ES2334309A1 - Sistema y metodo para la reconstruccion y visualizacion de la activacion electrica cardiaca. - Google Patents

Sistema y metodo para la reconstruccion y visualizacion de la activacion electrica cardiaca. Download PDF

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Abstract

Sistema y método para la reconstrucción de la activación eléctrica cardíaca a partir de las señales eléctricas cardíacas registradas mediante catéteres intracavitarios. Las señales obtenidas se procesan aplicando un algoritmo basado en Máquinas de Vectores Soporte (SVM) para resolver el problema de señal dual. Su visualización se realiza incluyendo información geométrica de manera que se identifica y localiza la actividad eléctrica cardíaca. El sistema y el método descritos tienen como aplicación preferente.

Description

Sistema y método para la reconstrucción y visualización de la activación eléctrica cardíaca.
Objeto de la invención
El objeto de la presente invención es un nuevo sistema para la reconstrucción de la activación eléctrica cardíaca a partir de las señales eléctricas cardíacas registradas mediante un vector (array) de catéteres intracavitarios y medios de procesado adecuados para la visualización con posición de la actividad eléctrica cardíaca. La presente invención se puede encuadrar en las técnicas derivadas del problema inverso en electrocardiografía que consiste en estimar las fuentes eléctricas endocardíacas o epicardíacas (tensión o corriente transmembranal) a partir de medidas remotas (electrogramas intracavitarios).
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Campo de la invención
El campo de la invención es el de sistemas de visualización de imágenes médicas, especialmente, la representación gráfica de la actividad eléctrica en los sistemas médicos utilizados en cardiología.
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Antecedentes de la invención
Las arritmias cardíacas son una de las principales causas de mortalidad en el mundo occidental. Las terapias actuales se basan en un conocimiento parcial de los mecanismos que subyacen en las arritmias más comunes (taquicardias auriculares y ventriculares, fibrilación auricular y ventricular, etc.), y si bien alcanzan niveles altos de efectividad, el conocimiento detallado del mecanismo eléctrico de una arritmia rápida (o taquiarritmia) es la clave para la creación de nuevas terapias anti-arrítmicas o el perfeccionamiento de las ya existentes.
Sin embargo, el conocimiento del mecanismo arrítmico en un paciente dado está limitado por el hecho de que la magnitud física implicada es el la propagación del impulso eléctrico que recorre las células cardíacas. La visualización de actividad eléctrica en la superficie interna (endocardio) del corazón es problemática, dado que solo se dispone de tecnología para realizar medidas indirectas. Estas medidas indirectas consisten en general en medidas de voltaje eléctrico en catéteres que se introducen en el interior del corazón (electrogramas). Estas medidas registran el campo eléctrico inducido por las corrientes cardíacas a una cierta distancia de las paredes ventriculares, y por tanto es necesario recurrir a cálculos matemáticos para estimar los valores numéricos de las corrientes cardíacas en la superficie endocárdica.
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Los sistemas de navegación intracardíaca permiten la reconstrucción espacial de una o varias cavidades cardíacas y una representación de la actividad eléctrica miocárdica a lo largo del tiempo, basándose en el registro de la señal eléctrica en diversos puntos y en la detección de la posición espacial del catéter por diversos métodos de localización. En la actualidad, se utilizan distintos sistemas de navegación en electrofisiología cardíaca para reconstruir la actividad eléctrica cardíaca en el miocardio a partir de medidas en catéteres. Los más importantes son los siguientes:
i.
Sistema Carto (Biosense, Cordis-Webster). Posiblemente sea el más extendido. Permite obtener una imagen (codificada en colores) eléctrica del tiempo relativo de activación endocárdica con respecto a una señal de referencia durante un ritmo periódico. La principal limitación de este sistema es que solo sirve para ritmos periódicos, por lo que no puede utilizarse en tiempo real para estudiar arritmias de naturaleza no periódica. Además, requiere un tiempo considerable para mapear la actividad eléctrica en cada paciente, entre una hora y tres horas, lo que supone un coste elevado en el sistema sanitario.
ii.
