JP2012083136A - バイアス誤差推定装置、バイアス誤差推定方法及び位置推定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】観測距離に含まれる観測誤差の分布のピーク値の正方向のずれであるバイアス量を、複数の観測距離を用いて推定する。
【解決手段】バイアス誤差推定装置は、位置が既知である複数の基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃと、位置が未知である移動局１０との距離である複数の観測距離に基づき基準位置を算出し、該基準位置から前記複数の基地局までの距離と前記複数の観測距離の差分を観測誤差として複数算出する処理を、所定回数を上回るまで繰り返す観測誤差算出部３２と、観測誤差算出部による繰り返し処理の結果得られた複数の観測誤差に基づき、該観測誤差分布上の単峰性の山のピークの観測誤差０からのずれであるバイアス量を推定するバイアス推定部３４とを備える。
【選択図】図４

Description

本発明は、バイアス誤差推定装置、バイアス誤差推定方法及び位置推定装置に関する。

従来から、複数の基地局と移動局との間で無線信号を送受信し、移動局の位置を推定するシステムが提案されている。例えば、複数の基地局と移動局との無線通信の結果、いずれかの局から発信された無線信号の発信時刻や、いずれかの局にて受信された無線信号の受信時刻に基づいて移動局の位置を推定するシステムが提案されている。

無線信号を用いた位置推定方式の代表的なものとして、特許文献１には、主に無線信号の受信強度を用いて移動局の位置を推定するＲＳＳＩ（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）方式が開示されている。また、特許文献２には、信号の伝搬時間を用いて移動局の位置を推定するＴＯＡ（Ｔｉｍｅ Ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）方式が開示されている。

ＲＳＳＩ方式は、無線信号の受信強度から機器間の距離を推定し、機器間の推定距離に基づき３辺測量で移動局の位置を推定する。この方式では、高精度な距離の推定が難しい一方、厳密かつ高精度な時刻管理が不要なため様々な機器に搭載されやすいという特徴がある。

ＴＯＡ方式は、無線信号の伝搬時間（到来時刻）から機器間の距離を計測し、計測された機器間の距離に基づき３辺測量で移動局の位置を推定する。例えば、移動局から基地局に向かって無線信号を送信した際の信号の伝搬時間をｔとし、信号の伝搬速度をｃとすると、基地局と移動局間の距離ｌは、ｌ＝ｃ×ｔの式に基づき算出される。なお、送信信号には通信方向が逆のものや双方向通信のものが含まれる。

無線信号の一例として電波を媒体とした場合について考える。一般に、空気中の電波の伝搬速度は一定（約３０万ｋｍ／秒）のため、時計の精度が十分に高ければ安定した位置精度を実現しやすい。例えば、移動局と基地局のすべての時計が同期している場合、伝搬時間ｔの計測は１回の通信で行える。他にも同期なしで距離を算出する方法もあるが、その場合には、移動局から発信した電波が基地局に到着し、更に基地局から移動局に戻った電波を検出する必要があるため、処理の負荷が高くなる。

例えば、ＴＯＡ方式で用いられる測距の一方式であるＴＷＲ（Ｔｗｏ Ｗａｙ Ｒａｎｇｉｎｇ）方式では、移動局が基地局に信号を送出し、その信号を受信した基地局は直ちに移動局に返信を行い、移動局は、自局が信号を送出してから基地局からの信号を受信するまでの往復伝搬時間に基づき基地局で折り返しに必要な処理時間を減算して２で割ることにより、片道にかかった伝搬時間を算出する。しかしながら、ＴＷＲ方式では、信号の伝搬時間を計測するために、高精度な内部時計が必要となる。例えば電波を用いた場合、約１ｎｓの時刻誤差で約３０ｃｍの距離誤差が生じる。

特開２００９−８５７８０号公報 特開２００１−２７５１４８号公報

これらの無線信号を用いた位置推定方式の共通の課題として、観測値に含まれるノイズ（観測誤差）が挙げられる。主なノイズの要因としては、基地局の送受信のタイミング計測とサンプリング間隔に起因するものや、クロックの精度に起因するランダム的な誤差値、電波が端末から見通し外（ＮＬＯＳ：Ｎｏｎｅ Ｌｉｎｅ ｏｆ Ｓｉｇｈｔ）の伝搬路を通って到来するマルチパス（反射波）による影響、アンテナ（音波の場合はマイクロフォン等）から受信した信号を検波し、受信時間を付与する部分までの無線機器内の伝搬路による伝搬時間等が考えられる。

「「ＮＬＯＳ環境に適した低複雑度ＴＯＡ位置推定アルゴリズム」電子情報通信学会技術研究報告、ＵＳＮ、ユビキタス・センサネットワーク１０７（１５２）、６９−７４、２００７−０７−１２」には、移動局と基地局の間の距離をＴＯＡ方式により計測する測位システムにおいて、移動局と基地局の間に見通しがある場合の観測誤差の分布は、標準正規分布に従い発生し、移動局と基地局の間に見通しがない場合の観測誤差の分布は、標準正規分布に加え、０から取りうる反射経路の最大値を上限とする一様分布に従って発生すると記載されている。

