FR2779305A1 - Procede et dispositif d'egalisation aveugle d'un canal de communication - Google Patents

Abstract

L'invention concerne un procédé d'égalisation dite aveugle, c'est à dire sans séquence d'apprentissage, d'un canal de communication (1), dans lequel un signal inconnu mais de modulation de phase discrète connue traverse un canal de communication inconnu. Ce procédé d'égalisation est caractérisé en ce que, la modulation étant de type MSK, le procédé d'égalisation comporte des étapes consistant à : - élever à la puissance k = 2 le signal à temps discret (y) obtenu en échantillonnant à la cadence binaire l'enveloppe complexe du signal reçu à la sortie du canal (1); - déterminer un filtre égaliseur (f) par ses coeficients (fi ), de sorte que la sortie (xn ) dudit filtre égaliseur, une fois élevée à la puissance k = 2, soit égale à une séquence alternée de + 1 et - 1; - à partir des coefficients (fi ) du filtre égaliseur obtenu à l'étape précédente, convoluer le signal à temps discret (y) reçu par le filtre égaliseur (2), de façon à calculer la sortie (xn ) du filtre égaliseur (2) qui approxime l'entrée (sn ) du canal.

Description

Procédé et dispositif d'égalisation aveugle d'un canal de communication La

présente invention concerne le domaine des communications numériques et plus particulièrement les procédés d'égalisation aveugle d'un canal de transmission, c'est à dire sans séquence d'apprentissage d'un canal de communication, dans lequel un signal inconnu mais de modulation de phase discrète connue traverse un canal de 1o communication inconnu. Les procédures d'égalisation constituent souvent une procédure indispensable, qui a pour but de compenser les interférences destructives que le signal émis peut causer sur lui-même lorsqu'il emprunte plusieurs trajets de propagation. Il existe de nombreux algorithmes d'égalisation basés sur la connaissance d'une partie du signal émis: on parle alors d'égalisation supervisée, et la partie connue du signal est appelée séquence d'apprentissage. L'usage de telles séquences exige

un organe de synchronisation de rafales (appelées " bursts " en terminologie anglo-

saxonne), souvent basé sur une intercorrélation, et devenu très classique. Mais il exige aussi la ré-émission de la séquence d'apprentissage à intervalles réguliers, et

ce, d'autant plus souvent que les caractéristiques du canal fluctuent rapidement.

Dans le contexte des communications radiomobiles, les séquences d'apprentissage peuvent représenter une part importante du signal émis, faisant ainsi tomber le débit utile à des valeurs réduites de 10% à 20% (voire plus dans un contexte très non stationnaire présentant d'importantes fluctuations du canal) par rapport au débit théorique. De plus certains standards (tels que IS95) ne comportent pas de séquence d'apprentissage, et ont recours à un utilisateur pilote, ce qui réduit d'autant

plus le débit utile.

C'est pourquoi il a été proposé dès les années 1980 des algorithmes d'égalisation aveugle, qui sont décrits par exemple dans l'article de D. GODARD, intitulé " Self recovering equalization and carrier tracking in two dimensional

communication systems ", IEEE Trans. on COM, vol. 28, n0 11, pp. 18671875, Nov.

1980. Ces algorithmes d'égalisation aveugle ne nécessitent plus la connaissance d'une partie du signal émis, mais sont en général fondés sur une propriété caractéristique de la modulation de phase: l'enveloppe du signal est constante. Ces

techniques sont souvent qualifiées d'égalisation à module constant.

D'autres techniques sont basées sur la blancheur du signal utile, c'està-dire que les valeurs successives sont identiquement et indépendamment distribuées, hypothèse qui n'est pas toujours vérifiée en pratique. Mais ces techniques ignorent actuellement la constance du module, et même le caractère discret de la distribution. Malgré l'existence de plusieurs techniques d'égalisation dans l'état de la technique, il n'en demeure pas moins que tous les algorithmes d'égalisation aveugle existants souffrent d'un certain nombre d'inconvénients, et notamment des limitations suivantes: - Ils sont très sensibles à l'initialisation, ce qui peut compromettre leur convergence. D'autres algorithmes, beaucoup plus complexes, arrivent à s'affranchir de ce défaut au prix d'un accroissement important en charge de calcul. De tels algorithmes sont par exemple décrits dans l'article de K. HILAL, P. DUHAMEL, " A convergence study of the constant modulus algorithm leading to a normalized - CMA and a block normalized - CMA ", dans " Proc. European Signal Processing Conf.

