FR2707115A1

FR2707115A1 - Procédé pour produire des formes d'ondelettes sismiques ayant une énergie de lobes latéraux minimale.

Info

Publication number: FR2707115A1
Application number: FR9408102A
Authority: FR
Inventors: Kenneth D Andersen
Original assignee: Exxon Production Research Co
Current assignee: ExxonMobil Upstream Research Co
Priority date: 1993-07-01
Filing date: 1994-06-30
Publication date: 1995-01-06
Anticipated expiration: 2014-06-30
Also published as: RU2126982C1; OA09960A; FR2707115B1; CN1101427A; CA2124874C; GB2280032A; US5347494A; AU672110B2; AU6598394A; CA2124874A1; CN1035693C; RU94022960A; GB9412621D0; GB2280032B

Abstract

L'invention concerne les techniques d'utilisation de vibrateurs sismiques. Dans un procédé pour produire des formes d'ondelettes sismiques simples, on sélectionne un spectre de puissance parmi des spectres qui sont des dérivées de fonctions gaussiennes; on calcule un balayage avec mise en forme spectrale pour ce spectre de puissance, de façon que la transformée de Fourier de l'autocorrélation du balayage soit pratiquement la même que celle du spectre; et on utilise le balayage obtenu à titre de signal de référence pour attaquer un vibrateur sismique. Application à la prospection pétrolière.

Description

Cette invention concerne des procédés pour

l'acquisition de données sismiques, et plus particulière-

ment des techniques de vibrateurs sismiques, et elle traite de façon spécifique du signal de référence que l'on utilise pour attaquerun vibrateur sismique. Dans l'acquisition de données sismiques, on utilise des ondes sismiques pour déterminer la nature,

l'orientation et la position de formations souterraines.

Dans la technologie sismique à réflexion, des ondes sismi-

ques sont générées à la surface de la Terre. Ces ondes se propagent à travers la croûte terrestre et le mode de compression de ces ondes est réfléchi vers la surface par les diverses formations souterraines. Ces ondes réfléchies sont détectées au moyen de récepteurs sismiques, ou

géophones.

L'invention porte spécialement sur le procédé de génération des ondes sismiques. Il existe divers moyens pour produire des ondes sismiques couramment utilisés dans l'art antérieur, et ces moyens comprennent, de façon non limitative, des explosifs et des vibrateurs. Comme leur nom l'implique, on utilise les vibrateurs pour faire

vibrer la croûte terrestre. Leur utilisation est intéres-

sante en comparaison avec des explosifs à cause de leur sécurité relative et du coût. Lorsque des vibrateurs sont excités, ils communiquent une énergie relativement faible

à la croûte terrestre. De façon caractéristique, l'opéra-

teur du vibrateur sélectionne un intervalle d'excitation et des données sont enregistrées à la fois pendant l'intervalle d'excitation et pendant une période suivante au cours de laquelle le vibrateur n'est pas excité, mais

les signaux réfléchis sont toujours reçus. Cette techno-

logie, qui a été développée à l'origine par Conoco, est

appelée dans la technique "Vibroseis".

Avec le développement de l'utilisation du vibra-

teur dans la technologie sismique, on a accordé une attention croissante à la nature du signal attaquant le vibrateur. Ce signal est un train d'ondes commandé, un train d'ondes étant une onde qui comporte plusieurs cycles. Ce signal est une vibration sinusoïdale dont la fréquence varie de façon continue. On utilise le terme "balayage" pour désigner cette onde d'entrée, et une période de balayage a couramment une durée de plusieurs

secondes, ou plus.

Divers types de balayages sont possibles, chacun employant une certaine sorte de variation progressive d'amplitude, qui est une fonction de fenêtre (telle qu'une fenêtre de Hanning de type standard) qui est appliquée au

début et à la fin du balayage pour garantir que l'ampli-

tude du balayage atteigne zéro de façon progressive à ses points d'extrémités. Le signal standard est un balayage linéaire. Un balayage linéaire est un signal de type

sinusoidal ayant une enveloppe d'amplitude fondamentale-

ment constante dans laquelle la fréquence varie en fonc-

tion linéaire du temps, en augmentant ou en diminuant de façon monotone dans une plage de fréquence donnée, ce qui donne une vitesse de balayage constante. Un balayage non linéaire est un signal de type sinusoïdal dans lequel la

fréquence varie selon une fonction non linéaire du temps.

Des balayages non linéaires caractéristiques tentent de compenser la perte ou l'atténuation accrue d'ondes de fréquences supérieures lorsqu'elles se propagent à travers la Terre, en passant plus de temps de vibration aux

fréquences supérieures.

