FR2538109A1 - Methode de mesure en continu de la temperature de surface d'une bande d'acier chaude - Google Patents
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Abstract
METHODE DE MESURE EN CONTINU DE LA TEMPERATURE DE SURFACE D'UNE BANDE D'ACIER CHAUDE 2 PERMETTANT DE: DISPOSER UNE TOLE REFLECHISSANTE PLANE 1 EN FACE DE LA BANDE SOUS UN ANGLE PRESCRIT D'INCLINAISON A; MESURER AVEC UN THERMOMETRE A RADIATION UNE QUANTITE D'ENERGIE D'UNE RADIATION THERMIQUE EMISE D'UN POINT ARBITRAIRE A DE LA SURFACE DE LA BANDE ET VENANT DIRECTEMENT SUR LE THERMOMETRE; MESURER, AVEC LE MEME THERMOMETRE, LA SOMME TOTALE DE LA QUANTITE D'ENERGIE AINSI MESUREE ET D'UNE QUANTITE D'ENERGIE D'UNE RADIATION THERMIQUE EMISE PAR UN POINT DIFFERENT C DE LA SURFACE DE LA BANDE ET VENANT DANS LE THERMOMETRE APRES AVOIR ETE REFLECHIE AU MOINS DEUX FOIS ENTRE LA BANDE 2 ET LA TOLE 1 SOUS UN ANGLE TH; CALCULER L'EMISSIVITE DE LA BANDE A PARTIR DE CETTE SOMME; ET DETERMINER LA TEMPERATURE DE SURFACE DE LA BANDE A PARTIR DE CETTE EMISSIVITE ET D'UNE ENERGIE DE RADIATION DE REFERENCE; ON DONNE AUX ANGLES A ET TH DES VALEURS PRISES DANS UNE REGION DETERMINEE PAR DES FORMULES SPECIFIQUES.
Description
Pour autant que nous sachions, l'unique document décrivant l'état
antérieur et correspondant à la présente invention est un document intitulé "méthode de mesure simultanée à la fois de la température et de l'émissivité et ses applications aux processus d'élaboration de l'acier" paru dans la revue technique "Tetsu-to-Hagane"
(ce qui signifie "fer et acier" publié au Japon le ler janvier 1979).
On discutera ci-après du contenu exposé dans le
document, mentionné ci-dessus, relatif à l'art antérieur.
La présente invention se rapporte à une méthode pour mesurer en continu la température de surface d'une bande d'acier chaude en utilisant les radiations thermiques émises par la surface
de la bande d'acier chaude.
Lorsque l'on chauffe en continu une bande d'acier dans un four de réchauffage, par exemple, la mesure de la température de surface de la bande d'acier chauffée dans le four de réchauffage est très importante pour contrôler l'opération de chauffage de la bande
d'acier dans le four.
La température de surface d'une bande d'acier chaude se mesure généralement à l'aide d'un thermomètre à radiation et la détermination précise de l'émissivité de la surface de la bande d'acier est essentielle pour la mesure précise de la température de
surface de la bande d'acier.
Une méthode de mesure de la température de surface d'une bande d'acier chaude par calcul de l'émissivité de surface de la bande d'acier chaude est exposée dans un document intitulé "méthode de mesure simultanée à la fois de la température et de I'émissivité et ses applications aux processus d'élaboration de l'acier" paru dans la revue technique "Tetsuto-Hagane" (ce qui signifie "fer et acier") publiée au Japon le 1 er janvier 1979 (à laquelle on se réfère ci-après comme à "l'art antérieur") On décrit ci-dessous l'art antérieur avec
référence aux dessins.
La figure 1 est une vue avant schématique illustrant la méthode de mesure de la température de surface d'une bande d'acier chaude de l'art antérieur et, la figure 2 est un vue en plan schématique de la
figure 1 Comme on le voit sur les figures 1 et 2, une tôle 1 réfléchis-
sante de forme cylindrique est disposée verticalement au-dessus de la surface de la bande d'acier chaude 2, à une certaine distance de sa surface La surface interne de la tôle 1 réfléchissante de forme cylindrique est plaquée d'or de façon à réfléchir efficacement la radia-
tion thermique émise par la surface de la bande d'acier 2 Un thermo-
mètre à radiation 3 est disposé au-dessus de la tôle 1 réfléchissante de forme cylindrique et sur l'axe de cette tôle 1 réfléchissante de forme cylindrique Un interrupteur tournant 4 comportant une paire de fentes 5 est disposé horizontalement près de l'extrémité supérieure de la tôle 1 réfléchissante de forme cylindrique L'interrupteur tournant 4 est entraîné en rotation à vitesse constante par un moteur 6 et il ouvre et ferme l'ouverture supérieure de la tôle 1 réfléchissante
de forme cylindrique.