EUSIPCO ", Bruxelles, août 1992, pp. 135-138.

- Aucun d'entre eux n'exploite la propriété selon laquelle la modulation est à la fois discrète (c'est toujours le cas pour les communications digitales) et de module constant. Seule la constance du module est en effet exploitée, comme cela a par exemple été décrit dans l'ouvrage de S. HAYKIN, "blind equalization ", Information

and System Sciences, Prentice-Hall, 1984.

La présente invention a pour but de proposer un procédé d'égalisation aveugle d'un canal de communication, permettant de résoudre les inconvénients des procédés d'égalisation connus mentionnés précédemment. Un autre but de l'invention est de proposer un procédé d'égalisation qui permette d'égaliser le canal de transmission à

un faible coût calculatoire.

Un autre but de l'invention est de proposer un dispositif apte à mettre en oeuvre le procédé d'égalisation selon l'invention. Ce dispositif doit permettre d'égaliser le

canal avec une durée d'observation très courte.

Afin d'atteindre les buts fixés, l'invention est basée sur le principe consistant à prendre en compte à la fois le caractère discret de la modulation, et la constance du module. A cet effet, I'invention concerne un procédé d'égalisation dite aveugle, c'est à dire sans séquence d'apprentissage, d'un canal de communication, dans lequel un signal inconnu mais de modulation de phase discrète connue traverse un canal de communication inconnu, caractérisé en ce que, la modulation étant de type MSK, le procédé d'égalisation comporte des étapes consistant à: - élever à la puissance k = 2 le signal à temps discret (y) obtenu en échantillonnant à la cadence binaire l'enveloppe complexe du signal reçu à la sortie du canal; - déterminer un filtre égaliseur (f) par ses coeficients (fi), de sorte que la sortie (xn) dudit filtre égaliseur, une fois élevée à la puissance k = 2, soit égale à une séquence alternée de + 1 et- 1; - à partir des coefficients (fi) du filtre égaliseur obtenu à l'étape précédente, convoluer le signal à temps discret (y) reçu par le filtre égaliseur, de façon à

calculer la sortie (x.) du filtre égaliseur qui approxime l'entrée (sa) du canal.

Selon l'invention, la détemination du filtre égaliseur comporte les étapes suivantes: - une élévation au carré, à l'aide d'un module élévateur, de l'enveloppe complexe à temps discret (y) du signal reçu; - une régression linéaire appliquée, par un régresseur, à la suite de ladite élévation au carré, par rapport à une séquence alternée (d) constituée de + 1 et de -1, de façon à obtenir un vecteur intermédiaire (O); - une réduction de rang appliquée audit vecteur intermédiaire (O), de façon à

délivrer le filtre égaliseur f recherché, à partir dudit vecteur intermédiaire (a).

En variante, I'invention concerne un procédé d'égalisation dite aveugle, c'est à dire sans séquence d'apprentissage, d'un canal de communication, dans lequel un signal inconnu mais de modulation de phase discrète connue traverse un canal de communication inconnu, caractérisé en ce, la modulation étant de type PSK-k, le procédé d'égalisation comporte des étapes consistant à: - élever à la puissance 4 pour une modulation PSK-4 quelconque, 8 pour une modulation PSK-8, et plus généralement k pour une modulation PSK-k, le signal à temps discret (y) obtenu en échantillonnant à la cadence binaire l'enveloppe complexe du signal reçu; - déterminer un filtre égaliseur (f) par ses coefficients (fi), de sorte que le signal élevé à la puissance k soit égal à la constante 1; - à partir des coefficients (fi) du filtre égaliseur obtenu à l'étape précédente, convoluer le signal à temps discret (y) reçu par le filtre égaliseur, de façon à calculer la

sortie (Xn) du filtre égaliseur qui approxime l'entrée (sn) du canal.

