ES2959021T3 - Articulación de tres grados de libertad para un robot y método de mando correspondiente - Google Patents

Abstract

Articulación con tres grados de libertad para un robot, que comprende una plataforma (2), tres motores (3a,3b,3c) conectados cada uno a una corona dentada (4,4a,4b,4c) mediante un piñón (5a,5b,5c).), estando dispuesta cada corona (4,4a,4b,4c) dentro de un disco hueco (6a,6b,6c) apilado sobre la base, de manera que cada disco (6,6a,6b,6c) es como uno con una corona dentada (4,4a,4b,4c), cada disco (6,6a,6b,6c) es además uno solo con una cabeza de disco (7,7a,7b,7c) que se extiende en la misma dirección que la pila de la base y de los discos (6,6a,6b,6c), por cada cabeza de disco (7,7a,7b,7c), se conecta en rotación un brazo (8,8a,8b,8c) por una mano al cabeza de disco (7,7a,7b,7c) y por otra parte a la plataforma (2), estando cada motor (3a,3b,3c) al menos parcialmente contenido dentro de al menos un disco (6,6a,6b,6c). (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)

Description

DESCRIPCIÓN

Articulación de tres grados de libertad para un robot y método de mando correspondiente

Campo técnico

El campo técnico de la invención son las articulaciones de actuadores para robots, y más particularmente, las articulaciones de tres grados de libertad.

El campo técnico de la invención es también el mando de articulaciones de tres grados de libertad.

Estado de la técnica anterior

El desarrollo de robots sociales, capaces de tener una interacción natural con los humanos en espacios públicos y doméstico, particularmente para el uso de los robots para entretenimiento.

Dichos robots deben tener, en particular, las siguientes características:

- ser seguros en las interacciones, particularmente físicas durante el contacto o manipulación por parte de humanos,

- permitir realizar movimientos dinámicos, tanto para reaccionar ante lo inesperado como para crear interacciones más lúdicas y favorecer la ilusión de vida,

- permitir realizar animaciones de calidad, que favorezcan la comprensión humana intuitiva de las intenciones del robot, y poder actuar en el mundo físico real manipulando objetos.

La seguridad operativa surge, en particular, de la masa del robot o de sus miembros para limitar la inercia en el control y limitar los riesgos de herir al público.

En los robots, cuando queremos crear una articulación con la posibilidad de moverse según tres grados de libertad, la solución técnica más utilizada es una concatenación de tres actuadores en serie. Esto es lo que encontramos en la mayoría de los robots industriales, pero también en robots humanoides en los hombros y las caderas.

El problema de estas articulaciones de actuadores en serie radica en el mecanismo y la dinámica.

Desde un punto de vista del mecanismo, las propiedades de rotación de una rótula, que es la de poder girar en cualquier momento y en cualquier dirección, solo se materializan alrededor de la zona inicial. Cuanto más nos alejamos de esta zona, menos conservamos la propiedad de una rótula. Al alejarnos todavía más, llegamos a las llamadas posiciones de bloqueo de cardán (“gimbal lock” en lengua inglesa), donde perdemos uno de los grados de libertad.

Desde un punto de vista dinámico, el primer actuador de la serie soporta, además de la carga útil, la masa de los actuadores segundo y tercero. Lo mismo ocurre con el segundo actuador, que debe soportar la masa del tercer actuador. Así, para garantizar que la articulación pueda ser reactiva y dinámica, se hace necesario sobredimensionar los primeros actuadores, lo que hace que todo el sistema sea más pesado y aumenta en su tanto su inercia y su coste.

Una alternativa a las articulaciones de actuadores en serie son las articulaciones de actuadores paralelos. Estos mecanismos son mucho más complejos de realizar y de pilotar, pero tienen la ventaja de que todos los actuadores están fijados al chasis del robot. Esto permite tanto tener una estructura mucho más ligera en la parte móvil, como, además, beneficiarse de la suma de las potencias de cada uno de los actuadores para hacer que la estructura se mueva. En definitiva, esto permite diseñar sistemas muy dinámicos, capaces de moverse con rapidez y precisión.

