ES2363286A1 - Procedimiento y circuito electronico de lectura de las señales generadas por uno o mas sensores pixelados. - Google Patents
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Abstract
El objeto de la invención es un procedimiento y un circuito electrónico para la lectura de las señales generadas por uno o más sensores pixelados en un sistema de detección de radiación gamma, que permite reducir sustancialmente el número de canales electrónicos a digitalizar. El circuito electrónico de la invención es analógico y además se puede acoplar a otros circuitos iguales para adquirir las señales de sensores de mayor tamaño.
Description
Procedimiento y circuito electrónico de lectura
de las señales generadas por uno o más sensores pixelados.
El objeto de la invención es un procedimiento y
un circuito electrónico de lectura de las señales generadas por uno
o más sensores pixelados que permite reducir sustancialmente el
número de canales electrónicos a digitalizar. La invención es
aplicable a dispositivos empleados en la detección de luz o
radiación gamma en imagen médica, así como en visión artificial y
otras aplicaciones similares.
\vskip1.000000\baselineskip
La detección de rayos gamma es indispensable en
muchas aplicaciones de medicina nuclear, astrofísica y física
experimental de altas energías. Debido a la naturaleza cuántica de
los rayos gamma, su detección se realiza a través de su interacción
con la materia del detector, y por lo tanto, se entiende como
detección del rayo gamma la medida simultánea de varios parámetros
clave (observables) de esta interacción, como por ejemplo la energía
depositada y la posición de la interacción. La interacción del rayo
gamma con la materia del detector consiste casi exclusivamente en la
ionización múltiple de la materia por efectos elementales como el
efecto fotoeléctrico o la dispersión Compton. Debido a que la
naturaleza de estos procesos es estadística, tan sólo es posible
predecir la probabilidad de que la interacción del rayo gamma con la
materia del detector ocurra. Esta probabilidad de interacción
depende tanto de la energía del rayo gamma como del coeficiente de
atenuación másico de la materia con que interactúa. El coeficiente
de atenuación másico depende a su vez del número atómico efectivo
Z_{eff} de los componentes, de la densidad y del grosor del
material que tiene que atravesar el rayo gamma. La probabilidad de
interacción crece con Z_{eff} y decrece con la energía del rayo
gamma. En caso de que el rayo gamma interactúe con la materia, se
crea una carga por ionización múltiple (en el caso de detectores
semiconductores) o se produce una emisión de luz (en el caso de
cristales centelleantes) que ha de ser recolectada y analizada para
obtener información sobre la interacción del rayo gamma. Por lo
tanto, los detectores para rayos gamma se han de construir de tal
manera que detengan el rayo gamma y a su vez detecten las cargas
eléctricas liberadas por la ionización o la luz emitida. Las
diferentes necesidades para una óptima recolección de la carga o de
la luz y una elevada probabilidad de detección son incompatibles en
muchos casos. Sobre todo en la detección de rayos gamma de energías
medias y altas, donde se necesitan materiales con coeficientes de
atenuación másico y con valores de Z_{eff} elevados y de un grosor
considerable. Por esta razón, detectores gaseosos y de líquidos son
los menos adecuados para la detección de rayos gamma, debido a su
densidad y su Z_{eff} bajos.
Los detectores de semiconductores son adecuados
únicamente para bajas energías, pudiéndose utilizar en la detección
de rayos X y de forma limitada en gamma grafía. En Tomografía por
Emisión de Positrones (PET), se han de detectar los fotones de
aniquilación de 511 keV. Aunque hay semiconductores compuestos como
el CdZnTe con una densidad de 5.8 g/cm^{3} y un Z_{eff} de 49,
por el momento no es posible obtener detectores suficientemente
efectivos para su aplicación en la detección de rayos gamma de alta
energía como PET, la Astrofísica o la Física experimental de altas
energías. Esto se debe a que su grosor tiene que ser muy reducido
para permitir una eficiente colección de la carga liberada.
Los detectores de centelleo evitan este
conflicto de diseño, ya que convierten la carga de las ionizaciones
por el rayo gamma en luz de centelleo. En lugar de carga, en este
caso se recolectan los fotones de luz, lo que requiere el uso de
fotodetectores como fotomultiplicadores de vacío,
fotomultiplicadores de Silicio o fotodiodos. La cantidad total de la
luz de centelleo es aproximadamente proporcional a la cantidad total
de la energía liberada. Debido a que se pueden fabricar
centelladores altamente transparentes a su propia luz de centelleo,
es posible hacer el cristal de centelleo suficientemente grande y
con un Z_{eff} elevado para garantizar una alta eficiencia de
detección sin que esto perjudique la recolección de la luz de
centelleo. No obstante, la energía liberada, y por lo tanto la
cantidad de luz de centelleo, suele ser muy pequeña y normalmente se
precisan medios de amplificación además de medios de detección de
fotones de luz. En el caso de centelladores, se convierte la energía
liberada por el rayo gamma en luz de centelleo y posteriormente se
convierte en pulsos eléctricos mediante conversores
opto-electrónicos como por ejemplo
foto-diodos, foto-diodos de
avalancha, foto-multiplicadores de vacío,
foto-multiplicadores de silicio o similares. Los
foto-diodos de avalancha,
foto-multiplicadores de vacío,
foto-multiplicadores de silicio amplifican
intrínsecamente la carga creada a partir de los fotones de luz de
centelleo detectados.
La generación de la luz de centelleo es isótropa
en la gran mayoría de los cristales centelladores y obedece a una
ley cuadrática inversa. Esto dificulta la determinación de los
parámetros de interés como la energía y la posición de la
fotoconversión del rayo gamma dentro del cristal de centelleo.
Mientras que para la estimación de la energía basta detectar la
cantidad total de luz de centelleo, la medida de la posición de la
fotoconversión requiere fotodetectores sensibles a la posición.
Éstos permiten mediante el algoritmo del centro de gravedad (COG),
introducido por J. T. Wallmark [Wallmark1957], la estimación de dos
de las tres coordenadas de la posición de la fotoconversión. Este
algoritmo también es conocido como lógica de Anger. Debido a su
eficiencia, este algoritmo sigue siendo el más utilizado para
gammagrafía y PET hoy en día. Sin embargo, la utilización del COG en
cristales monolíticos de elevado grosor introduce artefactos cerca
de los bordes del cristal y no permite medir la profundidad de
interacción (DOI), es decir, la tercera coordenada de la posición de
fotoconversión. La falta de una estimación de la DOI conduce al
error de paralaje, también conocido como radial elongation,
empeorando significativamente la resolución espacial en las regiones
periféricas del campo de visión de la cámara de detección o del
escáner PET.
