ES2448215A2

ES2448215A2 - Método de calibración de una máquina de cinemática paralela portátil

Info

Publication number: ES2448215A2
Application number: ES201231186A
Authority: ES
Inventors: Aitor OLARRA URBERUAGA; Francisco Javier LÓPEZ GARCÍA; Urko AZKORBEBEITIA EZENARRO
Original assignee: Fundacion Tekniker
Current assignee: Fundacion Tekniker
Priority date: 2012-07-24
Filing date: 2012-07-24
Publication date: 2014-03-13
Anticipated expiration: 2032-07-24
Also published as: GB2505558B; GB201312449D0; ES2448215B1; GB2505558A; ES2448215R1

Abstract

Método de calibración de una máquina de cinemática paralela portátil. El método comprende los pasos de: a- posicionar unos medios posicionadores (8, 9), que comprenden al menos tres alojamientos (8', 9'), sobre la pieza a mecanizar, b- posicionar un dispositivito de medida lineal (7) entre cada uno de los alojamientos (8', 9') de los medios posicionadores (8, 9) y un soporte de apoyo (10) de la máquina, c- aumentar la longitud de una pata (3) de la máquina una pequeña distancia, d- medir la elongación de cada uno de los dispositivos de medida lineal (7), e- repetir los pasos c) y d) para todas las patas (3) de la máquina, f- determinar una posición aproximada de las rótulas fijas (5) de la máquina en base a las medidas obtenidas en el paso e), g- calcular tos desplazamientos máximos para cada una de las patas (3), h- aumentar la longitud do una pata (3) de la máquina en la longitud calculada en el paso g), i- medir la elongación de cada uno de los dispositivos de medida lineal (7), j- repetir los pasos h) y i) para todas las patas (3) de la máquina, k- determinación de la posición de las rótulas fijas (5) de la máquina en base a las medidas obtenidas en el paso j).

Description

Metodo de calibracion de una maquina de cinematica paralela portatil

CAMPO TECNICO

La presente invencion se engloba dentro del campo de los metodos para la calibracion de maquinas de cinematica paralela y mas concretamente a maquinas de cinematica paralela portables donde dicha maquina se posiciona sobre la pieza a procesar.

ANTECEDENTES DE LA INVENCION

Actualmente el uso de centros de mecanizado de proposito general esta muy extendido, pero tambien existen maquinas especiales, de proposito especifico para la ejecucion de una tarea concreta, por ejemplo operaciones de mantenimiento y reparacion de instalaciones grandes y complicadas (aeroespaciales, energia, barcos). Actualmente, se estan desarrollando pequefas maquinas portables de proposito general que son capaces de llevar a cabo multitud de operaciones de mecanizado en este tipo de instalaciones . Son maquinas que se llevan a la pieza, en contraposicion del concepto de llevar la pieza a la maquina. De esta manera, permiten economizar enormemente el coste de desmontaje/montaje, manipulacion, mecanizado en grandes centros de mecanizado.

Una maquina de este tipo se describe en la patente US2011/0194906A1. Se trata de una configuracion de cinematica paralela, similar a una plataforma Stewart-Gough (es decir, una plataforma o soporte movil que porta la herramienta y una serie de patas unidas por un extremo a la plataforma movil mediante rotulas moviles y por el otro a una base fija mediante rotulas fijas), en la que se ha eliminado completamente la base o plataforma fija. De esta manera, cada pata de la maquina puede situarse de manera individual sobre la superficie de piezas de geometria libre. Las patas se fijan sobre el pieza, por ejemplo, mediante imanes. Esta configuracion se denominara hexapodo portable en adelante.

Como cualquier maquina que deba generar una determinada geometria en una pieza por medio de algun proceso, por ejemplo el fresado, la maquina portable debe tener la capacidad de posicionarse con buena precision sobre la pieza a procesar.

El posicionamiento de la herramienta en una maquina de cinematica paralela depende de varios parametros geometricos. A continuacion se enumeran estos parametros para el caso de una plataforma tipo Stewart-Gough: La posicion de las rotulas fijas, la longitud de cada uno de los brazos, la posicion de las rotulas moviles en la plataforma movil y la posicion de la herramienta sobre dicha plataforma movil.

En el caso del hexapodo portable descrito, se proporciona mayor versatilidad para su uso dejando libres las rotulas fijas (eliminado la base fija), con objeto de adaptarse a las posibilidades que la pieza a procesar ofrece. Esta libertad en cambio exige que una vez el hexapodo se ha atado sobre la pieza (a traves de las rotulas fijas), se deben identificar la posicion de dichas rotulas fijas. Es suficiente con conocer la posicion relativa de las rotulas entre si. Tras determinar las posiciones de las rotulas fijas, el hexapodo puede posicionarse con precision y generar trayectorias arbitrarias tales como lineas, circulos o espirales.