Por el estado de la técnica anterior se conocen los siguientes ejemplos de articulaciones de actuadores paralelos.

El documento Bulgarelli et al. (“A Low-Cost Open Source 3D-Printable Dexterous Anthropomorphic Robotic Hand with a Parallel Spherical Joint Wrist for Sign Languages Reproduction”, A. Bulgarelli et al., International Journal of Advanced Robotic Systems, vol. 13, Issue 3, 1 de enero de 2016) da a conocer una articulación de actuadores paralelos de este tipo con el objetivo de desarrollar una muñeca artificial para la comunicación remota en lengua de signos.

El documento Bulgarelli et al. da a conocer un mando de la articulación a través de una representación en ángulos de Euler. Esta representación se utiliza clásicamente para sistemas complejos de este tipo, pero es inestable. Por tanto, puede conducir al bloqueo de cardán.

Además, a medida que nos alejamos de la posición inicial de la articulación, se vuelve cada vez más difícil caracterizar la dirección que queremos darle, porque entonces tenemos que saber cómo combinar rotaciones alrededor de los diferentes ejes, lo que se vuelve complejo en tal situación utilizando una representación de Euler.

El documento Sudki et al. (“Marine Propulsor based on a Three-Degree-of-Freedom Actuated Spherical Joint”, Third International Symposium on Marine Prolusors, smp’13, mayo de 2013) da a conocer un actuador con tres grados de libertad para un propulsor marino para replicar el hombro de animales marinos, en particular del pingüino.

Las articulaciones con actuadores paralelos del estado de la técnica tienen el inconveniente de un importante volumen del bastidor sobre el que se fijan los motores. Estas articulaciones son difíciles de integrar en un robot móvil.

El documento CN 108972505 A da a conocer una articulación de tres grados de libertad con cinemática paralela del tipo 3PcSS+RTR. Es necesaria una bisagra central situada entre los tres brazos de accionamiento para obligar a la articulación a funcionar como un mecanismo con tres grados de libertad.

El documento US 2012/286123 A1 da a conocer una articulación de 6 grados de libertad de tipo hexápodo, que es compleja y voluminosa.

El problema técnico por resolver es cómo beneficiarse de las ventajas de un actuador paralelo ocupando un espacio reducido.

Explicación de la invención

La invención tiene por objeto una articulación de tres grados de libertad para un robot, que comprende una plataforma, tres motores unidos cada uno de ellos a una corona mediante un piñón, estando cada corona dispuesta dentro de un disco hueco apilado sobre una base, de manera que

cada disco sea solidario de una corona,

en donde

cada disco, por otro lado, a su vez es solidario de una cabeza de disco que se extiende en la misma dirección que el apilamiento de la base y de los discos,

y en donde,

por cada cabeza de disco, un brazo está conectado en rotación, por una parte, a la cabeza de disco y, por otra parte, a la plataforma,

estando la plataforma unida a la base y a los discos huecos únicamente por los tres brazos,

estando comprendido cada motor al menos parcialmente dentro de al menos un disco.

Cada motor puede ser excéntrico con respecto al eje de rotación de los discos y estar dispuesto en un sector angular diferente, de modo que contenga los tres motores en la cavidad delimitada por la base y los discos apilados.

La posición en reposo de cada cabeza de disco puede tener un ángulo de desplazamiento correspondiente al ángulo de desplazamiento entre los motores.

Cada motor, por otro lado, puede estar provisto de medios de determinación del eje de salida del motor con respecto a una posición de referencia, en particular codificadores magnéticos.