「「ＴＯＡデータに基づく屋内高精度位置推定アルゴリズムの研究」日本計算機統計学会シンポジウム論文集２３、３１−３４、２００９−１１−０７」には、移動局と基地局の間の距離が既知である複数のポイントにおいて、ＴＯＡ方式による測位システムを用いて局間の距離を計測し、実際の距離から観測誤差を算出すると、観測誤差は単峰性の分布で正の偏りを示し、非常に大きい正の値まで裾を引く分布が得られたことが開示されている。

以上から、移動局と基地局の間の距離をＴＯＡ方式で計測した場合に含まれる観測誤差の分布は、単峰性で正方向に非常に大きな値まで裾を引いていること、また、実際に測位システムを用いて観測した場合、山のピーク値が正方向にずれる（すなわち、バイアス量を持つ）ことがわかった。

バイアス量を推定するための方法として、特開平０５−５３６４８号公報では、センサのバイアス誤差推定方法にバイアス誤差の正解と見込まれる値（初期状態においてバイアス誤差の正解と見込まれる値）を用いる。このバイアス誤差推定方法では、第１の観測器及び第２の観測器から観測行列を作る。さらに、観測位置の誤差評価を行って観測雑音の共分散行列を求め、観測行列と共分散行列とから推定行列を演算し、第１のセンサと第２のセンサの位置と、バイアス誤差の初期値を設定することにより推定行列を算出し、第１のセンサと第２のセンサのバイアス誤差を推定する。

しかし、上記推定方法では、バイアス誤差を推定するために予めバイアス誤差の初期値（バイアス誤差の正解と見込まれる値）を設定しておき、バイアス誤差の初期値を用いて観測値をキャリブレーション（校正）する必要があった。

上記課題に対して、本発明の目的とするところは、観測距離に含まれる観測誤差のうち、観測誤差分布のピーク値の正方向のずれであるバイアス量を、複数の観測距離を用いて推定することが可能な、バイアス誤差推定装置、バイアス誤差推定方法及び位置推定装置を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、位置が既知である複数の基地局と、位置が未知である移動局との距離である複数の観測距離に基づき基準位置を算出し、該基準位置から前記複数の基地局までの距離と前記複数の観測距離との差分を観測誤差として複数算出する処理を、所定回数を上回るまで繰り返す観測誤差算出部と、前記観測誤差算出部による繰り返し処理の結果得られた複数の観測誤差に基づき、該観測誤差分布上の単峰性の山のピークの観測誤差０からのずれであるバイアス量を推定するバイアス推定部と、を備えることを特徴とするバイアス誤差推定装置が提供される。

観測誤差は、前記バイアス量と、観測誤差分布上の裾野の広い部分の誤差量と、該観測誤差分布上の単峰性の山の幅方向の誤差量とから主に構成され、前記観測誤差算出部による観測誤差の算出処理を、前記所定回数を上回るまで繰り返すことにより、前記推定されたバイアス量に含まれる前記該観測誤差分布上の裾野の広い部分の誤差量及び前記観測誤差分布上の単峰性の山の幅方向の誤差量を低減してもよい。

前記バイアス推定部は、前記観測誤差算出部により算出された複数の観測誤差の中央値を算出し、該中央値をバイアス量として推定してもよい。

前記複数の基地局と前記移動局との間を一方向又は双方向により取得した信号に基づき、前記複数の基地局と前記移動局との距離である前記複数の観測距離を測定する前記距離計測部を更に備えてもよい。

前記観測誤差算出部は、前記複数の観測距離に基づき、該複数の観測距離の一部または全てを用いて前記基準位置を算出してもよい。

前記観測誤差算出部により算出された各基地局の観測誤差を複数時刻分記憶する観測誤差記憶部を更に備え、前記バイアス推定部は、前記観測誤差記憶部に記憶された複数時刻分の各基地局の観測誤差に基づき、前記バイアス量を推定してもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、位置が既知である複数の基地局と、位置が未知である移動局との距離である複数の観測距離に基づき基準位置を算出し、該基準位置から前記複数の基地局までの距離と前記複数の観測距離の差分を観測誤差として複数算出する処理を、所定回数を上回るまで繰り返す観測誤差算出ステップと、前記観測誤差算出ステップによる繰り返し処理の結果得られた複数の観測誤差に基づき、該観測誤差分布上の単峰性の山のピークの観測誤差０からのずれであるバイアス量を推定するバイアス推定ステップと、を含むことを特徴とするバイアス誤差推定方法が提供される。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、位置が既知である複数の基地局と、位置が未知である移動局との距離である複数の観測距離に基づき基準位置を算出し、該基準位置から前記複数の基地局までの距離と前記複数の観測距離の差分を観測誤差として複数算出する処理を、所定回数を上回るまで繰り返す観測誤差算出部と、前記観測誤差算出部による繰り返し処理の結果得られた複数の観測誤差に基づき、該観測誤差分布上の単峰性の山のピークの観測誤差０からのずれであるバイアス量を推定するバイアス推定部と、前記バイアス推定部により推定されたバイアス量に基づき、前記複数の観測距離のそれぞれを補正する観測距離補正部と、前記補正後の複数の観測距離に基づき、移動局の位置を推定する推定位置算出部と、を備えることを特徴とする位置推定装置が提供される。

