ES2386449B1

ES2386449B1 - Procedimiento y dispositivo de comunicación de datos a través de medios ruidosos mejorado.

Info

Publication number: ES2386449B1
Application number: ES201030066A
Authority: ES
Inventors: Jorge Blasco Claret; Salvador Iranzo Molinero; Agustín Badenes Corella
Original assignee: MaxLinear Hispania SL; Diseno de Sistemas en Silicio SA
Current assignee: MaxLinear Hispania SL
Priority date: 2010-01-20
Filing date: 2010-01-20
Publication date: 2013-08-23
Anticipated expiration: 2030-01-20
Also published as: ES2386449A1; TWI469536B; TW201126917A

Abstract

Perfeccionamiento del objeto de la solicitud P200900343 con título ?Procedimiento y dispositivo de comunicación de datos a través de medios ruidosos?, para mejorar la protección frente a errores en la transmisión de información a través de un canal o medio de transmisión ruidoso. El procedimiento y dispositivo mejorado consiste en la utilización de un nuevo tipo de estructura de la matriz de paridad para la tecnología de códigos de paridad de baja densidad (Low Density Parity Check Codes) en la codificación y decodificación de datos, que mejora las prestaciones de corrección de errores sin aumentar la complejidad de la implementación hardware.

Description

PERFECCIONAMIENTO DEL OBJETO DE LA SOLICITUD P200900343 CON TÍTULO "PROCEDIMIENTO Y DISPOSITIVO DE COMUNICACIÓN DE

DATOS A TRAVÉS DE MEDIOS RUIDOSOS"

CAMPO DE LA INVENCIÓN

La presente invención se aplica al campo de la transmisión de datos, y más concretamente, a la comunicación de datos a través de medios ruidosos , esto es , medios de comunicación o canales que pueden introducir errores en la comunicación .

ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN

En entornos de comunicación es usual que el medio de transmisión o señales externas introduzcan errores en la señal . Dichos errores deben ser detectados y, si es posible, corregidos en recepción para recuperar la información correcta . Existen múltiples formas de incluir detección y corrección de errores en el estado del arte, siendo una de ellas la codificación y decodificación de la información basada en códigos de paridad de baja densidad

(Low-Density: Parity-Check codes ) para la corrección de

errores .

Los: códigos de paridad de baja densidad

(denominados: LDPC o low-density parity-check code) son

códigos de corrección de errores que se utilizan en la transmisión de mensajes sobre canales de transmisión ruidosos . Estos códigos introducen cierta redundancia en el mensaje (se envía un número de bits mayor que el del mensaje original) , pero de tal forma que en recepción es posible detectar si hay errores en el mensaje recibido y corregirlos .

Un código LDPC es un código cuya matriz de paridad es poco densa, es decir la gran mayoría de los elementos de la misma son ceros . Este tipo de códigos fueron publicados

por primera vez a principios de la década de los sesenta, por Robert G. Gallager "Low Density Parity Check Codes,"

M. l . T. Press , 1963 , y demostraron tener prestaciones muy cerca del conocido límite de Shannon (máximo teórico de la tasa de transmisión de datos) . Sin embargo, con la definición original de los códigos y la tecnología de la época no era posible una implementación asequible con una complejidad adecuada . Recientemente, gracias a la evolución de los circuitos integrados y a la invención de matrices estructuradas, estos códigos han vuelto a ser de gran interés .

En el estado del arte existen múltiples métodos para realizar la codificación y decodificación frente a errores . Algunos métodos son los publicados en la patentes US 7, 343,548B2 y US 7, 203,897B2, ambas de título "Method and ilppilriltus for encoding ilnd decoding dutu" que presentu sendos métodos para mejorar la protección frente a errores en la transmisión de datos . También se puede relacionar la invención con los estándares IEEE802 . 16e y 802 . 11n, que presentan codificación y decodificación para reducción de errores .

Es conocido en el estado del arte que tener columnas con peso Hamming igual o menor que 2 en la matriz de paridad restringe las prestaciones de los códigos LDPC . Sin embargo, por causas de complejidad de implementación

del codificador, matrices con una sección " bl de doble diagonal han sido usadas en el estado del arte .

Sigue e xistiendo no obstante en el estado de la técnica la necesidad de un método de codificación que incremente la robustez de la corrección de errores de las transmisiones sin con ello aumentar la complejidad del hardware en la implementación del dispositivo de protección frente a errores .

La presente invención se refiere a mejoras introducidas sobre el objeto de la solicitud P200900343 , la cual presenta un método y sistema que soluciona los problemas anteriores , pero en la cual sigue e x istiendo la necesidad de matrices de codificación adicionales a las ahí presentadas que permitan ofrecer alternativas e incluso optimizar dicha invención .

A lo largo de este documento se utiliza una nomenclatura específica para diferenciar los elementos utilizados a lo largo de la descripción de la invención . Una letra mayúscula y en negrita (por ejemplo, A) indica

que: el elemento es una matriz ; una letra minúscula y

negrita: (por ejemplo, a ) indica que el elemento es un

vector,: mientras que una letra minúscula y sin negrit a

(ejemplo: a) indica que el elemento es un valor escalar .

Por otra parte, los elementos escalares que componen una

matriz de dimensiones M xN se indican de la forma a(i.j)

donde la tupla (i.j) es la posición de dicho elemento dentro de la matriz siendo 05i5M~1 el número de fila y 0 5j5N -1 el número de columna . Los elementos que componen un vector

a(i)

de dimensión M se anotan de la forma siendo (i) la posición del elemento en el vector (O'5.i.'5.M-l).

Además , a lo largo de la invención se utiliza el término rotación cíclica, que se define a continuación. Una rotación cíclica z sobre un vector a~[a(O),a(I), ...,a(M -2),a(M -1)] consiste en rotar ciclicament e sus elementos hacia la derecha obteniendo el vector [a«M-z)%M)•...• a«M-z-l)%M)] como resultado, siendo % el operador "módulo" . De la misma forma , una rotación cíclica z aplicada sobre una matriz A = [a(O),.....a(N -1)] opera sobre sus columnas obteniendo la matriz

[a((N -z)% N ), ... ,a(( N -z -l)%N)] como resultado . La rotación cíclica también puede definirse en el sentido contrario (hacia la izquierda) de forma que una rotación cíclica z

hacia: la derecha es equivalent e a una rotación cíclica

M -z: Y N -z respectivamente para vec tor y matriz hacia la

izquierda .

DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN

Para lograr los objetivos y evitar los i n convenientes indicados en anteriores apartados, la i nvención consist e en un procedimiento y dispositivo para la comunicación de datos a través de medios ruidosos . Concretamente, la invención presenta un procedimiento de codificación de datos utilizado en transmisión, su dispositivo de codificación asociado, un procedimiento de decodificación, y su dispositivo de decodificación asociado . Este grupo de invenciones forman un único concepto inventivo, que se describe a continuación . Si el procedimiento o dispositivo se utiliza en transmisión, el equivalente también deberá utilizarse en recepción, y viceversa, para poder recuperar la información enviada .

