FR2514901A1

FR2514901A1 - Procede et dispositif pour comparer l'amplitude et la phase instantanees de deux signaux electriques sinusoidaux de meme frequence et application a la formation d'image par radar

Info

Publication number: FR2514901A1
Application number: FR8119380A
Authority: FR
Inventors: Rene Guern; Jean-Pierre Espaignet
Original assignee: Office National dEtudes et de Recherches Aerospatiales ONERA
Current assignee: Office National dEtudes et de Recherches Aerospatiales ONERA
Priority date: 1981-10-15
Filing date: 1981-10-15
Publication date: 1983-04-22
Also published as: FR2514901B1

Abstract

POUR COMPARER ENTRE EUX EN AMPLITUDE ET EN PHASE DEUX SIGNAUX SINUSOIDAUX 1, 2 DE MEME FREQUENCE, ON ELABORE UN SIGNAL REPRESENTANT UN NOMBRE COMPLEXE, DONT LE MODULE ET L'ARGUMENT SONT RESPECTIVEMENT L'AMPLITUDE RELATIVE ET LE DEPHASAGE CHERCHES, EN ECHANTILLONNANT SIMULTANEMENT CHACUN DES SIGNAUX A TROIS INSTANTS 4, 5, 6 REGULIEREMENT ESPACES SUR MOINS D'UNE PERIODE. LES ECHANTILLONS DE CHACUN DES SIGNAUX SONT ENSUITE COMBINES ENTRE EUX POUR DETERMINER LES VALEURS INSTANTANEES CORRESPONDANTES DES DEUX COMPOSANTES COMPLEXES A PARTIR DESQUELLES ON OBTIENT LA PARTIE REELLE ET LA PARTIE IMAGINAIRE DU NOMBRE CHERCHE. APPLICATION A L'IMAGERIE RADAR.

Description

L'invention concerne un perfectionnement apporté aux procédés

et aux moyens utilisés pour comparer en amplitude et en phase deux si-

gnaux sinusoïdaux de même fréquence.

Dans de nombreux domaines techniques on a souvent besoin de comparer entre eux des signaux électriques sinusoïdaux de même fré- quence provenant d'origines diverses: acoustique, mécanique, optique, radioélectrique etc C'est le cas, par exemple, lorsqu 4 on cherche à former l'image

d'une cible dans l'espace en l'éclairant au moyen d'ondes radioélectri-

ques émises par un radar On mesure, sur les signaux d'échos reçus,

l'affaiblissement et le déphasage subits par les signaux radioélectri-

ques pour pouvoir déterminer une série de nombres complexes, appelés

coefficients de rétrodiffusion, qui traduisent, pour différentes posi-

tions de la cible, le rapport existant entre le champ électromagnétique

de l'onde réfléchie et le champ électromagnétique de l'onde incidente.

Ces coefficients servent à calculer une distribution de points J appelés points brillants, représentative de la forme de la cible observée La complexité des phénomènes physiques mis en jeu tels que la diffraction des ondes sur des parties effilées de la cible ou la formation d'ondes de surface, influe notablement sur le résultat des mesures,nécessite une analyse détaillée des signaux d'échos et implique l'utilisation

d'appareillages de très grande précision.

Des appareillages connus, comme celui décrit dans le brevet

français N O 2 225 753, mettant en oeuvre un procédé de mesure qui re-

pose sur la représentation d'une fonction sinusoïdale par un vecteur tournant,permettent de déterminer le déphasage instantané existant entre deux signaux électriques sinusoïdaux S (t) et S 2 (t) Le procédé de mesure consiste:

à décomposer chacun des signaux en deux signaux élémentaires en qua-

drature x(t) et y(t) représentant ses composantes complexes, à déterminer les modules = 2 + y 2 et E 2 = 2 x+ y 2 des nombres complexes z 1 (t) = x 1 (t) + j y 1 (t) et z 2 (t) = X 2 (t) + j y 2 (t), (o j = obtenus à partir des signaux élémentaires, à calculer ensuite, au moyen de ces valeurs, le cosinus et le sinus

de la différence de phase instantanée A (t) existant entre les si-

gnaux 51 (t) et 52 (t) en appliquant les relations x 1 x 4 + y 1 y ( 2 cos L<P(t)= F_ i E 2 sin A(t) xl Y e ( 2)

Le dispositif mis en oeuvre pour appliquer ce procédé de me-

sure connu comprend donc deux voies recevant respectivement les signaux

S (t) et 52 (t) Chacune des deux voies comporte un dispositif analogi-

que dérivateur délivrant simultanément deux signaux, de même fréquence mais déphasés deqj /2, qui sont appliqués aux entrées d'un calculateur analogique ou numérique, fournissant la valeur du cosinus et du sinus de la différence de phase en effectuant les calculs définis par les

relations ( 1) et ( 2).

La comparaison en amplitude des signaux 51 (t) et S 2 (t) est

aisément obtenue au moyen des valeurs calculées de 6 1 et ( 2 qui cor-

respondent aux amplitudes des signaux S 1 (t) et 52 (t).

Mais ce dispositif présente le grave inconvénient de prendre en compte des signaux parasites, notamment de signaux à basse fréquence et/ou des composantes continues, qui se superposent inévitablement aux signaux à comparer et nuisent à la précision des mesures d'amplitude et

de phase.

L'élimination des composantes parasites au moyen de filtres analogiques basse fréquence n'est pas envisageable en raison de leur manque de stabilité et de leur limitation dans le domaine des basses fréquences. La présente invention pallie ces inconvénients Elle propose la mise en oeuvre d'un procédé de traitement du signal dans lequel la

comparaison en amplitude et en phase est effectuée en moins d'une pé-

riode par échantillonnage simultané des deux signaux à trois instants

régulièrement espacés.

L'invention a donc pour but un procédé pour comparer en am-

plitude et en phase deux signaux sinusoidaux de même fréquence dans lequel on décompose chacun des signaux en deux signaux élémentaires en quadrature qui correspondent à ses composantes complexes, on combine

entre eux les signaux élémentaires du premier et du second signal sinu-

soldal pour obtenir une information représentant un nombre complexe dont le module et l'argument fournissent respectivement l'amplitude relative et le déphasage cherchés, caractérisé en ce que, pour obtenir les signaux élémentaires,on échantillonne simultanément en moins d'une période les deux signaux à comparer à trois instants régulièrement

espacés,et on combine entre eux les échantillons obtenus.

Avantageusement le pas d'échantillonnage est réglé à un tiers ou à un quart de période Lorsque les instants d'échantillonnage sont espacés d'un tiers de période,pour former les deux sigznaux élémentaires en quadrature, d'une part, on soustrait du premier échantillon la valeur moyenne du signal calculée sur les trois échantillons et,

d'autre part, on calcule une quantité fonction de la différence exis-

tant entre les valeurs des deuxième et troisième échantillons. Lorsque les instants d'échantillonnage sont espacés d'un

quart de période, pour former les deux signaux élémentaires en quadra-

ture on soustrait aux valeurs respectives du premier et du second échantillon la valeur moyenne calculée sur le premier et le troisième

échantillons.

Pour obtenir le nombre complexe cherché, on calcule les valeurs de sa partie réelle et de sa partie imaginaire, on combine entre eux les signaux élémentaires correspondant aux premier et second signal sinusoïdal pour obtenir les valeurs du cosinus et du sinus de la différence instantanée de phase, on traite les signaux élémentaires du second signal sinusoïdal par élévation au carré et sommation et on

divise respectivement les valeurs du cosinus et du sinus de la diffé-

rence de phase par le résultat du traitement du second signal sinusoïdal. L'application du procédé de comparaison conduit à la mise en oeuvre d'un dispositif de mesure fournissant en temps réel la valeur des amplitudes relatives et du déphasage existant entre deux signaux de

même fréquence.