Para remediar este problema, se desarrollaron
varias técnicas para medir la DOI, como por ejemplo el método
phoswich, el light-sharing y otros
([Moses1994, Bart1991]). La desventaja de estos métodos es que
requieren fotodetectores o centelladores adicionales, lo que
incrementa considerablemente el precio del detector. El problema de
los artefactos se evita usando matrices de píxeles pequeños de
centelladores ópticamente desacoplados entre sí. La medición de dos
coordenadas de la posición de fotoconversión se reduce así a
identificar el píxel donde se ha producido la generación de luz de
centelleo. Para esta implementación, la resolución intrínseca del
detector viene dada por el tamaño del píxel y, en consecuencia, una
mejora de esta resolución requiere una reducción del tamaño del
píxel. Aunque esto conlleva problemas serios como el deterioro de la
eficiencia del detector, una baja resolución energética, difracción
de Compton entre cristales e incremento del coste del detector, la
tendencia actual se dirige hacia el desarrollo de detectores con
píxeles cada vez más pequeños. Este desarrollo conlleva un
crecimiento exponencial del número de píxeles en los fotodetectores
sensibles a posición. En el caso de fotomultiplicadores sensibles a
posición se observa una duplicación del número de píxeles cada 7
años.
Un elevado número de píxeles beneficia a la
resolución espacial del sistema, y por lo tanto a la calidad de la
imagen adquirida, pero deteriora la resolución en energía al
disminuir el tamaño del píxel y conlleva problemas severos en la
realización del sistema de adquisición de datos. En el caso de
digitalizar la señal de cada uno de los píxeles, el mismo sistema de
adquisición limita su número debido a que la complejidad crece
rápidamente con el número de canales. Por este motivo, es necesario
realizar un procesamiento previo de las señales con el objeto de
reducir el número de canales electrónicos.
Todo detector de rayos gamma dispone de un
sistema de adquisición de datos para hacer accesible la información
contenida en la distribución de la energía detectada a medios
informáticos para su procesamiento y análisis. Este sistema
dependerá en su diseño y en sus prestaciones fuertemente del diseño
del detector de rayos gamma. Debido a que los detectores gaseosos y
de semiconductores son poco aptos para su aplicación en PET, se
discutirán a continuación solamente las técnicas usadas con
detectores de centelleo. Para detectores de centelladores
segmentados, la adquisición de datos está orientada a identificar el
píxel en el que ha ocurrido la fotoconversión.
La segmentación del centellador en píxeles
pequeños y alargados canaliza la luz hacia el fotodetector donde se
registra la cantidad de energía liberada por el rayo gamma en este
píxel. Para la optimización de la recolección de la luz de
centelleo, se cubren todas las superficies con reflectantes. Debido
al tamaño del píxel, a las superficies reflectantes y al hecho de
que solo se mide la cantidad total de la luz, no se obtiene ninguna
información sobre la posición de la fotoconversión del rayo gamma
dentro del píxel. El detector de rayos gamma está en este caso
constituido por una multitud de píxeles que se acoplan ópticamente a
una matriz de fotodetectores o a uno o varios fotodetectores
sensibles a la posición. El acople puede ser directo o a través de
una guía de luz. La lectura de la matriz de fotodetectores o de los
fotodetectores sensibles a posición se puede realizar de diferentes
maneras. Una solución obvia consiste en acoplar exactamente cada
segmento de centellador a un único píxel del fotodetector y
digitalizar la señal de cada píxel (por ejemplo [Pichler1997,
Binkley2000]). Esta implementación permite fácilmente determinar la
posición de la fotoconversión del rayo gamma por la identificación
del píxel y también permite una discriminación por energía. Las
desventajas de esta implementación es la necesidad de un alto número
de canales electrónicos (uno por píxel), la falta de la información
de la DOI y una resolución espacial limitada por el tamaño del
píxel. El problema de la falta de información sobre la DOI se puede
remediar con fotodetectores o cristales centelladores adicionales
mediante los métodos de lightsharing (por ejemplo
[Moses1994]) y phoswich (por ejemplo [Seidel1999]) con el
inconveniente de encarecer los detectores por la necesidad de
canales electrónicos adicionales (para el método de
lightsharing) o el muestreo de la forma de onda de la señal
proveniente del fotodetector. Existen varias propuestas para
Circuitos Integrados para Aplicaciones Específicas (ASIC) para
implementar estos métodos de lectura de los fotodetectores (por
ejemplo [Olli2007, Weng2002, Yeom2007]).
Para la reducción del número de canales
electrónicos existen varios métodos. Uno consiste en establecer un
umbral para cada uno de los píxeles y contar los eventos que superan
dicho umbral [Camp1998]. Esto impide la discriminación por energía y
por lo tanto limita la utilidad del método. En el caso de utilizar
fotomultiplicadores con lectura del último dínodo es posible usar
este método sin impedir la discriminación por energía [Streun2002],
Otro método de reducción de canales electrónicos aprovecha el hecho
de que en una matriz de segmentos de centelladores es improbable que
haya dos fotoconversiones de dos rayos gamma independientes en el
mismo instante, siempre que la actividad de la fuente que se intenta
detectar sea suficientemente baja, y la resolución de los
conversores de análogo a digital (ADC) sea muy superior a la
requerida por la resolución espacial y la energética intrínseca del
detector (US Pat. No. 7,342,232 B2). Esto permite dividir el rango
máximo de entrada del ADC en varios intervalos, donde los valores de
cada uno de estos intervalos quedan reservados para un solo segmento
de cristal. Mediante una transformación se adapta la señal del
correspondiente píxel del fotodetector al rango reservado para el
segmento. Si se registra solo una única fotoconversión en la ventana
de la digitalización, el segmento del cristal donde esta ocurrió
puede ser identificado de forma inequívoca.
Otra posibilidad para la reducción del número de
canales electrónicos es el algoritmo de centro de gravedad. Este
algoritmo sigue siendo uno de los más usados debido a su bajo coste,
su fácil implementación mediante redes de divisores de cargas y
porque se puede combinar con los métodos lightsharing y
phoswich para la detección de la profundidad de interacción.
No obstante, el COG presenta algunas desventajas, sobre todo si se
utiliza en cristales monolíticos, aunque el uso de éstos permite la
construcción de detectores más eficientes y más fáciles de montar.
La desventaja más importante es la aparición de errores sistemáticos
en la detección de la posición de fotoconversión cerca de los
bordes. Otra importante desventaja es la falta de escalabilidad si
se implementa mediante redes de divisores de carga y por último no
permite usar el método de lightsharing para la detección de
la profundidad de interacción. Se ha demostrado recientemente que
las redes de división de carga pueden ser modificadas para estimar
también la profundidad de interacción [Lerche2006, Benlloch2006] en
cristales centelladores monolíticos mediante la medición del momento
de segundo orden de la distribución de la carga recolectada en el
plano de foto-detección (Pub. No.: WO/2004/090572,
Lerche et al.). También se ha demostrado, que con esta medida
del momento de segundo orden se pueden corregir parcialmente los
artefactos generados por el algoritmo del centro de gravedad en
cristales monolíticos [Lerche2006]. Una integración de esta red de
división de cargas con medida de profundidad de interacción en forma
de ASIC [Herrero2007] mejora su rendimiento pero restringe su
utilidad. Para la implementación de la red resistiva en el ASIC debe
conocerse el número y la configuración de los segmentos del
fotodetector. Aunque este ASIC específico se podría usar también
para fotodetectores con un número menor de segmentos y similar
configuración, el rendimiento del ASIC en esta aplicación no será
óptimo. No es posible combinar varias redes resistivas con capacidad
de medir el segundo momento de la distribución de luz detectada para
su utilización en un fotodetector con un número mayor de segmentos.
