FR2826447A1 - Procede et dispositif de navigation inertielle hybride - Google Patents

Abstract

Une première centrale de navigation de type à composants liés (2) générant un premier vecteur d'état (X2u ) dont les composantes donnent des valeurs de position, d'attitude et de vitesse d'un porteur avec une faible erreur instantanée. Le procédé comprend des actions consistant à :- générer au moyen d'une deuxième centrale de navigation (1), un deuxième vecteur d'état (X1u ) dont les composantes donnent des valeurs de position et de vitesse du dit porteur avec une faible erreur à long terme;- combiner le premier et le deuxième vecteur d'état pour obtenir un vecteur d'observation d'erreurs (deltaY);- générer au moyen d'un filtre (5), un vecteur estimé d'erreurs (^deltaX2u ) à partir du vecteur d'observation d'erreurs (deltaY);- combiner le vecteur estimé d'erreurs (^deltaX2u ) ainsi obtenu avec le premier vecteur d'état (X2u ) de façon à obtenir un vecteur estimé (^X2u ) des valeurs de position, d'attitude et de vitesse du porteur avec une faible erreur instantanée et avec une faible erreur à long terme.

Description

source d'atomes froids.

i7 À!

PROCEDE ET DISPOSITIF DE NAVIGATION INERTIELLE HYBRIDE

Le domaine de l'invention est celui de la navigation longue durée

d'un porteur au moyen d'une centrale de navigation inertielle.

On connat différents types de porteurs tels que des avions, des navires ou des véhicules terrestres dont la navigation nécessite la connaissance de la position, de la vitesse et de l'attitude (cap, roulis et tangage). Une centrale de navigation inertielle moderne comprend généralement des capteurs inertiels tels des gyromètres et des accéléromètres, qui sont fixés solidairement sur le porteur (centrale dite " à

composants liés " ou " strapdown " en anglais).

Les gyromètres mesurent des rotations angulaires et permettent d'asservir une plate-forme analytique à rester fixe dans un repère géographique. Les accéléromètres mesurent des accélérations qui sont projetées dans cette plate-forme analytique puis intogrées une première fois pour fournir la vitesse, puis une seconde fois pour fournir la position. L'attitude est obtenue par extraction des 3 angles de passage du repère porteur au

repère de la plate-forme analytique.

La précision d'une centrale de navigation inertielle dépend directement des erreurs des capteurs inertiels (gyromètres et accéléromètres), et plus précisément de la projection de ces erreurs dans le repère

géographique local.

Pour une centrale de navigation à composants liés, la projection de ces erreurs dépend essentiellement de la trajectoire du porteur, elle ne peut

donc pas être matrisée.

La précision d'une centrale de navigation à composants liés est donc limitée par la précision intrinsèque de ces capteurs. Dans le cas d'une navigation inertielle de longue durée, les erreurs de position dépendent en

particulier de la précision des gyromètres.

Pour une navigation autonome sur de longues durées, plusieurs dizaines, voire plusieurs centaines d'heures, sans moyens externes de recalage en position, la performance dépend essentiellement de la stabilité

des gyromètres.

Développer des composants inertiels spécifiques, augmente le coût de la centrale inertielle sans jamais totalement immuniser les résultats contre

des dérives.

Pour améliorer la précision de navipation longue durée d'une centrale inertielle à composants liés, on peut envisager d'utiliser un c_ur inertiel à composants liés monté sur un dispositif mécanique permettant de placer ce c_ur dans différentes positions successives afin de moyenner les

erreurs des gyromètres projetées dans le repère géographique local.

Les informati ons d 'attitu de en sortie de la centrale inertiel le à composants liés permettent de piloter directement le dispositif mécanique aîn de placer successivement le c_ur dans différentes positions sensiblement

fixes par rapport au repère géographique local.

Un procédé de navigation longue durée au moyen d'un c_ur inertiel auquel est associé un repère lié d'axes Xm, Ym, Zm, monté sur un porteur pour en mesurer des mouvements par rapport à un repère géographique de directions fixes selon trois axes Xg, Yg, Zg, comprend alors: - des actions de mesure consistant à mesurer en permanence au moyen du c_ur inertiel, une orientation du repère lié dans le repère géographique; - des actions de positionnement consistant à appliquer un enchanement de cycles de retournements du c_ur inertiel qui maintiennent chacun l'axe Ym dans une direction parallèle à l'axe Yg, une succession de deux retournements autour de l'axe Xm étant précédée et suivie par un retournement autour de l'axe Zm, une succession de deux retournements autour de l'axe Zm étant précédée et suivie par un retournement autour de

I'axe Xm.

Les actions de positionnement permettent de compenser ies erreurs de mesure en inversant le signe selon l'axe Ym à chaque retournement, en inversant le signe selon l'axe Xm à chaque retournement autour de l'axe Zm et en inversant le signe selon l'axe Zm à chaque retournement autour de l'axe Xm. Les actions de mesure effectuées en permanence permettent alors de compenser mutuellement les erreurs sur chacun des axes Xm, Ym, Zm du repère lié, de façon à réduire les projections d'erreurs sur les axes Xg, Yg, Zg

par moyennage de leurs interventions sur un cycle.

Une telle centrale inertielle donne des résultats satisfaisants sur un intervalle de temps suffisamment long en moyennant les défauts des composants inertiels. Cependant, les mesures instantanées restent

entachées d'erreurs.