Ce dispositif, qui comporte des moyens de décomposer chacun des signaux en deux signaux élémentaires en quadrature, des moyens de combiner les signaux élémentaires du premier et du second signal sinusoïdal pour obtenir la partie réelle et la partie imaginaire d'un nombre complexe fournissant les amplitudes relatives et le déphasage cherchés est caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de prélever, simultanément sur chacun des signaux sinusoïdaux, trois, échantillons à des instants régulièrement espacés sur moins d'une période et des moyens de combiner entre eux les échantillons prélevés pour former les

signaux élémentaires en quadrature.

L'invention a aussi pour objet une installation de mesure du coefficient de rétrodiffusion électromagnétique d'une cible dans

l'espace appliquant le procédé de comparaison.

L'invention est illustrée par les figures suivantes qui représentent: figure 1: un diagramme relatif à deux signaux sinusoïdaux de même fréquence qui sont à comparer en amplitude et en phase, figure 2: un dispositif de comparli:,on conforme à l'invention, figure 3: un schéma fonctionnel d'un élément du dispositif de la figure 2,

figure 4: une variante de réalisation de l'élément de la figure 3.

figure 5: une installation de mesure mettant en oeuvre le aspositif

de comparaison.

Les deux signaux sinuso Idaux (fig 1) I et 2 à comparer en amplitude et en phase sont respectivement représentés par les relations mathématiques suivantes: S (t) = A sin (wt + Ys) + O (t) ( 3) s s R (t) = A sin (wt + r) + O (t) ( 4) Dans ces expressions: t est le temps, As, Ar sont les amplitudes crêtes des signaux S(t) et Rt), W est la pulsation, s, Y r traduisent les phases par rapport à une référence, O (t), Or(t) sont des termes représentant les dérives continues et les signaux parasites à basse fréquence qui se superposent

respectivement aux signaux S(t) et R(t).

Selon le procédé de l'invention, on prélève sur chacun des signaux deux séries de trois échantillons respectivement 51, 52, 53, et Ri, R 2, R 3, à des instants successifs tl,, t t 3 espacés d'un tiers de

période et répartis sur deux tiers de période.

Pour la comparaison on dispose donc de trois couples de va-

leurs 51 Ri, 52 R 2, 53 R 3, qui représentent les amplitudes respectives des signaux S(t) et R(t) aux instants tl, t 2, t 3: S = S (t 1) = Assin (wt 1 +s) + S (t) ( 5) R 1 = R (tl) = A sin (wtl+ r) + r (tl) * 52 = S (t 2 = t 1 + T/3) = As sin (wtl + Ys +vs s(t + T/3) ( 6) R 2 = R (t 2 = tl + T/3) = A sin (wt + + r) + O rt+ T/3) s: 3 s 2 * Os(t 1 +T/3) ( 6 53 = S*(t = t + 2 T/3) = A sin (wt + 4 + s) + s(t+

3 = 3 1 S 1 + 2 T/3)

R =R (t =t 1 + 2 T/3) = A sin (wt + + + 1 ( 7) 3 r 13 + Or(t 1 + 2 T/3 En considérant que les dérives et les variations d'amplitude des signaux perturbateurs sont négligeables dans l'intervalle de temps

réduit correspondant à deux tiers de période de signal, on peut éla-

borer, en combinant les échantillons entre eux, deux couples x, y de

valeurs débarrassés des termes gênants Os(t) et Or(t), Ces couples re-

présentent les valeurs, à l'instant tl, des composantes complexes en quadrature des signaux à comparer soit:

(S + 52 + 53)

p (t) x(t) 1 3 As sin (wt 1 + s)

52 SI ( 8)

Yl(tl) = Acos (wtl + s) pour R(t): x 2 (t)= R 1 +R 2 3 + Rs (t) X 2 (t 1R 1 3 Ar Asin (wt 1 + r) ( 9)

R R 3

Y 2 (t) =-' = Ar cos (wt 1 + r) l r Une variante du procédé selon l'invention consiste à prélever sur chacun des signaux deux séries de trois échantillons respectivement S'1, S'2, S'3, et R'1, R, R' R'3 à des instants successifs t'1, t'2,

t'3, espacés d'un quart de période et répartis sur une demi période.