Comme on le voit sur la figure 3 (a), lorsque l'inter-
rupteur tournant 4 ouvre l'ouverture supérieure de la tôle 1 réfléchissan-
te de forme cylindrique, le thermomètre à radiation 3 mesure une certaine quantité d'énergie E 1 d'une radiation thermique émise d'un point P de la surface de la bande d'acier 2 et arrivant directement sur le thermomètre à radiation 3 'Puis, comme le montre la figure 3 (b), lorsque l'interrupteur tournant 4 ferme l'ouverture supérieure de la tôle 1 réfléchissante de forme cylindrique, le thermomètre à radiation 3 mesure alors la somme totale E 2 de la quantité d'énergie E 1 de la radiation thermique émise par le point P et d'une quantité d'énergie de radiation thermique émise également par le point P et
venant sur le thermomètre à radiation 3 à travers la fente 5 de l'inter-
rupteur tournant 4 après avoir été réfléchi plusieurs fois par la surface de la bande d'acier 2, la surface interne de la tôle 1 réfléchissante de forme cylindrique et la surface interne de l'interrupteur tournant 4 La quantité d'énergie E 2 est supérieure à la quantité d'énergie E 1 et elles s'expriment par les formules suivantes E 1 E T) ( 1), et E 2 g( -Eb) (T) ( 2) avec,: émissivité de la surface de la bande d'acier 2, Eb(T): quantité d'énergie de radiation thermique émise
par la surface d'un corps noir parfait de tempé-
rature T (en d'autres termes, Eb(T) représente la quantité d'énergie d'une radiation thermique de référence), et (): émissivité apparente de la surface de la bande
d'acier 2.
Du fait que la quantité d'énergie E 2 est supérieure à la quantité d'énergie El comme décrit ci-dessus, I'emissivité apparente g( t) est supérieure à l'émissivité t L'émissivité 4 peut se calculer à l'aide de la formule suivante sur la base de la théorie des réflexions mutuelles: g(E) cc <+ 1)/ó+, ( 3)
avec, À constante dépendant de la forme et les caractéris-
tiques de réflexion de la tôle I réfléchissante
de forme cylindrique.
La formule ( 2) peut donc s'exprimer comme suit E 2 = Eb(T)' (oc + 1)/( ú_ +c) ( 4) A partir des formules ( 1) et ( 4),l'missiviti peut s'exprimer
E 2 E 2
comme suit: = ()/() ( 5) A partir des formules ( 1) et ( 5),Eb(T) peut s'exprimer comme suit:
2 E 2
Eb(T) = E 2/l ( + 1 -0 ( E 2 l ( 6) Dans la formule ( 6), El, E 2 et i sont connus Il est donc possible, au moyen de la formule ( 6), de calculer la quantité d'énergie Eb(T) de radiation thermique émise par la surface de la bande d'acier 2 sous l'hypothèse que cette bande d'acier 2 soit un corps noir parfait Puisque la température correspondant à la quantité d'énergie Eb(T) est déjà connue précédemment, on peut déterminer la température de surface de la bande d'acier 2 à partir de la quantité
d'énergie Eb(T).
L'art antérieur mentionné ci-dessus, implique toutefois les problèmes suivants: Du fait des trajets compliqués de réflexion de la radiation thermique sur la surface de la bande d'acier 2, la surface interne de la tôle I réfléchissante de forme cylindrique et la surface interne de l'interrupteur tournant 4, il est impossible de calculer le nombre de réflexions de la radiation thermique, ce qui conduit à des calculs compliqués pour déterminer la température de surface de la
bande d'acier 2 De plus, par suite de la nécessité de disposer l'interrup-
teur tournant 4 près de l'extrémité supérieure de la tôle l réfléchis-
sante de forme cylindrique, l'appareil de mesure de la température nécessite un espace important, ce qui se traduit par des limitations
concernant le site d'installation de l'appareil.
Dans ces circonstances, il existe une demande pour le développement d'une méthode permettant une mesure plus simple de la température de surface d'une bande de tôlè chaude et nécessitant 1-5 moins d'espace pour l'appareil de mesure de la température, mais
jusqu'ici il n'a pas été proposé une telle méthode.
Un objet de l'invention est donc d'apporter une méthode permettant une mesure plus simple de la température de surface de la bande de tôle chaude et nécessitant un moindre espace
pour l'appareil de mesure de température, en rendant possible de cal-
culer avec précision le nombre de réflexions de la radiation thermique
entre la surface de la bande d'acier et celle de la tôle réfléchissante.