Dans l'étude d'ondes sismiques générées par des vibrations, l'enregistrement sur le terrain est corrélé

avec le train d'ondes de balayage pour produire un corré-

logramme ou un enregistrement corrélé. L'enregistrement corrélé ressemble à un enregistrement sismique classique, tel que celui que l'on recevrait avec une source sismique

explosive ou impulsionnelle.

Il est bien connu dans la technique sismique que l'énergie des lobes latéraux constitue un sous-produit

indésirable de signaux sismiques générés par des vibra-

tions. Les lobes latéraux sont des sous-produits du processus de corrélation et ils allongent et compliquent l'ondelette désirée. Visuellement, ceci apparaît sous la forme de petites oscillations de part et d'autre des trois lobes centraux d'une ondelette sismique. Des procédés

actuels pour acquérir des données de vibrateur, en parti-

culier pour des balayages linéaires, produisent des ondelettes sismiques complexes avec des niveaux excessifs d'énergie de lobes latéraux après corrélation. Cette énergie de lobes latéraux dégrade la qualité des données et affecte défavorablement l'aptitude à estimer et à commander l'ondelette sismique dans le traitement. Il est donc nécessaire de générer des données de vibrateur ayant une forme d'ondelette simple et une énergie de lobes latéraux minimale, pour réduire ainsi la distorsion du

signal sismique et améliorer la résolution sismique.

La plupart des données de vibrateur sont acqui-

ses en utilisant des balayages linéaires du signal de référence. Ces données sont ensuite corrélées avec le signal de référence de balayage linéaire pour produire un enregistrement. Comme indiqué ci-dessus, lorsque des balayages linéaires sont corrélés ou font l'objet d'une déconvolution, ils produisent des ondelettes complexes

avec des niveaux notables d'énergie de lobes secondaires.

Certaines données de vibrateur sont également acquises en utilisant une classe de balayages non linéaires qui sont conçus pour compenser les pertes accrues qui affectent des ondes de fréquence élevée lorsqu'elles se propagent à travers la Terre. Ces balayages produisent des ondelettes encore plus complexes avec un niveau de lobes latéraux plus élevé que celui de balayages linéaires. Le niveau élevé d'énergie de lobes latéraux que ces types de balayages classiques produisent après corrélation dégrade

la qualité des données et affecte défavorablement l'apti-

tude à estimer et à commander l'ondelette sismique dans le traitement. Dans le document "Vibroseis Signals with Prescribed Power Spectrum", Geophysical Prospecting, Vol.25

pages 613-620 (1977), Rietsch, E. a développé une rela-

tion entre une fonction de phase instantanée d'un balayage et sa densité spectrale de puissance, pour des balayages ayant une enveloppe d'amplitude constante, en utilisant le fait qu'un spectre de puissance d'un balayage varie en fonction inverse de la vitesse de variation de fréquence

du balayage. Rietsch a proposé un procédé pour la détermi-

nation d'une fonction de phase appropriée pour un balayage

qui doit avoir un certain spectre de puissance prédéter-

miné, en notant que le procédé pourrait être utilisé pour

concevoir des balayages avec des fonctions d'autocorréla-

tion ayant de faibles lobes latéraux (voir le document

précité de Rietsch, page 617). Par conséquent, en utili-

sant cette relation, on aurait pu concevoir des balayages ayant des spectres de puissance prédéfinis, mais les systèmes de commande électronique de vibrateur de cette époque ne pouvaient pas reproduire (sans parler de suivre avec précision) un balayage défini par l'utilisateur, ce

qui fait que ce point n'a eu qu'un intérêt académique.

Avec l'apparition récente d'une nouvelle génération d'instruments de commande de vibrateur basés sur une

technologie perfectionnée faisant appel à des microproces-

seurs, il est maintenant possible de réaliser une commande serrée de la force de sortie du vibrateur (à la fois en amplitude et en phase). Ce progrès permet au vibrateur de reproduire et de suivre avec précision des balayages définis par l'utilisateur. Ce progrès technologique a inspiré une recherche portant sur des formes optimales de

balayages, qui a conduit au balayage de l'invention.

Un but de l'invention est de procurer un balaya-

ge qui, lorsqu'il est utilisé dans un système sismique

vibratoire, produit un signal ayant un bruit de corréla-

tion de lobes latéraux minimal.

Un but supplémentaire de l'invention est de procurer un balayage qui, lorsqu'il est utilisé dans un système sismique vibratoire, produit un signal qui a une

forme d'ondelette simple.

Un but supplémentaire de l'invention est d'améliorer notablement la technologie sismique vibratoire

avec une augmentation de coût faible ou nulle.