Otro objeto de la invención es un procedimiento de mando de una articulación de tres grados de libertad que permite dirigir la plataforma según una posición requerida de un vector vinculado a la plataforma y un ángulo de rotación requerido alrededor del vector vinculado a la plataforma, comprendiendo el procedimiento los siguientes pasos: se determinan las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma de la articulación para la posición inicial y se recibe el vector normal a la plataforma correspondiente a la posición requerida y un ángulo de rotación requerido,

se determinan las coordenadas del vector de rotación que permiten pasar de la posición inicial de la plataforma a una posición intermedia de la plataforma en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma de la articulación para la posición inicial, siendo la posición intermedia tal que el paso de la posición intermedia de la plataforma a la posición requerida implica una rotación de la plataforma sobre sí misma según el ángulo de rotación requerido,

se determina un ángulo de rotación inicial que permite pasar de la posición inicial de la plataforma a una posición intermedia de la plataforma,

se determinan las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma de la articulación para la posición inicial,

se determina el ángulo de rotación del primer brazo función de las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma de la articulación para la posición inicial del ángulo de rotación requerido, del ángulo de rotación inicial y de parámetros relacionados con la construcción de la articulación,

se determina el ángulo de rotación del segundo brazo función de las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma de la articulación para la posición inicial, del ángulo de rotación requerido sumado a un valor angular de desplazamiento, del ángulo de rotación inicial y de parámetros relacionados con la construcción de la articulación,

se determina el ángulo de rotación del tercer brazo función de las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma de la articulación para la posición inicial, del ángulo de rotación requerido menos el valor angular de desplazamiento, del ángulo de rotación inicial y de parámetros relacionados con la construcción de la articulación,

por cada disco, se determina un ángulo de rotación del disco función del ángulo de rotación del brazo correspondiente y de las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma de la articulación para la posición inicial,

se comanda cada motor con el ángulo de rotación del disco correspondiente al motor.

Se puede determinar el vector de rotación como el producto vectorial entre el vector normal a la plataforma en la posición inicial y el vector normal a la plataforma en la posición requerida.

Los parámetros relacionados con la construcción de la articulación pueden ser el diámetro del círculo distal, el diámetro del círculo proximal y el centro del círculo proximal. El círculo distal es el círculo trazado por un brazo alrededor de la plataforma. El círculo proximal es el círculo trazado por los discos.

El ángulo de rotación se puede definir como el arco coseno del producto escalar de un vector normal a la plataforma en la posición inicial por un vector normal a la plataforma en la posición requerida.

Para determinar las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma de la articulación para la posición inicial,

se puede determinar un primer cuaternión que permite pasar de la posición inicial a la posición intermedia y luego un segundo cuaternión que permite pasar de la posición intermedia a la posición requerida mediante una rotación de la plataforma sobre sí misma, y

se puede determinar la posición requerida de la plataforma en el sistema de referencia de la plataforma en la posición inicial aplicando sucesivamente los dos cuaterniones a la posición inicial de la plataforma.

El sistema según la invención tiene la ventaja de ser reversible, es decir, que la articulación puede funcionar como transductor. En otras palabras, los motores transforman una acción sobre la articulación en corriente eléctrica.Breve descripción de los dibujos

Otros objetivos, características y ventajas de la invención aparecerán con la lectura de la siguiente descripción, dada únicamente a título de ejemplo no limitativo y realizada con referencia a los dibujos adjuntos, en donde:

[Fig. 1] ilustra una vista en tres dimensiones de una articulación según la invención,

[Fig. 2] ilustra una vista lateral de un brazo según la invención, y

[Fig. 3] ilustra una vista en sección de un disco según la invención.

Descripción detallada

La articulación según la invención comprende un sistema de tres ejes concéntricos que pilotan el actuador. Los motores que mueven los ejes concéntricos están integrados en el interior de la articulación.

La articulación 1 permite desplazar una plataforma 2 según tres ejes de libertad con respecto a una base comandando la rotación de tres motores.