En el caso de un hexapodo 'normal' las posiciones de las rotulas fijas, las rotulas moviles y la herramienta sobre la plataforma movil suelen ser parametros 'constantes'. Para llevar a cabo movimientos con precision, dichos parametros se suelen identificar por medio de una calibracion. Generalmente la calibracion se utiliza para determinar todos los parametros geometricos enumerados anteriormente.

En contraste con estas metodologias, para habilitar el movimiento preciso de un hexapodo portable tras el atado es suficiente determinar la posicion relativa de las rotulas fijas, el resto de parametros son conocidos por otros medios. Por ejemplo por calibraciones anteriores, o mediante una medicion directa, que puede ser posible en una Maquina de Medir por Coordenadas, debido a las reducidas dimensiones de la maquina portable.

En cambio, la determinacion de la posicion de dichas rotulas fijas debe ser muy robusta, debido a que la configuracion en la que el usuario decide atar el hexapodo portable puede ser muy variable, en esta posibilidad reside la versatilidad de la maquina. En contraste con esta necesidad, los procedimientos de calibracion de maquinas de cinematica paralela 'normales' suelen estar preparados para determinar unicamente pequefos errores con relacion a un disefo teorico.

Por otra parte, todas las maquinas deben resolver la problematica de conocer su posicion relativa con relacion a la pieza que deben procesar.

En las maquinas convencionales, esta busqueda de referencias se puede hacer utilizando detalles en casi cualquier parte de la pieza, lo que simplifica en cierta manera el centrado de la pieza sobre la maquina.

En cambio una maquina portable unicamente alcanza una pequefa zona de la pieza, la zona en la que debe trabajar. Este hecho dificulta considerablemente la busqueda de referencias a partir de las cuales conocer la posicion de la maquina en relacion a la pieza.

Durante los ultimos afos se han desarrollado diferentes procedimientos de calibracion de maquinas de cinematica paralela. La calibracion requiere siempre de medidas redundantes adicionales a las minimas necesarias para el posicionamiento de la maquina. En ocasiones, las maquinas se han dotado de sistemas de medida redundantes, pero lo mas habitual es utilizar sistemas de medida externos a la maquina.

Como dispositivo de medida externo, se ha utilizado por ejemplo el denominado Double Ball Bar (DBB ) que es un dispositivo de medida lineal provisto de rotulas en ambos extremos y que proporciona la medicion del desplazamiento relativo entre ambos extremos. Las rotulas, normalmente se implementan mediante bolas que rotan en un alojamiento de tres puntos de contacto. La medicion de la distancia puede llevarse a cabo de diferentes maneras, se pueden utilizar LVDTs, reglas lineales o interferometros laser. Un ejemplo de calibracion de una maquina de cinematica parelela usando DBBs se describe en la patente US2006/0254364 A1.

Los procedimientos de calibracion que utilizan el DBB utilizan utiles o piezas que proporcionan alojamientos para uno de los extremos del DBB. La posicion de estos alojamientos suele ser conocida, esto es, se ha medido externamente, por ejemplo en una maquina de medir por coordenadas. Este tipo de utiles, no son apropiados para la aplicacion del hexapodo portable, debido a que condicionan en gran medida las posibilidades de utilizarlo en piezas donde el propio util es complicado de situarse.

Por tanto es necesario desarrollar metodos de calibracion in-situ y toma de referencias en la pieza para hexapodos portables.

DESCRIPCION DE LA INVENCION

La presente invencion se refiere a un metodo de calibracion de una maquina de cinematica paralela portatil que comprende un soporte o plataforma movil que porta una herramienta y una serie de patas unidas por uno de sus extremos al citado soporte movil mediante rotulas moviles y por su otro extremo, mediante rotulas fijas, a unos pies de apoyo que pueden apoyar y fijarse sobre una pieza a mecanizar. El metodo comprende los pasos de:

a-posicionar unos medios posicionadores, que comprenden al menos tres alojamientos, sobre la pieza a mecanizar,

b-posicionar un dispositivo de medida lineal entre cada uno de los alojamientos de los medios posicionadores y un soporte de apoyo de la maquina,

c- aumentar la longitud de una pata de la maquina una distancia en la cual no se producen colisiones entre elementos moviles de la maquina y entre la maquina y la pieza (esta distancia es una distancia muy pequefa respecto del recorrido maximo de las patas y puede ser por ejemplo 1mm o inferior dependiendo del tamafo de la maquina),

d-medir la elongacion de cada uno de los dispositivos de medida lineal,

e- repetir las operaciones c) y d) para todas las patas de la maquina,

f-determinar una posicion aproximada de las rotulas fijas de la maquina en base a las medidas obtenidas en el paso e),

g-calcular los desplazamientos maximos para cada una de las patas (estos desplazamientos estan limitados por interferencias entre los DBB y las patas o la plataforma movil, limites de desplazamiento de los DBB, limites de desplazamiento de las patas de la maquina, limites de los recorridos angulares de las rotulas de la maquina),

h- aumentar la longitud de una pata de la maquina en la longitud calculada en el paso g),

i- medir la elongacion de cada uno de los dispositivos de medida lineal,

j- repetir los pasos h) y i) para todas las patas de la maquina,

k- determinar la posicion de las rotulas fijas de la maquina en base a las medidas obtenidas en el paso j).

