké sous la forme d'un fichier informatique (250), figure 13, contenant des données alphanumériques comprenant : - La référence du tube mesuré sous la forme d'une chaîne de caractères (Ml) - Le diamètre théorique du tube sous la forme d'une valeur numérique de type réel (M2) - L'épaisseur théorique du tube sous la forme d'une valeur numérique de type réel (M3) - Le nombre de points de passage du tube comprenant les points d'extrémités et les points de cassure, sous la forme d'une valeur numérique de type entier (M4) - Les coordonnées (x0,y0,z0) de la première extrémité mesurée du tube dans le repère de mesure sous la forme d'un triplet de valeurs numériques de type réel (M5) - La direction mesurée du tronçon partant de la première extrémité par les projection selon en (ul,vl,wl) dans le repère de mesure d'un vecteur unitaire colinéaire à la ligne moyenne du premier tronçon sous la forme d'un triplet de valeurs numériques de type réel (M6) - Les coordonnées (xl,yl ,zl) du premier point de cassure (Pc1) sous la forme d'un triplet de valeurs numérique de type réel (M7) - Les projections (u2,v2,w2) dans le repère de mesure du vecteur unitaire colinéaire à la ligne moyenne du second tronçon droit sous la forme d'un triplet de valeurs numériques de type réel (M8) - Les coordonnées (x2,y2,z2) du second point de cassure (M9) - Les projections (u3, v3,w3) dans le repère de mesure du vecteur unitaire colinéaire à la ligne moyenne du troisième tronçon (M10) - Les coordonnées (x3,y3,z3) dans le repère de mesure du point de l'autre 15 extrémité du tube (M11) - Le diamètre moyen du tube sous la forme d'une valeur numérique de type réel Sachant que pour un tube comprenant N tronçons droits, N+1 points doivent être définis, dont 2 points d'extrémité et N-1 points de cassure, associés à N vecteurs 20 unitaires. Un mode de vérification de la conformité du tube fabriqué consiste à comparer la position des points de cassure et d'extrémité du tube réalisé avec la position de ces points dans la définition CAO. Préalablement à cette comparaison il faut faire coïncider par calcul les repères de mesure et de CAO. A cette fin différentes 25 techniques de balancement spatial peuvent être utilisées, par exemple au moyen d'un programme informatique on fait coïncider l'extrémité mesurée du tube (M4) du fichier de mesure avec l'extrémité du tube dans le fichier dessin (D6) et en alignant la direction du vecteur du premier tronçon (M5) avec la droite liant les deux premiers points (D6,D7) du fichier dessin, on peut comparer directement l'écart entre chaque 30 point de cassure ou d'extrémité mesuré (M6, M8...) avec la position théorique de ce point. Cette opération équivaut à effectuer un changement de repère par translation et rotation solides, c'est-à-dire sans distorsion ou déformation, pour faire coïncider le 10 repère CAO avec le repère de mesure. Il s'agit d'une opération mathématique réversible classique connue de l'homme du métier appliquée aux coordonnées de chaque point et vecteur du fichier dessin (220) pour exprimer ses coordonnées dans le repère mesure ou vice versa. L'homme du métier adaptera facilement d'autres procédures de balancement spatial visant au même objectif. Cet écart est caractérisé par une série de vecteurs, Ui, associés chacun à un point de cassure, dont l'origine est le point de cassure théorique et l'extrémité le point de cassure mesuré. Selon l'art antérieur, la norme de chaque vecteur Ui est comparée à une tolérance de fabrication définie pour attester ou non la conformité du tube fabriqué. Si le tube est conforme, c'est-à-dire que la norme de tous les vecteurs Ui est inférieure à la tolérance de fabrication, alors le programme de commande de la machine est conservé et la fabrication d'une série de tubes utilisant ce jeu de commandes est lancée. Si le tube n'est pas conforme, c'est-à-dire que la norme d'au moins un des vecteurs Ui est supérieure à la tolérance de fabrication, alors le jeu de commandes de la machine est modifié de sorte à réduire les écarts et un nouveau tube est fabriqué avec ce nouveau jeu de commandes. Ce nouveau tube est contrôlé à son tour selon le même protocole, et ainsi de suite, jusqu'à ce que le tube fabriqué soit conforme. Cependant les tubes correspondant à des canalisations transportant des fluides tels que de l'air, de l'eau, de l'huile, de l'oxygène ou du carburant sont d'une manière générale de grande longueur en regard de leur diamètre ce qui leur confère une grande flexibilité. De tels tubes peuvent se déformer sous l'effet de sollicitations faibles, par exemple sous l'effet de leur propre poids, dans des proportions telles que ces déformations engendrent des déplacements des points de cassure d'amplitude supérieure aux tolérances de fabrication. De tels tubes ne peuvent pas être mesurés de manière robuste avec le procédé de l'art antérieur lorsqu'ils sont placés dans un champ de sollicitation, tel que la pesanteur. En effet, du fait de l'influence de ce champ de sollicitation sur leur déformation, il est possible, pour une même géométrie fabriquée, d'obtenir deux géométries mesurées différentes. Dans ces conditions le principe consistant à corriger successivement le jeu de commandes de la machine pour réduire les écarts entre le tube mesuré et le tube fabriqué suivant, peut conduire à des résultats divergents entraînant des taux de rebut et des délais de mise au point importants.