La articulación 1 comprende una base en la que están dispuestos tres motores 3a, 3b, 3c, unidos cada uno de ellos a una corona 4a, 4b, 4c mediante un piñón 5a, 5b, 5c. En la figura 1, el motor 3c se ha ilustrado en el interior de las coronas 4a, 4b, 4c. Los motores 3a y 3b no se han ilustrado por motivos de claridad. Sin embargo, el motor 3b está dispuesto en el interior de las coronas 4a, 4b y el motor 3a está dispuesto en el interior de la corona 4a. Cada corona 4a, 4b, 4c está dispuesta en el interior de un disco hueco 6a, 6b, 6c apilado sobre la base, de modo que cada disco 6a, 6b, 6c sea solidario de una corona 4a, 4b, 4c. Cada disco 6a, 6b, 6c, por otro lado, es a su vez solidario de una cabeza de disco 7a, 7b, 7c que se extiende en la misma dirección que el apilamiento de la base y de los discos 6a, 6b, 6c. Cada motor 3a, 3b, 3c, por otro lado, está provisto de medios de determinación de la posición angular del eje de salida del motor con respecto a una posición de referencia. Tales medios de determinación pueden ser sensores de posición angular o codificadores magnéticos.

La figura 2 ilustra la vinculación de un brazo con la plataforma y el disco en un caso general transponible para cada brazo 8a, 8b, 8c.

Por cada cabeza de disco 7, 7a, 7b, 7c está conectado en rotación un brazo 8, 8a, 8b, 8c en forma de arco, por una parte, a la cabeza de disco 7, 7a, 7b, 7c y, por otra parte, a la plataforma 2. El eje de rotación entre la cabeza de disco 7, 7a, 7b, 7c y el brazo 8, 8a, 8b, 8c y el eje de rotación entre el brazo 8, 8a, 8b, 8c y la plataforma 2 están comprendidos en el mismo plano que el que comprende el brazo 8, 8a, 8b, 8c correspondiente. Ventajosamente, la forma de arco representa un cuarto de círculo.

Los discos 6, 6a, 6b, 6c forman carcasas y están provistos de cojinetes que permiten facilitar su movimiento, reducir los rozamientos y el desgaste y mantener la alineación de los discos 6, 6a, 6b, 6c con respecto a la base y entre ellos.

En otras palabras, un primer disco 6a está conectado a un primer brazo 8a mediante una cabeza de disco 7a, siendo accionado el primer disco 6a por un primer motor 3a mediante una primera corona 4a y un primer piñón 5a.

Se prevé la misma disposición para el segundo disco 6b y el tercer disco 6c.

Más precisamente, un segundo disco 6b está conectado a un segundo brazo 8b mediante una cabeza de disco 7b, siendo accionado el segundo disco 6b por un segundo motor 3b mediante una primera corona 4b y un segundo piñón 5b. Asimismo, un tercer disco 6c está conectado a un tercer brazo 8c mediante una cabeza de disco 7c, siendo accionado el tercer disco 6c por un tercer motor 3c mediante una primera corona 4c y un tercer piñón 5c.

El primer disco 6a está apilado sobre el segundo disco 6b, a su vez apilado sobre el tercer disco 6c. El tercer disco 6c está dispuesto sobre la base. El primer brazo 6a, el segundo brazo 6b y el tercer brazo 6c están conectados a la plataforma.

Con referencia a la figura 1, podemos ver que cada piñón 5a, 5b, 5c está dispuesto a diferente altura de la base para accionar mecánicamente la correspondiente corona 4a, 4b, 4c. Además, para contener los tres motores 3a, 3b, 3c en la cavidad delimitada por la base y los discos 6a, 6b, 6c apilados, cada motor 3a, 3b, 3c es excéntrico con respecto al eje de rotación de los discos 6a, 6b, 6c y está dispuesto en un sector angular diferente. Esta disposición se ilustra mediante la figura 3. Así, con tres motores 3a, 3b, 3c, cada motor 3a, 3b, 3c está dispuesto en un sector de 120° diferente.

Este ángulo de desplazamiento de 120° también se encuentra en la posición en reposo de cada cabeza de disco 7, 7a, 7b, 7c, estando cada cabeza de disco 7, 7a, 7b, 7c dispuesta a 120° de las otras dos.

Los motores 3a, 3b, 3c se comandan para comandar la orientación de la plataforma 2, lo que hace que cada disco 6a, 6b, 6c gire en un círculo llamado círculo proximal. La rotación de cada disco 6a, 6b, 6c provoca la rotación del brazo 8a, 8b, 8c que está unido mecánicamente a él en otro círculo, llamado círculo distal.

