ES2292514T3 - Embalaje estructurado con modelo de pliegue asimetrico. - Google Patents

Embalaje estructurado con modelo de pliegue asimetrico. Download PDF

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Abstract

Un módulo de embalaje estructurado que comprende una pluralidad de hojas de embalaje corrugadas cruzadas orientadas diagonalmente, estando dichas hojas apiladas cara con cara de tal manera que la dirección de la corrugación se invierte en las hojas vecinas, teniendo cada hoja de embalaje estructurada corrugada un modelo de pliegue que es asimétrico alrededor de una línea dibujada perpendicular a la línea central de la hoja de embalaje estructurada y a través del vértice de un pico de corrugación o una vaguada de corrugación, y en el que la distancia a lo largo de la línea central desde el vértice de una corrugación a través del vértice de un pico corrugado adyacente, no está dividida uniformemente por el punto en el que el modelo de pliegue cruza la línea central entre dicha vaguada de corrugación y dicho pico de corrugación.

Description

Embalaje estructurado con modelo de pliegue asimétrico.
Campo técnico
Esta invención se refiere en general a un embalaje estructurado que es particularmente útil para ser usado en la ejecución de la rectificación, especialmente de la rectificación criogénica.
Técnica anterior
Los embalajes estructurados de lámina metálica, corrugados transversalmente, han ganado una porción considerable de los negocios internos de las columnas de destilación desde que extendieron su uso comercialmente hace aproximadamente quince años. Estas estructuras de embalaje son ordinariamente reconocidas como más eficientes que los embalajes aleatorios, basados en su pequeña caída de presión para la etapa teórica de separación. Han sustituido también a las bandejas en algunas aplicaciones, principalmente debido a su mayor capacidad para un diámetro de columna dado, al menos para regímenes de líquido de bajos a medios.
Una industria en la que los embalajes estructurados han tenido un mayor impacto ha sido la industria de separación criogénica del aire. La ventaja primaria de los embalajes estructurados en la separación criogénica del aire es que la caída de presión sobre las columnas puede ser de un orden de magnitud menor que cuando se usan las columnas permeables internas de elección en las columnas de separación de aire criogénicas, que eran bandejas. Esto reduce la presión de funcionamiento de las columnas, lo cual a su vez reduce la presión a la que el aire debe ser comprimido y por tanto los requisitos de potencia para la instalación.
Maier (U.S. 4.296.050) describe la mayoría de los embalajes estructurados vendidos comercialmente hasta ese momento, que son hojas corrugadas transversalmente que contienen a la vez aperturas y acanaladuras (una forma de la textura de superficie). Durante los casi veinte años de esta patente, han sido publicados numerosos intentos tratando de mejorar la estructura básica del embalaje estructurado. No obstante, ninguno parece haber conseguido un impacto comercial significativo hasta Billingham y otros (U.S. 5.632.934). En esta patente se ha reconocido que la crecida de embalajes estructurados fue iniciada en la interfaz entre capas y que este cuello de botella puede ser eliminado reduciendo la caída de presión del gas en la base de cada ladrillo. Debido a la expedición de esta patente han sido comercializados dos productos que usan las ideas adelantadas por esta patente.
Más embalajes estructurados se describen en los documentos WO 97/44128, DE 1035624 y DE 846092.
Sería conveniente tener un embalaje estructurado que mejorase la transferencia de masa conseguida para una caída de presión dada minimizando las pérdidas de presión que no son eficientes para el fomento de la transferencia de masas, resultando de ese modo la utilización de menores columnas de destilación.
Consecuentemente, un objeto de esta invención es proporcionar un embalaje estructurado corrugado, que ofrece una mejora sobre el embalaje corrugado convencional, que permite que una separación tal como una rectificación criogénica sea efectuada sobre una columna de altura reducida.
Sumario de la invención
Los objetos anteriores y otros, que serán evidentes para los expertos en la técnica, tras la lectura de esta descripción, se consiguen mediante la presente invención, un aspecto de la cual es un módulo de embalaje estructurado como se define en la reivindicación 1.
Otro aspecto de la invención es un método para realizar la rectificación como se define en la reivindicación 4.