L'invention consiste en un procédé pour produire des formes d'ondelettes sismiques simples avec une énergie

de lobes latéraux minimale. Ce procédé comprend première-

ment la sélection d'un spectre de puissance dans le groupe

qui comprend des spectres qui sont des dérivées de fonc-

tions gaussiennes, ou leurs équivalents pratiques; puis le calcul d'un balayage avec mise en forme spectrale à partir de ce spectre de puissance, de façon que la transformée de Fourier de l'autocorrélation du balayage soit pratiquement la même que celle du spectre désiré; puis l'utilisation du balayage avec mise en forme spectrale à titre de signal de

référence pour attaquer un vibrateur sismique; l'utilisa-

tion du vibrateur pour communiquer des vibrations au terrain; la collecte de données sismiques à partir du terrain, ces données résultant de l'action du vibrateur; et la déconvolution des données sismiques avec le signal

de référence.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention seront mieux compris à la lecture de la

description qui va suivre d'un mode de réalisation, donné

à titre d'exemple non limitatif. La suite de la descrip-

tion se réfère aux dessins annexés dans lesquels: la figure 1 représente un organigramme pour un algorithme qui calcule un balayage à partir d'un spectre de puissance sélectionné en utilisant le procédé de l'invention;

la figure 2A montre un balayage linéaire clas-

sique; la figure 2B montre l'autocorrélation du balaya- ge linéaire de la figure 2A; la figure 2C montre le spectre de puissance du balayage linéaire de la figure 2A; la figure 3A représente un balayage avec mise en forme spectrale utilisant le procédé de l'invention;

la figure 3B montre l'autocorrélation du balaya-

ge avec mise en forme spectrale de la figure 3A; la figure 3C montre le spectre de puissance du balayage avec mise en forme spectrale de la figure 3A; la figure 4A montre la force de sortie réelle

d'un vibrateur pour un balayage linéaire, après corréla-

tion; la figure 4B montre la force de sortie réelle d'un vibrateur pour un balayage avec mise en forme spectrale, après corrélation; la figure 5A montre des données sismiques de

fond de sondage après corrélation, dans le cas de l'utili-

sation d'un balayage linéaire; la figure 5B montre des données sismiques de fond de sondage après corrélation en utilisant un balayage avec mise en forme spectrale, pour le même emplacement que dans le cas de la figure 5A; la figure 6A montre un enregistrement de tir corrélé pour un balayage linéaire; et la figure 6B montre un enregistrement de tir corrélé pour un balayage avec mise en forme spectrale pour le même point de vibrateur que dans le cas de la figure 6A. L'objectif de la technologie utilisant le balayage avec mise en forme spectrale est de procurer une technique qui accomplit une mise en forme spectrale d'un balayage de vibrateur, pour générer une forme d'ondelette simple avec une énergie de lobes latéraux minimale après corrélation. Des balayages avec mise en forme spectrale procurent une amélioration notable des performances d'une source du type vibrateur, par rapport à des balayages classiques. L'énergie des lobes latéraux est atténuée de 24-30 décibels dans la signature de force de sortie, par

rapport à son homologue dans le cas d'un balayage linéai-

re, ce qui produit une qualité de données améliorée et des

premières arrivées propres (similaires à celles que génè-

rent des sources impulsionnelles).

Des balayages avec mise en forme spectrale sont conçus de façon spécifique pour générer une impulsion de corrélation simple avec une énergie de lobes latéraux minimale. Contrairement à son homologue consistant en un

balayage linéaire, un balayage avec mise en forme spectra-

le est conçu pour produire un spectre de puissance spéci-

fique. Pour un spectre désiré, un balayage approprié est généré de façon que la transformée de Fourier de son autocorrélation concorde avec le spectre désiré. Par conséquent, on peut concevoir des balayages ayant des

lobes latéraux de corrélation extrêmement bas en spéci-

fiant le spectre de puissance approprié. Du fait que le spectre de puissance (et non le spectre d'amplitude) d'un balayage fait l'objet d'une mise en forme, il n'y a aucun avantage théorique à enregistrer des données non corrélées plutôt que des données corrélées. Ceci n'est pas vrai pour des données de balayage linéaire pour lesquelles on peut obtenir une forme d'impulsion légèrement meilleure en

effectuant le traitement avec des données non corrélées.

La figure 1 représente un algorithme pour calcu-

ler une classe de balayages à partir d'un spectre de puis-

sance utilisant la relation de phase instantanée qui a été établie par Rietsch. Bien que cet algorithme utilise une relation établie par Rietsch, ce dernier n'a pas proposé un spectre de puissance optimal, tel que celui qui est présenté dans l'invention, et il n'a pas non plus proposé

un procédé pour compenser l'effet d'une variation progres-

sive d'amplitude (enveloppe d'amplitude non constante) dont on doit tenir compte pour obtenir des résultats

acceptables.