前記観測距離補正部は、前記複数の観測距離と前記推定されたバイアス量との差分を前記補正後の複数の観測距離として算出してもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、位置が既知である複数の基地局と、位置が未知である移動局との距離である複数の観測距離を複数算出する処理を、所定回数を上回るまで繰り返し、繰り返した結果得られた前記複数の観測距離の平均値又は中央値と、前記複数の基地局と前記移動局との距離である複数の観測距離に基づき算出された基準位置とに基づき複数の観測誤差を算出する観測誤差算出部と、
前記算出された複数の観測誤差に基づき、該観測誤差分布上の単峰性の山のピークの観測誤差０からのずれであるバイアス量を推定するバイアス推定部と、を備えることを特徴とするバイアス誤差推定装置が提供される。

以上説明したように、本発明によれば、複数の観測値を用いて観測値に含まれる観測誤差のうち、観測誤差分布のピーク値の正方向のずれであるバイアス量を推定することができる。これにより、バイアス誤差の初期値を求めるための事前の測定を不要とすることができる。

本発明の一実施形態に係る位置推定システムの全体構成図である。 一実施形態に係る位置推定システムの機能構成図である。 ＴＯＡ方式による位置推定（誤差有）を説明するための図である。 一実施形態に係る位置推定処理のフローチャートである。 一実施形態に係る観測誤差分布を説明するための図である。 ＴＯＡ方式による位置推定（誤差無）を説明するための図である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の実施形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

（観測誤差）
電波等を利用して移動局と基地局の間の距離を計測した場合、その計測距離の誤差分布は、図５に示したように単峰性の分布となる。この誤差分布には、図５のｅ_ｂ、ｅ_ｒ、ｅ_ｎで示される３種類の観測誤差が主に含まれるものと考えられる。

観測誤差の分布に現れる観測誤差の山のピークは、観測誤差０に対して正の方向にずれている。このずれ量をバイアス量ｅ_ｂと呼ぶ。バイアス量ｅ_ｂは、例えば、移動局で発信時刻を付与してからアンテナより信号を送信するまでの無線機器内の伝搬路による伝搬時間と、基地局でアンテナから受信した信号を検波し、受信時刻を付与する部分までの無線機器内の伝搬路による伝搬時間に含まれるバイアス的な誤差量である。

観測誤差の分布は、正の方向に裾を引くように非常に大きい値まで裾野の広い分布となっている。このような分布は、ＮＬＯＳ環境等でよく見られる現象である。よって、この部分に含まれる観測誤差ｅ_ｎは、無線電波の伝搬路が反射によって伸びてしまうことにより生じる誤差量が主な原因であると仮定することができる。

単峰性の山の幅方向の観測誤差ｅ_ｒは、基地局の送受信のタイミング計測とサンプリング間隔に起因するものや、クロックの精度に起因するランダム的な誤差量が主な原因であると考えられる。

裾野部分の観測誤差ｅ_ｎは非常に大きな異常値をとるが、移動局と基地局がＬＯＳ環境にある場合には、その発生回数は極めて稀であるため、観測値の中央値を取る等により異常値として排除することができる。また、観測誤差ｅ_ｒは、正規分布に従って発生すると考えられるため、同一地点で複数回距離を計測した観測値の平均値をとることにより除去することができる。一方、バイアス量ｅ_ｂは、観測距離にかかわらず一定量含まれるため、推定しないと除去できない値である。バイアス量ｅ_ｂは、本発明の実施形態において推定対象となる誤差である。

３辺測量によって移動局の位置を求める場合、３局以上の基地局が必要となる。例えば、図６に示したように、３つの基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃを用いて移動局１０の位置を推定する。測位システムによって観測された基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃと移動局１０の距離に誤差が含まれていない場合、基地局のそれぞれを中心に観測距離で描いた円は１点で交わるため、その交点を移動局１０の位置と推定できる。

しかし、観測値には観測誤差が含まれている。例えば、図６の誤差が含まれない理想上の観測距離ｒ_１、ｒ_２、ｒ_３に対して、図３には観測誤差を含んだ観測距離ｒ_１’、ｒ_２’、ｒ_３’が示されている。観測距離ｒ_１’、ｒ_２’、ｒ_３’に基づいて位置推定を行うと、各基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃを中心に、半径が観測距離ｒ_１’、ｒ_２’、ｒ_３’の円をそれぞれ描き、３つの円は１点に交わらない。そのため、最小二乗法や円の交点を利用して幾何学的に移動局の位置を推定する方法が多く取られている。観測距離に誤差が多く含まれるほど、図３に示す３つの円が重なる面積は大きくなり、最小二乗法や幾何学的に位置を推定する方法での位置推定精度は劣化する。

そのため、観測距離に含まれる誤差を除去して位置推定の精度を向上させる方法が取られている。誤差を除去する際、前述したように、３つの誤差量のうちランダム的な誤差ｅ_ｒと伝搬路が伸びることによる誤差ｅ_nは容易に除去することができるが、バイアス量を推定することは非常に困難である。しかし、バイアス量は数ｍオーダーで観測値に含まれるため、高精度な位置推定を行うためには無視できないほど大きい誤差である。