Como se usa en esta memoria, el término "columna" significa una columna o zona de destilación o fraccionamiento, es decir una columna de destilación o zona en la que las fases de líquido y vapor establecen contacto a contracorriente para efectuar la separación de una mezcla de fluidos, como por ejemplo, mediante el contacto de las fases de vapor y líquida sobre los elementos de embalaje. Para un mejor examen de las columnas de destilación véase el Chemical Engineers' Handbook, Quinta Edición, editado por R. H. Perry y C.H. Chilton, McGraw-Hill Book Company, New York, Sección 13, "Destilación", B.D. Smith y otros, páginas 13-3, El Procedimiento de Destilación Continuo. Los procedimientos de separación de vapor y líquido en contacto dependen de la diferencia en las tensiones de vapor para los componentes. El componente de alta tensión de vapor (o más volátil o de baja ebullición) tenderá a concentrarse en la fase de vapor mientras que el componente de baja tensión de vapor (o menos volátil o de alta ebullición) tenderá a concentrarse en la fase líquida. La destilación es el procedimiento de separación mediante el cual el calentamiento de una mezcla líquida puede ser usado para concentrar el componente o componentes más volátiles en la fase de vapor y de este modo el componente o componentes menos volátiles en la fase líquida. La condensación parcial es el procedimiento de separación mediante el cual el enfriamiento de una mezcla de vapor puede ser usado para concentrar el componente o componentes más volátiles en la fase de vapor y por consiguiente el componente o componentes menos volátiles en la fase líquida. La rectificación, o destilación continua, es el procedimiento de separación que combina sucesivas vaporizaciones y condensaciones parciales como las obtenidas mediante un tratamiento a contracorriente de las fases de vapor y líquido. La contracorriente de contacto de las fases de vapor y líquido puede ser adiabática o no adiabática y puede incluir el contacto integral (de etapa) o diferencial (continuo) entre las fases. Las disposiciones del procedimiento de separación que utilizan los principios de rectificación para separar mezclas son a menudo denominadas de modo intercambiable columnas de rectificación, columnas de destilación, o columnas de fraccionamiento. La rectificación criogénica es la rectificación efectuada al menos en parte, a temperaturas inferiores a 150ºK
(-123,15ºC).
Como se usa en esta memoria, el término "embalaje" significa cualquier cuerpo sólido o hueco de configuración, tamaño y forma predeterminados usado como columna interna para proporcionar áreas de superficie para que el líquido permita la transferencia de masas en la interfaz de líquido vapor durante la circulación a contracorriente de las dos fases.
Como se usa en esta memoria, el término "embalaje estructurado" significa un embalaje corrugado cruzado diagonalmente en el que miembros individuales tienen una orientación específica relativa unos con otros y con el eje de la columna.
Como se usan en esta memoria, los términos "porción superior" y "porción inferior" de una columna se refieren a aquellas secciones de la columna situadas respectivamente por encima y por debajo del punto medio de la columna.
Como se usa en esta memoria, el término "corrugación" significa un pliegue, ya sea sobresaliente o una vaguada, sobre la hoja de embalaje.
Como se usa en esta memoria, el término "línea central" significa la línea formada si una hoja de embalaje estructurada corrugada fuera aplanada para eliminar todas las corrugaciones.
El término "vértice", como se usa en esta memoria, significa la distancia perpendicular más alejada de una corrugación desde la línea central de la hoja de embalaje.
Breve descripción de los dibujos
Las Figuras 1, 2 y 3 son vistas tomadas en un plano perpendicular a la dirección de corrugación de hojas de embalaje estructuradas;
la Figura 4 es una vista tomada en un plano perpendicular a la dirección de corrugación de una realización de una hoja de embalaje estructurada de la invención;
la Figura 5 es una vista tomada en un plano perpendicular a la dirección de corrugación de otra realización de una hoja de embalaje estructurada de la invención; y
la Figura 6 es un representación simplificada de una disposición de columna en la que puede ser aplicado el método de esta invención.
Descripción detallada
La invención se describirá detalladamente con referencia a los dibujos.