Pour éviter ces inconvénients, l'objet de l'invention consiste à compenser les effets du champ de sollicitation présent au moment de la mesure. Le champ est connu en intensité et en direction dans le repère de mesure, soit de manière théorique, cas de la pesanteur, soit par une mesure au moyen de dispositifs appropriés connus de l'homme du métier. Selon un mode de réalisation préféré, l'invention met en oeuvre le calcul de la déformée du tube par l'intermédiaire d'éléments finis poutre. Ce mode de réalisation est plus particulièrement adapté au cas où le champ de sollicitation est la pesanteur. Toutefois, d'autres modes de réalisation peuvent néanmoins être avantageusement utilisés selon la nature et les caractéristiques du champ de sollicitation, faisant appel à d'autres techniques de modélisation du comportement. Pour calculer l'effet du champ de sollicitation sur la position mesurée des points de cassure et d'extrémité, on calcule le déplacement de ces points sous l'effet du champ inverse, c'est-à-dire un champ de même direction et de même intensité mais de sens opposé à celui du champ de sollicitation régnant dans l'espace de mesure. Selon l'invention les effets du champ de sollicitation sur la déformée du tube sont compatibles avec l'hypothèse des petites déformations de la mécanique des milieux continus. Les tronçons droits et les coudes du tube se déforment comme des poutres selon l'hypothèse de Bernouilli, c'est-à-dire que les sections droites normales à la fibre neutre avant déformation restent planes et normales à la fibre neutre après déformation. La déformation du tube est compatible avec l'hypothèse des poutres minces, à savoir que la fibre neutre correspond à la ligne moyenne du tube et qu'il n'y a pas de déplacement de la fibre neutre au cours de la déformation.

Dans ces conditions, le déplacement de chaque section droite du tube sous l'effet d'une sollicitation est assimilé au déplacement d'un corps solide de sorte que ce déplacement est directement proportionnel à l'intensité de ladite sollicitation. En conséquence une sollicitation de sens inverse mais de même intensité qu'une sollicitation nominale, produira depuis l'état non sollicité le même déplacement des sections mais en sens inverse que ladite sollicitation nominale. Ou, si cette sollicitation inverse est appliquée, par calcul, à l'état sollicité par le champ, elle annulera l'effet de ce champ sur la déformation. Selon un premier mode de réalisation, le modèle de comportement du tube est construit à partir de sa définition CAO. Ladite définition CAO permet d'identifier aisément la ligne moyenne théorique du tube et de discrétiser celle-ci en tronçons droits et en tronçons courbes, figure 11A. Chacun de ces tronçons définit un élément poutre à deux noeuds, (N1,N2), (N3, N4), (N5, N6) pour les éléments poutres droits, (N2, N3) et (N4,N5) pour les éléments poutre courbes. Un élément poutre dans les hypothèses présentées supra est complètement défini géométriquement par : - La position de ses noeuds - La surface de sa section (Se) - Le moment d'inertie (J) en torsion de ses sections droites autour de la fibre neutre - Les moments d'inertie en flexion de ses sections droites autour des axes perpendiculaire à la fibre neutre (I) - Le rayon de courbure R de la fibre neutre pour un élément poutre courbe La surface de la section ainsi que ses moments d'inertie sont complètement définis par le diamètre extérieur et l'épaisseur du tube. L'ensemble des informations nécessaires pour le calcul de ces quantités (I, J, Se, R et la position des noeuds) est disponible dans le fichier dessin. Ainsi les paramètres D2 (diamètre extérieur, d) et D4 (épaisseur, e) du fichier dessin permettent de calculer la surface de la section ainsi que ses inerties par les formules suivantes : Se= n.e.(d-e) J= (n/4) .e.(d-e).