El procedimiento de codificación de datos se aplica en transmisión y genera bits de paridad sobre un bloque de información de forma que de una palabra de K bits se genera una palabra código de N bits (N)K) que incluye la protección frente a errores . Dicho procedimiento comprende múltiples pasos . Primero se selecciona un factor b que es un número natural entre 1 y K de forma que la división de N Y K entre el factor b sean números naturales (n=N/bi k-K/b) . A continuación se define una matriz modelo binaria

de tamaño (n-k ) x n como la combinación de una submatriz correspondiente a las posiciones de los bits de información Ha Y de una submatriz correspondiente a los

bits de paridad Hb l donde dicha segunda submatriz se compone de un vector columna de n-k

posiciones hbO Y una matriz " bl con estructura triple diagonal, esto es, donde los elementos de las dos diagonales centrales (i,i), (i+ J,i), 05.is.n-k-2 y de la

hb1 hb1

diagonal de la última línea hbJn-k-l,O) son iguales a 1 , siendo n-k el número de filas y columnas de la matriz

"b

I

Y el resto de elementos son iguales a cero . Después , se genera la matriz compacta "1y a partir de ella la matriz de paridad H A partir de ahí se toma un bloque de

información y se util iza la matriz de paridad H sobre el bloque de información para determinar los bits de paridad correspondientes a dicho bloque . Finalmente se transmiten los bits de paridad junto con el bloque de información . En una implementación del procedimiento es posible eliminar uno o más elementos de la palabra código antes de ser transmitidos, reduciendo la redundancia en la transmisión sin empeorar gravemente la capacidad de protección frente a errores . Esta técnica se denomina "técnica de pinchado" (puncturing) . En este caso la palabra transmitida tendrá un número de bits menor que la palabra código obtenida con el procedimiento inicial . El dispositivo de codificación de datos comprende medios para almacenar la matriz compacta HI derivada de

una matriz modelo binaria " o :::: [Ha I" b] formada como la combinación de una submatriz correspondiente a las posiciones de los bits de información Ha Y de una submatriz correspondiente a los bits de paridad " b' donde

dicha segunda submatriz Hb ~ [hb<lIHbll se compone de un

vector columna de n-k posiciones y una estructura " bl

hbO

triple diagonal , esto es , donde los elementos de las dos diagonales centrales hbI U,i) , hbl (i+ l,i), 05,iS.n-k-2 y de la

diagonal de la última línea hb¡{n -k-l,O) son iguales a 1 , siendo n-k el número de filas y columnas de la matriz " b ' Y el resto de elementos son iguales a cero¡ y de un

microprocesador que toma el bloque de información, ut iliza l a matriz compacta "1para generar la matri z de paridad H , aplica la matriz de paridad H al bloque de información para obtener los bits de paridad correspondientes a dicho

bloque y añade los bits de paridad al bloque de información antes de ser transmitidos .

En una implement ación concreta de este dispositivo se eliminan uno o más elementos de la palabra código tras añadir los bits de paridad al bloque de información pero antes de realizar la transmisión, aplicando la técnica de pinchado . De esta forma la palabra transmitida tendrá un número de bits menor que la palabra código generada originalmente .

Por otro lado el procedimiento de decodificación de datos opera en recepción y estima cuál es el bloque de información recibido a partir de un vector de señal recibido del canal . A partir de una palabra código recibida de N bits (que puede tener errores debido al ruido del canal) se obtiene la palabra de información de K bits que el transmisor quería enviar . Este procedimiento inicialmente toma un vector de señal del canal y la matriz

modelo binaria que es una combinación de una submatriz correspondiente a las posiciones de los bits de información Ha Y de una submatriz correspondiente a los bits de paridad donde dicha segunda submatriz se compone de un vector columna de n-k

posiciones hbO y una estructura H bl tripl e diagonal, esto

es I: donde los elementos de las dos diagonales centrales

h" (i,i) ,: h" (i+ l,i), 05:i$n -k -2 y de la diagonal de la última

línea: hb¡{n-k -l,O) son iguales a 1, siendo n-k el número de

filas y columnas de la matriz " b' Y el resto de elementos son iguales a cero . Después genera la matriz compacta "1y a partir de ella la matriz de paridad H , Y finalmente estima el bloque de información a partir del vector de señal recibido y de la matriz de paridad H . Si en transmisión se utilizó la técnica de pinchado, es necesario recuperar la información perdida en recepción . En esta caso, se inserta un valor indicador en las posiciones eliminadas por la técnica de pinchado en transmisión , antes de realizar la estimación del bloque de información a partir del vector de señal recibido y de la matriz de paridad . El dispositivo de decodificación de datos comprende medios para almacenar la matriz compacta "1

derivada de una matriz modelo binaria ", =[".1",] formada como la combinación de una submatriz correspondiente a las posiciones de los bits de información " y de una submatriz correspondiente a los bits de paridad "b' donde dicha segunda submatriz H b =[hbQ IH b1] se compone de un vector columna de n-k posiciones h bO y una estructura " bl triple diagonal, esto es , donde los elementos de las dos di agonales centrales h(i,i) , h(i+l,i), O~ i ~ n-k -2 Y de la

b1 b1

diagonal de la última línea hb¡{n-k-I,O) son iguales a 1, siendo n-k el número de filas y columnas de la matriz " b' y el resto de elementos son iguales a cero; un microprocesador que genera la matriz de paridad H a partir de la matriz compacta "1' aplica dicha matriz de paridad H sobre el vector de señal recibido, y estima el bloque de

•

ES 2 386449 Al

información recibido . Si el dispositivo transmisor utilizó la técnica de pinchado , es necesario recuperar la información perdida antes de realizar la corrección de errores . Por lo tanto, S en esta implementación y antes de aplicar la matriz de paridad H sobre el vector de señal recibido se inserta un valor indicador en las posiciones eliminadas por la técnica de pinchado en transmisión . En una implementación es posible utilizar una de 10 las siguientes matrices compactas "1para obtener palabras código de 336 bits con una tasa de codificación de ~. La matriz :

13 -1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 o -} -1 -1 -1 -} -1 -1 -1 -1 -1 S -1 -1 -1 11 -1 -1 -1 4-1 6 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 15 -1 13 -1 -1 -1 -1 II -1 10 -1 9 13 -} -1 o o -} -1 -} -1 -} -1 -} -} -1 -1 13 -1 -1 6 -1 10 -1 5 -1 -1. 4 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -} -1 2 11 -} -1 -} -1 -} -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1

o o

, -, -1

-1 -1 9 -1 -1 -1 -1 -1. -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1

20 2 -1 13 -1 9 -1 -1 -1 -1 -1 -1. -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 11 -1 -1 -1 -1 -1 -1 4 11 12 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 10 -1 -1 -1 -1 1 -1 13 13 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 O -1 -1 O 2 2 -1 -1 -1 -1. O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 2 11 2 4 12 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o

o bien la matriz :

-1 -1 -1 6 -1 -1 9 6 -1 -1 2 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O -1 -1 -1 3 -1 12 1 -1 -1 3 -1 O o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 9 11 -1 -1 13 -1 -1 2 12 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 30 1 -1 -1 11 -1 -1 , -1 -1 -1 11 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 4 a -1 -1 -1 -1 -1 2 S 4 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 3 O -1 -1 a -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O o -1 -1 -1 -1 -1

-1 -} -1 O 6 -} -1 -} -1 5 13 -} -1 -1 -} -1 -1 -1 o o -1 -} -1 -1 -1 -} -1 9 -1 -} -1 3 -1 -} -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1

35 9 O 13 -1 -1 12 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1

-: 1 5 -1 -} 4 -1 -} 5 -} -1 -} -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1

-1 -1 -1 8 -1 -1 8 -1 -1 9 O -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O

10 11 -1 -1 -1 3 -1 -1 O -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1 -1 -} -1 -1 -1 O

40 En otra implementación es posible utilizar una de las siguientes matrices compactas "1para obtener palabras código de 1920 bits con una tasa de codificación de 1/2 . La 45 matriz :

-: 1 52 -1 64 -1 -1 60 -1 -1 -1 -1 1. -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

ES 2 386449 Al

10 -1 -1 -1 -1 79 -1 -1 19 -1 18 51. -1 O O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 9 -1 -1 -1 -1 -1 -1 7S 29 72 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 52 16 63 -1 -1 65 -1 -1 -1 -1 -1. 40 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 24 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1. -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 -1 -1

" 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 53 79 48 -1. -1 -1 -1 -1 -1 O o -1 -1 -1 -1 -1

-: 1 O -1 -1 -1 61 51 -1 -1 -1 -1. -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 SO -1 -1 -1 -1 15 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1

"

15 -1 19 -1 -1 -1 -1 -1 7S SI 43 -1. -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 12 -1 -1 -1 38 -1 -1 -1 69 -1 62 -1. -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 19 -1 41 -1 -1 41 -1 -1 -1 -1. O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O 41 -1 11 -1 -1 -1 -1 -1 15 -1 30 -1 40 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O

O bien la matriz :

27 -1 -1 -1 55 19 -1 ~ -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -] -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 1 -1 70 -1 47 -1 62 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 41 -1 -1 -1 44 -1 -1 59 W 25 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 16 77 -1 -1 -1 -1 48 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