Dans ce cas, l'invention prévoit que la détemination de l'égaliseur comporte les étapes suivantes: - une élévation à la puissance k de l'enveloppe complexe à temps discret (y) du signal reçu; - une régression linéaire appliquée à la suite de ladite élévation à la puissance k, par rapport à une séquence (d) constituée de valeurs + 1 successives, de façon à obtenir un vecteur intermédiaire (cD); - une réduction de rang appliquée audit vecteur intermédiaire (O), de façon à

délivrer le filtre égaliseur f recherché, à partir du vecteur intermédiaire (c<).

Selon d'autres caractéristiques du procédé selon l'invention: - il consiste en outre traiter le signal reçu par blocs, ces blocs pouvant correspondre aux rafales d'émission ou non; - il consiste en outre à traiter le signal de manière récursive en temps réel en

prenant en compte les échantillons un par un à la cadence binaire.

L'invention concerne aussi un dispositif d'égalisation par blocs pour la mise en oeuvre du procédé ci-dessus, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens d'élévation à la puissance k, des moyens de régression linéaire, des moyens de réduction de rang, et des moyens convolueurs, et en ce que lesdits moyens de régression linéaire, de réduction de rang et les moyens convolueurs opèrent en temps réel. Avantageusement, le procédé d'égalisation selon l'invention peut être utilisé

en tant que prétraitement pour initialiser des égaliseurs aveugles classiques.

L'invention se rapporte également à un procédé de communication radiomobile digitale, caractérisé en ce qu'il utilise une modulation de phase à quatre états de type

PSK-4, QAM-4 ou MSK, et un procédé d'égalisation ayant les caractéristiques ci-

dessus.

L'invention sera mieux comprise à la lumière de la description suivante faite à

titre d'exemple non limitatif et aux dessins ci-annexés, dans lesquels: la figure I représente un organigramme d'une chaîne de transformation mathématique entre des symboles émis et des symboles estimés dans un canal de transmission; - la figure 2 représente un organigramme des principaux blocs fonctionnels, au niveau physique, du dispositif d'égalisation aveugle selon l'invention; - la figure 3 représente la réponse impulsionnelle du canal de transmission, après mise en oeuvre du procédé d'égalisation aveugle selon l'invention, sur un exemple de rafale; - la figure 4 représente le diagramme dit " d'ouverture de l'oeil " pour un rapport signal à bruit de 20 dB et un exemple de 155 symboles (selon la terminologie classique, ce sont les éléments de la constellation caractérisant la modulation digitale adoptée (MSK ou PSK dans la présente invention)); - la figure 5 représente un diagramme du taux d'erreur en fonction du rapport signal à bruit, à la fois pour l'égaliseur aveugle selon l'invention, et pour l'inverse exact du canal, le canal utilisé étant celui correspondant à la réponse impulsionnelle de la

figure 3.

L'invention est applicable pour deux types de modulations discrètes: les modulations de phase à n états (notées n-PSK), et la modulation MSK (" Minimum Shift Keying " en terminologie anglosaxonne), qui est très proche de celle utilisée dans le système GSM (" Global System for Mobile Communication). L'invention sera décrite en détail uniquement pour la modulation MSK, étant entendu que le même

principe s'applique pour toutes les modulations de type n-PSK.

On rappelle les éléments suivants sur l'intérêt des modulations MSK et PSK: Il est intéressant que les modulations aient une enveloppe constante, car les amplificateurs de puissance sont souvent non linéaires; on évite ainsi les distorsions car à enveloppe constante, les amplificateurs ont à émettre une puissance constante

dans le temps.

La modulation dite PSK (" Phase Shift Keying ") présente cette propriété, mais a l'inconvénient d'être a spectre trop étalé, à cause des discontinuités introduites dans

la phase de la porteuse.