バイアス量を推定する方法の一例としては、移動局と基地局の無線通信とは別に、位置が既知である基地局同士で通信を行い、得られた観測距離と実際の距離を差し引くことによって観測誤差を求め、求められた観測誤差を、基地局と移動局の間の観測距離に含まれるバイアス量として推定する方法である。しかし、この推定方法では、前提として移動局と基地局が同一のバイアス量を持つ（同一のデバイスである）必要があり、通信する基地局間に見通しが必要であり、かつ、基地局間で通信するための機能を持たなければならない等の問題がある。

基地局との距離が既知であるポイントに移動局を配置し、測位システムにより観測距離を求め、観測誤差を算出することにより、予めバイアス量を推定する方法もある。この推定方法では、基地局のアンテナを特性の異なるものに変更した場合、アンテナから受信した信号が検波され、受信時刻を付与する部分まで無線機器内の伝搬路を伝搬する伝搬時間は異なってしまうため、再度事前に計測を行い、バイアス量の正解値（初期値）を設定する必要がある。移動局のアンテナを特性の異なるものに変更した場合も同様に、再度事前測定を行う必要がある。

これに対して、以下に説明するように、本実施形態では、バイアス量を推定するために、バイアス量の正解値（初期値）を必要としない。さらに、本実施形態では、推定されたバイアス量を用いて観測距離からバイアス量を取り除くことにより、高い精度で移動局の位置を推定する方法を提案する。

（位置推定システム）
まず、本発明の一実施形態に係る位置推定システムの概略構成について図１を参照しながら説明する。位置推定システム１００は、移動局１０と、３つの基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃと、位置検知装置３０とを有している。ここでは、移動局１０が常に静止状態であると仮定した場合について説明する。なお、ここでは移動局１０は１局であるが、移動局は複数でもよい。また、基地局も３局以上であれば何局であってもよい。移動局１０は、本実施形態に係る位置推定方法により、位置を推定する対象物である。基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃの位置は既知である。移動局１０、基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃ及び位置検知装置３０は、一方向又は双方向通信が可能であり、無線通信によりデータを送受信することができる。

基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃは、例えば、屋内の無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ ＡｒｅａＮｅｔｗｏｒｋ）の基地局や携帯電話の基地局等であってもよい。基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃは、各基地局の位置を知る方法があれば、固定される必要はなく、移動局１０と同様に可動式の形態を有していてもよい。

移動局１０としては、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）やセンサーネットワークのノード、携帯電話、ＰＤＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｄｉｇｉｔａｌ Ａｓｓｉｓｔａｎｔ）、アクティブタグ等、様々な形態への適用が可能である。

位置検知装置３０は、各基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃと移動局１０との間の距離を測定する。位置検知装置３０は、移動局１０の位置を推定する位置推定装置の一例である。位置推定装置は、単独で存在していてもよく、基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃに内蔵され、基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃと一体となっていてもよく、移動局１０に内蔵され、移動局１０と一体となっていてもよい。位置検知装置３０は、基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃ及び移動局１０と通信可能な図示しないサーバに内蔵されてもよい。したがって、位置推定装置は、位置検知装置３０として存在していてもよく、基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃとして存在していてもよく、移動局１０として存在していてもよく、図示しないサーバとして存在していてもよい。さらに、基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃは、観測誤差特性の同じ複数のデバイスで構成されている場合に限られず、観測誤差特性の異なる複数のデバイスで構成されていてもよい。その場合には、基地局毎にデバイスＩＤを付与するなどして、デバイス毎に以下の処理を行えばよい。

［位置検知装置の機能構成］
次に、本実施形態に係る位置検知装置３０の機能構成について図２を参照しながら説明する。位置検知装置３０は、距離計測部３１、観測誤差算出部３２、観測誤差記憶部３３、バイアス推定部３４、観測距離補正部３５及び推定位置算出部３６を有する。なお、距離計測部３１、観測誤差算出部３２、観測誤差記憶部３３、バイアス推定部３４の機能構成は、バイアス誤差推定装置の機能として、観測距離補正部３５及び推定位置算出部３６の機能構成を有する装置と別体の装置とすることもできる。

距離計測部３１は、３つの基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃと移動局１０との一方向又は双方向通信により取得した所定の信号に基づき、各基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃと移動局１０との距離をそれぞれ計測する。所定の信号は、一方向又は双方向通信の結果である無線信号の受発信時刻や、基地局側での受信時刻の情報を含み、これらの情報に基づき各基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃと移動局１０との距離を計測する。本実施形態では、移動局１０は常に静止状態であることから、任意の観測時間幅ｔの移動局と各基地局との距離をまとめて扱うことができる。また、本実施形態では、３つの基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃは同一のデバイスを用いることができ、同一デバイスによる個体差はないものとする。

計測には、ＲＳＳＩ方式、ＴＯＡ方式、ＴＤＯＡ（Ｔｉｍｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）方式、ＡＯＡ（Ａｎｇｌｅ Ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）方式、ＴＯＡ方式で用いられる測距の一方式であるＴＷＲ方式等、いずれの方式も使用することができる。