-: } -} -} 45 -} 27 -} 46 }9 -1 -} -1 -1 -} -1 -1 o o -1 -1 -1 -} -1 -} -} -1 63 -1 -} -} 55 -1 -} -1 48 26 }O -} -1 -1 -1 o o -1 -1 -} -1 -} -1 -1 -1 42 -1 21 -1 58 -1 41 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 79 o -1 7 S2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 29 -1 -1 -1 37 -1 -1 -1 35 21 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 22 72 -1 -1 47 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 35 -1 -1 -1 -1 13 -1 35 -1 70 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 46 28 -1 -1 -1 38 -1 -1 -1 -1 10 59 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O

En otra implementación es posible utilizar una de

las siguientes matrices compactas "1 para obtener palabras

código de 8640 bits con una tasa de codificación de 1/2 . La

matriz :

~"'~"~I "_~ O~~~~~~~~~~

290 O 312 -1 32 -1 120 -1 -} -1 -} -1 -} o o -1 -} -1 -} -1 -} -1 -} -} 183 57 -} -} 187 68 -} -} -} -} 260 -1 8} -} o o -} -} -} -1 -} -} -} -} -1 -1 -1 323 -1 -1 -1 137 3S4 -1 -1 162 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -} -1 228 -1 -} -} -} 224 -} 114 -} 245 -} -1 -} -1 o o -} -1 -} -} -} -}

113 98 120 23 O O 1 -} -1 -} -1 -} -} -} 138 -} 187 45 62 -} -1 -1 -1 -} -1 o o -} -} -} -}

-1 -1 142 -1 -1 -} 347 67 -1 -} -1 46 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 n9 265 -1 66 156 96 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 212 184 -} -} }02 -} -} -} -} }20 -} -1 -} -1 -} -1 -} -} -} -1 -} o o -}

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 90 15 -1 329 153 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -} -1 -1 o o 207 70 -} 7 235 -} -} -1 -1 -} -} -1 8} }85 -} -1 -} -1 -} -1 -} -1 -} o

o bien la matriz :

-: 1 34 -1 95 -1 279 -1 -1 -1 -1 249 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -} -} O-} O -} -} -} -} 134 356 275 -} O o -1 -} -} -1 -1 -1 -} -} -} 51 -1 27 -1 -1 -1 -1 -1 22 152 -1 57 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 }24 -1 290 -1 281 15 -} -1 -} -1 -1 -} -1 -} o o -1 -} -1 -} -} -} -1 -1 340 -1 99 336 -} -1 -1 -1 -1 -1 33 -1 -1 -1 o o -} -1 -} -1 -1 -1 163 -} 46 -} -1 -} -1 -} -1 306 -1 86 -} -1 -} -1 -1 o o -1 -} -} -1 -} -1 lBS -1 24 -1 -1 -1 94 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 223 -1 225 325 -} -1 -1 -1 -} 297 -1 -} -1 -1 -1 -} -1 -1 o o -} -} -} 46 -1 314 -} -1 -} 59 -} -1 67 -1 120 -} -1 -} -1 -} -1 -} -1 o o -1 -} -} -1 }21 -1 -1 -1 -1 161 -1 303 -1 264 -1 -1 -} -1 -} -1 -} -1 -} o o -} -1 303 -1 -1 185 -1 -} 138 -} -1 -1 o -1 -} -1 -1 -} -} -1 -} -} o o

ES 2 386449 Al

-1 -1 312 -1 -1 -1 100 -1 -1 144 -1 307 33 166 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O

En otra implementación es p osible utilizar la siguiente matriz compacta para obtener palabras código

H1

de 1440 bits con una tasa de codificación de 2/3

49 -1 -1 21 31 -1 57 -1 -1 19 -1 29 2 -1 19 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 7 22 -1 -1 37 -1 32 10 -1 26 -1. -1 59 -1 48 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 53 -1 -1 20 50 -1 -1 .3 16 -1 49 -1. -1 28 14 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 5e 23 -1 -1 15 54 -1 -1 5 -1 18 49 -1 -1 13 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 55 -1 -1 S8 -1 9 -1 26 57 -1 41 -1. 31 -1 21 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 10 49 -1 59 -1 1 -1 -1 JO -1 18 -1 48 -1 7 59 -1 -1 -1 -1 o o -1 48 -1 -1 50 le -1 -1 11 52 -1 59 -1. -1 37 -1 10 o -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 24 16 -1 -1 o 53 -1 -1 41 -1 38 51 -1 58 -1 59 8 -1 -1 -1 -1 -1 o

En otra imp lementación es p osible utilizar la siguiente matriz compacta "1 para obtener palabras código de 6480 bits con una tasa de codificación de 2/3 :

78 -1 -1 167 237 -1 3 -1 266 -1 -1 1 n02 153 -1 -1 212 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 83 189 -1 -1 68 -1 178 -1 90 205 -1. -1 13 4 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 226 147 -1 46 -1 -1 76 -1 116 -1 211 -1 112 -} 118 -} -1 o o -} -} -} -} 92 -1 -1 214 -1 236 241 -1 }57 -1 143 -1 214 -1 207 -1. -} -1 -} o o -} -} -}

144 -1 -1 258 264 -1 53 -1 114 -1 172 -1. -1 82 262 -1 62 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 153 120 -1 -1 }99 -1 126 -1 61 -1 183 15 -1 -} 134 -1 -1 -} -1 -1 o o -1 -1 100 -1 141 -1 36 -1 17 -1 156 -1 124 162 -1 -1 57 O -1 -1 -1 -1 -1 O O 196 -1 187 -1 73 -1 80 -1 139 -1 57 -1 -1 236 267 -1 62 256 -1 -1 -1 -1 -1 O

En otra implementación es p osible utilizar la siguiente matriz compacta "1 para obtener palabras código de 1152 bits con una tasa de codificación de 5/6 :

-: 1 13 32 47 41 24 -1 25 22 40 1 31 8 15 20 15 42 30 13 3 -1 o -1 -1 25 46 15 43 45 29 39 47 23 38 39 12 -} 21 -} 38 33 O O -1 39 O O -} 35 45 45 38 14 16 6 11 -1 18 7 41 35 17 32 45 41 -1 le 17 o -1 o o 9 32 6 22 26 31 9 8 22 32 40 4 18 40 36 -1 -} 23 31 41 39 20 -} O

En otra implementación es posible ut ilizar la siguiente matriz compacta para obtener palabras código

H1

de 5184 bits con una tasa de codificación de 5/6 :

-: 1 47 146 203 184 112 -1 116 103 181 3 140 38 68 91 70 191 138 62 14 -1 o -1 -1 117203 67194206133114 212104171 176 56 -1 % -1167149 1 -1177 o o -1 153 206 198 173 55 72 28 53 -1 82 34 186 161 eo 144 204 le7 -1 e4 77 o -1 o o

44 147 27 83 118130 41 38 100 146 183 19 85180 163 -1 -1 106140 les 177 94 -1 o

Una implementación en l a que se utiliza la técnica de pinchado parte de una palabra código con 1152 bits y tasa de codificación de 5/6 y aplica el siguient e

patrón de pinchado

pp~;:;IS) = [1 1 ... 1 O O ... O 1 1 ... 1 O O .•. O1

'-----------v--~~~ 720 36 360 36

para obtener una palabra código de 1080 bits y tasa de codificación de 16/18 .

Otra implementación en la que se utiliza la técnica de pinchado parte de una palabra código con 5184 bits y tasa de codificación de 5/6 y aplica el siguiente patrón de pinchado

pp\\~IS) = [1 1 ... 1 O O ... O 1 1 ... 1 O O ... O 1 1 ... 1 1

'-.r-----' '-.r-----' '-y-----' '-.,.-' '-.r-----' 3240 162 972 162 648

para obtener una palabra código de 4860 bits y tasa de codificación de 16/18 .