Conformément à l'une des caractéristiques de l'in-
vention, on apporte une méthode de mesure en continu de la tempéra-
ture de surface d'une bande d'acier chaude, comportant: disposer une tôle réfléchissante de telle façon qu'elle
soit en face d'une bande d'acier chaude en faisant un angle d'inclinai-
son prescrit avec ladite bande d'acier; mesurer en continu, à l'aide d'un thermomètre à radiation, une quantité d'énergie d'une radiation thermique émise par un point arbitraire de la surface de ladite bande d'acier et venant directement sur ledit thermomètre à radiation; mesurer en continu, à l'aide dudit thermomètre à radiation, la somme totale de la quantité, ainsi mesurée, d'énergie de ladite radiation thermique émise par ledit point arbitraire et d'une quantité d'énergie d'une radiation thermique émise par au moins un point différent sur la surface de ladite bande d'acier, autre que ledit point arbitraire, et venant sur ledit thermomètre à radiation après avoir été réfléchie au moins deux fois entre la surface de ladite bande d'acier et la surface de ladite tôle réfléchissante; calculer en continu l'émissivité de la surface de ladite bande d'acier sur la base de la somme totale, ainsi mesurée des quantités d'énergie des radiations thermiques émises par ledit point arbitraire et par lesdits points différents, dont il y a au moins un, et de ladite quantité d'énergie de ladite radiation thermique émise par ledit point arbitraire; et déterminer en continu une température de surface de ladite bande de tôle sur la base de l'émissivité ainsi calculée et d'une quantité d'énergie d'une radiation thermique de référence émise par la surface d'un corps noir parfait
caractérisée en ce que l'on utilise une tôle réflé-
chissante de forme plane comme dite tôle réfléchissante; et en ce
que l'on détermine, pour l'angle final de réflexion ( 0) de ladite radia-
tion thermique émise par lesdits points différents, qui sont au moins un, ainsi que pour ledit angle prescrit d'inclinaison (t) de ladite tôle
réfléchissante et de ladite bande d'acier des valeurs situées à l'inté-
rieur d'une région enclose par des lignes droites définies par les formu-
les suivantes: 40 < @ 90 (A); et
400 Ze+ 2 ci C 140 e (B).
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D'autres caractéristiques et avantages de l'invention
seront mieux compris à la lecture de la description qui va suivre de
plusieurs exemples de réalisation et en se référant aux dessins annexés sur lesquels: la figure 1 est une vue avant schématique illustrant la méthode de mesure de la température de surface d'une bande d'acier chaude selon l'art antérieur; la f igure 2 est une vue en plan schématique de la figure 1;
la figure 3 (a) est une vue en plan schématique illus-
trant le trajet d'une radiation thermique incidente qui vient sur un
thermomètre à radiation, depuis la -surface d'une bande d'acier chaude,-
lorsque l'on ouvre l'ouverture supérieure d'une tôle réfléchissante de forme cylindrique selon l'art antérieur; la figure 3 (b) est une vue avant schématique illustrant les trajets d'une radiation thermique incidente qui vient, à travers
une fente d'une tôle réfléchissante de forme cylindrique, sur un thermo-
mètre à radiation, en provenance de la surface d'une bande d'acier
chaude lorsque l'on ferme l'ouverture supérieure de la tôle réfléchissan-
te de forme cylindrique, selon l'art antérieur; la figure 4 est une vue avant schématique illustrant la première réalisation de la méthode de l'invention; la figure 5 est un graphique illustrant la relation entre un angle d'inclinaison Q d'un thermomètre à radiation et des surfaces de différentes bandes d'acier et une émissivité t de la surface de chacune de ces différentes bandes d'acier, calculée sur la base d'une quantité d'énergie d'une radiation thermique émise par la surface de chacune de ces différentes bandes d'acier et venant directement sur le thermomètre à radiation; la figure 6 est un graphique illustrant la région
qui permet de déterminer un angle d'inclinaison à d'une tôle réfléchis-
sante et un angle d'inclinaison O d'un thermomètre à radiation dans la première réalisation de la méthode de l'invention comme ndiqué sur la figure 4 la figure 7 est une vue avant schématique illustrant un autre mode de déplacement d'une tôle réfléchissante dans la première réalisation de la méthode de l'invention comme indiqué sur la figure 4; la figure 8 est une avant schématique illustrant le principe de la seconde réalisation de la méthode de l'invention; la figure 9 est une vue avant descriptive illustrant les trajets de radiation thermique lorsque les radiations thermiques émises par des points de la surface de la bande d'acier se réfléchissent un certain nombre de fois entre la surface de la tôle réfléchissante
et celle de la bande d'acier, puis viennent sur le thermomètre à radia-
tion, dans la seconde réalisation de la méthode de l'invention la figure 10 est un graphique illustrant, dans le cas d'un angle d'inclinaison Q de 600 d'un thermomètre à radiation, la relation entre un angle d'inclinaison oi d'une tôle réfléchissante, un rapport d 14 de la distance d entre une extrémité de la tôle réfléchis- sante et la surface de la bande d'acier à la longueur t de la tôle réfléchissante, et un nombre de réflexion N d'une radiation thermique émise d'un point de la surface de la bande -d'acier, entre la surface de la bande d'acier -et celle de la tôle réfléchissante, dans la seconde réalisation de la méthode de l'invention; la figure Il est un graphique illustrant, dans le cas d'un angle d'inclinaison Q de 70 d'un thermomètre à radiation, la relation entre ledit angle d'inclinaison 5 L d'une tôle réfléchissante, ledit rapport d/ t et ledit nombre de réflexions n, dans la seconde réalisation de la méthode de l'invention; et, la figure 12 est un graphique illustrant la région
permettant de déterminer un angle d'inclinaison i d'une tôle réflé-
chissante et un angle d'inclinaison O d'un thermomètre à radiation
dans la seconde réalisation de la méthode de l'invention.