ＲＳＳＩ方式は、例えば特開２００９−８５７８０号公報等に記載されているように、主に無線信号の受信強度を用いて移動局の位置を推定する。ＴＯＡ方式は、例えば特開２００１−２７５１４８号公報等に記載されているように、無線信号の伝搬時間（到来時刻）から機器間の距離を計測し、そこから３辺測量で位置を推定する。

ＴＤＯＡ（Ｔｉｍｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）方式は、ＴＯＡ方式と同様に信号の伝搬時間をベースとしているが、基地局と移動局の距離を計測せずに、移動局からマルチキャストで発信された信号を同時に複数の基地局にて受信し、その受信時間差に基づいて位置を推定する。

ＡＯＡ方式は、複数の基地局が移動局から信号を受信した際の信号の到達角度に基づき、三角測量を行うことにより位置を推定する。ＴＷＲ（Ｔｗｏ Ｗａｙ Ｒａｎｇｉｎｇ）方式では、移動局が基地局に信号を送出し、その信号を受信した基地局は直ちに移動局に返信を行い、移動局は、自局が信号を送出してから基地局からの信号を受信するまでの往復伝搬時間に基づき基地局で折り返しに必要な処理時間を減算して２で割ることにより、片道にかかった伝搬時間を算出する。ＴＤＯＡ方式とＡＯＡ方式との組合せ等、各方式の組合せも可能である。

観測誤差Ｅ_ｉ，ｔは、以下の３つの誤差により構成されると考えられる。図５には、その３つの誤差量ｅ_ｒ、ｅ_ｂ、ｅ_ｎが模式的に図示されている。一つ目は、サンプリング間隔やクロック精度によるランダム的な誤差量ｅ_{ｒ（ｉ，ｔ）}（ｉは基地局数：１〜３、ｔは時刻：ｔ＞０）である。２つ目は、アンテナと送受信時刻を付与する部分までの無線機器内の伝搬路によるバイアス的な誤差量（バイアス量）ｅ_{ｂ（ｉ，ｔ）}（ｉは基地局数：１〜３、ｔは時刻：ｔ＞０）である。３つ目は、ＮＬＯＳ環境で多く見られる無線電波の伝搬路が反射によって伸びてしまうことによる非常に大きな誤差量ｅ_{ｎ（ｉ，ｔ）}（ｉは基地局数：１〜３、ｔは時刻：ｔ＞０）である。以上３つの特性の異なる誤差により観測誤差Ｅ_ｉ，ｔは構成されると仮定する。

観測誤差記憶部３３は、例えば、観測誤差算出部３２が時刻ｔの時に算出した各基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃの観測誤差Ｅ_ｉ，ｔとして複数時刻分記憶する。このようにして、観測誤差記憶部３３は、観測誤差算出部３２により算出された各基地局の観測誤差を複数時刻分記憶する。

バイアス推定部３４は、時刻ｔまでに観測誤差記憶部３３に記憶されている複数時刻分の観測誤差Ｅ_ｉ，ｔを基にバイアス量ｅ_{ｂ（ｉ，ｔ）}を推定する。前述したように、観測誤差Ｅ_ｉ，ｔは単峰性で山の中心が誤差０から正方向にずれ、正方向に裾を引くように非常に大きい値まで広く分布していると仮定すると、山の中心の誤差０からのずれをバイアス量ｅ_{ｂ（ｉ，ｔ）}、山の幅をランダム的な誤差量ｅ_{ｒ（ｉ，ｔ）}、正方向に裾を引いている大きな値で分布している誤差を反射による誤差量ｅ_{ｎ（ｉ，ｔ）}と仮定することができる。

誤差量ｅ_{ｒ（ｉ，ｔ）}は、正規分布に従って発生すると考えられるため、複数時刻分の観測誤差Ｅ_ｉ，ｔの平均値や中央値を取ることで除去できる。誤差量ｅ_{ｎ（ｉ，ｔ）}は、移動局１０と各基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃの間がＬＯＳ環境である場合、発生する確率は極めて低いと考えられるため、非常に大きな値を異常値として誤差量ｅ_{ｎ（ｉ，ｔ）}を除去してもよいし、中央値を取ることにより除去することもできる。

一方、バイアス量ｅ_{ｂ（ｉ，ｔ）}を推定するためには山のピークのずれを求めれば良いが、単純に平均値をとると非常に大きな値であるｅ_{ｎ（ｉ，ｔ）}の影響を強く受けてしまう。

そこで、バイアス推定部３４では、観測誤差記憶部３３に記憶された観測誤差Ｅ_ｉ，ｔの中央値をバイアス量ｅ_{ｂ（ｉ，ｔ）}として推定する。移動局１０が常に静止状態であり、基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃが同一のデバイスであった場合、バイアス量ｅ_{ｂ（ｉ，ｔ）}は時刻や基地局に限らず一定であると考え、バイアス量ｅ_ｂとして扱う。

