FR2557405A1 - Procede de transmission d'informations de service sur un faisceau hertzien numerique, organisation de la trame hertzienne correspondante - Google Patents

Abstract

PROCEDE DE TRANSMISSION D'INFORMATIONS DE SERVICE SUR UN FAISCEAU HERTZIEN NUMERIQUE COMPORTANT ENTRE AUTRES COTE EMISSION UN OSCILLATEUR LOCAL 1 FOURNISSANT LE SIGNAL A LA FREQUENCE PORTEUSE SUIVI D'UN MODULATEUR 2 ET DONT LES SIGNAUX DE LA VOIE PRINCIPALE 6 SONT TRANSMIS PAR MODULATION DE LADITE PORTEUSE AVEC N ETATS DE PHASE, TANDIS QUE LES SIGNAUX DE LA VOIE DE SERVICE 8 SONT TRANSMIS EN MODULATION DE FREQUENCE A DEUX OU PLUSIEURS ETATS DE LA MEME PORTEUSE. LES SIGNAUX DE LA VOIE PRINCIPALE ET DE LA VOIE DE SERVICE SONT MULTIPLEXES RESPECTIVEMENT EN 7 ET 9. LES SIGNAUX DE LA VOIE DE SERVICE SONT AINSI TRANSMIS A UN FAIBLE DEBIT NON ASSUJETTI AU DEBIT DU SIGNAL PRINCIPAL CE QUI PERMET DE CONSTITUER DES RESEAUX DE TRAMES SYNCHRONES DE PROCHE EN PROCHE SUR DES LIAISONS EN CASCADE OU EN ETOILE A DEBITS VARIABLES. APPLICATION : TRANSMISSION NUMERIQUE.

Description

PROCEDE DE TRANSMISSION D'INFORMATIONS DE SERVICE SUR UN FAISCFAU HERTZIEN NIMERIQUE - ORGANISATION DE LA TRAME
HERTZIENNE CORRESPONDATE.

L'invention concerne un procédé de transmission d'informations de service sur un faisceau hertzien numérique comportant entre autres côté émission un oscillateur local fournissant le signal à La fréquence porteuse suivi d'un modulateur et côté réception une boucle de récupération de porteuse et dont les signaux de la voie principale sont transmis par modulation de ladite porteuse avec n états de phase, tandis que les signaux de la voie de service sont transmis par modulation de fréquence de la même porteuse.

Ce procédé appliqué à la transmission des informations d'exploitation des réseaux hertziens (voies de service et de télésurveilLance), a été conçu pour répondre à deux évolutions en ce domaine - la numérisation des signaux d'exploitation. Le codage Delta
ou MIC des voies téléphoniques de service et La transmission
sous forme numérique des informations de surveillance et de
télécommande sont une évolution Logique sur les réseaux
hertziens numériques, se traduisant par ailleurs par des
coûts nettement diminués - la réduction de consommation des équipements hertziens, dans
lesquels plusieurs stations répétrices isolées peuvent à
présent être autonomes en énergie grâce aux cellules solaires.

Sur les faisceaux hertziens numériques, la transmission des informations de service, Lorsqu'elles sont elles-mêmes numériques, s'effectue habituellement par surmultiptexage au débit entrant du débit auxiliaire (procédé dit "Trame hertzienne").

Si ce procédé n'offre pas de gros inconvénients sur le plan de l'occupation spectrale (le surdébit représente en général 1 à 3 % du débit principal), il est par conté pe performant au niveau de la consornr:iat:on d'énergie il nécessite en effet un traitement de signal au débit le plus haut, ou au mieux à un sous-débit "baud", quatre fois inférieur, pour insérer un multiplex de débit 30 à 100 fois inférieur.

Son inconvénient majeur apparat surtout au niveau des stations relais, où il est impératif de démoduler et de régénérer te signal principal pour avoir accès aux informations de service, alors que bien souvent il serait possible d'effectuer comme en analoglque des transits en fréquence Intermédiaire.

Pour contourner tant soit peu ce problème, certains constructeurs proposent des systèmes d'exploitation mixtes, analogiques pour les informations accessibles dans chaque station (voie omnibus et TS), et numériques sur trame hertzienne pour celles de type "express".