Los pasos c), d), e) y f) son necesarios para poder llevar a cabo el paso g), esto es la maximizacion de los desplazamientos de la maquina durante la calibracion. Al maximizar dichos desplazamientos, la identificacion de los parametros del paso g) se puede llevar a cabo con menor incertidumbre.

El dispositivo de medida lineal puede comprender un brazo extensible y dos extremos de apoyo, por ejemplo dos bolas. El dispositivo de medida lineal puede ser un DBB.

El soporte de apoyo de la maquina puede comprender apoyos para los extremos de apoyo de los dispositivos de medida lineal de forma que conformen una rotula esferica, siendo conocida la posicion de dichos apoyos respecto de

los las rotulas moviles de la maquina.

Los medios posicionadores pueden comprender un util posicionador que puede apoyar sobre la pieza, comprendiendo el citado util tres alojamientos para alojar los extremos de los dispositivos de medida lineal de forma que conformen una rotula esferica (entre cada alojamiento y extremo del dispositivo de medida), estando los tres alojamientos dispuestos en el util a distancias conocidas. Obviamente las dimensiones del util son conocidas asi como las distancias entre los tres alojamientos.

Alternativamente y de forma preferente los medios posicionadores pueden comprender cuatro elementos o utiles independientes, cada uno de los cuales comprende un alojamiento para un extremo de un dispositivo de medida lineal de forma que conformen una rotula esferica (entre cada alojamiento y cada extremo de un dispositivo de medida). En este caso al no ser conocida la distancia y posicion entre los distintos utiles es necesario utilizar cuatro utiles para que la solucion a la formula de calculo (que se describira despues) tenga solucion unica.

El metodo de la invencion puede comprender el calculo de la posicion de las rotulas fijas en el sistema de referencia de la pieza a mecanizar. Para ello los medios posicionadores pueden contar con elementos de referencia para referenciar su posicion respecto de la pieza a mecanizar (respecto a detalles conocidos de la pieza). Estos elementos de referencia pueden ser por ejemplo pines de centrado que se alojan en determinados puntos de la pieza o pueden ser caras planas que apoyan contra detalles de la pieza (por ejemplo paredes o esquinas de la pieza).

Segun el metodo de la invencion la posicion de las rotulas fijas esta relacionada con la elongacion de cada uno de los dispositivos de medida lineal de acuerdo a la siguiente formula:

{dBB }= f({ }{ pBB , }

pMAQ , }{ dL )

donde

{dBB} es la elongaci6n de los dispositivos de medida lineal {dL} es la elongaci6n de los brazos del hexapodo portablle {pMAQ} son el conjunto de parametros geometricos de la maquina

{pF}: son las posiciones de las r6tulas fijas

{pM}: son las posiciones de las r6tulas m6viles

{pBB}: es el conjunto de parametros geometricos de los dispositivos de medida lineal

{pAF}: son las posiciones de los alojamientos fijos de los dispositivos de medida lineal

{pAM} son las posiciones de los alojamientos m6viles de los dispositivos de medida lineal.

De acuerdo con el metodo de calibracion de la invencion la determinacion de a posicion de las rotulas fijas de los pasos f) y k) comprende la determinacion de los valores {pF} de acuerdo al las siguientes ecuaciones:

⎧ {Δ pF} ⎫

{ dBB }= [ BSM ]⎨ ⎬

⎩ {Δ pAF }⎭ ⎧ {Δ pF} ⎫

{dBB } eslimado −{dBB } medido =[ BSM ]⎨ ⎬

⎩ {Δ pAF}⎭

donde la matriz [BSM], es el Jacobiano de la funcion f anterior en torno a las posiciones en las que se llevan a cabo

las medidas con relacion a los parametros a estimar.

La calibracion de la maquina se lleva a cabo a partir de medidas del error de posicionamiento de la herramienta. Estos errores de posicionamiento, dependen de los parametros geometricos de la maquina. Para corregirlos, se debe encontrar la relacion matematica que permite evaluar la aportacion del error en cada parametro, en el error de posicionamiento de la herramienta.

De este modo, realizando suficientes medidas, se puede escribir un sistema de ecuaciones que permite obtener los errores de identificacion de cada parametro.

⎫

⎧

⎫

⎧

=

A A

B B A

medida

dx dy

dX}

dz

d

ErrorParamelro

...

i

Como se puede observar, la relacion entre el incremento de longitud de una pata y el desplazamiento de la 25 herramienta es funcion de la posicion y orientacion de la misma.