Le spectre que propose l'invention a la forme suivante: m 1 (f)nm f p i n P (f) = K[f e p n (1) p dans laquelle l'homme de l'art peut reconnaître des dérivées de la transformée inverse de la fonction générale fm e, avec les notations suivantes: P(f) est le spectre de puissance désiré, allant de 0 à Ke - n/ni

Ke-/,en désignant par K une constante de propor-

tionnalité arbitraire; f est la fréquence du balayage, en hertz, qui s'étend de façon caractéristique de 1 Hz à 3f Hz; p f est la fréquence à laquelle le spectre présente un maximum, et elle est définie par l'utilisateur et fixée de façon caractéristique entre10Hz et 80 Hz, et de préférence entre 20 Hz et 50 Hz, sur la base de la fréquence dominante prévue qui doit être récupérée au niveau de la cible après déconvolution; mni est une constante qui définit le type de fonction: pour mni = 2 les fonctions sont gaussiennes, tandis que

pour ni 2 les fonctions sont pratiquement gaussien-

nes; ni n'est pas nécessairement un entier; n est l'ordre de la dérivée; par exemple, pour m=2 alors n=l correspond à la dérivée première de la fonction gaussienne, n=2 correspond à la dérivée seconde de la fonction gaussienne, n=i correspond à la dérivée i-ième de la fonction gaussienne; il n'est

cependant pas nécessaire que n soit un entier.

On sélectionne tout d'abord un spectre de puis-

sance dans la famille de spectres qui est définie par l'équation (1), avec des puissancesmetn fixées de façon

à produire une ondelette ayant pratiquement trois lobes.

On sélectionne ensuite la fréquence du maximum, fp, du spectre, conformément à la fréquence dominante que l'on prévoit de récupérer au niveau de la cible géologique après déconvolution, et on évalue le spectre sélectionné sur l'intervalle allant de fmin à fmax' avec de façon caractéristique fmin = 1 et fmax = 3f hertz. Ce spectre devient ensuite l'information d'entrée de l'algorithme de la figure 1, qui calcule un balayage avec mise en forme

spectrale ayant une longueur Tbal, une cadence d'échantil-

lonnage t t et une variation progressive d'amplitude A(t)

spécifiques, qui a ce spectre de puissance désiré.

Des longueurs de balayage avec mise en forme spectrale (Tbal) caractéristiques vont de 4 à 16 secondes,

et des longueurs de balayage de 6 à 8 secondes sont géné-

ralement préférées. La cadence d'échantillonnage At doit premièrement satisfaire le critère de Nyquist ( At < 1/(2fmax)), et ensuite, lorsque c'est justifié, elle doit être fixée conformément aux spécifications particulières des circuits électroniques de vibrateur (par exemple les instruments du type Pelton Advance II exigent At = 1/2048). La variation progressive d'amplitude A(t) est une fonction de fenêtre caractéristique quelconque familière à

l'homme de l'art, comme une fenêtre de Hanning décrite ci-

dessous:

A(t) = A sin2( 2T prog: t < Tvar. prog.

A(t)=:T <t<T -T

var aprog. bal. var. prog.

A(t) = A:Tvar. prog. t c Tba1 - Tvar. prog.

A(t) = Asin: t Tba> T - (2)

-T7a prog.) bal var. prog.

avec les notations suivantes: A(t) est la fonction de fenêtre allant de 0 à A, en désignant par A une constante d'échelle arbitraire; t est le temps allant de 0 à Tbal; et T est la longueur de la fonction de fenêtre qui

var. prog.

est appliquée à chaque extrémité du balayage: Tvar. prog. Tbal/2, avec des longueurs de variation progressive caractéristiques allant

de 1/8 à 1 seconde.

L'algorithme de la figure 1 utilise à titre de point de départ initial la relation de phase instantanée qui a été établie par Rietsch pour des balayages ayant une enveloppe d'amplitude constante (A(t) = A pour la totalité de la longueur de balayage). Des itérations successives, qui sont représentées ici sous la forme d'une boucle de retour, compensent automatiquement l'effet de la variation progressive d'amplitude (A(t) = fonction de fenêtre). La fonction de phase instantanée résultante f(t) est ensuite convertie pour donner le balayage désiré conformément à la relation: S(t) = A(t)sin(21T (t) + 9) (3) dans laquelle: S(t) est le balayage avec mise en forme spectrale désiré, qui est calculé dans l'algorithme; A(t) est la fonction de fenêtre sélectionnée, comme celle qui est décrite par la relation (2); +(t) est la fonction de phase instantanée qui est calculée dans l'algorithme, en cycles; et est une constante représentant la phase initiale du

balayage, en radians, de 0 à 21.

