FR2827405A1

FR2827405A1 - Procede d'analyse d'un evenement tel qu'une intervention chirurgicale sur un vaisseau sanguin

Info

Publication number: FR2827405A1
Application number: FR0109145A
Authority: FR
Inventors: Philippe May; Eric Vicaut; Jean Marie Servant
Original assignee: Universite Paris Diderot Paris 7
Current assignee: Universite Paris Diderot Paris 7
Priority date: 2001-07-10
Filing date: 2001-07-10
Publication date: 2003-01-17
Anticipated expiration: 2021-07-10
Also published as: WO2003007176A1; FR2827405B1; US7273456B2; US20040171939A1

Abstract

Le procédé d'analyse d'un événement (notamment une intervention chirurgicale sur un vaisseau sanguin) en vue d'en déterminer la qualité comprend les étapes de : 1) calcul de la transformée en ondelettes du signal représentant l'évolution d'une série de mesures d'un phénomène physique lié à un événement ou susceptible de l'être, et calcul des maxima locaux de son module; 2) calcul des fonctions de partition, mesure des exposants tau (q) et transformation de Legendre; 3) obtention du spectre D (h) des singularités du signal; 4) détermination d'un indice de singularité I sans dimension et propre à chaque signal au moyen d'une formule prédéterminée; 5) comparaison de l'indice calculé ou d'une moyenne des indices calculés avec un seuil prédéterminé.

Description

L'invention concerne un procédé et un dispositif pour l'analyse d'un événement passé ou futur en vue de déterminer une qualité de cet événement. Le résultat de l'analyse permet, dans le cas d'un événement passé, de tenir compte de cette qualité pour une action future. Il permet, dans le cas d'un événement futur de l'anticiper au mieux.

L'invention vise plus particulièrement l'analyse de la qualité d'une intervention chirurgicale sur un vaisseau sanguin du corps humain ou animal pour déterminer si cette intervention est susceptible de générer des troubles particuliers.

La turbulence hémodynamique est connue pour faciliter la formation de la thrombose (processus de formation des caillots sanguins). Inversement la présence d'un thrombus (caillot sanguin) dans le lit vasculaire altère l'hémodynamique en facilitant son comportement turbulent. L'apparition de cette thrombose est facilitée pendant et/ou après la réalisation d'une anastomose microchirurgicale sténosante (constriction artérielle). L'étude de l'hémodynamique turbulente est donc un problème crucial en microchirurgie vasculaire.

Les connaissances de la mécanique des fluides montrent que l'existence d'une singularité à la surface interne de la paroi d'un cylindre dans lequel circule un flux facilite l'apparition d'une turbulence en aval. De même, l'existence d'une sténose dans un cylindre dans lequel circule un flux génère de la turbulence en aval de cette sténose. Si l'apparition de la turbulence hémodynamique est facilitée en aval d'une sténose artérielle, elle l'est également en aval d'une anastomose artérielle microchirurgicale. Dans le cadre de l'anastomose, deux raisons peuvent être invoquées : le pouvoir sténosant d'une part et la présence de fils microchirugicaux d'autre part (pour une technique classique).

A l'heure actuelle, il existe peu de méthodes d'imagerie médicale permettant l'exploration de vaisseaux de taille intermédiaire (diamètre inférieur à 2mm), et aucune d'elles ne permet l'étude de la qualité du flux sanguin. En particulier, les chirurgiens n'ont que des moyens cliniques subjectifs pour

évaluer la qualité d'une suture, ce qui est très insuffisant pour des sutures de vaisseaux correspondant à cette échelle de diamètre.

D'autre part, après les travaux précurseurs du mathématicien Henri Poincaré à la fin du XI XC siècle, les mathématiciens Ruelle et al. ont démontré que l'analyse de la turbulence ne pouvait pas être faite exclusivement en ayant recours à la théorie de Fourier et aux algorithmes qui en découlent (Ruelle, D., and Takens, F. On the nature of turbulence. Commun. Math.

Phys. 20 : 167-192 ; 23 : 343-344, 1971. Voir aussi Newhouse, S., Ruelle, D., and Takens, F. Occurrence of strange Axiom A attractors near quasiperiodic flows on T, m"23. Commun. Math. Phys. 64 : 35-40, 1978 ; Ruelle, D. Strange Attractors. The Mathematical Intelligencer. 2 : 126-37, 1980). En effet, la turbulence est un phénomène non linéaire et nécessite des outils mathématiques spécifiques utilisés lors de l'étude des systèmes dynamiques non linéaires. L'étude de la non linéarité d'un système dynamique renseigne sur l'évolution imprévisible de celui-ci. Les outils mathématiques non linéaires que sont la corrélation de dimension et le plus grand exposant de Lyapunov sont principalement utilisés depuis quelques années dans les travaux de recherches mathématiques et physiques fondamentaux et appliqués pour caractériser la turbulence dans le cadre de l'étude de systèmes dynamiques non linéaires.

On connaît par ailleurs depuis plusieurs années la théorie des odelettes qui permet d'étudier avec précision des phénomènes turbulents. Les outils d'analyse dérivés de la théorie des odelettes sont surtout utilisés et améliorés pour l'étude de la turbulence pleinement développée (turbulence super et hypersonique, explosive, sismique...). L'approche théorique d'analyse de la turbulence par décomposition temps/fréquence suivant la transformée en odelettes rend possible d'affiner l'analyse du signal de débit turbulent. Toutefois, aucune application suffisamment avantageuse n'en a été proposée à ce jour pour l'étude des écoulements dans les vaisseaux sanguins.