Les informations analoglques sont dans ce cas transmises par modulation en FM des oscillateurs émission, puis démodulées par Les boucles de récupération de porteuse des démodulateurs principaux en terminal, ou de circuits simplifiés en relais. Ce procédé reste ainsi très proche de la solution universellement adoptée sur les falsceaux analoglques.

On sait par ailleurs transmettre dans la bande de fréquence occupée par le signal principal les Informations numériques d'une voie de service au moyen d'une modulation additionnelle en fréquence de type FSK à deux ou à plusieurs états. Cette modulation produit un déphasage dans Les boucles de récupération de porteuse et dégrade Le taux d'erreur du signal de la voie principale. Ce défaut peut être minimisé si le signal de voie de service est transmis à faible débit et sI ladite modulation de fréquence est effectuée à faible Indice.

L'article de Y. SAITO, i. HORIKAWA et H. YAMAMOTO intitulé "16 OAM carrier recovery PLL for service channel transmission using FSK additional modulation", publié dans IEEE Transactions on Communications (Vol.COM-30, n08, aout 1982, pages 1918 à 1925) donne le calcul de L'erreur de phase ainsi introduite par la transmission en modulation FSK d'une voie de service au débit de 64 k bits/s sur une voie principale au débit de 200 Mbits/s transmise en modulation d'amplitude (OAM) avec 16 états de phase.

Le but de L'invention est de définlr un procédé appliquant ce concept de double modulation (modulation conventionnelle pour les signaux de la voie principale et modulation auxiliaire pour Les signaux de la vole de service) à la transmission de voies numériques obtenues par multiplexage temporel.

Le rocédé conforme à l'invention est remarquable en ce que les circuits dudit oscillateur local et de ladite boucle de récupération de porteuse sont utillsés pour transmettre à faible débit les signaux de la voie de service sans avoir à les multiplexer au moyen de L'opération de surmultiplexage aux signaux de la vole prlncipale, le sous-débit maxlmum admissible du multiplex de la voie de service étant fonctlon du débit du multiplex de La voie principale, dudit nombre n d'états de phase et de L'indice de ladite modulation de fréquence, Les opératlons de multiplexage et de démultiplexage desdlts signaux de la voie de service étant effectuées à leur sous-débit de transmission non assujetti au débit des signaux de la voie principale et le réseau de trames du multiplex de La vole de service étant conçu pour qu'il reste synchrone de proche en proche sur des liaisons en cascade ou en étoile à débits variables.

Cette solutlon qui assure le traitement des signaux de la vole de service indépendamment de ceux de la vole principale et permet d'éviter l'utilisation des cartes de transfert asynchrone" développée pour l'exploitation du procédé dit "Trame hertzienne", apporte ainsi une simplification notable dans la conception des équipements et corrélativement une réduction de leur prix de revient.

La possibilité d'utiliser les mêmes organes d'exploitation en terminal et en relais assure une réduction de consommation d'énergie. De plus le traitement des signaux de voie de service à leur débit de transmission et non au débit principal permet un ajustement de cette consommation au débit transmissible strictement nécessalre.

L'exploitation de ce procédé condult à l'organisation d'une trame du multiplex de voie de service dite "mini-trame" permettant de concevoir un équipement de multiplexage et démultiptexage numériques unique qui par simple programmation de dlviseurs peut être adapté à divers débits possibles.

La -description suivante en regard des dessins annexés, le tout donné à titre d'exemple fera blen comprendre comment l'invention peut être réalisée.

La figure 1 montre le schéma synoptique d'émisslon d'informations numériques avec transmission de la vole de service selon le procédé dit "trame hertzienne
La figure 2 représente le schéma synoptique d'émission d'informations numériques avec transmission de la vole de service selon le procédé conforme à l'invention.

La figure 3 représente l'organisation de 1,mini-trame" du multiplex de la voie de service pour trols valeurs du sous-débit.

La figure 4 montre le synoptique fonctionnel de l'ensemble émetteur-récepteur d'une voie de service numérique en relais.

Les figures 5 et 6 représentent respectivement les dlagrammes fonctionnels du démultiplexeur et du multiplexeur.

Sur la figure 1 représentant le schéma synoptique de la partie émission d'une transmission de signaux numériques par faisceau hertzien, un oscillateur local 1 à la fréquence porteuse de 2,5 GHz par exemple est sulvi d'un modulateur 2 le plus souvent à quatre états de phase (oPSK), d'une channe d'amplification 3, d'une cellule de filtrage 4 et de L'antenne émettrice 5.