En partant du point de vue mentionné ci-dessus, on a effectué des études extensives pour développer une méthode permettant une mesure plus simple de la température de surface d'une bande d'acier chaude et nécessitant moins d'espace pour l'appareil
de mesure de la température Comme résultat, on a obtenu les découver-
tes suivantes: en disposant une tôle réfléchissante de forme plane de façon à ce qu'elle soit en face d'une bande d'acier chaude, sous un angle prescrit d'inclinaison avec la bande d'acier, il est possible de calculer facilement le nombre de réflexion d'une radiation thermique entre la surface de la bande d'acier et celle da la tôle réfléchissante et par conséquent il est possible de mesurer simplement la température de surface de la bande d'acier et de fabriquer un appareil compact
de mesure de température.
L'invention a été faite sur la base des découvertes.
mentionnées ci-dessus On décrit ciîdessous, en se référant aux dessins.
la méthode de mesure en continu d'une température de surface d'une
bande d'acier chaude de l'invention.
La figure 4 est une vue avant schématique illustrant la première réalisation de la méthode de l'invention Comme on le
voit sur la figure 4, une tôle réfléchissante de forme plane 1 est dis-
posée sous une bande d'acier chaude 2 qui se déplace horizontalement à une certaine distance de la surface de la tôle, de façon à ce qu'elle soit en face de la bande d'acier 2 sous un angle prescrit d'inclinaison > avec la bande d'acier 2 La droite formée par l'intersection du prolongement du plan de la tôle réfléchissante 1 avec la surface de la bande d'acier 2 est perpendiculaire à la direction du déplacement de la bande d'acier 2 La tôle réfléchissante 1 est en aluminium ou autre matériau de réflectance connue Un thermomètre à radiation 3 mesure une quantité d'énergie d'une radiation thermique émise par
la surface de la bande d'acier 2 et venant sur le thermomètre à radia-
tion 3 selon l'axe optique de ce thermomètre Le thermomètre à radia-
tion 3 est disposé en faisant un certain angle avec la bande d'acier
2, tel que l'angle de l'axe optique du thermomètre à radiation 3, lors-
qu'il passe par un point A de la surface de la bande d'acier 2, et de la surface de la bande d'acier 2 deviennent 9, à une distance prescrite de la bande d'acier 2, du côté de l'extrémité O ' de la tôle réfléchissante 1 qui se trouve à une plus grande distance de la bande d'acier 2 que l'autre extrémité O de la tôle réfléchissante 1 Par conséquent, une radiation thermique émise par un autre point C de la surface de la
bande d'acier 2, éloigné du point A d'une distance prescrite, se réflé-
chit en un point B de la surface de la tôle réfléchissante 1, puis se réfléchit en un point A sous un angle de réflexion 9 A (égal à 9) venir sur le thermomètre à radiation 3 Un dispositif de déplauseirient 7 donne à la tôle réfléchissante 1 un mouvement de va-et-vient selon la direction longitudinale de cette tôle entre la position pour laquelle la radiation thermique émise par le point C de la surface de la bande d'acier 2 se réfléchit au point B de la surface de la tôle réfléchissante 1 et la position pour laquelle cette radiation thermique ne se réfléchit pas Un calculateur 8 calcule la température de surface de la bande d'acier 2 sur la base de la quantité d'énergie d'une radiation thermique émise par la surface de la bande d'acier 2, venant directement, ou
après réflexion, sur le thermomètre à radiation 3, et qui y est mesurée.
Lorsque la tôle réfléchissante 1 se déplace, au moyen
du dispositif de déplacement 7, pour venir en une position o la radia-
tion thermique émise par le point C de la surface de la bande d'acier 2 ne se réfléchit pas au point B de la surface de la tôle réfléchissante 1, seule la radiation thermique émise par le point A de la bande d'acier 2 vient sur le thermomètre à radiation 3 A ce moment, la quantité d'énergie E 1 de la radiation thermique mesurée par le thermomètre à radiation 3 s'exprime comme suit: El = el Eb (T 1) ( 7) En plus de déplacer la tôle réfléchissante 1 selon sa direction longitudinale, comme représenté sur la figure 4, le dispositif de déplacement 7 peut donner un mouvement de rotation en va-et-vient à la tôle réfléchissante 1 entre la position pour laquelle la radiation thermique émise par le point C de la surface de la bande d'acier 2 se réfléchit au point B de la surface de la tôle réfléchissante 1 et la position pour laquelle ladite radiation thermique ne se réfléchit
pas, comme représenté sur la figure 7.
D'un autre côté, lorsque la tôle réfléchissante 1 est déplacée, par le dispositif de déplacement 7, pour venir à la position o la radiation thermique émise par le point C de la surface de la
bande d'acier 2 se réfléchit au point B sur la surface de la tôle réflé-
chissante 1, la radiation thermique émise par le point C de la surface, de la bande d'acier 2, la radiation thermique émise par le point B de la surface de la tôle réfléchissante 1, et la radiation thermique
émise par le point A de la surface de la tôle d'acier 2 viennent respec-
tivement sur le thermomètre à radiation 3 Les quantités d'énergie des radiations thermiques mesurées par le thermomètre à radiation 3 s'expriment par la formule suivante: E 2 = ai Eb(T 1) + ú 2 * l* Eb T 2) + E ' rlr 2 Eb (T) ( 8) Dans les formules ( 7) et ( 8), t 5,: émissivité de la surface de la bande d'acier 2, : émissivité de la surface de la tôle réfléchissante 1,
ú 2
ri: réflectance de la surface de la bande d'acier 2, r 2: réflectance de la surface de la tôle réfléchissante 1, Eb(Tl): quantité d'énergie de la radiation thermique émise par la surface d'un corps noir parfait à la température T 1 (c'est-à-dire, quantité d'énergie de la radiation thermique de référence de la température TI) Eb(T 2) quantité d'énergie de la radiation thermique émise par la surface d'un corps noir parfait à la température T 2 (c'est-à-dire, quantité d'énergie d'une radiation thermique de référence de la
température T 2).