Por lo tanto, para cada configuración de los segmentos del
fotodetector se ha de diseñar un ASIC dedicado. Otras limitaciones
de esta solución se presentan por a) la elevada complejidad en el
caso de fotodetectores con un número muy grande de segmentos, como
el XP85022 de Burle Industries, que tiene 1024 segmentos, b) el
hecho de la difícil implementación de la medida de momentos del
orden superior a dos y c) el hecho de que los pesos para la
computación de los momentos son hard-coded,
es decir, una vez implementada la red resistiva, no se pueden
cambiar estos pesos. Una posible solución para el cómputo de
momentos de orden superior a dos se expone en US Pat. No. 4.550.432
(Andersson), aunque en este dispositivo se calculan los momentos de
forma digital, lo que implica un elevado número de conversores ADC y
de evaluaciones para cada distribución de carga que reduce
fuertemente su utilidad para detectores de partículas, debido al
escaso tiempo de que se dispone entre dos sucesos para realizar
tanto la digitalización como los cálculos subsiguientes.
Por otro lado, casi todos los sistemas de
detección de rayos gamma basados en cristales centelleantes son
modulares. Cada módulo a su vez está constituido por un cristal
monolítico (sin segmentar o parcialmente segmentado) o una matriz de
cristales (píxeles) acoplados ópticamente a un
foto-detector o una matriz de
foto-detectores. Cada módulo detector funciona por
tanto de modo independiente. Sin embargo, se plantea el caso de
querer enlazar unos módulos con otros para implementar módulos de
distintos tamaños más grandes a partir de un módulo elemental. En
dicho caso, se precisa que el circuito electrónico de lectura sea
escalable, es decir, que se pueda conectar con los circuitos de los
módulos elementales vecinos de forma que el resultado funcione como
un único módulo.
Finalmente, en la reducción del número de
canales electrónicos es importante no deteriorar la calidad de la
información resultante. Por ello, resultaría muy conveniente la
introducción de la determinación analógica del tercer momento de la
distribución de carga (skewness), cuarto momento (kurtosis), o
momentos de orden superior. Dichos momentos mejorarían la
información sobre la posición de interacción original sin aumentar
sustancialmente el número de señales a digitalizar. Por ejemplo, el
tercer momento de la distribución de luz puede ser relevante para
mejorar la resolución espacial en la región cercana al borde del
cristal. Teóricamente, a partir de la determinación precisa de todos
los momentos cartesianos de la distribución de carga es posible
reconstruir el punto de impacto en 3D del rayo gamma en un cristal
monolítico.
Debido al rápido crecimiento del número de
segmentos en los fotodetectores y en los detectores de
semiconductores segmentados se han ideado varios métodos para la
lectura rápida y eficiente de los canales electrónicos incluyendo
esquemas para la reducción del número necesario de conversores
analógico-digitales. En la medicina nuclear los
dispositivos anteriores se basan o en el algoritmo de centro de
gravedad introducido por Hal Anger, US. Pat. No. 3.011.057, en
versiones mejoradas de este método, por ejemplo Pub. No.:
WO/2004/090572, Lerche et al., o en la agrupación de los
segmentos a lo largo de las coordenadas espaciales, de tal forma que
esta etapa de la electrónica realiza las proyecciones de la
distribución de señal a lo largo de los ejes de coordenadas
espaciales. Ejemplos de dispositivos que utilizan este método se
describen en US. Pat. No. 4.675.526, Rogers et al., US. Pat.
No. 4.622.467 Britten et al. Estos métodos presentan siempre
por lo menos una de las siguientes desventajas:
1. Los parámetros de la expansión en funciones
base no son reprogramables (No son reprogramables por el cambio
posterior de parámetros de la expansión en funciones de base),
porque se realizan con componentes como resistencias o condensadores
con valores fijos. Esto reduce significativamente su utilidad ya que
implica el ajuste irreversible de los valores de estos componentes a
los requisitos de un solo tipo de fotodetectores.
2. La topología de la electrónica no es
escalable. Es decir, no permite conectar varios módulos de esta
electrónica con el fin de abarcar un número mayor de segmentos o
varios módulos de detección entre sí.
3. La implementación no permite un cambio de las
funciones de base de la expansión de la distribución de señal. La
implementación del método de centro de gravedad únicamente sirve
para la computación de los primeros momentos cartesianos pero no
permite el cómputo de los coeficientes de Fourier u otros.
4. La implementación de divisores de carga en
ASICs no permite escalabilidad de forma sencilla debido a la
topología y la elevada tolerancia en valor absoluto de las
resistencias o capacidades utilizadas.
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5. La implementación de divisores de carga
resistiva o capacitivas sin desacoplo hace imposible la ecualización
pasiva por medio de shunts de las señales de los segmentos en
caso de que éstos sean muy desiguales como, por ejemplo, en
fotomultiplicadores sensibles a posición.
\vskip1.000000\baselineskip
Los sistemas de visión artificial se usan para
la inspección automática de productos fabricados o durante el ciclo
de producción, por ejemplo en la producción de microchips,
automóviles, medicamentos e incluso alimentos. Estos sistemas
permiten la detección de objetos, de su orientación, la medición de
su tamaño, el reconocimiento de defectos y la realización de otras
tareas. Para ello existen varios algoritmos que trabajan sobre la
imagen digitalizada. Un método ampliamente usado es la expansión en
conjuntos de funciones que incluye la computación de los momentos de
la imagen [Nadler1993], [Hornberg2006]. De especial interés son los
momentos centrales de segundo orden (descripción más adelante), ya
que permiten detectar la extensión y la orientación de la imagen de
un objeto. Pero también los momentos de orden superior contienen
información adicional sobre la imagen. Para mejorar el rendimiento y
reducir los costes de los sistemas de visión, estos se integran
últimamente por completo en un solo microchip. Estos dispositivos
son ASICs (Application Specific Integrated Circuit) que contienen un
sensor de imagen CMOS, por ejemplo [Sohn2002], los medios de
digitalización para las cargas capturados en los píxeles y también
uno o varios núcleos de microprocesadores. De este modo permiten el
tratamiento de imágenes y la extracción de propiedades de éstas en
el mismo chip electrónico que adquiere la imagen, lo que incluye una
clara ventaja con respecto al tiempo de procesamiento de imagen y
también al coste del sistema.
\vskip1.000000\baselineskip
Figura 1 muestra la topología típica de un
sensor pixelado genérico.
Figura 2 muestra una etapa de entrada de un
circuito electrónico de lectura según la invención que realiza
proyecciones a lo largo de las coordenadas espaciales antes de la
expansión en funciones base.
Figura 3 muestra un módulo de un circuito
electrónico de lectura según la invención que realiza la
multiplicación de una señal de entrada con pesos programables para
una dimensión espacial.