なお、観測誤差算出部３２は、位置が既知である複数の基地局と、位置が未知である移動局との距離である複数の観測距離を複数算出する処理を、所定回数を上回るまで繰り返し、繰り返した結果得られた前記複数の観測距離の平均値又は中央値と、前記複数の基地局と前記移動局との距離である複数の観測距離に基づき算出された基準位置とに基づき複数の観測誤差を算出してもよい。バイアス推定部３４は、算出された複数の観測誤差に基づき、該観測誤差分布上の単峰性の山のピークの観測誤差０からのずれであるバイアス量を推定してもよい。

観測距離補正部３５は、距離計測部３１により計測された各基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃの時刻ｔまでの観測距離ｒ_i,t’からバイアス推定部３４が推定したバイアス量ｅ_{ｂ（ｉ，ｔ）}の差分を取り、補正観測距離ｄ_ｉ，ｔ（ｉは基地局数：１〜３、ｔは時刻：ｔ＞０）とする。バイアス推定部３４が推定したバイアス量ｅ_{ｂ（ｉ，ｔ）}が存在しない場合は、補正観測距離ｄ_ｉ，ｔは、距離計測部３１により計測された観測距離ｒ_i,t’とする。

推定位置算出部３６は、観測距離補正部３５により決定された補正観測距離ｄ_ｉ，ｔを用いて、最小二乗法などで移動局１０の位置を推定する。本実施形態では、３局の基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃの補正観測距離ｄ_ｉ，ｔを用いて最小二乗法により１局の移動局１０の位置を算出し、推定位置として出力する。

なお、上記各部への指令は、専用の制御デバイスあるいはプログラムを実行する図示しないＣＰＵにより実行される。図４に示した位置推定処理を実行するためのプログラムは、図示しないＲＯＭや不揮発性メモリに予め記憶されていて、ＣＰＵが、これらのメモリから各プログラムを読み出し実行することにより、距離計測部３１、観測誤差算出部３２、観測誤差記憶部３３、バイアス推定部３４、観測距離補正部３５及び推定位置算出部３６の各機能が実現される。

［位置検知装置の動作］
次に、本実施形態に係る位置検知装置３０の動作について、図４に示した位置推定処理のフローチャートを参照しながら説明する。

（観測距離の測定）
まず、距離計測部３１は、時刻ｔまでの移動局と複数の基地局との観測距離ｒ_i,t’（ｉは基地局数：１〜３、ｔは時刻：ｔ＞０）を測定する（ステップＳ４０５）。

本実施形態では、距離計測部３１は、図１に示したように、３台の基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃから移動局１０までの距離をＴＯＡ（Ｔｉｍｅ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）方式でリアルタイムに測定する。ＴＯＡ方式では、移動局１０と３台の基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃとの間で、無線信号の伝搬時間に基づいて測定する。

時刻ｔ_０に移動局１０から送られた無線信号が、時刻ｔ_１に基地局２０ａに到達した場合を考える。この場合、移動局１０から基地局２０ａまでの距離ｒ_１は、無線信号の伝達速度ｖを用いて以下の式で表すことができる。

移動局１０から基地局２０ｂ、２０ｃまでの距離ｒ_２、ｒ_３も同様に以下の式で表すことができる。

しかしながら、図３に示すように実際に観測される観測距離ｒ_ｉ’（ｉは基地局数：１〜３）には移動局１０と基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃの間の真の距離ｒ_ｉ（ｉは基地局数：１〜３）に観測誤差Ｅ_ｉ（ｉは基地局数：１〜３）が含まれて観測される。ＴＯＡ方式の場合、観測誤差Ｅ_ｉは、サンプリング間隔やクロック精度によるランダム的な誤差量ｅ_ｒ，ｉ（ｉは基地局数：１〜３）、アンテナと送受信時刻を付与する部分までの無線機器内の伝搬路によるバイアス的な誤差量（バイアス量）ｅ_ｂ，ｉ（ｉは基地局数：１〜３）、ＮＬＯＳ環境で多く見られる無線電波の伝搬路が反射によって伸びてしまうことによる非常に大きな誤差量ｅ_ｎ，ｉ（ｉは基地局数：１〜３）によって構成されると考えられる。なお、基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃが同一のデバイスである場合、含まれるバイアス量は一定であると考えられるためｅ_ｂ，ｉをｅ_ｂとして扱う。

次に、観測誤差算出部３２は、ステップＳ４０５にて測定された観測距離ｒ_i,t’とステップＳ４１０にて算出された距離ｒ_i,tとの差分を算出し、これを観測誤差Ｅ_ｉ，ｔとする（ステップＳ４１５）。今、移動局１０の位置座標を（ｐ_ｘ，ｐ_ｙ）とし、基地局２０ａの位置座標を（ａ_ｘ，１，ａ_ｙ，１）とした場合、基地局２０ａと移動局１０の間の距離ｒ_１は以下の式で表すことができる。

移動局１０から基地局２０ｂ、２０ｃ間の距離ｒ_２、ｒ_３についても同様に以下の式で表すことができる。

式（４）〜式（６）をｐ_ｘ，ｐ_ｙについてマトリックスに変換すると以下の式で表すことができる。

上式より最小二乗解は以下の式で表すことができる。

観測距離ｒ_i,t’の測定の繰り返し回数が所定回数を上回ったかを判断する（ステップＳ４２０）。上回っていない場合には、ステップＳ４０５に戻り、繰り返し回数が所定回数を上回るまでステップＳ４０５〜４２０の処理を繰り返し、上回った場合にＳ４２５に進む。