Localisa: Es un sistema similar al anterior, y fue comercializado por Medtronic. Actualmente ya no se comercializa, y el sucesor del Localisa es el Navex (sucesor en el sentido de que utiliza el mismo sistema de detección espacial).
iii.
Ensite: Es un sistema avanzado que permite una reconstrucción de la activación eléctrica miocárdica a partir de los registros en un array o cesto de catéteres. Permite en teoría reconstruir la actividad bioeléctrica fuente que genera las medidas registradas por dichos catéteres de una forma instantánea, por lo que es potencialmente útil para cualquier tipo de arritmia, periódica o no periódica.
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Posiblemente, la causa de que el sistema Ensite no tenga una aceptación y utilización tan extendida en la práctica, a pesar de sus ventajas teóricas, sea que proporciona una estimación de las corrientes bioeléctricas con una cierta incertidumbre asociada. Una mejora en esta precisión haría que un sistema de este tipo tuviera una aceptación y utilización en la práctica clínica de la electrofisiología cardíaca considerablemente mayor. Otros problemas son las dimensiones del catéter (que incorpora un globo en el extremo, en el que están los electrodos), su difícil manipulación, su precio y el hecho de que la información precisa se limita a la zona próxima al electrodo.
Se describen en el actual estado de la técnica distintos sistemas que comprenden el uso de catéteres para el mapeo cardíaco. Entre estos sistemas podemos considerar las patentes estadounidenses US6892091, US5297549 y US5311866.
Descripción de la invención
El sistema para la reconstrucción y visualización de la activación eléctrica cardíaca, objeto de la presente invención comprende, al menos:
a.
Un conjunto de catéteres intracavitarios.
b.
Medios de posicionamiento para la obtención de las coordenadas de la localización de dicho array.
c.
Medios de imagen auxiliar (resonancia, TAC, ecografía o escopia) que proporcione las coordenadas de localización de la geometría de la pared cardíaca, y eventualmente de algunas propiedades eléctricas adicionales (por ejemplo, zonas de necrosis).
d.
Medios de procesado de la señal procedente del array de catéteres intracavitarios, donde dichos medios de procesado comprenden, al menos, un algoritmo basado en Máquinas de Vectores Soporte (SVM) para la resolución del problema de señal dual.
e.
Medios de visualización de la señal procesada.
Donde la SVM comprende un algoritmo de aprendizaje estadístico que se deriva del principio de minimización del riesgo estructural. Dos de las principales ventajas de los SVM son la regularización y la robustez, de condiciones ideales para los requerimientos del problema inverso electrocardiográfico.
\vskip1.000000\baselineskip
Dicho sistema genera una pluralidad de señales que tienen su origen físico en dicho sistema y que posteriormente se utilizan en el método, así tenemos que:
\bullet
Las señales v[k] son las diferencias de potencial medidas en el electrodo k-ésimo del array de catéteres, y se adquieren en el mismo instante de tiempo para todos los catéteres.
\bullet
La señal ho[k] es la función de transferencia espacial, y se puede o bien estimar mediante técnicas de identificación de sistemas, o bien utilizar la ecuación del conductor volumétrico para un medio homogéneo.
\bullet
Las coordenadas espaciales de cada catéter se registran mediante los medios de posicionamiento de los catéteres.
\bullet
Los datos de la geometría de la cavidad cardíaca se obtienen mediante los medios de imagen auxiliar del sistema, gracias a técnicas de fusión de imagen a partir de imagen médica previa, como la proporcionada por la resonancia magnética o sus variantes, o por la eco-cardiografía de ultrasonidos.