Las hojas de embalaje estructuradas corrugadas transversalmente se configuran en forma de ladrillos o módulos. Cada ladrillo comprende una pluralidad de hojas de embalaje corrugadas de modo cruzado diagonalmente, orientadas verticalmente. Las hojas están apiladas, lado con lado, de cómo que la dirección de la corrugación se invierte en hojas vecinas. Haciendo esto, las hojas definen una pluralidad de pasajes que se cruzan a través de los cuales puede circular el gas que se eleva. Los ladrillos de embalaje se instalan en una columna como capas que llenan el área de la sección transversal de la columna. Cada capa puede ser un ladrillo único o, en columnas más anchas, varios ladrillos que cuando se colocan lado con lado constituyen una sección transversal circular. Estas capas se apilan, unas sobre otras, para que proporcionen la altura de embalaje requerida. Las capas adyacentes se giran de modo que las hojas en los ladrillos que comprenden las capas no sean paralelas. El grado de giro está comprendido entre 45 y 90 grados, y más típicamente es de 90 grados.
Los embalajes estructurados corrugados transversalmente se usan en la circulación a contracorriente de dos fluidos para efectuar la transferencia de calor y masa. Las corrientes de fluido son típicamente de gas y líquido pero podrían ser de dos fases líquidas. Una geometría similar se utiliza también en los intercambiadores de calor de placas. En estas aplicaciones la corriente de fluido es típicamente de fase única. Han sido identificados dos tipos de modelo de circulación existentes para la circulación de fase única: una circulación cruzada en la que las corrientes de gas se desplazan en orientaciones opuestas a la dirección de circulación neta a lo largo de las corrugaciones de las hojas primera y segunda; y una circulación en zigzag en la que el gas cruza de hoja a hoja a medida que asciende a través del embalaje.
El primer modelo domina en los ángulos de corrugación pequeños (medidos con la vertical), el segundo en los grandes ángulos de corrugación. En la práctica, el modelo de circulación real para los ángulos de corrugación intermedia (30º<\theta<60º) será una mezcla de los dos tipos de circulación. El ángulo de corrugación es el ángulo que las diagonales formadas en las hojas de embalaje forman con la vertical.
Es importante hacer una distinción entre textura de superficie y modelo de pliegue. Las texturas de superficie se aplican a todos los embalajes estructurados de hoja metálica disponibles comercialmente. El objeto de esta textura es favorecer la extensión de líquidos y por tanto utilizar toda el área de embalaje disponible para la transferencia de masa. Hay diversos tipos de textura de superficie. El tipo más común es el ondulado, en el que el material de la lámina contiene ondas que son generalmente de naturaleza sinusoidal. La textura se aplica el material de base, por medio de laminación o compresión, antes de aplicar el pliegue que constituye la estructura básica del embalaje. Puesto que el objeto de la textura es extender líquidos, la escala de la textura es del orden del espesor de la película líquida. Como tal, las dimensiones de la textura son significativamente menores que las dimensiones del modelo de pliegue. Se puede pensar que la textura se superpone sobre el modelo de pliegue real. Este último es el que define la geometría macroscópica del embalaje estructurado y los pasajes para la circulación de gas.
Las Figuras 1, 2 y 3 proporcionan ejemplos de modelos de pliegue convencionales en un plano que es perpendicular a la dirección de las corrugaciones. La Figura 1 ilustra un pliegue triangular. La Figura 2 ilustra una forma sinusoidal. La Figura 3 muestra una forma de modelo en diente de sierra. Estudios sobre láminas metálicas corrugadas dan resultados que indican una variación en el coeficiente de transferencia de masa local, y por analogía en el coeficiente de transferencia de calor, sobre la superficie de embalaje. En particular, los coeficientes de transferencia de calor y masa son mayores sobre el lado de barlovento de la cresta que sobre el lado de sotavento. El lado de barlovento de la cresta se define como aquel lado de la cresta de corrugación que se enfrenta a la circulación de gas que cruza, El lado de sotavento es el opuesto, lado resguardado de la cresta.
Dos de los componentes de la caída de presión resultante de la circulación a través del embalaje son la resistencia viscosa y la resistencia de forma. La resistencia viscosa de la fricción superficial entre el fluido y la superficie del embalaje o película líquida. La resistencia se debe a los remolinos de circulación que se forman en un fluido cuando este incide sobre una superficie sólida. La magnitud de esta resistencia de forma depende mucho de la forma del obstáculo y la dirección de circulación. En el diseño del equipo de transferencia de calor y masa, se considera que la resistencia de forma es normalmente una ineficiencia puesto que la pérdida de presión resultante de esta resistencia de forma es menor traducida eficazmente en coeficientes de transferencia de calor y masa que la pérdida de presión originada por la resistencia viscosa.