Dans la formule ( 8), le premier des termes de droite exprime la quantité d'énergie de la radiation thermique émise par le point A de la surface de la bande d'acier 2 et venant directement sur le thermomètre à radiation 3; le deuxième terme de droite exprime la quantité d'énergie de la radiation émise par le point B de la surface de la tôle réfléchissante 1 et venant sur le thermomètre à radiation 3 après réflexion au point A de la surface de la bande d'acier 2
le troisième terme de droite exprime la quantité d'énergie de la radia-
tion thermique émise par le point C de la surface de la bande d'acier 2 et venant sur le thermomètre de radiation 3 après réflexions sur les points B et A. Si la température de surface de la tôle réfléchissante 1 est considérablement plus basse que celle de la bande d'acier 2, ceci se traduit par: Eb(Tî) -Eb(T 2) dans la formule ( 8), et le deuxième
terme de droite de la formule ( 8) est négligeable On peut alors simpli-
fier comme suit la formule ( 8): E 2 * "J 1 ( + r r 2) Eb (Tl) ( 9) Des formules ( 7) et ( 9), on peut donc dériver la la formule suivante E 2/E 1 = 1 + rl'r 2 ( 10) Si, sous l'hypothèse de E 2/E 1 = k, on applique ici
la loi de Kirchhoff, c'est-à-dire la loi disant que la somme de l'émissi-
vité et de la réflectance est égale à 1, l'émissivité l de la surface de la bande d'acier 2 peut s'exprimer par la formule suivante p u-i S q u e la réflectance r 2 de la tôle réfléchissante I est connue É 11 k -1 (à r 2 Après avoir calculé l'émissivité i 1 de la surface de la bande d'acier 2 par la formule (ll), il est possible de calculer la température de surface de la bande d'acier 2 à partir de la formule
( 7) Tous ces calculs sont effectués par le calculateur ( 8).
On décrit maintenant ci-dessous la relation entre
l'angle d'inclinaison a du thermomètre à radiation 3 et l'angle d'incli-
naison tt de la tôle réfléchissante 1, relation qui donne le nombre de doubles réflexions de la radiation thermique émise par le point C de la bande d'acier 2 entre la surface de la bande d'acier 2 et la surface de la tôle réfléchissante 1, et qui peut réduire au minimum l'erreur
de mesure de la température de surface de la bande d'acier 2.
La figure 5 est un graphique illustrant la relation entre un angle d'inclinaison O, du thermomètre à radiation 3 et des surfaces de différentes bandes d'acier, et une émissivité t de la surface de chacune de ces différentes bandes d'acier, calculée sur la base d'une quantité d'énergie de radiation thermique émise par la surface de chacune de ces différentes bandes d'acier et venant directement sur le thermomètre à radiation 3 Comme on le voit clairement sur la figure 5, aussi longtemps que l'angle d'inclinaison 6 du thermomètre à radiation 3 satisfait la condition 40 ' 9 < 90 ', les valeurs mesurées de l'émissivité restent presque constantes même lorsque l'angle
d'inclinaison Q du thermomètre à radiation 3 varie dans cette plage.
D'un autre côté, lorsque l'angle d'inclinaison O du thermomètre à radiation 3 est inférieur à 40 , les valeurs mesurées de l'émissivité i varient en conséquence au fur et à mesure que l'angle d'inclinaison Q du thermomètre à radiation 3 varie En vue de ce fait, les angles de réflexion O A' OC et O B de la radiation thermique aux points A et C de la surface de la bande d'acier 2 et au point B de la surface de la tôle réfléchissante I de la figure 4 doivent satisfaire la condition suivante: A, e B, e c < 90 ( 12) La raison en est la suivante: l'émissivité ú de la surface de la bande d'acier 2 est donnée par la formule ( 11) sous l'hypothèse que la surface de la bande d'acier 2 ait la même émissivité aux points A et C Comme décrit ci-dessus, toutefois, les valeurs mesurées de l'émissivité L varient avec un angle d'inclinaison O du thermomètre à radiation 3 inférieur à 40 Ceci amène une erreur dans le calcul de l'émissivité t 1 par la formule ( 11) conduisant à une moindre précision de mesure de la température de surface de
la bande d'acier 2.