L'algorithme fonctionne de la manière suivante.

Pour la première itération, il n'y a pas de retour, et par conséquent le spectre d'entrée est simplement le spectre désiré P(f). Ce spectre d'entrée est ensuite multiplié par un facteur d'échelle et inversé pour obtenir une estima- tion de la vitesse de variation de fréquence du balayage d2 ( t)/d2. D'après Rietsch, on a: d =p(c) A= - C(f) (4) d 2 -4P(f) avec la notation suivante: t désigne le point stationnaire de k(t)-ft, c'est-à-dire

que t est une solution de d( t)/dZ -f=0, et par consé-

quent une fonction de f. et C(f) désigne la vitesse de balayage. Par conséquent, pour une enveloppe d'amplitude constante, la vitesse de variation de la fréquence est inversement

proportionnelle au spectre de puissance désiré. En inté-

grant cette fonction deux fois par rapport à t, on obtient la fonction de phase instantantée (t). Rietsch

a calculé une solution numérique de cette équation diffé-

rentielle sous la forme d'un ensemble de relations récur-

sives, permettant ainsi le calcul successif de la fonction de phase e(t) aux instants discrets En: n+ =n n+ 2'n tt'nf (5) n n+1

1 1 2

n+l =n + 2 tn(fn+l+fn) + 1 (Arn) (Cn Cn+1) (6) dans ces relations: n=(r)n tn= Z(fn)> Cn=C(fn) désignent respectivement les fonctions 4, y, et C aux fréquences discrètes fn:

f - f.

f =n tff Af max min (7) n min N et N est le nombre de sous-intervalles de largeur égale entre lesquels la gamme de fréquence [fmin' fmax] est divisée, soit de façon caractéristique 500-1000, n représentant le n-ième échantillon de N. Du fait que les instants discrets <n ne sont n généralement pas uniformément espacés, la fonction de

phase désirée +(t), pour des instants discrets tn unifor-

mément espacés conformément à l'intervalle d'échantillon-

nage désiré At, est calculée par interpolation en utili-

sant une technique de fonction spline bien connue de l'homme de l'art. Le balayage S(t) est ensuite calculé à partir de la relation (3). En incorporant la longueur de

balayage désirée à titre d'information d'entrée supplémen-

taire pour l'inversion, le spectre de puissance désiré

peut maintenant avoir une échelle complètement arbitraire.

La relation (5) indique que les AdC, et donc la longueur de balayage, sont fonction de la manière selon laquelle

la mise à l'échelle du spectre du puissance est effectuée.

Cependant, en calculant tout d'abord la longueur du balayage (somme des A t) avec une échelle arbitraire, on peut obtenir la longueur de balayage désirée en reprenant la mise à l'échelle du spectre d'entrée au moyen d'un facteur égal au rapport entre la longueur de balayage désirée et la longueur calculée. Cette mise à l'échelle est effectuée pour chaque itération et elle garantit que

la longueur de balayage désirée est maintenue.

La première itération représente l'essai initial

pour un balayage ayant le spectre de puissance désiré.

Cependant, du fait que l'on a supposé une enveloppe d'amplitude constante mais qu'elle n'est pas appliquée, le

balayage aura un spectre de puissance correspondant étroi-

tement au spectre désiré seulement pour les fréquences qui ne sont pas affectées par la variation progressive d'amplitude. Pour les fréquences qui sont affectées par la variation progressive d'amplitude, le spectre réel sera

considérablement inférieur au spectre désiré. Par consé-

quent, l'effet de la variation progressive d'amplitude (enveloppe d'amplitude non constante) est pris en compte en modifiant successivement le spectre d'entrée. Le spectre de puissance du balayage est comparé avec le

spectre de puissance désiré pour chaque itération succes-

sive. L'erreur J est utilisée pour ajuster le spectre d'entrée d'une manière bien connue des spécialistes de la théorie des systèmes asservis, de façon à minimiser la

différence entre le spectre désiré et le spectre réel.

Cette différence ou erreur peut être rendue suffisamment faible; soit de façon caractéristique ú 41%. L'algorithme continue à effectuer des itérations de ce même processus jusqu'à ce que le spectre de puissance du balayage soit pratiquement identique au spectre de puissance désiré, et à ce point l'algorithme s'arrête et la fonction de phase +(t), et donc le balayage S(t), ont été déterminés pour le

spectre de puissance sélectionné d'après la relation (1).

On pourra comprendre plus aisément le processus

par lequel le signal de balayage est produit, en se réfé-

rant à la figure 1. Le processus commence à l'étape 101. A la première itération (I=1), le spectre de puissance désiré est accepté. Ce spectre est ensuite enregistré à l'étape 102 et il constitue le spectre d'entrée pour des

étapes suivantes dans le processus.