Con referencia a la figura 1, podemos ver que en ella se ilustra un sistema de referencia R vinculado a la plataforma 2. Se define el sistema de referencia R de tres dimensiones ortonormal directo que comprende un origen O(0,0,0) situado en el baricentro de la plataforma 2, un vector Z(0,0,1) normal a la plataforma 2, un vector Y(0,1,0) que se extiende paralelamente a la superficie de la plataforma 2 y que pasa por la conexión del tercer brazo 8c con la plataforma 2, un vector X(1,0,0) ortogonal a los vectores X e Y, y que forma un sistema de referencia ortonormal directo. Recordemos que un sistema de referencia directo de tres dimensiones es un sistema de referencia en el que el ángulo entre el vector X y el vector Y es un ángulo directo, entre el vector Y y el vector Z es un ángulo directo y entre el vector Z y el el vector X es un ángulo directo.

Nos centraremos ahora en el mando del sistema que permite colocar la plataforma 2 en una posición predeterminada.

Para evitar un bloqueo de cardán, se utiliza una representación en forma de cuaternión. El cuaternión es un vector normalizado del espacio de tres dimensiones combinado con una rotación en un ángulo 0 alrededor de este vector.

Definimos las siguientes magnitudes:

R0 = (X0, Y0, Z0): Sistema de referencia ortonormal directo que define la posición inicial de la plataforma 2

Rreq = (Xreq, Yreq, Zreq) Sistema de referencia ortonormal directo que define la posición requerida de la plataforma 2

V = (a, b, c): vector de rotación ortogonal al plano definido por los vectores R0 y Rreq

0: ángulo de rotación alrededor del vector V que define la posición requerida para la plataforma 2,

P: ángulo de rotación de la plataforma 2 sobre sí misma entre la posición inicial y la posición requerida.

Se busca comandar la plataforma 2 para que pase de una posición inicial definida por el sistema de referencia R0 a una posición requerida definida por el sistema de referencia Rreq.

Entonces, se descompone el movimiento en dos rotaciones. Una primera rotación es una rotación en un ángulo 0 alrededor de un vector V normal al plano definido por los sistemas de referencia R0 y Rreq.

Una segunda rotación es una rotación en un ángulo P alrededor del vector normal de la plataforma 2. Obsérvese que el vector normal de la plataforma 2 puede ser el vector Z0, Zreq o cualquier otro vector intermedio.

La secuencia de las rotaciones es irrelevante. De este modo, la segunda rotación se puede realizar antes que la primera rotación.

El vector V se define entonces como el producto vectorial de los vectores Z0 y Zreq de la siguiente manera:

El ángulo de rotación 0 se define en función de las componentes de R0 y Rreq normales a la plataforma 2.

Luego, el vector V se normaliza para poder ser utilizado con los cuaterniones.

El primer cuaternión q1 asociado a la primera rotación en un ángulo 0 alrededor del vector V se escribe de la siguiente manera:

Con:

Luego se define un segundo cuaternión q2, que permite realizar la segunda rotación de ángulo P alrededor del vector normal a la plataforma 2. Utilizando el mismo formalismo que el presentado para el primer cuaternión q1, obtenemos:

Con:

El vector normal a la plataforma 2 tiene la forma (0,0,Z).

Los términos x2 e y2 del cuaternión son entonces nulos.

Tenemos así dos cuaterniones asociados a las dos rotaciones que permiten pasar del sistema de referencia R0 vinculado a la posición inicial al sistema de referencia Rreq vinculado a la posición requerida.

Sin embargo, sigue siendo necesario determinar ángulos de rotación de los tres motores designados 011, 012, 013 para realizar las rotaciones definidas por estos cuaterniones de modo que los brazos desplacen la plataforma 2 de la posición inicial R0 hasta la posición requerida Rreq.