Otra implementación en la que se utiliza la técnica de pinchado parte de una palabra código con 1152 bits y tasa de codificación de 5/6 y aplica el siguiente patrón de pinchado

pp:¡;;21) = [1 1 ... 1 O O ... O 1 1 ... 1 O O ... O 1 1 ... 1 1

'-.r-----' '-.,.-' '-v-----" '-v-''-v-------' 720 48 240 % 48

para obtener una palabra código de 1008 bits y tasa de codificación de 20/21 .

Finalmente, una última implementación en la que se utiliza la técnica de pinchado parte de una palabra código con 5184 bits y tasa de codificación 5/6 y aplica el siguiente patrón de pinchado

pp\¡::21) = [O O ... O 1 ... 1 O O ... O 1 1 ... 1 1

---------------: '------y-------~~

216 43W 432 216

para obtener una palabra código de 4536 bits y tasa de codificación de 20/21 .

A continuación, para facilitar una mejor comprensión de esta memoria descriptiva y formando parte integrante de la misma, se acompañan unas figuras en las que con carácter ilustrativo y no limitativo se ha representado el objeto de la invención .

BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS FIGURAS Figura 1. -Representa el diagrama de bloques del codificador en el transmisor . Fi.gura 2. -Representa el diagrama de bloques del decodificador en el receptor . Figura 3 . -Muestra el gráfico bipartito de la matriz H del ejemplo . Fi.gura 4. -Representa el diagrama de flujo de la construcción de un código LOPC estructurado .

DESCRIPCIÓN DE UN EJEMPLO DE REALIZACIÓN DE LA INVENCIÓN

Seguidamente se realiza la descripción de un ejemplo de realización de la invención, haciendo referencia a la numeración adoptada en las figuras .

El problema que el procedimiento de invención quiere resolver, desde un punto de vista teórico, consiste en conseguir optimizar la corrección de errores en comunicaciones de datos utilizando implementaciones hardware de bajo coste, utilizando códigos LPDC .

Un código LOPC es un código lineal que opera sobre bloques de información . El código esta definido por su matriz de paridad H. . En este ejemplo de realización los códigos serán códigos binarios, pero es posible generalizar la invención a códigos sobre cualquier campo de Galois

GF(q) , siendo q~2 . En transmisión tendremos bloques de i nformación compuestos por K bits . Dicho bloque de información se denomina u ~ [u(O),II(l), ... ,u(K -1)]. Tras aplicar el procedimiento de invención se generará una palabra de un código lineal

v=[v(O),v(I), ...,v(N -I)] con N bits (donde N>K) . Dicho código se

genera mediante el producto v :;::::: uG siendo G una matriz

I

K xN binaria generadora del código LPDC . El con junto de posibles códigos generados se denominará conjunto e y la

I

tasa de codificación o cadencia del código (rate) será

R=K/N .

Por tanto, es posible definir un código e de tasa de codificación R como el conjunto de vectores VE e

2K

generados por todos los posibles vectores binarios al aplicarles la matriz generadora G. Una definición equivalente sería que e es el espacio vector ial de N dimensiones abarcado por la base compuesta de las K líneas de la matriz C. Otra forma alternativa de definir el código e es mediante su mat r iz de paridad H, que es la forma más empleada en el estado del arte . Esta matriz , de dimensiones (N-K)xN , tiene como líneas la base del

espacio: dual e, y por lo tanto GH T =0 . Cualquier vector

del: código satisface

vH T: = 0

(siendo: "TU el operador de transposición).

A la hora de utilizar estos códigos desde un punto de vista práctico, es prefer ible considerar los códigos como códigos sistemáticos, esto es , aquellos en los cuales los bits de la palabra de código están entre los bits de información. Sin perder generalidad este ejemplo se centrará en el caso cuando v=[u lp]' siendo

p = [p(O), p(I), ... , p(N -K -1)] un vector compuesto por los bits de

paridad, u el bloque de información que se quería transmitir y v la palabra código realmente transmitida (tras incluir el código LPDC ).

A continuación se mostrará un ejemplo de

realización: en el que puede observarse la relación entre la

matriz: de paridad y una palabra del código . En este

ejemplo,: el código tiene una tasa de codificación de R:::I / 2

y: se define mediante la siguiente matriz de paridad:

5

o 1: O O O 1

O O: 1 O 1 O 1

H;: 1 1 O O O 1 O

O
O: O O

O: O O
O

En esta matriz , la sección izquierda corresponde a los K=5 bits de información mientras que la sección derecha corresponde a los N -K =5 bits de paridad.

vH T

10 Aplicando la ecuación =0 a la matriz H se obtiene el siguiente sistema de ecuaciones :

urO) + u( l) + u(3)+ prO) + p(3)+ p(4) ; O u(O)+ u(1)+ u(2)+ prO) + p(2) + p(4); O u(O)+ u(I)+u(2)+u(4)+ p(I)+ p(3); O u(2) +u(3) + u(4) + p(O)+ p(l) + p(2) ; O u(3) + u(4) + p(l) + p(2) + p(3) + p(4); O

15 Un código LDPC también puede ser representado de forma gráfica con un grafo bi-partito llamado Tanner-graph . En un grafo Tanner los vértices se clasifican en dos grupos

o conjuntos disjuntos : los " vértices de variables" (variable nodes) , que representan los bits de la palabra 20 del código, y los "vértices de control" (check nodes) que representan las relaciones de paridad. Entre ambos conjuntos de vértices se encuentran las posibles aristas que definen la ecuación de paridad. En el caso del código definido en el ejemplo anterior su grafo correspondiente

25 está representado en la figura 3, donde encontraremos 10 vértices de variables (14) y 5 vértices de control (16) ,

unidos por múltiples aristas (15) . Cada vértice de control está unido por medio de aristas a 6 vértices de variables , tal y como se representa en el sistema de ecuaciones anterior. Es posible observar que el grafo tiene tantos vértices de control y de variables como líneas y columnas tiene la matriz de paridad correspondiente, y que se encontrará una arista entre el vértice de control i y el

vértice de variable j cuando el elemento h(i,j) de la matriz , esto es, el situado en la línea i;;;;; O, ...,N-K-1 y columna j ;:::: O, ... ,N -l , sea distinto de cero .

Por otro lado, es p osible definir ciclos sobre códigos LDPe , donde se define un ciclo de longitud 2c como el camino de 2c aristas de longitud que visita e vértices de control y c vértices de variables en el grafo Tanner que representa al código antes de volver al mismo nodo de inicio . Para optimizar las prestaciones del código, es posible demostrar que es de vj_tal importancia que el número de ciclos cortos sea el mínimo posible . Al ciclo de mínima longitud se le llama lazo (girth) . En particular es deseable que el girth sea mayor de 4 para evitar reducir las prestaciones de un decodificador iterativo .

En la descripción original, R. Gallager presentaba códigos cuyas matrices de paridad eran generadas de forma aleatoria . En el estado del arte es de conocimiento general que para obtener buenas prestaciones, cerca del límite de Shannon, el tamaño del código debe ser relativamente grande y a consecuencia de ello la matriz de

paridad: debe de ser de grandes dimensiones . El problema es

que: matrices de grandes dimensiones y generadas

aleatoriamente: dificultan la implementación tanto del

codificador de como el decodificador . Una forma de evitar esta dificultad es utilizar matrices con una estructura

regular . Para generar una estructura regular se seguirían los siguientes pasos :

1 . -Inicialmente se genera una matriz modelo binaria

HQ de dimensiones (n-k)xn donde n<N , k<K Y R=k/n=K/N .

Si el peso Hamming de las columnas y líneas de "o es constante, el código generado se denomina LDPC regular . Sin embargo, es posible obtener mejores prestaciones si la matriz es irregular, es decir si los pesos de las columnas siguen una distribución estadistica dependiente de la tasa de codificación y del canal donde la transmisión de datos finalmente sea efectuada .

2. -Una vez obtenida la matriz modelo binaria " 01 se genera la matriz compacta K¡ reemplazando cada elemento igual a "1" de "o por un número entero positivo O"::; x < b

(donde b~N/n) de forma pseudo-aleatoria y cada elemento igual a "OH por el valor -l.