Esta expresion se debe evaluar para cada una de las patas. Dando lugar a

dl

i

S

i

dX }

i =1..6

Que reagrupado y expresado en forma matricial da lugar a la expresion que buscamos:

i

100

010

001

ErrorParamelro

...

i

⋅

zm

i

dParam 1

dParam J

zf

...

i

p

... ...

p1 ... p

xmi

i

B

i

xf

medida

dBB

i

dl

S

dL}

− 1

S

J

calibracion.

Posicion de las rotulas fijas Posicion de las rotulas moviles Offset de las patasa

Matriz S

⋅ Alo largo de este apartado, seva a desarrollar la formulacion analitica que permite obtener las matrices de Se haestudiado la influencia de los siguientes parametros: Se tratadel Jacobiano de las longitudes de las patas respectode la posicion de la herramienta. Para obtenerla, se partede las ecuaciones 1 y 2. Diferenciando respecto de la posicion y la orientacion de la herramienta, se llega a:

]

yfi ymi

}

dL

35 Con objeto de realizar la calibracion utilizando el "Ball Bar", unicamente interesa conocer el efecto de la variacion de la longitud de las patas en la posicion de la herramienta, no en su orientacion, de modo que siendo

⎫

⎪⎪

⎬

⎪ ⎪ ⎪⎪⎭

ErrorParamErrorParamelro elrop ...α Las matrices de calibracion permiten relacionar el error en el posicionamiento del cabezalcon los errores de cada5

p ... ...

Desarrollo de las matrices de calibracion

uno de los parametros de los que depende dicho posicionamiento.

Debido a que las medidas se van a realizar con el 'Ball Bar', las matrices de calibracion deben expresar la elongacion del 'Ball Bar', debida a una modificacion en los parametros geometricos de la maquina.

α

⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦

αα

α

β

γ

⎪⎬

⎪⎭

⎧

⎪⎪

⎨

⋅

⎪ ⎪ ⎪⎪⎩

β

⎤

⎥ ⎥ ⎥⎦

⎫

⎪⎬

⎧

⎫

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎩

⋅

R

∂

γ

∂

⎪⎬

⎪⎨

⋅

⎪⎩

⎪⎭

⎧

⎫

⎪⎨

⎪⎭

⎪⎩

MalrizCalibracioJ

⋅

R

β

∂

⎪⎬

i

⎪⎭

i

⎪⎩

⎧

⎪⎨

⋅

R

α

∂

⎪⎬

β

⎡

⎢ ⎢ ⎢⎣

⎤

⎥⎦

{

⋅

l

−

=

i

{

⋅

=

{

⎫

⎧

⎪⎬

⎪⎭

{

⎪⎨

⎪⎩

⋅

−

l

β

⎪⎨

⎪⎩

⎢ ⎢ ⎢⎣

l

⎪⎬

{

⋅

]

[

=

−

⎪⎭

[

...

⎡

⎢⎣=

=

⎪⎨

⎪⎩

}

dX S1xyz S − 1

40 se denominara a la submatriz de , que proporciona unicamente los grados de libertad de desplazamiento, para un incremento de longitudes de las patas determinado. Esto es,

⎧ dx⎫

⎪⎪

⎨ dy⎬= S1xyz ⋅{dL}⎪⎪

dz

⎩⎭

Matriz M

La matriz M relaciona el incremento de longitud de cada pata debido al incremento de los parametros geometricos 5 de la maquina. A continuacion se analizan uno por uno los diferentes parametros considerados.

• Posicion de las rotulas fijas

10 Se parte de las expresiones mostradas en las ecuaciones 1 y 2, tras diferenciar respecto de la posicion

de la rotula fija, se obtiene

⎡ xf − xm yf − ym

iii i

dl =

i ⎢

ll

⎣ ii

Expresada en forma mas compacta

{dL}= M ⋅{dX }

15 f

• Posicion de las rotulas moviles

⎧ dxf i ⎫

zf i − zmi ⎤⎪⎪

⎥⋅⎨ dyfi ⎬ li ⎦⎪dzf ⎪

⎩ i ⎭

Se parte de las mismas expresiones que en el caso anterior. En esta ocasion se diferencia respecto de la 20 posicion de la rotula movil.

⎧ d i ⎫⎡ xfi − xmi yfi − ymi zfi − zmi ⎤ ⎪⎪

dli =⎢− − −⎥⋅ R(α , β ,γ )⋅⎨ d i ⎬

lll

⎣ i ii ⎦⎪d ⎪⎩ i ⎭

o lo que es lo mismo,

{dL}= M ⋅{d:VW}

m

• OFFSET de las patas

El incremento en el offset de las patas implica el mismo incremento en la longitud de las mismas, por lo tanto,

dli = dOFFSET i

{dL}= M ⋅{dOFFSET}

OFFSET

Agrupando el efecto del incremento de todos los parametros sobre la longitud de una pata, obtendremos,

⎧ dX ⎫ ⎪⎪

{dL}= [MMM ]⋅ ⎨ d:VW⎬= M ⋅{dParam}

f m OFFSET

⎪⎪

dOFFSET

⎩⎭

40 Esta es la expresion que se buscaba.

Matriz B

La matriz B relaciona el incremento en la medida del 'Ball Bar' con el desplazamiento que sufre la herramienta.