Bien que les performances à long terme d'une telle centrale avec un c_ur inertiel monté sur cardan, sont significativement meilleures qu'avec un c_ur fixe par rapport au porteur, en ce qui concerne les performances à court terme, la précision de cette centrale sur le roulis, le tangage et le cap, est limitée par les précisions de codage des angles de cardans et de la chane de traitement associée, par la déformation d es card ans et la précision de leur réalisation, par la stabilité d'une éventuelle suspension interne du bloc supportant les capteurs inertiels au sein du c_ur inertiel. D'autre part, les rotations du c_ur inertiel projettent de façon variable les erreurs des composants et introduisent un bruit haute fréquence. Ce bruit haute fréquence

interfère sur les mesures de roulis, de tangage, de cap et aussi de vitesse.

Pour pallier les inconvénients précédemment cités, I'invention a pour objet un procédé de navigation iongue durée au moyen d'une première centrale de navigation de type à composants liés générant un premier vecteur d'état dont les composantes donnent des valeurs de position, d'attitude et de vitesse d'un porteur avec une faible erreur instantanée, caractérisé en ce qu'il comprend des actions consistant à: -générer au moyen d'une deuxième centrale de navigation, un deuxième vecteur d'état dont les composantes donnent des valeurs de position, d'attitude et de vitesse du dit porteur avec une faible erreur à long terme; - combiner le premier et le deuxième vecteur d'état pour obtenir un vecteur d'observation d'erreurs; - générer au moyen d'un filtre statistique, un vecteur estimé d'erreurs à partir du vecteur d'observation d'erreurs; combiner le vecteur estimé d'erreurs ainsi obtenu avec le premier vecteur d'état de façon à obtenir un vecteur estimé des valeurs de position, d'attitude et de vitesse du porteur avec une faible erreur instantanée et avec

une faible erreur à long terme.

L'invention a aussi pour objet un dispositif de navigation pour obtenir un vecteur estimé de valeurs de position, d'attitude et ou de vitesse d'un porteur avec une faible erreur instantanée et une faible erreur à long terme, caractérisé en ce qu'il comprend: - une première centrale de navigation de type à composants liés agencée pour générer un premier vecteur d'état dont les composantes donnent des valeurs de position, d'attitude et de vitesse d'un porteur avec une faible erreur instantanée; - une deuxième centrale de navigation agencée pour générer un deuxième vecteur d'état dont les composantes donnent les valeurs de position, d'attitude et de vitesse du dit porteur avec une faible erreur à long terme; - un filtre statistique agencé pour combiner en entrée le premier et le deuxième vecteur d'état de façon à générer en sortie du dit filtre un vecteur estimé d'erreurs qui permet d'obtenir un vecteur estimé des valeurs de position, d'attitude et de vitesse du porteur avec une faible erreur instantanée

et avec une faible erreur à long terme.

De nom breux d étails et avantages de l' invention seront m ieux

compris à l'aide de l'exemple de réalisation dont la description suit en

référence aux dessins annexés o des références identiques indiquent les mêmes éléments et dans lesquels: - la figure 1 montre un dispositif conforme à l'invention; - la figure 2 est un schéma possible de filtre statistique non linéaire; - la figure 3 montre un c_ur inertiel monté sur cardans en position initiale; - les figures 4 et 5 montrent le c_ur inertiel de la figure 3 après retournement; - la figure 6 est un schéma de commande du dispositif selon I'invention;

- la figure 7 montre un autre dispositif conforme à l'invention.

En référence à la figure 1, une centrale de navigation 1 génère un vecteur d'état X,u à partir de mesures fournies par les capteurs d'un c_ur inertiel 3. La centrale de navipation 1 décrite ultérieurement, est prévue pour minimiser les erreurs de mesure à long terme. Les composantes du vecteur X'u décrivent des états de position calculée, de vitesse et d'attitude. Trois composantes de position sont la latitude, la longitude et l'altitude auxquelles correspondent trois composantes de vitesse. Trois composantes d'attitude

sont le cap, le roulis et le tangage.

Une centrale de navigation 2 génère un vecteur d'état X2u à partir de mesures fournies par les capteurs d'un c_ur inertiel 4. La centrale de navigation 2 est de type connu à composants liés (strapdown en anglais). Le c_ur inertiel 4 étant fixé rigidement au porteur, on sait que les erreurs instantanées sur les valeurs données par ce type de centrale de navigation sont faibles. Cependant, I'accumulation de ces erreurs même faibles dans le temps, n'est pas satisfaisante à long terme. Les composantes du vecteur d'état X2u décrivent trois états de position, trois états de vitesse et trois états

d'attitude comparables à celles du vecteur d'état Xu.

Comme nous le verrons par la suite, la centrale de navigation 1

permet de minimiser les erreurs de mesures à long terme par moyennage.

Cependant, les erreurs de mesures instantanées sont plus importantes que celles de la centrale de navigation 2 à cause de la constitution de la centrale

de navigation 1.

Un vecteur d'observation d'erreurs oY est obtenu par combinaison des vecteurs d'état calculés X2u etX'u. Par exemple, une première matrice d'observation Hu permet de retenir certaines composantes du vecteur d'état Xu et une deuxième matrice d'observation H2U permet de retenir autant de composantes comparables du vecteur d'état X2u. Les composantes retenues en sortie de la matrice d'observation H,u sont soustraites des composantes comparables en sortie de la matrice d'observation H2U au moyen d'un soustracteur 11. Les composantes du vecteur d'observation d'erreurs oY décrivent donc autant d'écarts de mesure calculée entre les états du vecteur d'état X,u et les états du vecteur d'état X2u. Un filtre de Kalman 5, recevant en entrée le vecteur d'observation d'erreurs Y, génère un vecteur A6X d'erreurs estimées en sortie. Le vecteur A6X fournit la meilleure estimée des erreurs commises sur le vecteur d'état X2u en fonction des écarts entre les vecteurs

d'état X2u et X,u.

En retranchant au moyen d'un soustracteur 12, le vecteur estimé d'erreurs AoX du vecteur d'état X2u, on obtient un vecteur estimé AX2u dont les coordonnées décrivent les états précédemment cités sans les erreurs de

mesures de la centrale de navigation 2.