Para determinar estos ángulos de rotación, definimos los siguientes elementos:

Rd: el radio del círculo trazado por un brazo alrededor de la plataforma 2, también llamado círculo distal Rp: el radio del círculo trazado por los discos, también llamado círculo proximal

Cp = (0, 0, Cz): las coordenadas del centro del círculo trazado por los discos, también llamado círculo proximal Pc = (0, 0, 0): las coordenadas del centro del círculo distal,

03i: el ángulo del brazo i con respecto a la plataforma 2

01i: el ángulo del disco i con respecto a su posición de referencia

Las ecuaciones de los círculos distales Xi y del círculo proximalXipse expresan mediante las siguientes ecuaciones.

Entonces definimos un primer desplazamiento que permite pasar de la posición inicial definida por el sistema de referencia R0 a una posición intermedia definida por el sistema de referencia Rinter aplicando el primer cuaternión q1:

Definimos un segundo desplazamiento que permite pasar de la posición intermedia definida por el sistema de referencia Rinter a la posición requerida definida por el sistema de referencia Rreq aplicando el segundo cuaternión q2:

Cuando aplicamos los cuaterniones a la coordenada Z de esta forma, obtenemos:

Sin embargo, la rotación definida por el segundo cuaternión q2 se realiza alrededor de la dirección Z. La dirección Z es por tanto invariante y, por tanto, deducimos que Zinter=Zreq.

Se observará queq1es el conjugado del cuaternión q1 es igual al inverso del cuaternión q1 si el vector de rotación<está normalizado. Entonces obtenemos q í = q1-1 Y q2 =>q2<-1>

Como no hay rotación alrededor de los ejes X e Y al aplicar el segundo cuaternión q2, el cálculo de las coordenadas Xreq e Yreq se puede realizar en una sola etapa que implique los dos cuaterniones q1 y q2.

Al tratarse de un cambio de sistema de referencia, definimos las coordenadas X0,Y0,Z0 y las coordenadas Xreq,Yreq,Zreq en el sistema referencia R0 vinculado a la posición inicial de la plataforma.

Así, en el sistema de referencia R0, tenemos las siguientes expresiones:

X0=(X0, 0, 0)

Y0=(0,Y0, 0)

Z0=(0,0,Z0)

Xreq=(Xx, Yx,Zx)

Yreq=(Xy, Yy,Zy)

Zreq=(Xz,Yz,Zz)

Conociendo las coordenadas Xreq,Yreq,Zreq, podemos determinar entonces los ángulos de los discos 011,012, 013. Resolviendo la ecuación Xi=Xp que se deriva de las ecuaciones Ec.1 y Ec .2, obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

Resolviendo este sistema de ecuaciones [Math 21], [Math 22], [Math 23], obtenemos las siguientes expresiones de los ángulos 03i y 01 i, respectivamente.

Primero, determinamos el ángulo 03i de cada brazo i del sistema mediante aplicación de la ecuación [Math 24]. Luego determinamos el ángulo 01 i de cada disco i del sistema mediante aplicación de la ecuación [Math 25].

Como se mencionó anteriormente, el vector Zreq no se modifica por la rotación según el segundo ángulo de rotación p. Por el contrario, los vectores Xreq e Yreq sí se ven modificados por esta rotación.

En reposo, cada disco está desplazado 120° con respecto a los otros. Si tomamos como referencia la posición angular del primer disco, podemos obtener la posición angular del segundo disco aplicando un desplazamiento de 120° al segundo ángulo de rotación p y la posición angular del tercer disco aplicando un desplazamiento de -120° al segundo ángulo de rotación p.

De ello se deduce que los valores Xx, Yx y Zx de las ecuaciones [Math 24] y [Math 25] se modifican debido a este desplazamiento.

La realización descrita anteriormente comprende una segunda rotación según el eje Z del sistema de referencia vinculado a la plataforma. En otras realizaciones, la segunda rotación puede realizarse según el eje X o el eje Y, o según un vector vinculado a la plataforma. Un experto en la materia adaptará el formalismo matemático descrito anteriormente en función del eje considerado.