Para ello se parte de una expresion similar a la utilizada en el analisis de la extension de las patas de la maquina

2 2

l2

BB

=

(

x

−

x

sBB

)

+

(

y

−

y

sBB

)

+

(

z

−

z

sBB

)

Donde

l

BB = La longitud que mide el 'Ball Bar'

⎧

⎪⎨

⎪⎩

⎫

⎪⎬

x y z

⎪⎭

= La posicion de la herramienta

⎧

⎪⎨

⎪⎩

⎫

⎪⎬

x

sBB ysBB

z

sBB

⎪⎭

= La posicion del soporte del 'Ball Bar'

Diferenciando respecto de la posicion de la herramienta se obtiene

⎧

⎧ ⎫

⎫

dx

⎡

⎤

−

z

⎪⎨

⎪⎬

=

B

⋅

⎪⎨

⎪⎬

x

xy

yz

⋅

sBB sBB sBB

dl

=

dy

⎢⎣

⎥⎦

BB

lll

BB BBBB

⎪⎩

⎪⎩ ⎪⎭

⎪⎭

dz

Matrices de calibraci6n completas

(

Para concluir el desarrollo de las matrices de calibracion mostradas en este apartado falta integrar todas ellas en 15 una misma expresion.

El control de la maquina calcula la longitud de las patas en una posicion de referencia y utiliza esta longitud como base para el calculo de las longitudes en el resto de posiciones. Al modificar los parametros, las longitudes calculadas en esta posicion de referencia cambian y se arrastran al calculo del resto de longitudes. Por lo tanto, la

20 expresion que relaciona el incremento de longitud de la medida realizada por el 'Ball Bar' y el incremento de los diferentes parametros viene dada por la siguiente expresion.

S xyz

⋅

){dParam}

⋅⋅−⋅

dl B

M S1 M

=

BB

P1,sBB

xyz

P1

Pref

Donde

{

dParam}

cuando la herramienta se

dlBB

P1,sBB

= Se trata de la elongacion del 'Ball Bar' debida a

encuentra en el punto P1 y el soporte del 'Ball Bar' en el punto sBB.

B

P1,sBB

= Matriz B evaluada para los puntos anteriores

⋅

S1 M

xyz

P1

= Matrices S y M evaluadas en el punto P1

1

⋅

S xyz M

Pref

= Matrices S y M evaluadas en la posicion de referencia

Esta es la expresion que nos permite calcular las matrices de calibracion.

BREVE DESCRIPCION DE LOS DIBUJOS

Para complementar la descripcion y con objeto de ayudar a una mejor comprension de las caracteristicas de la invencion, de acuerdo con un ejemplo preferente de realizacion practica de la misma, se acompafa como parte 45 integrante de la descripcion, un juego de figuras en el que con caracter ilustrativo y no limitativo, se ha representado

lo siguiente:

La figura 1 es un diagrama de flujo del metodo de la invencion.

La figura 2 representa dos perspectivas de un hexapodo portable.

La figura 3A, 3B y 3C representan tres realizaciones de un util de posicionamiento individual y el correspondiente DBB.

La figura 4A, 4B, 4C representan tres vistas de un util de posicionamiento que comprende tres alojamientos.

La figura 4D representa un util de posicionamiento que comprende tres alojamientos y tres DBBs.

La figura 5 representa un hexapodo portable con un util de posicionamiento que comprende tres alojamientos y los correspondientes DBBs.

REALI�ACION PREFERENTE DE LA INVENCION

En la figura 2 se incluye una representacion de un hexapodo portable al cual puede aplicarse el metodo de calibracion de la presente invencion.

El hexapodo o maquina de cinematica paralela portatil comprende un soporte o plataforma movil (1) que porta una herramienta (2) y una serie de patas (3) unidas por uno de sus extremos al citado soporte movil mediante rotulas moviles (4) y por su otro extremo, mediante rotulas fijas (5), a unos pies de apoyo (6) que pueden apoyar y fijarse sobre una pieza a mecanizar, no representada.

En las figuras 3A, 3B, 3C, 4D y 5 se han representado unos dispositivos de medida lineal (�) que pueden comprender un brazo extensible (��) y dos extremos de apoyo (��), por ejemplo dos bolas y que se utilizaran en la calibracion del hexapodo portable de acuerdo al metodo de la invencion. Los dispositivos de medida representados son tambien conocidos como DBB (en ingles double ball bar).

En la figura 5 se representa un soporte de apoyo (10) de la maquina puede comprender apoyos para los extremos de apoyo (��) de los dispositivos de medida lineal (�) de forma que conformen una rotula esferica. Como se observa en la figura referida la posicion de dichos apoyos es conocida respecto de los las rotulas moviles (4) de la maquina.