\vskip1.000000\baselineskip
Un segundo aspecto de la presente invención es el método de reconstrucción y visualización de la actividad cardíaca que comprende, al menos, las siguientes etapas:
(i)
Una primera etapa de registro de la información anatómica cardíaca (resonancia o ultrasonidos) y se almacena en formato digital.
(ii)
Una segunda etapa de procedimiento electro-fisiológico, donde se sitúa el catéter en el interior de la cavidad y se registran las posiciones de los catéteres mediante el subsistema dedicado.
(iii)
Una tercera etapa de cálculo de la matriz de distancias, con las informaciones anteriores, almacenándose en formato digital.
(iv)
Una cuarta etapa de registro simultáneo de los potenciales de los catéteres v[k], para instantes de tiempo k sucesivos.
(v)
Para cada medida de potenciales v[k], se resuelve la SVM en un elemento procesador digital de señal, como sigue:
a.
Se resuelve en bloque el problema de programación cuadrática dado por las medidas v[k] y por la matriz de distancias, y se estiman las corrientes transmembrana i[k].
b.
Se interpola la señal de medidas de potenciales estimados v[k], a partir de las corrientes transmembranas estimadas, i[k].
c.
Se verifica que los potenciales interpolados a partir de las corrientes transmembrana estimadas se corresponden con calidad adecuada con los registrados.
(vi)
Una sexta etapa de visualización opcional del potencial reconstruido (con resolución aumentada) o de la corriente transmembrana estimada (con resolución aumentada), para instantes sucesivos de tiempo.
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Breve descripción de las figuras
A continuación se pasa a describir de manera muy breve una serie de dibujos que ayudan a comprender mejor la invención y que se relacionan expresamente con una realización de dicha invención que se presenta como un ejemplo no limitativo de ésta.
Figura 1.- Diagrama de bloques del sistema para la reconstrucción y visualización de la activación eléctrica cardíaca, objeto de la presente invención.
Figura 2.- Gráfica de simulación unidimensional del sistema para la reconstrucción y visualización de la activación eléctrica cardíaca, objeto de la presente invención.
Figura 3.- Gráfica de reconstrucción de la señal del sistema para la reconstrucción y visualización de la activación eléctrica cardíaca, objeto de la presente invención.
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Realización preferente de la invención
El sistema para la reconstrucción y visualización de la activación eléctrica cardíaca, objeto de la presente invención comprende, al menos:
a.
Un conjunto de catéteres intracavitarios.
b.
Medios de posicionamiento para la obtención de las coordenadas de la localización de dicho array.
c.
Medios de imagen auxiliar (resonancia, TAC, ecografía o escopia) que proporcione las coordenadas de localización de la geometría de la pared cardíaca, y eventualmente de algunas propiedades eléctricas adicionales (por ejemplo, zonas de necrosis).
d.
Medios de procesado de la señal procedente del array de catéteres intracavitarios, donde dichos medios de procesado comprenden, al menos, un algoritmo basado en Máquinas de Vectores Soporte (SVM) para la resolución del problema de señal dual.
e.
Medios de visualización de la señal procesada.
Donde la SVM comprende un algoritmo de aprendizaje estadístico que se deriva del principio de minimización del riesgo estructural. Dos de las principales ventajas de los SVM son la regularización y la robustez, de condiciones ideales para los requerimientos del problema inverso electro-cardiográfico.
\vskip1.000000\baselineskip
Dicho sistema genera una pluralidad de señales que tienen su origen físico en dicho sistema y que posteriormente se utilizan en el método, así tenemos que:
\bullet
Las señales v[k] son las diferencias de potencial medidas en el electrodo k–ésimo del array de catéteres, y se adquieren en el mismo instante de tiempo para todos los catéteres.
\bullet
La señal ho[k] es la función de transferencia espacial, y se puede o bien estimar mediante técnicas de identificación de sistemas, o bien utilizar la ecuación del conductor volumétrico para un medio homogéneo.
\bullet
Las coordenadas espaciales de cada catéter se registran mediante los medios de posicionamiento de los catéteres.