Les signaux de la voie principale à transmettre sont par exemple 30 voies téléphoniques 6 codées à 64 k bits/s et multiplexées en 7 au débit de 2,048 M bits/s. Les signaux de voie de service 8 codés Delta ou MIC sont multiplexés en 9 à d autres signaux auxiliaires (verrouillage de trame, indication de taux d erreur, télésignalisatlon).

SeLon le procédé classique dit "Trame hertzienne 't on opère en 10 le multiplexage des signaux de la vole de service aux signaux de la vole principale. Pour effectuer cette opération dite de surmultiplexage Il est nécessaire que le débit de ces derniers soit un sous-multiple du débit des premiers. Si la valeur de ce sous-multiple est égale à 1/8,
Le débit du multiplex de la voie de service est de 256 k bits/s, valeur intéressante puisqu'après division par 8 on obtient le débit d'une voie du codage Delta sot 32 k bits/s.Le sumultiplexage s'effectue de la façon suivante : le temps "baud" des signaux à 2,048 Mbits/s est réduit dans le rapport 8/3 afin de pouvoir insérer un bit de la vole de service
Indiqué par des hachures tous les 8 bits de la vole principale repérés de a à h sur la figure, ce qui porte à 2,304 M bits/s en sortie du surmultiplexeur 10 le débit des signaux transmis sur le modulateur 2.

Dans le procédé de transmission des signaux numériques dit "Trame hertzienne" tel qu'il vlent d'être décrit,
L'insertion d'un multiplex à faible débit sur le débit le plus élevé des signaux de la voie principale, nécessite de faire appel à des technologies d'autant plus disparates que L'écart de débit est plus Important (par exemple s'il s'agit d'insérer un 256 kbits/s sur un 140 M bits/s. De plus on n'est pas maître du débit strict de la voie de service puisqu lu est forcément un sous-multiple du débit principal entrant.

Le procédé de transmission de la voie de service selon l'invention consiste à rendre les deux modulations indépendantes comme il est représenté sur le schéma synoptique de la figure 2 où Les organes identiques à ceux de la figure 1 sont affectes des mêmes chiffres de référence. Au lieu de multiplexer les signaux de la voie de service aux signaux de la voie principale pour produire un signal résultant à un débit plus élevé qui est transmis au modulateur 2, on effectue ici une double modulation de la porteuse : une modulation de phase type OPSK dans le modulateur 2 qui reçoit directement le multiplex principal au débit de 2,048 k bits/s et une modulation de fréquence type FSK au niveau de l oscillateur
Local 1 qui reçoit le multiplex de voies de service transmis à un certain sous-débit.

Des mesures ont été effectuées afin d'évaluer la compatibilité de ces deux modulations. Elles ont conduit à la définition d un sous-débit maximum admissible fonction du débit principal, de l'excursion de fréquence nécessaire et du type de modulation.

D'après ces mesures, une modulation à quatre états de phases tolère un sous-débit transmis en modulation de fréquence de l'ordre de 3 % du débit principal soit 64 k bits/s, 256 k bits/s et 1 Mbit/s correspondant respectivement aux valeurs de débit principal de 2,048 M bits/s, 8,448 M bits/s et 34,328 M bits/s.

En fait, compte tenu des besoins réels en voies de service des faisceaux hertziens de petite et moyenne capacité exploités, on a adopté Les trols sous-débits suivants 64 kbits/s en 2,048 Mbits/s, 128 kbits/s en 8,448 Mbits/s et 256 kbits/s en 34,368 Mbits/s.

La transmission d'informations à ces débits et à partir d'un même équlpement de multiplexage-d8multiplexage numérique a conduit à L'organisation de trame de la figure 3 dite "mini-trame", qui comprend sur une durée de 250 us : - 4 bits de verrouillage de trame : MV1, MV2, MVl, MV2
MV étant le complément de MV - 2 bits significatifs d'information de taux d'erreur : BER BERS; - 2 bits de voie de transmission de télésurveillance : TS1, TS2.

Le débit de 4 k bits/s correspondant à chaque type d'information MV, BER, TS, est constant quel que soit le débit final de ce multiplex.