La modulation dite MSK (" Minimum Shift Keying ") est une version à phase continue, pouvant être vue à la fois comme une modulation de fréquence (CPFSK) ou comme une modulation de phase à 4 états. Au prix d'un élargissement du lobe principal de son spectre par rapport à celui de la modulation PSK classique, les lobes

secondaires tombent en dessous de -20dB.

C'est dans le but de réduire encore le support spectral que la modulation GMSK (" Gaussian MSK ") a été conçue, et utilisée dans le système GSM (" Global System for Mobile communication "). Le lobe principal est légèrement plus étroit, mais aussi

et surtout, les lobes secondaires sont atténués.

Toutefois, comme cela est précisé ci-dessous, I'amélioration apportée par le filtrage gaussien de la phase est quasiment insensible en première approximation. En effet, les modulations MSK et OQPSK ("< Offset Quadrature PSK ") sont toutes deux des approximations linéaires de la modulation GMSK. Elles ont des formes d'onde différentes: OQPSK utilise une impulsion rectangulaire, ce qui en fait une approximation vraiment très grossière, alors que celle de MSK est sinusoïdale; mais après échantillonnage à la cadence binaire, il n'y a plus aucune différence. Parmi o10 toutes les approximations linéaires de la modulation GMSK, la modulation MSK est la

seule qui soit à phase continue et à enveloppe constante.

Il est à noter que la modulation OQPSK est parfois définie comme étant l'ensemble des modulations comportant deux modulations d'amplitude (une réelle et une imaginaire) décalées d'une demie période symbole. Dans ce sens-là, la famille

des modulations OQPSK englobe la modulation MSK.

Ceci montre la pertinence de l'utilisation des modulations MSK, car elles constituent une très bonne approximation de la modulation GMSK utilisée dans le

système de communication mobile GSM.

On rappelle par conséquent les principales propriétés de la modulation MSK: Notons T la période symbole, et Ts la période binaire, de sorte que T = 2Ts. Le signal continu correspondant à une modulation MSK peut s'écrire comme un signal dit QAM: (" Quadrature Amplitude Modulation " en terminologie anglosaxonne) s(t) = ZkAk gc(t - kTs) cos (ot) - Bk gs(t kTs) sin (oet), ou gc (t) = cos nt/T, pour t e [Ts, 3Ts], et 0 ailleurs

gs(t) = sin 7t/T, pour t E [0, 2Ts], et 0 ailleurs.

Les coefficients Ak et Bksont les coordonnées (respectivement parties réelle et

imaginaire) du kième symbole dans le plan complexe.

Si on échantillonne ce signal à la cadence Ts, on obtient une constellation de type QPSK dans laquelle certaines transitions sont interdites, à l'instar de la

modulation OQPSK.

Plus précisément, I'enveloppe complexe du signal s(t), échantillonnée à la cadence T, peut être modélisée de la manière suivante: = _bn Sn+l j S., o bn est une séquence binaire blanche (c'est-à-dire une suite de valeurs indépendantes et identiquement distribuées) prenant ses valeurs dans {-1, +1}, et o j = /-1. On vérifie bien dans cette expression que la transition de 7r (saut de phase de Sn à sn+l) est impossible, mais aussi que la transition nulle (absence de variation de

phase) l'est aussi.

Une autre écriture qui s'en déduit directement est: sn+ = So exp[ inr2Z(p=o à n) bp]. (1) Notons que la séquence bn ne correspond pas nécessairement à la séquence binaire des données qui ont été codées initialement. Il faut appliquer une règle de

décodage systématique pour remonter aux données d'origine à partir des bn.

L'expression (1) est à la base de l'algorithme d'égalisation aveugle selon l'invention.