3 . -Para obtener la matriz de paridad H, los elementos positivos de se reemplazan por una sub-matriz

H1

i denti dad rotada ciclicamente e l numero de veces indicada por el valor del elemento positivo de en cuestión y los

H1 elementos iguales a -1 son reemplazados por una sub-matriz nula de la misma dimensión . La dimensión de estas submatrices será igualmente bxb.

El resultado es una matriz de paridad H de dimensiones (N -K)xN que defi ne un código LOPC de tasa de codificación R=K/N . El grado de densidad Isparseness) de la matriz dependerá de la magnitud b. Generalmente, cuanto

mayor sea b mejores prestaciones se obtiene usando un decodificador iterativo .

Si los ciclos de la matriz generada (grafo Tanner)

5 resultan ser muy cortos, se repite el paso 2 (o incluso el paso 1 si fuese necesario) con la finalidad de mejorar estas propiedades .

Para facilitar la i mplementación del codificador 10 es necesario generar la matriz modelo binaria "o de una forma específica . Primero se divide dicha matriz en dos

H -[H IH J H.

partes o-b donde la submatriz corresponde a las

a

H,

posiciones de los bits de información y a los bits de paridad . La primera submat riz se genera de forma pseudo15 aleatoria de la forma descrita a nteriormente . Sin embargo, la segunda sección suele ser de carácter determinista. H,

Esta segunda sección según el estado del arte, y para poder diseñar un codificador eficiente tomará una de las siguientes dos formas : la primera forma es

hb(ü)

O ü hb (1)

1 O

ü

hb(n -k-l)

O O

donde la primera sección es un vector columna pseudo-

aleatorio de peso Hammi ng mayor que 2 y una matriz dobl e diagonal cuyos element os hbl (i,j) son iguales a " 1" cuando

e iguales a " O" en el resto de las 25 posiciones .

,.

H,

La segunda forma de generar es totalmente doble diagonal

o
o

1

O

O

O
O

donde los elementos de la submatriz hb(i,j) son iguales a i=j i=j+ 1

5 " 1" cuando , e iguales a " O" en el resto de las posiciones . Una vez generado esta estructura de matriz base , la matriz

compacta se genera de la forma anteriormente descrita con la única excepción de que en la parte de doble diagonal H,

10 de , los "1" son reemplazados por un mismo número entero positivo y los \\0" por "-1". Igualmente la matriz de paridad final se obtiene cambiando los enteros positivos por identidades rotadas cíclicamente y los negativos por una submatriz nula . El procedimiento puede observarse

15 gráficamente en la figura 4, donde el bloque (17) genera la Ho

matriz modelo binaria el bloque (18) genera la matriz H,

compacta el bloque (19 ) decide si los ciclos son suficientemente largos, con lo que se pasa a generar la matriz de paridad H con el bloque (20) , o bien si los 20 ciclos son cortos se vuelve a generar la matriz modelo (21)

o bien se vuelve a generar la matriz base (22) .

El procedimiento y dispositivo de invención

25 modifica la estructura de la matriz de paridad conocida en el estado del arte para facilitar la implementación final de la codificación y decodificación y mejorar las

ES 2 386449 Al

prestaciones . Para ello la estructura propuesta consiste en

que: la sección de la matriz modelo binaria

correspondiente: a los bits de paridad tenga la siguiente

forma :

h,,(O)

o o

1 O

h,,(l)

O

h,,(n-k -l)

O

donde la estructura H bl es triple diagonal, esto es, además

de los elementos de las dos diagonales centrales hb1 (i,O I

hb1 U+1,i) , el elemento de la diagonal de la última línea

hb1(n-k-J,O) también es igual a " 1" . La matriz compacta se

10 genera de la forma anteriormente descrita salvo que el elemento de la última línea igual a "1n es reemplazado por un entero estrictamente positivo w2: O.

Una matriz modelo binari a "o para r=1/2 con n=24 y k=12 pOdría tener la siguiente estructura :

15 o 00 o 00000 0000000000 000 000 o o 000000000

o 0000 o o 00 00000000 0000 o o 00 00 0000000 o o 0000000000 000000

20 o 000000 o 00000 o o o o o 00 o 00000000000 o o o o o o 0000000000000 o o o

o 000000 00000000 o o o o o o o o o o 000000000 o

25 0000 0000 000000000 00000000 000000000

Una matriz compacta "1derivada de la anterior para un tamaño de bloque N=336 y por tanto con un factor de 30 expansión b=14 sería la siguiente:

13 -1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

S -1 -1 -1 11 -1 -1 -1 4 -1 6 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

ES 2 386449 Al

2 O

-: 1 1.3 -1 -1 -1 -1 11 -1 10 -1 9 13 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 13 -1 -1 6 -1 10 -1 S -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 8 8 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1

, "

-: 1 .3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 , -, , -1 -1 -1 -1 -, O O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -, 9 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1

-: 1 13 -1 9 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 11 -1 -1 -1 -1 -1 -1 , 11 12 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 -1 10 -1 -1 -1 -1 -1 13 13 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 o -1 -1 o -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 12 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O

"

o de manera preferente, puede utilizarse la siguiente matriz como alternativa :

-: } -} -} -} -1 9 6 -} -1 -1 -1 o -1 -} -1 -} -1 -} -} -} -} -}

-: , o -1 -1 -1 .3 -1 12 -1 -1 .3 -} o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -} -1 9 11 -1 -1 13 -1 -1 12 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

-1 -1 11 -1 -1 -1 -1 -1 11 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 3 o -1 -1 8 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o 6 -1 -1 -1 -1 5 13 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 9 -1 -1 -1 3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1

9 o 13 -1 -1 12 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 5 -1 -1 -1 -1 5 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 8 -1 -1 8 -1 -1 9 o -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O 10 11 -1 -1 -1 3 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O

Para un tamaño de bloque diferente podemos definir una matriz compacta diferente que puede derivar de la misma matriz modelo binaria o de otra diferente .

Para obtener palabras código de 1920 bits con una tasa de codificación de 1/2 se puede utilizar la matriz :

-: 1 52 -1 64 -1 -1 60 -1 -1 -1 -1 1 -1 O -} -1 -} -1 -} -1 -} -1 -} -1

10 -1 -1 -1 -1 " -1 -1 79 -1 78 51. -1 o O -1 -1 -, -, -1 -1 -, -, -, 9 -1 -1 -1 -1 -1 -1 75 29 72 -1 -1 -, O o -1 -, -, -1 -1 -, -, -,

-: 1 52 16 63 -1 -1 65 -1 -1 -1 -1 -1 40 -1 -1 o O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 24 -1 -1 47 39 -1 -1 -1 -1 -1 -} -1 -} -1 O O -} -1 -1 -1 -} -1 52 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 53 " 48 -1 -} -1 -} -1 -} O O -1 -1 -1 -} -1 -1 O -1 -1 72 -1 67 57 -1 -1 -1 -1 -} -1 -} -1 -1 -1 O O -1 -1 -} -1 -1 7 -1 -1 -1 50 -1 -1 -1 -1 15 -} -1 -1 -1 -} -1 -} O O -1 -1 -1 15 -1 19 -1 -1 -1 -1 -1 75 51 43 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 72 -1 -1 -1 38 -1 -1 -1 69 -1 62 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 19 -1 41 -1 -1 41 -1 -1 -1 -1 O -1 -} -1 -1 -1 -} -1 -} -1 O O 41 -1 17 -1 -1 -1 -1 -1 1S -1 JO -1 40 6 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o

o bien, preferentemente, la matriz :

27 -1 -} -1 55 19 -} M -1 -1 -} -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O -1 -1 70 -1 47 -1 ~ -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 41 -1 -1 -1 44 -1 -1 59 W 25 -1 -1 O o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 16 n -1 -1 -1 -} 48 -1 -1 -} -1 -1 -1 -1 o O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 45 -1 27 -1 46 19 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 63 -1 -1 -1 55 -1 -1 -1 48 26 10 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 -1