Haciendo referencia al embalaje estructurado mostrado en la Figura 3, la dirección de la circulación cruzada de hojas adyacentes se representa de nuevo mediante flechas. Se puede ver que la forma de la superficie es diferente para las dos circulaciones. Un lado (el lado superior como se muestra) ve una cara oblicua, afilada, sobre el lado de barlovento y una más gradual descendente sobre lado de sotavento. La circulación cruzada sobre el otro lado ve el caso exactamente opuesto. Se prevé que estas dos trayectorias de circulación ofrezcan diferentes resistencias a la circulación. Esto ocurre porque la resistencia de forma depende en gran parte de la forma del obstáculo y la dirección de circulación. En la práctica la caída de presión a través del embalaje será aproximadamente igual, con independencia del lado de la hoja por el que circule el gas. Diferente resistencia a la circulación resultará por tanto en el gas que circula preferentemente a través de un lado del embalaje en comparación con el otro. Cualquier desviación de la circulación uniforme en el equipo de transferencia de calor y masa se conoce como una mala distribución. En la técnica se conoce bien que la mala distribución de la circulación es perjudicial para las características de transferencia de calor y masa, globales. En la práctica, la resistencia de forma puede ser menor a través de una cara pero mayor a través de la otra.
Una realización de la invención se muestra en la Figura 4. Esta es una hoja única de embalaje dibujada en un plano que es perpendicular a la dirección de corrugación. La hoja de embalaje se caracteriza por un lado de barlovento de la corrugación que tiene una forma diferente que el lado de sotavento de la corrugación, y una forma que es (sustancialmente) idéntica para la circulación cruzada en una dirección dada sobre cualquier lado de la hoja.
El modelo mostrado en las Figuras 1 y 2 no satisface criterio alguno, y el modelo mostrado en la Figura 3 satisface el primer criterio pero no el segundo.
Haciendo referencia ahora al modelo de pliegue de la Figura 4, se ve que es asimétrico alrededor de una línea dibujada perpendicular a la línea central de la hoja de embalaje, y a través de un vértice de un pico o a través de la hoja. En adición, la distancia a lo largo de la línea central desde el vértice de una corrugación a través del vértice de un pico de corrugación adyacente no está dividida uniformemente por el punto en el que el modelo de pliegue cruza la línea central entre esa corrugación y el pico de corrugación. Preferiblemente, como e muestra en la Figura 4, la hoja de embalaje es sustancialmente simétrica alrededor de la línea central aunque está desplazada 180º de fase. Por tanto el embalaje presenta la misma resistencia a la circulación cruzada sobre ambos lados de la hoja y por tanto la circulación no circula preferentemente a lo largo de una de las caras.
Una característica de este embalaje es que, aunque la circulación cruzada sobre ambas caras de la hoja encuentra la misma forma de superficie, si la dirección de la circulación de gas se invierte (por ejemplo instalando el embalaje con la orientación opuesta), se prevé un comportamiento diferente. La circulación de gas en la dirección opuesta se muestra en la Figura 5. Comparando con el embalaje de la Figura 3, se puede ver que la circulación cruzada a través de ambas caras ve la misma forma y por tanto experimenta la misma caída de presión. En adición, se prevé que una de las orientaciones de circulación ofrecerá hacia arriba menos resistencia de forma que el embalaje convencional, presentando un comportamiento superior. Cualquier orientación podría ser potencialmente superior dependiendo de la aplicación concreta; régimen de gas y líquido, propiedades físicas del gas y el líquido, \theta, b/h, etc. En la práctica, se puede probar el embalaje en ambas orientaciones (simplemente reinstalando el embalaje "invertido") para hallar cual es la orientación apropiada para esa aplicación concreta.
Haciendo referencia a la Figura 5 para definir la forma matemáticamente, se definen las posiciones siguientes a lo largo de la línea central de embalaje:
x_{1} posición de un vértice de vaguada
x_{2} posición de un vértice de pico adyacente
x_{3} posición del vértice de vaguada siguiente.