On peut comprendre le mieux le sous-processus "Mise à l'échelle automatique et inversion" de l'étape 103

en considérant qu'il s'agit d'un processus en deux étapes.

Premièrement, du fait que l'enveloppe d'amplitude A(t) est supposée être constante (A(t)=A), la relation (4) devient ici A2 4P(f) = C(f)(8) ce qui se réduit à: C(f) = p(f) (9) P(f)

du fait que A /4 est simplement une constante supplémen-

taire dont on peut tenir compte avec le facteur d'échelle déjà arbitraire du spectre de puissance, K. En utilisant le spectre "d'entrée" et en effectuant la division (inver- sion)nécessaire dans la relation (9), on obtient la fonction C(f), qui est la vitesse de balayage. On utilise la relation (5) pour déterminer un ensemble d'intervalles de temps Dtn et tn pour la gamme de fréquences [fmin'

fmax] qui est déterminée par le spectre désiré et l'inter-

valle d'échantillonnage de fréquence Df. Ce calcul ne donnera généralement pas une longueur de balayage calculée tN (somme des Dtn) égale à la longueur de balayage désirée Tbal. Par conséquent, le spectre "d'entrée" est remis à l'échelle au moyen d'un facteur de normalisation égal à

Tbal/tN et la fonction C(f) est ensuite recalculée.

L'application de la relation (5) donnera cette fois un ensemble d'intervalles de temps Dt et t qui donneront n n une longueur de balayage calculée totale égale à la

longueur de balayage désirée.

Une double intégration de la vitesse de balayage est ensuite effectuée à l'étape 104 pour donner la phase

4(r) en fonction de a. On utilise dans ce but les équa-

tions 6 et 7, ainsi que les Dt calculés à l'étape précé-

n dente. L'information de sortie du sous-processus 104 est la phase de ce signal de balayage en fonction du temps, avec un échantillonnage non uniforme dans le temps, du

fait que les Dt ne sont généralement pas égaux. Cepen-

n dant, pour utiliser cette phase dans le vibrateur, il est nécessaire de connaître la phase à des intervalles de

temps uniformes.

Le sous-processus qui est appelé "Ajustement par Fonction Spline" à l'étape 105 effectue l'opération d'ajustement par une fonction spline qui est connue de l'homme de l'art et, après rééchantillonnage,il produit une phase +(t) aux incréments de temps uniformes Dt

désirés. Ceci est ce que l'on appelle la phase calculée.

Dans le sous-processus suivant, à l'étape 106, une variation progressive d'amplitude A(t), telle que celle qui est donnée par la relation (2), est appliquée au sinus de la phase calculée pour donner un signal de balayage calculé S(t), en utilisant la relation (3). Une Transformation de Fourier Rapide (FFT), comme indiqué à l'étape 107, est appliquée au signal de balayage calculé pour obtenir son spectre de puissance. Le spectre de puissance réel est ensuite comparé avec le spectre de puissance désiré à l'étape 108. De façon spécifique, le

spectre de puissance réel est soustrait du spectre désiré.

La différence est l'erreur désignée par E, et elle cons-

titue une mesure de l'étroitesse de la concordance du

spectre réel avec le spectre désiré.

Ce spectre d'erreur est contrôlé pour déterminer s'il est suffisamment faible, par comparaison avec un certain seuil à l'étape 109. Si le spectre d'erreur est suffisamment faible, le processus est terminé et le signal de balayage calculé est ensuite utilisé à titre de signal de référence pour le vibrateur. Si au contraire l'erreur est trop grande, ceci indique que le signal de balayage

doit être modifié. Un seuil caractéristique pour déter-

miner si le signal d'erreur est trop grand pourrait correspondre au cas dans lequel l'erreur est supérieure à environ 1% de l'amplitude de crête du spectre désiré. Si le spectre d'erreur est trop grand, il est ensuite utilisé pour modifier le spectre enregistré provenant de l'étape 102, par un procédé bien connu des spécialistes des systèmes asservis, pour définir le spectre modifié. De façon spécifique, une certaine fraction, mais moins de 100%, du spectre d'erreur est additionnée au spectre enregistré pour le modifier, à l'étape 110. Le choix de cette

fraction sera envisagé ultérieurement.

Le processus retourne ensuite à l'étape 101 pour

une autre itération. Le nombre d'itérations I est mainte- nant supérieur à un et, au lieu d'utiliser le spectre de puissance désiré,

on utilise le spectre de puissance modifié provenant de l'étape 110. Ce chemin est désigné par la position du commutateur lorsque I> 1. La séquence complète des étapes allant de 102 à 109 est répétée, et le spectre d'erreur est comparé une nouvelle fois avec le seuil. Ce processus itératif se poursuit jusqu'à ce qu'il converge vers une solution,ce quiseproduit au moment o le spectre de puissance réel et le spectre de puissance

désiré sont suffisamment similaires.