ES 2 386449 Al

-1 -1 -1 42 -1 21 -1 SS -1 41 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 78 O -1 7 52 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1 -1 -1 29 9 -1 -1 -1 37 -1 -1 -1 35 21 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -, O o -1 -1 -1 -1 22 72 -1 -1 47 -1 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 35 -1 -1 -1 -1 13 -1 35 -1 70 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 46 28 -1 -1 -1 31 -1 -1 -1 e -1 10 58 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o

Una matriz compacta para bits con factor de e xpansión 360 derivada a partir de una matriz modelo binaria diferente sería la siguiente :

-: } -1 -} -1 -} -1 297 106 328 -1 -} 99 -1 o -1 -} -1 -} -1 -} -1 -} -1 -} 290 o 312 -1 32 -1 120 -1 -1 -1 -1 -1 -} o o -} -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

18.3 57 -1 -1 187 68 -1 -1 -1 -1260 -1 81 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 323 -1 -1 -1 137 354 -1 -1 162 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1228 -1 -1 -1 -1224 -1 114 -1245 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 113 98 -1 -1 120 23 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 138 -1 187 45 62 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 142 -1 -1 -1 347 67 -1 -1 -1 46 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 328 265 -1 66 156 96 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 212 184 -1 -1 102 -1 -1 -1 -1 120 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 60 15 -1 329 153 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o 207 70 -1 1 235 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 81 185 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o

Otra alternativa preferente para obtener palabras código de 8640 bits con una tasa de codificación de 1/2 es la matriz :

-: 1 34 -1 95 -1 279 -1 -1 -1 -1 248 -1. -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 o -1 -1 -1 -1 134 356 275 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 51 -1 27 -1 -1 -1 -1 -1 22 152 -1 57 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 124 -1 290 -1 281 15 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 340 -1 99 336 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 33 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 163 -1 46 -1 -1 -1 -1 -1 -1 306 -1 86 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 185 -1 24 -1 -1 -1 94 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 223 -1 225 325 -1 -1 -1 -1 -1 297 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 46 -1 314 -1 -1 -1 59 -1 -1 67 -1 120 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 121 -1 -1 -1 -1 161 -1 303 -1 264 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 303 -1 8 -1 185 -1 -1 138 -1 -1 -1. o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 312 -1 -1 -1 100 -1 -1 144 -1 307 33 166 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O

El paso de matriz compacta a modelo binaria es unívoco pero el paso contrario no , es decir, de una matriz modelo binaria podemos obtener diferentes matrices compactas . La matriz binaria está introducida como un paso que facilita la descripción de la invención . Es posible desarrollar una matriz compacta directamente sin pasar por la matriz modelo

binaria . En ese caso de dicha matriz compacta es posible obtener su correspondiente matriz modelo binaria que si es triple diagonal estará de acuerdo al procedimiento de la invención .

Los códigos para corrección de errores pueden ser "pinchados" ~ donde la técnica del pinchado (puncturing) consiste en quitar elementos de la palabra de código para que no sean transmitidos . En lugar de transmitir una palabra código v = [veO), v(l),..., veN -1)] se transmitirá una

palabra w = [IY{O), w(l), ... , IY{M -1)], donde M<N . El pinchado se debe de hacer de forma controlada, de forma que se transmita la redundancia necesaria para que el decodificador del receptor sea capaz de estimar la información transmitida . Este pinchado se aplica tanto a los bits de información como a los bits de paridad . Es posible definir un patrón de pinchado como la secuencia de bits que han de ser transmitidos como pinchados, donde dicho patrón de bits puede ser periódico o aperiódico . En el caso de no tener ninguna regularidad, dicho patrón puede ser descrito con un vector PP de N posiciones, indicando en él con un " l H los bits que han de transmitirse y con un " OH los bits que han de eliminarse (pincharse) . Gracias a la técnica de pinchado es posible aumentar la comunicación de información, puesto que se está enviando menos

redundancia .: Si el peso Hamming del patrón PP es M la

tasa: total del sistema de codificación de errores es

R = K / M

Por ejemplo, si tenemos un código con R=5/6 y tamaño de bloque N=5 l84 y queremos realizar un pinchado para aumentar el rate hasta R=16/l8 podemos utilizar el siguiente patrón de pinchado con lo que obtendremos un bloque con N=4860 bits :

pp\',%'" ~ [1 1 ... 1 O O ... O 1 ... 1 O O ... O 1 1 ...

'-v-' '-v------' '-v-' '----v-' '-----v-'

3240 162 972 162 648

Para realizar la implementación del codificador de códigos LOpe se utiliza un dispositivo electrónico, ya sea un programa ejecutado sobre un micro-procesador o una implementación hardware en FPGA o ASIC . Dicho dispositivo recibe un bloque de información, calcula los bits de paridad, los concatena junto a los bits de información y los entrega a la siguiente etapa del transmisor para ser modulados adecuadamente y transmitidos por el canal correspondiente . El cálculo de los bits de paridad puede

ser mediante el producto con la matriz generadora G o mediante la solución del sistema de ecuaciones presentado anteriormente .

El decodificador de códigos LDPe suele basarse en un decodificador iterativo . Un posible decodificador, entre varias opciones del estado del arte, consiste de un estimador que al recibir la palabra correspondiente al

r =v+z

código transmitido siendo Z ruido aditivo del

canal , hace una estimación de ruido z de forma que

(r-z)H' ~O

En el caso de que el sistema haga uso de la técnica de pinchado , antes del decodificador habrá una unidad que inserte en las posiciones pinchadas un indicador . Este indicador sirve para que el decodificador estime en esas posiciones el valor adecuado .

La figura 1 muestra el diagrama de bloque de un codificador típico, donde (1) es el bloque de información que se desea transmitir u = [u(O),u( I), ...,u(K ~ 1)], (2) es una

memoria que contiene la representación de la matriz de IJaridad H o de la matriz generadora G, (3) es dicha matriz ,

(4): es el bloque que realiza el algoritmo de codificación,

(5): es la palabra código lineal obtenida de la codificación v=[v(O),v(I)"",v(N -I)], (6) es el bloque que realiza la técnica de pinchado (puncturing) y (7 ) es la palabra obtenida tras el pinchado w = [w(O), w( 1),,,,, w(M -1)] .

5 La figura 2 muestra el diagrama de bloques para un decodificador, donde (8 ) representa la señal recibida del

canal S"" [so,s¡, ... ,S,lf_I J I que será similar a la palabra obtenida tras el pinchado pero tras ser afectada por el ruido del canal, (9) representa al bloque que realiza la función de

10 "des-pinchado", obteniendo una palabra (10 ) r = [r(O), r(I),,,.,r(N-I)] con el número de bits del código LPDC .

(11 ) es la memoria que contiene o bien la matriz de paridad

o bien la matriz generadora en el receptor, y la transmite

(12) al bloque que realiza el algoritmo decodificador (13) . 15 La salida de este bloque será la información recompuesta

(14) íi = [ü(O),ü(l), ...,ü(K -1)].

Claims

REIVINDICACIONES
1 . Procedimiento de comunicación de datos a través de

5 medios ruidosos , que se aplica en la codificación de datos en transmisión y que genera bits de paridad sobre un bloque de información de forma que de una palabra de K bits se genera una palabra código de N bits; caracterizado porque comprende los pasos de :

10 -seleccionar un factor b que consiste en un número natural l~b~K de forma que N/b=n y K/b=k sean números naturales ;

-

generar una matriz modelo binaria Ho=[ HaI Hbl de tamaño (nk)x n como la combinación de una submatriz correspondiente a las posiciones de los bits de información Ha y de una 15 submatriz correspondiente a los bits de paridad Hb, donde dicha segunda submatriz Hb [h bO IHblJ se compone de un vector columna de n-k posici ones hbO y una estructura Hbl triple diagonal , en donde los elementos de las dos diagonales centrales hbl(i , i) , hhl(i+l , i) , O~i~n-k-2 y de la

20 diagonal de la última fila hb1(n-k -l , O) son iguales a 1 , siendo n-k el número de filas y columnas de la matriz Hb, y el resto de elementos son iguales a cero ;

generar una matriz compacta H1 a partir de la matriz modelo binaria Ho .