En la figuras 4A, 4B, 4C y 4D se han representado unos medios posicionadores (�,9) que estan constituidos por util posicionador (�) que puede apoyar sobre la pieza (no representada), comprendiendo el citado util tres alojamientos (��) para alojar los extremos (��) de los dispositivos de medida lineal (�) de forma que conformen una rotula esferica (entre cada alojamiento y el extremo del dispositivo de medida), estando los tres alojamientos (��) dispuestos en el util (�) a distancias conocidas. Obviamente las dimensiones del util (�) son conocidas asi como las distancias entre los tres alojamientos (��).

En las figuras 3A, 3B y 3C se ha representado una solucion alternativa y preferente de los medios posicionadores (�,9) que comprende cuatro elementos o utiles independientes (9), cada uno de los cuales comprende un alojamiento (9�) para un extremo (��) de un dispositivo de medida lineal (�) de forma que conformen una rotula esferica (entre cada alojamiento y cada extremo de un dispositivo de medida).

Los medios de posicionamiento (�, 9) pueden contar con elementos de referencia (11,11�) para referenciar su posicion respecto a detalles conocidos de la pieza. En las figuras 3B y 4B se observa por ejemplo un pin de centrado

(11) previsto en la cara inferior (en contacto con la pieza) de los medios de posicionamiento (�,9) que se alojara en algun orificio de posicion conocida de la pieza.

Los elementos de referencia pueden ser tambien caras planas (11�) de los medios de posicionamiento (�,9) que apoyan contra detalles de la pieza (por ejemplo paredes o esquinas de la pieza). Estas caras planas (11�) se observan por ejemplo en la figura 3A.

El metodo comprende, tal y como se describe esquematicamente en el diagrama de la figura 1:

Colocacion de las bases.

El proceso de calibracion determina tanto las posiciones de las rotulas fijas (5) del hexapodo portable como las posiciones de los alojamientos (��,9�) de los DBB (�) utilizados durante la calibracion con una incertidumbre similar.

El conocer las posiciones de los alojamientos (��,9�) de los DBB (�) puede aprovecharse para determinar referencias con relacion a la pieza sobre la que se ha colocado el hexapodo portable. Para ello, se propone utilizar alojamientos (��,9�) como los que se presentan en las figuras 3A, 3B y 4B , provistos de elementos de referencia (11�,11��) que permiten situarlos de manera conocida en relacion a pequefos detalles de la pieza:

Tal como se ha indicado, el proceso de calibracion determina tanto las posiciones de las rotulas fijas (5) del hexapodo portable como las posiciones de los alojamientos (��,9�) de los DBB (�) utilizados durante la calibracion con una incertidumbre similar.

La calibracion hace uso de al menos cuatro DBB (�) simultaneamente, o bien un DBB o dos DBB que se utilizaran de manera secuencial y alojamientos para dichos DBB (�), provistos de detalles variados que permiten posicionarlos con relacion a detalles de la pieza a mecanizar tal como se ha indicado anteriormente.

La fijacion de los utiles de posicionamiento (�,9) sobre la pieza se puede realizar por diferentes medios. Por ejemplo magneticos o adhesivos.

Calibracion basta y calibracion fina

Las etapas de calibracion consisten en la ejecucion de una serie de movimientos y registro de medidas, y posteriormente una estimacion de parametros geometricos. A continuacion se detallan dichas etapas.

La calibracion basta no requiere de un calculo de movimientos. Simplemente se ejecutan unos movimientos predeterminados muy pequefos para evitar colisiones.

Durante la calibracion fina, con objeto de maximizar dichos movimientos se calculan los limites de los desplazamientos de cada pata (3) del hexapodo bajo los siguientes condicionantes:

a.: Limites de recorrido de las patas (3) del hexapodo portable.

b.: Limites de giro de las rotulas de las patas (3) del hexapodo portable.

c.: Limites de recorrido de los DBB (�).

d.: Colisiones entre partes del propio hexapodo portable.

e.: Colisiones entre DBB (�) y partes de hexapodo portable.

Realizacion de movimientos

Medicion de los desplazamientos de cada DBB (�) en un conjunto de posiciones del hexapodo portable.

Estos movimientos se llevan a cabo en dos etapas de proceso de calibracion.

Durante la calibracion basta, los movimientos que se llevan a cabo son muy pequefos en relacion al volumen de trabajo de la maquina, de modo que no hay peligro de colisiones.

Durante la calibracion fina, los movimientos tienen mayor amplitud, pero las colisiones se evitan debido a que el resultado de la calibracion basta permite determinar los limites de dichos movimientos con seguridad.

Estimacion de parametros geometricos

Los parametros geometricos que se estiman son las posiciones de las rotulas fijas (5) y las posiciones de los alojamientos (��,9�) de los DBB (�).