\bullet
Los datos de la geometría de la cavidad cardíaca se obtienen mediante los medios de imagen auxiliar del sistema, gracias a técnicas de fusión de imagen a partir de imagen médica previa, como la proporcionada por la resonancia magnética o sus variantes, o por la eco-cardiografía de ultrasonidos.
\vskip1.000000\baselineskip
En la figura 1 se puede observar el diagrama de bloques del sistema, donde se ha añadido una etapa de interpolación y de diezmado para obtener un incremento de la resolución obtenida con un número dado de catéteres de sensado.
\vskip1.000000\baselineskip
Un segundo aspecto de la presente invención es el método de reconstrucción y visualización de la actividad cardíaca que comprende, al menos, las siguientes etapas:
(i)
Una primera etapa de registro de la información anatómica cardíaca (resonancia o ultrasonidos) y se almacena en formato digital.
(ii)
Una segunda etapa de procedimiento electro-fisiológico, donde se sitúa el catéter en el interior de la cavidad y se registran las posiciones de los catéteres mediante el subsistema dedicado.
(iii)
Una tercera etapa de cálculo de la matriz de distancias, con las informaciones anteriores, almacenándose en formato digital.
(iv)
Una cuarta etapa de registro simultáneo de los potenciales de los catéteres v[k], para instantes de tiempo k sucesivos.
(v)
Una quinta etapa de cálculo del algoritmo SVM para cada medida de potenciales v[k], en un elemento procesador digital de señal, como sigue:
a.
Se resuelve en bloque el problema de programación cuadrática dado por las medidas v[k] y por la matriz de distancias, y se estiman las corrientes transmembrana i[k].
b.
Se interpola la señal de medidas de potenciales estimados v[k], a partir de las corrientes transmembranas estimadas, i[k].
c.
Se verifica que los potenciales interpolados a partir de las corrientes transmembrana estimadas se corresponden con calidad adecuada con los registrados.
(vi)
Una sexta etapa de visualización opcional del potencial reconstruido (con resolución aumentada) o de la corriente transmembrana estimada (con resolución aumentada), para instantes sucesivos de tiempo.
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La etapa SVM que es la encargada de recuperar la actividad eléctrica cardíaca, de una forma más detallada se describe mediante una serie de ecuaciones necesarias para definir dicha etapa.
\vskip1.000000\baselineskip
i. Modelo de Señal
La captación mediante catéteres, para un instante dado, se puede escribir mediante:
1
donde M representa la matriz distancia que relaciona (según el modelo de conductor volumétrico) la corriente transmembrana (i_{m}) con el potencial eléctrico registrado en diferentes puntos del exterior del sustrato cardíaco (egm). En forma matricial:
2
donde v es una matriz [K x 1], i es una matriz [L x 1] y H es una matriz [L x K] con L \geq K. De forma explícita tenemos que:
3
En la figura 2 se muestra la representación unidimensional de la captación con electrodos, donde h_{k} es la matriz distancia M (expresada en forma vectorial) que relaciona la corriente transmembrana de cada miocito con la tensión medida en el electrodo k. Para un electrodo k, el modelo de captación se puede escribir como:
4
donde el operador (.) significa producto escalar. Esta función también está representada gráficamente en la figura 2. Esta ecuación, en notación convencional en procesado digital de señal se define como:
5
Dado que h_{k}[n] se puede expresar como h_{0}[n-k], y definiendo la respuesta al impulso como h[n] = h_{0}[n], el sistema queda perfectamente caracterizado como la convolución entre la corriente y la función de transferencia h[n]:
6 
\vskip1.000000\baselineskip
El problema de reconstrucción de la actividad cardíaca, como a continuación se demuestra, consiste por tanto, en encontrar la corriente i[k] que mejor aproxima la tensión captada en los puntos exteriores del conductor volumétrico v[k].