Figura 4 muestra una primera realización de
circuito electrónico de lectura según la invención para la expansión
en funciones base con previas proyecciones a lo largo de las
coordenadas espaciales que emplea los módulos de las figuras 2 y
3.
Figura 5 muestra una segunda realización de
circuito electrónico de lectura según la invención para la expansión
en funciones base sin previas proyecciones a lo largo de las
coordenadas espaciales.
Figura 6 muestra un módulo de un circuito
electrónico de lectura según la invención que genera los pesos
unidimensionales para la computación de los momentos
cartesianos.
Figura 7 muestra un módulo de un circuito
electrónico de lectura según la invención que realiza la
multiplicación de una señal de entrada con los pesos
unidimensionales.
Figura 8 muestra un módulo de un circuito
electrónico de lectura según la invención que realiza la
multiplicación de una señal de entrada con combinaciones lineales de
los pesos unidimensionales.
Figura 9 muestra una tercera realización de
circuito electrónico de lectura según la invención que realiza la
computación de los momentos cartesianos separados por coordenadas
espaciales empleando los módulos de las figuras 6 y 7.
Figura 10 muestra una cuarta realización de
circuito electrónico de lectura según la invención que realiza la
computación de los momentos cartesianos empleando los módulos de las
figuras 6 y 8.
Figura 11 muestra como se combinan varios
circuitos electrónicos de lectura según las realizaciones anteriores
cuando el numero M\timesN de segmentos del sensor pixelado
es mayor que el número de segmentos que puede procesar un único
circuito electrónico de lectura.
Figura 12 muestra un ejemplo de aplicación de la
invención a un detector de rayos gamma con un único cristal de
centelleo y un único fotodetector sensible a posición.
Figura 13 muestra un ejemplo de aplicación de la
invención a un detector de rayos gamma con un único cristal de
centelleo y un único fotodetector sensible a posición cuando el
número de segmentos del fotodetector es mayor que el número de
segmentos que un único circuito electrónico de lectura puede
procesar.
Figura 14 muestra una aplicación de la invención
a un detector de rayos gamma con varios cristales de centelleo y
varios fotodetectores sensibles a posición.
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En esta patente se describe un procedimiento y
un circuito electrónico de lectura de las señales generadas por uno
o más sensores pixelados que consigue una reducción sustancial del
número de canales electrónicos a digitalizar. El procedimiento es
llevado a cabo por un circuito electrónico de lectura basado en
componentes analógicos que permite codificar la información original
recogida por el o los sensores pixelados a través de los
coeficientes de una base de funciones. El circuito electrónico de
lectura de la invención es reprogramable, lo cual permite su
utilización con distintas bases de funciones, y además es escalable,
de modo que se puede combinar con otros circuitos electrónicos de
lectura idénticos adyacentes.
El procedimiento y circuito electrónico de
lectura de la invención es útil en diferentes campos de aplicación.
Por ejemplo, dentro del campo de la imagen médica es aplicable a
detectores de rayos gamma formados por uno o varios cristales
centelleantes monolíticos y uno o varios
foto-detectores sensibles a la posición o una matriz
de foto-detectores que forman el plano de detección.
Otro campo de aplicación es el de la visión artificial y
reconocimiento de patrones, especialmente para el seguimiento de un
objeto en una secuencia (rápida) de imágenes, donde se requiere la
computación muy rápida y repetida de los momentos espaciales de bajo
orden (US Pat. No. 4.550.432 Andersson). La arquitectura de la
presente invención reúne todos los requerimientos, ya que permite la
computación instantánea de varios momentos en paralelo. Una
aplicación más del circuito electrónico de lectura de la invención
es el cómputo instantáneo de los parámetros de impacto de un rayo
gamma detectado en detectores de radiación para física experimental
de altas energías, física médica y astrofísica. Para esta aplicación
se precisan muy pocos coeficientes y por lo tanto la invención
permite la realización de detectores con muy pocos canales de
conversores de analógico a digital. La invención se puede aplicar
también al procesamiento de imágenes tomadas con un fotosensor
pixelado por análisis de los momentos de las imágenes.
El procedimiento y circuito electrónico de
lectura invención permite realizar la expansión en un conjunto de
funciones de base de una distribución bidimensional mostrada con un
sensor pixelado de M\timesN segmentos. Para esto, se
multiplican las M\timesN señales con pesos dependiendo de
las posiciones de los segmentos dentro del sensor y se suman las
señales pesadas dando lugar a los coeficientes que representan la
contribución de la correspondiente función de base a la señal total.
El circuito electrónico de lectura de la invención está formado por
componentes analógicos, permitiendo así obtención instantánea de los
coeficientes, y además es interconectable con otros dispositivos de
lectura iguales. Así, se pueden interconectar varios circuitos
electrónicos idénticos con el fin de realizar la expansión en el
caso de que el número M\timesN de los segmentos del sensor
sea mayor que el número de segmentos que un único circuito puede
procesar. Otra ventaja importante del circuito electrónico de
lectura de la invención es que los pesos son programables con lo
cual permite la expansión con diferentes conjuntos de funciones de
base. Además, el circuito electrónico de lectura de la invención se
puede integrar en el propio sustrato del sensor o sensores, ya sean
fotodetectores o detectores de otro tipo.
Más específicamente, la invención se basa en el
hecho de que una función f(x) se puede aproximar por
una superposición de un conjunto de funciones ortogonales
P_{i}(x):
donde los coeficientes
\alpha_{i} se calculan
según
y las funciones
P_{i}(x)
cumplen
Ejemplos para conjuntos de funciones ortogonales
son los polinomios de Legendre, los polinomios de Gegenbauer, los
polinomios de Chebyshev, los polinomios de Laguerre, los polinomios
de Hermite, los polinomios de Zernike, las funciones trigonométricas
usadas en las series de Fourier y muchas otras más. Los coeficientes
\alpha_{i} se llaman momentos de Legendre, Chebyshev, etc.,
según los polinomios que se usan en ecuación 2. En caso de la
expansión de Fourier, los \alpha_{i} son las frecuencias
espaciales y las funciones P_{i}(x) son las
exponenciales exp(ijx) con j =\sqrt{-1}. En caso de
que las funciones P_{i}(x) son monomios de la forma
x^{i}, los coeficientes \alpha_{i} son los momentos
cartesianos de la función
f(x). Aunque los monomios no son ortogonales, es posible reconstruir f(x) a partir de los \alpha_{i}. Las ecuaciones 1, 2, y 3 se pueden generalizar para funciones f(\overline{x}) donde \overline{x} \in \Re^{n} y n> 1. El objetivo de esta invención es implementar la computación de los coeficientes \alpha_{i} de forma analógica y programable para que con el mismo circuito electrónico de lectura se puedan implementar diferentes funciones de base P_{i}(x). El hecho de que el circuito electrónico de lectura sea analógico lo hace suficientemente rápido para el uso en detectores de partículas y el hecho de que los pesos P_{i}(x) sean programables lo hace suficientemente flexible y escalable para permitir su uso en detectores de partículas con un gran rango de segmentos.
f(x). Aunque los monomios no son ortogonales, es posible reconstruir f(x) a partir de los \alpha_{i}. Las ecuaciones 1, 2, y 3 se pueden generalizar para funciones f(\overline{x}) donde \overline{x} \in \Re^{n} y n> 1. El objetivo de esta invención es implementar la computación de los coeficientes \alpha_{i} de forma analógica y programable para que con el mismo circuito electrónico de lectura se puedan implementar diferentes funciones de base P_{i}(x). El hecho de que el circuito electrónico de lectura sea analógico lo hace suficientemente rápido para el uso en detectores de partículas y el hecho de que los pesos P_{i}(x) sean programables lo hace suficientemente flexible y escalable para permitir su uso en detectores de partículas con un gran rango de segmentos.