Asimismo, la primera rotación y la segunda rotación se pueden permutar sin salirse del alcance de la invención.

El procedimiento de mando de una articulación de tres grados de libertad que permite dirigir la plataforma 2 según una posición requerida de la plataforma 2 y un ángulo de rotación requerido comprende los siguientes pasos.

Durante un primer paso, se determinan las coordenadas de un sistema de referencia ortonormal directo de tres ejes vinculado a la plataforma 2 de la articulación para la posición inicial y las coordenadas de un sistema de referencia ortonormal directo de tres ejes vinculado a la plataforma 2 de la articulación para la posición requerida y un ángulo de rotación requerido.

Durante un segundo paso, se determinan las coordenadas de un vector de rotación V que permite pasar del sistema de referencia vinculado a la posición inicial de la plataforma 2 a un sistema de referencia vinculado a una posición intermedia de la plataforma 2 en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma 2 de la articulación para la posición inicial, siendo la posición intermedia tal que el paso de la posición intermedia de la plataforma 2 a la posición requerida implica una rotación de la plataforma 2 sobre sí misma según el ángulo de rotación requerido.

Durante un tercer paso, se determina un ángulo de rotación inicial que permite pasar de la posición inicial de la plataforma 2 a una posición intermedia de la plataforma 2.

Durante un cuarto paso, se determinan las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma 2 de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma 2 de la articulación para la posición inicial.

Durante un quinto paso, se determina el ángulo de rotación del primer brazo 031 función de las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma 2 de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma 2 de la articulación para la posición inicial del ángulo de rotación requerido, del ángulo de rotación inicial y de parámetros relacionados con la construcción de la articulación,

Durante un sexto paso, se determina el ángulo de rotación del segundo brazo 032 función de las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma 2 de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma 2 de la articulación para la posición inicial, del ángulo de rotación requerido sumado a un valor angular de desplazamiento, del ángulo de rotación inicial y de parámetros relacionados con la construcción de la articulación,

Durante un séptimo paso, se determina el ángulo de rotación del tercer brazo 033 función de las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma 2 de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma 2 de la articulación para la posición inicial, del ángulo de rotación requerido menos el valor angular de desplazamiento, del ángulo de rotación inicial y de parámetros relacionados con la construcción de la articulación,

Durante un octavo paso, por cada disco, se determina un ángulo de rotación del disco función del ángulo de rotación del brazo correspondiente y de las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma 2 de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma 2 de la articulación para la posición inicial,

Cada motor se comanda con el ángulo de rotación del disco correspondiente al motor.

Claims (9)

REIVINDICACIONES

1. Articulación de tres grados de libertad para un robot, que comprende una plataforma (2), tres motores (3a, 3b, 3c) unidos cada uno de ellos a una corona (4, 4a, 4b, 4c) mediante un piñón (5a, 5b, 5c), estando dispuesta cada corona (4, 4a, 4b, 4c) dentro de un disco hueco (6a, 6b, 6c) apilado sobre una base, de manera que cada disco (6, 6a, 6b, 6c) sea solidario de una corona (4, 4a, 4b, 4c),

en donde cada disco (6, 6a, 6b, 6c), por otro lado, es a su vez solidario de una cabeza de disco (7, 7a, 7b, 7c) que se extiende en la misma dirección que el apilamiento de la base y de los discos (6, 6a, 6b, 6c),

y en donde, por cada cabeza de disco (7, 7a, 7b, 7c), un brazo (8, 8a, 8b, 8c) está conectado en rotación, por una parte, a la cabeza de disco (7, 7a, 7b, 7c) y, por otra parte, a la plataforma (2), estando unida la plataforma a la base y a los discos huecos únicamente por los tres brazos (8, 8a, 8b, 8c), estando cada motor (3a, 3b, 3c) al menos parcialmente comprendido dentro de al menos un disco (6, 6a, 6b, 6c).