25 -generar la matriz de paridad H a partir de la matriz compacta Hl ;

-

seleccionar un bloque de información ;

dfJllcdL Id lIldLL"L:: de pdL"lddd H oübLe el blüque de información para determinar los bits de paridad 30 correspondientes a dicho bloque ; y

ES 2 386449 Al

transmitir los bits de paridad junto con el bloque de información .
2 . Procedimiento de comunicación de datos a través de 5 medios ruidosos según la reivi ndicación 1 caracterizado porque se utiliza la siguiente matriz compacta Hl para obtener palabras código de 336 bits con una tasa de codificación de 1/2:

-1 -1 -1 6 -1 -1 6 -1 -1 2 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 10 -1 o -1 -1 -1 3 -1 12 1 -1 -1 3-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 9 11 -1 -1 13 -1 -1 2 12 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 11 -1 -1 7 -1 -1 -1 11 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 a -1 -1 -1 -1 -1 4-1-1-1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 ., o -1 -1 8 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 15 -1 -1 -1 6 -1 -1 -1 -1 5 13 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1-1-1-1 -1 -1 -1 9 -1 -1 -1 3 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

o 13 -1 -1 12 -1 -1 6 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 5 -1 -1 4 -1 -1 5 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o ., -1 -1 -1 8 -1 -1 8 -1 -1 o -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o

20 10 11 -1 -1 -1 3 -1 -1 O -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
3 . Procedimiento de comunicación de datos a través de medios rui dosos según la reivindicaci ón 1 caracterizado porque se utiliza la s igu i ente matriz compacta H1 para 25 obtener palabras código 1920 bits con una tasa de codificación de 1/2:

27 -1 -1 -1 55 19 -1 30 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 1 -1 70 -1 47 -1 62 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 41 -1 -1 -1 44 -1 -1 59 60 25 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 30 16 77 -1 -1 -1 5 -1 48 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 45 -1 27 -1 46 19 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 63 -1 -1 -1 55 -1 -1 -1 48 26 10 -1 -1 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 42 -1 21 -1 58 -1 41 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1-1-1-1 -1 -1 -1 -1 78 O -1 7 52 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1-1-1 35 -1 29 9 -1 -1 -1 37 -1 -1 -1 35 21 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 22 72 -1 -1 47 -1 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1 35 -1 -1 -1 -1 13 -1 35 -1 70 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 46 2B -1 -1 -1 3B -1 -1 -1 8 -1 10 58 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o

40 4 . Procedimiento de comunicación de datos a través de

medios ruidosos según la reivindicación 1 caracterizado porque se utiliza la siguiente matriz compact a 8 1 para

ES 2 386449 Al

obtener palabras c6di go de 8640 bits con una tasa de codificación de 1/2:

-

1 34 -1 9$ -1 219 -1 -1 -1 -1 248 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 () -1 o -1 -1 -1 -1 134 356 215 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 5 51 -1 27 -1 -1 -1 -1 -1 22 152 -1 57 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 124 -1 290 -1 281 15 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -L -1 -1 340 -1 99 336 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 33 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 163 -1 46 -1 -1 -1 -1 -1 -1 306 -1 86 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 185 -1 24 -1 -1 -1 94 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1-1-L-1

10 -1 223 -1 225 325 -1 -1 -1 -1 -1 297 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 46 -1 314 -1 -1 -1 59 -1 -1 67 -1 120 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 121 -1 -1 -1 -1 161 -1 303 -1 264 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1 -1 303 -1 8 -1 195 -1 -1 138 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 312 -1 -1 -1 100 -1 -1 144 -1 307 33 166 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
5 . Dispositivo de comunicación de datos a través de medios ruidosos , que se aplica en la codificación de datos en transmisión , caracterizado porque el codificador comprende :

-

medios para almacenar una matriz compacta 81 derivada de

20 una matriz modelo binaria Ho [Ha I Hb ] formada como la combinación de una submatriz correspondiente a las posiciones de los bits de información Ha y de una submatriz correspondiente a los bits de paridad Hb , donde dicha segunda submatriz H b = [hb O IH bi ] se compone de un vector

25 columna de n-k posiciones h bO y una estructura H bl triple diagonal , en donde los elementos de las dos diagonales centrales hb1(i ,i ), hb1(i+l,i ), O~i~n-k-2 y de la diagonal de la última fila hb dn-k-1, O) son iguales a 1 , siendo n-k el número de filas y columnas de la matriz Hb, y el resto

30 de elementos son iguales a cero ;

-

un microprocesador que comprende medios para seleccionar un bloque de información , aplicar la matriz compacta para generar la matriz de paridad H, aplicar la matriz de paridad H al bloque de información para obtener los bits de 35 paridad correspondientes a dicho bloque y afíadir los bits

ES 2 386449 Al

de pari dad al bloque de i nformaci ón ant es de se r transrni tidos .
6 . Dispositivo de comunicación de datos a través de medios ruidosos según la reivindicación 5 caracterizado porque se utiliza la siguiente matriz compacta obtener palabras código de 336 bits con una tasa de codificación de 1/2 :

-1 -1 -1 6 -1 -1 6 -1 -1 2 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 3 -1 12 1 -1 -1 3-1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 9 11 -1 -1 13 -1 -1 2 12 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

1 -1 -1 11 -1 -1 7 -1 -1 -1 11 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 a -1 -1 -1 -1 -1 4-1-1-1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -, -1 -1 a -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 6 -1 -1 -1 -1 5 13 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1-1-1-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 3 -1 -1 3 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1-1-1

o 13 -1 -1 12 -1 -1 a -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -) 5 -1 -1 4 -1 -1 5 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -, -1 -1 -1 e -1 -1 e -1 -1 o -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o 10 11 -1 -1 -1 3 -) -1 o -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -) -1
7 . Dispositivo de comunicación de datos a través de medios ruidosos según la reivindicación 5 caracterizado porque se utiliza la siguiente matriz compacta obtener palabras código 1920 bits con una tasa de codificación de 1/2 :
8 . Dispositivo de comunicación de datos a través de medios ruidosos según la reivindicación 5 caracterizado porque se utiliza la siguiente matriz compacta obtener

27

-1 -1 -1 55 19 -1 30 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

-1

-1

o -1 1 -1 70 -1 47 -1 62 -1 -1 o

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

_1

_1

41 _1 _1 _1 44 _1 _1 _~q 60 n _1 _1 o o

_1

_1

_1

_1

_1

_1

_1

_1

16

77 -1 -1 -1 5 -1 49 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O -1 -) -1 -1 -1 -1 -1

-1

-1

-1

45 -1 27 -1 46 19 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -)

-1

-1

-1

-1

-1

-)

-1 63 -) -1 -1 55 -1 -1 -) 48 26 )0 -1 -1 -) -1 o -1 -1 -) -1 -1

-1

-1

-1

42 -1 21 -1 SS -1 4l -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1-1-1-1

-1

-1

-1

-1

78 o -1 7 52 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1-1-1

-1

29 9 -1 -1 -1 37 -1 -1 -1 35 21 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1

-1

-1

-1

22 72 -1 -1 47 -1 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -,

35

-1 -1 -1 -1 13 -1 35 -1 70 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O

-1

46 28 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 9 -1 10 59

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

palabras código de 8640 bits con una tasa de codificación

ES 2 386449 Al

-

1 34 -1 95 -1 279 -1 -1 -1 -1 249 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O -1 O -1 -1 -1 -1 134 356 275 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 51 -1 27 -1 -1 -1 -1 -1 n 152 -1 57 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 124 -1 290 -1 ZSI 15 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 5 -1 340 -1 99 336 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 33 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 163 -1 46 -1 -1 -1 -1 -1 -1 306 -1 86 -1 -1 -1 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 195 -1 24 -1 -1 -1 94 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1-1-1-1 -1 223 -1 225 325 -1 -1 -1 -1 -1 297 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O -1 -1 -1 46 -1 314 -1 -1 -1 59 -1 -1 67 -1 120 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O O -1 -1

10 -1 -1 121 -1 -1 -1 -1 161 -1 303 -1 264 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -, -1 303 -1 e -1 lBS -1 -1 138 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 312 -1 -1 -1 100 -1 -1 144 -1 307 33 166 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
9. Procedimiento de comunicación de datos a través de