Le processus pour choisir la fraction du spectre d'erreur qui est ajoutée au spectre enregistré pour le modifier est bien connu des spécialistes de la théorie des systèmes asservis. Si la fraction est égale à zéro, alors

le spectre n'est pas modifié et par conséquent la conver-

gence ne se produira jamais et le processus d'itération se poursuit indéfiniment. Si la fraction est de 100% ou plus, il y a un risque important que le processus devienne instable. Ceci est également bien connu dans la théorie des systèmes asservis. Un choix caractéristique pour cette fraction est compris entre 25% et 75%. Ceci conduit à la

convergence en un temps raisonnablement court, sans d sta-

biliser le processus.

L'algorithme de l'invention fournit le balayage

calculé, ou une fonction quelconque qui décrit le balaya-

ge, à un fichier de données, en un format de données compatible avec un système électronique de vibrateur d'un fabricant quelconque qui acceptera directement un balayage défini par l'utilisateur, ou en établira une excellente approximation, comme le système électronique de vibrateur

Pelton Inc. Advance II, le système électronique de vibra-

teur Sercel VE 416, ou n'importe quel autre système

électronique de vibrateur ayant un équipement similaire.

La technique décrite peut être appliquée à n'importe quelle source du type vibrateur et elle n'est

pas limitée aux sources qui sont utilisées dans l'indus-

trie géophysique. Une classe spécifique de spectres de puissance qui convient le mieux pour des opérations de vibrateur est la suivante: î(f2 (f) = K[ fe)p 2 (10) f p ce qui correspond à la relation générale (1) dans laquelle les puissances m et n sont égales à 2. Cette fonction est la dérivée seconde d'une fonction gaussienne et comme il est connu de façon spécifique de l'homme de l'art, elle décrit une ondelette de Ricker lorsque K est égal à 2/(fp). Des balayages avec mise en forme spectrale qui sont conçus à partir de ce type de spectre particulier produisent des ondelettes à trois lobes simples, avec peu ou pas d'énergie des lobes latéraux après corrélation, et

ils sont donc idéaux pour des opérations de vibrateur.

EXEMPLE

La figure 2A et la figure 3A montrent une compa-

raison entre un balayage linéaire standard (10 à 58 Hz) et un balayage avec mise en forme spectrale (f = 34 Hz) qui p

est généré par cet algorithme, avec le spectre de puis-

sance défini par la relation (10). Les deux balayages ont la même fréquence centrale (34 Hz). Les figures 2A, 2B et 2C montrent le balayage linéaire avec son autocorrélation et son spectre de puissance associés. La valeur élevée

d'énergie de lobes latéraux qui est présente dans l'onde-

lette est due aux flancs abrupts dans le spectre de puis-

sance. Ceci est vrai pour tout balayage linéaire. Au contraire, les figures 3A, 3B et 3C montrent le balayage avec mise en forme spectrale, avec son autocorrélation et son spectre de puissance associés. On note la différence

extrêmement importante dans les lobes latéraux d'autocor-

rélation entre les deux balayages. L'énergie des lobes latéraux est atténuée de 40 dB par rapport au balayage linéaire standard. Comme on le voit sur la figure 3C, la forme douce du spectre de puissance n'est pas produite par l'application d'une certaine fonction d'amplitude au balayage (l'amplitude du balayage est plate si l'on

excepte la variation d'amplitude progressive normale).

Elle est produite à la place en faisant varier la vitesse de balayage ( A f/ At), du fait que la densité spectrale de puissance est inversement proportionnelle à la vitesse de

variation de la fréquence.

Il est important de noter que des balayages linéaires ne peuvent pas être traités ou faire l'objet d'une déconvolution pour produire une ondelette de sortie similaire à celle de balayages avec mise en forme spectrale. Des balayages linéaires sont dépourvus de fréquences critiques à l'extrémité basse, ce qui conduit à une forme d'ondelette complexe même après une mise en

forme optimale (d'amplitude) dans le traitement. Cepen-

dant, des balayages avec mise en forme spectrale contien-

nent les fréquences appropriées aux niveaux spectraux appropriés pour générer des ondelettes à trois lobes

simples après corrélation.