A continuacion se introducen las variables que se utilizan en la calibracion {dBB} = elongacion de los DBBs {dL} = elongacion de los brazos del hexapodo portable {pMAQ} = conjunto de parametros geometricos de la maquina {pF} = posiciones de las rotulas fijas {pM} = posiciones de las rotulas moviles {pBB} = conjunto de parametros geometricos de los DBBs {pAF} = posiciones de los alojamientos fijos de los DBBs {pAM} = posiciones de los alojamientos moviles de los DBBs

De estas variables se suponen conocidas todas excepto {pF} y {pAF}. El resto de parametros se han obtenido mediante medicion directa, por ejemplo utilizando una maquina de medir por coordenadas, procedimiento relativamente practico debido al reducido tamafo del hexapodo portable.

En cada desplazamiento del hexapodo portable, cada uno de los DBB (�) sufre una determinada elongacion, que se puede poner como sigue:

{dBB }= f ({ }{ pBB , }

pMAQ , }{ dL )

Esta funcion es no lineal con relacion a todas las variables.

La autocalibracion busca estimar los parametros no conocidos, {pF}, en base a llevar a cabo unos movimientos de los brazos conocidos, {dL}, midiendo la elongacion de los DBBs resultante, {dBB}.

Para ello, la relacion no lineal f anterior, se linealiza en torno a una posicion del hexapodo portable y una disposicion de los DBB (�) supuesta. La calibracion se reduce a resolver el problema inverso siguiente:

⎧ {Δ pF} ⎫

{dBB }= [ BSM ]⎨ ⎬

⎩ {Δ pAF}⎭

⎧ {Δ pF} ⎫

{dBB } −{dBB } =[ BSM ]⎨ ⎬

eslimado medido

⎩ {Δ pAF}⎭

La matriz [BSM], es el Jacobiano de la funcion f anterior en torno a las posiciones en las que se llevan a cabo las

medidas con relacion a los parametros a estimar.

Transformacion de coordenadas

Conocidas las posiciones de los alojamientos (��,9�) de los DBB (�) tras la calibracion, es posible trasladar el sistema de referencia del hexapodo portable a un sistema de coordenadas ligado a la pieza.

Mas detalladamente las fases del metodo serian:

A.-Una fase de colocacion de las bases o medios posicionadores (�,9) que comprende :

a-posicionar unos medios posicionadores (�,9), que comprenden al menos tres alojamientos (��, 9�), sobre la pieza a mecanizar (no representada),

b-posicionar un dispositivo de medida lineal (�) entre cada uno de los alojamientos (��,9�) del os medios posicionadores (�,9) y un soporte de apoyo de la maquina, B.-Una fase de calibracion basta que se repite para las seis patas del hexapodo portable que comprende una realizacion de movimientos que comprenden:

c-aumentar la longitud de una pata (3) de la maquina una distancia en la cual no se producen colisiones entre elementos moviles de la maquina y entre la maquina y la pieza (una distancia muy pequefa respecto del volumen de trabajo de la maquina, por ejemplo 1mm),

d-medir la elongacion de cada uno de los dispositivos de medida lineal (�) y una estimacion (basta) de parametros geometricos que comprende determinar una posicion aproximada de las rotulas fijas (5) de la maquina en base a las medidas obtenidas en el paso e), C.-Una fase calibracion fina que comprende un calculo de movimientos (de mayores desplazamientos) que consiste en calcular los desplazamientos maximos, para cada una de las patas (3) y una realizacion de movimientos que comprende :

h- aumentar la longitud de una pata (3) de la maquina en la longitud calculada en el paso g),

i- medir la elongacion de cada uno de los dispositivos de medida lineal (�)

j- repetir los pasos h) y i) para todas las patas (3) de la maquina y una estimacion de parametros geometricos que comprende determinar la posicion (de forma precisa) de las rotulas fijas (5) de la maquina en base a las medidas obtenidas en el paso j), D.-Una transformacion del sistema de coordenadas que comprende el calculo de la posicion de las rotulas fijas (5) en el sistema de referencia de la pieza a mecanizar.

En este texto, la palabra "comprende" y sus variantes (como "comprendiendo", etc.) no deben interpretarse de forma excluyente, es decir, no excluyen la posibilidad de que lo descrito incluya otros elementos, pasos etc.

Por otra parte, la invencion no esta limitada a las realizaciones concretas que se han descrito sino abarca tambien, por ejemplo, las variantes que pueden ser realizadas por el experto medio en la materia (por ejemplo, en cuanto a la eleccion de materiales, dimensiones, componentes, configuracion, etc.), dentro de lo que se desprende de las reivindicaciones.