((d-e)2+e2) l = (rt/8 ). e. (d-e ). ((d-e)2+e2) Le rayon de courbure des tronçons courbes est donné par les paramètres D3 (ratio de cintrage, ro) et D2 par la relation suivante : R = ro.d + (d/2) A partir de ce rayon de courbure (R) de la position des points de cassure et des coordonnées des points d'extrémité des tronçons droits, c'est à dire les paramètres D6 à D9 du fichier dessin, il est aisé de calculer la position des noeuds délimitant les tronçons courbes et par suite la position des noeuds des tronçons droits par de simples relations géométriques. Pour calculer la déformée du tube, sous l'effet d'une sollicitation quelconque, celui-ci est assimilé à la poutre constituée par l'assemblage des éléments poutres droits et courbes. Il faut en outre définir : - Des quantités relatives à la réponse élastique du matériau le constituant sous l'effet des sollicitations, c'est-à-dire le module d'élasticité longitudinal et le module de cisaillement de la matière (E et G) exprimés en force par unité de surface - Les conditions aux limites définies par les supports : cette information est totalement définie dans le fichier support L'intégration dans le modèle de comportement de chaque support ajoute un nouveau noeud à celui-ci (N7, figure 11A) sauf si ledit support est placé sur un noeud existant. On applique alors au modèle de comportement ainsi défini un chargement correspondant au champ inverse du champ de sollicitation. S'agissant par exemple de la pesanteur, le champ de sollicitation est d'abord ramené à un chargement linéique appliqué à la fibre neutre. Par exemple pour un élément de longueur curviligne élémentaire de la fibre neutre, le chargement élémentaire est proportionnel au poids du volume élémentaire de matière constituant le tube correspondant. Pour un matériau de masse volumique p, le chargement linéique élémentaire dP correspondant au poids de l'élément curviligne de longueur élémentaire ds et de section Se est donné par la relation : dP= pSeds Toujours dans le cas où le champ de sollicitation dans l'espace de mesure est la pesanteur, celui-ci est orienté dans le sens vertical ascendant projeté dans la base locale du tronçon considéré. L'effort total résultant est obtenu en intégrant ce chargement élémentaire sur la longueur du tronçon, l'opération étant effectuée pour chaque tronçon. Afin d'effectuer le calcul de la déformée de ladite poutre sous l'effet de ce chargement, celuiùci est ramené à des efforts équivalents aux noeuds par une méthode connue de l'homme du métier dans le domaine des éléments finis en utilisant le théorème des travaux virtuels. 22 Les conditions aux limites sont définies pour chaque noeud et viennent se superposer à ce chargement. Dans le cas où le champ de sollicitation dans l'espace de mesure est la pesanteur, ces conditions sont : - Pas d'effort supplémentaire (autre que le poids propre de chaque tronçon) ni de moment imposé aux noeuds en dehors des noeuds correspondant à des supports, soit les noeuds N1, N2, N3, N4, N5 et N6 de la figue 11 - Déplacement imposé nul sur les points de mise et de maintien en position, par exemple pour le noeud N7 de la figure 11 Le calcul de la déformée est alors effectué de manière connue de l'homme du métier dans le domaine des éléments finis et fournit : - Le déplacement des noeuds sous l'effet du chargement - Par les fonctions d'interpolation polynomiales connues de l'homme du métier des éléments finis, le déplacement de tout point de la fibre neutre entre lesdits noeuds Les points de cassure de l'état déformé sont déterminés par l'intersection des axes médians définis par la position des noeuds, à l'état déformé, de chaque tronçon droit. On calcule ainsi, pour chaque point de cassure, un vecteur (VI) dont l'origine est le point de cassure de l'état déformé et l'extrémité le point de cassure théorique, issu du fichier dessin ramené dans le repère de mesure. Ainsi, pour chaque point de cassure, au lieu de comparer avec la tolérance de fabrication la norme du vecteur Ui, correspondant au déplacement dudit point de cassure mesuré par rapport au point de cassure théorique, on compare la norme de la somme vectorielle (Ut + Vt ) avec cette tolérance de fabrication.