Nous allons maintenant décrire plus en détail l'algorithme d'égalisation aveugle selon l'invention, en utilisant les propriétés de la modulation MSK, à titre d'exemple uniquement. On considère les enveloppes complexes des signaux échantillonnés à la cadence binaire. Le signal à temps discret reçu s'écrit:: Yn = El hi sn.1 + bruit (2) Le but de réalisation est de construire un filtre à réponse impulsionnelle finie (RIF), f, tel que la sortie Xn =,t=O L-1 fi Yn-1 (3) approxime l'entrée Sn. Cette égalisation aveugle est basée sur les propriétés statistiques que doit avoir la sortie attendue. Dans le cas présent, on remarque

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que: Sn2 = (1)bn-1 Sn.1 2 (4) Mais comme bn prend ses valeurs dans {- 1, +1}, alors sn2 = - sn2 tout simplement. Posons dn = (-I)n la séquence déterministe alternée formée de +1 et -1, avec do = 1. Alors: sn = dnso2 (5) Il ressort de la combinaison des expressions (1) et (5) un effet de " mémoire ",

1o puisque certaines variations de phase (la phase 0 et la phase 7) sont interdites.

Notations: les symboles (e), (T) et (*) désignent respectivement la transposition-

conjugaison, la transposition et la conjugaison complexe. Dans la suite on notera les vecteurs par des lettres grasses. Par exemple, on note f = [fo, fl,... fL-1], et Y,,:L le vecteur de taille L de composantes [Yn, Yn-1,... Yn-L+l]. En outre, on convient de noter ( = f f le vecteur obtenu en effectuant les L(L + 1)/2 produits entre les composantes de f, comprenant L2 carrés, et L(L - 1)/2 produits croisés distincts pondérés du facteur 2. Il en est de même pour Y = y 0 y. On note Xn:N2 le vecteur obtenu en élevant au

carré chacune des composantes du vecteur Xn.N.

On se réfère à la figure 1 qui représente sous forme schématique la succession des étapes mathématiques reliant les symboles émis sn aux symboles estimés notés

Asn. Le signal s est soumis à un canal de transmission h représenté par le bloc 1.

L'enveloppe complexe à temps discret (ou échantillonnée) du signal reçu est notée y: y = h 0 (s + B), qui tient compte du bruit provenant du canal. Cette enveloppe

complexe y est soumise à l'égaliseur f selon l'invention, schématisée par le bloc 2.

L'égaliseur délivre en sortie un signal x soumis au détecteur dont la sortie délivre

l'estimée As du signal d'entrée s.

On se réfère à la figure 2 pour une description plus détaillée de la partie

égalisation 2, dont les éléments sont délimités par un trait interrompu.

A l'entrée du dispositif, on reçoit le signal haute fréquence qui est démodulé par les porteuses en phase et en quadrature par le récepteur 4, et délivre en sortie du récepteur 4 I'enveloppe complexe du signal reçu. Cette dernière est échantillonnée à la cadence Ts par l'échantillonneur 5, qui délivre en sortie l'enveloppe complexe à temps discret du signal reçu, notée y par analogie avec la figure 1. L'enveloppe

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complexe à temps discret y est égalisée par l'6galiseur 2, qui comporte lui-même

plusieurs étapes de traitement.

On va maintenant décrire les 3 modules de base du dispositif selon I 'invention, ou bien ce qui revient au même, les principales étapes du procédé d'égalisation selon l'invention. La phase d'égalisation du procédé selon l'invention comprend trois étapes qui sont mises en oeuvre dans le dispositif d'égalisation, par trois modules représentés schématiquement dans la figure 2. On distingue un module élévateur 6, un module

régresseur 7, et un module réducteur de rang 8.

Dans le module élévateur 6, on calcule à partir des données {Yl, Y2,..., YN}, les produits y,2 et '2 yi yj et on les range dans la matrice à L(L + 1) / 2 lignes et N colonnes: Yn:L:N = [Yn:L, Yn-1:L,...Yn.N+1:L] (6) Enfin, si l'observation est disponible pour 1 < n < D, on prend N = D - L + 1 et n = D. Exemple: si n = 4 et L = 2, alors y = [y4, y3], et on peut construire Y4:2 = [Y42, 2y4y3, y32]. Maintenant prenons D = 5 et L = 2, alors N = D - L + 1 = 4 et - y52 Y42 Y32 Y22 YD:L:N = Y 5:2:4 = 42y5y4 /2y4y3 42y3y2 /2y2Y1 Y42 y32 y22 Yi2 A partir de la sortie du module élévateur 6, on opère une régression dans le module

régresseur 7.