On trouvera des compléments d'informations sur ces sujets dans les publications suivantes :

- May, P., Gerbault, O., Arrouvel, C., Revol, M., Servant, J. M., and Vicaut, E. Nonlinear Analysis of Arterial Oscillated Flow in Experimental Stenosis and Microsurgical Anastomosis. Journal of Surgical Research. 97 (1), may 2001 ; - Van Den Berg, J. C. Wavelets in Physics. Cambridge University Press, 1999, Pp. 9-447 ; - Bräuer, K., and Hahn, M. Nonlinear analysis of blood flux in human vessels. Phys. Med. Biol. 44 : 1719-1733,1999 ; - Abarbanel, H. D. I. Analysis of observed chaotic data. Springer-Verlag, New York, 1996 ; - Aurell, E., Boffetta, G., Crisanti, A., Paladin, G. and Vulpiani, A.

Predictability in Systems with Many Characteristic Times : The Case of

Turbulence. problem in systems with an uncertainty in the evolution law.

Physical Review. E 53 : 2337,1996 ; - D'Almeida, M. S., Gaudin, C., and Lebrec, D. Validation of 1- and 2mm transit-time ultrasound flow probes on mesenteric artery and aorta of rats.

Am. J. Physio. 268 (Heart Circ physio37) : H1368-H1372, 1995 ; - Hutchison, K. J. Doppler ultrasound spectral shape downstream of significant arterial stenosis in vivo. Ultrasound in Med. & Biol. 21 (4) : 447-458, 1995 ;

- Wagner, C. D., and Persson, P. B. Nonlinear chaotic dynamics of arterial blood pressure and renal blood flow. Am. J. Physiol. 268 (Heart Circ physio37) : H621-H627,1995 ; - Welch, W. J., Deng, X., Snellen, H., and Wilcox, C. S. Validation of miniature ultrasonic transit-time fiow probes for measurement of renal blood flow in rats. Am. J. Physio. 268 (Renal Fluid Electrolyte Physiol 37) : F175F178, 1995 ;

- Wickerhauser, M. V. Adapted Wavelet Analysis from Theory to Software. IEEE Press, 1994 ; - Muzy JF, Bacry E, Arneodo A. Wavelets and multifractal formalism for singular signais : Application to turbulence data. Phys Rev Lett.

16 ; 67 (25) : 3515-3518, Dec 1991 ;

- Wolf, A., Swift, J. B., Swinney, H. L., and Vastano. J. A. Determining Lyapunov exponents from a time series. Physica D. 16 : 285-317,1985 ; - Lesieur, M. Turbulence et Déterminisme. Presses Universitaires de Grenoble, 1998 ; - Abry, P. Ondelettes et Turbulences. Diderot, Multimedia, 1997 ; et
Arneodo, A., Argoul, F., Bacry, E., Elezgaray, J., Muzy, J. F.

Odelettes, multifractales et turbulences, de l'ADN aux croissances cristallines. Diderot Editeur, Arts et Sciences, Paris, 1995.

Un but de l'invention est d'améliorer l'analyse de la qualité d'un événement tel que l'exécution d'une suture chirurgicale.

A cet effet, on prévoit selon l'invention un procédé d'analyse d'un événement, comprenant les étapes consistant à : - recueillir au moins une série de mesures d'un phénomène physique lié à l'événement ou susceptible de l'être ; - à partir d'une ondelette mère # prédéterminée, déterminer, pour au moins une valeur d'un paramètre a prédéterminé :

- la fonction de partition Z (q, a) telle que ) =ZtM ()) bi où s est un signal représentant l'évolution des mesures de la série en fonction d'une variable ; T () = i//' ( (-) ) , où est la conjugaison complexe de la fonction T (x) dans une base orthonormée, et { (b,, a)}, est l'ensemble des maxima locaux de T en fonction de a ; - le spectre de la fonction r (q) telle que :
Z (q, a)-a', dans la limite a 0+ ;

- le spectre de la fonction D (h) telle que : D rNW et -un indice l (a) dépendant de ce spectre, l'indice étant calculé au moyen d'une formule prédéterminée ; et comparer l'indice) (a) ou une moyenne des indices) (a) avec un seuil prédéterminé.

De préférence, on mène cette analyse qualitative du signal turbulent de sorte que les résultats des calculs du degré de turbulence sont indépendants des paramètres quantitatifs qui composent le signal (amplitude, fréquence, puissance). Cela est très avantageux car ces paramètres quantitatifs sont très variables en clinique humaine et vétérinaire.

Ce procédé permet d'évaluer la qualité du flux sanguin dans un vaisseau de taille intermédiaire (diamètre inférieur à 2 millimètres). Cette évaluation s'effectue grâce à l'analyse du degré de turbulence du signal de débit sanguin. Les applications principales de cette méthode sont la détection en temps réel per et post opératoire : - de l'existence d'une sténose ; - de la turbulence générée en aval d'une anastomose ; - de la formation des microthrombi sanguins (caillots sanguins) ; et - de l'appréciation de la viscosité sanguine.