Par ce processus, il est donc possible de mesurer le tube puis de corriger cette mesure pour tenir compte des effets d'un champ de sollicitation dans l'espace de mesure tel que la pesanteur, en ne mesurant que les tronçons droits du tube. Figure 14, la mise en oeuvre du procédé selon l'invention, notamment par un programme informatique, comprend 4 modules principaux : - Un module de préparation (400) qui a pour entrées, le fichier de données mesure (250) et le fichier de données dessin (220). Il a pour objet 5 10 15 20 25 30 essentiel une opération de mise en coïncidence (401) des repères correspondant aux coordonnées des points de cassure et d'extrémité du fichier dessin (220) et du fichier mesure (250), et le calcul des écarts (402) entre ces points mesurés et leur définition CAO. Ce module de préparation a donc en sortie deux fichiers intermédiaires, comprenant les déplacements bruts des points de cassure (261, vecteurs Ut) et le fichier de dessin modifié (221) dont les coordonnées des points sont exprimées dans le repère de mesure. - Un module de construction géométrique (500) qui a pour entrée une définition géométrique constituée par les coordonnées des points de cassure et d'extrémité et qui délivre en sortie sous forme d'un fichier intermédiaire (501) comprenant les coordonnées des raccordements entre les tronçons courbes et les tronçons droits du tube, ainsi que le rayon de courbure des tronçons courbe. Selon un premier mode de réalisation ces informations sont déterminées à partir des données contenues dans fichier dessin intermédiaires (221), c'est à dire à partir de la définition géométrique théorique du tube - Un module de calcul de déformée (600) qui prend en entrée les données du fichier intermédiaire (501) issu du module de construction géométrique, des informations liées à la matière telle que sa masse, volumique , ses modules d'élasticité et toute autre donnée pertinente (610) , des données caractérisant le champ de sollicitation (620) et le fichier support (240). Il délivre en sortie, sous forme d'un fichier de données intermédiaire (262), le déplacement (VI) des points de cassure sous l'effet du champ de sollicitation - Un module de restitution (700) qui prend en entrées le fichier de déplacements bruts (261) issu du module de préparation (400) et le fichier de déplacement (262) issu du module de calcul (600), calcule les déplacements corrigés des points de cassure en effectuant pour chacun d'entre eux la somme vectorielle de leur déplacement brut et de leur déplacement sous l'effet du champ de sollicitation inverse. Il stocke ensuite le résultat sous forme d'un fichier intermédiaire (260). En sortie, le module affiche ce résultat (701) sous une forme compréhensible par l'opérateur. L'entrée des informations relatives à la matière (610) dans le module de calcul (600) peut se faire de manière automatique, à partir d'une base de données matière (611) en utilisant comme critère de recherche la désignation normalisée du tube. Elles peuvent également être saisies par l'opérateur (612). Il en va de même pour les données relatives au champ de sollicitation qui peuvent être extraite d'une base de données champ (621) ou saisies par l'opérateur(622). Le module de calcul (600) commence par définir les éléments poutre droits et courbe par la position de leurs noeuds et par leurs caractéristiques géométriques et de rigidité (630). Il combine (640) ces informations avec le fichier support (240) afin de définir les noeuds correspondant auxdits supports. Il crée à partir de ces informations un modèle de comportement sous la forme d'une matrice de rigidité, K, obtenue par l'assemblage dans l'espace de mesure des matrices de rigidité élémentaires de chaque élément poutre, selon des méthodes connues de l'homme du métier des éléments finis. Ce modèle de comportement est stocké dans un fichier intermédiaire (650). Selon ces mêmes méthodes d'assemblage connues de l'homme du métier des éléments finis, les caractéristiques du chargement sont traduites sous forme d'un vecteur généralisé F de charges aux noeuds du modèle de comportement, de même que les informations relatives aux mobilités des supports sont traduites sous forme de déplacements imposés aux noeuds dans un vecteur généralisé W, représentant les déplacements aux noeuds du tube sous l'effet de la sollicitation F. Pour un positionnement isostatique du tube dans l'espace de mesure les seules forces imposées aux noeuds sont celles correspondant au champ de sollicitation. Pour un positionnement isostatique du tube dans l'espace de mesure, les déplacements aux noeuds sont imposés nuls pour chaque noeud correspondant à un support. L'étape de calcul de la déformée (660) consiste à résoudre l'équation