Claims

REIVINDICACIONES

1. Metodo de calibracion de una maquina de cinematica paralela portatil que comprende un soporte o plataforma movil (1) que porta una herramienta (2) y una serie de patas (3) unidas por uno de sus extremos al citado soporte movil (1) mediante rotulas moviles (4) y por su otro extremo, mediante rotulas fijas (5), a unos pies de apoyo (6) que pueden apoyar y fijarse sobre una pieza a mecanizar, caracterizado porque comprende los pasos de: a-posicionar unos medios posicionadores (�,9), que comprenden al menos tres alojamientos (��,9�),

sobre la pieza a mecanizar , b-posicionar un dispositivo de medida lineal (�) entre cada uno de los alojamientos (��,9�) de los medios

posicionadores (�,9) y un soporte de apoyo (10) de la maquina, c-aumentar la longitud de una pata (3) de la maquina una distancia en la cual no se producen colisiones entre elementos moviles de la maquina y entre lla maquina y la pieza, d-medir la elongacion de cada uno de los dispositivos de medida lineal (�), e- repetir los pasos c) y d) para todas las patas (3) de la maquina, f- determinar una posicion aproximada de las rotulas fijas (5) de la maquina en base a las medidas obtenidas en el paso e), g-calcular los desplazamientos maximos para cada una de las patas (3), h- aumentar la longitud de una pata (3) de la maquina en la longitud calculada en el paso g), i- medir la elongacion de cada uno de los dispositivos de medida lineal (�), j- repetir los pasos h) y i) para todas las patas (3) de la maquina, k- determinacion de la posicion de las rotulas fijas (5) de la maquina en base a las medidas obtenidas en el paso j).
2.

Metodo de calibracion de una maquina de cinematica paralela portatil segun reivindicacion 1 en el cual el dispositivo de medida lineal (�) comprende un brazo extensible (��) y dos extremos de apoyo (��).
3.

Metodo de calibracion de una maquina de cinematica paralela portatil segun cualquiera de las reivindicaciones anteriores en el cual el soporte de apoyo (10) de la maquina comprende apoyos para los extremos de apoyo (��) de los dispositivos de medida lineal (�) de forma que conformen una rotula esferica, siendo conocida la posicion de dichos apoyos respecto de los las rotulas moviles de la maquina.
4.

Metodo de calibracion de una maquina de cinematica paralela portatil segun cualquiera de las reivindicaciones anteriores en el cual los medios posicionadores (�,9) comprenden un util posicionador (�) que puede apoyar sobre la pieza, comprendiendo tres alojamientos (��) para los extremos (��) de los dispositivos de medida lineal (�) de forma que conformen una rotula esferica, estando los tres alojamientos (��) dispuestos en el util (�) a distancias conocidas.
5.

Metodo de calibracion de una maquina de cinematica paralela portatil segun cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3 en el cual los medios posicionadores (�,9) comprenden cuatro utiles (9) independientes, cada uno de los cuales comprende un alojamiento (9�) para un extremo (��) de un dispositivo de medida lineal (�) de forma que conformen una rotula esferica .
6.

Metodo de calibracion de una maquina de cinematica paralela portatil segun cualquiera de las reivindicaciones anteriores que comprende el calculo de la posicion de las rotulas fijas (5) en el sistema de referencia de la pieza a mecanizar.

�.

Metodo de calibracion de una maquina de cinematica paralela portatil segun reivindicacion 6 en el cual los medios posicionadores (�,9) cuentan con elementos de referencia (11,11�,) para referenciar su posicion respecto de la pieza a mecanizar.

�.

Metodo de calibracion de una maquina de cinematica paralela portatil segun cualquiera de las reivindicaciones anteriores en el cual la posicion de las rotulas fijas (5) esta relacionada con la elongacion de cada uno de los dispositivos de medida lineal (�) de acuerdo a la siguiente formula:

}{ dL )

{dBB }= f ({ pMAQ }{ , pBB , }

donde

{dBB} es la elongacion de los dispositivos de medida lineal {dL} es la elongacion de los brazos del hexapodo portablle {pMAQ} son el conjunto de parametros geometricos de la maquina {pF} son las posiciones de las rotulas fijas {pM} son las posiciones de las rotulas moviles {pBB} es el conjunto de parametros geometricos de los dispositivos de medida lineal {pAF} son las posiciones de los alojamientos fijos de los dispositivos de medida lineal

{pAM} son las posiciones de los alojamientos moviles de los dispositivos de medida lineal.

�. Metodo de calibracion de una maquina de cinematica paralela portatil segun reivindicacion � en el cual la determinacion de a posicion de las rotulas fijas (5) de los pasos f) y k) comprende la determinacion de los valores {pF} de acuerdo al las siguientes ecuaciones:

{ {}

⎫⎬⎭ Δ

Δ

{ {}

⎫⎬⎭

donde la matriz [BSM], es el Jacobiano de la funcion f anterior en torno a las posiciones en las que se llevan

Δ Δ

a cabo las medidas con relacion a los parametros a estimar.

⎧⎨⎩

]

[

=

}

⎧⎨⎩

]

{

−

[

=

}

}

{

{

BSM

pF}

pAF

pF}

pAF

medido

dBB

BSM

eslimado

dBB

dBB