Cette analyse est très avantageuse pour surveiller de façon extra artérielle et mini-invasive la qualité du flux sanguin en aval des anastomoses microvasculaires, permettant ainsi : - la détection immédiate de la faute technique liée au geste chirurgical ; - une meilleure fiabilité en chirurgie clinique avec la détection précoce du risque d'obstruction vasculaire ; et - la standardisation de la mesure du risque thrombotique.

L'invention intègre une étape de calcul mise en oeuvre par exemple au moyen d'un microprocesseur et d'un script logiciel. Celui-ci peut s'intégrer dans une chaîne de traitement et d'analyse du signal et/ou être à la

base d'une unité autonome. Le caractère compact et mobile de cette chaîne permettrait de l'utiliser aussi bien dans une infrastructure chirurgicale lourde, que sur le terrain d'opérations extérieures dans le cadre de missions médicochirurgicales.

Par ailleurs et grâce à son caractère purement qualitatif, cette analyse peut s'appliquer à d'autres signaux quasi périodiques et turbulents rencontrés dans d'autres sciences moyennant des modifications mineures, par exemple dans le para métrage logiciel.

Avantageusement, le procédé pourra présenter au moins l'une quelconque des caractéristique suivantes : - l'événement est une intervention sur un conduit destiné à recevoir un fluide en écoulement, les valeurs étant des mesures d'un débit du fluide dans le conduit, la variable étant le temps ; - le conduit fait partie d'un corps humain ou animal.

- le conduit est un vaisseau sanguin.

- l'indice t (a) est calculé à partir de la formule :

dans laquelle :

- le seuil vaut 0,35 - on détermine l (a) pour au moins trois valeurs du paramètre a.

- les valeurs sont 6, 7 et 8.

- l'ondelette mère est du type : ' y (N) (x) = (dN/dx) eoù N est un entier naturel - l'ondelette mère est T - l'événement est passé.

On prévoit également selon l'invention un dispositif d'analyse d'un événement comprenant : - des moyens pour recueillir des mesures d'un phénomène physique lié à l'événement ou susceptible de l'être ; et - des moyens pour déterminer, à partir d'une odelette mère \fi

prédéterminée, pour au moins une valeur d'un paramètre a prédéterminé : - la fonction de partition Z (q, a) telle que Z (q, a) bi où s est un signal représentant l'évolution des mesures en fonction d'une variable ; TF [s] (ba) = lia Çù x-b), Ia) s (x) dx, et { (bj, a) }, est l'ensemble des maxima locaux de T en fonction de a ; - le spectre de la fonction T (q) telle que :

Z (q, a) a, (q}, dans la limite a ---+ 0+ ; - le spectre de la fonction D (h) telle que : D (h) = mm (-r et un indicez dépendant de ce spectre, l'indice étant calculé au moyen d'une formule prédéterminée.

De préférence, le dispositif comprend des moyens pour comparer l'indice l (a) ou une moyenne des indices) (a) avec un seuil prédéterminé.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront encore dans la description suivante d'un mode préféré de réalisation donné à titre d'exemple non limitatif. Aux dessins annexés : - la figure 1 est un diagramme illustrant un signal et une famille d'ondelettes permettant de J'analyser ; - la figure 2 illustre une partition d'un signal singulier à l'aide d'ondelettes de même taille a centrées aux maxima du module de la transformée en ondelettes à l'échelle a ;

la figure 3 présente deux diagrammes d'un signal et des lignes de maxima associées ; - la figure 4 présente les graphes de trois fonctions d'une famille d'ondelettes utilisée dans le mode de mise en oeuvre du procédé de l'invention ; - la figure 5 illustre le graphe de la fonction D (h) utilisée dans le mode de mise en oeuvre de l'invention et la construction géométrique illustrant le calcul de l'indice l (a) ; - la figure 6 est un graphe de l'évolution in vivo du degré de turbulence en fonction du degré de sténose sur une artère carotide de rat ; - la figure 7 illustre l'agencement d'un dispositif selon l'invention pour la mise en oeuvre de celle-ci ; - les figures 8 à 11 présentent respectivement les graphes d'un signal s, des fonctions de partition Z (q, a), de la fonction tau (q), et de la fonction D (h) lors d'une expérience in vivo en l'absence de sténose artérielle ; et - les figures 12 à 15 sont analogues aux figures 8 à 11 dans le cas d'une sténose à 60 %.

Nous allons à ce stade tout d'abord exposer quelques éléments généraux concernant le traitement et l'analyse multirésolution par odelettes des singularités d'un signal turbulent. Une grande partie de ces informations sont extraites de l'ouvrage de Arneodo, A., Argoul, F., Bacry, E., Elezgaray, J., Muzy, J. F. Ondelettes, multifractales et turbulences, de l'ADN aux croissances cristallines. Diderot Editeur, Arts et Sciences, Paris, 1995. Les figures 1, 2 et 4 en sont d'ailleurs extraites.

Si on veut représenter les propriétés fréquentielles d'un signal localement dans le temps, il convient de l'analyser par des signaux localisés en temps et en fréquence. Ces signaux localisés en temps et en fréquence sont regroupés par familles d'ondelettes.

Les odelettes sont une extension de l'analyse de Fourier. Pour la transformation en odelettes, comme pour la transformée de Fourier, le principe consiste à transformer un signal en nombres, les coefficients ,

qu'on peut enregistrer, analyser, manipuler, transmettre, ou utiliser pour reconstruire le signal original. Les coefficients indiquent comment modifier la fonction analysante (les odelettes) pour obtenir des courbes qui, une fois assemblées, reproduisent le signal original.