Le vecteur d est donné: dans le cas MSK, d est une séquence alternée de + 1 et de -1, et dans le cas PSK, c'est un vecteur de composantes toutes égales à 1. Alors on calcule grâce au régresseur 7 et à l'aide de d, la solution de régression suivante: (D = (yye + sl)-1 Y d (7) o s est un petit nombre strictement positif fonction de la précision machine

(typiquement 10-7).

Exemple: si on poursuit l'exemple précédent pour une modulation MSK, on prendra d

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-[1 -1 -1]T

La sortie d) ainsi calculée dans le module régresseur 7 est transmise en entrée au réducteur de rang un, représenté en figure 2 par le bloc 8. Ce vecteur O est transformé en une matrice symétrique (complexe), notée Unvec (cp) de la manière

indiquée dans l'exemple ci-dessous (expression (9)).

Dans le cas de la modulation MSK, la réponse impulsionnelle du filtre égaliseur est donnée dans un second temps en prenant la meilleure approximation de rang 1 de la matrice Unvec {)}, qui vaut idéalement f fT. On calculera donc le vecteur singulier io dominant à gauche de la matrice complexe symétrique Unvec {(}, noté u (celui de droite, v, est son conjugué). On peut toujours faire en sorte que la première

composante de ce vecteur soit réelle et positive.

Unvec{1} = C uv + termes non dominants, f = a u*. (8) Exemple: si on poursuit l'exemple précédent, le vecteur (1 obtenu en (7) est de dimension 3 et < = I2 => Unvec {} = [1 2 (9) 3]D2/V2 j3] L'approximation de rang 1 sera donnée par: Unvec {t'}; ff a u[2 u1uj = (f fT)* LUlU2 U22j

O [u1 u2]T est le vecteur singulier gauche dominant.

Si les procédés de réduction de rang sont bien connus dans l'état de la technique, ainsi que leur mise en oeuvre hors ligne ou en temps réel, leur association à la régression linéaire pour résoudre le problème de la régression polynomiale tel que

prévu par la présente invention est totalement nouvelle.

Dans le cas de la modulation PSK, le module de réduction de rang 8 calcule la meilleure approximation de rang 1 d'un tenseur d'ordre 4. Ce procédé de calcul, ayant

des similarités avec le calcul dans le cas MSK, ne sera pas décrit ici en détail.

l! Egalisation et détection des symboles émis: Après avoir estimé les coefficients fi de l'égaliseur, à la sortie du bloc 2, la sortie xn, (voir figures 1 et 2) du bloc 2 peut être calculée conformément à la convolution (3). Les symboles sn, sont enfin estimés dans le module détecteur 3 par une procédure standard dite des plus proches voisins. On note Asn ces symboles, car

ils peuvent être différents des symboles s,, quand une erreur est commise.

Le décodeur 10, ainsi que d'autres modules standards de traitement, non

représentés, suivent le détecteur 9, mais n'ont rien à voir avec l'invention..

Dans la section suivante, on présente le taux d'erreur obtenu, c'est-àdire le

nombre relatif de fois que sn, est différent de Asn.

On se réfère à la figure 3, qui représente un exemple typique de canal, défini par sa réponse impulsionnelle. Les deux graphes 11 et 12 comportent en abscisse le nombre de périodes binaires et en ordonnée la réponse impulsionnelle (partie réelle

en haut, graphe 11, partie imaginaire en bas, graphe 12).

Les résultats de simulation obtenus en mettant en oeuvre le procédé d'égalisation selon l'invention sont décrits ci-après en relation avec les figures 4 et 5. Le dispositif proposé a été simulé et testé sur ordinateur, avec des durées d'observation allant de 100 à 5000 périodes d'échantillonnage. A titre d'exemple, on montre sur la figure 4 les résultats obtenus sur une tranche d'observation de durée périodes Ts. On constate que l'égalisation permet "d'ouvrir l'oeil"', c'est à dire que la constellation originale (de 4 symboles) en 13, est clairement visible en 15, après traitement des 155 échantillons conformément au procédé d'égalisation selon I'invention, alors que l'entrée de l'égaliseur représentée en 14, ne permet absolument pas de distinguer les 4 symboles 17 de la source du signal. A titre de comparaison, la figure 16 représente le résultat théorique optimal, et on constate que le résultat en 15

de la simulation avec l'égaliseur selon l'invention est très proche de l'optimum.

