FR2573136A1 - Procede d'observation des caracteristiques de pompage sur une pompe a deplacement positif et pompe permettant de mettre en oeuvre ce procede. - Google Patents
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Abstract
L'INVENTION CONCERNE NOTAMMENT LA MESURE DU DEBIT D'UNE POMPE A DEPLACEMENT POSITIF COMPRENANT AU MOINS UN PISTON3 ANIME D'UN MOUVEMENT DE VA-ET-VIENT DANS UNE CHAMBRE2, LAQUELLE EST RELIEE A UN CIRCUIT D'ALIMENTATION4 VIA UN CLAPET D'ADMISSION5 ET A UN CIRCUIT DE SORTIE6 VIA UN CLAPET DE REFOULEMENT7. ON COMPTE LE NOMBRE DE CYCLES PAR UNITE DE TEMPS QU'ACCOMPLIT LA POMPE, ON MESURE SIMULTANEMENT SON RENDEMENT VOLUMETRIQUE ET ON EN DEDUIT SON DEBIT REEL. LE RENDEMENT VOLUMETRIQUE PEUT ETRE MESURE A L'AIDE DE CAPTEURS DE POSITION17, 18 DETECTANT LES INSTANTS DE FERMETURE ET D'OUVERTURE DU CLAPET DE REFOULEMENT ET D'UN AUTRE CAPTEUR DETERMINANT LES INSTANTS DE PASSAGE DU PISTON3 EN SES POSITIONS EXTREMES.
Description
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L'invention se rapporte à un procédé d'observation des caractéristiques de pompage tel que le rendement volumétrique et, plus spécialement, le débit d'une pompe à déplacement positif comprenant au moins un piston animé d'un mouvement de va-et-vient dans une chambre, laquelle est reliée à un circuit d'alimentation en fluide à pomper via un clapet d'admission et à un circuit de sortie via un clapet de refoulement, lesdits clapets étant
mécaniquement indépendants du piston.
Le débit d'une pompe à déplacement positif est théoriquement égal au produit du volume déplacé par le piston et
du nombre de cycles qu'elle accomplit par unité de temps.
Toutefois, le débit réel diffère de la valeur ainsi calculée, car le rendement volumétrique de la pompe n'est pas en pratique égal à %, mais à une valeur inférieure qui n'est pas connue exactement, et qui varie en fonction du nombre de cycles par unité
de temps et des conditions de fonctionnement.
On entend par rendement volumétrique de la pompe, dans ses conditions d'installation et de vitesse de fonctionnement, le rapport du volume de fluide haute pression refoulé dans le circuit
de sortie sur le volume total balayé par les pistons.
On entend par débit de la pompe le débit de fluide refoulé, sauf lorsqu'il est précisé "débit à l'aspiration". Ces deux débits diffèrent par la compressibilité du fluide et les
fuites éventuelles dans la pompe.
C'est en raison de la mauvaise connaissance du rendement volumétrique que les mesures de débit sont habituellement
effectuées à l'aide d'un débitmètre monté en série avec la pompe.
Cette solution présente l'inconvénient de nécessiter le changement du débitmètre lorsqu'on désire pomper un autre fluide de propriétés différentes, car les débitmètres usuels ne sont pas adaptés à une large gamme de produits fluides. Or, les fluides à pomper sont en pratique de natures très diverses. Il peut s'agir de fluides ou liquides corrosifs, visqueux, isolants, chargés, etc. La présente invention a pour but de permettre la détermination d'au moins une caractéristique de pompage lors de l'utilisation d'une telle pompe, et en particulier la mesure directe du débit sur la pompe elle-même, évitant l'utilisation
d'appareils extérieurs.
D'une manière générale, le procédé selon l'invention consiste à munir la pompe de moyens permettant de repérer dans le temps les positions d'au moins un de ses organes mobiles, ceux-ci comprenant un ou plusieurs pistons et les clapets, et à analyser les signaux délivrés par ces moyens. Avantageusement, on repère dans le temps les positions (notamment les positions extrêmes) du piston ou de l'un des pistons et les instants d'ouverture et/ou de fermeture de l'un au moins des clapets. Les moyens utilisés peuvent être choisis parmi les capteurs acoustiques, accélérométriques, de position, de proximité, de pression, de
déformation et de forces.