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ii. Problema Primal en el modelo de señal
Sea la serie temporal truncada {v_{k},k = 0, ..., K - 1} el conjunto de valores de tensión observados como resultado de convolucionar la serie temporal desconocida de las corrientes de los miocitos {i_{k},k = 0, ..., K - 1} con la función de transferencia conocida {h_{k},k = 0, ..., K - 1} de forma que se obtiene el siguiente modelo:
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7 
\vskip1.000000\baselineskip
Donde este problema de estimación de la corriente se puede expresar como la minimización del índice:
\vskip1.000000\baselineskip
8 
\vskip1.000000\baselineskip
Donde, î = [i_{0}, ..., i_{k-1}]^{T} y donde:
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9 
\vskip1.000000\baselineskip
Y por tanto, el funcional anterior, se puede expresar como:
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10
Que hay que minimizar con respecto a {i_{k}} y {\varepsilon^{(*)}{}_{k}}, sujeto a las siguientes restricciones:
\vskip1.000000\baselineskip
11 
\vskip1.000000\baselineskip
Para k = 0, ..., k - 1 y donde {\varepsilon^{(*)}{}_{k}} son slack variables o pérdidas, e I_{1} (I_{2}) son los índices de los residuos que se encuentran en la zona de coste cuadrática (lineal).
La solución al problema de optimización presentado anteriormente viene dado por el punto de silla de la siguiente función lagrangiana:
\vskip1.000000\baselineskip
12 
\vskip1.000000\baselineskip
Sujeto a las siguientes restricciones:
\vskip1.000000\baselineskip
13 
\vskip1.000000\baselineskip
Que junto con las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker:
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14 
\vskip1.000000\baselineskip
Por ser slack variables {\varepsilon_{k}{}^{(*)}}, se cumple que \varepsilon_{k}\varepsilon^{*}_{k} = 0, y por tanto \alpha_{k}\alpha^{*}_{k} = 0. Derivando el lagrangiano con respecto a las variables primales (las propias restricciones) se puede pasar al problema dual, siguiente etapa del método.
\vskip1.000000\baselineskip
iii. Problema Dual para el modelo de señal
Para la optimización de 15 
\vskip1.000000\baselineskip
16 
\vskip1.000000\baselineskip
Mediante un cambio de variable y tomando n_{j} = \alpha_{j} - \alpha_{j}{}^{*}, tenemos que:
\vskip1.000000\baselineskip
17 
\vskip1.000000\baselineskip
que de forma matricial se puede expresar como:
\vskip1.000000\baselineskip
18 
\vskip1.000000\baselineskip
donde h_{j-k} = [1 x K], y por tanto
\vskip1.000000\baselineskip
19 
\vskip1.000000\baselineskip
donde H(m,p) = h_{p-m} con índices {m,p = 1, ..., K} de forma que:
\vskip1.000000\baselineskip
20 
\vskip1.000000\baselineskip
Además, puesto que:
\vskip1.000000\baselineskip
21 
\vskip1.000000\baselineskip
Explícitamente,
\vskip1.000000\baselineskip
22 
\vskip1.000000\baselineskip
Que expresado de forma resumida, queda como:
\vskip1.000000\baselineskip
23 
\vskip1.000000\baselineskip
donde m,p,z son índices que toman valores e {1, ..., K}. Tomando n = m - p la ecuación anterior se puede reescribir como:
\vskip1.000000\baselineskip
24 
\vskip1.000000\baselineskip
por lo que se puede definir la señal R, como
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
25 
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
que no es más que la autocorrelación de h_{k}.