Les valeurs des composantes complexes débarrassées des termes gênants sont alors fournis par les relations suivantes: pour S(t): -' 1 + S'3

2 ( 10)

S'' S'I + S'3

Yl(t,1 2 2 pour R(t) ' R + R( 1) x 2 (t,1) = 3 ' i 2

R'1 + R'

Y 2 (t')R '2 R 3 1

1 2

Au moyen des valeurs instantanées des composantes en quadra-

ture on obtient un nombre complexe = As e= ( 4 S S r)traduisant le A r rapport des amplitudes et le déphasage cherchés, en appliquant la relation: A tsin (wtl + s) + j cos (wtl + s)l xl(tl) + Jyl(tl) ( 12) A rlsin (wt I + r) + j cos (wtl + r)l x 2 (tl) + j Y 2 (tl) Dans ces expressions: e représente la base des logarithmes

népériens et j l'opérateur des nombres complexes.

Dans une forme de re ilisation de l'invention un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé de comparaison comprend (fig 2) deux convertisseurs analogiques-numériques 10, 11 recevant respectivement les signaux S(t) et R(t) à comparer Chacun des convertisseurs est commandé par un dispositif de synchronisation 12 qui élabore à chaque demande de comparaison 3 (fig 1) trois ordres de conversion 4, 5, 6 intervenant à des instants t 1, t 2, t 3 séparés par des intervalles de

temps égaux à T/3, T représentant la période des signaux à comparer.

Les deux convertisseurs délivrent respectivement deux séries de trois

valeurs numériques successives S, 52, 53 et Ri, R 2, R 3 qui sont mémo-

risées et traitées dans deux dispositifs 14 et 15 conçus pour délivrer sur leurs sorties respectives 16, 17 et 18, 19 deux couples de valeurs x 1, Y 1 et x 2, Y 2 représentant les valeurs numériques des amplitudes instantanées des deux composantes complexes de chacun des signaux à

comparer.

Les quatre valeurs représentatives des signaux élémentaires sont ensuite combinées deux à deux pour fournir la partie réelle et la

partie imaginaire du nombre complexe cherché.

D'une part, les sorties 16, 18 et 17, 19 sont connectées res-

pectivement aux entrées 20, 21 et 22, 23 de deux multiplicateurs 24 et dont les sorties sont reliées aux entrées 26, 27 d'un additionneur

28 élaborant un signal représentant la quantité A =x x 2 + y 1 y 2.

D'autre part, les sorties 19, 16 et 18, 17 sont connectées respectivement aux entrées 30, 31 et 32, 33 de deux multiplicateurs 34

et 35 dont les sorties sont reliées aux entrées 36, 37 d'un soustrac-

teur 38 élaborant un signal représentant la quantité A 2 =x 1 Y 2 x 2 y 1

Enfin, les signaux présents aux sorties 18 et 19 sont appli-

qués à deux multiplicateurs 40 et 41 montés en élévateurs au carre,

leurs sorties respectives étant connectées aux entrées d'un addition-

neur 42 qui élabore un signal représentant la quantité A= x +y 2.