Plus particulièrement, le procédé peut consister à déterminer au moins la différence dans le temps entre les instants de fermeture et/ou d'ouverture d'au moins un desdits clapets et
les passages dudit piston en ses positions extrêmes correspondant -
aux points morts. Cette détermination peut être effectuée par
l'intermédiaire de mesures de pression faites sur le fluide.
Lorsque la caractéristique à déterminer est le débit en fonctionnement de la pompe, le procédé consiste essentiellement & compter le nombre de cycles par unité de temps qu'accomplit la pompe, à mesurer simultanément le rendement volumétrique de la pompe, ce dernier étant déduit de ladite détermination au moins de différence dans le temps, et à calculer le débit par multiplication dudit nombre de cycles par unité de temps et du
volume de la chambre corrigé du rendement volumétrique mesuré.
La valeur du rendement volumétrique à déterminer conformément à ce procédé dépend de l'écart entre le
fonctionnement théorique et le fonctionnement réel de la pompe.
Le principe de fonctionnement théorique d'une pompe à déplacement positif est connu. Le mouvement alternatif d'un piston chasse le fluide contenu dans la chambre vers le circuit de sortie, puis aspire du fluide du circuit d'alimentation dans la chambre. Si les conditions sont idéales, les clapets d'admission et de refoulement se ferment instantanément dès que le mouvement du piston s'inverse et la totalité du volume déplacé par le piston est fournie au circuit de refoulement et le rendement est de %. Les conditions réelles de fonctionnement se écartent toutefois de ces conditions idéales, en particulier du fait du
retard de fermeture des clapets.
Lorsque le piston se retire de la chambre, le clapet d'admission est ouvert et le clapet de refoulement est fermé. Au
bout de sa course, le piston s'arrête et son mouvement s'inverse.
A cet instant, les clapets devraient inverser leurs positions instantanément; ils ont cependant une certaine inertie et se meuvent dans un milieu fluide qui n'est pas exempt de frottement; malgré le ressort de rappel dont il est muni, le clapet d'admission ne se ferme pas instantanément et un certain volume de fluide est refoulé dans le circuit d'alimentation. Ce volume est un volume perdu qui diminue d'autant le rendement volumétrique de
la pompe.
De plus, une fois le clapet d'admission fermé, le clapet de refoulement ne s'ouvre pas instantanément. Le fluide doit tout d'abord être amené à une pression légèrement supérieure à la pression de refoulement. Il faut donc comprimer le fluide présent dans la chambre entière et non pas seulement le "volume déplacé" par le piston, éventuellement déformer les joints d'étanchéité et les garnitures du piston, et rattraper les fuites éventuelles. Il y a donc un certain volume perdu qui diminue encore le rendement volumétrique. De la même manière, lorsque le piston avance dans la chambre et chasse le fluide vers le circuit de sortie, le clapet de refoulement est ouvert et le clapet d'admission est fermé. Au bout de sa course, le piston s'arrgte avant de repartir dans l'autre sens. Le elapet de refoulement ne se ferme pas instantanément et une certaine quantité de fluide est réaspirée du circuit de sortie dans la chambre. Ce volume est également un volume perdu qui diminue d'autant le rendement volumétrique de la pompe. Puis il faut à nouveau décomprimer le fluide présent dans la chambre et éventuellement attendre la mise en place des Joints d'étanchéité ou que la pompe reprenne sa forme (respiration mécanique) avant que le clapet d'admission puisse s'ouvrir. La pression à atteindre devra être légèrement inférieure à la pression présente juste de l'autre côté du clapet avant que le clapet s'ouvre. Suivant la manière dont le fluide est amené à l'admission, cette pression peut être inférieure à la pression de vapeur du fluide dans les conditions de pompage. Il s'ensuit de la
cavitation et des coups de bélier.