Le filtre de Kalman 5 est maintenant décrit plus en détail en référence à la figure 2. Le filtre de Kalman calcule une valeur AoXk+',k+' du vecteur AoX à chaque instant tk+, = (k+1)At o At représente un intervalle de temps entre deux échantillonnages successifs du vecteur d'observation d'erreurs oY. La valeur AoXk+',k+, est calculée en fonction d'un vecteur estimé d'erreurs précédent AoXk,k obtenu à l'instant tk = kt et du vecteur

d'observation d'erreurs oY échantillonné entre les instants tk et tk+.

U ne brique de cal cu l 6 dispose d' u ne matrice d'observation H associée de fac,on connue à une matrice d'états F qui modélise le système

inertiel sous forme d'une équation différentielle.

(1) doX/dt = F. X + U o oX est le vecteur d'état d'erreur du système et U un vecteur de

bruits blancs dont la densité spectrale de puissance Q est connue.

La brique de calcul 6 reçoit en entrée le vecteur d'observation d'erreurs oY, un vecteur d'erreurs estimées AoXk+,,k généré par une brique de calcul 7 et un gain de Kalman K généré par une brique de calcul 8. La brique de calcul 6 obtient le vecteur A5Xk+,k+, en appliquant à ses entrées la formule suivante: (2) oXk+,,k+, = oXk+',k + K (oY-H.A oXk+i k) La brique de calcul 7 dispose d'une matrice de transition associée de façon connue à la matrice F. La brique de calcul 7 reçoit en entrée un vecteur d'erreurs estimées AoXk,k généré par la brique de calcul 6 à un instant tk précédent, de façon à obtenir le vecteur AoXk+ k en appliquant la formule suivante: (3) AoXk+' k = q). OXkëk La brique de calcul 8 dispose de la matrice d'observation H et d'une matrice de covariance des bruits de mesure R. La brique de calcul 8 reçoit en entrée une matrice de covariance sur l'intervalle de temps At, notée Pk+4,k qui est générée par une brique de calcul 9. P représente la matrice de covariance de l'erreur résiduelle d'estimation (oX-AoX). La brique de calcul 8 obtient le gain de Kalman K en appliquant à ses entrées la formule suivante: (4) K = Pk+4, k Hi. (H.Pk+,,k. H + R)-4 o H désigne la transposée de la matrice H et l'exposant-1

I'inverse de la matrice obtenue entre parenthèses.

La brique de calcul 9 dispose de la matrice de transition et d'une matrice de covariance du bruit d'état sous forme discrète Qd. La brique de calcul 9 reçoit en entrée une matrice de covariance Pk,k générée par une brique de calcul 10 à l'instant tk précédent. La brique de calcul 9 obtient la matrice de covariance Pk+,,k en appliquant la formule suivante: (5) Pk+,k = Q). Pk,k'' + Q o 1t désigne la transposée de la matrice La brique de calcul 10 dispose de la matrice d'observation H et reçoit en entrée la matrice de covariance Pk+,,k et le gain K. La brique de calcul génère une matrice de covariance Pk+',k+, qui sera utilisée par la brique logicielle 9 après l'instant tk+,, en appliquant la formule suivante: (6) Pk+',k+, = (I-K.H). Pk+',k

o I désigne la matrice unité.

Ainsi le filtre de Kalman 5 génère un vecteur d'estimation AXk+,k+ à l'instant tk+ à partir d'un vecteur d'estimation AXk,k à l'instant précédent tk, du vecteur d'observation oY et d'une matrice de covariance Pk+',k entre les instants tk et tk+. Le filtre de Kalman est statistique car son gain K dépend de ia matrice de covariance de l'erreur d'estimation Pk+',k entre les instants tk et

tk+, d'une part et de la matrice de covariance du bruit de mesure R d'autre part.

A l'instant tk=O, le vecteur estimé d'erreurs AoXO,O et la matrice de covariance PO,O sont par exemple initialisés à des valeurs nulles pour le vecteur estimé et à des valeurs élevées pour la diagonale de la matrice de covariance P. A chaque instant tk,k,o, les composantes du vecteur estimé d'erreurs AoXk donnent des valeurs d'erreur estimée sur les composantes du vecteur d'état X2u à partir de l'écart observé entre les valeurs données par chacune des centrales de navigation 1,2 et de la statistique connue Q du système de navigation. En retranchant les valeurs estimées d'erreurs sur les composantes du vecteur d'état donné par la centrale de navigation 2, on obtient un vecteur estimé AX2u de mesures qui présente l'avantage de précision à court terme de la centrale de navigation 2 et l'avantage de précision à long terme de la

centrale de navigation 1.

En référence à la figure 3, une plate-forme 13 est solidaire d'un porteur tel que par exemple un navire. La plate-forme 13 supporte un joint cardan 14 pour maintenir trois axes Xm, Ym, Zm d'un repère lié au c_ur inertiel 3, dans des directions sensiblement parallèles par rapport à trois axes Xg, Yg, Zg d'un repère géographique fixe. Les axes Xg est Yg sont orientés dans le plan horizontal respectivement vers le nord et vers l'ouest, I'axe Zg est

orienté selon la verticale vers le haut.

Un premier degré de liberté en rotation est donné par un axe matériel 15, solidaire du porteur. Un moteur 16 permet de faire tourner l'axe 15

de façon à annuler les effets des variations de cap du porteur.

Un deuxième degré de liberté en rotation est donné par un axe matériel 17, solidaire du c_ur inertiel 3. Un moteur 18 permet de faire tourner

I'axe 17 de façon à annuler les effets de rotation du porteur autour de l'axe 17.