Sur la figure 5, on a représenté en 18 la courbe des performances moyennes obtenues pour différentes valeurs du niveau de bruit, chacune étant moyennée sur R = 000 réalisations indépendantes (les performances sont calculées tous les 2 dB, pour les valeurs de S/B de 12, 14, 16 et 18). Chaque rafale (réalisation) est de durée Ts seulement. Le plus petit taux d'erreur détectable (en ordonnée de la courbe 18 sur la figure 5) est donc de 1/DR 6.10-7. Ceci explique qu'au delà de 18dB de rapport

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signal à bruit, il n'a pas été possible de détecter d'erreurs, à cause de leur faible nombre. On remarquera que le taux d'erreur binaire en 18 diffère très peu de l'inverse exact du canal, indiqué en pointillés sur la courbe 19, ce qui souligne le caractère vraiment exceptionnel des performances de l'algorithme d'égalisation selon l'invention. Les algorithmes d'égalisation aveugle usuels nécessitent habituellement plusieurs dizaines de milliers d'échantillons, soit de l'ordre de mille fois plus, et n'atteignent pas toujours d'aussi bonnes performances (entre autres à cause des minima locaux

évoqués plus haut).

En définitive, I'intérêt de l'algorithme d'égalisation selon l'invention est multiple.

L'égaliseur est obtenu analytiquement, ce qui veut dire qu'aucun problème de convergence ne peut être rencontré, qui pourrait résulter de l'existence de minima locaux. En outre, la solution proposée est très économique sur le plan calculatoire, puisqu'elle s'apparente à une régression linéaire (voir figure 2, régresseur 7). Pour la

même raison, son implantation en ligne (temps réel) ne présente aucune difficulté.

Par ailleurs, I'approximation de rang 1 (voir figure 2, réducteur 8) peut elle aussi être calculée en ligne à l'aide d'algorithmes existants, par exemple celui de la puissance itérée. Pourtant, les performances de l'approche proposée sont étonnamment bonnes, si on les compare à celles des algorithmes d'égalisation aveugle existants. Ceci provient du fait qu'on a non seulement utilisé le fait que la constellation MSK était discrète et de module constant (égal à l'unité), mais aussi la propriété élémentaire

d'effet de mémoire que cette dernière introduit.

En outre, si on désire affiner l'égalisation, le présent algorithme fournit une excellente initialisation, nécessaire à la plupart des algorithmes d'égalisation aveugle

adaptative (en ligne ou en temps réel).

Le procédé selon l'invention peut aisément être utilisé dans le cadre de systèmes de communication actuels (par exemple GSM en Europe, IS95 sur le continent américain) ou futurs (par exemple le standard AMTS, ou bien le standard européen UMTS - "Universal Mobile Telecommunication System"), ou bien encore pour tout système de communication numérique à modulation de phase, linéaire ou non.

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(RÉPUBLIQUE FRAN AISE 2 779 306

INSTITUT NATIONAL

DE LA PROPRIÉTÉ INDUSTRIELLE

PARIS Ce numero n'a donné lieu aucune publication o IL CD co cMi

Claims (10)

REVENDICATIONS

1. Procédé d'égalisation dite aveugle, c'est à dire sans séquence d'apprentissage, d'un canal de communication (1), dans lequel un signal inconnu mais de modulation de phase discrète connue traverse un canal de communication inconnu, caractérisé en ce que, la modulation étant de type MSK, le procédé d'égalisation comporte des étapes consistant à: - élever à la puissance k = 2 le signal à temps discret (y) obtenu en 1o échantillonnant à la cadence binaire l'enveloppe complexe du signal reçu à la sortie du canal (1); - déterminer un filtre égaliseur (f) par ses coeficients (fi), de sorte que la sortie (x.) dudit filtre égaliseur, une fois élevée à la puissance k = 2, soit égale à une séquence alternée de + 1 et- 1; - à partir des coefficients (fi) du filtre égaliseur obtenu à l'étape précédente, convoluer le signal à temps discret (y) reçu par le filtre égaliseur (2), de façon à

calculer la sortie (xn) du filtre égaliseur (2) qui approxime l'entrée (sn) du canal.