Sous l'hypothèse que la radiation thermique subit une réflexion spéculaire sur la surface de la bande d'acier 2 et sur la surface de la tôle réfléchissante 1, ces angles de réflexion O A 0 Bet O s'expriment comme suit: e A e ( 13), e B = e +o K ( 14), avec (e +o) < 90 e B 180 (e + O >) ( 15), avec ( + O () > 900 e = e + 2 < ( 16),et avec (e + 20 <) 4 90 ec= 1800 (e + 2 O) ( 17), avec (e + 2) > 90 O Comme on le déduit des formules ( 12), ( 13), ( 14), ( 15), ( 16) et ( 17), pour pouvoir donner le nombre de double réflexions de la radiation thermique émise par le point C de la surface de la bande d'acier 2 entre la surface de la bande d'acier 2 et la surface de la tôle réfléchissante l, et pour que les angles de réflexion 9 A$ g B et Oc satisfassent la formule ( 12), il est nécessaire que l'angle d'inclinaison, de la tôle réfléchissante I et l'angle d'inclinaison 9 du thermomètre à radiation 3 satisfassent les formules suivantes C e < 00 (A), et 400 < e + 2 00 2 140 (B) La figure 6 représente la région permettant de déterminer l'angle d'inclinaison t de la tôle réfléchissante 1 et l'angle d'inclinaison Q du thermomètre à radiation 3, enclose par les droites définies par les formules (A) et (B), dans la première réalisation de
la méthode de l'invention.
La première réalisation de la méthode de l'invention décrite ci-dessus est particulièrement efficace lorsque l'on mesure la température de surface d'une bande d'acier d'émissivité relativement élevée. On va maintenant décrire ci-dessous, en se référant aux dessins, la seconde réalisation de la méthode de l'invention, qui permet une précision élevée et une mesure facile de la température
de surface d'une bande d'acier à émissivité relativement faible.
La figure 8 est une vue avant schématique illustrant
le principe de la seconde réalisation de la méthode de l'invention.
Comme on le voit sur la figure 8, une tôle réfléchissante de forme plane 1 est disposée sous une bande d'acier chaude 2 qui se déplace horizontalement à une certaine distance de la surface de la tôle, de façon à ce qu'elle soit en face de la bande d'acier 2 sous un angle prescrit d'inclinaison dk avec la bande d'acier 2 La droite formée par l'intersection du prolongement du plan de la tôle réfléchissante 1 avec la surface de la bande d'acier 2 est perpendiculaire à la direction du déplacement de la bande d'acier 2 La tôle réfléchissante 1 est en aluminium ou autre matériau de réflectance connue Un thermomètre à radiation 3 mesure une quantité d'énergie d'une radiation thermique émise par la surface de la bande d'acier 2 et venant sur le thermomètre à radiation 3 selon l'axe optique de ce thermomètre Le thermomètre à radiation 3 est disposé à une distance prescrite de la bande d'acier 2, du côté de l'extrémité O ' de la tôle réfléchissante I qui est à plus grande distance de la bande d'acier 2 que l'autre extrémité O de la tôle réfléchissante 1 Un dispositif de mise en rotation 9 met en rotation en va-et-vient Je thermomètre à radiation 3 entre la position pour laquelle l'axe optique du thermomètre à radiation 3 forme un angle
droit avec la bande d'acier 2 et la position pour laquelle cet axe opti-
que forme un angle d'inclinaison Q avec la bande d'acier 2 Un calcula-
teur 8 calcule la température de surface de la bande d'acier sur la base de la quantité d'énergie d'une radiation thermique émise par
la surface de la bande d'acier 2 et venant directement, ou après ré-
flexion, sur le thermomètre à radiation 3, et que l'on y mesure.
La figure 9 est une vue avant descriptive illustrant les trajets desradiations thermiques lorsque les radiations thermiques émises par les points Pl à P 13 de la surface de la bande d'acier 2 se réfléchissent un certain nombre de fois entre la surface de la tôle réfléchissante l et celle de la bande d'acier 2, qui viennent sur le thermomètre à radiation 3, dans la seconde réalisation de la méthode de l'invention Comme on le voit sur la figure 9, une radiation thermique émise, par exemple par le point P 13 vient, par réflexions aux points p 12, Pil Pl, sur le thermomètre à radiation 3, si la surface de la bande d'acier 2 et la surface de la tôle réfléchissante sont des surfaces à réflexion spéculaire Toutes les radiations thermiques émises par les points Pl à P 12 autres que le point P 13 viennent également
sur le thermomètre à radiation 3 par les trajets mentionnés ci-dessus.
Lorsque le dispositif de mise en rotation 9 fait tourner le thermomètre à radiation 3 de façon à ce qu'il forme un angle d'inclinaison de O avec la bande d'acier 2, la 'quantité d'énergie E 1 des radiations thermiques mesurée par le thermomètre à radiation 3 s'exprime par la formule suivante: E 1 = ú 1 t 1-r lr 2 b ( 1 (ri -r 2 > 2 If 82 ' ru 1-r *R% 2) ** ( 18) avec, El: émissivité de la surface de la bande d'acier 2, t 2: émissivité de la surface de la tôle réfléchissante 1, r X: réflectance de la surface de la bande d'acier 2, r 2: réflectance, dé la surface de la tôle réfléchissante 1, Eb(T 1): quantité d'énergie de la radiation thermique émise par la surface d'un corps noir parfait à la température T 1 (c'est-à-dire quantité d'énergie
de la radiation thermique de référence à la tempé-
rature T 1), Eb(T 2): quantité d'énergiede la radiation thermique émise
par la surface d'un corps noir parfait à la tempé-
rature T 2 <c'est-à-dire quantité d'énergie de
la radiation thermique de référence à la tempé-
rature T 2), 1 S N 1: nombre de réflexions de la radiation thermique sur la surface de la bande d'acier 2, n 2: nombre de réflexions de la radiation thermique
sur la surface de la tôle réfléchissante 1.