Ainsi, une combinaison de rotations des axes matériels 15 et 17, permet de maintenir constamment l'axe Ym dans une direction sensiblement parallèle à

l'axe Yg.

Un troisième degré de liberté en rotation est donné par un troisième axe matériel 18, perpendiculaire à l'axe matériel 15 et à l'axe matériel 17. Un moteur 24 permet de faire tourner le troisième axe 25 de façon à annuler les rotations du porteur autour de l'axe 25. Ainsi, une combinaison de rotations des axes matériels 15 et 25, permet de maintenir constamment l'axe Xm dans

une direction sensiblement parallèle à l'axe Xg.

Lorsque les axes Xm et Ym sont maintenus dans une direction respectivement parallèle aux axes Xg et Yg, I'axe Zm est maintenu dans une

direction parallèle à l'axe Zg.

Le c_ur inertiel 3 comprend trois capteurs 19, 20, 21 qui remplissent chacun des fonctions d'un gyromètre et d'un accéléromètre. Le capteur 19 mesure les accélérations du c_ur inertiel 3 dans la direction de l'axe Ym et les rotations du c_ur inertiel 3 autour de l'axe Ym. Le capteur 20 mesure les accélérations du c_ur inertiel 3 dans la direction de l'axe Xm et les rotations du c_ur inertiel 3 autour de l'axe Xm. Le capteur 21 mesure les accélérations du c_ur inertiel 3 dans la direction de l'axe Zm et les rotations

du c_ur inertiel 3 autour de l'axe Zm.

Les fonctions de gyromètre des capteurs 19, 20, 21 permettent de mesurer des angles de rotation du c_ur inertiel 3 par rapport à chacun des trois axes Xg, Yg, Zg. Il est alors possible de calculer des angles de rotation

du porteur par déduction des angles de rotation mesurés.

Les fonctions d'accéléromètre de chacun des capteurs 19, 20, 21 permettent de mesurer l'accélération du c_ur inertiel dans chacune des directions selon les axes Xm, Ym, Zm. Il est alors possible de calculer des accélérations du porteur selon les axes Xg, Yg, Zg du repère géographique, par déduction des accélérations mesurées puis par intogration la vitesse et par double intégration la position du porteur dans le repère géographique Xg, Yg, Zg. Chacune des mesures d'angle effectuées par les capteurs 19, 20,

21 est affectée d'erreurs de dérives, facteur d'échelle et calages d'axes.

L'erreur de dérive traduit un décalage à l'origine (offset, en anglais)

de la mesure, une grandeur nulle n'est pas mesurée rigoureusement à zéro.

Ce décalage est généralement constant sur toute la plage de mesure. La valeur de l'erreur de dérive est respectivement notée Dx sur l'axe Xm, Dy sur

l'axe Ym et Dz sur l'axe Zm.

L'erreur de facteur d'échelle est l'erreur sur le coefficient multiplicatif de la mesure. La valeur de l'erreur de facteur d'échelle est respectivement

notée Fx sur l'axe Xm, Fy sur l'axe Ym et Fz sur l'axe Zm.

Les erreurs de calage résultent du fait que les trois axes Xm, Ym, Zm ne sont pas parfaitement orthogonaux. L'erreur d'orthogonalité entre les axes Xm et Ym est notée Cxy, I'erreur d'orthogonalité entre les axes Ym et Zm est notée Cyz et l'erreur d'orthogonalité entre les axes Zm et Xm est notée Czx. Pour réduire l'effet de ces erreurs sur la précision de la navigation, le c_ur inertiel 3 est périodiquement retourné de façon à changer le signe de l'erreur. Ainsi, en moyennant les projections des différentes erreurs de mesure dans le repère géographique local Xg, Yg, Zg, une accumulation d'erreur positive est réduite par une accumulation d'erreur négative sur une durée

d'intégration identique pour des mesures de signes opposés.

Le retournement des capteurs, est effectué par rotation des axes matériels 15 et 17. Les valeurs de rotation permettant de moyenner les erreurs avec un minimum de positions élémentaires sont des rotations de + ou -n

autour des différents axes.

En parta nt d' u ne position in itia le tel le q ue rep résentée su r l a figure 3, une première rotation possible et celle donnée par le couple [(0), p(0)], c'est-à-dire celle correspondant à une rotation nulle. L'orientation des

capteurs et donc l'orientation des erreurs, sont conservées.

Une deuxième et une troisième rotation possibles sont celles données par les couples [(0), p(+)] et [(0), p(-)]. Le résultat final, identique pour chacune de ces rotations, est représenté sur la figure 4. Seul le sens de rotation de l'ange change, influant différemment en régime transitoire pour

passer d'une position initiale à la position finale.

En référence à la figure 4, le c_ur inertiel 3 s'est retourné par rotation de 180 , c'est à dire radians, de l'axe 17 de façon à ce que les capteurs se retrouvent à présent sur la face inférieure du c_ur inertiel 3. Le capteur 20 reste orienté pour faire des mesures selon l'axe Xm, sans changement de signe des erreurs relativement à l'axe Xg. Le capteur 21 reste orienté pour faire des mesures selon l'axe Zm, avec changement de signe des erreurs relativement à l'axe Zg. Le capteur 19 n'est plus visible car il est masqué par le volume du c_ur inertiel 3. On comprend aisément que le capteur 19 reste orienté pour faire des mesures selon l'axe Ym, avec changement de signe des erreurs relativement à l'axe Yg. Une erreur qui s'ajoute, respectivement se retranche, sur la mesure des capteurs 19 et 21 dans leur configuration selon la figure 3, se retranche, respectivement s'ajoute,

sur la mesure des capteurs 19 et 21 dans leur configuration selon la flgure 4.

