ES2615269T3

ES2615269T3 - Procedimiento y sistema de calibración de receptores y localización de objetos simultáneas para multilateración

Info

Publication number: ES2615269T3
Application number: ES13709061.9T
Authority: ES
Inventors: Frederik BEUTLER; Uwe D. Hanebeck; Mike LEESON
Original assignee: Karlsruher Institut fuer Technologie KIT; Comsoft Solutions GmbH
Current assignee: Karlsruher Institut fuer Technologie KIT; Frequentis Comsoft GmbH
Priority date: 2012-02-21
Filing date: 2013-02-20
Publication date: 2017-06-06
Anticipated expiration: 2033-02-20
Also published as: EP2817652A1; US20140368387A1; US9664770B2; WO2013124292A1; EP2817652B1

Abstract

Un procedimiento de multilateración de al menos uno de una pluralidad de P objetos, que usa: una pluralidad de N sensores ubicados en posiciones conocidas S1, ... , SN; una unidad de procesamiento; un dispositivo de transmisión en cada uno de los objetos en unas posiciones desconocidas **Fórmula** , en el que cada uno de los dispositivos de transmisión está configurado para transmitir una señal respectiva; comprendiendo el procedimiento las etapas de: transmitir, el dispositivo de transmisión de cada uno de los objetos, señales en unos tiempos de transmisiones desconocidos; recibir, cada sensor, i, las señales transmitidas a partir de cada uno de los P objetos, j, y medir los tiempos de recepción no calibrados**Fórmula** respectivos; combinar los tiempos de recepción no calibrados medidos de las señales recibidas en una serie ordenada de forma cronológica de conjuntos de mensajes, en el que cada uno de los conjuntos de mensajes comprende los tiempos de recepción de una única señal transmitida; recopilar todos los conjuntos de mensajes válidos que tienen lugar dentro de un intervalo de tiempo previamente determinado ΔTk, en el que el índice k Ε{1, ... , NΔT} indica un escalón de tiempo k, y en el que un conjunto de mensajes válido contiene al menos N tiempos de recepción no calibrados medidos; proporcionar una ecuación de medición para los P objetos y los N sensores**Fórmula** que, para cualquier escalón de tiempo k, describe una relación entre un conjunto de mensajes yk, y en el que yk es dependiente de: c, que es la velocidad de propagación de las señales transmitidas en el medio considerado; un vector de posición de objeto xk en un escalón de tiempo k, que comprende las posiciones**Fórmula** de cada uno de los P objetos en el escalón de tiempo k, en el que j Ε{1, ... , P}; un vector de posición de sensor S que comprende las posiciones Si de cada uno de los N sensores, en el que i Ε{1, ... , N}; en el que || . || es la norma euclídea convencional; el vector de desplazamiento de tiempo ok, en el que**Fórmula** un vector de ruido general vk que comprende unos ruidos generales en el escalón de tiempo k, en el que i Ε{1, ... , N} y j Ε{1, ... ,P}; en el que los números de N sensores y P objetos cumplen la siguiente condición: N · P >= N + P · (D + 1); y, en la que D es la dimensión considerada; y procesar al menos uno de los conjuntos de mensajes obtenidos de forma cronológica por medio de la realización, por dicha unidad de procesamiento, de un proceso de estimación, en el que durante el proceso de estimación se estima un vector de desplazamiento de tiempo ok, en el que ok 35 comprende los desplazamientos de tiempo**Fórmula** de las mediciones de cada uno de los N sensores en el escalón de tiempo k e i Ε{1, ... , N}; y en el que se estima un vector de tiempo de transmisión bk, en el que bk comprende los tiempos de transmisión de cada uno de los P objetos en el escalón de tiempo k, en el que j E {1, ... ,P}; calcular las posiciones de objeto**Fórmula** y el vector de desplazamiento de tiempo**Fórmula** y emitir la posición de dicho al menos uno de una pluralidad de objetos.