matricielle : F=K.W Les composantes du vecteur W ne correspondant pas à des déplacements imposés aux noeuds étant les inconnues de cette équation. La résolution de ce système donne les déplacements aux noeuds du modèle de comportement sous l'effet du chargement correspondant au champ de sollicitation dans l'espace de mesure. La connaissance de tous les déplacements permet le calcul des efforts de liaison puis éventuellement le calcul des contraintes et des déformées de chaque élément poutre. A partir de la position des noeuds et de leur déplacement calculé la nouvelle position des points de cassure est calculée pour en déduire le déplacement de chaque point de cassure (vecteurs VI) lesquels sont stockés dans le fichier intermédiaire (262). Au cours de ce procédé de compensation, on additionne les résultats issus de deux contributions différentes : - Le déplacement des points de cassure déterminé par la mesure, ce déplacement (Ut) résulte de la contribution sur la position desdits points de cassure des défauts de fabrication et du champ de sollicitation, tel que la pesanteur, régnant dans l'espace de mesure -Le déplacement (VI) des points de cassure calculé par la déformée du tube soumis au champ inverse de sollicitation La restitution des seuls défauts de fabrication à partir de la somme vectorielle (Ui+Vi) implique qu'il n'y ait pas d'interaction entre les deux influences sur le déplacement des points de cassure. Ces interactions sont de deux natures, qui peuvent se combiner : - Un décalage significatif entre les caractéristiques géométriques du modèle de comportement utilisé et celles du tube réalisé. Cette différence sera particulièrement influente pour les coudes qui sont les zones de souplesse du tube et dont la déformation produit un déplacement important des points de cassure - Une déformation significative des tronçons droits sous l'effet du champ de sollicitation, laquelle peut avoir une influence sur la position calculée ou mesurée des points de cassure Pour éviter une influence trop importante de la première interaction, qui aurait pour effet de fausser les résultats, le processus de compensation décrit ci-dessus ne peut être appliqué que pour des opérations de contrôle sur des tubes qui ne diffèrent que très peu de leur définition théorique. En effet, celui-ci consiste à compenser la mesure par un modèle de comportement dont les caractéristiques géométriques sont issues de la définition CAO et non de la géométrie réelle du tube contrôlé. Au cours des phases de mise au point du procédé de cintrage, et notamment si la mesure ainsi compensée est utilisée pour ajuster les commandes de la cintreuse, il est préférable d'utiliser un modèle de comportement dont les caractéristiques géométriques sont issues de la mesure et dont les parties courbes, les plus souples, sont les plus proches possible de leur géométrie réelle. Pour la seconde interaction, celle-ci a une influence à la fois sur le résultat des mesures et sur le résultat du calcul de la déformée. Concernant la mesure, le déplacement des points de cassure sous l'effet du champ de sollicitation est essentiellement le résultat de la souplesse des coudes, c'est-à-dire de l'ouverture ou de la fermeture de l'angle entre les tronçons droits et des déformations et imprécisions relatives à la rotation entre deux plans de cintrage successifs. L'effet géométrique de la déformée des tronçons droits sur le calcul de leurs caractéristiques géométriques (paramètres M5 à M11 figure 12) sera négligeable si celles-ci sont obtenues à partir de suffisamment de points de mesure répartis sur la longueur du tronçon. Concernant le calcul de la déformée, les points de cassure étant définis par l'intersection des axes médians, eux-mêmes déterminés à partir des noeuds des éléments poutre droits, l'effet géométrique de la déformation du tronçon droit sur le résultat est négligeable tant que le déplacement du point de cassure reste très supérieur à l'amplitude de la déformée du tronçon droit. Par convention, pour des applications aéronautiques, le résultat est acceptable tant que la flèche maxi du tronçon droit, sous l'effet du chargement correspondant au champ de sollicitation, reste inférieure au dixième du déplacement du point de cassure sous l'effet de cette même sollicitation. Ce déplacement est donné par la norme des vecteurs VI. Pour tenir compte de l'effet de la seconde interaction, un module test (670) est inséré dans l'organigramme du module de calcul. Ce module test compare la valeur de la flèche maximale de chaque élément poutre droit avec le déplacement (norme de VI) des points de cassure ou des points d'extrémité du tronçon droit correspondant à cet élément poutre. Si ce déplacement est inférieur à 10 