Une erreur qui s'ajoute, respectivement se retranche, sur la mesure du capteur dans sa configuration selon la figure 3, continue à s'ajouter, respectivement se retrancher, sur la mesure du capteur 20 dans sa configuration selon la

figure 4.

Une quatrième et une cinquième rotation possibles sont celles données par les couples [(+), p(0)] et [(-71), p(0)]. Le résultat final, identique pour chacune de ces rotations, est représenté sur la figure 5 en partant de la figure 3 comme position initiale. On comprend aisément que le résultat serait

différent si on partait d'une autre position initiale telle que celle de la figure 4.

En référence à la figure 5, le c_ur inertiel 3 s'est retourné par rotation de 180 de l'axe 15 tel que les capteurs restent sur la face supérieure du c_ur inertiel 3. Le capteur 20 reste orienté pour faire des mesures selon I'axe Xm, avec changement de signe des projections d'erreurs sur l'axe Xg. Le capteur 21 reste orienté pour faire des mesures selon l'axe Zm, sans changement de signe des projections d'erreurs sur l'axe Zg. Le capteur 19 reste orienté pour faire des mesures selon l'axe Ym, avec changement de signe des projections d'erreurs sur l'axe Yg. Une erreur qui s'ajoute, respectivement se retranche, sur la mesure des capteurs 19 et 20 dans leur configuration initiale, se retranche, respectivement s'ajoute sur la mesure des capteurs 19 et 20 dans leur configuration finale. Une erreur qui s'ajoute, respectivement se retranche, sur la mesure du capteur 21 dans sa config u ration in itiale, continue à s'ajouter, respective ment se retrancher, su r la

mesure du capteur 21 dans sa conÉguration finale.

Dans le procédé conforme à l'invention, une succession de rotations choisies parmi les cinq précédemment citées, est appliquée cycliquement au c_ur inertiel 3, selon des séquences programmées de rotation des axes matériels 15 et 17 au moyen des moteurs 16 et 18. Pour inverser le signe des projections de chaque erreur sur les axes du repère géographique local Xg, Yg, Zg, quatre rotations suffisent. Deux rotations autour de l'axe Xm inversent et remettent en position initiale les projections d'erreurs relativement aux axes Yg et Zg. Deux rotations autour de l'axe Zm inversent et remettent en position initiale les projections d'erreurs relativement aux axes Zg et Xg. Cependant les rotations induisent ellesmêmes des erreurs, principalement sous l'effet des erreurs de facteur d'échelle et calage

d'axes. De façon à moyenner les erreurs induites par les retournements eux-

mêmes, chaque cycle est composé d'une série de huit rotations qui replacent

en fin de cycle, le c_ur inertiel 3 dans la position initiale de début de cycle.

Chaque choix de rotation de la série est possible parmi les cinq rotations précédemment citées. Il existe donc 5é, soit 390 625 séries de rotations

potentielles pour un cycle.

Parmi toutes les séries potentielles, neuf séries de base ont été sélectionnées pour diminuer simultanément les effets de dérives, de facteurs d'échelle et de calages. Sur un cycle, la durée At d'une rotation pour passer d'une position initiale à une position finale est identique pour chaque rotation de la série. Typiquement, la durée At est de quelques secondes. A la fin de chaque rotation, le c_ur inertiel 3 est maintenu sur sa position finale pendant un intervalle de temps égal à un huitième de temps de cycle Tc à At près, avant de subir la rotation suivante de la série pour laquelle la position initiale est la position finale de la rotation précédente. Typiquement, un temps de cycle est de plusieurs minutes. A la suite d'un cycle, un nouveau cycle de rotations est effectué avec la même série que pour le cycle précédent ou avec

une autre série choisie sur la base des neufs séries proposées.

Les neuf séries de base sont données dans le tableau 1 dont la première ligne référence les huit rotations Rot1 à Rot8 d'un cycle. La deuxième ligne donne les positions du c_ur inertiel en début et en fin de chaque rotation par rapport au repère géographique local Xg, Yg, Zg. Xn indique que l'axe Xm est dirigé vers le nord. Xs indique que l'axe Xm est dirigé vers le sud. Yo indique que l'axe Ym est dirigé vers l'ouest. Ye indique que

I'axe Ym est dirigé vers l'est. Zh indique que l'axe Zm est dirigé vers le haut.

Zb indique que l'axe Zm est dirigé vers le bas. Les lignes suivantes répertorient les séries S1 à S9 o y(+) indique une rotation de + radians

autour de l'axe Zm, (-) indique une rotation de -n radians autour de l'axe Zm.

De même, p(+) indique une rotation de +n radians autour de l'axe Xm, p(-7) indique une rotation de - radians autour de l'axe Xm.

Tableau 1

| Ro t1 | Rot2 | Rot3 | Rot4 | Rot5 | Rot6 | Rot7 | Rot8 Pos. P1 P2 P3 P4 P3 P2 P1 P4 P1 Xn Xs Xs Xn Xs Xs Xn Xn Xn Yo Ye Yo Ye Yo Ye Yo Ye Yo Zh Z h Z b b Zi) Z 1 Zl 1 Zl: _ Zh S 1 7(+) p(+) 7(+) T(-) p(+) 7(-) p(+) p(+) S2 7( +) 15 (+) y(+) y(-7t) 1] () Y(),(+n) 13(-)

S3 T(+) 0(+11) 7(+) 7() () Y() () 0(+11)

S4 7(+7) 0(+) 7(-) 7(+) (+) 7(-) 0(+11) 0(+)

S5 7(+7c) h(+) T(-) 7(+11) h(-) 7(-) 0(+) 0(-11) S6 7(+) p(+rc) 7(-) 7(+) 0(-) 7(-) (-11) p(+rc) S7 7(+) 0(+TC) 7(-) 7(-) f(+11) 7+) 13(+) 0(+) S8 7(+) 0(+11) 1'(-) 7(-) 0(-) 7(+) 0(+11) h(-7) S9 7(+) D(+) 7(-) 7(-) p(-) T(+) D(-) p(+) Ces séries ont en commun que toutes les rotations concernent un retournement, c'est-à-dire une rotation de radians (180 ). On constate un retournement dans un plan perpendiculaire à l'axe Zm suivi d'un retournement dans un plan perpendiculaire à l'axe Xm, suivi de deux retournements dans le plan perpendiculaire à l'axe Zm, suivis d'un retournement dans le plan perpendiculaire à l'axe Xm, suivi d'un retournement dans le plan perpendiculaire à l'axe Zm, suivi de deux retournements dans le plan

perpendiculaire à l'axe Xm.