On reconstruit un signal, à partir de sa transformée en odelettes, en additionnant des odelettes de différentes tailles. En principe, le calcul des coefficients est effectué de la même manière que pour la transformée de Fourier : on multiplie le signal et la fonction analysante (I'ondelette) et l'on calcule l'intégrale du produit.

La possibilité de comprimer ou d'étirer les odelettes pour modifier leur fréquence d'analyse est utilisée à travers la transformée en odelettes qui remplace la sinusoïde de la transformée de Fourier par une famille de translations et dilatations d'une même fonction, l'ondelette. Les paramètres de translation et de dilatation sont les deux arguments de la transformée en odelettes.

Afin de déterminer le spectre des singularités (turbulences) du signal de débit, on utilise la méthode dite du calcul du Maxima du Module de la Transformée en Odelettes (MMTO, WTMM en anglais). Cette méthode se décompose principalement en deux étapes :
1) Calcul de la transformée en odelettes du signal et calcul des maxima locaux de son module ; et
2) Calcul des fonctions de partition, mesure des exposants T (q) et transformation de Legendre. Cette méthode permet d'obtenir le spectre D (h) des singularités du signal.

A cette méthode classique, l'invention adjoint une étape supplémentaire de calcul : l'analyse du spectre D (h) des singularités du signal. Cette dernière étape comprend la détermination d'un indice de singularité 1 sans dimension qui est propre à chaque signal analysé.

1) Calcul de la transformée en odelettes du signal et calcul des maxima locaux de son module.

Sur la figure 1, est représentée en pointillés un signal s (x) et, en trait plein, une odelette mère T (x) de L2 (R) (espace de Hilbert) ainsi que deux ondelettes'Pb, a associées, l'une correspondant à une dilatation (a > 1) et l'autre à une contraction (a < 1).

J'P (x) dx = 0 est appelée odelette analysatrice.

Un espace de Hilbert est un espace vectoriel muni d'un produit scalaire et complet pour la norme associée.

A partir d'une ondelette mère #(x) (Mother wavelet), on peut créer une base hilbertienne de L2 (R) par translation et dilatation de l'ondelette mère : #j,k(x)=2j/2#(2jx-k), j et k, appartiennent à z, et sont respectivement l'échelle et la position.

Z est une base orthonormée de L(R) i.e #f #L(R), f= ## j,k#j,k La transformée en ondelettes d'un signal s (x) consiste à décomposer ce signal s (x) sous la forme d'une combinaison linéaire d'ondelettes #b,a et d'en calculer les coefficients d'ondelette respectifs. Cette transformée en ondelettes T# est une fonction de deux variables a et b qui évalue la pertinence de l'utilisation de l'ondelette Pb, a dans la description du signal s (x).

L'idée est donc de projeter la fonction du signal s (x) sur un espace de fonctions à support temporel limité (les ondelettes), de façon à pouvoir étudier ce qui se passe localement.

En fait, on va projeter le signal s (x) sur une famille de fonctions à valeur moyenne nulle (les ondelettes), déduites d'une fonction élémentaire (I'ondelette mère) par des translations et des dilatations.

C'est la Transformation Continue en Ondelettes (en anglais : Continuous Wavelet Transform, CWT) qui est utilisée dans la méthode MMTO pour calculer l'ensemble des coefficients d'ondelettes. Chaque coefficient d'ondelette est le résultat du calcul de l'intégrale entre une ondelette fille #b,a et le signal s (x) analysé à l'échelle a. Le calcul de cette intégrale équivaut à la

réalisation d'un produit scalaire entre la matrice de l'ondelette fille Tb, a et celle du signal s (x) à l'échelle a.

Le calcul de l'ensemble de ces coefficients est facilité lorsque la base d'ondelette est orthonormée.

La Transformation Continue en Ondelettes est définie de la façon suivante :

b: Paramètre de position (ou temporel) et varie dans R. a : Paramètre d'échelle (ou fréquentiel) et est strictement positif.

Conjugaison complexe de la fonction Y (x) dans une base orthonormée.

Plus l'ondelette #b,a ressemble au signal s (x) localement autour du point x = b, plus la valeur absolue de la transformation en ondelettes T#[s] au point (b, a) sera grande.

L'ondelette est plus communément appelée microscope mathématique en raison de sa capacité de dissection d'un signal. Cette dissection permet de mettre en valeur les singularités du signal qui dans notre cas deviennent le support de la turbulence.

L'exposant adéquat qui permet de mesurer la force de singularité d'un signal à un point xo est l'exposant de Hölder h (xo). Cet exposant est défini comme le plus grand exposant h tel qu'il existe un polynôme Pn de degré n et une constante C vérifiant :

Le spectre des singularités qui nous intéresse est donc le spectre des exposants de Hölder, c'est-à-dire, la fonction D (h) définie par :

où dF symbolise la dimension fractale.

La partition associée à la nouvelle fonction de partition que l'on veut définir doit donc satisfaire deux conditions : elle ne doit couvrir que les parties singulières du signal, et chaque élément de la partition doit mesurer localement l'exposant de Hölder.