La longitud de base, b, del embalaje se define como la distancia entre vaguadas adyacentes (o entre picos adyacentes, que es equivalente). Por tanto,
(1)b = x_{3} - x_{1}
Aunque el modelo es asimétrico, la posición axial del pico entre las vaguadas es media entre las dos vaguadas,
(2)x_{2} = \frac{x_{1} + x_{3}}{2}
Ahora se definirán dos puntos más:
x_{4}
posición entre un primer vértice de vaguada y un vértice de pico adyacente donde el modelo de pliegue cruza la línea central de embalaje
x_{5}
posición entre el vértice de pico y un segundo vértice de vaguada donde el modelo de pliegue cruza la línea central.
En la invención, las siguientes desigualdades se mantienen;
(3)x_{4} - x_{1} \neq x_{2} - x_{4}
(4)x_{5} - x_{2} \neq x_{3} - x_{5}
Comparando con la técnica anterior, los modelos de pliegue convencionales de las Figuras 1 y 2 satisfacen las Ecuaciones 1 y 2 pero no las relaciones 3 y 4 (las expresiones en cada lado son equivalentes en estos casos). Comparando con el modelo en diente de sierra de la Figura 3, la ecuación 1 se cumple, pero las ecuaciones 2, 3 y 4 no.
Se prevé que un embalaje hecho de acuerdo con la invención actual tendrá una mayor capacidad sin pérdida de características de transferencia de masa que en un embalaje por otra parte similar hecho con un modelo de pliegue simétrico y que la magnitud de la ventaja estará dentro del margen de 2 a 15%, dependiendo del sistema.
El embalaje puede estar caracterizado en términos de una relación R, definida como:
(5)R = \frac{x_{4} - x_{1}}{x_{2} - x_{4}}
donde x_{i} son distancias a lo largo de la línea central, como se han definido anteriormente, y la dirección positiva para estas medidas se escoge de modo que R es igual o mayor que uno (R \geq 1).
Para cada uno de los modelos convencionales mostrados en las Figuras 1, 2 y 3, R tiene el valor 1. El embalaje hecho según la invención tendrá R comprendido en el margen de, 6 > R > 1,05 y más preferiblemente en el margen, de 3 > R > 1,2. Se estima que el valor óptimo será de alrededor de 2. No obstante, se prevé que varíe como una función de la densidad del área de embalaje y la relación de la longitud de la base a la altura del pliegue, b/h. Se prevé que el ángulo de corrugación esté en el margen de 20 a 70 grados y más típicamente en el margen de 30 a 55 grados.
A diferencia de los modelos de pliegue convencionales, el comportamiento del embalaje hecho de acuerdo con la invención es sensible a su orientación con la circulación de gas y líquido. Como se ha expuesto anteriormente, cualquier orientación podría potencialmente ser superior dependiendo de la aplicación concreta y es posible ensayar el embalaje con ambas orientaciones (simplemente reinstalando el embalaje en posición "invertida") para hallar cual es la orientación apropiada para esa aplicación concreta. Se considera que la orientación óptima en la mayoría de las aplicaciones será la mostrada en la Figura 4, en la que la circulación encuentra una cara oblicua a medida que se aproxima a la cresta y una menor inclinación hacia abajo después de la cresta.
La Figura 6 ilustra en forma simplificada una planta de separación de aire en la que aire alimentado es separado en uno o más productos. El aire alimentado comprende, entre otras cosas oxígeno, nitrógeno y argón. El nitrógeno es más volátil que el argón o el oxígeno, y el argón es más volátil que el oxígeno. En la disposición ilustrada en la Figura 6, son producidos nitrógeno, oxígeno y argón en bruto usando una planta de separación de aire criogénica que comprende una columna 50 de mayor presión, una columna 51 de menor presión y una columna lateral 52 de argón. Una o más de las columnas 50, 51 y 52 son llenadas con módulos apilados verticalmente de esta invención. Preferiblemente las tres columnas son llenadas con módulos apilados verticalmente de esta invención.