La siguiente descripción de la invención se
realiza en relación a un sensor pixelado genérico, que según la
aplicación puede ser un fotodetector sensible a posición, un
fotodetector segmentado, uno o varios sensores gamma centelleador,
sensores de imagen CMOS, u otros conocidos para un experto en la
materia. El sensor pixelado dispone de una matriz de
N\timesM segmentos (1) de área finita \Omega_{l,k} con
l=1...N y k=1...M. En consecuencia, la
ecuación (2) se convierte en
en el caso unidimensional y
en
en el caso bidimensional, donde
x_{l} y x_{k} son los centros de los segmentos (1)
y \int \int f(x,y)dxdy representa la carga
recogida por el segmento \Omega_{l,k} del sensor. Así, en caso de
tratarse de un fotodetector que convierte la carga a luz de
centelleo, \int \int f(x,y)dxdy
representaría la luz de centelleo recogida por el segmento
\Omega_{l,k}. Un objetivo de la presente invención es la
implementación de una electrónica que computa de forma analógica los
coeficientes \alpha_{ij} siendo P_{i}(x_{l}) y
P_{j}(x_{k}) los pesos que se pueden ajustar por
lo menos parcialmente mediante la programación posterior a la
implementación del circuito. En lugar de implementar la electrónica
para la computación de los coeficientes \alpha_{ij} es posible
reducir el problema bidimensional de la ecuación (5) a dos problemas
unidimensionales
donde \int
f(x,y)dy es la proyección de
f(x,y) a lo largo del eje x y \int
f(x,y)dx es la proyección de
f(x,y) a lo largo del eje y. Esto reduce
considerablemente la complejidad del circuito electrónico de lectura
y el número de registros para los pesos programables. En caso de
implementar la ecuación (5) para los primeros Q coeficientes a lo
largo de las direcciones x e y es necesario guardar
M\timesN\times(Q+1) pesos independientes, mientras
que el conjunto de ecuaciones (6) solo requiere
(M+n)\times(Q+1). La desventaja de usar el
conjunto de ecuaciones (6) consiste en un Signal to Noise
Ratio (SNR) reducido, sobre todo si se implementan los momentos
de tal manera que los coeficientes \alpha representan los momentos
cartesianos. En este caso, los monomios
P_{i}(x_{l})P_{j}(x_{k})=x^{i},x^{j_{k}}
con i y j elevados, amplifican de forma considerable
el ruido de la f(x,y) detectada. Este efecto puede ser
reducido usando otros polinomios como los de Legendre, Chebychev,
Zernike etc. La proyección de f(x,y) a lo largo de los
ejes x e y se consigue uniendo los segmentos del
detector a lo largo de las columnas (2) y las filas (3) en figura 1.
Existen fotodetectores que disponen inherentemente de esta
configuración como por ejemplo crossed wire position sensitive
photomultiplier o micro strip
detectors.
\vskip1.000000\baselineskip
Para la computación simultánea de las dos
proyecciones se han de introducir medios de copia de la señal o
medios de división proporcional según la figura 2. En esta figura, 4
es un búfer de ganancia variable pero de igual ganancia para todos
los M\timesN segmentos. Este búfer permite la adaptación de
impedancia y de la señal de entrada S^{In}, ya que esta
pude ser voltaje, corriente o carga pero siempre corresponde a
\int \int f(x,y)dxdy, \int
f(x,y)dy o \int
f(x,y)dx. Esa señal se divide o multiplica
mediante el componente (5) y los buffer (6) adaptan la señal a las
siguientes etapas (figuras 3, 5, 7 y 8) para desacoplar la salida
del detector del resto de los elementos. La presente invención
facilita de esta manera un procesamiento previo de la señal para su
apropiado acondicionamiento. El hecho de que la ganancia de (4) sea
variable y con el mismo valor para todos los M\timesN
segmentos permite el ajuste de la sensibilidad del circuito
electrónico de lectura para los requisitos de diferentes
sensores.
La Figura 3 muestra la etapa para el cómputo de
los coeficientes \alpha según la ecuación (6). Los multiplicadores
analógicos (7) multiplican la señal S^{In} por unos
coeficientes que son (una señal estática que representa) los
pesos
P_{i}(x_{l}) y P_{j}(x_{k}), proporcionados por el convertidor digital-analógico (8). Estas multiplicaciones dan lugar a las señales S_{1}, S_{2}, ..., S_{Q+1},donde Q es el orden del coeficiente con el orden más alto que se pretende implementar. Para memorizar los valores adecuados de los pesos P_{i}(x_{l}) y P_{j}(x_{k}) se implementan medios de memorización (9) y medios de transferencia de datos digitales 10 (buses en serie o paralelos). Las M\timesN copias S_{x} (figura 2) se suman para todos los etapas que están en la misma columna. Las M\timesN copias S_{y} se suman para todas las etapas de entrada que están en la misma fila. Estas sumas se usan como señal de entrada S^{In} para la etapa de la figura 3.
P_{i}(x_{l}) y P_{j}(x_{k}), proporcionados por el convertidor digital-analógico (8). Estas multiplicaciones dan lugar a las señales S_{1}, S_{2}, ..., S_{Q+1},donde Q es el orden del coeficiente con el orden más alto que se pretende implementar. Para memorizar los valores adecuados de los pesos P_{i}(x_{l}) y P_{j}(x_{k}) se implementan medios de memorización (9) y medios de transferencia de datos digitales 10 (buses en serie o paralelos). Las M\timesN copias S_{x} (figura 2) se suman para todos los etapas que están en la misma columna. Las M\timesN copias S_{y} se suman para todas las etapas de entrada que están en la misma fila. Estas sumas se usan como señal de entrada S^{In} para la etapa de la figura 3.
La figura 4 muestra una primera realización del
circuito electrónico de lectura de la invención donde las señales
pesadas S^{x}_{1}, S^{y}_{1},
S^{x}_{2}, S^{y}_{2}, ...,
S^{x}_{Q+1}, S^{y}_{Q+1} se suman
separadamente para las dos direcciones espaciales y para cada orden
del coeficiente donde los elementos (11) son las etapas de entrada
según la figura 2 y los elementos (12) son los módulos de
superposición pesada según la figura 3. El superíndice de
S^{x}_{1}, S^{y}_{1}, S^{x}_{2},
S^{y}_{2}, ..., S^{x}_{Q+1},
S^{y}_{Q+1} diferencia la coordenada espacial de los dos
conjuntos de señales S_{1}, S_{2}
S_{Q+1}. Para una mejor claridad, se han omitido en figura
4 los buses y registros necesarios para la memorización y la
programación de los pesos variables.