En surveillant en permanence les instants de fermeture et/ou d'ouverture des clapets ainsi que la position du piston, il est possible de calculer avec précision les quantités perdues et
d'en déduire le rendement volumétrique de la pompe.
Par suite, selon l'invention, le rendement volumétrique peut être déterminé par mesure des volumes partiels de la chambre balayés par le piston d'une part entre l'instant o ce dernier passe par sa position d'enfoncement maximal dans la chambre et l'instant de fermeture du clapet de refoulement, d'autre part entre l'instant o le piston passe par sa position extrême opposée et l'instant d'ouverture du clapet de refoulement, la correction de rendement volumétrique étant effectuée en soustrayant du volume
de la chambre ces deux volumes partiels.
Les instants de passage du piston en ses positions extrêmes peuvent être déterminés par mesure de sa position variable en fonction du temps, au moyen d'un capteur de O30 déplacement. Si le mouvement du piston est symétrique par rapport à ses positions extrêmes, lesdits instants peuvent aussi être déterminés comme étant équidistants des instants de passage successifs du piston en une position prédéterminée, ces derniers instants correspondant par exemple au passage d'un élément
solidaire du piston devant un capteur de proximité fixe.
Par ailleurs, les instants de fermeture et d'ouverture des clapets peuvent être déterminés de différentes manières: soit directement, par exemple par détection des chocs produits par leur fermeture sur leur siège, ou par détection acoustique du bruit d'échappement du fluide entre chaque clapet et son siège, ou encore par mesure de la position des clapets variable en fonction
du temps par rapport à leur siège respectif.
Les instants de fermeture et d'ouverture des clapets peuvent aussi être déterminés indirectement par des mesures de pressions dont les variations au cours du temps révèlent lesdits instants. Il peut s'agir de la pression interne dans la chambre de
la pompe ou dans le circuit de sortie de celle-ci.
L'observation de la pente de montée ou de descente en pression dans la chambre donne des indications sur la compressibilité du fluide. Lorsque le piston commence à avancer dans la chambre, la pression exercée sur le fluide augmente. Le clapet de refoulement ne s'ouvre que lorsque la force exercée sur celui-ci par la pression interne de la chambre devient supérieure à la force exercée par la pression du circuit de sortie et le ressort de rappel de ce clapet. Or, l'augmentation de pression dans la chambre dépend de la compressibilité du fluide. Si le fluide est compressible, le piston doit parcourir une certaine distance avant d'amener la pression de la chambre à la même
pression que le circuit de sortie plus la pression due au ressort.
Le volume correspondant est un volume perdu qui diminue d'autant le rendement volumétrique de la pompe. L'observation de la vitesse de croissance de la pression dans la chambre permet de calculer la compressibilité du fluide. De la même manière, à la descente en pression, le fluide se décompresse et on peut encore mesurer la compressibilité du fluide. En outre, un temps d'ouverture du clapet de refoulement anormalement long, lié à une montée en pression anormalement longue pour un fluide donné, peut permettre de diagnostiquer la présence de bulles de gaz dans le fluide pompé. Les déformations mécaniques de la structure de la pompe, ainsi que l'enfoncement des clapets sur leurs sièges, la déformation du système d'étanchéité du piston et les fuites
éventuelles peuvent avoir des effets similaires.
On peut aussi envisager d'effectuer une mesure de la température du fluide mesurée dans la chambre, afin de prendre en compte des phénomènes de dilatations thermiques. Une telle mesure
permet en outre de déceler la présence de gaz dans le fluide.
Certaines des mesures effectuées conformément au procédé selon l'invention en vue de déterminer par exemple le rendement volumétrique, puis le débit de la pompe peuvent mettre en évidence des défauts affectant le fonctionnement de celle-ci. C'est ainsi qu'un temps de fermeture anormalement long d'un clapet pour une vitesse de fonctionnement donnée de la pompe peut indiquer une défectuosité sur le ressort de rappel correspondant. Par ailleurs, l'observation de l'évolution des pressions dans le temps ou l'écoute acoustique peuvent permettre la détection de fuites au niveau d'un clapet, dues à la présence de particules solides sur le siège de celui-ci ou à la détérioration du Joint ou du siège du
clapet par érosion.