（バイアス量の推定）
観測誤差記憶部３３は、観測誤差算出部３２で算出した観測誤差Ｅ_ｉ，ｔを複数時刻分記憶する。バイアス推定部３４は、観測誤差記憶部３３に蓄積された観測誤差Ｅ_ｉ，ｔを用いてバイアス量ｅ_ｂを推定する。前述した観測誤差の分布の特性から観測誤差記憶部３３に記録されている観測誤差の中から誤差ｅ_ｒとｅ_ｎの影響を低減するために中央値を選択しバイアス量ｅ_ｂと推定する（ステップＳ４２５）。なお、非常に大きな値を異常値として誤差ｅ_ｎを除去してから平均値を求めることによりバイアス量ｅ_ｂを推定してもよい。

（補正観測距離の算出）
観測距離補正部３５は、距離計測部３１により測定された移動局と各基地局間の観測距離ｒ_i,t’と、バイアス推定部３４により推定されたバイアス量ｅ_ｂを用いて、補正観測距離ｄ_ｉ，ｔを算出する（ステップＳ４３０）。観測距離補正部３５は、前記複数の観測距離とステップＳ４２５にて推定されたバイアス量との差分を補正後の複数の観測距離として算出する。補正観測距離ｄ_ｉ，ｔは、以下の式で表すことができる。

（移動局の位置推定）
推定位置算出部３６は、観測距離補正部３５により算出された補正観測距離ｄ_ｉ，ｔを用いて、以下の式により移動局１０の位置（ｘ，ｙ）を推定する（ステップＳ４３０）。

移動局１０の位置（ｘ，ｙ）の位置推定方法は、移動局１０と各基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃとの距離を用いて移動局１０の位置を推定する手法であれば何でもよい。

図５の観測誤差分布には、主に以下の（１）〜（３）の３つの観測誤差が含まれる。
（１）観測誤差分布上の単峰性の山のピークの観測誤差０からのずれであるバイアス量ｅ_ｂ
（２）観測誤差分布上の裾野の広い部分の誤差量ｅ_ｎ
（３）観測誤差分布上の単峰性の山の幅方向の誤差量ｅ_ｒ

移動局の位置を固定して複数回観測した観測距離の平均値や中央値を計算すれば、ランダム的な誤差である誤差量ｅ_ｒや非常に大きい誤差である誤差量ｅ_ｎの影響を低減した観測距離を得ることができる。また、移動局の位置を固定し、移動局と３局以上の基地局で観測した距離を用いて位置推定を複数回行った結果の平均値や中央値を算出すると、ランダム的な誤差や非常に大きい誤差の影響を低減した位置推定結果を得ることができる。

特に、ステップＳ４２０の判定処理にて、所定回数を上回るまで、新たな観測距離に基づき、前記観測誤差算出部による観測誤差の算出を繰り返すことにより（ステップＳ４０５〜Ｓ４２０）、観測誤差の中央値として求めたバイアス量に含まれる該観測誤差分布上の裾野の広い部分の誤差量ｅ_ｎ及び観測誤差分布上の単峰性の山の幅方向の誤差量ｅ_ｒを低減して、バイアス量の推定精度を高めることができる。これにより、移動局の位置推定の精度も高めることができる。

また、本実施形態では、前記観測誤差算出部よる観測誤差の算出を繰り返さずに観測距離を所定の回数を上回るまで記憶し、記憶した全ての観測距離を用いて推定した位置を仮りの位置（基準位置）として、各基地局と移動局との観測距離から、各基地局と仮り位置との間の距離を減算したものをバイアス量と推定することができる。よって、以上説明したように、本発明の一実施形態に係る位置推定システム１００によれば、実験により前もってバイアス量の正解値（初期値）を計測する必要がなく、複数の観測距離に基づきバイアス量を推定し、推定されたバイアス量により観測誤差の影響を低減し、精度良く移動局の位置を推定することができる。また、移動局が静止状態であるため、観測時間を長くすればするほど、高精度にバイアスを推定することができ、移動局の位置推定精度を高めることができる。

（応用例）
通常、移動局１０は移動する。この場合、移動速度に比べサンプリングレートが十分に高ければ静止状態とみなしバイアス量を推定することができる。また、必ずしも観測距離が得られるたびにバイアス量を推定する必要はなく、観測距離が一定量得られたタイミングでバイアス量を推定することで計算量を低減することもできる。

また、移動局１０が複数存在することもある。この場合、移動局１０は移動局間でユニークなＩＤを発信することにより、基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃはどの移動局１０からの発信であるかを認識することができる。これにより、基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃは、移動局１０毎にデータを収集することができる。

また、位置検知装置３０の機能を複数の基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃのいずれかに内蔵してもよいし、位置検知装置３０の機能を移動局１０に内蔵し、自機の位置を推定するようにしてもよい。