Les maxima du module de la transformation en odelettes semblent répondre parfaitement à ces deux exigences. D'une part, à une échelle donnée a, un maximum local à la position xo reflète un changement brusque dans le signal et donc un comportement singulier. D'autre part le comportement de la transformée en odelette le long d'une ligne de maxima pointant vers xo se comporte comme ah lorsque a tend vers 0. Il est donc possible de partitionner le signal à une échelle a donnée avec des odelettes de tailles a et positionnées aux endroits où les maxima locaux du module apparaissent.

Les figures 2 et 3 illustrent une telle partition. A titre d'exemple, la figure 2 illustre une partition d'un signal singulier à l'aide d'ondelettes de même taille a centrées aux maxima du module de la transformée en odelettes à l'échelle a. La figure 3 présente deux diagrammes d'un signal et des lignes de maxima associées.

2) Calcul des fonctions de partition, mesure des exposants T (q) et transformation de Legendre.

La fonction de partition est définie par :

où : T, [s] est la transformée en odelettes d'un signal s (x) ; { (b,, a)}, est l'ensemble des maxima locaux à l'échelle a ; et q appartient à R.

L'exposant. (q) est défini comme :

L'approche canonique consiste à calculer le spectre D (h) des singularités du signal s comme la transformée de Legendre de la fonction T (q) :

où N est un entier naturel.

En l'espèce, l'onde lette analysatrice choisie dans l'analyse du signal de débit appartient aux dérivées successives de la fonction Gaussienne, lesquelles s'écrivent comme suit :

Ces fonctions présentent l'avantage d'être bien localisées à la fois dans l'espace direct et dans l'espace de Fourier. Trois de ces fonctions sont illustrés à la figure 4 avec N égal à 1,2 et 4 respectivement. On a ici choisi T (1) pour l'ensemble des analyses. Toutefois, l'algorithme mis en oeuvre permet également d'utiliser les autres dérivées des fonctions gaussiennes afin de s'adapter au mieux au signal étudié. On peut même utiliser des fonctions analysatrices d'un autre type.

En référence à la figure 5, l'indice de singularité élémentaire du signal est ici calculé suivant la formule suivante pour chaque valeur de a :

dans laquelle :

Cet indice) (a) est calculé pour la fonction D (h) associée à chaque valeur du paramètre a. L'indice l (a) tient compte du maximum yo de la fonction D (h), de la largeur (xmax-xmin) de la base de son spectre suivant l'axe des abscisses et du caractère plus ou moins abrupte du front descendant de ce spectre. Ainsi, l'indice permet de caractériser étroitement ce spectre par sa forme et de le résumer.

L'indice de singularité élémentaire est calculé pour trois échelles, c'est- à-dire trois valeurs du paramètre a, prédéterminées de manière expérimentale comme étant avantageuses :

La moyenne arithmétique de ces résultats l (a) est l'indice de singularité global 1 du signal s analysé. Ici, il s'agit de :

Cet indice de singularité a permis l'établissement de la courbe de la figure 6 sur laquelle il figure en ordonnée. La figure 6 est un graphe de l'évolution in vivo du degré de turbulence 1 en fonction du degré de sténose sur une artère carotide de rat. Elle illustre l'application de l'invention en conditions expérimentales in vivo chez le rat. Elle montre une corrélation expérimentale étroite (p < 0.001) entre le degré de sténose artérielle et le niveau de turbulence hémodynamique en aval de celle-ci en utilisant notre méthode d'analyse du signal. Cette courbe confirme la pertinence de cet indice. L'artère de rat (diamètre < 2mm) a été choisie pour sa rectitude et son absence de collatérales. L'enregistrement du signal oscillatoire de débit artériel a été réalisé à l'aide d'une sonde de débit portant la référence N01V et commercialisée par Transonic system, Inc, et d'un débitmètre de référence T206 commercialisé par Transonic system, Inc, ce débitmètre étant couplé à un système d'acquisition analogique de référence MP30 commercialisé par Biopac system, Inc, avec conversion digitale du signal transmis par le débitmètre.

Entre l'hémodynamique non thrombogène et l'hémodynamique thrombogène, et en accord avec les résultats exposés à la figure 6, il est avantageux de choisir la valeur limite de l'indice de singularité égale à 0,35. En raison des variations de nos mesures expérimentales, cette valeur offre un niveau de sécurité satisfaisant. Cependant elle peut être facilement modifiable dans l'algorithme décisionnel. Ainsi, lorsque l'indice sera inférieur à 0,35, la turbulence dans le vaisseau ne sera pas considérée comme anormale, alors qu'elle le sera dans le cas contraire. Dans ce dernier cas, la qualité de l'intervention pourra être mise en doute et il pourra être décidé de pratiquer des examens complémentaires et/ou une nouvelle intervention immédiate ou différée.

Une étape importante de cette analyse du signal de débit (évoluant de la quasi périodicité vers la turbulence) dans le cadre de l'invention réside dans le calcul de l'indice 1, grandeur permettant de caractériser le degré de turbulence. Cette grandeur est sans dimension. Elle peut faire l'objet de l'écriture d'un algorithme de calcul et celle d'un script logiciel par exemple sous l'environnement du logiciel commercialisé sous la dénomination Matlab.

Le logiciel utilisé dans l'invention est facilement transformable en langage"C".

Le langage"C"peut être compilé ensuite en langage Assembleur afin d'être chargé dans la mémoire d'un microprocesseur (DSP, microcontrôleur...).