La figura 5, por otro lado, muestra una segunda
realización del circuito electrónico de lectura de la invención
donde se implementa directa de la ecuación (5) de manera directa,
sin previas proyecciones de la distribución de carga
f(x,y) a lo largo de los ejes x e y, en
este caso, precisa una para cada uno de los N\timesM
segmentos del detector. La señal S_{lk} del segmento
(l,k) se desacopla con el buffer (18) de ganancia variable
como en el caso de la figura 2 y se entrega a los multiplicadores
(16) que multiplican la señal con los pesos estáticos
P_{i}(x_{l})P_{j}(x_{k}) que se
obtienen con los multiplicadores (15) a partir de los pesos
estáticos P_{i}(x_{i}) y
P_{j}(x_{k}). Los convertidores
digital-analógicos (13) y los medios de
memorización (14) proporcionan estos pesos estáticos, donde los
medios de memorización (14) se programan mediante un bus de datos
digitales (17). Para coeficientes hasta el orden Q, se precisan
(Q+1)^{2}+2(Q+1) elementos de multiplicación
de señales, aunque es posible omitir algunos órdenes debido a
posibles simetrías de
f(x,y) o si el correspondiente coeficiente contiene poca información a cerca de la distribución f(x,y). Las copias pesadas S_{1,1}, S_{1,2}, ..., S_{Q+1,Q+1} se suman separadamente para cada orden del coeficiente \alpha_{ij}. Con el fin de reducir el número de los elementos necesarios para la computación de los coeficientes \alpha_{ij}, se puede restringir la flexibilidad del circuito. Si se renuncia a la posibilidad de permitir pesos P_{i}(x_{l}) y P_{j}(x_{k}) dejando como única opción a los monomios x^{i} y y^{j}, la ecuación (5) se convierte en
f(x,y) o si el correspondiente coeficiente contiene poca información a cerca de la distribución f(x,y). Las copias pesadas S_{1,1}, S_{1,2}, ..., S_{Q+1,Q+1} se suman separadamente para cada orden del coeficiente \alpha_{ij}. Con el fin de reducir el número de los elementos necesarios para la computación de los coeficientes \alpha_{ij}, se puede restringir la flexibilidad del circuito. Si se renuncia a la posibilidad de permitir pesos P_{i}(x_{l}) y P_{j}(x_{k}) dejando como única opción a los monomios x^{i} y y^{j}, la ecuación (5) se convierte en
siéndolos \alpha_{ij} momentos
cartesianos aproximados de la distribución f(x,y).
Para la implementación de la ecuación (7) en un circuito tan solo
hay que generar las potencias x^{i} e y^{j} hasta
el orden Q máximo que se pretende implementar y con los valores de
x e y variables y programables. El producto de las
potencias x^{i} e y^{j} se multiplica por la
señal
\int \int f(x,y)dxdy recogida por el segmento \Omega_{l,k}. Estos M\timesN\times(Q+1) productos se suman sobre los M\timesN segmentos separadamente para cada orden del coeficiente \alpha_{ij}.
\int \int f(x,y)dxdy recogida por el segmento \Omega_{l,k}. Estos M\timesN\times(Q+1) productos se suman sobre los M\timesN segmentos separadamente para cada orden del coeficiente \alpha_{ij}.
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La figura 6 muestra una cascada de
multiplicadores (19) que generan a partir de la señal S_{x}
las potencias (S_{x})^{y} con r=1, 2, ...,
Q, S_{x} es una señal estática, que se proporciona
por el conversor de digital a análogo 20, los medios de memorización
21 y el bus de datos digitales (22). A cada uno de los
M\timesN segmentos del fotodetector o del detector de
radiación se conecta una etapa de multiplicación según las figuras 7
u 8.
En la implementación según la figura 7, los
momentos cartesianos de la distribución f(x,y) se
tratan de forma independiente para las dos direcciones espaciales
x e y. Un búfer (24) de ganancia variable equivalente
al búfer (6) de la figura 2 desacopla la señal S_{l,k} del
detector y la señal en su salida se reparte en varios
multiplicadores (23) que realizan la multiplicación entre la señal y
el peso. Los resultados de estas operaciones se suman separadamente
para cada orden de los coeficientes \alpha_{i} y \alpha_{j}
a través de los buses 8 siendo 9 la
carga total que reciben los M\timesN segmentos en su
conjunto.
En la implementación según la figura 8 se
permite la computación de combinaciones lineales de los momentos a
lo largo de las dos direcciones espaciales. Un búfer (27) de
ganancia variable equivalente al búfer (6) de la figura 2 desacopla
la señal S_{l,k} del detector y la señal en su salida se
reparte en varios multiplicadores (25) que realizan la
multiplicación entre la señal y un peso conjunto que se obtiene a
partir de un peso o varios pesos en la dirección x y un peso
o varios pesos en la dirección y. El elemento (25) representa
una red funcional que implementa la combinación lineal de las
entradas y que en los casos más simple es una única adición o una
única multiplicación.
\newpage
\global\parskip0.900000\baselineskip
Los resultados de estas operaciones se suman
separadamente para cada orden de los coeficientes \alpha_{ij} a
través de los buses 10 11 siendo
12 la carga total que reciben los M\timesN
segmentos en su conjunto. Según las necesidades de la aplicación se
pueden omitir ordenes intermedios, (por ejemplo por las simetrías
f(x,y)). También es posible combinar las soluciones
según la figura 7 y la figura 8.