Entrelacés avec ces bits prédéterminés, on peut ensuite Insérer 1, 3 ou 7 bits de service, représentatifs par exemple de voies Delta à 32 k blts/s et correspondant respectivement aux débits de 64 k bits/s, 128 k bits/s ou 256 k bits/s.

Les services rendus par la "mini-trame11 ainsi constituée sont les suivants - surveillance de la continulté de la liaison par reconnaissance
du mot de verrouillage de trame ; - détection des phénomènes de capture en colorant
Individuellement chaque canal par un mot de verrouillage de
trame différent - insertion et extraction des signaux de surveillance - insertion et extraction des voies de service codées Delta ou MIC.

Par contre, il n'est pas possible, pour des raisons de rapidité d élaborer un critère de taux d terreur en liaison par bit de parité : le temps de mesure seralt trop long vis à vis des vitesses de fading couramment rencontrées.

Le synoptique fonctionnel du système projeté est donné par la figure 4 dans le cas le plus complexe de la station relais.

Celle figurée est du type à "régénération", d'où éLaboration des informations BER A et BER B, Elle pourrait tout aussl bien être du type transit en fréquence "intermédiaire", en ne conservant du démoduLateur que la boucle de récupération de porteuse afin d extraire la "mini-trame".

Le multiplexeur-démulilplexeur 11 reçoit de deux canaux A et B les signaux muttiplex d'une même voie de service à 64,128 ou 256 kbits/s transmis par voie hertzienne suivant deux liaisons distinctes correspondant respectivement à une liaison normale et à une liaison de secours. Ces signaux sont démodulés en 12A et 12B, régénérés en 13A et 13B et Le canal de meilleure qualité est sélectionné à partir des informations "perte de verrouillage de trame
PVTA ou PVTB.

Les différents bits transmis sont démultlplexés en 14 puis appliqués à Leurs organes de traitement respectifs réception de n voies de télécommande (TC), décodeur Delta (codec#) etc...

En relais, le multiplex régénéré transite normalement suivant La flèche F pour être appliqué au bond suivant par modulation des oscillateurs émission 1A et 1B. Il est toutefois possible de lui insérer au passage en 9 des signaux locaux : voie omnibus (codec), n1 voles de télésurveillance (TS), Informations de taux d'erreur (BER) qui seront traités dans les relais suivants ou en terminal.

L'organisation de la mini-trame en terminal diffère de celle décrite par ta suppresslon du transit et l'affectation des émetteurs au sens retour.

Les signaux démodulés provenant des canaux
A et B parvlennent dans la zone de démultiplexage 14 dont le schéma par blocs fonctionneLs est représenté figure 5, sous la forme de deux multiplex : MUX A et MUX B. On procède d sabord à leur remise en forme au moyen dtun filtrage en 15 A et 15 B qui élimine les fréquences de brult en dehors de La bande de base, suivi d'une ampLification et d un écrêtage en 16 A et 16 B. On récupère ensulte Le rythme dtune façon classlque par dérivatlon en 17 A et 17 B sur Les fronts montants et descendants des signaux.Les Impulslons de Dlrac ainsi obtenues pilotent une boucle à verrouillage de phase 18 comportant un oscillateur contrôlable en tension VCO et qui élabore un signal d horloge à 256 kHz. Ce signal d'horloge H 256 subit deux divisions par deux successives en 19 et 20 fournissant respectivement les signaux d'horloge H 128 et H 64. Une division par deux supplémentaire en 21 fournit le signal d horloge
H 32. Les signaux d'horloge H 256, H 128 et H 64 sont transmis par L'intermédiaire du commutateur 22 aux bascules de repointage 23 A et 23 B en sortie desquelles on obtient les signaux de trame régénérés des multiplex A et B au débit de 256, 128 ou 64 k bits/s et éventuelLement entachés d'erreurs en cours de transmission.

L'opération fondamentale suivante consiste à récupérer le mot de verrouillage de trame qui fournit les repérages du multiplex et qui permet la sortie des voles de service dans Le bon ordre. Cela peut se falre d une façon relativement simple en mémorisant Les données d'une trame complète issues des canaux A et B dans des registres à décalage 24 A et 24 B où elles sont Introduites en DA et DB.