Haciendo referencia ahora a la Figura 6, aire alimentado 53 se introduce en la columna 50 en la que es separado mediante la rectificación criogénica en vapor enriquecido de nitrógeno y líquido enriquecido de oxígeno. El vapor enriquecido de nitrógeno pasa como corriente 54 dentro del condensador principal 55 en el que se condensa mediante el intercambio de calor indirecto con el líquido inferior de la columna 51. El líquido 56 enriquecido de nitrógeno que resulta se introduce en la columna 50 como líquido 57 de reflujo y dentro de la columna 51 como líquido 58 de reflujo. El líquido enriquecido de oxígeno se introduce por medio de la corriente 59 dentro del condensador 60 de argón en el que es al menos parcialmente vaporizado y luego introducido en la columna 51 como se muestra mediante la corriente 61. Dentro de la columna 51, las diversas alimentaciones son separadas mediante la rectificación criogénica en el producto nitrógeno, que es recuperado en la corriente 62, y en el producto oxígeno que es recuperado en la corriente 63. Una corriente lateral 64 se hace pasar desde la columna 51 dentro de la columna 52 en la que es separada en un fluido más rico en argón y un fluido más rico en oxígeno. El fluido más rico en oxígeno se introduce en la columna 51 mediante la corriente 65 y el fluido más rico en argón, después de ser tratado total o parcialmente en el condensador 60, es recuperado como argón en bruto en la corriente 66.

Claims (8)

1. Un módulo de embalaje estructurado que comprende una pluralidad de hojas de embalaje corrugadas cruzadas orientadas diagonalmente, estando dichas hojas apiladas cara con cara de tal manera que la dirección de la corrugación se invierte en las hojas vecinas, teniendo cada hoja de embalaje estructurada corrugada un modelo de pliegue que es asimétrico alrededor de una línea dibujada perpendicular a la línea central de la hoja de embalaje estructurada y a través del vértice de un pico de corrugación o una vaguada de corrugación, y en el que la distancia a lo largo de la línea central desde el vértice de una corrugación a través del vértice de un pico corrugado adyacente, no está dividida uniformemente por el punto en el que el modelo de pliegue cruza la línea central entre dicha vaguada de corrugación y dicho pico de corrugación.
2. La hoja de embalaje estructurada corrugada, de la reivindicación 1, en la que la relación del segmento más largo de dicha distancia al segmento más corto de dicha distancia está dentro del margen de 1,2 a 3.
3. La hoja de embalaje estructurada corrugada de la reivindicación 1, que es simétrica alrededor de la línea central de la hoja de embalaje.
4. Un método para realizar la rectificación, que comprende:
(A) hacer pasar una mezcla alimentada que comprende un componente más volátil y uno menos volátil dentro de una columna que contiene una pluralidad de módulos, comprendiendo cada módulo una pluralidad de hojas de embalaje estructuradas corrugadas cruzadas diagonalmente orientadas verticalmente, estando duchas hojas apiladas lado con lado de modo que la dirección de la corrugación se invierte en las hojas vecinas, teniendo cada hoja de embalaje estructurada un modelo de pliegue que es asimétrico alrededor de una línea dibujada perpendicular a la línea central de la hoja de embalaje estructurada y a través del vértice del pico de corrugación o de la vaguada de corrugación, en el que la distancia a lo largo de la línea central desde el vértice de una vaguada de corrugación al vértice del pico de corrugación adyacente no está dividida uniformemente por el punto en el que el modelo de pliegue cruza la línea central entre dicha vaguada de corrugación y dicho pico de corrugación;
(B) realizar la rectificación dentro de la columna en la que el vapor circula hacia arriba a través de los módulos y el líquido circula hacia abajo a través de los módulos por lo que dicho componente más volátil se concentra en el vapor que asciende y dicho componente menos volátil se concentra en el líquido que desciende; y
C) retirar el primer fluido de la porción superior de la columna, teniendo dicho primer fluido una concentración de componente más volátil que excede la de la mezcla alimentada, y retirar el segundo fluido de la porción inferior de la columna, teniendo dicho segundo fluido una concentración de componente menos volátil que excede aquella de la mezcla alimentada.
5. El método de la reivindicación 4, en el que la rectificación es una rectificación criogénica.
6. El método de la reivindicación 5, en el que la mezcla comprende al menos dos de oxígeno, nitrógeno y argón, en el que el nitrógeno es más volátil que el argón o el oxígeno, y el argón es más volátil que el oxígeno.
7. El método de la reivindicación 4, en el que en cada una de dichas hojas de embalaje estructuradas la relación del segmento más largo de dicha distancia al segmento más corto de dicha distancia está dentro del margen de 1,2 a 3.
8. El método de la reivindicación 4, en el que dichas hojas de embalaje estructuradas son simétricas alrededor de sus respectivas líneas centrales.
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