2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la détemination du filtre égaliseur comporte les étapes suivantes: - une élévation au carré, à l'aide d'un module élévateur (6), de l'enveloppe complexe à temps discret (y) du signal reçu; - une régression linéaire appliquée, par un régresseur (7), à la suite de ladite élévation au carré, par rapport à une séquence alternée (d) constituée de + 1 et de - 1, de façon à obtenir un vecteur intermédiaire (0); - une réduction de rang appliquée audit vecteur intermédiaire (O), de façon à

délivrer le filtre égaliseur f recherché, à partir dudit vecteur intermédiaire (c).

3. Procédé d'égalisation dite aveugle, c'est à dire sans séquence d'apprentissage, d'un canal de communication, dans lequel un signal inconnu mais de modulation de phase discrète connue traverse un canal de communication inconnu, caractérisé en ce, la modulation étant de type PSK-k, le procédé d'égalisation comporte des étapes consistant à:

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- élever à la puissance 4 pour une modulation PSK-4 quelconque, 8 pour une modulation PSK-8, et plus généralement k pour une modulation PSK-k, le signal à temps discret (y) obtenu en échantillonnant à la cadence binaire l'enveloppe complexe du signal reçu; - déterminer un filtre égaliseur (f) par ses coefficients (fi), de sorte que le signal élevé à la puissance k soit égal à la constante 1; - à partir des coefficients (fi) du filtre égaliseur obtenu à l'étape précédente, convoluer le signal à temps discret (y) reçu par le filtre égaliseur (2), de façon à

calculer la sortie (xn) du filtre égaliseur (2) qui approxime l'entrée (sn) du canal.

4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que la détemination de l'égaliseur comporte les étapes suivantes: - une élévation à la puissance k de l'enveloppe complexe à temps discret (y) du signal reçu; une régression linéaire appliquée à la suite de ladite élévation à la puissance k, par rapport à une séquence (d) constituée de valeurs + 1 successives, de façon à obtenir un vecteur intermédiaire (D); - une réduction de rang appliquée audit vecteur intermédiaire (D), de façon à

délivrer le filtre égaliseur f recherché, à partir du vecteur intermédiaire (O).

5. Procédé d'égalisation selon l'une quelconque des revendications

précédentes, caractérisé en ce qu'il consiste en outre traiter le signal reçu par blocs,

ces blocs pouvant correspondre aux rafales d'émission ou non.

6. Procédé d'égalisation selon l'une quelconque des revendications

précédentes, caractérisé en ce qu'il consiste en outre à traiter le signal de manière récursive en temps réel en prenant en compte les échantillons un par un à la cadence binaire.

7. Dispositif d'égalisation (2) par blocs pour la mise en oeuvre du procédé

selon les revendications 1 et 2, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens

d'élévation (6) à la puissance k, des moyens de régression linéaire (7), des moyens de réduction de rang (8), et des moyens convolueurs (9), et en ce que lesdits moyens de

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régression linéaire (7), de réduction de rang (8) et les moyens convolueurs (9) opèrent

en temps réel.

8. Utilisation du procédé d'égalisation selon l'une quelconque des

revendications 1 à 6, en tant que prétraitement pour initialiser des égaliseurs aveugles

classiques.

9. Procédé de communication radiomobile digitale, caractérisé en ce qu'il utilise une modulation de phase à quatre états de type PSK-4 ou QAM-4, et un

1o procédé d'égalisation de canal selon la revendication 3 ou la revendication 4.

10. Procédé de communication radiomobile digitale, caractérisé en ce qu'il utilise une modulation de phase à quatre états de type MSK, et un procédé

d'égalisation de canal selon la revendication 1 ou la revendication 2.