\vskip1.000000\baselineskip
Por otro lado, para la optimización del índice 26 tenemos que:
1.- k \in I_{1}: zona cuadrática:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
27 
\newpage
Se puede demostrar que (aplicando \alpha_{k}\alpha_{k}^{*} = 0)
\vskip1.000000\baselineskip
28 
\vskip1.000000\baselineskip
2.- k \in I_{2}: zona lineal. Al igual que en el caso anterior tenemos que:
\vskip1.000000\baselineskip
29 
\vskip1.000000\baselineskip
Resultando,
\vskip1.000000\baselineskip
30 
\vskip1.000000\baselineskip
iv. Solución al modelo primal de señal
La solución al modelo primal de señal se representa en la figura 1, y donde tenemos que dado el modelo inicial:
\vskip1.000000\baselineskip
31 
\vskip1.000000\baselineskip
cuya solución es,
\vskip1.000000\baselineskip
32 
\vskip1.000000\baselineskip
de lo que se deduce que:
\vskip1.000000\baselineskip
33 
\vskip1.000000\baselineskip
v. Modelo Dual de Señal
Sea el conjunto de observaciones {v_{k}} modeladas como una regresión no lineal a partir de un conjunto de localizaciones dada (k). Esta regresión se utiliza una transformación no lineal \phi: R \rightarrow H, que mapea el conjunto de localizaciones (el conjunto de los escalares reales) a un Reproducing Hilbert Kernel Space (RKSH) H, o espacio de características. Eligiendo de forma adecuada \varphi, se puede construir un modelo de regresión lineal en H, dado por:
\vskip1.000000\baselineskip
34 
\vskip1.000000\baselineskip
donde w \in H es el vector de pesos.
\vskip1.000000\baselineskip
vi. Problema primal para el modelo dual de señal
Desarrollando de la misma forma que para el problema primal, el funcional queda como:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
35 
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
que hay que minimizar con respecto a {\omega_{l}} y {\varepsilon_{k}{}^{(*)}} sujeto a las siguientes restricciones:
\vskip1.000000\baselineskip
36 
\vskip1.000000\baselineskip
Obteniendo el lagrangiano y derivando con respecto a las variables primales, se llega a:
\vskip1.000000\baselineskip
37 
\vskip1.000000\baselineskip
De forma que podemos expresar la tensión como:
\vskip1.000000\baselineskip
38 
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Y aplicando el truco del Kernel:
\vskip1.000000\baselineskip
39 
\vskip1.000000\baselineskip
Cumpliéndose la última igualdad siempre y cuando K sea un núcleo de Mercer.
\vskip1.000000\baselineskip
vi. Problema dual aplicado al modelo dual de señal
Definiendo:
\vskip1.000000\baselineskip
40 
\vskip1.000000\baselineskip
donde el siguiente funcional dual se tiene que maximizar:
\vskip1.000000\baselineskip
41 
\vskip1.000000\baselineskip
Teniendo en cuenta el modelo convolucional, el potencial registrado en diferentes K puntos {k=0, ..., K-1}
\vskip1.000000\baselineskip
42 
\vskip1.000000\baselineskip
Comparando las ecuaciones de v_{k}, e identificando términos, se pueden expresar las siguientes relaciones como:
\vskip1.000000\baselineskip
43 
\vskip1.000000\baselineskip
De forma que,
\vskip1.000000\baselineskip
44 
\vskip1.000000\baselineskip
Y así, tomando î(k) = n(k) emerge de forma natural el modelo convolutivo entre la respuesta al impulso y la señal dispersa (muy pocas muestras en ella son distintas de cero) {n(k)}.

Claims (15)

1. Sistema para la reconstrucción y visualización de la activación eléctrica cardíaca, caracterizado porque comprende, al menos:
\quad
un array de catéteres intracavitarios;
\quad
medios de posicionamiento para la obtención de las coordenadas de la localización de dicho array;
\quad
medios de imagen auxiliar que proporcione las coordenadas de localización de la geometría de la pared cardíaca;
\quad
medios de procesado de la señal procedente del array de catéteres intracavitarios, donde dichos medios de procesado implementan un algoritmo basado en Máquinas de Vectores Soporte (SVM) para la resolución del problema de señal; y
\quad
medios de visualización de la señal procesada.