Ainsi, le procédé selon l'invention, grâce à des moyens d'observation en temps réel du rendement volumétrique d'une pompe à déplacement positif, permet de mesurer le débit réel de la pompe
et de détecter les éventuels défauts de fonctionnement de celle-
ci. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention
ressortiront plus clairement de la description qui va suivre, en
regard des dessins annexés, d'exemples de réalisation non limitatifs. Les figures 1 et 2 représentent en coupe une pompe à déplacement positif dans le but d'expliquer le principe du procédé de mesure de débit selon l'invention. La figure 1 correspond au début de la phase d'aspiration et la figure 2 au début de la phase
de refoulement de la pompe.
La figure 3 montre des graphiques illustrant le principe
du procédé selon l'invention.
La figure 4 représente en coupe une pompe équipée de capteurs permettant de mettre en oeuvre le procédé selon l'invention. La figure 5 montre un exemple pratique de courbes de
pression relevées sur une pompe triplex.
La pompe représentée aux figures 1 et 2 comprend un carter 1 délimitant une chambre 2 o plonge un piston 3 animé d'un mouvement de va-et-vient sous l'action d'un moteur non représenté, l'étanchéité étant assurée par des garnitures 28. La chambre 2 est reliée à une tubulure d'alimentation 4 via un clapet d'admission 5 et à une tubulure de sortie 6 via un clapet de refoulement 7. Le clapet d'admission 5 est sollicité en direction d'un siège conjugué 8 fixe par un ressort de rappel9 prenant appui sur une pièce 10 solidaire du carter 1. De même, le clapet de refoulement 7 est sollicité en direction d'un siège conJugué 11 fixe par un ressort de rappel 12 prenant appui sur une pièce 13 solidaire du
carter 1.
Lorsque, partant de sa position extrême d'enfoncement maximal (figure 1), le piston 3 se retire de la chambre 2, la dépression créée dans celle-ci fait s'ouvrir le clapet d'admission , tandis que le clapet de refoulement 7 se ferme sous l'action conjuguée de son ressort de rappel 12 et du fluide réaspiré du circuit de sortie dans la chambre 2. Le fluide à pomper arrivant par la tubulure d'alimentation 4 pénètre dans la chambre 2 pour la remplir. Puis le piston 3, ayant atteint son autre position extrême correspondant à son retrait maximal de la chambre 2 (figure 2), s'enfonce de nouveau dans celle-ci, forçant le clapet de refoulement 7 à s'ouvrir tandis que le clapet d'admission 5 se ferme sous l'action conjuguée de son ressort de rappel 9 et du fluide refoulé de la chambre dans le circuit d'admission. Un volume de fluide correspondant au volume total balayé par le piston 3 dans la chambre 2 est alors refoulé dans la tubulure de
sortie 6.
En pratique, ces deux volumes ne sont pas exactement égaux. Il en est ainsi du fait que, lorsque le piston 3 commence
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son mouvement de retrait à partir. de sa position d'enfoncement maximal E, le clapet de refoulement 7 ne se referme pas instantanément, mais seulement quand le piston atteint une position E', de sorte qu'il y a aspiration de la tubulure de sortie 6 d'un petit volume de fluide correspondant au volume balayé par le piston entre ses positions E et E'. De même, au début du mouvement d'enfoncement du piston à partir de son autre
position extrême R, le clapet d'admission n'est pas encore fermé.
Il ne l'est qu'au passage du piston dans une position R', et un autre petit volume de fluide, généralement supérieur au précédent,
est refoulé indûment dans la tubulure d'alimentation 4.