On a illustré à la figure 7 un mode de réalisation préféré du dispositif de l'invention mettant en oeuvre le procédé.

Le dispositif comprend des moyens pour effectuer des mesures du débit sanguin à différents instants sur un vaisseau 2. Ces moyens comprennent au moins un capteur ou sonde 4 d'un type classique, disposé au voisinage du vaisseau et pouvant être constitué de différentes façons connues en ellesmêmes (sonde Doppler,...). La sonde 4 peut être fixée à l'extrémité d'un bras d'un robot microchirurgical.

Les valeurs obtenues à partir de la sonde forment un signal unidimensionnel. Le procédé de l'invention permet de mettre en oeuvre une méthode de calcul légère avec la transformée en odelettes. Avec cet outil, on peut par exemple se contenter d'un signal formé de 2048 points. En accord

avec le théorème de Shannon, une fréquence d'échantillonnage de 500 Hz est suffisante pour l'enregistrement du signal de débit lors de la mise en oeuvre chez le rat.

Le dispositif comprend ensuite des moyens paramétrables d'acquisition du signal (sonore, acoustique...) et qui en effectuent le codage numérique. Ces moyens, formant l'interface n01, peuvent par exemple comprendre un débitmètre 6 relié à la sonde 4 pour en recevoir des informations, un convertisseur analogique/digital 8 relié au débitmètre 6 et une carte d'acquisition 10 à microprocesseur et code assembleur, reliée au convertisseur. La carte effectue le traitement et l'analyse multirésolution par odelettes du signal en mettant en oeuvre la méthode MMTO modifiée. Ces moyens de traitement pourront être agencés pour permettre le choix paramétrable de la famille d'ondelettes analysatrice. Ils mettent en oeuvre : - le calcul de la transformée en odelettes du signal et le calcul des maxima locaux de son module ; - le calcul des fonctions de partition, la mesure des exposants T (q) et la transformation de Legendre ; - l'analyse du spectre des singularités du signal ; et finalement - le calcul de l'indice de singularité.

Ces moyens de traitement seront programmés pour fournir en sortie l'indice de singularité 1 du signal ainsi que le signal s et son analyse détaillée.

La carte 10 comprend sous forme intégrée à un circuit logique (microprocesseur, DSP, microcontrôleur...) la compilation du code provenant de l'algorithme permettant le traitement et l'analyse en temps réel du signal. Le circuit logique confronte ensuite le résultat (valeur numérique de l'indice 1) avec une échelle paramétrable des valeurs du degré de turbulence stockée en mémoire ROM. La première valeur de mesure est référencée afin de permettre une comparaison avec les valeurs ultérieures (surveillance du risque thrombotique).

Le dispositif comprend ensuite des moyens de traitement, formant l'interface n 2, par exemple sous la forme d'un ordinateur portable 12 ou d'un ordinateur de bureau 14 qui assurent la représentation en temps réel du

niveau de turbulence. A cette fin, ces moyens comprennent un moniteur et une interface graphique et/ou un boîtier annexe comportant une échelle de diodes colorées et fou un dispositif sonore proportionnel. L'ordinateur (portable ou fixe) pourra constituer le support de la carte de traitement et d'analyse du signal et le support des protocoles de communication entre les deux interfaces. Ces protocoles seront de préférence adaptés à la configuration en réseau (Série, IR, Laser, Ethernet, Internet (TCP/IP, IPX, NT, NOVELL...), ondes hertziennes, télémétrie...). Ainsi, dans certaines circonstances, les résultats de l'analyse pourront être transmis par satellite par des moyens adaptés 16, par téléphonie sans fil 18, par ondes hertziennes ou par un réseau câblé 20.

Le dispositif pourra comprendre en outre une troisième interface réalisant un rétro contrôle (feed-back) sur un système dynamique en fonctionnement tel qu'une pompe thérapeutique, un moteur, une pompe hydraulique, un pipeline (réglage du débit au niveau des vannes)... Ainsi, on pourra mettre en oeuvre le procédé de l'invention durant l'intervention chirurgicale pour agir immédiatement sur le vaisseau en fonction du résultat de l'analyse des turbulences
Alternativement ou cumulativement, le dispositif pourra comprendre une unité intégrée 22 assurant les étapes d'acquisition, de calcul et d'affichage par exemple au moyen d'une rampe de diodes donnant un signal proportionnel à la valeur de l'indice obtenue. Des diodes de deux couleurs différentes ou plus pourront constituer la rampe et permettre de visualiser directement une ou plusieurs valeurs seuils. Par exemple, une première série de diodes de couleurs vertes s'allume lorsque la valeur est inférieure à 0,35, proportionnellement à cette valeur. Si la valeur dépasse ce seuil, d'autres diodes de couleur rouge s'allument proportionnellement à la suite des diodes vertes.

On met en oeuvre l'invention de la façon suivante. On suppose que l'on souhaite vérifier qu'une intervention sur un vaisseau sanguin n'a pas généré dans celui-ci un écoulement anormalement turbulent par exemple en

raison d'une thrombose. Pour cela, on met en place la sonde 4 de mesure du débit, puis on recueille 2048 mesures du débit sanguin.