\vskip1.000000\baselineskip
2. Sistema de reconstrucción de la actividad cardíaca según la reivindicación 1, caracterizado porque los medios de imagen auxiliar son al menos uno seleccionado entre:
- resonancia;
- TAC;
- ecografía; y
- escopia.
\vskip1.000000\baselineskip
3. Sistema de reconstrucción de la actividad cardíaca según las reivindicaciones 1 ó 2, caracterizado porque los medios de imagen auxiliar detectan propiedades eléctricas adicionales asociadas a zonas de necrosis.
4. Sistema de reconstrucción de la actividad cardíaca según reivindicación 1, caracterizado porque la SVM comprende un algoritmo de aprendizaje estadístico que se deriva del principio de minimización del riesgo estructural.
5. Sistema de reconstrucción de la actividad cardíaca según reivindicación 1, caracterizado porque las señales v[k] son las diferencias de potencial medidas en el electrodo k-ésimo de la pluralidad de catéteres, y se adquieren en el mismo instante de tiempo para todos los catéteres.
6. Sistema de reconstrucción de la actividad cardíaca según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque la señal ho[k] es la función de transferencia espacial.
7. Sistema de reconstrucción de la actividad cardíaca según reivindicación 6, caracterizado porque la señal ho[k] se estima mediante técnicas de identificación de sistemas.
8. Sistema de reconstrucción de la actividad cardíaca según reivindicación 1, caracterizado porque la señal ho[k] se calcula utilizando la ecuación del conductor volumétrico para un medio homogéneo.
9. Sistema de reconstrucción de la actividad cardíaca según reivindicación 1, caracterizado porque los medios de posicionamiento de los catéteres registran las coordenadas espaciales de cada catéter.
10. Sistema de reconstrucción de la actividad cardíaca según una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado porque los medios de imagen auxiliar del sistema obtienen los datos de la geometría de la cavidad cardíaca.
11. Sistema de reconstrucción de la actividad cardíaca, según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque comprende medios de interpolación y de diezmado para obtener un incremento de la resolución obtenida con un número dado de catéteres de sensado.
\vskip1.000000\baselineskip
12. Método de reconstrucción y visualización de la actividad cardíaca, caracterizado porque comprende, al menos, las siguientes etapas:
(i)
una primera etapa de registro de la información anatómica cardíaca (resonancia o ultrasonidos);
(ii)
una segunda etapa de procedimiento electro-fisiológico, donde se sitúa el catéter en el interior de la cavidad y se registran las posiciones de los catéteres mediante el subsistema dedicado;
(iii)
una tercera etapa de cálculo de la matriz de distancias, con las informaciones anteriores;
(iv)
una cuarta etapa de registro simultáneo de los potenciales de los catéteres v[k], para instantes de tiempo k sucesivos;
(v)
una quinta etapa de cálculo del algoritmo SVM para cada medida de potenciales v[k].
\vskip1.000000\baselineskip
13. Método de reconstrucción de señal, según reivindicación 12, caracterizado porque comprende una etapa de visualización opcional del potencial reconstruido.
14. Método de reconstrucción de señal, según reivindicación 12, caracterizado porque comprende una etapa de visualización opcional de la corriente transmembrana estimada para instantes sucesivos de tiempo.
\vskip1.000000\baselineskip
15. Método de reconstrucción de señal, según una cualquiera de las reivindicaciones 12 a 14 caracterizado porque el cálculo del algoritmo SVM comprende:
(i)
una primera etapa de resolución en bloque del problema de programación cuadrática dado por las medidas v[k] y por la matriz de distancias, y se estiman las corrientes transmembrana i[k];
(ii)
una segunda etapa de interpolación la señal de medidas de potenciales estimados v[k], a partir de las corrientes transmembranas estimadas, i[k]; y
(iii)
una tercera etapa de verificación de los potenciales interpolados a partir de las corrientes transmembrana estimadas se corresponden con calidad adecuada con los registrados.
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