Description

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2) Modelos de Desplazamiento de sensor: Debido a la deriva de reloj, los relojes de cada uno de varios sensores imagen10se distancian y tiene lugar un desplazamiento de reloj/sensor

del sensor i. El desplazamiento de reloj se

modela como un proceso de tiempo continuo

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en el que la pi (t) se modela como un proceso de ruido con las características de tiempo de la deriva, que viene dado por

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lo que conduce a

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Después de la discretización en el tiempo, el modelo de sistema discreto en el tiempo viene dado por

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en la que la matriz de sistema viene dada por

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3) Modelos de desplazamiento de aeronave: En el enfoque propuesto, se supone que la evolución del tiempo de emisión con el tiempo no se puede describir mediante un modelo de sistema adecuado. Los tiempos de emisión imagen17

se suponen como un proceso de ruido

que se modela posteriormente como un proceso de ruido correlacionado completo en la ecuación de medición.

En lo sucesivo, la ecuación de medición y la ecuación de sistema resultantes para el procedimiento de multilateración de acuerdo con la invención con relojes no sincronizados se muestran para un conjunto de mensajes completo. Además, se da una desigualdad para un escalón de tiempo.

Sobre la base de la Ec. (13), la ecuación de medición resultante para P aeronaves y N sensores viene dada por

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en la que

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⊗ simboliza el producto de Kronecker. En la ecuación no lineal, los tiempos de vuelo se enumeran de acuerdo con

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Usando las Ecs. (25) y (26), la Ec. (24) también se puede escribir en la forma

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Tal como se ha descrito anteriormente, el tiempo de emisión se considera como ruido completamente correlacionado debido al hecho de que no se puede adoptar modelo de sistema alguno para el tiempo de emisión. En este caso, el imagen22

nuevo proceso de ruido F en

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consiste en

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10 Los primeros dos momentos de proceso de ruido vienen dados entonces por

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El estado del sistema consiste en las posiciones, las velocidades, los desplazamientos de sensor, y las derivas de sensor, de acuerdo con

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15 La ecuación de sistema se puede modelar como una ecuación de sistema lineal sobre la base de las Ecs. (14) y (21), que viene dada por

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en la que la matriz de sistema viene dada por

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20 y la covarianza del ruido de proceso

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El desplazamiento de aeronave se calcula entonces mediante

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y se usa entonces en la Ec. (35). Debido a los modelos lineales en la Ec. (32), se usan las ecuaciones de predictor de Kálmán, que vienen dadas por

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Con referencia a la figura 5, el procedimiento se puede bosquejar tal como sigue. Para un escalón de tiempo arbitrario, con la densidad predicha del estado que se describe mediante sus dos primeros momentos, es decir, el valor de esperanza μP y la matriz de covarianza CP, se calculan la medición predicha μy, la covarianza del proceso de medición Cy, y la covarianza cruzada entre el estado y la medición Cz,y. Entonces, las cantidades calculadas se 10 usan para obtener una estimación para el desplazamiento de aeronave μb de acuerdo con la Ec. (38). A continuación, en la etapa de filtro, la densidad estimada del estado que se describe mediante su valor de esperanza μe y Ce se calcula de acuerdo con la Ec. (35) usando los resultados a partir de las etapas previas. Entonces, de acuerdo con las ecuaciones de predictor de Kálmán (39), las expresiones μe y Ce se usan para calcular la densidad predicha del estado para el siguiente escalón de tiempo, que viene dado una vez más por el valor de esperanza μP y

15 la matriz de covarianza CP.

Algunas realizaciones de la invención también pueden comprender una característica que prevé una mejora de la precisión del procedimiento de multilateración. Esta característica opcional está relacionada con la implementación del procedimiento de multilateración y se analizará en lo sucesivo. La estimación se realiza en un sistema de coordenadas cartesianas. Debido al hecho de que la aeronave se está moviendo a una cierta altura barométrica,

20 esto conduce al hecho de que la aeronave se mueve en un cierto espacio cartesiano en un plano. Con el fin de reducir las dependencias para la componente en el eje z, se puede usar una transformación. Se supone que esa cierta área se encuentra en la latitud α y la longitud β y, por lo tanto, una matriz de rotación viene dada por

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Las posiciones de sensor se rotan de una forma tal que las dependencias en el eje z se eliminan de acuerdo con

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Con el fin de reducir la dinámica en los valores de medición para la j-ésima aeronave, el valor mínimo se puede sustraer del conjunto de mensajes

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que proviene de la j-ésima aeronave, y para reducir la dinámica en el desplazamiento de aeronave para la j-ésima 30 aeronave, una posible distancia se puede añadir de acuerdo con

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Para el estimador propuesto, es útil tener un cierto número de mediciones con el tiempo. Si la deriva está variando

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Claims

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