2. Articulación según la reivindicación 1, en donde cada motor (3a, 3b, 3c) es excéntrico con respecto al eje de rotación de los discos (6, 6a, 6b, 6c) y está dispuesto en un sector angular diferente, para contener los tres motores (3a, 3b, 3c) en la cavidad delimitada por la base y los discos (6, 6a, 6b, 6c) apilados.

3. Articulación según la reivindicación 1, en donde la posición en reposo de cada cabeza de disco (7, 7a, 7b, 7c) tiene un ángulo de desplazamiento correspondiente al ángulo de desplazamiento entre los motores.

4. Articulación según la reivindicación 1, en donde cada motor (3a, 3b, 3c), por otro lado, está provisto de medios de determinación de la posición angular del eje de salida del motor con respecto a una posición de referencia, en particular codificadores magnéticos.

5. Procedimiento de mando de una articulación de tres grados de libertad según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, que permite dirigir la plataforma (2) según una posición requerida de un vector vinculado a la plataforma (2) y un ángulo de rotación requerido alrededor del vector vinculado a la plataforma (2), comprendiendo el procedimiento los siguientes pasos:

se determinan las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma (2) de la articulación para la posición inicial y se recibe el vector normal a la plataforma (2) correspondiente a la posición requerida y un ángulo de rotación requerido,

se determinan las coordenadas del vector de rotación que permiten pasar de la posición inicial de la plataforma (2) a una posición intermedia de la plataforma (2) en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma (2) de la articulación para la inicial posición, siendo la posición intermedia tal que el paso de la posición intermedia de la plataforma (2) a la posición requerida implica una rotación de la plataforma (2) sobre sí misma según el ángulo de rotación requerido,

se determina un ángulo de rotación inicial que permite pasar de la posición inicial de la plataforma (2) a una posición intermedia de la plataforma (2),

se determinan las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma (2) de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma (2) de la articulación para la posición inicial,

se determina el ángulo de rotación del primer brazo función de las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma (2) de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma (2) de la articulación para la posición inicial, del ángulo de rotación requerido, del ángulo de rotación inicial y de parámetros relacionados con la construcción de la articulación,

se determina el ángulo de rotación del segundo brazo función de las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma (2) de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma (2) de la articulación para la posición inicial, del ángulo de rotación requerido sumado a un valor angular de desplazamiento, del ángulo de rotación inicial y de parámetros relacionados con la construcción de la articulación,

se determina el ángulo de rotación del tercer brazo función de las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma (2) de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma (2) de la articulación para la posición inicial, del ángulo de rotación requerido menos el valor angular de desplazamiento, del ángulo de rotación inicial y de parámetros relacionados con la construcción de la articulación,

por cada disco, se determina un ángulo de rotación del disco función del ángulo de rotación del brazo correspondiente y de las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma (2) de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma (2) de la articulación para la posición inicial,

se comanda cada motor con el ángulo de rotación del disco correspondiente al motor.

6. Procedimiento según la reivindicación 5, en donde se determina el vector de rotación como el producto vectorial entre el vector normal a la plataforma (2) en la posición inicial y el vector normal a la plataforma (2) en la posición requerida.

7. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 5 o 6, en donde los parámetros relacionados con la construcción de la articulación son el diámetro del círculo distal, el diámetro del círculo proximal y el centro del círculo proximal.

8. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 5 a 7, en donde el ángulo de rotación se define como el arco coseno del producto escalar de un vector normal a la plataforma en la posición inicial por un vector normal a la plataforma en la posición requerida.

9. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 5 a 8, en donde, para determinar las coordenadas del sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma (2) de la articulación para la posición requerida en el sistema de referencia de tres ejes vinculado a la plataforma (2) de la articulación para la posición inicial, se determina un primer cuaternión que permite pasar de la posición inicial a la posición intermedia, y luego un segundo cuaternión que permite pasar de la posición intermedia a la posición requerida mediante una rotación de la plataforma sobre sí misma, y

se determina la posición requerida de la plataforma en el sistema de referencia de la plataforma en la posición inicial aplicando sucesivamente los dos cuaterniones a la posición inicial de la plataforma.