fois la flèche, alors : - Un avertissement est adressé à l'opérateur, par exemple par un affichage à l'écran de l'ordinateur, l'invitant à vérifier que la mesure du tronçon droit a bien été effectuée avec un nombre de points suffisant répartis sur ledit tronçon droit - L'élément poutre concerné est scindé en deux éléments poutre de longueur égale, le modèle de comportement est reconstruit, par la redéfinition des éléments poutre (630), et le calcul est recommencé avec ce nouveau modèle de comportement. Le processus est réitéré jusqu'à ce que le critère soit respecté. Selon un mode de réalisation avantageux permettant de réduire l'influence de la première interaction sur les résultats, le calcul de la déformée de la poutre est réalisé à partir des données géométriques issues du fichier mesure. A cette fin, le module de construction géométrique (500) prend en entrée le données du fichier mesure (250) et les données du fichier technologique (210). Le fichier mesure donne les coordonnées des points de cassure et d'extrémité. A partir du fichier (210) contenant les données technologiques, on calcule le rayon de cintrage théorique (Rth) ramené à la ligne moyenne (10) en fonction du rayon du galet de cintrage (Rf) par la formule suivante : Rth= Rf+(d/2) Le rayon de cintrage réel (Rr) est calculé en faisant l'hypothèse que la longueur curviligne de la ligne moyenne dans la partie courbe est constante, de la manière suivante, figure 4: Rr=Rth.(Ac/Ath) ou Rr= [Rf+(d/2)] .[ (p+1) + (c / Ath)] Les paramètres Rf, c et p sont issus du fichier de données technologiques (210), respectivement T6, T7 et T8. La valeur de l'angle Ath est calculée à partir du fichier de données dessin (220) par exemple à partir du produit scalaire des vecteurs directeurs unitaires de deux tronçons successifs, lesquels vecteurs unitaires sont déterminés par les coordonnées des points d'extrémité de chaque tronçon. Les points délimitant les tronçons courbes sont alors calculés en utilisant les points de cassure et d'extrémités (M5, M7...) du fichier mesure (250), et comme rayon de courbure des parties courbes le rayon de cintrage réel Rr. Le résultat est stocké dans le fichier de données intermédiaire (501) qui sert d'entrée au module de calcul (600), les autres étapes du procédé restent identiques.

Les modes de réalisation du procédé de mesurage décrits ci-avant, correspondent au cas où la conformité du tube est contrôlée par la position de ses points de cassure. L'homme du métier les adaptera facilement à d'autre cas en particulier au contrôle de la position d'un point quelconque sur le tube: Les déplacements des noeuds sous l'effet du champ de sollicitation étant établis par l'intermédiaire du modèle de comportement, le déplacement de tout point de la fibre neutre entre les noeuds est donné par les interpolations polynômiales de la déformée d'une poutre, connues de l'art antérieur. Tous les points appartenant à une même section droite du tube se déplacent sous l'effet du champ de sollicitation comme le centre d'inertie de cette section c'est à dire l'intersection entre l'axe neutre et le plan de ladite section perpendiculaire à l'axe neutre. Ce procédé de mesurage avec compensation de la déformation du tube peut être avantageusement utilisé pour déterminer les corrections à apporter au programme de commande de la machine de cintrage. A cette fin un module supplémentaire, dit module de correction (800), figure 15, est associé aux modules précédents. La fonction du module de correction est de traduire les écarts détectés entre les points mesurés après compensation des déformations et les points théoriques en modification des commandes de la machine.

Ce module prend en entrée le fichier de données intermédiaire (262) issu du module de calcul (600), le fichier de données mesure (250) et le fichier de commandes (230) utilisé pour la fabrication du tube mesuré. Il commence par reconstruire un fichier de données contrôle (270) à partir du fichier de données mesure (250) et du fichier de données intermédiaire (262) issu du module de calcul. La structure de ce fichier est identique à celle du fichier de données mesure mais les coordonnées des points de cassure et d'extrémité (M5,M7...) ainsi que les composantes des vecteurs unitaires (M6,M8...) ont été corrigées pour tenir compte de la compensation de déformée. Ce fichier (270) est injecté dans le module de construction géométrique comme l'était précédemment le fichier de mesure brut (250). Ce module de construction géométrique va calculer la position des points délimitant les tronçons en utilisant l'approximation du rayon de courbure réel Rr pour les parties courbes comme précédemment. Le résultat est stocké dans un fichier intermédiaire (501).