Considérant une succession de deux retournements Rot7, Rot8 autour del'axe Xm, celle-ci est précédée d'un retournement Rot6 et suivie d'un retournement Rot1 du cycle suivant, autour de l'axe Zm. Considérant une succession de deux retournements Rot3, Rot4 autour de l'axe Zm, celle-ci est précédée d'un retournement Rot2 et suivie d'un retournement Rot5 autour de

l'axe Xm.

Ainsi, les projections d'erreurs suivant l'axe Zg sont de premier signe sur le premier intervalle de temps qui précède le premier retournement, de signe contraire sur trois intervalles de temps qui précèdent le cinquième retournement, à nouveau de premier signe sur deux intervalles de temps qui précèdent le septième retou rn em ent, de sig ne co ntra ire su r l 'interval le de temps qui précède le huitième retournement et à nouveau de premier signe sur l'intervalle de temps qui succède au huitième retournement. Les projections d'erreurs suivant l'axe Zg sont de premier signe sur quatre intervalles de temps et de signe contraire sur quatre intervalles de temps. La moyenne des projections d'erreurs suivant l'axe Zg tend à s'annuler sur un cycle. Les projections d'erreurs suivant l'axe Xg initialement de premier signe avant le premier retournement, sont de signe contraire sur deux intervalles de temps qui précèdent le troisième retournement, à nouveau de premier signe sur l'intervalle de temps qui précède le quatrième retournement, de signe contra ire su r deux interval les de tem ps q u i précèdent le sixième retournement, à nouveau de premier signe sur deux intervalles de temps qui précèdent le huitième retournement et à nouveau de premier signe sur un intervalle de temps qui succède au huitième retournement. Les projections d'erreurs suivant l'axe Xg sont de premier signe sur quatre intervalles de temps et de signe contraire sur quatre intervalles de temps. La moyenne des

projections d'erreurs suivant l'axe Xg tend à s'annuler sur un cycle.

Les projections d'erreurs suivant l'axe Yg changent de signe à chaque retournement. Les erreurs suivant l'axe Yg, alternativement de premier

signe et de signe contraire, tendent donc à s'annuler sur un cycle.

Des séq u ences prog ram mées so nt exécutées par u n processeu r, de préférence rapide, qui pilote de façon connue les moteurs 16 et 18 pour

effectuer les retournements.

Si les projections d 'erreu rs se co m pensent g l obalem ent su r l es intervalles d'un cycle, dans lesquels le c_ur inertiel est maintenu en position stable entre deux rotations, les projections d'erreurs ne se compensent pas a priori pendant les rotations. Sur chaque duréet, une rotation induit des erreurs résiduelles de mesure d'angles, dues essentiellement aux erreurs de facteurs d'échelle et de calage d'axes des gyromètres. Les tolérances de construction et de montage des gyromètres, permettent d'estimer les valeurs d'erreurs de dérive Dx, Dy, Dz, de facteurs d'échelles Fx, Fy, Fz et de calage d'axes Cyz, Czx, Cxy. Il est alors possible de calculer les erreurs résiduelles en intégrant sur chaque durée At d'une rotation, des formules de calcul d'erreurs connues de l'homme du métier. En sommant chaque type de projection d'erreur résiduelle sur l'ensemble des duréesAt des rotations d'un cycle et en divisant le résultat obtenu par la durée totale d'un cycle, on obtient une moyenne de chaque type de projection d'erreur sur un cycle. En appliquant une succession de cycles tels que précédemment décrits, les termes d'erreurs résiduelles calculés qui apparaissent sur les différents axes, sont donnés par le tableau 2 qui suit:

Tableau 2

Dérives Facteurs d'échelle Calage d'axes Moyenne des erreurs kd At D kfx. Q. Fx k t Q C projetées sur Xg T. cycle Tcycle Moyenne des erreurs kd At D | kcy. Q. Cy projetées sur Yg T cycle T cycle Moyenne des erreurs At At kdz.. Dz kfz.Q. Fz kcz.. Q. Cz projetées sur Zg T cycle T cycle Pour chaque série de retournement, les coefficients kdx, kdy, kdz sont des constantes indépendantes des erreurs de dérive Dx, Dy, Dz, les coefficients kfx, kfz sont des constantes indépendantes des erreurs de facteur d'échelle Fx, Fy, Fz, les coefficients kcx, kcy, kcz sont des constantes indépendantes des erreurs de calage Cyz, Czx, Cxy. Les coefficients Cx, Cy,

Cz sont des combinaisons linéaires des erreurs de calage Cyz, Czx, Cxy.

En choisissant la duréet d'un retournement, courte devant un temps de cycle Tc, il est possible d'obtenir un rapport - très petit. En constatant que les termes Dx, Dy, Dz concernant les dérives sont multipliés

par ce rapport, on remarque que l'erreur résiduelle due aux dérives, est faible.