Un dispositif comprenant deux diviseurs 47 et 48 détermine alors les rapports Al/A 3 et A 2/A 3 qui sont respectivement les valeurs de la partie réelle Re et de la partie imaginaire Im du nombre complexe

à partir duquel on calcule le module et l'argument du vecteur repré-

sentant l'amplitude relative et le déphasage cherchés = /Re 2 + 2 m 2 = arctg Im/Re

Les dispositifs 14 et 15 comprennent chacun (fig 3) une mé-

moire 50 contenant les trois échantillons successifs et des moyens de

calculer les valeurs instantanées de x et de y.

D'une part, les échantillons S,,?' 53 (ou Ri, R,, R 3 sont appliqués à l'entrée d'un additionneur 51 dont la sortie est reliée à un diviseur par trois 52; la sortie du diviseur étant connectée à l'entrée négative d'un soustracteur 53 dont l'entrée positive reçoit l'échantillon S (ou R 1). D'autre part, les échantillons 52 et S 3 (ou R 2, et R 3) sont appliqués aux entrées d'un soustracteur 54 effectuant l'opération S 2-53

(ou R 2-R 3) la sortie du soustracteur étant reliée à l'entrée d'un divi-

seur par racine de trois 55.

Dans une variante de réalisation simplifiant les circuits utilisés les convertisseurs analogiques-numériques 10,11 sont commandés à trois instants successifs séparés par des intervalles de temps égaux à T/4 Les dispositifs 14 et 15 comprennent alors (fig 4) une mémoire analogue à la mémoire du dispositif de la figure 3 et contenant les

échantillons S'l S'2, S'3 (ou R'1, R'2, R'3).

D'une part, les échantillons S'1, S'3 (ou R'1) R'3) sont appliqués à l'entrée d'un additionneur 56 dont la sortie est reliée à un diviseur par deux 57, la sortie du diviseur étant connectée à l'entrée négative d'un soustracteur 58 dont l'entrée positive reçoit

l'échantillon SI 1 (ou R'1).

D'autre part, l'échantillon S'2 (ou R'2) est appliqué à l'en-

trée positive d'un soustracteur 59 dont l'entrée négative est reliée à

la sortie du diviseur par deux 57.

Pour l'application de l'invention à l'imagerie de cibles mettant en oeuvre les ondes radioélectriques émises par un radar 60

(fig 5) disposé sur une base de mesure, une antenne d'émission 61 en-

voie en direction de la cible 62 les signaux sinusoïdaux hyperfréquence engendrés pas l'émetteur 63 Les signaux d'échos captés par l'antenne

64 sont transmis par l'intermédiaire du récepteur cohérent 65 à un dis-

positif de comparaison 66, conforme à l'invention, recevant, en outre, une copie des signaux émis par le radar Un calculateur 67 calcule, à partir des informations de comparaison, une série de points, dits points brillants, représentatifs de la forme de la cible éclairée par

le radar.

Avantageusement, les dispositifs 14 et 15 délivrant les si-

gnaux en quadrature sont réalisés au moyen de composants numériques

pour éviter l'introduction de termes parasites supplémentaires engen-

drés par des dérives, par exemple d'origine thermique des composants analogiques. Le dispositif conforme à l'invention mipose aux signaux à comparer un traitement simple qui élimine les signaux parasites à basse

fréquence se superposant aux signaux utiles.

En outre, par une seule comparaison portant sur trois points de mesure on aboutit au résultat recherché, ce qui limite le nombre d'opérations à effectuer et permet la comparaison des signaux en temps réel.

Enfin, la comparaison peut être commencée à un instant quel-

conque évitant ainsi l'utilisation de dispositifs complexes de synchro-

nisation.

L'invention trouve de nombreuses applications par exemple dans la localisation en distance et l'identification de cibles fixes ou mobiles au moyen de radar ou sonar, les études de systèmes asservis, les mesures d'impédance de réseaux électriques et la localisation de

couches pétrolifères sous-marines.

Claims

REVENDICATIONS.