La Figura 9 muestra una tercera realización del
circuito electrónico de lectura de la invención en caso del trato
independiente de los momentos cartesianos en las direcciones
x e y. Con un total de M+N módulos (28) para la
generación de pesos según el circuito en figura 6 se generan las
potencias para (M+N)\timesQ pesos
13
130 14 a
partir de los M+N valores S^{l}_{x} y
S^{l}_{y} o os en los registros (21) (figura 6). Ya que
los pesos 15 16
160 se obtienen por multiplicación reiterada de los
valores almacenadas S^{l}_{x} y S^{l}_{y}, el
circuito según la figura 9 computa los momentos cartesianos del
conjunto de señales de entrada S_{l,k}. Los
(M+N)\timesQ coeficientes se reparten a los
M\timesN multiplicadores de señales (29) según la figura 7,
que multiplican cada una de las señales de entrada S_{l,k}
con los pesos. Para mejor visibilidad, la figura 9 solo muestra 6 de
los M+N módulos para la generación de pesos y 3 de los
M\timesN multiplicadores de señales. Las
M\timesN\timesQ señales resultantes se suman con
sumadores analógicos sobre todos los módulos (29) según su orden
Q y dirección espacial para obtener los
(M+N)\timesQ momentos cartesianos
17
La Figura 10 muestra una cuarta realización del
circuito electrónico de lectura de la invención en caso de usar
combinaciones lineales de los momentos en las direcciones x e
y. De nuevo, se usa un total de M+N módulos (30) para
la generación de pesos según el circuito en figura 6 y se generan
las potencias necesarias para (M+N)\timesQ pesos
18 19 a partir de los M+N
valores S^{l}_{x} y S^{l}_{y} o os en los
registros (21) (figura 6). Aunque los pesos 20
200 21 se obtienen por multiplicación
reiterada de los valores almacenadas S^{l}_{x} y
S^{l}_{y}, ahora depende de la función f (parte
25) implementado en el circuito de la figura 8, si el circuito según
la figura 10 computa los momentos cartesianos del conjunto de
señales de entrada S_{l,k}, o no. Los
(M+N)\timesQ coeficientes se reparten a los
M\timesN módulos (25) de función f según la figura 8
donde se crean coeficientes compuestos por la función f, por
ejemplo S^{q}_{x}+S^{p}_{y},
S^{q}_{x}xS^{p}_{y} o similares, siendo p y
q exponentes entre 0 y Q. Cada uno de estos
coeficientes compuestos se multiplican (multiplicadores 26) con cada
una de las señales de entrada S_{l,k}. Las señales
resultantes se suman con sumadores analógicos sobre todos los
módulos (31) según su orden Q para obtener los
M\timesN\timesQ coeficientes compuestos 22
(donde \circ representa el operador de la función f). Para
mejor visibilidad, la figura 10 solo muestra 6 de los M+N
módulos para la generación de pesos y 3 de los M\timesN
multiplicadores de señales. También es posible combinar las
soluciones según figura 9 y figura 10.
La implementación de los circuitos electrónicos
de lectura de las figuras 4, 5, 9 y 10 se puede realizar mediante
ASICs circuitos discretos o circuitos híbridos. Especialmente en los
casos de fotomultiplicadores de silicio o en detectores de radiación
sensibles a posición como por ejemplo micro strip detectors,
esto permitirá integrar los segmentos del fotodetector o del
detector de radiación y una variante de los circuitos electrónicos
de lectura de las figuras 4, 5, 9 o 10 en el mismo substrato del
detector o fotodetector.
Otra posibilidad de implementación seria el uso
de circuitos módulos híbridos o módulos discretos. Como los pesos
para la computación de los coeficientes \alpha_{ij} o
\alpha_{i} y \alpha_{j} son programables por medios de
registros y un bus de datos digitales, se pueden usar varios ASIC,
módulos híbridos o módulos discretos en conjunto según figura 11,
para calcular dichos coeficientes en el caso de que los números
N y M son mayores que las entradas previstas del
circuito según las figuras 4, 5, 9 o 10, la ecuación (5) se puede
reescribir de forma
donde la suma parcial
\alpha_{i_{\lambda}}_{j_{\theta}} se calcula en el circuito
(\lambda, \theta) de los \lambdax\theta ASIC's 33 o módulos
híbridos 33 o módulos discretos 33, siendo \lambda = 1, 2, ...,
\wedge y \theta = 1, 2, ..., \Theta. De esta manera se generan
Qx\wedge\times\Theta señales
\alpha_{i_{\lambda}}_{j_{\theta}} que se sumaran según su
orden con Q sumadores externos adicionales 32. También existe
la posibilidad de usar un ASIC, un módulo híbrido o un módulo
discreto adicional según las figuras 4, 5, 9 o 10 para realizar esta
suma.
\global\parskip1.000000\baselineskip
Según se ha mencionado previamente en el
presente documento, una aplicación de la presente invención son los
detectores de rayos gamma empleados en dispositivos como PETs y
SPECTs. La necesidad de obtener más información sobre la posición
tridimensional de la fotoconversión es especialmente importante para
la detección de radiación de altas energías. Esto requiere
materiales muy densos y pesados para la realización del detector y
por tanto reduce la utilidad de detectores de radiación basados en
semiconductores y favorece el uso de la combinación de centelladores
y fotodetectores. La figura 12 muestra un ejemplo de circuito
electrónico de lectura de acuerdo con la invención aplicado a este
caso, apreciándose el centelleador (35), medios de acoplamiento
óptico (36), el fotodetector (37) sensible a posición o un conjunto
de fotodetectores, siendo 38 el circuito electrónico de lectura de
la invención. En este primer ejemplo, el número de entradas del
circuito electrónico de lectura cumple
N_{c}>N_{fd}>M_{c}>M_{fd},
donde N_{fd}, M_{fd} son los números de segmentos
del fotodetector sensible a posición o un conjunto de
fotodetectores. Es decir, el circuito electrónico de lectura 38
tiene más entradas que píxeles el fotodetector 37, por lo que un
único circuito electrónico de lectura 38 es suficiente para la
lectura de todas las señales.
En caso contrario, es decir, si
N_{c}<N_{fd}, M_{c}<M_{fd}
se usa la implementación según figura 13, donde (39) es el
centellador, (40) medios de acoplamiento óptico, (41) el
fotodetector sensible a posición o un conjunto de fotodetectores y
(42) el circuito electrónico de lectura de la invención. Puesto que
las salidas se procesarán con el sumador (33) de la figura 11, no
hay ningún incremento en el número requerido de canales
electrónicos.
La presente invención se puede usar también para
superar la limitación en el tamaño del detector impuesto por el
tamaño reducido del cristal centellador. Una gran variedad de
centelladores sólo se pueden fabricar hasta un tamaño límite, dado
por el proceso de producción. En el caso de que el detector de rayos
gamma deba tener dimensiones mayores que el tamaño límite del
centellador, se pueden unir dos o más cristales de centelleo, como
se muestra en la figura 14. Aunque cada uno de los cristales (43)
tenga su propio fotodetector sensible a posición o conjunto de
fotodetectores (45) y su propio circuito electrónico de lectura (46)
según la invención, se puede considerar el detector como un solo
módulo ya que las salidas se procesarán con el sumador (33) de la
figura 11. En la figura 14, (44) son los medios de acoplamiento
óptico.
\vskip1.000000\baselineskip
Para la utilización de la presente invención en
el campo de la visión artificial se puede conectar cualquier
implementación según las figuras 3 a 8 al sensor de imagen CMOS
integrado en el sistema de visión en el chip. En este caso, es
posible conectar un circuito electrónico de lectura con
N\timesN entradas a la matriz de los N\timesN
píxeles del sensor de imagen CMOS integrado. Esto permite computar
los momentos globales de la imagen por medios analógicos y por lo
tanto instantáneos para su posterior digitalización con un bloque de
conversores analógico-digital. Para el
funcionamiento correcto y para operaciones que no son posibles con
el presente circuito electrónico de lectura, el sistema debe seguir
disponiendo de la lógica de control para los píxeles y del sistema
de lectura convencional de lectura/digitalización. Muchas
aplicaciones en visión artificial requieren la computación de
momentos locales, es decir momentos computados a partir de los
valores de un pequeño subconjunto de M\timesL píxeles, con
M<N y L<N. Para poder computar los momentos
locales con el circuito electrónico de lectura se precisa de una
matriz de M\timesL células de memoria analógica, por
ejemplo elementos Sample & Hold, que se puede conectar entre el
sensor de imagen CMOS y el circuito de expansión. Alternativamente,
un bloque puede realizar operaciones previas, realizables de forma
análoga, como por ejemplo filtros de contorno, basado en el
gradiente discreto y una posterior comparación para seleccionar solo
valores por encima de un cierto umbral. También es posible
proporcionar medios para este tipo de
pre-procesamiento analógico y adicionalmente una
matriz de M\timesL células de memoria analógica. Para el
caso M=N y L = 1, el circuito de expansión computa los
momentos sobre una fila de los píxeles del sensor de imagen
CMOS.