Ce fichier de données intermédiaires est alors utilisé en entrée du module de correction afin de calculer les corrections de déplacements ALi, de cintrage AAi et de revirement ARi successives à appliquer aux commandes de la machine de cintrage. Par exemple, figure 16, en partant de l'extrémité El du premier de tronçon de coordonnées (xO,yO,z0) on se déplace de cette extrémité au premier point de raccordement de ce tronçon (P1) par une translation de longueur théorique L1 selon l'axe xo du repère attaché à ce premier tronçon, laquelle longueur théorique a été programmée sur la machine pour la réalisation du tube. En réalité le passage de E1 à P1 fait apparaître une erreur AL1. Le module de correction comprend une étape (820) consistant à estimer ces erreurs. Le passage de E1 à pi se réalise par calcul par l'intermédiaire d'un produit matriciel, mettant en oeuvre un opérateur matriciel ML1, de la manière suivante : /E P1 1. \ /0\ 1 0 0 L1 + AL1 /0\ E P11.ÿ =ML1. 0= 0 1 0 0 0 EP1 1.z 0 0 0 1 0 0 1 \1/ 0 0 0 1 \1/ Les composantes du vecteur E1P1 sont calculées directement à partir de la position des points stockés dans le fichier intermédiaire (501). La valeur de L1 théorique est connue et reprise du fichier commande (230). La résolution de ce système d'équations permet d'identifier la valeur de AL1. De manière similaire le passage du point P1 au point P2, se fait par un cintrage d'angle Al autour de x, dans le système local en P1. Compte tenu du retour élastique et des erreurs de la précision, de la machine, l'angle de cintrage effectivement réalisé est en fait Al +AA1. De manière comparable à la translation, le passage de P1 à P2 s'effectue par calcul, par l'intermédiaire d'un opérateur matriciel de rotation MAI, de la manière suivante :

/P P1 2. z\ P P1 2.ÿ PP P1 2. z \1l ùsin (Al + AA1) cos(A1 + AA1) 0 Rr sin(A1 + AA1) /0\ cos(A1 + AA1) sin(A 1 + AA1) 0 Rr(1 ù cos(A1 + AA1)) 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 \1/ = MAI.

Et le passage de El à P2 s'effectue en combinant les opérateurs sous forme de produits de matrices homogènes : /E P1 2.' E P1 2. ÿ EE P1 2. z \1l= ML1. MA1. Les valeurs de AA1 sont les inconnues de ce dernier système, la valeur AL1 ayant été déterminée lors de l'étape précédente. La résolution de ce système donne la valeur AA1. De manière similaire un revirement en un point Pi, toujours autour de l'axe x; de ce point se traduit par l'opérateur de revirement MRi : 1 0 0 0 0 cos(Ri +ARi) sin(Ri +ARi) 0 0 ùsin(Ri + ARi) cos(Ri + ARi) 0 0 0 0 1 Pour chaque point Pi délimitant un tronçon droit on détermine ainsi le vecteur E1Pi à partir du fichier mesure (250) et l'on résout de manière séquentielle le système d'équations obtenu par la combinaison des opérateurs pour arriver en ce point. L'ensemble des valeurs étant déterminé, le module de correction modifie le fichier de commandes (230) en remplaçant chaque commande Li par une commande Li-ALi, chaque commande Ai par une commande Ai-AAi et chaque commande Ri par une commande Ri+ARi, les valeurs de AL, AAi et ARi ayant été déterminées par le calcul explicité supra. Le nouveau fichier commande (261) est alors utilisé pour fabriquer un nouveau tube qui est lui-même contrôlé à l'issue de sa fabrication. La description ci-avant illustre clairement que, par ses différentes caractéristiques et leurs avantages, la présente invention atteint les objectifs qu'elle s'était fixés. En particulier, elle permet de rendre les résultats de la mesure d'un tube placé dans un champ de sollicitation indépendante du positionnement, de sa mise en position et de son maintien en position dans l'espace de mesure. Elle permet également de corriger le programme de commande d'une machine de cintrage pour augmenter la précision de réalisation du tube par cintrages successifs en ne mesurant que les tronçons droits du tube. Finalement elle utilise des procédures mise en oeuvre MRi = au moyen d'un ordinateur apte à délivrer rapidement le résultat visé.