Ensuite, à partir de l'ondelette mère # (1), on détermine, pour les valeurs 6,7 et 8 du paramètre a : - la fonction de partition Z (q, a) telle que

où s est le signal représentant l'évolution des mesures en fonction du temps ;

et { (bj, a)}, est l'ensemble des maxima locaux de T en fonction de a ; - le spectre de la fonction #(q) telle que : Zdanslalimitea#0+ ;- le spectre de la fonction D (h) telle que : D(h) = qmm (qh - #(q)) et - l'indice (a) dépendant de ce spectre, l'indice étant calculé au moyen de la formule précitée.

Enfin, on calcule la moyenne des indices l (a) et on la compare avec le seuil de 0,35. Si l'indice est sous ce seuil, l'écoulement peut être qualifié de normal. Dans le cas inverse, on est en présence d'un écoulement anormal.

Les graphes des figures 8 à 11 illustrent les différentes étapes de ce calcul dans le cas d'une absence de sténose artérielle, l'indice obtenu valant 0,19581. En revanche, les graphes analogues des figures 12 à 15 présentent le cas d'une sténose, l'indice valant ici 0,48305. On remarque à la figure 15 le front descendant très abrupte et la pointe prononcée du graphe, caractéristiques de cette situation et traduits dans l'indice.

Plus précisément, la figure 8 illustre le graphe du signal s.

La figure 9 illustre les graphes des fonctions Z (q, a) pour un grand nombre de valeur de a. De même, la figure 10 illustre les graphes des spectres tau (q) à partir des données de la figure 9. La figure 11 quant à elle illustre) (a) lorsque a vaut 8. Les figures 9 et 10 ont été réalisées pour rechercher expérimentalement les valeurs du paramètre a les plus pertinentes et n'ont été illustrées ici que pour compléter l'exposé. (Comme on l'a vu, on aboutit finalement à a = 6,7 et 8). En pratique, on se dispense de réaliser les courbes des figures 9 et 10. On effectue l'algorithme seulement avec les 3 valeurs de a = 6,7 et 8 puis on fait la moyenne des l (a) correspondants et on compare cette valeur avec le seuil.

Il en est exactement de même avec les figures 13 et 14 qu'en pratique, on se dispense de réaliser.

L'invention offre de nombreux avantages : - rapidité d'exécution du calcul ; - analyse purement qualitative donc indépendante des variations de la grandeur enregistrée (débit sanguin, vélocité, pression...) et indépendante de la nature du signal enregistré ; - stabilité, fiabilité et reproductibilité de la mesure du degré de turbulence ; - degré de turbulence sans dimension permettant une standardisation de la mesure ; et - mémorisation possible du script logiciel par un microprocesseur permettant un accroissement de la rapidité d'exécution et de l'obtention de la mesure en temps réel.

Les applications de l'invention dans le domaine médical sont nombreuses : - détection en temps réel per et/ou post opératoire de la formation intravasculaire (aucune restriction de calibre) de thrombi ou de la formation d'un thrombus, du degré de turbulence généré par une suture artérielle, ou de l'existence d'une sténose intra-artérielle avec calibration instantanée de celleci ;

- appréciation en temps réel per et/ou post-opératoire de la qualité des répercussions hémodynamiques d'une suture artérielle ; - appréciation en temps réel per et/ou post-opératoire de la qualité hémodynamique d'un segment vasculaire sain et/ou pathologique et de l'ensemble de l'arbre artério-veineux accessible ; - surveillance en temps réel de la qualité de l'hémodynamique et/ou hydrodynamique dans un circuit de circulation extra corporelle ; et - incorporation du dispositif à l'extrémité du bras articulé d'un robot microchirurgical, au sein d'une chaîne endoscopique et/ou coelioscopique.

L'invention pourra notamment être mise en oeuvre en chirurgie des lambeaux qui implique de nombreuses sutures artérielles et veineuses.

D'autres applications de l'invention sont par ailleurs envisageables dans beaucoup de disciplines nécessitant de recourir à une détection en temps réel de la variation du degré de la turbulence d'un signal unidimensionnel quasi périodique et/ou multifractal. Nous donnons ci-après quelques exemples.

Dans les industries médicales, chirurgicales ou pharmaceutiques, l'invention pourra servir à la conception des propriétés hémodynamiques des prothèses intravasculaires, au contrôle de l'effet sur la viscosité sanguine de molécules thérapeutiques, à la surveillance des modifications hémodynamiques générées par les microrobots intravasculaires (nanotechnologies) de prochaine génération.

En mécanique industrielle, l'invention permet la surveillance et l'analyse des vibrations engendrées dans les pièces mobiles avec la possibilité d'un rétrocontrôle. L'événement surveillé est alors le mouvement de la pièce et le signal utilisé représente les déplacements parasites dus aux vibrations.

En mécanique automobile : l'invention pourra servir à la surveillance et l'analyse de la qualité (quasi périodique/turbulente) de l'oscillation des suspensions et au rétrocontrôle automatique sur le niveau de dureté de cellesci afin d'accroître l'adhérence au sol.

L'invention pourra permettre la surveillance et l'analyse de la qualité (lisse/rugueux/accidenté) du relief sur lequel se déplace le véhicule. Cette

surveillance s'effectue grâce au balayage du relief antérieur à ce véhicule. Ce balayage résulte de l'envoi d'un signal oscillatoire, puis de sa réception.

L'analyse du signal réceptionné permet une anticipation et une optimisation du réglage de la suspension.