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Claims (12)
1. Circuito electrónico de lectura (38, 42, 46)
de las señales generadas por uno o más sensores pixelados (37, 41,
45) de M\timesN segmentos (1), que realiza el cálculo de
coeficientes de expansión en un conjunto de funciones de base de la
distribución bidimensional de señales, caracterizado porque
está formado por componentes analógicos.
2. Circuito electrónico de lectura (38, 42, 46)
de acuerdo con la reivindicación 1, que además es interconectable
con otros circuitos de lectura (38, 42, 46) iguales, permitiendo el
tratamiento de señales generadas por sensores pixelados (37, 41, 45)
de mayor tamaño que el del circuito de lectura (38, 42, 46)
3. Circuito electrónico de lectura (38, 42, 46)
de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones anteriores, que
además comprende medios de memorización (9, 13, 14) programables
para el almacenamiento de los pesos empleados en la expansión, de
modo que es posible realizar la expansión según diferentes funciones
de base.
4. Circuito electrónico de lectura (38, 42, 46)
de acuerdo con la reivindicación 3, donde los pesos corresponden a
polinomios de Legendre, polinomios de Gegenbauer, polinomios de
Chebyshev, polinomios de Laguerre, polinomios de Zernike o a
funciones trigonométricas usadas en series de Fourier.
5. Circuito electrónico de lectura (38, 42, 46)
de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones anteriores, donde
el sensor o sensores pixelados (37, 41, 45) es uno de los
siguientes: fotodetectores sensibles a la posición, fotodetectores
segmentados, sensores de radiación gamma centelleador y sensores de
imagen CMOS.
6. Circuito electrónico de lectura (38, 42, 46)
de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones anteriores, que
está integrado en el sustrato del sensor (37, 41, 45).
7. Circuito electrónico de lectura (38, 42, 46)
de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones anteriores, que
comprende:
(M\timesN) bloques de copia (11), que doblan
la señal S^{In} generada por cada segmento (1) del sensor pixelado
(37, 41, 45);
(M+N) sumadores, que suman las señales S^{In}
por filas (3) y columnas (2);
(M+N) bloques de cálculo (12), cada uno de los
cuales comprende Q+1 multiplicadores (7) y Q+1 medios de
memorización (9) conectados a Q+1 convertidores
digital-analógico (8), donde se multiplica la suma
de las señales S^{In} de cada columna y de cada fila por los Q+1
primeros pesos de la expansión almacenados en los medios de
memorización (9), obteniéndose los coeficientes S_{1}, S_{2} ...
S_{Q+1}; y
(Q+1) sumadores, que suman los coeficientes
S_{1}, S_{2}... S_{Q+1} para cada orden el coeficiente por
filas (3) y columnas (2).
\vskip1.000000\baselineskip
8. Circuito electrónico de lectura (38, 42, 46)
de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones
1-6, que comprende, para cada uno de los M\timesN
segmentos (1) del sensor pixelado (37, 41, 45):
2(Q+1) medios de memorización (14) que
almacenan respectivamente los pesos correspondientes a los ejes x e
y, que están conectados a 2(Q+1) convertidores digital
analógico (13);
2(Q+1) multiplicadores (15), que
multiplican las diferentes combinaciones de los pesos
correspondientes a los ejes x e y; y
(Q+1)^{2} multiplicadores (16), que
multiplican los resultados obtenidos por los multiplicadores (15)
por las señales S^{In} de cada segmento (1) del sensor pixelado
(37, 41, 45).
\vskip1.000000\baselineskip
9. Circuito electrónico de lectura (38, 42, 46)
de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones
1-6, que comprende:
(M+N) módulos (28) que generan los
(M+N)\timesQ momentos cartesianos de las señales S_{lk}
generadas por los segmentos (1) del sensor pixelado (37, 41, 45),
comprendiendo cada uno cuyos módulos (28) una cascada de
multiplicadores (19) que generan los pesos (S_{x})^{r},
donde S_{x} se obtiene de un bus de datos digitales (22) conectado
a unos medios de memorización (21) y a un conversor
digital-analógico (20); y
(M\timesN) multiplicadores (29) que
multiplican las señales S_{lk} por los pesos
(S_{x})^{r}, comprendiendo cada uno de los
multiplicadores (29) un búfer (24) de ganancia variable que reparte
la salida entre varios multiplicadores (23) que realizan la
multiplicación entre la señal S_{lk} y los pesos, y unos sumadores
que suman separadamente los resultados de la operación anterior para
cada orden de los coeficientes.
\vskip1.000000\baselineskip
10. Circuito electrónico de lectura (38, 42, 46)
de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones
1-6, que comprende:
(M+N) módulos (28) que generan los
(M+N)\timesQ momentos cartesianos de las señales S_{lk}
generadas por los segmentos (1) del sensor pixelado (37, 41, 45),
comprendiendo cada uno cuyos módulos (28) una cascada de
multiplicadores (19) que generan los pesos (S_{x})^{r},
donde S_{x} se obtiene de un bus de datos digitales (22) conectado
a unos medios de memorización (21) y a un conversor
digital-analógico (20); y
(M\timesN) multiplicadores (31) que
multiplican las señales S_{lk} por unos coeficientes compuestos,
comprendiendo cada uno de los multiplicadores (31) un búfer (27) de
ganancia variable que reparte la salida entre varios multiplicadores
(26) que realizan la multiplicación entre la señal S_{lk} y los
coeficientes compuestos, y unos sumadores que suman separadamente
los resultados de la operación anterior para cada orden de los
coeficientes, y donde los coeficientes compuestos se obtienen por
medio de un bloque de función f (25).
\vskip1.000000\baselineskip
11. Procedimiento de lectura (38, 42, 46) de las
señales generadas por uno o más sensores pixelados (37, 41, 45) de
M\timesN segmentos (1), que realiza el cálculo de coeficientes de
expansión en un conjunto de funciones de base de la distribución
bidimensional de señales, caracterizado porque comprende la
operación de implementar ecuación 24 mediante
componentes analógicos.
12. Procedimiento de acuerdo con la
reivindicación 11, donde se simplifica la ecuación
25 de modo que se obtienen los coeficientes de
expansión implementando las ecuaciones:
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