Claims (10)

1. REVENDICATIONS1. Procédé de mesurage d'un tube flexible (1) placé dans un espace de mesure sur au moins un support (301, 302, 303, 304) dans un champ de sollicitation caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à : a) Obtenir un jeu de données mesure (250) comprenant les coordonnées (R5, R7, R9, R11) dans l'espace mesure d'au mois un point appartenant à ce tube b) Obtenir un jeu de données tube (250, 220) comprenant la définition géométrique tridimensionnelle (R4 à R11, D5 à D9) du tube objet de la mesure c) Obtenir un jeu de données matière (610) comprenant des informations relatives à la rigidité des sections droites du tube objet de la mesure selon au moins un mode parmi la traction, la flexion, la torsion et le cisaillement d) Obtenir un jeu de données champ (620) décrivant le champ de 15 sollicitation en intensité et en orientation dans l'espace de mesure e) Obtenir un jeu de données support (240) comprenant des informations relatives à la position des supports dans l'espace de mesure (S4, S5) et à leurs mobilités (S7) f) Etablir un modèle de comportement (650) du tube à partir des jeux de 20 données tube (250,220) et matière (610). g) Appliquer au modèle de comportement du tube (650) un chargement d'intensité égale mais de sens opposé à celui du champ de sollicitation défini à l'étape d) et des conditions aux limites correspondant aux mobilités des supports définis à l'étape e) 25 h) Calculer pour chaque point du modèle de comportement dont l'abscisse curviligne dans ce modèle correspond à l'abscisse curviligne sur la ligne moyenne (10) du tube d'un point du jeu de donnée mesure, 10un vecteur (VI) dont l'orientation et l'intensité correspondent au déplacement du point du modèle (650) sous l'effet du chargement défini à l'étape g) i) Etablir un jeu de donnée contrôle (270) en modifiant les coordonnées de chaque point du jeu de donné mesure par une translation selon le vecteur calculé audit point à l'étape h)
2. 2. Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que le jeu de données tube est issu de la définition CAO du tube (220)
3. 3. Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il comprend une étape consistant à construire le jeu de données tube à partir de la mesure des tronçons droits du tube (250)
4. 4. Procédé selon la revendication 3 caractérisé en ce qu'il comprend une étape test (670) consistant à calculer pour au moins un point de cassure ou d'extrémité du tube (1) le ratio entre le déplacement maximum de la ligne moyenne (10) d'au moins un tronçon droit (11) et le déplacement dudit point de cassure sous l'effet du champ de sollicitation et de ne valider le calcul de l'étape h) que si ce ratio est inférieur à une valeur critère définie.
5. 5. Procédé selon les revendications 3 ou 4 caractérisé en ce qu'il comprend des étapes consistant à : - Obtenir un jeu de données technologiques (210) comprenant des paramètres relatifs à au moins une machine de cintrage (Ti), des outils mécanique associés (T5, T6) et/ou la matière constituant le tube (T4,T7,T8) - Calculer le rayon des parties coudées (12, 12A, 12B) à partir des mesures des tronçons droits et du jeu de données technologiques (210).
6. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à : - placer le tube dans l'espace de mesure sur des supports (301, 302, 303, 25304) dont les rigidités sont connues - acquérir un jeu de données support (240) comprenant des informations (S8, S9) relatives aux rigidités desdits supports - établir le modèle de comportement en intégrant à celui-ci les rigidités des supports
7. 7. Procédé selon la revendication 6 caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à : - effectuer un positionnement hyperstatique du tube dans l'espace de mesure - acquérir un jeu de données liaison apte à définir les actions en intensité sens et direction aux appuis redondants
8. 8. Procédé de contrôle de la conformité d'un tube flexible (1) placé dans un champ de sollicitation caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à: - Effectuer la mesure d'un tube selon l'une quelconque des revendications précédentes - Vérifier la conformité du tube en comparant les écarts entre les points du jeu de données de contrôle (270) et la définition CAO du tube (220) avec une valeur de tolérance
9. 9. Procédé de fabrication d'un tube à l'aide d'une machine de cintrage caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à : a) Obtenir au moins un jeu de données dessin (220) comprenant des données apte à décrire la définition géométrique CAO du tube b) Calculer un cycle de commandes de cintrage (08, 09, 010) en fonction du jeu de données dessin c) Fabriquer un tube à l'aide de la machine cintrage en lui appliquant ledit cycle de commande de cintrage (230) d) Mesurer le tube ainsi obtenu avec un procédé de mesurage selon l'une quelconque des revendications précédentes e) Modifier le cycle de commande de cintrage (230) de sorte à réduire les écarts entre le jeu de donnée contrôle (270) et le jeu de données dessin (220) f) Fabriquer un au moins un tube avec le cycle de commandes de cintrage ainsi modifié
10. 10.Support d'information lisible par un système informatique, éventuellement amovible, totalement ou partiellement, notamment CDROM ou support magnétique tel un disque dur ou une disquette, ou support transmissible, tel un signal électrique ou optique, caractérisé en ce qu'il comporte des instructions d'un programme d'ordinateur, permettant la mise en oeuvre de l'une quelconque des étapes d'un procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes lorsque ce programme est chargé et exécuté par un système informatique