De même, en constatant que les termes Cx, Cy, Cz concernant les calages sont multipliés par ce rapport et par la vitesse de rotation terrestre Q. on remarque que l'erreur résiduelle due aux calages, est faible. On note que l'erreur due aux facteurs d'échelle Fx, Fz, n'est pas dégradée sous l'effet des retournements du c_ur inertiel 3. En constatant que les facteurs d'échelle Fx, Fz sont multipliés par la vitesse de rotation terrestre Q. on remarque que I'erreur résiduelle due aux facteurs d'échelle est plus faible que dans une confguration o le c_ur inertiel 3 est fixé rigidement sur le porteur (strapdown, en anglais), sans les joints cardan. En effet, la vitesse de rotation terrestre Q est faible devant les mouvements du porteur, en particulier les mouvements en cap. Par ail leurs, aucu ne erreur n 'est proportion nell e à la vitesse des retournements qui peut ainsi être augmentée, de façon à diminuer le rapport t Tc Ces propriétés remarquables s'appliquent à des valeurs constantes sur un cycle de retournement. Au premier ordre, ces propriétés sont maintenues pour des grandeurs lentement variables par rapport à la durée du cycle. Grâce à la mécanisation précédemment décrite et aux cycles de retou rnement, I' i nfl u ence des différents termes d'erreu r est di min uée de manière significative. En conséquence, la stabilité long terme de gyromètres

n'est plus un critère dimensionnant pour ces applications.

L'enseignement de l'invention ne se limite pas aux gyromètres, il est applicable de même aux accéléromètres. Les erreurs élémentaires des accéléromètres (biais, facteurs d'échelle et calages d'axes) sont également

moyennées par projection dans le repère géographique local.

Le procédé précédemment décrit, appliqué pour mettre le c_ur inertiel 3 dans une succession de positions fixes remarquables par rapport au trièdre géographique local G déterminé par les axes Xg, Yg, Zg, permet d'étendre à des applications longues durées, des gyromètres eVou accéléromètres utilisés normalement au sein de centrales fixées rigidement au

porteur (strapdown, en anglais), sur des durées plus faibles.

L'invention ne se limite pas à l'exemple de réalisation précédemment décrit. On obtient les mêmes résultats en inversant le sens de toutes les rotations de l'angle eVou en inversant le sens de toutes les rotations de l'angle,B, c'est-à-dire en remplaçant dans les séries, y(+) par (-) et réciproquement eVou, p(+fr) par p(-) et réciproquement. De même, les propriétés obtenues restent inchangées par permutation circulaire de l'ordre des retournements, les neuf solutions de base sont identiques si elles sont énoncées dans leur ensemble à partir de l'un des deuxième à huitième retournements en se terminant au retournement précédent tel qu'énoncé dans

la description.

En rétérence à la figure 6, un processeur 22 reçoit les mesures des capteurs 19, 20, 21 et calcule au moyen de ces mesures trois angles d'attitude en exécutant un premier programme de navigation inertielle de type à composants liés (strapdown en anglais). Un premier angle d'attitude est l'angle a dont les axes Zm, Xm s'écartent des axes Zg, Xg dans un même plan. Un deuxième angle d'attitude est l'angle dont les axes Ym, Zm s'écartent des axes Yg, Zg dans un même plan. Un troisième angle d'attitude est l'angle

dont les axes Xm, Ym s'écartent des axes Xg, Yg dans un même plan.

Le processeur 22 pilote au moins les moteurs 16 et 18 en exécutant un deuxième programme contenu dans une mémoire 23. Le programme prend en compte les angles d'attitude calculés par le premier programme de façon à

asservir le c_ur inertiel 3 sur chaque position stable.

Le programme dispose des séries de base précédemment décrites pour exécuter les retournements selon les cycles conformes au procédé de l'invention. En faisant tourner les moteurs 16 et 18 d'un angle de 180 selon un cycle conforme au procédé de l'invention, le programme permet de faire intervenir les projections d'erreurs sur les trois axes Xg, Yg et Zg alternativement dans un sens et dans un sens opposé de façon à annuler ces

projections d'erreur en moyenne sur un cycle.

Lorsque le processeur 22 pilote les seuis moteurs 16 et 18, on peut admettre que des rotations alternatives de faible amplitude autour de l'axe Ym compensent les erreurs dans un sens et dans l'autre en moyenne sur chaque

intervalle de temps d'une position stable et en moyenne sur un cycle.

Le dispositif est encore amélioré lorsque le processeur 22 pilote le moteur 24 en exécutant le programme alors spécialement prévu à cet effet de façon à maintenir le c_ur inertiel 3 dans chaque position stable selon l'axe Yg

et de plus aussi selon les axes Xg et Zg.

L'enseig nement de l' inve ntio n ne se li mite pas à l'exemple de réalisation décrit en référence à la figure 1. Par exemple, les vecteurs d'état

AX,u et AX2u peuvent être combinés différemment.

En référence à la figure 7, le soustracteur 11 permet d'obtenir un vecteur d'observation d'erreur oYi de façon identique à l'obtention du vecteur oY sur la figure 1. On distingue ici le vecteur oYi d'observation d'erreur entre les vecteurs d'état des centrales inertielles 1 et 2, d'un vecteur oYe d'observation d'erreur entre le vecteur d'état de la centrale inertielle 1 et un vecteur d'observation externe Ye. Comme dans le cas d'un dispositif de navigation classique avec une seule centrale inertielle, les composantes de position du vecteur d'observation externe Ye résultent de mesures effectuées par des capteurs ou systèmes périphériques tels que par exemple un système de positionnement géographique GPS, un capteur barométrique donnant une référence d'altitude ou un capteur de pression donnant une référence d'immersion. Les composantes de vitesse résultent de mesures effectuées par un odomètre ou un système à effet doppler, ou résultent d'une connaissance de vitesse nulle lorsque le porteur est immobile. Le vecteur d'observation externe Ye permet de faire des recalage en position ou en vitesse à certains instants déterminés. Une matrice d'observation H''u permet de retenir certaines composantes du vecteur d'état X,u. Un soustracteur 30 permet de retrancher le vecteur d'observation externe Ye de la sortie de la matrice d'observation H''u pour obtenir le vecteur d'observation d'erreur externe oYe. Un filtre de Kalman 26 reçoit en entrée les vecteurs d'observation oYe et oYi pour générer le vecteur estimé d'erreurs oAX2u utilisé comme en référence à la figure 1. Le filtre de Kalman 26, similaire au filtre de Kalman 5, englobe dans son vecteur d'état oAX les modèles d'inertie des deux centrales