Dans la formule ( 18), le premier terme de droite
exprime la somme totale des quantités d'énergie des radiations thermi-
ques émises par la surface de la bande d'acier 2; et le second terme de droite exprime la somme totale des quantités d'énergie des radiations
thermiques émises par la surface de la tôle réfléchissante 1.
Dans la formule ( 18), les nombres de réflexions 2 S N 1 et N 2 peuvent être déterminés géométriquement à l'avance Si on donne à la somme des nombres de réflexions N 1 et N 2, c'est-à-dire au nombre de réflexions N de la radiation thermique émise par le point P 13 de la surface de la bande d'acier 2 entre la surface de la bande d'acier 2 et celle de la tôle réfléchissante 1 une valeur au moins
égale à 10, il est possible d'obtenir une émissivité apparente suffisam-
ment élevée de la surface de la bande d'acier 2 comme décrit ci-après.
Ceci assure une mesure de précision plus élevée de la température
de surface de la bande d'acier 2.
Si la température de surface de la tôle réfléchis-
sante I est considérablement plus basse que celle de la bande d'acier 2, ceci se traduit par Eb(TI)>Eb(T 2) dans la formule ( 18), et la quantité d'énergie El de la radiation thermique mesurée par le thermomètre à radiation 3 peut se simplifier comme suit E 1 = g () b (T 1) :1 _(rl r 2) nl
= 61 { lr 1 l r 2 E E(T 1) ( 19).
avec, g(): émissivité apparente de la surface de la bande
d'acier 2.
On fait alors tourner le thermomètre à radiation 3, au moyen du dispositif de mise en rotation 9, de façon que l'axe optique du thermomètre à radiation 3 forme un angle droit avec la bande d'acier 2 Dans ce cas, la quantité d'énergie E 2 de la radiation thermique mesurée par le thermomètre à radiation 3 peut s'exprimer par la formule suivante Si, dans ce cas, l'amortissement de la quantité d'énergie E 2 est négligeable et si un angle formé entre l'axe optique du thermomètre à radiation 3 et la surface de la bande d'acier 2 n'est pas affecté par la tôle réfléchissante 1, cet angle n'est pas limité
à 90 '
E 2 = i Eb(Tl) ( 20) Des formules ( 19) et ( 20),on déduit la formule suivante 1 (r 1 r 2) n I E 1/E 2 = 1-_r r ( 21) Si,dans la formule ( 21), E 1 / E 2 ' k,on peut écrire (rl-r 2)n 1 k (rl r 2) + (k 1) = O ( 22) Dans la formule ( 22), du fait que 1 l,r 2 et k sont connus comme décrit ci-dessus, il est possible de calculer la réflectance r 1 de la surface de la bande d'acier 2 en résolvant la formule ( 22) par la méthode des approximations successives par exemple Si la réflectance r 1 de la surface de la bande d'acier 2 peut alors être calculée, il est alors possible de calculer l'émissivité El de la bande d'acier 2 selon la loi de Kirchhoff comme mentionné ci-dessus Si l'émissivité ú de la surface de la bande d'acier 2 peut alors être calculée, il est alors possible de calculer la température de surface
de la bande d'acier 2 par la formule ( 20) Tous ces calculs sont effec-
tués par le calculateur 8.
Dans la formule ( 22), puisque la valeur de rl r 2 satisfait la condition O< r 1 r 2 I<l lorsque le nombre de réflexions n de la radiation thermique est au moins égal à 10, on peut considérer la valeur de (r 1 r 2))nl comme voisine de zéro A partir de la formule 22 et de la loi de Kirchhoff décrite ci-dessus, on peut donc calculer l'émissivité ( de la bande d'acier 2 par la formule suivante: 1 1 = k r ( 23) On va maintenant décrire ci-dessous la relation entre l'angle d'inclinaison 9 du thermomètre à radiation 3 et l'angle d'inclinaison i de la tôle réfléchissante 1, relation qui peut indiquer le nombre de réflexions N d'au moins 10 de la radiation thermique et qui peut réduire au minimum les erreurs de mesure de la température
de surface de la bande d'acier 2.
La figure 10 est un graphique illustrant, dans le cas d'un angle d'inclinaison de 600 du thermomètre à radiation 3, la relation entre l'angle d'inclinaison l de la tôle réfléchissante 1
le rapport d/ e de la distance d entre une extrémité O ' de la tôle r éflé-
chissante 1 et la surface de la bande de tôle 2 à la longueur Ode la tôle réfléchissante 1, et le nombre de réflexions N de la radiation thermique; et la figure Il est un graphique illustrant la relation entre ledit angle d'inclinaison v de la tôle réfléchissante 1, ledit rapport d/t et ledit nombre de réflexions N dans le cas d'un angle d'inclinaison
Q de 70 du thermomètre à radiation 3.