15 medios ruidosos , que se aplica en la decodificación de datos en recepción y que estima el bloque de información a partir de un vector de señal recibida , de forma que de una palabra código recibida de N bits se obtiene una palabra de K bits ; caracterizado porque comprende los pasos de :

20 -seleccionar un vector de señal del canal ;

calcular una matriz modelo binaria Ho = [H IHbJ como la combinación de una submatriz correspondiente a las posiciones de los bits de información Ha y de una submatriz correspondiente a los bits de paridad Hb, donde dicha

25 segunda submatriz Hb = [hbO IHb1 ] se compone de un vector columna de n-k posiciones hbO y una estructura Hbl. triple diagonal , en donde los elementos de las dos diagonales centrales hb1(i, i) , hb1(i+l , i) , O~i~n-k-2 y de la diagonal de la última fila hb¡(n-k -l , O) son iguales a 1, siendo n-k

30 el número de filas y columnas de la matriz Hb, y el resto de elementos son iguales a cero ;

generar una matriz compacta H1 a partir de la matriz modelo binaria Ho;

generar la matriz de paridad H a partir de la matriz 35 compacta H1; y

ES 2 386449 Al

estimar el bloque de información a partir del vector de señal recibido y de la matriz de paridad H.
10 . Procedimiento de comunicación de datos a través de 5 medios ruidosos según la reivi ndicación 9 caracterizado porque se utiliza la siguiente matriz compacta H1 para obtener palabras código de 336 bits con una tasa de codificación de 1/2:

-1 -1 -1 6 -1 -1 6 -1 -1 2 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 10 -1 o -1 -1 -1 3 -1 12 1 -1 -1 3-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 9 11 -1 -1 13 -1 -1 2 12 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 11 -1 -1 7 -1 -1 -1 11 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 a -1 -1 -1 -1 -1 4-1-1-1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -, o -1 -1 8 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 15 -1 -1 -1 6 -1 -1 -1 -1 5 13 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1-1-1-1 -1 -1 -1 9 -1 -1 -1 3 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

o 13 -1 -1 12 -1 -1 6 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 5 -1 -1 4 -1 -1 5 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -, -1 -1 -1 8 -1 -1 8 -1 -1 o -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o 20 10 11 -1 -1 -1 3 -1 -1 O -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
11 . Procedimient o de comunicación de datos a través de medios ruidosos según la reivi ndicación 9 caracterizado porque se utiliza la siguiente matriz compacta Hl para

25 obtener palabras código 1920 bits con una tasa de codificación de 1/2:

27 -1 -1 -1 55 19 -1 JO -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 1 -1 10 -1 41 -1 62 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 4l -1 -1 -1 44 -1 -1 59 60 25 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 30 16 77 -1 -1 -1 S -1 48 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 45 -1 n -1 46 19 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 6J -1 -1 -1 55 -1 -1 -1 48 26 10 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 42 -1 21 -1 S8 -1 41 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1-1-1-1 -1 -1 -1 -1 18 O -1 1 52 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 35 -1 29 9 -1 -1 -1 37 -1 -1 -1 35 21 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 22 72 -1 -1 47 -1 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1 35 -1 -1 -1 -1 13 -1 35 -1 70 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 46 28 -1 -1 -1 38 -1 -1 -1 8 -1 10 58 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

40 12 . Procedimiento de comunicación de datos a través de medios ruidosos según la reivindicación 9 caracterizado

porque se utiliza la siguiente matriz compacta H1 para

ES 2 386449 Al

obtener palabras c6di go de 8640 bits con una tasa de codificación de 1/2:

-

1 34 -1 9$ -1 219 -1 -1 -1 -1 248 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 () -1 o -1 -1 -1 -1 134 356 215 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 5 51 -1 27 -1 -1 -1 -1 -1 22 152 -1 57 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 124 -1 290 -1 281 15 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -L -1 -1 340 -1 99 336 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 33 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 163 -1 46 -1 -1 -1 -1 -1 -1 306 -1 86 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 185 -1 24 -1 -1 -1 94 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1-1-L-1

10 -1 223 -1 225 325 -1 -1 -1 -1 -1 297 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 46 -1 314 -1 -1 -1 59 -1 -1 67 -1 120 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 121 -1 -1 -1 -1 161 -1 303 -1 264 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1 -1 303 -1 8 -1 195 -1 -1 138 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 312 -1 -1 -1 100 -1 -1 144 -1 307 33 166 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
13 . Dispositivo de comunicación de datos a través de medios ruidosos , que se aplica en la decodificación de datos en recepción ; caracterizado porque el decodificador comprende :

-

medios para almacenar una matriz compacta Hl derivada de

20 una matriz modelo binaria Ho [Ha I Hb ] formada como la combinación de una submatriz correspondiente a las posiciones de los bits de información Ha y de una submatriz correspondiente a los bits de paridad Hb , donde dicha segunda submatriz Hb [hbO IHbd se compone de un vector

25 columna de n-k posiciones hbO y una estructura Hbl triple diagonal , en donde los elementos de las dos diagonales centrales hb1(i, i), hb1(i+l,i), O:::::i:::::n-k-2 y de la diagonal de la última fila hbdn-k -1, O) son iguales a 1, siendo n-k el número de filas y columnas de la matriz Hb, y el resto

30 de elementos son iguales a cero ;

-

un microprocesador que comprende medios para generar la matriz de paridad H a partir de la matriz compacta Hl, aplicar dicha matriz de paridad H sobre el vector de señal recibido , y estimar el bloque de información recibido .

ES 2 386449 Al
14 . Dispositivo de comunicación de dat os a través de medios ruidosos según la reivindicación 13 caracterizado porque se utiliza la siguiente matriz compacta obtener palabras código de 336 bits con una tasa de codificación de 1/2 :

-1 -1 -1 6 -1 -1 6 -1 -1 2 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 3 -1 12 1 -1 -1 3-1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 9 11 -1 -1 13 -1 -1 2 12 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

1 -1 -1 11 -1 -1 7 -1 -1 -1 11 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 a -1 -1 -1 -1 -1 ~-1-1-1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1

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-1 -1 8 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 6 -1 -1 -1 -1 !> 13 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1-1-1-1 -1 -1 -1 9 -1 -1 -1 3 -1 -1 3 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

o 13 -1 -1 12 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1.-1 -1 5 -1 -1 4 -1 -1 5 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 ~, -1 -1 -1 9 -1 -1 9 -1 -1 o -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

•

10 11 -1 -1 -1 3 -1 -1 o -1 -1 -1 e -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o
15 . Dispositivo de comunicación de datos a través de medios ruidosos según la reivindicación 13 caracterizado porque se utiliza la siguiente matriz compacta obtener

palabras código 1920 bits con una tasa de codificación de 1/2 :

27

-1 -1 -1 55 19 -1 30 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

-1

-1

o -1 1 -1 70 -1 47 -1 62 -1 -1 o

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16

77 -1 -1 -1 5 -1 48 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

-1

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-1

45 -1 27 -1 46 19 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o

-1

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63 -1 -1 -1 55 -1 -1 -1 48 26 10 -1 -1 -1 -1 O

-1

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42 -1 21 -1 se -1 4l -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1-1-1-1

-1

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78 O -1 7 52 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0-1-1-1

-1

29 9 -1 -1 -1 37 -1 -1 -1 35 21 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 O

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22 72 -1 -1 47 -1 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0

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35

-1 -1 -1 -1 13 -1 35 -1 70 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o

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46 28 -1 -1 -1 38 -1 -1 -1 8 -1 10 58

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16 . Dispositivo de comunicación de datos a través de medios ruidosos según la reivindicación 13 caracterizado porque se utiliza la siguiente matriz compacta obtener palabras código de 8640 bits con una tasa de codificación de 1/2:

-

1 34 -1 95 -1 279 -1 -1 -1 -1 248 -1 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 o -1 o -1 -1 -1 -1 134 356 275 -1 o -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -L -1 51 -1 27 -1 -1 -1 -1 -1 n 152 -1 57 -1 -1 O -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

ES 2 386449 Al

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