1, 2 et le modèle de référence externe relatif au vecteur d'observation Ye.

L'enseignement premier de l'invention ne se limite pas à l'utilisation particulière d'un filtre statistique tel que le filtre de Kalman, pour obtenir le vecteur estimé d'erreurs. On peut envisager un filtre avec des gains K précalculés ou obtenus avec d'autres méthodes telles que celle des moindres carres.

Claims (9)

REVENDICATIONS

1. Procédé de navigation longue durée au moyen d'une première centrale de navigation de type à composants liés (2) générant un premier vecteur d'état (X2u) dont les composantes donnent des valeurs de position, d'attitude et de vitesse d'un porteur avec une faible erreur instantanée, caractérisé en ce qu'il comprend des actions consistant à: - générer au moyen d'une deuxième centrale de navigation (1), un deuxième vecteur d'état (X,u) dont les composantes donnent des valeurs de position et de vitesse du dit porteur avec une faible erreur à long terme; - combiner le premier et le deuxième vecteur d'état pour obtenir un vecteur d'observation d'erreurs (oY); - générer au moyen d'un filtre (5), un vecteur estimé d'erreurs (AoX2u) à partir du vecteur d'observation d'erreurs (oY); - combiner le vecteur estimé d'erreurs (AoX2u) ainsi obtenu avec le premier vecteur d'état (X2u) de façon à obtenir un vecteur estimé (^X2u) des valeurs de position, d'attitude et de vitesse du porteur avec une faible erreur

instantanée et avec une faible erreur à long terme.

2. Procédé de navigation longue durée selon la revendication 1, caractérisé en ce que le premier et le deuxième vecteur d'état (X2u, X,u) sont combinés en soustrayant le deuxième vecteur (X,u) du premier vecteur (X2u) et en ce que le vecteur estimé d'erreurs (AoX2u) et le premier vecteur d'état (X2u) sont combinés en soustrayant le vecteur estimé d'erreurs (AoX2u) du premier

vecteur d'état (X2u).

3. Procédé de navigation longue durée selon la revendication 1 ou

2, caractérisé en ce que le filtre (5) est un filtre de Kalman.

4. Procédé de navigation longue durée selon l'une des

revendications précédentes, caractérisé en ce que le deuxième vecteur d'état

(Xu) est généré au moyen d'une deuxième centrale de navigation (1) de type à composants liés dont un c_ur inertiel (3) est retourné périodiquement de

façon à moyenner des erreurs de mesures dans des directions opposées.

5. Dispositif de navigation pour obtenir un vecteur estimé (^X2u) de valeurs de position, d'attitude et ou de vitesse d'un porteur avec une faible erreur instantanée et une faible erreur à long terme, caractérisé en ce qu'il comprend: - une première centrale de navigation de type à composants liés (2) agencée pour générer un premier vecteur d'état (X2u) dont les composantes donnent des valeurs de position, d'attitude et de vitesse d'un porteur avec une faible erreur instantanée; - une deuxième centrale de navigation (1) agencée pour générer un deuxième vecteur d'état (X,u) dont les composantes donnent les valeurs de position, d'attitude et de vitesse du dit porteur avec une faible erreur à long terme; - un filtre (5, 26) agencé pour combiner en entrée le premier et le deuxième vecteur d'état (X2u, X,u) de fa,con à générer en sortie du dit filtre un vecteur estimé d'erreurs (^6X2u) qui permet d'obtenir un vecteur estimé (AX2u) des valeurs de position, d'attitude et de vitesse du porteur avec une faible

erreur instantanée et avec une faible erreur à long terme.

6 Dispositif de navigation selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'il comprend un premier moyen (11) pour combiner le premier et le deuxième vecteur d'état en soustrayant le deuxième vecteur du premier vecteur et un deuxième moyen (12) pour combiner le vecteur estimé d'erreurs et le premier vecteur d'état en soustrayant le vecteur estimé d'erreurs du

premier vecteur d'état.

7 Dispositif de navigation selon la revendication 5 ou 6, caractérisé

en ce que le filtre (5) est un filtre de Kalman.

8. Dispositif de navigation selon l'une des revendications 5 à 7,

caractérisé en ce que la deuxième centrale de navigation (1) est de type à composants liés dont un cceur inertiel est retourné périodiquement de façon à moyenner des erreurs de mesures dans des directions opposées.

9. Dispositif de navigation selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'il comprend un premier moyen (11) pour obtenir un premier vecteur d'observation d'erreur (oYi) égal à la différence du premier (X2u) et du deuxième (Xu) vecteurs d'état et un deuxième moyen (30) pour obtenir un deuxième vecteur d'observation d'erreurs (oYe) égal à la différence du deuxième (Xu) vecteur d'état et d'un vecteur d'observation externe (Ye), et en ce que le filtre statistique (26) combine les vecteurs d'observation d'erreurs

(oYi, oYe) pour Qbtenir le vecteur estimé d'erreurs (AoX2u).