1 Procédé pour comparer en amplitude et en phase deux si-

gnaux sinusoïdaux de même fréquence dans lequel on décompose chacun des signaux en deux signaux élémentaires en quadrature qui correspondent à

ses composantes complexes, on combine entre eux les signaux élé-

mentaires du premier et du second signal sinusoïdal pour obtenir une

information représentant un nombre complexe dont le module et l'argu-

ment fournissent respectivement l'amplitude relative et le déphasage cherchés caractérisé en ce que pour obtenir les signaux élémentaires on échantillonne simultanément en moins d'une période les deux signaux à comparer à trois instants régulièrement espacés et on combine entre eux

les échantillons obtenus.

2 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que pour former les deux signaux élémentaires en quadrature, on règle le pas d'échantillonnage à un tiers de période puis, d'une part, on soustrait du premier échantillon la valeur moyenne du signal calculée sur les trois échantillons et, d'autre part, on calcule une quantité fonction de la différence existant entre les valeurs des deuxième et

troisième échantillons.

3 Procédé selon la revendication l, caractérisé en ce que pour former les deux signaux élémentaires en quadrature, on règle le pas d'échantillonnage à un quart de période, puis on calcule la valeur moyenne sur les premier et troisième échantillons et on soustrait la valeur moyenne calculée des valeurs respectives des premier et deuxième échantillons.

4 Procédé selon l'une quelconque des revendications l à 3,

caractérisé en ce qu'on calcule à partir des valeurs des signaux élémen-

taires la valeur de la partie réelle et de la partie imaginaire du nom-

bre complexe cherché.

Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que pour calculer la partie réelle et la partie imaginaire on combine entre eux les signaux élémentaires du premier et du second signal sinusoïdal

pour obtenir les valeurs du cosinus et du sinus de la différence instan-

tanée de phase, on traite les signaux élémentaires du second signal

sinusoïdal par élévation au carré et sommation et on divise respective-

ment les valeurs du cosinus et du sinus de la différence de phase par

le résultat du traitement du second signal sinusoïdal.

6 Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1 comportant des moyens ( 14, 15) de décomposer chacun des signaux en deux signaux élémentaires en quadrature, des moyens ( 24, 25, 33, 34) de combiner entre eux les signaux élémentaires du premier et du

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second signal sinusoïdal pour obtenir un nombre complexe dont le module et l'argument fournissent respectivement l'amplitude relative et le

déphasa Re cherchés, caractérisé en ce que pour obtenir les signaux élé-

mentaires en quadrature il comprend des moyens d'échantillonner et de numériser ( 10, 11, 12) simultanément chacun des signaux sinusoïdaux à

trois instants espacés d'un tiers de période, des moyens ( 53) de sous-

traire du premier échantillon la valeur moyenne calculée sur les trois

échantillons, des moyens ( 54) de calculer la différence entre les va-

leurs des deuxième et troisième échantillons et des moyens ( 55) de divi-

ser le résultat de la différence par g.

7 Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1 comportant des moyens ( 14, 15) de décomposer chacun des signaux en deux signaux élémentaires en quadrature, des moyens ( 24, 25, 33, 34) de combiner entre eux les signaux élémentaires du premier et du second signal sinusoïdal caractérisé en ce que pour obtenir les signaux élémentaires en quadrature, il comprend des moyens d'échantillonner et de numériser ( 10, 11, 12) simultanément chacun des signaux sinusoïdaux à trois instants espacés d'un quart de période, des moyens ( 56, 57) de calculer la valeur moyenne sur les premier et troisième échantillons et des moyens ( 58, 59) de soustraire des premier et deuxième échantillons

la valeur moyenne calculée.

8 Procédé pour former l'image d'une cible au moyen d'ondes électromagnétiques sinusoïdales émises par un radar dans lequel on

recueille les signaux d'échos pour déterminer le coefficient de rétro-

diffusion complexe de la cible, caractérisé en ce qu'on compare en am-

plitude et en phase les signaux émis et les signaux d'échos par un pro-

cédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5.