Ces registres reçoivent également en CPA et CPS l'information d'horloge H 256. On cherche ensulte La coTncidence avec Itune des quatre combinaisons attendue, par exemple 1100, positionnée sur les comparateurs 25 A et 25 B au moyen de clés représentées dtune manière symbolique par les rangées d interrupteurs 26 A et 26 B. Lorsque cette coTncidence est vérifiée, il sort des comparateurs une impulsion dont la durée est égale à celle d'une Impulsion d'horloge adaptée au débit entrant. Afin de réduire La probabilité de faux accrochages, la coIncidence doit être reconnue successivement un certain nombre de fois dans les systèmes compteur-décompteur 27 A et 27 B avant de fournir les informations de "perte de verrouillage de trame PVTA et PVTB transmises à un dispositif logique 28.

Ce dispositif commande l'aiguillage 29 permettant de basculer sur MUX A ou sur MUX B sl les informations de perte de verrouillage de trame indiquent que l'une au moins des transmissions d'informations suivant Les canaux A et B est correcte.

Le dispositif logique 28 commande également l'aiguillage 30 sur l'impulsion issue des comparateurs 25 A et 25 B. La sortie de cet aiguillage fournit l impulsion de synchronisation trame STR qui doit être acheminée vers le multiplex aval pour que celu-ci démarre en même temps que le démultiplexeur amont. On peut ainsi obtenir un régime de voies de service entièrement synchrone d'une extrémité à l'autre d'un réseau à condition d'avoir prévu les accès de synchronisation successifs d'un démultiplexeur sur le multiplexeur suivant.

Si les informations de verrouillage de trame en provenance des canaux A et B sont simultanément défectueuses,
Les circuits des aiguillages 29 et 33 sont mis à haute impédance pour interrompre La transmission.

Les informations PVTA et PVTB sont additionnées en 31 pour fournir l' information de validation d'horloge VALID.

Les données du multiplex de transit en sortie de L'aiguillage 29 sont introduites en D1 dans te registre à décalage 32. L'information d'horloge sélectionnée sur te commutateur 22 au débit du multiplex entrant assure la progression de ces données à l'intérieur du registre oLi elle est amenée en CP1. Par ailleurs, l'information de sy@chro-trame introduite en STRl permet la synchronisation sur les données dans ce meme registre à la sortie duquel on obtient les voies de service codées Delta.

Les données restant dans la mini-trame sont acheminées en D2 dans un autre registre à décalage 33 qui reçoit de plus l'information d'horloge H 32 en CP2 et l'information de synchronisation en STR2. On détecte en sortie de ce registre
Les informations de télésignalisation TSI, TS2 et de taux d erreur BER A, BER B.

Dans la zone de multiplexage 9 représentée schématiquement figure 6 sous ta forme de blocs fonctionnels, trols possibilités sont offertes à partir du circuit @U exclusif 34 - transmission directe du multiplex de transit à travers te
circuit de synchronisation des donnes en sortie par rapport
à Ithorloge Initiate 35 suivi d une cellule de filtrage
passe-bas 36 et d un diviseur analogique 37 relié aux deux
oscillateurs locaux 1A et 1B ;; - transmission éventuelle à travers Les mêmes circuits d'un
multiplex Local de substitution à partir des multiplexeurs 38
et 39 si le multiplex de transit est déclaré défectueux par
L'information de validation d'horloge - insertion sélective à la demande, de voies de service codées
Delta à partir du multiplexeur 40 dans Le multiplex de
transit.

Sur le multlplexeur 38, les bits de verrouillage de trame MV1, MV2, MV1, MV2 sont positionnés au moyen de clés symbolisées par le jeu d'interrupteurs 41 entre lesquels on a
Intercalé Les informations significatives de BER A, BER B, TS1 et
TS2 à un rythme alterné de 4 k bits/s. Le multiplexeur 38 est disposé en cascade avec Le multiplexeur 39 pour l'insertion entre les bits de ce dernier de 1, 3 ou 7 bits de voies de service codées en Delta au rythme de 32 k bits/s.

Pour resynchroniser cet ensemble multiplexeur sur le démultiplexeur amont, on reçoit de ce dernier les informations d'horloge H 256, de validation d'horloge VALID et de synchronisation de trame STR.