Comrne indiqué sur les figures 10 et 11, lorsque l'angle d'inclinaison de la tôle réfléchissante 1 est au moins O %, le nombre de réflexions N de la radiation thermique devient au moins égal à 10, quel que soit le rapport d/ Il est nécessaire, comme mentionné, de donner à l'angle de réflexion de la radiation thermique sur la surface de la bande d'acier 2 et sur la surface de la tôle réfléchissante I une valeur qui soit dans la plage d'au moins 40 et d'au plus 90 Les formules
suivantes expriment la relation entre l'angle d'inclinaison Q du thermo-
mètre à radiation 3 et l'angle d'inclinaison de la tôle réfléchissante 1, relation qui peut donner le nombre de réflexions n, d'au moins 10, de la radiation thermique et qui en même temps satisfait la condition
mentionnée ci-dessus pour l'angle de réflexion.
e < -4 5 s< + 87 (c), avec O C on _ 9 e > -5 O< + 60 (D), avec O K C < 4 e > 4 c + 24 (E),et avec 4 < c< < 50 e > 0 6 c( + 41 (F)
avec 5 < O( < 9 .
La figure 12 illustre la région permettant de déter-
miner l'angle d'inclinaison et de la tôle réfléchissante I et l'angle d'inclinaison O du thermomètre à radiation 3, région enclose par des
droites définies par les formules (C), (D), (E) et (F).
La description ci-dessus a couvert le cas o le ther-
momètre à radiation 3 est entraîné en rotation en va-et-vient de façon que son axe optique forme un angle de 90 avec la bande d'acier 2 puis l'angle d'inclinaison Q avec cette bande d'acier 2 On peut utiliser deux thermomètres à radiation en installant l'un avec son axe optique formant un angle de 9 Q O avec la bande d'acier 2 et l'autre avec son
axe optique formant l'angle d'inclinaison Q avec la bande d'acier 2.
Selon l'invention, comme décrit ci-dessus, il est possible de déterminer avec précision le nombre de réflexions de la radiation thermique entre la surface de la bande d'acier et celle de la tôle réfléchissante, et donc d'effectuer facilement le calcul de la température de surface de la bande d'acier, tout en nécessitant moins de place pour l'appareil de mesure de la température, du fait de l'élimination de la nécessité d'installer un interrupteur tournant
comme dans l'art antérieur.
Bien entendu diverses modifications peuvent être apportées par l'homme de l'art aux dispositifs ou procédés qui viennent d'être décrits uniquement à titre d'exemples non limitatifs sans sortir
du cadre de l'invention.
Claims (2)
1 Méthode de mesure en continu de la température de surface d'une bande d'acier chaude, comportant: disposer une tôle réfléchissante de telle façon qu'elle
soit en face d'une bande d'acier chaude en faisant un angle d'inclinai-
son prescrit avec ladite bande d'acier; mesurer en continu, à l'aide d'un thermomètre à radiation, une quantité d'énergie d'une radiation thermique émise par un point arbitraire de la surface de ladite bande d'acier et venant directement sur ledit thermomètre à radiation; mesurer en continu, à l'aide dudit thermomètre à radiation, la somme totale de la quantité, ainsi mesurée, d'énergie de ladite radiation thermique émise par ledit point arbitraire et d'une quantité d'énergie d'une radiation thermique émise par au moins un point différent sur la surface de ladite bande d'acier, autre que ledit point arbitraire, et venant sur ledit thermomètre à radiation après avoir été réfléchie au moins deux fois entre la surface de ladite bande d'acier et la surface de ladite tôle réfléchissante; calculer en continu l'émissivité de la surface de ladite bande d'acier sur la base de la somme totale, ainsi mesurée, des quantités d'énergie des radiations thermiques émises par ledit point arbitraire et par lesdits points différents, dont il y a au moins un, et de ladite quantité d'énergie de ladite radiation thermique émise par ledit point arbitraire; et déterminer en continu une température de surface de ladite bande de tôle sur la base de l'émissivité ainsi calculée et d'une quantité d'énergie d'une radiation thermique de référence émise par la surface d'un corps noir parfait;
caractérisée en ce que l'on utilise une tôle réfléchis-
sante de forme plane comme ladite tôle réfléchissante; et en ce que l'on
détermine, pour l'angle final de réflexion ( 0) de ladite radiation ther-
mique émise par lesdits points différents, qui sont au moins un, ainsi que pour ledit angle d'inclinaison ( 1) de ladite tôle réfléchissante et de ladite bande d'acier des valeurs situées à l'intérieur d'une région enclose par des lignes droites définies par les formules suivantes: 400 < e < 90 (A); et
400 < e + 2 v < 140 (B).
2 Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce que l'on donne audit angle final de réflexion ( 0) et audit angle prescrit d'inclinaison (,t) des valeurs prises à l'intérieur d'une région enclose par des droites définies par les formules suivantes: e < -4 5 d, + 87 avec 0 C G c 9 e > -5 c + 60 (D);
avec _ O < 4.
e > 4 o C + 24 (E); et e > 0 6 + 41 e e e e (F) (C); avec 40 < "( 4 50
avec 50 4 c K < 90.
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