Ces phénomènes sont illustrés à la figure 3, o ont également été portés les instants d'ouverture.1, s3,... des clapets 5 et 7, auxquels correspondent les positions E" et R" du piston 3. On voit notamment que, lors des phases de refoulement, la pression dans la chambre 2 ne prend sa valeur haute qu'après l'instant de fermeture t3 du clapet d'admission, savoir à l'instant d'ouverture s3 du clapet de refoulement, Jusqu'à
l'instant de fermeture t5 de ce dernier.
La détection des instants de fermeture tl et d'ouverture s3 du clapet de refoulement, en retard sur les instants théoriques to et t2, et plus précisément la mesure de tl-to et de s3-t2 permet de calculer le véritable volume de fluide refoulé à chaque cycle de la pompe, par détermination du rendement volumétrique de celle-ci, et d'en déduire le débit de refoulement compte tenu du
nombre de cycles effectués par unité de temps.
Les instants de fermeture tM, t3, t5... et/ou d'ouverture sl, s3, s5... des clapets peuvent être déterminés par différents moyens tels que ceux qui apparaissent sur la figure 4. On peut envisager, en exploitant directement le mouvement des clapets: - un ou plusieurs capteurs accélérométriques 14, que l'on fixe à un endroit approprié sur le carter 1 de la pompe pour détecter les chocs que font respectivement les clapets 5 et 7 en se fermant sur leurs sièges 8 et 11; - des capteurs acoustiques 15 et 16 fixés également sur le
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carter 1, respectivement à proximité des clapets 5 et 7, ces capteurs étant sensibles au bruit que font les turbulences du fluide s'échappant par les clapets, et qui cesse au moment de la fermeture de ceux-ci; - des capteurs de position 17 et 18 déterminant les déplacements respectifs des clapets 5 et 7 par rapport à leurs sièges fixes 8 et 11, et permettant de connattre les instants de fermeture (ainsi que d'ouverture) de ceux-ci; ces capteurs peuvent être par exemple des capteurs à ultra-sons ou des capteurs à
courants de Foucault.
- des Jauges de contrainte 29, collées sur les ressorts 9, 12, permettant de connattre la position des clapets d'après l'état de
compression des ressorts.
Il est possible également de déterminer lesdits instants à partir des différentes pressions dont la pompe est le siège, en détectant leurs variations liées au mouvement des clapets. On peut à cet effet prendre en compte - la pression interne dans la chambre 2 de la pompe, mesurée soit directement à l'aide d'un capteur de pression 19 monté par exemple dans la pièce 10, soit indirectement à l'aide d'une Jauge de contrainte 20 montée extérieurement sur le carter 1, ou encore d'un capteur de force 21 monté entre le carter 11 et l'un des boulons de fixation 22 de ce dernier; - la pression d'admission, mesurée à l'aide d'un capteur de pression 23 placé dans le circuit d'alimentation de la pompe; - la pression de refoulement, mesurée à l'aide d'un capteur de pression 24 placé dans le circuit de sortie de la pompe. Suivant le type de mesures que l'on désire faire, on pourra choisir tel ou tel capteur parmi ceux qui viennent d'être mentionnés. En outre, un capteur de température 27 peut être prévu
dans la chambre 2.
Quant aux instants to, t2, t4... de passage du piston 3 dans ses positions extrêmes, ils sont, dans le présent exemple, déterminés au moyen d'un capteur de proximité 25, fixe par rapport au carter 1, sensible à l'approche d'une bague 26 fixée au piston 3. Les instants à déterminer se situent au milieu des intervalles de temps séparant les passages successifs de la bague 26 au droit
du capteur 25.
La pompe représentée à la figure 4 est une pompe multiple comportant plusieurs sections identiques A, B,... dont chacune est équipée de capteurs tels que décrits ci-dessus en vue de la
détermination de son rendement volumétrique propre.