En hydrodynamique générale, l'invention facilite la surveillance qualitative du débit provenant de canalisations, de durites d'alimentation d'un moteur ou d'un réacteur, ou celle de grandeurs physiques mesurées par des capteurs (lasers) placés dans des écoulements laminaires et/ou turbulents.

En hydrodynamique navale, l'invention permet la surveillance et l'analyse en zones immergées de la qualité (laminaire/turbulent) de l'écoulement hydrodynamique : apparition et/ou augmentation du phénomène de cavitation à la surface de la coque et/ou des pièces en mouvements (hélices). Cette surveillance s'effectue grâce au balayage des surfaces immergées et en particulier des zones qui génèrent de la cavitation. Ce balayage résulte de l'envoi d'un signal oscillatoire, puis de sa réception.

L'analyse du signal réceptionné permet une anticipation et une optimisation du réglage du pas des pales de l'hélice.

En aérodynamique, l'invention permet la surveillance et l'analyse de la qualité (laminaire/turbulente) des couches atmosphériques dans lesquelles va se déplacer l'aéronef. Cette surveillance s'effectue grâce au balayage des couches atmosphériques antérieures à l'aéronef. Ce balayage résulte de l'envoi d'un signal oscillatoire, puis de sa réception. L'analyse du signal réceptionné permet une anticipation et une optimisation du plan de vol de l'aéronef.

L'invention peut prendre la forme de capteurs enregistrant les variations entre écoulement laminaire et turbulent.

Elle permet la surveillance des niveaux d'explosion dans le cadre des processus de combustion.

En télécommunications, l'invention facilite le codage, le décodage et le traitement qualitatif d'un signal faible en puissance. En retour, ces signaux nécessitent moins d'énergie pour être synthétisés et acheminés. Elle permet aussi le décodage qualitatif d'un signal qui a perdu de sa puissance. Ce

décodage qualitatif permettrait d'augmenter considérablement la distance entre l'émission et la réception d'un signal.

En météorologie, l'invention permet l'élaboration de capteurs enregistrant les variations de la turbulence atmosphérique.

L'invention trouve aussi des applications en sismologie.

Bien entendu, on pourra apporter à l'invention de nombreuses modifications sans sortir du cadre de celle-ci. Ainsi, on pourra prévoir d'autres formules pour calculer un indice représentatif du spectre de D (h). L'invention est applicable à l'étude de l'écoulement dans un conduit ne faisant pas partie d'un corps humain ou animal.

Par ailleurs, un codage par couleurs peut permettre de quantifier visuellement la sévérité de la turbulence qui correspond à chaque zone d'enregistrement du signal s (x), sur le graphe du signal tel qu'affiché avec la fourniture des résultats.

Dans ces exemples de mise en oeuvre de l'invention, on a décrit le traitement et l'analyse d'un seul signal s (x).

Cependant l'invention peut être étendue à une analyse simultanée et/ou différée dans le temps et l'espace de plusieurs signaux enregistrés par des sources de détections multiples. On recueille alors plusieurs séries de mesures, chaque série de mesures formant un signal s (x) qui est traité comme précédemment pour obtenir un indice de singularité 1. L'ensemble des indices de singularité constitue alors une matrice. Cette matrice permet d'établir une cartographie bidimensionnelle (les sources sont disposées dans un plan [2 dimensions]) ou une cartographie tridimensionnelle (les sources sont disposées dans l'espace [3 dimensions]).

Claims

Revendications

1. Dispositif d'analyse d'un événement, notamment une intervention sur un conduit (2) tel qu'un conduit qui fait partie d'un corps humain ou animal, par exemple un vaisseau sanguin, caractérisé en ce qu'il comprend : - des moyens pour recueillir au moins une série de mesures d'un phénomène physique lié à l'événement ou susceptible de l'être, par exemple des mesures d'un débit d'un fluide en écoulement dans le conduit ; et - des moyens pour déterminer, à partir d'une ondelette mère # prédéterminée, pour au moins une valeur d'un paramètre a prédéterminé : - la fonction de partition Z (q, a) telle que

où s est un signal représentant l'évolution des mesures de la série en fonction d'une variable telle que le temps ;

où est la conjugaison complexe de la fonction tJ1x) dans une base orthonormée, et {(bj,a)}, est l'ensemble des maxima locaux de T en fonction de a; - le spectre de la fonction #(q) telle que Z (q,a) ~ a#(q), dans la limite a # 0+ ;

- le spectre de la fonction D (h) telle que : D ()-tmn (- ; ; T et - un indice/ dépendant de ce spectre, l'indice étant calculé au moyen d'une formule prédéterminée.

2. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens pour comparer l'indice l (a) ou une moyenne des indices l (a) avec un seuil prédéterminé.

3. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 2, caractérisé en ce que l'indice l (a) est calculé à partir de la formule :

dans laquelle :

4. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que le seuil vaut 0,35.

5. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que lesdits moyens de détermination sont agencés pour déterminer I (a) pour au moins trois valeurs du paramètre a.

6. Dispositif selon la revendication 5, caractérisé en ce que les valeurs sont 6,7 et 8.

7. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que l'ondelette mère est du type : y (N) (x) = (dN/dxN) e- où N est un entier naturel.

8. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que l'ondelette mère est T ().

9. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que l'événement est passé.

11. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que l'ondelette mère est #(1).

12. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 11, caractérisé en ce que l'événement est passé.