通信方法は、電波に限られず、例えば赤外線や超音波、画像処理等を用いて基地局２０ａ、２０ｂ、２０ｃと移動局１０間の観測距離を求めてもよい。

上記一実施形態において、各部の動作は互いに関連しており、互いの関連を考慮しながら、一連の動作として置き換えることができる。これにより、バイアス誤差推定装置の実施形態を、バイアス誤差方法の実施形態とすることができる。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

１０ 移動局
２０ａ、２０ｂ、２０ｃ 基地局
３０ 位置検知装置
３１ 距離計測部
３２ 観測誤差算出部
３３ 観測誤差記憶部
３４ バイアス推定部
３５ 観測距離補正部
３６ 推定位置算出部
１００ 位置推定システム
ｅ_ｂ バイアス量

Claims (10)

1. 位置が既知である複数の基地局と、位置が未知である移動局との距離である複数の観測距離に基づき基準位置を算出し、該基準位置から前記複数の基地局までの距離と前記複数の観測距離との差分を観測誤差として複数算出する処理を、所定回数を上回るまで繰り返す観測誤差算出部と、
   前記観測誤差算出部による繰り返し処理の結果得られた複数の観測誤差に基づき、該観測誤差分布上の単峰性の山のピークの観測誤差０からのずれであるバイアス量を推定するバイアス推定部と、
   を備えることを特徴とするバイアス誤差推定装置。
2. 観測誤差は、前記バイアス量と、観測誤差分布上の裾野の広い部分の誤差量と、該観測誤差分布上の単峰性の山の幅方向の誤差量とから主に構成され、
   前記観測誤差算出部による観測誤差の算出処理を、前記所定回数を上回るまで繰り返すことにより、前記推定されたバイアス量に含まれる前記該観測誤差分布上の裾野の広い部分の誤差量及び前記観測誤差分布上の単峰性の山の幅方向の誤差量を低減することを特徴とする請求項１に記載のバイアス誤差推定装置。
3. 前記バイアス推定部は、前記観測誤差算出部により算出された複数の観測誤差の中央値を算出し、該中央値をバイアス量として推定することを特徴とする請求項１又は２のいずれか一項に記載のバイアス誤差推定装置。
4. 前記複数の基地局と前記移動局との間を一方向又は双方向により取得した信号に基づき、前記複数の基地局と前記移動局との距離である前記複数の観測距離を測定する前記距離計測部を更に備えることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載のバイアス誤差推定装置。
5. 前記観測誤差算出部は、前記複数の観測距離に基づき、該複数の観測距離の一部または全てを用いて前記基準位置を算出することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載のバイアス誤差推定装置。
6. 前記観測誤差算出部により算出された各基地局の観測誤差を複数時刻分記憶する観測誤差記憶部を更に備え、
   前記バイアス推定部は、前記観測誤差記憶部に記憶された複数時刻分の各基地局の観測誤差に基づき、前記バイアス量を推定することを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載のバイアス誤差推定装置。
7. 位置が既知である複数の基地局と、位置が未知である移動局との距離である複数の観測距離に基づき基準位置を算出し、該基準位置から前記複数の基地局までの距離と前記複数の観測距離の差分を観測誤差として複数算出する処理を、所定回数を上回るまで繰り返す観測誤差算出ステップと、
   前記観測誤差算出ステップによる繰り返し処理の結果得られた複数の観測誤差に基づき、該観測誤差分布上の単峰性の山のピークの観測誤差０からのずれであるバイアス量を推定するバイアス推定ステップと、
   を含むことを特徴とするバイアス誤差推定方法。
8. 位置が既知である複数の基地局と、位置が未知である移動局との距離である複数の観測距離に基づき基準位置を算出し、該基準位置から前記複数の基地局までの距離と前記複数の観測距離の差分を観測誤差として複数算出する処理を、所定回数を上回るまで繰り返す観測誤差算出部と、
   前記観測誤差算出部による繰り返し処理の結果得られた複数の観測誤差に基づき、該観測誤差分布上の単峰性の山のピークの観測誤差０からのずれであるバイアス量を推定するバイアス推定部と、
   前記バイアス推定部により推定されたバイアス量に基づき、前記複数の観測距離のそれぞれを補正する観測距離補正部と、
   前記補正後の複数の観測距離に基づき、移動局の位置を推定する推定位置算出部と、
   を備えることを特徴とする位置推定装置。
9. 前記観測距離補正部は、前記複数の観測距離と前記推定されたバイアス量との差分を前記補正後の複数の観測距離として算出することを特徴とする請求項８に記載の位置推定装置。
10. 位置が既知である複数の基地局と、位置が未知である移動局との距離である複数の観測距離を複数算出する処理を、所定回数を上回るまで繰り返し、繰り返した結果得られた前記複数の観測距離の平均値又は中央値と、前記複数の基地局と前記移動局との距離である複数の観測距離に基づき算出された基準位置とに基づき複数の観測誤差を算出する観測誤差算出部と、
    前記算出された複数の観測誤差に基づき、該観測誤差分布上の単峰性の山のピークの観測誤差０からのずれであるバイアス量を推定するバイアス推定部と、
    を備えることを特徴とするバイアス誤差推定装置。
    
    

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