Au cours d'essais portant sur une pompe triplex à trois sections A, B, C, on a obtenu les courbes de pression représentées à la figure 5, savoir les courbes PA' PB' PC montrant les variations de la pression dans chacune des trois chambres, et la courbe P montrant les variations de la pression de sortie de la pompe; cette dernière courbe comporte six bosses pour chaque cycle de la pompe. Quant à la courbe S en tirets, elle représente les impulsions fournies par le capteur 25 de la section B, d'o sont déduits les instants de passage to, t2, t4..., aux points extrêmes E, R du piston correspondant. Les instants de fermeture tl, t2, t3... et d'ouverture sl, s3, s5... des clapets de cette même section B, déterminés à partir des points anguleux de la courbe de pression PB' ont été également indiqués sur la figure. Les écarts des instants de fermeture et d'ouverture des clapets de refoulement avec les instants to, t2, t4... permettent de calculer le rendement volumétrique de ladite section. En procédant de même pour les deux autres sections A, C, on peut déterminer le rendement volumétrique global de la pompe, puis son débit. Pour une telle pompe, on pourra se contenter en général
d'un seul capteur de proximité 25.
D'une manière plus générale, l'analyse des signaux délivrés par les différents capteurs (en particulier, mais à titre non limitatif, la reconnaissance des formes sur une ou plusieurs courbes de pression telles que celles représentées sur la figure ) permettra d'accéder à toutes les caractéristiques de la pompe en fonctionnement et de déceler très rapidement et avec précision toute anomalie de fonctionnement. On pourra notamment déceler la o; '("t=e ap no UaT=p uoTIdaosqe 'uoqqe)oT4TAo oTsSTmpep SUOTTpU0oo easTeAnEm ap 'auaaqxa no auaajuT aTrJ aun 'qaossaa unp jaanqdna 9ú1 úzgz
Claims (12)
1. Procédé pour déterminer au moins une caractéristique du pompage réalisé par une pompe à déplacement positif en fonctionnement comprenant au moins un piston animé d'un mouvement de va-et-vient dans une chambre, laquelle est reliée à un circuit d'alimentation en fluide à pomper via un clapet d'admission et à un circuit de sortie via un clapet de refoulement, lesdits clapets étant mécaniquement indépendants dudit piston, caractérisé par le fait que l'on munit la pompe de moyens permettant de repérer dans le temps les positions d'au moins un de ses organes mobiles, et qu'on analyse les signaux délivrés par ces moyens.
2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait qu'on repère dans le temps les positions dudit piston (3) et les instants d'ouverture et/ou de fermeture de l'un au moins des clapets (5,7), et qu'on analyse les signaux délivrés par les
moyens de repérage utilisés.
3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé par le fait que lesdits moyens sont choisis parmi les capteurs acoustiques, de position, de proximité, de pression,
d'accélération, de déformation et de forces.
4. Procédé selon la revendication 2 ou 3, caractérisé par le fait qu'on détermine au moins la différence dans le temps entre les instants de fermeture et/ou d'ouverture d'au moins un desdits clapets (5, 7) et les passages dudit piston (3) en ses positions
extrêmes (E, R) correspondant aux points morts.
5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé par le fait que la détermination est effectuée par l'intermédiaire de
mesures de pression faites sur le fluide.
6. Procédé selon la revendication 4 ou 5, caractérisé par le fait que-, la caractéristique à déterminer étant le débit en fonctionnement de la pompe, il consiste essentiellement à compter le nombre de cycles par unité de temps qu'accomplit la pompe, à mesurer simultanément le rendement volumétrique de la pompe, ce dernier étant déduit de ladite détermination au moins de différence dans le temps, et à calculer le débit par multiplication dudit nombre de cycles par unité de temps et du
volume de la chambre (2) corrigé du rendement volumétrique mesuré.
7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé par le fait que le rendement volumétrique est déterminé par mesure des volumes partiels de la chambre (2) balayés par le piston (3) d'une part entre l'instant (to) o ce dernier passe par sa position d'enfoncement maximal (E) dans la chambre et l'instant de fermeture (tl) du clapet de refoulement (7), d'autre part entre l'instant (t2) o le piston passe par sa position extrême opposée (R) et l'instant d'ouverture (s3) du clapet de refoulement (7), la correction de rendement volumétrique étant effectuée en soustrayant du volume déplacé par le piston (3) ces deux volumes partiels.