Les figures 4A et 4B et les figures 5A et 5B

montrent les résultats d'un test de vibrateur réel compa-

rant un balayage avec mise en forme spectrale et un balayage linéaire classique. Le balayage avec mise en forme spectrale qui est représenté sur la figure 3A a été transféré vers un vibrateur Litton LRS 315 équipé du système électronique de vibrateur Pelton Advance II et il a été comparé avec le balayage linéaire standard de la figure 2A. Les figures 4A et 4B montrent la force de sortie du vibrateur après corrélation avec son balayage de référence respectif. Le balayage avec mise en forme spectrale (figure 4B) produit une ondelette de force de sortie de vibrateur de meilleure qualité, et l'énergie des lobes latéraux est atténuée de 24-30 dB dans la signature

de force de sortie, par rapport à son homologue corres-

pondant au balayage linéaire (figure 4A). Les figures 5A et 5B montrent une comparaison au fond d'un sondage entre le balayage avec mise en forme spectrale et le balayage

linéaire qui sont représentés sur les figures 4A et 4B.

* Les données de fond de sondage qui sont générées au moyen du balayage avec mise en forme spectrale (figure 5B) donnent des premières arrivées propres, presque du type impulsionnel. Au contraire, la quantité élevée d'énergie de lobes latéraux qui précède les premières arrivées du balayage linéaire (figure 5A) est caractéristique de

techniques de vibrateur classiques.

Les figures 6A et 6B montrent une comparaison d'enregistrements de tir entre le balayage avec mise en forme spectrale et le balayage linéaire, pour le même point de vibrateur. L'enregistrement pour le balayage avec mise en forme spectrale (figure 6B) présente des premières arrivées extrêmement propres et fait apparaître une amélioration manifeste de la qualité des données, en particulier à 1,5 seconde. La légère augmentation du bruit d'onde de surface que l'on observe sur l'enregistrement correspondant au balayage avec mise en forme spectrale est due au fait que les données ont été enregistrées avec les filtres coupe-bas hors fonction, tandis que les données correspondant au balayage linéaire ont été enregistrées

avec les filtres coupe-bas en fonction.

Il va de soi que de nombreuses modifications peuvent être apportées au procédé décrit et représenté,

sans sortir du cadre de l'invention.

Claims

REVENDICATIONS

1. Procédé pour produire des formes d'ondelettes sismiques avec une énergie de lobes latéraux minimale, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: (a) on sélectionne un spectre de puissance dans le groupe formé par des spectres qui sont des dérivées de fonctions gaussiennes et leurs équivalents pratiques, dans la gamme de fréquences d'environ 0,5 f Hz à environ 2,0 f Hz, en p p désignant par f la fréquence à laquelle le spectre P présente un maximum, cette fréquence étant fixée à une valeur comprise entre environ 10 Hz et environ 80 Hz; (b) on calcule un balayage avec mise en forme spectrale pour le spectre de puissance précité, de façon que la transformée de Fourier de l'autocorrélation de ce balayage soit pratiquement la même que celle du spectre; (c) on utilise ce balayage avec mise en forme spectrale à titre

de signal de référence pour attaquer un vibrateur sismi-

que; (d) on utilise ce vibrateur pour communiquer des

vibrations au terrain; (e) on collecte des données sismi-

ques à partir du terrain, ces données résultant des vibra-

tions précitées; et (f) on applique une déconvolution aux

données sismiques avec le signal de référence.

2. Procédé pour produire des formes d'ondelettes sismiques avec une énergie de lobes latéraux minimale, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: (a) on sélectionne un spectre de puissance dans le groupe qui comprend la fonction suivante et ses équivalents pratiques: m m (f rf n P(f) = KL[p e p avec les notations suivantes: P(f) est le spectre de puissance désiré; K est une constante arbitraire qui est utilisée pour la mise à l'échelle de la relation,

f est la fréquence du balayage en hertz, allant d'envi-

ron 0,5 f Hz à environ 2,0 f Hz, p p f est la fréquence à laquelle le spectre présente un

maximum, et elle est fixée entre environ 10 Hz et envi-

ron 80 Hz, m est une constante qui définit le type de fonction, le terme m n'étant pas nécessairement un entier, et n est l'ordre de la dérivée, le terme n n'étant pas nécessairement un entier; (b) on calcule un balayage avec mise en forme spectrale pour le spectre de puissance précité, de façon que la transformée de Fourier de l'autocorrélation de ce balayage

soit pratiquement la même que celle du spectre de puis-

sance; (c) on utilise le balayage avec mise en forme spectrale à titre de signal de référence pour attaquer un vibrateur sismique; (d) on utilise ce vibrateur pour communiquer des vibrations au terrain; (e) on collecte des données sismiques à partir du terrain, ces données résultant des vibrations précitées; et (f) on applique une déconvolution aux données sismiques avec le signal de référence.

3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé

en ce que m et n sont tous deux égaux à 2.