L'information VALiD est envoyée simultanément sur le circuit OU exclusif 34 et sur l'aiguillage 42, de sorte qu'en cas de défaillance sur Le multiplex de transit, on bascule systématiquement sur le multiplex local et sur une horloge Interne obtenue au moyen d'un oscillateur à quartz 43 à 2,048 MHz suivi d'un diviseur par huit 44. Une boucle à verrouillage de phase 45 en sortie de l'aiguillage 42 corrige le saut de phase résultant de la commutation de l'horloge en provenance du démultiplexeur amont sur l'horloge interne.

Le signal d'horloge à 256 MHz subit ensuite deux divisions successives par deux en 46 et 47 pour obtenir les signaux d'horloge à 128 et 64 kHz qui sont envoyés chacun ainsi que le signal d'horloge à 256 kHz sur une entrée du commutateur 48. Une division supplémentaire par deux en 49 fournit l'horloge à 32 kHz. Cette horloge à 32 kHz est reliée à un compteur par huit 50 dont le defilement de L'état zéro à l état sept permet le balayage du multiplexeur 38 pour aiguiller à sa sortie Les bits de données positionnés à son entrée comme indique ci-dessus. La programmation de ce multiplexeur est effectuee au moyen d'un bus 3 fils Qo à 02.

La sortie du commutateur 48 est reliée de même à un compteur par deux, quatre ou huit 51 qui programme au moyen d1un autre bus trois fils (00 à 02) les multiplexeurs 39 et 40 de façon que leurs entrées solent balayées des positions O à 1, O à 3 ou O à 7 selon que Les valeurs de débit du multiplex transmis sont de 64, 128 ou 256 kbits/s.

Les compteurs 50 et 51 reçolvent par ailleurs en CE1 et CE2 L'information de synchro-trame qui les fait partir sur une même impulsion Issue des comparateurs 25A ou 258. ils reçoivent également les entrées de programmatlon PO à P2.

Claims (5)

REVEIsLxICAlIONS :

1. Procédé de transmission d'informations de service sur un faisceau hertzien numérique comportant entre autres côté émission un oscillateur local fournissant le signal à la fréquence porteuse suivi d'un modulateur et côté réception une boucle de récupération de porteuse et dont Les signaux de la voie principale sont transmis par modulation de ladite porteuse avec n états de phase, tandis que les signaux de la vole de service sont transmis par modulation de fréquence de la même porteuse, caractérisé en ce que Lesdits signaux de la vole principale et de la vole de service étant constitués par multiplexage temporel, les circuits dudit oscillateur local et de ladite boucle de récupération de porteuse sont utilisés pour transmettre à falble débit les signaux de la voie de service sans avoir à les multiplexer au moyen de l'opération dite de surmultiplexage aux signaux de la voie principale, le sous-débit maximum admissible du multiplex de service étant fonction du débit du multiplex principal, dudit nombre n d'états de phase et de l'indice de ladite modulation de fréquence, les opérations de multiplexage et de demultlplexage desdits signaux de la voie de service etant effectuées à leur sous-débit de transmission non assujetti au débit des signaux de la voie principale et le réseau de trames du multiplex de la voie de service étant conçu pour qu'il reste synchrone de proche en proche sur des liaisons en cascade ou en étolle à débits variables.

2. Procédé de transmission d'informations de service selon la revendlcatlon 1, caractérisé en ce que ledit sous-debit maximum admissible du multiplex de service représente 3 fi à 1 ss du débit du multiplex principal lorsque ledit nombre n d'états de phase varie de 4 à 16.

3. Procédé de transmission d'informations de service selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que ladite modulation en fréquence est effectuée à deux ou à plusieurs états de fréquence.

4. Procéda de transmission d'informations de service selon L'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que chacune desdites trames du multiplex de voie de service appelée mini-trame comporte entrelacés aux bits de verrouillage de trame, d'information de taux d'erreur et de vole de transmission de télésurveillance, un à plusieurs bits représentatifs de une à plusieurs voies de service Delta ou MIC au même débit dont l'insertion permet de déterminer plusieurs sous-débits possibles de "mini-trame" correspondant à différents débits du signal principal transmis.

5. Procédé de transmission d'informations de service selon la revendicatlon-4, caractérisé en ce que lesdites opérations de multiplexage et démultiplexage des votes de service sont adaptées par simple programmatlon de diviseurs à l'un quelconque desdits sous-débits possibles.