8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à
7, caractérisé par le fait que les instants (to, t2, t4...) de passage du piston (3) en ses positions extrêmes (E, R) sont déterminés par mesure de sa position variable en fonction du temps.
9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à
7, caractérisé par le fait que les instants (to, t2, t4...) de passage du piston en ses positions extrêmes (E, R) sont déterminés comme étant équidistants des instants de passage successifs du
piston en une position prédéterminée.
10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à
7, caractérisé par le fait que les instants de fermeture (tl, t3, t5...) des clapets (5, 7) sont déterminés par détection des chocs
produits par leur fermeture sur leur siège (8, 11).
11. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à
7, caractérisé par le fait que les instants (tl, t3, t5..., sl, s3, s5...) de fermeture et/ou ouverture des clapets (5, 7) sont déterminés par détection acoustique du bruit d'échappement du
fluide entre chaque clapet (5, 7) et son siège (8, 11).
12. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à
7, caractérisé par le fait que les instants (tl, t3, t5..., sl, l() quemalnojea ap aedelo np (-5s ús 'Is) anjaaenop la (---5 'ú 'LI) aanqeamaj ap squelsuT sa aauTmaaeap ap queu;aeaad inaldBo unp la (ú) uoIsTd np sameaqxa suoTITsod seat aouTwaaap ap qu qeamaed (g9Z 'g) analdeo unp aTunm qsea alTanb J ea al ud aeasTaaoeueo 'L uoTqoTpueAeaa l Oú uoles apaooad ael aeano ua aaem ap lueqeamaed admod *8L suoqIeoTpueAea sep anbuoolenb aunj uoIes apaooad ne quamomaojuoo quamalnojea ap qa UOTSSTmpeUp sadelo saes ap aanqjaanOp no/ie aentamaaej ap sequesuT seal aeUTUmaa p ap a uammeuou quelqeamad Sa sanaideo op apdTnb? JTqTsod quameomIdap admao *L1 *auuop apTnlj un oas quamauuoTlouoj ua aanoa4 s aellaenbsaol To-allao ap esaouemiojaed qa suo;Touoj saquaaojjTp sap qa admod el ap saueuao sap uni suTom nep quamauuOTouoj aop suoTTpUOO sap aotUelTaeans et 51 ç I sUOTIeOTPUuAaJ Oz sap anbuoolanb aunt uolas apaooad np uoTIeoTtddy 9g (L) luemalnojea ap 4adelo np.aeanaaaenol n paeaae np aTqed queamejou 'apTnlj np aqTITqTesseaadwoo el ap aensam eun xnmu2Ts sITpeap apTe1i auTmaq,9p uonb Te t ael aed esTaoeaeo 'pi e L suo; seoTpuaeea sap anbuoolanb eunt uolas ap0ooad51 5 *sdmeaq np sanoo ne salqTaet I(9) aTqaos ap no/e (O) uoT4u4UmTle p sTnoiTo saet suep suoTssaad sap aansom.ed seuTmaaqap quos (L 'g) sqadeco sap aanjaano noleqa aanmaaej ap ( "s 'Es Le '-- ' 'Eq 'tL) squre4suT sael anb Trj e a nud asTaaqoeaeo 'L 01O e 5 suoTeoTpuaeaa sap anbuoolanb auniT uoIes apa0oad 'tL *sdmwo np sanoo ne alqeTaeA (e) aaqmeqto el suep auaaeuT uoTssaad el ap anseam ned sauTmaaeap juos ( 's) seadelo asep aanmaaAno no/ea aan4amaaj ap (--*-s 'Es e 18"- gq ', 'La) suelsuT sel anb Teje ael ed esTa aoeaeo 'L 50 suoTeoTpuaaa sap anbuoolanb aunl uoles epgoo0aa -L (LL ') aSaTs,.anael qaoddea aed sdmaq np uoTouoj ue elquTaeA uoTTsod anal 3p ainsam aed seuTmaaueap juos (L '5) sladelo sep eanaaeAno no/je an- aeuIej op ('"5s 'Es #.
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